Графично представяне на електрическото поле. Училищна енциклопедия

1. Векторни линии. За графично изобразяване на електростатични полета се използват векторни линии - те се изчертават така, че във всяка точка на линията векторът да е насочен допирателно към нея (фиг. 3.6). Правите не се пресичат никъде; те започват с положителни заряди, завършват с отрицателни заряди или отиват до безкрайност. Примери за графични изображения на полетата на точковите заряди са показани на фиг. 3.6, b, c, d. Това е ясно

за едноточков заряд, линиите са прави линии, напускащи или влизащи в заряда. В случай на еднородно електрическо поле (фиг. 3.6, д), във всяка точка на което векторът е еднакъв както по величина, така и по посока, линиите са прави линии, успоредни една на друга и отдалечени на еднакво разстояние от всяка друго.

Графично изображениеполета с помощта на линии ви позволява ясно да видите посоката на силата на Кулон, действаща върху точков заряд, поставен в дадена точка на полето, което е удобно за качествен анализ на поведението на заряда.

Обикновено линиите се чертаят така, че тяхната плътност (броят на линиите, пробиващи равна повърхност на фиксирана област, перпендикулярна на тях) във всяка точка от полето определя числова стойноствектор Следователно, по степента на близост на линиите една до друга, може да се прецени промяната в модула и съответно промяната в модула на силата на Кулон, действаща върху заредена частица в електрическо поле.

2. Еквипотенциални повърхности. Еквипотенциалната повърхност е повърхност с равен потенциал; във всяка точка от повърхността потенциалът φ остава постоянен. Следователно елементарната работа по преместване на заряд рвърху такава повърхност ще бъде равно на нула: . От това следва, че векторът във всяка точка на повърхността ще бъде перпендикулярен на нея, т.е. ще бъде насочена по нормалния вектор (фиг. 3.6, d). Всъщност, ако това не беше така, тогава щеше да има компонент на вектора (), насочен тангенциално към повърхността, и следователно потенциал в различни точкиповърхността ще бъде различна ( ¹const), което противоречи на определението за еквипотенциална повърхност.

Фигура 3.6 показва графично представяне на електрически полета с помощта на еквипотенциални повърхности (пунктирани линии) за точков заряд (Фигура 3.6, b, c, това са сфери, в центъра на които има точков заряд), за поле, създадено едновременно от отрицателни и положителни заряди ( Фиг. 3.6, d), за равномерно електрическо поле (Фиг. 3.6, d, това са равнини, перпендикулярни на линиите).

Съгласихме се да начертаем еквипотенциални повърхности, така че потенциалната разлика между съседни повърхности да е еднаква. Това ви позволява ясно да видите промяната потенциална енергиязаряд, докато се движи в електрическо поле.

Фактът, че векторът е перпендикулярен на еквипотенциалната повърхност във всяка точка, прави доста лесно преминаването от графично представяне на електрическото поле с помощта на линии към еквипотенциални повърхности и обратно. Така, като нарисувате пунктирани линии на фиг. 3.6, b, c, d, e, перпендикулярни на линиите, можете да получите графично представяне на полето, като използвате еквипотенциални повърхности в равнината на чертежа.

1. Електрически заряд. Закон на Кулон.

2. Електрическо поле. Напрежение, потенциал, потенциална разлика. Графично представяне на електрически полета.

3. Проводници и диелектрици, относителна диелектрична проницаемост.

4. Ток, сила на тока, плътност на тока. Топлинен ефекттекущ

5. Магнитно поле, магнитна индукция. Електропроводи. Действие магнитно полевърху проводници и заряди. Ефектът на магнитното поле върху верига с ток. Магнитна пропускливост.

6. Електромагнитна индукция. Токи Фуко. Самоиндукция.

7. Кондензатор и индуктор. Енергия на електрически и магнитни полета.

8. Основни понятия и формули.

9. Задачи.

Характеристиките на електрическите и магнитните полета, които се създават от биологични системи или действат върху тях, са източник на информация за състоянието на организма.

10.1. Електрически заряд. Закон на Кулон

Зарядът на тялото се състои от зарядите на неговите електрони и протони, чиито собствени заряди са еднакви по големина и противоположни по знак (e = 1,67x10 -19 C).

Наричат се тела, в които броят на електроните и протоните е равен незаредени.

Ако по някаква причина се наруши равенството между броя на електроните и протоните, тялото се нарича зареденаи нейният електрически заряд се дава по формулата

Закон на Кулон

Взаимодействие стационаренточковите такси се подчиняват Закон на Кулон и се нарича Кулонили електростатичен.

Силата на взаимодействиетодве точкови неподвижни заряди е право пропорционална на произведението на техните величини и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

10.2. Електрическо поле. Напрежение, потенциал, потенциална разлика. Графично представяне на електрически полета

Електрическо полее форма на материя, чрез която се осъществява взаимодействието между електрическите заряди.

Електрическо поле се създава от заредени тела. Силовата характеристика на електрическото поле е векторна величина, наречена напрегнатост на полето.

Сила на електрическото поле(E) в определена точка в пространството е равна на силата, действаща върху единичен точков заряд, поставен в тази точка:

Потенциал, потенциална разлика

Когато заряд се движи от една точка на полето към друга, силите на полето извършват работа, която не зависи от формата на пътя. За да изчислите тази работа, използвайте специално физическо количество, наречено потенциал.

Графично представяне на електрически полета

За да представите графично електрическото поле, използвайте електропроводиили еквипотенциални повърхности(обикновено едно нещо). електропровод- линия, чиито допирателни съвпадат с посоката на вектора на опън в съответните точки.

Плътността на силовите линии е пропорционална на силата на полето. Еквипотенциална повърхност- повърхност, в която всички точки имат еднакъв потенциал.

Тези повърхности се изпълняват така, че потенциалната разлика между съседни повърхности да е постоянна.

Ориз. 10.1.Силови линии и еквипотенциални повърхнини на заредени сфери

Линиите на полето са перпендикулярни на еквипотенциалните повърхности.

Фигура 10.1 показва силовите линии и еквипотенциалните повърхности за полетата на заредените сфери.

Фигура 10.2, а показва линиите на полето и еквипотенциалните повърхности за полето, създадено от две плочи, зарядите на които са еднакви по големина и противоположни по знак. Фигура 10.2, b показва силовите линии и еквипотенциалните повърхности за електрическото поле на Земята близо до стоящ човек.

Ориз. 10.2.Електрическо поле на две плочи (а); електрическо поле на Земята в близост до стоящ човек (b).

10.3. Проводници и диелектрици, относителна диелектрична проницаемост

Веществата, които имат свободни заряди, се наричат проводници.

Основните видове проводници са метали, електролитни разтвори и плазма. В металите свободните заряди са електроните на външната обвивка, отделени от атома. В електролитите свободните заряди са йоните на разтвореното вещество. В плазмата свободните заряди са електрони, които се отделят от атомите, когато високи температурии положителни йони.

Наричат се вещества, които нямат свободни заряди диелектрици.

Всички газове са диелектрици ниски температури, смоли, каучук, пластмаси и много други неметали. Диелектричните молекули са неутрални, но центровете на положителните и отрицателните заряди не съвпадат. Такива молекули се наричат полярни и се изобразяват като диполи.Фигура 10.3 показва структурата на водна молекула (H 2 O) и съответния й дипол.

Ориз. 10.3.Водна молекула и нейното изображение под формата на дипол

Ако има проводник в електростатично поле (зареден или незареден - няма значение), тогава свободните заряди се преразпределят по такъв начин, че създаденото от тях електрическо поле компенсиравъншно поле. Следователно напрегнатостта на електрическото поле вътре в проводникаравно на нула.

Ако има диелектрик в електростатично поле, тогава неговите полярни молекули „се стремят“ да се позиционират по протежение на полето. Това води до намаляване на полето вътре в диелектрика.

Диелектричната константа (ε) - безразмерна скаларна величина, показваща колко пъти намалява напрегнатостта на електрическото поле в диелектрик в сравнение с полето във вакуум:

10.4. Ток, сила на тока, плътност на тока. Топлинен ефект на тока

Токов ударнаречено подредено движение на свободни заряди в вещество. Посоката на тока се приема за посока на движение положителенобвинения.

Електрическият ток възниква в проводник, между краищата на който се поддържа електрическо напрежение (U).

Електрическият ток се характеризира количествено с помощта на специално количество - сила на тока.

Текуща силав проводник е скаларна величина, която показва колко заряд преминава през напречното сечение на проводника за 1 s.

За да се покаже разпределението на тока в проводници със сложна форма, се използва плътност на тока (j).

Плътност на токав проводник е равно на съотношението на тока към площта на напречното сечение на проводника:

Тук R е характеристика на проводника, наречена съпротивление. Мерна единица - Ом.

Стойността на съпротивлението на проводник зависи от неговия материал, форма и размер. За цилиндричен проводник съпротивлението е право пропорционално на неговата дължина (л) и обратно пропорционална на площта на напречното сечение (S):

Коефициентът на пропорционалност ρ се нарича специфичен електрическо съпротивлениепроводников материал; нейното измерение е Omm.

Протичането на ток през проводник се придружава от отделяне на топлина Q. Количеството топлина, освободено в проводника за време t, се изчислява по формулите

Топлинният ефект на тока в определена точка на проводник се характеризира с специфична топлинна мощностр.

Специфична топлинна мощност -количеството топлина, отделена на единица обем на проводник за единица време.

За да намерите тази стойност, трябва да изчислите или измерите количеството топлина dQ, отделено в малка околност на точката, и след това да я разделите на времето и обема на околността:

където ρ е съпротивлението на проводника.

10.5. Магнитно поле, магнитна индукция. Електропроводи. Магнитна пропускливост

Магнитно полее форма на материя, чрез която се осъществява взаимодействието на движещи се електрически заряди.

В микрокосмоса се създават магнитни полета отделнодвижещи се заредени частици. При хаотичендвижението на заредените частици в материята, техните магнитни полета се компенсират взаимно и магнитното поле в макрокосмоса не възниква.Ако движението на частиците в дадено вещество е по някакъв начин организирам,тогава магнитното поле се появява и в макрокосмоса. Например, около всеки проводник с ток възниква магнитно поле. Специално подреденото въртене на електроните в някои вещества също обяснява свойствата на постоянните магнити.

Силовата характеристика на магнитното поле е векторът магнитна индукцияб.Единица за магнитна индукция - тесла(Tl).

Електропроводи

Магнитното поле е представено графично с помощта на линии на магнитна индукция(магнитни силови линии). Допирателните към линиите на полето показват посоката на вектора INв съответните точки. Плътността на линиите е пропорционална на векторния модул IN.За разлика от електропроводите електростатично поле, линиите на магнитна индукция са затворени (фиг. 10.4).

Ориз. 10.4.Магнитни силови линии

Ефектът на магнитното поле върху проводниците и зарядите

Познавайки големината на магнитната индукция (V) в това място, можете да изчислите силата, упражнявана от магнитното поле върху проводник с ток или движещ се заряд.

а) амперна мощност,действайки върху прав участъкпроводник с ток, перпендикулярен както на посоката B, така и на проводника с ток (фиг. 10.5, а):

където I е силата на тока; л- дължина на проводника; α е ъгълът между посоката на тока и вектора B.

б) Сила на Лоренцдействащ върху движещ се заряд е перпендикулярен както на посоката B, така и на посоката на скоростта на заряда (фиг. 10.5, b):

където q е количеството на заряда; v- неговата скорост; α - ъгъл между направление vи В.

Ориз. 10.5.Силите на Ампер (a) и Лоренц (б).

Магнитна пропускливост

Точно като диелектрик, поставен във външно електрическо поле поляризираи създава собствено електрическо поле, всяко вещество, поставено във външно магнитно поле, магнетизирани създава собствено магнитно поле. Следователно величината на магнитната индукция вътре в веществото (B) се различава от величината на магнитната индукция във вакуум (B 0). Магнитната индукция в дадено вещество се изразява чрез индукцията на магнитното поле във вакуум по формулата

където μ е магнитната проницаемост на веществото. За вакуум μ = 1

Магнитна проницаемост на веществото(μ) е безразмерна величина, показваща колко пъти се променя индукцията на магнитното поле в дадено вещество в сравнение с индукцията на магнитното поле във вакуум.

Въз основа на способността им да магнетизират, веществата се разделят на три групи:

1) диамагнитни материали,за които μ< 1 (вода, стекло и др.);

2) парамагнетици,за които μ > 1 (въздух, твърда гума и др.);

3) феромагнетици,за които μ >>1 (никел, желязо и др.).

За диа- и парамагнитни материали разликата в магнитната проницаемост от единица е много незначителна (~0,0001). Намагнитването на тези вещества, когато се отстрани от магнитно поле изчезва.

За феромагнитни материали магнитната проницаемост може да достигне няколко хиляди (например за желязо μ = 5000-10 000). Когато се отстрани от магнитно поле, намагнитването на феромагнетиците е частично е запазено.Феромагнитите се използват за направата на постоянни магнити.

10.6. Електромагнитна индукция. Токи Фуко. Самоиндукция

В затворен проводящ контур, поставен в магнитно поле, при определени условия възниква електрически ток. За да се опише това явление, се използва специално физическо количество - магнитен поток.Магнитен поток през контур с площ S, чиято нормала (н)образува ъгъл α с посоката на полето (фиг. 10.6), изчислен по формулата

Ориз. 10.6.Магнитен поток през контура

Магнитният поток е скаларна величина; мерна единица weber[Wb].

Според закона на Фарадей, при всяка промяна в магнитния поток, проникващ във веригата, в нея възниква електродвижеща сила д(индукционна емф), която е равна на скоростта на промяна на магнитния поток, преминаващ през веригата:

E.m.f. възниква индукция във верига, която е в променливамагнитно поле или върти сев постоянно магнитно поле. В първия случай промяната на потока се дължи на промяна на магнитната индукция (B), а във втория случай - на промяна на ъгъла α. Въртенето на телена рамка между полюсите на магнит се използва за производство на електричество.

Токи Фуко

В някои случаи електромагнитната индукция се появява дори при липса на специално създадена верига. Ако в променливаКогато проводящо тяло се намира в магнитно поле, в целия му обем възникват вихрови токове, чийто поток е придружен от отделяне на топлина. Нека обясним механизма на възникването им на примера на проводящ диск, разположен в променящо се магнитно поле. Дискът може да се разглежда като "набор" от затворени контури, вложени един в друг. На фиг. 10.7 вложени контури са пръстени между тях

Ориз. 10.7.Токове на Фуко в проводящ диск, разположен в еднородно променливо магнитно поле. Посоката на токовете съответства на нарастването на V

кръгове. Когато магнитното поле се промени, магнитният поток също се променя. Следователно във всяка верига се индуцира ток, показан със стрелка. Съвкупността от всички такива токове се нарича Течения на Фуко.

В техниката човек трябва да се бори с токовете на Фуко (загуба на енергия). В медицината обаче тези токове се използват за затопляне на тъканите.

Самоиндукция

Феномен електромагнитна индукцияможе да се наблюдава и когато външенняма магнитно поле. Например, ако прескочите по затворен контур променливаток, тогава той ще създаде променливо магнитно поле, което от своя страна ще създаде променлив магнитен поток през веригата и в него ще възникне емф.

Самоиндукциянаречено възникване електродвижеща силавъв веригата, през която тече променлив ток.

Електродвижещата сила на самоиндукцията е право пропорционална на скоростта на промяна на тока във веригата:

Знакът "-" означава, че самоиндуктивната ЕДС предотвратява промяната в силата на тока във веригата. Коефициентът на пропорционалност L е характеристика на веригата, наречена индуктивност.Единица индуктивност - Хенри (Hn).

10.7. Кондензатор и индуктор. Енергия на електрически и магнитни полета

В радиотехниката се използват специални устройства за създаване на електрически и магнитни полета, концентрирани в малка област от пространството - кондензаториИ индуктори.

Кондензаторсе състои от два проводника, разделени от диелектричен слой, върху който са разположени заряди с еднаква големина и противоположен знак. Тези проводници се наричат чиниикондензатор.

Заредете кондензаторанаречен положителен заряд на плочата.

Плочите имат еднаква форма и са разположени на много малко разстояние спрямо размера си. В този случай електрическото поле на кондензатора е почти напълно концентрирано в пространството между плочите.

Електрически капацитетКондензаторът се нарича съотношението на неговия заряд към потенциалната разлика между плочите:

Капацитет единица - фарад(F = Cl/V).

Плоският кондензатор се състои от две успоредни плочи с площ S, разделени от диелектричен слой с дебелина d с диелектрична константа ε. Разстоянието между плочите е много по-малко от техните радиуси. Капацитетът на такъв кондензатор се изчислява по формулата:

Индукторе телена намотка с феромагнитна сърцевина (за усилване на магнитното поле). Диаметърът на намотката е много по-малък от нейната дължина. В този случай магнитното поле, създадено от протичащия ток, е почти напълно концентрирано вътре в бобината. Съотношението на магнитния поток (F) към тока (I) е характеристика на бобината, наречена индуктивност(L):

Единица индуктивност - Хенри(Gn = Wb/A).

Енергия на електрически и магнитни полета

Електрическите и магнитните полета са материални и в резултат на това имат енергия.

Енергия на електрическото поле на зареден кондензатор:

където I е силата на тока в намотката; L е неговата индуктивност.

10.8. Основни понятия и формули

Продължение на таблицата

Край на масата

10.9. Задачи

1. С каква сила се привличат заряди от 1 C, разположени на разстояние 1 m един от друг?

Решение

Използвайки формула (10.1), намираме: F = 9*10 9* 1*1/1 = 9x10 9 N. Отговор: F = 9x10 9 N.

2. С каква сила ядрото на атома на желязото (пореден номер 26) привлича електрон върху вътрешната обвивка с радиус r = 1x10 -12 m?

Решение

Ядрен заряд q = +26e. Намираме силата на привличане с помощта на формула (10.1). Отговор: F = 0,006 N.

3. Оценете електрическия заряд на Земята (той е отрицателен), ако напрегнатостта на електричното поле на земната повърхност е E = 130 V/m. Радиусът на Земята е 6400 км.

Решение

Силата на полето в близост до Земята е силата на полето на заредена сфера:

E = k*q|/R 2, където k = 1/4πε 0 = 910 9 Nm 2 / Cl 2.

От тук намираме |q| = ER 2 /k = )