Обозначение на механична работна единица. Механична работа

Почти всеки, без колебание, ще отговори: във втория. И ще грешат. Точно обратното е. Във физиката се описва механичната работа със следните определения:Механичната работа се извършва, когато върху тялото действа сила и то се движи. Механичната работа е право пропорционална на приложената сила и изминатото разстояние.

Формула за механична работа

Механичната работа се определя по формулата:

където A е работа, F е сила, s е изминатото разстояние.

ПОТЕНЦИАЛ(потенциална функция), концепция, която характеризира широк клас полета на физическа сила (електрически, гравитационни и т.н.) и полета като цяло физични величини, представени чрез вектори (поле на скоростта на флуида и др.). Като цяло потенциалът векторно полеа( х,г,z) е такава скаларна функция u(х,г,z), че a=град

35. Проводници в електрично поле. Електрически капацитет.Проводници в електрическо поле.Проводниците са вещества, характеризиращи се с наличието в тях на голям брой свободни носители на заряд, които могат да се движат под въздействието на електрическо поле. Проводниците включват метали, електролити и въглерод. В металите носителите на свободни заряди са електроните на външните обвивки на атомите, които, когато атомите взаимодействат, напълно губят връзки със „своите“ атоми и стават собственост на целия проводник като цяло. Свободните електрони участват в топлинно движениекато газови молекули и могат да се движат през метала във всяка посока. Електрически капацитет- характеристика на проводник, мярка за способността му да натрупва електрически заряд. В теорията на електрическата верига капацитетът е взаимният капацитет между два проводника; параметър на капацитивен елемент на електрическа верига, представен под формата на двутерминална мрежа. Този капацитет се определя като съотношение на количеството електрически зарядкъм потенциалната разлика между тези проводници

36. Капацитет на кондензатор с паралелни пластини.

Капацитет на паралелен пластинчат кондензатор.

Че. Капацитетът на плоския кондензатор зависи само от неговия размер, форма и диелектрична константа. За да се създаде кондензатор с голям капацитет, е необходимо да се увеличи площта на плочите и да се намали дебелината на диелектричния слой.

37. Магнитно взаимодействие на токове във вакуум. Закон на Ампер.Закон на Ампер. През 1820 г. Ампер (френски учен (1775-1836)) експериментално установява закон, по който може да се изчисли сила, действаща върху проводник с дължина, по който протича ток.

където е векторът на магнитната индукция, е векторът на елемента от дължината на проводника, изтеглен по посока на тока.

Модул на силата , където е ъгълът между посоката на тока в проводника и посоката на индукцията на магнитното поле. За прав проводник с дължина, по който протича ток в еднородно поле

Посоката на действащата сила може да се определи с помощта на правила на лявата ръка:

Ако дланта на лявата ръка е разположена така, че нормалният (към текущия) компонент магнитно полевлезе в дланта и четирите протегнати пръста се насочват по течението, тогава палецът ще посочи посоката, в която действа силата на Ампер.

38. Сила на магнитното поле. Закон на Био-Савар-ЛапласСила на магнитното поле(стандартно обозначение н ) - вектор физическо количество, равно на разликата на вектора магнитна индукция б И вектор на намагнитване Дж .

IN Международна система единици (SI): Където- магнитна константа.

Закон за BSL.Законът, определящ магнитното поле на отделен токов елемент

39. Приложения на закона на Био-Савар-Лаплас.За правотоково поле

За кръгово завъртане.

И за соленоида

40. Индукция на магнитно полеМагнитното поле се характеризира с векторна величина, която се нарича индукция на магнитното поле (векторна величина, която е силова характеристика на магнитното поле в дадена точка в пространството). MI. (B) това не е сила, действаща върху проводниците, това е количество, което се намира чрез тази сила, като се използва следната формула: B=F / (I*l) (Устно: MI векторен модул. (B) е равно на съотношението на модула на сила F, с който магнитното поле действа върху проводник с ток, разположен перпендикулярно на магнитните линии, към силата на тока в проводника I и дължината на проводника l.Магнитната индукция зависи само от магнитното поле. В тази връзка индукцията може да се счита за количествена характеристика на магнитното поле. Той определя с каква сила (сила на Лоренц) магнитното поле действа върху заряд, движещ се със скорост. MI се измерва в тесла (1 тесла). В този случай 1 T=1 N/(A*m). МИ има посока. Графично може да се скицира под формата на линии. В еднообразно магнитно поле линиите на MI са успоредни и векторът на MI ще бъде насочен по един и същ начин във всички точки. В случай на нееднородно магнитно поле, например поле около проводник с ток, векторът на магнитната индукция ще се променя във всяка точка в пространството около проводника и допирателните към този вектор ще създават концентрични кръгове около проводника .

41. Движение на частица в магнитно поле. Сила на Лоренц.а) - Ако частица лети в област на еднородно магнитно поле и векторът V е перпендикулярен на вектора B, тогава тя се движи в окръжност с радиус R=mV/qB, тъй като силата на Лоренц Fl=mV^2 /R играе ролята на центростремителна сила. Периодът на въртене е равен на T=2piR/V=2pim/qB и не зависи от скоростта на частиците (това е вярно само за V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Магнитната сила се определя от съотношението: Fl = q·V·B·sina (q е големината на движещия се заряд; V е модулът на неговата скорост; B е модулът на вектора на индукция на магнитното поле; алфа е ъгъл между вектор V и вектор B) Силата на Лоренц е перпендикулярна на скоростта и следователно не извършва работа, не променя модула на скоростта на заряда и неговата кинетична енергия. Но посоката на скоростта се променя непрекъснато. Силата на Лоренц е перпендикулярна на векторите B и v и нейната посока се определя с помощта на същото правило на лявата ръка като посоката на силата на Ампер: ако лявата ръка е разположена така, че компонентът на магнитната индукция B, перпендикулярен на скорост на заряда, влиза в дланта и четирите пръста са насочени по протежение на движението на положителния заряд (срещу движението на отрицателния), тогава палецът, свит на 90 градуса, ще покаже посоката на силата на Лоренц F l, действаща върху таксата.

Преди да разкрием темата „Как се измерва работата“, е необходимо да направим малко отклонение. Всичко в този свят се подчинява на законите на физиката. Всеки процес или явление може да се обясни въз основа на определени закони на физиката. За всяка измерена величина има единица, в която обикновено се измерва. Мерните единици са постоянни и имат едно и също значение по целия свят.

Причината за това е следната. През 1960 г. на Единадесетата генерална конференция по мерки и теглилки беше приета система от мерки, която е призната в целия свят. Тази система е наречена Le Systeme International d’Unités, SI (SI System International). Тази система се превърна в основа за определяне на мерните единици, приети в целия свят, и техните взаимоотношения.

Физически термини и терминология

Във физиката единицата за измерване на работата на силата се нарича J (Джоул) в чест на английския физик Джеймс Джаул, който има голям принос за развитието на клона на термодинамиката във физиката. Един джаул е равен на работата, извършена от сила от един N (нютон), когато нейното приложение се премести с един M (метър) в посоката на силата. Един N (Нютон) е равен на сила от един kg (килограм) маса с ускорение от един m/s2 (метър в секунда) в посоката на силата.

За ваша информация.Във физиката всичко е взаимосвързано; извършването на всяка работа включва извършване на допълнителни действия. Като пример можем да вземем домашен вентилатор. Когато вентилаторът е включен, лопатките на вентилатора започват да се въртят. Въртящите се лопатки влияят на въздушния поток, придавайки му насочено движение. Това е резултатът от работата. Но за извършване на работата е необходимо влиянието на други външни сили, без които действието е невъзможно. Те включват електрически ток, мощност, напрежение и много други свързани стойности.

Електрическият ток в основата си е подреденото движение на електрони в проводник за единица време. Електрическият ток се основава на положително или отрицателно заредени частици. Те се наричат ​​електрически заряди. Означава се с буквите C, q, Kl (Coulomb), кръстен на френския учен и изобретател Шарл Кулон. В системата SI това е мерна единица за броя на заредените електрони. 1 C е равен на обема на заредените частици, преминаващи през напречното сечение на проводник за единица време. Единицата за време е една секунда. Формулата за електрически заряд е показана на фигурата по-долу.

Силата на електрическия ток се обозначава с буквата А (ампер). Ампер е единица във физиката, която характеризира измерването на работата на силата, която се изразходва за преместване на заряди по протежение на проводник. По своята същност електрическият ток е подредено движение на електрони в проводник под въздействието на електромагнитно поле. Проводникът е материал или разтопена сол (електролит), който има малко съпротивление срещу преминаването на електрони. Силата на електрическия ток се влияе от две физически величини: напрежение и съпротивление. Те ще бъдат обсъдени по-долу. Силата на тока винаги е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението.

Както бе споменато по-горе, електрическият ток е подреденото движение на електрони в проводник. Но има едно предупреждение: те се нуждаят от определено въздействие, за да се движат. Този ефект се създава чрез създаване на потенциална разлика. Електрическият заряд може да бъде положителен или отрицателен. Положителните заряди винаги клонят към отрицателни заряди. Това е необходимо за баланса на системата. Разликата между броя на положително и отрицателно заредените частици се нарича електрическо напрежение.

Мощността е количеството енергия, изразходвано за извършване на един J (джаул) работа за период от една секунда. Мерната единица във физиката се обозначава като W (Watt), в системата SI W (Watt). Тъй като се разглежда електрическата мощност, тук това е стойността на електрическата енергия, изразходвана за извършване на определено действие за определен период от време.

Вече сте запознати с механичната работа (работата на силата) от основния курс по физика. Нека си припомним определението за механична работа, дадено там за следните случаи.

Ако силата е насочена в същата посока като движението на тялото, тогава работата, извършена от силата

В този случай работата, извършена от силата, е положителна.

Ако силата е насочена противоположно на движението на тялото, тогава работата, извършена от силата

В този случай работата, извършена от силата, е отрицателна.

Ако силата f_vec е насочена перпендикулярно на изместването s_vec на тялото, тогава работата, извършена от силата, е нула:

Работата е скаларна величина. Единицата за работа се нарича джаул (символ: J) в чест на английския учен Джеймс Джаул, който играе важна роля в откриването на закона за запазване на енергията. От формула (1) следва:

1 J = 1 N * m.

1. Блок с тегло 0,5 kg беше преместен по масата 2 m, като върху него се приложи еластична сила от 4 N (фиг. 28.1). Коефициентът на триене между блока и масата е 0,2. Каква е работата, действаща върху блока?
а) гравитация m?
б) нормални сили на реакция?
в) еластични сили?
г) сили на триене при плъзгане tr?

Общата работа, извършена от няколко сили, действащи върху тялото, може да се намери по два начина:
1. Намерете работата на всяка сила и съберете тези работи, като вземете предвид знаците.
2. Намерете равнодействащата на всички сили, приложени към тялото, и изчислете работата на равнодействащата.

И двата метода водят до един и същи резултат. За да се уверите в това, върнете се към предишната задача и отговорете на въпросите от задача 2.

2. На какво е равно:
а) сумата от работата, извършена от всички сили, действащи върху блока?
б) резултата от всички сили, действащи върху блока?
в) резултат от работа? В общия случай (когато силата f_vec е насочена под произволен ъгъл спрямо преместването s_vec) дефиницията на работата на силата е следната.

Работата A на постоянна сила е равна на произведението на модула на силата F от модула на преместване s и косинуса на ъгъла α между посоката на силата и посоката на изместване:

A = Fs cos α (4)

3. Покажете, че общата дефиниция на работа води до заключенията, показани на следната диаграма. Формулирайте ги устно и ги запишете в тетрадката си.

4. Върху блок върху масата е приложена сила, чийто модул е ​​10 N. Какъв е ъгълът между тази сила и движението на блока, ако при преместване на блока на 60 cm по масата тази сила прави работа: а) 3 J; б) –3 J; в) –3 J; г) –6 J? Направете обяснителни чертежи.

2. Работа на тежестта

Нека тяло с маса m се движи вертикално от началната височина h n до крайната височина h k.

Ако тялото се движи надолу (h n > h k, фиг. 28.2, а), посоката на движение съвпада с посоката на гравитацията, следователно работата на гравитацията е положителна. Ако тялото се движи нагоре (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

И в двата случая работата се извършва от гравитацията

A = mg(h n – h k). (5)

Нека сега намерим работата, извършена от гравитацията при движение под ъгъл спрямо вертикалата.

5. Малък блок с маса m се плъзна по наклонена равнина с дължина s и височина h (фиг. 28.3). Наклонената равнина сключва ъгъл α с вертикалата.

а) Какъв е ъгълът между посоката на гравитацията и посоката на движение на блока? Направете обяснителен чертеж.
б) Изразете работата на гравитацията чрез m, g, s, α.
в) Изразете s чрез h и α.
г) Изразете работата на гравитацията чрез m, g, h.
д) Каква е работата, извършена от гравитацията, когато блокът се движи нагоре по цялата равнина?

След като изпълните тази задача, вие сте убедени, че работата на гравитацията се изразява с формула (5) дори когато тялото се движи под ъгъл спрямо вертикалата - както надолу, така и нагоре.

Но тогава формулата (5) за работата на гравитацията е валидна, когато тялото се движи по произволна траектория, тъй като всяка траектория (фиг. 28.4, а) може да бъде представена като набор от малки „наклонени равнини“ (фиг. 28.4, б) .

По този начин,
работата, извършена от гравитацията при движение по произволна траектория, се изразява с формулата

A t = mg(h n – h k),

където h n е началната височина на тялото, h k е крайната му височина.
Работата, извършена от гравитацията, не зависи от формата на траекторията.

Например работата, извършена от гравитацията при преместване на тяло от точка А до точка В (фиг. 28.5) по траектория 1, 2 или 3, е една и съща. От тук по-специално следва, че силата на гравитацията при движение по затворена траектория (когато тялото се връща в началната точка) е равна на нула.

6. Топка с маса m, висяща на нишка с дължина l, беше отклонена на 90º, поддържайки нишката опъната, и освободена без тласък.
а) Каква е работата, извършена от гравитацията за времето, през което топката се придвижва до равновесно положение (фиг. 28.6)?
б) Каква е работата, извършена от еластичната сила на нишката за същото време?
в) Каква е работата, извършена от резултантните сили, приложени към топката за същото време?

3. Работа на еластичната сила

Когато пружината се върне в недеформирано състояние, еластичната сила винаги извършва положителна работа: посоката й съвпада с посоката на движение (фиг. 28.7).

Нека намерим работата, извършена от еластичната сила.
Модулът на тази сила е свързан с модула на деформация x чрез връзката (вижте § 15)

Работата, извършена от такава сила, може да бъде намерена графично.

Нека първо отбележим, че работата, извършена от постоянна сила, е числено равна на площта на правоъгълника под графиката на сила спрямо изместване (фиг. 28.8).

Фигура 28.9 показва графика на F(x) за еластичната сила. Нека мислено разделим цялото движение на тялото на толкова малки интервали, че силата при всеки от тях да може да се счита за постоянна.

Тогава работата на всеки от тези интервали е числено равна на площта на фигурата под съответния раздел на графиката. Цялата работа е равна на сумата от работата в тези области.

Следователно в този случай работата е числено равна на площта на фигурата под графиката на зависимостта F(x).

7. Използвайки фигура 28.10, докажете това

работата, извършена от еластичната сила, когато пружината се върне в недеформирано състояние, се изразява с формулата

A = (kx 2)/2. (7)

8. Използвайки графиката на фигура 28.11, докажете, че когато деформацията на пружината се промени от x n на x k, работата на еластичната сила се изразява с формулата

От формула (8) виждаме, че работата на еластичната сила зависи само от началната и крайната деформация на пружината.Следователно, ако тялото първо се деформира и след това се върне в първоначалното си състояние, тогава работата на еластичната сила е нула. Нека си припомним, че работата на гравитацията има същото свойство.

9. В началния момент напрежението на пружина с коравина 400 N/m е 3 см. Пружината се разтяга с още 2 см.
а) Каква е крайната деформация на пружината?
б) Каква е работата, извършена от еластичната сила на пружината?

10. В началния момент пружина с коравина 200 N/m се разтяга с 2 см, а в крайния момент се свива с 1 см. Каква е работата, която извършва еластичната сила на пружината?

4. Работа на силата на триене

Оставете тялото да се плъзга по фиксирана опора. Силата на триене при плъзгане, действаща върху тялото, винаги е насочена срещу движението и следователно работата на силата на триене при плъзгане е отрицателна във всяка посока на движение (фиг. 28.12).

Следователно, ако преместите блока надясно и колчето на същото разстояние наляво, тогава, въпреки че ще се върне в първоначалното си положение, общата работа, извършена от силата на триене при плъзгане, няма да бъде равна на нула. Това е най-важната разлика между работата на триенето при плъзгане и работата на гравитацията и еластичността. Нека припомним, че работата, извършена от тези сили при движение на тяло по затворена траектория, е нула.

11. Блок с маса 1 kg беше преместен по масата, така че траекторията му се оказа квадрат със страна 50 cm.
a) Блокът върна ли се в началната си точка?
б) Каква е общата работа, извършена от силата на триене, действаща върху блока? Коефициентът на триене между блока и масата е 0,3.

5.Мощност

Често не само работата, която се извършва, е важна, но и скоростта, с която се извършва работата. Характеризира се с мощност.

Мощност P е съотношението на извършената работа A към периода t, през който е извършена тази работа:

(Понякога мощността в механиката се обозначава с буквата N, а в електродинамиката с буквата P. Смятаме, че е по-удобно да използваме същото обозначение за мощност.)

Единицата за мощност е ват (символ: W), кръстен на английския изобретател Джеймс Уат. От формула (9) следва, че

1 W = 1 J/s.

12. Каква сила развива човек, като равномерно вдига кофа с вода с тегло 10 kg на височина 1 m за 2 s?

Често е удобно да изразите сила не чрез работа и време, а чрез сила и скорост.

Нека разгледаме случая, когато силата е насочена по протежение на преместването. Тогава работата, извършена от силата A = Fs. Замествайки този израз във формула (9) за мощност, получаваме:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Автомобил се движи по хоризонтален път със скорост 72 km/h. В същото време двигателят му развива мощност от 20 kW. Каква е силата на съпротивление при движение на автомобила?

Улика. Когато автомобилът се движи по хоризонтален път с постоянна скорост, теглителната сила е равна по големина на съпротивителната сила на движението на автомобила.

14. Колко време ще отнеме равномерното повдигане на бетонен блок с тегло 4 тона на височина 30 m, ако мощността на двигателя на крана е 20 kW и ефективността на електродвигателя на крана е 75%?

Улика. Ефективността на електродвигателя е равна на съотношението на работата по повдигане на товара към работата на двигателя.

Допълнителни въпроси и задачи

15. Топка с маса 200 g е хвърлена от балкон с височина 10 и ъгъл 45º спрямо хоризонталата. След като достигна максимална височина от 15 м по време на полет, топката падна на земята.
а) Каква е работата, извършена от гравитацията при повдигане на топката?
б) Каква е работата, извършена от гравитацията, когато топката се спуска?
в) Каква е работата, извършена от гравитацията по време на целия полет на топката?
г) Има ли допълнителни данни в условието?

16. Топка с маса 0,5 kg е окачена на пружина с коравина 250 N/m и е в равновесие. Топката се повдига, така че пружината да не се деформира и да се освободи без натиск.
а) На каква височина е вдигната топката?
б) Каква е работата, извършена от гравитацията за времето, през което топката се придвижва до равновесно положение?
в) Каква е работата, извършена от еластичната сила за времето, през което топката се придвижва до равновесно положение?
г) Каква е работата, извършена от резултантната на всички сили, приложени към топката през времето, през което топката се движи до равновесно положение?

17. Шейна с тегло 10 kg се плъзга по заснежена планина с ъгъл на наклон α = 30º без начална скорост и изминава определено разстояние по хоризонтална повърхност (фиг. 28.13). Коефициентът на триене между шейната и снега е 0,1. Дължината на основата на планината е l = 15 m.

а) Каква е силата на триене при движение на шейната по хоризонтална повърхност?
б) Каква е работата, извършена от силата на триене, когато шейната се движи по хоризонтална повърхност на разстояние 20 m?
в) Каква е силата на триене, когато шейната се движи по планината?
г) Каква е работата, която извършва силата на триене при спускане на шейната?
д) Каква е работата, извършена от гравитацията при спускане на шейната?
е) Каква е работата, извършена от резултантните сили, действащи върху шейната, докато тя се спуска от планината?

18. Автомобил с тегло 1 тон се движи със скорост 50 км/ч. Двигателят развива мощност от 10 kW. Разходът на бензин е 8 литра на 100 км. Плътността на бензина е 750 kg/m 3, а специфичната му топлина на изгаряне е 45 MJ/kg. Каква е ефективността на двигателя? Има ли допълнителни данни в условието?
Улика. Ефективността на топлинния двигател е равна на съотношението на извършената от двигателя работа към количеството топлина, отделена при изгарянето на горивото.

Всяко тяло, което извършва движение, може да се характеризира с работа. С други думи, характеризира действието на силите.

Работата се определя като:
Произведението на модула на силата и пътя, изминат от тялото, умножено по косинуса на ъгъла между посоката на силата и движението.

Работата се измерва в джаули:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Например тяло А под действието на сила от 5 N е изминало 10 м. Определете работата, извършена от тялото.

Тъй като посоката на движение и действието на силата съвпадат, ъгълът между вектора на силата и вектора на преместването ще бъде равен на 0°. Формулата ще бъде опростена, тъй като косинусът на ъгъл от 0° е равен на 1.

Замествайки първоначалните параметри във формулата, намираме:
A= 15 J.

Да разгледаме друг пример: тяло с тегло 2 kg, движещо се с ускорение 6 m/s2, е изминало 10 м. Определете работата, извършена от тялото, ако се е движило нагоре по наклонена равнина под ъгъл 60°.

Като начало нека изчислим колко сила трябва да се приложи, за да се придаде на тялото ускорение от 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Под въздействието на сила от 12N тялото се премести на 10 м. Работата може да се изчисли по вече известната формула:

Където a е равно на 30°. Замествайки първоначалните данни във формулата, получаваме:
A= 103,2 J.

Мощност

Много машини и механизми извършват една и съща работа в различни периоди от време. За да ги сравним, се въвежда понятието власт.
Мощността е величина, която показва количеството извършена работа за единица време.

Мощността се измерва във ватове, по името на шотландския инженер Джеймс Уат.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Например голям кран повдигна товар с тегло 10 тона на височина 30 м за 1 минута. Малък кран вдигна 2 тона тухли на същата височина за 1 минута. Сравнете капацитета на крана.
Да дефинираме работата, извършвана от кранове. Товарът се издига на 30 m, докато преодолява силата на гравитацията, така че силата, изразходвана за повдигане на товара, ще бъде равна на силата на взаимодействие между Земята и товара (F = m * g). А работата е произведение на силите от разстоянието, изминато от товарите, тоест от височината.

За голям кран A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, а за малък кран A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Мощността може да се изчисли чрез разделяне на работата по време. И двата крана повдигнаха товара за 1 минута (60 секунди).

Оттук:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
От горните данни ясно се вижда, че първият кран е 5 пъти по-мощен от втория.