Изображение в две плоски огледала. Плоско огледало

Построяване на изображения в сферични огледала

За да се изгради изображение на произволен точков светлинен източник в сферично огледало е достатъчно да се построи път всеки два лъчаизлъчвана от този източник и отразена от огледалото. Пресечната точка на самите отразени лъчи ще даде реален образ на източника, а пресечната точка на разширенията на отразените лъчи ще даде въображаем образ.

Характерни лъчи.За да се конструират изображения в сферични огледала, е удобно да се използват някои Характеристикалъчи, чийто ход е лесен за конструиране.

1. Греда 1 , падащ върху огледалото, успореден на главната оптична ос, отразен, преминава през главния фокус на огледалото във вдлъбнато огледало (фиг. 3.6, А); в изпъкнало огледало продължение на отразения лъч преминава през главния фокус 1 ¢ (фиг. 3.6, b).

2. Греда 2 , преминавайки през главния фокус на вдлъбнато огледало, като се отразява, върви успоредно на главната оптична ос - лъч 2 ¢ (фиг. 3.7, А). Рей 2 , падащ върху изпъкнало огледало така, че продължението му минава през главния фокус на огледалото, след като се отрази, той също върви успоредно на главната оптична ос - лъч 2 ¢ (фиг. 3.7, b).

Ориз. 3.7

3. Помислете за лъч 3 , минавам покрай центървдлъбнато огледало - точка ОТНОСНО(фиг. 3.8, А) и лъч 3 , падаща върху изпъкнало огледало така, че продължението му да минава през центъра на огледалото - точката ОТНОСНО(фиг. 3.8, b). Както знаем от геометрията, радиусът на окръжност е перпендикулярен на допирателната към окръжността в точката на контакт, така че лъчите 3 на фиг. 3.8 пада върху огледалата под прав ъгъл, тоест ъглите на падане на тези лъчи са нула. Това означава, че отразените лъчи 3 ¢ и в двата случая съвпадат с падащите.

Ориз. 3.8

4. Греда 4 , минавам покрай полюсогледала - точка Р, се отразява симетрично спрямо главната оптична ос (лъчи 4 ¢на фиг. 3.9), тъй като ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.

Ориз. 3.9

СПРИ СЕ! Решете сами: A2, A5.

Читател:Веднъж взех обикновена супена лъжица и се опитах да видя образа си в нея. Видях изображението, но се оказа, че ако погледнете изпъкналчаст от лъжица, след това изображението директен, и ако е включено вдлъбнат,Че обърнат. Чудя се защо е така? В крайна сметка, лъжица, мисля, може да се счита за някакъв вид сферично огледало.

Задача 3.1.Конструирайте изображения на малки вертикални сегменти с еднаква дължина във вдлъбнато огледало (фиг. 3.10). Фокусното разстояние е зададено. Счита се за известно, че изображенията на малки прави сегменти, перпендикулярни на главната оптична ос в сферично огледало, също представляват малки прави сегменти, перпендикулярни на главната оптична ос.

Решение.

1. Случай а.Имайте предвид, че в този случай всички обекти са пред главния фокус на вдлъбнатото огледало.

Ориз. 3.11

Ще конструираме изображения само на горните точки на нашите сегменти. За да направите това, нарисувайте през всички горни точки: А, INИ СЪСедин общ лъч 1 , успоредна на главната оптична ос (фиг. 3.11). Отразен лъч 1 Е 1 .

Сега от точките А, INИ СЪСнека изпратим лъчи 2 , 3 И 4 през основния фокус на огледалото. Отразени лъчи 2 ¢, 3 ¢ и 4 ¢ ще върви успоредно на главната оптична ос.

Точки на пресичане на лъчи 2 ¢, 3 ¢ и 4 ¢ с греда 1 ¢ са изображения на точки А, INИ СЪС. Това са точките А¢, IN¢ и СЪС¢ на фиг. 3.11.

За получаване на изображения сегментидостатъчно е да пропуснете от точките А¢, IN¢ и СЪС¢ перпендикуляри на главната оптична ос.

Както се вижда от фиг. 3.11, всички изображения се оказаха валиденИ с главата надолу.

Читател: Какво имаш предвид – валиден?

Автор: Изображението на обектите се случва валиденИ въображаем. Вече се запознахме с виртуалното изображение, когато изучавахме плоско огледало: виртуалното изображение на точков източник е точката, в която те се пресичат продължениелъчи, отразени от огледалото. Действителното изображение на точков източник е точката, в която себе силъчи, отразени от огледалото.

Забележете, че какво по-нататъкимаше предмет от огледалото, така че по-малъкполучи се образът му и това по близотова е изображението към огледален фокус.Обърнете внимание също, че изображението на сегмент, чиято най-ниска точка съвпада с центърогледала - точка ОТНОСНО, се случи симетриченобект спрямо главната оптична ос.

Надявам се, че сега разбирате защо, гледайки отражението си във вдлъбнатата повърхност на супена лъжица, се видяхте намалени и обърнати: в края на краищата обектът (лицето ви) беше ясно предиосновният фокус на вдлъбнато огледало.

2. Случай b.В този случай обектите са междуосновният фокус и повърхността на огледалото.

Първият лъч е лъчът 1 , както е в случая А, нека преминем през горните точки на сегментите - точки АИ IN 1 ¢ ще премине през главния фокус на огледалото – точката Е 1 (фиг. 3.12).

Сега нека използваме лъчите 2 И 3 произтичащи от точки АИ INи преминаване през полюсогледала - точка Р. Отразени лъчи 2 ¢ и 3 ¢ сключват същите ъгли с главната оптична ос като падащите лъчи.

Както се вижда от фиг. 3.12, отразени лъчи 2 ¢ и 3 ¢ не се пресичатс отразен лъч 1 ¢. означава, валиденизображения в този случай Не. Но продължениеотразени лъчи 2 ¢ и 3 ¢ пресичат се с продължениеотразен лъч 1 ¢ в точки А¢ и IN¢ зад огледалото, формиране въображаемточкови изображения АИ IN.

Спускане на перпендикуляри от точки А¢ и IN¢ към главната оптична ос, получаваме изображения на нашите сегменти.

Както се вижда от фиг. 3.12, изображенията на сегментите се оказаха правИ уголемени, и какво по близопредмет на основния фокус, на Повече ▼неговия образ и тема по-нататъкТова е образът от огледалото.

СПРИ СЕ! Решете сами: A3, A4.

Задача 3.2.Конструирайте изображения на два малки еднакви вертикални сегмента в изпъкнало огледало (фиг. 3.13).

Ориз. 3.13 Фиг. 3.14

Решение.Нека изпратим лъч 1 през горните точки на сегментите АИ INуспоредна на главната оптична ос. Отразен лъч 1 ¢ ще върви така, че неговото продължение пресича основния фокус на огледалото - точката Е 2 (фиг. 3.14).

Сега нека изпратим лъчи върху огледалото 2 И 3 от точки АИ INтака че продълженията на тези лъчи да минават центърогледала - точка ОТНОСНО. Тези лъчи ще се отразят така, че отразените лъчи 2 ¢ и 3 ¢ съвпадат с падащите лъчи.

Както виждаме от фиг. 3.14, отразен лъч 1 ¢ не се пресичас отразени лъчи 2 ¢ и 3 ¢. означава, валиденточкови изображения АИ Б бр. Но продължениеотразен лъч 1 ¢ се пресича с продълженияотразени лъчи 2 ¢ и 3 ¢ в точки А¢ и IN¢. Следователно, точките А¢ и IN¢ – въображаемточкови изображения АИ IN.

За изграждане на изображения сегментипуснете перпендикулярите от точките А¢ и IN¢ към главната оптична ос. Както се вижда от фиг. 3.14 се получиха изображенията на сегментите правИ намалена.И какво? по близообекта към огледалото, на Повече ▼неговия образ и тема по близокъм огледалото е. Въпреки това, дори много отдалечен обект не може да създаде изображение, отдалечено от огледалото извън основния фокус на огледалото.

Надявам се, че вече е ясно защо, гледайки отражението си в изпъкналата повърхност на лъжицата, сте се видели намалени, но не обърнати.

СПРИ СЕ! Решете сами: A6.

Отражение на светлината- това е явление, при което падането на светлина върху интерфейса между две среди MNчаст от падащия светлинен поток, след като промени посоката на разпространение, остава в същата среда. Падащ лъчА.О.– лъч, показващ посоката на разпространение на светлината. Отразен лъчO.B.- лъч, показващ посоката на разпространение на отразената част от светлинния поток.

Ъгъл на падане– ъгълът между падащия лъч и перпендикуляра на отразяващата повърхност.

Ъгъл на отражение - ъгълът между отразения лъч и перпендикуляра на интерфейса в точката на падане на лъча.

Законът за отражение на светлината: 1) падащият и отразеният лъч лежат в една и съща равнина с перпендикуляра, установен в точката на падане на лъча към интерфейса между двете среди; 2) ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане.

Огледало, чиято повърхност е равнина, се нарича плоско огледало. Огледално отражение- Това е насочено отражение на светлината.

Ако интерфейсът между медиите е повърхност, чиито неравномерни размери са по-големи от дължината на вълната на падащата върху нея светлина, тогава взаимно успоредните светлинни лъчи, падащи върху такава повърхност, не запазват своя паралелизъм след отражение, а се разпръскват във всички възможни посоки. Това отражение на светлината се нарича разсеянили дифузен.

Реално изображение- това е изображението, което се получава при пресичането на лъчите.

Виртуално изображение- това е изображението, което се получава при продължаване на лъчите.

Построяване на изображения в сферични огледала.

Сферично огледало МКнаречена повърхност на сферичен сегмент, който огледално отразява светлината. Ако светлината се отразява от вътрешната повърхност на сегмент, тогава се нарича огледало вдлъбнат,и ако от външната повърхност на сегмента – изпъкнал. Вдлъбнато огледало е събиранеи изпъкнал - разсейване.

Център на сферата ° С, от който се изрязва сферичен сегмент, за да образува огледало, се нарича оптичен център на огледалото, и върха на сферичния сегмент О- неговият полюс; R – радиус на кривина на сферично огледало.

Всяка права линия, минаваща през оптичния център на огледалото, се нарича оптична ос (KC; M.C.). Оптичната ос, минаваща през полюса на огледалото, се нарича главна оптична ос (O.C.). Лъчите, идващи близо до главната оптична ос, се наричат параксиален.

Точка Е, при които параксиалните лъчи се пресичат след отражение и попадат върху сферично огледало, успоредно на главната оптична ос, се наричат основен фокус.

Разстоянието от полюса до главния фокус на сферично огледало се нарича огнищнаНА.

Всеки лъч, падащ по една от неговите оптични оси, се отразява от огледалото по същата ос.

Формула за вдлъбнато сферично огледало:
, Където д– разстояние от обекта до огледалото (m), f– разстояние от огледалото до изображението (m).

Формула за фокусното разстояние на сферично огледало:
или

Реципрочната стойност на D фокусно разстояние F сферично огледало, наречете го оптична мощност.

/диоптър/.

Оптичната сила на вдлъбнато огледало е положителна, докато тази на изпъкнало огледало е отрицателна.

Линейното увеличение Г на сферично огледало е съотношението на размера на образа, който създава H към размера на изобразения обект h, т.е.
.

Плоско огледало- Това е плоска повърхност, която огледално отразява светлината.

Изграждането на изображението в огледалата се основава на законите за праволинейно разпространение и отразяване на светлината.

Нека изградим изображение на точков източник С(фиг. 16.10). От източника светлината отива във всички посоки. Лъч светлина пада върху огледалото SAB, а изображението се създава от целия лъч. Но за да се изгради изображение, е достатъчно да се вземат всеки два лъча от този лъч, например ТАКАИ S.C.. Рей ТАКАпада перпендикулярно на огледалната повърхност AB(ъгълът на падане е 0), така че отразеният ще отиде в обратната посока операционна система. Рей S.C.ще се отрази под ъгъл \(~\gamma=\alpha\). Отразени лъчи операционна системаИ SKсе разминават и не се пресичат, но ако попаднат в окото на човек, тогава човекът ще види изображението S 1, което представлява точката на пресичане продължениеотразени лъчи.

Изображението, получено при пресичането на отразени (или пречупени) лъчи, се нарича действително изображение.

Изображението, получено, когато се пресичат не самите отразени (или пречупени) лъчи, а техните продължения, се нарича виртуален образ.

По този начин, в плоско огледалоизображението винаги е виртуално.

Може да се докаже (помислете за триъгълници SOCи S 1 OC), което е разстоянието ТАКА= S 1 O, т.е. изображението на точка S 1 се намира от огледалото на същото разстояние като самата точка S. От това следва, че за да се изгради изображение на точка в плоско огледало, достатъчно е да се спусне перпендикуляр към плоското огледало от тази точка и го разширете на същото разстояние зад огледалото ( Фиг. 16.11).

При конструиране на изображение на обект последният се представя като колекция от точкови източници на светлина. Следователно е достатъчно да се намери изображение на крайните точки на обекта.

Изображението A 1 B 1 (фиг. 16.12) на обект AB в плоско огледало винаги е виртуално, право, със същите размери като обекта и симетрично спрямо огледалото.

Тема на урока: „Плоско огледало. Получаване на образ в плоско огледало."

Оборудване: две огледала, транспортир, кибрит, проект на ученик от 8 клас на тема „Изследване на отразяването на светлината от плоско огледало” и презентация към урока.

Мишена:

2. Развиване на умения за наблюдение и конструиране на изображения в плоско огледало.

3. Образовайте креативностДа се образователни дейности, желание за експериментиране.

Мотивация:

Визуалните впечатления често се оказват погрешни. Понякога е трудно да се разграничат привидните светлинни явления от реалността. Един пример за измамно визуално впечатление е видимото изображение на обект в плоско огледало. Нашата задача днес е да се научим как да конструираме изображение на обект в едно или две огледала, разположени под ъгъл едно спрямо друго.

Това означава, че темата на нашия урок ще бъде „Изграждане на изображение в плоски огледала“.

Първична актуализация на знанията.

В миналия урок изучавахме един от основните закони за разпространение на светлината - закона за отражението на светлината.

а) ъгъл на падане< 30 0

б) ъгъл на отражение > ъгъл на падане

в) отразеният лъч лежи в равнината на чертежа

Ъгълът между падащия лъч и плоското огледало е равен на ъгъла между падащия лъч и отразения. Какъв е ъгълът на падане? (отговор 30 0 )

Учене на нов материал.

Едно от свойствата на нашето зрение е, че можем да видим обект само в правата посока, в която светлината от обекта влиза в очите ни. Когато гледаме плоско огледало, ние гледаме обект пред огледалото и следователно светлината от обекта не влиза директно в очите, а само след отражение. Следователно ние виждаме обекта зад огледалото, а не там, където е в действителност. Това означава, че виждаме въображаем, директен образ в огледалото.

Отпечатайте вашето име. Прочетете го с помощта на огледало. Какво стана? Оказва се, че изображението е обърнато към огледалото. Кажете кои печатни буквине се променят, когато се отразяват в плоско огледало?

И
Така виждаме въображаем, прав образ в огледалото, обърнат към огледалото. Например повдигнати дясна ръкаизглежда ни ляво и обратно.

П
Плоското огледало е единственото оптично устройство, в което изображението и обектът са еднакви помежду си. Това устройство се използва широко в живота ни и не само за изправяне на косата.

Слайд № 5

Какъв извод ще направим при конструирането? (Разстоянието от огледалото до изображението е същото като от огледалото до обекта, изображението е разположено перпендикулярно на огледалото, разстоянието до изображението се променя същото време като до обекта.)

Слайд № 6

Затвърдяване на нов материал

В 1. Човек се приближава до плоско огледало със скорост 1 m/s. Колко бързо се движи към образа си? (2m/s)

НА 2. Човек стои пред вертикално огледало на разстояние 1 m от него. Какво е разстоянието от човека до неговия образ? (2 м)

Q3 Постройте образ на остроъгълен триъгълник ABC в плоско огледало.

Много е интересно да се гледа едновременно в две огледала, разположени под ъгъл едно спрямо друго. Поставете огледалата под ъгъл от 90° 0 ,поставете кибрит между тях, наблюдавайте какво ще се случи с изображенията, ако ъгълът между огледалата се намали?

Как да изградим такъв образ?

Това е заключението на Анна Спицова, когато изготвяше своя проект. Съгласни ли сте с нея? Определете колко изображения ще има в огледалото, ако ъгълът между огледалата е 45 0 , 20 0 ?

Слайд № 8

ДА СЕ
как да изградим такъв образ?

Къде мислите, че можете да използвате множество изображения на обект в няколко плоски огледала?

Мотивация за утре

Днес в урока отговорихме на въпроса как да изградим изображение в едно плоско огледало и в две, разположени под ъгъл едно спрямо друго, и колко други мистерии се съхраняват в едно обикновено, познато на всички нас нещо: огледало . Това не е краят на нашето изследване на плоско огледало, може да имате желание, например, да изчислите какъв размер трябва да бъде огледалото, за да се видите в цял ръст, как изображението зависи от ъгъла на наклон и т.н. Не забравяйте, че новите неща се откриват не от тези, които знаят много, а от тези, които търсят много.

D/Z:

§64, упражнение 31(1,2), за желаещите: направете калейдоскоп или перископ.

Ако отразяващата повърхност на огледалото е плоска, то е вид плоско огледало. Светлината винаги се отразява от плоско огледало без разсейване според законите на геометричната оптика:

• Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.
• Падащият лъч, отразеният лъч и нормалата към огледалната повърхност в точката на падане лежат в една и съща равнина.

Едно нещо, което трябва да запомните е, че стъкленото огледало има отразяваща повърхност (обикновено тънък слой алуминий или сребро), поставена на гърба му. Покрит е със защитен слой. Това означава, че въпреки че основното отразено изображение се формира върху тази повърхност, светлината ще се отразява и от предната повърхност на стъклото. Формира се вторичен образ, който е много по-слаб от основния. Обикновено е невидим в Ежедневието, но създава сериозни проблеми в областта на астрономията. Поради тази причина всички астрономически огледала имат отразяваща повърхност, нанесена върху предната страна на стъклото.

Типове изображения

Има два вида изображения: реални и въображаеми.

Истинският се формира върху филма на видеокамера, камера или върху ретината на окото. Светлинните лъчи преминават през леща или леща, събират се при падане върху повърхност и при пресичането им образуват изображение.

Въображаем (виртуален) се получава, когато лъчите, отразени от повърхност, образуват дивергентна система. Ако завършите продължението на лъчите в обратна посока, тогава те със сигурност ще се пресичат в определена (въображаема) точка. Именно от тези точки се формира виртуално изображение, което не може да бъде записано без използването на плоско огледало или други оптични инструменти (лупа, микроскоп или бинокъл).

Изображение в плоско огледало: свойства и алгоритъм за изграждане

За реален обект изображението, получено с помощта на плоско огледало, е:

• въображаем;
• прав (не обърнат);
• размерите на изображението са равни на размерите на обекта;
• изображението е на същото разстояние зад огледалото като обекта пред него.

Нека изградим изображение на някакъв обект в плоско огледало.

Нека използваме свойствата на виртуално изображение в плоско огледало. Нека нарисуваме изображение на червена стрелка от другата страна на огледалото. Разстояние A е равно на разстояние B, а изображението е със същия размер като обекта.

В пресечната точка на продължението на отразени лъчи се получава виртуално изображение. Нека изобразим светлинни лъчи, идващи от въображаема червена стрелка към окото. Нека покажем, че лъчите са въображаеми, като ги начертаем с пунктирана линия. Непрекъснатите линии, простиращи се от повърхността на огледалото, показват пътя на отразените лъчи.

Нека начертаем прави линии от обекта до точките на отражение на лъчите върху повърхността на огледалото. Вземаме предвид, че ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.

Плоските огледала се използват в много оптични инструменти. Например в перископ, плосък телескоп, графичен проектор, секстант и калейдоскоп. Стоматологично огледало за преглед на устната кухина също е плоско.