Mis on Monge meetod? Sõna monge, gaspard tähendus Collieri sõnastikus

Kui informatsioon punkti kauguse kohta projektsioonitasandist on antud mitte numbrimärgiga, vaid teisele projektsioonitasandile konstrueeritud punkti teist projektsiooni kasutades, siis nimetatakse joonist kahepildiliseks ehk kompleksseks. Selliste jooniste koostamise põhiprintsiibid on visandanud G. Monge.

Monge visandatud meetod - ortogonaalprojektsiooni meetod, kus kaks projektsiooni võetakse kahele üksteisega risti asetsevale projektsioonitasandile -, mis tagab tasapinnal olevate objektide kujutiste ekspressiivsuse, täpsuse ja mõõdetavuse, oli ja jääb tehniliste jooniste koostamise peamiseks meetodiks.

Kolme projektsioonitasandi mudel on näidatud joonisel. Kolmas tasapind, mis on risti nii P1 kui ka P2-ga, on tähistatud tähega P3 ja seda nimetatakse profiiliks. Punktide projektsioonid sellele tasapinnale on tähistatud suurtähtede või numbritega indeksiga 3. Paarikaupa lõikuvad projektsioonitasandid määravad kolm telge 0x, 0y ja 0z, mida võib vaadelda Descartes'i koordinaatide süsteemina ruumis algusega punkt 0. Kolm projektsioonitasapinda jagavad ruumi kaheksaks kolmnurkseks nurgaks – oktandiks. Nagu varemgi, eeldame, et objekti vaatav vaataja on esimeses oktandis. Diagrammi saamiseks pööratakse punkte kolmest projektsioonitasandist, tasanditest P1 ja P3, süsteemis, kuni need on joondatud tasapinnaga P2. Diagrammil telgede tähistamisel negatiivseid pooltelgesid tavaliselt ei märgita. Kui oluline on ainult objekti enda kujutis, mitte selle asukoht projektsioonitasapindade suhtes, siis telgi diagrammil ei kuvata. Koordinaadid on arvud, mis määratakse punktile, et määrata selle asukoht ruumis või pinnal. Kolmemõõtmelises ruumis määratakse punkti asukoht ristkülikukujuliste ristkülikukujuliste koordinaatide x, y ja z abil (abstsiss, ordinaat ja rakendus).

7. loeng, SRSP-7

2. Sirge asukoht projektsioonitasapindade suhtes.

3. Punkti ja sirge suhteline asukoht, kaks sirget.

Sirge projitseerimine

Sirge asukoha määramiseks ruumis on järgmised meetodid: 1. Kaks punkti (A ja B). Vaatleme kahte punkti ruumis A ja B (joonis). Nende punktide kaudu saate tõmmata sirge lõigu õppimine. Selle lõigu projektsioonide leidmiseks projektsioonitasandil on vaja leida punktide A ja B projektsioonid ning ühendada need sirgjoonega. Iga lõigu projektsioon projektsioonitasandil on väiksem kui segment ise:<; <; <.

2. Kaks tasapinda (a; b). Selle omistamisviisi määrab asjaolu, et kaks mitteparalleelset tasandit ristuvad ruumis sirgjooneliselt (seda meetodit käsitletakse üksikasjalikult elementaargeomeetria käigus).

3. Projektsioonitasandite punkt ja kaldenurgad. Teades sirgele kuuluva punkti koordinaate ja selle kaldenurki projektsioonitasandite suhtes, saab leida sirge asukoha ruumis.

IN Olenevalt sirge asendist projektsioonitasandite suhtes võib see asuda nii üldises kui ka konkreetses asendis. 1. Sirget, mis ei ole paralleelne ühegi projektsioonitasandiga, nimetatakse üldsirgeks (joon.).

2. Projektsioonitasanditega paralleelsed jooned hõivavad ruumis teatud positsiooni ja neid nimetatakse tasapinnalisteks joonteks. Sõltuvalt sellest, millise projektsioonitasandiga antud sirge on paralleelne, on olemas:

2.1. Projektsioonide horisontaaltasandiga paralleelseid sirgeid jooni nimetatakse horisontaalseks või horisontaalseks (joonis).

2.2. Projektsioonide esitasandiga paralleelseid otsejooni nimetatakse frontaalseteks või frontaalseteks (joonis).

2.3. Profiilitasandiga paralleelseid otseprojektsioone nimetatakse profiiliks (joon.).

3. Projektsioonitasanditega risti olevaid jooni nimetatakse projektsioonijoonteks. Ühe projektsioonitasandiga risti olev sirge on paralleelne kahe teise projektsioonitasandiga. Sõltuvalt sellest, millise projektsioonitasandiga uuritav sirge on risti, on olemas:

3.1. Eest väljaulatuv sirgjoon - AB (joon.).

3.2. Sirge eenduv profiil on AB (joon.).

Gaspard Monge, loe de Peluz(prantsuse Gaspard Monge, comte de Pluse; 1746, Beaune, Burgundia, Prantsusmaa – 28. juuli 1818, Pariis) – prantsuse matemaatik, geomeeter, riigitegelane, Prantsusmaa mereväeminister.

Biograafia

Üliõpilasest akadeemikuks

Gaspard Monge sündis 10. mail 1746 Beaune'i väikelinnas Ida-Prantsusmaal (tänapäevases Côte d'Ori departemangus) kohaliku kaupmehe peres. Ta oli vanim viiest lapsest, kellele isa püüdis vaatamata perekonna madalale päritolule ja suhtelisele vaesusele pakkuda tollal parimat haridust, mis alamklassist pärit inimestele oli. Tema teisest pojast Louisist sai matemaatika ja astronoomia professor, noorimast Jeanist, samuti matemaatika, hüdrograafia ja navigatsiooniprofessor. Alghariduse omandas Gaspard Oratorite Ordu linnakoolis. Lõpetanud selle 1762. aastal parima õpilasena, astus ta Lyoni kolledžisse, mis samuti kuulus oraatoritele. Peagi usaldatakse seal füüsika õpetamine Gaspardile.

1764. aasta suvel koostas Monge oma kodulinna Beaune’i kohta märkimisväärselt täpse plaani. Nurkade mõõtmiseks ja joonte tõmbamiseks vajalikud meetodid ja instrumendid leiutas koostaja ise. Lyonis õppides sai ta pakkumise liituda orduga ja jääda kolledži õppejõuks, kuid selle asemel, olles üles näidanud suuri võimeid matemaatikas, joonistamises ja joonistamises, õnnestus tal astuda Mézièresi sõjaväeinseneride kooli, kuid (tänu tema päritolu) ainult abiallohvitseride osakonnana ja ilma palgata. Edu täppisteadustes ja ühe olulise kindlustusprobleemi originaalne lahendus (kindlustuste paigutamine olenevalt vaenlase suurtükiväe asukohast) võimaldasid tal aga 1769. aastal saada matemaatika assistendiks (abiõpetajaks) ja seejärel a. füüsika ja korraliku palgaga 1800 liivrit aastas.

Aastal 1770, 24-aastaselt, töötas Monge professori ametikohal korraga kahes osakonnas - matemaatikas ja füüsikas ning lisaks õpetas ta kiviraie tunde. Alustades ülesandega lõigata täpselt kive vastavalt etteantud visanditele seoses arhitektuuri ja kindlustusega, jõudis Monge meetodite loomiseni, mille ta hiljem üldistas uues teaduses - kirjeldavas geomeetrias, mille loojaks teda õigusega peetakse. Arvestades võimalust kasutada kindlustuste ehitamisel sõjalisel otstarbel kirjeldava geomeetria meetodeid, lubas Mézièresi koolkonna juhtkond avalikult avaldada alles 1799. aastal (1795. aastal tehti loengutest stenogramm).

Aastal 1777 abiellus Monge valukoja omaniku noore lese Marie-Catherine Huartiga pärast Orboni esimest abikaasat (Marie-Catherine Huart, 1747–1846). Abielu oli õnnelik ja kestis Monge'i elu lõpuni, neil sündis kaks tütart (kolmas suri lapsekingades). Töökoja omanikuks saades valdab Monge valukoda, hakkab huvi tundma metallurgia vastu ning õpib tõsiselt füüsikat ja keemiat.

Monge õpetas Mézièresi koolis 20 aastat. Seal õpetati geomeetriat, füüsikat, kindlustust ja ehitust, rõhuasetusega praktilistele harjutustele. Sellest koolist sai tulevase kuulsa polütehnilise kooli prototüüp. Lisaks kirjeldava geomeetria põhitõdedele töötas Monge välja muid matemaatilisi meetodeid, sealhulgas arenguteooria, variatsioonide arvutamise jm. Mitmed aruanded, mille ta tegi suure eduga Pariisi Teaduste Akadeemia koosolekutel, ning akadeemikute d'Alembert'i, Condorcet' ja Bossu soovitused tagasid, et Monge valiti 1772. aastal üheks akadeemia kahekümnest "kaasliikmest" ("liitunud" ”, ehk akadeemia korrespondentliikmed) ja 1780. aastal valiti ta juba akadeemikuks. Monge kolis Pariisi, säilitades oma ametikoha Mézièresi koolis. Lisaks õpetab ta Pariisi merekoolis hüdrodünaamikat ja hüdrograafiat ning on seejärel merekoolide eksamineerija ametikohal. Kuid vahelduv töö ja kuuekuuline elamine Pariisis ja Mézières’is muutus aja jooksul talle väga väsitavaks ega sobinud Mézières’ koolkonna juhtkonnaga. 1783. aastal lõpetas Monge koolis õpetamise ja 1784. aastal kolis lõpuks Pariisi.

Sünnikoht: Beaune, Burgundia, Prantsusmaa

Tegevused: matemaatika, mehaanika, tehnoloogia

Gaspard Monge Comte de Péluse (Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746, Beaune, Burgundia, Prantsusmaa – 28. juuli 1818, Pariis) – prantsuse matemaatik, geomeeter, insener, riigitegelane. Kirjeldava geomeetria rajaja. Tuntud on tema teadustööd füüsika, keemia, optika, metroloogia ja praktilise mehaanika vallas.
Gaspard Monge sündis Ida-Prantsusmaal Beaune'i väikelinnas kohaliku kaupmehe peres. Tema vanemad olid Jacques Monge ja Jeanne Rousseau. Gaspar oli viiest lapsest vanim, kellele isa püüdis vaatamata perekonna madalale päritolule ja suhtelisele vaesusele anda parimat haridust, mida madalamast klassist pärit inimene endale lubada sai. Gaspardi vennast Louisist sai matemaatika ja astronoomia professor, teisest vennast Jeanist sai samuti matemaatika, hüdrograafia ja navigatsiooniprofessor. Gaspard Monge sai oma alghariduse Oratorite Ordu linnakoolis. Pärast kooli lõpetamist 1762. aastal parima õpilasena astus ta Lyoni kolledžisse, mis samuti kuulus oraatoritele. Peagi usaldati Gaspardile seal füüsika õpetamine.
Juba 14-aastaselt leiutas poiss tuletõrjepumba, millel oli originaalne disain ja läbimõeldud kõik detailid. 1764. aasta suvel koostas Monge oma kodulinna Beaune’i kohta märkimisväärselt täpse plaani. Selle plaani koostamiseks kasutas noor iseõppinud geomeetria enda valmistatud ja leiutatud mõõte- ja joonistusriistu. Plaan oli nii edukas, et üks abt kasutas seda oma väikese ajaloolise töö jaoks. Nüüd hoitakse seda plaani nagu kallist reliikviat ühes Beaune'i linnaraamatukogus.
Lyonis õppides sai Gaspard pakkumise liituda orduga ja jääda kolledži õppejõuks, kuid selle asemel, näidates suuri võimeid matemaatikas, joonistamises ja joonistamises, õnnestus tal astuda Mezièresi sõjaväeinseneride kooli, kuid (tänu oma päritolu) ainult abiallohvitseride osakonnana ja ilma palgata. Edu täppisteadustes ja ühe olulise kindlustusprobleemi originaalne lahendus (kindlustuste paigutamine sõltuvalt vaenlase suurtükiväe asukohast) võimaldasid tal aga 1769. aastal saada matemaatika ja seejärel füüsika abiõpetajaks ning korralikku palka 1800 liivrit aastas.
Aastal 1769, 23-aastaselt, asus Monge Sõjaväeinseneride koolis matemaatikaprofessoriks ja 1770. aastal füüsikaprofessoriks ning lisaks õpetas ta kiviraiumise tunde. Alustades ülesandega lõigata täpselt kive vastavalt etteantud visanditele seoses arhitektuuri ja kindlustusega, jõudis Monge meetodite loomiseni, mida ta hiljem üldistas uues teaduses - kirjeldavas geomeetrias. Gaspard rajas oma teaduse ruumifiguuri ristkülikukujulisele projektsioonile kahele vastastikku risti asetsevale tasapinnale (horisontaalne ja vertikaalne) ning algsele tasapinnal kujutamise meetodile (diagrammide meetod). Sõjaväekoolis, kus Monge õpetas, korraldati uus kirjeldava geomeetria osakond. Monge määrati selle osakonna juhatajaks.
Arvestades võimalust kasutada kirjeldava geomeetria meetodeid sõjalistel eesmärkidel kindluste ja kõigi muude sõjaliste ehitiste ehitamisel, keelati Monge'il oma avastuse kohta midagi trükkida, kartes, et välismaalased kasutavad seda ära ja võtavad sellega Prantsusmaa sõjalisest üleolekust teiste ees. Kirjeldav geomeetria kuulutati sõjaliseks saladuseks. Mézièresi koolkonna juhtkond lubas Monge'i teoseid avalikult avaldada alles 1799. aastal.
Aastal 1777 abiellus Monge valukoja omaniku noore lese Maria Catherine Huartiga (Orboni). Abielu oli õnnelik ja kestis Monge'i elu lõpuni. Leides end töökoja omanikuks, omandas ta valukoja, hakkas huvi tundma metallurgia vastu ning tegeles tõsiselt füüsika ja keemiaga.
Monge õpetas Mézièresi koolis 20 aastat. Seal õpetati geomeetriat, füüsikat, kindlustust ja ehitust, rõhuasetusega praktilistele harjutustele. Sellest koolist sai tulevase kuulsa polütehnilise kooli prototüüp. Lisaks kirjeldava geomeetria põhitõdedele töötas Monge välja ka teisi matemaatilisi meetodeid, sealhulgas arenguteooria, variatsioonide arvutamise jm. Mitmed aruanded, mille ta tegi suure eduga Pariisi Teaduste Akadeemia koosolekutel, ning akadeemikute D'Alemberti, Condorcet' ja Bossu soovitused tagasid Monge'i valimise 1772. aastal üheks kahekümnest Prantsuse Teaduste Akadeemia vastavast liikmest. ja 1780. aastal valiti ta juba akadeemikuks. Monge kolis Pariisi, säilitades oma ametikoha Mézièresi koolis. Lisaks hakkas ta õpetama hüdrodünaamikat ja hüdrograafiat Pariisi merekoolis ning asus seejärel merekoolide eksamineerija kohale. Kuus kuud vaheldumisi Pariisis ja Mézières’is töötamine ja elamine muutus aja jooksul talle aga väga väsitavaks ega sobinud Mézières’ koolkonna juhtkonnale. 1783. aastal lõpetas Monge koolis õpetamise ja 1784. aastal kolis lõpuks Pariisi.
Akadeemikuks valitud Monge tegeles lisaks matemaatilise analüüsi uurimistööga, mis avaldati Akadeemia “Memuaarides”, koos Berthollet’ ja Vandermonde’iga raua erinevate olekute uurimisel, tegi kapillaarsuse katseid, vaatlusi optiliste nähtuste kohta ja töötas peamiste meteoroloogiliste nähtuste teooria konstrueerimisel. Lavoisierist ja Cavendishist sõltumatult avastas ta, et vesi on vesiniku ja hapniku ühend. Aastal 1781 avaldas Monge 1786-1788 teose "Memoire sur la théorie des deblais et des remblais" (Memoire sur la théorie des deblais et des remblais). koostas praktilise mehaanika ja masinateooria õpiku “Treatise on Statics for Maritime Colleges” (Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine). Seda kursust trükiti välja kaheksa korda, viimati 1846. aastal, ja seda tõlgiti korduvalt teistesse keeltesse, sealhulgas vene keelde (Statika elementaarsed alused).
Monge tervitas Prantsuse revolutsiooni, mis kuulutas välja sotsiaalset õiglust ja võrdsust. Ta koges omal nahal, kui raske on madalama klassi liikmel saada head haridust ja saada ühiskonnas positsiooni. Erinevalt paljudest riigist lahkunud kaaskodanikest jätkas Monge oma teadus- ja õppetööd, osales Teaduste Akadeemia koosolekutel ning täitis meelsasti ja kohusetundlikult uue valitsuse juhiseid. 1790. aasta mais määras Rahvusassamblee ta koos akadeemikutega Borda, d'Alembert, Condorcet, Coulombi, Lagrange'i, Laplace'iga komisjoni, et kehtestada uus, ühtne kogu riigi jaoks meetermõõdustik mõõtude ja kaalude süsteemi. kümnendsüsteemi kohta, et asendada vanad mõõdud, mis on igas provintsis erinevad.
Monge organiseeris Prantsusmaa sadamates 12 kooli hüdrograafide väljaõpetamiseks. Võttes arvesse tema pühendumust revolutsiooni ideaalidele ja teadmisi merendusdistsipliinidest, määras seadusandlik assamblee ta augustis 1792 uue valitsuse, Ajutise Täitevnõukogu, mereväeministriks.
Monge'ile usaldatud laevastik oli raskes seisukorras: polnud piisavalt ohvitsere ja meremehi, laskemoona ja toitu. Prantsusmaa oli merel juba mitu korda lüüa saanud ja peagi pidi ta Inglismaaga sõtta astuma. Vaatamata kasinale riigikassale õnnestus Monge'il tühjad arsenalid osaliselt täiendada ja alustada pankadele vajalike kindlustuste ehitamist. Poolekuulise nõukogu presidendi ametiaja jooksul tuli tal langetada kaks olulist poliitilist otsust – ta kirjutas alla Louis XVI hukkamise ja Inglismaale sõja kuulutamise kohta tehtud otsusele. Tal puudus aga vajalik haldus- ja sõjaline kogemus, teda koormas ministritöö ja ta astus 1793. aasta aprillis tagasi, jätkates tööd revolutsiooni nimel.
Avaliku julgeoleku komitee andis Mongele ülesandeks korraldada püssirohu, terase tootmine, kahurite valamine ja relvade valmistamine. Tema talent teadlasena, mitmekülgsed teadmised ja hämmastav sooritus võimaldasid tal võimalikult lühikese ajaga edukalt toime tulla kõigi talle pandud ülesannetega. Püssirohu tootmiseks vajaliku salpetri saamiseks leidis Monge lautades ja keldrites selle maapinnast ammutamise meetodeid ja kirjeldas seda rahvasuus. Ta organiseeris uusi valukodasid ja töötas välja meetodid terase sulatamiseks, muutis relvade valmistamise tehnoloogiat ja korraldas ainuüksi Pariisis nende tootmist kuni 1000 tükki päevas. Töö eest tasu saamata lahkus Monge sageli varahommikul tööle ja naasis hilisõhtul, süües ainult leiba, kuna maal oli toidupuudus ja ta ei pidanud võimalikuks teiste seas silma paista. nälgivad töölised. Kuid isegi see ei päästnud teda perioodiliste süüdistuste eest võimudele ebalojaalsuses, nii et ühel päeval oli ta sunnitud kaks kuud tagakiusamise eest varjama. Alates 1794. aastast ei osalenud Monge enam otseselt valitsuse asjades, vaid pühendus täielikult teadus- ja õppetegevusele.
1794. aastal avaldas Monge kahurite valmistamise käsiraamatu (Description de l'art de fabriquer les canons) ja asus korraldama avalike tööde keskkooli, mis pidi asendama aastal konventsiooni dekreetidega kaotatud akadeemiaid ja ülikoole. 1793. Plaani järgi pidi see olema uut tüüpi kõrgkool kolmeaastase kursusega, et koolitada tugeval teaduslikul alusel insenere ja teadlasi väga erinevatel tsiviil- ja militaarerialadel. 1. septembril 1795 nimetati kool ümber Ecole Polytechnique'iks.
1795. aasta jaanuaris korraldati nn Kõrgem Normaalkool, mis oli ette nähtud professionaalse personali (peamiselt õpetajate) neljakuuliseks koolitamiseks. Koos Monge'iga andsid tunde Berthollet, Laplace, Lagrange jt. Kooli esimese sisseastumiskoha õpilaste jaoks valmistas Monge ette ja õpetas kirjeldava geomeetria kursust, mille salvestus avaldati ajakirjas Proceedings of the Normal School (1795). Samal ajal lõi Monge veel ühe oma põhitöö - Analüüsi rakendamine geomeetriale (L "application de l" analysis la gometrie, 1795), kus lisaks diferentsiaalgeomeetria avastustele tehti ka osadiferentsiaalvõrrandite geomeetriline tõlgendus. antud. Seda suunda jätkasid sellised matemaatikud nagu K. Gauss, J. Steiner ja J. Plücker. 1795. aasta oktoobris moodustas konvent uuendatud akadeemiate ühenduse, nimega Prantsuse Instituut (hiljem National Institute of Science and Art). Eeldati, et instituudist saab teadusasutus, mis koosneb kolmest klassist (osakonnast): füüsikalised ja matemaatilised teadused, moraali- ja riigiteadused, kirjandus ja kujutav kunst. Monge oli üks nende teadusasutuste aktiivsemaid korraldajaid ja seejärel õppejõude.
1796. aasta mais andis Direktor Monge'ile ja Bertollet'le ülesandeks osaleda kunsti- ja teadusmälestiste valimise komisjonis vabariigi armee poolt hüvitise saamiseks vallutatud Itaalia piirkondades. Monge täitis tellimuse, tarnides Pariisi Raphaeli, Michelangelo, Tiziani, Veronese maalid ja muud kunstiteosed ning polütehnilise kooli jaoks teaduslikud eksponaadid ja vahendid. Itaalias viibides kohtus ta ja sai sõbraks noore kindral Bonapartega, kelle pühendumus määras suuresti Monge edasise elu. Itaaliast naastes pidas ta 1. oktoobril 1797 direktori ees kõne Prantsuse armee võitudest koos ähvardustega Inglise valitsuse vastu, kuid samal ajal üleskutsega säilitada rahvust, kes andis Newtoni maailmale. .
Veebruaris 1798 saadeti Monge taas Itaaliasse osana komisjonist, et selgitada Roomas toimuvaid sündmusi. 20. märtsil kuulutati seal välja vabariik ja kukutati paavsti võim. Monge aga ei jäänud Rooma kauaks – koos Berthollet’, Fourier’, Maluse ja teiste akadeemikutega osales ta Bonaparte’i Egiptuse kampaanias, kes lootis väga teadlaste abile teede, kanalite, tammide ehitamisel, joonistamisel. kaardid, püssirohu, relvade ja relvade tootmise korraldamine, samuti uute, Prantsusmaa omadega sarnaste teadusasutuste loomisel vallutatud aladel. 29. augustil 1798 asutasid selle ekspeditsiooni liikmed ja mõned sõjaväelased, kelle hulka Bonaparte ise kuulus, Kairos Prantsusmaa eeskujul Egiptuse Teaduste ja Kunstide Instituudi, valides Monge'i presidendiks esimeseks trimestriks, Bonaparte. asepresidendina ja Fourier alalise sekretärina.
Monge jätkas oma teaduslikku tööd, mis avaldati instituudi välja antud teaduslikus ja kirjanduslikus kogumikus “Egiptuse aastakümned” (“Décade Égyptienne”). Selles avaldati esimest korda tema aruanne koos lihtsa selgitusega kõrbes sõdureid hirmutanud miraaži fenomeni kohta (Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage). Mõnikord pidi Monge meenutama oma lühikest sõjalist minevikku – 1798. aasta oktoobris juhtis ta instituudi kaitset Kairo mässumeelse elanikkonna vastu ja osales 1799. aastal Bonaparte'i ebaõnnestunud kampaanias Süürias. Saanud teavet Prantsusmaa keerulisest olukorrast, lahkus Bonaparte 18. augustil 1799 koos Monge'i ja Berthollet'ga salaja Kairost ning pärast rasket ja ohtlikku kahekuulist teekonda jõudis nad Pariisi.
Olles koondanud kogu võimu enda kätte, määras Bonaparte Monge'i eluaegseks polütehnilise kooli senaatoriks, õpetab ta algebra ja geomeetria analüüsi rakendamise kursusi, koostab kooli harta ja tööplaani. 1803. aasta augustis määrati Monge senati asepresidendiks ja septembris Liege'i senaatoriks korraldusega korraldada seal suurtükkide tootmine. Autasustati pühendumist uuele valitsusele ja teeneid impeeriumile - ta sai auleegioni kõrgeima astme, 1806. aastal määrati ta veel üheks aastaks senati presidendiks, aasta hiljem sai ta 2007. aasta krahvi tiitli. Pelus ja 100 000 franki kinnisvara ostmiseks. Tema tervis hakkas aga peagi alt vedama ja käsi jäi ajutiselt käest. Monge lõpetab õpetamise École Polytechnique'is, kuid jätkab oma teaduslikku tööd ja konsulteerib kavandatavate tehniliste projektide üle. Nii käskis keiser 1805. aastal tal uurida võimalust ehitada Ourcqi jõest kanal Pariisi veega varustamiseks.
Sündmused 1812-1814 lõppes Prantsusmaa lüüasaamise ja Bonaparte'i pagendusega. Monge jäi impeeriumile pühendunuks ja oli ikka veel Bonaparte'i poolel kogu saja päeva. Pärast Bourboni võimu taastamist võeti Monge'ilt ära tiitlid, auhinnad ja pension ning ta arvati (kuigi vaid aastaks) Ecole Polytechnique'ist välja. Valitsuse 1816. aasta korraldusel arvati ta ja Carnot uuel viisil ümber kujundatud instituudist välja ning asendati Cauchy ja Breguet'ga. Ühena "regitsiididest" võis Monge oodata tõsisemaid kättemaksu. Kõigist nendest saatuselöökidest, mille lõpetas tema väimehe Echasserio pagendus, kui endine konvendi liige, sai Monge mitu apoplektilist rünnakut ja suri peagi. Ta maeti Père Lachaise'i kalmistule. Monge naine elas temast 24 aastat.
"Kirjeldava geomeetria" loomine, mille traktaat ilmus alles 1799. aastal pealkirja all "Géométrie deskriptiivne", oli töö alguseks ja aluseks, mis võimaldas uuel Euroopal omandada Vana-Kreeka geomeetrilisi teadmisi; töö pindade teooria kallal viis lisaks selle vahetule tähtsusele ka olulise pidevuse printsiibi selgitamiseni ja selle ulatusliku määramatuse tähenduse paljastamiseni, mis tekib võrrandite integreerimisel osatuletistega, suvaliste konstantidega ja veelgi enamaga. nii ka suvaliste funktsioonide ilmumisega.
Monge'i teised, vähem olulised panused teadusesse hõlmavad polaartasandite teooriat, mida rakendatakse teist järku pindadele; hüperboloidide ja hüperboolsete paraboloidide ringikujuliste lõikude avastamine; kahekordse meetodi avastamine samade kehade pindade moodustamiseks sirgjoone abil; pindade kõverusjoonte esimese idee loomine; Poncelet' poolt hiljem välja töötatud vastastikuste polaaruste teooria alguse loomine, teoreemi tõestus, et teist järku pinna lähedal kirjeldatud täistasanurgaga kolmnurkse nurga tipu asukoht on kuul, ja lõpuks , kolmemõõtmeliste objektide tasapinnal ortogonaalsete projektsioonide konstrueerimise teooria, mida nimetatakse Monge diagrammiks (Monge Project).
Arvukalt Monge'i mälestusi avaldati Pariisi ja Torino akadeemiate teostes, avaldati ajakirjas Journaux de l'Ecole Polytechnique et de l'Ecole Normale, Dictionnaire de Physique, Diderot ja d'Alembert's "Methodical Encyclopedia", Annales de Chimie" ja "Décade Egyptienne", mis avaldati eraldi: "Dictionnaire de Physique" (1793-1822), mis on koostatud koostöös Cassiniga, "Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier" (1794) , koostatud koos Berthollet'ga ja teistega Raamatus “Gaspard Monge. Artiklite kogumik tema 200. sünniaastapäevaks“ sisaldab Monge’i teoste bibliograafiat (72 nimetust) ning tema elu ja loomingut käsitlevate publikatsioonide loetelu (73 nimetust).
Gaspard Monge'i nimi on kantud Prantsusmaa 72 suurima teadlase nimekirja, mis on paigutatud Eiffeli torni (N 54) esimesele korrusele.
Gaspard Monge'i kodulinnas Beaune'is 1849. aastal temanimelisele väljakule püstitati tema auks monument.

Tema järgi nime saanud:
Mereväe hoone.
Tänav Pariisis (Rue Monge), mis kulgeb mööda endisi Ecole Polytechnique'i hooneid, samuti väljak Pariisi 5. linnaosas ja sellel asuv Place Monge'i metroojaam.
Tänav Dijonis.
Algkool Lille'is.
Haridusasutused (üld- ja tehnoloogiahariduse lütseumid või kolledžid) järgmistes linnades: Beaune, Chambery, Charleville-Mézières, Saint-Joire, Savigny-sur-Orge, Nantes, Knutanger.
Elektroonika ja informaatika uurimisinstituut Gaspard Monge - IGM (Institut d "Electronique et d" Informatique Gaspard-Monge) Marne-la-Vallée's, Pariisi eeslinnas.

Monge G. Memoire sur la theory des deblais et des remblais – Pariis, 1781.
Monge G. Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la Marine. - Pariis, 1788. - 227 lk.
Monge G. Kirjeldus de l'art de fabriquer les canons. - Pariis, 1794.
Monge G. Géométrie kirjeldav. - Pariis, 1799. - 132 lk.
Monge G. Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage//Décade Egyptienne. - Caire, 1799. - V. 1. - R. 37-46.
Monge G. Staatika või tahkete kehade tasakaalu algalused koolides navigeerimiseks. - Peterburi, 1803. - 151 lk.
Monge G. Suurtükkide valamise kunst. – Peterburi, 1804. a.
Monge G. Application de l’Algèbre à la Géométrie. - Pariis, 1805.
Monge G. Application de l’Analysis à la Géomètrie. - Pariis, 1807.
Monge G. Staatika algalused. - Peterburi, 1825. - 208 lk.
Monge Gaspard. Analüüsi rakendamine geomeetrias / Toim. M. Ya Võgodski. M.-L.: ONTI, 1936. - 699 lk.
Monge Gaspard. Kirjeldav geomeetria / Toim. prof. D.I. Kargina. - M.: Kirjastus. NSVL Teaduste Akadeemia, 1947. - 292 lk.

Kirjandus

Arago F. Kuulsate astronoomide, füüsikute ja geomeetrite elulood. - Peterburi, 1859. - T. 1. - Lk 499-589.
Launay Louis de. Monge fondateur de l'École polütehniline. - Pariis, 1933. - 380 lk.
Staroselskaja-Nikitina O. Esseed teaduse ja tehnika ajaloost Prantsuse kodanliku revolutsiooni ajal 1789-1794. - M.-L., 1946. - 274 lk.
Gaspard Monge. Artiklite kogumik tema 200. sünniaastapäevaks / Rep. toim. IN JA. Smirnov. - L.: Toim. NSVL Teaduste Akadeemia, 1947. - 85 lk. - 5000 eksemplari.
Kargin D.I. Gaspard Monge ja tema “Kirjeldav geomeetria” // Gaspard Monge. Kirjeldav geomeetria. - M.: Kirjastus. NSVL Teaduste Akadeemia, 1947. - lk 245-257.
Kargin D.I. Gaspard Monge on kirjeldava geomeetria looja. 1746-1818. 200. sünniaastapäevaks // Loodus, - 1947. - nr 2. - Lk 65-73.
Lukomskaja A.M. Gaspard Monge'i elu ja loomingut käsitlevate teoste ja kirjanduse loend // Gaspard Monge. Kirjeldav geomeetria. - M.: Kirjastus. NSVL Teaduste Akadeemia, 1947. - lk 258-270.
Vavilov S.I. Teadus ja tehnoloogia Prantsuse revolutsiooni ajal / Kogutud teosed. - M.: NSVL Teaduste Akadeemia, 1956. - T. 3. Lk 176-190. - 3000 eksemplari.
Bogolyubov A.N. Gaspard Monge / Toim. akad. I. I. Artobolevski. - M.: Nauka, 1978. - 184 lk. - 30 000 eksemplari.
Demjanov V.P. Geomeetria ja Marseillaise. Prantsuse matemaatiku ja revolutsionääri G. Monge kohta / Rep. toim. V. I. Smirnov. - M.: Teadmised, 1986. - 252 lk.
Borodin A.I., Bugai A.S. Silmapaistvad matemaatikud. – Kiiev: Radjanska kool, 1987.

Direktoriaadi ajal sai ta lähedaseks Napoleoniga, võttis osa tema sõjakäigust Egiptuses ja Egiptuse Instituudi asutamisest Kairos (1798); tõsteti loendama.

Monge Gaspard (10.5.1746-28.7.1818) – Prantsuse geomeeter ja ühiskonnategelane, Pariisi Teaduste Akadeemia liige (1780). Kirjeldava geomeetria looja, Pariisi Ecole Polytechnique üks korraldajatest ja selle pikaaegne juht. Sündis Bon Cote d'0r'is. Lõpetas 1768. aastast matemaatika ja 1771. aastast ka füüsikaprofessor Louvre'i koolis Ta tegeles matemaatilise analüüsi, keemia, meteoroloogia, praktilise mehaanikaga. Prantsuse kodanliku revolutsiooni ajal töötas ta uue kaalude ja mõõtude süsteemi loomise komisjonis, seejärel oli ta mereväeminister ja rahvuslike meetmete korraldaja. kaitsmise ajal sai ta Napoleoniga lähedaseks, osales tema kampaanias Egiptuses ja asutati Kairos (1798), luues (70ndatel) kaasaegseid projektsioonijoonistamise meetodeid - kirjeldav geomeetria oli Monge'i põhitöö nendes küsimustes. Samuti tegi ta olulisi avastusi pindade võrrandite alal. avaldati erinevate pindade võrrandid. 1804. aastal ilmus raamat “Analüüsi rakendamine geomeetrias”. Selles käsitles Monge silindrilisi ja koonusekujulisi pindu, mis on moodustatud fikseeritud vertikaalset joont läbiva horisontaaljoone liikumisel, "kanalite" pindadeks, pindadeks, kus suurima kaldega jooned kõikjal moodustavad horisontaaltasandiga konstantse nurga; ülekandepinnad jne. Raamatu lisana esitas Monge oma teooria 1. järku osadiferentsiaalvõrrandite integreerimisest ja lahenduse stringide vibratsiooni probleemile. Iga pinnatüübi jaoks tuletasin kõigepealt diferentsiaalvõrrandi, seejärel lõpliku võrrandi. Esimene tähistas tähti p ja q z osatuletistele x ja y suhtes ning tähti r, s ja t 2. järku tuletistele.

Teavet ja ehitusmeetodeid, mille määrab vajadus ruumivormide tasapinnaliste kujutiste järele, on järk-järgult kogunenud iidsetest aegadest peale. Pikka aega esitati lamedaid pilte peamiselt visuaalsete piltidena. Tehnoloogia arenedes on kerkinud küsimus meetodi kasutamisest, mis tagab piltide täpsuse ja mõõdetavuse, st võimaluse täpselt määrata pildi iga punkti asukoht teiste punktide või tasandite suhtes ning lihtsate tehnikate abil määrata kindlaks. joonte ja kujundite segmentide suurused on muutunud ülimalt oluliseks. Järk-järgult viidi selliste kujutiste konstrueerimiseks kogunenud individuaalsed reeglid ja tehnikad süsteemi ja arendati välja prantsuse teadlase Monge'i töös, mis avaldati 1799. aastal pealkirja all “Géometrie desscriptive”.

Gaspard Monge (1746-1818) läks ajalukku kui 18. sajandi lõpu ja 19. sajandi alguse suur prantsuse geomeeter, insener, ühiskonnategelane ja riigitegelane revolutsiooni ajal aastatel 1789-1794. ja Napoleon I valitsemisaeg, Pariisi kuulsa Ecole Polytechnique'i üks asutajaid, kes osales kaalude ja mõõtude meetrilise süsteemi juurutamise töös. Prantsusmaa revolutsioonilise valitsuse ühe ministrina tegi Monge palju selle kaitsmiseks välismaiste sekkumiste eest ja revolutsiooniliste vägede võidu nimel. Monge'il ei olnud kohe võimalust avaldada oma tööd, milles kirjeldatakse tema väljatöötatud meetodit. Arvestades selle meetodi suurt praktilist tähtsust sõjalise tähtsusega objektide jooniste tegemisel ja soovimata, et Monge'i meetod saaks tuntuks väljaspool Prantsusmaa piire, keelas valitsus selle raamatu trükkimise. Alles 18. sajandi lõpus see keeld tühistati. Pärast Bourboni taastamist kiusati Gaspard Monge'i taga, ta sunniti varjama ja lõpetas oma elu vaesuses. Monge visandatud meetod on paralleelprojektsiooni meetod (ristkülikukujulised projektsioonid võetakse kahele üksteisega risti olevale projektsioonitasandile)- tasapinnal olevate objektide kujutiste ekspressiivsuse, täpsuse ja mõõdetavuse tagamine oli ja jääb tehniliste jooniste koostamise peamiseks meetodiks.

Sõna ristkülikukujuline sageli asendatakse sõnaga ortogonaalne, mis on moodustatud vanakreeka sõnadest, mis tähendavad "sirge" ja "nurk". Järgmises esitluses termin ortogonaalsed projektsioonid kasutatakse üksteisega risti asetsevate tasandite ristkülikukujuliste projektsioonide süsteemi tähistamiseks.

See kursus keskendub peamiselt ristkülikukujulistele projektsioonidele. Paralleelsete kaldprojektsioonide kasutamise korral täpsustatakse seda iga kord.

Kirjeldav geomeetria (DGE) on muutunud meie riigis õppeaineks alates 1810. aastast, mil vastloodud Raudteeinseneride Korpuse Instituudis algasid koos teiste õppekava distsipliinidega kirjeldava geomeetria tunnid. Selle põhjustas selle üha kasvav praktiline tähtsus.

Raudteeinseneride korpuse instituudis 1) toimus 1814. aastal selle instituudi lõpetanud Jakov Aleksandrovitš Sevastjanovi (1796-1849) õppetöö, kelle nimega ilmusid Venemaal esimesed moodsat kirjandust käsitlevad teosed. seotud. nt esmalt prantsuse keelest tõlgitud ja seejärel esimene originaalteos pealkirjaga "Kirjeldava geomeetria alused" (1821), mis oli peamiselt pühendatud ortogonaalprojektsioonide meetodi tutvustamisele.

1) Nüüd on nime saanud Leningradi raudteeinseneride instituut. Akadeemik V. N. Obraztsov.

Ya A. Sevastyanov pidas loenguid vene keeles, kuigi õppetöö toimus neil aastatel üldiselt prantsuse keeles. Nii pani Ya A. Sevastyanov aluse terminoloogia õpetamisele ja kehtestamisele kaasajal. oma emakeeles. Isegi eluajal Ya A. Sevastyanov n. lülitati mitmete tsiviil- ja sõjaväeõppeasutuste õppekavadesse.

Oluline märk tänapäeva arengus. 19. sajandil Nikolai Ivanovitš Makarov (1824-1904), kes õpetas seda ainet Peterburi Tehnoloogiainstituudis ja Valerian Ivanovitš Kurdjumov (1853-1904), kes oli Peterburi Raudteeinseneride Instituudi professor. ehituskunsti kateedris, jättis sellesse instituuti kursuse n. d. V.I Kurdjumov toob oma õpetamispraktikas arvukalt näiteid n. inseneriprobleemide lahendamiseks.

V. I. Kurdjumovi tegevus ja teosed näisid lõpetavat tänapäeva teaduse peaaegu sajandipikkuse arenguperioodi. ja selle õpetamine Venemaal. Sel perioodil pöörati enim tähelepanu õppetöö korraldamisele, õpikuteks mõeldud teoste loomisele ning mitmete probleemide lahendamise täiustatud tehnikate ja meetodite väljatöötamisele. Need olid märgilised ja vajalikud hetked õpetamise arengus n. G.; selle teaduslik areng jäi aga maha teema esitamise meetodite edusammudest. Ainult V. I. Kurdjumovi töödes sai teooria elavama peegelduse. Vahepeal mõnes välisriigis 19. sajandil pKr. on juba saavutanud märkimisväärset teaduslikku arengut. Ilmselgelt mahajäämuse kõrvaldamiseks ja N. teadusliku sisu edasiarendamiseks. d oli vaja laiendada selle teoreetilist baasi ja pöörduda uurimistöö poole.

Seda on näha kuulsa vene teadlase, geomeetri-kristallograafi Evgraf Stepanovitš Fedorovi (1853 - 1919) ja Nikolai Aleksejevitš Rynini (1877-1942) töödes ja tegevuses, kes juba viimastel aastatel enne Suurt Sotsialistlikku Oktoobrirevolutsiooni. pöördus kirjeldava geomeetria kui teaduste väljatöötamise poole. Praeguseks on kirjeldav geomeetria teadusena märkimisväärselt arenenud Nõukogude teadlaste N. A. Glagolev (1888–1945), A. I. Dobryakov (1895–1947), D. D. Mordukhai-Boltovsky (1876–1952), M. Gromova (1884-1963), S. M. Kolotov (1885-1965), N. F. Tšetveruhhin (1891-1974), I. I. Kotov (1909-1976) ja paljud teised.

Küsimused I peatüki kohta

1. Kuidas konstrueeritakse punkti keskprojektsioon?
2. Millal kujutab sirgjoone keskprojektsioon punkti?
3. Mida nimetatakse paralleelseks projektsioonimeetodiks?
4. Kuidas konstrueeritakse sirge paralleelprojektsioon?
5. Kas sirge paralleelprojektsioon võib kujutada punkti?
6. Kui punkt kuulub antud sirgele, siis kuidas paiknevad nende projektsioonid vastastikku?
7. Millisel juhul projitseeritakse paralleelprojektsioonis sirge lõik oma loomuliku suuruseni?
8. Mis on Monge meetod?
9. Mida tähendab sõna "ortogonaalne"?