Conductivité électronique des métaux - Hypermarché du savoir. Conductivité électrique de diverses substances

Pour parler de conductivité électrique, nous devons nous rappeler la nature du courant électrique en tant que tel. Ainsi, lorsque vous placez une substance à l'intérieur champ électrique un mouvement de charge se produit. Ce mouvement provoque l'action d'un champ électrique. C'est le flux d'électrons qui constitue le courant électrique. La force actuelle, comme nous le savons cours d'école en physique, elle se mesure en Ampères et désignée par la lettre latine I. 1 A représente un courant électrique dans lequel passe une charge de 1 Coulomb en un temps égal à une seconde.

Le courant électrique se décline en plusieurs types, à savoir :

• courant continu, qui ne change à aucun moment par rapport à l'indicateur et à la trajectoire du mouvement ;
• courant alternatif, qui change d'indicateur et de trajectoire au fil du temps (produit par les générateurs et les transformateurs) ;
• le courant pulsé subit des changements d'amplitude, mais ne change pas de direction.

L'indicateur de conductivité électrique est directement lié à la teneur en charges libres en mouvement dans le matériau, qui n'ont aucun lien avec le réseau cristallin, les molécules ou les atomes.

Ainsi, selon le degré de conductivité du courant, les matériaux sont répartis dans les types suivants :

• conducteurs;
• diélectriques;
• semi-conducteurs.

Une conductivité électrique élevée est interprétée dans la théorie électronique. Ainsi, les électrons circulent entre les atomes dans tout le conducteur en raison de leur faible liaison de valence avec les noyaux. Autrement dit, les particules chargées en mouvement libre à l’intérieur du métal couvrent les vides entre les atomes et sont caractérisées par un mouvement chaotique. Si dans champ électrique un conducteur métallique sera placé, les électrons prendront de l'ordre dans leur mouvement, se déplaçant vers le pôle avec une charge positive. C’est grâce à cela que le courant électrique est créé. La vitesse de propagation du champ électrique dans l’espace est similaire à la vitesse de la lumière. C'est à cette vitesse que le courant électrique se déplace à l'intérieur du conducteur. Il convient de noter qu’il ne s’agit pas de la vitesse de déplacement des électrons eux-mêmes (leur vitesse est très faible et est égale au maximum à plusieurs mm/sec), mais de la vitesse de distribution de l’électricité dans toute la substance.

Lorsque les charges se déplacent librement à l'intérieur d'un conducteur, elles rencontrent sur leur chemin diverses microparticules avec lesquelles elles entrent en collision et une certaine énergie leur est transférée. Les conducteurs sont connus pour ressentir de la chaleur. Cela se produit précisément parce qu’en surmontant la résistance, l’énergie des électrons se propage sous forme de dégagement de chaleur.

De tels « accidents » de charges créent un obstacle au mouvement des électrons, appelé résistance en physique. Une faible résistance ne chauffe pas beaucoup le conducteur, mais une résistance élevée entraîne des températures plus élevées. Dernier phénomène utilisé dans les appareils de chauffage ainsi que dans les lampes à incandescence traditionnelles. La résistance est mesurée en Ohms. Désigné par la lettre latine R.

Conductivité électrique- un phénomène qui reflète la capacité d'un métal ou d'un électrolyte à conduire le courant électrique. Cette valeur est l'inverse de résistance électrique.
La conductivité électrique est mesurée par Siemens (Cm) et est désignée par la lettre G.

Puisque les atomes créent un obstacle au passage du courant, l'indice de résistance des substances est différent. Pour la désignation, le concept de résistivité (Ohm-m) a été introduit, qui fournit des informations sur la conductivité des substances.

Les matériaux conducteurs modernes se présentent sous la forme de rubans ou de fils minces ayant une section transversale spécifique et une certaine longueur. La conductivité électrique et la résistivité sont mesurées en les unités suivantes: Sm-m/mm.kv et Ohm-mm.kv/m respectivement.

Ainsi, la résistivité électrique et la conductivité électrique sont des caractéristiques de la conductivité d'un matériau dont la section transversale est de 1 mm2 et la longueur est de 1 M. La température pour la caractéristique est de 20 degrés Celsius.

Parmi les métaux, les bons conducteurs du courant électrique sont métaux précieux, à savoir l'or et l'argent, ainsi que le cuivre, le chrome et l'aluminium. Les conducteurs en acier et en fer ont des caractéristiques plus faibles. Il convient de noter que les métaux présents forme pure diffèrent par de meilleures propriétés de conductivité électrique par rapport aux alliages métalliques. Pour une résistance élevée, si nécessaire, des conducteurs en tungstène, nichrome et constants sont utilisés.

Avec la connaissance de la résistivité ou de la conductivité, il est très facile de calculer la résistance et la conductivité d'un conducteur particulier. Dans ce cas, la longueur et la section transversale d'un conducteur spécifique doivent être utilisées dans les calculs.

Il est important de savoir que l'indicateur de conductivité électrique, ainsi que la résistance de tout matériau, dépend directement de régime de température. Cela s'explique par le fait qu'avec les changements de température, des changements se produisent dans la fréquence et l'amplitude des vibrations atomiques. Ainsi, à mesure que la température augmente, la résistance au flux des charges en mouvement augmentera également. Et à mesure que la température diminue, la résistance diminue en conséquence et la conductivité électrique augmente.

Dans certains matériaux, la dépendance de la température sur la résistance est très prononcée, dans d'autres elle est moins prononcée.

Considérons le comportement des électrons de conduction dans un métal hors d'équilibre, lorsqu'ils se déplacent sous l'influence de champs externes appliqués. De tels processus sont appelés phénomènes de transfert.

Comme on le sait, conductivité électrique (conductivité électrique) o est une quantité qui relie la densité et la tension du courant électrique dans loi locale Ohm: j - oE(voir formule (14.15) partie 1). Toutes les substances selon la nature de la conductivité électrique sont divisées en trois classes : les métaux, les semi-conducteurs et les diélectriques.

Caractéristique les métaux est leur conductivité métallique - une diminution de la conductivité électrique avec l'augmentation de la température (à concentration constante de porteurs de courant). La cause physique de la résistance électrique des métaux est la diffusion des ondes électroniques par les impuretés et les défauts de réseau, ainsi que par les phonons.

La caractéristique la plus significative semi-conducteurs est leur capacité à modifier leurs propriétés dans une plage extrêmement large sous l'influence de diverses influences : température, champs électriques et magnétiques, éclairage, etc. Par exemple, la conductivité intrinsèque des semi-conducteurs purs augmente de façon exponentielle lorsqu’ils sont chauffés.

À T> 300 K, la conductivité spécifique o des matériaux liés aux semi-conducteurs varie dans une large gamme de 10~ 5 à 10 6 (Ohm m) -1, tandis que pour les métaux o est supérieure à 10 6 (Ohm m) -1.

Les substances à faible conductivité spécifique sont de l'ordre de 10~ 5 (Ohm m) -1 ou moins, reportez-vous à diélectriques. Leur conductivité se produit à très hautes températures Oh.

La théorie quantique conduit à l'expression suivante pour la conductivité électrique les métaux:

Où P.- concentration d'électrons libres ; t - temps de relaxation ; T* - masse effective d'un électron.

Temps de relaxation caractérise le processus d'établissement de l'équilibre entre les électrons et le réseau, perturbé, par exemple, par l'inclusion soudaine d'un champ externe E.

Le terme « électron libre » signifie que l’électron n’est affecté par aucun champs de force. Mouvement d'un électron de conduction dans un cristal sous l'influence de force externe F et les forces de l'extérieur réseau cristallin dans certains cas, peut être décrit comme le mouvement d'un électron libre, qui n'agit que par la force F(Deuxième loi de Newton, voir formule (3.5) partie 1), mais avec une masse effective T*, différent de la masse c'est à dire.électron libre.

Les calculs utilisant l'expression (30.18) montrent que la conductivité électrique des métaux o~1/T. L'expérience confirme cette conclusion théorie des quanta, alors que selon théorie classique

o ~ l/fr.

DANS semi-conducteurs la concentration de porteurs mobiles est nettement inférieure à la concentration d'atomes et peut changer avec les changements de température, d'éclairage, l'irradiation par un flux de particules, l'exposition à un champ électrique ou l'introduction d'une quantité relativement faible d'impuretés. Les porteurs de charge dans les semi-conducteurs dans la bande de conduction sont des électrons (électrons de conduction) et dans la bande de valence - des quasiparticules chargées positivement des trous. Lorsqu’un électron manque dans la bande de valence pour une raison quelconque, on dit qu’il a formé un trou (état vacant). Les concepts de trous et d'électrons de conduction sont utilisés pour décrire système électronique semi-conducteurs, semi-métaux et métaux.

En état d'équilibre thermodynamique, les concentrations d'électrons et de trous dans les semi-conducteurs dépendent à la fois de la température et de la concentration d'impuretés électriquement actives, et de la bande interdite A. E.

Il existe des semi-conducteurs intrinsèques et impuretés. Posséder des semi-conducteurs sont des semi-conducteurs chimiquement purs (par exemple, germanium Ge, sélénium Se). Le nombre d’électrons qu’ils contiennent est égal au nombre de trous. Conductivité ces semi-conducteurs sont appelés propre.

Dans les semi-conducteurs intrinsèques à T= OK la bande de valence est complètement remplie et la bande de conduction est libre. Par conséquent, quand T= En l’absence d’excitation externe, les semi-conducteurs intrinsèques se comportent comme des diélectriques. Lorsque la température augmente en raison d'une excitation thermique, les électrons avec niveaux supérieurs la bande de valence se déplacera dans la bande de conduction. Dans le même temps, il devient possible pour les électrons de la bande de valence de se déplacer vers ses niveaux supérieurs libérés. Les électrons dans la bande de conduction et les trous dans la bande de valence contribueront à la conductivité électrique.

L'énergie nécessaire pour transférer un électron de la bande de valence à la bande de conduction est appelée énergie d'activation propre conductivité.

Lorsqu’un champ électrique externe est appliqué à un cristal, les électrons se déplacent contre le champ et créent un courant électrique. Dans un champ externe, lorsqu’un électron de valence voisin est déplacé vers un emplacement vacant, un trou est « remué » à sa place. En conséquence, le trou, tout comme l’électron qui est passé dans la bande de conduction, se déplacera à travers le cristal, mais dans la direction opposée au mouvement de l’électron. Formellement, une particule avec une charge positive égale à la valeur absolue de la charge électronique se déplace le long du cristal dans la direction du champ. Pour prendre en compte l'effet du champ interne du cristal sur les charges élémentaires, la notion de masse effective w* est introduite pour les trous. Par conséquent, lors de la résolution de problèmes, nous pouvons supposer qu'un trou avec une masse effective ne se déplace que sous l'influence d'un champ externe.

Dans un champ externe, la direction des vitesses des électrons et des trous est opposée, mais le courant électrique qu'ils créent a la même direction : la direction du champ électrique. Ainsi, la densité de courant pendant la conductivité intrinsèque d'un semi-conducteur est la somme de la densité de courant des électrons en e et des trous en d :

La conductivité électrique o est proportionnelle au nombre de porteurs, ce qui permet de prouver que pour les semi-conducteurs intrinsèques

et dépend de la température selon une loi exponentielle. La contribution à o des électrons et des trous est différente, ce qui s'explique par la différence de leurs masses effectives.

À des températures relativement élevées, la conductivité intrinsèque prédomine dans tous les semi-conducteurs. Sinon, les propriétés électriques d'un semi-conducteur sont déterminées par les impuretés (atomes d'autres éléments), et on parle alors de conductivité des impuretés. La conductivité électrique sera constituée des conductivités intrinsèques et des impuretés.

Semi-conducteurs d'impuretés sont appelés semi-conducteurs, dont les atomes individuels sont remplacés par des impuretés. La concentration d'électrons et de trous y diffère considérablement. Les impuretés qui fournissent des électrons sont appelées donateurs. Les impuretés qui capturent les électrons de la bande de valence sont appelées accepteurs.

À la suite de l'introduction d'une impureté dans la bande interdite, des niveaux d'énergie électronique autorisés supplémentaires apparaissent dans la bande interdite à proximité ou au bas de la bande de conduction ( niveaux de donateurs), ou en haut de la bande de valence ( niveaux d’accepteurs). Cela augmente considérablement la conductivité électrique des semi-conducteurs.

Dans les semi-conducteurs de type i (de l'anglais, négatif - négatif) avec une impureté donneuse, on réalise mécanisme de conduction électronique. La conductivité en eux est assurée par l'excès d'électrons de l'impureté, dont la valence est d'une unité supérieure à la valence des atomes principaux.

Dans les semi-conducteurs de type P (de l'anglais, positif - positif) avec une impureté accepteur, on réalise mécanisme de conduction des trous. La conductivité y est assurée par des trous dus à l'introduction d'une impureté dont la valence est inférieure d'une unité à la valence des atomes principaux.

Une preuve convaincante de la réalité des trous positifs est fournie par effet Hall(1879). Cet effet consiste en l'apparition d'un métal (ou semi-conducteur) avec une densité de courant y, placé dans un champ magnétique DANS, champ électrique supplémentaire dans la direction perpendiculaire à DANS et toi. L’utilisation de l’effet Hall (mesure du coefficient Hall selon la substance) permet de déterminer la concentration et la mobilité des porteurs de charge dans un conducteur, ainsi que de déterminer la nature de la conductivité du semi-conducteur (électronique ou à trous).

Actuellement, dans le développement de matériaux pour la microélectronique, divers matériaux semi-conducteurs sont créés, y compris ceux à large bande interdite. Les puces semi-conductrices sont considérées comme l'un des des orientations prometteuses la microélectronique, permettant la création de circuits intégrés fiables et fonctionnellement complexes.

Division solides sur les conducteurs, les semi-conducteurs et les diélectriques est associée à la structure de leurs bandes d'énergie. La théorie des bandes d'énergie est abordée dans l'introduction de cette série d'ouvrages.

Dans un métal, la bande de conduction n’est pas entièrement remplie d’électrons, mais seulement partiellement, approximativement au niveau de Fermi. Pour cette raison, les électrons du métal sont libres et peuvent passer des niveaux occupés aux niveaux libres sous l’influence de faibles champs électriques. La concentration d'électrons libres dans le métal est élevée (environ ~ 10 28 m -3), elle dépend donc peu de la température et d'autres facteurs externes. Pour cette raison, selon (6), la dépendance en température de la conductivité spécifique, et donc de la résistance, est déterminée par les changements dans la mobilité électronique. Dans ce cas, il est essentiel que le gaz électronique présent dans le métal dégénérer, c'est à dire. son énergie n'est pas la température, mais la concentration électronique. En effet, les électrons d’un métal occupent des niveaux d’énergie allant jusqu’au niveau de Fermi, qui se situe à plusieurs électrons-volts du « bas » de la bande de valence. L'énergie thermique des électrons (~) aux températures ordinaires est bien moindre, de l'ordre de ~ 10 -2 eV. Par conséquent, seuls quelques électrons des niveaux supérieurs peuvent absorber l’énergie thermique. Énergie moyenne les électrons restent donc presque inchangés avec l’augmentation de la température.

Un gaz d'électrons en état de dégénérescence a des vitesses mouvement chaotique les électrons ne sont également pas déterminés par la température corporelle, mais par la concentration de porteurs de charge. Ces vitesses peuvent être des dizaines de fois supérieures vitesse moyenne mouvement thermique, calculé à partir de la théorie classique ( » 10 5 m/s), soit »10 6 m/s.

Les électrons en mouvement ont à la fois des propriétés corpusculaires et propriétés des vagues. La longueur d'onde électronique est déterminée par la formule de de Broglie :

, (8)

où est la constante de Planck,

Vitesse des électrons,

Masse effective d'un électron (le concept est introduit pour décrire le mouvement de son porteur dans un solide).

En substituant la valeur de vitesse =10 6 m/s dans (8), nous trouvons la longueur d'onde de De Broglie pour un électron dans un métal ; elle est de 0,4 à 0,9 nm.

Ainsi, dans les conducteurs métalliques, où la longueur d'onde des électrons est de l'ordre de 0,5 nm, les microdéfauts créent une diffusion importante des ondes électroniques. La vitesse de mouvement directionnel des électrons diminue, ce qui, selon (4), entraîne une diminution de la mobilité. La mobilité des électrons dans un métal est relativement faible. Le tableau 1 montre les mobilités électroniques de certains métaux et semi-conducteurs.

Tableau 1. Mobilité électronique dans divers matériauxà =300K

Avec l'augmentation de la température, les vibrations des nœuds du réseau augmentent et de plus en plus d'obstacles apparaissent sur le chemin du mouvement dirigé des électrons, la conductivité électrique diminue et la résistance du métal augmente.

L'expérience montre que pour les métaux purs, la dépendance à la température est linéaire :

, (9)

où est le coefficient de résistance thermique,

Température selon Échelle Celsius,

Résistance à =0°C.

Pour déterminer et il est nécessaire de construire un graphe de dépendance.

Fig. 1. Dépendance de la résistance du métal à la température

Le point d'intersection de la ligne avec l'axe donnera la valeur. La valeur est trouvée par la formule :

(10)

La conductivité électrique est la capacité d'un corps à laisser passer un courant électrique sous l'influence d'un champ électrique. Pour caractériser ce phénomène, la valeur de la conductivité électrique spécifique σ est utilisée. Comme le montre la théorie, la valeur de σ peut être exprimée à travers la concentration n de porteurs de charge libres, leur charge e, leur masse m, le temps de libre parcours τ e, la longueur du libre parcours λe et la vitesse de dérive moyenne.< v >porteurs de charges. Pour les métaux, les électrons libres agissent comme porteurs de charges libres, donc :

σ = ne 2 · τе / m = (n · e 2 / m) · (λe /< v >) = e n u

où u est la mobilité du porteur, c'est-à-dire quantité physique, numériquement égale à la vitesse de dérive acquise par les porteurs dans un champ de force unitaire, à savoir

tu =< v >/ E = (e τ e) / m

En fonction de σ, toutes les substances sont divisées ; aux conducteurs - avec σ > 10 6 (Ohm m) -1, aux diélectriques - avec σ > 10 -8 (Ohm m) -1 et aux semi-conducteurs - avec une valeur intermédiaire de σ.

Du point de vue de la théorie des bandes, la division des substances en conducteurs, semi-conducteurs et diélectriques est déterminée par la façon dont la bande de valence du cristal est remplie d'électrons à 0 K : partiellement ou complètement.

L'énergie transmise aux électrons, même par un champ électrique faible, est comparable à la distance entre les niveaux de la bande d'énergie. S'il y a des niveaux libres dans la zone, alors les électrons excités par un champ électrique externe les rempliront. L'état quantique du système électronique changera et un mouvement préférentiel (directionnel) des électrons contre le champ apparaîtra dans le cristal, c'est-à-dire électricité. De tels corps (Fig. 10.1, a) sont des conducteurs.

Si la bande de valence est complètement remplie, un changement dans l'état du système électronique ne peut se produire que lorsqu'ils traversent la bande interdite. L'énergie d'un champ électrique externe ne peut pas effectuer une telle transition. Le réarrangement des électrons au sein d’une zone complètement remplie n’entraîne pas de changement dans l’état quantique du système, car Les électrons eux-mêmes sont indiscernables.

Dans de tels cristaux (Fig. 10.1,b), un champ électrique externe ne provoquera pas l'apparition de courant électrique et ils seront non conducteurs (diélectriques). De ce groupe de substances, celles ayant une bande interdite ΔE ≤ 1 eV (1 eV = 1,6 · 10 -19 J) ont été isolées.

La transition des électrons à travers la bande interdite dans de tels corps peut être réalisée, par exemple, par excitation thermique. Dans ce cas, une partie des niveaux - la bande de valence - est libérée et les niveaux de la bande libre suivante (bande de conduction) sont partiellement remplis. Ces substances sont des semi-conducteurs.

Selon l'expression (10.1), une modification de la conductivité électrique (résistance électrique) des corps avec la température peut être provoquée par une modification de la concentration n des porteurs de charge ou une modification de leur mobilité u.

Les métaux

n = (1 / 3π 2) · (2mE F / ђ 2) 3/2

où ђ = h / 2π = 1,05 · 10 -34 J · s est la constante de Planck normalisée, E F est l'énergie de Fermi.

Puisque E F ne dépend pratiquement pas de la température T, la concentration en porteurs de charge ne dépend pas de la température. Par conséquent, la dépendance à la température de la conductivité électrique des métaux sera entièrement déterminée par la mobilité u des électrons, comme il ressort de la formule (10.1). Puis dans la région des températures élevées

u ~ λ e / ~T-1

et dans la région basses températures

u ~ λ e / ~const(T).

Le degré de mobilité des porteurs de charge sera déterminé par des processus de diffusion, c'est-à-dire interaction des électrons avec un champ de réseau périodique. Puisque le champ d'un réseau idéal est strictement périodique et que l'état des électrons est stationnaire, la diffusion (apparition d'une résistance électrique du métal) ne peut être provoquée que par des défauts (atomes d'impuretés, distorsions de la structure, etc.) et des vibrations thermiques de le réseau (phonons).

Près de 0 K, où l'intensité des vibrations thermiques du réseau et la concentration en phonons sont proches de zéro, la diffusion par les impuretés (diffusion électron-impureté) prédomine. Dans ce cas, la conductivité ne change pratiquement pas, comme il ressort de la formule (10.4), et la résistivité

a une valeur constante, appelée résistance résiduelle spécifique ρ rest ou résistance spécifique aux impuretés ρ approx, c'est-à-dire

ρ reste (ou ρ environ) = const (T)

À des températures élevées dans les métaux, le mécanisme de diffusion électron-phonon devient dominant. Avec ce mécanisme de diffusion, la conductivité électrique est inversement proportionnelle à la température, comme le montre la formule (10.3), et la résistivité est directement proportionnelle à la température :

La dépendance de la résistivité ρ à la température est représentée sur la figure. 10.2

À des températures autres que 0 K et suffisantes grandes quantités des impuretés, à la fois une diffusion électron-phonon et électron-impureté, peuvent se produire ; la résistivité totale a la forme

L’expression (10.6) représente la règle de Matthiessen sur l’additivité de la résistance. Il convient de noter que la diffusion électron-phonon et électron-impureté est de nature chaotique.

Semi-conducteurs

Les calculs de mécanique quantique de la mobilité des porteurs dans les semi-conducteurs ont montré que, premièrement, avec l'augmentation de la température, la mobilité des porteurs u diminue et que le facteur décisif pour déterminer la mobilité est le mécanisme de diffusion qui provoque la mobilité la plus faible. Deuxièmement, la dépendance de la mobilité des porteurs de charge sur le niveau de dopage (concentration en impuretés) montre qu'à un faible niveau de dopage, la mobilité sera déterminée par la diffusion par les vibrations du réseau et ne devrait donc pas dépendre de la concentration en impuretés.

À niveaux élevés dopant, il doit être déterminé par diffusion sur le dopant ionisé et diminuer avec l'augmentation de la concentration en impuretés. Ainsi, une modification de la mobilité des porteurs de charge ne devrait pas apporter une contribution notable à la modification de la résistance électrique du semi-conducteur.

Conformément à l'expression (10.1), la principale contribution à la modification de la conductivité électrique des semi-conducteurs devrait être apportée par une modification de la concentration n des porteurs de charge.

La principale caractéristique des semi-conducteurs est la nature activatrice de la conductivité, c'est-à-dire une dépendance prononcée de la concentration en porteurs à l'égard d'influences extérieures, telles que la température, l'irradiation, etc. Ceci s'explique par l'étroitesse de la bande interdite (ΔE< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

La conductivité électrique des semi-conducteurs chimiquement purs est appelée propre conductivité. La conductivité intrinsèque des semi-conducteurs résulte de la transition des électrons (n) des niveaux supérieurs de la bande de valence à la bande de conduction et de la formation de trous (p) dans la bande de valence :

σ = σ n + σ ρ = e n n u n + e n ρ u ρ

où n n et n ρ sont la concentration d'électrons et de trous,
u n et u ρ - selon leur mobilité,
e est à la charge du transporteur.

Avec l'augmentation de la température, la concentration d'électrons dans la bande de conduction et de trous dans la bande de valence augmente de façon exponentielle :

n n = u non · exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо · exp(-ΔE / 2kT)

où n no et n pо sont les concentrations d'électrons et de trous en T → ∞,
k = 1,38 · 10 –23 J/K - Constante de Boltzmann.

La figure 10.3a montre un graphique de la dépendance du logarithme de la conductivité électrique ln σ du semi-conducteur intrinsèque sur la température inverse 1 / T : ln σ = = ƒ(1 / T). Le graphique est une ligne droite dont la pente peut être utilisée pour déterminer la bande interdite ∆E.

Pour les semi-conducteurs légèrement dopés, les transitions impliquant des niveaux d'impuretés prédominent dans la région des basses températures. À mesure que la température augmente, la concentration de porteurs d'impuretés augmente, ce qui signifie que la conductivité des impuretés augmente également. En atteignant t.A (voir Fig. 10.3, b; courbe 1) - la température d'épuisement des impuretés T S1 - tous les porteurs d'impuretés seront transférés vers la bande de conduction.

Au-dessus de la température T S1 et jusqu'à la température de transition vers la conductivité intrinsèque T i1 (voir point B, courbe 1, Fig. 10.3, b), la conductivité électrique chute et la résistance du semi-conducteur augmente. Au-dessus de la température T i1, la conductivité électrique intrinsèque prédomine, c'est-à-dire En raison de l’excitation thermique, les propres porteurs de charge se déplacent dans la bande de conduction. Dans la région de conductivité intrinsèque, σ augmente et ρ diminue.

Pour les semi-conducteurs fortement dopés, dans lesquels la concentration en impuretés est de n ~ 10 26 m–3, c'est-à-dire est proportionnelle à la concentration de porteurs de charge dans les métaux (voir courbe 3, Fig. 10.3b), la dépendance de σ sur la température n'est observée que dans la région de la conductivité intrinsèque. Avec l'augmentation de la concentration d'impuretés, la valeur de l'intervalle AB (AB > A"B" > A"B") diminue (voir Fig. 10.3,b).

Tant dans la région de conductivité des impuretés que dans la région de conductivité intrinsèque, le mécanisme de diffusion électron-phonon prédomine. Dans la région d'épuisement des impuretés (intervalles AB, A"B", A"B") à proximité de la température T S, la diffusion électron-impureté prédomine. À mesure que la température augmente (transition vers T i), la diffusion électron-phonon commence à dominer. Ainsi, l'intervalle AB (A"B" ou A"B"), appelé région d'épuisement des impuretés, est également la région de transition du mécanisme de conductivité des impuretés au mécanisme de conductivité intrinsèque.

Le passage du courant à travers les métaux (conducteurs de première espèce) ne s'accompagne pas d'une transformation chimique (§ 40). Cette circonstance suggère que les atomes métalliques ne se déplacent pas d'une section du conducteur à l'autre lorsque le courant passe. Cette hypothèse a été confirmée par les expériences du physicien allemand Karl Viktor Eduard Rikke (1845-1915). Rikke a composé une chaîne qui comprenait trois cylindres étroitement pressés l'un contre l'autre aux extrémités, dont les deux les plus extérieurs étaient en cuivre et celui du milieu en aluminium. Un courant électrique a traversé ces cylindres pendant très longtemps (plus d'un an), de sorte que la quantité totale d'électricité circulant a atteint une valeur énorme (plus de 3 000 000 C). En procédant ensuite à une analyse approfondie du lieu de contact entre le cuivre et l'aluminium, Rikke n'a pu détecter aucune trace de pénétration d'un métal dans l'autre. Ainsi, lorsque le courant traverse les métaux, les atomes métalliques ne se déplacent pas avec le courant.

Comment se produit le transfert de charge lorsque le courant traverse un métal ?

Selon les concepts de la théorie électronique que nous avons utilisés à plusieurs reprises, les charges négatives et positives qui composent chaque atome sont très différentes les unes des autres. La charge positive est associée à l'atome lui-même et conditions normales indissociable de la partie principale de l'atome (son noyau). Les charges négatives - les électrons, qui ont une certaine charge et une certaine masse, presque 2 000 fois inférieures à la masse de l'atome le plus léger - l'hydrogène, peuvent être relativement facilement séparées de l'atome ; un atome qui perd un électron forme un ion chargé positivement. Dans les métaux, il y a toujours un nombre important d’électrons « libres » séparés des atomes, qui errent dans le métal, passant d’un ion à l’autre. Ces électrons, sous l’influence d’un champ électrique, se déplacent facilement à travers le métal. Les ions constituent le squelette du métal, formant son réseau cristallin (voir Tome I).

L'un des phénomènes les plus convaincants qui révèle la différence entre le positif et le négatif charges électriques dans un métal, est l'effet photoélectrique mentionné au § 9, qui montre que les électrons peuvent être relativement facilement arrachés du métal, tandis que les charges positives sont étroitement liées à la substance du métal. Étant donné que les atomes, et donc les charges positives qui leur sont associées, ne se déplacent pas le long du conducteur lors du passage du courant, les électrons libres doivent être considérés comme porteurs d'électricité dans le métal. Ces idées ont été directement confirmées par des expériences importantes réalisées pour la première fois en 1912 par L. I. Mandelstam et N. D. Papaleksi, mais non publiées par eux. Quatre ans plus tard (1916), R. C. Tolman et T. D. Stewart publièrent les résultats de leurs expériences, qui se révélèrent similaires à celles de Mandelstam et Papaleksi.

Lors de la mise en place de ces expérimentations, nous sommes partis de la réflexion suivante. S'il existe des charges libres dans un métal qui ont une masse, alors elles doivent obéir à la loi de l'inertie (voir Tome I). Un conducteur se déplaçant rapidement, par exemple de gauche à droite, est un ensemble d'atomes métalliques se déplaçant dans cette direction, qui entraînent avec eux des charges libres. Lorsqu'un tel conducteur s'arrête brusquement, les atomes qui le composent s'arrêtent ; les charges libres, par inertie, doivent continuer à se déplacer de gauche à droite jusqu'à ce que divers obstacles (collisions avec des atomes arrêtés) les arrêtent. Le phénomène qui se produit est similaire à celui observé lorsqu'un tramway s'arrête brusquement, lorsque des objets « libres » et des personnes non attachées à la voiture continuent d'avancer par inertie pendant un certain temps.

Ainsi, court instant après l'arrêt du conducteur, les charges libres qu'il contient doivent se déplacer dans une direction. Mais le mouvement des charges dans une certaine direction est un courant électrique. Par conséquent, si notre raisonnement est correct, après un arrêt soudain du conducteur, nous devrions nous attendre à l'apparition d'un courant à court terme. La direction de ce courant nous permettra de juger du signe de ces charges qui se déplaçaient par inertie ; si les charges positives se déplacent de gauche à droite, alors on trouvera un courant dirigé de gauche à droite ; s'ils vont dans cette direction charges négatives, alors un courant doit être observé dans le sens de droite à gauche. Le courant qui en résulte dépend des charges et de la capacité de leurs porteurs à maintenir leur mouvement par inertie pendant un temps plus ou moins long, malgré les interférences, c'est-à-dire de leur masse. Ainsi, cette expérience permet non seulement de tester l'hypothèse de l'existence de charges libres dans le métal, mais aussi de déterminer les charges elles-mêmes, leur signe et la masse de leurs porteurs (plus précisément, le rapport charge sur masse) .

Dans la mise en œuvre pratique de l'expérience, il s'est avéré plus pratique d'utiliser non pas un progressif, mais mouvement de rotation conducteur. Un schéma d'une telle expérience est présenté sur la Fig. 141. Sur une bobine dans laquelle sont insérés deux demi-axes, est montée une spirale métallique 1. Les extrémités de la spirale sont soudées aux deux moitiés de l'axe et, à l'aide de contacts glissants 2 (« brosses »), sont reliées à un galvanomètre sensible 3. La bobine est entraînée en rotation rapide puis brusquement ralentie. L'expérience a en effet révélé que dans ce cas, un courant électrique apparaissait dans le galvanomètre. La direction de ce courant montrait que les charges négatives se déplaçaient par inertie. En mesurant la charge portée par ce courant à court terme, il a été possible de trouver le rapport entre la charge libre et la masse de son porteur. Ce rapport s'est avéré égal à C/kg, ce qui coïncide bien avec la valeur de ce rapport pour les électrons déterminée par d'autres méthodes.

Riz. 141. Etude de la nature du courant électrique dans les métaux

Ainsi, les expériences montrent que les métaux possèdent des électrons libres. Ces expériences constituent l’une des confirmations les plus importantes de la théorie électronique des métaux. Le courant électrique dans les métaux représente le mouvement ordonné des électrons libres (par opposition à leur mouvement thermique aléatoire, toujours présent dans un conducteur).

86.1. Le disque métallique non chargé est mis en rotation rapide et devient ainsi une « centrifugeuse électronique ». Une différence de potentiel apparaît entre le centre et la périphérie du disque (Fig. 142 : 1 – disque, 2 – contacts, 3 – électromètre). Quel sera le signe de cette différence ?

Riz. 142. Pour l'exercice 86.1

86.2. Un fil d'argent d'une section de 1 mm2 transporte un courant de 1 A. Calculez la vitesse moyenne du mouvement ordonné des électrons dans ce fil, en supposant que chaque atome d'argent fournit un électron libre. La densité de l'argent est de kg/m3, sa relative masse atomique est égal à 108. La constante d'Avogadro mol-1.

86.3. Combien d’électrons doivent traverser la section du fil chaque seconde pour qu’un courant de 2 A circule dans le fil ? La charge d'un électron est Cl.