Potentiaalienergia potentiaalieron kautta. Potentiaalierosta, sähkömotorisesta voimasta ja jännitteestä

Sähköstaattinen kenttä on potentiaalikenttä. Potentiaalisten voimakenttien käsite esiteltiin mekaniikkakurssilla. Kenttää kutsutaan potentiaaliksi, jos tämän kentän voimien tekemä työ siirtyessään pisteestä toiseen ei riipu liikeradan muodosta, vaan sen määräävät vain alku- ja loppuasema.

Mikä tahansa keskuskenttä, jossa voima riippuu vain etäisyydestä voimakeskukseen ja on suunnattu sädettä pitkin, on potentiaalinen. Tämän väitteen todistamisesta keskusteltiin mekaniikkakurssilla. Yksittäisen pistevarauksen synnyttämä sähköstaattinen kenttä kuvataan Coulombin lailla. Tämä kenttä on pallosymmetrinen ja edustaa erikoistapaus keskuskenttä. Tämä viittaa potentiaaliseen luonteeseen sähköstaattinen kenttä pistemaksu.

Superpositioperiaatteen mukaisesti minkä tahansa, olipa kuinka monimutkainen paikallaan olevien varausten jakauman synnyttämän sähköstaattisen kentän voimakkuus on kunkin varauksen erikseen luomien kenttävoimakkuuksien vektorisumma. Liikkuvaan testivaraukseen vaikuttava voima määräytyy kokonaiskentänvoimakkuuden mukaan. Siksi testivarausta siirrettäessä tehty työ on yhtä suuri kuin yksittäisten pistevarausten osuuteen vaikuttavien voimien tekemien töiden summa. Kunkin tällaisen voiman tekemä työ ei riipu liikeradan muodosta. Siksi kokonaistyö - tuloksena olevan voiman työ - ei myöskään riipu liikeradalta, mikä todistaa minkä tahansa sähköstaattisen kentän potentiaalisen luonteen.

Mahdollinen energia. Sähköstaattisen kentän varaukselle, kuten minkä tahansa potentiaalikentän tapauksessa, voimme ottaa käyttöön potentiaalienergian käsitteen. Varauksen potentiaalienergia missä tahansa kentän kohdassa määritellään työksi, jonka kenttävoimat tekevät siirrettäessä varausta tästä pisteestä johonkin kiinteä piste, jonka potentiaalienergian oletetaan olevan nolla. Voimme sanoa sen toisella tavalla: tämä potentiaalinen energia on yhtä suuri kuin tehty työ ulkoiset voimat kun varaus siirretään valitusta kiinteästä pisteestä kentän tiettyyn pisteeseen. Nollapotentiaalienergian kiinteän pisteen valinta on mielivaltainen. Siksi kentän varauksen potentiaalienergia määräytyy johonkin lisävakioon asti. Tällä potentiaalisen energian epäselvyydellä ei ole vaikutusta fyysisiä tuloksia, koska kaikissa erityisissä laskelmissa vain energian muutoksella on merkitystä, kun varaus siirtyy kentän pisteestä toiseen.

potentiaalia sähkökenttä. Varaukseen vaikuttava voima on sähkökenttä E on verrannollinen varaukseen: Siksi sekä varauksen jonkin liikkeen aikana tehty työ että sen

potentiaalinen energia on myös verrannollinen varaukseen, minkä vuoksi on kätevää ottaa huomioon potentiaalienergia per varausyksikkö. Tuloksena olevaa sähköstaattisen kentän energiaominaisuutta kutsutaan potentiaaliksi.

Potentiaali kentän tietyssä pisteessä määritellään kenttävoimien suorittaman työn A suhteena siirrettäessä testivarausta tietystä kentän pisteestä kiinteään pisteeseen, jonka potentiaalin oletetaan olevan nolla. tähän maksuun:

Vain pisteiden välisellä potentiaalierolla on fyysinen merkitys, ei itse näiden pisteiden mahdollisilla arvoilla.

Pistevarauksen kenttäpotentiaali. Pistevarauksen sähköstaattista kenttää varten on kätevää valita äärettömässä oleva piste pisteeksi, jolla on nollapotentiaali. Silloin kentän luovasta varauksesta etäisyyden päässä sijaitsevan pisteen potentiaalin lauseke on muotoa

Muistakaamme, että yksikköjärjestelmässä SGSE ja SI. Vastaavasti kaava (2) kirjoitetaan kahdessa muodossa:

Korostamme, että potentiaalin kaavoissa (2) ja (2a) on kentän luova varaus (eikä varausmoduuli, kuten edellisen kappaleen kaavoissa (4) ja (4a) kentänvoimakkuusmoduulille). Positiivisen varauksen synnyttämän kentän potentiaali on positiivinen kaikkialla, koska tämän kentän voimien tekemä työ siirrettäessä positiivista testivarausta äärettömään mistä tahansa kentän pisteestä on positiivinen. Samoin negatiivisen varauksen kenttäpotentiaali on negatiivinen kaikkialla. Kaikki tämä, kuten itse kaavat (2) ja (2a), pitää tietysti paikkansa valittaessa nollapotentiaalin piste äärettömyyteen.

Sama kaava (2) ilmaisee kenttäpotentiaalin tasaisesti varautuneen pallon ulkopuolella, koska sen kenttä on erotettavissa pallon keskelle sijoitetun saman pistevarauksen kentästä. Kaikissa pisteissä sellaisen pallon sisällä, jossa kentänvoimakkuus on nolla, potentiaali on sama ja sillä on sama arvo kuin pallon pinnalla.

Tietyn sähköstaattiseen kenttään asetetun varauksen potentiaalienergia on yhtä suuri kuin sen kentän pisteen potentiaalin tulo, jossa tämä varaus sijaitsee:

Jos varaus on toisen pistevarauksen luomassa kentässä, sen potentiaalienergialla on (2) huomioiden muoto

Samankaltaisilla varauksilla, eli hylkimisellä, potentiaalienergia on positiivinen ja pienenee varausten erotessa. Vastakkaisilla varauksilla eli vetovoimalla sähköstaattinen potentiaalienergia, kuten potentiaalienergia gravitaatiokentässä, on negatiivinen ja kasvaa varausten erotessa.

Potentiaalin superpositioperiaate. Superpositioperiaatteen mukaisesti mielivaltaisen pisteen potentiaali useiden varausten kentässä, kuten potentiaalin määritelmästä seuraa, on yhtä suuri kuin kaikkien varausten tässä pisteessä luomien potentiaalien algebrallinen summa:

Tässä tapauksessa nollapotentiaalin piste valitaan yhteiseksi kaikille varauksille.

Sähkökenttätyöt. Jännite. Sähköstaattisen kentän voimien tekemä työ siirrettäessä tiettyä varausta pisteestä toiseen on yhtä suuri kuin siirretyn varauksen ja alku- ja loppupisteen välisen potentiaalieron tulo:

Lauseke (6) seuraa potentiaalin määritelmästä.

Kahden pisteen välistä potentiaalieroa kutsutaan yleensä pisteestä pisteeseen -jännitteeksi (tai yksinkertaisesti jännitteeksi)

Kuten kohdasta (6) voidaan nähdä, kenttävoimien työ siirrettäessä varausta pisteestä toiseen on yhtä suuri kuin siirretyn varauksen ja jännitteen tulo:

Potentiaali, potentiaaliero ja jännite mitataan samoissa yksiköissä. SGSE:ssä tällä yksiköllä ei ole erityistä nimeä, mutta SI:ssä jännitteen yksikköä kutsutaan voltiksi. Kun yhden kulon varaus liikkuu pisteiden välillä, joiden potentiaaliero on yhden voltin, sähkövoimat tekevät yhden joulen tehdä työtä:

Potentiaalien tasauspinnat. Visuaalinen graafinen kuva sähköstaattiset kentät ovat mahdollisia paitsi kuvan avulla sähkölinjat, joka antaa käsityksen intensiteetistä kussakin kentän pisteessä, mutta myös potentiaalitasapainopintojen avulla. Ekvipotentiaalipinta on joukko pisteitä, joissa potentiaalilla on sama arvo.

Riisi. 13. Pistevarauksen sähköpaneelin jännitys- ja potentiaalitasauspinnat

Yleensä näiden pintojen poikkileikkaus on kuvattu jollain tasolla (piirustustasolla), joten ne näyttävät piirustuksissa viivoilta. Esimerkiksi pistevarauksen sähköstaattisen kentän ekvipotentiaalipinnat ovat samankeskisiä palloja, joilla on yhteinen keskus siinä kohdassa, jossa kentän luova varaus sijaitsee. Kuvassa 13 poikkileikkausta näistä palloista näyttävät samankeskisiltä ympyröiltä.

Sähköstaattiset kenttäviivat ovat kohtisuorassa ekvipotentiaalipintoihin nähden. Todellakin, jos siirrät henkisesti testivarausta potentiaalitasapainoa pitkin, niin työ, kuten (8) nähdään, on yhtä suuri kuin nolla. Sähkökenttävoima ei siis tee mitään työtä, ja tämä on mahdollista, jos voima on kohtisuorassa siirtymään nähden.

Kaksi tapaa esittää sähköstaattisia kenttiä - voimalinjat ja potentiaalitasapainopinnat - ovat samanarvoisia: jolla on toinen näistä kuvista, voit helposti rakentaa toisen. Erityisen selkeitä ovat piirustukset, jotka kuvaavat näitä molempia maalauksia (kuva 14).

Riisi. 14. Erisuuruisten (a) ja vastaavien (b) pistevarausten kentän jännitys- ja ekvipotentiaalipinnat

Jännitteen ja potentiaalin yhteys. Sähköstaattisen kentän voimakkuus ja sen potentiaali liittyvät toisiinsa. Tämä yhteys on helppo löytää ottamalla huomioon kenttävoimien työ niin pienellä testivarauksen siirtymällä, että kentänvoimakkuutta voidaan pitää vakiona. Toisaalta tämä työ on yhtä suuri kuin voiman ja siirtymän skalaaritulo, ts. Toisaalta tämä työ on kohdan (8) mukaisesti yhtä suuri kuin varauksen ja potentiaalieron tulo, eli miinusmerkki syntyy tässä, koska potentiaalin lisäys on määritelmän mukaan yhtä suuri kuin potentiaalin erotus. arvot loppu- ja alkupisteissä: Yhdistämällä molemmat lausekkeet työlle, saamme

Skalaaritulo voidaan esittää siirtymävektorin suunnassa olevan jännityksen projektion ja tämän siirtymän moduulin tulona

Liikesuunta voidaan valita mielivaltaisesti. Valitsemalla sen jollakin koordinaattiakselilla, (10):stä saadaan lauseke vektorin E projektiolle vastaavalle akselille:

Korostamme, että näiden lausekkeiden osoittajissa, kohdan (9) mukaisesti, on mahdollisia lisäyksiä pienille siirtymille vastaavia koordinaattiakseleita pitkin.

Varausjärjestelmän energia. Tähän asti olemme tarkastelleet muiden varausten muodostamaan sähköstaattiseen kenttään sijoitetun tietyn varauksen potentiaalienergiaa, jonka sijaintia avaruudessa pidettiin muuttumattomana. Fyysisen luonteensa suhteen testivaraukset ja -varaukset - kenttälähteet eivät kuitenkaan eroa toisistaan, ja kentässä olevan varauksen potentiaalienergia on näiden varausten vuorovaikutusenergiaa. Siksi joissain tapauksissa on tarkoituksenmukaista antaa potentiaalienergian lauseke symmetriseen muotoon, jotta kaikki varaukset - sekä kenttälähteet että testivarat - näyttävät yhtäläisiltä. Kahdelle vuorovaikutuksessa olevalle pistevaraukselle on jo löydetty tällainen symmetrinen ilmaisumuoto potentiaalienergialle - tämä on kaava (4). Se olettaa, että potentiaalienergia on nolla, kun varaukset erotetaan äärettömän suuren etäisyyden päässä.

Monimutkaisemmissa tapauksissa, kun tarkastellaan useita vuorovaikutuksessa olevia varauksia, oletetaan, että potentiaalinen vuorovaikutusenergia on yhtä suuri kuin nolla näiden varausten mille tahansa tietylle keskinäiselle järjestelylle. Kätevä (vaikka ei välttämätön) sisällä

Valitse tätä kokoonpanoa varten järjestely, jossa kaikki vuorovaikutuksessa olevat varaukset on erotettu toisistaan ​​äärettömän etäisyyden päässä. Järjestelmän potentiaalienergia missä tahansa muussa konfiguraatiossa määritellään kaikkien vuorovaikutusvoimien suorittamana työnä, kun järjestelmä siirtyy tästä konfiguraatiosta asentoon, jossa potentiaalienergia on nolla. Samaan aikaan tämä potentiaalienergia on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien tekemä työ siirrettäessä kaikki varaukset paikasta, jossa potentiaalienergia on nolla, tiettyyn konfiguraatioon.

Kiinteiden pistevarausten järjestelmän vuorovaikutusenergia ilmaistaan ​​kaavalla

missä on kaikkien varausten synnyttämän kentän potentiaali paitsi kohdassa, jossa varaus sijaitsee:

Tässä on latausten välinen etäisyys.

Kaavan (12) todistamiseksi voit käyttää menetelmää matemaattinen induktio. Ensinnäkin huomautamme, että

2, tämä kaava on sama kuin aiemmin saatu kaava (4): summa over sisältää kaksi termiä:

jossa kohdan (13) mukaisesti

Korvaamalla nämä arvot arvolla (14), saadaan kaava (4).

Oletetaan nyt, että kaava (12) pätee pistemaksuille, ja todistamme sen pätevyyden maksujärjestelmälle. Kun varaus syötetään äärettömyydestä, järjestelmän energia muuttuu ulkoisten voimien tekemää työtä vastaavan määrän:

Tässä oletuksen mukaan se määräytyy kaavalla (12) ja ulkoisten voimien tekemä työ siirrettäessä varausta äärettömyydestä potentiaaliseen kenttäpisteeseen on missä

Tämän kentän potentiaalin luovat kaikki varaukset paitsi

Varauksen lisäämisen jälkeen kentän kaikkien pisteiden potentiaalit muuttuvat paitsi sen, jossa tämä varaus sijaitsee. Sen pisteen potentiaali, jossa varaus sijaitsee, on nyt yhtä suuri

Ilmaistaan ​​varausjärjestelmän (15) energia uusina potentiaaliarvoina käyttämällä suhteita (17):

Tämän yhtälön oikealla puolella suluissa olevan toisen termin tulojen summa kaavan (16) perusteella on yhtä suuri kuin Siksi

Siten kaava (12) pistevarausjärjestelmän energialle on todistettu.

Osoita, että yksinäisen pistevarauksen synnyttämä sähköstaattinen kenttä on potentiaalinen.

Todista, että minkä tahansa jakauman luoma kenttä kiinteä sähkövaraukset, mahdollisesti.

Mitä superpositioperiaate tarkoittaa sähköstaattisen kentän energiaominaisuuden - potentiaalin - suhteen?

Todista kaavan (6) pätevyys ottamalla huomioon kentän työ, kun varaus siirtyy alkupisteestä I äärettömään ja sitten äärettömyydestä pisteeseen 2.

Millaista työtä sähköstaattiset kenttävoimat tekevät siirrettäessä varausta suljetussa piirissä?

Osoita, että kenttä on potentiaalinen, jos tämän kentän voimien tekemä työ liikkuessaan pitkin suljettua ääriviivaa on nolla.

Piirrä kuva tasaisen sähköstaattisen kentän kenttäviivoista ja ekvipotentiaalipinnoista.

Voiko olla olemassa sähköstaattista kenttää, jonka voimalinjat ovat samansuuntaisia ​​suoria, joiden tiheys vaihtelee (kuva 15)?

Mitä eroa on kahden varauksen sähköstaattisessa kentässä sijaitsevan testivarauksen potentiaalienergian ja kaikkien kolmen varauksen potentiaalienergian käsitteen välillä?

Kaavan johtaminen. Todistakaamme kaavan (2) pätevyys yksinäisen pistevarauksen potentiaalille. Potentiaali pisteessä P, joka sijaitsee etäisyyden päässä varauksesta, on yhtä suuri kuin kenttävoimien tekemä työ yksikköä liikutettaessa positiivinen varaus pisteestä P äärettömyyteen. Koska yksikkövaraukseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin kentänvoimakkuus E, meitä kiinnostavan työn lauseke, joka on yhtä suuri kuin pisteen P potentiaali, kirjoitetaan muodossa

Integrointi tässä voidaan suorittaa mitä tahansa polkua pitkin, joka kulkee pisteestä P äärettömään, koska potentiaalisten kenttävoimien työ ei riipu liikeradan muodosta. Valitaan tämä polku suoraa linjaa pitkin, joka kulkee varauksesta tietyn pisteen P kautta äärettömään. Koska kentänvoimakkuus E on suunnattu tätä suoraa pitkin (varauksesta ja varauksesta silloin skalaarituote voidaan kirjoittaa nimellä

jos koordinaattien origo valitaan pisteessä, jossa varaus sijaitsee Integrointi kohtaan (18) suoritetaan nyt alueella

Tietoja pistemaksumallista. Kiinnitetään huomiota siihen, että sekä pistevarauksen kentän intensiteetti että potentiaali kasvavat loputtomasti (taipumus äärettömään) pisteen P lähestyessä paikkaa, jossa kentän luova varaus sijaitsee. Fyysisesti tämä on merkityksetöntä, koska se vastaa sekä testivaraukseen vaikuttavan voiman että sen potentiaalienergian kääntymistä äärettömyyteen. Kaikki tämä viittaa siihen, että itse pistemaksumallilla on rajoitettu käyttöalue.

Missä määrin alkuainehiukkasia voimmeko käyttää pistemaksumallia? Kokeet suurilla kiihdyttimillä ovat osoittaneet, että nukleoneilla on sisäinen rakenne. Niissä oleva varaus jakautuu jollain tavalla koko tilavuuteen, ei vain protoniin, vaan jopa neutroniin, joka on yleensä sähköisesti neutraali. Mitä tulee elektroneihin, niille pistevarausmalli ”toimii” niin sanotun klassisen elektronisäteen cm luokkaa oleviin etäisyyksiin asti.

Jännitys potentiaalisena gradienttina. Palataan nyt kaavoihin, jotka ilmaisevat minkä tahansa sähköstaattisen kentän voimakkuuden sen potentiaalin kautta. Kaavoista (11) seuraa, että kentänvoimakkuusvektorin E projektioita koordinaattiakseleilla voidaan pitää potentiaalin derivaattaina, jotka on otettu vastakkaisella etumerkillä vastaavia koordinaatteja pitkin. skalaarifunktio koordinaatit Laskettaessa mitä tahansa näistä derivaatoista, esimerkiksi x:n suhteen, kaksi muuta muuttujaa, y ja, on katsottava kiinteiksi. Tällaisia ​​useiden muuttujien funktion derivaattoja matematiikassa kutsutaan osittaisderivaataiksi ja niitä merkitään nimellä. Vektoria, jonka projektiot ovat yhtä suuret kuin skalaarifunktion osittaiset derivaatat vastaavien koordinaattien suhteen, kutsutaan tämän skalaarifunktion gradientiksi. Sähkökentän voimakkuus E on siis miinusmerkillä otettu potentiaaligradientti. Kirjoita se muistiin näin:

Tässä V on symbolinen vektori, jonka projektiot koordinaattiakseleilla ovat differentiaatiooperaatioita:

Orty Karteesinen järjestelmä koordinaatit

Mitä nopeammin potentiaalit muuttuvat avaruudessa, sitä suurempi on sen gradientin moduuli eli sähkökentän voimakkuuden moduuli. Jännitysvektori "näyttää" siihen suuntaan, johon potentiaali laskee nopeimmin, eli kohtisuoraan potentiaalintasauspintoihin nähden. Voit nähdä, että vektori E on suunnattu täsmälleen tällä tavalla kaavalla (9): jos kyseessä olevasta pisteestä teet samansuuruisia liikkeitä kaikkiin mahdollisiin suuntiin, niin suurin muutos potentiaalissa tapahtuu, kun tämä liike suunnataan vektoria pitkin. E.

Mihin sähköstaattisen kentän ominaisuuteen perustuu integrointipolun valinta kaavassa (18)?

Miksi pistevarauksen kentälle ei voida valita nollapotentiaaliarvon pistettä siinä paikassa, jossa itse varaus sijaitsee?

Selitä, miksi sähkökentän voimakkuus on suunnattu nopeimman potentiaalin pienenemisen suuntaan.

Sähkökentän potentiaali on potentiaalienergian suhde varaukseen. Kuten tiedät, sähkökenttä on potentiaalinen. Näin ollen millä tahansa tässä kentässä sijaitsevalla keholla on potentiaalienergiaa. Kaikki kentän tekemä työ tapahtuu potentiaalienergian vähenemisen vuoksi.

Formula 1 – potentiaalia

Sähkökentän potentiaali on kentän energiaominaisuus. Se edustaa työtä, joka on tehtävä sähkökentän voimia vastaan, jotta yksikön positiivinen pistevaraus, joka sijaitsee äärettömässä, siirretään tiettyyn kentän pisteeseen.

Sähkökentän potentiaali mitataan voltteina.

Jos kenttä muodostuu useista maksuista, jotka on järjestetty satunnaiseen järjestykseen. Potentiaali tällaisen kentän tietyssä kohdassa on algebrallinen summa kaikki potentiaalit, joita jokainen yksittäinen varaus luo. Tämä on niin kutsuttu superpositioperiaate.

Formula 2 - eri latausten kokonaispotentiaali

Oletetaan, että sähkökentässä varaus siirtyy pisteestä "a" pisteeseen "b". Työtä tehdään sähkökentän voimaa vastaan. Näin ollen potentiaalit näissä kohdissa vaihtelevat.

Formula 3 - Työskentely sähkökentällä

Kuva 1 - varauksen liike sähkökentässä

Kentän kahden pisteen välinen potentiaaliero on yhtä volttia, jos yhden kulon varauksen siirtämiseksi niiden välillä on tehtävä yksi joule työtä.

Jos varauksilla on samat merkit, niiden välinen vuorovaikutuksen potentiaalinen energia on positiivinen. Tässä tapauksessa lataukset hylkivät toisiaan.

Toisin kuin varauksissa, vuorovaikutusenergia on negatiivinen. Maksut tässä tapauksessa houkuttelevat toisiaan.

Mahdollinen eroavaisuus

Tiedetään, että yhtä kehoa voidaan lämmittää enemmän ja toista vähemmän. Astetta, johon keho lämpenee, kutsutaan sen lämpötilaksi. Samoin yksi keho voi sähköistää enemmän kuin toinen. Kappaleen sähköistymisasteelle on ominaista määrä, jota kutsutaan sähköpotentiaaliksi tai yksinkertaisesti kappaleen potentiaaliksi.

Mitä tarkoittaa kehon sähköistäminen? Tämä tarkoittaa, että kerrot hänelle sähkövaraus, eli lisää siihen tietty määrä elektroneja, jos varaamme kehon negatiivisesti, tai vähennämme ne siitä, jos varaamme kehon positiivisesti. Molemmissa tapauksissa keholla on tietty sähköistysaste, eli yksi tai toinen potentiaali, ja positiivisesti varautuneella kappaleella on positiivinen potentiaali ja negatiivisesti varautuneella kappaleella negatiivinen potentiaali.

Erot sähkövaraustasoissa kahta ruumista kutsutaan yleensä sähköinen potentiaaliero tai yksinkertaisesti mahdollinen eroavaisuus.

On pidettävä mielessä, että jos kaksi identtistä kappaletta varataan samoilla varauksilla, mutta toinen on suurempi kuin toinen, niin niiden välillä on myös potentiaaliero.

Lisäksi kahden tällaisen kappaleen välillä on potentiaaliero, joista toinen on varautunut ja toisessa ei ole varausta. Joten esimerkiksi jos maasta eristetyllä kappaleella on tietty potentiaali, niin sen ja maan välinen potentiaaliero (jonka potentiaalia pidetään nollana) on numeerisesti yhtä suuri kuin tämän kappaleen potentiaali.

Joten jos kaksi kappaletta varataan siten, että niiden potentiaalit ovat erisuuruisia, niiden välillä on väistämättä potentiaaliero.

Kaikki tietävät sähköistysilmiö kamman hierominen hiuksia vasten ei ole muuta kuin mahdollisen eron luomista kamman ja ihmisen hiusten välille.

Todellakin, kun kampa hankaa hiuksia vasten, osa elektroneista siirtyy kampaan ja varaa sitä negatiivisesti, kun taas hiukset, jotka ovat menettäneet joitakin elektroneja, varautuvat samassa määrin kuin kampa, mutta positiivisesti. Näin syntyvä potentiaaliero voidaan pienentää nollaan koskettamalla hiuksia kammalla. Tämä elektronien käänteinen siirtymä havaitaan helposti korvalla, jos sähköistetty kampa tuodaan lähelle korvaa. Tyypillinen rätisevä ääni osoittaa, että purkausta tapahtuu.

Edellä potentiaalierosta puhuttaessa tarkoitimme kuitenkin kahta varattua kappaletta välillä voidaan saada potentiaaliero erilaisia ​​osia(pisteet) samasta kappaleesta.

Joten esimerkiksi pohditaan, mitä tapahtuu, jos jonkin ulkoisen voiman vaikutuksesta onnistumme siirtämään langassa sijaitsevat vapaat elektronit sen toiseen päähän. On selvää, että langan toisessa päässä on pulaa elektroneista, ja sitten syntyy potentiaaliero langan päiden välillä.

Heti kun lopetamme ulkoisen voiman toiminnan, elektronit ryntäävät välittömästi vastakkaisten varausten vetovoiman johdosta langan positiivisesti varautuneeseen päähän, eli paikkaan, josta ne puuttuvat, ja sähköinen tasapaino palautuu jälleen. esiintyä johdossa.

Sähkömotorinen voima ja jännite

D Sähkövirran ylläpitämiseksi johtimessa tarvitaan jokin ulkoinen energialähde, joka ylläpitää aina potentiaalieroa tämän johtimen päissä.

Nämä energialähteet ovat ns sähkövirtalähteet, joilla on tietty sähkömotorinen voima, joka luo ja pitkä aika säilyttää potentiaalieron johtimen päissä.

Sähkömoottorivoima (lyhennetty EMF) on merkitty kirjaimella E. EMF:n mittayksikkö on voltti. Maassamme voltin lyhenne on "B" ja kansainvälisessä merkinnässä - kirjaimella "V".

Joten jatkuvan virtauksen saamiseksi tarvitset sähkömotorisen voiman, eli tarvitset sähkövirran lähteen.

Ensimmäinen tällainen virran lähde oli niin kutsuttu "voltaic-pylväs", joka koostui sarjasta kupari- ja sinkkiympyröitä, jotka oli vuorattu happamaan veteen kastetulla nahalla. Siten yksi tavoista saada sähkömotorinen voima on tiettyjen aineiden kemiallinen vuorovaikutus, jonka seurauksena kemiallinen energia muuttuu sähköenergiaksi. Virtalähteitä, joissa sähkömotorinen voima syntyy tällä tavalla, kutsutaan kemialliset virtalähteet.

Tällä hetkellä kemialliset virtalähteet ovat galvaaniset kennot ja akut - käytetään laajalti sähkö- ja energiatekniikassa.

Toinen päävirtalähde, jota käytetään laajalti kaikilla sähkö- ja energiatekniikan aloilla, ovat generaattorit.

Generaattorit asennetaan voimalaitoksiin ja ne toimivat ainoana virtalähteenä teollisuusyritysten sähkönsyötössä, kaupunkien sähkövalaistuksessa, sähkössä rautatiet, raitiovaunu, metro, johdinautot jne.

Sekä kemiallisilla sähkövirran lähteillä (kennot ja akut) että generaattoreilla sähkömotorisen voiman vaikutus on täsmälleen sama. Se johtuu siitä, että EMF luo potentiaalieron virtalähteen liittimiin ja ylläpitää sitä pitkään.

Näitä liittimiä kutsutaan virtalähteen navoiksi. Virtalähteen toisessa navassa on aina elektronien puute ja siksi siinä on positiivinen varaus, toisessa napassa ylimäärä elektroneja ja siksi sillä on negatiivinen varaus.

Vastaavasti virtalähteen yhtä napaa kutsutaan positiiviseksi (+), toista negatiiviseksi (-).

Virtalähteitä käytetään sähkövirran syöttämiseen eri laitteille -. Virrankuluttajat on kytketty johtimien avulla virtalähteen napoihin muodostaen suljetun sähköpiirin. Potentiaalieroa, joka muodostuu virtalähteen napojen välille suljetussa sähköpiirissä, kutsutaan jännitteeksi ja sitä merkitään kirjaimella U.

Jännitteen mittayksikkö, kuten EMF, on voltti.

Jos esimerkiksi on tarpeen kirjoittaa muistiin, että virtalähteen jännite on 12 volttia, he kirjoittavat: U - 12 V.

Jännitteen mittaamiseen käytetään laitetta, jota kutsutaan volttimittariksi.

Virtalähteen EMF:n tai jännitteen mittaamiseksi sinun on kytkettävä volttimittari suoraan sen napoihin. Tässä tapauksessa, jos se on auki, volttimittari näyttää virtalähteen EMF:n. Jos suljet piirin, volttimittari ei enää näytä EMF:ää, vaan jännitettä virtalähteen liittimissä.

Virtalähteen kehittämä EMF on aina suurempi kuin sen liittimien jännite.

Potentiaaliero tai sähköjännite on sähkökenttävoimien työn suhde varauksen siirtämiseksi kentän pisteestä toiseen tämän varauksen suuruuteen. Tässä tapauksessa ei ole väliä mihin suuntaan varaus liikkuu. Ainoa millä on merkitystä on matkan alku ja loppu. Radalla ei ole mitään väliä. Koska sähkökenttä on potentiaalinen.

Ymmärryksen yksinkertaistamiseksi annetaan analogia gravitaatiokentän kanssa. Kuvitellaan tikkaat, kuorma on viimeisellä askelmalla ja siinä on potentiaalienergiaa. Eli jos pudotat sen tältä korkeudelta, vaikkapa jalallesi, se oletettavasti sattuu. Jos paino olisi ensimmäisessä vaiheessa, se ei satuisi niin paljon, koska siinä olisi paljon vähemmän potentiaalista energiaa.

Kuvittele nyt, että lasti makasi ensimmäisellä askeleella ja yhtäkkiä konna ilmestyi. Hän otti tämän kuorman ja käveli sen kanssa ympäri kaupunkia pitkään, sitten hän ajatteli, miksi tarvitsen sitä. Ja lopulta hän toi sen takaisin, mutta laittoi sen portaiden viimeiselle askelmalle. Tämän kuorman potentiaalinen energia muuttui suhteessa korkeuteen, ei matkaan, jonka konna kulki tällä kuormalla. Ja sillä ei ole ollenkaan väliä, onnistuiko hän viemään hänet ravintolaan tai elokuvateatteriin vai kenties pimeään porttiin.

Jos et ole vielä ymmärtänyt, niin kaiken tämän jännittävän selostuksen tarkoituksena oli selventää sitä tosiasiaa, että latauksen liikeradalla ei ole väliä.

Kuvitellaan kenttä, jonka muodostaa kaksi samansuuruista ja vastakkaista etumerkkiä olevaa varausta. Kenttä on sähköstaattinen, koska varaukset ovat paikallaan. Tässä kentässä toinen varaus siirtyy pisteestä 1 pisteeseen 2. Tässä tapauksessa varaus voi liikkua mielivaltaista lentorataa pitkin.

Kuva 1 - varaus sähköstaattisessa kentässä

Minkä tahansa kentän potentiaalieron suuruus kaikille tarkasteltaville varauksille on vakio. Koska kentästä tähän varaukseen vaikuttavan voiman suuruus on verrannollinen varaukseen. Panoksen siirtämiseen käytetyllä työllä on muoto

Formula 1 - Työskentele panoksen siirtämiseksi kentän pisteestä toiseen

Jännitteen tai potentiaalieron määrittämiseksi on tarpeen tietää potentiaaliarvot. Tässä tapauksessa jännitteen etumerkki määräytyy useiden tekijöiden mukaan. Esimerkiksi jos negatiivinen varaus liikkuu kentällä tai varauksen siirtämiseksi tehty työ on negatiivinen. Työ voi olla negatiivinen, jos varaus siirtyy kentän pisteestä, jossa on vähemmän energiaa, pisteeseen, jossa on enemmän. Tämä näkyy työn kaavasta.

Formula 2 - potentiaaliero.

Potentiaalierolla ei ole suuntaa, kuten sähkökentän voimakkuus tai magneettinen induktio. Koska se on skalaarisuure. Mittayksikkö sisään kansainvälinen järjestelmä Potentiaalieron SI-yksikkö on yksi voltti.

Yksi voltti on kahden pisteen välinen potentiaaliero, mikäli näiden pisteiden välillä liikkuu yhden kulon varaus, jolloin kenttä kuluttaa yhden joulen työtä.

Määritelmästä seuraa, että potentiaaliero määräytyy kahden pisteen välillä. Jokaisen potentiaalinen arvo tunnetaan. Joskus voit löytää jännitelaskelmia yhdestä potentiaaliarvosta, kun taas oletetaan, että toisen potentiaalin arvo on nolla.

Voit huomata potentiaalieron erityispiirteitä. Se johtuu siitä, että ekvipotentiaalipinnalla, riippumatta siitä, missä pisteissä mittaus tehdään, potentiaaliero on yhtä suuri kuin nolla. Vaikuttaa siltä, ​​että pisteet otetaan kentän eri osista, mutta niiden välillä ei ole jännitystä. Tämä johtuu siitä, että potentiaalintasaisella pinnalla potentiaaliarvo on vakio eikä muutu sitä pitkin liikkuessaan.

Monissa tapauksissa sähkötekniikkaan liittyvän kysymyksen olemuksen ymmärtämiseksi oikein on tiedettävä tarkalleen, mikä potentiaaliero on.

Potentiaalieron määritys

Yleiskäsite on kahden pisteen välille muodostuva sähköjännite, joka edustaa sähkökentän työtä, joka on tehtävä positiivisen yksikkövarauksen siirtämiseksi pisteestä toiseen.

Siten tasaisessa ja äärettömässä sähkökentässä positiivinen varaus tämän kentän vaikutuksesta siirtyy äärettömän matkan sähkökentän kanssa identtiseen suuntaan. Tietyn kentän pisteen potentiaali edustaa työtä, jonka sähkökenttä tekee siirrettäessä tästä pisteestä positiivinen varaus äärettömän kaukana olevaan pisteeseen. Kun varaus liikkuu vastakkaiseen suuntaan, ulkoiset voimat tekevät työtä, jonka tarkoituksena on voittaa kentän sähköinen voima.

Mahdollinen ero käytännössä

Kentän kahdessa eri kohdassa oleva potentiaaliero sai jännitteen käsitteen voltteina mitattuna. Tasaisessa sähkökentässä sähköjännitteen ja sähkökentän voimakkuuden välinen suhde näkyy hyvin selvästi.

Pisteet, joilla on sama potentiaali, jotka sijaitsevat johtimen varautuneen pinnan ympärillä, riippuvat täysin tämän pinnan muodosta. Tässä tapauksessa samalla pinnalla olevien yksittäisten pisteiden potentiaalierolla on nolla. Tällaista pintaa, jossa jokaisella pisteellä on sama potentiaali, kutsutaan ekvipotentiaalipinnaksi.

Varautunutta kappaletta lähestyttäessä potentiaali kasvaa nopeasti ja potentiaalitasapainopintojen sijoittelu tulee lähemmäksi toisiaan. Kun siirrymme pois varautuneista kappaleista, potentiaalitasapainopintojen sijoittelu harvenee. Sähkökenttälinjojen sijainti on aina kohtisuorassa ekvipotentiaalipintaan nähden kussakin pisteessä.

Varatussa johtimessa sen pinnan kaikilla pisteillä on sama potentiaali. Sama merkitys on olemassa johtimen sisäisissä kohdissa.

Johtimet, joilla on eri potentiaali, kytketty toisiinsa metallilangalla. Sen päissä esiintyy jännite- tai potentiaaliero, joten sähkökenttä havaitaan koko johdolla. Vapaat elektronit alkavat liikkua kasvavan potentiaalin suuntaan, mikä aiheuttaa sähkövirran ilmaantumisen.

Mahdollinen pudotus johtimessa