Jagage ring 16 võrdseks osaks. Ringi jagamine võrdseteks osadeks

2. lehekülg 6-st

RINGI JAOTAMINE VÕRDSETeks OSAdeks

Mõnel masina ja seadme osal on ümbermõõdu ümber ühtlaselt paigutatud elemendid, näiteks joonisel fig. 52-59. Selliste osade jooniste tegemisel peate teadma ringi jagamise reegleid võrdseks arvuks osadeks.

Ringi jagamine neljaks ja kaheksaks võrdsetes osades. Joonisel fig. 52, a näitab katet, millel on ümbermõõdu ümber ühtlaselt paigutatud kaheksa auku. Kaane kontuuri joonise koostamisel (joon. 52 G) Jagage ring kaheksaks võrdseks osaks. Seda saab teha 45 ° nurkade ruudu abil (joonis 52, c), ruudu hüpotenuus peab läbima ringi keskpunkti või konstruktsiooni järgi.

Ringi kaks üksteisega risti asetsevat läbimõõtu jagavad selle neljaks võrdseks osaks (punktid 7, 3, 5, 7 joonisel 52, b). Ringi kaheksaks võrdseks osaks jagamiseks kasutatakse tuntud jagamistehnikat. täisnurk kompassi abil kaheks võrdseks osaks. Hankige punktid 2, 4, 6, 8.

Ringi jagamine kolmeks, kuueks ja kaheteistkümneks võrdseks osaks.Äärikus (joon. 53, a) ümbermõõdu ümber on võrdsete vahedega kolm auku. Ääriku kontuuri joonistamisel (joonis 53, d) on vaja ring jagada kolmeks võrdseks osaks.

Raadiusega ringi jagavate punktide leidmine R kolmeks võrdseks osaks, millest piisab ringi mis tahes punktist, näiteks punktist AGA, joonistada kaar raadiusega R . Kaare ja ringi lõikepunktid annavad kaks soovitud punkti 2 ja 3; kolmas jaotuspunkt on punktist L tõmmatud ringi telje ja ringi ristumiskohas (joonis 53, b).

Samuti saate ringi jagada kolmeks võrdseks osaks ruuduga, mille nurgad on 30 ja 60 ° (joonis 53, c), ruudu hüpotenuus peab läbima ringi keskpunkti.

Joonisel fig. 54, b näitab ringi jagamist sirkliga kuueks võrdseks osaks. Sel juhul teostatakse sama konstruktsioon nagu joonisel fig. 53, b, kuid kaare kirjeldatakse mitte üks kord, vaid kaks korda, punktidest ja raadiusest R, mis on võrdne ringi raadiusega.

Samuti saate ringi jagada kuueks võrdseks osaks ruuduga, mille nurgad on 30 ja 60 ° (joonis 54, c). Joonisel fig. 54, a on näidatud kaas, mille joonistamisel on vaja ring jagada kuueks osaks.

Joonise tegemiseks detailist (joonis 55, a), millel on 12 auku, mis on ühtlaselt mööda ringe paigutatud, peate jagama telgjoone 12 võrdseks osaks (joonis 55, d).

Ringi jagamisel kompassi abil 12 võrdseks osaks saab kasutada sama tehnikat nagu ringi kuueks võrdseks osaks jagamisel (joon. 54, b), vaid kaared raadiusega R kirjeldage neli korda punktidest 1, 7, 4 ja 10 (Joonis 55, b).

Jagage ring 12 võrdseks osaks, kasutades ruutu, mille nurgad on 30 ja 60 °, millele järgneb 180 ° pööramine (joonis 55, sisse).

Ringi jagamine viieks, kümneks ja seitsmeks võrdseks osaks. Matriitsis (joonis 56, a) on ümbermõõdu ümber ühtlaselt paigutatud viis auku. Matriitsi joonistamisel (joonis 56, c) on vaja ring jagada viieks võrdseks osaks. Läbi ettenähtud keskpunkti O (joonis 56, b)

T-ruudu ja ruudu abil tõmmatakse telgjooned ja punktist O kirjeldavad need kompassiga etteantud läbimõõduga ringi. Punktist A, mille raadius R on võrdne antud ringi raadiusega, tõmmatakse kaar, mis lõikab ringi punktis n. Punktist n langetatakse risti horisontaalse keskjoonega, saadakse punkt C. Punktist C, mille raadius R 1 on võrdne kaugusega punktist C punkti 1, tõmmatakse kaar, mis lõikub horisontaalse keskjoonega punktis t Punktist 1 raadiusega R, mis on võrdne kaugusega punktist 1 punktini m, tõmmake kaar, mis lõikab ringi punktis 2. Kaar 12 on 1/5 ümbermõõdust. Punktid 3, 4 ja 5 leitakse, jättes kompassiga kõrvale lõigud, mis on võrdsed m1-ga.

Detail "tärn" (joon. 57, a) sellel on 10 identset elementi, mis on ühtlaselt ümbermõõdu ümber paigutatud. Tärni joonistamiseks (joonis 57, i) tuleks ring jagada 10 võrdseks osaks. Sel juhul tuleks rakendada sama konstruktsiooni nagu ringi viieks osaks jagamisel (vt joonis 56, b). Joonelõik lk 1 on võrdne kõõluga, mis jagab ringi 10 võrdseks osaks.

Joonisel fig. 58, a näidatud on rihmaratas ja joonisel fig. 58, sisse- rihmaratta joonis, kus ring on jagatud seitsmeks võrdseks osaks.

Ringi jagamine seitsmeks võrdseks osaks on näidatud joonisel fig. 58b. Ühest punktist AGA raadiusega tõmmatakse abikaar R, võrdne antud ringi raadiusega, mis lõikub ringjoonega punktis. Ühest punktist n langetage risti horisontaalse keskjoonega. Ühest punktist 1 raadius on võrdne segmendiga nс, tehke ümbermõõdu ümber seitse serifi ja saate seitse soovitud punkti.

Ringi jagamine suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks. Piisava täpsusega saate jagada ringi suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks, kasutades kõõlu pikkuse arvutamiseks koefitsientide tabelit (tabel 9).

Teades, kui palju (n) on vaja ring jagada, leida tabelist koefitsient. Korrutades koefitsiendi k ringi D läbimõõduga, saadakse kõõlu pikkus l, mis joonistatakse kompassiga ringile nüks kord.

Rõnga joonise konstrueerimisel (joon. 59, a) on vaja jagada ring läbimõõduga D \u003d 142 mm 32 võrdseks osaks. Ringi osade arv n=32 vastab koefitsiendile k=0,098. Arvutage akordi pikkus l= Dk= 142x0,098 \u003d 13,9 mm, asetatakse see kompassiga ringile 32 korda (joonis 59, b ja sisse).

Ringi jagamine 3 võrdseks osaks.

Raadiusega R ringi jagamiseks 3 võrdseks osaks ja sellesse võrdkülgse kolmnurga kandmiseks, alates läbimõõdu ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A), kirjeldatakse täiendavat kaare raadiusega R järgmiselt: Saadud punktid 2 ja 3. Punktid 1, 2, 3 jagavad ringi kolmeks võrdseks osaks. Ühendades sirgjooned punktid 1, 2, 3, looge sissekirjutatud võrdkülgne kolmnurk.

Ringi jagamine 6 võrdseks osaks.

Ringjoone jagamiseks 6 võrdseks osaks tõmmatakse läbimõõdu ja ringiga ristumiskoha kahest vastassuunalisest punktist (1 ja 4) kaks kaare raadiusega R. Saadakse punktid (2, 3, 5, 6). Koos punktidega, mis saadi läbimõõdu ja ringi ristumiskohas, jagab ta ringi 6 võrdseks osaks.

Ringi jagamine 12 võrdseks osaks.

Ringi jagamiseks 12 võrdseks osaks neljast sümmeetriatelgede lõikepunktist ringiga kirjeldatakse 4 kaare raadiusega R. Saadud punktid koos nendega, mis saadakse sümmeetriatelgede ristamisel ringiga, jagatakse. ring 12 võrdseks osaks.

Sektsioonide tähistuste tüübid joonistel

Osade põikkuju kuvamiseks kasutage pilte, mida nimetatakse sektsioonideks (joonis 13). Lõigu saamiseks tükeldatakse osa mõtteliselt kujuteldava lõiketasandiga kohas, kus on vaja selle kuju paljastada. Lõiketasapinnaga detaili lõikamise tulemusena saadud joonis on kujutatud joonisel. Järelikult lõige on kujundi kujutis, mis on saadud objekti vaimsel lahkamisel tasapinna või mitme tasandi võrra.

Lõik näitab ainult seda, mis saadakse otse lõiketasandil.

Joonise selguse huvides on lõigud esile tõstetud viirutusega. Kaldus paralleelsed viirutusjooned tõmmatakse joonistusraami joonte suhtes 45 ° nurga all ja kui need ühtivad kontuurjoonte või keskjoontega, siis 30 ° või 60 ° nurga all.

Katmata lõik.

Renderdatud lõigu kontuur on piiritletud ühtlase paksu joonega, mis on sama paksusega kui pildi nähtava kontuuri jaoks omaks võetud joon. Kui sektsioon välja võtta, siis reeglina tõmmatakse avatud joon, kaks paksendatud tõmmet ja nooled, mis näitavad vaate suunda. FROM väljaspool laskurid kasutavad samu suurtähti. Jaotise kohal on samad tähed kirjutatud läbi kriipsu, mille all on õhuke joon. Kui lõik on sümmeetriline kujund ja asub lõikejoone (kriipsjoone) jätkul, siis tähistusi ei rakendata.

Kattekiht.

Kattuva lõigu kontuur on pidev õhuke joon (S/2 - S/3) ja vaate kontuur katva lõigu asukohas ei katke. Pealolevat osa tavaliselt ei näidata. Kuid kui lõik ei ole sümmeetriline kujund, joonistatakse avatud joone ja noolte jooned, kuid tähti ei rakendata.

Sektsiooni tähistus

Lõiketasandi asukoht on joonisel näidatud lõikejoonega - avatud joonega, mis on tõmmatud eraldi tõmmetena, mis ei ristu vastava kujutise kontuuriga. Löökide paksus on vahemikus $ kuni 1 1/2 S ja nende pikkus on 8 kuni 20 mm. Esialgsele ja viimasele tõmbele, nendega risti, 2-3 mm kaugusele löögi lõpust, asetage nooled, mis näitavad vaate suunda. Lõikerea algusesse ja lõppu panid nad sama vene tähestiku suurtähe. Tähed kantakse väljastpoolt vaatamise suunda näitavate noolte lähedale, joon. 12. Lõike kohale tehakse kiri tüüp A-A. Kui lõik on sama tüüpi osade vahel, siis millal sümmeetriline kujund lõigujoon ilma R4 läbimata. Sektsiooni saab positsioneerida pööramisega, seejärel kuni pealdised A-A tuleb lisada sümbol

keeras O, see tähendab A-AO.

Ring on suletud kõverjoon, mille iga punkt asub ühest punktist O samal kaugusel, mida nimetatakse keskpunktiks.

Nimetatakse sirgeid, mis ühendavad ringi mis tahes punkti selle keskpunktiga raadiused R.

Nimetatakse sirget AB, mis ühendab kahte ringi punkti ja läbib selle keskpunkti O läbimõõt D.

Ringide osi nimetatakse kaared.

Nimetatakse sirget CD, mis ühendab kahte ringi punkti akord.

Nimetatakse sirget MN, millel on ringjoonega ainult üks punkt puutuja.

Ringjoone osa, mis on piiratud akordi CD ja kaarega, nimetatakse segment.

Ringjoone osa, mis on piiratud kahe raadiuse ja kaarega, nimetatakse sektor.

Nimetatakse kahte üksteisega risti asetsevat horisontaalset ja vertikaalset joont, mis ristuvad ringi keskpunktis ringteljed.

Nurka, mille moodustavad KOA kaks raadiust, nimetatakse kesknurk.

Kaks vastastikku risti asetsev raadius teha nurk 90 0 ja piirata 1/4 ringist.

Ringi jagamine osadeks

Joonistame ringi horisontaalsete ja vertikaalsete telgedega, mis jagavad selle 4 võrdseks osaks. Sirkli või ruuduga 45 0 juures tõmmatud kaks üksteisega risti asetsevat joont jagavad ringi 8 võrdseks osaks.

Ringi jagamine 3 ja 6 võrdseks osaks (3 korda kolmega)

Ringi jagamiseks 3-ks, 6-ks ja nende kordseks joonistame etteantud raadiusega ringi ja vastavad teljed. Jagamist saab alustada horisontaal- või vertikaaltelje ja ringi lõikepunktist. Ringi määratud raadius lükatakse järjestikku 6 korda edasi. Seejärel ühendatakse saadud punktid ringil järjestikku sirgjoontega ja moodustavad korrapärase sissekirjutatud kuusnurga. Punktide ühendamine ühe kaudu annab võrdkülgse kolmnurga ja ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks.

Tavalise viisnurga ehitamine toimub järgmiselt. Joonistame ringi kaks üksteisega risti olevat telge, mis on võrdsed ringi läbimõõduga. Jagage horisontaalse läbimõõdu parem pool kaare R1 abil pooleks. Saadud punktist "a" selle segmendi keskel raadiusega R2 joonistame ringi kaare, kuni see lõikub horisontaalse läbimõõduga punktis "b". Raadius R3 punktist "1" tõmmake ringi kaar ristumiskohani antud ringiga (punkt 5) ja saage tavalise viisnurga külg. Vahemaa "b-O" annab tavalise kümnenurga külje.

Ringi jagamine N-ndaks arvuks identseteks osadeks (N küljega korrapärase hulknurga ehitamine)

See viiakse läbi järgmiselt. Joonistame ringi horisontaalsed ja vertikaalsed vastastikku risti teljed. Ringi ülemisest punktist "1" tõmbame sirge vertikaaltelje suhtes suvalise nurga all. Selle peale paneme kõrvale võrdsed suvalise pikkusega segmendid, mille arv on võrdne osade arvuga, milleks antud ringi jagame, näiteks 9. Ühendame viimase segmendi otsa vertikaalse läbimõõdu alumise punktiga . Tõmbame vertikaaldiameetriga ristumiskohale kõrvale pandud segmentide otstest saadud joonega paralleelsed jooned, jagades nii antud ringi vertikaalse läbimõõdu etteantud arvuks osadeks. Ringi läbimõõduga võrdse raadiusega joonistame vertikaaltelje alumisest punktist kaare MN, kuni see lõikub ringi horisontaaltelje jätkuga. Punktidest M ja N tõmbame kiirid läbi vertikaalse läbimõõdu paaris (või paaritu) jaotuspunktide, kuni need ristuvad ringiga. Saadud ringi segmendid on soovitud, sest punktid 1, 2, …. 9 jagage ring 9 (N) võrdseks osaks.

Ringjoone kaare keskpunkti leidmiseks tuleb sooritada järgmised konstruktsioonid: sellele kaarele märgistada neli suvalist punkti A, B, C, D ja ühendada need paarikaupa akordidega AB ja CD. Jagame kõik akordid kompassi abil pooleks, saades seeläbi risti, mis läbib vastava akordi keskosa. Nende ristide omavaheline lõikepunkt annab antud kaare keskpunkti ja sellele vastava ringjoone.

Ringi jagamine võrdseteks osadeks, korrapäraste hulknurkade ehitamine

Ringi jagamine 4 ja 8 võrdseks osaks

Vastastikku risti asetsevate läbimõõtude otsadACjaBD(joonis 1) jagage punkti keskpunktiga ringO4 võrdseks osaks. Nende läbimõõtude otsad ühendades saate ruuduApäikeD.

Kui nurkSOAvastastikku risti asetsevate diameetrite vahelAEjaFROMG(joonis 2) jagage pooleks ja joonistage üksteisega risti olevad diameetridD.H.jabf, siis nende otsad jagavad punkti keskpunktiga ringiO8 võrdseks osaks. Ühendades nende läbimõõtude otsad, saate tavalise kaheksanurgaABCDEFGH.

Riis. 1 Joon. 2

Ringi jagamine 3, 6 ja 12 osaks

Ringi jagamiseks 6 võrdseks osaks kasutage korrapärase kuusnurga külgede võrdsust piiritletud ringi raadiusega. Antud ring, mille keskpunkt on punktO(joon. 3) ja raadiusegaR, seejärel selle ühe läbimõõdu otstest (punktidAGAjaD), tõmmake nagu keskpunktidest raadiusega ringikaaredR. Nende kaare ristumispunktid antud ringiga jagavad selle 6 võrdseks osaks. Leitud punktide järjepidev ühendamine, hankige õige kuusnurkABCDEF.

Kui ring on punktiga keskelO(joonis 4) tuleb jagada 3 võrdseks osaks, siis raadiusega, mis on võrdne selle ringi raadiusega, tuleks tõmmata kaar ainult läbimõõdu ühest otsast, näiteks punktD. punktidATjaFROMselle kaare lõikepunkt antud ringiga, samuti punktAGAjagage viimane 3 võrdseks osaks. Punktide ühendamisegaAGA, ATjaFROM, saate võrdkülgse kolmnurgaABC.

Riis. 3 Joon. neli

Ringi jagamiseks 12 osaks korratakse ringi jagamist 6 osaks kaks korda (joonis 5), kasutades keskpunktidena üksteisega risti asetsevate läbimõõtude otsi: punktidAGAjaG, DjaJ. Joonistatud kaare ristumispunktid antud ringiga jagavad selle 12 osaks. Konstrueeritud punktide ühendamisel saate õige kaksnurkse.

Riis. 5

Ringi jagamine 5 osaks

O(joonis 6) 5 osaks, toimige järgmiselt. Näiteks üks ringi raadiustestOM, jagatud pooleks eelnevalt kirjeldatud meetodiga. Segmendi keskeltOMpunktNraadiusR1 , võrdne segmendigaAGAN, tõmmake ringi kaar ja märkige punktRselle kaare ristumiskoht läbimõõduga, millele raadius kuulubOM. JoonelõikARvõrdne ringikujulise korrapärase viisnurga küljega. Nii et lõpustAGAläbimõõt ristiOM, raadiusR2 , võrdne segmendigaAR, joonistage ringi kaar. punktidATjaEselle kaare lõikepunktid antud ringiga võimaldavad märkida viisnurga kaks tippu.

Veel kaks toppiFROMjaD) on raadiusega ringikaarede lõikepunktidR2 tsentreeritud punktidesseATjaEantud ringiga, mille keskpunkt on punktidesO. Korrapärase viisnurga tipudABCDEjaga antud ring 5 võrdseks osaks.

Riis. 6

Ringi jagamine 7 osaks

Punkti keskpunktiga ringi jagamiseksO(joon. 6) 7 osaks, on vaja punktist 1 tõmmata raadiusega abikaarR, võrdne antud ringi raadiusega, mis lõikub ringiga punktisM. Ühest punktistNMa langetan risti horisontaalse keskjoonega. Ühest punktistAGAraadiusega võrdse raadiusegaMN, tee ringi ümber 7 serifi ja saad seitse soovitud punkti, mida ühendades saadakse tavaline seitsenurkABCDEFG.

Riis. 7

Ringi jagamine suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks

Kui ükski varem käsitletud võimalustest ei rahulda probleemi tingimust, kasutatakse tehnikat, mis võimaldab jagada ringi suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks ja konstrueerida sellesse kantud vastav. korrapärased hulknurgad suvalise arvu külgedega.

Mõelge sellisele konstruktsioonile, kasutades punktis keskpunktiga ringi jagamise näidetO(joon. 8a) 7 võrdseks osaks. Esiteks peate joonistama kaks üksteisega risti asetsevat diameetrit, millest üks läbib näiteks punktiAGA, tuleks jagada 7 võrdseks osaks, mis on piiratud punktidega 1 ... 7. Ühest punktistAGA, nagu keskelt, raadiusRvõrdne antud ringi läbimõõduga, on vaja joonistada kaar, mille ristumiskoht teise läbimõõdu jätkumisega määrab punktidR1 jaR2 . Siis läbi punktideR1 jaR2 (joonis 8b) ja läbimõõdu jagamisel saadud paarispunktidA7(punktid 2. 4 ja 6), tõmmake sirgjooned. punktidAT, FROM, DjaE, F, Gnende sirgete lõikepunkt etteantud ringi ja punktigaAGAjagage ringi keskpunktigaO7 võrdseks osaks. Konstrueeritud punkte järjekindlalt ühendades saate joonistada ringikujulise korrapärase seitsenurga.

Riis. kaheksa

Kui küsitakse, kuidas jagada ring kompassiga kolmeks võrdseks osaks)? ütle mulle seda palun!! antud autori poolt saatkond parim vastus on
_______
Olgu antud ring raadiusega R, mis tuleb kompassi abil jagada kolmeks võrdseks osaks. Laiendage kompassi ringi raadiuse võrra. Selleks võite kasutada joonlauda või asetada kompassinõela ringi keskele ja viia jalg ringi kirjeldavale lingile. Igal juhul tuleb joonlaud hiljem kasuks.
Asetage kompassinõel ringi kirjeldavale ringile suvalisele kohale ja tõmmake pliiatsiga väike kaar, mis lõikub ringi väliskontuuriga. Seejärel seadke kompassinõel leitud võrdluspunkti ja tõmmake veel kord sama raadiusega kaar (võrdne ringi raadiusega).
Korrake neid samme, kuni järgmine ristumispunkt ühtib kõige esimesega. Saate kuus võrdlusringi, mis on paigutatud kindlate intervallidega. Jääb valida kolm punkti läbi ühe ja ühendada need joonlauaga ringi keskpunktiga ning saate kolmeks jagatud ringi.
________
Ringi saab jagada kolmeks osaks, kui ringjoone O läbi keskpunkti tõmmatud sirge lõikepunktist teha ringjoonel olevad serifid B ja C kompassiga võrdseks ringjoone raadiusega. see ring.
Nii leitakse kaks soovitud punkti ja kolmas on vastandpunkt A, kus ringjoon ja sirge ristuvad.
Edasi vajadusel joonlaua ja pliiatsiga

saate joonistada manustatud kolmnurga.

_________
Kolmeks osaks märgistamiseks kasutage ringi raadiust.

Pöörake kompassid tagurpidi. Nõel asetatakse peale
keskjoone ristumiskoht ringiga ja pliiats keskel. ülevaade
kaar, mis lõikab ringi.

Lõikepunktid on kolmnurga tipud.