Электронная проводимость металлов — Гипермаркет знаний. Электрическая проводимость различных веществ

Для того, чтобы говорить об электропроводности, нужно вспомнить о природе электрического тока как такового. Так, при помещении какого-либо вещества внутрь электрического поля происходит передвижение зарядов. Данное движение провоцирует действие как раз электрического поля. Именно поток электронов и есть электроток. Сила тока, как известно нам из школьных уроков по физике, измеряется в Амперах и обозначается латинской буквой I. 1 А представляет собой электроток, при котором за время равное одной секунде проходит заряд в 1 Кулон.

Электрический ток бывает нескольких видов, а именно:

• постоянный ток, который не изменяется в отношении показателя и траектории движения в любой момент времени;
• переменный ток, который изменяет свой показатель и траекторию во времени (производится генераторами и трансформаторами);
• пульсирующий ток претерпевает изменения в величине, но при этом не изменяет своего направления.

Показатель электропроводности напрямую связан с содержанием в материале свободно движущихся зарядов, которые не имеют связи с кристаллической сеткой, молекулами или атомами.

Таким образом, по степени проводимости тока материалы делятся на следующие типы:

• проводники;
• диэлектрики;
• полупроводники.

Высокая способность к электропроводности трактуется в электронной теории. Так, электроны курсируют среди атомов по всему проводнику из-за их слабой валентной связи с ядрами. То есть, свободно движущиеся заряженные частицы внутри металла закрывают собой пустоты среди атомов и характеризуются хаотичностью передвижения. Если же в электрическое поле будет помещен проводник из металла, электроны примут порядок в своем передвижении, перейдя к полюсу с положительным зарядом. Именно за счет этого и создается электрический ток. Скорость распространения электрического поля в пространстве аналогична скорости света. Именно с данной скоростью электроток движется внутри проводника. Стоит отметить, что это не скорость движения непосредственно электронов (их скорость совсем мала и равняется максимум нескольким мм/сек), а скорость распространения электроэнергии по всему веществу.

При свободном передвижении зарядов внутри проводника они встречают на своем пути различные микрочастицы, с которыми происходит столкновение и некоторая энергия отдается им. Проводники, как известно, испытывают нагрев. Это происходит как раз из-за того, что преодолевая сопротивление, энергия электронов распространяется в качестве теплового выделения.

Такие «аварии» зарядов создают препятствие передвижению электронов, что именуется в физике сопротивлением. Небольшое сопротивление несильно нагревает проводник, а при высоком достигаются большие температуры. Последнее явление используется в нагревательных устройствах, а также в традиционных лампах накаливания. Измерение сопротивления происходит в Омах. Обозначается латинской буквой R.

Электропроводность – явление, которое отображает способность металла или электролита проводить электроток. Данная величина обратная величине электрического сопротивления.
Измеряется электропроводность Сименсами (См), а обозначается буквой G.

Поскольку атомы создают препятствие прохождению тока, показатель сопротивления у веществ различный. Для обозначения было введено понятие удельного сопротивления (Ом-м), которое как раз дает информацию о способностях проводимости веществ.

Современные проводящие материалы имеют форму тонких ленточек, проволок с конкретной величиной площади поперечного сечения и определенной длиной. Удельная электропроводность и удельное сопротивление измеряется в следующих единицах: См-м/мм.кв и Ом-мм.кв/м соответственно.

Таким образом,удельное электрической сопротивление и удельная электропроводность являются характеристиками проводящей способности того или иного материала, площадь сечения которого равняется 1 мм.кв., а длина 1 м. Температура для характеристики – 20 градусов по Цельсию.

Хорошими проводниками электрического тока среди металлов являются драгоценные металлы, а именно золото и серебро, а также медь, хром и алюминий. Стальные и железные проводники имеют более слабые характеристики. Стоит отметить, что металлы в чистом виде отличаются более лучшими электропроводными свойствами по сравнению со сплавами металлов. Для высокого сопротивления, если это необходимо, применяют вольфрамовые, нихромовые и константные проводники.

Имея знания о показателях удельного сопротивления или удельной проводимости очень просто вычислить сопротивление и электропроводность определенного проводника. При этом в расчетах должна использоваться длина и площадь поперечного сечения конкретного проводника.

Важно знать, что показатель электропроводности, а также сопротивление любого материала напрямую зависит от температурного режима. Это объясняется тем, что при изменении в температуре происходят и изменения в частоте и амплитуде колебаний атомов. Таким образом, при росте температуры параллельно возрастет и сопротивление потоку движущихся зарядов. А при снижении температуры, соответственно, снижается сопротивление, а электропроводность возрастает.

В некоторых материалах зависимость температуры от сопротивления выражена очень ярко, в некоторых более слабо.

Рассмотрим поведение электронов проводимости в металле в неравновесном состоянии, когда они движутся под действием приложенных внешних полей. Такие процессы называются явлениями переноса.

Как известно, электропроводность (удельная электрическая проводимость) о - это величина, связывающая плотность электрического тока и напряженность в локальном законе Ома: j - оЕ (см. формулу (14.15) ч. 1). Все вещества по характеру электропроводности делятся на три класса: металлы, полупроводники и диэлектрики.

Характерной особенностью металлов является их металлическая проводимость - уменьшение электропроводности при повышении температуры (при постоянной концентрации носителей тока). Физической причиной электрического сопротивления в металлах является рассеяние электронных волн на примесях и дефектах решетки, а также на фононах.

Наиболее существенной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства в чрезвычайно широких пределах под влиянием различных воздействий: температуры, электрического и магнитного полей, освещения и т.д. Например, собственная проводимость чистых полупроводников при их нагревании экспоненциально возрастает.

При Т > 300 К удельная проводимость о материалов, относящихся к полупроводникам, изменяется в широком интервале от 10~ 5 до 10 6 (Ом м) -1 , тогда как у металлов о составляет более 10 6 (Ом м) -1 .

Вещества, обладающие малой удельной проводимостью, порядка 10~ 5 (Ом м) -1 и менее, относятся к диэлектрикам. Проводимость у них возникает при очень высоких температурах.

Квантовая теория приводит к следующему выражению для электропроводности металлов:

где п - концентрация свободных электронов; т - время релаксации; т* - эффективная масса электрона.

Время релаксации характеризует процесс установления равновесия между электронами и решеткой, нарушенного, например, внезапным включением внешнего поля Е.

Термин «свободный электрон» означает, что на электрон не действуют никакие силовые поля. Движение электрона проводимости в кристалле под действием внешней силы F и сил со стороны кристаллической решетки в ряде случаев может быть описано как движение свободного электрона, на который действует только сила F (второй закон Ньютона, см. формулу (3.5) ч. 1), но с эффективной массой т*, отличной от массы т е свободного электрона.

Расчеты с использованием выражения (30.18) показывают, что электропроводность металлов о~1/Т. Эксперимент подтверждает данный вывод квантовой теории, в то время как согласно классической теории

о ~ l/fr.

В полупроводниках концентрация подвижных носителей значительно ниже, чем концентрация атомов, и может изменяться при изменении температуры, освещения, при облучении потоком частиц, воздействии электрического поля или введении относительно малого количества примесей. Носителями заряда в полупроводниках в зоне проводимости являются электроны (электроны проводимости), а в валентной зоне - положительно заряженные квазичастицы дырки. Когда в валентной зоне по какой-либо причине отсутствует электрон, то говорят, что в ней образовалась дырка (вакантное состояние). Представления о дырках и электронах проводимости используются для описания электронной системы полупроводников, полуметаллов и металлов.

В состоянии термодинамического равновесия концентрации электронов и дырок в полупроводниках зависят как от температуры и концентрации электрически активных примесей, так и от ширины запрещенной зоны АЕ.

Различают собственные и примесные полупроводники. Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники (например, германий Ge, селен Se). Число электронов в них равно числу дырок. Проводимость таких полупроводников называется собственной.

В собственных полупроводниках при Т = О К валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости - свободна. Поэтому при Т= О К и отсутствии внешнего возбуждения собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики. При повышении температуры вследствие термического возбуждения электроны с верхних уровней валентной зоны будут переходить в зону проводимости. Одновременно становится возможным переход электронов валентной зоны на ее освободившиеся верхние уровни. Электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне будут давать вклад в электропроводность.

Необходимая для переброски электрона из валентной зоны в зону проводимости энергия называется энергией активации собственной проводимости.

При наложении на кристалл внешнего электрического поля электроны перемещаются против поля и создают электрический ток. Во внешнем поле, когда на вакантное место перемешается соседний валентный электрон, дырка «перемешается» на его место. В результате дырка, так же как и перешедший в зону проводимости электрон, будет двигаться по кристаллу, но в направлении, противоположном движению электрона. Формально по кристаллу в направлении поля движется частица с положительным зарядом, равным абсолютной величине заряда электрона. Для учета действия на элементарные заряды внутреннего поля кристалла для дырок вводят понятие эффективной массы ш*. Поэтому при решении задач можно считать, что дырка с эффективной массой движется только под действием одного внешнего поля.

Во внешнем поле направление скоростей движения электронов и дырок противоположны, но создаваемый ими электрический ток имеет одинаковое направление - направление электрического поля. Таким образом, плотность тока при собственной проводимости полупроводника складывается из плотности тока электронов у э и дырок у д:

Электропроводность о пропорциональна числу носителей, значит, можно доказать, что для собственных полупроводников

и зависит от температуры по экспоненциальному закону. Вклад в о электронов и дырок различен, что объясняется различием их эффективных масс.

При сравнительно высоких температурах во всех полупроводниках преобладает собственная проводимость. Иначе электрические свойства полупроводника определяются примесями (атомами других элементов), и тогда говорят о примесной проводимости. Электропроводность будет слагаться из собственной и примесной проводимостей.

Примесными полупроводниками называются полупроводники, отдельные атомы которых замещаются примесями. Концентрация электронов и дырок в них значительно отличается. Примеси, являющиеся источниками электронов, называются донорами. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны, называются акцепторами.

В результате введения примеси в запрещенной зоне возникают дополнительные разрешенные электронные уровни энергии, расположенные в запрещенной зоне близко или ко дну зоны проводимости (донорные уровни ), или к потолку валентной зоны (акцепторные уровни). Это существенно увеличивает электропроводность полупроводников.

В полупроводниках я-типа (от англ, negative - отрицательный) с донорной примесью реализуется электронный механизм проводимости. Проводимость в них обеспечивается избыточными электронами примеси, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов.

В полупроводниках р-типа (от англ, positive - положительный) с акцепторной примесью реализуется дырочный механизм проводимости. Проводимость в них обеспечивается дырками вследствие введения примеси, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов.

Убедительное доказательство реальности положительных дырок дает эффект Холла (1879). Данный эффект заключается в возникновении в металле (или полупроводнике) с током плотностью у, помещенном в магнитное поле В , дополнительного электрического поля в направлении, перпендикулярном В и у. Использование эффекта Холла (измерение коэффициента Холла, зависящего от вещества) позволяет определять концентрацию и подвижность носителей заряда в проводнике, а также устанавливать природу проводимости полупроводника (электронная или дырочная).

В настоящее время при разработке материалов для микроэлектроники создаются различные полупроводниковые материалы, в том числе с широкой запрещенной зоной. Полупроводниковые микросхемы считаются одним из перспективных направлений микроэлектроники, позволяя создавать надежные и достаточно сложные в функциональном отношении интегральные схемы.

Деление твёрдых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики связано со строением их энергетических зон. Теория энергетических зон рассмотрена во введении к данному циклу работ.

В металле зона проводимости заполнена электронами не целиком, а лишь частично, приблизительно до уровня Ферми. По этой причине электроны в металле свободны и могут переходить с занятых уровней на свободные под влиянием слабых электрических полей. Концентрация свободных электронов в металле велика (порядка ~ 10 28 м -3), поэтому от температуры и других внешних факторов она зависит слабо. По этой причине согласно (6), температурная зависимость удельной проводимости, а значит и сопротивления, определяется изменением подвижности электронов. При этом существенным является то, что электронный газ в металле вырожден , т.е. его энергия является не температурой, а концентрацией электронов. Действительно, электроны в металле занимают энергетические уровни до уровня Ферми, который отстоит от «дна» валентной зоны на несколько электрон-вольт. Тепловая же энергия электронов (~ ) при обычных температурах намного меньше, порядка ~ 10 -2 эВ. Следовательно, поглощать тепловую энергию могут лишь немногие электроны с верхних уровней. Средняя энергия электронов, таким образом, почти не меняется с увеличением температуры.

У электронного газа, находящегося в состоянии вырождения, скорости хаотического движения электронов также определяются не температурой тела, а концентрацией носителей заряда. Эти скорости могут в десятки раз превышать среднюю скорость теплового движения, вычисленную из классической теории ( »10 5 м/с), т.е. »10 6 м/с.

Движущиеся электроны обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Длина волны электрона определяется формулой де Бройля:

, (8)

где - постоянная Планка,

Скорость электрона,

Эффективная масса электрона (понятие вводится для того, чтобы описать его движение носителя в твёрдом теле).

Подставив значение скорости =10 6 м/с в (8), найдём длину волны де Бройля для электрона в металле, она составляет величину 0,4 – 0,9 нм.

Итак, в металлических проводниках, где длина волны электрона порядка 0,5 нм, микродефекты создают значительное рассеяние электронных волн. Скорость направленного движения электронов при этом уменьшается, что согласно (4) приводит к уменьшению подвижности. Подвижность электронов в металле сравнительно невелика. В таблице 1 приведены подвижности электронов для некоторых металлов и полупроводников.

Таблица 1. Подвижность электронов в различных материалах при =300 К

С увеличением температуры увеличиваются колебания узлов решётки и появляется всё больше и больше препятствий на пути направленного движения электронов и электропроводность уменьшается, а сопротивление металла растёт.

Опыт показывает, что для чистых металлов зависимость от температуры линейна:

, (9)

где - термический коэффициент сопротивления,

Температура по шкале Цельсия,

Сопротивление при =0°С.

Для определения и необходимо построить график зависимости .

Рис.1. Зависимость сопротивления металла от температуры

Точка пересечения прямой с осью даст значение . Значение находится по формуле:

(10)

Электропроводность есть способность тела пропускать электрический ток под действием электрического поля. Для характеристики этого явления служит величина удельной электропроводности σ. Как показывает теория , величину σ можно выразить через концентрацию n свободных носителей заряда, их заряд е, массу m, время свободного пробега τ e , длину свободного пробега λe и среднюю дрейфовую скорость < v > носителей заряда. Для металлов в роли свободных носителей заряда выступают свободные электроны, так что:

σ = ne 2 · τе / m = (n · e 2 / m) · (λe / < v >) = e · n · u

где u - подвижность носителей, т.е. физическая величина, численно равная дрейфовой скорости, приобретенной носителями в поле единичной напряженности, а именно

u = < v > / E = (e · τ е) / m

В зависимости от σ все вещества подразделяются; на проводники - с σ > 10 6 (Ом · м) -1 , диэлектрики - с σ > 10 -8 (Ом · м) -1 и полупроводники - с промежуточным значением σ.

С точки зрения зонной теории деление веществ на проводники, полупроводники и диэлектрики определяется тем, как заполнена электронами при 0 К валентная зона кристалла: частично или полностью.

Энергия, которая сообщается электронам даже слабым электрическим полем, сравнима с расстоянием между уровнями в энергетической зоне. Если в зоне есть свободные уровни, то электроны, возбужденные внешним электрическим полем, будут заполнять их. Квантовое состояние системы электронов будет изменяться, и в кристалле появится преимущественное (направленное) движение электронов против поля, т.е. электрический ток. Такие тела (рис.10.1,а) являются проводниками.

Если валентная зона заполнена целиком, то изменение состояния системы электронов может произойти только при переходе их через запрещенную зону. Энергия внешнего электрического поля такой переход осуществить не может. Перестановка электронов внутри полностью заполненной зоны не вызывает изменения квантового состояния системы, т.к. сами по себе электроны неразличимы.

В таких кристаллах (рис. 10.1,б) внешнее электрическое поле не вызовет появление электрического тока, и они будут непроводниками (диэлектриками). Из этой группы веществ выделены те у которых ширина запрещенной зоны ΔE ≤ 1 эВ (1эВ = 1,6 · 10 -19 Дж).

Переход электронов через запрещенную зону у таких тел можно осуществить, например, посредством теплового возбуждения. При этом освобождается часть уровней - валентной зоны и частично заполняются уровни следующей за ней свободной зоны (зоны проводимости). Эти вещества являются полупроводниками.

Согласно выражению (10.1) изменение электропроводности (электрического сопротивления) тел с температурой может быть вызвано изменением концентрации n носителей заряда или изменением их подвижности u .

Металлы

n = (1 / 3π 2) · (2mE F / ђ 2) 3/2

где ђ = h / 2π = 1,05 · 10 -34 Дж · с - нормированная постоянная Планка, E F - энергия Ферми.

Так как E F практически от температуры T не зависит, то и концентрация носителей заряда от температуры не зависит. Следовательно, температурная зависимость электропроводности металлов будет полностью определяться подвижностью u электронов, как и следует из формулы (10.1). Тогда в области высоких температур

u ~ λ e / ~ T -1

а в области низких температур

u ~ λ e / ~ const (T).

Степень подвижности носителей заряда будет определяться процессами рассеяния, т.е. взаимодействием электронов с периодическим полем решетки. Так как поле идеальной решетки строго периодическое, а состояние электронов - стационарное, то рассеяние (возникновение электрического сопротивления металла) может быть вызвано только дефектами (примесными атомами, искажениями структуры и т.д.) и тепловыми колебаниями решетки (фононами).

Вблизи 0 К, где интенсивность тепловых колебаний решетки и концентрация фононов близка к нулю, преобладает рассеяние на примесях (электрон-примесное рассеяние). Проводимость при этом практически не меняется, как следует из формулы (10.4), а удельное сопротивление

имеет постоянное значение, которое называется удельным остаточным сопротивлением ρ ост или удельным примесным сопротивлением ρ прим, т.е.

ρ ост (или ρ прим) = const (T)

В области высоких температур у металлов становится преобладающим электрон-фононный механизм рассеяния. При таком механизме рассеяния электропроводность обратно пропорциональна температуре, как видно из формулы (10.3), а удельное сопротивление прямо пропорционально температуре:

График зависимости удельного сопротивления ρ от температуры приведен на рис. 10.2

При температурах отличных от 0 К и достаточно большом количестве примесей могут иметь место как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние; суммарное удельное сопротивление имеет вид

Выражение (10.6) представляет собой правило Матиссена об аддитивности сопротивления. Следует отметить, что как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние носит хаотический характер.

Полупроводники

Квантово-механические расчеты подвижности носителей в полупроводниках показали, что, во-первых, с повышением температуры подвижность носителей u убывает, и решающим в определении подвижности является тот механизм рассеяния, который обуславливает наиболее низкую подвижность. Во-вторых, зависимость подвижности носителей заряда от уровня легирования (концентрации примесей) показывает, что при малом уровне легирования подвижность будет определяться рассеянием на колебаниях решетки и, следовательно, не должна зависеть от концентрации примесей.

При высоких уровнях легирования она должна определяться рассеиванием на ионизированной легирующей примеси и уменьшаться с увеличением концентрации примеси. Таким образом, изменение подвижности носителей заряда не должно вносить заметного вклада в изменение электрического сопротивления полупроводника.

В соответствии с выражением (10.1) основной вклад в изменение электропроводности полупроводников должно вносить изменение концентрации п носителей заряда .

Главным признаком полупроводников является активационная природа проводимости, т.е. резко выраженная зависимость концентрации носителей от внешних воздействий, как-то температуры, облучения и т.д. Это объясняется узостью запрещенной зоны (ΔЕ < 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Электропроводность химически чистых полупроводников называется собственной проводимостью . Собственная проводимость полупроводников возникает в результате перехода электронов (n) с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости и образованием дырок (p) в валентной зоне:

σ = σ n + σ ρ = e · n n · u n + e · n ρ · u ρ

где n n и· n ρ - концентрация электронов и дырок,
u n и u ρ - соответственно их подвижности,
e - заряд носителя.

С повышением температуры концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне экспоненциально возрастает:

n n = u nо · exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо · exp(-ΔE / 2kT)

где n nо и n pо - концентрации электронов и дырок при Т → ∞,
k = 1,38 · 10 –23 Дж/ К - постоянная Больцмана.

На рисунке 10.3,а приведен график зависимости логарифма электропровод-ности ln σ собственного полупроводника от обратной температуры 1 / Т: ln σ = = ƒ(1 / Т). График представляет собой прямую, по наклону которой можно опреде-лить ширину запрещенной зоны ∆Е.

Для слаболегированных полупроводников в области низких температур преобладают переходы с участием примесных уровней. С повышением температуры растет концентрация примесных носителей, значит растет и примесная проводимость. При достижении т. А (см. рис. 10.3,б; кривая 1) – температуры истощения примеси Т S1 – все примесные носители будут переведены в зону проводимости.

Выше температуры Т S1 и до температуры перехода к собственной проводимости Т i1 (см. т. В, кривая 1, рис. 10.3,б) электропроводность падает, а сопротивление полупроводника растет. Выше температуры Т i1 преобладает собственная электропроводность, т.е. в зону проводимости вследствие теплового возбуждения переходят собственные носители заряда. В области собственной проводимости σ растет, а ρ падает.

Для сильнолегированных полупроводников, у которых концентрация примеси n ~ 10 26 м –3 , т.е. соизмерима с концентрацией носителей заряда в металлах (см. кривая 3, рис. 10.3,б), зависимость σ от температуры наблюдается только в области собственной проводимости. С ростом концентрации примесей величина интервала АВ (АВ > A"B" > A"B") уменьшается (см. рис. 10.3,б).

Как в области примесной проводимости, так и в области собственной проводимости преобладает электрон-фононный механизм рассеяния. В области истощения примеси (интервалы AB, A"B", A"B") вблизи температуры Т S преобладает электрон-примесное рассеяние. По мере увеличения температуры (перехода к Т i) начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, интервал АВ (A"B" или A"B"), называемый областью истощения примеси, является также областью перехода от механизма примесной проводимости к механизму собственной проводимости.

Прохождение тока через металлы (проводники первого рода) не сопровождается химическим изменением их (§ 40). Это обстоятельство заставляет предполагать, что атомы металла при прохождении тока не перемещаются от одного участка проводника к другому. Это предположение было подтверждено опытами немецкого физика Карла Виктора Эдуарда Рикке (1845-1915). Рикке составил цепь, в которую входили три тесно прижатых друг к другу торцами цилиндра, из которых два крайних были медные, а средний алюминиевый. Через эти цилиндры пропускался электрический ток в течение весьма длительного времени (больше года), так что общее количество протекшего электричества достигло огромной величины (свыше 3000000 Кл). Производя затем тщательный анализ места соприкосновения меди и алюминия, Рикке не мог обнаружить следов проникновения одного металла в другой. Таким образом, при прохождении тока через металлы атомы металла не перемещаются вместе с током.

Каким же образом происходит перенос зарядов при прохождении тока через металл?

Согласно представлениям электронной теории, которыми мы неоднократно пользовались, отрицательные и положительные заряды, входящие в состав каждого атома, существенно отличаются друг от друга. Положительный заряд связан с самим атомом и в обычных условиях неотделим от основной части атома (его ядра). Отрицательные же заряды – электроны, обладающие определенным зарядом и массой, почти в 2000 раз меньшей массы самого легкого атома – водорода, сравнительно легко могут быть отделены от атома; атом, потерявший электрон, образует положительно заряженный ион. В металлах всегда есть значительное число «свободных», отделившихся от атомов электронов, которые блуждают по металлу, переходя от одного иона к другому. Эти электроны под действием электрического поля легко перемещаются по металлу. Ионы же составляют остов металла, образуя его кристаллическую решетку (см. том I).

Одним из наиболее убедительных явлений, обнаруживающих различие между положительным и отрицательным электрическими зарядами в металле, является упомянутый в § 9 фотоэлектрический эффект, показывающий, что электроны сравнительно легко могут быть вырваны из металла, тогда как положительные заряды крепко связаны с веществом металла. Так как при прохождении тока атомы, а следовательно, и связанные с ними положительные заряды не перемещаются по проводнику, то переносчиками электричества в металле следует считать свободные электроны. Непосредственным подтверждением этих представлений явились важные опыты, выполненные впервые в 1912 г. Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси, но не опубликованные ими. Четыре года спустя (1916 г.) Р. Ч. Толмен и Т. Д. Стюарт опубликовали результаты своих опытов, оказавшихся аналогичными опытам Мандельштама и Папалекси.

При постановке этих опытов исходили из следующей мысли. Если в металле есть свободные заряды, обладающие массой, то они должны подчиняться закону инерции (см. том I). Быстро движущийся, например, слева направо проводник представляет собой совокупность движущихся в этом направлении атомов металла, которые увлекают вместе с собой и свободные заряды. Когда такой проводник внезапно останавливается, то останавливаются входящие в его состав атомы; свободные же заряды по инерции должны продолжать движение слева направо, пока различные помехи (соударения с остановившимися атомами) не остановят их. Происходящее явление подобно тому, что наблюдается при внезапной остановке трамвая, когда «свободные», не прикрепленные к вагону предметы и люди по инерции некоторое время продолжают двигаться вперед.

Таким образом, краткое время после остановки проводника свободные заряды в нем должны двигаться в одну сторону. Но движение зарядов в определенную сторону есть электрический ток. Следовательно, если наши рассуждения справедливы, то после внезапной остановки проводника надо ожидать появления в нем кратковременного тока. Направление этого тока позволит судить о знаке тех зарядов, которые двигались по инерции; если слева направо будут двигаться положительные заряды, то обнаружится ток, направленный слева направо; если же в этом направлении будут двигаться отрицательные заряды, то должен наблюдаться ток, имеющий направление справа налево. Возникающий ток зависит от зарядов и способности их носителей более или менее долго сохранять по инерции свое движение, несмотря на помехи, т. е. от их массы. Таким образом, этот опыт не только позволяет проверить предположение о существовании в металле свободных зарядов, но и определить сами заряды, их знак и массу их носителей (точнее, отношение заряда к массе ).

В практическом осуществлении опыта оказалось более удобным использовать не поступательное, а вращательное движение проводника. Схема такого опыта приведена на рис. 141. На катушке, в которую вделаны две изолированные друг от друга полуоси , укреплена проволочная спираль 1. Концы спирали припаяны к обеим половинам оси и при помощи скользящих контактов 2 («щеток») присоединены к чувствительному гальванометру 3. Катушка приводилась в быстрое вращение и затем внезапно тормозилась. Опыт действительно обнаружил, что при этом в гальванометре возникал электрический ток. Направление этого тока показало, что по инерции движутся отрицательные заряды. Измерив заряд, переносимый этим кратковременным током, можно было найти отношение свободного заряда к массе его носителя. Отношение это оказалось равным Кл/кг, что хорошо совпадает со значением такого отношения для электронов, определенным другими способами.

Рис. 141. Исследование природы электрического тока в металлах

Итак, опыты показывают, что в металлах имеются свободные электроны. Эти опыты являются одним из наиболее важных подтверждений электронной теории металлов. Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов (в отличие от их беспорядочного теплового движения, всегда имеющегося в проводнике).

86.1. Металлический незаряженный диск приводится в быстрое вращение и, таким образом, становится «центрифугой для электронов». Между центром и периферией диска возникает разность потенциалов (рис. 142; 1 – диск, 2 – контакты, 3 – электрометр). Каков будет знак этой разности?

Рис. 142. К упражнению 86.1

86.2. По серебряной проволоке с сечением 1 мм2 проходит ток силы 1 А. Вычислите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в этой проволоке, полагая, что каждый атом серебра дает один свободный электрон. Плотность серебра равна кг/м3, его относительная атомная масса равна 108. Постоянная Авогадро моль-1.

86.3. Сколько электронов должно проходить через поперечное сечение провода ежесекундно, чтобы в проводе шел ток 2 А? Заряд электрона равен Кл.