P l Chebyshev의 삶과 일. P.L.의 삶과 과학적 업적

현대 근사 이론의 창시자 중 한 사람

파프누티 르보비치 체비쇼프(매우 널리 퍼져 있음 잘못된 발음첫 음절에 중점을 둔 성 - "체비쇼프") (4 (5월 16일), 칼루가 지방 오카토보 - 11월 26일 (12월 8일), 상트페테르부르크) - 러시아 수학자이자 기계공. IMTU 학술위원회 명예회원.

전기

Chebyshev는 Kaluga 지방 Borovsky 지역의 Okatovo 마을에서 부유 한 지주 Lev Pavlovich의 가족으로 태어났습니다. 그는 집에서 초기 양육과 교육을 받았고, 어머니 Agrafena Ivanovna로부터 읽기와 쓰기, 산술과 쓰기를 배웠습니다. 프랑스 국민 - 사촌 Avdotya Quintillanovna Sukhareva. 또한 어린 시절부터 Pafnuty Lvovich는 음악을 공부했습니다.

과학 활동

1843년에 "Note sur une classe d'intégrales dé finies multiples"("Journ. de Liouville", vol. VIII)라는 작은 메모를 출판하면서 시작된 체비쇼프의 과학 활동은 그의 생애가 끝날 때까지 멈추지 않았습니다. 그의 마지막 회고록 '에 따라 금액에 관하여' 양수 값어떤 기능이든”(“Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.”)이 그의 죽음 이후에 출판되었습니다.

체비쇼프의 수많은 발견 중에서 정수론에 관한 그의 연구를 먼저 언급해야 합니다. 그들은 도시에 출판된 체비셰프의 박사 논문 "비교 이론"에 추가된 것에서 시작되었습니다. 유명한 "Mémoire sur les nombres premiers"가 도시에 나타났습니다. 여기에는 숫자가 포함되어 있습니다. 소수, 주어진 두 숫자 사이에 있습니다.

이 두 작품이면 체비쇼프의 이름을 이어받기에 충분할 것이다. 적분법에 관해서는 1860년의 회고록 "Sur l'integration de la différentielle"이 특히 주목할 만합니다. 이 책에서는 유한한 수의 행동을 사용하여 알아내는 방법을 제시합니다. 유리수 계수근다항식의 경우, 이 표현이 대수로 적분되도록 숫자 A를 결정하고 가능하다면 적분을 찾는 것이 가능합니까?

질문의 본질과 해결 방법 모두에서 가장 독창적인 것은 Chebyshev의 "0에서 가장 적게 벗어나는 함수에 관한" 작품입니다. 이 회고록 중 가장 중요한 것은 "Sur les questions de minima qui se rattachent à la 표현 근사치 des fonctions"( "Mem. Acad. Sciences")라는 제목의 G.의 회고록입니다. 이 연구는 특히 독일과 프랑스의 과학자들에게 높이 평가됩니다. 예를 들어, 클라인 교수는 1901년 괴팅겐 대학교에서 행한 강의에서 이 회고록을 "놀랍다"(wunderbar)라고 불렀습니다. 그 내용은 I. Bertrand의 고전 작품인 “Traité du Calcul diff. et 적분". 이와 같은 질문과 관련하여 Chebyshev의 작품 "On Drawing"이 있습니다. 지리적 지도" 이 일련의 작품은 근사 이론의 기초로 간주됩니다.

또한 보간법에 관한 Chebyshev의 작업은 주목할 만하며, 여기서 그는 이론적 및 실제적 측면 모두에서 중요한 새로운 공식을 제공합니다. 체비쇼프가 특히 자주 사용했던 가장 좋아하는 기술 중 하나는 대수 연속 분수의 속성을 다음과 같이 적용하는 것이었습니다. 다양한 문제분석. Chebyshev 활동의 마지막 기간 작업에는 "적분의 제한 값에 관한"( "Sur les valeurslimites des integres", 3873) 연구가 포함됩니다. Chebyshev가 여기에 제기한 완전히 새로운 질문은 그의 학생들에 의해 개발되었습니다. 1895년 체비쇼프의 마지막 회고록도 같은 영역에 관한 것이다. "0에서 가장 적게 벗어나는 기능에 관한"질문과 관련하여 Chebyshev의 실제 역학에 대한 연구도 있는데, 그는 많은 사랑을 가지고 연구했습니다.

체비셰프는 학생들이 대학 과정을 마친 후에도 계속해서 학생들을 가르치며 유익한 질문에 대한 귀중한 지도와 대화를 통해 과학 분야의 첫 단계를 지도했습니다. 체비셰프는 러시아 수학자 학교를 창설했으며 이들 중 다수는 오늘날에도 여전히 알려져 있습니다.

Chebyshev의 사회 활동은 교수직과 과학 아카데미 업무 참여에만 국한되지 않았습니다. 그는 교육부 학술위원회 위원으로서 교과서를 검토하고 초중등 학교를 위한 프로그램과 지침을 편집했습니다. 그는 모스크바 수학 학회(Moscow Mathematical Society)의 조직자 중 한 명이자 러시아 최초의 수학 저널인 "수학 컬렉션(Mathematical Collection)"이었습니다.

40년 동안 체비셰프는 군 포병 부서의 업무에 적극적으로 참여하여 포병 사격의 범위와 정확도를 향상시키기 위해 노력했습니다. 그것은 오늘날까지 탄도학 과정에서 보존되었습니다. 체비쇼프 공식발사체 범위를 계산합니다. 그의 작품으로 체비쇼프는 큰 영향력러시아 포병 과학의 발전을 위해.

체비쇼프의 학생들

체비셰프에게 러시아 수학 학교를 만들고 발전시키는 임무는 항상 특정 과학적 결과만큼 중요했습니다.

체비셰프의 직속 학생 중에는 다음과 같은 유명한 수학자들이 있습니다.

• 소호츠키, 율리안 바실리예비치

출판물

• Chebyshev P. L. 가장 단순한 단항식의 값에 양수로 유지되는 함수를 곱한 합계. - 상트페테르부르크, 1891. - 67p. - 잽. 꼬마 도깨비. 아카데미 회원 과학, T. 64, No. 7.
• Chebyshev P. L. 변수의 특정 값에 대해 0에서 조금 멀어지는 함수에 대해 설명합니다. - 상트페테르부르크, 1881. - 29 p. - 잽. 꼬마 도깨비. 아카데미 회원 과학, T. 40. No. 3.
• Chebyshev P. L. 변수의 동일한 수량으로 확장된 두 적분의 관계. - 상트 페테르부르크, 1883. - 33 p. - 잽. 꼬마 도깨비. 아카데미 회원 과학, T. 44. No. 2.
• Chebyshev P. L. 간단한 분수를 통해 변수의 제곱근을 대략적으로 표현합니다. - 상트 페테르부르크, 1889. - 22 p. - 잽. 꼬마 도깨비. 아카데미 회원 과학, T. 61, No. 1.

성적과 기억력

체비쇼프의 장점은 과학계에서 가치 있는 방식으로 높이 평가되었습니다. 그는 상트 페테르부르크 (), 베를린 및 볼로냐 아카데미, 파리 과학 아카데미의 회원으로 선출되었습니다 (Chebyshev는 1876 년에 선출되어 같은 해에 사망 한 다른 러시아 과학자 인 유명한 Baer와 만이 영예를 공유했습니다) , 런던 왕립 학회, 스웨덴 과학 아카데미 등의 해당 회원, 총 25 개의 아카데미 및 과학 학회. 체비셰프는 또한 러시아의 모든 대학의 명예회원이기도 했습니다.

그의 과학적 장점의 특징은 체비쇼프 사망 후 아카데미 첫 회의에서 읽은 학자 A. A. Markov와 I. Ya. Sonin의 메모에 매우 잘 표현되어 있습니다. 이 메모에는 다음과 같은 내용이 나와 있습니다.

체비쇼프의 작품에는 천재성의 각인이 담겨 있습니다. 그는 오래 전에 제기되어 아직 해결되지 않은 많은 어려운 문제를 해결하기 위한 새로운 방법을 발명했습니다. 동시에 그는 여러 가지 새로운 질문을 제기했으며, 그의 생애가 끝날 때까지 이를 개발하기 위해 노력했습니다.

또한보십시오

• 체비쇼프 세트
• 체비쇼프 함수 시스템

노트

문학

• 프루드니코프 V. E.파프누티 르보비치 체비쇼프, 1821-1894. L.: 나우카, 1976.
• 골로빈스키 I.A.방법의 정당화에 최소제곱 P.L. // 역사 및 수학 연구, M.: Nauka, vol. XXX, 1986, 224-247페이지.

연결

• 글레이저 G.I.학교 수학의 역사. -M .: 교육, 1964. - 376 p.
• Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (ed.) 19세기 수학. 남: 과학이에요.

• 1권 수학적 논리. 대수학. 정수론. 확률 이론. 1978년.

• K. 포스. Chebyshev Pafnutiy Lvovich // S. A. Vengerov의 중요 전기 사전.
• 파프누티 르보비치 체비쇼프 - 짧은 전기그리고 주요작품

위키미디어 재단. 2010.

다른 사전에 "Chebyshev, Pafnuty Lvovich"가 무엇인지 확인하십시오.

Pafnuty Lvovich Chebyshev 생년월일 : 1821 년 5 월 4 일 (16) 출생지 : Kaluga 지방 Okatovo ... Wikipedia

체비쇼프, 파프누티 르보비치- (1821 1894) 수학자이자 기계공, 상트페테르부르크의 창시자 과학 학교. 1847년부터 그는 상트페테르부르크 대학교에서 가르쳤다(1850년에는 82명 교수). 장기군사과학위원회 포병부 업무에 참여했습니다.... ... 교육학 용어 사전

뛰어난 커뮤니티

위대한 수학 P. L. 체비셰프

세계 수학에 대한 기여 측면에서 우리 동포 Pafnutiy Lvovich Chebyshev의 작품은 Lobachevsky의 작품과 만 비교할 수 있습니다. 그는 당연히 수학 천재라고 불릴 만하다.그는 분석 기하학, 정수론, 고등 대수학 등에 관한 뛰어난 작품을 저술했습니다. Pafnutiy Lvovich는 정수론, 확률 이론, 적분 미적분학 및 메커니즘 이론에 관한 약 100개의 과학 논문을 썼습니다. 그는 자연수에서 소수의 분포에 관한 이론인 '베르트랑의 가정'을 세계 최초로 증명했습니다. 체비쇼프는 수학의 새로운 분야, 즉 건설적인 함수 이론의 창시자입니다.

Pafnutiy Lvovich Chebyshev는 1921년 이 마을에서 태어났습니다. 아카토프(Okatovo) 귀족 Lev Pavlovich Chebyshev의 지도자이자 Borovsky 지주 가족의 Kaluga 지방의 Borovsky 지역. 초등 교육젊은 Paphnutius는 태어난 어머니 Agrafena Ivanovna로부터 집을 받았습니다. 포즈드냐코바; 16세에 모스크바 대학에 입학했다. 청년은 즉시 수학에서 엄청난 재능을 발견했습니다. 아직 학생이었을 때 그는 '방정식의 근을 계산하다'라는 에세이로 은메달을 받았고, 1846년에는 석사 논문인 '확률 이론의 기초 분석 경험'을 옹호했습니다. 1847년에 젊은 과학자는 상트페테르부르크 대학교에 초청되어 35년 동안 일했습니다. 여기에서 1849년에 그는 상트페테르부르크 과학 아카데미에서 데미도프 상을 받은 박사 학위 논문 "비교 이론"을 옹호했습니다. 1850년에 체비쇼프가 교수로 선출되었습니다. 그는 분석 기하학, 정수론, 고등 대수학 등에 대한 강의를 맡게 되었습니다. 곧 체비셰프는 상트페테르부르크 대학의 겸임교수가 되었습니다. 그와 동시에 그는 약혼 중이다. 과학적 연구 V 러시아 아카데미과학. 1856년부터 Pafnuty Lvovich는 비범한 사람이었으며 1859년부터 상트페테르부르크 과학 아카데미의 평범한 학자였습니다. 올렉 모신,

그는 수학의 문제를 자연과학과 기술의 근본적인 문제와 연결한 최초의 사람 중 한 사람이었습니다. 그는 40개 이상의 새로운 기계 메커니즘을 개발하고 80개 이상의 기계 메커니즘을 개선했습니다. 그 중 다수는 파리(1878)와 시카고(1893) 전시회에서 시연되어 세계 과학 사상의 관심을 끌었습니다.

오랫동안 Pafnuty Lvovich는 군사 과학위원회의 포병 부서와 공교육부 과학위원회의 작업에 참여했습니다. 그리고 이것은 우연이 아닙니다. 그의 남동생 Vladimir Lvovich는 포병 장군이자 포병 아카데미 교수이며 총격의 수학적 계산에 종사하고 있습니다. 결과적으로 이러한 계산을 통해 그는 러시아 무기 사업의 창립자가 될 것입니다. 그는 툴라 공장에서 제조된 배럴 모르타르를 설계했습니다. 모든 형제 중에서 P. L. Chebyshev와 특히 가까웠던 사람은 바로 그 사람이었는데, 그의 재정적 지원으로 1900년에 첫 번째 2권짜리 전집이 출판되었습니다.

Chebyshev는 정당하게 두 번째 Lobachevsky라고 불릴 수 있습니다. 그는 수학자 및 기계공으로 구성된 상트페테르부르크 과학 학교의 창립자입니다. 주요 대표자여기에는 저명한 과학자 A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov, G. F. Voronoi, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. A. Grave가 포함되었습니다. Chebyshev 작업의 특징은 다양한 연구 분야와 실제 문제에 대한 지속적인 관심입니다. Pafnutiy Lvovich의 연구는 정수론, 대수학, 적분학, 확률 이론, 메커니즘 이론, 기타 여러 수학 분야 및 관련 지식 분야에 관한 것입니다.

수학의 문제를 자연과학과 기술의 근본적인 문제와 연결시키려는 열망이 그의 과학자로서의 독창성을 크게 결정합니다. 체비쇼프의 발견 중 상당수는 응용 분야에서 영감을 받았습니다. 이것은 Pafnuty Lvovich 자신이 반복적으로 강조하면서 새로운 연구 방법의 창조에서... 과학은 실제로 충실한 리더를 찾습니다." 그리고 "... 과학 자체는 그 영향을 받아 발전합니다. 새로운 주제를 열어줍니다. 공부하다... " 확률 이론에서 체비쇼프는 다음을 체계적으로 고려한 것으로 평가됩니다. 무작위 변수그리고 확률 이론의 극한 정리를 증명하기 위한 새로운 기술, 즉 소위 모멘트 방법의 창안. 그들은 법을 증명했다 큰 숫자매우 일반적인 형태; 동시에 그의 증명은 단순성과 초보성 측면에서 과학에 대한 지식이 거의 없는 사람조차도 놀라게 합니다.

Pafnutiy Lvovich의 확률 이론 연구는 확률 이론 개발의 중요한 단계를 구성합니다. 게다가, 그들은 과학자의 직속 학생들로 구성된 러시아 확률 이론 학교가 성장한 기초가 되었습니다. 정수론에서 체비쇼프는 유클리드 이후 처음으로 소수 분포 연구를 크게 발전시켰습니다. 그는 자연수에서 소수의 분포에 관한 이론인 '베르트랑의 가정'을 세계 최초로 증명했습니다. 과학자의 이러한 독창적인 작업은 근사 이론의 개발에 중요한 역할을 하여 그를 Euclid 및 Lobachevsky와 같은 수준에 놓았습니다.

Chebyshev의 가장 많은 작품은 수학적 분석 분야에 관한 것입니다. 대수 함수와 로그에서 비합리적 표현의 통합성을 연구한 논문도 그에게 헌정되었습니다. Chebyshev는 또한 이 흥미로운 문제에 대해 여러 가지 다른 작업을 수행했습니다. 그 중 하나에서는 미분 이항식의 기본 함수의 적분성 조건에 대한 잘 알려진 정리가 얻어졌습니다. 에 대한 중요한 연구 분야 수학적 분석직교 다항식 이론의 구성에 관한 그의 작품으로 구성됩니다. 이 모든 연구는 군사 과학위원회 포병 부서의 체비쇼프에게 설정된 임무와 밀접한 관련이 있습니다.

Pafnutiy Lvovich는 소위 구성적 함수 이론의 창시자이자 정수론 및 새로운 연구 방법에 대한 새로운 연구 영역의 창시자입니다. 기계와 메커니즘의 이론은 체비쇼프가 평생 동안 체계적으로 관심을 가졌던 분야 중 하나였습니다. 그의 작품은 특히 힌지 메커니즘, 특히 와트 평행사변형 및 기타 메커니즘에 관한 작품이 많습니다. 그는 100개 이상의 새로운 기계와 메커니즘을 설계하고 개선했으며, 이는 파리(1878)와 시카고(1893) 전시회에서 1위를 차지했습니다. 사람이 걸을 때의 움직임을 모방한 그가 만든 식물성 기계와 자동 추가 기계는 매우 흥미롭고 독창적입니다. 와트의 평행사변형에 대한 연구와 이를 개선하려는 욕구로 인해 Chebyshev는 최상의 함수 근사 문제를 해결하게 되었습니다. 과학자의 응용 작업에는 또한 작은 부분의 유사성을 유지하여 규모의 가장 큰 차이가 발생하도록 특정 국가의 지도 제작 투영을 찾는 작업을 설정하는 독창적인 연구도 포함됩니다. 다른 점카드가 가장 작았습니다. Chebyshev는 이를 위해 매핑이 경계에서 일정한 규모를 유지해야 한다고 제안했으며, 이는 나중에 수학자 D. A. Grave에 의해 입증되었습니다.

과학자는 자신의 연구와 젊은 과학자들에게 우선순위 질문을 제기함으로써 수학 발전에 밝은 흔적을 남겼습니다. 그래서 그의 조언에 따라 A. M. Lyapunov는 입자가 법칙에 따라 끌리는 회전 유체의 평형 이론에 대한 작업을 시작했습니다. 만유 중력, 이를 통해 새로운 과학을 창조합니다.

그의 생애 동안 Chebyshev의 작품은 러시아뿐만 아니라 해외에서도 널리 인정 받았습니다. 그는 베를린(1871), 볼로냐(1873), 파리(1874), 스웨덴(1893) 과학 아카데미, 런던 왕립 학회 및 기타 여러 외국 학회, 아카데미 및 대학의 회원으로 선출되었습니다. 축복받은 왕자의 명령을 받았습니다. 프랑스 레지옹 도뇌르(Legion of Honour) 알렉산더 네프스키(Alexander Nevsky). 체비셰프를 기리기 위해 소련 과학 아카데미는 1944년 수학 분야 최고의 연구에 대한 상을 제정했습니다.

파프누티 르보비치는 1894년에 사망했습니다. 그는 Kaluga 지방 Borovsky 지역의 Spas-Prognan 마을 교회 아래 가족 지하실에 묻혔습니다. Akatovo 마을에서는 과학자가 자란 집 부지에 기념비가 세워졌습니다.

스베틀라나 모시나

문학: P. L. Chebyshev의 과학적 유산. M.-L., 1945. Prudnikov V. E. P. L. Chebyshev. 엘., 1976; Chebyshev P. L. 완전한 작품. M.-L., 19441951; Chebyshev P. L. 선정 작품. 엠., 1955; Khromienkov N. A., Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. L., 1976; P. L. Chebyshev의 과학적 유산. Vol. 1.-M.-L., 1945; P. L. Chebyshev: (부고 기사) // KGV. 1894. 129호; Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. -엠., 1979; Prudnikov V. E. Pafnutiy Lvovich Chebyshev. 1821-1894.-L., 1976; Zelenov V.S. 칼루가 지역. 툴라, 1990.

Sim-met-rich from-no-si-tel-그러나 직선으로 고정 된 빨간 공 nir를 통과합니다. 그러한 경우 tra-ek-to-riya si-ne-go shar-ni-ra는 동일한 sim-met-rich-na from-but -si-tel-but some-swarm을 수행할 것이라고 말할 수 있습니다. 움직이지 않는 볼니르를 통과하여 직선으로. 러시아의 ma-te-ma-tik Pa-f-nu-tiy Lvo-vich Che-by-shev는 이 tra가 어떻게 -ek-to-ria가 될 수 있는지에 대한 질문을 연구했습니다.

회색 tra-ek-to-ria의 중요한 특별한 사례는 원입니다. 실제로 그는 re-a-li-zu-et-to-le-ni-one 부동(빨간색) ball-nira와 특정 길이의 선도 링크를 추가합니다.

파란색 tra-ek-to-rii의 경우 두 가지 중요한 경우가 모양이나 원 또는 호를 사용한 직선 절단과 유사한 것으로 보입니다. Che-by-shev는 다음과 같이 썼습니다. "여기서 우리는 실제로 적용할 때 가장 간단하고 가장 이전의 사례를 살펴볼 것입니다. 즉, "일부 부분의 떼, 더 많은 것"을 곡선을 따라 이동하려는 경우입니다. 또는 덜 중요하며 원호나 직선과 약간 다릅니다.”

이 me-ha-niz-ma, re-sha-yu-sche-re-number - for-da-chi, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich의 최상의 매개변수를 처음으로 정확하게 식별하는 것입니다. 그 자신은 Uat-ta의 par-ral-le-lo-gram을 연구할 때 얼마 전에 개발된 함수 근사 이론을 적용합니다.

바이 천국 아래, 볼니라미 사이의 거리, 선두 링크의 길이, 링크 사이의 각도, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich는 닫힌 트래픽을 닫습니다. ek-to-ry는 직접 컷에서 -yu-sya를 약간 기울입니다. me-ha-bottom-ma의 매개변수로 인해 직선에서 파란색 tra-ek-to-rii의 편차가 줄어들 수 있습니다. 그러나 동시에 공의 스트로크 길이는 감소합니다. 그러나 이는 직선으로부터의 편차를 줄이는 것보다 더 느리게 발생하므로 실용적인 목적으로는 가능하지만 만족스러운 매개변수를 사용합니다. 이것은 가까운 아내가 가지 않는 직진 mi-la, 이전에는 아내가 가지 않는 Che-by-she-vym과 함께하는 vari-an-tov 중 하나입니다.

파란색 곡선과 원의 유사성을 살펴보겠습니다.

링크가 직선인 경우를 고려하면 그리스 문자 "lamb-da"와 유사한 me-ha-bottom에 도달합니다. 일부 파라메트라미를 사용하여 Che-by-shev는 이를 사용하여 세계 최초의 "스토포워킹 마시니"를 만들었습니다. 동시에 파란색 곡선은 흰색 버섯 모자처럼 보였습니다. Under-bi-paradise para-met-ry Lamb-da-me-ha-niz-ma 다른 방법으로, tra-ek-to-riya를 다른 방법으로 얻을 수 있습니다 -red-but ka-sa- 두 동심삼원의 유슈유샤와 그 사이에 항상 유슈유샤가 남아 있다. me-ha-niz-ma의 매개변수를 변경하면 some-of-the-same-on-the-blue-tra-ek 내부의 세 가지 주변 환경(sta-mi)의 농도 사이의 거리를 줄이는 것이 가능합니다. -to-ria.

Do-build-im Lamb-da-me-ha-nism, do-ba-viv 움직이지 않는 ball-nir 및 두 개의 링크(길이의 합은 반경과 동일함)-원이 더 크고 그 차이는 라디수(Ra-di-su)가 더 작습니다.

결과 장치에는 bi-fur-ka-tion 포인트 또는 소위 syn-gular 또는 특수 포인트가 있습니다. 시계 방향 화살표를 따라 Lamb-da-me-ha-niz-ma의 동일한 움직임으로 그러한 지점에서 걷기-add-len 이러한 링크는 시계 방향 또는 시계 반대 방향으로 회전하기 시작할 수 있습니다. 추가 링크가 하나의 직선에 있을 때 우리의 me-ha-niz-me에는 6개의 이러한 이중-퍼-카-션이 있습니다.

마테마티케(특별 벤노스테이 이론)에는 주제의 특별한 점에 대한 연구를 통해 주제에 대한 이해를 연구하는 데 크고 중요한 방향이 있습니다. 매우 간단한 특별한 경우는 시무마(simu-ma)와 미니무마(mi-ni-mu-ma)의 연구를 통한 기능 연구입니다.

우리의 메커니즘이 오른쪽 라인에서 처음 선택된 하나의 6개 특수 지점을 모두 통과하도록 작은 링크가 마호비콤과 연결됩니다. 마호비콤은 몇 백로에서 냉각됩니다. 글쎄요, 당신은 같은 방향으로 회전하는 특별한 지점에서 나와요.

bi-fur-ka-tion 지점에서 선두 링크와 같은 방식으로 ma-ho-vik을 시계 방향으로 회전시키면 ma-ho-vik의 선두 링크가 한 번에 회전하여 두 번의 회전.

특별한 지점에서 시계 바늘에 대해 ma-ho-vi-ku 움직임을 주면 한 차례에 다음 링크를 이동하고 시간 단위로 화살표 ma-ho-vik이 모든 작업을 수행합니다. !

이것이 이 me-ha-niz-ma, when-du-man-no-go 및 made-lan-no-go Pa -f-well-ti-eat Lev의 파라독성에 대한 열쇠입니다. -vi-than Che-be-she-vym. 평평한 볼 니 메커니즘은 같은 방식으로 작동해야 하는 것처럼 보이지만, 보시다시피 그게 전부는 아닙니다. 예, 그렇습니다. 그리고 이것이 특별한 점이 나타나는 이유입니다.

Chebyshev Pafnutiy Lvovich (1821-1894) 러시아 수학자이자 기계공, 상트페테르부르크 과학 아카데미 회원(1856), 상트페테르부르크 수학 학교 창립자. 베를린 과학 아카데미(1871), 볼로냐 과학 아카데미(1873), 파리 과학 아카데미(1874, 1860년부터 해당 회원), 런던 왕립 학회(1877), 스웨덴 과학 아카데미(1893) 회원 및 명예 회원 많은 러시아 및 외국 과학 학회, 학원, 대학의 .

그는 1821년 5월 4일 칼루가 지방의 오카토보 마을에서 지주의 가족으로 태어났습니다. 1837년 여름, Pafnuty Lvovich는 모스크바 대학의 제2철학과에서 수학을 공부하기 시작했습니다. 미래에 그에게 가장 큰 영향을 준 선생님 중에는 그에게 프랑스 엔지니어 Jean-Victor Poncelet의 작품을 소개한 Nikolai Brashman이 있습니다. 1838년 학생 대회에 참가하던 중 n차 방정식의 근을 찾는 연구로 은메달을 받았습니다. 원본 작업은 이미 1838년에 완료되었으며 뉴턴의 알고리즘을 기반으로 했습니다. 그의 작품에서 Chebyshev는 가장 유망한 학생으로 선정되었습니다. 1841년 러시아에 기근이 닥쳤고 체비셰프 가문은 더 이상 이를 감당할 수 없게 되었습니다. 그러나 Pafnuty Lvovich는 연구를 계속하기로 결정했습니다. 그는 성공적으로 대학을 졸업하고 자신의 논문을 옹호합니다. 1847년에 체비셰프는 부교수 직위에 올랐고 상트페테르부르크 대학에서 대수학과 정수론을 강의하기 시작했습니다. 28세에 그는 상트페테르부르크대학교에서 박사학위를 받았으며, 그의 논문은 그의 저서 '비교 이론'으로, 당시 학생들이 반세기 넘게 이 책을 가장 심오하고 진지한 지침으로 삼았습니다. 수 이론에.

P. L. Chebyshev의 과학적 관심은 매우 다양성과 폭으로 구별됩니다. 그는 수학적 분석 분야, 특히 다항식에 의한 함수 근사 이론, 적분 미적분학, 수론, 확률 이론, 기하학, 탄도학, 메커니즘 이론 및 기타 지식 분야에서 뛰어난 연구를 남겼습니다.

Chebyshev의 작품 중 가장 많은 수는 수학적 분석에 전념합니다. 강의할 권리에 대한 1847년 논문에서 체비셰프는 대수 함수와 로그에서 특정 비합리적 표현의 통합 가능성을 조사했습니다. 특히 체비셰프는 1853년 그의 저서 "미분 이항식의 통합에 관하여"에서 기본 함수에서 미분 이항식의 통합 가능성 조건에 대한 그의 유명한 정리를 증명했습니다. Chebyshev의 여러 작품은 대수 함수의 통합에 전념합니다.

1852년 5월부터 10월까지 해외 출장(프랑스, 영국, 독일) 중에 체비셰프는 증기 기관 조절기인 제임스 와트 평행사변형에 대해 알게 되었습니다. P.L. Chebyshev는 자신의 광범위한 회고록 "평행사변형으로 알려진 메커니즘 이론"(1854)에서 자신의 연구 결과를 설명하여 구성적 함수 이론의 가장 중요한 부분 중 하나인 함수의 최상의 근사 이론의 토대를 마련했습니다. 이 작품에서 P.L. 체비쇼프는 이제 그의 이름을 딴 직교 다항식을 도입했습니다. 대수 다항식에 의한 근사 외에도 P.L. 체비쇼프는 삼각 다항식과 유리 함수에 의한 근사를 고려했습니다.

P. L. Chebyshev의 정수론 연구는 과학에 매우 중요했습니다. 유클리드 이후 처음으로 그는 "주어진 값을 초과하지 않는 소수의 수 결정"과 "소수에"라는 작품에서 소수 분포 문제에서 가장 중요한 결과를 얻었습니다. 확률 이론에 관한 Chebyshev의 연구 ["확률 이론의 기본 분석 경험"(1845); "하나의 기본 증명 일반적인 입장확률 이론"(1846); “평균값에 대하여”(1867); "확률에 관한 두 가지 정리"(1887)]는 확률 이론의 발전에서 중요한 단계를 표시했습니다. P.L. Chebyshev는 무작위 변수를 체계적으로 사용하기 시작했습니다. 그는 현재 체비셰프(Chebyshev)라는 이름을 지닌 불평등과 매우 일반적인 형태의 대수의 법칙을 증명했습니다.

Pafnutiy Lvovich가 평생 관심을 가졌던 과학 중 하나는 메커니즘과 기계 이론이었으며 Chebyshev는 이 분야의 이론적 연구뿐만 아니라 특정 메커니즘의 직접적인 설계에도 큰 관심을 기울였습니다. P. L. Chebyshev는 힌지 레버 메커니즘 링크의 개별 지점으로 설명되는 궤적을 연구하면서 모양이 대칭인 궤적에 중점을 둡니다. 이러한 대칭 궤적(크랭크 곡선)의 특성을 연구함으로써 그는 이러한 궤적이 기술적으로 중요한 다양한 형태의 움직임을 재현하는 데 사용될 수 있음을 보여줍니다. 특히 그는 재현이 가능함을 보여주었다. 회전 운동두 축에 대해 서로 다른 회전 방향을 가지며 이러한 메커니즘은 몇 가지 놀라운 특성을 갖는 평행사변형이나 역평행사변형이 아닙니다. 나중에 역설적이라고 불리는 이러한 메커니즘 중 하나는 여전히 모든 기술자와 전문가에게 놀라움의 대상입니다. 이 메커니즘에서 구동축과 피동축 사이의 기어비는 구동축의 회전 방향에 따라 달라질 수 있습니다. P. L. Chebyshev는 정지 기능이 있는 소위 여러 메커니즘을 만들었습니다. 현대 자동 공학에서 널리 사용되는 이러한 메커니즘에서 구동 링크는 간헐적으로 움직이며 이동 시간에 대한 구동 링크의 휴식 시간 비율은 메커니즘에 할당된 기술 작업에 따라 변경되어야 합니다. P. L. Chebyshev는 이러한 메커니즘 설계 문제에 대한 솔루션을 최초로 제공했습니다. 그는 "모션 정류기" 메커니즘을 만드는 문제에서 우선권을 갖고 있습니다. 최근에 Vazant, Constantinescu 등과 같은 프로그레시브 기어와 같은 기어와 같은 최신 장치의 다양한 디자인에 사용되었습니다. 그의 메커니즘을 사용하여 P. L. Chebyshev는 동물의 움직임을 모방하는 유명한 스테핑 기계 (식물성 기계)를 만들었습니다. 그는 보트 노, 스쿠터 의자의 움직임을 모방하고 분류 기계 및 기타 메커니즘의 원래 모델을 제공하는 소위 조정 메커니즘을 구축했습니다. 지금까지 우리는 이러한 메커니즘의 움직임을 놀랍게 관찰하고 P. L. Chebyshev의 풍부한 기술적 직관에 놀랐습니다. P. L. Chebyshev는 40개 이상의 다양한 메커니즘과 약 80개의 수정 사항을 만들었습니다. 기계 과학 발전의 역사에서 그렇게 많은 수의 독창적인 메커니즘을 포함하는 작업을 수행한 과학자를 한 명도 지적하는 것은 불가능합니다. 그러나 P. L. Chebyshev는 메커니즘 합성 문제뿐만 아니라 해결했습니다. 그는 다른 과학자들보다 수년 앞서 유명한 사실을 추론했습니다. 구조식평면 메커니즘은 오해로 인해 체비쇼프보다 14년 늦게 발견한 독일 과학자 그뤼블러(Grübler)의 공식이라고 불립니다. P. L. Chebyshev는 Roberts와는 독립적으로 동일한 연결봉 곡선을 설명하는 3관절 4링크의 존재에 대한 유명한 정리를 증명하고 이 정리를 여러 실제 문제에 널리 사용합니다. 메커니즘 이론 분야의 P. L. Chebyshev의 과학적 유산에는 진정한 기술 혁신가로서 위대한 수학자의 이미지를 그리는 풍부한 아이디어가 포함되어 있습니다. * 수학의 역사에서 메커니즘 설계와 이론 개발이 P. L. Chebyshev가 수학의 새로운 분야, 즉 다항식에 의한 함수의 최상의 근사 이론을 창안하는 출발점이 되었다는 것이 특히 중요합니다.

1944년 소련 과학 아카데미는 수학 분야와 메커니즘 및 기계 이론 분야 최고의 연구를 위해 P. L. 체비쇼프 상(P. L. Chebyshev Prize)을 제정했습니다.

P. L. Chebyshev의 가장 중요한 작품: 확률 이론의 기본 분석 경험. 석사 학위를 위해 작성된 에세이, M., 1845; 비교 이론(박사 학위 논문), St. Petersburg, 1849(3판, 1901); 작품, 상트페테르부르크, 1899(vol. I), 1907(vol. II), 첨부 전기 스케치, K. A. Posse 작성. 전집, vol. I - 정수론, M. - L., 1944; 선택된 수학 작품(주어진 값을 초과하지 않는 소수의 수 결정, 소수, 무리미분의 적분, 지리적 지도 그리기, 함수의 근사 표현과 관련된 최소량에 대한 질문, 구적법, 대략적인 표현에 대한 적분의 제한 값; 제곱근변수를 통해 단순 분수; 확률에 관한 두 가지 정리), M.-L., 1946.

러시아 과학은 19세기 중반에 뛰어난 수학자들을 배출했습니다.

활동 시간과 중요성 측면에서 이 영광스러운 집단의 첫 번째 사람은 Pafnutiy Lvovich Chebyshev(1821 - 1894)였습니다.

체비셰프의 삶은 차분하고 신중했으며 겉보기에는 단조로웠습니다. 그러나 이 위대한 반역자이자 과학 혁신가의 작업은 얼마나 격렬하고 강렬했습니까! 체비쇼프의 아이디어는 여전히 과학이 발전하는 데 도움이 됩니다.

Euler 및 Ostrogradsky와 마찬가지로 Chebyshev는 연습을 싫어하지 않았습니다. 과학자는 "이론을 실제에 더 가깝게 가져오면 가장 유익한 결과를 얻을 수 있으며, 실제는 이로부터 이익을 얻을 뿐만 아니라"라고 말했습니다. 과학 자체가 그 영향을 받아 발전하면, 연구를 위한 새로운 주제나 오랫동안 알려져 있던 주제의 새로운 측면이 열리게 됩니다.”

이러한 아이디어는 체비쇼프의 모든 활동의 모토였습니다. 그의 작품 중 상당수는 "지리적 지도의 구성", "옷 자르기", "톱니바퀴에" 등 수학적 제목이 아닌 제목도 가지고 있습니다. 이 연구에서 Chebyshev는 수학을 사용하여 최고, 가장 경제적, 합리적 사용현금. 체비쇼프는 다음과 같이 썼습니다. 대부분의실천의 문제는 과학에 완전히 새로운, 크고 작은 문제로 이어지며, 이러한 문제를 해결해야만 우리는 어디에서나 최고, 가장 수익성이 높은 것을 추구하는 실천의 요구 사항을 충족할 수 있습니다.”

그의 작품 "지리적지도 구성에 관하여"에서 과학자는 규모 왜곡이 최소화되는 투영을 결정하는 방법에 대한 질문에 대한 포괄적인 답변을 제공합니다. 을 위한 유럽 ​​​​러시아 Chebyshev는 수치 계산에 대한 솔루션을 사용하고 그가 찾은 결과에 해당하는 그리기 방법을 사용하면 왜곡이 절반으로 줄어들 것임을 보여줍니다.

실무에 대한 그의 관심은 너무 커서 파리의 재단사들에게 자신의 작품 "옷 자르기"에서 수행한 연구 결과를 제시하고 재단용 천을 그리는 가장 합리적이고 경제적인 방법을 가르칠 정도입니다.

체비쇼프가 발견한 방법은 이제 낙하산 절단과 다양한 장치 설계에 사용됩니다.

Chebyshev는 실습 요청을 창의적인 주문으로 받아들입니다. 그는 엔지니어의 도움을 받으러 온다 오랫동안변환 메커니즘인 "와트의 평행사변형"을 개선하려고 합니다. 전진 운동회전 메커니즘으로 변환하고 이 메커니즘을 계산하는 방법을 제공합니다. 와트의 평행사변형을 시작으로 체비쇼프는 놀라운 메커니즘 이론을 창안하여 기술자들이 레버, 커넥팅 로드, 기어 및 바퀴의 가장 독창적인 접합부를 계산하고 설계할 수 있는 능력을 갖추게 했습니다. (“기계 및 건축업자”장에서 Chebyshev의 이러한 작업에 대해 이야기하겠습니다.)

와트의 평행사변형 문제를 해결하려면 연구자는 완전히 새로운 문제를 개발해야 했습니다. 수학적 방법, 그리고 그는 함수에 대한 최상의 근사치에 대한 수학적 이론을 만듭니다.

수학에서 함수는 다른 함수의 변화에 ​​따라 변화하는 가변량입니다. 가변 크기- 논쟁. 기능적 의존성은 자연, 과학, 기술에서 끊임없이 발생합니다. 원의 원주는 반지름의 함수입니다. 움직이는 물체가 이동하는 경로는 시간에 따라 달라집니다. 가스 분자의 속도는 온도에 따라 결정됩니다. 사인은 각도 등의 함수입니다.

기능과 기능적 의존성에 대한 연구는 고등 수학의 기초입니다.

자연과학과 기술의 문제를 연구할 때 연구자들은 종종 매우 복잡한 기능적 종속성을 다루어야 합니다.

Chebyshev는 이러한 기능에 대한 연구를 단순화했습니다. 표현할 방법을 찾았다 복잡한 기능간단한 대수식의 합을 사용하여 원하는 만큼 정확하게 계산합니다. 대수 시리즈(체비쇼프 다항식)는 다양한 문제를 해결하기 위한 도구입니다.

무작위 현상을 지배하는 패턴을 연구하는 수학의 한 분야인 확률론에 관한 체비쇼프의 연구는 매우 중요합니다.

많은 과학자들은 Pascal, Fermat, J. Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss 및 Poisson에 의해 시작된이 이론을 일종의 수학적 오락 인 반 과학으로 보았습니다. 그들은 이 이론을 지식과 연구의 방법으로 사용할 수 있을 만큼 엄격하게 적용하는 것은 불가능하다고 주장했습니다.

러시아 수학자들은 그의 활동으로 이 과학자들의 진술을 반박했습니다. 체비쇼프는 서로 독립적으로 변화하는 다수의 임의량의 산술 평균이 일정한 값과 같다는 '대수의 법칙'을 엄격하게 증명했습니다. 무작위 현상을 지배하는 이 기본 법칙을 통해 수많은 무작위 변수의 전체 효과를 계산할 수 있습니다. 대수의 법칙은 자연과학, 기술, 통계 분야에서 매우 중요합니다. 그것의 도움으로, 예를 들어 가스 분자의 움직임과 같은 명백한 혼란 속에서 우리는 이 움직임의 패턴을 볼 수 있고 이를 엄격하게 표시할 수 있습니다. 수학 공식. 체비쇼프의 법칙은 또한 제품 품질 평가와 같은 순전히 실용적인 문제의 기초 역할을 합니다. 엘리베이터에서는 상대적으로 작은 단위로 떠낸 곡물을 검사하여 거대한 곡물 더미의 품질을 판단합니다. 목화의 품질은 거대한 베일에서 무작위로 뽑아낸 작은 묶음으로 평가됩니다. 선택적 제어 방법은 이 법의 결론을 기반으로 합니다.

그의 법칙을 통해 체비쇼프는 확률 이론의 탄탄한 토대를 마련했으며 다른 모든 수학적 학문보다 덜 엄격한 과학이라고 부를 권리를 부여했습니다.

Chebyshev는 또한 정수론과 같은 중요한 수학 분야에서 유익하게 일했습니다.

단순성과 재치가 독창적인 체비쇼프의 방법은 다른 숫자들 사이에서 소수(즉, 소수와 1로만 나누어질 수 있음)의 분포에 관한 베르트랑의 가정을 입증했습니다.

프랑스 수학자 베르트랑이 경험적으로 확립한 이 가정은 모든 숫자와 그 크기의 두 배인 숫자 사이에는 최소한 하나의 소수가 있다는 것입니다.

체비쇼프의 업적은 다음과 같다. 가장 큰 승리수학적 사고. Bertrand의 가정을 증명할 방법도 제시되지 않았습니다. 전 세계의 수학자들은 이 가정을 입증하는 데 절망했습니다. 체비쇼프의 작업에 대해 알게 된 한 영국 수학자는 소수 분포 연구에서 더 나아가기 위해서는 체비쇼프의 마음이 평범한 마음보다 우월한 것처럼 체비쇼프의 마음보다 우월한 마음이 필요하다고 말했습니다.