Онлайн калкулатор за решаване на уравнения в колона. Разделете на двуцифрено число

Нека да разгледаме един прост пример:
15:5=3
В този пример естествено числоРазделихме 15 напълнос 3, без остатък.

Понякога едно естествено число не може да бъде напълно разделено. Например, разгледайте проблема:
В шкафа имаше 16 играчки. В групата бяха пет деца. Всяко дете взе еднакъв брой играчки. Колко играчки има всяко дете?

Решение:
Разделяме числото 16 на 5 с помощта на колона и получаваме:

Знаем, че 16 не може да се дели на 5. Най-близкото по-малко число, което се дели на 5, е 15 с остатък 1. Можем да запишем числото 15 като 5⋅3. В резултат (16 – дивидент, 5 – делител, 3 – непълно частно, 1 – остатък). Има формула деление с остатъккоето може да се направи проверка на решението.

а= b⋅ ° С+ д
а – делим,
b - разделител,
° С – непълно частно,
д - остатък.

Отговор: всяко дете ще вземе 3 играчки и ще остане една играчка.

Остатък от делението

Остатъкът винаги трябва да е по-малък от делителя.

Ако по време на разделянето остатъкът е нула, това означава, че дивидентът е разделен напълноили без остатък върху делителя.

Ако при деление остатъкът е по-голям от делителя, това означава, че намереното число не е най-голямото. Има по-голямо число, което ще раздели дивидента, а остатъкът ще бъде по-малък от делителя.

Въпроси по темата „Деление с остатък“:
Може ли остатъкът да е по-голям от делителя?
Отговор: не.

Може ли остатъкът да бъде равен на делителя?
Отговор: не.

Как да намерим дивидента с помощта на непълното частно, делител и остатък?
Отговор: Заместваме стойностите на частичното частно, делителя и остатъка във формулата и намираме дивидента. Формула:
a=b⋅c+d

Пример #1:
Извършете деление с остатък и проверете: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Разделете по колона:

258 – дивидент,
7 – разделител,
36 – непълно частно,
6 – остатък. Остатъкът е по-малък от делителя 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

б) Разделете по колона:

1873 – делима,
8 – делител,
234 – непълно частно,
1 – остатък. Остатъкът е по-малък от делителя 1<8.

Нека го заместим във формулата и да проверим дали сме решили правилно примера:
8⋅234+1=1872+1=1873

Пример #2:
Какви остатъци се получават при деление на естествените числа: а) 3 б) 8?

Отговор:
а) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 3. В нашия случай остатъкът може да бъде 0, 1 или 2.
б) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 8. В нашия случай остатъкът може да бъде 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

Пример #3:
Какъв е най-големият остатък, който може да се получи при деление на естествени числа: а) 9 б) 15?

Отговор:
а) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 9. Но трябва да посочим най-големия остатък. Тоест числото, което е най-близо до делителя. Това е числото 8.
б) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 15. Но трябва да посочим най-големия остатък. Тоест числото, което е най-близо до делителя. Това число е 14.

Пример #4:
Намерете дивидента: a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

Решение:
а) Решете по формулата:
a=b⋅c+d
(a – дивидент, b – делител, c – частично частно, d – остатък.)
a:6=3(ост.4)
(a – дивидент, 6 – делител, 3 – частично частно, 4 – остатък.) Нека заместим числата във формулата:
а=6⋅3+4=22
Отговор: a=22

б) Решете по формулата:
a=b⋅c+d
(a – дивидент, b – делител, c – частично частно, d – остатък.)
s:24=4(ост.11)
(c – дивидент, 24 – делител, 4 – частично частно, 11 – остатък.) Нека заместим числата във формулата:
с=24⋅4+11=107
Отговор: c=107

Задача:

Тел 4м. трябва да се нареже на парчета от 13 см. Колко такива парчета ще има?

Решение:
Първо трябва да преобразувате метри в сантиметри.
4м.=400см.
Можем да разделим по колона или наум да получим:
400:13=30 (оставащи 10)
Да проверим:
13⋅30+10=390+10=400

Отговор: Ще получите 30 парчета и ще остане 10 см тел.

Децата от 2-3 клас учат нова математическа операция - деление. За ученика не е лесно да разбере същността на тази математическа операция, така че той се нуждае от помощта на родителите си. Родителите трябва да разберат как точно да представят новата информация на детето си. ТОП 10 примера ще кажат на родителите как да научат децата как да разделят числата в колона.

Разучаване на дълго деление под формата на игра

Децата се изморяват в училище, изморяват се от учебници. Затова родителите трябва да се откажат от учебниците. Представете информацията под формата на забавна игра.

Можете да задавате задачи по следния начин:

1 Организирайте място, където детето ви да учи чрез игра.Поставете играчките му в кръг и дайте на детето круши или бонбони. Накарайте ученика да раздели 4 бонбона между 2 или 3 кукли. За да постигнете разбиране от страна на детето, постепенно увеличавайте броя на бонбоните до 8 и 10. Дори бебето да отнеме много време да действа, не оказвайте натиск и не му викайте. Ще ви трябва търпение. Ако детето ви направи нещо нередно, поправете го спокойно. След това, след като завърши първото действие за разделяне на бонбоните между участниците в играта, той ще го помоли да изчисли колко бонбона са отишли за всяка играчка. Сега заключението. Ако имаше 8 бонбона и 4 играчки, тогава всеки получи 2 бонбона. Нека вашето дете разбере, че споделянето означава разпределяне на еднакво количество бонбони на всички играчки.

2 Можете да преподавате математически операции с помощта на числа.Нека ученикът разбере, че числата могат да бъдат класифицирани като круши или бонбони. Кажете, че броят круши, които трябва да се разделят, е дивидентът. И броят на играчките, които съдържат бонбони, е делителя.

3 Дайте на детето си 6 круши.Дайте му задача: да раздели броя круши между дядо, кучето и татко. След това го помолете да раздели 6 круши между дядо и татко. Обяснете на детето си причината, поради която резултатът от разделението е различен.

4 Научете вашия ученик на делението с остатък.Дайте на детето си 5 бонбона и го помолете да ги разпредели по равно между котката и татко. На детето ще остане 1 бонбон. Кажете на детето си защо се е случило така. Тази математическа операция трябва да се разглежда отделно, тъй като може да причини трудности.

Игровото учене може да помогне на детето ви бързо да разбере целия процес на разделяне на числата.Ще може да научи, че най-голямото число се дели на най-малкото или обратното. Тоест най-големият брой са бонбони, а най-малкият брой са участниците. В колона 1 числото ще е броят на бонбоните, а 2 ще е броят на участниците.

Не претоварвайте детето си с нови знания. Трябва да се научите постепенно. Трябва да преминете към нов материал, когато предишният материал е консолидиран.

Научаване на дълго деление с помощта на таблицата за умножение

Учениците до 5 клас ще могат да разберат делението по-бързо, ако разбират добре умножението.

Родителите трябва да обяснят, че делението е подобно на таблицата за умножение. Само действията са противоположни. За по-голяма яснота трябва да дадем пример:

Кажете на ученика свободно да умножи стойностите на 6 и 5. Отговорът е 30.
Кажете на ученика, че числото 30 е резултат от математическа операция с две числа: 6 и 5. А именно резултатът от умножението.
Разделете 30 на 6. Резултатът от математическата операция е 5. Ученикът ще може да види, че делението е същото като умножението, но в обратен ред.

Можете да използвате таблицата за умножение, за да илюстрирате делението, ако детето я е усвоило добре.

Учене на дълго деление в тетрадка

Обучението трябва да започне, когато ученикът разбере материала за делението на практика, като използва игри и таблици за умножение.

Трябва да започнете да разделяте по този начин, като използвате прости примери. И така, разделете 105 на 5.

Математическата операция трябва да бъде обяснена подробно:

Напишете пример в тетрадката си: 105 делено на 5.
Запишете това, както бихте направили за дълго деление.
Обяснете, че 105 е дивидентът, а 5 е делителят.
С ученик идентифицирайте 1 число, което може да бъде разделено. Стойността на дивидента е 1, тази цифра не се дели на 5. Но второто число е 0. Резултатът е 10, тази стойност може да бъде разделена в този пример. Числото 5 е включено в числото 10 два пъти.
В колоната за деление под цифрата 5 напишете цифрата 2.
Помолете детето си да умножи числото 5 по 2. Резултатът от умножението е 10. Тази стойност трябва да бъде написана под числото 10. След това трябва да напишете знака за изваждане в колоната. От 10 трябва да извадите 10. Получавате 0.
Запишете в колоната полученото от изваждането число - 0. При 105 е останало число, което не е участвало в делението - 5. Това число трябва да се запише.
Резултатът е 5. Тази стойност трябва да бъде разделена на 5. Резултатът е числото 1. Това число трябва да бъде записано под 5. Резултатът от деленето е 21.

Родителите трябва да обяснят, че това деление няма остатък.

Можете да започнете деленето с числа 6,8,9, след това отидете на 22, 44, 66 , а след това към 232, 342, 345 , и така нататък.

Учене деление с остатък

След като детето усвои материала за делението, можете да усложните задачата. Делението с остатък е следващата стъпка в обучението. Трябва да обясните, като използвате наличните примери:

Поканете детето си да раздели 35 на 8. Напишете проблема в колоната.
За да стане възможно най-ясно за вашето дете, можете да му покажете таблицата за умножение. Таблицата ясно показва, че числото 35 включва числото 8 4 пъти.
Запишете числото 32 под числото 35.
Детето трябва да извади 32 от 35. Резултатът е 3. Числото 3 е остатъкът.

Прости примери за дете

Можем да продължим със същия пример:

При деление на 35 на 8 остатъкът е 3. Към остатъка трябва да добавите 0. В този случай след числото 4 в колоната трябва да поставите запетая. Сега резултатът ще бъде дробен.
При разделяне на 30 на 8 резултатът е 3. Това число трябва да се запише след десетичната запетая.
Сега трябва да напишете 24 под стойността 30 (резултатът от умножаването на 8 по 3). Резултатът ще бъде 6. Трябва също да добавите нула към числото 6. Ще се окажат 60.
Числото 60 съдържа числото 8, включено 7 пъти. Тоест се оказва 56.
При изваждане на 60 от 56 резултатът е 4. Това число също трябва да бъде подписано с 0. Резултатът е 40. В таблицата за умножение едно дете може да види, че 40 е резултат от умножаването на 8 по 5. Тоест числото 40 включва числото 8 5 пъти. Няма остатък. Отговорът изглежда така - 4,375.

Този пример може да изглежда труден за дете. Следователно трябва да разделите стойности, които ще имат остатък много пъти.

Обучение на деление чрез игри

Родителите могат да използват игри с разделяне, за да учат своите ученици. Можете да дадете на детето си книжки за оцветяване, в които трябва да определите цвета на молив чрез разделяне. Трябва да изберете страници за оцветяване с лесни примери, за да може детето да решава примерите наум.

Картината ще бъде разделена на части, съдържащи резултатите от разделянето. И използваните цветове ще бъдат примерни. Например червеният цвят е обозначен с пример: 15 делено на 3. Получавате 5.Трябва да намерите частта от картинката под този номер и да я оцветите. Страниците за оцветяване по математика завладяват децата. Ето защо родителите трябва да опитат този метод на обучение.

Да се научим да разделяме по колона най-малкото число на най-голямото

Делението по този метод предполага, че частното ще започне от 0 и ще бъде последвано от запетая.

За да може ученикът правилно да асимилира получената информация, той трябва да даде пример за такъв план.

Колона? Как можете самостоятелно да практикувате умението за дълго деление у дома, ако детето ви не е научило нещо в училище? Разделянето по колони се преподава във 2-3 клас; за родителите, разбира се, това е преминат етап, но ако желаете, можете да запомните правилната нотация и да обясните по разбираем начин на вашия ученик какво ще му трябва в живота.

xvatit.com

Какво трябва да знае дете от 2-3 клас, за да се научи да прави дълго деление?

Как правилно да обясним разделението на дете от 2-3 клас, така че да няма проблеми в бъдеще? Първо, нека проверим дали има пропуски в знанията. Уверете се, че:

детето може свободно да извършва операции събиране и изваждане;
познава цифрите на числата;
знае наизуст.

Как да обясним на детето значението на действието „разделяне“?

Всичко трябва да се обясни на детето с ясен пример.

Помолете да споделите нещо с членове на семейството или приятели. Например бонбони, парчета торта и др. Важно е детето да разбере същността - трябва да разделите по равно, т.е. без следа. Упражнявайте се с различни примери.

Да кажем, че 2 групи спортисти трябва да заемат места в автобуса. Знаем колко спортисти има във всяка група и колко места има в автобуса. Трябва да разберете колко билета трябва да закупите едната и другата група. Или 24 тетрадки да се раздадат на 12 ученици, колкото всеки има.

Когато детето разбере същността на принципа на разделяне, покажете математическата нотация на тази операция и назовете компонентите.
Обяснете това Делението е противоположна операция на умножението, умножение отвътре навън.

Удобно е да се покаже връзката между деление и умножение, като се използва таблица като пример.

Например 3 по 4 е равно на 12.
3 е първият множител;
4 - втори фактор;
12 е произведението (резултатът от умножението).

Ако 12 (продуктът) се раздели на 3 (първият множител), получаваме 4 (вторият множител).

Компоненти при разделянесе наричат по различен начин:

12 - дивидент;
3 - разделител;
4 - частно (резултат от разделяне).

Как да обясним на дете разделянето на двуцифрено число на едноцифрено число, което не е в колона?

За нас, възрастните, е по-лесно да пишем „в ъгъла“ по старомодния начин – и това е краят. НО! Децата все още не са завършили дълго разделяне, какво да правят? Как да научим детето да дели двуцифрено числодо недвусмислено без използване на означение на колони?

Да вземем 72:3 като пример.

Просто е! Разделяме 72 на числа, които лесно могат да бъдат разделени устно на 3:
72=30+30+12.

Всичко веднага стана ясно: ние можем да разделим 30 на 3, а дете лесно може да раздели 12 на 3.
Остава само да се сумират резултатите, т.е. 72:3=10 (получено, когато 30 се раздели на 3) + 10 (30 делено на 3) + 4 (12 делено на 3).

72:3=24
Не използвахме дълго деление, но детето разбра мотивите и завърши изчисленията без затруднения.

След прости примери можете да преминете към изучаване на дълго деление и да научите детето си да пише правилно примери в „ъгъл“. Като начало използвайте само примери за деление без остатък.

Как да обясним дълго деление на дете: алгоритъм за решение

Големите числа са трудни за разделяне в главата ви; по-лесно е да използвате нотация за разделяне на колони. За да научите детето си да извършва изчисления правилно, следвайте алгоритъма:

Определете къде са дивидентът и делителят в примера. Помолете детето си да назове числата (какво ще разделим на какво).

213:3
213 - дивидент
3 - разделител

Запишете дивидент - "ъгъл" - делител.

Определете коя част от дивидента можем да използваме, за да разделим на дадено число.

Разсъждаваме така: 2 не се дели на 3, което означава, че вземаме 21.

Определете колко пъти делителя се "побира" в избраната част.

21 делено на 3 - вземете 7.

Умножете делителя по избраното число, запишете резултата под „ъгъла“.

7 умножено по 3 - получаваме 21. Запишете го.

Намерете разликата (остатъка).

На този етап от разсъжденията научете детето си да проверява себе си. Важно е той да разбере, че резултатът от изваждане ВИНАГИ трябва да бъде по-малък от делителя. Ако не се получи, трябва да увеличите избрания номер и да извършите действието отново.

Повторете стъпките, докато остатъкът стане 0.

Как да разсъждавате правилно, за да научите дете от 2-3 клас да разделя по колона

Как да обясним делението на дете 204:12=?
1. Запишете го в колона.
204 е дивидентът, 12 е делителят.

2. 2 не се дели на 12, така че вземаме 20.
3. За да разделите 20 на 12, вземете 1. Напишете 1 под „ъгъла“.
4. 1, умножено по 12, получава 12. Записваме го под 20.
5. 20 минус 12 получава 8.
Нека се проверим. 8 по-малко ли е от 12 (делител)? Добре, така е, да продължим.

6. До 8 пишем 4. 84 делено на 12. Колко трябва да умножим 12, за да получим 84?
Трудно е да се каже веднага, ще се опитаме да използваме метода за подбор.
Да вземем например 8, но не ги записвайте още. Ние броим устно: 8 умножено по 12 е равно на 96. И имаме 84! Не става.
Да опитаме с по-малки... Например, да вземем 6. Проверяваме се устно: 6 умножено по 12 е равно на 72. 84-72=12. Получихме същото число като нашия делител, но то трябва да бъде или нула, или по-малко от 12. Така че оптималното число е 7!

7. Пишем 7 под „ъгъла“ и извършваме изчисленията. 7 умножено по 12 дава 84.
8. Записваме резултата в колона: 84 минус 84 е равно на нула. Ура! Решихме правилно!

И така, научихте детето си да разделя по колони, сега остава само да практикувате това умение и да го доведете до автоматизма.

Защо е трудно за децата да научат дълго деление?

Не забравяйте, че проблемите с математиката възникват от невъзможността бързо да извършвате прости аритметични операции. IN начално училищетрябва да тренирате и да направите събирането и изваждането автоматично и да научите таблицата за умножение от кора до кора. Всичко! Останалото е въпрос на техника, а тя се развива с практика.

Бъдете търпеливи, не бъдете мързеливи, обяснете още веднъж на детето какво не е научило в урока, досадно, но щателно разберете алгоритъма на разсъжденията и говорете през всяка междинна операция, преди да изразите готов отговор. Давайте допълнителни примери за упражняване на умения, играйте математически игри - това ще даде плод и ще видите резултатите и ще се радвате на успеха на детето си много скоро. Не пропускайте да покажете къде и как можете да приложите придобитите знания в ежедневието.

Уважаеми читатели! Разкажете ни как учите децата си да правят дълго деление, какви трудности сте срещали и как сте ги преодолявали.

дивизиямногоцифрените или многоцифрените числа са удобни за извеждане в писмен вид в колона. Нека разберем как да направим това. Нека започнем, като разделим многоцифрено число на едноцифрено число и постепенно увеличаваме цифрата на дивидента.

Така че нека разделим 354 На 2 . Първо, нека поставим тези числа, както е показано на фигурата:

Поставяме делителя отляво, делителя отдясно, а частното ще бъде записано под делителя.

Сега започваме да разделяме дивидента на делителя побитово отляво надясно. Намираме първи непълен дивидент, за това вземаме първата цифра отляво, в нашия случай 3, и я сравняваме с делителя.

3 Повече ▼ 2 , Средства 3 и има непълен дивидент. Поставяме точка в частното и определяме колко още цифри ще има в частното - същото число, което остава в делителя след избиране на непълния дивидент. В нашия случай коефициентът има същия брой цифри като дивидента, тоест най-значимата цифра ще бъде стотици:

За да 3 разделете на 2 запомнете таблицата за умножение с 2 и намерете числото, когато се умножи по 2, получаваме най-голямото произведение, което е по-малко от 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 по-малко 3 , А 4 повече, което означава, че вземаме първия пример и множителя 1 .

Нека го запишем 1 към частното на мястото на първата точка (на мястото на стотните) и напишете намереното произведение под дивидента:

Сега намираме разликата между първия непълен дивидент и произведението на намереното частно и делителя:

Получената стойност се сравнява с делителя. 15 Повече ▼ 2 , което означава, че сме намерили втория непълен дивидент. За намиране на резултата от делението 15 На 2 отново си спомнете таблицата за умножение 2 и намерете най-добрия продукт, който е по-малко 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

Необходимият множител 7 , записваме го като частно на мястото на втората точка (в десетици). Намираме разликата между втория непълен дивидент и произведението на намереното частно и делител:

Продължаваме разделението, защо намираме трети непълен дивидент. Намаляваме следващата цифра на дивидента:

Разделяме непълния дивидент на 2, като поставяме получената стойност в категорията единици на частното. Нека проверим правилността на разделянето:

2 × 7 = 14

Записваме резултата от разделянето на третия непълен дивидент на делителя в частното и намираме разликата:

Получаваме разликата, равна на нула, което означава, че делението е извършено вярно.

Нека усложним проблема и дадем друг пример:

1020 ÷ 5

Нека напишем нашия пример в колона и дефинираме първото непълно частно:

Хилядното място на дивидента е 1 , сравнете с делителя:

1 < 5

Добавяме мястото на стотните към непълния дивидент и сравняваме:

10 > 5 – открихме непълен дивидент.

Ние разделяме 10 На 5 , получаваме 2 , запишете резултата в частното. Разликата между непълния дивидент и резултата от умножението на делителя и намереното частно.

10 – 10 = 0

0 не пишем, пропускаме следващата цифра на дивидента – десетицата:

Сравняваме втория непълен дивидент с делителя.

2 < 5

Трябва да добавим още една цифра към непълния дивидент; за това поставяме частното върху цифрата на десетиците 0 :

20 ÷ 5 = 4

Записваме отговора в категорията единици на коефициента и проверяваме: записваме продукта под втория непълен дивидент и изчисляваме разликата. Получаваме 0 , Средства примерът е решен правилно.

И още 2 правила за разделяне в колона:

1. Ако дивидентът и делителят имат нули в цифрите от нисък ред, тогава преди разделянето те могат да бъдат намалени, например:

Колкото нули в младшия разряд на дивидента премахваме, толкова премахваме и същия брой нули в по-малките разряди на делителя.

2. Ако в дивидента след разделянето останат нули, те трябва да бъдат прехвърлени към частното:

Така че, нека формулираме последователността от действия при разделяне на колона.

Поставете дивидента отляво, а делителя отдясно. Спомняме си, че разделяме дивидента, като изолираме непълните дивиденти малко по малко и ги разделяме последователно на делителя. Цифрите в непълния дивидент се разпределят отляво надясно от високо към ниско.
Ако дивидентът и делителят имат нули в долните цифри, тогава те могат да бъдат намалени преди разделяне.
Определяме първия непълен делител:

а)разпределете най-високата цифра на дивидента в непълния делител;

б)сравнете непълния дивидент с делителя; ако делителя е по-голям, отидете на точка (V), ако е по-малко, значи сме открили непълен дивидент и можем да преминем към точката 4 ;

V)добавете следващата цифра към непълния дивидент и отидете на точка б).

Определяме колко цифри ще има в частното и поставяме толкова точки на мястото на частното (под делителя), колкото цифри ще има в него. Една точка (една цифра) за целия първи непълен дивидент, а останалите точки (цифри) са същите като броя на цифрите, останали в дивидента след избиране на непълния дивидент.
Разделяме непълния дивидент на делителя; за да направим това, намираме число, което, когато се умножи по делителя, ще доведе до число, равно или по-малко от непълния дивидент.
Записваме намереното число на мястото на следващата частна цифра (точка), а резултата от умножението му по делителя записваме под непълния дивидент и намираме разликата им.
Ако намерената разлика е по-малка или равна на непълния дивидент, тогава правилно сме разделили непълния дивидент на делителя.
Ако все още има останали цифри в дивидента, тогава продължаваме делението, в противен случай отиваме на точка 10 .
Намаляваме следващата цифра на дивидента до разликата и получаваме следващия непълен дивидент:

а) сравнете непълния дивидент с делителя, ако делителят е по-голям, тогава отидете на точка (b), ако е по-малък, тогава сме намерили непълния дивидент и можем да преминем към точка 4;

б) добавете следващата цифра на делителя към непълния дивидент и напишете 0 на мястото на следващата цифра (точка) в частното;

в) отидете на точка (а).

10. Ако сме извършили деление без остатък и последната намерена разлика е равна на 0 , тогава ние направи делението правилно.

Говорихме за деление на многоцифрено число на едноцифрено число. В случай, че разделителят е по-голям, делението се извършва по същия начин:

Един от важните етапи в обучението на детето на математически операции е изучаването на операцията за деление. прости числа. Как да обясните разделянето на дете, кога можете да започнете да овладявате тази тема?

За да се научи едно дете на разделение, е необходимо докато се научи то вече да е усвоило такова математически операции, като добавяне, изваждане, а също така имаше ясно разбиране за самата същност на операциите умножение и деление. Тоест той трябва да разбере, че делбата е разделянето на нещо на равни части. Също така е необходимо да се преподават операции за умножение и да се научи таблицата за умножение.

Вече писах за това, тази статия може да ви бъде полезна.

Усвояваме операцията деление (разделяне) на части по игрови начин

На този етап е необходимо да се формира у детето разбиране, че разделянето е разделянето на нещо на равни части. Най-лесният начин да научите детето на това е да го поканите да сподели определен брой предмети между своите приятели или членове на семейството.

Да кажем, че вземете 8 еднакви кубчета и помолите детето си да ги раздели на две равни части – за него и за друг човек. Променете и усложнете задачата, поканете детето да раздели 8 кубчета не между двама, а на четирима души. Анализирайте резултата с него. Променете компонентите, опитайте с различен брой обекти и хора, на които тези обекти трябва да бъдат разделени.

Важно:Уверете се, че в началото детето работи с четен брой предмети, така че резултатът от разделянето да е същия брой части. Това ще бъде полезно на следващия етап, когато детето трябва да разбере, че делението е обратна операция на умножението.

Умножете и разделете с помощта на таблицата за умножение

Обяснете на детето си, че в математиката обратното на умножението се нарича деление. Използвайки таблицата за умножение, покажете на ученика връзката между умножение и деление, като използвате произволен пример.

Пример: 4x2=8. Напомнете на детето си, че резултатът от умножението е произведението на две числа. След това обяснете, че делението е обратното на умножението и илюстрирайте това ясно.

Разделете получения продукт „8“ от примера на някой от факторите „2“ или „4“ и резултатът винаги ще бъде различен фактор, който не е бил използван в операцията.

Също така трябва да научите младия ученик на имената на категориите, които описват операцията за деление - „дивидент“, „делител“ и „частно“. С помощта на пример покажете кои числа са дивидент, делител и частно. Затвърдете тези знания, те са необходими за по-нататъшно обучение!

По същество трябва да научите детето си на таблицата за умножение в обратен ред и е необходимо да я запомните точно толкова добре, колкото и самата таблица за умножение, защото това ще е необходимо, когато започнете да учите дълго деление.

Разделете по колона - да дадем пример

Преди да започнете урока, запомнете с детето си как се наричат числата по време на операцията за разделяне. Какво е "делител", "делимо", "частно"? Научете как точно и бързо да идентифицирате тези категории. Това ще бъде много полезно, когато учите детето си как да дели прости числа.

Ние обясняваме ясно

Нека разделим 938 на 7. В този пример 938 е дивидентът, 7 е делителят. Резултатът ще бъде коефициент и това е, което трябва да се изчисли.

Етап 1. Записваме числата, като ги разделяме с „ъгъл“.

Стъпка 2.Покажете на ученика числата на дивидентите и го помолете да избере едно от тях най-малкото число, което ще бъде по-голямо от делителя. От трите числа 9, 3 и 8 това число ще бъде 9. Поканете детето си да анализира колко пъти числото 7 може да се съдържа в числото 9? Точно така, само веднъж. Следователно първият резултат, който записахме, ще бъде 1.

Стъпка 3.Нека да преминем към дизайна на разделяне по колона:

Умножаваме делителя 7x1 и получаваме 7. Записваме получения резултат под първото число на нашия дивидент 938 и го изваждаме, както обикновено, в колона. Тоест от 9 изваждаме 7 и получаваме 2.

Записваме резултата.

Стъпка 4.Числото, което виждаме, е по-малко от делителя, така че трябва да го увеличим. За целта го комбинираме със следващото неизползвано число от нашия дивидент - то ще бъде 3. Присвояваме 3 на полученото число 2.

Стъпка 5.След това продължаваме по вече известния алгоритъм. Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число 23? Точно така, три пъти. Фиксираме числото 3 в частното. И резултатът от произведението - 21 (7 * 3) е записан отдолу под числото 23 в колона.

Стъпка 6Сега всичко, което остава, е да намерим последното число от нашето частно. Използвайки вече познатия алгоритъм, продължаваме да правим изчисления в колоната. Чрез изваждане в колона (23-21) получаваме разликата. Равнява се на 2.

От дивидентът ни остава едно неизползвано число - 8. Комбинираме го с полученото в резултат на изваждане число 2, получаваме - 28.

Стъпка 7Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число? Точно така, 4 пъти. Записваме полученото число в резултата. И така, получаваме частното, получено чрез разделяне на колона = 134.

Как да научим дете на деление - затвърдяване на умението

Основната причина, поради която много ученици имат проблеми с математиката, е невъзможността бързо да правят прости аритметични изчисления. И цялата математика в началното училище е изградена на тази основа. Особено често проблемът е в умножението и деленето.
За да може детето да се научи как бързо и ефективно да извършва изчисления с разделяне в главата си, са необходими правилните методи на преподаване и консолидиране на умението. За да направите това, ви съветваме да използвате популярните днес учебници за изучаване на умения за разделяне. Някои са предназначени за обучение на деца с родителите си, други за самостоятелна работа.

„Разделение. Ниво 3. Работна тетрадка» от най-големия международен център допълнително образованиеКумон
„Разделение. Ниво 4. Работна тетрадка“ от Kumon
„Не ментална аритметика. Детска образователна система бързо умножениеи разделяне. След 21 дни. Notepad-симулатор." от Ш. Ахмадулин - автор на бестселъри с образователни книги

Най-важното нещо, когато учите дете на дълго деление, е да овладеете алгоритъма, който като цяло е доста прост.

Ако детето умее да използва таблицата за умножение и „обратното“ деление, то няма да има никакви затруднения. Въпреки това е много важно постоянно да практикувате придобитото умение. Не спирайте дотук, след като разберете, че детето ви е схванало същността на метода.

За да научите лесно детето си на операции с деление, трябва:

Така че на две-три години да овладее връзката цяло-част. Той трябва да развие разбиране за цялото като неделима категория и възприемане на отделна част от цялото като самостоятелен обект. Например камион играчка е едно цяло, а каросерията, колелата, вратите са части от това цяло.
Така че в по-младите училищна възрастдетето може свободно да оперира със събиране и изваждане на числа и разбира същността на процесите на умножение и деление.

За да се хареса на детето математиката, е необходимо да се събуди интересът му към математиката и математическите операции не само по време на обучение, но и в ежедневни ситуации.

Затова насърчавайте и развивайте наблюдателните умения на детето си, правете аналогии с математически операции (операции за броене и деление, анализ на връзките „част-цяло“ и др.) по време на конструиране, игри и наблюдения на природата.

Учител, специалист в център за детско развитие
Дружинина Елена
уебсайт специално за проекта

Видео история за родители как правилно да обяснят дългото деление на дете: