Suurte naturaalarvude lugemine ja kirjutamine. Auastmed algajatele

See õppetund aitab teil mõista teemat "Mitmekohaliste numbrite lugemine", mis on lisatud koolikursus 4. klassi matemaatika. Õpetaja räägib, kuidas õigesti lugeda tuhandetest koosnevaid mitmekohalisi arve ja kuidas selliseid numbreid numbrite abil õigesti kirjutada.

Sissejuhatus, tutvustus uue klassiga – tuhandete klassiga

Kui objekte on palju, siis ei kasuta nad loendamisel mitte ainult teile teadaolevaid loendusühikuid: ühed, de-syat-ki, sadu - vaid ka suuremaid, näiteks you-sya-chi. Sina-sya-chi loetakse samamoodi nagu lihtsad: üks sina-sya-cha, kaks sina-sya-chi, kolm sina-sya-chi, neli-sina-sina-sya-chi ja nii edasi.

Kümme tuhat on üks de-tuhat tuhat.

De-syat de-syat-kov tuhat on sada tuhat.

De-syat sadu tuhandeid on you-sya-cha tuhandetest ehk miljon-li-he.

So-sta-wim klasside ja auastmete tabel (joon. 1).

Riis. 1. Klasside ja auastmete tabel

Teate, et üks, de-syat-ki, sajad moodustavad ühikute klassi ehk esimese klassi. Tuhandete, kümnete tuhandete ja sadade tuhandete ühikud moodustavad tuhandete klassi ehk teise klassi. Vaata uuesti tabelit: mitu korda igas klassis? Kontrollige: kolm korda. Esimese klassi read: üksikud, de-syat-ki, sadu. Teise klassi read: üksikud tuhanded, de-syat-ki tuhanded ja sajad tuhanded.

Mitmekohalise arvu lugemiseks jagatakse see klassideks, loendatakse paremalt kolmekohalise numbri võrra, seejärel loendatakse, kuidas - kuni ühe ühikuni igast klassist, on-chi-naya alates kõrgeimast.

Näide

Kolm nulli for-pi-si in-ka-zy-va-yut esimese klassi ühikute olemasolust. Ühikute klassi nimi ei ole pro-of-but-sit-sya. Chi-ta-söö number kõrgeimast klassist: "kolmsada seitse-de-syat kaks tuhat-sya-chi".

Selles numbris näeme 145 teise klassi ühikut ja 312 esimese klassi ühikut. Chi-ta-em number kõrgeimast klassist: "sada nelikümmend viis tuhat kolmsada kaks kakskümmend".

See arv sisaldab 528 teise klassi ühikut ja 609 esimese klassi ühikut. Chi-ta-em number: "viissada kakskümmend kakskümmend seitse tuhat kuussada de-syat."

Selles numbris on 60 teise klassi ühikut ja 500 esimest klassi ühikut. See on "six-st-de-syat tuhat viissada".

Viimases numbris on 7 teise klassi ja 4 esimese klassi ühikut. Arv "seitse tuhat neli-you-re".

1. harjutus

Jagage arv klassidesse. Ütle mulle, mitu ühikut igas klassis on.

Alates loendist igast numbrist paremal on kolm numbrit.

5 teise klassi ühiku ja 400 esimese klassi ühiku hulgas. Chi-ta-em: "viis tuhat che-you-re-sada."

Teise klassi 5 ühiku ja esimese klassi 432 ühiku hulgas. Chi-ta-em: "viis tuhat neli-sina-ole-sada kolmkümmend kaks."

61 teise klassi ja 209 esimese klassi ühiku hulgas. Chi-ta-em: "six-st-de-syat one you-sya-cha kakssada de-vyat."

61 teise klassi ja 290 esimese klassi ühiku hulgas. Chi-ta-em: "six-st-de-syat one you-sya-cha kakssada de-vya-no-hundred."

Teise klassi 500 ja esimese klassi 500 ühiku hulgas. Chi-ta-em: "viissada tuhat viissada."

500 teise klassi ja 5 esimese klassi ühiku hulgas. Chi-ta-em: "viissada tuhat viis."

2. ülesanne

Pi-shi-te numbrite-ra-mi numbrite jaoks:

1. Sada seitse tuhat kolmsada üheksa

2. Kolmkümmend tuhat seitsesada üheksa

3. Seitse tuhat kuussada

Lahendus

Mitmekohalised numbrid-pi-sy-va-yut klasside kaupa, on-chi-naya alates kõrgeimast. Numbrite üleskirjutamiseks näiteks "sada kaheksa tuhat kolmsada de-vyat", sleep-cha-la for-pi-sy-va-yut, mitu teise, kõrgeima klassi ühikut kokku - 108, siis for-pi-sy-va-yut, mitu ühikut loendis esimesest klassist.

Arvu "kolmkümmend tuhat seitsesada seitse-de-syat" jaoks kirjutage arvult teise kõrgeima klassi ühikute arv, nende kolm tuleb anda ja esimese klassi ühikute arv numbris seitsesada seitse de syat.

“Seitsme tuhande kuuesaja” hulgas on 8 teise klassi ühikut ja kuussada esimese klassi ühikut.

3. ülesanne

Pro-chi-tai-te teistmoodi: 3754, 2900, 3970.

Lahendus

3754. Seda numbrit saab lugeda erinevalt:

A) 3 tuhat 754 ühikut.

Ühikute klassi nimi ei ole tavaliselt umbes-from-but-sit-sya, seepärast me pro-chi-ta-süüame nii: kolm tuhat-sya-chi seitsesada viis- de-syat che-you -re.

B) 3 tuhat 7 sada. 5 dets. 4 ühikut

Nimetasime igast kuni viimaseni aegrea ühikute arvu jah.

C) 37 sada. 5 dets. 4 ühikut

D) 37 sada. 54 ühikut

D) 375 dets. 4 ühikut

E) 3 tuhat 75 dets. 4 ühikut

A) 2 tuhat 9 sada.

B) 2 tuhat 90 dess.

A) 3 tuhat 9 sada. 7. dets.

B) 3 tuhat 97 dets.

C) 3 tuhat 9 sada. 70 ühikut

D) 39 sada. 7. dets.

D) 39 rakku. 70 ühikut

Kinnisvara

Arvu, milles on erinevate ridade ridade ühikud, saab asendada minu nõrkade ridade summaga.

4. ülesanne

Minu jaoks-ei-need summa-minu korda-rida-sl-ha-e-minu numbrid:

1903: 1 tuhat 9 sada. 3 ühikut

407 020: 4 lahtrit. tuhat 0 dets. tuhat 7 ühikut tuhat 0 lahtrit 2 dets. 0 ühikut

300 206: 3sada. tuhat 0 dets. tuhat 0 ühikut tuhat 2sada. 0 dets. 6 ühikut

164 800: 1 sada. tuhat 6. dets. tuhat 4 ühikut tuhat 8 sada. 0 dets. 0 ühikut

Märkus: kui reas on null, siis ei saa seda kirjutada, sest nulli lisamisel on sama number sama.

Kui naturaalarv koosneb ühest märgist - ühest numbrist, siis nimetatakse seda ühekohaliseks, näiteks numbrid 3, 5, 9 on ühekohalised.

Kui number koosneb kahest märgist - kahest numbrist, siis nimetatakse seda kahekohaliseks. Näiteks numbrid 10, 23, 75 on kahekohalised.

Samuti antakse vastavalt märkide arvule antud numbris nimed teistele numbritele. Näiteks: 145, 809 on kolmekohalised numbrid.

On neljakohalised numbrid, viiekohalised numbrid jne.

Lugemiseks jagatakse mitmekohaline naturaalarv paremalt vasakule kolmekohalisteks rühmadeks (vasakpoolseim rühm võib koosneda ühest või kahest numbrist). Neid rühmi nimetatakse klassideks. Klassi kõik kolm numbrit tähistavad ühte numbrit: ühikute, kümnete, sadade numbrite arv.

Klassifikatsioon algab paremalt. Parempoolsed kolm esimest numbrit moodustavad ühikute klassi, järgmised kolm - tuhandete klass, seejärel miljonite klass, seejärel - miljardite klass. (vt joonis). Alates reast naturaalarvud on lõpmatu, siis triljonid järgnevad miljarditele, triljonid triljonitele jne.

Miljon on tuhat tuhat ja see on kirjutatud ühega, millele järgneb kuus nulli.

Miljard on tuhat miljonit. See on kirjutatud ühega, millele järgneb 9 nulli.

Kuidas mitmekohalist numbrit õigesti lugeda? Nad hakkavad lugema mitmekohalist numbrit vasakult paremale, helistavad omakorda iga klassi ühikute arvule ja lisavad klassi nime. Samal ajal ei kutsuta ühikute klassi nime, samuti klassi, milles kõik kolm numbrit on nullid.

Näiteks on see arv (42 135 308) jagatud klassideks järgmiselt: sellel on 308 ühikut, tuhandete klassis 135 ühikut, miljonite klassis 42 ühikut. Seetõttu lugesid nad seda järgmiselt: 42 miljonit 135 tuhat 308.

Mis tahes naturaalarvu saab esitada bitiühikute summana.

Näiteks:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Nii tutvusite selles tunnis naturaalarvu ja naturaalrea mõistega, õppisite lugema ja klassifitseerima naturaalseid mitmekohalisi arve, samuti jagama neid numbriteks.

Abstraktne allikas: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chtenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Naturalnye-chisla.-Chtenie-i-zapis

Video allikas: http://www.youtube.com/watch?v=frHwo0rvmvM

Mitmekohaliste numbrite märgistuses olevad numbrid on jagatud paremalt vasakule kolmekohalistesse rühmadesse. Neid rühmi nimetatakse klassid. Igas klassis tähistavad numbrid paremalt vasakule selle klassi ühikuid, kümneid ja sadu:

Parempoolset esimest klassi nimetatakse ühikuklass, teine ​​- tuhat, kolmas - miljonit, neljas - miljardit, viies - triljonit, kuues - kvadriljon, seitsmes - kvintiljon, kaheksas - sektiljoneid.

Mitmekohalise numbri sisestamise lugemise hõlbustamiseks jäetakse klasside vahele väike vahe. Näiteks numbri 148951784296 lugemiseks valime selles klassid:

ja lugege vasakult paremale iga klassi ühikute arv:

148 miljardit 951 miljonit 784 tuhat 296.

Ühikuklassi lugemisel sõna ühikud tavaliselt lõppu ei lisata.

Iga number mitmekohalise numbri kirjes asub kindlal kohal - positsioonil. Kutsutakse koht (asend) numbri kirjes, millel see number seisab tühjenemine.

Numbrid loetakse paremalt vasakule. See tähendab, et numbrisisestuse esimest numbrit paremal nimetatakse esimeseks numbriks, parempoolset teist numbrit teiseks numbriks jne. Näiteks numbri 148 951 784 296 esimeses klassis on number 6 on esimene number, 9 on teine ​​number, 2 - kolmanda numbri number:

Nimetatakse ka ühikuid, kümneid, sadu, tuhandeid jne bitiühikud:
ühikuid nimetatakse 1. kategooria üksusteks (või lihtsad ühikud)
kümneid nimetatakse 2. numbri ühikuteks
sadu nimetatakse 3. kategooria ühikuteks jne.

Kutsutakse kõiki ühikuid peale lihtühikute koostisosad. Niisiis, tosin, sada, tuhat jne on koostisosad. Iga 10 ühikut mis tahes auastmes on üks järgmise (kõrgema) auastme ühik. Näiteks sada sisaldab 10 kümneid, tosin - 10 lihtsat.

Nimetatakse mis tahes moodustavat ühikut võrreldes teise, sellest väiksema ühikuga kõrgeima kategooria üksus, ja võrreldes ühikuga, mis on suurem kui seda nimetatakse madalaima astme üksus. Näiteks sada on kõrgem ühik kümne suhtes ja madalam ühik tuhande suhtes.

Et teada saada, mitu ühikut ühes numbris on, tuleb ära visata kõik numbrid, mis tähendavad alumiste numbrite ühikuid, ja lugeda ülejäänud numbritega väljendatud arv.

Näiteks soovite teada, mitu sadu on arvus 6284, st mitu sadu on tuhandetes ja sadu sellest arvust kokku.

Numbris 6284 on number 2 osakute klassis kolmandal kohal, mis tähendab, et numbris on kaks lihtsadu. Järgmine number vasakul on 6, mis tähendab tuhandeid. Kuna igas tuhandes on 10 sadu, siis 6 tuhandes on neid 60. Kokku sisaldab see arv seega 62 sadu.

Number 0 mis tahes kategoorias tähendab ühikute puudumist selles kategoorias. Näiteks number 0 kümnendkohas tähendab kümnete puudumist, sadade kohas - sadade puudumist jne. Kohas, kus 0 seisab, ei hääldata numbri lugemisel midagi:

172 526 - sada seitsekümmend kaks tuhat viissada kakskümmend kuus.
102026 - sada kaks tuhat kakskümmend kuus.

Täisarvud- naturaalarvud on arvud, mida kasutatakse objektide loendamiseks. Kõikide naturaalarvude hulka nimetatakse mõnikord ka naturaalarvudeks: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 jne .

Naturaalarvude kirjutamiseks kasutatakse kümmet numbrit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nende abil saab kirjutada suvalise naturaalarvu. Seda tähistust nimetatakse kümnendarvuks.

Naturaalset arvude jada võib jätkata lõputult. Ei ole ühtegi numbrit, mis oleks viimane, sest alati saab viimasele numbrile lisada ühe ja saab juba soovitud arvust suurema numbri. Sel juhul ütleme, et loomulikus jadas pole suurimat arvu.

Naturaalarvude numbrid

Mis tahes numbri kirjutamisel numbrite abil on määrava tähtsusega koht, kus number numbris seisab. Näiteks number 3 tähendab: 3 ühikut, kui see on arvus viimane; 3 kümnest, kui see jääb eelviimasel kohal olevale numbrile; 4 sadu, kui ta on lõpust kolmandal kohal.

Viimane number tähendab ühikute numbrit, eelviimane - kümnete numbrit, 3 lõpust - sadade numbrit.

Ühe- ja mitmekohalised numbrid

Kui numbri mõnes numbris on 0, tähendab see, et selles numbris pole ühikuid.

Number 0 tähistab nulli. Null on "puudub".

Null ei ole naturaalarv. Kuigi mõned matemaatikud arvavad teisiti.

Kui arv koosneb ühest numbrist, nimetatakse seda ühekohaliseks, kahekohaliseks, kahekohaliseks, kolmekohaliseks jne.

Arve, mis ei ole ühekohalised, nimetatakse ka mitmekohalisteks.

Numbriklassid suurte naturaalarvude lugemiseks

Suurte naturaalarvude lugemiseks jagatakse arv kolmekohalisteks rühmadeks, alustades paremast servast. Neid rühmi nimetatakse klassideks.

Paremast servast esimesed kolm numbrit on osakute klass, järgmised kolm on tuhandete klass, järgmised kolm on miljonite klass.

Miljon on tuhat tuhat, rekordi jaoks kasutavad nad lühendit miljon 1 miljon = 1 000 000.

Miljard = tuhat miljonit. Salvestamiseks kasutatakse lühendit miljard 1 miljard = 1 000 000 000.

Kirjutage ja lugege näidet

Sellel numbril on miljardite klassis 15 ühikut, miljonite klassis 389 ühikut, tuhandete klassis null ühikut ja osakute klassis 286 ühikut.

See arv kõlab järgmiselt: 15 miljardit 389 miljonit 286.

Lugege numbreid vasakult paremale. Omakorda kutsutakse iga klassi ühikute arv ja seejärel lisatakse klassi nimi.

Et meenutada, kui palju nad saaki või mitu tähte taevas on, mõtlesid inimesed välja sümbolid. Erinevates piirkondades olid need sümbolid erinevad.

Kuid kaubanduse arenguga hakkasid inimesed teise rahva nimetuste mõistmiseks kasutama kõige mugavamaid sümboleid. Meie näiteks kasutame araabia keel sümbolid. Ja neid kutsutakse araabia keeleks, sest eurooplased õppisid need araablastelt. Kuid araablased õppisid need sümbolid indiaanlastelt.

Numbrite kirjutamiseks kasutatavaid sümboleid kutsutakse arvud .

Sõna number pärineb numbri 0 araabiakeelsest nimetusest (sifr). See on väga huvitav number. Seda nimetatakse tähtsusetu ja tähistab millegi puudumist.

Pildil näeme taldrikut, millel on 3 õuna, ja tühja taldrikut, millel pole õunu. Tühja taldriku puhul võime öelda, et sellel on 0 õuna.

Ülejäänud numbreid: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nimetatakse tähendusrikas .

Bitiühikud

Märge mida me kasutame, nimetatakse kümnend. Sest täpselt kümme ühe kategooria ühikut moodustavad järgmise kategooria ühe ühiku.

Arvestame ühikutes, kümnetes, sadades, tuhandetes jne. Need on meie numbrisüsteemi bitiühikud.

10 ühikut – 1 kümme (10)

10 kümneid - 1 sada (100)

10 sadu – 1 tuhat (1000)

10 korda 1 tuhat - 1 kümme tuhat (10 000)

10 kümneid tuhandeid - 100 tuhat (100 000) ja nii edasi ...

Number on numbri koht numbrimärgistuses.

Näiteks seas 12 kaks numbrit: ühikute number koosneb 2 ühikut, kümnete arv koosneb üks tosin.

Rääkisime sellest, et 0 on tähtsusetu arv, mis tähendab millegi puudumist. Numbrites tähendab number 0 ühtede puudumist väljalaskes.

Numbris 190 näitab number 0 ühikunumbri puudumist. Numbris 208 näitab number 0 kümnendkoha puudumist. Selliseid numbreid nimetatakse mittetäielik .

Ja kutsutakse numbreid, mille numbrites pole nulli täielik .

Numbrid loetakse paremalt vasakule:

See on selgem, kui kujutate bitiruudustikku järgmiselt:

1. Nimekirjas 2375 :

5 ühikut esimesest kategooriast või 5 ühikut

7 ühikut teisest numbrist või 7 kümnendikku

3 kolmanda kategooria ühikut ehk 3sada

2 neljanda kategooria ühikut ehk 2 tuhat

Seda numbrit hääldatakse järgmiselt: kaks tuhat kolmsada seitsekümmend viis

1. Nimekirjas 1000462086432

2 tükki

3 tosinat

8 kümneid tuhandeid

0 sada tuhat

2 ühikut miljonit

6 kümneid miljoneid

4sada miljonit

0 ühikut miljardit

0 kümneid miljardeid

0 sada miljardit

1 triljon ühik

Seda numbrit hääldatakse järgmiselt: üks triljon nelisada kuuskümmend kaks miljonit kaheksakümmend kuus tuhat nelisada kolmkümmend kaks .

1. Nimekirjas 83 :

3 ühikut

8 kümneid

Hääldatakse nii: kaheksakümmend kolm .

Natuke, kõnenumbrid, mis koosnevad ainult ühest numbrist koosnevatest ühikutest:

Näiteks numbrid 1, 3, 40, 600, 8000 - bitt, sellistes nullide (ebaoluliste numbrite) arvudes võib olla nii palju kui soovite või üldse mitte ja seal on ainult üks oluline number.

Muud numbrid, näiteks: 34, 108, 756 ja nii edasi, mittekohaline , neid nimetatakse algoritmiline.

Mittebitiseid numbreid saab esitada bitiliikmete summana.

Näiteks number 6734 võib esitada järgmiselt:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734