Šta je Mongeova metoda? Značenje monge, gaspard u Collierovom rječniku

Ako se informacija o udaljenosti tačke u odnosu na ravan projekcije ne daje pomoću numeričke oznake, već pomoću druge projekcije tačke konstruisane na drugoj ravni projekcije, tada se crtež naziva dvosličnim ili složenim. Osnovne principe za konstruisanje ovakvih crteža izložio je G. Monge.

Metoda koju je iznio Monge - metoda ortogonalne projekcije, gdje se dvije projekcije uzimaju na dvije međusobno okomite ravnine projekcije - osiguravajući ekspresivnost, tačnost i mjerljivost slika objekata na ravni, bila je i ostala glavna metoda izrade tehničkih crteža.

Na slici je prikazan model tri projekcijske ravni. Treća ravan, okomita na P1 i P2, označena je slovom P3 i naziva se profilom. Projekcije tačaka na ovu ravan označene su velikim slovima ili brojevima sa indeksom 3. Projekcione ravni, koje se seku u paru, definišu tri ose 0x, 0y i 0z, koje se mogu posmatrati kao sistem kartezijanskih koordinata u prostoru sa početkom u tačka 0. Tri projekcijske ravni dijele prostor na osam triedarskih uglova - oktanata. Kao i ranije, pretpostavićemo da je posmatrač koji gleda objekat u prvom oktantu. Da bi se dobio dijagram, tačke u sistemu tri projekcijske ravni, ravni P1 i P3, se rotiraju dok se ne poravnaju sa ravninom P2. Prilikom označavanja osa na dijagramu, negativne poluose obično nisu naznačene. Ako je značajna samo slika samog objekta, a ne njegov položaj u odnosu na ravni projekcije, tada se ose ne prikazuju na dijagramu. Koordinate su brojevi koji se dodjeljuju tački kako bi se odredio njen položaj u prostoru ili na površini. U trodimenzionalnom prostoru, položaj tačke se utvrđuje korišćenjem pravougaonih Dekartovih koordinata x, y i z (apscisa, ordinata i aplikata).

Predavanje 7, SRSP-7

2. Položaj prave linije u odnosu na ravni projekcije.

3. Relativni položaj tačke i prave, dve prave.

Projektovanje prave linije

Za određivanje položaja prave u prostoru postoje sljedeće metode: 1. Dvije tačke (A i B). Razmotrimo dvije tačke u prostoru A i B (sl.). Kroz ove tačke možete povući pravu liniju učenje segmenta. Da bi se našle projekcije ovog segmenta na ravan projekcije, potrebno je pronaći projekcije tačaka A i B i povezati ih pravom linijom. Svaka od projekcija segmenta na ravninu projekcije manja je od samog segmenta:<; <; <.

2. Dvije ravni (a; b). Ovaj način postavljanja određen je činjenicom da se dvije neparalelne ravni seku u prostoru pravolinijski (ovaj metod se detaljno razmatra u okviru elementarne geometrije).

3. Tačka i uglovi nagiba prema ravnima projekcije. Poznavajući koordinate tačke koja pripada pravoj i njene uglove nagiba u odnosu na ravni projekcije, može se pronaći položaj prave u prostoru.

IN U zavisnosti od položaja linije u odnosu na ravni projekcije, može zauzimati i opšte i posebne položaje. 1. Prava linija koja nije paralelna nijednoj ravni projekcije naziva se opšta prava (sl.).

2. Prave paralelne sa ravnima projekcije zauzimaju određenu poziciju u prostoru i nazivaju se ravni. U zavisnosti od toga sa kojom ravninom projekcije je data prava linija paralelna, postoje:

2.1. Prave linije paralelne s horizontalnom ravninom projekcija nazivaju se horizontalne ili horizontalne (sl.).

2.2. Prave linije paralelne sa frontalnom ravninom projekcija nazivaju se frontalnim ili frontalnim (sl.).

2.3. Direktne projekcije paralelne sa ravninom profila nazivaju se profilom (Sl.).

3. Prave okomite na ravni projekcije nazivaju se projekcijske linije. Prava okomita na jednu ravninu projekcije paralelna je s druge dvije. U zavisnosti od toga na koju je ravninu projekcije ispitivana prava okomita, postoje:

3.1. Frontalno isturena prava linija - AB (Sl.).

3.2. Prava linija koja se ispušta je AB (sl.).

Gaspard Monge, count de Peluz(francuski Gaspard Monge, comte de Pluse; 1746, Beaune, Burgundija, Francuska - 28. jul 1818, Pariz) - francuski matematičar, geometar, državnik, ministar mornarice Francuske.

Biografija

Od studenta do akademika

Gaspard Monge je rođen 10. maja 1746. godine u gradiću Beaune u istočnoj Francuskoj (unutar modernog departmana Côte d'Or) u porodici lokalnog trgovca. Bio je najstarije od petoro djece, za koje se njegov otac, uprkos niskom porijeklu i relativnom siromaštvu porodice, trudio da ljudima iz niže klase obezbijedi najbolje obrazovanje u to vrijeme. Njegov drugi sin, Louis, postao je profesor matematike i astronomije, najmlađi Jean, također profesor matematike, hidrografije i navigacije. Gaspard je svoje početno obrazovanje stekao u gradskoj školi Oratorijanskog reda. Nakon što ga je 1762. završio kao najbolji student, upisao se na koledž u Lionu, koji je takođe pripadao oratorijanima. Uskoro je Gaspardu povjereno da tamo predaje fiziku.

U ljeto 1764. Monge je izradio izuzetno tačan plan svog rodnog grada Beaunea. Potrebne metode i instrumente za mjerenje uglova i crtanje linija izmislio je sam sastavljač. Dok je studirao u Lionu, dobio je ponudu da se pridruži redu i ostane kao profesor na koledžu, međutim, umesto toga, pokazavši velike sposobnosti u matematici, crtanju i crtanju, uspeo je da upiše školu vojnih inženjera Mézières, ali (zbog njegovo porijeklo) samo kao pomoćno podoficirsko odjeljenje i bez plaće. Međutim, uspjesi u egzaktnim naukama i originalno rješenje jednog od važnih problema fortifikacije (postavljanje utvrđenja u zavisnosti od lokacije neprijateljske artiljerije) omogućili su mu da 1769. godine postane asistent (pomoćni nastavnik) iz matematike, a potom u fizike, i sa pristojnom platom od 1800 livra godišnje.

Godine 1770., u dobi od 24 godine, Monge je istovremeno bio profesor na dva odsjeka - matematici i fizici, a osim toga predavao je časove kamenorezaca. Počevši od zadatka preciznog rezanja kamenja prema datim skicama u odnosu na arhitekturu i utvrđenje, Monge je došao do stvaranja metoda koje je kasnije generalizovao u novoj nauci - nacrtnoj geometriji, čijim se tvorcem s pravom smatra. S obzirom na mogućnost upotrebe metoda deskriptivne geometrije u vojne svrhe u izgradnji utvrđenja, vodstvo škole Mézières nije dozvolilo otvorenu publikaciju sve do 1799. (stenografski zapis predavanja napravljen je 1795.).

Godine 1777, Monge se oženio mladom udovicom vlasnika livnice, Marie-Catherine Huart, po Orbonijevom prvom mužu (Marie-Catherine Huart, 1747–1846). Brak je bio sretan i trajao je do kraja Mongeovog života, imali su dvije kćeri (treća je umrla u djetinjstvu). Našavši se kao vlasnik radionice, Monge savladava livnicu, zainteresuje se za metalurgiju i ozbiljno proučava fiziku i hemiju.

Monge je predavao u školi Mézières 20 godina. Tamo su predavali geometriju, fiziku, utvrđivanje i građevinarstvo s naglaskom na praktičnim vježbama. Ova škola je postala prototip buduće čuvene Politehničke škole. Pored osnova deskriptivne geometrije, Monge je razvio i druge matematičke metode, uključujući teoriju razvoja, varijacioni račun i druge. Nekoliko izvještaja koje je sa velikim uspjehom napravio na sastancima Pariške akademije nauka, te preporuke akademika d'Alemberta, Condorceta i Bossua osigurali su da Monge 1772. godine bude izabran za jednog od dvadeset „saradnih“ članova Akademije („pridružio se “, odnosno dopisni članovi Akademije), a 1780. već je izabran za akademika. Monge se preselio u Pariz, zadržavajući svoju poziciju u školi Mézières. Osim toga, predaje hidrodinamiku i hidrografiju na Pariškoj nautičkoj školi, a potom je i na poziciji ispitivača pomorskih škola. Međutim, naizmjenični rad i šestomjesečni život u Parizu i Mézièresu s vremenom su za njega postali vrlo zamorni i nisu odgovarali vodstvu Mézièresove škole. Godine 1783. Monge je prestao da predaje u školi i 1784. se konačno preselio u Pariz.

mjesto rođenja: Beaune, Burgundija, Francuska

Područja djelovanja: matematika, mehanika, tehnologija

Gaspard Monge grof de Peluz (Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746, Beaune, Burgundija, Francuska - 28. jul 1818, Pariz) - francuski matematičar, geometar, inženjer, državnik. Osnivač deskriptivne geometrije. Poznata su njegova istraživanja u oblastima fizike, hemije, optike, metrologije i praktične mehanike.
Gaspard Monge je rođen u gradiću Beaune u istočnoj Francuskoj u porodici lokalnog trgovca. Njegovi roditelji su bili Jacques Monge i Jeanne Rousseau. Gaspard je bio najstarije od petoro djece, kojem je njegov otac, uprkos niskom porijeklu i relativnom siromaštvu porodice, nastojao da pruži najbolje obrazovanje koje je osoba iz niže klase mogla priuštiti. Gaspardov brat Louis postao je profesor matematike i astronomije, drugi brat Jean je također postao profesor matematike, hidrografije i navigacije. Gaspard Monge je svoje početno obrazovanje stekao u gradskoj školi Oratorijanskog reda. Nakon što je 1762. diplomirao kao najbolji student, upisao se na Lionski koledž, koji je takođe pripadao oratorijumima. Ubrzo je Gaspardu povjereno da tamo predaje fiziku.
Već u dobi od 14 godina dječak je izumio vatrogasnu pumpu, koja je imala originalan dizajn i promišljenost svih detalja. U ljeto 1764. Monge je izradio izuzetno tačan plan svog rodnog grada Beaunea. Za izradu ovog plana mladi samouki geometar koristio je mjerne i crtačke instrumente koje je sam napravio i izumio. Plan je bio toliko uspješan da ga je jedan opat iskoristio za svoje malo istorijsko djelo. Sada se ovaj plan, poput skupe relikvije, čuva u jednoj od gradskih biblioteka u Beauneu.
Dok je studirao u Lionu, Gaspard je dobio ponudu da se pridruži redu i ostane kao profesor na koledžu, ali je umjesto toga, pokazavši velike sposobnosti u matematici, crtanju i crtanju, uspio upisati školu vojnih inženjera Mezières, ali (zbog njegovog porijekla) samo kao pomoćno podoficirsko odjeljenje i bez plaće. Međutim, uspjesi u egzaktnim naukama i originalno rješenje jednog od važnih problema fortifikacije (postavljanje utvrđenja u zavisnosti od lokacije neprijateljske artiljerije) omogućili su mu da 1769. godine postane pomoćni nastavnik matematike, a potom i fizike, a s. pristojnu platu od 1800 livra godišnje.
Godine 1769., u dobi od 23 godine, Monge je preuzeo mjesto profesora matematike, a 1770. godine - profesora fizike u Školi vojnih inženjera, i pored toga predavao časove kamenorezaca. Počevši od zadatka preciznog sečenja kamenja prema datim skicama u odnosu na arhitekturu i utvrđenje, Monge je došao do stvaranja metoda koje je kasnije generalizovao u novoj nauci - deskriptivnoj geometriji. Gaspard je svoju nauku zasnovao na pravougaonoj projekciji prostorne figure na dve međusobno okomite ravni (horizontalnu i vertikalnu) i originalnoj metodi njenog prikazivanja na ravni (metoda dijagrama). U Vojnotehničkoj školi, u kojoj je predavao Monge, organizovan je novi odsek za nacrtnu geometriju. Monge je postavljen za šefa ovog odjela.
S obzirom na mogućnost korištenja metoda deskriptivne geometrije u vojne svrhe pri izgradnji tvrđava i svih drugih vojnih građevina, Mongeu je bilo zabranjeno štampati bilo šta o svom otkriću iz straha da će stranci to iskoristiti i time oduzeti Francuskoj vojnu nadmoć nad drugima. Nacrtna geometrija je proglašena vojnom tajnom. Rukovodstvo škole Mézières nije dozvolilo otvoreno objavljivanje Mongeovih djela sve do 1799. godine.
Godine 1777. Monge se oženio mladom udovicom vlasnika livnice, Mariom Catherine Huart (Orboni). Brak je bio srećan i trajao je do kraja Mongeovog života. Našavši se kao vlasnik radionice, savladao je livnicu, zainteresovao se za metalurgiju i ozbiljno se bavio fizikom i hemijom.
Monge je predavao u školi Mézières 20 godina. Tamo su predavali geometriju, fiziku, utvrđivanje i građevinarstvo s naglaskom na praktičnim vježbama. Ova škola je postala prototip buduće čuvene Politehničke škole. Pored osnova deskriptivne geometrije, Monge je razvio i druge matematičke metode, uključujući teoriju razvoja, varijacioni račun i druge. Nekoliko izvještaja koje je sa velikim uspjehom napravio na sastancima Pariške akademije nauka, te preporuke akademika d'Alemberta, Condorceta i Bossua osigurali su Mongeov izbor 1772. za jednog od dvadeset dopisnih članova Francuske akademije nauka, a godine. 1780. već je izabran za akademika. Monge se preselio u Pariz, zadržavajući svoju poziciju u školi Mézières. Osim toga, počeo je predavati hidrodinamiku i hidrografiju na Pariskoj nautičkoj školi, a potom je preuzeo poziciju ispitivača pomorskih škola. Međutim, rad i život naizmjenično šest mjeseci u Parizu i Mézièresu s vremenom su za njega postali vrlo zamorni i nisu odgovarali vodstvu Mézièresove škole. Godine 1783. Monge je prestao da predaje u školi i 1784. se konačno preselio u Pariz.
Izabran za akademika, Monge je, pored istraživanja matematičke analize, objavljenih u „Memoarima“ Akademije, radio zajedno sa Bertholletom i Vandermondom na proučavanju različitih stanja gvožđa, izvodio eksperimente na kapilarnosti, vršio zapažanja o optičkim pojavama i radio na izgradnji teorije glavnih meteoroloških pojava. Nezavisno od Lavoisiera i Cavendisha, otkrio je da je voda spoj vodonika i kisika. Godine 1781. Monge je objavio Memoire sur la théorie des deblais et des remblais (Memoire sur la théorie des deblais et des remblais), 1786-1788. pripremio udžbenik iz praktične mehanike i teorije mašina „Traktat o statici za pomorske fakultete” (Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine). Ovaj kurs je ponovo štampan osam puta, poslednji 1846. godine, i više puta je prevođen na druge jezike, uključujući ruski (Elementarne osnove statike).
Monge je pozdravio Francusku revoluciju, koja je proglasila socijalnu pravdu i jednakost. Iz prve ruke je iskusio koliko je teško za pripadnika niže klase steći dobro obrazovanje i steći položaj u društvu. Za razliku od mnogih sugrađana koji su napustili zemlju, Monge je nastavio sa svojim naučnim i nastavnim aktivnostima, učestvovao na sastancima Akademije nauka i voljno i savesno izvršavao uputstva nove vlade. U maju 1790. godine, zajedno sa akademicima Bordom, d'Alambertom, Condorcetom, Coulombom, Lagrangeom, Laplaceom, imenovan je od strane Narodne skupštine u komisiju za uspostavljanje novog, jednoobraznog za cijelu zemlju, metričkog sistema mjera i težina, zasnovanog na na decimalni sistem, da zameni stare mere, različite u svakoj pokrajini.
Monge je organizovao 12 škola u francuskim lukama za obuku specijalista hidrografa. U avgustu 1792., uzimajući u obzir njegovu privrženost idealima revolucije i poznavanje pomorskih disciplina, Zakonodavna skupština ga je imenovala za ministra mornarice u novoj vladi, Privremenom izvršnom vijeću.
Flota koja je povjerena Mongeu bila je u teškom stanju: nije bilo dovoljno oficira i mornara, municije i hrane. Francuska je već pretrpjela nekoliko poraza na moru, a ubrzo je morala ući u rat sa Engleskom. Uprkos oskudnoj državnoj riznici, Monge je uspio djelomično napuniti prazne arsenale i započeti izgradnju potrebnih utvrđenja na obalama. Tokom šestomjesečnog mandata predsjednika Vijeća morao je donijeti dvije važne političke odluke - potpisao je presudu o pogubljenju Luja XVI i objavu rata Engleskoj. Međutim, nije imao potrebno administrativno i vojno iskustvo, bio je opterećen ministarskim radom i dao je ostavku u aprilu 1793. godine, nastavljajući da radi u ime Revolucije.
Komitet javne sigurnosti naložio je Mongeu da organizuje proizvodnju baruta, čelika, livenje topova i proizvodnju oružja. Njegov talenat kao naučnika, svestrano znanje i neverovatne performanse omogućile su mu da se uspešno nosi sa svim postavljenim zadacima u najkraćem mogućem roku. Da bi dobio salitru neophodnu za proizvodnju baruta, Monge je pronašao i popularno opisao metode vađenja iz zemlje u štalama i podrumima. Organizovao je nove livnice i razvio metode topljenja čelika, promenio tehnologiju izrade pušaka i organizovao njihovu proizvodnju do 1000 komada dnevno samo u Parizu. Ne primajući nikakvu naknadu za svoj rad, Monge je često odlazio na posao rano ujutro i vraćao se kasno uveče, jedući samo hleb, pošto je u zemlji vladala nestašica hrane i nije smatrao mogućim da se istakne među ostalima. gladni radnici. Međutim, ni to ga nije spasilo od povremenih optužbi za nelojalnost vlasti, tako da je jednog dana bio primoran da se dva mjeseca skriva od progona. Od 1794. Monge više nije direktno učestvovao u državnim poslovima, već se u potpunosti posvetio naučnim i nastavnim aktivnostima.
Godine 1794. Monge je objavio priručnik za proizvodnju topova (Description de l'art de fabriquer les canons) i započeo s organizacijom Centralne škole javnih radova, koja je trebala zamijeniti akademije i univerzitete ukinute dekretima Konvencije u 1793. Prema planu, ovo je trebao biti novi tip visoke škole sa trogodišnjim kursom za obuku inženjera i naučnika u širokom spektru civilnih i vojnih specijalnosti na čvrstoj naučnoj osnovi. 1. septembra 1795. škola je preimenovana u Ecole Polytechnique.
Januara 1795. godine organizovana je takozvana Viša normalna škola, namenjena četvoromesečnom usavršavanju stručnog kadra (uglavnom učitelja). Zajedno sa Mongeom, nastavu su vodili Berthollet, Laplace, Lagrange i drugi. Za učenike prvog ulaza u školu, Monge je pripremio i predavao kurs nacrtne geometrije, čiji je snimak objavljen u Zborniku normalne škole (1795). Istovremeno, Monge stvara još jedno od svojih glavnih djela - Primjena analize na geometriju (L "application de l" analysis la gometrie, 1795.), gdje je, pored otkrića u diferencijalnoj geometriji, geometrijska interpretacija parcijalnih diferencijalnih jednadžbi bila dato. Ovaj pravac je nastavljen u radovima matematičara kao što su K. Gauss, J. Steiner i J. Plücker. Oktobra 1795. Konvencija je formirala udruženje obnovljenih akademija, nazvano Francuski institut (kasnije Nacionalni institut nauke i umjetnosti). Pretpostavljalo se da će Institut postati naučna ustanova koja će se sastojati od tri odjeljenja (odsjeka): fizičko-matematičkih nauka, moralnih i političkih nauka, književnosti i likovne umjetnosti. Monge je bio među najaktivnijim organizatorima, a potom i nastavnicima ovih naučnih institucija.
U maju 1796. Direktorat je naložio Mongeu i Bertoletu da učestvuju u komisiji za izbor spomenika umetnosti i nauke u oblastima Italije koje je osvojila republička vojska za odštetu. Monge je ispunio narudžbu, isporučivši u Pariz slike Rafaela, Mikelanđela, Ticijana, Veronezea i druga umetnička dela, kao i naučne eksponate i instrumente za Politehničku školu. Dok je bio u Italiji, upoznao je i sprijateljio se sa mladim generalom Bonapartom, čija je odanost u velikoj mjeri odredila Mongeov budući život. Vraćajući se iz Italije, 1. oktobra 1797. održao je govor pred Direktorijom o pobedama francuske vojske uz pretnje engleskoj vladi, ali istovremeno i sa pozivima da se sačuva nacija koja je svetu dala Njutna. .
U februaru 1798. Monge je ponovo poslan u Italiju kao dio komisije da razjasni događaje koji su se odigrali u Rimu. Tamo je 20. marta proglašena republika i zbačena je papska vlast. Monge se, međutim, nije dugo zadržao u Rimu – zajedno sa Bertoletom, Furijeom, Malusom i drugim akademicima, učestvovao je u egipatskom pohodu Bonaparte, koji je uveliko računao na pomoć naučnika u izgradnji puteva, kanala, brana, crtanju karata. , organizovanjem proizvodnje baruta, pušaka i pušaka, kao i u stvaranju novih naučnih institucija sličnih francuskim na osvojenim teritorijama. Dana 29. avgusta 1798. godine u Kairu, članovi ove ekspedicije i neko vojno osoblje, među kojima je i sam Bonaparte, osnovali su Egipatski institut nauke i umetnosti po uzoru na francuski i izabrali Mongea za njegovog predsednika u prvom tromesečju, Bonapartea. kao potpredsjednik, a Fourier kao stalni sekretar.
Monge je nastavio svoj naučni rad, objavljen u naučnom i književnom zborniku „Egipatske decenije” (“Décade Égyptienne”) u izdanju Instituta. U njemu je prvi put objavljen njegov izvještaj s jednostavnim objašnjenjem fenomena fatamorgane koja je plašila vojnike u pustinji (Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage). Monge se s vremena na vrijeme morao prisjetiti svoje kratke vojne prošlosti - u oktobru 1798. predvodio je odbranu Instituta od pobunjenog stanovništva Kaira, a 1799. sudjelovao je u Bonaparteovom neuspješnom pohodu na Siriju. Dobivši informaciju o teškoj situaciji u Francuskoj, Bonaparte je 18. avgusta 1799. godine u pratnji Mongea i Bertholleta tajno napustio Kairo i nakon teškog i opasnog dvomjesečnog putovanja stigao do Pariza.
Skoncentrivši svu moć u svojim rukama, Bonaparte je imenovao Mongea za doživotnog senatora na Politehničkoj školi, predaje kurseve iz primene algebre i analize u geometriji, sastavlja povelju i plan rada za školu. U avgustu 1803. Monge je imenovan za potpredsjednika Senata, a u septembru - za senatora Liegea s uputama da tamo organizira proizvodnju topova. Privrženost novoj vlasti i zasluge Carstvu su nagrađene - dobio je najviši stepen Legije časti, 1806. imenovan je za predsjednika Senata na još jedan jednogodišnji mandat, godinu dana kasnije dobio je titulu grofa od Pelus i 100.000 franaka za kupovinu imanja. Međutim, njegovo zdravlje je ubrzo počelo narušavati, a ruka mu je privremeno ostala bez ruke. Monge prestaje da predaje na École Polytechnique, ali nastavlja svoj naučni rad i savetuje o predloženim tehničkim projektima. Tako ga je 1805. godine car uputio da prouči mogućnost izgradnje kanala od rijeke Ourcq za opskrbu Pariza vodom.
Događaji 1812-1814 završio porazom Francuske i Bonapartovim izgnanstvom. Monge je ostao privržen Carstvu i još uvijek je bio na Bonaparteovoj strani tijekom Sto dana. Nakon obnove burbonske moći, Mongeu su oduzete titule, nagrade i penzija i izbačen (iako samo na godinu dana) iz Ecole Polytechnique. Naredbom vlade 1816. godine, on i Carnot su isključeni iz Instituta, koji je na novi način transformiran, a zamijenjen je Cauchyjem i Breguetom. Kao jedan od "kraljeubica", Monge bi mogao očekivati ​​ozbiljnije odmazde. Od svih ovih udaraca sudbine, dovršenih progonstvom njegovog zeta Echasserija, kao bivšeg člana Konvencije, Monge je dobio nekoliko apoplektičkih napada i ubrzo umro. Sahranjen je na groblju Père Lachaise. Mongeova žena ga je preživjela za 24 godine.
Stvaranje “Deskriptivne geometrije”, čiji je traktat objavljen tek 1799. godine pod naslovom “Géométrie desscriptive”, poslužio je kao početak i osnova rada koji je omogućio novoj Evropi da ovlada geometrijskim znanjem antičke Grčke; rad na teoriji površina, pored svog neposrednog značaja, doveo je do pojašnjenja važnog principa kontinuiteta i do razotkrivanja značenja te ekstenzivne nesigurnosti koja nastaje pri integraciji jednačina s parcijalnim izvodima, proizvoljnim konstantama i još mnogo toga. pa sa pojavom proizvoljnih funkcija.
Mongeov drugi, manje značajan doprinos nauci uključuje teoriju polarnih ravni primenjenu na površine drugog reda; otkrivanje kružnih presjeka hiperboloida i hiperboličkog paraboloida; otkriće dvostruke metode formiranja površina istih tijela pomoću prave linije; stvaranje prve ideje o linijama zakrivljenosti površina; uspostavljanje početaka teorije recipročnih polarnika, koju je kasnije razvio Poncelet, dokaz teoreme da je lokus vrha trokutnog ugla sa pravim ravnim uglovima opisanim u blizini površine drugog reda lopta, i konačno , teorija konstruisanja ortogonalnih projekcija trodimenzionalnih objekata na ravan, nazvana Mongeov dijagram (Monge Project).
Brojni Mongeovi memoari objavljeni su u radovima Pariške i Torinske akademije, objavljeni u Journaux de l'Ecole Polytechnique et de l'Ecole Normale, u Dictionnaire de Physique, Didero i d'Alembertovoj "Metodičkoj enciklopediji", u Annales de Chimie" iu "Décade Egyptienne", objavljenoj odvojeno: "Dictionnaire de Physique" (1793-1822), sastavljen uz Cassinijevu saradnju, "Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier" (1794) , sastavljen zajedno sa Bertholletom i dr. U knjizi „Gaspar Monge. Zbornik članaka za 200. godišnjicu rođenja” sadrži bibliografiju Mongeovih djela (72 naslova) i popis publikacija o njegovom životu i radu (73 naslova).
Ime Gasparda Mongea uvršteno je na listu 72 najveća naučnika Francuske, smeštenih na prvom spratu Ajfelove kule (N 54).
U rodnom gradu Gasparda Mongea, Beauneu, na trgu nazvanom po njemu 1849. godine, podignut je spomenik u njegovu čast.

Ime po njemu:
Zgrada mornarice.
Ulica u Parizu (Rue Monge), koja se proteže duž nekadašnjih zgrada Ecole Polytechnique, kao i trga u 5. pariskom arondismanu i stanice metroa Place Monge koja se nalazi na njoj.
Ulica u Dijonu.
Osnovna škola u Lilu.
Obrazovne institucije (licej opšteg i tehnološkog obrazovanja ili fakulteti) u sledećim gradovima: Beaune, Chambery, Charleville-Mézières, Saint-Joire, Savigny-sur-Orge, Nantes, Knutanger.
Istraživački institut za elektroniku i informatiku Gaspard Monge - IGM (Institut d "Electronique et d" Informatique Gaspard-Monge) u Marne-la-Vallée, predgrađu Pariza.

Monge G. Memoire sur la theory des deblais et des remblais - Pariz, 1781.
Monge G. Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine. - Pariz, 1788. - 227 str.
Monge G. Description de l'art de fabriquer les canons. - Pariz, 1794.
Monge G. Géométrie deskriptivna. - Pariz, 1799. - 132 str.
Monge G. Memoire sur le phenome doptique connu sous le nom de mirage//Décade Egyptienne. - Caire, 1799. - V. 1. - R. 37-46.
Monge G. Početne osnove statike ili ravnoteže čvrstih tijela za navigaciju škola. - Sankt Peterburg, 1803. - 151 str.
Monge G. Umetnost livenja topova. - Sankt Peterburg, 1804.
Monge G. Application de l’Algèbre à la Géométrie. - Pariz, 1805.
Monge G. Application de l’Analyse à la Géomètrie. - Pariz, 1807.
Monge G. Početne osnove statike. - Sankt Peterburg, 1825. - 208 str.
Monge Gaspard. Primjena analize na geometriju / Ed. M. Ya. M.-L.: ONTI, 1936. - 699 str.
Monge Gaspard. Deskriptivna geometrija / Ed. prof. D.I. Kargina. - M.: Izdavačka kuća. Akademija nauka SSSR, 1947. - 292 str.

Književnost

Arago F. Biografije poznatih astronoma, fizičara i geometara. - Sankt Peterburg, 1859. - T. 1. - P. 499-589.
Launay Louis de. Monge fondateur de l'École polytechnique. - Pariz, 1933. - 380 str.
Staroselskaya-Nikitina O. Eseji o istoriji nauke i tehnologije tokom Francuske buržoaske revolucije 1789-1794. - M.-L., 1946. - 274 str.
Gaspard Monge. Zbornik članaka za 200. godišnjicu rođenja / Rep. ed. V.I. Smirnov. - L.: Ed. Akademija nauka SSSR, 1947. - 85 str. - 5.000 primeraka.
Kargin D.I. Gaspard Monge i njegova “deskriptivna geometrija” // Gaspard Monge. Deskriptivna geometrija. - M.: Izdavačka kuća. Akademija nauka SSSR, 1947. - str. 245-257.
Kargin D.I. Gaspard Monge je tvorac deskriptivne geometrije. 1746-1818. Do 200. godišnjice rođenja // Priroda, - 1947. - br. 2. - str. 65-73.
Lukomskaya A.M. Popis djela i literature o životu i radu Gaspard Monge // Gaspard Monge. Deskriptivna geometrija. - M.: Izdavačka kuća. Akademija nauka SSSR, 1947. - str. 258-270.
Vavilov S.I. Nauka i tehnologija za vrijeme Francuske revolucije / Sabrana djela. - M.: Akademija nauka SSSR, 1956. - T. 3. P. 176-190. - 3.000 primeraka.
Bogolyubov A.N. Gaspard Monge / Ed. akad. I. I. Artobolevsky. - M.: Nauka, 1978. - 184 str. - 30.000 primeraka.
Demyanov V.P. Geometrija i Marseljeza. O francuskom matematičaru i revolucionaru G. Mongeu / Rep. ed. V. I. Smirnov. - M.: Znanje, 1986. - 252 str.
Borodin A.I., Bugai A.S. Izvanredni matematičari. – Kijev: Radjanska škola, 1987.

Za vreme Direktorijuma zbližio se sa Napoleonom, učestvovao u njegovom pohodu na Egipat i osnivanju Egipatskog instituta u Kairu (1798); bio uzdignut da se broji.

Monge Gaspard (10.5.1746-28.7.1818) - francuski geometar i javna ličnost, član Pariške akademije nauka (1780). Tvorac nacrtne geometrije, jedan od organizatora Ecole Polytechnique u Parizu i njen dugogodišnji direktor. Rođen u Bon Cote d'0r. Diplomirao je na Školi vojnih inžinjera u Mezieru. Od 1768. godine bio je profesor fizike u ovoj školi Bavio se matematičkom analizom, hemijom, meteorologijom, praktičnom mehanikom. Za vreme Francuske buržoaske revolucije radio je u komisiji za uspostavljanje novog sistema tegova i mera, zatim je bio ministar pomorskih poslova i organizator nacionalne. Odbrana Za vreme Direktorijuma, zbližio se sa Napoleonom, učestvovao u njegovoj kampanji u Egiptu (1798.), stvarajući (70-ih) moderne metode projekcijskog crtanja. - nacrtna geometrija je bila “Deskriptivna geometrija”. Mongeova prva otkrića o jednačinama površina objavljeni su 1795. i 1801. godine. objavljene su jednačine različitih površina. Godine 1804. objavljena je knjiga “Primjena analize u geometriji”. U njemu je Monge razmatrao cilindrične i konične površine nastale kretanjem horizontalne linije koja prolazi kroz fiksnu vertikalnu liniju, površine „kanala“, površine u kojima linije najvećeg nagiba svuda formiraju konstantan ugao sa horizontalnom ravninom; prijenosne površine itd. Kao dodatak knjizi, Monge je dao svoju teoriju integracije parcijalnih diferencijalnih jednačina 1. reda i svoje rješenje problema vibracija struna. Za svaku vrstu površine prvo sam izveo diferencijalnu jednačinu, a zatim konačnu jednačinu. Prvi je označavao slova p i q za parcijalne izvode od z u odnosu na x i y, a slova r, s i t za izvode 2. reda.

Informacije i metode građenja, određene potrebom za ravnim slikama prostornih oblika, akumulirane su postupno od davnina. Dugi vremenski period ravne slike su se izvodile prvenstveno kao vizuelne slike. Razvojem tehnologije postavlja se pitanje upotrebe metode koja osigurava tačnost i mjerljivost slike, odnosno mogućnost preciznog utvrđivanja lokacije svake tačke slike u odnosu na druge tačke ili ravnine i, koristeći jednostavne tehnike, određivanje veličina segmenata linija i figura, postala je od najveće važnosti. Postepeno, akumulirana pojedinačna pravila i tehnike za konstruisanje ovakvih slika dovedena su u sistem i razvijena u radu francuskog naučnika Mongea, objavljenom 1799. pod naslovom „Géometrie déscriptive“.

Gaspard Monge (1746-1818) ušao je u istoriju kao veliki francuski geometar kasnog 18. i početka 19. veka, inženjer, javna ličnost i državnik tokom revolucije 1789-1794. i vladavine Napoleona I, jednog od osnivača čuvene Ecole Polytechnique u Parizu, učesnika u radu na uvođenju metričkog sistema težina i mjera. Kao jedan od ministara u revolucionarnoj vladi Francuske, Monge je učinio mnogo da je zaštiti od strane intervencije i za pobjedu revolucionarnih trupa. Monge nije odmah imao priliku da objavi svoj rad navodeći metodu koju je razvio. S obzirom na veliki praktični značaj ove metode za izradu crteža objekata od vojnog značaja i ne želeći da Mongeov metod postane poznat van granica Francuske, njena vlada je zabranila štampanje knjige. Tek krajem 18. veka ova zabrana je ukinuta. Nakon Burbonske restauracije, Gaspard Monge je bio proganjan, primoran da se krije i završio je život u siromaštvu. Metoda koju je naveo Monge je metoda paralelne projekcije (pravokutne projekcije se uzimaju na dvije međusobno okomite projekcijske ravni)- osiguravanje ekspresivnosti, tačnosti i mjerljivosti slika objekata na ravni, bio je i ostao glavni metod izrade tehničkih crteža.

Riječ pravougaonačesto zamijenjen riječju ortogonalno, nastao od starogrčkih riječi koje znače "ravno" i "ugao". U sljedećoj prezentaciji, termin ortogonalne projekcijeće se koristiti za označavanje sistema pravokutnih projekcija na međusobno okomite ravni.

Ovaj kurs se prvenstveno fokusira na pravougaone projekcije. U slučaju korištenja paralelnih kosih projekcija, to će biti specificirano svaki put.

Nacrtna geometrija (DGE) je postala predmet nastave u našoj zemlji od 1810. godine, kada je nastava iz nacrtne geometrije, uz ostale discipline nastavnog plana i programa, počela u novoosnovanom Institutu korpusa željezničkih inženjera. To je uzrokovano njegovim sve većim praktičnim značajem.

U Institutu korpusa železničkih inženjera 1) odvijala se nastavna delatnost Jakova Aleksandroviča Sevastjanova (1796-1849), koji je diplomirao na ovom institutu 1814, čije ime se vezuje za pojavu prvih dela o modernoj književnosti u Rusija. g., prvo preveden s francuskog, a potom i prvi originalni rad pod naslovom “Osnove deskriptivne geometrije” (1821), uglavnom posvećen prikazu metode ortogonalnih projekcija.

1) Sada Lenjingradski institut željezničkih inženjera nazvan po. Akademik V.N. Obrazcov.

Ya A. Sevastyanov je držao predavanja na ruskom jeziku, iako se nastava tih godina uglavnom odvijala na francuskom. Tako je Y. A. Sevastjanov postavio temelje za učenje i uspostavljanje terminologije u modernom vremenu. na njihovom maternjem jeziku. Još za života Ya A. Sevastyanova n. uvršten je u nastavne planove i programe brojnih civilnih i vojnih obrazovnih ustanova.

Značajan znak u razvoju modernog vremena. U 19. veku, Nikolaj Ivanovič Makarov (1824-1904), koji je predavao ovaj predmet na Petrogradskom tehnološkom institutu, i Valerijan Ivanovič Kurdjumov (1853-1904), koji je kao profesor na Institutu za železničke inženjere u Sankt Peterburgu na odseku za građevinsku umetnost, ostavio u Rusiji na ovom institutu kurs n. d. U svojoj nastavnoj praksi V.I.Kurdyumov daje brojne primjere upotrebe n. za rješavanje inženjerskih problema.

Činilo se da su aktivnosti i radovi V.I.Kurdyumova okončali gotovo stoljetni period razvoja moderne nauke. i njeno učenje u Rusiji. U ovom periodu najveća pažnja posvećena je organizaciji nastave, izradi radova koji će služiti kao udžbenici, te razvoju poboljšanih tehnika i metoda za rješavanje niza problema. To su bili značajni i neophodni momenti u razvoju nastave n. G.; međutim, njen naučni razvoj je zaostajao za napretkom u metodama predstavljanja predmeta. Tek u radovima V. I. Kurdyumova teorija je dobila življi odraz. U međuvremenu, u nekim stranim zemljama u 19. vijeku nove ere. već je dobio značajan naučni razvoj. Očigledno, da bi se otklonili zaostaci i radi daljeg razvoja naučnog sadržaja N. d. bilo je potrebno proširiti njegovu teorijsku osnovu i okrenuti se istraživačkom radu.

To se može videti u delima i aktivnostima Evgrafa Stepanoviča Fedorova (1853-1919), poznatog ruskog naučnika, geometra-kristalografa, i Nikolaja Aleksejeviča Rinjina (1877-1942), koji je već poslednjih godina pre Velike oktobarske socijalističke revolucije okrenuo razvoju deskriptivne geometrije kao nauke. Do danas je nacrtna geometrija dobila značajan razvoj u radovima sovjetskih naučnika N.A.Dobryakova (1895-1947), D.D (1884-1963), S. M. Kolotov (1885-1965), N. F. Četveruhin (1891-1974), I. I. Kotov (1909-1976) i mnogi drugi.

Pitanja za Poglavlje I

1. Kako se konstruiše centralna projekcija tačke?
2. Kada centralna projekcija prave predstavlja tačku?
3. Kako se metoda projekcije naziva paralelno?
4. Kako se konstruiše paralelna projekcija prave?
5. Može li paralelna projekcija prave predstavljati tačku?
6. Ako tačka pripada datoj pravoj, kako su njihove projekcije međusobno locirane?
7. U kom slučaju se u paralelnoj projekciji pravi segment projektovan na svoju prirodnu veličinu?
8. Šta je Mongeova metoda?
9. Šta znači riječ "ortogonalno"?