Четене и писане на големи естествени числа. Рангове за начинаещи

Този урокще ви помогне да разберете темата "Четене на многоцифрени числа", която е включена в училищен курсМатематика 4 клас. Учителят ще говори за това как правилно да четат многоцифрени числа, състоящи се от хиляди, и как да пишат правилно такива числа с помощта на числа.

Въведение, запознаване с нов клас - класа на хилядите

Ако има много обекти, тогава при броене те използват не само единиците за броене, които познавате: единици, de-syat-ki, стотици - но и по-големи, например, you-sya-chi. You-sya-chi се броят по същия начин като простите: едно you-sya-cha, две you-sya-chi, три you-sya-chi, четири-you-re you-sya-chi и т.н.

Десет хиляди е едно де-хиляда хиляди.

Де-сят де-сят-ков хиляди е сто хиляди.

Де-сят стотици хиляди е ти-ся-ча от хиляди, или милион-ли-хе.

So-sta-wim таблица на класовете и ранговете (фиг. 1).

Ориз. 1. Таблица на класовете и ранговете

Знаете, че едно, де-сят-ки, стотици съставляват класа на единиците или първия клас. Хилядни единици, десетки хиляди и стотици хиляди съставляват класа на хилядите или втория клас. Погледнете отново таблицата: колко пъти във всеки клас? Проверете го: три пъти. Редове от първи клас: единични, de-syat-ki, стотици. Редове от втори клас: единични хиляди, де-сят-ки хиляди и стотици хиляди.

За да прочетете многоцифрено число, то е разделено на класове, преброени отдясно с три цифри, след което пребройте как -до една единица от всеки клас, на-chi-naya от най-високия.

Пример

Три нули в for-pi-si in-ka-zy-va-yut от съществуването на единици от първи клас. Името на класа единици не е pro-of-but-sit-sya. Chi-ta-eat число от най-висок клас: "триста седем-de-syat две хиляди-sya-chi."

В това число виждаме 145 единици от втори клас и 312 единици от първи клас. Chi-ta-em число от най-висок клас: "сто четиридесет и пет хиляди триста две двадесет".

Това число включва 528 броя от втори клас и 609 броя от първи клас. Chi-ta-em число: "петстотин двадесет двадесет и седем хиляди шестстотин де-сят."

В това число има 60 броя от втори клас и 500 броя от първи клас. Това е "шест-ст-де-сят хиляди и петстотин".

В последния брой има 7 единици от втори клас и 4 единици от първи клас. Числото "седем хиляди четири ти си."

Упражнение 1

Разделете числото на класове. Кажете ми колко единици от всеки клас има в него.

От-броят вдясно от всяко число има три цифри.

Сред 5 единици от втори клас и 400 единици от първи клас. Chi-ta-em: "пет хиляди che-you-re-sto."

Между 5 броя от втори клас и 432 броя от първи клас. Чи-та-ем: „пет хиляди четири-ти-ре-сто тридесет и две.“

Сред 61 броя от втори клас и 209 броя от първи клас. Chi-ta-em: "шест-st-de-syat един you-sya-cha двеста de-vyat."

Сред 61 броя от втори клас и 290 броя от първи клас. Чи-та-ем: "шест-ст-де-сят едно ти-ся-ча двеста де-вя-не-сто."

Сред 500 единици от втори клас и 500 единици от първи клас. Chi-ta-em: "петстотин хиляди петстотин."

Сред 500 броя от втори клас и 5 броя от първи клас. Chi-ta-em: "петстотин хиляди пет."

Задача 2

За-пи-ши-те цифри-ра-ми числа:

1. Сто седем хиляди триста девет

2. Тридесет хиляди седемстотин девет

3. Седем хиляди и шестстотин

Решение

Многоцифрени числа за-pi-sy-va-yut по клас, on-chi-naya от най-високия. За да запишете числа, например „сто осем хиляди триста de-vyat“, sleep-cha-la for-pi-sy-va-yut, колко общо единици от втория, най-висок, клас в брой - 108, след това за-пи-си-ва-ют, колко единици от първия клас в списъка.

За числото „тридесет хиляди седемстотин седем-де-сят“ запишете броя на единиците от втория най-висок клас в числото, техните три, които трябва да дадете, и броя на единиците от първия клас на брой, седемстотин седем де сят.

Сред „седем хиляди и шестстотин“ има 8 единици от втори клас и шестстотин единици от първи клас.

Задача 3

Про-чи-тай-те по различен начин: 3754, 2900, 3970.

Решение

3754. Това число може да се чете по различен начин:

А) 3 хиляди 754 единици.

Името на класа единици обикновено не е около-от-но-седни-ся, затова ние про-чи-та-ядем така: три хиляди-ся-чи-седемстотин пет- де-сят че-ти -re.

Б) 3 хиляди 7 стотни. 5 дек. 4 единици

Нарекохме броя на единиците от всяка времева поредица-да.

В) 37 стотни. 5 дек. 4 единици

Г) 37 стотни. 54 единици

Г) 375 дек. 4 единици

Д) 3 хил. 75 дес. 4 единици

А) 2 хиляди 9 стотни.

Б) 2 хиляди 90 дес.

А) 3 хиляди 9 стотни. 7 дек.

Б) 3 хил. 97 дес.

В) 3 хиляди 9 стотни. 70 единици

Г) 39 стотни. 7 дек.

Г) 39 клетки. 70 единици

Имот

Число, в което има единици от различни редове от редове, може да бъде заменено със сумата от моите редове от слабо.

Задача 4

For-me-no-those sum-my times-row-th sl-ha-e-my numbers:

1903: 1 хиляди 9 стотни. 3 единици

407 020: 4 клетки. хил. 0 дек. хиляди 7 единици хиляди 0 клетки 2 дек. 0 единици

300 206: 3 стотни. хил. 0 дек. хиляди 0 единици хиляди 2 стотни. 0 дек. 6 единици

164 800: 1 сто. хил. 6 дек. хиляди 4 единици хиляди 8 стотни. 0 дек. 0 единици

Забележка: ако в реда има нула, не можете да я напишете, защото при добавяне на нула същото число е същото число.

Ако едно естествено число се състои от един знак – една цифра, то се нарича едноцифрено, например числата 3, 5, 9 са едноцифрени.

Ако едно число се състои от два знака - две цифри, тогава то се нарича двуцифрено. Например числата 10, 23, 75 са двуцифрени.

Също така според броя на знаците в дадено число се дават имена на други числа. Например: 145, 809 са трицифрени числа.

Има четирицифрени числа, петцифрени числа и т.н.

За четене многоцифрено естествено число се разделя от дясно на ляво на групи от по три цифри (най-лявата група може да се състои от една или две цифри). Тези групи се наричат ​​класове. Всяка от трите цифри на класа обозначава цифра: цифра на единици, цифра на десетици, цифра на стотици.

Класификацията започва отдясно. Първите три цифри вдясно съставляват класа единици, следващите три - класа хиляди, след това идва класът милиони, след това - милиардите. (виж фиг.). Тъй като редът естествени числае безкраен, тогава трилиони следват милиарди, трилиони следват трилиони и т.н.

Милион е хиляда хиляди и се записва с единица, последвана от шест нули.

Един милиард е хиляда милиона. Пише се с единица, последвана от 9 нули.

Как да разчетем правилно многоцифрено число? Те започват да четат многоцифрено число отляво надясно, на свой ред наричат ​​броя на единиците от всеки клас и добавят името на класа. В същото време не се извиква името на класа единици, както и класът, в който и трите цифри са нули.

Например, това число (42 135 308) е разделено на класове, както следва: има 308 единици, 135 единици в клас хиляди, 42 единици в клас милиони. Следователно те го четат така: 42 милиона 135 хиляди 308.

Всяко естествено число може да бъде представено като сбор от битови единици.

Например:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Така в този урок се запознахте с концепцията за естествено число и естествен ред, научихте се да четете и класифицирате естествените многоцифрени числа, както и да ги разлагате на цифри.

Източник на резюме: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chtenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Naturalnye-chisla.-Chtenie-i-zapis

Източник на видео: http://www.youtube.com/watch?v=frHwo0rvmvM

Цифрите в записа на многоцифрените числа са разделени от дясно на ляво на групи от по три цифри. Тези групи се наричат класове. Във всеки клас числата от дясно на ляво представляват единиците, десетиците и стотните от този клас:

Извиква се първият клас вдясно единица клас, второ - хиляди, трето - милиона, четвърто - милиард, пети - трилиона, шесто - квадрилион, седми - квинтилион, осми - секстилиони.

За удобство при четене на въвеждането на многоцифрено число между класовете е оставена малка празнина. Например, за да прочетем числото 148951784296, избираме класове в него:

и прочетете броя на единиците от всеки клас отляво надясно:

148 милиарда 951 милиона 784 хиляди 296.

Когато четете клас единици, думата единици обикновено не се добавя в края.

Всяка цифра в записа на многоцифрено число заема определено място - позиция. Извиква се мястото (позицията) в записа на числото, на което стои цифрата освобождаване от отговорност.

Цифрите се броят от дясно на ляво. Тоест, първата цифра вдясно във въведеното число се нарича първа цифра, втората цифра вдясно е втора цифра и т.н. Например в първия клас на числото 148 951 784 296 числото 6 е първата цифра, 9 е втората цифра, 2 - цифрата на третата цифра:

Наричат ​​се още единици, десетици, стотици, хиляди и др битови единици:
единици се наричат ​​единици от 1-ва категория (или прости единици)
десетици се наричат ​​единици от 2-ра цифра
стотици се наричат ​​единици от 3-та категория и т.н.

Извикват се всички единици с изключение на прости единици съставни единици. И така, дузина, сто, хиляда и т.н. са съставни единици. Всеки 10 единици от произволен ранг е една единица от следващия (по-висок) ранг. Например сто съдържа 10 десетици, дузина - 10 прости единици.

Всяка съставна единица в сравнение с друга единица, по-малка от това, което се нарича единица от най-висока категория, и в сравнение с единица, по-голяма от т.нар единица с най-нисък ранг. Например сто е по-висока единица спрямо десет и по-ниска единица спрямо хиляда.

За да разберете колко единици от която и да е цифра има в едно число, трябва да изхвърлите всички цифри, които означават единиците от по-малките цифри, и да прочетете числото, изразено от останалите цифри.

Например искате да знаете колко стотици има в числото 6284, т.е. колко стотици са в хиляди и стотици от това число заедно.

В числото 6284 числото 2 е на трето място в класа на единиците, което означава, че в числото има две прости стотици. Следващото число вляво е 6, което означава хиляди. Тъй като всяка хиляда съдържа 10 стотици, в 6 хиляди има 60. Следователно общо това число съдържа 62 стотици.

Числото 0 във всяка категория означава липса на единици в тази категория. Например числото 0 на мястото на десетиците означава липса на десетици, на място на стотици - липса на стотици и т.н. На мястото, където стои 0, нищо не се произнася при четене на числото:

172 526 - сто седемдесет и две хиляди петстотин двадесет и шест.
102026 - сто две хиляди двадесет и шест.

Цели числа- естествените числа са числа, които се използват за броене на обекти. Съвкупността от всички естествени числа понякога се нарича естествена серия: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и т.н. .

За записване на естествени числа се използват десет цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С тяхна помощ можете да напишете всяко естествено число. Тази нотация се нарича десетична.

Естествената редица от числа може да бъде продължена безкрайно. Няма число, което да е последно, защото винаги може да се добави едно към последното число и да се получи число, което вече е по-голямо от желаното. В този случай казваме, че няма най-голямо число в естествения ред.

Цифри на естествените числа

При записването на което и да е число с помощта на цифри, мястото, на което стои числото в числото, е от решаващо значение. Например числото 3 означава: 3 единици, ако е последно в числото; 3 десетици, ако ще е в числото на предпоследно място; 4 стотици, ако тя ще бъде в числото на трето място от края.

Последната цифра означава цифрата на единиците, предпоследната - цифрата на десетиците, 3 от края - цифрата на стотните.

Едноцифрени и многоцифрени

Ако в някоя цифра от числото има 0, това означава, че в тази цифра няма единици.

Числото 0 означава нула. Нулата е "няма".

Нулата не е естествено число. Въпреки че някои математици смятат друго.

Ако едно число се състои от една цифра, то се нарича едноцифрено, две - двуцифрено, три - трицифрено и т.н.

Числата, които не са едноцифрени, също се наричат ​​многоцифрени.

Цифрови класове за четене на големи естествени числа

За да се разчетат големи естествени числа, числото се разделя на групи от три цифри, като се започне от десния край. Тези групи се наричат ​​класове.

Първите три цифри от десния край съставляват класа на единиците, следващите три - класа на хилядите, следващите три - класа на милионите.

Един милион е хиляда хиляди, за протокола използват съкращението милион 1 милион = 1 000 000.

Един милиард = хиляда милиона. За запис се използва съкращението милиард 1 милиард = 1 000 000 000.

Пример за писане и четене

Това число има 15 единици в клас милиарди, 389 единици в клас милиони, нула единици в клас хиляди и 286 единици в клас единици.

Това число гласи така: 15 милиарда 389 милиона 286.

Прочетете числата отляво надясно. На свой ред се извиква броят на единиците от всеки клас и след това се добавя името на класа.

За да запомнят колко реколта са събрали или колко звезди на небето, хората измислиха символи. В различните области тези символи са различни.

Но с развитието на търговията, за да разберат обозначенията на други хора, хората започнаха да използват най-удобните символи. Ние, например, използваме арабскисимволи. И се наричат ​​арабски, защото европейците са ги научили от арабите. Но арабите са научили тези символи от индианците.

Символите, използвани за записване на числа, се наричат фигури .

Думата цифра идва от арабското наименование на числото 0 (sifr). Това е много интересно число. Нарича се незначителени обозначава липсата на нещо.

На снимката виждаме чиния с 3 ябълки върху нея и празна чиния без ябълки върху нея. В случай на празна чиния можем да кажем, че върху нея има 0 ябълки.

Останалите числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 се наричат смислен .

Битови единици

Нотация който използваме се нарича десетичен знак. Защото точно десет единици от една категория съставляват една единица от следващата категория.

Ние броим в единици, десетици, стотици, хиляди и т.н. Това са битовите единици на нашата бройна система.

10 единици - 1 десет (10)

10 десетици - 1 стотица (100)

10 стотици - 1 хиляда (1000)

10 по 1 хиляда - 1 десет хиляди (10 000)

10 десетки хиляди - 100 хиляди (100 000) и така нататък ...

Цифрата е мястото на цифра в запис на число.

Например сред 12 две цифри: цифрата на единиците се състои от 2 единици, цифрата на десетиците се състои от една дузина.

Говорихме за факта, че 0 е незначително число, което означава липса на нещо. В числата числото 0 означава липса на единици в разряда.

В числото 190 цифрата 0 показва липсата на цифра за единици. В числото 208 цифрата 0 показва липсата на цифра десетици. Такива номера се наричат непълна .

И се наричат ​​числата, в чиито цифри няма нули пълен .

Цифрите се броят от дясно на ляво:

Ще бъде по-ясно, ако изобразите битовата мрежа, както следва:

1. В списъка 2375 :

5 единици от първа категория, или 5 единици

7 единици от втората цифра или 7 десетици

3 единици от трета категория или 3 стотици

2 единици от четвърта категория, или 2 хиляди

Това число се произнася така: две хиляди триста седемдесет и пет

1. В списъка 1000462086432

2 части

3 дузини

8 десетки хиляди

0 сто хиляди

2 единици милиона

6 десетки милиона

4стотин милиона

0 милиарда единици

0 десетки милиарди

0 сто милиарда

1 единица трилион

Това число се произнася така: един трилион четиристотин шестдесет и два милиона осемдесет и шест хиляди четиристотин тридесет и две .

1. В списъка 83 :

3 единици

8 десетици

Произнася се така: осемдесет и три .

малко,номера за повикване, състоящи се от единици само от една цифра:

Например числа 1, 3, 40, 600, 8000 - бит, в такива числа от нули (незначещи цифри) може да има толкова много или изобщо да няма и има само една значима цифра.

Други числа, например: 34, 108, 756 и така нататък, нецифрен , те се наричат алгоритмичен.

Небитовите числа могат да бъдат представени като сбор от битови членове.

Например число 6734 може да се представи така:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734