Frontaalinen isometria. Isometrinen projektio

Frontaalisometriselle projektiolle on tunnusomaista se, että kaikki kohteen projektioiden etutason suuntaiset viivat esitetään isometrisessä frontaalisessa projektiossa ilman vääristymiä. Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa. 79 . On sallittua käyttää frontaalisia isometrisiä projektioita, joiden y-akselin kaltevuuskulma x-akseliin on 30 ja 60°. Frontaalinen isometrinen projektio suoritetaan ilman lineaaristen mittojen vääristymistä kaikilla kolmella akselilla. Ympyrät, jotka sijaitsevat projektioiden P 2 etutason kanssa samansuuntaisissa tasoissa, projisoidaan aksonometriselle tasolle halkaisijaltaan samanlaisena ympyränä. Ympyrät, jotka sijaitsevat projektioiden P 1 ja P 3 tasojen kanssa samansuuntaisissa tasoissa, projisoidaan ellipseinä.

Frontaalisessa isometrisessa projektiossa oleva kohde tulee sijoittaa suhteessa akseleihin niin, että kompleksi litteitä hahmoja, ympyrät, tasokäyrien kaaret olivat tasoissa, jotka ovat yhdensuuntaisia projektioiden etutason kanssa. Sitten niiden rakenne yksinkertaistuu, koska ne on kuvattu ilman vääristymiä.

Riisi. 79. Kuva ympyrästä
vinossa frontaalisessa dimetrisessä projektiossa

Riisi. 80. Ellipsin pää- ja sivuakselien sijainti

Riisi. 81. Ellipsin rakentaminen

Riisi. 82. Vino etuosan isometrinen
ympyrän projektio

Kysymyksiä itsehillintää varten

1. Mitä projektioita kutsutaan aksonometrisiksi?

2. Miten siirtyminen ortogonaalisista koordinaateista aksonometrisiin koordinaatteihin tapahtuu?

3. Mikä on jälkien kolmio?

4. Mitkä ovat aksonometristen akselien vääristymäilmaisimet suorakaiteen muotoisissa isometrisissa ja dimetrisissä projektioissa?

5. Mikä on aksonometrinen asteikko?

6. Ilmoita vääristymäkertoimet ellipsin pää- ja sivuakselille - koordinaattitasoon kuuluvan (tai sen suuntaisen) ympyrän aksonometrinen projektio isometrialle ja dimetrialle.

7. Esitä Polken lause.

8. Mitä eroa on suorakaiteen muotoisilla ja vinoilla aksonometrisilla projektioilla?

Tehtävä: Muodosta aksonometrinen projektio ortogonaalisissa projektioissa määritellylle kaarevalle viivalla.

Vino etuosan dimetrinen projektio.

Akselien sijainti frontaalidimetriassa on samanlainen kuin akselien sijainti frontaalisometriassa. Se tulisi rakentaa ilman supistumista akseleita pitkin VAI NIIN Ja OZ ja puolituksella akselia pitkin OY; akselin vääristymäkertoimet VAI NIIN Ja OZ yhtä suuri kuin 1 akselia pitkin OY– 0,5.

Kuvassa 68 näyttää: a – aksonometriset akselit; b – kuution aksonometrinen projektio, jonka kolmelle näkyvälle pinnalle on piirretty ympyrät.

Riisi. 68. Vino etuosan halkaisija

Etupinnassa yhdensuuntainen koordinaattitason kanssa XOZ, ympyrä on kuvattu ilman vääristymiä, kahdessa muussa pinnassa - identtiset ellipsit, joiden pääakselit ovat 1,07 D, ja pieni - 0,33 D, Missä D– piirretyn ympyrän halkaisija. Ellipsien pääakselien suunnat poikkeavat suunnikkaan päädiagonaalista 7º. Nämä ellipsit voidaan myös piirtää suorakulmaiselle dimetrialle tarkoitetulla tavalla (katso kuva 63b), koska akselien kokoero on merkityksetön.

Esimerkki osan dimetrisestä frontaalisesta projektiosta on esitetty kuvassa. 69.

Vino etuosan dimetrisiä ja isometrisiä projektioita suositellaan käytettäväksi tapauksissa, joissa on suositeltavaa säilyttää kuvan vääristymättömät elementit, jotka sijaitsevat etutasoilla. Tämä yksinkertaistaa huomattavasti aksonometrisen kuvan rakentamista.

Riisi. 69. Yksityiskohta, jossa viisto etuhalkaisija

5.5.7. Vino vaakasuuntainen isometrinen projektio.

Varjostettujen aksonometristen akselien sijainti osissa ja kuution aksonometrinen projektio, jonka pintaan on piirretty ympyrät, on esitetty kuvassa. 70. Akseli OY muodostaa 30 0 kulman vaakatason kanssa. GOST 2.317-69 sallii muiden kulmien käytön vaaka- ja akselin välillä OU, kun taas akselien välinen kulma on 90° VAI NIIN Ja OY on tallennettu. Akselin vääristymätekijä VOI VOI Ja OZ on yhtä suuri kuin 1. Koordinaattitason suuntaisella pinnalla sijaitsevan ellipsin akselien mitat YOZ, ovat yhtä suuria kuin suorakulmaisen isometrian ellipsien akselit. Ellipsin sijasta voit rakentaa soikean kuvan 1 mukaisella menetelmällä. 59. Toinen ellipsi tason suuntaisessa pinnassa XOZ, rakentaa kahdeksaan pisteeseen. Ellipsien akselit ovat samat kuution pintojen lävistäjän kanssa.

Riisi. 70. Vino vaaka-isometria

Vaaka-isometriassa vaakatasossa sijaitsevat kuviot tai niiden elementit eivät vääristy. Siksi tämän tyyppistä aksonometriaa käytetään, kun on tarpeen kuvata todellisen kokoisia hahmoja, jotka sijaitsevat projektioiden vaakatason kanssa yhdensuuntaisissa tasoissa.

Esimerkki vaakasuuntaisesta isometrisesta projektiosta on esitetty kuvassa. 71.

Riisi. 71. Yksityiskohta vinossa vaaka-isometriassa

Kysymyksiä itsehillintää varten

1. Miten kohde sijoittuu suhteessa projektion frontaalitasoon?

2. Miten kuvat jaetaan piirustuksessa niiden sisällön mukaan?

3. Mitä kuvaa kutsutaan näkymäksi?

4. Miten päänäkymät sijaitsevat projektiosuhteessa piirustuksessa ja mitkä ovat niiden nimet?

5. Mitkä tyypit on merkitty ja miten ne merkitään?

6. Mitä lajeja kutsutaan lisälajiksi ja mitä paikallisiksi?

7. Mitä kuvaa kutsutaan osioksi?

8. Miten ilmaiset leikkaustason sijainnin leikkauksia tehdessäsi?

9. Mikä teksti merkitsee viillon?

10. Miten leikkaukset jakautuvat leikkaustason asennon mukaan?

11. Miten leikkaukset luokitellaan leikkaustasojen lukumäärän mukaan?

12. Mitä leikkauksia kutsutaan askelleikkauksiksi? Miten ne piirretään ja nimetään?

13. Mitä osiota kutsutaan paikalliseksi ja miten se erottuu näkyvistä?

14. Mikä toimii jakoviivana, kun puolet näkymästä ja leikkaus yhdistetään?

15. Mikä toimii jakoviivana, jos puolet näkymästä ja leikkausta yhdistettäessä symmetria-akseli osuu yhteen ääriviivaviiva?

16. Miten jäykiste esitetään leikkauskuvana, jos leikkaustaso on suunnattu sen pitkää sivua pitkin?

17. Mikä kuva on otettu piirustuksen pääkuvaksi?

18. Miten päänäkymät sijaitsevat projektiosuhteessa piirustuksessa ja mitkä ovat niiden nimet?

19. Mitä kuvaa kutsutaan osioksi?

20.Miten ilmoitat leikkaustason sijainnin leikkauksia tehdessäsi?

21. Missä vaaka-, etu- ja profiilileikkaukset voidaan sijoittaa ja milloin niitä ei ole ilmoitettu?

22. Kuinka piirretään leikkausviiva monimutkaiseen osuuteen?

23. Mitä leikkauksia kutsutaan askelleikkauksiksi? Miten ne piirretään ja nimetään?

24. Mitä osiota kutsutaan paikalliseksi ja miten se erottuu näkyvistä?

25. Mikä toimii jakoviivana, kun puolet näkymästä ja leikkaus yhdistetään?

26. Mikä toimii jakoviivana, jos puolet näkymästä ja leikkausta yhdistettäessä ääriviiva osuu symmetria-akseliin?

27. Miten jäykiste esitetään leikkauskuvana, jos leikkaustaso on suunnattu sen pitkää sivua pitkin?

28. Mitkä ovat isometrisen suorakaiteen projektion ominaisuudet?

29. Kuinka muodostaa suorakulmainen isometria ympyrästä, joka sijaitsee vaakakoordinaattitasossa (frontaali, profiili)?

30. Kuinka rakentaa soikea käyttämällä neljää pistettä suorakulmaisessa isometriassa?

31. Mikä on proseduuri osan projektioiden antamasta aksonometriasta?

32. Miten akselit sijaitsevat suorakaiteen halkaisijassa? Mitkä ovat vääristymätekijät?

33. Mikä ohjaa sinua valitessasi suorakaiteen muotoisen aksonometrisen projektion tyypin?

34. Millä yksiköillä lineaariset mitat on merkitty piirustuksiin ja onko mittayksikkö ilmoitettu?

35. Saako ääriviivoja, keskiviivoja ja keskiviivoja käyttää mittaviivoina?

36. Saako mittalukuja leikata tai erottaa piirtoviivoilla?

37. Millä merkeillä ympyrän, neliön ja kaltevuuden halkaisija ja säde merkitään?

38. Missä tapauksissa mittaviivoja saa piirtää katkolla?

Monissa tapauksissa teknisiä piirustuksia tehtäessä on hyödyllistä saada enemmän visuaalisia kuvia sen lisäksi, että ne kuvaavat esineitä ortogonaalisten projektioiden järjestelmässä. Tällaisten kuvien rakentamiseksi projektioita kutsutaan aksonometrinen .

Aksonometrisen projektion menetelmänä on, että tämä objekti yhdessä niiden suorakulmaisten koordinaattien akselien kanssa, joihin tämä järjestelmä liittyy avaruudessa, projisoidaan rinnakkain tietylle tasolle α (kuva 4.1).

Kuva 4.1

Projektion suunta S määrittää aksonometristen akselien sijainnin projektiotasolla α , sekä niiden vääristymäkertoimet. Tässä tapauksessa on varmistettava kuvan selkeys ja kyky määrittää kohteen sijainti ja koko.

Esimerkkinä kuvassa 4.2 on esitetty pisteen aksonometrisen projektion rakenne A sen ortogonaalisten projektioiden mukaan.

Kuva 4.2

Täällä kirjeissä k, m, n vääristymäkertoimet akseleita pitkin näytetään HÄRKÄ, OY Ja OZ vastaavasti. Jos kaikki kolme kerrointa ovat keskenään yhtä suuret, kutsutaan aksonometristä projektiota isometrinen , jos vain kaksi kerrointa ovat yhtä suuret, niin projektio kutsutaan dimetrinen , jos k≠m≠n , niin projektiota kutsutaan trimetrinen .

Jos projektiosuunta S kohtisuorassa projektiotasoon nähden α , niin aksonometristä projektiota kutsutaan suorakulmainen . Muuten kutsutaan aksonometristä projektiota vino .

GOST 2.317-2011 määrittää seuraavat suorakaiteen muotoiset ja vinot aksonometriset projektiot:

suorakaiteen muotoinen isometrinen ja dimetrinen;
vino edestä isometrinen, vaakasuoraan isometrinen ja edestä dimetrinen;

Alla on vain kolmen käytännössä käytetyn aksonometrisen projektion parametrit.

Jokainen tällainen projektio määräytyy akselien sijainnin, niitä pitkin olevien vääristymien kertoimien, koordinaattitasojen kanssa yhdensuuntaisissa tasoissa sijaitsevien ellipsien akselien koon ja suunnan perusteella. Geometristen rakenteiden yksinkertaistamiseksi akseleiden vääristymäkertoimet yleensä pyöristetään.

4.1. Suorakaiteen muotoiset projektiot

4.1.1. Isometrinen projektio

Aksonometristen akselien suunta on esitetty kuvassa 4.3.

Kuva 4.3 – Aksonometriset akselit suorakaiteen muotoisessa isometrisessä projektiossa

Todelliset vääristymäkertoimet akseleita pitkin HÄRKÄ, OY Ja OZ yhtä suuri 0,82 . Mutta ei ole kätevää työskennellä tällaisten vääristymäkertoimien arvojen kanssa, joten käytännössä niitä käytetään normalisoituja vääristymiä. Tämä projektio suoritetaan yleensä ilman vääristymiä, joten annetut vääristymätekijät otetaan k = m = n = 1 . Projektitasojen kanssa samansuuntaisissa tasoissa olevat ympyrät heijastetaan ellipseiksi, joiden pääakseli on yhtä suuri kuin 1,22 ja pieni - 0,71 generatrix-ympyrän halkaisija D.

Ellipsien 1, 2 ja 3 pääakselit sijaitsevat 90º kulmassa akseleihin nähden OY, OZ Ja HÄRKÄ, vastaavasti.

Kuvassa 4.4 on esimerkki kuvitteellisen osan isometrisestä projektiosta, jossa on aukko.

Kuva 4.4 – Kuva kappaleesta suorakaiteen muotoisessa isometrisessä projektiossa

4.1.2. Dimetrinen projektio

Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa 4.5.

Muodostaaksesi kulman, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 7º10'', rakenteilla suorakulmainen kolmio, jonka jalat ovat yksi ja kahdeksan pituusyksikköä; rakentaakseen kulman, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 41º25''- kolmion jalat ovat vastaavasti seitsemän ja kahdeksan pituusyksikköä.

Vääristymiskertoimet OX- ja OZ-akseleilla k = n = 0,94 ja OY-akselia pitkin – m = 0,47. Pyöristäessään näitä parametreja se hyväksytään k = n = 1 Ja m = 0,5. Tässä tapauksessa ellipsien akselien mitat ovat: ellipsin 1 pääakseli on yhtä suuri kuin 0,95D ja ellipsit 2 ja 3 - 0,35D(D on ympyrän halkaisija). Kuvassa 4.5 ellipsien 1, 2 ja 3 pääakselit ovat kulmassa 90º OY-, OZ- ja OX-akseleille, vastaavasti.

Kuvassa 4.6 on esimerkki ehdollisen osan suorakaiteen muotoisesta dimetrisestä projektiosta, jossa on aukko.

Kuva 4.5 – Aksonometriset akselit suorakaiteen muotoisessa dimetrisessä projektiossa

Kuva 4.6 – Kuva kappaleesta suorakaiteen muotoisessa dimetrisessä projektiossa

4.2 Vinot ulokkeet

4.2.1 Dimetrinen projektio edestä

Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa 4.7. On sallittua käyttää frontaalisia dimetrisiä projektioita, joiden kaltevuuskulma OY-akseliin nähden on 30 0 ja 60 0.

Vääristymiskerroin OY-akselilla on yhtä suuri kuin m = 0,5 ja OX- ja OZ-akseleita pitkin - k = n = 1.

Kuva 4.7 – Aksonometriset akselit vinossa frontaalisessa dimetrisessä projektiossa

Ympyrät, jotka sijaitsevat etuprojektiotason suuntaisissa tasoissa, projisoidaan XOZ-tasolle ilman vääristymiä. Ellipsien 2 ja 3 pääakselit ovat yhtä suuret 1.07D, ja sivuakseli on 0,33D(D on ympyrän halkaisija). Ellipsin 2 pääakseli muodostaa kulman OX-akselin kanssa 7º 14'', ja ellipsin 3 pääakseli muodostaa saman kulman OZ-akselin kanssa.

Kuvassa 4.8 on esimerkki tavanomaisen osan aksonometrisesta projektiosta, jossa on leikkaus.

Kuten kuvasta voidaan nähdä, tämä osa on sijoitettu siten, että sen ympyrät projisoidaan XOZ-tasolle ilman vääristymiä.

Kuva 4.8 – Kuva osasta vinossa frontaalisen dimetrisen projektion muodossa

4.3 Ellipsin rakentaminen

4.3.1 Ellipsin rakentaminen kahta akselia pitkin

Näille ellipsiakseleille AB ja CD muodostetaan kaksi samankeskistä ympyrää, kuten halkaisijoille (Kuva 4.9, a).

Yksi näistä ympyröistä on jaettu useisiin yhtä suuriin (tai eriarvoisiin) osiin.

Jakopisteiden ja ellipsin keskipisteen läpi piirretään säteet, jotka myös jakavat toisen ympyrän. Sitten suuren ympyrän jakopisteiden läpi piirretään suorat, jotka ovat yhdensuuntaisia linjojen AB kanssa.

Vastaavien viivojen leikkauspisteet ovat ellipsiin kuuluvat pisteet. Kuvassa 4.9 on esitetty vain yksi vaadittu piste 1.

a B C

Kuva 4.9 – Ellipsin rakentaminen kahta akselia (a) pitkin jänteitä (b) pitkin

4.3.2 Ellipsin rakentaminen sointujen avulla

Ympyrän AB halkaisija on jaettu useisiin yhtä suuret osat, kuvassa 4.9, b niitä on 4. Pisteiden 1-3 kautta jänteet piirretään yhdensuuntaisesti halkaisijan CD kanssa. Missä tahansa aksonometrisessa projektiossa (esimerkiksi vinossa dimetrissa) on kuvattu samat halkaisijat, ottaen huomioon vääristymäkerroin. Joten kuvassa 4.9, b A 1 B 1 = AB Ja C 1 D 1 = 0,5 CD. Halkaisija A 1 B 1 jaetaan samaan määrään yhtä suuria osia kuin halkaisija AB; tuloksena olevien pisteiden 1-3 kautta piirretään segmentit, jotka vastaavat vastaavia jänteitä kerrottuna vääristymäkertoimella (tässä tapauksessamme - 0,5).

4.4 Kuoriosat

Leikkausten (leikkausten) viivoitusviivat aksonometrisissa projektioissa piirretään yhdensuuntaisesti vastaavissa koordinaattitasoissa olevien neliöiden lävistäjistä, joiden sivut ovat yhdensuuntaiset aksonometristen akseleiden kanssa (Kuva 4.10: a – viivoitus suorakulmaisessa isometriassa; b – kuoriutuminen vinossa etuosan halkaisijassa).

a b
Kuva 4.10 – Esimerkkejä varjostuksesta aksonometrisissa projektioissa

Kolmiulotteisille kohteille ja panoraamakuville.

Aksonometrisen projektion rajoitukset

Isometrinen projektio tietokonepeleissä ja pikseligrafiikassa

Piirustus televisiosta lähes isometrisellä pikseligrafiikalla. Pikselikuvion kuvasuhde on 2:1

Huomautuksia

GOST 2.317-69 - yhtenäinen suunnitteludokumentaatiojärjestelmä - mukaan. Aksonometriset projektiot.
Tässä vaaka on taso, joka on kohtisuorassa Z-akseliin nähden (joka on Z-akselin prototyyppi").
Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Tasogeometriset projektiot ja muunnosten katselu // ACM Computing Surveys (CSUR): lehti. - ACM, joulukuu 1978. - T. 10. - Nro 4. - P. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI: 10.1145/356744.356750
Jeff Green. GameSpotin esikatselu: Arcanum (englanniksi). GameSpot (29. helmikuuta 2000). (pääsemätön linkki - tarina) Haettu 29. syyskuuta 2008.
Steve Butts. SimCity 4: Rush Hour Preview (englanniksi). IGN (9. syyskuuta 2003). Arkistoitu
GDC 2004: The History of Zelda (englanniksi). IGN (25. maaliskuuta 2004). Arkistoitu alkuperäisestä 19. helmikuuta 2012. Haettu 29. syyskuuta 2008.
Dave Greely, Ben Sawyer.

Koneen osien ja kokoonpanojen aksonometrisiä näkymiä käytetään usein suunnitteludokumentaatiossa selkeän esityksen saamiseksi suunnitteluominaisuuksia osat (kokoonpano), kuvittele miltä osa (kokoonpano) näyttää avaruudessa. Riippuen kulmasta, jossa koordinaattiakselit sijaitsevat, aksonometriset projektiot jaetaan suorakaiteen muotoisiin ja vinoihin.

Tarvitset

Piirustusohjelma, kynä, paperi, pyyhekumi, astelevy.

Ohjeet

Suorakaiteen muotoiset projektiot. Isometrinen projektio. Kun rakennat suorakaiteen muotoista isometristä projektiota, ota huomioon X-, Y-, Z-akselien vääristymäkerroin, joka on yhtä suuri kuin 0,82, kun taas projektiotasojen suuntaisesti projisoidaan aksonometrisille projektiotasoille ellipsien muodossa, akseli joka on yhtä suuri kuin d, ja akseli on 0,58d, missä d – alkuperäisen ympyrän halkaisija. Laskelmien helpottamiseksi isometrinen projektio ilman vääristymiä akseleilla (särökerroin on 1). Tässä tapauksessa projisoidut ympyrät näyttävät ellipseiltä, joiden akseli on 1,22d ja sivuakseli 0,71d.

Dimetrinen projektio. Suorakaiteen muotoista dimetristä projektiota rakennettaessa vääristymäkerroin X- ja Z-akselilla on 0,94 ja Y-akselilla - 0,47. Dimetriseen projektio yksinkertaistetusti ne suoritetaan ilman vääristymiä X- ja Z-akselilla ja vääristymäkertoimella Y-akselilla = 0,5. Etuprojektiotason suuntainen ympyrä projisoidaan sille ellipsin muodossa, jonka pääakseli on 1,06d ja sivuakseli 0,95d, missä d on alkuperäisen ympyrän halkaisija. Ympyrät, jotka ovat yhdensuuntaisia kahden muun aksonometrisen tason kanssa, projisoidaan niille ellipsien muodossa, joiden akselit ovat vastaavasti 1,06d ja 0,35d.

Viistot projektiot. Isometrinen näkymä edestä. Etuisometristä projektiota rakennettaessa standardi määrittää Y-akselin optimaalisen kaltevuuskulman vaakatasoon nähden 45 asteen kulmassa. Y-akselin sallitut kaltevuuskulmat vaakasuoraan nähden ovat 30 ja 60 astetta. Vääristymäkerroin X-, Y- ja Z-akseleita pitkin on yhtä suuri kuin 1. Ympyrä 1, joka sijaitsee etuprojektiotasolla, projisoidaan sille ilman vääristymiä. Projektion vaaka- ja profiilitasojen suuntaiset ympyrät on tehty ellipsien 2 ja 3 muodossa, joiden pääakseli on 1,3d ja sivuakseli 0,54d, missä d on alkuperäisen ympyrän halkaisija.

Vaaka isometrinen projektio. Osan (kokoonpanon) vaakasuora isometrinen projektio on rakennettu aksonometrisille akseleille, jotka sijaitsevat kuvan 1 mukaisesti. 7. Y-akselin ja vaakatason välistä kulmaa saa muuttaa 45 ja 60 astetta jättäen 90 asteen kulma Y- ja X-akselien välillä ennalleen Vääristymiskerroin X-, Y-, Z-akseleilla on 1. Ympyrä, joka sijaitsee tasossa, joka on yhdensuuntainen vaakasuuntaisen projektiotason kanssa, projisoidaan ympyränä 2 ilman vääristymiä. Ympyrät, jotka ovat yhdensuuntaisia projektioiden etu- ja profiilitasojen kanssa, ellipsien tyypit 1 ja 3. Ellipsien akselien mitat liittyvät alkuperäisen ympyrän halkaisijaan d seuraavilla riippuvuuksilla:
ellipsi 1 – pääakseli on 1,37d, sivuakseli on 0,37d; ellipsi 3 – pääakseli on 1,22d, sivuakseli on 0,71d.

Dimetrinen projektio edessä. Osan (kokoonpanon) vino frontaalinen dimetrinen projektio rakennetaan aksonometrisille akseleille, jotka ovat samanlaisia kuin frontaalisen isometrisen projektion akseleita, mutta siitä särökertoimella Y-akselia pitkin, joka on 0,5. X- ja Z-akseleilla vääristymäkerroin on 1. On myös mahdollista muuttaa Y-akselin kulmaa vaakasuoraan arvoihin 30 ja 60 astetta. Ympyrä, joka sijaitsee projektioiden frontaalisen aksonometrisen tason suuntaisessa tasossa, projisoidaan sille ilman vääristymiä. Vaaka- ja profiiliprojektion tasojen kanssa yhdensuuntaiset ympyrät piirretään ellipsien 2 ja 3 muodossa. Ellipsien mitat ympyrän halkaisijan d mukaan ilmaistaan riippuvuudella:
ellipsien 2 ja 3 pääakseli on 1,07d; ellipsien 2 ja 3 sivuakseli on 0,33d.

Video aiheesta

Huomautus

Aksonometrinen projektio (muinaisen kreikan sanoista ἄξων "akseli" ja antiikin kreikkalainen μετρέω "mittaa") on menetelmä geometristen kohteiden kuvaamiseksi piirustuksessa käyttämällä rinnakkaisia projektioita.

Hyödyllinen neuvo

Tasoa, jolle projektio tehdään, kutsutaan aksonometriseksi tai kuvaksi. Aksonometristä projektiota kutsutaan suorakaiteen muotoiseksi, jos projisoidut säteet ovat rinnakkaisprojektiossa kohtisuorassa kuvatasoon nähden (=90) ja vinosti, jos säteet muodostavat 0:n kulman kuvatason kanssa

Lähteet:

Piirtämisen käsikirja
ympyrän aksonometrinen projektio

Piirustuksen kohteen kuvan tulisi antaa täydellinen käsitys sen muodosta ja suunnittelun ominaisuuksista, ja se voidaan tehdä käyttämällä suorakulmaista projektiota, lineaarista perspektiiviä ja aksonometristä projektiota.

Ohjeet

Muista, että dimetria on yksi esineen aksonometrisen projektion tyypeistä, jossa kuva on sidottu tiukasti luonnolliseen Oxyz-koordinaatistoon. Dimetria siinä, että kaksi särökerrointa akseleilla ovat yhtä suuret ja eroavat kolmannesta. Halkaisija suorakulmainen ja etuosa.

Suorakaiteen halkaisijalla z-akseli on pystysuora, x-akseli vaakaviivalla on 7011" kulmassa ja y-kulma on 410 25". Vähentynyt vääristymäkerroin y-akselilla on ky = 0,5 (reaaliarvo 0,47), kx = kz = 1 (reaaliarvo 0,94). GOST 2.317–69 suosittelee vain annettujen kertoimien käyttöä muodostettaessa kuvia suorakaiteen muotoiseen dimetriseen projektioon.

Piirrä suorakaiteen muotoinen dimetrinen projektio merkitsemällä pystysuora Oz-akseli piirustukseen. Muodostaaksesi x-akselin, piirrä piirustukseen suorakulmio, jossa on jalat 1 ja 8 yksikköä, jonka kärki on piste O. Suorakulmion hypotenuusasta tulee x-akseli, joka poikkeaa horisontista kulmassa 7011 `. Y-akselin muodostamiseksi piirrä myös suorakulmainen kolmio, jonka kärkipiste on pisteessä O. Jalkojen koko on tässä tapauksessa 7 ja 8 yksikköä. Tuloksena oleva hypotenuusa on y-akseli, joka poikkeaa horisontista 410 25` kulmassa.

Dimetristä projektiota rakennettaessa kohteen koko kasvaa 1,06-kertaiseksi. Tässä tapauksessa kuva projisoidaan ellipsiksi koordinaattitasoissa xOy ja yO pääakseli, yhtä suuri kuin 1,06d, missä d on projisoidun ympyrän halkaisija. Ellipsin sivuakseli on 0,35 d.

Video aiheesta

Huomautus

Monet teollisuudenalat käyttävät piirustuksia. Esineiden kuvaamista ja piirustusten laatimista koskevia sääntöjä säätelee "Unified System of Design Documentation" (ESKD).

Minkä tahansa osan valmistamiseksi sinun on suunniteltava se ja laadittava piirustukset. Piirustuksessa tulee esittää osan pää- ja apunäkymät, jotka oikein luettuna antavat kokonaisuuden tarvittavat tiedot tuotteen muodosta ja koosta.

Ohjeet

Miten, suunnitellaan uusia osia, tutkitaan valtion ja toimialan standardeja, joiden mukaan suunnitteludokumentaatio tehdään. Etsi kaikki GOST:t ja OST:t, joita tarvitaan osan piirtämiseen. Tätä varten tarvitset standardinumeroita, joista löydät ne Internetistä sähköisessä muodossa tai yrityksen arkistossa paperimuodossa.

Ennen kuin aloitat piirtämisen, valitse tarvittava arkki, jolle se sijoitetaan. Harkitse piirustuksessa esitettävän osan projektioiden määrää. Yksinkertaisen muotoisille osille (erityisesti pyörimiskappaleille) riittää päänäkymä ja yksi projektio. Jos suunnitellulla osalla on monimutkainen muoto, suuri määrä läpi- ja sokeat reiät, urat, on suositeltavaa tehdä useita ulokkeita sekä tarjota paikallisia lisänäkymiä.

Piirrä osan päänäkymä. Valitse näkymä, joka antaa täydellisimmän käsityksen osan muodosta. Tee tarvittaessa muita näkemyksiä. Piirrä leikkaukset ja leikkaukset osoittaen osan sisäiset reiät ja urat.

Käytä mittoja GOST 2.307-68:n mukaisesti. mitat osan koko on paras, joten laita nämä mitat niin, että ne löytyvät helposti piirustuksesta. Syötä kaikki mitat toleransseineen tai ilmoita laatu, jonka mukaan osa tulee valmistaa. Muista, että tosielämässä valmista osa, jolla on tarkat mitat. Poikkeama ylöspäin tai alaspäin on aina, ja sen tulisi olla koon toleranssialueen sisällä.

Muista ilmoittaa osan pinnan karheus standardin GOST 2.309-73 mukaisesti. Tämä on erittäin tärkeää erityisesti tarkkuusinstrumenttien valmistuksessa oleville osille, jotka ovat osa kokoonpanoyksiköitä ja jotka on liitetty yhteen sovituksella.

Kirjoita muistiin osan tekniset vaatimukset. Ilmoita sen valmistus, käsittely, pinnoitus, toiminta ja varastointi. Älä unohda merkitä piirustuksen otsikkolohkossa materiaalia, josta osa on valmistettu.

Video aiheesta

Virtalähdejärjestelmiä suunniteltaessa ja käytännössä virheenkorjauksessa on käytettävä erilaisia järjestelmiä. Joskus ne annetaan periksi valmis muoto, liitteenä tekninen järjestelmä, mutta joissain tapauksissa sinun on piirrettävä kaavio itse ja palautettava se asennuksen ja kytkentöjen perusteella. Kuinka helposti se on ymmärrettävissä, riippuu kaavion oikeasta piirroksesta.

Ohjeet

Käytä virtalähdekaavion piirtämiseen tietokoneohjelma"Visio". Akkumulaatiota varten voit ensin piirtää abstraktin syöttöpiirin, joka sisältää mielivaltaisen joukon elementtejä. Standardien ja vaatimusten mukaisesti yhtenäinen järjestelmä Suunnittelukonsepti piirretään yksiviivaisena piirustuksena.

Valitse Sivun asetusten asetukset. Käytä "Tiedosto"-valikossa sopivaa komentoa ja aseta avautuvassa ikkunassa tulevalle kuvalle vaadittu muoto, esimerkiksi A3 tai A4. Valitse myös pysty- tai vaakapiirrossuunta. Aseta mittakaavaksi 1:1 ja mittayksiköksi millimetrejä. Täydennä valintasi napsauttamalla "OK"-painiketta.

Etsi stensiilikirjasto "Avaa"-valikosta. Avaa pääkirjoitussarja ja siirrä kehys, kirjoitusmuoto ja lisäsarakkeet tulevan piirustuksen arkille. Täytä tarvittavat sarakkeet, jotka selittävät kaavion.

Piirrä todellinen syöttöpiirikaavio ohjelman stensiileillä tai käytä muita käytettävissäsi olevia aihioita. Kätevä käyttää erityisesti suunniteltua piirustussarjaa sähkökaaviot erilaisia syöttöpiirejä.

Koska monet yksittäisten ryhmien tehonsyöttöpiirin komponentit ovat usein samaa tyyppiä, piirrä samanlaiset kopioimalla jo piirretyt elementit ja tee sitten säädöt. Valitse tässä tapauksessa ryhmän elementit hiirellä ja siirrä kopioitu fragmentti kohteeseen Oikea paikka kaaviossa.

Siirrä lopuksi tulopiirin komponentit stensiilisarjasta. Täytä huolellisesti kaavion selittävät huomautukset. Tallenna muutokset vaaditulla nimellä. Tarvittaessa tulosta valmis virtalähdekaavio.

Osasta isometrisen projektion muodostaminen mahdollistaa tarkimman käsityksen kuvaobjektin tilaominaisuuksista. Isometrinen, jossa osasta leikkaus lisäksi ulkomuoto näyttää kohteen sisäisen rakenteen.

Tarvitset

- sarja piirustuskyniä;
- viivotin;
- neliöt;
- astelevy;
- kompassi;
- pyyhekumi.

Ohjeet

Piirrä akselit ohuilla viivoilla siten, että kuva on arkin keskellä. Suorakaiteen muotoisena isometria Akselien väliset kulmat ovat sata astetta. Vaakasuuntaisessa vinossa isometria X- ja Y-akselien väliset kulmat ovat yhdeksänkymmentä astetta. Ja X- ja Z-akselien välillä; Y ja Z - satakolmekymmentäviisi astetta.

Aloita kuvattavan osan yläpinnasta. Piirrä pystysuorat viivat alas vaakapintojen kulmista ja merkitse näille viivoille vastaavat lineaariset mitat osapiirroksesta. SISÄÄN isometria lineaariset mitat kaikkia kolmea akselia pitkin pysyvät yhtenäisinä. Yhdistä johdonmukaisesti tuloksena olevat pisteet pystysuoraan viivoin. Osan ulkoääriviiva on valmis. Piirrä kuvia rei'istä, urista jne. osan reunoihin.

Muista tämä, kun kuvaat esineitä isometria kaarevien elementtien näkyvyys vääristyy. Ympärysmitta sisään isometria on kuvattu ellipsinä. Ellipsipisteiden välinen etäisyys akseleita pitkin isometria yhtä suuri kuin ympyrän halkaisija ja ellipsin akselit eivät ole samat akselien kanssa isometria.

Kaikki toiminnot on suoritettava piirustustyökaluilla - viivain, kynä, kompassi ja astelevy. Käytä useita eri kovuuskyniä. Kova - ohuille viivoille, kova - katko- ja katkoviivaviivoille, pehmeä - pääviivoille. Älä unohda piirtää ja täyttää pääkirjoitusta ja kehystä GOST:n mukaisesti. Myös rakentaminen isometria voidaan suorittaa erikoislääkärillä ohjelmisto, kuten Compass, AutoCAD.

Lähteet:

isometrinen piirustus

Nykyään ei ole paljon ihmisiä, joiden ei ole koskaan elämässään tarvinnut piirtää tai piirtää paperille. Kyky tehdä yksinkertainen piirustus mistä tahansa mallista on joskus erittäin hyödyllinen. Voit viettää paljon aikaa selittämään "sormillasi", kuinka tämä tai tuo esine on tehty, kun taas yksi vilkaisu sen piirustukseen riittää ymmärtämään sen ilman sanoja.

Tarvitset

- whatman-paperiarkki;
– piirustustarvikkeet;
-piirustuslauta.

Ohjeet

Valitse arkkimuoto, jolle piirustus piirretään - standardin GOST 9327-60 mukaisesti. Muoto tulee olla sellainen, että tärkeimmät tiedot voidaan sijoittaa arkille Erilaisia yksityiskohdat sopivassa mittakaavassa sekä kaikki tarvittavat leikkaukset ja osat. Valitse yksinkertaisille osille A4 (210x297 mm) tai A3 (297x420 mm) muoto. Ensimmäinen voidaan sijoittaa pitkällä sivullaan vain pystysuoraan, toinen - pysty- ja vaakasuoraan.

Piirrä piirustukselle kehys 20 mm arkin vasemmasta reunasta ja 5 mm muista kolmesta reunasta. Piirrä pääkirjoitus - taulukko, jossa on kaikki tiedot yksityiskohdat ja piirtäminen. Sen mitat määritetään GOST 2.108-68:n mukaan. Pääkirjoituksen leveys pysyy ennallaan - 185 mm, korkeus vaihtelee 15 - 55 mm riippuen piirustuksen tarkoituksesta ja laitoksen tyypistä, jolle se suoritetaan.

Valitse pääkuvamittakaava. Mahdolliset asteikot määritetään GOST 2.302-68:n mukaan. Ne tulee valita siten, että kaikki pääelementit ovat selvästi näkyvissä piirustuksessa. yksityiskohdat. Jos jotkin paikat eivät näy tarpeeksi selvästi, ne voidaan ottaa pois erillinen laji, näytetään tarvittavalla suurennuksella.

Valitse pääkuva yksityiskohdat. Sen tulisi edustaa sen osan (projektiosuunta) katselusuuntaa, josta sen suunnittelu paljastuu parhaiten. Useimmissa tapauksissa pääkuva on asento, jossa osa on koneessa päätoiminnon aikana. Osat, joilla on pyörimisakseli, sijaitsevat pääsääntöisesti pääkuvassa siten, että akselilla on vaakasuora asento. Pääkuva sijaitsee piirustuksen vasemmassa yläkulmassa (jos projektiota on kolme) tai lähellä keskustaa (jos sivuprojektiota ei ole).

Määritä jäljellä olevien kuvien sijainti (sivunäkymä, ylhäältä katsottuna, osiot, osiot). Erilaisia yksityiskohdat muodostuvat sen projektiosta kolmelle tai kahdelle keskenään kohtisuoralle tasolle (Mongen menetelmä). Tässä tapauksessa osa on sijoitettava siten, että suurin osa tai kaikki sen elementit projisoituvat ilman vääristymiä. Jos jokin näistä tyypeistä on tiedon kannalta tarpeeton, älä suorita sitä. Piirustuksessa tulee olla vain tarpeelliset kuvat.

Valitse tehtävät leikkaukset ja osat. Niiden erona on, että se näyttää myös sen, mikä sijaitsee leikkaustason takana, kun taas osiossa näkyy vain se, mikä sijaitsee itse tasossa. Leikkaustaso voidaan porrastaa tai rikkoa.

Jatka suoraan piirtämiseen. Kun piirrät viivoja, noudata GOST 2.303-68:aa, joka määrittelee Erilaisia rivit ja niiden parametrit. Sijoita kuvat sellaiselle etäisyydelle toisistaan, että mitoitustilaa on riittävästi. Jos leikkaustasot kulkevat monoliittiä pitkin yksityiskohdat, viivoittaa osat viivoilla, jotka kulkevat 45° kulmassa. Jos viistoviivat osuvat yhteen kuvan pääviivojen kanssa, voit piirtää ne 30° tai 60° kulmassa.

Piirrä mittaviivat ja merkitse mitat. Noudata tällöin seuraavia sääntöjä. Etäisyyden ensimmäisestä mittaviivasta kuvan ääriviivaan on oltava vähintään 10 mm, vierekkäisten mittaviivojen etäisyyden on oltava vähintään 7 mm. Nuolien tulee olla noin 5 mm pitkiä. Kirjoita numerot GOST 2.304-68:n mukaisesti, ota niiden korkeus 3,5-5 mm. Sijoita numerot lähemmäksi mittaviivan keskikohtaa (mutta ei kuvan akselille) siten, että jokin siirtymä on suhteessa viereisille mittaviivoille asetettuihin numeroihin.

Video aiheesta

Lähteet:

Sähköinen tekniikan grafiikan oppikirja

Minkä tahansa kohteen kulmien ja tasojen suhde muuttuu visuaalisesti riippuen kohteen sijainnista avaruudessa. Siksi piirustuksen osa suoritetaan yleensä kolmessa ortogonaalisessa projektiossa, joihin lisätään tilakuva. Yleensä tämä. Sitä suoritettaessa katoavia pisteitä ei käytetä, kuten etuperspektiivin rakentamisessa. Siksi mitat eivät muutu, kun ne siirtyvät poispäin havainnoijasta.

Tarvitset

- viivotin;
- kompassi;
- paperi.

Ohjeet

Määrittele akselit. Piirrä tätä varten mielivaltaisen säteen ympyrä pisteestä O. Sen keskikulma on 360º. Jaa ympyrä 3 yhtä suureen osaan käyttämällä OZ-akselia perussäteenä. Tässä tapauksessa kunkin sektorin kulma on 120º. Kaksi sädettä edustavat tarvitsemiasi OX- ja OY-akseleita.

Määritä sijainti. Jaa akselien väliset kulmat puoliksi. Yhdistä piste O näihin uusiin pisteisiin ohuilla viivoilla. Keskiasento ympyrä riippuu olosuhteista. Merkitse se pisteellä ja piirrä kohtisuora siihen molempiin suuntiin. Tämä viiva määrittää suuren halkaisijan sijainnin.

Laske halkaisijat. Ne riippuvat siitä, käytätkö särötekijää vai et. Tämä kerroin kaikille akseleille on 0,82, mutta melko usein se pyöristetään ja otetaan 1:ksi. Vääristymä huomioon ottaen ellipsin päähalkaisijat ovat 1 ja 0,58 alkuperäisestä. Ilman kerrointa nämä mitat ovat 1,22 ja 0,71 alkuperäisen ympyrän halkaisijasta.

Video aiheesta

Huomautus

Kolmiulotteisen kuvan luomiseksi voit rakentaa paitsi isometrisen, myös dimetrisen projektion sekä frontaalisen tai lineaarisen perspektiivin. Projektioita käytetään piirto-osissa, kun taas perspektiivejä käytetään pääasiassa arkkitehtuurissa. Dimetrinen ympyrä on myös kuvattu ellipsinä, mutta siinä on erilainen akselijärjestely ja erilaiset vääristymäkertoimet. Tekemällä erilaisia tyyppejä Perspektiivit ottavat huomioon koon muutokset etäisyyden mukaan tarkkailijasta.