Otrajā darbnīcā ir palīgelementi. Absolūtās un relatīvās koordinātas

Martynjuks V.A.

Otrais seminārs — atbalsta elementi 1

Koordinātu sistēmas NX 7.5 1

Darba koordinātu sistēma 2

Orientēšanās RSK 3

Kad vēl jāatceras par RSK 4

Pamata koordinātu sistēmas 4

Kā atgūt zaudēto bāzes koordinātu sistēmu 5

Asociativitātes jēdziens 6

Palīgkoordinātu plaknes 8

Saistītās un fiksētās koordinātu plaknes 9

Veidi, kā izveidot koordinātu plakni 10

Palīgkoordinātu asis 11

Perpendikulāro koordinātu asu konstrukcija 12

Uzzīmēšanas punkti 14

Pirmais veids, kā attēlot punktus - precīza ievade 14

Punkta konstruēšana ar nobīdi attiecībā pret citu punktu 15

Punkta veidošana uz sejas 15

Punkta uzbūve palīgplaknē 16

Būvpunktu komplekti 17

Koordinātu sistēmas Nx7.5

Pirmajā darbnīcā mēs jau minējām, ka NX7.5 sistēmā ir trīs koordinātu sistēmas:

Darba koordinātu sistēma - (RSK).

Pamata koordinātu sistēmas(var būt vairāki).

Absolūtā koordinātu sistēma kas nekad nemaina savu pozīciju. Sākotnējā darba brīdī ar jaunu projektu visas iepriekš minētās koordinātu sistēmas sakrīt savā vietā un asu orientācijā ar absolūto koordinātu sistēmu .

att.1 att.2

Pati pirmā lieta, ko redzat ekrānā, darbvietā, kad sākat jaunu projektu ar veidni "Modelis"- tas ir:

Vektoru triāde ar kubu ekrāna apakšējā kreisajā stūrī (1. att.). Tas vienmēr parāda asu orientāciju absolūtā koordinātu sistēma jūsu modeļa rotācijas gadījumā.

Divas kombinētas koordinātu sistēmas centrā (2. att.): RSK(krāsainas bultiņas) un Bāzes koordinātu sistēma(brūnas bultiņas), kas sakrīt ar absolūto koordinātu sistēmu. Uz att. 2 šīs divas koordinātu sistēmas ir apvienotas. Un viņa pati absolūtā koordinātu sistēma uzskatīts par neredzamu.

Darba koordinātu sistēma

Darba koordinātu sistēma (WCS) projektā vienmēr ir vienīgā. Bet to var patvaļīgi pārvietot telpā. Priekš kam? Fakts ir tāds, ka NX7.5 ir ļoti svarīga koncepcija - darba plakne. to lidmašīnaXOYdarba koordinātu sistēma.

Kāpēc mums ir vajadzīgs darba plaknes jēdziens? Fakts ir tāds, ka NX7.5, tāpat kā jebkurā citā grafiskajā sistēmā, ir plakanas konstrukcijas aparāti. Bet, ja citās sistēmās šāds instruments plakanām konstrukcijām ir tikai plakansskicēšana , pēc tam NX7.5 papildus plakanu skiču zīmēšanai nolaižamajā izvēlnē Ielīmēt \ līknes Lai palīdzētu, ir pieejams plašs rīku klāsts plakano primitīvu tieša zīmēšana vispār neminot skices (3. att.).

Bet tie ir plakani primitīvi. Tātad tie ir jāzīmē plaknē! Kādā lidmašīnā? Tieši tā apstrādes plaknē!

Tādējādi, ja vēlaties kaut kā patvaļīgi orientēt plakanu elipsi telpā, vispirms būs attiecīgi jāorientē RCS un tās apstrādes plakne. Un tikai pēc tam šajā apstrādes plaknē izveidojiet, piemēram, elipsi (4. att.).

Programmēšana absolūtās koordinātēs - G90. Programmēšana relatīvajās koordinātēs - G91. G90 instrukcija interpretēs kustības kā absolūtas vērtības attiecībā pret aktīvo nulles punktu. G91 instrukcija interpretēs kustības kā soli no iepriekš sasniegtajām pozīcijām. Šīs instrukcijas ir modālas.

Koordinātu vērtību iestatīšana - G92. G92 instrukciju var izmantot ierakstā bez ass (koordinātu) informācijas vai ar ass koordinātu informāciju. Ja nav aksiālās informācijas, visas koordinātu vērtības tiek pārveidotas mašīnas koordinātu sistēmā; šajā gadījumā tiek noņemtas visas kompensācijas (korekcijas) un nulles nobīde. Ja ir pieejama aksiālā informācija, norādītās koordinātu vērtības kļūst aktuālas. Šī instrukcija neuzsāk nekādas kustības, tā darbojas viena bloka ietvaros.

N…G92 X0 Y0 /Pašreizējās X un Y koordinātas ir iestatītas uz nulli. Pašreizējā Z koordinātas vērtība paliek nemainīga.

N…G92 /Nobīdes un nulles nobīdes ir noņemtas.

Plaknes izvēle - G17 (XY plakne), G18 (XZ plakne), G19 (YZ plakne). Instrukcija nosaka darba plaknes izvēli sagataves vai programmas koordinātu sistēmā. G02, G03, G05 instrukciju darbība, polāro koordinātu programmēšana, vienāda attāluma kompensācija ir tieši saistīta ar šo izvēli.

Kustības ceļi (interpolācijas veidi)

Lineārā interpolācija ietver kustību pa taisnu līniju trīsdimensiju telpā. Pirms interpolācijas aprēķinu sākšanas TNC nosaka ceļa garumu, pamatojoties uz ieprogrammētajām koordinātām. Kustības procesā kontūras padeves kontrole tiek veikta tā, lai tās vērtība nepārsniegtu pieļaujamās vērtības. Kustība pa visām koordinātām jāpabeidz vienlaikus.

Ar apļveida interpolāciju kustība tiek veikta pa apli noteiktā darba plaknē. Apļa parametri (piemēram, beigu punkta un tā centra koordinātas) tiek noteikti pirms kustības sākuma, pamatojoties uz ieprogrammētajām koordinātām. Kustības procesā kontūras padeves kontrole tiek veikta tā, lai tās vērtība nepārsniegtu pieļaujamās vērtības. Kustība pa visām koordinātām jāpabeidz vienlaikus.

Spirālveida interpolācija ir apļveida un lineāras interpolācijas kombinācija.

Lineārā interpolācija ātrā traversā - G00, G200.Ātras kustības laikā ieprogrammētā kustība tiek interpolēta un kustība uz beigu punktu tiek veikta taisnā līnijā ar maksimālo padevi. Padeve un padeve vismaz vienai asij ir maksimālā. Pārējo asu padeve tiek kontrolēta tā, lai visu asu kustība beidzas gala punktā vienlaikus. Kamēr G00 instrukcija ir aktīva, kustība katrā blokā palēninās līdz nullei. Ja nav nepieciešams katrā ierakstā palēnināt padevi līdz nullei, tad G00 vietā tiek izmantots G200. Maksimālās padeves vērtība nav ieprogrammēta, bet tiek iestatīta ar tā sauktajiem "mašīnas parametriem" CNC sistēmas atmiņā. G00, G200 instrukcijas ir modālas.

Lineārā interpolācija ar ieprogrammētu padevi - G01. Kustība ar norādīto padevi (F vārdā) bloka beigu punkta virzienā tiek veikta taisnā līnijā. Visas koordinātu asis pabeidz kustību vienlaikus. Padeve bloka beigās tiek samazināta līdz nullei. Programmētā padeve ir kontūras padeve, t.i. padeves vērtības katrai atsevišķai koordinātu asij būs mazākas. Padeves ātrumu parasti ierobežo "mašīnas parametru" iestatījums. Vārdu kombinācijas variants ar G01 instrukciju blokā: G01_X_Y_Z_F_.

Apļveida interpolācija - G02, G03. Bloks tiek šķērsots pa apli ar kontūras ātrumu, kas norādīts aktīvajā F vārdā. Kustība pa visām koordinātu asīm tiek pabeigta vienlaicīgi blokā. Šīs instrukcijas ir modālas. Padeves piedziņas norāda apļveida kustību pie ieprogrammētās padeves izvēlētajā interpolācijas plaknē; G02 instrukcija norāda kustību pulksteņrādītāja virzienā, bet G03 instrukcija norāda kustību pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Programmējot aplis tiek definēts, izmantojot tā rādiusu vai centra koordinātas. Papildu apļa programmēšanas iespēju nosaka G05 instrukcija: apļveida interpolācija ar tangenciāla ceļa ievadi.

Apļa programmēšana, izmantojot rādiusu. Rādiusu vienmēr norāda relatīvās koordinātēs; atšķirībā no loka beigu punkta, ko var norādīt gan relatīvās, gan absolūtās koordinātēs. Izmantojot sākuma un beigu punktu stāvokli, kā arī rādiusa vērtību, TNC vispirms nosaka apļa koordinātas. Aprēķina rezultāts var būt divu punktu koordinātas ML, MR, kas atrodas attiecīgi pa kreisi un pa labi no taisnes, kas savieno sākuma un beigu punktu.

Apļa centra atrašanās vieta ir atkarīga no rādiusa zīmes; ar pozitīvu rādiusu centrs būs kreisajā pusē, bet ar negatīvu rādiusu tas būs labajā pusē. Centra atrašanās vietu nosaka arī G02 un G03 norādījumi.

Vārdu kombinācijas variants ar G03 instrukciju blokā: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Šeit: instrukcija G17 nozīmē izvēlēties riņķveida interpolāciju X/Y plaknē; instrukcija G03 definē apļveida interpolāciju pretēji pulksteņrādītāja virzienam; X_Y_ ir apļveida loka beigu punkta koordinātas; R ir apļa rādiuss.

Apļa programmēšana, izmantojot tā centra koordinātas. Koordinātu asis, attiecībā pret kurām tiek noteikta centra pozīcija, ir attiecīgi paralēlas X, Y un Z asīm, un atbilstošās centra koordinātas tiek nosauktas par I, J un K. Koordinātas nosaka attālumus starp koordinātes sākuma punktu. riņķveida loku un tā centru M virzienos paralēli asīm. Zīmi nosaka vektora virziens no A līdz M.

N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…

Pilna apļa programmēšanas piemērs: N… G17 G02 I… F… S… M…

Apļveida interpolācija ar tangenciālu piekļuvi riņķveida ceļam - G05. CNC izmanto G05 instrukciju, lai aprēķinātu šādu apļveida posmu, kas tiek sasniegts tangenciāli no iepriekšējā bloka (ar lineāru vai apļveida interpolāciju). Izveidotā loka parametri tiek noteikti automātiski; tie. ir ieprogrammēts tikai tā beigu punkts, un rādiuss nav norādīts.

Spirālveida interpolācija - G202, G203. Spirālveida interpolācija sastāv no apļveida interpolācijas izvēlētajā plaknē un lineārās interpolācijas pārējām koordinātu asīm, kopā līdz sešām rotējošām asīm. Apļveida interpolācijas plakni nosaka G17, G18, G19 norādījumi. Apļveida kustība pulksteņrādītāja virzienā tiek veikta saskaņā ar G202 instrukciju; apļveida kustība pretēji pulksteņrādītāja virzienam - G203. Apļa programmēšana iespējama gan izmantojot rādiusu, gan izmantojot apļa centra koordinātas.

N… G17 G203 X… Y… Z… I… J… F… S… M…

Tiek izsauktas koordinātas, kas norāda punkta atrašanās vietu, ņemot vērā ekrāna koordinātu sistēmu absolūtās koordinātas. Piemēram, PSET(100,120) - nozīmē, ka ekrānā 100 pikseļus pa labi un 120 pikseļus zem augšējā kreisā stūra parādīsies punkts, t.i. ekrāna izcelsme.

Pēdējā uzzīmētā punkta koordinātas tiek saglabātas datora atmiņā, ko sauc par pēdējo atskaites punktu (TLP). Piemēram, ja, zīmējot līniju, norādāt tikai viena punkta koordinātas, tad uz ekrāna tiks uzzīmēts posms no TPS līdz norādītajam punktam, kas pēc tam kļūs par pašu TPS. Tūlīt pēc grafikas režīma ieslēgšanas pēdējais saites punkts ir punkts ekrāna centrā.

Papildus absolūtajām koordinātām QBASIC izmanto arī relatīvās koordinātas. Šīs koordinātas parāda TPS kustības apjomu. Lai uzzīmētu jaunu punktu, izmantojot relatīvās koordinātas, ir jāizmanto atslēgvārds STEP(X,Y), kur X un Y ir koordinātu nobīde attiecībā pret TPS.

Piemēram, PSET STEP(-5,10) - šajā gadījumā parādīsies punkts, kura pozīcija būs 5 punktus pa kreisi un 10 punktus zemāk attiecībā pret pēdējo saites punktu. Tas ir, ja pēdējās saites punktam bija koordinātes, piemēram, (100 100), tad tiks iegūts punkts ar koordinātām (95 110).

Līniju un taisnstūru zīmēšana.

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C- uzzīmē segmentu, kas savieno punktus (X1, Y1) un (X2, Y2) ar krāsu C.

Piemēram, LINE(5,5)-(10,20),4

Rezultāts: 510

Ja nenorādīsiet pirmo koordinātu, tad no TPS tiks novilkts segments uz punktu ar koordinātām (X2, Y2).

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2), C, B- zīmē taisnstūra kontūru ar diagonāliem galiem punktos (X1, Y1) un (X2, Y2), C - krāsa, B - taisnstūra marķieris.

Piemēram, LINE(5,5)-(20,20), 5, B

Rezultāts: 5 20

Ja marķiera B vietā norādāt BF, tiks uzzīmēts aizpildīts taisnstūris (bloks):

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C,BF

Piemēram, LINE(5,5)-(20,20),5, BF

Rezultāts: 5 20

Apļu, elipsi un loku zīmēšana.

APLIS(X,Y), R, C- zīmē apli, kura centrs ir punktā (X, Y), rādiuss R, krāsa C.

Piemēram, CIRCLE(50,50), 10, 7

Rezultāts:

APLIS(X,Y), R, C, f1, f2- apļa loka, f1 un f2 loka leņķa vērtības radiānos no 0 līdz 6,2831, kas nosaka loka sākumu un beigas.

APLIS(X,Y), R, C, e- elipse, centrēta punktā (X, Y), rādiuss R, e - vertikālās ass attiecība pret horizontālo.

Piemēram, CIRCLE(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Rezultāts: 30 50 70

Ja nepieciešams, pēc C parametra varat norādīt elipses loka leņķu f1 un f2 vērtības.

PAINT(X,Y), C, K- krāsojiet ar krāsu C figūru, kas uzzīmēta ar krāsu K, (X, Y) - punkts atrodas figūras iekšpusē. Ja kontūras krāsa atbilst aizpildījuma krāsai, tiek norādīta tikai viena krāsa: KRĀSA(X,Y), C

Piemēram, jums ir jānokrāso aplis CIRCLE(150,50), 40, 5 ar krāsu 4. Lai to izdarītu, jums ir jāizpilda PAINT(150,50), 4, 5 priekšraksts, jo apļa centrs atrodas tieši aizpildāmās formas iekšpusē, mēs to izmantojām kā iekšējo punktu.

Problēmu risināšana.

1. uzdevums.

Uzzīmējiet četrus punktus, kas atrodas uz vienas horizontālas līnijas 20 pikseļu attālumā viens no otra. Pēdējam saites punktam ir koordinātas (15, 20).

Risinājums: PIEZĪMES.

9. EKRĀNS: KRĀSA 5.15: REM grafika režīms, fons 5, krāsa 15

CLS:REM ekrāna tīrīšana

PSET(15,20) :REM zīmē punktu koordinātēs (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM zīmē punktu ar nobīdi
PSET STEP(20,0) : REM attiecībā pret pēdējo par 20

PSET STEP(20,0) :REM pikseļi uz x ass.

Rezultāts: 15 35 55 75

20. . . .

2. uzdevums.

Uzzīmējiet trīs apļus, kuru centri atrodas uz vienas horizontālas līnijas 30 pikseļu attālumā viens no otra. Apļu rādiusi ir 20, pirmā apļa centrs sakrīt ar ekrāna centru.

Risinājums.

EKRĀNS 9 120 150 180

APĻA SOLIS(0, 0), 20, 15 100

APĻA SOLIS(30, 0), 20, 15

2. uzdevums.

Izveidojiet četrstūri ar virsotnēm (10.15), (30.25), (30.5) un (20.0).

LINE (10,15)-(30,25), 5

LINE - (30, 5),5

LĪNIJA — (25,0), 5

LĪNIJA — (10,15), 5

REZULTĀTS: 5 10 20 25 30

Uzrakstiet programmu patvaļīga attēla uzzīmēšanai.

Noderīgs padoms: Pirms sākat rakstīt programmu, uzzīmējiet attēlu uz papīra lapas būrī un sakārtojiet vēlamās koordinātas. Jūs uzreiz redzēsiet, kādi skaitļi jūsu programmā tiks izmantoti kā operandi.

Datorgrafika

Apmācība

Sanktpēterburga

1.1. Pamati darbam AutoCAD vidē.. 4

1.2. Zīmējuma konstruēšana, izmantojot 3D tehnoloģiju. desmit

1.3. Laboratorijas darbs №1. piecpadsmit

1.4. Tipiski detaļu savienojumi. 19

1.5. Izstrādājumu veidi un dizaina dokumenti. 27

1.6. Laboratorijas darbs №2. 32

2.1. Objekti 3ds Max. 39

2.2. Ģeometrisku objektu pārveidošanas metodes. 45

2.3. Laboratorijas darbs №3. 48

2.4. bēniņu modelēšana. piecdesmit

2.5. Ar loftinga metodi būvētu modeļu deformācija. 53

2.6. Laboratorijas darbs №4. 56

2.7. Tīkla čaumalas. 58

2.8. Rediģēt tīklus. 61

2.9. Laboratorijas darbs №5. 66

2.10. Gaismas avoti. 67

2.11. Šaušanas kameras.. 70

2.12. Materiāli.. 75

2.13. Laboratorijas darbs №6. 80

2.14. Animācija. 82

2.15. Objektu kustība pa noteiktu ceļu. 86

2.16. Laboratorijas darbs №7. 88

3. Grafiskā programmēšana. 90

3.1. DirectX draiveru komplekta apraksts.. 90

3.2. OpenGL grafikas sistēmas apraksts. 93

3.3. OpenGL pamati. 96

3.4. Ģeometrisku objektu zīmēšana. 102

3.5. Laboratorijas darbs №8. 107

Atsauces.. 110

AutoCAD ir pasaulē visplašāk izmantotā sistēma datorizētai projektēšanai un darba dizaina un projekta dokumentācijas ražošanai. Ar tās palīdzību tiek veidoti dažādas sarežģītības pakāpes divdimensiju un trīsdimensiju projekti arhitektūras un būvniecības, mašīnbūves, ģeodēzijas u.c. AutoCAD datu uzglabāšanas formāts de facto ir atzīts par starptautisku standartu projektēšanas dokumentācijas glabāšanai un pārsūtīšanai.

Galvenā AutoCAD priekšrocība ir iespēja uz tā pamata izveidot jaudīgas specializētas aprēķinu un grafikas pakotnes. Autodesk ražo divas galvenās produktu līnijas, kas paredzētas arhitektiem (Autodesk Architectural Desktop) un mehānikas inženieriem (Autodesk Mechanical Desktop). Visi šie produkti izmanto AutoCAD kā pamatu.

Pirmā MicroCAD versija (AutoCAD prototips) tika izlaista 1982. gada 25. augustā. Šī diena tiek uzskatīta par pirmā Autodesk produkta izlaišanas datumu.

Pamati darbam AutoCAD vidē

Statusa josla

Statusa joslā (1.1. att.) tiek parādītas pašreizējās kursora koordinātas, un tajā ir pogas zīmēšanas režīmu ieslēgšanai/izslēgšanai:

· SNAP - Snap Mode (Step-by-step iesiešana) - kursora soli iesiešanas iekļaušana un izslēgšana;

· GRID - Grid Display - ieslēdziet un izslēdziet režģi;

· ORTHO - Ortho Mode (Ortho Mode) - iespējot un atspējot ortogonālo režīmu;

· POLAR - Polar Tracking (Polar Tracking) - polārā izsekošanas režīma ieslēgšana un izslēgšana;

· OSNAP - Object Snap (Object snap) - objektu snap režīmu iespējošana un atspējošana;

· OTRACK - Object Snap Tracking (Tracking with object snap) - izsekošanas režīma ieslēgšana un izslēgšana ar objektu snap;

· MODELIS / PAPĪRS - Modelis vai Papīra telpa (Model vai papīra telpa) - pārslēgšanās no modeļa telpas uz papīra telpu;

· LWT - Show/Hide Lineweight (Rādīt līnijas atbilstoši svariem) - ieslēdz un izslēdz līniju attēlošanas režīmu atbilstoši svariem (biezumiem).

Rīsi. 1.1. Statusa josla

Objekta snaps izmantošana ļauj samazināt darba laiku ar zīmējumu, jo dažos gadījumos nav nepieciešams manuāli ievadīt koordinātas, jums vienkārši jānorāda kursors uz jau esošu punktu, kas pieder kādam objektam.

Komandrindas logs

Logs “Command Line” (komandrinda, 1.2. att.) parasti atrodas virs statusa joslas un tiek izmantots, lai ievadītu komandas un parādītu uzvednes un ziņojumus no AutoCAD. Uz att. 1.2 parāda piemēru, kā izveidot ķīli (rīkjoslas Solids rīks Wedge), izmantojot komandrindu. To var norādīt, norādot divas pretējas pamatnes un augstuma virsotnes vai vienu virsotni, garumu, augstumu un platumu (ķīlim, kas ierakstīts kubā, virsotnes un malas vērtību). Uzskaitot parametrus norāda atdalot ar komatiem. Veselo skaitļu un daļskaitļu daļas atdalītājs ir punkts.

Rīsi. 1.2. Komandrindas logs

Koordinātu sistēmas

Programmā AutoCAD ir divas koordinātu sistēmas: Pasaules koordinātu sistēma (WCS) un lietotāja koordinātu sistēma (UCS). Ir aktīva tikai viena koordinātu sistēma, ko parasti sauc par pašreizējo. Tajā koordinātas nosaka ar jebkuru pieejamo metodi.

Galvenā atšķirība starp pasaules koordinātu sistēmu un lietotāja sistēmu ir tāda, ka pasaules koordinātu sistēma var būt tikai viena (katram modelim un papīra telpai), un tā ir fiksēta. Pielāgotas koordinātu sistēmas izmantošanai praktiski nav ierobežojumu. Tas var atrasties jebkurā telpas punktā jebkurā leņķī pret pasaules koordinātu sistēmu. Tas ir tāpēc, ka koordinātu sistēmu ir vieglāk saskaņot ar esošu ģeometriju, nekā noteikt precīzu punkta izvietojumu 3D telpā.

Lai strādātu ar koordinātu sistēmām, izmantojiet paneli "UCS" (1.3. att.). Ar tās palīdzību jūs varat, piemēram, pārslēgties no lietotāja koordinātu sistēmas uz pasaules koordinātu sistēmu (poga "Pasaules UCS") vai saskaņot koordinātu sistēmu ar patvaļīgu objektu (poga "Objekta UCS").

Rīsi. 1.3. UCS rīkjosla

Absolūtās un relatīvās koordinātas

Trīsdimensiju un divdimensiju telpā plaši tiek izmantotas gan absolūtās koordinātas (mērītas no koordinātu sākuma), gan relatīvās (mērītas no pēdējā noteiktā punkta). Relatīvo koordinātu zīme ir simbols @ pirms norādītā punkta koordinātām: “@<число 1>,<число 2>,<число 3>».

Tipiski objektu skati

Modeļa attēlošanai dažādos skatos tiek izmantota rīkjosla View (View, 1.4. att.). Tas ļauj parādīt modeli gan sešos standarta skatos, gan četros izometriskajos skatos.

Rīsi. 1.4. Skatīt rīkjoslu

Lai atrisinātu lielāko daļu problēmu lietišķajās zinātnēs, ir jāzina objekta vai punkta atrašanās vieta, kas tiek noteikta, izmantojot kādu no pieņemtajām koordinātu sistēmām. Turklāt ir pacēluma sistēmas, kas arī nosaka punkta augstuma atrašanās vietu

Kas ir koordinātas

Koordinātas ir skaitliskas vai burtiskas vērtības, ko var izmantot, lai noteiktu punkta atrašanās vietu reljefā. Tā rezultātā koordinātu sistēma ir tāda paša veida vērtību kopa, kurai ir vienāds princips punkta vai objekta atrašanai.

Punkta atrašanās vietas atrašana ir nepieciešama, lai atrisinātu daudzas praktiskas problēmas. Tādā zinātnē kā ģeodēzija punkta atrašanās vietas noteikšana noteiktā telpā ir galvenais mērķis, uz kura sasniegšanas balstās viss turpmākais darbs.

Lielākā daļa koordinātu sistēmu, kā likums, nosaka punkta atrašanās vietu plaknē, ko ierobežo tikai divas asis. Lai noteiktu punkta pozīciju trīsdimensiju telpā, tiek izmantota arī augstumu sistēma. Ar tās palīdzību jūs varat uzzināt precīzu vēlamā objekta atrašanās vietu.

Īsumā par ģeodēzijā izmantotajām koordinātu sistēmām

Koordinātu sistēmas nosaka punkta atrašanās vietu teritorijā, piešķirot tam trīs vērtības. To aprēķināšanas principi katrai koordinātu sistēmai ir atšķirīgi.

Galvenās ģeodēzijā izmantotās telpisko koordinātu sistēmas:

Ģeodēziskais.
Ģeogrāfiskais.
Polārais.
Taisnstūrveida.
Zonālās Gausa-Krūgera koordinātas.

Visām sistēmām ir savs sākumpunkts, objekta atrašanās vietas vērtības un darbības joma.

Ģeodēziskās koordinātas

Galvenais skaitlis, ko izmanto ģeodēzisko koordinātu nolasīšanai, ir zemes elipsoīds.

Elipsoīds ir trīsdimensiju saspiesta figūra, kas vislabāk attēlo zemeslodes figūru. Tā kā globuss ir matemātiski nepareizs skaitlis, ģeodēzisko koordinātu noteikšanai tā vietā izmanto elipsoīdu. Tas atvieglo daudzu aprēķinu veikšanu, lai noteiktu ķermeņa stāvokli uz virsmas.

Ģeodēziskās koordinātas nosaka trīs vērtības: ģeodēziskais platums, garums un augstums.

Ģeodēziskais platums ir leņķis, kura sākums atrodas uz ekvatora plaknes, bet beigas atrodas perpendikulā, kas novilkts vēlamajam punktam.
Ģeodēziskais garums ir leņķis, ko mēra no nulles meridiāna līdz meridiānam, uz kura atrodas vēlamais punkts.
Ģeodēziskais augstums - Zemes rotācijas elipsoīda virsmai no noteiktā punkta uzvilktā normālā vērtība.

Ģeogrāfiskās koordinātas

Lai atrisinātu augstas precizitātes augstākās ģeodēzijas problēmas, ir jānošķir ģeodēziskās un ģeogrāfiskās koordinātas. Inženierģeodēzijā izmantotajā sistēmā šādas atšķirības, jo darbs aizņem mazo telpu, parasti nav.

Elipsoīdu izmanto kā atskaites plakni, lai noteiktu ģeodēziskās koordinātas, un ģeoīdu izmanto, lai noteiktu ģeogrāfiskās koordinātas. Ģeoīds ir matemātiski nepareizs skaitlis, kas ir tuvāks faktiskajam Zemes skaitlim. Nolīdzinātai virsmai viņi ņem to, kas mierīgā stāvoklī turpinās zem jūras līmeņa.

Ģeodēzijā izmantotā ģeogrāfiskā koordinātu sistēma apraksta punkta stāvokli telpā ar trim vērtībām. garums sakrīt ar ģeodēzisko, jo atskaites punkts tiks saukts arī par Griniču. Tas iet cauri tāda paša nosaukuma observatorijai Londonas pilsētā. nosaka pēc ekvatora, kas uzzīmēts uz ģeoīda virsmas.

Augstums ģeodēzijā izmantotajā lokālajā koordinātu sistēmā tiek mērīts no jūras līmeņa mierīgā stāvoklī. Krievijas un bijušās Savienības valstu teritorijā zīme, no kuras nosaka augstumus, ir Kronštates pēda. Tas atrodas Baltijas jūras līmenī.

Polārās koordinātas

Ģeodēzijā izmantotajai polāro koordinātu sistēmai ir citas mērījumu reizinājuma nianses. To izmanto nelielos reljefa apgabalos, lai noteiktu punkta relatīvo atrašanās vietu. Atskaites punkts var būt jebkurš objekts, kas atzīmēts kā avots. Tādējādi, izmantojot polārās koordinātas, nav iespējams noteikt nepārprotamu punkta atrašanās vietu zemeslodes teritorijā.

Polārās koordinātas nosaka divi lielumi: leņķis un attālums. Leņķi mēra no meridiāna ziemeļu virziena līdz noteiktam punktam, nosakot tā atrašanās vietu telpā. Bet ar vienu leņķi nepietiks, tāpēc tiek ieviests rādiusa vektors - attālums no stāvēšanas punkta līdz vēlamajam objektam. Izmantojot šīs divas opcijas, varat noteikt punkta atrašanās vietu vietējā sistēmā.

Parasti šī koordinātu sistēma tiek izmantota inženiertehniskajiem darbiem, kas tiek veikti nelielā platībā.

Taisnstūra koordinātas

Ģeodēzijā izmantotā taisnstūra koordinātu sistēma tiek izmantota arī nelielās reljefa teritorijās. Sistēmas galvenais elements ir koordinātu ass, no kuras tiek veidota atsauce. Punkta koordinātas tiek atrastas kā perpendikulu garums, kas novilkts no abscisu un ordinātu asīm līdz vajadzīgajam punktam.

X ass ziemeļu virziens un y ass austrumi tiek uzskatīti par pozitīvu, bet dienvidi un rietumi ir negatīvi. Atkarībā no zīmēm un ceturkšņiem tiek noteikta punkta atrašanās vieta telpā.

Gausa-Krūgera koordinātas

Gausa-Krūgera koordinātu zonālā sistēma ir līdzīga taisnstūrveida sistēmai. Atšķirība ir tāda, ka to var attiecināt uz visu zemeslodes teritoriju, nevis tikai uz mazām teritorijām.

Gausa-Krūgera zonu taisnstūra koordinātas faktiski ir zemeslodes projekcija plaknē. Tas radās praktiskos nolūkos, lai uz papīra attēlotu lielas Zemes platības. Izkropļojumu pārnešana tiek uzskatīta par nenozīmīgu.

Saskaņā ar šo sistēmu zemeslode pēc garuma ir sadalīta sešu grādu zonās ar aksiālo meridiānu vidū. Ekvators atrodas centrā pa horizontālu līniju. Rezultātā ir 60 šādas zonas.

Katrai no sešdesmit zonām ir sava taisnstūra koordinātu sistēma, ko mēra pa ordinātu asi no X un pa abscisu - no zemes ekvatora Y laukuma. Lai nepārprotami noteiktu atrašanās vietu visas zemeslodes teritorijā, zonas numurs tiek likts pirms X un Y vērtībām.

X ass vērtības Krievijā parasti ir pozitīvas, savukārt y vērtības var būt negatīvas. Lai izvairītos no mīnusa zīmes abscisu ass vērtībās, katras zonas aksiālais meridiāns tiek nosacīti pārvietots 500 metrus uz rietumiem. Tad visas koordinātas kļūst pozitīvas.

Koordinātu sistēmu pēc iespējas piedāvāja Gauss, un 20. gadsimta vidū to matemātiski aprēķināja Krūgers. Kopš tā laika ģeodēzijā to izmanto kā vienu no galvenajām.

Augstuma sistēma

Ģeodēzijā izmantotās koordinātu un augstumu sistēmas tiek izmantotas, lai precīzi noteiktu punkta atrašanās vietu uz Zemes. Absolūtos augstumus mēra no jūras līmeņa vai citas virsmas, kas tiek uzskatīta par oriģinālu. Turklāt ir relatīvi augstumi. Pēdējie tiek skaitīti kā pārsniegums no vēlamā punkta uz jebkuru citu. Tos ir ērti izmantot darbam vietējā koordinātu sistēmā, lai vienkāršotu turpmāko rezultātu apstrādi.

Koordinātu sistēmu pielietojums ģeodēzijā

Papildus iepriekšminētajam ģeodēzijā tiek izmantotas arī citas koordinātu sistēmas. Katram no tiem ir savas priekšrocības un trūkumi. Ir arī savas darba jomas, kurām ir aktuāla šī vai cita atrašanās vietas noteikšanas metode.

Tieši darba mērķis nosaka, kuras ģeodēzijā izmantotās koordinātu sistēmas vislabāk izmantot. Darbiem nelielās platībās ir ērti izmantot taisnstūra un polāro koordinātu sistēmas, un liela mēroga problēmu risināšanai ir nepieciešamas sistēmas, kas ļauj aptvert visu zemes virsmas teritoriju.