Разлагане на бялата светлина на нейните съставни части. Училищна енциклопедия

Цели на урока:

• Образователни:
  • въведе понятията спектър, светлинна дисперсия;
  • Да запознае учениците с историята на откриването на това явление.
  • ясно демонстрират процеса на разлагане на тесен светлинен лъч на компоненти с различни цветови нюанси.
  • идентифицирайте разликите между тези елементи на светлинния лъч.
  • продължават да формират научния мироглед на учениците.
• Развитие:
  • развитие на вниманието, въображението и логическото мислене, паметта при изучаване на тази тема.
  • стимулиране на познавателната мотивация на учениците.
  • развитие на критичното мислене.
• Образователни:
  • възпитаване на интерес към предмета;
  • възпитаване на чувство за красота, красотата на околния свят.

Тип урок:урок за изучаване и първоначално консолидиране на нови знания.

Методи на обучение:разговор, разказ, обяснение, експеримент. (Информация и развитие)

Изисквания за основно ниво на обучение:да може да опише и обясни явлението дисперсия.

Оборудване и материали:компютър, цветни карти, плоскопаралелни плочи

План на урока:

Преди началото на урока, по време на почивка, извършете диагностиката „Цветов дизайн на класа“. Всеки ученик, влизайки в класната стая, избира карта с определен цвят, който съответства на настроението му, а в началото на урока се съставя „Цветова таблица на класа“.

• Жълтият цвят е добър
• Портокал – много добре
• Червено – радостно
• Зелено – спокойствие
• Синьо – тъжно
• Кафяво – тревожно
• Черно – лошо
• Бяло – безразлично

Епиграф към урока:

Природата не може да бъде хваната небрежна и полугола, тя винаги е красива.

Р. Емерсън (американски философ от 19 век)

ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА

1. Мотивация

Слънчевата светлина винаги е била и остава за човек символ на радост, вечна младост, всичко добро, най-доброто, което може да бъде в живота:

„Нека винаги има слънце.
Нека винаги има рай..." -

Такива думи има в известната песен, написана от Лев Ошанин.
Дори и физик. Свикнал да борави с факти, с точна регистрация на явленията, понякога се чувства неловко, когато казва, че светлината е електромагнитни вълни с определена дължина на вълната и нищо повече.
Дължината на вълната на светлината е много къса. Представете си средна морска вълна, която ще се увеличи толкова много, че ще покрие целия Атлантически океан - от Америка до Лисабон в Европа. Дължината на вълната на светлината при същото увеличение само малко би надвишила ширината на страницата на книгата.
Въпрос:
– Откъде идват тези електромагнитни вълни?
Отговор:
– Техният източник е Слънцето.
Заедно с видимата радиация Слънцето ни изпраща топлинна радиация, инфрачервена и ултравиолетова. ТоплинаСлънцето е основната причина за раждането на тези електромагнитни вълни.

2. Организационен момент

Формулиране на темата и целите на урока.

Темата на нашия урок е „Дисперсия на светлината“. Днес имаме нужда от:

• Въведете понятието „спектър“, „дисперсия на светлината“;
• Определете характеристиките на това явление - дисперсия на светлината;
• Запознайте се с историята на откриването на този феномен.

Активиране на умствената дейност:

Ученик чете стихотворение

Аромат на слънце

Миризмата на слънце? Каква безсмислица!
Не, не глупости.
Звуци и мечти в слънцето,
Аромати и цветя,
Всички се сляха в съзвучен хор,
Всичко е вплетено в един модел.
Слънцето мирише на билки,
пресни бани,
В пробуждащата се пролет
И смолист бор,
Деликатно лека тъкан
Пияни от момини сълзи,
Какво цъфна победоносно
В острата миризма на земя.
Слънцето грее с камбани,
Зелени листа,
Диша външната песен на птици,
Дишайте със смеха на младите лица.
Затова кажете на всички слепи:
Ще бъде за вас!
Няма да видиш портите на рая,
Слънцето има аромат
Сладко разбираемо само за нас,
Видимо за птици и цветя!
А. Балмонт

3. Учене на нов материал

Малко история

Говорейки за тези идеи, трябва да започнем с теорията за цвета на Аристотел (IV век пр.н.е.). Аристотел твърди, че разликата в цвета се определя от разликата в количеството тъмнина, „смесена“ със слънчева (бяла) светлина. Виолетовият цвят, според Аристотел, възниква, когато тъмнината се добави към най-голямото количество светлина, а червеният - когато тъмнината се добави към най-малкото количество. Така цветовете на дъгата са сложни цветове, а основната е бялата светлина. Интересно е, че появата на стъклени призми и първите експерименти за наблюдение на разлагането на светлината чрез призми не пораждат съмнения относно правилността на теорията на Аристотел за появата на цветовете. И Хариот, и Марзи остават последователи на тази теория. Това не трябва да е изненадващо, тъй като на пръв поглед разлагането на светлината чрез призма на различни цветове изглежда потвърждаваше идеята, че цветът възниква в резултат на смесването на светлина и тъмнина. Ивицата на дъгата се появява точно на прехода от сенчестата ивица към осветената ивица, тоест на границата на тъмнината и бялата светлина. От факта, че виолетовият лъч изминава най-дългия път вътре в призмата в сравнение с другите цветни лъчи, не е изненадващо да заключим, че виолетовият цвят се получава, когато бялата светлина губи най-много своята „белота“ при преминаване през призмата. С други думи, по най-дългия път се получава най-голямото смесване на тъмнина с бяла светлина. Не беше трудно да се докаже неверността на подобни заключения чрез извършване на съответни експерименти със същите призми. Никой обаче не е правил това преди Нютон.

Слънчевата светлина крие много тайни. Един от тях - феномен на дисперсия. Великият английски физик е първият, който го открива Исак Нютон през 1666 гдокато подобрява телескопа.

Светлинна дисперсия(разлагане на светлина) е явление, причинено от зависимостта на абсолютния индекс на пречупване на веществото от честотата (или дължината на вълната) на светлината (честотна дисперсия), или, същото нещо, зависимостта на фазовата скорост на светлината в вещество върху дължината на вълната (или честотата).

Дисперсията на светлината е открита експериментално от И. Нютон около 1672 г., въпреки че теоретично тя е доста добре обяснена много по-късно.
Един от най-очевидните примери за дисперсия е разлагането на бяла светлина, когато тя преминава през призма (експеримент на Нютон). Същността на явлението дисперсия е неравномерната скорост на разпространение на светлинни лъчи с различна дължина на вълната в прозрачно вещество – оптична среда (докато във вакуум скоростта на светлината винаги е една и съща, независимо от дължината на вълната и следователно цвета). Обикновено, колкото по-висока е честотата на вълната, толкова по-висок е индексът на пречупване на средата и толкова по-ниска е скоростта на светлината в нея:

• в червено максимална скороств средата и минималната степен на пречупване,
• Виолетовият цвят има минимална скорост на светлината в средата и максимална степен на пречупване.

Светлинната дисперсия направи възможно за първи път да се демонстрира доста убедително съставната природа на бялата светлина.

Бялата светлина се разлага на спектър в резултат на преминаване през дифракционна решетка или отражение от нея (това не е свързано с явлението дисперсия, а се обяснява с природата на дифракцията).

Дифракционният и призматичният спектър са малко по-различни: призматичният спектър е компресиран в червената част и разтегнат във виолетовото и е подреден в низходящ ред на дължината на вълната: от червено до виолетово; нормалният (дифракционен) спектър е еднакъв във всички области и е подреден в ред на нарастване на дължините на вълните: от виолетово до червено.

Като знаем, че бялата светлина има сложна структура, можем да обясним удивителното разнообразие от цветове в природата. Ако даден предмет, като например лист хартия, отразява всички лъчи от различни цветове, падащи върху него, той ще изглежда бял. Покривайки хартията със слой червена боя, ние не създаваме нов цвят на светлината, а запазваме част от съществуващата светлина върху листа. Сега ще се отразяват само червени лъчи, останалите ще бъдат погълнати от слоя боя. Тревата и листата на дърветата ни изглеждат зелени, защото всички слънчеви лъчи, които падат върху тях, отразяват само зелените, а останалите поглъщат. Ако погледнете тревата през червено стъкло, което пропуска само червени лъчи, тя ще изглежда почти черна.

Феноменът на дисперсията, открит от Нютон, е първата стъпка към разбирането на природата на цвета. Дълбочината на разбиране на дисперсията дойде, след като беше изяснена зависимостта на цвета от честотата (или дължината на вълната) на светлината.

Томас Йънг (1773-1829) е първият, който измерва дължините на вълните на различните цветове през 1802 г.

След откриването на светлинната дисперсия, дължината на вълната става основната величина, определяща цвета на светлината. Основният цветен рецептор е ретината на окото.

Цвят- има усещане, което възниква в ретината на окото, когато тя се възбужда от светлинна вълна с определена дължина. Познавайки дължината на вълната на излъчваната светлина и условията на нейното разпространение, е възможно предварително да се предвиди с висока степен на точност какъв цвят ще види окото.

Възможно е ретината на окото да възприема един от основните цветове лошо или изобщо да не реагира на него, тогава цветовото възприятие на този човек е нарушено. Тази липса на зрение се нарича цветна слепота.

Доброто цветоусещане е много важно за редица професии: моряци, пилоти, железничари, хирурзи, художници. Създадени са специални устройства - аномалоскопиза изследване на нарушения на цветното зрение.

Дисперсията обяснява факта, че дъгата се появява след дъжд (по-точно това, че дъгата е многоцветна, а не бяла).
Първи опит за обяснение дъгакато природен феномен е направен през 1611 г. от архиепископ Антонио Доминис.

1637 г– научното обяснение на дъгата е дадено за първи път от Рене Декарт. Той обясни дъгата въз основа на законите за пречупване и отразяване на слънчевата светлина в дъждовните капки. Феноменът на дисперсията все още не беше открит, поради което дъгата на Декарт се оказа бяла.

30 години по-късноИсак Нютон допълва теорията на Декарт и обяснява как цветните лъчи се пречупват в дъждовните капки.

„Декарт окачи дъгата на правилното място в небето, а Нютон я оцвети с всички цветове на спектъра.“

американски учен А. Фрейзър

дъгае оптично явление, свързано с пречупването на светлинните лъчи от множество дъждовни капки. Не всеки обаче знае как точно пречупването на светлината върху дъждовните капки води до появата на гигантска многоцветна дъга в небето. Ето защо е полезно да се спрем по-подробно на физическото обяснение на това грандиозно оптично явление.

Дъга през очите на внимателен наблюдател. Първо, дъгата може да се наблюдава само в посока, обратна на Слънцето. Ако стоиш с лице към дъгата, Слънцето ще е зад теб. Дъга се появява, когато Слънцето освети завеса от дъжд. Когато дъждът утихне и след това спре, дъгата избледнява и постепенно изчезва. Цветовете, наблюдавани в дъгата, се редуват в същата последователност, както в спектъра, получен чрез преминаване на лъч слънчева светлина през призма. В този случай вътрешната (с лице към повърхността на Земята) крайна област на дъгата е оцветена лилаво, а най-външната област е в червено. Често друга (вторична) дъга се появява над основната дъга - по-широка и по-размазана. Цветовете във вторичната дъга се редуват в обратен ред: от червено (най-вътрешната област на дъгата) до виолетово (най-външната област).

За наблюдател, стоящ на относително равна повърхност земната повърхност, се появява дъга, при условие че ъгловата височина на Слънцето над хоризонта не надвишава приблизително 42°. Колкото по-ниско е Слънцето, толкова по-голяма е ъгловата височина на върха на дъгата и следователно толкова по-голяма е наблюдаваната част от дъгата. Вторична дъга може да се наблюдава, ако височината на Слънцето над хоризонта не надвишава приблизително 52.

Дъгата може да се разглежда като гигантско колело, което подобно на ос е монтирано на въображаема права линия, минаваща през Слънцето и наблюдателя.

Дисперсията е причина за хроматичните аберации - една от аберациите на оптичните системи, включително фотографските и видеообективите.

Разсейване на светлината в природата и изкуството

• Поради дисперсията могат да се наблюдават различни цветове на светлината.
• Дъгата, чиито цветове се дължат на дисперсия, е една от ключови изображениякултура и изкуство.
• Благодарение на дисперсията на светлината е възможно да се наблюдава цветната „игра на светлина“ върху фасетите на диамант и други прозрачни фасетирани предмети или материали.
• В една или друга степен ефектите на дъгата се срещат доста често, когато светлината преминава през почти всички прозрачни обекти. В изкуството те могат да бъдат специално засилени и подчертани.
• Разлагането на светлината в спектър (поради дисперсия) при пречупване в призма е доста често срещана тема в изящни изкуства. Например обложката на албума Dark Side Of The Moon на Pink Floyd изобразява пречупването на светлината в призма с разлагане на спектър.

Откриването на дисперсията беше много важно в историята на науката. Върху надгробния камък на учения има надпис със следните думи: „Тук лежи сър Исак Нютон, благородникът, който... беше първият с факела на математиката, който обясни движението на планетите, пътеките на кометите и приливите и отливите на океаните.

Той изследва разликата в светлинните лъчи и различните свойства на цветовете, които се появяват в този процес, за който никой преди не е подозирал. …Нека смъртните се радват, че съществува такова украшение на човешкия род.“

4. Консолидация

• Отговорете на въпроси по изучаваната тема.
• Категория "Мисли..."
• Въпрос: Защо дъгата е кръгла?
• Компилация на “Sinquain” по темата “Variance”

5. Обобщаване на урока

В края на урока извършете отново диагностиката „Оцветяване на класа“. Разберете какво е настроението в края на урока, въз основа на което се съставя диаграма „Цветов дизайн на класа“ и се сравнява резултатът, в какво настроение са били учениците в началото на урока и в края .

6. Домашна работа:§66

Литература:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.Физика: Учебник за 11. клас гимназия. – М.: Образование, 2006.
2. Римкевич А.П.Сборник задачи по физика за 9-11 клас на СОУ. – М.: Образование, 2006.
3. Читанка по физика: Урокза ученици от 8-10 клас на средното училище / Изд. B.I. Спаски. – М.: Образование, 1987.
4. сп. "Физика в училище" бр.1/1998г

Понякога, когато слънцето излезе отново след силен дъжд, можете да видите дъга. Това се случва, защото въздухът е наситен с малък воден прах. Всяка капка вода във въздуха действа като малка призма, разделяща светлината на различни цветове.

Преди около 300 години И. Нютон прекарва слънчевите лъчи през призма. Той откри, че бялата светлина е „прекрасна смес от цветове“.

Това е интересно… Защо в спектъра на бялата светлина има само 7 цвята?

Например Аристотел посочи само три цвята на дъгата: червено, зелено, виолетово. Нютон първо идентифицира пет цвята в дъгата, а по-късно десет. По-късно обаче се спря на седем цвята. Изборът най-вероятно се обяснява с факта, че числото седем се смяташе за „магическо“ (седем чудеса на света, седем седмици и т.н.).

Дисперсията на светлината е открита за първи път експериментално от Нютон през 1666 г. при преминаване на тесен лъч слънчева светлина през стъклена призма. В спектъра на бялата светлина, който е получил, той идентифицира седем цвята: От този експеримент Нютон заключава, че „светлинните лъчи, които се различават по цвят, се различават по степента на пречупване“. Най-силно се пречупват виолетовите лъчи, най-слабо червените.

Бялата светлина е сложна светлина, съставена от различни дължини на вълните (честоти).Всеки цвят има своя собствена дължина на вълната и честота: червено, оранжево, зелено, синьо, индиго, виолетово - това разлагане на светлината се нарича спектър.

Вълните от различни цветове се пречупват по различен начин в призмата: по-малко червени, повече виолетови. Призмата отклонява вълни от различни цветове под различни ъгли. Това поведение се обяснява с факта, че когато светлинните вълни преминават от въздуха в стъклена призма, скоростта на „червените“ вълни се променя по-малко от тази на „виолетовите“. Следователно, колкото по-къса е дължината на вълната (колкото по-висока е честотата), толкова по-голям е индексът на пречупване на средата за такива вълни.

Дисперсията е зависимостта на индекса на пречупване на светлината от честотата на вибрациите (или дължината на вълната).

За вълни с различни цветове, индексите на пречупване от това веществоразличен; В резултат на това, когато се отклонява от призма, бялата светлина се разлага на диапазон.

Когато монохроматична светлинна вълна преминава от въздуха в материята, дължината на вълната на светлината намалява, честотата на трептене остава непроменена. Цветът остава непроменен.

Когато всички цветове от спектъра се наслагват, се образува бяла светлина.

Защо виждаме предметите оцветени? Боята не създава цвят, той избирателно абсорбира или отразява светлината.

Основно резюме:

Въпроси за самоконтрол по темата „Дисперсия на светлината“

1. Какво се нарича дисперсия на светлината?
2. Начертайте диаграми за получаване на спектъра на бялата светлина с помощта на стъклена призма.
3. Защо бялата светлина произвежда спектър, когато преминава през призма?
4. Сравнете показателите на пречупване на червената и виолетовата светлина.
5. Коя светлина се движи по-бързо в призмата - червената или виолетовата?
6. Как да обясним разнообразието от цветове в природата от гледна точка на вълновата оптика?
7. Какъв цвят ще се виждат околните обекти през червен филтър? Защо?

17. 18. Взаимодействие на светлината с материята. Дисперсия и абсорбция на светлина. Нормална и аномална дисперсия. Закон на Бугер-Ламбер.

Светлинна дисперсиянаричаме явлението зависимост на абсолютния индекс на пречупване на вещество n от честотата на светлината ω (или дължината на вълната λ):

Последицата от дисперсията на светлината е разлагането в спектър на лъч бяла светлина при преминаване през призма. Първото експериментално изследване на дисперсията на светлината в стъклена призма е извършено от И. Нютон през 1672 г.

Светлинна дисперсияНаречен нормалноако индексът на пречупване нараства монотонно с увеличаване на честотата (намалява с увеличаване на дължината на вълната); в противен случай дисперсията се нарича ненормален, Фиг. 1.

величина

Наречен дисперсия на материятаи характеризира скоростта на промяна на индекса на пречупване с промяна на дължината на вълната.

Нормалната дисперсия на светлината се наблюдава далеч от лентите или линиите на поглъщане на светлина от веществото, аномална - в рамките на лентите или линиите на поглъщане.

Нека разгледаме дисперсията на светлината в призма, фиг. 2.

Нека монохроматичен лъч светлина пада върху прозрачна призма с ъгъл на пречупване θ и индекс на пречупване n под ъгъл α 1. След двойно отклонение (на лявата и дясната страна на призмата) лъчът се оказва отклонен от първоначалната посока с ъгъл φ. От геометричните трансформации следва, че

тези. Ъгълът на отклонение на лъчите от призмата е толкова по-голям, колкото по-голям е ъгълът на пречупване и коефициентът на пречупване на веществото на призмата. Тъй като n = f(λ), тогава лъчите с различни дължини на вълната след преминаване през призмата ще бъдат отклонени под различни ъгли, т.е. лъч бяла светлина, падащ върху призма, зад призмата, се разлага на спектър, който е наблюдаван за първи път от Нютон. Това означава, че с помощта на призма, както и с помощта на дифракционна решетка, чрез разлагане на светлината в спектър, е възможно да се определи нейният спектрален състав.

Трябва да се помни, че компонентните цветове в дифракционния и призматичния спектър са разположени по различен начин. В дифракционния спектър синусът на ъгъла на отклонение е пропорционален на дължината на вълната, следователно червените лъчи, които имат по-голяма дължина на вълната от виолетовите, се отклоняват по-силно от дифракционната решетка. В призмата, за всички прозрачни вещества с нормална дисперсия, индексът на пречупване n намалява с увеличаване на дължината на вълната, така че червените лъчи се отклоняват от призмата по-малко от виолетовите лъчи.

Действието се основава на явлението нормална дисперсия призменни спектрометри, широко използван в спектралния анализ. Това се обяснява с факта, че правенето на призма е много по-лесно от дифракционна решетка. Призмените спектрометри също имат високо съотношение на апертурата.

Електронна теория на светлинната дисперсия.От макроскопичната електромагнитна теория на Максуел следва, че

но в оптичната област на спектъра за всички вещества μ ≈ 1, следователно

n= ε. (1)

Формула (1) противоречи на опита, т.к количеството n, като променлива n = f(λ), е в същото време равно на определена константа ε (константа в теорията на Максуел). В допълнение, стойностите на n, получени от този израз, не са в съответствие с експерименталните данни.

За да се обясни дисперсията на светлината, беше предложено електронна теория на Лоренц,в който дисперсията на светлината се разглежда като резултат от взаимодействието на електромагнитни вълни със заредени частици, които са част от веществото и извършват принудени трептения в променливото електромагнитно поле на вълната.

Нека се запознаем с тази теория, използвайки примера на хомогенен изотропен диелектрик, като формално приемем, че дисперсията на светлината е следствие от зависимостта на ε от честотата ω на светлинните вълни. Диелектричната константа на веществото е

ε = 1 + χ = 1 + P/(ε 0 E),

където χ е диелектричната чувствителност на средата, ε 0 е електрическата константа, P е моментната стойност на поляризацията (индуциран диполен момент на единица обем на диелектрика във вълновото поле с интензитет E). Тогава

n 2 = 1 + P/(ε 0 E), (2)

тези. зависи от Р. За Видима светлиначестотата ω~10 15 Hz е толкова висока, че само принудените вибрации на външните (най-слабо свързани) електрони на атоми, молекули или йони под въздействието на електрическия компонент на вълновото поле са значими и няма да има ориентационна поляризация на молекули с такава честота. Тези електрони се наричат оптични електрони.

За простота нека разгледаме вибрациите на един оптичен електрон в молекула. Индуцираният диполен момент на електрон, извършващ принудителни трептения, е равен на p = ex, където e е зарядът на електрона, x е изместването на електрона от равновесното положение под въздействието на електрическото поле на светлинната вълна. Тогава нека n 0 е концентрацията на атоми в диелектрика

P = p n 0 = n 0 e x. (3)

Замествайки (3) в (2), получаваме

n 2 = 1 + n 0 e x /(ε 0 E), (4)

тези. задачата се свежда до определяне на преместването х на електрона под въздействието на външен електрическо поле E = E 0 cos ωt.

Уравнение на принудените трептения на електрона за най-простия случай

d 2 x/dt 2 +ω 0 2 x = (F 0 /m)cos ωt = (e/ m) E 0 cos ωt, (5)

където F 0 = еE 0 е амплитудната стойност на силата, действаща върху електрона от вълновото поле, ω 0 = √k/m е собствената честота на трептенията на електрона, m е масата на електрона. След като решихме уравнение (5), намираме ε = n 2 в зависимост от атомните константи (e, m, ω 0) и честотата на външното поле ω, т.е. Нека решим проблема с дисперсията.

Решението на (5) е

Х = А cos ωt, (6)

A = eE 0 /m(ω 0 2 – ω 2). (7)

Заместете (6) и (7) в (4) и получете

n 2 = 1 + n 0 e 2 /ε 0 m(ω 0 2 – ω 2). (8)

От (8) става ясно, че индексът на пречупване на веществото зависи от честотата ω на външното поле и че в честотния диапазон от ω = 0 до ω = ω 0 стойността на n 2 е по-голяма от 1 и нараства с нарастваща честота ω ( нормална вариация). При ω = ω 0 стойността n 2 = ± ∞; в честотния диапазон от ω = ω 0 до ω = ∞ стойността на n 2 е по-малка от 1 и нараства от - ∞ до 1 (нормална дисперсия). Преминавайки от n 2 към n, получаваме графика на n = n(ω), Фиг. 1. Area AB – площ аномална дисперсия. Изследване на аномална дисперсия – D.S. Коледа.

Поглъщане на светлина– се нарича намаляване на енергията на светлинна вълна по време на нейното разпространение в материята поради превръщането на вълновата енергия в други видове енергия.

От гледна точка на електронната теория взаимодействието на светлината и материята се свежда до взаимодействието на електромагнитното поле на светлинна вълна с атоми и молекули на материята. Електроните, които изграждат атомите, могат да вибрират под въздействието на променливото електрическо поле на светлинна вълна. Част от енергията на светлинната вълна се изразходва за възбуждащи електронни трептения. Частично енергията на електронните трептения отново се превръща в енергията на светлинното излъчване, а също така се превръща в други форми на енергия, например в енергията на топлинното излъчване.

Поглъщането на светлинното лъчение може да се опише най-общо от енергийна гледна точка, без да се навлиза в подробности за механизма на взаимодействие на светлинните вълни с атомите и молекулите на поглъщащото вещество.

Дадено е официално описание на поглъщането на светлина от материята Бугър,който установи връзка между интензитета на светлината, преминаваща през последния слой от абсорбиращо вещество, и интензитета на светлината, падаща върху него

аз lλ =Аз 0λ д -К л (1)

където I 0 λ е интензитетът на светлинното лъчение с дължина на вълната λ, падащо върху абсорбиращия слой; аз lλ- интензитет на светлинното излъчване, преминаващо през абсорбиращ слой от вещество с дебелина л; K λ – коефициент на поглъщане в зависимост от λ, т.е. K λ = f(λ).

Ако абсорберът е вещество в разтвор, тогава поглъщането на светлина е по-голямо, колкото повече молекули от разтвореното вещество среща светлината по пътя си. Следователно коефициентът на поглъщане зависи от концентрацията C. В случай на слаби разтвори, когато взаимодействието на молекулите на разтвореното вещество може да се пренебрегне, коефициентът на поглъщане е пропорционален на C:

К λ = c λ С (2)

където c λ е коефициентът на пропорционалност, който също зависи от λ. Като се вземе предвид (2), законът на Бугер (1) може да бъде пренаписан като:

I λ = I 0λ e - c C л (3)

c λ е показателят за поглъщане на светлина за единица концентрация на веществото. Ако концентрацията на разтвореното вещество се изразява в [mol/литър], тогава се нарича c λ моларен коефициент на поглъщане.

Връзката (3) се нарича закон на Бугер-Ламберт-Беер. Съотношение на големината на светлинния поток, излизащ от слой I lλ, към въведеното I 0λ се извиква коефициент на оптична (или светлинна) пропускливост на слоя T:

Т = аз lλ/I 0 λ = e - c C л (4)

или като процент

Т = аз lλ/I 0λ 100%. (5)

Абсорбцията на слоя е равна на отношението

Л
се извиква огаритъмът на стойността 1/T оптична плътност на слояд

D = log 1/T = log I 0 λ /I l λ = 0,43c λ C л (6)

тези. Оптичната плътност характеризира абсорбцията на светлина от средата. Съотношението (6) може да се използва както за определяне на концентрацията на разтворите, така и за характеризиране на абсорбционните спектри на веществата.

Зависимостта на оптичната плътност от дължината на вълната D = f(λ) е спектрална характеристика на абсорбцията на дадено вещество, а кривата, изразяваща тази зависимост, се нарича абсорбционен спектър.Абсорбционните спектри, подобно на емисионните спектри, могат да бъдат линейни, ивични и непрекъснати, Фиг. 3. Според атомния модел на Бор светлинните кванти се излъчват и поглъщат по време на прехода на система (атом) от едно енергийно състояние в друго. Ако в този случай само електронната енергия на системата се променя при оптични преходи, както е в случая на атомите, тогава линията на поглъщане в спектъра ще бъде остра.

Фиг. 3.а) линейни абсорбционен спектър, б) ивичен абсорбционен спектър, в) непрекъснат абсорбционен спектър.

Въпреки това, за сложни молекули, чиято енергия е съставена от електронна E el, вибрационна E coll и ротационна E vr енергия (E = E el + E coll + E vr), когато светлината се абсорбира, не само електронната енергия се променя, но също и вибрационната и ротационната енергия. Освен това, тъй като ∆E el >>∆E count >>∆E vr, в резултат на това наборът от линии, съответстващи на електронния преход в абсорбционния спектър на разтворите, изглежда като абсорбционна лента.

Коефициентът на поглъщане на диелектриците е малък (приблизително 10 -3 – 10 -5 cm -1), за тях се наблюдават широки ивици на поглъщане, т.е. диелектриците имат непрекъснат спектър на поглъщане. Това се дължи на факта, че в диелектриците няма свободни електрони и поглъщането на светлина се дължи на явлението резонанс на принудени вибрации на електрони в атоми и атоми в диелектрични молекули.

Коефициентът на поглъщане на металите има големи стойности (приблизително 10 3 - 10 5 cm -1) и следователно металите са непрозрачни за светлина. В металите, поради наличието на свободни електрони, движещи се под въздействието на електрическото поле на светлинна вълна, възникват бързо променливи токове, придружени от освобождаване на джаулова топлина. Следователно енергията на светлинната вълна бързо намалява, превръщайки се във вътрешната енергия на метала. Колкото по-висока е проводимостта на метала, толкова повече светлина той абсорбира. На фиг. Фигура 1 показва типична зависимост на коефициента на поглъщане на светлина от честотата в областта на лентата на поглъщане. Може да се види, че се наблюдава аномална дисперсия вътре в лентата на поглъщане. Въпреки това, поглъщането на светлина от дадено вещество трябва да е значително, за да повлияе на хода на индекса на пречупване.

Зависимостта на коефициента на поглъщане от дължината на вълната (честотата) обяснява цвета на поглъщащите тела. Например, стъкло, което слабо абсорбира червени и оранжеви лъчи и силно абсорбира зелени и сини лъчи, ще изглежда червено, когато е осветено с бяла светлина. Ако зелена и синя светлина се насочат към такова стъкло, стъклото ще изглежда черно поради силното поглъщане на тези дължини на вълните. Това явление се използва в производството светлинни филтри, които в зависимост от химикала Стъклените състави пропускат светлина само при определени дължини на вълната, поглъщайки други.

Всеки ловец иска да знае къде седи фазанът. Както си спомняме, тази фраза означава последователността от цветове на спектъра: червено, оранжево, жълто, зелено, синьо, индиго и виолетово. Кой го показа бял цвяттова е съвкупността от всички цветове, какво общо има с това дъгата, красивите залези и изгреви, блясъкът скъпоценни камъни? На всички тези въпроси отговаря нашият урок, чиято тема е: „Дисперсия на светлината“.

До втората половина на 17 век не е било напълно ясно какъв е цветът. Някои учени казаха, че това е свойство на самото тяло, някои заявиха, че това са различни комбинации от светлина и тъмнина, като по този начин объркват понятията цвят и осветеност. Такъв цветен хаос цари, докато Исак Нютон не провежда експеримент за предаване на светлина през призма (фиг. 1).

Ориз. 1. Пътят на лъчите в призма ()

Нека си припомним, че лъч, преминаващ през призма, претърпява пречупване при преминаване от въздух към стъкло и след това друго пречупване - от стъкло към въздух. Траекторията на лъча се описва от закона за пречупване, а степента на отклонение се характеризира с коефициента на пречупване. Формули, описващи тези явления:

Ориз. 2. Експериментът на Нютон ()

В тъмна стая тесен лъч слънчева светлина прониква през капаците; Нютон постави стъклена триъгълна призма на пътя му. В него се пречупва светлинен лъч, преминаващ през призма, и на екрана зад призмата се появява многоцветна лента, която Нютон нарича спектър (от латински „спектър“ - „зрение“). Белият цвят се превърна във всички цветове наведнъж (фиг. 2). Какви заключения прави Нютон?

1. Светлината има сложна структура (говорейки модерен език- бялата светлина съдържа електромагнитни вълни с различни честоти).

2. Светлината от различни цветове се различава по степен на пречупване (характеризира се с различни показатели на пречупване в дадена среда).

3. Скоростта на светлината зависи от средата.

Нютон очерта тези заключения в известния си трактат „Оптика“. Каква е причината за това разлагане на светлината в спектър?

Както показва експериментът на Нютон, червеното е най-слабо пречупеният цвят, а виолетовият е най-пречупеният. Спомнете си, че степента на пречупване на светлинните лъчи се характеризира с индекса на пречупване n. Червеният цвят се различава от виолетовия по честота; червеното има по-ниска честота от виолетовото. Тъй като индексът на пречупване се увеличава, докато се движим от червения край на спектъра към виолетовия край, можем да заключим, че индексът на пречупване на стъклото се увеличава с увеличаване на честотата на светлината. Това е същността на явлението дисперсия.

Нека си припомним как индексът на пречупване е свързан със скоростта на светлината:

n ~ ν; V ~ => ν =

n - коефициент на пречупване

C - скоростта на светлината във вакуум

V - скоростта на светлината в средата

ν - честота на светлината

Това означава, че колкото по-висока е честотата на светлината, толкова по-ниска е скоростта на разпространение на светлината в стъклото най-висока скороствътре в стъклената призма е червено, а най-ниската скорост е лилаво.

Разликата в скоростите на светлината за различните цветове възниква само в присъствието на среда; естествено във вакуум всеки светлинен лъч от всякакъв цвят се разпространява с еднаква скорост m/s. Така установихме, че причината за разлагането на белия цвят в спектър е явлението дисперсия.

дисперсия- зависимост на скоростта на разпространение на светлината в среда от нейната честота.

Феноменът на дисперсията, открит и изследван от Нютон, чака своето обяснение повече от 200 години; едва през 19 век холандският учен Лорънс предлага класическа теориявариации.

Причината за това явление е взаимодействието на външните електромагнитно излъчване, тоест светлина със средата: колкото по-висока е честотата на това излъчване, толкова по-силно е взаимодействието, което означава, че толкова повече ще се отклонява лъчът.

Дисперсията, за която говорихме, се нарича нормална, т.е. честотният индикатор се увеличава, ако честотата на електромагнитното излъчване се увеличава.

В някои редки среди е възможна аномална дисперсия, т.е. индексът на пречупване на средата се увеличава с намаляване на честотата.

Видяхме, че всеки цвят отговаря на определена дължина на вълната и честота. Вълна, съответстваща на същия цвят в различни средиима същата честота, но различни дължини на вълната. Най-често, когато се говори за дължината на вълната, съответстваща на определен цвят, те имат предвид дължината на вълната във вакуум или въздух. Светлината, съответстваща на всеки цвят, е едноцветна. „Моно“ означава едно, „хромос“ означава цвят.

Ориз. 3. Подреждане на цветовете в спектъра според дължините на вълните във въздуха ()

Най-дългата дължина на вълната е червеното (дължина на вълната - от 620 до 760 nm), най-късата дължина на вълната е виолетовото (от 380 до 450 nm) и съответните честоти (фиг. 3). Както можете да видите, в таблицата няма бял цвят, белият цвят е сборът от всички цветове, този цвят не съответства на никаква строго определена дължина на вълната.

Какво обяснява цветовете на телата, които ни заобикалят? Те се обясняват със способността на тялото да отразява, тоест да разпръсква падащата върху него радиация. Например, бял цвят, който е сбор от всички цветове, пада върху някакво тяло, но това тяло най-добре отразява червения цвят и абсорбира други цветове, тогава ще ни се стори точно червено. Ще се появи тялото, което най-добре отразява синьото от син цвяти така нататък. Ако тялото отразява всички цветове, в крайна сметка ще изглежда бяло.

Това е дисперсията на светлината, тоест зависимостта на коефициента на пречупване от честотата на вълната, която обяснява красивото явление на природата - дъгата (фиг. 4).

Ориз. 4. Феноменът на дъгата ()

Дъгите възникват, защото слънчева светлинапречупен и отразен от капчици вода, дъжд или мъгла, плаващи в атмосферата. Тези капчици отклоняват светлината от различни цветове по различни начини, в резултат на което белият цвят се разлага на спектър, т.е. възниква дисперсия; наблюдател, който стои с гръб към източника на светлина, вижда многоцветно сияние, което излъчва от космоса по концентрични дъги.

Дисперсията обяснява и забележителната игра на цвят върху фасетите на скъпоценните камъни.

1. Феноменът на дисперсията е разлагането на светлината в спектър, дължащо се на зависимостта на индекса на пречупване от честотата на електромагнитното излъчване, тоест честотата на светлината. 2. Цветът на тялото се определя от способността на тялото да отразява или разпръсква определена честота на електромагнитното излъчване.

Библиография

1. Тихомирова С.А., Яворски Б.М. Физика ( основно ниво на) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Образование, 1990г.

Домашна работа

1. Какви изводи прави Нютон след опита си с призма?
2. Определете дисперсията.
3. Какво определя цвета на тялото?

1. Интернет портал B -i-o-n.ru ().
2. Интернет портал Sfiz.ru ().
3. Интернет портал Femto.com.ua ().

или, което е същото, зависимостта на фазовата скорост на светлинните вълни от честотата:

Дисперсията - зависимостта на индекса на пречупване на дадено вещество от честотата на вълната - се проявява особено ясно и красиво заедно с ефекта на двойно пречупване (вижте видео 6.6 в предишния параграф), наблюдаван, когато светлината преминава през анизотропни вещества. Факт е, че показателите на пречупване на обикновените и необичайните вълни зависят по различен начин от честотата на вълната. В резултат на това цветът (честотата) на светлината, преминаваща през анизотропно вещество, поставено между два поляризатора, зависи както от дебелината на слоя на това вещество, така и от ъгъла между равнините на пропускане на поляризаторите.

За всички прозрачни, безцветни вещества във видимата част на спектъра с намаляване на дължината на вълната индексът на пречупване се увеличава, т.е. дисперсията на веществото е отрицателна: . (Фиг. 6.7, зони 1-2, 3-4)

Ако дадено вещество абсорбира светлина в определен диапазон от дължини на вълните (честоти), тогава в областта на абсорбция дисперсията

се оказва положителен и се нарича ненормален (фиг. 6.7, зона 2–3).

Ориз. 6.7. Зависимост на квадрата на индекса на пречупване (плътна крива) и коефициента на поглъщане на светлината на веществото
(пунктирана крива) спрямо дължината на вълнаталблизо до една от лентите на поглъщане()

Нютон изучава нормалната дисперсия. Разлагането на бялата светлина в спектър при преминаване през призма е следствие от дисперсията на светлината. Когато лъч бяла светлина преминава през стъклена призма, a многоцветен спектър (фиг. 6.8).

Ориз. 6.8. Преминаването на бяла светлина през призма: поради разликата в индекса на пречупване на стъклото за различни
дължини на вълните, лъчът се разлага на монохроматични компоненти - на екрана се появява спектър

Червената светлина има най-дългата дължина на вълната и най-малкия индекс на пречупване, така че червените лъчи се отклоняват по-малко от другите от призмата. До тях ще има лъчи от оранжево, след това жълто, зелено, синьо, индиго и накрая виолетова светлина. Сложната бяла светлина, падаща върху призмата, се разлага на монохроматични компоненти (спектър).

Ярък примердисперсията е дъга. Дъга се наблюдава, ако слънцето е зад наблюдателя. Червените и виолетовите лъчи се пречупват от сферични водни капки и се отразяват от тях вътрешна повърхност. Червените лъчи се пречупват по-малко и влизат в окото на наблюдателя от капчици, разположени на по-голяма надморска височина. Следователно горната ивица на дъгата винаги се оказва червена (фиг. 26.8).

Ориз. 6.9. Появата на дъга

Използвайки законите за отражение и пречупване на светлината, е възможно да се изчисли пътя на светлинните лъчи, когато пълно отражениеи дисперсии в дъждовните капки. Оказва се, че лъчите се разсейват с най-голям интензитет в посока, образуваща ъгъл около 42° с посоката на слънчевите лъчи (фиг. 6.10).

Ориз. 6.10. Rainbow местоположение

Геометричното място на такива точки е окръжност с център в точката 0. Част от него е скрита за наблюдателя Рпод хоризонта, дъгата над хоризонта е видимата дъга. Възможно е и двойно отражение на лъчите в дъждовните капки, което води до дъга от втори ред, чиято яркост естествено е по-малка от яркостта на основната дъга. За нея теорията дава ъгъл 51 °, тоест дъгата от втори ред лежи извън основната. При него редът на цветовете е обърнат: външната дъга е оцветена в лилаво, а долната е боядисана в червено. Дъги от трети и по-висок ред се наблюдават рядко.

Елементарна теория на дисперсията.Зависимост на показателя на пречупване на веществото от дължината електромагнитна вълна(честота) се обяснява въз основа на теорията за принудените трептения. Строго погледнато, движението на електроните в атома (молекулата) се подчинява на законите квантова механика. Въпреки това, за качествено разбиране оптични явленияможем да се ограничим до идеята за електрони, свързани в атом (молекула) чрез еластична сила. При отклонение от равновесното положение такива електрони започват да осцилират, като постепенно губят енергия, за да излъчват електромагнитни вълни или да прехвърлят енергията си към възлите на решетката и да нагряват веществото. В резултат на това трептенията ще бъдат затихнали.

Когато преминава през вещество, електромагнитната вълна действа върху всеки електрон със силата на Лоренц:

Където v-скорост на осцилиращ електрон. В електромагнитната вълна отношението на напрегнатостта на магнитното и електрическото поле е равно на

Следователно не е трудно да се оцени съотношението на електрическите и магнитните сили, действащи върху електрона:

Електроните в материята се движат със скорости, много по-ниски от скоростта на светлината във вакуум:

Където - амплитуда на напрегнатостта на електрическото поле в светлинна вълна, - фаза на вълната, определена от позицията на въпросния електрон. За да опростим изчисленията, пренебрегваме затихването и записваме уравнението за движение на електрона във формата

където е естествената честота на вибрациите на електрон в атом. Решението на такъв диференциал нехомогенно уравнениевече го разгледахме по-рано и получихме

Следователно изместването на електрона от равновесното положение е пропорционално на напрегнатостта на електрическото поле. Преместванията на ядрата от равновесното положение могат да бъдат пренебрегнати, тъй като масите на ядрата са много големи в сравнение с масата на електрона.

Атом с изместен електрон придобива диполен момент

(за простота нека приемем засега, че в атома има само един „оптичен“ електрон, чието изместване има решаващ принос за поляризацията). Ако единица обем съдържа натоми, тогава поляризацията на средата (диполен момент на единица обем) може да бъде записана във формата

В реални среди са възможни различни видове колебания на заряди (групи от електрони или йони), които допринасят за поляризацията. Тези видове трептения могат да имат различни количества заряд e iи маси т аз,както и различни естествени честоти (ще ги обозначим с индекса к),в този случай броят на атомите на единица обем с даден тип вибрация Nkпропорционално на концентрацията на атомите Н:

Безразмерен коефициент на пропорционалност fkхарактеризира ефективния принос на всеки тип трептене към общата поляризация на средата:

От друга страна, както е известно,

където е диелектричната чувствителност на веществото, която е свързана с диелектричната константа дсъотношение

В резултат на това получаваме израза за квадрата на индекса на пречупване на веществото:

В близост до всяка от собствените честоти функцията, дефинирана с формула (6.24), търпи прекъсване. Това поведение на индекса на пречупване се дължи на факта, че пренебрегнахме затихването. По същия начин, както видяхме по-рано, пренебрегването на затихването води до безкрайно увеличаване на амплитудата на принудителните трептения при резонанс. Отчитането на затихването ни спасява от безкрайности, а функцията има формата, показана на фиг. 6.11.

Ориз. 6.11. Пристрастяване диелектрична константазаобикаляща средавърху честотата на електромагнитната вълна

Разглеждане на връзката между честотата и дължината на електромагнитната вълна във вакуум

е възможно да се получи зависимостта на коефициента на пречупване на дадено вещество Пвърху дължината на вълната в областта на нормалната дисперсия (секции 1–2 И 3–4 на фиг. 6.7):

Дължините на вълните, съответстващи на собствените честоти на трептенията, са постоянни коефициенти.

В областта на аномалната дисперсия () честотата на външното електромагнитно поле е близка до една от естествените честоти на трептенията на молекулните диполи, т.е. възниква резонанс. Именно в тези области (например зона 2–3 на фиг. 6.7) се наблюдава значително поглъщане на електромагнитни вълни; коефициентът на поглъщане на светлина на веществото е показан с пунктирана линия на фиг. 6.7.

Концепцията за групова скорост.Концепцията за групова скорост е тясно свързана с явлението дисперсия. При размножаване в среда с дисперсия на реални електромагнитни импулси, например, влаковете от вълни, познати ни, излъчвани от отделни атомни емитери, те се „разпръскват“ - разширяване на обхвата в пространството и продължителността във времето. Това се дължи на факта, че такива импулси не са монохроматична синусоида, а т. нар. вълнов пакет или група от вълни - набор от хармонични компоненти с различни честоти и различни амплитуди, всяка от които се разпространява в средата с собствената си фазова скорост (6.13).

Ако вълнов пакет се разпространяваше във вакуум, тогава неговата форма и пространствено-времева степен биха останали непроменени, а скоростта на разпространение на такъв вълнов влак би била фазовата скорост на светлината във вакуум

Поради наличието на дисперсия, зависимостта на честотата на електромагнитната вълна от вълновото число кстава нелинейна и скоростта на разпространение на вълновата серия в средата, тоест скоростта на пренос на енергия, се определя от производната

където е вълновото число за „централната“ вълна във влака (с най-голяма амплитуда).

Няма да изведем тази формула общ изглед, но нека го обясним с конкретен пример физически смисъл. Като модел на вълнов пакет ще вземем сигнал, състоящ се от две плоски вълни, разпространяващи се в една и съща посока с еднакви амплитуди и начални фази, но различни честоти, изместени спрямо „централната“ честота с малко количество. Съответните вълнови числа се изместват спрямо „централното“ вълново число с малко количество . Тези вълни се описват с изрази.