Drugi seminar je pomoćni elementi. Apsolutne i relativne koordinate

Martynyuk V.A.

Druga radionica – prateći elementi 1

Koordinatni sistemi u NX 7.5 1

Radni koordinatni sistem 2

Orijentacija RSK 3

Kada još trebate zapamtiti RSK 4?

Osnovni koordinatni sistemi 4

Kako povratiti izgubljeni referentni koordinatni sistem 5

Koncept asocijativnosti 6

Pomoćne koordinatne ravni 8

Povezane i fiksne koordinatne ravni 9

Načini konstruisanja koordinatne ravni 10

Pomoćne koordinatne ose 11

Konstrukcija okomitih koordinatnih osa 12

Izgradnja tačaka 14

Prva metoda konstruisanja tačaka je precizan unos 14

Konstruisanje tačke sa pomakom u odnosu na drugu tačku 15

Konstruisanje tačke na licu 15

Konstruisanje tačke na pomoćnoj ravni 16

Izrada skupova tačaka 17

Koordinatni sistemi u Nx7.5

Na prvom seminaru smo već spomenuli da NX7.5 sistem sadrži tri koordinatna sistema:

Radni koordinatni sistem – (RSK).

Osnovni koordinatni sistemi(može ih biti nekoliko).

Apsolutni koordinatni sistem, koji nikada ne mijenja svoju poziciju. U početnom trenutku rada na novom projektu svi gore navedeni koordinatni sistemi se poklapaju na mjestu i u orijentaciji osa sa apsolutnim koordinatnim sistemom .

Sl.1 Sl.2

Prva stvar koju vidite na ekranu, u radnom prostoru, kada počnete novi projekat sa šablonom "Model".- ovo:

Trijada vektora sa kockom u donjem levom uglu ekrana (slika 1). Uvijek pokazuje orijentaciju osi apsolutni koordinatni sistem u slučaju da se vaš model rotira.

Dva kombinovana koordinatna sistema u centru (slika 2): RSK(strelice u boji) i Osnovni koordinatni sistem(smeđe strelice), koji se poklapaju sa apsolutnim koordinatnim sistemom. Na sl. 2 ova dva koordinatna sistema su kombinovana. I sebe apsolutni koordinatni sistem smatra nevidljivim.

Radni koordinatni sistem

Radni koordinatni sistem (WCS) u projektu je uvijek jedini. Ali može se proizvoljno pomicati u prostoru. Za šta? Činjenica je da u NX7.5 postoji veoma važan koncept - radna ravnina. Ovo avionXOYradni koordinatni sistem.

Zašto nam je potreban koncept radne ravni? Činjenica je da u NX7.5, kao iu svakom drugom grafičkom sistemu, postoji aparat za ravnu konstrukciju . Ali ako je u drugim sistemima takav alat samo za ravne konstrukcijestan , zatim u NX7.5, pored konstruisanja ravnih skica u padajućem meniju Insert\Curves Postoji čitav niz alata koji se mogu koristiti direktno crtanje ravnih primitiva bez ikakvog pominjanja bilo kakvih skica (slika 3).

Ali ovo su ravni primitivi. To znači da moraju biti nacrtani u ravni! U kom avionu? Tačno u radnoj ravni!

Dakle, ako želite nekako proizvoljno orijentirati ravnu elipsu u prostoru, morat ćete prvo prema tome orijentirati DCS i njegovu radnu ravan. I tek tada, u ovoj radnoj ravni, napravite, na primjer, elipsu (slika 4).

Programiranje u apsolutnim koordinatama - G90. Programiranje u relativnim koordinatama - G91. G90 instrukcija će tumačiti kretanja kao apsolutne vrijednosti u odnosu na aktivnu nultu tačku. G91 instrukcija će tumačiti pokrete kao inkremente u odnosu na prethodno postignute pozicije. Ova uputstva su modalna.

Postavljanje vrijednosti koordinata - G92. Instrukcija G92 se može koristiti u bloku bez informacija o osi (koordinati) ili s informacijama o koordinatama osi. U nedostatku aksijalnih informacija, sve vrijednosti koordinata se pretvaraju u koordinatni sistem stroja; u ovom slučaju se uklanjaju sve kompenzacije (korekcije) i pomak nule. Ako su aksijalne informacije dostupne, navedene vrijednosti koordinata postaju aktuelne. Ova instrukcija ne pokreće nikakve pokrete i vrijedi unutar jednog okvira.

N…G92 X0 Y0 /Trenutne vrijednosti koordinata X i Y su postavljene na nulu. Trenutna vrijednost Z koordinate ostaje nepromijenjena.

N…G92 / Korekcije i pomaci nule su uklonjeni.

Izbor ravni – G17 (XY ravan), G18 (XZ ravan), G19 (YZ ravan). Upute specificiraju izbor radne ravni u koordinatnom sistemu dijela ili programa. Rad instrukcija G02, G03, G05, programiranje polarnih koordinata i ekvidistantna korekcija direktno su povezani sa ovim izborom.

Putanja kretanja (vrste interpolacije)

Linearna interpolacija uključuje kretanje duž prave linije u trokoordinatnom prostoru. Prije početka proračuna interpolacije, CNC sistem određuje dužinu putanje na osnovu programiranih koordinata. Tokom kretanja, pomak konture se kontrolira tako da njegova vrijednost ne prelazi dozvoljene vrijednosti. Kretanje duž svih koordinata mora biti završeno istovremeno.

Sa kružnom interpolacijom, kretanje se vrši duž kružnice u datoj radnoj ravni. Parametri kružnice (na primjer, koordinate krajnje tačke i njenog centra) određuju se prije početka kretanja, na osnovu programiranih koordinata. Tijekom kretanja, pomak konture se kontrolira tako da njegova vrijednost ne prelazi dozvoljene vrijednosti. Kretanje duž svih koordinata mora biti završeno istovremeno.

Helikalna interpolacija je kombinacija kružnog i linearnog.

Linearna interpolacija tokom brzog hoda - G00, G200. Tokom brzog hoda, programirano kretanje se interpolira i kretanje do krajnje tačke se izvodi pravolinijski uz maksimalnu brzinu pomaka. Brzina pomaka i ubrzanje za najmanje jednu osovinu su maksimalni. Brzina pomaka ostalih osa je kontrolirana tako da se pomicanje svih osa istovremeno završava na krajnjoj točki. Dok je instrukcija G00 aktivna, kretanje se usporava na nulu svaki kadar. Ako nema potrebe da se brzina pomaka uspori na nulu u svakom bloku, tada se koristi G200 umjesto G00. Značenje maksimalna brzina pomaci nisu programirani, već se postavljaju takozvanim „parametrima mašine“ u memoriji CNC sistema. Instrukcije G00, G200 su modalne.

Linearna interpolacija sa programiranim pomakom - G01. Kretanje sa specificiranom brzinom pomaka (u F riječi) prema krajnjoj točki bloka izvodi se pravolinijski. Sve koordinatne ose istovremeno završavaju kretanje. Brzina pomaka na kraju bloka se smanjuje na nulu. Programirana brzina pomaka je konturna, tj. Vrijednosti pomaka za svaku pojedinačnu koordinatnu osu bit će manje. Vrijednost brzine pomaka je obično ograničena postavkom "parametar mašine". Varijanta kombinacije riječi sa instrukcijom G01 u bloku: G01_X_Y_Z_F_.

Kružna interpolacija – G02, G03. Kretanje u bloku se vrši u krugu pri konturnoj brzini navedenoj u aktivnoj F-riječi. Kretanje duž svih koordinatnih osa je završeno u okviru istovremeno. Ove upute su modalne. Pogoni za pomicanje specificiraju kružno kretanje pri programiranoj brzini pomaka u odabranoj interpolacijskoj ravni; u ovom slučaju, G02 instrukcija određuje kretanje u smjeru kazaljke na satu, a G03 instrukcija određuje kretanje u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Prilikom programiranja, krug se specificira korištenjem njegovog radijusa ili koordinata njegovog centra. Dodatna opcija za programiranje kružnice definirana je instrukcijom G05: kružna interpolacija s pristupom tangentnoj putanji.

Programiranje kruga pomoću radijusa. Radijus je uvijek specificiran u relativnim koordinatama; za razliku od krajnje tačke luka, koja se može specificirati u relativnim ili apsolutnim koordinatama. Koristeći poziciju početne i krajnje tačke, kao i vrijednost radijusa, CNC sistem prvo određuje koordinate kruga. Rezultat proračuna mogu biti koordinate dvije tačke ML, MR, koje se nalaze lijevo i desno od prave linije koja povezuje početnu i krajnju tačku.

Položaj središta kruga ovisi o predznaku polumjera; sa pozitivnim radijusom centar će biti na lijevoj strani, a s negativnim radijusom na desnoj strani. Lokacija centra je također određena uputama G02 i G03.

Opcija za kombinaciju riječi sa instrukcijom G03 u bloku: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Ovdje: G17 instrukcija znači odabir kružne interpolacije u X/Y ravni; instrukcija G03 specificira kružnu interpolaciju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu; X_Y_ predstavlja koordinate krajnje tačke kružnog luka; R je polumjer kružnice.

Programiranje kruga koristeći koordinate njegovog centra. Koordinatne osi, u odnosu na koje je određen položaj centra, paralelne su sa X, Y i Z osi, respektivno, a odgovarajuće koordinate centra su nazvane I, J i K. Koordinate određuju udaljenosti između početna tačka kružnog luka i njegovo središte M u pravcima paralelnim sa osama. Znak je određen smjerom vektora od A do M.

N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…

Primjer za programiranje punog kruga: N… G17 G02 I… F… S… M…

Kružna interpolacija sa pristupom kružnoj putanji duž tangente – G05. CNC sistem koristi instrukciju G05 za izračunavanje takvog kružnog presjeka, do kojeg se izlaz iz prethodnog bloka (sa linearnom ili kružnom interpolacijom) vrši tangencijalno. Parametri formiranog luka se određuju automatski; one. Programira se samo njegova krajnja tačka, a radijus nije specificiran.

Helikalna interpolacija – G202, G203. Helikalna interpolacija se sastoji od kružne interpolacije u odabranoj ravni i linearne interpolacije za preostale koordinatne ose, ukupan broj do šest rotacione ose. Kružna interpolaciona ravan je određena instrukcijama G17, G18, G19. Kretanje u smjeru kazaljke na satu u krugu se izvodi prema uputstvu G202; kretanje suprotno od kazaljke na satu u krugu - G203. Programiranje kružnice moguće je i korištenjem radijusa i pomoću koordinata centra kružnice.

N... G17 G203 X... Y... Z... I... J... F... S... M...

Pozivaju se koordinate koje ukazuju na lokaciju tačke, s obzirom na koordinatni sistem ekrana apsolutne koordinate. Na primjer, PSET(100,120) znači da će se tačka pojaviti na ekranu 100 piksela desno i 120 piksela ispod gornjeg lijevog ugla, tj. porijeklo ekrana.

Koordinate tačke koja je posljednja nacrtana pohranjuju se u memoriju računala. Ova tačka se naziva posljednja referentna točka (LRP). Na primjer, ako prilikom crtanja linije navedete samo koordinate jedne tačke, tada će se na ekranu iscrtati segment od TPS-a do navedene tačke, koji će tada sam postati TPS. Odmah nakon uključivanja grafičkog režima, poslednja tačka veze je tačka u centru ekrana.

Pored apsolutnih koordinata, QBASIC koristi i relativne koordinate. Ove koordinate pokazuju količinu kretanja TPS-a. Da biste nacrtali novu tačku koristeći relativne koordinate, trebate koristiti ključnu riječ STEP(X,Y), gdje su X i Y pomak koordinata u odnosu na TPS.

Na primjer, PSET STEP(-5,10) - pojavit će se tačka čija će pozicija biti 5 tačaka lijevo i 10 bodova niža u odnosu na posljednju referentnu tačku. Odnosno, ako je tačka posljednje veze imala koordinate, na primjer, (100,100), tada će rezultat biti tačka s koordinatama (95,110).

Crtanje linija i pravougaonika.

LINIJA(X1,Y1)-(X2,Y2),C- crta segment koji povezuje tačke (X1,Y1) i (X2,Y2), boja C.

Na primjer, LINE(5,5)-(10,20),4

Rezultat: 5 10

Ako ne navedete prvu koordinatu, tada će se od TPS-a nacrtati segment do tačke sa koordinatama (X2, Y2).

LINIJA(X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- crta konturu pravougaonika sa krajevima dijagonale u tačkama (X1, Y1) i (X2, Y2), C - boja, B - marker pravougaonika.

Na primjer, LINE(5,5)-(20,20), 5, V

Rezultat: 5 20

Ako umjesto markera B navedete BF, tada će se nacrtati popunjen pravougaonik (blok):

LINIJA(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

Na primjer, LINE(5,5)-(20,20),5, BF

Rezultat: 5 20

Crtanje krugova, elipsa i lukova.

KRUG(X,Y), R, C- crta kružnicu sa centrom u tački (X,Y), radijusom R, bojom C.

Na primjer, CIRCLE(50,50), 10, 7

rezultat:

KRUG(X,Y), R, C, f1, f2- luk kruga, f1 i f2 Vrijednosti ugla luka u radijanima od 0 do 6,2831, definirajući početak i kraj luka.

KRUG(X,Y), R, C, e- elipsa, sa centrom u tački (X, Y), poluprečnik R, e - odnos vertikalne ose prema horizontali.

Na primjer, CIRCLE(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Rezultat: 30 50 70

Ako je potrebno, nakon parametra C možete odrediti vrijednosti uglova luka elipse f1 i f2.

BOJA(X,Y), C, K- prebojite figuru nacrtanu bojom K bojom C, (X,Y) - tačka koja leži unutar figure. Ako se boja obrisa poklapa s bojom ispune, tada je naznačena samo jedna boja: BOJA(X,Y), C

Na primjer, trebate obojiti krug CIRCLE(150,50), 40, 5 bojom 4. Da biste to učinili, potrebno je izvršiti naredbu PAINT(150,50), 4, 5 , jer Centar kruga leži tačno unutar oblika koji se zasjenjuje, koristili smo ga kao unutrašnju tačku.

Rješavanje problema.

Zadatak 1.

Nacrtajte četiri tačke koje leže na istoj horizontalnoj liniji na udaljenosti od 20 piksela jedna od druge. Zadnja referentna tačka ima koordinate (15, 20).

Rješenje: NAPOMENE.

EKRAN 9: BOJA 5.15:REM grafika. način rada, pozadina 5, boja 15

CLS:REM brisanje ekrana

PSET(15,20) :REM crta tačku sa koordinatama (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM crta tačku sa pomakom
PSET STEP(20,0) :REM u odnosu na zadnji za 20

PSET STEP(20,0) :REM piksela duž OX ose.

Rezultat: 15 35 55 75

20. . . .

Zadatak 2.

Nacrtajte tri kruga, čija središta leže na istoj horizontalnoj liniji na udaljenosti od 30 piksela jedan od drugog. Polumjeri krugova su 20, središte prvog kruga poklapa se sa centrom ekrana.

Rješenje.

EKRAN 9 120 150 180

KRUŽNI KORAK(0, 0), 20, 15 100

KRUŽNI KORAK (30, 0), 20, 15

Zadatak 2.

Konstruisati četvorougao sa vrhovima (10,15), (30,25), (30,5) i (20,0).

LINIJA (10,15)-(30,25), 5

LINIJA - (30, 5),5

LINIJA - (25.0), 5

LINIJA - (10,15), 5

REZULTAT: 5 10 20 25 30

Napišite program za crtanje proizvoljne slike.

Koristan savjet : Prije nego počnete pisati program, nacrtajte sliku na kvadratnom komadu papira i postavite potrebne koordinate. Odmah ćete vidjeti koji brojevi će se koristiti kao operandi u vašem programu.

Kompjuterska grafika

Tutorial

Sankt Peterburg

1.1. Osnove rada u AutoCAD okruženju.. 4

1.2. Crtanje pomoću 3D tehnologije. 10

1.3. Laboratorijski rad №1. 15

1.4. Tipični spojevi dijelova. 19

1.5. Vrste proizvoda i projektna dokumentacija. 27

1.6. Laboratorijski rad br. 2. 32

2.1. Objekti u 3ds Max. 39

2.2. Metode transformacije geometrijskih objekata. 45

2.3. Laboratorijski rad br.3. 48

2.4. Modeliranje potkrovlja. 50

2.5. Deformacija modela izgrađenih metodom loftinga. 53

2.6. Laboratorijski rad br. 4. 56

2.7. Mrežaste školjke. 58

2.8. Uređivanje mrežastih školjki. 61

2.9. Laboratorijski rad br. 5. 66

2.10. Izvori svjetlosti. 67

2.11. Snimanje kamera.. 70

2.12. Materijali.. 75

2.13. Laboratorijski rad br. 6. 80

2.14. Animacija. 82

2.15. Kretanje objekata duž date putanje. 86

2.16. Laboratorijski rad br. 7. 88

3. Grafičko programiranje. 90

3.1. Opis seta DirectX drajvera.. 90

3.2. Opis OpenGL grafičkog sistema. 93

3.3. Osnove OpenGL-a. 96

3.4. Crtanje geometrijskih objekata. 102

3.5. Laboratorijski rad br. 8. 107

Literatura.. 110

AutoCAD je najrasprostranjeniji sistem kompjuterski potpomognutog projektovanja i proizvodnje na svetu za radnu projektnu i projektnu dokumentaciju. Uz njegovu pomoć kreiraju se dvodimenzionalni i trodimenzionalni projekti različitog stepena složenosti u oblasti arhitekture i građevinarstva, mašinstva, geodezije itd. AutoCAD format za skladištenje podataka je de facto prepoznat međunarodni standardčuvanje i prijenos projektne dokumentacije.

Glavna prednost AutoCAD-a je dostupnost za kreiranje moćnih specijalizovanih računskih i grafičkih paketa na njegovoj osnovi. Autodesk proizvodi dvije glavne linije proizvoda dizajnirane za arhitekte (Autodesk Architectural Desktop) i mašinske inženjere (Autodesk Mechanical Desktop). Svi ovi proizvodi koriste AutoCAD kao osnovu.

Prva verzija MicroCAD-a (prototip AutoCAD-a) objavljena je 25. avgusta 1982. godine. Ovaj dan se smatra datumom izlaska prvog Autodesk proizvoda.

Osnove rada u AutoCAD okruženju

Statusna traka

Statusna traka (slika 1.1) prikazuje trenutne koordinate kursora i sadrži dugmad za uključivanje/isključivanje režima crtanja:

· SNAP - Snap Mode (Step snapping) - uključite i isključite korak snapping kursora;

· GRID - Grid Display - uključuje i isključuje mrežu;

· ORTHO - Ortho Mode - uključivanje i isključivanje ortogonalnog moda;

· POLAR - Polar Tracking - uključite ili onemogućite način polarnog praćenja;

· OSNAP - Object Snap - omogućava i onemogućava modove objektnog snap-a;

· OTRACK - Object Snap Tracking - uključuje i isključuje mod praćenja za snimanje objekata;

· MODEL/PAPER - Model ili Paper space - prebacuje se sa prostora modela na prostor za papir;

· LWT - Show/Hide Lineweight (Prikaz linija u skladu sa težinama) - omogućite ili onemogućite način prikaza linija u skladu sa težinama (debljinama).

Rice. 1.1. Statusna traka

Korištenje spajanja objekata vam omogućava da smanjite vrijeme provedeno u radu na crtežu, jer u nekim slučajevima nema potrebe za ručno unošenjem koordinata, potrebno je samo usmjeriti kursor na postojeću tačku koja pripada objektu.

Prozor komandne linije

Prozor “Command Line” (slika 1.2) se obično nalazi iznad statusne trake i koristi se za unos komandi i prikaz AutoCAD upita i poruka. Na sl. 1.2 pokazuje primjer kreiranja klina (alatka „Klin“ na traci sa alatkama „Solids“) pomoću komandne linije. Može se specificirati navođenjem dva suprotna vrha osnove i visine, ili jednog vrha, dužine, visine i širine (za klin upisan u kocku, vrijednosti temena i stranice). Prilikom nabrajanja, parametri su navedeni odvojeni zarezima. Razdjelnik između cijelog broja i razlomaka je tačka.

Rice. 1.2. Prozor komandne linije

Koordinatni sistemi

U AutoCAD-u postoje dva koordinatna sistema: svjetski sistem Svjetski koordinatni sistem (WCS) i Koordinatni sistem korisnika (UCS). Aktivan je samo jedan koordinatni sistem, koji se obično naziva trenutnim. U njemu se koordinate određuju na bilo koji raspoloživi način.

Glavna razlika između svjetskog koordinatnog sistema i korisničkog je u tome što može postojati samo jedan svjetski koordinatni sistem (za svaki prostor modela i list), i on je fiksan. Upotreba prilagođenog koordinatnog sistema praktično nema ograničenja. Može se nalaziti u bilo kojoj tački u prostoru pod bilo kojim uglom u odnosu na svjetski koordinatni sistem. To je zato što je lakše uskladiti koordinatni sistem sa postojećim geometrijskim objektom nego odrediti tačnu lokaciju tačke u 3D prostoru.

Za rad sa koordinatnim sistemima koristite panel “UCS” (slika 1.3). Uz njegovu pomoć, možete se, na primjer, prebaciti s korisničkog koordinatnog sistema na svjetski (dugme “Svjetski UCS”) ili uskladiti koordinatni sistem sa proizvoljnim objektom (dugme “Object UCS”).

Rice. 1.3. UCS Toolbar

Apsolutne i relativne koordinate

U trodimenzionalnom i dvodimenzionalnom prostoru široko se koriste i apsolutne koordinate (mjerene od početka) i relativne koordinate (mjerene od posljednje određene tačke). Znak relativnih koordinata je simbol @ ispred koordinata navedene tačke: “@<число 1>,<число 2>,<число 3>».

Tipični pogledi na objekte

Za predstavljanje modela u razne vrste Koristi se traka sa alatkama „Pregled“ (slika 1.4). Omogućava vam da model predstavite u šest standardnih prikaza i četiri izometrijska.

Rice. 1.4. View Toolbar

Za rješavanje većine problema u primijenjenim naukama potrebno je poznavati lokaciju objekta ili tačke, koja se određuje pomoću jednog od prihvaćenih koordinatnih sistema. Osim toga, postoje sistemi visine koji također određuju visinsku lokaciju tačke na

Šta su koordinate

Koordinate su numeričke ili abecedne vrijednosti koje se mogu koristiti za određivanje lokacije točke na tlu. Kao posljedica toga, koordinatni sistem je skup vrijednosti istog tipa koje imaju isti princip za pronalaženje točke ili objekta.

Pronalaženje lokacije točke potrebno je za rješavanje mnogih praktičnih problema. U nauci kao što je geodezija, određivanje lokacije tačke u datom prostoru je glavni cilj, na čijem se postizanju zasniva sav naredni rad.

Većina koordinatnih sistema obično definiše lokaciju tačke na ravni ograničenoj sa samo dve ose. Za određivanje položaja tačke u trodimenzionalnom prostoru koristi se i visinski sistem. Uz njegovu pomoć možete saznati točnu lokaciju željenog objekta.

Ukratko o koordinatnim sistemima koji se koriste u geodeziji

Koordinatni sistemi određuju lokaciju tačke na teritoriji dajući joj tri vrednosti. Principi njihovog izračunavanja su različiti za svaki koordinatni sistem.

Glavni prostorni koordinatni sistemi koji se koriste u geodeziji:

Geodetski.
Geografski.
Polar.
Pravougaona.
Zonske Gauss-Krugerove koordinate.

Svi sistemi imaju svoju polaznu tačku, vrijednosti za lokaciju objekta i područje primjene.

Geodetske koordinate

Glavna figura koja se koristi za mjerenje geodetskih koordinata je zemljin elipsoid.

Elipsoid je trodimenzionalna komprimirana figura koja na najbolji mogući način predstavlja figuru globus. Zbog činjenice da je globus matematički nepravilan lik, umjesto njega se koristi elipsoid za određivanje geodetskih koordinata. To olakšava izvođenje mnogih proračuna za određivanje položaja tijela na površini.

Geodetske koordinate su definirane sa tri vrijednosti: geodetska širina, dužina i visina.

Geodetska širina je ugao čiji početak leži u ravni ekvatora, a kraj u okomici povučenoj na željenu tačku.
Geodetska dužina je ugao mjeren od početnog meridijana do meridijana na kojem se nalazi željena tačka.
Geodetska visina je vrijednost normale povučene na površinu Zemljinog elipsoida rotacije iz date tačke.

Geografske koordinate

Za rješavanje visokopreciznih problema više geodezije potrebno je razlikovati geodetski i geografske koordinate. U sistemu koji se koristi u inženjerskoj geodeziji takve razlike se obično ne prave zbog malog prostora koji je pokriven radom.

Za određivanje geodetskih koordinata koristi se elipsoid kao referentna ravan, a geoid se koristi za određivanje geografskih koordinata. Geoid je matematički nepravilna figura koja je bliža stvarnom obliku Zemlje. Za njegovu izravnanu površinu smatra se ona koja se nastavlja ispod nivoa mora u svom mirnom stanju.

Geografski koordinatni sistem koji se koristi u geodeziji opisuje položaj tačke u prostoru sa tri vrijednosti. geografska dužina se poklapa sa geodetskom, budući da će se referentna tačka zvati i Greenwich. Prolazi kroz istoimenu opservatoriju u Londonu. određeno iz ekvatora nacrtanog na površini geoida.

Visina u lokalnom koordinatnom sistemu koji se koristi u geodeziji mjeri se od razine mora u mirnom stanju. Na teritoriji Rusije i zemalja bivše Unije oznaka sa koje se određuju visine je Kronštatski stup. Nalazi se na nivou Baltičkog mora.

Polarne koordinate

Polarni koordinatni sistem koji se koristi u geodeziji ima i druge nijanse mjerenja. Koristi se na malim površinama terena za određivanje relativne lokacije tačke. Porijeklo može biti bilo koji objekt označen kao početni. Dakle, pomoću polarnih koordinata nemoguće je odrediti nedvosmislenu lokaciju tačke na teritoriji globusa.

Polarne koordinate određuju dvije veličine: ugao i udaljenost. Ugao se mjeri od sjevernog smjera meridijana do dati poen, određujući njegovu poziciju u prostoru. Ali jedan kut neće biti dovoljan, pa se uvodi radijus vektor - udaljenost od stajaće točke do željenog objekta. Koristeći ova dva parametra, možete odrediti lokaciju točke u lokalnom sistemu.

U pravilu se ovaj koordinatni sistem koristi za izvođenje inženjerskih radova koji se izvode na maloj površini terena.

Pravokutne koordinate

Pravougaoni koordinatni sistem koji se koristi u geodeziji se takođe koristi na malim površinama terena. Glavni element sistema je koordinatna osa sa koje se vrši brojanje. Koordinate tačke se nalaze kao dužina okomica povučenih od apscise i ordinatne osi do željene tačke.

Sjeverni smjer X-ose i istočni smjer Y-ose smatraju se pozitivnim, a južni i zapadni smjerovi smatraju se negativnim. U zavisnosti od znakova i kvartova, određuje se lokacija tačke u prostoru.

Gauss-Krugerove koordinate

Gauss-Krugerov koordinatni zonski sistem sličan je pravougaonom. Razlika je u tome što se može primijeniti na cijelom svijetu, a ne samo na malim područjima.

Pravougaone koordinate Gauss-Krugerovih zona su u suštini projekcija globusa na ravan. Nastao je u praktične svrhe da prikaže velike površine Zemlje na papiru. Distorzije koje nastaju tokom prenosa smatraju se beznačajnim.

Prema ovom sistemu, globus je podeljen po geografskoj dužini na zone od šest stepeni sa aksijalnim meridijanom u sredini. Ekvator je u sredini duž horizontalne linije. Kao rezultat toga, postoji 60 takvih zona.

Svaka od šezdeset zona ima svoj sistem pravougaonih koordinata, merenih duž ordinatne ose od X, a duž ose apscise od preseka Zemljinog ekvatora Y. Da bi se nedvosmisleno odredila lokacija na teritoriji cele zemaljske kugle, zona broj se stavlja ispred vrijednosti X i Y.

Vrijednosti osi X na teritoriji Rusije su u pravilu pozitivne, dok vrijednosti Y mogu biti negativne. Kako bi se izbjegao znak minus u vrijednostima osi x, aksijalni meridijan svake zone je uslovno pomjeren 500 metara na zapad. Tada sve koordinate postaju pozitivne.

Koordinatni sistem je kao mogućnost predložio Gauss, a matematički izračunao Kruger sredinom dvadesetog veka. Od tada se koristi u geodeziji kao jedan od glavnih.

Visinski sistem

Koordinatni i elevacioni sistemi koji se koriste u geodeziji se koriste za precizno određivanje položaja tačke na Zemlji. Apsolutne visine se mjere od nivoa mora ili druge površine koja se uzima kao izvor. Osim toga, postoje relativne visine. Potonji se računaju kao višak od željene tačke do bilo koje druge. Pogodni su za rad u lokalnom koordinatnom sistemu kako bi se pojednostavila naknadna obrada rezultata.

Primena koordinatnih sistema u geodeziji

Pored navedenih, postoje i drugi koordinatni sistemi koji se koriste u geodeziji. Svaki od njih ima svoje prednosti i nedostatke. Postoje i područja rada za koja je relevantan jedan ili drugi način određivanja lokacije.

Svrha rada je ta koja određuje koji koordinatni sistemi koji se koriste u geodeziji se najbolje koriste. Za rad u malim područjima pogodno je koristiti pravokutne i polarne koordinatne sisteme, ali za rješavanje velikih problema potrebni su sistemi koji omogućavaju pokrivanje cijele teritorije zemljine površine.