Tsitaatide vormistamine, näited. Otsese kõne ja tsitaatide vormistamise reeglid

Tsiteeri

Tsiteeri

(ladina cito - tsiteerin), teose temaatiliselt, aga ka süntaktiliselt või rütmiliselt isoleeritud kõnefragment, mida kasutatakse teises teoses “võõrkõne” märgina, viitena autoriteetse allika sisule. Kui tsitaat asub põhitekstis, eraldatakse see alati autori kõnest endast: kirjavahemärkidega (jutumärkides) või süntaktiliselt (kasutades fraase "nagu ta ütles", "nagu ta ütles", "vastavalt sõnadele"). Tsiteerimist saab kasutada tekstiraamis – serveeri epigraaf või pealkiri, nagu Lermontovi värss “Üksik puri valgendab” seoses V.P. looga. Kataeva. Tsitaadid võivad olla täielikud või mittetäielikud (vt Meenutus). Neid kasutatakse sageli tähenduse väljendamiseks kasutatavate kunstiliste vahendite salvestamiseks: lihtsam on viidata kellegi teise tekstile, mille ideed on lugejad juba ammu omandanud, kui koostada üksikasjalikke tõestusi juba teadaolevatest tõdedest. Kuid mõnikord ei kasutata viidet kellegi teise arvamusele mitte uue autori õigsuse kinnitamiseks, vaid vastupidisel eesmärgil - lugejatele tuttavale kõnematerjalile tähenduse lisamiseks. Niisiis, A.S. Puškin"Jevgeni Onegini" viimases stroofis viitab lööklausele Saadi: "Teisi pole ja need on kaugel." See tsitaat räägib klassikalisest eraldatuse olukorrast, kuid luuletaja annab sellele konkreetse biograafilise tähenduse: "teised" on surnud lütseumiõpilased ja "need" on paguluses dekabristid.

Kirjandus ja keel. Kaasaegne illustreeritud entsüklopeedia. - M.: Rosman. Toimetanud prof. Gorkina A.P. 2006 .

Tsiteeri

TSITAAT- väljavõte kirjandusteosest, mis on antud sõnasõnalise täpsusega.

Tsitaadi teist laadi väljendusrikkus (seoses kontekstiga) eeldab oskust valida tsiteeritud autori hulgast just need sõnad, mis kõige enam peegeldavad kogu tema maailmapilti, on kogu tsiteeritud teosega kõige tihedamalt seotud. See on tuntud lugu Vl. Solovjovi tsitaat-perifraas Lermontovilt: “Silmadega taevasinist tuld täis” (Lermontovi keeles: “Silmad täis taevasinist tuld”), tsitaat, milles tänu seosele kontekstiga on peidetud kogu Lermontovi erootikamaailm.

Tsitaadi kunstilised võimalused ei avaldu mitte ainult tsiteeritud sõnade valikus, vaid ka nende kohases kasutuses: seega ühelt poolt omandab tsitaat erilise väljendusrikkuse tänu seotusele tsiteeritud tekstiga, teisalt, tsitaat saab tsitaadiga erilise väljendusjõu. viide tsiteeritud autorile või teosele oleks kunstilises loovuses kohatu, kõlaks proosaliselt, autori ülesanne taandub siin seose rõhutamisele, kuid otsese viitamise vältimisele. Selle tehnika näiteid leiame V. Brjusovilt: 1) luuletuses “Reetmine” kõlavad sõnad: “meelsuse sünge ja hämar tuli” pisut muudetud tsitaat Tjutševilt – tsitaadi seos Tjutševi maailmaga. luulet rõhutab Tjutševi nime mainimine ühes eelnevas reas; 2) luuletuses "Mon rêve familier" rida "sa oled jälle minuga, minu unistuste looming Sellele eelneb Lermontovi epigraaf "Ma armastan oma unistuste loomist", mis loob seose tsitaadi ja Lermontovi luule kujundite vahel.

Valentina Dynnik. Kirjandusentsüklopeedia: Kirjandusterminite sõnastik: 2 köites / Toimetanud N. Brodski, A. Lavretski, E. Lunin, V. Lvov-Rogatševski, M. Rozanov, V. Tšešihhin-Vetrinski. - M.; L.: Kirjastus L. D. Frenkel, 1925

Vaadake, mis on "tsitaat" teistes sõnaraamatutes:

- (ladina keelest citare viitab kellelegi). Link mõne teise teose kohaga; tsiteerides teadaoleva arvamuse toetuseks teise kirjaniku sõnu. Vene keele võõrsõnade sõnastik. Tšudinov A.N., 1910. TSITAAT... ... Vene keele võõrsõnade sõnastik

Tsiteeri- TSITAAT on sõna-sõnalise täpsusega antud väljavõte kirjandusteosest. Tsitaat on toodud kas dokumentaalse täpsuse või ilmekuse huvides. Esimene eesmärk realiseerub peamiselt teaduslikes töödes, teine ​​... ... Kirjandusterminite sõnastik

Tsitaat, tsitaat, väljavõte, väljavõte; väljavõte, tiivad, tiivuline sõna, pretsedenditekst, kordus, lõik, väljavõte, valikud, epigraaf Vene sünonüümide sõnaraamat. tsitaat vt katkend 3. Vene keele sünonüümide sõnastik. Praktiline...... Sünonüümide sõnastik

TSITAAT- (ladina keelest citare – kutsuma, kutsuma). Täpne sõnasõnaline väljavõte millisest kirjast. tekst, avaldused. Vene kirjavahemärkide reeglite kohaselt pannakse tsitaadid tsiteerimisel jutumärkidesse, märgitakse tsitaadi allikas (autor, teos). Tsiteerides võib...... Uus metoodiliste terminite ja mõistete sõnastik (keeleõpetuse teooria ja praktika)

tsitaat- Teosest muudatusteta laenatud tekstiosa, mida kasutatakse teises tekstis, enamasti koos viitega allikale, millest see on võetud. [GOST R 7.0.3 2006] tsitaat Fragment tekstist laenatud teisest väljaandest või... ... Tehniline tõlkija juhend

TSITAAT, tsitaadid, naised. (ladina sõnast cito kutsun tunnistajaks). Sõnasõnaline väljavõte mõnest tekstist või esseest. Toetage oma mõttekäiku klassikute tsitaatidega. Ušakovi seletav sõnaraamat. D.N. Ušakov. 1935 1940 ... Ušakovi seletav sõnaraamat

TSITAAT, s, naised. Täpne sõnasõnaline väljavõte, millest n. tekst, avaldused. Tsitaadid klassikast. Kirjutage see välja, tehke hinnapakkumine. | adj. tsiteeritav, oh, oh. Ožegovi seletav sõnaraamat. S.I. Ožegov, N. Yu. Švedova. 1949 1992… Ožegovi seletav sõnaraamat

- “TSITAAT”, NSVL, KIRJANDUSDRAAMATILISTE PROGRAMMIDE PÕHITOITUS TsT, 1988, värviline, 125 min. Telemäng. Põhineb Lenid Zorini samanimelise näidendi värsis. Videosalvestus etendusest Mossoveti teatris. Rabav paljastamine perestroika vaimus „neist, kes suudavad... Kino entsüklopeedia

Tsiteeri- TSITAAT või väljavõte tekstist raamatust. teosed, mida autor on väljaandes sõna-sõnalt reprodutseerinud, et oma väiteid põhjendada või tsiteeritud autori ümber lükata jne. Põhi. nõuded C. selle asjakohasus, st vajadus dikteeritud ... Sõnastiku-teatmeraamatu väljaandmine

Selles artiklis puuduvad lingid teabeallikatele. Teave peab olema kontrollitav, vastasel juhul võidakse see kahtluse alla seada ja kustutada. Saate... Wikipedia

Raamatud

• Evangeeliumitekst 18.-20. sajandi vene kirjanduses Tsitaat meenutusmotiiv süžeežanr 6. väljaanne, Zahharov V. (toim.). Kogumik on koostatud aastal toimunud VI rahvusvahelise konverentsi “Evangeeliumitekst 18.-20. sajandi vene kirjanduses: tsitaat, meenutus, motiiv, süžee, žanr” materjalide põhjal…

Tsitaadid suudavad teksti kaunistada, kinnitades või avades laiemalt autori väljaöeldud ideed, seetõttu kasutatakse neid ilmselt meelsasti nii ajakirjanduses kui ka teadustöödes. Kuid mõnikord võib tsitaadi lisamine teksti tekitada raskusi kirjavahemärkidega.

Selles artiklis püüame meeles pidada tsitaatide vormindamise reegleid erinevatel viisidel, kuidas neid teksti lisada. Pidagem meeles, milliseid sõnu on vaja kasutada, samuti viise, kuidas tsiteeritud lõigus teatud sõnu esile tõsta.

Mis on tsitaat: näide

Tsitaat on öeldu sõna-sõnaline reprodutseerimine, olles samas tähenduselt lahutamatult seotud tekstiga, milles lõik sisaldub.

Vanadus on ennekõike elu jooksul kogunenud kogemus. Nagu suur Faina Ranevskaja kunagi ütles: "Mälestused on vanaduse rikkus."

Ühes tsitaadis ei ole lubatud kombineerida mitu lõiku töö erinevatest osadest. Need tuleks vormindada erinevate tsitaatidena. Kohustuslik nõue on selle allika viite olemasolu.

Kui tsiteeritud lõik ei alga algse lause algusest, asetatakse sinna tsitaadis ellips. See märk asetatakse ka kõigi lõigus puuduvate sõnade asemele.

“... Arukas inimene teab, kuidas keerulisest olukorrast välja tulla, aga tark ei satu sinna kunagi,” rõhutas Ranevskaja.

Nagu on märgitud tsiteeritud lõigu autor või allikas

Käesolevas artiklis me ei räägi sellest, kuidas bibliograafiline joonealune märkus vormistatakse, vaid käsitleme viise, kuidas tsiteeritu autorit või allikat näidatakse. Head kombed nõuavad, et teeksite seda iga kord, kui kasutate kellegi teise mõtteid.

"Ebapädevad inimesed kalduvad jõudma kategoorilistele ja kategoorilistele järeldustele" (David Dunning).

Pange tähele, et selles versioonis ei ole pärast pakkumist punkt, see asetatakse ainult pärast linki! Muide, kui sulgudes olev esimene allikale viitav sõna ei ole pärisnimi, siis kirjutatakse see väikese tähega.

"Ebapädevad inimesed kalduvad tegema ühemõttelisi ja kategoorilisi järeldusi" (psühholoog David Dunningi artiklist).

Kui tsitaatide vormistamine tekstis eeldab autori või nende allika nime panemist teisele reale, siis kirjutatakse need ilma sulgude ja muude kirjavahemärkideta. Ja tsitaadi enda järel on punkt või mõni vajalik märk.

Ebapädevatel inimestel on kalduvus teha ühemõttelisi ja kategoorilisi järeldusi.

David Dunning

Sama reegel kehtib ka epigraafide kohta.

Esiletõstmised jutumärkides

Kui tsitaadina viidatud lõik sisaldab autori rõhuasetusi, säilitatakse need algallikaga samal kujul. Tsitaatide kujundus ei nõua erilist rõhutamist, et need märgid kuuluvad autorile. Juhtudel, kui tsiteeriv isik soovib midagi esile tõsta, peab ta tegema vastava joonealuse märkuse. Selleks märkige sulgudesse: "minu kaldkiri" või "minu rõhutatud" - ja pange initsiaalid.

A. Startsev rääkis kirjanik O. Henryst: „Oma looduse poolt haruldase andega näha rõõmsat..., kohtas ta elus traagilist..., kuid enamasti eelistasin sellest vaikida(minu kaldkiri – I.I.).”

"Kirjanduslik legend, mis ühendab nende nimesid (Gogol ja Ostrovski - I.I.), on märkimisväärne. Ostrovskit peeti ju algselt Gogoli loomingu otseseks järglaseks..."

Tsitaatide konteksti asetamise viisid

Tsitaate saab lausesse sisestada otsekõnena. Nendel juhtudel paigutatakse need vene keeles samamoodi nagu otsekõne esiletõstmisel.

I. Zahharov rõhutab: „Ranevskaja tegi teistele julmi otsuseid, mis nägid välja nagu kohtuotsused. Kuid ta ei säästnud ka ennast."

Juhtudel, kui tsitaat tuleb eraldada autori sõnadega, näeb see välja järgmine:

"Tema Majesteet on endiselt täiesti enesekindel," kirjutas A.S. Puškin A.Kh. Benkendorf, et kasutate oma suurepäraseid võimeid, et anda järglastele edasi meie isamaa au ... "

Kui tsitaat on täiendus või see sisaldub kõrvallauses, siis muid märke peale jutumärkide ei panda ja tsitaat ise algab väikese tähega, isegi kui allikas oli see kirjutatud suure algustähega:

Kunagi ütles filosoof J. Locke, et "intellektis pole midagi, mis poleks tunnetes".

tsitaadi lõpus

Eraldi peate kaaluma tsitaadi kujundust kirjas olukordades, kus on vaja otsustada kirjavahemärkide üle selle lõpus - enne ja pärast jutumärke.

• Kui tsiteeritud fraas lõpeb ellipsi, küsimärgi või hüüumärgiga, asetatakse need jutumärkide ette:

Ta hüüdis: "Kõigi reeglite järgimisega jätate end ilma paljudest naudingutest!"

• Ja olukorras, kus tsitaadis enne jutumärke ei ole märke, pannakse lause lõppu punkt, kuid ainult nende järele:

Ranevskaja kurtis: "85 aastat diabeediga pole suhkur."

• Kui tsitaat on osa kõrvallausest, tuleb jutumärkide järele panna punkt, isegi kui nende ees on juba hüüumärk, küsimärk või ellips:

Marlene Dietrich arvas õigesti, et "hellus on parem tõend armastusest kui kõige kirglikumad tõotused...".

Väiketäht või tsitaadi alguses?

Kui tsitaat asetatakse pärast koolonit, peate pöörama tähelepanu sellele, millise tähega see algallikas algas. Kui see on väikese tähega, siis tsitaat kirjutatakse väikese tähega, teksti ette pannakse ainult ellips:

Kirjeldades A.S. Puškina, I.A. Gontšarov rõhutas: "...tema kõnega kaasnenud žestides oli tunda ilmaliku, hästi kasvatatud mehe vaoshoitust."

Kui tsiteeritud lõik algab suure algustähega, siis tsitaadid vormistatakse samamoodi nagu otsekõnes – kooloni järel suure algustähega.

V. Lakšin kirjutas A.N. Ostrovski: "Paljud asjad kõlavad nendes näidendites jätkuvalt elava rõõmu ja valuga, kajavad meie hinges."

Veel mõned tsitaatide märkimise nüansid

Kuidas märkida tsitaat, kui on vaja tsiteerida ainult ühte sõna või fraasi? Sellisel juhul pannakse antud sõna jutumärkidesse ja sisestatakse lausesse väikese tähega:

V. Lakšin rõhutas, et Ostrovski komöödiate näod on ajalooliselt täpsed ja "etnograafiliselt erksad".

Olukordades, kus tsitaadi algallikas ei ole vabalt kättesaadav (vene keelde puudub tõlge või tegemist on harvaesineva väljaandega), siis tsiteerides märkida: „tsit. poolt".

Kas tsiteeritud lõigus on võimalik midagi muuta?

Tsitaatide vormistamine eeldab mitte ainult kirjavahemärkide reeglite järgimist, vaid ka korrektset suhtumist tsiteeritud teksti. Artikli autoril, milles need lõigud on antud, on lubatud vaid mõned kõrvalekalded nende algsest olekust:

• kaasaegse õigekirja ja kirjavahemärkide kasutamine, kui kirjaviis ja märkide paigutus ei viita autori individuaalsele stiilile;
• lühendatud sõnade taastamine, kuid lisatud osa kohustusliku lõpuga näiteks sv-vo - s[oyst]vo;
• tsitaatide kujundus võimaldab ka üksikute sõnade väljajätmist neis, kusjuures väljajätmise asukoht on tähistatud ellipsiga, kui see ei moonuta tsiteeritud lõigu üldist tähendust;
• Üksikute fraaside või sõnade kaasamisel saate muuta nende suurtähti, et mitte häirida fraasi, milles need sisalduvad, süntaktilist struktuuri.

Kui autoril on vaja täiendavalt väljendada oma suhtumist tsiteeritud lõiku või mõne selle sõna suhtes, paneb ta reeglina nende järele sulgudes oleva küsi- või hüüumärgi.

Tsitaadi edastamiseks ei tohiks kasutada ainult venekeelseid kirjavahemärke

Teadus- või kirjandusteost kirjutava autori jaoks on tsitaat veenev ja ökonoomne võte, mis võimaldab esitada lugejale fakte, neid üldistada ja loomulikult oma ideed autoriteetsetele allikatele viidates kinnitada.

Mitteteaduslikes tekstides on tsitaat sageli emotsionaalse mõjutamise vahend. Kuid me ei tohi unustada, et tsiteeritud lõik tuleb täpselt edasi anda. Tõepoolest, isegi mõiste "tsitaat" määratluses rõhutatakse, et see on sõna-sõnaline väljavõte tekstist. Ja sellest järeldub, et moonutamata tuleb reprodutseerida mitte ainult teksti ennast, vaid ka kirjavahemärke, mis autoril on, aga ka rõhuasetusi, mis tal on.

Ja seda võib võrdselt seostada nii ametlike dokumentidega kui ka emotsionaalsete katkenditega ilukirjandusest. Ainult seda meeles pidades saate täielikult aru, mis on tsitaat. Tsiteeritud materjali austamise näide on ennekõike austus autori vastu, kes kirjutas teie tsiteeritud read.

Inimelu pole ette kujutatav ilma pideva infovahetuseta meid ümbritsevate inimestega. Sellepärast on ajaloos kuulsate tsitaatide ja ütluste aare. Inimsõna on ebatavaliselt võimas – retoorikud, kindralid ja riigitegelased suutsid oma kõnega inspireerida terveid rahvaid. Järgmisena räägime sellest, selgitame välja, mis see on, saame teada, milliseid eesmärke see teenib, õpime koostama kõigile meeldivaid ütlusi ja mäletame ka mõnda kuulsat ütlust.

Teaduslik määratlus

Teaduse seisukohalt on väide matemaatilise loogika valdkonnast pärit põhi(määratlemata) termin. Levinud kasutuses on väide mis tahes deklaratiivne lause, mis ütleb millegi kohta midagi. Pealegi saab konkreetsete asjaolude ja ajaraamide seisukohalt täpselt öelda, kas see on olemasolevate tingimuste juures õige või vale. Seega võib iga sellise loogilise avalduse liigitada ühte kahest rühmast:

1. Tõsi.
2. Valetage.

Näiteks on tõesed väited järgmised:

• Kui tüdruk lõpetab kooli, saab ta keskhariduse tunnistuse.
• London on Suurbritannia pealinn.
• Karpkala on kala.

Valeväited on näiteks:

• Koer ei ole loom.
• Peterburi ehitati Moskva jõe äärde.
• Arv 15 jagub 3 ja 6-ga.

Mis ei ole avaldus?

Tuleb teha reservatsioon, et täppisteaduste valdkonnas ei kuulu kõik laused väidete kategooriasse. Selgub, et lause, mis ei kanna ei tõde ega valet, langeb väidete hulgast välja, näiteks:

• Elagu maailmarahu!
• Tere tulemast uude õppeasutusse!
• Jalutuskäigule on vaja kaasa võtta saapad ja vihmavari.

Väidete klassifikatsioon

Seega, kui väide on selgeks tehtud, jääb selle kategooria klassifikatsioon endiselt määramata. Vahepeal on see tõesti olemas. Avaldused jagunevad kahte rühma:

1. Lihtne või elementaarne lausung on lause, mis on üks väide.
2. Kompleks- või liitlause, st selline, mis moodustatakse elementaarsetest, kasutades grammatilisi konnektiive "või", "ja", "ei kumbagi", "mitte", "kui ... siis ... ”, „siis ja ainult siis” jne. Näitena võiks olla õige lause: „ Kui laps on motiveeritud, läheb tal koolis hästi.", mis on moodustatud 2 elementaarlausest: " Lapsel on motivatsioon"Ja" Koolis läheb tal hästi” kasutades ühenduselementi „kui... siis...”. Kõik sarnased konstruktsioonid on ehitatud sarnaselt.

Nii et konkreetselt täppisteaduste valdkonda puudutava väitega on nüüd kõik selge. Näiteks algebras vaadeldakse iga väidet ainult selle loogilise tähenduse aspektist, arvestamata mingit igapäevast sisu. Siin võib väide olla kas eranditult tõene või eranditult vale – kolmandat võimalust pole. Selles erineb loogiline väide kvalitatiivselt sellest, mida allpool käsitletakse.

Koolimatemaatikas (ja vahel ka informaatikas) tähistatakse elementaarväiteid ladina tähtedega: a, b, c, ... x, y, z. Kohtuotsuse tõelist väärtust tähistatakse traditsiooniliselt numbriga "1" ja vale väärtust numbriga "0".

Olulised mõisted väite tõesuse või vääruse kindlakstegemiseks

Peamised terminid, mis ühel või teisel viisil loogiliste väidete valdkonnaga kokku puutuvad, on järgmised:

• "otsus" – mõni väide, mis on potentsiaalselt tõene või vale;
• „avaldus” on otsus, mis nõuab tõestust või ümberlükkamist;
• "arutluskäik" on loogiliste ja omavahel seotud otsuste, faktide, järelduste ja sätete kogum, mida on võimalik saada tänu teistele otsustele vastavalt järelduse tegemise teatud reeglitele;
• "induktsioon" on arutlusviis konkreetsest (väiksemast) üldiseks (globaalsemaks);
• „deduktsioon” on vastupidi arutlemise meetod üldisest konkreetsele (seda deduktiivset meetodit kasutas peamiselt kuulus Arthur Conan Doyle'i lugude kangelane Sherlock Holmes, mis koos teadmistebaasiga tähelepanelikkus ja tähelepanelikkus, võimaldasid tal leida tõe, panna selle loogiliste väidete vormi, luua õiged järelduste ahelad ja selle tulemusena tuvastada kurjategija isik).

Mis on väide psühholoogias: "Sina" väide

Ka inimteadvuse teadus omistab väidete kategooriale tohutu rolli. Just tema abiga saab indiviid jätta teistele positiivse mulje ja luua suhetes konfliktivaba mikrokliima. Seetõttu püüavad psühholoogid tänapäeval populariseerida kahte tüüpi väidete olemasolu: need on "mina" ja "sina" avaldused. Igaüks, kes soovib suhtluses paraneda, peaks unustama viimase tüübi igaveseks!

Tüüpilised näited "sina" väidetest on:

• - Sa eksid alati!
• - Jälle segate oma soovitusi!
• - Kas sa ei saa olla nii kohmakas?

Nad tunnevad koheselt avatud rahulolematust vestluskaaslasega, süüdistavad, tekitavad inimesele ebamugava olukorra, milles ta on sunnitud end kaitsma. Sel juhul ei saa ta “süüdistaja” seisukohta kuulda, mõista ega aktsepteerida, sest ta on alguses asetatud vastase ja vaenlase positsiooni.

"mina" avaldused

Kui avalduse eesmärk on väljendada oma arvamust, tundeid, emotsioone, siis ei tohiks kunagi unustada vestluskaaslasele lähenemise leidmist. Lühike süüdistus "sina" alusel on palju lihtsam visata, kuid sel juhul ei saa te loota vestluskaaslase positiivsele reaktsioonile, sest vastastikuse emotsionaalse kaitse kookon ei võimalda teil temani jõuda. Seetõttu on siiski tõhusam proovida "mina"-lausete tehnikat, mis põhineb teatud põhimõtetel.

Esimene samm on mitte süüdistada vestluspartnerit, vaid väljendada oma emotsionaalset reaktsiooni juhtunule. Kuigi teine ​​inimene ei tea, mida järgmiseks arutatakse, on ta intuitiivselt eelsoodumus oma kaaslase probleemidele ning on valmis üles näitama muret ja muret.

Näiteks võite öelda:

• Olen ärritunud.
• Olen nördinud.
• Olen segaduses.
• Olen valmis nutma puhkema.

• Hilinesin tööle ja ülemus noomis mind.
• Ootasin teid ega saanud helistada, kuna võrk ei võtnud hästi vastu.
• Istusin tund aega vihma käes ja sain märjaks.

Lõpuks tuleks anda selgitus, miks konkreetne tegevus põhjustas teatud reaktsiooni:

• Minu jaoks oli see sündmus väga oluline.
• Olen liiga väsinud ega suuda kuhjunud kohustustega toime tulla.
• Ma nägin selle asjaga palju vaeva ja tulemuseks ei ole midagi!

Eelviimases või viimases (olenevalt olukorrast) etapis peate avaldama soovi või soovi. Isik, kelle poole vestluskaaslane pärast tunnete nii üksikasjalikku kirjeldust pöördub, peaks saama teatud soovitused ja nõuanded edasiseks käitumiseks. Kas ta võtab neid arvesse või mitte, on tema isiklik valik, mis näitab tõelist suhtumist:

• Soovin, et lahkuksite kodust varem.
• Teen ettepaneku kokku leppida: majapidamistöid teeme ülepäeviti.

Valikuline, kuid mõnel juhul vajalik element on hoiatus teie kavatsuste kohta, nimelt:

• Ma kardan, et ma ei saa sulle enam nädalavahetuseks autot laenata.
• Kui unustate, tuletan teile kodutööd meelde.

Vead "mina"-lausete kontseptsiooni järgimisel

Eduka dialoogi loomiseks ja skandaalide vältimiseks peaksite oma suhtluspraktikast kõrvaldama järgmised vead:

1. Süüdistuse esitamine. Ei piisa sellest, kui kasutate ainult ühte tehnikapunkti ja alustate seejärel kaasvestleja ja tema tegude hukkamõistmist ja kommenteerimist kujul: "Sa jäid hiljaks!", "Sa rikkusid selle!", "Sa ajasid asjad laiali!" Sel juhul kaotab plaan täielikult oma mõtte.
2. Üldised. Sildid ja templid tuleks võimalikult kiiresti ära visata. Räägime meelitamatutest stereotüüpidest autojuhtidest, blondiinidest, vallalistest meestest jne.
3. Solvangud.
4. Enda emotsioonide ebaviisakas väljendamine ("Ma olen valmis sind tapma!", "Ma olen lihtsalt vihane!").

Seega tähendavad "mina" avaldused alanduse ja etteheidete tagasilükkamist, et mitte muuta suhtlust ohtlikuks nähtamatuks relvaks.

Filosoofide kuulsad ütlused

Artikli järeldus on seotud väidetega, mida erinevalt loogilistest otsustest ja universaalsetest psühholoogilistest tehnikatest tajub iga inimene puhtalt individuaalselt:

• Mida ei tohiks teha, seda ära tee isegi mõtetes (Epiktetos).
• Võõra saladuse loovutamine on riigireetmine, enda oma loovutamine on rumalus (Voltaire).
• Kui 50 miljonit inimest ütleb midagi rumalat, on see ikkagi rumal (Anatole France).

Need aitavad inimestel ennast ja teisi paremini mõista ning toetavad neid erinevates eluvaldkondades.

Artikli sisu

AVALDUSTE ALGEBRA on ühe kaasaegse kiiresti areneva matemaatikaharu – matemaatilise loogika – lahutamatu osa. Arvutiteaduses kasutatakse matemaatilist loogikat, mis võimaldab modelleerida lihtsamaid mõtteprotsesse. Propositsioonialgebra üks lõbusaid rakendusi on loogiliste ülesannete lahendamine.

Propositsioonialgebra objektid. Toimingud avaldustega. Tõe tabelid.

Väidete hulgas on neid, mille tõetabelid ühtivad. Neid väiteid nimetatakse ekvivalentseteks . Samaväärsed on näiteks väited ja (st. Seda saab kontrollida, koostades nende väidete tõesuse tabelid:

Propositsioonialgebra tehtetel on järgmised olulised omadused:

Eitus :

Paksus kirjas valemeid nimetatakse Augustus de Morgani (1806–1871) valemiteks. Neid valemeid kasutades saate eelkõige lauseid teisendada: asendada keerulised lihtsamatega.

Propositsioonialgebras, nagu ka teises algebras, on võimalikud identsed teisendused, kuid loogilisel liitmisel ja korrutamisel on spetsiifilised omadused A + A = A, A.A. = A, A + 1 = A. See toob kaasa ebatavalisi toiminguid propositsioonialgebra polünoomidele. Oletame, et peate korrutama kaks keerulist väidet:

(A+ B)(A + C) = A.A. + A.C. + AB + B.C. = A + AB + A.C. + B.C..

Vaatleme nüüd kahte esimest mõistet A + AB = A(1 + B) = A 1 = A ja sarnaselt A+ A.C. = A. Seega saame lõpuks ( A + B)(A + C) = A+ B.C..

Teisendamine A + AB = A väga levinud propositsioonialgebras ja seda nimetatakse "absorptsiooniks". Sama levinud on ka teist tüüpi identiteedi teisendus, mida nimetatakse liimimiseks.

Selle olemus on järgmine: (liimimine toimus vastavalt sümbolile B). Vastavalt sellele saab keerulise väite puhul liimida sümboli abil, see tähendab, et toimub identne teisendus.

Loogikaülesannete lahendamine.

Eelpool käsitletud propositsioonialgebra seadusi saab rakendada loogikaülesannete lahendamisel.

Aljoša, Borja ja Griša kaevasid välja iidse anuma. Iga koolilaps tegi selle kohta kaks oletust, kus ja millal see tehti:

Aljoša: "See on Kreeka anum ja see on valmistatud 5. sajandil";

Borja: "See on foiniikia anum ja see on valmistatud 3. sajandil";

Grisha: "See ei ole Kreeka laev ja see valmistati 4. sajandil."

Ajalooõpetaja ütles lastele, et igaühel neist oli õigus ainult ühes kahest oletusest. Kus ja mis sajandil anum on valmistatud?

Tutvustame lihtsate väidete tähistust:

"See on Kreeka laev" - ;

Propositsiooniloogika , mida nimetatakse ka propositsiooniloogikaks, on matemaatika ja loogika haru, mis uurib lihtsatest või elementaarlausetest loogiliste operatsioonide abil koostatud keeruliste väidete loogilisi vorme.

Propositsiooniloogika abstraheerub väidete sisust ja uurib nende tõeväärtust ehk seda, kas väide on tõene või väär.

Ülaltoodud pilt illustreerib nähtust, mida tuntakse valeliku paradoksina. Samas on projekti autori hinnangul sellised paradoksid võimalikud vaid poliitilistest probleemidest mittevabades keskkondades, kus kellelegi saab a priori tembeldada valetaja. Looduslikus mitmekihilises maailmas “tõe” või “vale” subjekti hinnatakse ainult üksikuid väiteid . Ja hiljem selles õppetükis tutvustatakse teile võimalus hinnata paljusid selleteemalisi väiteid ise (ja siis vaata õigeid vastuseid). Sealhulgas keerulised väited, milles lihtsamad on omavahel seotud loogikatehete märkide abil. Kuid kõigepealt kaalume neid toiminguid avalduste endi kohta.

Propositsiooniloogikat kasutatakse arvutiteaduses ja programmeerimises loogiliste muutujate deklareerimise ja neile loogiliste väärtuste "false" või "true" määramise kujul, millest sõltub programmi edasise täitmise käik. Väikestes programmides, kus on kaasatud ainult üks tõeväärtus muutuja, antakse tõeväärtuse muutujale sageli nimi, näiteks "lipp" ja selle tähendus on "lipp on üleval", kui muutuja väärtus on "tõene" ja "lipp on maas". selle muutuja väärtus on "false". Suurtes programmides, milles on mitu või isegi palju loogilisi muutujaid, peavad spetsialistid leidma loogilistele muutujatele nimed, millel on väidete vorm ja semantiline tähendus, mis eristab neid teistest loogilistest muutujatest ja on arusaadav teistele spetsialistidele. loeb selle programmi teksti.

Seega saab avalduse kujul deklareerida loogilise muutuja nimega “UserRegistered” (või selle ingliskeelse analoogi), millele saab omistada loogilise väärtuse “true”, kui on täidetud tingimused, et registreerimisandmed saadeti. kasutaja poolt ja programm tunnistab need andmed kehtivaks. Edasistes arvutustes võivad muutujate väärtused muutuda sõltuvalt UserRegistered muutuja loogilisest väärtusest (tõene või väär). Muudel juhtudel saab muutujale, näiteks nimega “Päevani on jäänud rohkem kui kolm päeva”, määrata enne teatud arvutusplokki väärtuse “True” ja programmi edasisel täitmisel saab seda väärtust määrata. salvestatud või muudetud väärtuseks "false" ja edasise täitmise käik sõltub selle muutuja programmide väärtusest.

Kui programm kasutab mitut loogilist muutujat, mille nimed on lausekujulised ja neist ehitatakse keerulisemad laused, siis on programmi palju lihtsam arendada, kui enne selle arendamist kõik toimingud üles kirjutada. lauseid lauseloogikas kasutatavate valemite kujul, kui me teeme selles õppetükis.

Loogilised operatsioonid väidetega

Matemaatiliste väidete puhul saab alati teha valiku kahe erineva alternatiivi, "tõene" ja "vale" vahel, kuid "verbaalses" keeles tehtud väidete puhul on mõisted "tõde" ja "vale" mõnevõrra ebamäärasemad. Kuid näiteks verbaalsed vormid, nagu "Mine koju" ja "Kas sajab?", ei ole väited. Seetõttu on selge, et väited on sõnalised vormid, milles midagi öeldakse . Küsi- või hüüdlaused, pöördumised, samuti soovid või nõudmised ei ole avaldused. Neid ei saa hinnata väärtustega "true" ja "false".

Väiteid, vastupidi, võib pidada suurusteks, millel võib olla kaks tähendust: "tõene" ja "vale".

Näiteks antakse järgmised otsused: "koer on loom", "Pariis on Itaalia pealinn", "3

Esimest neist väidetest saab hinnata sümboliga "tõene", teist "väär", kolmandat "tõene" ja neljandat "väär". Selline väidete tõlgendus on propositsioonialgebra teema. Tähistame avaldused suurtähtedega A, B, ... ja nende tähendused, st vastavalt tõesed ja väärad JA Ja L. Tavakõnes kasutatakse seoseid väidete “ja”, “või” ja teiste vahel.

Need seosed võimaldavad erinevaid väiteid omavahel sidudes moodustada uusi väiteid - keerulised avaldused . Näiteks ühendav "ja". Olgu öeldud avaldused: " π rohkem kui 3" ja avaldus " π vähem kui 4". Saate korraldada uue kompleksse avalduse " π rohkem kui 3 ja π vähem kui 4". Väide "kui π irratsionaalne siis π ² on ka irratsionaalne" saadakse kahe väite ühendamisel konnektiiviga "kui - siis". Lõpuks saame igast väitest uue - komplekslause - eitades algset väidet.

Väidete käsitlemine suurustena, mis omandavad tähenduse JA Ja L, määratleme täpsemalt loogilised operatsioonid väidetega , mis võimaldavad meil saada nendest väidetest uusi keerulisi väiteid.

Olgu antud kaks suvalist väidet A Ja B.

1 . Esimene loogiline operatsioon nende väidetega - konjunktsioon - tähistab uue väite moodustamist, mida me tähistame A ∧ B ja mis on tõsi siis ja ainult siis A Ja B on tõesed. Tavakõnes vastab see toiming väidete ühendamisele sidesõnaga "ja".

Ühenduse tõetabel:

2 . Teine loogiline operatsioon väidetega A Ja B- disjunktsioon väljendatuna A ∨ B, on defineeritud järgmiselt: see on tõene siis ja ainult siis, kui vähemalt üks algväidetest on tõene. Tavakõnes vastab see toiming väidete ühendamisele sidesõnaga "või". Siin on aga mittejagav “või”, mida mõistetakse tähenduses “kas või” millal A Ja B kumbki ei saa olla tõsi. Propositsiooniloogika määratlemisel A ∨ B tõene nii siis, kui ainult üks väidetest on tõene, kui ka siis, kui mõlemad väited on tõesed A Ja B.

Tõdetabel disjunktsiooni jaoks:

3 . Kolmas loogiline operatsioon väidetega A Ja B, väljendatud kujul A → B; nii saadud väide on vale siis ja ainult siis A tõsi, aga B vale. A helistas paki kaupa , B - tagajärg ja avaldus A → B - järgides , mida nimetatakse ka implikatsiooniks. Tavakõnes vastab see tehe sidesõnale "kui-siis": "kui A, See B". Kuid propositsiooniloogika definitsioonis on see väide alati tõene, olenemata sellest, kas väide on tõene või väär B. Selle asjaolu võib lühidalt sõnastada järgmiselt: "valest järgneb kõik." Omakorda, kui A tõsi, aga B on vale, siis kogu väide A → B vale. See on tõsi siis ja ainult siis A, Ja B on tõesed. Lühidalt võib selle sõnastada järgmiselt: "tõest ei saa tuleneda vale."

Järgitav tõesuse tabel (tähendus):

4 . Neljandat loogilist operatsiooni väidetega, täpsemalt ühe väitega, nimetatakse väite eitamiseks A ja seda tähistab ~ A(võite leida ka mitte sümboli ~, vaid sümboli ¬ kasutamise, samuti ülekriipsu A). ~ A on väide, mis on vale, kui A tõsi, ja tõsi, millal A vale.

Tõe tabel eitamiseks:

5 . Ja lõpuks, viiendat loogilist operatsiooni väidetega nimetatakse ekvivalentsuseks ja see tähistatakse A ↔ B. Sellest tulenev avaldus A ↔ B väide on tõene siis ja ainult siis A Ja B mõlemad on tõesed või mõlemad on valed.

Samaväärsuse tõetabel:

Enamikul programmeerimiskeeltel on väidete loogiliste tähenduste tähistamiseks spetsiaalsed sümbolid, mis on kirjutatud peaaegu kõigis keeltes tõestena ja valedena.

Teeme ülaltoodu kokkuvõtte. Propositsiooniloogika uurib seoseid, mis on täielikult määratud viisiga, kuidas mõned väited on üles ehitatud teistest, mida nimetatakse elementaarseteks. Sel juhul käsitletakse elementaarväiteid kui tervikuid ja neid ei saa osadeks lagundada.

Süstematiseerime allolevasse tabelisse väidete loogikatehete nimetused, tähistused ja tähendused (näidete lahendamiseks läheb neid peagi jälle vaja).

Tõsi loogiliste operatsioonide puhul algebra loogika seadused, mida saab kasutada Boole'i ​​avaldiste lihtsustamiseks. Tuleb märkida, et propositsiooniloogikas abstraheeritakse väite semantilisest sisust ja piirdutakse selle käsitlemisega positsioonist, et see on kas tõene või väär.

Näide 1.

1) (2 = 2) JA (7 = 7) ;

2) mitte(15;

3) ("mänd" = "tamm") VÕI ("kirss" = "vaher");

4) Mitte("mänd" = "tamm") ;

5) (ei(15 20) ;

6) ("Silmad on antud näha") Ja ("Kolmanda korruse all on teine ​​korrus");

7) (6/2 = 3) VÕI (7*5 = 20) .

1) Esimeste sulgude väite tähendus on “tõene”, ka teises sulgudes oleva väljendi tähendus on tõene. Mõlemat väidet ühendab loogiline tehe “AND” (vt selle toimingu reegleid eespool), seetõttu on kogu selle väite loogiline väärtus “true”.

2) Sulgudes oleva väite tähendus on “vale”. Enne seda väidet on loogiline eituse operatsioon, seetõttu on kogu selle väite loogiline tähendus "tõene".

3) Esimeste sulgude väite tähendus on “vale”, teises sulgudes oleva väite tähendus on samuti “vale”. Väiteid ühendab loogiline tehte "OR" ja ühelgi väitel pole väärtust "true". Seetõttu on kogu selle väite loogiline tähendus "vale".

4) Sulgudes oleva väite tähendus on “vale”. Sellele väitele eelneb eituse loogiline tehe. Seetõttu on kogu selle väite loogiline tähendus "tõene".

5) Sisesulgudes olev väide tühistatakse esimestes sulgudes. Sellel sisesulgudes oleval väitel on tähendus "vale", seetõttu on selle eitusel loogiline tähendus "tõene". Teistes sulgudes olev väide tähendab "vale". Need kaks väidet on ühendatud loogilise operatsiooniga “JA”, see tähendab, et saadakse “tõene JA väär”. Seetõttu on kogu selle väite loogiline tähendus "vale".

6) Esimeste sulgude väite tähendus on “tõene”, ka teises sulgudes oleva väite tähendus on “tõene”. Need kaks väidet on ühendatud loogilise operatsiooniga “JA”, see tähendab, et saadakse “tõene JA tõde”. Seetõttu on kogu antud väite loogiline tähendus "tõene".

7) Esimessulgudes oleva väite tähendus on “tõene”. Teistes sulgudes oleva väite tähendus on "vale". Neid kahte väidet ühendab loogiline tehe "OR", see tähendab "tõene VÕI vale". Seetõttu on kogu antud väite loogiline tähendus "tõene".

Näide 2. Kirjutage loogiliste operatsioonide abil järgmised keerulised laused:

1) "Kasutaja ei ole registreeritud";

2) “Täna on pühapäev ja osa töötajaid on tööl”;

3) „Kasutaja registreeritakse siis ja ainult siis, kui kasutaja esitatud andmed loetakse kehtivaks.

1) lk- üksiklause “Kasutaja on registreeritud”, loogiline tehe: ;

2) lk- üksik avaldus "Täna on pühapäev", q- "Mõned töötajad on tööl", loogiline tehe: ;

3) lk- üksik avaldus "Kasutaja on registreeritud", q- “Kasutaja saadetud andmed leiti kehtivad”, loogiline tehe: .

Lahendage ise propositsiooniloogika näiteid ja seejärel vaadake lahendusi

Näide 3. Arvutage järgmiste väidete loogilised väärtused:

1) ("Minutis on 70 sekundit") VÕI ("Jooksev kell näitab aega");

2) (28 > 7) JA (300/5 = 60) ;

3) ("Teler on elektriseade") JA ("Klaas on puit");

4) Mitte((300 > 100) VÕI ("Sa võid janu kustutada veega"));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

Näide 4. Kirjutage loogiliste operatsioonide abil üles järgmised keerulised laused ja arvutage nende loogilised väärtused:

1) „Kui kell näitab valesti, siis võid jõuda tundi valel ajal“;

2) "Peegelpildis näete oma peegeldust ja USA pealinna Pariisi";

Näide 5. Määrake avaldise Boole'i ​​väärtus

(lk → q) ↔ (r → s) ,

lk = "278 > 5" ,

q= "Õun = apelsin",

lk = "0 = 9" ,

s= "Müts katab pead".

Propositsiooniloogika valemid

Mõiste abil selgitatakse komplekslause loogilise vormi mõistet propositsiooniloogika valemid .

Näidetes 1 ja 2 õppisime kirjutama keerulisi avaldusi loogiliste operatsioonide abil. Tegelikult nimetatakse neid propositsiooniloogika valemiteks.

Väidete tähistamiseks, nagu mainitud näites, jätkame tähtede kasutamist

lk, q, r, ..., lk 1 , q 1 , r 1 , ...

Need tähed mängivad muutujate rolli, mis võtavad väärtustena tõeväärtused "tõene" ja "vale". Neid muutujaid nimetatakse ka propositsioonimuutujateks. Helistame neile edasi elementaarvalemid või aatomid .

Propositsiooniloogika valemite konstrueerimiseks kasutatakse lisaks ülaltoodud tähtedele loogikatehete märke

~, ∧, ∨, →, ↔,

samuti sümbolid, mis annavad võimaluse valemite ühemõtteliseks lugemiseks - vasak- ja parempoolsed sulud.

Kontseptsioon propositsiooniloogika valemid defineerime selle järgmiselt:

1) elementaarvalemid (aatomid) on propositsiooniloogika valemid;

2) kui A Ja B- propositsiooniloogika valemid, siis ~ A , (A ∧ B) , (A ∨ B) , (A → B) , (A ↔ B) on ka propositsiooniloogika valemid;

3) ainult need avaldised on propositsiooniloogika valemid, mille puhul see tuleneb punktidest 1) ja 2).

Propositsiooniloogika valemi definitsioon sisaldab loetelu nende valemite moodustamise reeglitest. Definitsiooni järgi on iga propositsiooniloogika valem kas aatom või moodustub aatomitest reegli 2) järjekindla rakendamise tulemusena.

Näide 6. Lase lk- üks väide (aatom) "Kõik ratsionaalarvud on reaalsed", q- "Mõned reaalarvud on ratsionaalsed arvud" r- "mõned ratsionaalsed arvud on reaalsed." Tõlgi järgmised propositsiooniloogika valemid verbaalsete avalduste vormis:

6) .

1) "ratsionaalseid reaalarve pole olemas";

2) „kui kõik ratsionaalarvud pole reaalsed, siis pole ka reaalseid ratsionaalarvusid”;

3) „kui kõik ratsionaalarvud on reaalsed, siis osad reaalarvud on ratsionaalarvud ja osad reaalarvud”;

4) "kõik reaalarvud on ratsionaalarvud ja mõned reaalarvud on ratsionaalarvud ja mõned reaalarvud on reaalarvud";

5) “kõik ratsionaalarvud on reaalsed siis ja ainult siis, kui ei ole nii, et kõik ratsionaalarvud pole reaalsed”;

6) "ei ole nii, et kõik ratsionaalarvud ei ole reaalsed ja ei ole reaalarve, mis oleksid ratsionaalsed või ei ole ratsionaalarvud, mis oleksid reaalsed."

Näide 7. Koostage propositsiooniloogika valemi tõesustabel , mida tabelis saab tähistada f .

Lahendus. Alustame tõetabeli koostamist üksikute väidete (aatomite) väärtuste ("tõene" või "väär") salvestamisega. lk , q Ja r. Kõik võimalikud väärtused on kirjutatud tabeli kaheksale reale. Veelgi enam, implikatsioonitehte väärtuste määramisel ja tabelis paremale liikumisel peame meeles, et väärtus on võrdne "false", kui "false" järgneb "tõene".

Pange tähele, et ühelgi aatomil ei ole kuju ~ A , (A ∧ B) , (A ∨ B) , (A → B) , (A ↔ B) . Seda tüüpi on keerukatel valemitel.

Kui nõustume sellega, saab lauseloogika valemite sulgude arvu vähendada

1) kompleksvalemis jätame välimise sulgude paari välja;

2) järjestame loogikatehete märgid "järjekorras":

↔, →, ∨, ∧, ~ .

Selles loendis on tähisel ↔ suurim ulatus ja märgil ~ väikseim ulatus. Tehtemärgi ulatus viitab propositsiooniloogika valemi neile osadele, millele kõnealuse märgi esinemist rakendatakse (millele see toimib). Seega on võimalik suvalises valemis välja jätta need sulgude paarid, mida saab taastada, võttes arvesse “eelisjärjekorda”. Ja sulgude taastamisel pannakse esmalt kõik märgi ~ kõikide esinemistega seotud sulud (liigume vasakult paremale), seejärel märgi ∧ kõikide esinemisjuhtudega jne.

Näide 8. Taastage propositsiooniloogika valemis sulud B ↔ ~ C ∨ D ∧ A .

Lahendus. Klambrid taastatakse samm-sammult järgmiselt:

B ↔ (~ C) ∨ D ∧ A

B ↔ (~ C) ∨ (D ∧ A)

B ↔ ((~ C) ∨ (D ∧ A))

(B ↔ ((~ C) ∨ (D ∧ A)))

Mitte iga propositsiooniloogika valemit ei saa kirjutada ilma sulgudeta. Näiteks valemites A → (B → C) ja ~( A → B) sulgude edasine väljajätmine ei ole võimalik.

Tautoloogiad ja vastuolud

Loogilised tautoloogiad (või lihtsalt tautoloogiad) on propositsiooniloogika valemid, nii et kui tähed on meelevaldselt asendatud väidetega (tõene või väär), on tulemuseks alati tõene väide.

Kuna keeruliste väidete tõesus või väärus sõltub ainult tähendustest, mitte aga väidete sisust, millest igaüks vastab kindlale tähele, siis saab kontrollida, kas antud väide on tautoloogia, saab teha järgmiselt. Uuritavas avaldises on tähed igal võimalikul viisil asendatud väärtused 1 ja 0 (vastavalt "tõene" ja "väär") ning avaldiste loogilised väärtused arvutatakse loogiliste operatsioonide abil. Kui kõik need väärtused on võrdsed 1-ga, on uuritav avaldis tautoloogia ja kui vähemalt üks asendus annab 0, siis pole see tautoloogia.

Seega nimetatakse propositsiooniloogika valemit, mis võtab selles valemis sisalduvate aatomite väärtuste mis tahes jaotuse jaoks väärtuse "tõene". identne tõelise valemiga või tautoloogia .

Vastupidine tähendus on loogiline vastuolu. Kui kõik väidete väärtused on võrdsed 0-ga, on avaldis loogiline vastuolu.

Seega nimetatakse propositsiooniloogika valemit, mis võtab selles valemis sisalduvate aatomite väärtuste mis tahes jaotuse jaoks väärtuse "vale". identselt vale valem või vastuolu .

Lisaks tautoloogiatele ja loogilistele vastuoludele on olemas propositsiooniloogika valemid, mis ei ole tautoloogiad ega vastuolud.

Näide 9. Koostage propositsiooniloogika valemi tõepära tabel ja tehke kindlaks, kas see on tautoloogia, vastuolu või mitte kumbki.

Lahendus. Koostame tõetabeli:

Implikatsiooni tähendustes ei leia me rida, milles “tõene” tähendaks “vale”. Kõik algse väite väärtused on võrdsed "tõene". Järelikult on see propositsiooniloogika valem tautoloogia.