Ъгълът на слънцето спрямо хоризонта. Олимпиадни задачи по география: Височина и ширина на слънцето

φ = 90° - Северен полюс

Само на полюса денят и нощта продължават шест месеца. След ден пролетно равноденствиеСлънцето прави пълен кръг по хоризонта, след което всеки ден се издига по-високо по спирала, но не по-високо от 23°27 (на ден лятното слънцестоене). След това завой по завой Слънцето отново се спуска към хоризонта. Светлината му се отразява многократно от лед и хълмове. В деня на есенното равноденствие Слънцето отново обикаля целия хоризонт и следващите му завои много постепенно навлизат все по-дълбоко под хоризонта. Зората продължава седмици, дори месеци, движейки се на всички 360°. Бялата нощ постепенно потъмнява и едва близо до зимното слънцестоене става тъмно. Разгарът на полярната нощ е. Но Слънцето не пада под хоризонта под 23°27. Полярната нощ постепенно просветлява и утринната зора светва.

φ = 80° - една от арктическите ширини

Движението на Слънцето на ширина φ = 80° е характерно за райони, разположени на север от Арктическия кръг, но на юг от полюса. След пролетното равноденствие дните растат много бързо, а нощите се скъсяват, започва първият период на белите нощи - от 15 март до 15 април (1 месец). Тогава Слънцето, вместо да излезе зад хоризонта, го докосва в северната точка и отново изгрява, обикаля небето, като се движи на всички 360°. Дневният паралел е разположен под лек ъгъл спрямо хоризонта, Слънцето кулминира над точката на юг и се спуска на север, но не излиза отвъд хоризонта и дори не го докосва, а минава над точката на север и отново прави още една ежедневна революция в небето. Така Слънцето се издига по спирала все по-високо и по-високо до лятното слънцестоене, което бележи средата на полярния ден. Тогава завоите на дневното движение на Слънцето се спускат все по-надолу. Когато Слънцето докосне хоризонта в северната точка, полярният ден ще приключи, продължил 4,5 месеца (от 16 април до 27 август), а вторият период на белите нощи ще започне от 27 август до 28 септември. Тогава продължителността на нощите бързо се увеличава, дните стават все по-къси, защото... точките на изгрев и залез бързо се изместват на юг и дъгата на дневния паралел над хоризонта се скъсява. В един от дните преди зимното слънцестоене слънцето не се издига над хоризонта по обяд и започва полярната нощ. Слънцето, движейки се по спирала, отива все по-дълбоко под хоризонта. Средата на полярната нощ е зимното слънцестоене. След него Слънцето отново спира спираловидно към екватора. По отношение на хоризонта завоите на спиралата са наклонени, така че когато Слънцето се издига в южната част на хоризонта, то става светло, след това отново тъмно и възниква борба между светлината и тъмнината. С всяко завъртане дневният здрач става по-светъл и накрая Слънцето се показва за момент над южния (!) хоризонт. Този дългоочакван лъч бележи края на полярната нощ, която продължи 4,2 месеца от 10 октомври до 23 февруари. Всеки ден Слънцето се задържа все по-дълго над хоризонта, описвайки все по-голяма дъга. Колкото по-голяма е географската ширина, толкова по-дълги са полярните дни и полярните нощи и толкова по-кратък е периодът на ежедневна смяна на дните и нощите между тях. По тези ширини има дълъг здрач, защото... Слънцето се спуска под хоризонта под лек ъгъл. В Арктика Слънцето може да изгрее във всяка точка на източния хоризонт от север на юг и също да залезе във всяка точка на западния хоризонт. Следователно навигатор, който вярва, че Слънцето винаги изгрява в точката на изток и залязва в точката, рискува да се отклони от курса с 90°.

φ = 66°33" - Арктически кръг

Географска ширина φ = 66°33" е максималната географска ширина, разделяща зоните, в които Слънцето изгрява и залязва всеки ден, от областите, в които се наблюдават слети полярни дни и слети полярни нощи. На тази ширина през лятото точките на изгрев и изместване на залеза на „широки стъпки" от точките на изток и запад с 90° на север, така че в деня на лятното слънцестоене те се срещат в точката на север. Следователно Слънцето, слязло до северния хоризонт, веднага изгрява отново, така че два дни се сливат в непрекъснат полярен ден (21 и 22 юни Преди и след полярния ден има периоди на бели нощи. Първият е от 20 април до 20 юни (67 бели нощи), вторият е от 23 юни до 23 август (62 бели нощи).В деня на зимното слънцестоене точките на изгрев и залез се срещат в точката юг.Няма ден между две нощи.Полярната нощ продължава два дни (22 декември, 23) Между полярния ден и полярната нощ Слънцето изгрява и залязва всеки ден, но продължителността на дните и нощите се променя бързо.

φ = 60° - географската ширина на Санкт Петербург

Известните бели нощи се наблюдават преди и след лятното слънцестоене, когато „една зора бърза да смени друга“, т.е. През нощта слънцето се спуска плитко под хоризонта, така че лъчите му осветяват атмосферата. Но жителите на Санкт Петербург мълчат за своите „дъждовни дни“, когато слънцето в деня на зимното слънцестоене изгрява по обяд само на 6°33" над хоризонта. Белите нощи (навигационният здрач) на Санкт Петербург са особено важни добър в комбинация с архитектурата си и Нева.Те започват около 11 май и продължават 83 дни до 1 август.Най-светлото време е средата на интервала - около 21 юни.През годината точките на изгрев и залез се изместват по протежение на хоризонт с 106 °.. Но белите нощи се наблюдават не само в Санкт Петербург, а по целия паралел φ = 60 ° и на север до φ = 90 °, на юг от φ = 60 ° белите нощи стават по-къси и по-тъмни. Подобни бели нощи се наблюдават в южното полукълбо, но в обратното време на годината.

φ = 54°19" - географска ширина на Уляновск

Това е географската ширина на Уляновск. Движението на Слънцето в Уляновск е типично за всички средни ширини. Радиусът на сферата, показана на фигурата, е толкова голям, че в сравнение с нея Земята изглежда като точка (символизирана от наблюдателя). Географската ширина φ се дава от височината на полюса над хоризонта, т.е. ъгъл Полюс (P) - Наблюдател - Точка Север (N) в хоризонта. В деня на пролетното равноденствие (21.03) Слънцето изгрява точно на изток, изгрява по небето, движейки се на юг. Над южната точка е най-високото положение на Слънцето в даден ден - горната кулминация, т.е. обяд, след което се спуска “надолу” и залязва точно на запад. По-нататъшното движение на Слънцето продължава под хоризонта, но наблюдателят не вижда това. В полунощ Слънцето достига най-ниската си точка под северната точка, след което отново изгрява до източния хоризонт. В деня на равноденствието половината от дневния паралел на Слънцето е над хоризонта (ден), половината е под хоризонта (нощ). На следващия ден Слънцето не изгрява точно в точката на изток, а в точка, леко изместена на север, дневният паралел минава над предходния, височината на Слънцето на обяд е по-голяма от тази на предходния ден, точката на настройка също се измества на север. Така дневният паралел на Слънцето вече не е разделен наполовина от хоризонта: по-голямата част от него е над хоризонта, по-малката част е под хоризонта. Идва лятната половина на годината. Точките на изгрев и залез все повече се изместват на север, все по-голяма част от паралела е над хоризонта, обедната височина на Слънцето се увеличава и в деня на лятното слънцестоене (21.07 -22.07) в Уляновск достига 59°08 ". В същото време точките на изгрев и залез се изместват спрямо точките на изток и запад на север с 43,5°. След лятното слънцестоене дневните паралели на Слънцето се спускат към екватора. В деня на есенното равноденствие (23.09) Слънцето отново изгрява и залязва в точките на изток и запад, минава по екватора.Впоследствие Слънцето постепенно ден след ден слиза под екватора, като точките на изгрев и залез се изместват на юг до зимата слънцестоене (23 декември) също с 43,5°. Повечето отпаралели в зимно времее под хоризонта. Обедната надморска височина на Слънцето намалява до 12°14". По-нататъшното движение на Слънцето по еклиптиката става по паралели, отново се приближава до екватора, точките на изгрев и залез се връщат към точките на изток и запад, дните се увеличават, пролетта идва отново! Интересно е, че в Уляновск точките на изгрева се изместват по източния хоризонт на 87°. Точките на залеза съответно "вървят" по западния хоризонт. Слънцето изгрява точно на изток и залязва точно на запад само два пъти на ден година - в дните на равноденствията.Последното важи за цялата повърхност на Земята, с изключение на полюсите.

φ = 0° - екваторът на Земята

Движението на Слънцето над хоризонта през различни периоди от годината за наблюдател, разположен в средните ширини (вляво) и на екватора на Земята (вдясно).

На екватора Слънцето преминава през зенита два пъти годишно, в дните на пролетното и есенното равноденствие, т.е. На екватора има две „лета“, когато имаме пролет и есен. Денят на екватора винаги е равен на нощта (по 12 часа). Точките на изгрева и залеза се изместват леко от точките на изток и запад, не повече от 23°27" на юг и също толкова на север. На практика няма здрач, горещ ярък ден внезапно отстъпва място на черна нощ .

φ = 23°27" - Северен тропик

Слънцето се издига стръмно над хоризонта, много горещо през деня, след което се спуска стръмно под хоризонта. Здрачът е кратък, нощите са много тъмни. Повечето характерна особеносте, че Слънцето достига своя зенит веднъж годишно, на лятното слънцестоене, по обяд.

φ = -54°19" - географска ширина, съответстваща на Уляновск в южното полукълбо

Точно както в цялото южно полукълбо, Слънцето изгрява на източния хоризонт и залязва на западния хоризонт. След изгрев Слънцето изгрява над северния хоризонт на обяд и потъва под южния хоризонт в полунощ. Иначе движението на Слънцето е подобно на движението му на географската ширина на Уляновск. Движението на Слънцето в южното полукълбо е подобно на движението на Слънцето на съответните географски ширини в северното полукълбо. Единствената разлика е, че от изток Слънцето се движи към северния хоризонт, а не към южния, кулминира над северната точка по обяд и след това също залязва на западния хоризонт. Сезоните в северното и южното полукълбо са противоположни.

φ = 10° - една от географските ширини на горещата зона

Движението на Слънцето на дадена географска ширина е характерно за всички места, разположени между северните и южните тропици на Земята. Тук Слънцето преминава през зенита два пъти годишно: на 16 април и 27 август, с интервал от 4,5 месеца. Дните са много горещи, нощите са тъмни и звездни. Дните и нощите се различават малко по продължителност, на практика няма здрач, слънцето залязва под хоризонта и веднага става тъмно.

Слънцето е основният източник на топлина и единствената ни звезда слънчева система, който като магнит привлича всички планети, спътници, астероиди, комети и други „обитатели” на космоса.

Разстоянието от Слънцето до Земята е повече от 149 милиона километра. Именно това разстояние на нашата планета от Слънцето обикновено се нарича астрономическа единица.

Въпреки значителното си разстояние, тази звезда има огромно влияние върху нашата планета. В зависимост от положението на Слънцето на Земята денят отстъпва място на нощта, лятото идва на мястото на зимата и магнитни бурии се образуват най-удивителните неща полярни сияния. И най-важното, без участието на Слънцето процесът на фотосинтеза, основният източник на кислород, не би бил възможен на Земята.

Позиция на Слънцето през различни периоди от годината

Нашата планета се движи около небесен източник на светлина и топлина в затворена орбита. Този път може да бъде схематично представен като удължена елипса. Самото Слънце не се намира в центъра на елипсата, а малко встрани.

Земята последователно се приближава и отдалечава от Слънцето, завършвайки пълна орбита за 365 дни. Нашата планета е най-близо до слънцето през януари. По това време разстоянието е намалено до 147 милиона км. Точката от орбитата на Земята, която е най-близо до Слънцето, се нарича "перихелий".

Колкото по-близо е Земята до Слънцето, толкова повече е осветен Южният полюс и в страните от южното полукълбо започва лятото.

По-близо до юли нашата планета се отдалечава възможно най-далеч от главна звездаСлънчева система. През този период разстоянието е повече от 152 милиона км. Най-отдалечената от Слънцето точка от земната орбита се нарича афелий. Колкото по-далеч е земното кълбо от Слънцето, толкова повече светлина и топлина получават страните от северното полукълбо. Тогава тук идва лятото и например в Австралия и Млада Америка царува зимата.

Как Слънцето осветява Земята през различни периоди от годината

Осветяване на Земята от Слънцето през различно времегодини пряко зависи от разстоянието на нашата планета в даден период от време и от коя „страна“ е обърната Земята към Слънцето в този момент.

Най-важният фактор, влияещ върху смяната на сезоните, е земната ос. Нашата планета, въртяща се около Слънцето, успява в същото време да се върти около собствената си въображаема ос. Тази ос е разположена под ъгъл от 23,5 градуса спрямо небесното тяло и винаги се оказва насочена към Полярната звезда. Пълен обрат земната осотнема 24 часа. Аксиалното въртене също така осигурява смяната на деня и нощта.

Между другото, ако това отклонение не съществуваше, тогава сезоните нямаше да се сменят един друг, а щяха да останат постоянни. Тоест някъде ще царува постоянно лято, в други райони ще има постоянна пролет, една трета от земята ще бъде вечно напоена от есенни дъждове.

Земният екватор е под преките лъчи на Слънцето в дните на равноденствието, докато в дните на слънцестоенето слънцето в зенита си ще бъде на ширина 23,5 градуса, като през останалата част от годината постепенно се приближава до нулева ширина, т.е. до екватора. Вертикално падащите слънчеви лъчи носят повече светлина и топлина, не се разпръскват в атмосферата. Следователно жителите на страните, разположени на екватора, никога не познават студа.

поляци глобуспоследователно се оказват под лъчите на Слънцето. Следователно на полюсите денят продължава половин година, а нощта - половин година. Когато Северният полюс е осветен, пролетта започва в северното полукълбо, отстъпвайки място на лятото.

През следващите шест месеца картината се променя. Южният полюс се оказва обърнат към Слънцето. Сега лятото започва в южното полукълбо, а зимата царува в страните от северното полукълбо.

Два пъти в годината нашата планета се озовава в положение, при което слънчевите лъчи еднакво осветяват повърхността й от Далечния север до Южния полюс. Тези дни се наричат ​​равноденствия. Пролетта се празнува на 21 март, есента - на 23 септември.

Още два дни от годината се наричат ​​слънцестоене. По това време Слънцето е или възможно най-високо над хоризонта, или възможно най-ниско.

В северното полукълбо 21 или 22 декември отбелязва най-дългата нощ в годината - зимното слънцестоене. А на 20 или 21 юни, напротив, денят е най-дълъг, а нощта е най-къса - това е денят на лятното слънцестоене. В южното полукълбо се случва точно обратното. Там през декември дълги дни, а през юни има дълги нощи.

Видимо годишно движение на Слънцето

Поради годишната революция на Земята около Слънцето в посока от запад на изток, ни се струва, че Слънцето се движи между звездите от запад на изток по голям кръгнебесна сфера, която се нарича еклиптика, със срок от 1 година . Равнината на еклиптиката (равнината на земната орбита) е наклонена към равнината на небесния (както и земния) екватор под ъгъл. Този ъгъл се нарича наклон на еклиптиката.

Положението на еклиптиката върху небесната сфера, т.е. екваториалните координати на точките на еклиптиката и нейният наклон към небесния екватор се определят от ежедневните наблюдения на Слънцето. Чрез измерване на зенитното разстояние (или височина) на Слънцето в момента на неговата горна кулминация на същата географска ширина,

,	(6.1)
,	(6.2)

Може да се установи, че деклинацията на Слънцето през годината варира от до . В този случай директното изкачване на Слънцето варира през годината от до или от до.

Нека разгледаме по-подробно промяната в координатите на Слънцето.

В точката пролетно равноденствие^, през който Слънцето преминава ежегодно на 21 март, ректасцензията и деклинацията на Слънцето са нула. След това всеки ден ректасценцията и деклинацията на Слънцето се увеличават.

В точката лятното слънцестоенеа, където Слънцето пада на 22 юни, неговият ректасенцензий е 6 ч, а деклинацията достига максимална стойност+ . След това деклинацията на Слънцето намалява, но ректасцензията продължава да се увеличава.

Когато Слънцето достигне точка на 23 септември есенно равноденствие d, ректасцецензията му ще стане равна на , а деклинацията му отново ще стане нула.

По-нататък, право изкачване, продължаващо да се увеличава, в точката зимното слънцестоене g, където Слънцето попада на 22 декември, се изравнява, а деклинацията достига минималната си стойност - . След това деклинацията се увеличава и след три месеца Слънцето отново стига до точката на пролетното равноденствие.

Нека разгледаме промяната в местоположението на Слънцето в небето през годината за наблюдатели, намиращи се в различни местана повърхността на Земята.

Северният полюс на Земята, в деня на пролетното равноденствие (21.03) Слънцето обикаля около хоризонта. (Припомнете си, че на Северния полюс на земята няма явления на изгряване и залязване на светила, т.е. всяко светило се движи успоредно на хоризонта, без да го пресича). Това бележи началото на полярния ден на Северния полюс. На следващия ден Слънцето, леко издигнато по еклиптиката, ще опише кръг, успореден на хоризонта на малко по-висока надморска височина. Всеки ден ще се издига все по-високо и по-високо. Максимална височинаСлънцето ще достигне в деня на лятното слънцестоене (22.06) - . След това ще започне бавно намаляване на надморската височина. В деня на есенното равноденствие (23 септември) Слънцето отново ще бъде на небесния екватор, който съвпада с хоризонта на Северния полюс. След като направи прощален кръг покрай хоризонта на този ден, Слънцето се спуска под хоризонта (под небесния екватор) за шест месеца. Полярният ден, който продължи шест месеца, приключи. Започва полярната нощ.

За наблюдател, разположен на арктически кръгСлънцето достига най-голямата си височина по обяд в деня на лятното слънцестоене -. Среднощната височина на Слънцето в този ден е 0°, тоест Слънцето не залязва в този ден. Това явление обикновено се нарича полярен ден.

В деня на зимното слънцестоене обедната му височина е минимална – тоест Слънцето не изгрява. Нарича се полярна нощ. Географската ширина на Арктическия кръг е най-малката в северното полукълбо на Земята, където се наблюдават явленията полярни ден и нощ.

За наблюдател, разположен на северните тропици, Слънцето изгрява и залязва всеки ден. Слънцето достига максималната си обедна височина над хоризонта в деня на лятното слънцестоене - в този ден то преминава зенитната точка (). Северният тропик е най-северният паралел, където Слънцето е в своя зенит. Минималната надморска височина на обяд, , настъпва на зимното слънцестоене.

За наблюдател, разположен на екватор, залязват и изгряват абсолютно всички осветителни тела. Освен това всяко светило, включително Слънцето, прекарва точно 12 часа над хоризонта и 12 часа под хоризонта. Това означава, че продължителността на деня винаги е равна на продължителността на нощта – по 12 часа. Два пъти в годината - в дните на равноденствието - обедната височина на Слънцето става 90°, т.е. преминава през зенитната точка.

За наблюдател, разположен на географска ширина на Стерлитамак,тоест в умерената зона Слънцето никога не е в зенита си. Той достига най-голямата си височина по обяд на 22 юни, в деня на лятното слънцестоене. В деня на зимното слънцестоене, 22 декември, височината му е минимална - .

И така, нека формулираме следните астрономически знаци на топлинните пояси:

1. В студените зони (от полярните кръгове до полюсите на Земята) Слънцето може да бъде както незалязващо, така и неизгряващо светило. Полярният ден и полярната нощ могат да продължат от 24 часа (на северния и южния полярни кръгове) до шест месеца (на северния и южния полюс на Земята).

2. Б умерени зони(от северните и южните тропици до северните и южните полярни кръгове) Слънцето изгрява и залязва всеки ден, но никога не е в зенита си. През лятото денят е по-дълъг от нощта, а през зимата е обратното.

3. В горещата зона (от северния тропик до южния тропик) Слънцето винаги изгрява и залязва. Слънцето е в зенита си от веднъж - в северните и южните тропици, до два пъти - на други географски ширини на пояса.

Редовната смяна на сезоните на Земята е следствие от три причини: годишното въртене на Земята около Слънцето, наклонът на земната ос към равнината на земната орбита (равнината на еклиптиката) и запазването на посоката на земната ос в пространството за дълги периоди от време. Благодарение на комбинираното действие на тези три причини, видимото годишно движение на Слънцето се извършва по еклиптиката, наклонена към небесния екватор, и следователно положението на дневния път на Слънцето над хоризонта различни места земната повърхностсе променя през годината и следователно условията на тяхното осветяване и нагряване от Слънцето се променят.

Неравномерното нагряване от Слънцето на участъци от земната повърхност с различна географска ширина (или едни и същи участъци през различно време на годината) се определя лесно чрез просто изчисление. Нека обозначим с количеството топлина, предадено на единица площ от земната повърхност от вертикално падащи слънчеви лъчи (Слънце в зенита). Тогава при различно зенитно разстояние от Слънцето същата единица площ ще получи количеството топлина

(6.3)

Като заместите стойностите на Слънцето по обяд в различни дни от годината в тази формула и разделите получените равенства едно на друго, можете да намерите съотношението на количеството топлина, получено от Слънцето по обяд в тези дни на годината.

Задачи:

1. Изчислете наклона на еклиптиката и определете екваториалните и еклиптични координати на основните й точки от измереното зенитно разстояние. Слънцето в най-високата си кулминация в дните на слънцестоенето:

2. Определете наклона на видимия годишен път на Слънцето към небесния екватор на планетите Марс, Юпитер и Уран.

3. Определете наклона на еклиптиката преди около 3000 години, ако според наблюденията по това време на някое място в северното полукълбо на Земята обедната височина на Слънцето в деня на лятното слънцестоене е била +63〫48′ , а в деня на зимното слънцестоене +16〫00′ южно от зенита.

4. Според картите на звездния атлас на академик А.А. Михайлов да установи имената и границите на зодиакалните съзвездия, да посочи онези от тях, в които се намират основните точки на еклиптиката, и да определи средната продължителност на движението на Слънцето на фона на всяко зодиакално съзвездие.

5. Използвайки движеща се карта на звездното небе, определете азимутите на точките и времето на изгрев и залез, както и приблизителната продължителност на деня и нощта на географската ширина на Стерлитамак в дните на равноденствието и слънцестоенето.

6. Изчислете обедните и полунощните височини на Слънцето за дните на равноденствието и слънцестоенето в: 1) Москва; 2) Твер; 3) Казан; 4) Омск; 5) Новосибирск; 6) Смоленск; 7) Красноярск; 8) Волгоград.

7. Изчислете съотношението на количествата топлина, получена по обяд от Слънцето в дните на слънцестоенето от еднакви места в две точки на земната повърхност, разположени на географска ширина: 1) +60〫30′ и в Майкоп; 2) +70〫00′ и в Грозни; 3) +66〫30′ и в Махачкала; 4) +69〫30′ и във Владивосток; 5) +67〫30′ и в Махачкала; 6) +67〫00′ и в Южно-Курилск; 7) +68〫00′ и в Южно-Сахалинск; 8) +69〫00′ и в Ростов на Дон.

Законите на Кеплер и планетните конфигурации

Под влияние на гравитационното привличане към Слънцето планетите се въртят около него по леко издължени елиптични орбити. Слънцето се намира в един от фокусите на елиптичната орбита на планетата. Това движение се подчинява на законите на Кеплер.

Големината на голямата полуос на елиптичната орбита на планетата също е средното разстояние от планетата до Слънцето. Поради незначителни ексцентричности и малки наклони на орбитите големи планети, при решаването на много задачи е възможно приблизително да се приеме, че тези орбити са кръгли с радиус и лежат практически в една и съща равнина - в равнината на еклиптиката (равнината на орбитата на Земята).

Според третия закон на Кеплер, ако и са съответно звездните периоди на въртене на дадена планета и Земята около Слънцето и и са големите полуоси на техните орбити, то

Тук периодите на въртене на планетата и Земята могат да бъдат изразени във всякакви единици, но размерите трябва да са еднакви. Подобно твърдение е вярно за големите полуоси и.

Ако вземем 1 тропическа година (– периодът на въртене на Земята около Слънцето) като единица за измерване на времето и 1 астрономическа единица () като единица за измерване на разстоянието, тогава третият закон на Кеплер (7.1) може да бъде пренаписан като

където е звездният период на революцията на планетата около Слънцето, изразен в средни слънчеви дни.

Очевидно за Земята средната ъглова скорост се определя по формулата

Ако вземем ъгловите скорости на планетата и Земята като мерна единица, а орбиталните периоди се измерват в тропически години, тогава формула (7.5) може да бъде записана като

Средно аритметично линейна скоростДвижението на планетата в орбита може да се изчисли с помощта на формулата

Средната стойност на орбиталната скорост на Земята е известна и е . Разделяйки (7.8) на (7.9) и използвайки третия закон на Кеплер (7.2), намираме зависимостта от

Знакът "-" съответства на вътрешниили долните планети (Меркурий, Венера), а „+“ – външенили горни (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). В тази формула те се изразяват в години. Ако е необходимо, намерените стойности винаги могат да бъдат изразени в дни.

Относителното положение на планетите се определя лесно от техните хелиоцентрични еклиптични сферични координати, чиито стойности за различни дни от годината се публикуват в астрономически годишници, в таблица, наречена „хелиоцентрични дължини на планетите“.

Центърът на тази координатна система (фиг. 7.1) е центърът на Слънцето, а главният кръг е еклиптиката, чиито полюси са отдалечени на 90º от нея.

Наричат ​​се големи окръжности, начертани през полюсите на еклиптиката кръгове на еклиптична ширина, според тях се измерва от еклиптиката хелиоцентрична еклиптична ширина, което се счита за положително в северното еклиптично полукълбо и отрицателно в южното еклиптично полукълбо на небесната сфера. Хелиоцентрична еклиптична дължинасе измерва по протежение на еклиптиката от точката на пролетното равноденствие ¡ обратно на часовниковата стрелка до основата на кръга на ширината на светилото и има стойности, вариращи от 0º до 360º.

Поради малкия наклон на орбитите на големите планети спрямо равнината на еклиптиката, тези орбити винаги се намират близо до еклиптиката и като първо приближение може да се приеме тяхната хелиоцентрична дължина, определяща положението на планетата спрямо Слънцето само чрез нейната хелиоцентрична еклиптична дължина.

Ориз. 7.1. Еклиптична небесна координатна система

Помислете за орбитите на Земята и някои вътрешни планети (фиг. 7.2), като използвате хелиоцентрична еклиптична координатна система. В него основният кръг е еклиптиката, а нулевата точка е точката на пролетното равноденствие ^. Еклиптичната хелиоцентрична дължина на планетата се брои от посоката „Слънце – пролетно равноденствие ^” към посоката „Слънце – планета” обратно на часовниковата стрелка. За простота ще приемем, че орбиталните равнини на Земята и планетата съвпадат, а самите орбити са кръгли. Тогава позицията на планетата в нейната орбита се дава от нейната еклиптична хелиоцентрична дължина.

Ако центърът на еклиптичната координатна система е подравнен с центъра на Земята, тогава това ще бъде геоцентрична еклиптична координатна система. Тогава ъгълът между посоките "център на Земята - точка на пролетното равноденствие ^" и "център на Земята - планета" се нарича еклиптична геоцентрична дължинапланети Хелиоцентричната еклиптична дължина на Земята и геоцентричната еклиптична дължина на Слънцето, както може да се види от фиг. 7.2 са свързани с релацията:

Ще се обадим конфигурацияпланетите са някои фиксирани относителни позиции на планетата, Земята и Слънцето.

Нека разгледаме отделно конфигурациите на вътрешните и външни планети.

Ориз. 7.2. Хелио- и геоцентрични системи
еклиптични координати

Има четири конфигурации на вътрешните планети: долна връзка(н.у.), горна връзка(срещу.), най-голямото западно удължение(n.s.e.) и най-голямото източно удължение(n.v.e.).

В долния съвпад (NC) вътрешната планета е на линията, свързваща Слънцето и Земята, между Слънцето и Земята (фиг. 7.3). За земен наблюдател в този момент вътрешната планета се „свързва“ със Слънцето, тоест тя се вижда на фона на Слънцето. В този случай еклиптичните геоцентрични дължини на Слънцето и вътрешната планета са равни, тоест: .

Близо до долния съвпад планетата се движи в небето в ретроградно движение близо до Слънцето; тя е над хоризонта през деня, близо до Слънцето, и е невъзможно да се наблюдава, като се гледа нещо на повърхността ѝ. Много рядко се случва да видите нещо уникално астрономическо явление– преминаване на вътрешната планета (Меркурий или Венера) през диска на Слънцето.

Ориз. 7.3. Конфигурации на вътрешните планети

Тъй като ъгловата скорост на вътрешната планета е по-голяма от ъгловата скорост на Земята, след известно време планетата ще се измести до позиция, където посоките „планета-Слънце“ и „планета-Земя“ се различават с (фиг. 7.3). За наблюдател на Земята планетата е отстранена от слънчевия диск под максималния си ъгъл или казват, че планетата в този момент е в най-голямото си удължение (разстояние от Слънцето). Има две най-големи удължения на вътрешната планета - уестърн(n.s.e.) и източен(n.v.e.). При най-голямото западно удължение (), планетата залязва под хоризонта и изгрява по-рано от Слънцето. Това означава, че може да се наблюдава сутрин, преди изгрев, на източното небе. Нарича се сутрешна видимостпланети.

След като премине през най-голямата западна елонгация, дискът на планетата започва да се приближава към диска на Слънцето на небесната сфера, докато планетата изчезне зад диска на Слънцето. Тази конфигурация, когато Земята, Слънцето и планетата лежат на една права линия, а планетата е зад Слънцето, се нарича горна връзка(срещу) планети. В момента не могат да се извършват наблюдения на вътрешната планета.

След превъзходна връзка ъгловото разстояние между планетата и Слънцето започва да се увеличава, достигайки максималната си стойност при най-голямото източно удължение (CE). В същото време хелиоцентричната еклиптична дължина на планетата е по-голяма от тази на Слънцето (а геоцентричната, напротив, е по-малка, т.е.). Планетата в тази конфигурация изгрява и залязва по-късно от Слънцето, което прави възможно наблюдението й вечер след залез ( вечерна видимост).

Поради елиптичността на орбитите на планетите и Земята, ъгълът между посоките към Слънцето и към планетата при най-голямо удължение не е постоянен, а варира в определени граници, за Меркурий - от до , за Венера - от до .

Най-големите елонгации са най-удобните моменти за наблюдение на вътрешните планети. Но тъй като дори в тези конфигурации Меркурий и Венера не се движат далеч от Слънцето на небесната сфера, те не могат да бъдат наблюдавани през цялата нощ. Продължителността на вечерната (и сутрешна) видимост за Венера не надвишава 4 часа, а за Меркурий - не повече от 1,5 часа. Можем да кажем, че Меркурий винаги се „къпе” в слънчевите лъчи - трябва да се наблюдава или непосредствено преди изгрев, или веднага след залез, при ярко небе. Видимата яркост (магнитуд) на Меркурий варира във времето, варирайки от до . Видимата величина на Венера варира от до . Венера е най-яркият обект в небето след Слънцето и Луната.

Външните планети също имат четири конфигурации (фиг. 7.4): съединение(С.), конфронтация(П.), източенИ западна квадратура(Z.Q. и Q.Q.).

Ориз. 7.4. Конфигурации на външни планети

В конфигурацията на съвпада външната планета е разположена на линията, свързваща Слънцето и Земята, зад Слънцето. В този момент не може да се наблюдава.

Тъй като ъгловата скорост на външната планета е по-малка от тази на Земята, по-нататък относително движениепланетите на небесната сфера ще бъдат ретроградни. В същото време постепенно ще се измести на запад от Слънцето. Когато ъгловото разстояние на външната планета от Слънцето достигне , тя ще попадне в конфигурацията на „западната квадратура“. В този случай планетата ще се вижда на източното небе през втората половина на нощта до изгрев слънце.

В конфигурацията „опозиция“, понякога наричана още „опозиция“, планетата е разположена в небето от Слънцето на , тогава

Планетата, разположена в източната квадратура, може да се наблюдава от вечерта до полунощ.

Най-благоприятни условия за наблюдение на външните планети има в ерата на тяхното противопоставяне. По това време планетата е достъпна за наблюдение през цялата нощ. В същото време е възможно най-близо до Земята и има най-голям ъглов диаметър и максимална яркост. За наблюдателите е важно, че всички горни планети достигат най-голямата си височина над хоризонта по време на зимните опозиции, когато се движат по небето в същите съзвездия, където е Слънцето през лятото. Летни конфронтации северни ширинисе появяват ниско над хоризонта, което може много да затрудни наблюденията.

При изчисляване на датата на определена конфигурация на планета нейното местоположение спрямо Слънцето се изобразява на чертеж, чиято равнина се приема за равнината на еклиптиката. Посоката към точката на пролетното равноденствие ^ се избира произволно. Ако е даден ден от годината, в който хелиоцентричната еклиптична дължина на Земята има определена стойност, тогава първо трябва да се отбележи местоположението на Земята на чертежа.

Приблизителната стойност на хелиоцентричната еклиптична дължина на Земята е много лесна за намиране от датата на наблюдение. Лесно се вижда (фиг. 7.5), че например на 21 март, гледайки от Земята към Слънцето, гледаме точката на пролетното равноденствие ^, т.е. посоката „Слънце - точка на пролетното равноденствие“ се различава от посоката “Слънце – Земя” от , което означава, че хелиоцентричната еклиптична дължина на Земята е . Гледайки Слънцето в деня на есенното равноденствие (23 септември), ние го виждаме по посока на точката на есенното равноденствие (на чертежа е диаметрално противоположна на точка ^). В същото време еклиптичната дължина на Земята е . От фиг. 7.5 се вижда, че в деня на зимното слънцестоене (22 декември) еклиптичната дължина на Земята е , а в деня на лятното слънцестоене (22 юни) - .

Ориз. 7.5. Хелиоцентрични дължини на земната еклиптика
V различни днина годината

Олимпиадните задачи по география изискват добра подготовка на ученика по предмета. Надморската височина на Слънцето, деклинацията и географската ширина на дадено място са свързани с прости връзки. За да се решат проблемите с определянето на географската ширина, е необходимо познаване на зависимостта на ъгъла на падане на слънчевите лъчи от географската ширина на района. Географската ширина, на която се намира района, определя изменението на височината на слънцето над хоризонта през годината.

На кой паралел: 50 N; 40 N; в южните тропици; на екватора; 10 S Слънцето ще бъде по-ниско над хоризонта по обяд на лятното слънцестоене. Обосновете отговора си.

1) На 22 юни слънцето е в зенита си над 23,5 северна ширина. и слънцето ще бъде по-ниско над паралела, най-отдалечен от северния тропик.

2) Ще бъдат южните тропици, защото... разстоянието ще бъде 47.

На кой паралел: 30 N; 10 N; екватор; 10 S, 30 S слънцето ще бъде по обяд по-високнад хоризонта на зимното слънцестоене. Обосновете отговора си.

2) Обедната надморска височина на слънцето на всеки паралел зависи от разстоянието от паралела, където слънцето е в зенита през този ден, т.е. 23.5 S

A) 30 S - 23,5 S = 6,5 S

B) 10 - 23,5 = 13,5

На кой паралел: 68 N; 72 N; 71 S; 83 S - полярната нощ по-кратка ли е? Обосновете отговора си.

Продължителността на полярната нощ нараства от 1 ден (при паралел 66,5 с.ш.) до 182 дни на полюса. Полярната нощ е по-къса при паралел 68 N,

В кой град: Делхи или Рио де Жанейро слънцето е по-високо над хоризонта по обяд на пролетното равноденствие?

2) По-близо до екватора на Рио де Жанейро, защото Географската му ширина е 23 южна, а Делхи е 28.

Това означава, че слънцето е по-високо в Рио де Жанейро.

Дефинирайте географска ширинаточка, ако е известно, че в дните на равноденствието обедното слънце стои над хоризонта на височина 63 (сянката на обектите пада на юг.) Запишете напредъка на решението.

Формула за определяне на височината на слънцето H

където Y е разликата в географската ширина между паралела, където слънцето е в зенита си в даден ден и

желания паралел.

90 - (63 - 0) = 27 S.

Определете височината на Слънцето над хоризонта в деня на лятното слънцестоене по обяд в Санкт Петербург. Къде другаде в този ден Слънцето ще бъде на същата височина над хоризонта?

1) 90 - (60 - 23,5) = 53,5

2) Обедната височина на Слънцето над хоризонта е еднаква на паралели, разположени на същото разстояние от паралела, където Слънцето е в зенита си. Санкт Петербург е на разстояние 60 - 23,5 = 36,5 от северния тропик

На това разстояние от северния тропик има паралел 23,5 - 36,5 = -13

Или 13 S.

Дефинирайте географски координатиточката на земното кълбо, където Слънцето ще бъде в зенита си, когато Лондон празнува Нова година. Запишете вашите мисли.

От 22 декември до 21 март минават 3 месеца или 90 дни. През това време Слънцето се премества на 23,5. Слънцето се движи 7,8 за един месец. За един ден 0,26.

23,5 - 2,6 = 21 S.

Лондон е разположен на главния меридиан. В този момент, когато Лондон празнува Нова година(0 часа) слънцето е в зенита си над противоположния меридиан, т.е. 180. Това означава, че географските координати на желаната точка са

28 S. 180 E. г. или з. д.

Как ще се промени продължителността на деня на 22 декември в Санкт Петербург, ако ъгълът на наклона на оста на въртене спрямо орбиталната равнина се увеличи до 80. Запишете мислите си.

1) Следователно Арктическият кръг ще има 80, Северният кръг ще се оттегли от съществуващия с 80 - 66,5 = 13,5

Определете географската ширина на точка в Австралия, ако е известно, че на 21 септември по обяд местно слънчево време височината на Слънцето над хоризонта е 70 . Запишете разсъжденията си.

90 - 70 = 20 S

Ако Земята спре да се върти около собствената си ос, тогава няма да има смяна на деня и нощта на планетата. Назовете още три промени в природата на Земята при липса на аксиално въртене.

а) формата на Земята ще се промени, тъй като няма да има полярна компресия

б) няма да има сила на Кориолис - отклоняващият ефект от въртенето на Земята. Пасатите биха имали меридионална посока.

в) няма да има приливи и отливи

Определете при какви паралели в деня на лятното слънцестоене слънцето е над хоризонта на височина 70.

1) 90 - (70 +(- 23,5) = 43,5 северна ширина.

23,5+- (90 - 70)

2) 43,5 - 23,5 = 20

23,5 - 20 = 3,5 северна ширина.