Biograafia. John Nashi tõeline lugu, mis oli palju hirmutavam kui see, mida meile näidati Mind Games John Nashi mänguteoorias

John Forbes Nash juunior, geniaalne Princetoni matemaatik, kelle elu inspireeris Oscari-võitnud filmi A Beautiful Mind, suri nädalavahetusel koos oma naise Aliciaga.

Politsei tuvastas, et 86-aastase teadlase ja tema 82-aastase abikaasa surmas oli süüdi juhitavuse kaotanud taksojuht. Ford Crown Victoria juht üritas teisest autost vasakult poolt mööda sõita ja paiskus vastu kaitsepiirdet. Õnnetus juhtus New Jersey Turnpike'il. New Jersey osariigi politsei pressiesindaja Gregory Williams ütles NJ.com-ile, et ilmselt polnud paaril turvavööd kinnitatud. John ja Alicia paiskusid löögi tõttu kabiinist välja ja surid kohapeal. Juht jäi ellu ja viidi kergemate vigastustega haiglasse.

Vaid mõni päev varem sai John Nash Norra kuninga Harald V käest Abeli ​​preemia - seda nimetatakse matemaatiliseks "Nobeli preemiaks". 800 000 dollari suuruse preemia pälvisid Nash ja tema kolleeg Louis Nierenbehr, 20. sajandi matemaatika tunnustatud hiiglased, "uuendusliku panuse eest mittelineaarsete osadiferentsiaalvõrrandite teooriasse geomeetrilise analüüsi valdkonnas". Nagu märgitud, töötas igaüks omaette, kuid matemaatikutel oli teineteisele suur mõju ja töö tulemused olid oma ajast palju ees. Nirenberg ja perekond Nash lendasid koos Oslost, jätsid lennujaamas hüvasti ja lahkusid taksoga. John ja Alicia surid teel oma koju Princetoni äärelinnas.

Nagu teate, Nobeli preemiat matemaatikutele ei anta. Sellegipoolest sai John Nash kategooria "Majandus" võitjaks koostöövabade mängude teooria tasakaalu analüüsi eest.

Matemaatikaringkondades on levinud arvamus, et John Nash sai kuulsaks tänu oma kõige lihtsamatele töödele, samas kui paljud tema arendused on kolleegidele siiani arusaamatud.

Ta on tuntud laiale ringile tänu eluloofilmile A Beautiful Mind, milles Nashi rolli kehastas Russell Crowe. 2001. aasta avastuseks saanud film rääkis kogu maailmale, et suurema osa oma elust maadles matemaatikageenius skisofreeniaga ja jäi pikaks ajaks psühhiaatriakliinikute patsiendiks. Nagu sageli juhtub, oli elus kõik keerulisem, traagilisem ja üllatavam kui filmides.

Math Maker

John Forbes Nash Jr sündis 13. juunil 1928 Bluefieldis, Lääne-Virginia osariigis ranges protestantlikus perekonnas. Tema isa oli elektriinsener ning ema inglise ja ladina keele õpetaja. Väike John ei õppinud koolis hästi ja talle ei meeldinud matemaatika - seda õpetati liiga igavalt. Väikeses provintsilinnas kasvas ta üles kaugel teadusringkondadest ja kõrgtehnoloogiast. Kutsumus leidis ta aga iseenesest.

Kui Nash oli 14-aastane, luges ta Eric T. Belli raamatut Math Makers. Olles loetu selgeks saanud, õnnestus tal Fermat’ väike teoreem ise tõestada, ilma kõrvalise abita. Ja peagi muutis ta oma toa tõeliseks laboriks, kus ta ümbritses end raamatutega ja viis läbi erinevaid katseid.

1945. aastal astus John Pittsburghis Carnegie Polütehnilisse Instituuti ja kavatses saada inseneriks, nagu tema isa. Ta püüdis õppida keemiat, kuid loobus sellest mõttest. Ka majanduse kursus ei tundunud talle põnev. Selle tulemusena armus andekas õpilane sügavalt matemaatikasse ning asus tõsiselt tegelema arvuteooria ja diofantiini võrranditega. Ja siis käsitles ta "läbirääkimiste probleemi", mille John von Neumann oli oma mänguteoorias ja majanduskäitumises lahendamata jätnud.

Princetoni astumise ajaks oli John Nashil bakalaureuse- ja magistrikraad ning instituudi õppejõud Richard Duffin andis talle soovituskirja, mis koosnes ainult ühest reast: "See mees on geenius." 1949. aastal Princetonis, 21-aastaselt, lõpetas Nash oma lõputöö mänguteooriast, mis pälvis 40 aastat hiljem Nobeli majandusauhinna. Ta töötas välja teadusliku meetodi alused, millel oli eriline mõju maailmamajanduse arengule. Kuni 1953. aastani avaldas ta neli artiklit nullsummata mängude põhjaliku analüüsiga. Tema modelleeritud olukorda nimetatakse hiljem Nashi tasakaaluks.

Kaader filmist "A Beautiful Mind"

Sellise tasakaalu näiteks võib tuua näiteks ametiühingute ja ettevõtte juhtkonna läbirääkimised palkade tõstmiseks. Sellised läbirääkimised võivad lõppeda kas pika streigi ja kaotustega mõlemale poolele või mõlemale poolele kasuliku kokkuleppega. Pealegi ei saa ükski pool sellist kokkulepet rikkuda, kuna rikkumine toob kaasa kahju.

Teadlasel ei õnnestunud Euroopas poliitilist varjupaika saada ja välisministeerium kiusas teda taga

Alates 1950. aastatest töötas Nash Massachusettsi Tehnoloogiainstituudis Cambridge'is ja kirjutas hulga töid reaalse algebralise geomeetria ja Riemanni kollektorite teooria kohta. Samal ajal tõestas ta Nashi teoreemi tavaliste kinnistuste kohta, millest sai kollektorite diferentsiaalgeomeetrias üks olulisemaid.

Kaader filmist "A Beautiful Mind"

Nash oli tunnustatud geenius, kuid ta ei arendanud suhteid oma kolleegidega. Tema tööd põhjendasid matemaatiliselt Karl Marxi lisaväärtuse teooriat. Nõiajahi ajal tundusid sellised vaated USA-s ketserlikud. Seetõttu, kui Nashi tüdruksõber, meditsiiniõde Eleanor Stier lapse sünnitas, keeldus Nash talle oma nime andmast ja rahalist toetust – et kaitsta ema ja last McCartney komisjoni tagakiusamise eest.

Olude sunnil lahkub matemaatik Californiasse RAND Corporationi juurde, mis tegeles USA valitsuse jaoks analüütiliste ja strateegiliste arendustega. Korporatsioon oli tuntud teisitimõtlejate varjupaigana ja Nashist sai kiiresti üks külma sõja sõjapidamise juhtivaid eksperte, kasutades mänguteooria parimaid tavasid. Siiski ei õnnestunud tal RANDis läbi saada. Teadlane vallandati pärast seda, kui politsei ta sündsusetu käitumise eest vahistas.

Varsti pärast seda kohtus Nash El Salvadorist pärit õpilase Alicia Lardiga ja nad abiellusid 1957. aastal. Kõik läks hästi, paar ootas last, ajakiri Fortune nimetas Nashi uue matemaatika tõusvaks Ameerika täheks. Ta sai kutse saada Princetoni üheks noorimaks professoriks. Matemaatik reageeris kutsele aga väga kummaliselt. "Ma ei saa seda postitust vastu võtta. Mind ootab Antarktika keisri troon.

Skisofreenia sümptomitest hirmunud Alicia püüdis mitu kuud oma mehe seisundit kolleegide ja sõprade eest varjata. Lõpuks tuli John aga sunniviisiliselt haiglasse paigutada Bostoni eeslinna erapsühhiaatriakliinikusse. Tal diagnoositi paranoiline skisofreenia.

Pärast advokaadi abiga kliinikust välja murdmist lahkub Nash Euroopasse. Alicia jättis vastsündinud poja ema juurde ja järgnes oma mehele. Nash rääkis pidevalt tagakiusamisest, tulnukate sõnumitest, mida ainult tema suutis dešifreerida. Teadlane püüdis saada Prantsusmaal, Šveitsis ja SDV-s poliitilise pagulase staatust ning loobuda Ameerika kodakondsusest. USA välisministeeriumi survel keeldusid need riigid aga paarile peavarju andmast. Nüüd on teada, et Nashit tõesti jälgiti, tema pöördumised erinevate riikide saatkondade poole blokeeriti. Mõne aja pärast arreteeris Prantsuse politsei matemaatiku ja saatis ta USA-sse. Koos Aliciaga asus ta elama Princetoni, naine leidis töö. Johni seisund aga halvenes, ta kartis kõike, rääkis endast kolmandas isikus, kirjutas mõttetuid kirju ning rääkis endistele kolleegidele numeroloogiast ja poliitikast.

30 "pimedat" aastat lõppes seletamatu reaalsusesse naasmisega

1961. aastal otsustasid Johni ema Alicia ja tema õde pärast pikki kõhklusi lubada Johni New Jerseys asuvasse Trentoni osariigi haiglasse riskantse ja jõhkra insuliinravi saamiseks. Pärast vallandamist püüdsid kolleegid talle tööd saada, kuid John lahkus taas Euroopasse, seekord üksi. Alicia lahutas temast peagi.

Kaader filmist "A Beautiful Mind"

Kuni 1970. aastani rändas Nash läbi psühhiaatriahaiglate ja elas aeg-ajalt koos oma emaga. Üks psühhiaater kirjutas talle välja uusimad ravimid, mis andsid talle nähtava paranemise. Kuid John keeldus neid joomast, kartes kõrvaltoimeid.

Kolmkümmend "pimedat" aastat ei kirjutanud Nash ühtegi artiklit. Teadusmaailmas levisid kuulujutud tema enneaegsest surmast, ülekantud lobotoomiast. Ja ise pidas ta end Universumi päästjaks ja eksles illusioonide maailmas, süüdistades oma hädades kommuniste ja salapäraseid vaenlasi.

Pärast ema surma pöördus ta uuesti Alicia poole ja palus peavarju. Kõigi üllatuseks nõustus ta. Nii et John oli tagasi Princetonis. Mõnikord kõndis ta ülikoolis ringi ja jättis kuulajaskonna tahvlitele salapäraseid valemeid ja sõnumeid kuhugi. Õpilased andsid talle hüüdnime Kummitus.

Film A Beautiful Mind räägib sellest, kuidas Nash ei paranenud kunagi skisofreeniast – see on lihtsalt võimatu –, vaid õppis selle haigusega elama. Tegelikkuses jäi tema naasmine pärismaailma 1990. aastate alguses seletamatuks. Ta hakkas jälle loogiliselt arutlema, matemaatiliste avaldistega opereerima, arvutit valdama. Arstide sõnul aitasid sellele kaasa vanusega seotud muutused. John ise on kindel, et ta ise on õppinud illusioone tegelikkusest eraldama. Ja jälle tegeles teadusega.

Nash võttis sõna "räpase" raha vastu ja lükkas Adam Smithi ümber

1994. aastal, kui Nashile Nobeli preemia anti, võttis komisjon tema varanduse pärast kartuses õiguse pidada traditsioonilist laureaadiloengut. Kuid järgnevad aastad näitasid, et geenius ei kaotanud mõistuse teravust.

"Olin haiguse vangistuses piisavalt kaua, et lõpuks loobuda oma pettekujutlustest ja pöörduda tagasi mõtlema endast kui tavalisest inimesest, et taas tegeleda matemaatilise uurimistööga," kirjutas Nash oma autobiograafias. 2011. aastal abiellusid ta ja Alicia uuesti.

Nash sai taas Princetoni kontori ja ta tegeles elu lõpuni matemaatikaga. Aeg-ajalt kutsuti teda erinevatesse riikidesse loenguid pidama. 2013. aastal külastas professor Kõrgõzstani ja pidas Biškekis loengu ideaalsest rahast.

Kaader filmist "A Beautiful Mind"

«Kui räägime rahast, siis mõtleme kohe sellele, kuidas seda kiiremini kulutada ja lõbutseda. Me ei taju raha kui raadiot, mis võib väärtuslikku ja olulist infot edasi anda. Kui kasutame ära raha võimalusi, investeerime selle haridusse või millessegi muusse, siis raha kahekordistub ja rikastab meid, ”ütles teadlane.

Nash on olnud kriitiline kapitalistliku poliitika suhtes, mis samastab hea ja räpase raha. "Ei saa eeldada, et räpane raha on parem kui ausalt teenitud raha. Jaapani uus valitsus järgis seda poliitikat ja kõrvaldab nüüd negatiivsed tagajärjed. Jaapan soovis alandada eksporditavate kaupade hindu, tahtis kunstlikult hoida rahvusvaluuta kurssi. Kaupade hind langes, eksport elavnes tõesti. Kuid Jaapanis endas on hinnad tõusnud, vahetuskurss langenud, inflatsioon häirib majandust, ”meenutas ta.

John Nash pooldas ülemaailmse finantsorganisatsiooni nagu Rahvusvaheline Valuutafond loomist, mis võimaldaks laenata ja laenu tagasi maksta mitte rahas, vaid kaubana.

Nashi väljatöötatud teooriad lükkasid ümber Adam Smithi idee "igaüks enda eest" ja avaldasid tõsist mõju maailmamajanduse kujunemisele. Tema arendusi kasutatakse aktiivselt oligopoli analüüsimisel – väikese arvu konkurentide käitumist teatud majandussektorites. Lisaks töötab tema mänguteooria edukalt jurisprudentsis, sotsiaalpsühholoogias, spordis ja poliitikas.

Biograafia ja elu episoodid John Nash. Millal sündinud ja surnud John Nash, tema elu tähtsate sündmuste meeldejäävad kohad ja kuupäevad. tsitaadid matemaatikut, Foto ja video.

John Nashi eluaastad:

sündinud 13. juunil 1928, surnud 23. mail 2015

Epitaaf

„Ja pettekujutlused ja arusaamad;
Fantaasiavang, deliiriumi geenius ...
Kogu elu on miraaž, kogu elu on nägemus,
Kogu elu on võitlus.
Kogu elu on võit."

Biograafia

Hämmastav lugu skisofreenilisest matemaatikust, mida räägiti filmis A Beautiful Mind, puudutas miljonite vaatajate südameid üle kogu maailma ja pälvis teenitult palju prestiižseid filmiauhindu, sealhulgas 4 Oscarit. Veelgi enam, vähesed inimesed võisid enne filmi ilmumist ette kujutada, et see on tegelikkuses võimalik. Ja vahepeal täpselt nii juhtuski. Suurt matemaatikut, kes selle haigusega võitles ja selle alistas, kutsuti John Nashiks. Ta oli Nobeli preemia laureaat ja julge mees.

Juba Johni ülikoolis õppimise ajal sai selgeks, et Nash on äärmiselt andekas. Tundus, et tema ees avanesid helged väljavaated. Lõpetamisel astus ta mainekasse ülikooli, samal ajal kohtus ta oma tulevase kauni naisega, kes ootas peagi nende poega. Kuid Nashi saatus näib olevat haiglase huumorimeelega: mees, kelle peamiseks aardeks ja tööriistaks oli tema enda aju, ei suutnud seda kontrollida. Nashil hakkasid ilmnema paranoilise skisofreenia sümptomid.

Sel ajal (nagu põhimõtteliselt ka tänapäeval) ei olnud skisofreenia vastu universaalselt tõhusaid ravimeetodeid. Nashi ainus võimalus oli enda kallal tööd teha – ja lihtsalt tööd teha. Sõbrad aitasid tal saada ülikooli tööle, kus ta sai jätkata oma teaduslikku tööd. Ja teiste üllatuseks hakkas haigus taanduma. Kuigi Nash ise tunnistas, et tondid ja kinnisideed pole tal meelest läinud: ta õppis end lihtsalt nende eest tarastama.

Pole teada, kuidas oleks matemaatiku elu kujunenud, kui poleks olnud tema naist. Kunagi, väike poeg süles ja ohjeldamatu abikaasa, tegi ta, nagu ta hiljem arvas, vea, esitades lahutusavalduse. Hiljem kahetses Alicia Nash oma tegu ja võttis oma mehe tagasi just siis, kui Nash Euroopast naasis, ja kogu maailmas polnud enam kuhugi minna. Pärast seda elas paar koos 45 aastat. Nad hukkusid samal päeval autoõnnetuses. Kui see juhtus, oli Nash 86-aastane.

eluliin

13. juunil 1928. aastal John Forbes Nash juuniori sünniaeg.
1949. aastal Väitekiri mänguteooriast.
1950-1953 Neli algset uuringut nullsummata mängude kohta ja Nashi tasakaaluprintsiibi avastamine.
1951. aastal Massachusettsi Tehnoloogiainstituudis töökoha taotlemine.
1957. aastal Abielu Alicia Lardiga.
1959. aastal Vallandamine ja sundpaigutamine psühhiaatriakliinikusse. Katse emigreeruda Euroopasse.
1961. aasta Tuba ühes New Jerseys asuvas kliinikus.
1962. aasta Abielulahutus.
1970. aasta Suhete taastamine naisega.
1994. aasta Nobeli majandusauhinna vastuvõtmine.
2001 Uuesti abiellus Alicia Nashiga.
2015. aasta Abeli ​​preemia vastuvõtmine.
23. mai 2015 John Nashi surmakuupäev.

Meeldejäävad kohad

1. Bluefield (Lääne-Virginia), kus sündis John Nash.
2. Carnegie Polütehniline Instituut (praegu Carnegie Melloni Ülikool), kus Nash õppis.
3. Princetoni ülikool, kuhu Nash astus pärast kooli lõpetamist.
4. Massachusettsi Tehnoloogiainstituut, kus Nash töötas.
5. Kliinik McLean Bostoni äärelinnas, kuhu Nash paranoilise skisofreenia diagnoosiga vastu võeti.
6. Trentoni kliinik New Jerseys, kuhu Nash paigutati 1961. aastal
7. Graduate School of Management, St. Petersburg State University, kus Nash esines 2008. aastal ettekandega rahvusvahelisel konverentsil "Mänguteooria ja kontroll".

Elu episoodid

Koolis ei õppinud Nash kuigi hästi ja matemaatika talle üldse ei meeldinud.

Ülikooli vastuvõtmiseks tegi tulevase suure matemaatiku instituudi õppejõud talle soovituse. See koosnes ühest lausest: "See mees on geenius."

Nash sai Nobeli preemia oma 45 aastat varem kirjutatud väitekirja eest.

Nash sai ainsaks Nobeli preemia laureaadiks maailmas ja samal ajal - matemaatika valdkonna kõrgeimaks auhinnaks, Abeli ​​preemiaks.

Testamendid

"Ratsionaalne mõtlemine piirab inimese ettekujutusi tema ühendusest kosmosega."

"Inimesed müüvad alati ideed, et need, kellel on vaimuhaigus, kannatavad. Ma arvan, et hullumeelsus võib olla vabanemine. Kui asjad ei lähe hästi, võiksite ette kujutada midagi paremat."

"Mõned asjad kipuvad vanusega mõõdukamaks muutuma. Skisofreenia on midagi selles sarjas."

Lugu John Nashiga kohtumisest filmi A Beautiful Mind filmimisel

kaastunne

„Jahmatatud... Mu süda läheb Johni ja Alicia poole. Hämmastav liit. Suured meeled, suured südamed."
Russell Crowe, näitleja, kes kehastab Nashi filmis A Beautiful Mind

"Usun siiralt, et kahekümnendal sajandil ei olnud majanduses palju suurepäraseid ideid ja võib-olla selle tasakaal 10 parima hulgas."
Harold W. Kuhn, Princetoni matemaatikaprofessor, Nashi sõber ja kolleeg

„Johni tähelepanuväärsed saavutused on inspireerinud põlvkondi matemaatikuid, majandusteadlasi ja teadlasi. Ja lugu tema elust Aliciaga puudutas miljoneid lugejaid ja filmivaatajaid, kes imestasid oma julgust katsumuste ees.
Christopher L. Eisgruber, Princetoni president

John Nashi nimi ei pruugi olla kõigile teada, kuid peaaegu kõik on tema looga tuttavad – just see lugu oli aluseks biograafilisele draamale A Beautiful Mind, mille peaosas oli Russell Crowe. Nash kirjutas 21-aastaselt mõjuka mänguteooria alase teose ja kaitses selle väitekirjana Princetoni ülikoolis õppides. Teadusmaailmas sai ta kiiresti tuntuks kui "Nashi tasakaalu" sõnastuse autor. Aastakümneid hiljem pälvis tema töö Nobeli majandusauhinna.

30-aastaselt hakkas "Ameerika teaduse tõusev täht" ilmutama märgatavaid vaimuhaiguse märke. Kui neid ei saanud enam seostada teadlasele tüüpilise ekstravagantsusega, kaotas Nash töö ja ta paigutati psühhiaatriakliinikusse, kus talle pandi pettumusttekitav diagnoos: "paranoiline skisofreenia".

Algas pikk võitlus haigusega, millest lõpuks Nash väljus võitjana.

Selle aja jooksul külastas ta mitmeid kliinikuid ja proovis mitmeid antipsühhootilisi ravimeid. Tema naine jättis ta maha. Ajutised täiustused olid segatud pikkade pettumuste perioodidega. Nash oli kinnisideeks tagakiusamise ideedest ega suutnud eristada oma fantaasiaid tegelikkusest. Ta jätkas endiselt elamist Princetonis ja käis aeg-ajalt klassiruumides, kattes arusaadavate valemitega lauad tema jaoks üksi. Mingil hetkel hakkas ta taas elama oma naise Aliciaga, kes pakkus talle tuge ja suhteliselt vaikset elu. Ja lõpuks hakkas haigus taanduma.

Teadusmaailmas juba unustusehõlma vajunud matemaatik sai taas tööle naasta. Oma autobiograafias kirjutas ta: "Ma arvan, et kui soovite vaimuhaigusest vabaneda, peaksite ilma kellelegi lootmata seadma endale tõsise eesmärgi." 1994. aastal järgnes võidukas Nobeli auhinnatseremoonia ja 2015. aastal sai Nash mittelineaarsete diferentsiaalvõrrandite teooriasse panuse eest mitte vähem maineka Abeli ​​auhinna. Varsti pärast seda sattusid ta ja ta naine autoõnnetusse ja surid. Ta oli 86-aastane.

Laia publiku jaoks sai Nash kuulsaks ja oluliseks kangelaseks pärast Sylvia Nazari raamatu A Beautiful Mind ilmumist (hiljem valmis selle põhjal ka film matemaatikast). 2016. aastal tõlgiti raamat vene keelde ja ilmus kirjastuses Corpus pealkirjaga "Mõttemängud".

Avaldame väljavõtte raamatust, mis kirjeldab skisofreeniahäire sümptomeid ja räägib sellest, kuidas Nash naasis "normaalsesse" ellu.

Püsivad, keerulised ja mõjuvad luulud on üks skisofreenia diagnostilisi tunnuseid. Hullud ideed on valed ideed, ideed, mis kalduvad järsult kõrvale üldtunnustatud reaalsusest. Sageli on need seotud tajutu või kogetu väärtõlgendusega. Nüüdseks on üldtunnustatud, et need tekivad peamiselt sensoorsete andmete tõsise moonutamise ning mõtete ja emotsioonide töötlemise viisist ajusügavustes.

See tähendab, et pettekujutluste segadust ja salapärast loogikat nähakse mõnikord täiesti eraldiseisva teadvuse katsete tulemusena tungida kummalise ja seletamatu tähendusse.

Edwin Fuller Torrey, Washingtoni Püha Elizabethi haigla teadur ja raamatu skisofreenia autor, nimetab neid "aju kogetu loogilisteks võrseteks" ja ka "kangelaslikuks pingutuseks vaimse tasakaalu säilitamiseks".

Sündroomi, mida me praegu nimetame skisofreeniaks, kutsuti kunagi dementsus praecox(endine dementsus) – kuigi tegelikult on skisofreeniale tüüpilistel luuluseisunditel sageli vähe pistmist näiteks Alzheimeri tõvega seotud dementsusega. Skisofreenia puhul on segaduse, segaduse ja ebaloogilisuse asemel suurenenud tundlikkus, taju teravnemine ja raske unetus. Inimene on kinnisideeks obsessiivsetest ideedest, tuleb välja keerukate põhjenduste ja originaalsete teooriatega.

Ükskõik kui sõnasõnalised, ebaolulised või iseendaga vastuolus olevad tema mõtted ka ei tunduks, pole need kunagi juhuslikud ja järgivad alati kindlaid reegleid, ükskõik kui hämarad ja segadust tekitavad. Samas säilib üllataval kombel oskus argireaalsuse teatud tahke selgelt mõista.

Kui Nashilt küsitaks, mis aasta on, kus ta elab või kes on praegune USA president, oskaks ta kahtlemata kõigile neile küsimustele soovi korral suurepäraselt vastata. Ja tõepoolest, isegi kui Nash koorus välja kõige sürreaalsemad mõisted, näitas ta iroonilist arusaama, et tema ideed on eranditult privaatsed, mõeldud ainult temale endale ning peaksid tunduma teistele kummalised ja ebausutavad.

"Konseptsioon, mida ma esitan ... võite pidada seda absurdseks" - see on tema jaoks tüüpiline sissejuhatus.

Tema kõne oli täis fraase nagu "oletame", "justkui", "me oskame arvestada" - justkui teeks ta mõtteeksperimenti või oleks aru saanud, et kes iganes tema kirjutatut loeb, peab selle teise keelde tõlkima. Nagu kõik teised selle sündroomi ilmingud, ei viita luulud üheselt skisofreeniale – need esinevad mitmesuguste psüühikahäirete, sealhulgas maania ja depressiooni, aga ka mitmete somaatiliste haiguste korral. Kuid luulud, millega Nash kinni võeti, on eriti iseloomulikud skisofreeniale, eriti paranoilisele skisofreeniale - seda tüüpi sündroomile, mille all Nash ilmselt kannatas. Nende sisu peegeldas, nagu sageli juhtub, nii megalomaaniat kui ka tagakiusamise pettekujutlusi, mõnikord lülitudes ühelt teisele, mõnikord kombineerides neid.

Mõnikord, nagu me teame, pidas Nash end äärmiselt võimsaks, näiteks printsiks või keisriks; kohati väga nõrk ja haavatav, nagu pagulane või süüdistatav. Tema ideed, mis on üsna tüüpilised, olid oma olemuselt nn suhtumise pettekujutelmad, see tähendab, et ta uskus, et lugematu arv märke ümbritsevas reaalsuses - alates ajalehetekstidest kuni teatud numbriteni - on suunatud temale isiklikult ja ainult tema sai. mõista nende tegelikku tähendust. Pealegi oli tal palju erinevaid pettekujutlusi – see on paranoilise skisofreenia tavaline sümptom – kuigi need kõik olid vaikimisi rühmitatud seotud teemade ümber.

Skisofreeniliste luulude puhul peetakse veidrust eriti iseloomulikuks. Nashi ideed olid täiesti uskumatud, neid oli raske mõista, need ei tulenenud ilmselgelt tema elukogemusest. Ometi olid need üldiselt vähem veidrad kui paljud teiste skisofreeniahaigete kirjeldatud pettekujutlused ning sageli näitasid nad, olgugi kaudset, seost Nashi tausta ja eluoludega (või neid oli võimalik jälgida, kui keegi tema sugulastest soovis seda teemat uurida. hoolikalt, nagu tegi Balzaci kangelase Louis Lamberti ustav naine).

Paljud skisofreeniahaiged usuvad, et nende mõtted võtavad üle välised jõud või et välised jõud on need mõtted nende pähe istutanud, kuid Nashi puhul ei paista sellised esitused domineerivat. Mõnikord, nagu Roomas, võis talle tunduda, et mõtteid laadib tema ajju masin või nagu 1959. aasta alguses Cambridge'is, et Jumal juhib tema tegevust. Kuid enamasti pidas Nash oma "mina" (või oma "mina") peategelaseks.

Veelgi enam, paljud tema ideed – näiteks, et ideoloogilistel põhjustel hoidub ta ajateenistusest kõrvale ja teda ähvardab sõjaväkke kutsumine; et ta on kodakondsuseta isik; et Ameerika Matemaatika Seltsi liikmed kahjustavad tema karjääri; et inimesed, kes teesklevad talle kaastunnet, olid tegelikult vandenõu tema vaimuhaiglasse toimetamiseks, ei olnud ebatõenäolisem kui näiteks inimese usk, et politsei või CIA jälitab teda. Seega olid teatud mõttes tema irdumisel reaalsusest ning piiridest iseenda ja välismaailma vahel omad piirid. Eelkõige, kuigi Nash nimetas hiljem oma luuluhäireid "irratsionaalsuse perioodideks", jäi ta isegi nendel perioodidel mõtleja, teoreetiku, teadlase rolli, püüdes mõista keerulisi nähtusi.

Ta "täiustas orjusest vabanemise ideoloogiat", otsis "lihtsat meetodit", lõi "mudeli" või "teooria".

Kõik toimingud, mida ta mainib, on seotud mõistuse tööga või kõnega. Vähemalt ta "läbirääkimisi pidas" või "vahetas" või püüdis veenda. Tema kirjad olid Joycei monoloogid, mis on kirjutatud tema enda väljamõeldud salakeeles, täis illusoorset loogikat ja ebajärjekindlaid järeldusi. Ta ehitas teooriaid astronoomia, mänguteooria, geopoliitika ja religiooni vallas. Ja kuigi aastaid hiljem mainis Nash sageli petliku seisundi meeldivat poolt, näib selge, et need ärkveloleku unenäod olid väga ebameeldivad, täis ärevust ja hirmu.

Nash pidas end tõrjutuks ("Ma langesin soosingust välja"), tõrjutuks. Ta kartis pidevalt pankrotti ja võõrandamist: “Kui kontod avatakse inimese huvides, kes “ratsionaalse sidususe” puudumise tõttu on nagu surnud... Kontod on justkui avatud nimele. märtritest põrgus. Nad ei saa neid kontosid kunagi kasutada, sest selleks peaksid nad tulema põrgust pangakontorisse ja saama raha, kuid selleks peab revolutsioon põrgu lõpetama, enne kui neil avaneb võimalus oma kontosid kasutada.

Nash lähtub süü presumptsioonist. Karistamine, kahetsus, kahetsus, lunastus, ülestunnistus ja meeleparandus on tema pidevad teemad koos paljastamishirmu ning salatsemise ja salatsemise vajadusega; need näivad olevat otseselt seotud tema suhtumisega homoseksuaalsusesse, kuid ei taandu täielikult sellele. Ta räägib "selgelt kahtlastest tegudest, mida ta on elu jooksul toime pannud", sealhulgas "kavanditest kõrvalehoidumistest ja töölt puudumisest". Läbivaks teemaks olid ka arreteerimised, kohtuprotsessid ja vangistamine.<...>

Johns Hopkinsi ülikooli majandusteadlane Peter Newman toimetas matemaatilise majanduse alal valitud tööde kogu. Ta soovis lisada Nashi märkuse Nashi tasakaalu kohta, mis avaldati ajakirjas Journal of the National Academy of Sciences. Kõigepealt tuli see üles leida.

„Avastasin ta väikeses naistekolledžis Roanoke'i lähedal, kus ta näib olevat õpetanud. Saatsin sinna kirja, et saada temalt luba selle avaldamiseks. Vastuseks sain ümbriku, millele oli värviliste pliiatsitega kirjutatud minu aadress. Sellel oli ka nimekiri igasugustest "sina" ja "sina" erinevates keeltes: Du, Vous, You jne, samuti üleskutse universaalsele vendlusele. Ümbriku sees ei olnud midagi.”

Enamik sel perioodil kirjutatud kirju lõppeb umbes nii: "Lubage mul (alandlikult) paluda teil toetada seisukohta, et ma peaksin olema kaitstud psühhiaatriahaiglasse sattumise ohu eest (sunnitud või "pettus") ... lihtsalt isikliku intellektuaalse ellujäämise nimel "teadliku ja "suhteliselt kohusetundliku" inimesena... ja "mälu puutumatuna hoidmise" nimel.

Nash andis oma positsioonile äärmiselt karmi hinnangu psühhiaatrite publiku ees, kellele teda esitleti kui "lootuse sümbolit" [pärast paranemist – toim.]. 1996. aastal Madridis peetud kõne lõpus ütles ta vastuseks mõnele küsimusele: "Imeline on pärast irratsionaalset naasta ratsionaalse mõtlemise juurde, naasta normaalsesse ellu on imeline!"

Kuid siis ta tegi pausi, astus veidi tagasi ja ütles palju enesekindlamal toonil: „Võib-olla mitte nii hea.

Nobeli preemia ei saa kaotatud aega korvata. Nashi jaoks on peamine elurõõm alati olnud loominguline tegevus, mitte emotsionaalne lähedus teistega. Seetõttu, kuigi varasemate saavutuste tunnustamine on meeldiv, heidab see halastamatult valgust tema praegustele võimalustele. Nagu Nash 1995. aastal ütles, pole Nobeli preemia võitmine pärast pikka vaimuhaigust kuigi muljetavaldav; tõeliselt hämmastav oleks "inimene, kes on kogenud vaimuhaigust, siis oleks saavutanud intellektuaalse aktiivsuse kõrge taseme.

(Inglise keelest tõlgitud: Anna Arakelova, Maryana Skuratovskaya ja Natalja Šakhova).

Mõnikord tundub piir geniaalsuse ja vaimsete häirete vahel täiesti nähtamatu. Paljude suurte inimeste näited kinnitavad seda kurba tõde. Väljapaistev matemaatik John Nash, 1994. aasta Nobeli majandusauhinna laureaat, on pikka aega võidelnud paranoilise skisofreeniaga...

2001. aastal ilmus USA-s "A Beautiful Mind", mis põhineb Sylvia Nazari samanimelisel raamatul. See film, mis räägib John Nashi traagilisest saatusest, šokeeris avalikkust ja Ameerika Filmiakadeemiat, kes andis filmile mitu Oscarit. Ja selle pildi tasud ulatusid 312 miljoni dollarini.

Matemaatiku rollis olnud kuulus näitleja Russell Crowe mängis oma kuvandit nii veenvalt, et tundus, et kõik John Nashi kired ja keerulised elupõrked said ekraanil ellu. Kuid matemaatiku tegelik lugu oli veelgi traagilisem, kui seda filmis näidatakse...

John Forbes Nash Jr sündis 13. juunil 1928 Lääne-Virginias elektriinseneri ja endise kooliõpetaja perena. Huvitav on see, et nagu paljud tulevased geeniused, õppis ka tema koolis üsna keskmiselt, matemaatika talle üldse ei meeldinud. Oma autobiograafias ütles ta, et tema ebatavalised võimed ilmnesid pärast seda, kui ta luges 14-aastaselt Eric T. Belli raamatut "Suured matemaatikud". Ja teismelise võimed osutusid tõeliselt fenomenaalseteks: "Pärast selle raamatu lugemist suutsin Fermat' väikese teoreemi ise tõestada, ilma kõrvalise abita."

Pärast keskkooli lõpetamist kavatses Nash esialgu järgida oma isa jälgedes ja saada elektriinseneriks. Kuid selle asemel astus ta Carnegie polütehnilisse instituuti ja asus õppima keemia erialale. See teadus ei huvitanud noort geeniust aga sugugi ja teda hakkas huvitama majandus.

1948. aastal lõpetas Nash ülikooli ja läks Princetoni ülikooli oma professori Richard Duffini lühikese soovituskirjaga. Selles kirjas oli ainult üks rida: "See mees on geenius!"...

Mänguaeg

Princeton neljakümnendate lõpus ja viiekümnendate alguses oli eriline koht. Näiteks Albert Einstein töötas seal. Princetoni elukoht oli ka teadlastel John von Neumannil ja Oskar Morgensternil, kes avaldasid neljakümnendate aastate keskel maamärki sisaldava raamatu "Mänguteooria ja majanduskäitumine".
Mänguteooriast on saanud Ameerika teaduse jaoks omamoodi võti väga erinevate probleemide lahendamisel: alates mikroökonoomikast kuni USA välispoliitika strateegiani.

Kuid deklareerides teoreetilise kontseptsiooni tohutut potentsiaali, mille raames saab peaaegu iga sotsiaalset nähtust kujutada kahe teatud reeglite järgi tegutseva mängija interaktsioonina, ei osanud Neumann ja Morgenstern selgitada, kuidas seda igapäevaelus rakendada.

Nash mõtles välja, kuidas seda lünka täita. Tema doktoritöö, mis koosnes vaid 27 leheküljest, oli pühendatud koostööle ja mittekoostöölistele mängudele ning nende strateegiate tasakaalule. Ta kaitses seda 22-aastaselt ja tegelikult sai selle eest 45 aastat hiljem Nobeli preemia.

Nashi üks peamisi saavutusi on "Nashi tasakaalu" sõnastamine: igas mängus on teatud osalejate strateegiad, milles ükski neist ei saa muuta oma käitumist, et olla edukam, kui teised osalejad. ei muuda oma strateegiaid. Teisisõnu on mängijate jaoks ebasoodne sellest tasakaalust loobumine, sest vastasel juhul teevad nad olukorra ainult hullemaks.

Samas eeldas Nash, et sisuliselt saab iga mängu taandada koostöövõimetuks – mängijad tegutsevad ise, ilma kokku leppimata. Selline mäng aga ei eelda, et vastased on algselt sihitud “tee või murra” loogikale. Nad võivad taotleda kahte eesmärki – kasu saada nii endale kui ka kõigile mängus osalejatele. Just "Nashi tasakaalu" seisundis on võimalik isiklike ja kollektiivsete hüvede edukaim kombinatsioon.

Tänu sellele punktile sai mänguteooria uue elu – Morgenstern ja Neumann püüdsid tegeleda mängudega, mille tulemuseks on ühe osapoole absoluutne kaotus: konkurendi turult väljatõrjumine või sõja võitmine. Nash näitas, et targem on otsida ühist kasu.

Lisaks töötas teadlane välja "läbirääkimisteooria" - algselt ebavõrdsete teadmistega osalejate interaktsiooni matemaatilise mudeli, mis on seetõttu võimeline looma käitumismustreid erineval viisil. Aja jooksul moodustas "pakkumisteooria" aluse tänapäevastele oksjonite läbiviimise, tehingute tegemise strateegiatele, kus huviline määrab ise, kui palju infot mängus osalev "partner" teadma peaks.

Filmis illustreeris Nashi avastust episood viiest kenast tüdrukust. Kui kõik Nashi sõbrad tormaksid neist kõige ilusama juurde (see tähendab, et nad hakkaksid igaüks ise mängima), siis esiteks ei saavutaks nad üksteist kõrvale lükates teda ja teiseks, sõpradele selja pöörates, lükkaks ka nemad tagasi, sest keegi ei taha olla "lohutusauhind". "Nash Equilibrium" pakkus neile veel ühe võimaluse – hakata iga tüdrukuga individuaalselt kurameerima, mille tulemusena said peaaegu kõik, mida tahtsid.

Teadusmaailmas esitatakse John Nashi teooriat tavaliselt läbi teise markantse näite – vangide dilemma probleemi, mille mõtles välja Nashi õpetaja Albert W. Tucker. Ülesanne on järgmine: John ja Jack on vargad, kes jäid politseile vahele pärast röövimist. Nad pannakse eraldi kambritesse ja pakutakse üles tunnistada. Neil on kaks käitumisvõimalust – tunnistada või eitada kõike. Kui üks tunnistab üles ja teine ​​vaikib, siis esimene vabastatakse ja teine ​​saab 10 aastat vangistust. Kui nad mõlemad üles tunnistavad, peab igaüks neist viis aastat vangistama. Kui mõlemad vaikivad, ähvardab mõlemat relvade ebaseadusliku omamise eest 1 aasta vangistust. Oluline on, et kumbki ei teaks, millise tee teine ​​on valinud.

Kuidas nad seda tegema peaksid? "Nashi tasakaalu" seisukohalt peavad John ja Jack mõlemad vaitma, sel juhul on mõlemale tagatud minimaalne tähtaeg.

Sellist tasakaaluseisundit võib mänguteooria ekspertide sõnul leida igas inimelu valdkonnas. Kuid mänguline lähenemine ei juurdunud kohe – ja seda mitmel põhjusel.

Selgus, et "Nashi tasakaal" on suurepärane analüütiline tööriist kahe objekti vahelise interaktsiooni lihtsate olukordadega töötamiseks. Mida keerulisemaks olukord aga muutub, seda rohkem on strateegiate komplekte, mis vastavad selles "Nashi tasakaalu" kriteeriumile. Millise neist mängijad valivad? Nash ei vastanud sellele.

Mänguteooria polnud ka atraktiivne, sest see "õõnestas" klassikalise kapitalismi aluseid, kus põhikäsk oli "minu huvid on üle kõige". Mure kollektiivse eesmärgi saavutamise pärast vihjas plaanimajandusele, mida 1950. aastatel nõiajahi ajal ei suudetud heaks kiita. On kurioosne, et mängude teooria poleks ka Nõukogude majandusele kahju teinud – ekspertide sõnul oleks see võinud ära hoida nii globaalse, kuid täiesti põhjendamatu projekti nagu BAM-i ehitamine.

Lisaks osutus abstraktsiooniks ka matemaatiku veendumus, et mängijad teevad otsuseid isoleeritult – vähemalt mikroökonoomika vallas. Müüjal ja ostjal, konkurentidel – alati on võimalus astuda läbirääkimistesse, et kokku leppida ühises optimaalses käitumismudelis.

Skisofreenia

Aga tagasi Nashi elutee juurde. Tänu oma arengutele sattus John Nash külma sõja aegse USA suurima mõttekoja RAND Corporation laboritesse. Ameeriklased tunnistavad nüüd avalikult, et mänguteooria ja tasakaalu mõiste, mis tähendab, et vaenlase hävitamine pole parim eesmärk, aitasid hoida "sõja astme" tõusu.

Pärast RAND-i õpetas Nash põgusalt Massachusettsi Tehnoloogiainstituudis, ronides üsna kiiresti mööda akadeemilist redelit. Seal kohtus ta Alicia Larde'iga, lootustandva noore füüsikuga, kellest sai lõpuks tema naine.

John ja Alicia on noorpaar

Nash tundis vähe huvi majanduse ja muude reaalmaailma probleemide vastu, liikudes üha enam abstraktse matemaatika valdkonda. Riemanni ruumid huvitasid teda palju rohkem kui "Nashi tasakaalu" kasutamine. Ta on kirjutanud suurepäraseid töid matemaatika kõige raskemate probleemide kohta – diferentsiaalvõrrandid, diferentsiaalgeomeetria ja palju muud. Talle oli määratud suur tulevik. 1957. aastal nimetas ajakiri Fortune Nashi silmapaistvaks uue põlvkonna matemaatikuks. Nashi kolleegid naljatasid, et kui Nobeli preemiad antaks matemaatikutele, võib temast saada nende laureaat rohkem kui korra.

Näib, et kõik läks suurepäraselt, Alicia ootas last ja Nash, 30-aastane, pidi saama üheks nooremaks professoriks - juba Princetoniks. Matemaatik reageeris sellekohasele sõnumile aga hoopis teisiti, kui teda ümbritsevad ootasid. "Ma ei saa seda ametikohta vastu võtta," ütles ta, "mind ootab Antarktika keisri troon." Nash viidi paranoilise skisofreenia diagnoosiga haiglasse.

Järgmise 30 aasta jooksul ei kirjutanud ta ühtegi artiklit. Paljud uskusid, et Nash suri. Teadjamad sosistasid, et talle tehti lobotoomia. Nash kaotas kõik – töö, sõbrad, perekonna. Päriselus ei suutnud Alicia seda koormat taluda ja 1963. aastal lahutas Johnist

Ent ta ei jõudnud selleni, ta põgenes Euroopasse, pidas end maailma päästjaks, süüdistas oma hädades kommuniste ja juute, raevutses, teda raviti ega suutnud illusioonide maailmast lahkuda. Ravimid ei aidanud.

Pärast naisest lahutust kolis Nash oma ema majja. Ta suri aga 1970. aastal. Siis helistas Nash Aliciale ja palus end sisse võtta. Kõigi üllatuseks ta nõustus (nad olid hiljuti uuesti abiellunud). Nad asusid elama Princetoni lähedale. Nash läks ülikoolilinnakus jalutama, sisenes klassiruumi ja jättis tahvlitele krüptilisi matemaatilisi valemeid ja sõnumeid kuhugi. Selle eest andsid õpilased talle hüüdnime "Fantoom".

Tagasi

1990. aastate alguses hakkas Nash aga tasapisi pärismaailma tagasi pöörduma. Tema väited on leidnud loogika. Ta hakkas opereerima tähenduslike matemaatiliste väljenditega. Ta hakkas õppima arvutiga töötamist ja sõbrunes mõne õpilasega. Arstid omistasid selle hämmastava remissiooni vanusega seotud muutustele tema kehas. Nash ise ütleb, et sai paremaks, sest õppis illusiooni reaalsest maailmast eraldama. See ei tähenda, et ta paranes – ta õppis haigusega elama. "Intellektuaalselt ma keeldusin sellest," kirjutas ta oma autobiograafias.

Kui Rootsi Teaduste Akadeemia tunnustas tema saavutusi mänguteooria vallas, võttis Nash uudist üsna rahulikult, ent piiratud emotsioonide ampluaa on skisofreenikutele iseloomulik tunnus. Teda huvitas rohkem see, et ta lõpuks ometi üksi oma peret ülal pidada saaks. Lõppude lõpuks on Alicial peale tema ka nende poeg, andekas noormees, kes samuti haigestus skisofreeniasse.

Nash sai 1994. aastal Nobeli preemia "tasakaaluanalüüsi teerajaja eest mittekoostööliste mängude teoorias". Pärast seda otsustas Princeton talle kontori anda ja andis võimaluse õpilasi õpetada. Nash väidab, et olenemata vanusest ja tervisest on ta valmis astuma uusi matemaatilisi kõrgusi.

John Nash ja Paul Krugman (Nobeli preemia laureaat)

Nashi juhtum elab edasi ja...

Kus Nashi avastusi tänapäeval rakendatakse?

Seitsmekümnendatel ja kaheksakümnendatel buumi kogenud mänguteooria on mõnes sotsiaalsete teadmiste harus võtnud tugeva positsiooni. Katsed, milles Nashi meeskond registreeris omal ajal mängijate käitumist viiekümnendate alguses, peeti ebaõnnestunuks. Täna moodustasid need "eksperimentaalse majandusteaduse" aluse. "Nashi tasakaalu" kasutatakse aktiivselt oligopolide analüüsimisel: väikese arvu konkurentide käitumine konkreetses turusektoris.
Lisaks kasutatakse läänes ringhäälingu- või sidelitsentside väljastamisel aktiivselt mänguteooriat: väljaandev asutus arvutab matemaatiliselt välja sagedusjaotuse optimaalseima variandi.

Samamoodi määrab edukas oksjonipidaja, millist teavet partiide kohta saab konkreetsetele ostjatele optimaalse sissetuleku saamiseks edastada. Mängude teooriaga töötab edukalt õigusteaduses, sotsiaalpsühholoogias, spordis ja poliitikas. Viimase jaoks on iseloomulik näide "Nashi tasakaalu" olemasolust "opositsiooni" mõiste institutsionaliseerimine.

Mänguteooria on aga leidnud oma rakendust mitte ainult sotsiaalteadustes. Kaasaegne evolutsiooniteooria poleks võimalik ilma "Nashi tasakaalu" kontseptsioonita, mis selgitab matemaatiliselt, miks hundid ei söö kunagi kõiki jäneseid (sest muidu surevad nad ühe põlvkonna jooksul nälga) ja miks vigadega loomad panustavad oma liigi genofondi. (sest sel juhul võib liik omandada uusi kasulikke omadusi).
Nüüd ei oodata Nashilt suurejoonelisi avastusi. Tundub, et sellel pole enam tähtsust, sest ta sai oma elus hakkama kahe kõige tähtsamaga: sai nooruses tunnustatud geeniuseks ja alistas vanas eas ravimatu haiguse.

John Nashi kiri NSA-le, 1955

USA riiklik julgeolekuagentuur kustutas hämmastavate kirjade salastatuse, mille kuulus matemaatik John Nash neile 1955. aastal saatis.

John Nash pakkus välja nende aegade jaoks täiesti revolutsioonilise idee: kasutada krüptograafias arvutusliku keerukuse teooriat. Kui lugeda 18. jaanuari 1955 kirja, siis imetlete, kui prohvetlikuks osutus Nashi arvutusliku keerukuse ja krüptograafilise tugevuse analüüs. Nendel põhimõtetel põhineb kaasaegne krüptograafia. Esimene sellealane teos ilmus alles 1975. aastal.

Omal ajal ei näidanud võimud ekstsentrilise matemaatikaprofessori töö vastu mingit huvi. Või, mis on samuti võimalik, kasutasid nad Nashi ideid tema teadmata.

John Nash arendab oma kirjas Claude Shannoni 1949. aasta ideed kommunikatsiooniteooriast salasüsteemides seda mainimata, kuid läheb palju kaugemale. Ta teeb ettepaneku võtta krüptosüsteemide turvalisuse aluseks arvutuslik keerukus, täpselt sellel põhimõttel, mis 1975. aastal, kaks aastakümmet hiljem, pani aluse kaasaegsele krüptograafiale. Nash kirjeldab selgelt erinevust polünoomiaja ja eksponentsiaalse aja vahel, mis on arvutusliku keerukuse teooria aluseks. Seda põhimõtet kirjeldati esmakordselt 1965. aastal, kuigi Gödeli 1956. aasta kuulus kiri von Neumannile viitab sellele, kuid mitte seoses krüptograafiaga.
John Nash:

"Seega oleks loogiline viis krüpteerimisprotsesside klassifitseerimiseks viis, kuidas võtme arvutamise raskus suureneb võtme pikkusega. See on parimal juhul eksponentsiaalne ja halvimal juhul tõenäoliselt vähemalt suhteliselt väike ar2 ja ar3 võimsus asendusšifrites.

Mujal tundub, et ta räägib ühesuunalisest funktsioonist, kuigi selliseid termineid siis muidugi ei eksisteerinud:

"Minu üldine hüpotees on järgmine: peaaegu kõigi üsna keeruliste krüpteerimistüüpide puhul, eriti kui võtme eri osade poolt antud juhised mõjutavad juhiste omavahelist keerulist koostoimet, määrates kindlaks nende mõju krüpteerimise lõpptulemusele, on keskmine keerukus. Võtme arvutamine kasvab eksponentsiaalselt võtme pikkusega.

Matemaatik teab hästi oma hüpoteesi tähtsust praktilise krüptograafia jaoks, sest uute meetodite kasutamine teeb lõpu krüptograafide ja koodimurdjate igavesele "mängule".
"Selle üldise hüpoteesi tähtsust, kui eeldame selle tõesust, on lihtne näha. See tähendab, et on üsna tõenäoline, et luuakse šifreid, mis on praktiliselt purunematud. Kui šifri keerukus kasvab, saab osavate meeskondade vaheline šifrimurdmise mäng jne ajalooks.

Tegelikult juhtus see nii.
Huvitav on ka see, et John Nash on avatud meetodite kasutamise suhtes, mille teoreetilist alust ta ei suuda tõestada (P = NP). Veelgi enam, ta ütleb kirjas selgesõnaliselt, et ta "ei oota oma tõestust", mis on matemaatiku jaoks ebatavaline.

John Nashi käsitsi kirjutatud kirjade skannitud koopiad

Huvitavad faktid filmi kohta

1. Režissööri koht määrati algselt Robert Redfordile.


2. John Nashi oleks võinud kehastada Tom Cruise.


3. Voodistseen tegelaste Crowe ja Connelly vahel lõigati pildi lõppversioonist välja.


4. John Nash (keda filmis mängis Russell Crowe) toodi võtteplatsile, et aidata näitlejatel oma rolle autentsemalt mängida. Russell Crowe tunnistas hiljem, et oli Johni käeliigutustest lummatud ja püüdis sama teha ka filmimise ajal.


5. Alicia Lardi rolli kutsuti Salma Hayek.


6. Harvardi stseenid filmiti tegelikult Manhattani kolledžis.


7. John Nashi elu filmimise õiguse eest võitlesid kaks taotlejat-produtsenti. Brian Grazer võitis vaidluse ja Scott Rudin oli kaotaja.


8. Professor Dave Byer sai pildi peamiseks konsultandiks ja pääses isegi kaadrisse. Tema käed joonistavad akendele keerulisi valemeid.


9. Hoolimata asjaolust, et pilt on omamoodi John Nashi elulugu, jäeti mõned üksikasjad suure matemaatiku elust teadlikult välja:


10. 1) John on olnud mitu korda abielus;


11. 2) nooruses oli John biseksuaalne – tal oli lähedasi suhteid nii naiste kui meestega;


12. 3) Johnil oli vallaslaps.


13. John Nash sai tõesti Nobeli preemia, kuid mitte üksi, vaid koos kolleegidega - Reinhard Selteni ja ungarlase Janos Harsanyiga. Veelgi enam, mänguteooria asutajaks sai teine ​​ungarlane, Janos Newman. Nash paistis silma sellega, et suutis ärimaailmas rakendada "mänguteooria" sätteid.


14. Robert Redfordile pakuti filmi režissööriks, kuid ta ei olnud võttegraafikuga rahul.


15. Kui Nash Parkerit esimest korda näeb, nimetab ta teda "suureks vennaks" (vihjeks Orwelli 1984. aasta teosele). Veel üks viide Orwellile tuleb hiljem, kui näeme Nashi kabineti uksel numbrit – 101.


16. Käsikiri, mida noor John Nash oma kuraatorile, professor Helingerile näitab, on ehtne koopia ajakirjas Econometrica pealkirja all "The Dealing Problem" avaldatud artiklist.


17. Filmi stsenaristil Akiva Goldsmanil oli arvestatav kogemus vaimuhaigetega tegelemisel: arstina töötas ta isiklikult välja meetodid laste ja täiskasvanute vaimse tervise taastamiseks.


18. Filmi matemaatika kuraator oli Barnardi kolledži professor Dave Bayer – Russell Crowe "toob" oma käega tahvlil välja keerulised valemid. "Targad valemid" on lähemal uurimisel vaid kreeka tähtede, noolte ja matemaatiliste märkide mõttetu kogum. Ilmselt maksti professorile palka asjata.


19. Erinevalt oma ekraanikaaslasest, keda eristas haruldane pühendumus oma "poolele", oli tõeline John Nash oma elus mitu korda abielus ja kahekümneaastaselt adopteeris ta vallaslapse.


20. Jennifer Connelly kehastab filmis Russell Crowe'i naist. Päriselus on tema abikaasa Paul Bettany, kes kehastab Crowe sõpra.

"Ma ei saa öelda, et ma sellest haigusest aru saan," ütles teadlane filmile antud intervjuus, "aga ma arvan, et keegi ei mõista seda."

"Oma hulluses arvasin, et mulle on määratud väga oluline roll ja mind valiti inimestele võõraste sõnumite edastamiseks. Samamoodi nimetas prohvet Muhammed end Allahi sõnumitoojaks. Ma arvan, et see on standardsõnastus, ”ütles teadlane.

"Nobeli preemia avas mulle maailma tunnustuse ... minust sai erinevate teadusseltside ja -organisatsioonide auliige ... Mulle on selge, et seda kõike poleks juhtunud, kui teda poleks olnud," ütles ta. lisas enesekriitiliselt.

John Nashi tsitaadid

Aga Newtonil oli õigus!
Jah, vanal mehel olid head ideed

- Kui me kõik blondiini juurde läheme, blokeerime üksteise teed ja keegi meist ei saa seda kätte. Me läheme tema sõprade juurde ja nad pööravad meile selja, sest keegi ei taha end teisejärgulisena tunda. Mis siis, kui me kumbki blondiinile ei lähene? ... Me ei sega üksteist ega solva teisi tüdrukuid. See on ainus viis võita.

Ütle mulle, kas ta on tõeline?
- Jah.
— Kas sa näed teda?
- Jah Jah.
«Olen uute inimeste suhtes ettevaatlik.

„Ma ei tea, mida ma peaksin ütlema, et sinuga seksida. Aga oletame, et olen seda kõike juba öelnud ja lähen otse selle juurde.

Ma uskusin arvudesse ja terminitesse, võrranditesse ja loogikasse, tervesse mõistusesse... Aga olles oma elu sellise uurimistööga tegelenud, ei tea ma, mis on loogika, mis defineerib tervet mõistust... Olen läbinud pika tee läbi füüsika, metafüüsika, illusiooni … ja jälle tagasi. Ja ma tegin oma avastustest kõige olulisema – oma elu peamise avastuse: loogilisi aluseid saab paljastada ainult armastuse salapärastes võrrandites.

John Nashi eluloo põhjal valmis film "A Beautiful Mind", mis sai neli Oscarit. Film paneb sind teisiti vaatama salapärase skisofreenia all kannatavatele inimestele. See pilt on üks ilusamaid ja liigutavamaid lugusid hullusest, taastumisest, avastamisest, kuulsusest, kasutusest, üksindusest – kõigest sellest, mis moodustab geeniuse elu. John Nash on üks auväärsemaid ja kuulsamaid matemaatikuid maailmas ning töötas mänguteooria ja diferentsiaalgeomeetria valdkonnas. 1994. aastal sai ta Nobeli majandusauhinna. Nashi väitekiri, kus ta tõestas hiljem Nashi tasakaaluks nimetatu olemasolu, oli vaid 27 lehekülge pikk. Matemaatik võitles aastaid traagiliselt omaenda hullusega, mis piirnes geniaalsusega. Meie valikus 12 tema tsitaati vallutavad need oma sügavuse ja originaalsusega.

1. Head teaduslikud ideed ei tuleks mulle pähe, kui ma mõtleksin nagu normaalsed inimesed.

1. Kohati mõtlesin teisiti kui kõik teised, ei järginud norme, kuid olen kindel, et loova mõtlemise ja ebanormaalsuse vahel on seos.

1. Mulle tundub, et kui inimesed on õnnetud, jäävad nad vaimselt haigeks. Keegi ei lähe loterii võitmisel hulluks. See juhtub siis, kui te seda ei võida.

1. Nüüd mõtlen ma üsna mõistlikult, nagu iga teadlane. Ma ei ütle, et see pakub mulle seda rõõmu, mida kogeb iga füüsilisest haigusest taastuv inimene. Terve mõtlemine piirab inimese ettekujutusi tema ühendusest kosmosega.

1. Midagi võib pidada uskumatuks ja teostamatuks, kuid kõik on võimalik.

1. Ma ei näinud kunagi väljamõeldud inimesi, vahel kuulsin neid. Enamik näeb kogu elu kujuteldavaid inimesi, kellel pole tegelikest aimugi.

1. Minu peamine teadussaavutus on see, et ma olen terve elu tegelenud asjadega, mis mind tõeliselt huvitavad, ja ma pole ühtegi päeva veetnud igasuguste jamadega.

1. Matemaatikas pole oluline mitte niivõrd aju pingutamise, vaid selle lõdvestamise oskus. Ma arvan, et kümme sajast saavad hakkama, mitte rohkem. Nooruses õnnestub see millegipärast paremini.

1. Matemaatikaga raha teenida ei saa, aga oma aju saab korraldada nii, et hakkad seda teenima. Üldiselt saavad raha teenida need, kes ei oska lugeda. Raha ei sobi ratsionaalsele kontole, selle kogus ei vasta peaaegu kunagi teie kvaliteedile, kõik konfliktid põhinevad sellel.

1. Vähemalt kolm inimest saavad minust aru, jah. Meil on selleks suhtluseks süstematiseeritud keel. Ja teisest inimesest – näiteks sinust – ei saa keegi üldse aru, just sellepärast, et sa ei oska ennast vormistada. Inimest üldiselt on võimatu mõista.

1. Mul on vaja ühendust võtta nende inimestega, kes saavad minu tulemusi kontrollida. Muidu ma arvan, et mitte.

1. Valgustumist ei toimu. Minu puhul sai ülesanne lahendatud sel hetkel, kui see püstitati.

Raamatukogus "Peamine mõte" saab lugeda arvustusi raamatutest, mis arendavad, aktiveerivad loovat, mittetriviaalset mõtlemist. Näiteks raamatud