Mehanički rad fizičara. Zakoni održanja u mehanici Zakon održanja impulsa

Svi znaju. Čak i djeca rade, u vrtiću - kao mališani. Međutim, općeprihvaćena, svakodnevna ideja daleko je od iste kao koncept mehaničkog rada u fizici. Na primjer, muškarac stoji i drži torbu u rukama. U uobičajenom smislu, radi tako što drži teret. Međutim, sa stanovišta fizike, to ne čini ništa slično. sta je bilo?

Budući da se postavljaju takva pitanja, vrijeme je da se prisjetimo definicije. Kada se na predmet primeni sila i telo se pomera pod njenim dejstvom, vrši se mehanički rad. Ova vrijednost je proporcionalna putanji koju pređe tijelo i primijenjenoj sili. Postoji i dodatna ovisnost o smjeru primjene sile i smjeru kretanja tijela.

Tako smo uveli takav koncept kao što je mehanički rad. Fizika ga definira kao proizvod veličine sile i pomaka, pomnoženog sa vrijednošću kosinusa ugla, koji postoji u najopštijem slučaju između njih. Kao primjer možemo razmotriti nekoliko slučajeva koji će nam omogućiti da bolje razumijemo šta se pod tim podrazumijeva.

Kada se mehanički rad ne izvodi? Kamion stoji tu, guramo ga, ali se ne miče. Sila je primijenjena, ali nema kretanja. Obavljeni posao je nula. Evo još jednog primjera - majka nosi dijete u kolicima, u ovom slučaju posao je obavljen, sila se primjenjuje, kolica se kreću. Razlika u dva opisana slučaja je prisustvo pokreta. I prema tome, posao je obavljen (primjer s kolicima) ili nije obavljen (primjer s kamionom).

Još jedan slučaj - dječak na biciklu je ubrzao i mirno se kotrlja stazom, ne okrećući pedale. Da li se posao obavlja? Ne, iako postoji kretanje, nema primijenjene sile, kretanje se vrši po inerciji.

Drugi primjer je konj koji vuče kola, a vozač sjedi na njima. Da li radi? Postoji kretanje, postoji primijenjena sila (težina vozača djeluje na kolica), ali se rad ne obavlja. Ugao između pravca kretanja i pravca sile je 90 stepeni, a kosinus ugla od 90° je nula.

Gore navedeni primjeri jasno pokazuju da mehanički rad nije samo proizvod dvije veličine. Također mora uzeti u obzir kako su te količine usmjerene. Ako se smjer kretanja i smjer djelovanja sile poklapaju, tada će rezultat biti pozitivan, ako se smjer kretanja odvija suprotno smjeru primjene sile, tada će rezultat biti negativan (na primjer, obavljeni rad silom trenja pri pomicanju tereta).

Osim toga, mora se uzeti u obzir da sila koja djeluje na tijelo može biti rezultat više sila. Ako je to tako, onda je rad svih sila primijenjenih na tijelo jednak radu rezultujuće sile. Rad se mjeri u džulima. Jedan džul je jednak radu sile od jednog njutna kada se tijelo pomjeri za jedan metar.

Iz razmotrenih primjera može se izvući izuzetno zanimljiv zaključak. Kada smo pogledali vozača na kolicima, utvrdili smo da ne radi. Rad se obavlja u horizontalnoj ravni jer se tu dešava kretanje. Ali situacija se malo mijenja kada uzmemo u obzir pješaka.

Kada hoda, čovjekov centar gravitacije ne ostaje nepomičan, on se kreće u okomitoj ravni i stoga radi. A budući da je pokret usmjeren protiv, rad će se odvijati u suprotnom smjeru čak i ako je pokret mali, ali uz dugo hodanje tijelo će morati dodatno raditi. Dakle, pravilan hod smanjuje ovaj dodatni rad i smanjuje umor.

Analizirajući nekoliko jednostavnih životnih situacija, odabranih kao primjere, i koristeći znanje o tome šta je mehanički rad, ispitali smo glavne situacije njegovog ispoljavanja, kao i kada i kakav posao se izvodi. Utvrdili smo šta u fizici ima pojam rada u svakodnevnom životu drugačiji karakter. A primjenom fizičkih zakona ustanovili su da nepravilan hod uzrokuje dodatni zamor.

Mehanički rad ovo je energetska karakteristika kretanja fizička tijela, koji ima skalarni oblik. Ona je jednaka modulu sile koja djeluje na tijelo, pomnoženom s modulom pomaka uzrokovanog ovom silom i kosinusom ugla između njih.

Formula 1 - Mašinski rad.

F - Sila koja djeluje na tijelo.

s - Pokret tijela.

cosa - kosinus ugla između sile i pomaka.

Ova formula ima opšti pogled. Ako je ugao između primijenjene sile i pomaka jednak nuli, tada je kosinus jednak 1. Prema tome, rad će biti jednak samo proizvodu sile i pomaka. Jednostavno rečeno, ako se tijelo kreće u smjeru primjene sile, tada je mehanički rad jednak proizvodu sile i pomaka.

Drugo poseban slučaj, kada je ugao između sile koja djeluje na tijelo i njegovog pomaka 90 stepeni. U ovom slučaju, kosinus od 90 stepeni je jednak nuli, tako da će rad biti jednak nuli. I zaista, ono što se događa je da primjenjujemo silu u jednom smjeru, a tijelo se kreće okomito na njega. To jest, tijelo se očito ne kreće pod utjecajem naše sile. Dakle, rad naše sile da pomeri telo je nula.

Slika 1 – Rad sila pri kretanju tijela.

Ako na tijelo djeluje više sila, izračunava se ukupna sila koja djeluje na tijelo. I onda se ona zamjenjuje u formulu kao jedina sila. Tijelo pod utjecajem sile može se kretati ne samo pravolinijski, već i po proizvoljnoj putanji. U ovom slučaju, rad se izračunava za mali dio kretanja, koji se može smatrati pravolinijskim, a zatim se zbraja duž cijele staze.

Rad može biti i pozitivan i negativan. To jest, ako se pomak i sila poklapaju u smjeru, onda je rad pozitivan. A ako se sila primjenjuje u jednom smjeru, a tijelo se kreće u drugom, tada će rad biti negativan. Primjer negativnog rada je rad sile trenja. Pošto je sila trenja usmjerena suprotno kretanju. Zamislite da se tijelo kreće duž ravni. Sila primijenjena na tijelo gura ga u određenom smjeru. Ova sila čini pozitivan rad pokretom tela. Ali u isto vrijeme, sila trenja obavlja negativan rad. Usporava kretanje tijela i usmjereno je ka njegovom kretanju.

Slika 2 - Sila kretanja i trenja.

Mehanički rad se mjeri u džulima. Jedan džul je rad koji izvrši sila od jednog Njutna pri pomeranju tela za jedan metar. Osim smjera kretanja tijela, može se mijenjati i veličina primijenjene sile. Na primjer, kada je opruga stisnuta, sila primijenjena na nju će se povećati proporcionalno prijeđenoj udaljenosti. U ovom slučaju rad se izračunava pomoću formule.

Formula 2 - Rad kompresije opruge.

k je krutost opruge.

x - pokretna koordinata.

Znate li šta je posao? Bez sumnje. Svako zna šta je rad, pod uslovom da je rođen i živi na planeti Zemlji. Šta je mehanički rad?

Ovaj koncept je također poznat većini ljudi na planeti, iako neki pojedinci imaju prilično nejasno razumijevanje ovog procesa. Ali sada ne govorimo o njima. Još manje ljudi ima pojma šta je to mehanički rad sa stanovišta fizike. U fizici, mehanički rad nije ljudski rad za hranu, već fizička količina, koji možda nema apsolutno nikakve veze ni sa osobom ni sa bilo kojim drugim živim bićem. Kako to? Hajde da to sada shvatimo.

Mehanički rad u fizici

Navedimo dva primjera. U prvom primjeru, vode rijeke, suočene s ponorom, bučno padaju u obliku vodopada. Drugi primjer je muškarac koji u raširenim rukama drži težak predmet, na primjer, drži polomljeni krov nad trijemom seoske kuće od pada, dok njegova žena i djeca grčevito traže nešto čime bi ga mogli poduprijeti. Kada se izvodi mehanički rad?

Definicija mehaničkog rada

Gotovo svi će, bez oklijevanja, odgovoriti: u drugom. I oni će pogriješiti. Istina je upravo suprotno. U fizici se opisuje mehanički rad sa sljedećim definicijama: Mehanički rad se izvodi kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće. Mehanički rad je direktno proporcionalan primijenjenoj sili i prijeđenoj udaljenosti.

Formula mehaničkog rada

Mehanički rad se određuje formulom:

gdje je A rad,
F - snaga,
s je prijeđeni put.

Dakle, uprkos svom herojstvu umornog držača krova, posao koji je uradio je nula, ali voda, koja pada pod uticajem gravitacije sa visoke litice, obavlja najviše mehaničkog posla. Odnosno, ako neuspješno gurnemo teški ormarić, onda će rad koji smo obavili sa stanovišta fizike biti jednak nuli, uprkos činjenici da primjenjujemo veliku silu. Ali ako pomaknemo kabinet na određeno rastojanje, tada ćemo obaviti rad jednak proizvodu primijenjene sile i udaljenosti preko koje smo pomjerili tijelo.

Jedinica rada je 1 J. To je rad koji izvrši sila od 1 Njutna da pomjeri tijelo na udaljenosti od 1 m Ako se smjer primijenjene sile poklapa sa smjerom kretanja tijela, onda je ova sila radi pozitivno. Primjer je kada guramo tijelo i ono se kreće. A u slučaju kada se sila primjenjuje u smjeru suprotnom kretanju tijela, na primjer, sila trenja, tada ova sila radi negativan rad. Ako primijenjena sila ni na koji način ne utječe na kretanje tijela, tada je sila koju izvodi ovaj rad jednaka nuli.

Neka tijelo na koje djeluje sila prođe, krećući se određenom putanjom, putanjom s. U ovom slučaju, sila ili mijenja brzinu tijela, dajući mu ubrzanje, ili kompenzira djelovanje druge sile (ili sila) koja se suprotstavlja kretanju. Akciju na putu s karakteriše veličina koja se zove rad.

Mehanički rad je skalarna veličina jednaka umnošku projekcije sile na smjer kretanja Fs i putanje s prijeđenog do točke primjene sile (slika 22):

A = Fs*s.(56)

Izraz (56) vrijedi ako veličina projekcije sile Fs na smjer kretanja (tj. na smjer brzine) ostaje cijelo vrijeme nepromijenjena. To se posebno događa kada se tijelo kreće pravolinijski i sila konstantne veličine formira konstantan ugao α sa smjerom kretanja. Kako je Fs = F * cos(α), izraz (47) može dobiti sljedeći oblik:

A = F * s * cos(α).

Ako je vektor pomaka, onda se rad izračunava kao tačkasti proizvod dva vektora i:

. (57)

Rad je algebarska veličina. Ako sila i smjer kretanja formiraju oštar ugao (cos(α) > 0), rad je pozitivan. Ako je ugao α tup (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Radite kada se krećete pod silom

Ako veličina projekcije sile na smjer kretanja ne ostane konstantna za vrijeme kretanja, tada se rad izražava kao integral:

. (58)

Integral ovog tipa u matematici se naziva krivolinijski integral duž putanje S. Argument je ovdje vektorska varijabla, koja se može mijenjati i po veličini i po smjeru. Pod predznakom integrala je skalarni proizvod vektora sile i vektora elementarnog pomaka.

Jedinicom rada se smatra rad koji izvrši sila jednaka jedinici i koja djeluje u smjeru kretanja duž puta jednake jedan. U SI Jedinica rada je džul (J), koji je jednak radu sile od 1 njutna duž puta od 1 metar:

1J = 1N * 1m.

U CGS-u jedinica rada je erg, jednaka radu sile od 1 dina duž puta od 1 centimetar. 1J = 10 7 erg.

Ponekad se koristi nesistemski jedinični kilogramometar (kg*m). Ovo je rad koji vrši sila od 1 kg duž puta od 1 metar. 1 kg*m = 9,81 J.

Mehanički rad. Jedinice rada.

U svakodnevnom životu sve shvatamo pod pojmom „rad“.

U fizici, koncept Posao donekle drugačije. To je određena fizička veličina, što znači da se može izmjeriti. U fizici se prvenstveno proučava mehanički rad .

Pogledajmo primjere mehaničkog rada.

Voz se kreće pod vučnom silom električne lokomotive, a izvodi se mehanički rad. Kada se puca iz pištolja, sila pritiska barutnih plinova radi - pomiče metak duž cijevi, a brzina metka se povećava.

Iz ovih primjera je jasno da se mehanički rad vrši kada se tijelo kreće pod djelovanjem sile. Mehanički rad se izvodi i u slučaju kada sila koja djeluje na tijelo (na primjer, sila trenja) smanjuje brzinu njegovog kretanja.

U želji da pomjerimo ormar, snažno ga pritisnemo, ali ako se ne pomjera, onda ne izvodimo mehanički rad. Može se zamisliti slučaj kada se tijelo kreće bez sudjelovanja sila (po inerciji se također ne vrši mehanički rad).

dakle, mehanički rad se vrši samo kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće .

Nije teško shvatiti da što veća sila djeluje na tijelo i na duži put koje tijelo prođe pod uticajem ove sile, to se više radi.

Mehanički rad je direktno proporcionalan primijenjenoj sili i direktno proporcionalan prijeđenoj udaljenosti .

Stoga smo se dogovorili da mehanički rad mjerimo umnoškom sile i putanje koju pređe u ovom smjeru ove sile:

rad = sila × putanja

Gdje A- posao, F- snaga i s- pređenu udaljenost.

Jedinicom rada se smatra rad koji izvrši sila od 1N na putu od 1 m.

Jedinica rada - joule (J ) nazvan po engleskom naučniku Jouleu. dakle,

1 J = 1N m.

Također se koristi kilodžula (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs primjenjivo kada je sila F konstantan i poklapa se sa smjerom kretanja tijela.

Ako se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja tijela, tada ova sila vrši pozitivan rad.

Ako se tijelo kreće u smjeru suprotnom od smjera primijenjene sile, na primjer, sila trenja klizanja, tada ova sila vrši negativan rad.

Ako je smjer sile koja djeluje na tijelo okomit na smjer kretanja, ta sila ne radi, rad je jednak nuli:

Ubuduće, govoreći o mehaničkom radu, ukratko ćemo ga zvati jednom riječju - rad.

Primjer. Izračunajte urađeni rad pri podizanju granitne ploče zapremine 0,5 m3 na visinu od 20 m. Gustoća granita je 2500 kg/m3.

Dato:

ρ = 2500 kg/m 3

Rješenje:

gdje je F sila koja se mora primijeniti da bi se ploča ravnomjerno podigla. Ova sila je po modulu jednaka sili Fstrand koja djeluje na ploču, tj. F = Fstrand. A sila gravitacije može se odrediti masom ploče: Fweight = gm. Izračunajmo masu ploče, znajući njenu zapreminu i gustinu granita: m = ρV; s = h, tj. putanja jednaka visini porasti.

Dakle, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Odgovori: A =245 kJ.

Poluge.Snaga.Energija

Za obavljanje istog posla potrebni su različiti motori različita vremena. Na primjer, dizalica na gradilištu podiže stotine cigli na gornji kat zgrade za nekoliko minuta. Ako bi ove cigle pomjerao radnik, za to bi mu trebalo nekoliko sati. Još jedan primjer. Konj može preorati hektar zemlje za 10-12 sati, dok traktor sa višestrukim plugom ( ralo- dio pluga koji siječe sloj zemlje odozdo i prenosi ga na deponiju; višeramenica - mnogo raonika), ovaj posao će biti završen za 40-50 minuta.

Jasno je da kran radi isti posao brže od radnika, a traktor isti posao brže od konja. Brzinu rada karakteriše posebna veličina koja se zove snaga.

Snaga je jednaka odnosu rada i vremena tokom kojeg je obavljen.

Da biste izračunali snagu, morate podijeliti rad s vremenom tokom kojeg je ovaj rad obavljen. snaga = rad/vrijeme.

Gdje N- moć, A- posao, t- vrijeme obavljenog posla.

Snaga je konstantna veličina kada se isti rad obavlja svake sekunde, u drugim slučajevima omjer A/t određuje prosječnu snagu:

N avg = A/t . Jedinicom snage se uzima snaga pri kojoj se rad J obavlja u 1 s.

Ova jedinica se zove vat ( W) u čast još jednog engleskog naučnika, Watta.

1 vat = 1 džul/1 sekundi, ili 1 W = 1 J/s.

Watt (džul u sekundi) - W (1 J/s).

Veće jedinice snage se široko koriste u tehnologiji - kilovat (kW), megavat (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Primjer. Odrediti snagu protoka vode koja teče kroz branu ako je visina pada 25 m, a protok 120 m3 u minuti.

Dato:

ρ = 1000 kg/m3

Rješenje:

Masa vode koja pada: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Sila gravitacije koja djeluje na vodu:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Rad po protoku u minuti:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Snaga protoka: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Odgovori: N = 0,5 MW.

Različiti motori imaju snage u rasponu od stotinki i desetinki kilovata (motor električnog brijača, šivaće mašine) do stotina hiljada kilovata (vodene i parne turbine).

Tabela 5.

Snaga pojedinih motora, kW.

Svaki motor ima pločicu (pasoš motora), koja označava neke podatke o motoru, uključujući njegovu snagu.

Ljudska moć u normalnim uslovima rad je u prosjeku 70-80 vati. Prilikom skakanja ili trčanja uz stepenice, osoba može razviti snagu do 730 W, au nekim slučajevima i više.

Iz formule N = A/t slijedi da

Da bi se izračunao rad, potrebno je snagu pomnožiti sa vremenom tokom kojeg je ovaj rad obavljen.

Primjer. Motor sobnog ventilatora ima snagu od 35 vati. Koliko posla on uradi za 10 minuta?

Zapišimo uslove zadatka i riješimo ga.

Dato:

Rješenje:

A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Odgovori A= 21 kJ.

Jednostavni mehanizmi.

Čovjek je od pamtivijeka koristio razne uređaje za obavljanje mehaničkih radova.

Svima je poznato da se težak predmet (kamen, ormarić, alatna mašina), koji se ne može pomicati rukom, može pomjeriti pomoću dovoljno dugačkog štapa - poluge.

On trenutno vjeruje se da je uz pomoć poluga prije tri hiljade godina tokom izgradnje piramida u Drevni Egipat pomicao i podizao teške kamene ploče na velike visine.

U mnogim slučajevima, umjesto podizanja teškog tereta na određenu visinu, može se kotrljati ili povući na istu visinu duž nagnute ravni ili podići pomoću blokova.

Uređaji koji se koriste za pretvaranje sile se nazivaju mehanizama .

Jednostavni mehanizmi uključuju: poluge i njegove vrste - blok, kapija; nagnuta ravnina i njene vrste - klin, vijak. U većini slučajeva, jednostavni mehanizmi se koriste za dobijanje snage, odnosno za višestruko povećanje sile koja djeluje na tijelo.

Jednostavni mehanizmi se nalaze kako u domaćinstvu tako i u svim složenim industrijskim i industrijskim mašinama koje režu, uvijaju i štancaju velike čelične limove ili izvlače najfinije niti od kojih se potom prave tkanine. Isti mehanizmi se mogu naći u savremenim složenim automatskim mašinama, mašinama za štampanje i brojanje.

Poluga. Odnos sila na poluzi.

Razmotrimo najjednostavniji i najčešći mehanizam - polugu.

Poluga je solidan, koji se može rotirati oko fiksnog nosača.

Slike pokazuju kako radnik koristi pajser kao polugu za podizanje tereta. U prvom slučaju, radnik na silu F pritisne kraj poluge B, u drugom - podiže kraj B.

Radnik treba da savlada težinu tereta P- sila usmjerena okomito prema dolje. Da bi to učinio, on okreće polugu oko ose koja prolazi kroz jedinicu nepomičan tačka preloma je tačka njenog oslonca O. Snaga F kojom radnik djeluje na polugu je manja sila P, tako radnik prima dobiti na snazi. Pomoću poluge možete podići tako težak teret da ga ne možete sami podići.

Na slici je prikazana poluga čija je osa rotacije O(uporište) se nalazi između tačaka primjene sila A I IN. Druga slika prikazuje dijagram ove poluge. Obe sile F 1 i F 2 koji djeluju na polugu usmjereni su u jednom smjeru.

Najkraća udaljenost između uporišta i prave linije duž koje sila djeluje na polugu naziva se krak sile.

Dužina ove okomice će biti krak ove sile. Slika to pokazuje OA- snaga ramena F 1; OB- snaga ramena F 2. Sile koje djeluju na polugu mogu je rotirati oko svoje ose u dva smjera: u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu. Da, snaga F 1 rotira polugu u smjeru kazaljke na satu, a sila F 2 rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Uvjet pod kojim je poluga u ravnoteži pod utjecajem sila koje se na nju primjenjuju može se ustanoviti eksperimentalno. Mora se imati na umu da rezultat djelovanja sile ne ovisi samo o njoj numerička vrijednost(modulus), ali i na tački na kojoj se primjenjuje na tijelo, odnosno kako je usmjerena.

Različiti utezi su okačeni na polugu (vidi sliku) sa obe strane uporišta tako da svaki put poluga ostaje u ravnoteži. Sile koje djeluju na polugu jednake su težinama ovih opterećenja. Za svaki slučaj mjere se moduli sile i njihova ramena. Iz iskustva prikazanog na slici 154, jasno je da je sila 2 N balansira silu 4 N. U ovom slučaju, kao što se vidi sa slike, rame manje snage je 2 puta veće od ramena veće snage.

Na osnovu ovakvih eksperimenata ustanovljen je uslov (pravilo) ravnoteže poluge.

Poluga je u ravnoteži kada su sile koje djeluju na nju obrnuto proporcionalne krakovima tih sila.

Ovo pravilo se može napisati kao formula:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Gdje F 1I F 2 - sile koje deluju na polugu, l 1I l 2 , - ramena ovih sila (vidi sliku).

Pravilo ravnoteže poluge uspostavio je Arhimed oko 287-212. BC e. (ali u zadnjem pasusu je rečeno da su poluge koristili Egipćani? Ili riječ „ustanovljeno“ igra važnu ulogu?)

Iz ovog pravila slijedi da se manja sila može koristiti za balansiranje veće sile pomoću poluge. Neka jedan krak poluge bude 3 puta veći od drugog (vidi sliku). Zatim, primjenom sile od, na primjer, 400 N u tački B, možete podići kamen težine 1200 N. Da biste podigli još veći teret, potrebno je povećati dužinu kraka poluge na koju radnik djeluje.

Primjer. Pomoću poluge radnik podiže ploču tešku 240 kg (vidi sl. 149). Koju silu on primjenjuje na veći krak poluge od 2,4 m ako je manji krak 0,6 m?

Zapišimo uslove zadatka i riješimo ga.

Dato:

Rješenje:

Prema pravilu ravnoteže poluge, F1/F2 = l2/l1, odakle je F1 = F2 l2/l1, gdje je F2 = P težina kamena. Težina kamena asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Tada je F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Odgovori: F1 = 600 N.

U našem primjeru, radnik savladava silu od 2400 N, primjenjujući na polugu silu od 600 N, ali u ovom slučaju, ruka na koju radnik djeluje je 4 puta duža od one na koju djeluje težina kamena. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Primjenom pravila poluge, manja sila može uravnotežiti veću silu. U tom slučaju rame manje snage treba da bude duže od ramena veća snaga.

Trenutak snage.

Već znate pravilo ravnoteže poluge:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Koristeći svojstvo proporcije (proizvod njegovih ekstremnih članova jednak je proizvodu njegovih srednjih članova), zapisujemo ga u ovom obliku:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Na lijevoj strani jednakosti je proizvod sile F 1 na njenom ramenu l 1, a desno - proizvod sile F 2 na njenom ramenu l 2 .

Zove se proizvod modula sile koja rotira tijelo i njegovo rame moment sile; označeno je slovom M. To znači

Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem dvije sile ako je moment sile koja je rotira u smjeru kazaljke na satu jednak momentu sile koja je rotira suprotno od kazaljke na satu.

Ovo pravilo se zove pravilo trenutaka , može se napisati kao formula:

M1 = M2

Zaista, u eksperimentu koji smo razmatrali (§ 56), sile koje djeluju bile su jednake 2 N i 4 N, njihova ramena su iznosila 4 odnosno 2 pritiska poluge, tj. momenti ovih sila su isti kada je poluga u ravnoteži .

Moment sile, kao i svaka fizička veličina, može se izmjeriti. Jedinicom momenta sile uzima se moment sile od 1 N, čiji je krak tačno 1 m.

Ova jedinica se zove njutn metar (N m).

Moment sile karakterizira djelovanje sile i pokazuje da ono istovremeno zavisi i od modula sile i od njene poluge. Zaista, već znamo, na primjer, da djelovanje sile na vrata ovisi i o veličini sile i o tome gdje se sila primjenjuje. Što je lakše okretati vrata, sila koja djeluje na njih se primjenjuje dalje od ose rotacije. Bolje je odvrnuti maticu dugim ključem nego kratkim. Što je lakše podići kantu iz bunara, to je duža ručka kapije, itd.

Poluge u tehnologiji, svakodnevnom životu i prirodi.

Pravilo poluge (ili pravilo momenata) leži u osnovi djelovanja raznih vrsta alata i uređaja koji se koriste u tehnologiji i svakodnevnom životu gdje je potrebno povećanje snage ili putovanja.

Dobijamo snagu kada radimo sa makazama. Makaze - ovo je poluga(sl.), čija se os rotacije odvija kroz vijak koji povezuje obje polovice makaza. Djelujuća sila F 1 je mišićna snaga ruke osobe koja drži makaze. Counterforce F 2 je sila otpora materijala koji se reže makazama. Ovisno o namjeni škara, njihov dizajn varira. Kancelarijske makaze, dizajnirane za rezanje papira, imaju dugačka sečiva i ručke skoro iste dužine. Nije potrebno rezanje papira velika snaga, a sa dugačkom oštricom pogodnije je rezati u pravoj liniji. Makaze za rezanje lim(sl.) imaju drške znatno duže od oštrica, pošto je sila otpora metala velika i da bi se izbalansirala, krak sile djelovanja mora se značajno povećati. Više više razlike između dužine ručki i udaljenosti reznog dijela i ose rotacije rezači žice(Sl.), dizajniran za rezanje žice.

Poluge razne vrste dostupno na mnogim automobilima. Drška šivaće mašine, pedale ili ručna kočnica bicikla, pedale automobila i traktora i tasteri klavira su sve primeri poluga koje se koriste u ovim mašinama i alatima.

Primjeri upotrebe poluga su ručke škripaca i radnih stolova, poluga mašina za bušenje itd.

Djelovanje polužnih vaga zasniva se na principu poluge (sl.). Vage za obuku prikazane na slici 48 (str. 42) djeluju kao poluga jednake ruke . IN decimalne skale Rame za koje je okačena šolja sa utezima je 10 puta duže od ramena koje nosi teret. To znatno olakšava vaganje velikih tereta. Prilikom vaganja tereta na decimalnoj skali, trebali biste masu utega pomnožiti sa 10.

Uređaj vage za vaganje teretnih vagona automobila također se zasniva na pravilu poluge.

Poluge se takođe nalaze u različitim dijelovima tijela životinja i ljudi. To su, na primjer, ruke, noge, vilice. Mnoge poluge se mogu naći u tijelu insekata (čitanjem knjige o insektima i građi njihovog tijela), ptica i u strukturi biljaka.

Primjena zakona ravnoteže poluge na blok.

Blokiraj To je točak sa žljebom, montiran u držač. Uže, kabel ili lanac se provlači kroz žljeb bloka.

Fiksni blok Ovo je blok čija je osa fiksirana i ne diže se i ne spušta prilikom podizanja tereta (Sl.).

Fiksni blok se može smatrati polugom jednake ruke, u kojoj su krakovi sila jednaki poluprečniku točka (sl.): OA = OB = r. Takav blok ne daje dobit u snazi. ( F 1 = F 2), ali vam omogućava da promijenite smjer sile. Pokretni blok - ovo je blok. čija se os diže i spušta zajedno s opterećenjem (sl.). Na slici je prikazana odgovarajuća poluga: O- uporište poluge, OA- snaga ramena R I OB- snaga ramena F. Od ramena OB 2 puta rame OA, zatim snagu F 2 puta manja sila R:

F = P/2 .

dakle, pokretni blok daje 2 puta povećanje snage .

To se može dokazati korištenjem koncepta momenta sile. Kada je blok u ravnoteži, momenti sila F I R jednake jedna drugoj. Ali rame snage F 2 puta veća poluga R, a samim tim i sama moć F 2 puta manja sila R.

Obično se u praksi koristi kombinacija fiksnog i pokretnog bloka (sl.). Fiksni blok se koristi samo za praktičnost. Ne daje pojačanje na snazi, ali mijenja smjer sile. Na primjer, omogućava vam da podignete teret dok stojite na tlu. Ovo je korisno za mnoge ljude ili radnike. Međutim, daje 2 puta veći dobitak u snazi ​​nego inače!

Jednakost rada pri korištenju jednostavnih mehanizama. "Zlatno pravilo" mehanike.

Jednostavni mehanizmi koje smo razmatrali koriste se pri izvođenju radova u slučajevima kada je potrebno uravnotežiti drugu silu djelovanjem jedne sile.

Naravno, postavlja se pitanje: iako daju dobitak u snazi ​​ili putu, zar jednostavni mehanizmi ne daju dobit u radu? Odgovor na ovo pitanje može se dobiti iz iskustva.

Balansiranjem dvije sile različite veličine na poluzi F 1 i F 2 (sl.), pokrenite ručicu. Ispada da je u isto vrijeme tačka primjene manje sile F 2 ide dalje s 2, i mjesto primjene veće sile F 1 - kraći put s 1. Izmjerivši ove putanje i module sila, nalazimo da su putanje koje prelaze tačke primjene sila na polugu obrnuto proporcionalne silama:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Tako, djelujući na dugu ruku poluge, dobivamo na snazi, ali istovremeno gubimo za isti iznos na putu.

Proizvod sile F na putu s ima posla. Naši eksperimenti pokazuju da je rad koji vrše sile primijenjene na polugu jednak jedni drugima:

F 1 s 1 = F 2 s 2, tj. A 1 = A 2.

dakle, Kada koristite polugu, nećete moći pobijediti na poslu.

Koristeći polugu, možemo dobiti ili moć ili udaljenost. Primjenom sile na kratak krak poluge dobijamo na udaljenosti, ali gubimo isto toliko na snazi.

Postoji legenda da je Arhimed, oduševljen otkrićem pravila poluge, uzviknuo: "Daj mi uporište i prevrnuti ću Zemlju!"

Naravno, Arhimed se ne bi mogao nositi s takvim zadatkom čak i da mu je data tačka oslonca (koja je trebala biti izvan Zemlje) i poluga potrebne dužine.

Da bi se zemlja podigla za samo 1 cm, duga ruka poluge bi morala da opiše luk ogromne dužine. Bili bi potrebni milioni godina da se duži kraj poluge pomeri duž ovog puta, na primer, brzinom od 1 m/s!

Stacionarni blok ne daje nikakav dobitak u radu,što je lako eksperimentalno provjeriti (vidi sliku). načini, prolaznih bodova primena sila F I F, su iste, sile su iste, što znači da je rad isti.

Možete mjeriti i upoređivati ​​obavljeni rad uz pomoć pokretnog bloka. Za podizanje tereta na visinu h pomoću pokretnog bloka potrebno je kraj užeta na koji je pričvršćen dinamometar pomaknuti, kako iskustvo pokazuje (sl.), na visinu od 2h.

dakle, dobivši 2 puta na snazi, gube 2 puta na putu, stoga pokretni blok ne daje dobit u radu.

Stoljetna praksa je to pokazala Nijedan od mehanizama ne daje dobit u performansama. Koriste različite mehanizme za osvajanje snage ili putovanja, ovisno o uvjetima rada.

Već su drevni naučnici poznavali pravilo primjenjivo na sve mehanizme: bez obzira koliko puta pobijedimo u snazi, isto toliko puta izgubimo na udaljenosti. Ovo pravilo je nazvano "zlatnim pravilom" mehanike.

Efikasnost mehanizma.

Prilikom razmatranja dizajna i djelovanja poluge, nismo uzeli u obzir trenje, kao ni težinu poluge. pod ovim idealnim uslovima, rad koji vrši primenjena sila (ovaj rad ćemo nazvati puna), jednako je korisno rad na podizanju tereta ili savladavanju bilo kakvog otpora.

U praksi, ukupan rad koji je izvršio mehanizam je uvijek nešto veći od korisnog rada.

Dio rada se obavlja protiv sile trenja u mehanizmu i pomicanjem njegovih pojedinih dijelova. Dakle, kada koristite pokretni blok, morate dodatno obaviti posao da podignete sam blok, uže i odredite silu trenja u osi bloka.

Koji god mehanizam da uzmemo, koristan posao obavljen uz njegovu pomoć uvijek čini samo dio ukupnog posla. To znači, označavajući koristan rad slovom Ap, ukupan (utrošeni) rad slovom Az, možemo napisati:

Gore< Аз или Ап / Аз < 1.

Odnos korisnog rada prema posao sa punim radnim vremenom naziva koeficijent korisna akcija mehanizam.

Faktor efikasnosti je skraćeno kao efikasnost.

Efikasnost = Ap / Az.

Efikasnost se obično izražava u postocima i označava se grčkim slovom η, koje se čita kao "eta":

η = Ap / Az · 100%.

Primjer: Teret težine 100 kg visi na kratkom kraku poluge. Da ga podignem dugo rame primijenjena je sila od 250 N Opterećenje se podiže na visinu h1 = 0,08 m, i točku primjene pokretačka snaga spušten na visinu h2 = 0,4 m. Naći efikasnost poluge.

Zapišimo uslove zadatka i riješimo ga.

Dato :

Rješenje :

η = Ap / Az · 100%.

Ukupan (utrošeni) rad Az = Fh2.

Koristan rad Ap = Rh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Odgovori : η = 80%.

ali " zlatno pravilo"izvodi se i u ovom slučaju. Deo korisnog rada - 20% - troši se na savladavanje trenja u osi poluge i otpora vazduha, kao i na kretanje same poluge.

Efikasnost bilo kog mehanizma je uvek manja od 100%. Prilikom dizajniranja mehanizama ljudi nastoje povećati njihovu efikasnost. Da bi se to postiglo, trenje u osovinama mehanizama i njihova težina se smanjuju.

Energija.

U pogonima i fabrikama mašine i mašine pokreću elektromotori, koji troše električna energija(otuda i naziv).