Arhimedova sila - šta to znači? Proračun Arhimedove sile.

Tečnosti i plinovi, prema kojem na bilo koje tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) djeluje ova tekućina (ili plin) uz pomoć sile uzgona koja je jednaka težini tekućine (plina) koju je tijelo istisnulo i usmjereno okomito prema gore.

Ovaj zakon je otkrio starogrčki naučnik Arhimed u 3. veku. BC e. Arhimed je opisao svoja istraživanja u svojoj raspravi “O lebdećim tijelima”, koja se smatra jednim od njegovih posljednjih naučnih radova.

U nastavku su izvučeni zaključci Arhimedov zakon.

Djelovanje tekućine i plina na tijelo uronjeno u njih.

Ako lopticu napunjenu zrakom uronite u vodu i pustite je, ona će isplivati. Ista stvar će se desiti sa komadom drveta, sa plutom i mnogim drugim tijelima. Koja ih sila tjera da lebde?

Na tijelo uronjeno u vodu djeluju sile pritiska vode sa svih strana (sl. A). U svakoj tački tijela ove sile su usmjerene okomito na njegovu površinu. Kada bi sve ove sile bile iste, tijelo bi doživjelo samo sveobuhvatnu kompresiju. Ali na različitim dubinama hidrostatički pritisak je drugačiji: povećava se s povećanjem dubine. Zbog toga su sile pritiska koje se primenjuju na donje delove tela veće od sila pritiska koje deluju na telo odozgo.

Ako sve sile pritiska primijenjene na tijelo uronjeno u vodu zamijenimo jednom (rezultantnom ili rezultantnom) silom koja ima isti učinak na tijelo kao i sve ove odvojene snage zajedno, rezultirajuća sila će biti usmjerena prema gore. To je ono što tjera tijelo da lebdi. Ova sila se zove sila uzgona, ili Arhimedova sila (nazvana po Arhimedu, koji je prvi ukazao na njeno postojanje i ustanovio od čega zavisi). Na slici b označen je kao F A.

Arhimedova (uzgojna) sila djeluje na tijelo ne samo u vodi, već iu bilo kojoj drugoj tekućini, jer u svakoj tekućini postoji hidrostatički pritisak, različit na različitim dubinama. Ova sila djeluje i u plinovima, zbog kojih lete. baloni i vazdušni brodovi.

Zahvaljujući sili uzgona, težina bilo kojeg tijela koje se nalazi u vodi (ili bilo kojoj drugoj tekućini) ispada manjom nego u zraku, a u zraku manjom nego u prostoru bez zraka. To se lako može provjeriti vaganjem utega pomoću dinamometra s oprugom, prvo u zraku, a zatim spuštanjem u posudu s vodom.

Do smanjenja težine dolazi i kada se tijelo prebaci iz vakuuma u zrak (ili neki drugi plin).

Ako je težina tijela u vakuumu (na primjer, u posudi iz koje je ispumpan zrak) jednaka P0, tada je njegova težina u zraku:

Gdje F´A- Arhimedova sila koja deluje na dato telo u vazduhu. Za većinu tijela ova sila je zanemarljiva i može se zanemariti, tj. možemo pretpostaviti da je P air =P 0 =mg.

Težina tijela u tečnosti se smanjuje mnogo više nego u vazduhu. Ako je težina tijela u zraku P air =P 0, tada je težina tijela u tečnosti jednaka P tečnost = P 0 - F A. Evo F A- Arhimedova sila koja deluje u tečnosti. Iz toga slijedi

Stoga, da biste pronašli Arhimedovu silu koja djeluje na tijelo u bilo kojoj tekućini, potrebno je izvagati ovo tijelo u zraku i u tekućini. Razlika između dobijenih vrijednosti bit će Arhimedova (uzgojna) sila.

Drugim riječima, uzimajući u obzir formulu (1.32), možemo reći:

Sila uzgona koja djeluje na tijelo uronjeno u tečnost jednaka je težini tečnosti koju istisne ovo telo.

Arhimedova sila se može odrediti i teoretski. Da biste to učinili, pretpostavite da se tijelo uronjeno u tekućinu sastoji od iste tečnosti u koju je uronjeno. Imamo pravo pretpostaviti ovo, jer sile pritiska koje djeluju na tijelo uronjeno u tekućinu ne zavise od tvari od koje je napravljeno. Tada je na takvo tijelo djelovala Arhimedova sila F Aće biti uravnotežen sila gravitacije nadole mig(Gdje m- masa tečnosti u zapremini datog tela):

Ali gravitacija je jednaka težini istisnute tečnosti R. Dakle.

S obzirom da je masa tečnosti jednaka proizvodu njene gustine ρ za volumen, formula (1.33) se može napisati kao:

Gdje Vi— zapreminu istisnute tečnosti. Ova zapremina je jednaka zapremini onog dela tela koji je uronjen u tečnost. Ako je tijelo potpuno uronjeno u tekućinu, onda se to poklapa s volumenom V cijelo tijelo; ako je tijelo djelimično uronjeno u tečnost, tada volumen Vi istisnuta tečnost je manja od zapremine V tela (slika 1.39).

Formula (1.33) vrijedi i za Arhimedovu silu koja djeluje u gasu. Samo u tom slučaju treba u njega zamijeniti gustinu gasa i zapreminu istisnutog gasa, a ne tečnosti.

Uzimajući u obzir gore navedeno, Arhimedov zakon se može formulisati na sljedeći način:

Na bilo koje tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) u mirovanju djeluje sila uzgona iz te tekućine (ili plina) jednaka umnošku gustine tekućine (ili plina), ubrzanja gravitacije i zapremine tog tijela. dio tijela koji je uronjen u tečnost (ili gas).

Razlog za pojavu Arhimedove sile je razlika u pritisku medija na različitim dubinama. Stoga se Arhimedova sila javlja samo u prisustvu gravitacije. Na Mesecu će to biti šest puta, a na Marsu 2,5 puta manje nego na Zemlji.

U bestežinskom stanju ne postoji Arhimedova sila. Ako zamislimo da je sila gravitacije na Zemlji iznenada nestala, onda će svi brodovi u morima, okeanima i rijekama otići na bilo koju dubinu na najmanji pritisak. Ali površinski napon vode, nezavisno od gravitacije, neće im dozvoliti da se uzdignu, pa neće moći da polete, svi će se utopiti.

Kako se manifestuje Arhimedova moć?

Veličina Arhimedove sile zavisi od zapremine uronjenog tela i gustine sredine u kojoj se nalazi. Njegova tačna definicija u modernim terminima je sljedeća: na tijelo uronjeno u tečni ili plinoviti medij u polju gravitacije djeluje sila uzgona koja je točno jednaka težini sredine koju je tijelo istisnulo, odnosno F = ρgV , gdje je F Arhimedova sila; ρ – gustina medija; g – ubrzanje slobodnog pada; V je zapremina tečnosti (gasa) istisnute telom ili njegovim uronjenim delom.

Ako u slatkoj vodi postoji sila uzgona od 1 kg (9,81 N) za svaki litar zapremine potopljenog tijela, onda u morskoj vodi, čija je gustina 1,025 kg*kub. dm, Arhimedova sila od 1 kg 25 g će djelovati na istu litru zapremine Za osobu prosječne građe, razlika u sili mora i svježa vodaće biti skoro 1,9 kg. Stoga je plivanje u moru lakše: zamislite da trebate preplivati barem jezerce bez struje s bučicom od dva kilograma u pojasu.

Arhimedova sila ne zavisi od oblika uronjenog tela. Uzmite željezni cilindar i izmjerite njegovu silu iz vode. Zatim ovaj cilindar razvaljajte u lim, uronite ga ravno i sa ivicama u vodu. U sva tri slučaja Arhimedova moć će biti ista.

Na prvi pogled može izgledati čudno, ali ako je list uronjen ravno, smanjenje razlike tlaka za tanki list kompenzira se povećanjem njegove površine okomito na površinu vode. A kada je uronjen ivicom, naprotiv, mala površina ruba kompenzira se većom visinom lista.

Ako je voda jako zasićena solima, zbog čega njena gustina postaje veća od gustine ljudskog tijela, onda se u njoj neće utopiti ni osoba koja ne zna plivati. Na Mrtvom moru u Izraelu, na primjer, turisti mogu satima ležati na vodi bez kretanja. Istina, još uvijek je nemoguće hodati po njemu - površina potpore je mala, osoba pada u vodu do vrata, sve dok težina potopljenog dijela tijela ne bude jednaka težini vode koju je istisnuo. Međutim, ako imate određenu dozu mašte, možete stvoriti legendu o hodanju po vodi. Ali u kerozinu, čija je gustina samo 0,815 kg*kubnih. dm, čak ni vrlo iskusan plivač neće moći ostati na površini.

Arhimedova sila u dinamici

Svi znaju da brodovi plutaju zahvaljujući Arhimedovoj moći. Ali ribari znaju da se Arhimedova sila može koristiti i u dinamici. Ako naiđete na veliku i jaku ribu (taimen, na primjer), onda je nema smisla polako povlačiti u mrežu (pecati na nju): prekinut će pecaljku i otići. Morate prvo lagano povući kada nestane. Osjećajući udicu, riba, pokušavajući se osloboditi nje, juri prema ribaru. Zatim morate povući vrlo snažno i oštro tako da se konopac nema vremena pokvariti.

U vodi tijelo ribe ne teži gotovo ništa, ali njegova masa i inercija su očuvani. S ovom metodom ribolova, čini se da će Arhimedova sila ritati ribu u rep, a sam plijen će se baciti do nogu ribolovca ili u njegov čamac.

Arhimedova moć u vazduhu

Arhimedova sila ne deluje samo u tečnostima, već iu gasovima. Zahvaljujući njemu lete baloni na vrući vazduh i cepelini. 1 cu. m zraka na normalnim uslovima(20 stepeni Celzijusa na nivou mora) težak je 1,29 kg, a 1 kg helijuma 0,21 kg. To jest, 1 kubni metar napunjene školjke može podići teret od 1,08 kg. Ako školjka ima promjer od 10 m, tada će njena zapremina biti 523 kubna metra. m Napravivši ga od laganog sintetičkog materijala, dobijamo snagu dizanja od oko pola tone. Aeronauti nazivaju Arhimedovu silu vazdušnom fuzijom.

Ako ispumpate zrak iz balona a da mu ne dozvolite da se skupi, tada će svaki njegov kubni metar povući cijelih 1,29 kg. Povećanje podizanja od više od 20% tehnički je vrlo primamljivo, ali helijum je skup, a vodonik eksplozivan. Stoga se s vremena na vrijeme pojavljuju projekti vakuumskih zračnih brodova. Ali materijali koji mogu izdržati velike količine (oko 1 kg po kvadratnom cm) atmosferski pritisak van na školjku, moderna tehnologija još nije u stanju da kreira.

Napravimo jednostavan eksperiment: uzmite slabo napuhanu gumenu loptu i "potopite" je u vodu. Ako je dubina uranjanja čak 1-2 metra, onda je lako vidjeti da će se njegov volumen smanjiti, tj. određena sila je stisnula loptu sa svih strana. Obično se kaže da je ovdje "kriv" hidrostatički tlak - fizički analog sile koja djeluje u stacionarnim tekućinama na potopljeno tijelo. Hidrostatske sile djeluju na tijelo sa svih strana, a njihova rezultujuća sila, poznata kao Arhimedova sila, naziva se i plutajuća, što odgovara smjeru njenog djelovanja na tijelo uronjeno u tekućinu.

Arhimed je otkrio svoj zakon čisto eksperimentalno, a njegovo teorijsko opravdanje čekalo je skoro 2000 godina prije nego što je Pascal otkrio zakon hidrostatike za stacionarni fluid. Prema ovom zakonu, pritisak se prenosi kroz tečnost u svim pravcima, bez obzira na površinu na koju deluje, na sve ravni koje ograničavaju tečnost, a njegova vrednost P je proporcionalna površini S i usmerena je normalno na nju. Pascal je otkrio i eksperimentalno testirao ovaj zakon 1653. U skladu s njim, hidrostatički pritisak djeluje na površinu tijela uronjenog u tekućinu sa svih strana.

Pretpostavimo da je tijelo u obliku kocke sa rubom L uronjeno u posudu s vodom do dubine H - udaljenosti od površine vode do gornje ivice. U ovom slučaju, donja ivica je na dubini H+L. Vektor sile F1 koja djeluje na gornju stranu usmjeren je prema dolje i F1 = r * g * H * S, gdje je r gustina fluida, g je ubrzanje

Vektor sile F2 koja djeluje na donju ravan usmjeren je prema gore, a njegova veličina određena je izrazom F2 = r * g * (H+L) * S.

Vektori sila koje djeluju na bočne površine, su međusobno uravnoteženi, pa su isključeni iz daljeg razmatranja. Arhimedova sila F2 > F1 je usmjerena odozdo prema gore i primjenjuje se na donju stranu kocke. Odredimo njegovu vrijednost F:

F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Imajte na umu da je L * S zapremina kocke V, a pošto r * g = p predstavlja težinu jedinice tečnosti, formula Arhimedove sile određuje težinu zapremine tečnosti jednaku zapremini kocke, tj. to je upravo težina tečnosti koju je tijelo istisnulo. Zanimljivo je da se o tome može govoriti samo za okruženje u kojem je prisutna gravitacija - u uslovima bestežinskog stanja zakon ne funkcioniše. Konačna formula Arhimedovog zakona je sljedeća:

F = p * V, gdje je p specifična težina tečnosti.

Arhimedova sila može poslužiti kao osnova za analizu uzgona tijela. Uslov za analizu je odnos težine uronjenog tela Pm i težine tečnosti Rzh zapremine jednake zapremini dela tela uronjenog u tečnost. Ako je Rt = Rž, tada tijelo lebdi u tečnosti, a ako je Rt > Rž, onda tijelo tone. U suprotnom, tijelo lebdi sve dok sila uzgona ne bude jednaka težini vode koju istisne udubljeni dio tijela.

Arhimedov princip i njegova upotreba imaju duga priča u tehnologiji, počevši od klasičnog primjera primjene u svim poznatim plovilima pa do baloni i vazdušni brodovi. Ono što je ovde igralo ulogu je da gas pripada stanju materije koje je u potpunosti modelirano tečnošću. Istovremeno, u vazdušnom okruženju na bilo koji objekat deluje arhimedova sila, slično kao u tečnosti. Prve pokušaje da izvedu zračni let u balonu na vrući zrak napravili su braća Montgolfier - napunili su balon toplim dimom, zbog čega je težina zraka sadržanog u balonu bila manja od težine iste zapremine balona. hladan vazduh. To je bio razlog za pojavu i njena vrijednost je određena kao razlika u težini ova dva volumena. Daljnje poboljšanje u balonima bio je gorionik, koji je kontinuirano zagrijavao zrak unutar balona. Jasno je da je domet leta ovisio o trajanju rada gorionika. Kasnije su vazdušni brodovi bili punjeni gasom specifične težine manje od one u vazduhu.

Tekst rada je objavljen bez slika i formula.
Puna verzija rad je dostupan na kartici "Radni fajlovi" u PDF formatu

Uvod

Relevantnost: Ako pažljivo pogledate svijet oko sebe, možete otkriti mnoge događaje koji se dešavaju oko vas. Čovjek je od davnina bio okružen vodom. Kada plivamo u njemu, naše tijelo gura neke sile na površinu. Dugo sam sebi postavljao pitanje: „Zašto tijela lebde ili tonu? Da li voda gura stvari van?

Moj istraživački rad ima za cilj produbljivanje znanja stečenog na lekciji o Arhimedovoj sili. Odgovori na pitanja koja me zanimaju da koristim životno iskustvo, promatranja okolne stvarnosti, provodite vlastite eksperimente i objasnite njihove rezultate, što će proširiti znanje o ovoj temi. Sve nauke su međusobno povezane. A zajednički predmet proučavanja svih nauka je čovek „plus“ priroda. Siguran sam da je proučavanje djelovanja Arhimedove sile danas relevantno.

hipoteza: Pretpostavljam da kod kuće možete izračunati veličinu sile uzgona koja djeluje na tijelo uronjeno u tečnost i odrediti da li zavisi od svojstava tečnosti, zapremine i oblika tela.

Predmet studija: Sila uzgona u tečnostima.

Zadaci:

Proučite istoriju otkrića Arhimedove sile;

Istražite edukativna literatura po pitanju dejstva Arhimedove sile;

Razviti vještine izvođenja nezavisnih eksperimenata;

Dokazati da vrijednost uzgonske sile zavisi od gustine tečnosti.

Metode istraživanja:

Istraživanje;

Izračunato;

Pretraživanje informacija;

Zapažanja

1. Otkriće Arhimedove moći

Postoji poznata legenda o tome kako je Arhimed trčao niz ulicu i viknuo „Eureka!“ Ovo samo priča priču o njegovom otkriću da je sila uzgona vode jednaka po veličini težini vode istisnute njome, čija je zapremina jednaka zapremini tijela koje je u nju uronjeno. Ovo otkriće se zove Arhimedov zakon.

U 3. veku pre nove ere živeo je Hiero, kralj starogrčkog grada Sirakuze, koji je želeo da sebi napravi novu krunu od čistog zlata. Izmjerio sam ga tačno koliko je bilo potrebno i dao nalog zlataru. Mesec dana kasnije, majstor je vratio zlato u obliku krune i težilo je koliko i masa datog zlata. Ali svašta se može desiti, a majstor je mogao prevariti dodavanjem srebra ili, još gore, bakra, jer se ne vidi razlika na oko, ali masa je kakva treba da bude. A kralj želi da zna: da li je posao urađen pošteno? A onda je zamolio naučnika Arhimeda da proveri da li je majstor napravio svoju krunu od čistog zlata. Kao što je poznato, masa tijela jednaka je proizvodu gustine tvari od koje je tijelo napravljeno i njegove zapremine: . Ako ti različita tijela iste mase, ali su napravljene od različite supstance, što znači da će imati različite zapremine. Da je majstor vratio kralju ne krunu izrađenu od nakita, čiji je volumen zbog složenosti nemoguće odrediti, već komad metala istog oblika koji mu je kralj dao, tada bi odmah bilo jasno bez obzira da li je u njega umiješao još neki metal ili ne. I dok se kupao, Arhimed je primetio da iz njega curi voda. Sumnjao je da je izlivala tačno onoliko koliko su mu delovi tela uronjeni u vodu zauzimali. I Arhimedu je sinulo da se zapremina krune može odrediti zapreminom vode koju je istisnula. Pa, ako možete izmjeriti volumen krune, onda se može uporediti sa zapreminom komada zlata jednake mase. Arhimed je potopio krunu u vodu i izmjerio kako se povećava volumen vode. Takođe je uronio komad zlata u vodu, čija je masa bila ista kao i kruna. A onda je izmjerio kako se povećava volumen vode. Ispostavilo se da su količine istisnute vode u oba slučaja različite. Tako je gospodar razotkriven kao varalica, a nauka je obogaćena izvanrednim otkrićem.

Iz istorije je poznato da je problem zlatne krune podstakao Arhimeda da proučava pitanje lebdenja tela. Eksperimenti koje je izvodio Arhimed opisani su u eseju “O lebdećim tijelima” koji je došao do nas. Sedmu rečenicu (teoremu) ovog rada Arhimed je formulisao na sledeći način: tela teža od tečnosti, uronjena u ovu tečnost, tonuće dok ne dođu do samog dna, a u tečnosti će postati lakša za težinu tečnosti. u zapremini jednakoj zapremini uronjenog tela.

Zanimljivo je da je Arhimedova sila nula kada je tijelo uronjeno u tekućinu cijelom bazom čvrsto pritisnuto na dno.

Otkriće temeljnog zakona hidrostatike najveće je dostignuće antičke nauke.

2. Formulacija i objašnjenje Arhimedovog zakona

Arhimedov zakon opisuje dejstvo tečnosti i gasova na telo uronjeno u njih, i jedan je od glavnih zakona hidrostatike i gasne statike.

Arhimedov zakon je formulisan na sledeći način: na telo uronjeno u tečnost (ili gas) deluje sila uzgona jednaka težini tečnosti (ili gasa) u zapremini uronjenog dela tela - ova sila je pozvao Arhimedovom snagom:

gdje je gustina tečnosti (gasa), je ubrzanje gravitacije, je zapremina potopljenog dela tela (ili dela zapremine tela koji se nalazi ispod površine).

Shodno tome, Arhimedova sila zavisi samo od gustine tečnosti u koju je telo uronjeno i od zapremine ovog tela. Ali to ne ovisi, na primjer, o gustoći tvari tijela uronjenog u tekućinu, jer ta količina nije uključena u rezultirajuću formulu.

Treba napomenuti da tijelo mora biti potpuno okruženo tekućinom (ili se ukrštati s površinom tekućine). Tako se, na primjer, Arhimedov zakon ne može primijeniti na kocku koja leži na dnu spremnika, hermetički dodirujući dno.

3. Definicija Arhimedove sile

Sila kojom tijelo u tekućini gura tijelo može se eksperimentalno odrediti pomoću ovog uređaja:

Okačimo malu kantu i cilindrično tijelo na oprugu postavljenu na tronožac. Strelicom na stativu označavamo istezanje opruge, koja pokazuje težinu tijela u zraku. Nakon podizanja tijela, ispod njega postavljamo čašu s drenažnom cijevi, napunjenu tekućinom do nivoa drenažne cijevi. Nakon toga tijelo je potpuno uronjeno u tečnost. U tom slučaju, dio tečnosti, čija je zapremina jednaka zapremini tela, izliva se iz posude za livenje u čašu. Pokazivač opruge se podiže i opruga se skuplja, što ukazuje na smanjenje tjelesne težine u tekućini. U ovom slučaju, uz silu gravitacije, na tijelo djeluje i sila koja ga istiskuje iz tekućine. Ako se u kantu ulije tekućina iz čaše (tj. tekućina koju je tijelo istisnulo), pokazivač opruge će se vratiti u početni položaj.

Na osnovu ovog eksperimenta možemo zaključiti da je sila koja istiskuje tijelo potpuno uronjeno u tekućinu jednaka težini tekućine u volumenu ovog tijela. Ovisnost pritiska u tečnosti (gasu) o dubini uranjanja tela dovodi do pojave uzgonske sile (Arhimedove sile) koja deluje na bilo koje telo uronjeno u tečnost ili gas. Kada tijelo zaroni, ono se pod utjecajem gravitacije kreće prema dolje. Arhimedova sila je uvek usmerena suprotno sili gravitacije, stoga je težina tela u tečnosti ili gasu uvek manje težine ovog tela u vakuumu.

Ovaj eksperiment potvrđuje da je Arhimedova sila jednaka težini tečnosti u zapremini tela.

4. Stanje plutajućih tijela

Na tijelo koje se nalazi unutar tekućine djeluju dvije sile: sila gravitacije, usmjerena okomito naniže, i Arhimedova sila, usmjerena vertikalno prema gore. Razmotrimo šta će se dogoditi s tijelom pod utjecajem ovih sila ako je u početku bilo nepomično.

U ovom slučaju moguća su tri slučaja:

1) Ako je sila gravitacije veća od Arhimedove sile, tada se tijelo spušta, odnosno tone:

, tada se tijelo utopi;

2) Ako je modul gravitacije jednak modulu Arhimedove sile, onda tijelo može biti u ravnoteži unutar tekućine na bilo kojoj dubini:

, tada tijelo pluta;

3) Ako je Arhimedova sila više snage gravitacije, tada će se tijelo podići iz tečnosti - plutati:

, tada tijelo pluta.

Ako plutajuće tijelo djelomično strši iznad površine tekućine, tada je volumen uronjenog dijela plutajućeg tijela takav da je težina istisnute tekućine jednaka težini plutajućeg tijela.

Arhimedova sila je veća od gravitacije ako je gustina tečnosti veća od gustine tela uronjenog u tečnost, ako

1) =— tijelo pluta u tečnosti ili gasu, 2) >—telo se udavi, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Upravo ovi principi odnosa između gravitacije i Arhimedove sile se koriste u transportu. Međutim, ogromna riječna i morska plovila napravljena od čelika, čija je gustoća gotovo 8 puta veća od gustine vode, plutaju po vodi. To se objašnjava činjenicom da je samo relativno tanak trup broda napravljen od čelika, i većina njenu zapreminu zauzima vazduh. Prosječna vrijednost gustine broda je znatno manja od gustine vode; stoga ne samo da ne tone, već se može i transportovati veliki broj tereta. Od njih se grade plovila koja plove rijekama, jezerima, morima i okeanima različitih materijala sa različitim gustinama. Trup brodova je obično izrađen od čeličnih limova. Sva unutrašnja učvršćenja koja brodovima daju snagu su također izrađena od metala. Za izgradnju brodova koriste se različiti materijali koji imaju i veću i manju gustoću u odnosu na vodu. Težina vode koju istiskuje podvodni dio plovila jednaka je težini plovila s teretom u zraku ili sili gravitacije koja djeluje na plovilo s teretom.

Za aeronautiku su prvo korišćeni baloni koji su se ranije punili zagrijanim vazduhom, a sada vodonikom ili helijumom. Da bi se lopta podigla u vazduh, potrebno je da Arhimedova sila (uzgon) koja deluje na loptu bude veća od sile gravitacije.

5. Provođenje eksperimenta

Istražite ponašanje sirovog jajeta u različitim vrstama tečnosti.

Cilj: dokazati da vrijednost uzgonske sile zavisi od gustine tečnosti.

Uzeo sam jedan sirovo jaje i razne vrste tečnosti (Dodatak 1):

Voda je čista;

Voda zasićena solju;

Suncokretovo ulje.

Prvo sam spustio sirovo jaje u čistu vodu – jaje je potonulo – „potonulo na dno“ (Dodatak 2). Zatim u čašu sa čista voda Dodala sam kašiku kuhinjske soli, tako da jaje pliva (Prilog 3). I na kraju, spustio sam jaje u čašu sa suncokretovim uljem - jaje je potonulo na dno (Prilog 4).

Zaključak: u prvom slučaju gustina jajeta je veća od gustine vode i stoga je jaje potonulo. U drugom slučaju, gustina slane vode je veća od gustine jajeta, pa jaje pliva u tečnosti. U trećem slučaju, gustina jajeta je takođe veća od gustine suncokretovog ulja, pa je jaje potonulo. Dakle, što je veća gustina tečnosti, to je manja sila gravitacije.

2. Djelovanje Arhimedove sile na ljudsko tijelo u vodi.

Eksperimentalno odredite gustinu ljudskog tijela, uporedite je sa gustinom svježeg i morska voda i izvući zaključak o fundamentalnoj mogućnosti osobe da pliva;

Izračunajte težinu osobe u zraku i Arhimedovu silu koja djeluje na osobu u vodi.

Prvo sam izmjerio svoju tjelesnu težinu pomoću vage. Zatim je izmjerio zapreminu tijela (bez volumena glave). Da bih to uradio, sipao sam dovoljno vode u kadu tako da sam, kada sam uronio u vodu, bio potpuno potopljen (osim glave). Zatim sam, koristeći centimetarsku traku, označio rastojanje od gornje ivice kade do nivoa vode ℓ 1, a zatim kada sam uronjen u vodu ℓ 2. Nakon toga sam, koristeći prethodno gradiranu teglu od tri litre, počeo da sipam vodu u kadu od nivoa ℓ 1 do nivoa ℓ 2 - ovako sam izmerio zapreminu vode koju sam istisnuo (Prilog 5). Izračunao sam gustinu koristeći formulu:

Sila gravitacije koja djeluje na tijelo u zraku izračunata je po formuli: , gdje je ubrzanje slobodnog pada ≈ 10. Vrijednost sile uzgona izračunata je pomoću formule opisane u paragrafu 2.

Zaključak: Ljudsko tijelo je gušće od slatke vode, što znači da se u njoj davi. Čovjeku je lakše plivati u moru nego u rijeci, jer je gustina morske vode veća, pa je i sila uzgona veća.

Zaključak

U procesu rada na ovoj temi naučili smo mnogo novih i zanimljivih stvari. Raspon našeg znanja se povećao ne samo u području djelovanja Arhimedove moći, već i u njenoj primjeni u životu. Prije početka rada imali smo daleko od detaljne ideje o tome. Tokom eksperimenata smo eksperimentalno potvrdili validnost Arhimedovog zakona i otkrili da sila uzgona zavisi od zapremine tela i gustine tečnosti što je veća gustina tečnosti, veća je i Arhimedova sila. Rezultirajuća sila, koja određuje ponašanje tijela u tečnosti, zavisi od mase, zapremine tela i gustine tečnosti.

Osim izvedenih eksperimenata, proučavana je i dodatna literatura o otkriću Arhimedove sile, o lebdenju tijela i aeronautici.

Svako od vas može neverovatna otkrića, a za to ne morate imati nikakvo posebno znanje ili moćnu opremu. Samo trebamo malo pažljivije sagledati svijet oko sebe, biti malo nezavisniji u svojim prosudbama, a otkrića vas neće natjerati da čekate. Nespremnost većine ljudi da znaju svet oko nas ostavlja mnogo prostora za znatiželjnike na najneočekivanijim mjestima.

Reference

1. Velika knjiga eksperimenata za školarce - M.: Rosman, 2009. - 264 str.

2. Wikipedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Zabavna fizika. - knjiga 1. - Ekaterinburg.: Teza, 1994.

4. Perelman Ya.I. Zabavna fizika. - knjiga 2. - Ekaterinburg.: Teza, 1994.

5. Peryshkin A.V. Fizika: 7. razred: udžbenik za obrazovne ustanove / A.V. Peryshkin. - 16. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2013. - 192 str.: ilustr.

Dodatak 1

Dodatak 2

Dodatak 3

Dodatak 4

Različiti predmeti u tečnosti ponašaju se različito. Neki se utapaju, drugi ostaju na površini i plutaju. Zašto se to događa objašnjava Arhimedov zakon, koji je otkrio pod vrlo neobičnim okolnostima i postao osnovni zakon hidrostatike.

Kako je Arhimed otkrio svoj zakon

Legenda nam kaže da je Arhimed slučajno otkrio svoj zakon. A ovom otkriću je prethodio sljedeći događaj.

Kralj Sirakuze Hijer, koji je vladao 270-215. pne, sumnjao da je njegov draguljar umiješao određenu količinu srebra u zlatnu krunu koju je naručio. Da bi odagnao sumnje, zamolio je Arhimeda da potvrdi ili opovrgne njegove sumnje. Kao pravi naučnik, Arhimed je bio fasciniran ovim zadatkom. Da bi se to riješilo, bilo je potrebno odrediti težinu krune. Uostalom, kada bi se u njega umiješalo srebro, onda bi njegova težina bila drugačija od one koja bi bila da je napravljen od čistog zlata. Specifična težina zlato je bilo poznato. Ali kako izračunati volumen krune? Na kraju krajeva, imao je nepravilan geometrijski oblik.

Prema legendi, jednog dana Arhimed je, dok se kupao, razmišljao o problemu koji je morao da reši. Odjednom, naučnik je primetio da je nivo vode u kadi postao viši nakon što je uronio u nju. Kako je rastao, nivo vode je opadao. Arhimed je primijetio da svojim tijelom istiskuje određenu količinu vode iz kupke. A zapremina ove vode bila je jednaka njenoj zapremini sopstveno telo. A onda je shvatio kako da reši problem sa krunom. Dovoljno je samo uroniti u posudu napunjenu vodom i izmjeriti zapreminu istisnute vode. Kažu da je bio toliko srećan da je viknuo "Eureka!" (“Pronašao!”) iskočio iz kade a da se nije ni obukao.

Nije bitno da li se to zaista dogodilo ili ne. Arhimed je pronašao način da izmeri zapreminu tela sa kompleksom geometrijski oblik. Prvo je skrenuo pažnju na nekretnine fizička tijela, koje se nazivaju gustinom, uspoređujući ih ne jedni s drugima, već s težinom vode. Ali što je najvažnije, bilo je otvoreno za njih princip uzgona .

Arhimedov zakon

Dakle, Arhimed je ustanovio da tijelo uronjeno u tečnost istiskuje zapreminu tečnosti koja je jednaka zapremini samog tela. Ako je samo dio tijela uronjen u tečnost, ono će istisnuti tečnost čiji će volumen biti jednak zapremini samo dijela koji je uronjen.

A na samo tijelo u tekućini djeluje sila koja ga gura na površinu. Njegova vrijednost je jednaka težini tekućine koju istisne. Ova sila se zove Arhimedovom snagom .

Za tečnost, Arhimedov zakon izgleda ovako: na tijelo uronjeno u tečnost djeluje sila uzgona usmjerena prema gore i jednaka težini tečnosti koju istisne ovo tijelo.

Veličina Arhimedove sile se izračunava na sledeći način:

F A = ρ ɡ V ,

Gdje ρ – gustina tečnosti,

ɡ - ubrzanje slobodnog pada

V – zapremina tela uronjenog u tečnost, ili deo zapremine tela koji se nalazi ispod površine tečnosti.

Arhimedova sila se uvijek primjenjuje na težište volumena i usmjerena je suprotno sili gravitacije.

Treba reći da da bi ovaj zakon bio ispunjen, mora biti ispunjen jedan uslov: tijelo ili seče sa granicom tečnosti ili je sa svih strana okruženo tom tečnošću. Za tijelo koje leži na dnu i hermetički ga dodiruje, Arhimedov zakon ne vrijedi. Dakle, ako na dno stavimo kocku, čija je jedna strana u bliskom kontaktu s dnom, nećemo moći na nju primijeniti Arhimedov zakon.

Arhimedova sila se takođe naziva uzgona sila .

Ova sila, po svojoj prirodi, je zbir svih sila pritiska koje djeluju iz tekućine na površinu tijela koje je uronjeno u nju. Sila uzgona proizlazi iz razlike u hidrostatičkom pritisku na različitim nivoima tečnosti.

Razmotrimo ovu silu na primjeru tijela u obliku kocke ili paralelograma.

P 2 – P 1 = ρ ɡ h

F A = F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

Arhimedov zakon važi i za gasove. Ali u ovom slučaju, sila uzgona naziva se sila podizanja, a da bi se izračunala, gustoća tekućine u formuli zamjenjuje se gustoćom plina.

Telo plutajuće stanje

Odnos vrijednosti gravitacije i Arhimedove sile određuje da li će tijelo plutati, potonuti ili plutati.

Ako su Arhimedova sila i sila gravitacije jednake po veličini, onda je tijelo u tečnosti u stanju ravnoteže kada niti lebdi niti tone. Kaže se da pluta u tečnosti. U ovom slučaju F T = F A .

Ako je sila gravitacije veća od Arhimedove sile, tijelo tone ili tone.

Evo F T˃ F A .

A ako je vrijednost gravitacije manja od Arhimedove sile, tijelo lebdi. Ovo se dešava kada F T˂ F A .

Ali ne lebdi beskonačno, već samo do trenutka kada sila gravitacije i Arhimedova sila ne postanu jednake. Nakon toga tijelo će plutati.

Zašto se sva tijela ne udave?

Ako u vodu stavite dvije šipke istog oblika i veličine, od kojih je jedna napravljena od plastike, a druga od čelika, možete vidjeti da će čelična šipka potonuti, dok će plastična šipka ostati na površini. Isto će se dogoditi ako uzmete bilo koji drugi predmet iste veličine i oblika, ali različite težine, na primjer, plastične i metalne kuglice. Metalna kugla će potonuti na dno, a plastična će plutati.

Ali zašto se plastične i čelične šipke ponašaju drugačije? Na kraju krajeva, njihove količine su iste.

Da, zapremine su iste, ali same šipke su napravljene od različitih materijala koji imaju različite gustine. A ako je gustoća materijala veća od gustine vode, tada će blok potonuti, a ako je manja, plutat će dok ne dođe do površine vode. Ovo važi ne samo za vodu, već i za bilo koju drugu tečnost.

Ako označimo gustinu tijela P t , a gustina sredine u kojoj se nalazi je kao P s , onda ako

P t ˃ Ps (gustina tela je veća od gustine tečnosti) – telo tone,

Pt = Ps (gustina tela jednaka je gustini tečnosti) – telo lebdi u tečnosti,

P t ˂ Ps (gustina tijela je manja od gustine tečnosti) - tijelo lebdi dok ne dođe do površine. Nakon čega pluta.

Arhimedov zakon nije ispunjen čak ni u bestežinskom stanju. U ovom slučaju nema gravitacionog polja, a samim tim ni ubrzanja gravitacije.

Svojstvo tijela uronjenog u tekućinu da ostane u ravnoteži, a da ne pluta ili tone dalje naziva se uzgona .