Painovoiman kiihtyvyys. Vapaan pudotuksen kiihtyvyys Miksi eri kappaleet putoavat eri tavalla

Ja vielä yksi tärkeä ehto - tyhjiössä. Eikä tässä tapauksessa nopeus, vaan kiihtyvyys. Kyllä, tietyssä määrin noin se on. Selvitetään se.

Joten jos kaksi kappaletta putoaa samalta korkeudelta tyhjiössä, ne putoavat samaan aikaan. Jopa Galileo Galilei osoitti kerran kokeellisesti, että kappaleet putoavat Maahan (eli isolla kirjaimella - puhumme planeettasta) samalla kiihtyvyydellä niiden muodosta ja massasta riippumatta. Legenda kertoo, että hän otti läpinäkyvän putken, laittoi siihen pelletin ja höyhenen, mutta pumppasi sieltä ilmaa pois. Ja kävi ilmi, että tällaisessa putkessa molemmat ruumiit putosivat alas samanaikaisesti. Tosiasia on, että jokainen Maan painovoimakentän kappale kokee saman vapaan pudotuksen kiihtyvyyden (keskimäärin g ~ 9,8 m / s²) riippumatta sen massasta (itse asiassa tämä ei ole täysin totta, mutta ensimmäisessä arviossa - Kyllä Itse asiassa fysiikassa tämä ei ole harvinaista - lue loppuun).

Jos putoaminen tapahtuu ilmassa, niin vapaan pudotuksen kiihtyvyyden lisäksi syntyy toinen; se on suunnattu kehon liikettä vastaan (jos vartalo vain putoaa, niin vapaan pudotuksen suuntaa vastaan) ja sen aiheuttaa ilmanvastus. Itse voima riippuu joukosta tekijöitä (esim. kehon nopeus ja muoto), mutta kiihtyvyys, jonka tämä voima antaa keholle, riippuu tämän kappaleen massasta (Newtonin toinen laki on F = ma, jossa a on kiihtyvyys). Eli jos ehdollisesti, niin kappaleet "pudottavat" samalla kiihtyvyydellä, mutta "hidastavat" eri määrin väliaineen vastusvoiman vaikutuksesta. Toisin sanoen vaahtopallo "hidastuu" aktiivisemmin ilmassa niin kauan kuin sen massa on pienempi kuin lähellä olevan lyijypallon. Tyhjiössä ei ole vastusta, ja molemmat pallot putoavat suunnilleen (tyhjiön syvyyteen ja kokeen tarkkuuteen asti) samanaikaisesti.

No, lopuksi luvattu vastuuvapauslauseke. Yllä mainitussa putkessa, samassa kuin Galileossa, pelletti putoaa ihanteellisissakin olosuhteissa mitätön määrä nanosekuntia aikaisemmin, mikä taas johtuu siitä, että sen massa on mitätön (verrattuna Maan massaan) eroaa höyhenen massa. Tosiasia on, että universaalin painovoiman laissa, joka kuvaa massiivisten kappaleiden parittaisen vetovoiman, näkyvät MOLEMAT massat. Toisin sanoen jokaiselle tällaisten kappaleiden parille tuloksena oleva voima (ja siten kiihtyvyys) riippuu "putoavan" kappaleen massasta. Pelletin osuus tähän voimaan on kuitenkin mitätön, joten ero pelletin ja höyhenen kiihtyvyysarvojen välillä on häviävän pieni. Jos esimerkiksi puhumme kahden pallon "putoamisesta" puolessa ja neljänneksessä Maan massasta, niin ensimmäinen "putoaa" huomattavasti aikaisemmin kuin toinen. Totuutta "putoamisesta" on vaikea puhua täällä - tällainen massa syrjäyttää huomattavasti itse maan.

Muuten, kun pelletti tai vaikkapa kivi putoaa maan päälle, niin saman universaalin gravitaatiolain mukaan kivi ei ainoastaan ylitä etäisyyttä Maahan, vaan Maa lähestyy kiveä sillä hetkellä merkityksettömän (häivyttävän) pienen matkan. Ei kommenttia. Ajattele sitä ennen nukkumaanmenoa.

Kaikki ilmattomassa tilassa olevat kappaleet putoavat samalla kiihtyvyydellä. Mutta miksi näin tapahtuu? Miksi vapaasti putoavan kappaleen kiihtyvyys ei riipu sen massasta? Vastataksemme näihin kysymyksiin meidän on pohdittava huolellisesti sanan "massa" merkitystä.

Tarkastellaanpa ensin Galileon päättelyn kulkua, jolla hän yritti todistaa, että kaikkien kappaleiden täytyy pudota samalla kiihtyvyydellä. Eikö tällaisten kuvien avulla päätettäessä tule esimerkiksi siihen johtopäätökseen, että sähkökentässä kaikki varaukset liikkuvat samalla kiihtyvyydellä?

Olkoon kaksi sähkövarausta - suuri ja pieni; oletetaan, että tietyssä sähkökentässä suuri varaus liikkuu nopeammin. Yhdistetään nämä maksut. Miten komposiittilatauksen pitäisi nyt liikkua: nopeammin vai hitaammin kuin iso lataus? Yksi asia on varma, että sähkökentästä tulevaan yhdistelmävaraukseen vaikuttava voima on suurempi kuin kunkin varauksen kokemat voimat erikseen. Nämä tiedot eivät kuitenkaan vielä riitä määrittämään kehon kiihtyvyyttä; sinun on myös tiedettävä yhdistelmävarauksen kokonaismassa. Tietojen puutteen vuoksi meidän on keskeytettävä keskustelumme yhdistelmävarauksen liikkeestä.

Mutta miksi Galileo ei kohdannut samanlaisia vaikeuksia, kun hän keskusteli raskaiden ja kevyiden ruumiiden putoamisesta? Mitä eroa on massan liikkeellä gravitaatiokentässä ja varauksen liikkeellä sähkökentässä? Osoittautuu, että tässä ei ole perustavanlaatuista eroa. Varauksen liikkeen määrittämiseksi sähkökentässä meidän on tiedettävä varauksen ja massan suuruus: ensimmäinen niistä määrittää sähkökentän varaukseen vaikuttavan voiman, toinen määrittää tietyn voiman kiihtyvyyden. Kappaleen liikkeen määrittämiseksi gravitaatiokentässä on myös otettava huomioon kaksi suuretta: painovoimavaraus ja sen massa. Painovoimavaraus määrittää sen voiman suuruuden, jolla gravitaatiokenttä vaikuttaa kehoon, kun taas massa määrää kehon kiihtyvyyden tietyn voiman tapauksessa. Yksi määrä riitti Galileolle, koska hän piti gravitaatiovarausta yhtä suurena kuin massa.

Yleensä fyysikot eivät käytä termiä "painovoimavaraus", vaan sanovat sen sijaan "raskas massa". Sekaannusten välttämiseksi massaa, joka määrittää kappaleen kiihtyvyyden tietyllä voimalla, kutsutaan "inertiamassaksi". Siten esimerkiksi suhteellisuusteoriassa tarkoitettu massa on inertiamassa.

Luonnehditaanpa raskaita ja inertiamassat hieman tarkemmin.

Mitä ymmärrämme esimerkiksi väitteellä, että leipä painaa 1 kg? Tämä on leipä, jonka maa vetää itselleen voimalla. sisään 1 kg (tottakai leipä vetää maata puoleensa samalla voimalla). Miksi maa vetää puoleensa yhtä leipää 1 kg:n voimalla ja toista, suurta, vaikka 2 voimalla kg? Koska toisessa leivässä on enemmän leipää kuin ensimmäisessä. Tai, kuten sanotaan, toisen leivän massa on suurempi (tarkemmin kaksi kertaa niin paljon) kuin ensimmäisen.

Jokaisella keholla on tietty paino, ja paino riippuu raskaasta massasta. Raskas massa on kehon ominaisuus, joka määrää sen painon, tai toisin sanoen raskas massa määrää sen voiman suuruuden, jolla kyseistä kappaletta vetää puoleensa muut kappaleet. Määrät siis t ja M, kaavassa (10) ovat raskaita massoja. On pidettävä mielessä, että raskas massa on tietty määrä, joka kuvaa kehon sisältämän aineen määrää. Kehon paino päinvastoin riippuu ulkoisista olosuhteista.

Arkielämässä painolla ymmärrämme voiman, jolla maa vetää kehoa puoleensa, mittaamme kehon painon suhteessa maahan. Yhtä hyvin voisimme puhua kehon painosta suhteessa Kuuhun, aurinkoon tai mihin tahansa muuhun kehoon. Kun henkilö onnistuu vierailemaan muilla planeetoilla, hän pystyy suoraan varmistamaan, että kehon paino riippuu sen massasta, johon se mitataan. Kuvittele, että astronautit lähtivät Marsiin ja ottivat mukanaan leivän, joka painaa 1 kg. Kun he punnitsevat sen Marsin pinnalla, he huomaavat, että leipä painaa 380 G. Raskas leivän massa ei muuttunut lennon aikana, mutta leivän paino lähes puolittui. Syy on selvä: Marsin raskas massa on pienempi kuin Maan raskas massa, joten leivän vetovoima Marsiin on pienempi kuin maan päällä. Mutta tämä leipä kyllästyy täsmälleen samalla tavalla riippumatta siitä, missä se on - maan päällä tai Marsissa. Tämä esimerkki osoittaa, että kehoa ei pidä luonnehtia sen painon, vaan sen raskaan massan perusteella. Yksikköjärjestelmämme on valittu siten, että kehon paino (suhteessa Maahan) on numeerisesti yhtä suuri kuin raskas massa, vain tämän vuoksi meidän ei tarvitse arkielämässä tehdä eroa raskaan ja ruumiinpainon välillä. .

Harkitse seuraavaa esimerkkiä. Anna lyhyen tavarajunan saapua asemalle. Jarrut ovat päällä ja juna pysähtyy välittömästi. Sitten tulee raskassarja. Täällä et voi pysäyttää junaa heti - sinun on hidastettava pidempään. Miksi junien pysähtyminen kestää eri aikoja? Yleensä he vastaavat, että toinen juna oli raskaampi kuin ensimmäinen - tämä on syy. Tämä vastaus on epätarkka. Mitä kuljettaja välittää junan painosta? Ainoa asia, jolla hänelle on merkitystä, on se, millaista vastusta juna antaa nopeuden alenemiselle. Miksi pitäisi olettaa, että juna, jota Maa vetää itseään voimakkaammin, vastustaa nopeuden muutosta sitkeämmin? Totta, jokapäiväiset havainnot osoittavat, että näin on, mutta voi käydä ilmi, että tämä on puhdasta sattumaa. Junan painon ja sen nopeuden muutokselle aiheuttaman vastuksen välillä ei ole loogista yhteyttä.

Joten emme voi selittää kehon painolla (ja siten raskaalla massalla) sitä tosiasiaa, että samojen voimien vaikutuksesta toinen keho muuttaa kuuliaisesti nopeuttaan, kun taas toinen vaatii huomattavan ajan tähän. Syytä on etsittävä muualta. Kehon ominaisuutta vastustaa nopeuden muutosta kutsutaan inertiaksi. Olemme jo aiemmin todenneet, että latinaksi "inertia" tarkoittaa laiskuutta, letargiaa. Jos keho on "laiska", eli muuttaa nopeuttaan hitaammin, sanotaan, että sillä on suuri inertia. Olemme nähneet, että junalla, jonka massa on pienempi, on pienempi inertia kuin junalla, jolla on suurempi massa. Täällä käytimme jälleen sanaa "massa", mutta eri merkityksessä. Yllä massa luonnehti kehon vetovoimaa muiden kappaleiden toimesta, mutta tässä se kuvaa kehon inertiaa. Siksi he sanovat "raskas massa" ja "inertti massa", jotta vältettäisiin sekaannukset saman sanan "massa" käytössä kahdessa eri merkityksessä. Raskas massa luonnehtii muiden kappaleiden painovoimavaikutusta kehoon, kun taas inertiamassa kuvaa kehon inertiaa. Jos kappaleen raskas massa kaksinkertaistuu, sen muiden kappaleiden vetovoima kaksinkertaistuu. Jos inertiamassa kaksinkertaistuu, kehon tämän voiman vaikutuksesta saavuttama kiihtyvyys puolittuu. Jos kaksi kertaa suuremmalla inertiamassalla vaaditaan, että kehon kiihtyvyys pysyy samana, siihen on kohdistettava kaksinkertainen voima.

Mitä tapahtuisi, jos kaikkien kappaleiden inertiamassa olisi yhtä suuri kuin raskas massa? Oletetaan, että meillä on esimerkiksi rautapala ja kivi, ja rautapalan inertiamassa on kolme kertaa suurempi kuin kiven inertiamassa. Tämä tarkoittaa, että näiden kappaleiden kiihtyvyyden saamiseksi raudanpalaan on kohdistettava kolme kertaa suurempi voima kuin kiveen. Oletetaan nyt, että inertiamassa on aina yhtä suuri kuin raskas. Tämä tarkoittaa, että rautapalan raskas massa on kolme kertaa suurempi kuin kiven raskas massa; rautapala vetää maata kolme kertaa vahvemmin kuin kivi. Mutta yhtäläisten kiihtyvyyksien välittämiseen tarvitaan täsmälleen kolme kertaa enemmän voimaa. Siksi pala rautaa ja kivi putoavat maahan yhtäläisin kiihtyvyyksin.

Edellä olevasta seuraa, että jos inertia- ja raskasmassat ovat yhtä suuret, kaikki kappaleet putoavat Maahan samalla kiihtyvyydellä. Kokemus todella osoittaa, että kaikkien kappaleiden kiihtyvyys vapaassa pudotuksessa on sama. Tästä voimme päätellä, että kaikkien kappaleiden inertiamassa on yhtä suuri kuin raskas massa.

Inertiamassa ja raskas massa ovat eri käsitteitä, jotka eivät loogisesti liity toisiinsa. Jokainen niistä luonnehtii kehon tiettyä ominaisuutta. Ja jos kokemus osoittaa, että inertia- ja raskasmassat ovat yhtä suuret, niin tämä tarkoittaa, että itse asiassa olemme luonnehtineet kehon samaa ominaisuutta kahdella eri käsitteellä. Keholla on vain yksi massa. Se, että meillä oli tapana liittää siihen kahdenlaisia massoja, johtui vain riittämättömästä luonnontietämyksestämme. Tällä hetkellä täysin oikeutetusti voidaan sanoa, että kehon raskas massa vastaa inertiamassaa. Näin ollen raskaan ja inertiamassan suhde on jossain määrin analoginen massan (tarkemmin inertiamassan) ja energian suhteen kanssa.

Newton osoitti ensimmäisenä, että Galileon löytämät vapaan pudotuksen lait johtuvat inertia- ja raskasmassojen yhtäläisyydestä. Koska tämä yhtäläisyys on todettu empiirisesti, on tässä välttämättä varauduttava virheisiin, joita väistämättä esiintyy kaikissa mittauksissa. Newtonin arvion mukaan keholle, jolla on suuri massa sisään 1 kg inertiamassa voi poiketa kilogrammasta enintään 1 g.

Saksalainen tähtitieteilijä Bessel käytti heiluria tutkiakseen inertian ja raskaan massan suhdetta. Voidaan osoittaa, että jos kappaleiden inertiamassa ei ole yhtä suuri kuin raskas massa, heilurin pienten värähtelyjen jakso riippuu sen painosta. Samaan aikaan tarkat mittaukset, jotka suoritettiin eri kehoilla, mukaan lukien elävillä olennoilla, osoittivat, että tällaista riippuvuutta ei ole. Raskas massa vastaa inertiamassaa. Kokemuksensa tarkkuuden perusteella Bessel saattoi väittää, että kehon inertiamassa 1:ssä kg voi poiketa raskaasta massasta enintään 0,017 g. Vuonna 1894 unkarilainen fyysikko R. Eötvös onnistui vertaamaan inertia- ja raskasta massaa erittäin suurella tarkkuudella. Mittauksista seurasi, että kehon inertiamassa sisään 1 kg voi poiketa raskaasta massasta enintään 0,005 mG . Nykyaikaiset mittaukset ovat mahdollistaneet mahdollisen virheen pienentämisen noin sata kertaa. Tällainen mittaustarkkuus mahdollistaa sen, että inertia- ja raskasmassat ovat todellakin samat.

Erityisen mielenkiintoisia kokeita suoritti vuonna 1918 hollantilainen fyysikko Zeeman, joka tutki uraanin radioaktiivisen isotoopin raskaan ja inertiamassan suhdetta. Uraaniytimet ovat epävakaita ja muuttuvat lopulta lyijy- ja heliumytimiksi. Radioaktiivisen hajoamisen aikana vapautuu energiaa. Likimääräinen arvio osoittaa, että muunnoksen yhteydessä 1 G puhdasta uraania lyijyksi ja heliumiksi pitäisi vapauttaa 0,0001 G energia (näimme edellä, että energia voidaan mitata grammoina). Voimme siis sanoa, että 1 G uraani sisältää 0,9999 G inertiamassa ja 0,0001 G energiaa. Zeemanin mittaukset osoittivat, että tällaisen uraanin kappaleen raskas massa on 1 g, mikä tarkoittaa, että maa vetää puoleensa 0,0001 g energiaa 0,0001 g:n voimalla. Tämä tulos oli odotettavissa. Olemme jo edellä todenneet, että energiaa ja inertiamassaa ei ole järkevää erottaa toisistaan, koska ne molemmat kuvaavat samaa kehon ominaisuutta. Siksi riittää, kun sanotaan yksinkertaisesti, että uraanin palan inertiamassa on 1 g, samoin kuin sen raskas massa. Radioaktiivisissa kappaleissa inertti ja raskas massat ovat myös yhtä suuret. Inertin ja raskaan massan tasa-arvo on kaikkien luonnonkappaleiden yhteinen ominaisuus.

Esimerkiksi alkuainehiukkaskiihdyttimet, jotka välittävät hiukkasiin energiaa, lisäävät siten niiden painoa. Jos esimerkiksi kiihdyttimestä lähtevät elektronit,. joiden energia on 12 000 kertaa suurempi kuin elektronien energia levossa, ne ovat 12 000 kertaa painavampia kuin jälkimmäinen. (Tästä syystä tehokkaita elektronikiihdyttimiä kutsutaan joskus elektroni "painottimiksi").

Takaisin eteenpäin

Huomio! Dian esikatselu on tarkoitettu vain tiedoksi, eikä se välttämättä edusta esityksen koko laajuutta. Jos olet kiinnostunut tästä työstä, lataa täysversio.

Vapaapudotus on mielenkiintoinen, mutta samalla melko monimutkainen kysymys, sillä kaikki kuuntelijat hämmästyvät ja epäluuloa siitä, että kaikki kappaleet putoavat niiden massasta riippumatta samalla kiihtyvyydellä ja jopa yhtä suurilla nopeuksilla, jos ympäristöä ei ole. vastus. Tämän ennakkoluulon voittamiseksi opettajan on käytettävä paljon aikaa ja vaivaa. Vaikka joskus opettaja kysyy kollegalta salaa oppilailta: "Miksi nopeus ja kiihtyvyys ovat samat?" Toisin sanoen käy ilmi, että joskus opettaja esittää mekaanisesti jonkinlaisen totuuden, vaikka arkitasolla hän itse pysyy epäilijöiden joukossa. Tämä tarkoittaa, että pelkät matemaattiset laskelmat ja käsitys painovoiman ja massan suoraan verrannollisesta suhteesta eivät riitä. Tarvitsemme vakuuttavampia kuvia kuin kaavan g \u003d Fheavy / m mukaiset argumentit siitä, että kun massa kaksinkertaistuu, myös painovoima kaksinkertaistuu ja kakkoset pienenevät (eli seurauksena kaava saa entisen muotonsa ). Sitten tehdään samanlaiset johtopäätökset kolmelle, neljälle jne. Mutta kaavojen takana opiskelijat eivät näe todellista selitystä. Kaava jää ikään kuin omakseen, ja elämänkokemus tekee vaikeaksi yhtyä opettajan tarinaan. Ja vaikka opettaja sanoo kuinka paljon, se ei vakuuta, mutta vankkaa tietoa ei tule, loogisesti perusteltua, jättäen syvän jäljen muistiin. Siksi, kuten kokemus osoittaa, tällaisessa tilanteessa tarvitaan erilaista lähestymistapaa, nimittäin vaikutusta tunnetasolle - yllättämistä ja selittämistä. Tässä tapauksessa voidaan tehdä ilman hankalaa kokeilua Newtonin putkella. Yksinkertaisesti riittävät yksinkertaiset kokeet, jotka osoittavat ilman vaikutuksen kehon liikkeisiin missä tahansa välineessä ja hauskoja teoreettisia keskusteluja, jotka toisaalta selkeydessään voivat kiinnostaa monia ja toisaalta mahdollistavat voit nopeasti ja tehokkaasti omaksua tutkittavan materiaalin.

Tätä aihetta käsittelevä esitys sisältää 9. luokalla opiskeltua kappaletta ”Kehojen vapaapudotus” vastaavat diat ja heijastelee myös yllä olevia ongelmia. Tarkastellaanpa esityksen sisältöä tarkemmin, koska se on tehty animaatiolla ja siksi on tarpeen selittää yksittäisten diojen merkitys ja tarkoitus. Diojen kuvaukset ovat esityksen numerointien mukaisia.

otsikko
Määritelmä Vapaa pudotus
Galileon muotokuva
Kokemuksia Galileosta. Pisan kaltevasta tornista putoaa kaksi eri massaista palloa ja saavuttaa maahan samanaikaisesti. Painovoimavektorit, vastaavasti, eripituisia.
Painovoima on verrannollinen massaan: Fgr = mg. Tämän lauseen lisäksi diassa on kaksi ympyrää. Toinen on punainen, toinen sininen, mikä vastaa painovoiman ja massan kirjainten väriä tällä dialla. Suoran ja käänteisen suhteen merkityksen osoittamiseksi nämä ympyrät alkavat samanaikaisesti kasvaa tai pienentyä hiiren napsautuksella saman verran.
Painovoima on verrannollinen massaan. Mutta tällä kertaa se esitetään matemaattisesti. Animaatio antaa sinun korvata samat tekijät vapaan pudotuksen kiihtyvyyden kaavan osoittajassa ja nimittäjässä. Näitä lukuja pienennetään (mikä näkyy myös animaatiossa) ja kaavasta tulee sama. Toisin sanoen tässä todistamme opiskelijoille teoreettisesti, että vapaassa pudotuksessa kaikkien kappaleiden kiihtyvyys on sama niiden massasta riippumatta.
Vapaan pudotuksen kiihtyvyyden arvo maapallon pinnalla ei ole sama: se pienenee navalta päiväntasaajalle. Mutta laskettaessa otamme likimääräisen arvon 9,8 m / s2.
9. Ilmaisia syksyn runoja(Niiden lukemisen jälkeen oppilailta tulee kysyä runon sisällöstä)

Emme laske ilmaa ja lennämme maahan,
Nopeus kasvaa, se on minulle selvää.
Joka sekunti se on sama
Lisäämällä "kymmenen" jokaiseen, maapallo auttaa meitä.
Lisään nopeuden metreinä sekunnissa.
Kun pääsen maahan, ehkä rauhoitun.
Olen iloinen, että minulla on aikaa, tiedän kiihtyvyyden,
Koe vapaa pudotus.
Mutta ehkä ensi kerralla paremmin
Kiipeän vuorille, ehkä Kaukasiaan:
"g" on vähemmän siellä. Vain tässä on ongelma
Astu alas ja uudestaan numerot, kuten aina,
Juokse laukkaa - älä pysähdy.
Vaikka yleensä ilma hidastuu.
Ei. Mennään Kuuhun tai Marsiin.
Siellä kokeet ovat paljon turvallisempia.
Vähemmän vetovoimaa - opin kaiken itse,
Joten siellä on mielenkiintoisempaa hypätä.

11. Kevyen arkin ja raskaan pallon liike ilmassa ja ilmattomassa tilassa (animaatio).

Dia esittää installaatiota, joka havainnollistaa kokemusta ruumiiden liikkumisesta ilmattomassa tilassa. Newton-putki on yhdistetty letkulla Komovsky-pumppuun. Kun putkeen on syntynyt riittävä tyhjiö, putoavat siinä olevat kappaleet (haulikko, korkki ja höyhenet) lähes samanaikaisesti.
Animaatio: "Riihojen putoaminen Newtonin putkessa." Rungot: murto, kolikko, korkki, kynä.
Vartaloon kohdistuvien resultanttivoimien huomioiminen ilmassa liikkuessa. Animaatio: ilmanvastusvoima (sininen vektori) vähennetään painovoimasta (punainen vektori) ja resultanttivoima ilmestyy näytölle (vihreä vektori). Toisen rungon (levyn), jonka pinta-ala on suurempi, ilmanvastus on suurempi ja tuloksena oleva painovoima ja ilmanvastus pienempi kuin pallolla.
Ota kaksi paperiarkkia sama massa. Yksi niistä rypistynyt. Lehdet putoavat eri nopeudet ja kiihdytykset. Joten todistamme, että kaksi samanmassaista kappaletta, joilla on eri muotoja, putoavat ilmaan eri nopeuksilla.
Valokuvia kokeista ilman Newtonin putkea, jotka osoittavat ilman roolin kappaleiden liikkeiden vastustamisessa.
Otamme oppikirjan ja paperiarkin, jonka pituus ja leveys on pienempi kuin kirjan. Näiden kahden kappaleen massat ovat tietysti erilaisia, mutta ne putoavat sama nopeudet ja kiihtyvyydet, jos poistamme arkin ilmanvastuksen vaikutuksen, eli laitamme arkin kirjan päälle. Jos ruumiit nostetaan maan yläpuolelle ja vapautetaan erikseen toisistaan, lehti putoaa paljon hitaammin.
Kysymykseen, että monet eivät ymmärrä, miksi vapaasti putoavien kappaleiden kiihtyvyys on sama eikä riipu näiden kappaleiden massasta.
Sen lisäksi, että Galileo tätä ongelmaa pohtiessaan ehdotti yhden massiivisen kappaleen korvaamista kahdella sen osalla, jotka on yhdistetty ketjulla, ja analysoimalla tilannetta, voidaan tarjota vielä yksi esimerkki. Kun näemme, että kaksi kappaletta, joiden massat ovat m ja 2m, joiden alkunopeus on yhtä suuri kuin nolla ja joiden kiihtyvyys on sama, vaativat voimien, jotka eroavat myös kertoimella 2, soveltamista, mikään ei yllätä meitä. Tämä tapahtuu normaalin liikkeen aikana vaakasuoralla pinnalla. Mutta sama ongelma ja samat perustelut putoaviin kehoihin vaikuttavat jo käsittämättömiltä.
Analogiaa varten meidän on käännettävä vaakasuuntaista piirrosta 900 ja verrattava sitä putoaviin kappaleisiin. Sitten nähdään, että perustavanlaatuisia eroja ei ole. Jos yksi hevonen vetää kappaletta, jonka massa on m, tarvitaan 2 hevosta 2 m:n runkoon, jotta toinen keho pysyisi ensimmäisen mukana ja liikkuisi samalla kiihtyvyydellä. Mutta pystysuuntaiselle liikkeelle on samanlaisia selityksiä. Vain me puhumme maan vaikutuksesta. Painovoima, joka vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on 2 m, on 2 kertaa suurempi kuin ensimmäiseen kappaleeseen, jonka massa on m. Ja se, että yksi voimista on 2 kertaa suurempi, ei tarkoita, että kehon pitäisi liikkua nopeammin. Tämä tarkoittaa, että jos voima olisi pienempi, niin massiivisempi kappale ei pystyisi pysymään pienemmän kappaleen perässä. Se on kuin katsoisi hevoskilpailuja edellisellä dialla. Siten tutkiessamme kappaleiden vapaata pudotusta emme näytä ajattelevan, että ilman Maan vaikutusta näiden kappaleiden täytyisi "roikkua" avaruudessa paikoillaan. Kukaan ei muuttaisi nopeuttaan nollaksi. Olemme yksinkertaisesti liian tottuneet painovoimaan emmekä enää huomaa sen roolia. Siksi väite vapaan pudotuksen kiihtyvyyden yhtäläisyydestä hyvin eri massaisten kappaleiden kohdalla vaikuttaa meistä niin oudolta.

Vapaa pudotus on esineiden liikettä pystysuunnassa alaspäin tai pystysuunnassa ylöspäin. Tämä on tasaisesti kiihdytetty liike, mutta sen erityinen laji. Kaikki tasaisesti kiihdytetyn liikkeen kaavat ja lait pätevät tälle liikkeelle.

Jos keho lentää pystysuunnassa alaspäin, se kiihtyy, tässä tapauksessa nopeusvektori (suunnassa alaspäin) osuu kiihtyvyysvektoriin. Jos keho lentää pystysuunnassa ylöspäin, se hidastuu, tässä tapauksessa nopeusvektori (suunnattu ylöspäin) ei ole sama kuin kiihtyvyyssuunta. Kiihtyvyysvektori vapaassa pudotuksessa on aina suunnattu pystysuunnassa alaspäin.

Kiihtyvyys kappaleiden vapaassa pudotuksessa on vakioarvo.
Tämä tarkoittaa, että riippumatta siitä, mikä keho lentää ylös tai alas, sen nopeus muuttuu samalla tavalla. MUTTA yhdellä varauksella, jos ilmanvastuksen voima voidaan jättää huomiotta.

Vapaapudotuskiihtyvyyttä merkitään yleensä kirjaimella, joka eroaa kiihtyvyydestä. Mutta vapaan pudotuksen kiihtyvyys ja kiihtyvyys ovat yksi ja sama fyysinen suure ja niillä on sama fyysinen merkitys. He osallistuvat tasaisesti tasaisesti kiihdytetyn liikkeen kaavoihin.

Kirjoitamme kaavoihin "+"-merkin, kun keho lentää alas (kiihtyy), "-" -merkin - kun keho lentää ylös (hidastuu)

Kaikki tietävät koulun fysiikan oppikirjoista, että tyhjiössä kivi ja höyhen lentävät samalla tavalla. Mutta harvat ihmiset ymmärtävät, miksi tyhjiössä eri massaiset kappaleet laskeutuvat samaan aikaan. Halusimme tai et, olivatpa ne tyhjiössä tai ilmassa, niiden massa on erilainen. Vastaus on yksinkertainen. Maan painovoimakentän aiheuttama voima, joka saa kappaleet putoamaan (painovoima), on erilainen näille kappaleille. Se on kivellä suurempi (koska kivellä on enemmän massaa), höyhenellä se on pienempi. Mutta tässä ei ole riippuvuutta: mitä suurempi voima, sitä suurempi kiihtyvyys! Verrataanpa, toimimme samalla voimalla raskaassa kaapissa ja kevyessä yöpöydässä. Tämän voiman vaikutuksesta yöpöytä liikkuu nopeammin. Ja jotta kaappi ja yöpöytä liikkuisivat samalla tavalla, on tarpeen vaikuttaa kaappiin voimakkaammin kuin yöpöytään. Maapallo tekee samoin. Se vetää puoleensa raskaampia kappaleita enemmän voimalla kuin kevyet. Ja nämä voimat jakautuvat niin paljon massojen kesken, että seurauksena ne kaikki putoavat tyhjiöön yhtä aikaa, massasta riippumatta.

Tarkastellaan erikseen kysymystä nousevasta ilmanvastuksesta. Ota kaksi identtistä paperiarkkia. Rypistelemme yhden niistä ja vapautamme sen samalla käsistämme. Rypistynyt lehti putoaa maahan aikaisemmin. Tässä erilaiset putoamisajat eivät liity kehon massaan ja painovoimaan, vaan johtuvat ilmanvastuksesta.

Harkitse kehoa, joka putoaa tietyltä korkeudelta h ei alkunopeutta. Jos OS-koordinaattiakseli on suunnattu ylöspäin, kohdistamalla koordinaattien origon maanpinnan kanssa, saadaan tämän liikkeen pääominaisuudet.

Pystysuoraan ylöspäin heitetty kappale liikkuu tasaisesti vapaan pudotuksen kiihtyvyydellä. Tässä tapauksessa nopeus- ja kiihtyvyysvektorit suunnataan vastakkaisiin suuntiin ja nopeusmoduuli pienenee ajan myötä.

TÄRKEÄ! Koska kehon nousu maksimikorkeuteen ja sitä seuraava pudotus maanpinnalle ovat ehdottoman symmetrisiä liikkeitä (samalla kiihtyvyydellä, vain yhtä hidastetaan ja toista kiihdytetään), nopeus, jolla keho laskeutuu, on sama kuin nopeus, jolla se heitti ylös. Tässä tapauksessa aika, jonka keho nousee maksimikorkeuteen, on sama kuin aika, jonka keho putoaa tältä korkeudelta maanpinnalle. Siten koko lentoaika on kaksinkertainen nousu- tai putoamisaikaan verrattuna. Myös kehon nopeus samalla tasolla nousun ja pudotuksen aikana on sama.

Tärkein asia muistaa

1) kiihtyvyyden suunta kehon vapaassa pudotuksessa;
2) Vapaan pudotuksen kiihtyvyyden numeerinen arvo;
3) Kaavat

Johda kaava, jolla määritetään aika, jolloin kappale putoaa tietyltä korkeudelta h ei alkunopeutta.

Johda kaava, jolla määritetään aika, joka kuluu kehon nousemiseen maksimikorkeuteensa heitettynä alkunopeudella v0

Johda kaava pystysuoraan ylöspäin alkunopeudella heitetyn kappaleen maksimikorkeuden määrittämiseksi v0