U kojim sredinama se mogu pojaviti longitudinalni? Uzdužni i poprečni talasi

1. Već znate da se proces širenja mehaničkih vibracija u mediju zove mehanički talas.

Pričvrstimo jedan kraj užeta, lagano ga istegnemo i pomjerimo slobodni kraj užeta gore pa dolje (neka oscilira). Videćemo da će talas „protrčati” duž kabla (Sl. 84). Dijelovi užeta su inertni, pa će se pomjeriti u odnosu na ravnotežni položaj ne istovremeno, već s određenim zakašnjenjem. Postepeno će svi dijelovi kabela početi vibrirati. Preko njega će se širiti oscilacija, drugim riječima, primijetit će se talas.

Analizirajući širenje oscilacija duž užeta, može se primijetiti da val „teče“ u horizontalnom smjeru, a čestice osciliraju u vertikalnom smjeru.

Talasi čiji je smjer širenja okomit na smjer vibracije čestica medija nazivaju se poprečnima.

Poprečni talasi predstavljaju alternaciju humps I depresije.

Pored poprečnih talasa, mogu postojati i longitudinalni talasi.

Valovi, čiji se smjer širenja poklapa sa smjerom vibracije čestica medija, nazivaju se uzdužni.

Pričvrstimo jedan kraj dugačke opruge okačene na niti i udarimo u njen drugi kraj. Videćemo kako kondenzacija zavoja koja se pojavljuje na kraju opruge „teče“ po njoj (Sl. 85). Dolazi do pokreta zadebljanja I razrjeđivanje.

2. Analizirajući proces formiranja poprečnih i uzdužnih valova, mogu se izvući sljedeći zaključci:

- mehanički valovi nastaju zbog inercije čestica medija i interakcije između njih, koja se očituje u postojanju elastičnih sila;

- svaka čestica medija vrši prisilne oscilacije, isto kao i prva čestica dovedena u oscilaciju; frekvencija vibracija svih čestica je ista i jednaka frekvenciji izvora vibracije;

- oscilacija svake čestice se javlja sa zakašnjenjem, što je zbog njene inercije; Ovo kašnjenje je veće što je čestica dalje od izvora oscilacija.

Važna osobina talasnog kretanja je da se nijedna supstanca ne prenosi zajedno sa talasom. Ovo je lako provjeriti. Ako bacite komadiće plute na površinu vode i stvorite talasno kretanje, vidjet ćete da će valovi „trčati“ po površini vode. Komadi plute će se podići na vrhu vala i pasti na korito.

3. Razmotrimo medij u kojem se šire longitudinalni i poprečni valovi.

Širenje longitudinalnih talasa povezano je sa promjenom volumena tijela. Mogu se širiti iu čvrstim, tekućim i plinovitim tijelima, jer elastične sile nastaju u svim tim tijelima kada se mijenja njihov volumen.

Širenje poprečnih valova povezano je uglavnom s promjenama oblika tijela. U plinovima i tekućinama, kada im se promijeni oblik, elastične sile ne nastaju, pa se u njima ne mogu širiti poprečni valovi. Poprečni talasi se šire samo u čvrstim materijama.

Primjer talasnog kretanja u čvrstom tijelu je širenje vibracija tokom potresa. I longitudinalni i poprečni talasi šire se od centra potresa. Seizmička stanica prima prvo uzdužne valove, a zatim poprečne, jer je brzina potonjih manja. Ako su poznate brzine poprečnih i longitudinalnih valova i izmjeren vremenski interval između njihovog dolaska, tada se može odrediti udaljenost od središta potresa do stanice.

4. Već ste upoznati sa konceptom talasne dužine. Setimo ga se.

Talasna dužina je udaljenost na kojoj se talas širi u vremenu koje je jednako periodu oscilovanja.

Takođe možemo reći da je talasna dužina rastojanje između dve najbliže grbe ili korita poprečnog talasa (Sl. 86, A) ili udaljenost između dvije najbliže kondenzacije ili razrjeđivanja longitudinalnog vala (Sl. 86, b).

Talasna dužina je označena slovom l i mjeri se u metara(m).

5. Poznavajući valnu dužinu, možete odrediti njegovu brzinu.

Za brzinu talasa se uzima brzina kretanja grebena ili korita u poprečnom talasu, ili zadebljanja ili razrjeđivanja u uzdužnom valu. .

Kao što pokazuju zapažanja, na istoj frekvenciji, brzina talasa, a shodno tome i talasna dužina, zavise od sredine u kojoj se šire. Tabela 15 prikazuje brzinu zvuka različitim okruženjima at različite temperature. Tabela pokazuje da je u čvrstim tijelima brzina zvuka veća nego u tekućinama i plinovima, a u tekućinama veća nego u plinovima. To je zbog činjenice da su molekuli u tekućinama i čvrstim tvarima raspoređeni bliži prijatelj jedni prema drugima nego u gasovima, te jače međusobno djeluju.

Tabela 15

Relativno velika brzina zvuka u heliju i vodiku objašnjava se činjenicom da je masa molekula ovih plinova manja od mase drugih, pa prema tome imaju manju inerciju.

Brzina talasa takođe zavisi od temperature. Konkretno, što je temperatura zraka viša, to je veća brzina zvuka. Razlog za to je što se povećanjem temperature povećava i mobilnost čestica.

Pitanja za samotestiranje

1. Šta se naziva mehanički talas?

2. Koji talas se naziva poprečnim? uzdužno?

3. Koje su karakteristike talasnog kretanja?

4. U kojim medijima se šire uzdužni, a u kojim poprečni talasi? Zašto?

5. Kako se zove talasna dužina?

6. Kako je brzina talasa povezana sa talasnom dužinom i periodom oscilovanja? Sa talasnom dužinom i frekvencijom vibracije?

7. O čemu zavisi brzina talasa pri konstantnoj frekvenciji oscilovanja?

Zadatak 27

1. Poprečni talas se pomera ulevo (Sl. 87). Odredite smjer kretanja čestica A u ovom talasu.

2 * . Događa li se prijenos energije tokom talasnog kretanja? Objasnite svoj odgovor.

3. Kolika je udaljenost između tačaka A I B; A I C; A I D; A I E; A I F; B I F poprečni talas (Sl. 88)?

4. Na slici 89 prikazan je trenutni položaj čestica medija i smjer njihovog kretanja u poprečnom valu. Nacrtajte položaj ovih čestica i označite smjer njihovog kretanja u intervalima jednakim T/4, T/2, 3T/4 i T.

5. Kolika je brzina zvuka u bakru ako je talasna dužina 11,8 m pri frekvenciji oscilovanja od 400 Hz?

6. Čamac se ljulja na valovima koji putuju brzinom od 1,5 m/s. Udaljenost između dva najbliža vrha valova je 6 m. Odredite period osciliranja čamca.

7. Odredite frekvenciju vibratora koji stvara talase dužine 15 m u vodi na 25 °C.

Poremećaji koji se šire u prostoru, udaljavajući se od mjesta svog nastanka, nazivaju se talasi.

Elastični talasi- to su poremećaji koji se šire u čvrstim, tekućim i plinovitim sredinama uslijed djelovanja elastičnih sila u njima.

Sama ova okruženja se nazivaju elastična. Perturbacija elastične sredine je svako odstupanje čestica ovog medija od njihovog ravnotežnog položaja.

Uzmite, na primjer, dugačko uže (ili gumenu cijev) i pričvrstite jedan od njegovih krajeva na zid. Čvrsto povukavši uže, oštrim bočnim pokretom ruke stvorićemo kratkotrajni poremećaj na njegovom labavom kraju. Vidjet ćemo da će se ovaj poremećaj proteći duž užeta i, došavši do zida, odraziti se nazad.

Početni poremećaj medija, koji dovodi do pojave vala u njemu, uzrokovan je djelovanjem nekih strano tijelo koji se zove izvor talasa. To može biti ruka osobe koja udara u uže, kamenčić koji pada u vodu itd. Ako je djelovanje izvora kratkotrajno, tada se javlja tzv. pojedinačni talas. Ako izvor vala vrši dugo oscilatorno kretanje, tada se valovi u mediju počinju kretati jedan za drugim. Slična slika se može vidjeti postavljanjem vibrirajuće ploče sa vrhom spuštenim u vodu iznad vodene kupke.

Neophodan uslov pojava elastičnog vala je pojava u trenutku poremećaja elastičnih sila koje ometaju ovaj poremećaj. Ove sile teže približavanju susjednih čestica medija kada se razmiču, a udaljavaju ih kada se približavaju. Djelujući na čestice medija koje su sve udaljenije od izvora, elastične sile počinju da ih uklanjaju iz ravnotežnog položaja. Postepeno se sve čestice medija, jedna za drugom, uključuju u oscilatorno kretanje. Širenje ovih vibracija se manifestuje u obliku talasa.

U svakom elastičnom mediju istovremeno postoje dvije vrste kretanja: oscilacije čestica medija i širenje poremećaja. Zove se talas u kojem čestice medija osciliraju duž pravca njegovog širenja uzdužni, a val u kojem čestice medija osciliraju preko smjera njegovog širenja naziva se poprečno.

Longitudinalni talas.

Talas u kojem se oscilacije javljaju duž smjera širenja vala naziva se uzdužni.

Kod elastičnog longitudinalnog talasa poremećaji predstavljaju kompresiju i razrjeđivanje medija. Kompresijska deformacija je praćena pojavom elastičnih sila u bilo kojem mediju. Stoga se longitudinalni valovi mogu širiti u svim medijima (tečnim, čvrstim i plinovitim).

Na slici je prikazan primjer širenja uzdužnog elastičnog vala A I b viši. Lijevi kraj dugačke opruge obješene na niti se udara rukom. Udar zbližava nekoliko zavoja i nastaje elastična sila, pod utjecajem koje se ti zavoji počinju razilaziti. Nastavljajući se kretati po inerciji, oni će nastaviti da se razilaze, zaobilazeći ravnotežni položaj i stvarajući vakuum na ovom mjestu (slika b). Ritmičkim djelovanjem, zavojnice na kraju opruge će se ili približiti ili udaljiti jedna od druge, tj. oscilirati oko svog ravnotežnog položaja. Ove vibracije će se postepeno prenositi sa zavojnice na zavojnicu duž cijele opruge. Kondenzacije i razrjeđivanje zavoja, odnosno elastični val, širit će se duž opruge.

Transverzalni talas.

Talasi u kojima se oscilacije javljaju okomito na smjer njihovog širenja nazivaju se poprečno. U poprečnom elastičnom valu, poremećaji predstavljaju pomake (pomake) nekih slojeva medija u odnosu na druge.

Posmična deformacija dovodi do pojave elastičnih sila samo u čvrstim materijama: pomeranje slojeva u gasovima i tečnostima nije praćeno pojavom elastičnih sila. Stoga se poprečni valovi mogu širiti samo u čvrstim tijelima.

Ravni talas.

Ravni talas je talas čiji je pravac širenja isti u svim tačkama u prostoru.

Amplituda oscilacija čestica u sfernom talasu nužno opada sa rastojanjem od izvora. Energija koju emituje izvor ravnomjerno je raspoređena po površini sfere, čiji se radijus kontinuirano povećava kako se talas širi. Jednačina sfernog talasa je:

.

Za razliku od avionskog talasa, gde s m = A- amplituda talasa je konstantna vrednost u sfernom talasu opada sa rastojanjem od centra talasa.

1. Talas - širenje vibracija od tačke do tačke od čestice do čestice. Da bi se talas pojavio u mediju, neophodna je deformacija, jer bez nje neće postojati elastična sila.

2. Šta je brzina talasa?

2. Brzina talasa - brzina prostiranja vibracija u prostoru.

3. Kako su brzina, talasna dužina i frekvencija oscilacija čestica u talasu međusobno povezane?

3. Brzina talasa jednaka je proizvodu talasne dužine i frekvencije oscilovanja čestica u talasu.

4. Kako su brzina, talasna dužina i period oscilovanja čestica u talasu međusobno povezani?

4. Brzina talasa jednaka je talasnoj dužini podeljenoj sa periodom oscilovanja u talasu.

5. Koji talas se naziva longitudinalnim? Poprečno?

5. Transverzalni talas - talas koji se širi u pravcu okomitom na pravac oscilovanja čestica u talasu; longitudinalni val - val koji se širi u smjeru koji se poklapa sa smjerom osciliranja čestica u valu.

6. U kojim sredinama mogu nastati i širiti se poprečni talasi? Longitudinalni talasi?

6. Poprečni talasi mogu nastati i širiti se samo u čvrstim medijima, jer je za pojavu poprečnog talasa potrebna posmična deformacija, a to je moguće samo u čvrstim materijama. Uzdužni valovi mogu nastati i širiti se u bilo kojem mediju (čvrstom, tekućem, plinovitom), budući da je deformacija kompresije ili napetosti neophodna za nastanak longitudinalnog vala.

Mehanički talasi

Ako se vibracije čestica pobuđuju na bilo kojem mjestu u čvrstom, tekućem ili plinovitom mediju, tada zbog interakcije atoma i molekula medija, vibracije počinju da se prenose s jedne tačke na drugu konačnom brzinom. Proces širenja vibracija u sredini naziva se talas .

Mehanički talasi postoje različite vrste. Ako su čestice medija u valu pomaknute u smjeru okomitom na smjer širenja, tada se val naziva poprečno . Primer talasa ove vrste mogu biti talasi koji prolaze duž istegnute gumene trake (slika 2.6.1) ili duž strune.

Ako se pomicanje čestica medija događa u smjeru širenja vala, tada se val naziva uzdužni . Talasi u elastičnom štapu (slika 2.6.2) ili zvučni talasi u gasu su primeri takvih talasa.

Talasi na površini tekućine imaju i poprečnu i uzdužnu komponentu.

I u poprečnom iu longitudinalni talasi Nema prenosa materije u pravcu širenja talasa. U procesu širenja, čestice medija osciliraju samo oko ravnotežnih položaja. Međutim, valovi prenose energiju vibracija s jedne tačke u mediju na drugu.

Karakteristična karakteristika Mehanički valovi je da se šire u materijalnim medijima (čvrstim, tekućim ili plinovitim). Postoje talasi koji se mogu širiti u vakuumu (npr. svetlosni talasi). Mehanički valovi nužno zahtijevaju medij koji ima sposobnost pohranjivanja kinetičkih i potencijalna energija. Dakle, okolina mora imati inertna i elastična svojstva. U stvarnim okruženjima, ova svojstva su raspoređena po cijelom volumenu. Tako, na primjer, bilo koji mali element solidan ima masu i elasticnost. U najjednostavnijem jednodimenzionalni modelčvrsto tijelo se može predstaviti kao skup loptica i opruga (slika 2.6.3).

Uzdužni mehanički valovi mogu se širiti u bilo kojem mediju - čvrstom, tekućem i plinovitom.

Ako se u jednodimenzionalnom modelu čvrstog tijela jedna ili više kuglica pomaknu u smjeru okomitom na lanac, tada će doći do deformacije smjena. Opruge, deformirane takvim pomakom, će težiti da pomaknute čestice vrate u ravnotežni položaj. U ovom slučaju, elastične sile će djelovati na najbliže nepomaknute čestice, težeći da ih odbiju od ravnotežnog položaja. Kao rezultat toga, poprečni val će teći duž lanca.

U tekućinama i plinovima ne dolazi do elastične posmične deformacije. Ako se jedan sloj tekućine ili plina pomakne na određenu udaljenost u odnosu na susjedni sloj, tada se na granici između slojeva neće pojaviti tangencijalne sile. Sile koje djeluju na granici tekućine i čvrste tvari, kao i sile između susjednih slojeva tekućine, uvijek su usmjerene normalno na granicu - to su sile pritiska. Isto vrijedi i za plinovite medije. dakle, poprečni talasi ne mogu postojati u tečnim ili gasovitim medijima.

Od značajnog praktičnog interesa su jednostavne harmonijski ili sinusni talasi . Karakteriziraju se amplitudaA vibracije čestica, frekvencijaf I talasna dužinaλ. Sinusoidni valovi se šire u homogenim medijima određenom konstantnom brzinom v.

Bias y (x, t) čestice medija iz ravnotežnog položaja u sinusoidnom talasu zavise od koordinata x na osi OX, duž koje se talas širi, i na vreme t u pravu.