Lire et écrire de grands nombres naturels. Classements pour les débutants

Cette leçon vous aidera à comprendre le sujet "Lecture des nombres à plusieurs chiffres", qui est inclus dans cours d'école Mathématiques 4ème. L'enseignant expliquera comment lire correctement des nombres à plusieurs chiffres composés de milliers et comment écrire correctement ces nombres en utilisant des nombres.

Introduction, introduction à une nouvelle classe - la classe des milliers

S'il y a beaucoup d'objets, alors lors du comptage, ils utilisent non seulement les unités de comptage que vous connaissez: unités, de-syat-ki, centaines - mais aussi les plus grandes, par exemple you-sya-chi. Les you-sya-chi comptent de la même manière que les simples : un you-sya-cha, deux you-sya-chi, trois you-sya-chi, quatre you-re you-sya-chi et ainsi de suite.

Dix mille, c'est un de mille mille.

De-syat de-syat-kov mille est cent mille.

De-syat des centaines de milliers est you-sya-cha de milliers, ou million-li-he.

Tableau So-sta-wim des classes et des rangs (Fig. 1).

Riz. 1. Tableau des classes et grades

Vous savez qu'un, de-syat-ki, des centaines constituent la classe des unités, ou la première classe. Les unités de milliers, de dizaines de milliers et de centaines de milliers constituent la classe des milliers, ou la deuxième classe. Regardez à nouveau le tableau : combien de fois dans chaque classe ? Vérifiez-le: trois fois. Rangées de la première classe: single, de-syat-ki, centaines. Rangées de la deuxième classe : milliers simples, milliers de-syat-ki et centaines de milliers.

Pour lire un nombre à plusieurs chiffres, il est divisé en classes, compté à partir de la droite par trois chiffres, puis compte jusqu'à une unité de chaque classe, on-chi-naya à partir du plus élevé.

Exemple

Trois zéros dans for-pi-si in-ka-zy-va-yut de l'existence d'unités de la première classe. Le nom de la classe d'unités n'est pas pro-de-mais-sit-sya. Chi-ta-eat un nombre de la classe la plus élevée : "trois cent sept-de-syat deux mille sya-chi".

Dans ce nombre, nous voyons 145 unités de deuxième classe et 312 unités de première classe. Numéro Chi-ta-em de la classe la plus élevée : "cent quarante-cinq mille trois cent deux vingt".

Ce nombre comprend 528 unités de deuxième classe et 609 unités de première classe. Nombre Chi-ta-em : "cinq cent vingt-vingt-sept mille six cents de-syat."

Dans ce nombre, il y a 60 unités de deuxième classe et 500 unités de première classe. C'est "six-st-de-syat mille cinq cents".

Dans le dernier numéro, il y a 7 unités de la deuxième classe et 4 unités de la première classe. Le nombre "sept mille quatre-vous-êtes".

Exercice 1

Divisez le nombre en classes. Dites-moi combien d'unités de chaque classe il contient.

De-count à droite de chaque nombre, il y a trois chiffres.

Parmi 5 unités de deuxième classe et 400 unités de première classe. Chi-ta-em : "cinq mille che-tu-re-cent."

Parmi 5 unités de la deuxième classe et 432 unités de la première classe. Chi-ta-em : "cinq mille quatre-tu-es-cent trente-deux."

Parmi 61 unités de deuxième classe et 209 unités de première classe. Chi-ta-em : "six-st-de-syat un you-sya-cha deux cent de-vyat."

Parmi 61 unités de deuxième classe et 290 unités de première classe. Chi-ta-em : "six-st-de-syat un you-sya-cha deux cents de-vya-no-hundred."

Parmi 500 unités de deuxième classe et 500 unités de première classe. Chi-ta-em : "cinq cent mille cinq cents."

Parmi 500 unités de deuxième classe et 5 unités de première classe. Chi-ta-em : "cinq cent mille cinq."

Tâche 2

For-pi-shi-te chiffres-ra-mi nombres :

1. Cent sept mille trois cent neuf

2. Trente mille sept cent de neuf

3. Sept mille six cents

La solution

Nombres à plusieurs chiffres pour-pi-sy-va-yut par classe, on-chi-naya à partir du plus élevé. Afin d'écrire des nombres, par exemple, "cent huit mille trois cents de-vyat", sleep-cha-la for-pi-sy-va-yut, combien d'unités totales de la deuxième classe, la plus élevée, en nombre - 108, puis pour-pi-sy-va-yut, combien d'unités de la première classe dans la liste.

Pour le nombre "trente mille sept cent sept-de-syat", notez le nombre d'unités de la deuxième classe la plus élevée dans le nombre, leurs trois à donner, et le nombre d'unités de la première classe en nombre, sept cents sept de syat.

Parmi les « sept mille six cents », il y a 8 unités de deuxième classe et six cents unités de première classe.

Tâche 3

Pro-chi-tai-te autrement : 3754, 2900, 3970.

La solution

3754. Ce nombre peut être lu différemment :

A) 3 mille 754 unités.

Le nom de la classe d'unités n'est généralement pas about-from-but-sit-sya, c'est pourquoi nous pro-chi-ta-eat comme ceci : trois mille-sya-chi sept cent cinq-de-syat che-you -concernant.

B) 3 mille 7 cents. 5 déc. 4 unités

Nous avons appelé oui le nombre d'unités de chaque série chronologique jusqu'à la ième.

C) 37 cents. 5 déc. 4 unités

D) 37 cents. 54 unités

D) 375 déc. 4 unités

E) 3 mille 75 déc. 4 unités

A) 2 mille 9 cents.

B) 2 mille 90 dess.

A) 3 mille 9 cents. 7 déc.

B) 3 mille 97 déc.

C) 3 mille 9 cents. 70 unités

D) 39 cents. 7 déc.

D) 39 cellules. 70 unités

Propriété

Un nombre dans lequel il y a des unités de différentes rangées de rangées peut être remplacé par la somme de mes rangées de rangées faibles.

Tâche 4

Pour-moi-pas-ceux-somme-mes-fois-ligne-ème sl-ha-e-mes nombres :

1903 : 1 mille 9 cents. 3 unités

407 020 : 4 cellules. mille 0 déc. mille 7 unités mille 0 cellules 2 déc. 0 unités

300 206 : 3 cents. mille 0 déc. mille 0 unités mille 2 cents. 0 déc. 6 unités

164 800 : 1 cent. mille 6 déc. mille 4 unités mille 8 cents. 0 déc. 0 unités

Remarque : s'il y a zéro dans la ligne, vous ne pouvez pas l'écrire, car lorsque vous ajoutez zéro, le même nombre est le même nombre.

Si un nombre naturel se compose d'un signe - un chiffre, il est appelé à un chiffre, par exemple, les nombres 3, 5, 9 sont à un chiffre.

Si un nombre se compose de deux caractères - deux chiffres, il est alors appelé à deux chiffres. Par exemple, les nombres 10, 23, 75 sont à deux chiffres.

Aussi, selon le nombre de caractères dans un nombre donné, des noms sont donnés à d'autres nombres. Par exemple : 145, 809 sont des nombres à trois chiffres.

Il existe des nombres à quatre chiffres, des nombres à cinq chiffres, etc.

Pour la lecture, un nombre naturel à plusieurs chiffres est divisé de droite à gauche en groupes de trois chiffres chacun (le groupe le plus à gauche peut être composé d'un ou deux chiffres). Ces groupes sont appelés classes. Chacun des trois chiffres de la classe désigne un chiffre : le chiffre des unités, le chiffre des dizaines et le chiffre des centaines.

Le classement commence à droite. Les trois premiers chiffres à droite constituent la classe d'unités, les trois suivants - la classe des milliers, puis vient la classe des millions, puis - les milliards. (voir fig.). Depuis la ligne nombres naturels est infini, alors les billions suivent les milliards, les billions suivent les billions, et ainsi de suite.

Un million est mille mille et s'écrit avec un un suivi de six zéros.

Un milliard c'est mille millions. Il s'écrit avec un un suivi de 9 zéros.

Comment lire correctement un nombre à plusieurs chiffres ? Ils commencent à lire un nombre à plusieurs chiffres de gauche à droite, appellent à leur tour le nombre d'unités de chaque classe et ajoutent le nom de la classe. Dans le même temps, le nom de la classe d'unités n'est pas appelé, ainsi que la classe dans laquelle les trois chiffres sont des zéros.

Par exemple, ce nombre (42 135 308) est divisé en classes comme suit : il a 308 unités, 135 unités dans la classe des milliers, 42 unités dans la classe des millions. Par conséquent, ils l'ont lu comme ceci : 42 millions 135 mille 308.

Tout nombre naturel peut être représenté comme une somme d'unités de bits.

Par exemple:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Ainsi, dans cette leçon, vous vous êtes familiarisé avec le concept de nombre naturel et de série naturelle, avez appris à lire et à classer les nombres naturels à plusieurs chiffres, ainsi qu'à les décomposer en chiffres.

Source abstraite :: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chtenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Naturalnye-chisla.-Chtenie-i-zapis

Source vidéo : http://www.youtube.com/watch?v=frHwo0rvmvM

Les chiffres dans la notation des nombres à plusieurs chiffres sont divisés de droite à gauche en groupes de trois chiffres chacun. Ces groupes sont appelés Des classes. Dans chaque classe, les nombres de droite à gauche représentent les unités, les dizaines et les centaines de cette classe :

La première classe à droite s'appelle classe d'unité, deuxième - mille, troisième - million, Quatrième - milliard, cinquième - mille milliards, sixième - quadrillion, septième - quintillion, huitième - sextillons.

Pour faciliter la lecture de l'enregistrement d'un nombre à plusieurs chiffres, un petit espace est laissé entre les classes. Par exemple, pour lire le nombre 148951784296, on y sélectionne des classes :

et lisez le nombre d'unités de chaque classe de gauche à droite :

148 milliards 951 millions 784 milliers 296.

Lors de la lecture d'une classe d'unités, le mot unités n'est généralement pas ajouté à la fin.

Chaque chiffre dans l'enregistrement d'un nombre à plusieurs chiffres occupe une certaine place - une position. La place (position) dans l'enregistrement du nombre sur lequel se trouve le chiffre est appelée décharge.

Les chiffres sont comptés de droite à gauche. Autrement dit, le premier chiffre à droite dans l'entrée du numéro est appelé le premier chiffre, le deuxième chiffre à droite est le deuxième chiffre, etc. Par exemple, dans la première classe du numéro 148 951 784 296, le numéro 6 est le premier chiffre, 9 est le deuxième chiffre, 2 - chiffre du troisième chiffre :

Les unités, les dizaines, les centaines, les milliers, etc. sont également appelés unités de bits:
les unités sont appelées unités de 1ère catégorie (ou unités simples)
les dizaines sont appelées unités du 2ème chiffre
des centaines sont appelées unités de la 3ème catégorie, etc.

Toutes les unités sauf les unités simples sont appelées unités constituantes. Ainsi, une douzaine, une centaine, un millier, etc. sont des unités constituantes. Toutes les 10 unités de n'importe quel rang correspondent à une unité du rang suivant (supérieur). Par exemple, une centaine contient 10 dizaines, une douzaine - 10 simples.

Toute unité constituante par rapport à une autre unité plus petite que celle qu'on appelle unité de la catégorie la plus élevée, et en comparaison avec une unité supérieure à celle qu'on appelle unité de rang le plus bas. Par exemple, une centaine est une unité supérieure par rapport à dix et une unité inférieure par rapport à mille.

Pour savoir combien d'unités de n'importe quel chiffre sont dans un nombre, vous devez éliminer tous les chiffres qui signifient les unités des chiffres inférieurs et lire le nombre exprimé par les chiffres restants.

Par exemple, vous voulez savoir combien il y a de centaines dans le nombre 6284, c'est-à-dire combien il y a de centaines dans les milliers et les centaines de ce nombre ensemble.

Dans le nombre 6284, le chiffre 2 occupe la troisième place dans la classe des unités, ce qui signifie qu'il y a deux centaines simples dans le nombre. Le chiffre suivant à gauche est 6, ce qui signifie des milliers. Comme chaque millier contient 10 centaines, il y en a 60 sur 6 000. Au total, ce nombre contient donc 62 centaines.

Le chiffre 0 dans n'importe quelle catégorie signifie l'absence d'unités dans cette catégorie. Par exemple, le chiffre 0 à la place des dizaines signifie l'absence de dizaines, à la place des centaines - l'absence de centaines, etc. À la place où se trouve 0, rien n'est prononcé lors de la lecture du nombre:

172 526 - cent soixante-douze mille cinq cent vingt-six.
102026 - cent deux mille vingt-six.

Entiers- Les nombres naturels sont des nombres qui sont utilisés pour compter des objets. L'ensemble de tous les nombres naturels est parfois appelé la série naturelle : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, etc. .

Pour écrire des nombres naturels, dix chiffres sont utilisés: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Avec eux, vous pouvez écrire n'importe quel nombre naturel. Cette notation est appelée décimale.

La série naturelle des nombres peut se continuer indéfiniment. Il n'y a pas de nombre qui serait le dernier, car on peut toujours s'ajouter au dernier nombre et on obtiendra un nombre déjà supérieur à celui souhaité. Dans ce cas, on dit qu'il n'y a pas de plus grand nombre dans la série naturelle.

Chiffres des nombres naturels

En écrivant n'importe quel nombre en utilisant des nombres, l'endroit où se trouve le nombre dans le nombre est crucial. Par exemple, le chiffre 3 signifie : 3 unités s'il vient en dernier dans le chiffre ; 3 dizaines s'il sera dans le nombre à l'avant-dernière place ; 4 centaines, si elle sera dans le nombre à la troisième place à partir de la fin.

Le dernier chiffre signifie le chiffre des unités, l'avant-dernier - le chiffre des dizaines, 3 à partir de la fin - le chiffre des centaines.

Chiffres simples et multiples

S'il y a un 0 dans n'importe quel chiffre du nombre, cela signifie qu'il n'y a pas d'unités dans ce chiffre.

Le chiffre 0 signifie zéro. Zéro est "aucun".

Zéro n'est pas un nombre naturel. Bien que certains mathématiciens pensent le contraire.

Si un nombre se compose d'un chiffre, il est appelé un chiffre, deux - deux chiffres, trois - trois chiffres, etc.

Les nombres qui ne sont pas à un seul chiffre sont également appelés plusieurs chiffres.

Classes de chiffres pour lire de grands nombres naturels

Pour lire les grands nombres naturels, le nombre est divisé en groupes de trois chiffres, en partant du bord droit. Ces groupes sont appelés classes.

Les trois premiers chiffres à partir du bord droit constituent la classe des unités, les trois suivants la classe des milliers, les trois suivants la classe des millions.

Un million c'est mille mille, pour mémoire ils utilisent l'abréviation million 1 million = 1 000 000.

Un milliard = mille millions. Pour l'enregistrement, l'abréviation milliard 1 milliard = 1 000 000 000 est utilisée.

Exemple d'écriture et de lecture

Ce nombre a 15 unités dans la classe des milliards, 389 unités dans la classe des millions, zéro unité dans la classe des milliers et 286 unités dans la classe des unités.

Ce nombre se lit comme suit : 15 milliards 389 millions 286.

Lire les nombres de gauche à droite. À son tour, le nombre d'unités de chaque classe est appelé, puis le nom de la classe est ajouté.

Pour se rappeler combien ils ont récolté ou combien d'étoiles dans le ciel, les gens ont inventé des symboles. Dans différents domaines, ces symboles étaient différents.

Mais avec le développement du commerce, afin de comprendre les désignations d'un autre peuple, les gens ont commencé à utiliser les symboles les plus pratiques. Nous utilisons par exemple arabe symboles. Et ils sont appelés arabes parce que les Européens les ont appris des Arabes. Mais les Arabes ont appris ces symboles des Indiens.

Les symboles utilisés pour écrire les nombres sont appelés Les figures .

Le mot chiffre vient du nom arabe du chiffre 0 (sifr). C'est un chiffre très intéressant. On l'appelle insignifiant et dénote l'absence de quelque chose.

Sur la photo, nous voyons une assiette avec 3 pommes dessus et une assiette vide sans pommes dessus. Dans le cas d'une assiette vide, on peut dire qu'il y a 0 pommes dessus.

Les nombres restants : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont appelés significative .

Unités de bits

Notation que nous utilisons s'appelle décimal. Parce que ce sont exactement dix unités d'une catégorie qui constituent une unité de la catégorie suivante.

Nous comptons en unités, dizaines, centaines, milliers, etc. Ce sont les unités binaires de notre système de numération.

10 unités - 1 dizaine (10)

10 dizaines - 1 centaine (100)

10 centaines - 1 mille (1000)

10 fois 1 mille - 1 dix mille (10 000)

10 dizaines de milliers - 100 mille (100 000) et ainsi de suite ...

Un chiffre est la place d'un chiffre dans une notation numérique.

Par exemple, parmi 12 deux chiffres : le chiffre des unités se compose de 2 unités, le chiffre des dizaines est composé de une douzaine.

Nous avons parlé du fait que 0 est un nombre insignifiant, ce qui signifie l'absence de quelque chose. En chiffres, le chiffre 0 signifie l'absence de ceux dans la décharge.

Dans le nombre 190, le chiffre 0 indique l'absence de chiffre des unités. Dans le nombre 208, le chiffre 0 indique l'absence de chiffre des dizaines. Ces numéros sont appelés incomplet .

Et les nombres dans les chiffres dont il n'y a pas de zéros s'appellent Achevée .

Les chiffres sont comptés de droite à gauche :

Ce sera plus clair si vous décrivez la grille de bits comme suit :

1. Dans la liste 2375 :

5 unités de la première catégorie, ou 5 unités

7 unités du deuxième chiffre, ou 7 dizaines

3 unités de la troisième catégorie, soit 3 centaines

2 unités de la quatrième catégorie, ou 2 mille

Ce nombre se prononce ainsi : deux mille trois cent soixante quinze

1. Dans la liste 1000462086432

2 pièces

3 douzaines

8 dizaines de milliers

0 cent mille

2 millions d'unités

6 dizaines de millions

4 cent millions

0 milliards d'unités

0 dizaines de milliards

0 cent milliards

1 billion d'unités

Ce nombre se prononce ainsi : mille milliards quatre cent soixante-deux millions quatre-vingt-six mille quatre cent trente-deux .

1. Dans la liste 83 :

3 unités

8 dizaines

Prononcé comme ceci : quatre vingt trois .

Bit , numéros d'appel composés d'unités d'un seul chiffre :

Par exemple, les nombres 1, 3, 40, 600, 8000 - bit, dans de tels nombres de zéros (chiffres non significatifs), il peut y en avoir autant ou pas du tout, et il n'y a qu'un seul chiffre significatif.

Autres numéros, par exemple : 34, 108, 756 etc, non numérique , elles sont appelées algorithmique.

Les nombres non binaires peuvent être représentés comme une somme de termes binaires.

Par exemple, le nombre 6734 peut être représenté comme ceci :

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734