Kuvien rakentaminen tasopeiliin. Kuvien rakentaminen pallomaisiin peileihin

Etsitään yhteys optisen ominaisuuden ja kohteen ja sen kuvan sijainnin määräävien etäisyyksien välillä.

Olkoon objekti tietty piste A, joka sijaitsee optisella akselilla. Rakennamme tästä pisteestä kuvan valon heijastuksen lakien avulla (kuva 2.13).

Merkitään etäisyys esineestä peilin napaan (AO) ja napasta kuvaan (OA).

Harkitse kolmiota APC, löydämme sen

Kolmiosta APA saamme sen
. Jätetään kulma pois näistä lausekkeista
, koska se on ainoa, joka ei ole riippuvainen OR:sta.

,
tai

(2.3)

Kulmat ,, perustuvat OR:iin. Olkoon tarkasteltavat säteet paraksiaalisia, silloin nämä kulmat ovat pieniä ja siksi niiden arvot radiaanimittaina ovat yhtä suuria kuin näiden kulmien tangentti:

;
;
, jossa R=OC, on peilin kaarevuussäde.

Korvataan tuloksena saadut lausekkeet yhtälöön (2.3)

Koska saimme aiemmin selville, että polttoväli on suhteessa peilin kaarevuussäteeseen, niin

(2.4)

Lauseketta (2.4) kutsutaan peilikaavaksi, jota käytetään vain etumerkkisäännön kanssa:

Etäisyydet ,,
katsotaan positiivisiksi, jos ne lasketaan pitkin sädettä, ja negatiivisina muuten.

Kupera peili.

Katsotaanpa useita esimerkkejä kuvien rakentamisesta kuperapeileissä.

Kuperan peilin fokus on kuvitteellinen. Kupera peilikaava

.

Etumerkkisääntö d:lle ja f:lle pysyy samana kuin koveralla peilillä.

Kohteen lineaarinen suurennus määräytyy kuvan korkeuden suhteen itse kohteen korkeuteen

. (2.5)

Siten riippumatta kohteen sijainnista kuperaan peiliin nähden kuva osoittautuu aina virtuaaliseksi, suoraksi, pienennetyksi ja peilin takana sijaitsevaksi. Vaikka koveran peilin kuvat ovat monipuolisempia, ne riippuvat kohteen sijainnista peiliin nähden. Siksi koveria peilejä käytetään useammin.

Kun olemme pohtineet kuvien rakentamisen periaatteita erilaisissa peileissä, olemme oppineet ymmärtämään erilaisten instrumenttien, kuten tähtitieteellisten teleskooppien ja suurennuspeilien toiminnan kosmeettisissa laitteissa ja lääketieteellisessä käytännössä, voimme suunnitella joitakin laitteita itse.

Spekulaarinen heijastus, hajaheijastus

Tasainen peili.

Yksinkertaisin optinen järjestelmä on tasomainen peili. Jos tasaiselle pinnalle kahden väliaineen väliin osuva yhdensuuntainen säde pysyy yhdensuuntaisena heijastuksen jälkeen, niin heijastusta kutsutaan peiliksi ja itse pintaa kutsutaan tasopeiliksi (kuva 2.16).

Jos heijastava pinta on karkea, niin heijastus väärä ja valo hajoaa, tai hajanaisesti heijastuu (kuva 2.19)

Hajaheijastus on paljon miellyttävämpää silmälle kuin heijastus sileiltä pinnoilta, ns oikea heijastus.

Linssit.

Linssit, kuten peilit, ovat optisia järjestelmiä, ts. pystyy muuttamaan valonsäteen reittiä. Linssit voivat olla muodoltaan erilaisia: pallomaisia, sylinterimäisiä. Keskitymme vain pallomaisiin linsseihin.

Läpinäkyvää kappaletta, jota rajaa kaksi pallomaista pintaa kutsutaan linssi.

Konvergoivat linssit . Keskity Suppeneva linssi on piste, jossa optisen akselin suuntaiset säteet leikkaavat linssissä tapahtuneen taittumisen jälkeen. Lähestyvän linssin tarkennus on todellinen. Optisella pääakselilla olevaa fokusta kutsutaan päätarkennukseksi. Jokaisella linssillä on kaksi päätarkennusta: edessä (tulevien säteiden puolelta) ja takana (taittuneiden säteiden puolelta). Tasoa, jossa polttopisteet sijaitsevat, kutsutaan polttotasoksi. Polttotaso on aina kohtisuorassa optiseen pääakseliin nähden ja kulkee päätarkenteen läpi. Etäisyyttä objektiivin keskustasta päätarkennukseen kutsutaan pääpolttoväliksi F (kuva 2.21).

Kuvien muodostamiseksi mistä tahansa valopisteestä tulee seurata minkä tahansa kahden linssiin osuvan ja siinä taittuneen säteen kulkua, kunnes ne leikkaavat (tai leikkaavat niiden jatkon). Laajennettujen valaisevien kohteiden kuva on kokoelma kuvia sen yksittäisistä pisteistä. Kätevimmät linssien kuvien rakentamiseen käytetyt säteet ovat seuraavat ominaissäteet:

Kuva 2.25 esittää kohteen AB pisteen A kuvan rakentamista.

Ohuissa linsseissä olevia kuvia rakennettaessa käytetään lueteltujen säteiden lisäksi minkä tahansa toissijaisen optisen akselin suuntaisia ​​säteitä. On syytä muistaa, että toissijaisen optisen akselin suuntaisena säteenä keräävälle linssille tulevat säteet leikkaavat takapolttopinnan samassa pisteessä kuin toisioakseli.

Ohut linssin kaava:

, (2.6)

jossa F on linssin polttoväli; D on linssin optinen teho; d on etäisyys kohteesta linssin keskustaan; f on etäisyys linssin keskustasta kuvaan. Etumerkkisääntö on sama kuin peilissä: kaikki etäisyydet todellisiin pisteisiin katsotaan positiivisiksi, kaikki etäisyydet kuvitteellisiin pisteisiin katsotaan negatiivisiksi.

Linssin antama lineaarinen suurennus on

, (2.7)

missä H on kuvan korkeus; h on kohteen korkeus.

Hajottavat linssit . Hajaantuvaan linssiin kohdistuvat säteet yhdensuuntaisessa säteessä hajaantuvat siten, että niiden jatkeet leikkaavat pisteessä ns. kuvitteellinen tarkennus.

Säännöt säteiden reitille hajaantuvassa linssissä:

2) optista akselia pitkin kulkeva säde ei muuta suuntaansa.

Erilainen linssikaava:

(merkkien sääntö pysyy samana).

Kuvassa 2.27 on esimerkki kuvantamisesta hajaantuvilla linsseillä.

Jos peilin heijastava pinta on tasainen, se on eräänlainen litteä peili. Valo heijastuu aina tasaisesta peilistä ilman sirontaa geometrisen optiikan lakien mukaan:

• Tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma.
• Tuleva säde, heijastunut säde ja peilipinnan normaali kohtauspisteessä ovat samassa tasossa.

Yksi asia on muistaa, että lasipeilillä on heijastava pinta (yleensä ohut kerros alumiinia tai hopeaa) sijoitettuna sen taakse. Se on peitetty suojakerroksella. Tämä tarkoittaa, että vaikka pääheijastuskuva muodostuu tälle pinnalle, valo heijastuu myös lasin etupinnalta. Muodostuu toissijainen kuva, joka on paljon heikompi kuin pääkuva. Se on yleensä näkymätön sisällä Jokapäiväinen elämä, mutta aiheuttaa vakavia ongelmia tähtitieteen alalla. Tästä syystä kaikissa tähtitieteellisissä peileissä on heijastava pinta, joka on kiinnitetty lasin etupuolelle.

Kuvatyypit

Kuvia on kahdenlaisia: todellisia ja kuvitteellisia.

Todellisuus muodostuu videokameran, kameran filmille tai silmän verkkokalvolle. Valosäteet kulkevat linssin tai linssin läpi, suppenevat putoaessaan pinnalle ja muodostavat leikkauskohdassaan kuvan.

Kuvitteellinen (virtuaalinen) saadaan, kun pinnalta heijastuneet säteet muodostavat divergentin järjestelmän. Jos suoritat säteiden jatkamisen vastakkaiseen suuntaan, ne leikkaavat varmasti tietyssä (kuvitteellisessa) pisteessä. Näistä kohdista muodostuu virtuaalinen kuva, jota ei voi tallentaa ilman tasapeiliä tai muita optisia instrumentteja (suurennuslasi, mikroskooppi tai kiikarit).

Kuva tasopeilissä: ominaisuudet ja rakennusalgoritmi

Todelliselle esineelle tasopeilillä saatu kuva on:

• kuvitteellinen;
• suora (ei ylösalaisin);
• kuvan mitat ovat yhtä suuret kuin kohteen mitat;
• kuva on samalla etäisyydellä peilin takana kuin sen edessä oleva esine.

Tehdään kuva jostakin kohteesta tasopeiliin.

Käytetään virtuaalisen kuvan ominaisuuksia tasopeilissä. Piirretään kuva punaisesta nuolesta peilin toiselle puolelle. Etäisyys A on yhtä suuri kuin etäisyys B, ja kuva on samankokoinen kuin kohde.

Heijastuneiden säteiden jatkumon leikkauspisteestä saadaan virtuaalinen kuva. Kuvataan valonsäteet, jotka tulevat kuvitteellisesta punaisesta nuolesta silmään. Osoitetaan, että säteet ovat kuvitteellisia piirtämällä ne katkoviivalla. Peilin pinnasta ulottuvat jatkuvat viivat osoittavat heijastuneiden säteiden polun.

Piirretään suoria viivoja esineestä peilin pinnalla olevien säteiden heijastuspisteisiin. Otamme huomioon, että tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma.

Tasopeilejä käytetään monissa optisissa instrumenteissa. Esimerkiksi periskoopissa, litteässä teleskoopissa, graafisessa projektorissa, sekstantissa ja kaleidoskoopissa. Myös suuontelon tutkimiseen tarkoitettu hammaspeili on litteä.

Valon heijastus- Tämä on ilmiö, jossa valon esiintyminen kahden median välisellä rajapinnalla MN osa tulevasta valovirrasta, joka on muuttanut etenemissuuntaansa, jää samaan väliaineeseen. TapahtumasädeA.O.– säde, joka näyttää valon etenemissuunnan. Heijastunut sädeO.B.- säde, joka näyttää valovirran heijastuneen osan etenemissuunnan.

Tulokulma– tulevan säteen ja heijastuspintaan nähden kohtisuoran välinen kulma.

Heijastuskulma - heijastuneen säteen ja rajapintaan nähden kohtisuoran välinen kulma säteen tulopisteessä.

Valon heijastuksen laki: 1) saapuvat ja heijastuneet säteet ovat samassa tasossa säteen tulopisteeseen muodostetun kohtisuoran kanssa kahden väliaineen väliseen rajapintaan; 2) heijastuskulma on yhtä suuri kuin tulokulma.

Peiliä, jonka pinta on taso, kutsutaan tasopeiliksi. Peilin heijastus- Tämä on valon suunnattua heijastusta.

Jos väliaineen välinen rajapinta on pinta, jonka epätasaiset mitat ovat suurempia kuin sille tulevan valon aallonpituus, niin tällaiselle pinnalle tulevat keskenään yhdensuuntaiset valonsäteet eivät säilytä yhdensuuntaisuuttaan heijastuksen jälkeen, vaan siroavat kaikkiin mahdollisiin suuntiin. Tätä valon heijastusta kutsutaan hajamielinen tai hajanainen.

Todellinen kuva- tämä on kuva, joka saadaan, kun säteet leikkaavat.

Virtuaalinen kuva- tämä on kuva, joka saadaan jatkamalla säteitä.

Kuvien rakentaminen pallomaisiin peileihin.

Pallomainen peili MK Sitä kutsutaan pallomaisen segmentin pinnaksi, joka heijastaa peilimäisesti valoa. Jos valo heijastuu segmentin sisäpinnalta, kutsutaan peiliä kovera, ja jos segmentin ulkopinnalta - kupera. Kovera peili on kerätä ja kupera - hajoaminen.

Pallon keskipiste C, josta pallomainen segmentti leikataan peiliksi kutsutaan peilin optinen keskikohta, ja pallomaisen segmentin kärki O- hänen napa; R – pallomaisen peilin kaarevuussäde.

Mitä tahansa peilin optisen keskustan läpi kulkevaa suoraa kutsutaan optinen akseli (KC; M.C.). Peilin navan läpi kulkevaa optista akselia kutsutaan optinen pääakseli (O.C.). Optisen pääakselin lähelle tulevia säteitä kutsutaan paraksiaalinen.

Täysi pysähdys F, jossa paraksiaaliset säteet leikkaavat heijastuksen jälkeen ja osuvat pallomaiseen peiliin, joka on yhdensuuntainen optisen pääakselin kanssa. päätavoite.

Etäisyyttä napasta pallomaisen peilin pääpainopisteeseen kutsutaan polttopisteOF.

Jokainen sen optista akselia pitkin tuleva säde heijastuu peilistä samalla akselilla.

Kaava koveralle pallomaiselle peilille:
, Missä d– etäisyys esineestä peiliin (m), f– etäisyys peilistä kuvaan (m).

Kaava pallomaisen peilin polttovälille:
tai

Arvoa D, joka on pallomaisen peilin polttovälin F käänteisluku, kutsutaan optinen teho.

/diopteri/.

Koveran peilin optinen teho on positiivinen, kun taas kuperan peilin optinen teho on negatiivinen.

Pallopeilin lineaarinen suurennus Г on sen luoman kuvan koon H suhde kuvatun kohteen h kokoon, ts.
.

Oppitunnin tavoitteet:

– Opiskelijoiden tulee tuntea peilin käsite;
– Opiskelijoiden tulee tuntea tasopeilissä olevan kuvan ominaisuudet;
– Opiskelijoiden tulee pystyä rakentamaan kuva tasaiseen peiliin;
– jatkaa työskentelyä metodologisen tiedon ja taitojen, luonnontieteen menetelmien tuntemuksen muodostamiseksi ja osaa soveltaa niitä;
– jatkaa työtä kokeellisten tutkimustaitojen kehittämiseksi fyysisten instrumenttien kanssa työskennellessä;
– jatkaa kehitystyötä looginen ajattelu opiskelijat kehittävät kykyä tehdä induktiivisia johtopäätöksiä.

Koulutuksen organisatoriset muodot ja menetelmät: keskustelu, testi, henkilökohtainen kysely, tutkimusmenetelmä, kokeellinen työ pareittain.

Opetusvälineet: Peili, viivain, pyyhekumi, periskooppi, multimediaprojektori, tietokone, esitys (katso. Liite 1).

Tuntisuunnitelma:

1. Tarkistetaan d/z (testi).
2. Tietojen päivittäminen. Oppitunnin aiheen, tavoitteiden ja päämäärien asettaminen yhdessä oppilaiden kanssa.
3. Uuden materiaalin oppiminen opiskelijoiden työskennellessä laitteiden kanssa.
4. Koetulosten yleistäminen ja ominaisuuksien muotoilu.
5. Käytännön taitojen harjoitteleminen kuvan rakentamisessa tasopeiliin.
6. Yhteenveto oppitunnista.

Tuntien aikana

1. Tarkista d/z (testi).

(Opettaja jakaa koekortteja.)

Testi: Heijastuslaki

1. Valosäteen tulokulma peilipinnalle on 15 0 . Mikä on heijastuskulma?
   A 30 0
   B 40 0
   Klo 150
2. Tulevan ja heijastuneen säteen välinen kulma on 20 0. Mikä on heijastuskulma, jos tulokulma kasvaa 5 0?
   A 40 0
   B 15 0
   Klo 300

Vastaukset kokeeseen.

Opettaja: Vaihda työsi ja tarkista työn oikeellisuus tarkistamalla vastauksesi standardiin. Anna arvosanasi arviointikriteerit huomioiden (vastaukset kirjataan takapuoli laudat).

Testin pisteytyskriteerit:

arvosanalle "5" - kaikki;
arvosanalle “4” – tehtävä nro 2;
arvosanalle "3" – tehtävä nro 1.

Opettaja: Sinulle annettiin tutkimusluonteinen kotitehtävä nro 4 Harjoitus 30 (oppikirja Peryshkin A.V.). Kuka suoritti tämän tehtävän? ( Opiskelija työskentelee hallituksessa ja tarjoaa oman versionsa.)

Ongelmateksti: Auringon korkeus on sellainen, että sen säteet muodostavat 40 0 ​​kulman horisontin kanssa. piirrä piirros (kuva 131) ja näytä siinä, kuinka peili AB on sijoitettava niin, että "pupu" pääsee kaivon pohjalle.

2. Tietojen päivittäminen. Oppitunnin aiheen, tavoitteiden ja päämäärien asettaminen yhdessä oppilaiden kanssa.

Opettaja: Muistetaan nyt edellisillä tunneilla opitut peruskäsitteet ja päätetään tämän päivän oppitunnin aihe.

Koska avainsana on salattu ristisanatehtävässä.

Opettaja: Minkä avainsanan sait? PEILI.

Mikä on mielestäsi tämän päivän oppitunnin aihe?

Kyllä, oppitunnin aihe: Peili. Kuvan rakentaminen tasopeiliin.

Avaa muistikirjasi, kirjoita ylös oppitunnin päivämäärä ja aihe.

Sovellus.Dia 1.

Opettaja: Mihin kysymyksiin haluaisit vastauksen tänään, kun otetaan huomioon oppitunnin aihe?

(Lapset esittävät kysymyksiä. Opettaja tekee yhteenvedon ja asettaa siten oppitunnin tavoitteet.)

Opettaja:

1. Tutustu "peilin" käsitteeseen. Tunnista peilityypit.
2. Ota selvää, mitä ominaisuuksia sillä on.
3. Opi rakentamaan kuva peiliin.

3. Uuden materiaalin oppiminen opiskelijoiden työskennellessä laitteiden kanssa.

Oppilaan toiminta: kuuntele ja muista materiaali.

Opettaja: Aloitetaan uuden materiaalin opiskelu, on sanottava, että peilit ovat seuraavat:

Opettaja: Tänään tutkimme tasopeiliä tarkemmin.

Opettaja: Tasainen peili (tai pelkkä peili) Sitä kutsutaan tasaiseksi pinnaksi, joka heijastaa valoa

Opettaja:Kirjoita peilin kaavio ja määritelmä muistikirjaasi.

Oppilaan toiminta: tee muistiinpanoja vihkoon.

Opettaja: Tarkastellaan kohteen kuvaa tasopeilissä.

Tiedätte kaikki varsin hyvin, että kuva peilissä olevasta esineestä muodostuu peilin taakse, missä sitä ei todellisuudessa ole.

Miten tämä toimii? ( Opettaja esittelee teorian ja opiskelijat osallistuvat aktiivisesti.)

Dia 5 . (Opiskelijoiden kokeellinen toiminta .)

Koe 1. Sinulla on pieni peili pöydälläsi. Asenna se pystysuoraan asentoon. Aseta pyyhekumi pystyasentoon peilin eteen lyhyen matkan päässä. Ota nyt viivain ja aseta se niin, että nolla on lähellä peiliä.

Harjoittele. Lue dialla olevat kysymykset ja vastaa niihin. (A-osan kysymykset)

Opiskelija muotoilee johtopäätöksen: esineen virtuaalikuva tasopeilissä on samalla etäisyydellä peilistä kuin peilin edessä oleva esine

Dia 6. (Opiskelijoiden kokeellinen toiminta . )

Koe 2. Ota nyt viivain ja aseta se pystysuoraan pyyhekumia pitkin.

Harjoittele. Lue dialla olevat kysymykset ja vastaa niihin. (B-osan kysymykset)

Opiskelija muotoilee johtopäätöksen: Tasopeilissä olevan kohteen kuvan mitat ovat yhtä suuret kuin kohteen mitat.

Tehtävät kokeisiin.

Dia 7. (Opiskelijoiden kokeellinen toiminta.)

Koe 3. Piirrä viiva oikealla olevaan pyyhekumiin ja aseta se uudelleen peilin eteen. Viivain voidaan irrottaa.

Harjoittele. Mitä näit?

Opiskelijat tekevät johtopäätöksen: esine ja sen kuvat ovat symmetrisiä hahmoja, mutta eivät identtisiä

4. Koetulosten yleistäminen ja ominaisuuksien muotoilu.

Opettaja: Eli näitä johtopäätöksiä voidaan kutsua litteiden peilien ominaisuudet, luetellaan ne uudelleen ja kirjoitetaan muistivihkoon.

Dia 8 . (Oppilaat kirjoittavat peilien ominaisuudet muistivihkoonsa.)

• Tasopeilissä olevan kohteen virtuaalikuva on samalla etäisyydellä peilistä kuin peilin edessä oleva esine.
• Tasopeilissä olevan esineen kuvan mitat ovat yhtä suuret kuin kohteen mitat.
• Kohde ja sen kuvat ovat symmetrisiä hahmoja, mutta eivät identtisiä.

Opettaja:Huomio liukumäellä. Ratkaisemme seuraavat tehtävät (opettaja kysyy usealta lapselta vastausta, ja sitten yksi oppilas hahmottelee päättelynsä kulkua peilien ominaisuuksien perusteella).

Opiskelijatoiminta: Aktiivinen osallistuminen ongelma-analyysikeskusteluihin.

1) Henkilö seisoo 2 metrin etäisyydellä tasopeilistä. Millä etäisyydellä peilistä hän näkee kuvansa?
A 2m
B 1 m
4 metrin kohdalla

2) Henkilö seisoo 1,5 metrin etäisyydellä tasaisesta peilistä. Millä etäisyydellä itsestään hän näkee kuvansa?
A 1,5 m
B 3m
1 metrin kohdalla

5. Käytännön taitojen harjoitteleminen kuvan rakentamisessa tasopeiliin.

Opettaja: Joten olemme oppineet, mikä peili on, määrittäneet sen ominaisuudet, ja nyt meidän on opittava rakentamaan peiliin kuva ottaen huomioon yllä olevat ominaisuudet. Työskentelemme kanssani muistikirjoissamme. ( Opettaja työskentelee taululla, oppilaat vihkossa.)

6. Oppitunnin yhteenveto.

Opettaja: Peilin käyttö:

• jokapäiväisessä elämässä (useita kertoja päivässä tarkistamme, näytämmekö hyvältä);
• autoissa (taustapeilit);
• nähtävyyksissä (nauruhuone);
• lääketieteessä (erityisesti hammaslääketieteessä) ja monilla muilla aloilla periskooppi on erityisen kiinnostava;
• periskooppi (käytetään havainnointiin sukellusveneestä tai haudoista), laitteen esittely, mukaan lukien kotitekoiset.

Opettaja: Muistetaanpa mitä opimme tänään luokassa?

Mikä on peili?

Mitä ominaisuuksia sillä on?

Kuinka rakentaa kuva esineestä peiliin?

Mitä ominaisuuksia otamme huomioon rakentaessamme kuvaa esineestä peiliin?

Mikä on periskooppi?

Opiskelijatoiminta: vastaa esitettyihin kysymyksiin.

Kotitehtävä: §64 (oppikirja A.V. Peryshkin, 8. luokka), muistiinpanot vihkoon periskoopin tekemiseksi halutulla tavalla nro 1543, 1549, 1551,1554 (ongelmakirja V.I. Lukashik).

Opettaja: Jatka lausetta...

Heijastus:
Tänään tunnilla opin...
Nautin tämän päivän oppitunnistani...
En pitänyt tämän päivän oppitunnistani...

Pisteiden antaminen oppitunnista (oppilaat antavat ne ja selittävät, miksi he antavat tämän arvosanan).

Käytetyt kirjat:

1. Gromov S.V. Fysiikka: Oppikirja yleissivistävää koulutusta varten oppikirja instituutiot/ S. V. Gromov, N. A. Rodina. – M.: Koulutus, 2003.
2. Zubov V. G., Shalnov V. P. Fysiikan tehtäviä: Itseopiskelun käsikirja: Opinto-opas – M.: Nauka. Fysikaalisen ja matemaattisen kirjallisuuden päätoimitus, 1985.
3. Kamenetsky S. E., Orekhov V. P. Fysiikan ongelmien ratkaisumenetelmät lukiossa: Kirja. opettajalle. – M.: Koulutus, 1987.
4. Koltun M. Fysiikan maailma. Kustantaja "Lastenkirjallisuus", 1984.
5. Maron A.E. Fysiikka. 8. luokka: Kasvatus- ja metodologinen käsikirja/ A. E. Maron, E. A. Maron. M.: Bustard, 2004.
6. Fysiikan opetusmenetelmät 6-7 luokilla lukio. Ed. V. P. Orekhov ja A. V. Usova. M., "Valaistus", 1976.
7. Peryshkin A.V. Fysiikka. 8. luokka: Oppikirja. yleissivistävää koulutusta varten oppikirja laitokset. – M.: Bustard, 2007.

Kun rakennetaan kuvaa mistä tahansa lähdepisteestä, ei tarvitse ottaa huomioon monia säteitä. Tätä varten riittää, että rakennat kaksi palkkia; piste, jossa ne leikkaavat, määrittää kuvan sijainnin. Kätevintä on rakentaa ne säteet, joiden suunta on helppo jäljittää. Näiden säteiden reitti peilistä heijastuessa on esitetty kuvassa. 213.

Riisi. 213. Erilaisia ​​tekniikoita kuvan rakentamiseksi koveraan pallomaiseen peiliin

Säde 1 kulkee peilin keskustan läpi ja on siten kohtisuorassa peilin pintaan nähden. Tämä säde palaa heijastuksen jälkeen tarkalleen takaisin toissijaista tai optista pääakselia pitkin.

Säde 2 on yhdensuuntainen peilin optisen pääakselin kanssa. Tämä säde kulkee heijastuksen jälkeen peilin fokuksen läpi.

Säde 3, joka kulkee kohdepisteestä peilin fokuksen läpi. Peilistä heijastuneena se kulkee yhdensuuntaisesti optisen pääakselin kanssa.

Säde 4, joka osuu peiliin sen napaan, heijastuu takaisin symmetrisesti optiseen pääakseliin nähden. Voit rakentaa kuvan käyttämällä mitä tahansa näiden säteiden paria.

Rakentamalla kuvia riittävästä määrästä laajennetun kohteen pisteitä saadaan käsitys koko kohteen kuvan sijainnista. Kun kyseessä on kuvassa 1 esitetty yksinkertainen esinemuoto. 213 (suora jana, joka on kohtisuorassa pääakseliin nähden), riittää vain yhden kuvapisteen rakentaminen. Hieman monimutkaisempia tapauksia käsitellään harjoituksissa.

Kuvassa Esineen eri asennoista peilin edessä annettiin 210 geometristä kuvien rakennetta. Riisi. 210, c - kohde on sijoitettu peilin ja tarkennuksen väliin - havainnollistaa virtuaalisen kuvan rakentamista käyttämällä säteiden jatkoa peilin taakse.

Riisi. 214. Kuvan rakentaminen kuperaan pallomaiseen peiliin.

Kuvassa 214 antaa esimerkin kuvan rakentamisesta sisään kupera peili. Kuten aiemmin todettiin, tässä tapauksessa saadaan aina virtuaalikuvia.

Objektin minkä tahansa pisteen linssissä olevan kuvan rakentamiseksi, aivan kuten peiliin rakennettaessa, riittää löytää minkä tahansa kahden tästä pisteestä lähtevän säteen leikkauspiste. Yksinkertaisin rakentaminen suoritetaan käyttämällä kuvan 1 mukaisia ​​säteitä. 215.

Riisi. 215. Erilaisia ​​tekniikoita kuvan rakentamiseksi linssissä

Säde 1 kulkee toissijaista optista akselia pitkin suuntaa muuttamatta.

Säde 2 putoaa linssiin yhdensuuntaisesti optisen pääakselin kanssa; taittuessaan tämä säde kulkee takafokusoinnin läpi.

Säde 3 kulkee etummaisen tarkennuksen läpi; Taittuessaan tämä säde kulkee yhdensuuntaisesti optisen pääakselin kanssa.

Näiden säteiden rakentaminen suoritetaan ilman vaikeuksia. Mikä tahansa muu pisteestä tuleva säde olisi paljon vaikeampi rakentaa - joutuisi käyttämään suoraan taittumislakia. Mutta tämä ei ole välttämätöntä, koska rakennuksen valmistumisen jälkeen mikä tahansa taittunut säde kulkee pisteen läpi.

On huomattava, että kun ratkaistaan ​​akselin ulkopuolisten pisteiden kuvan rakentamisongelma, ei ole ollenkaan välttämätöntä, että valitut yksinkertaisimmat sädeparit todella kulkevat linssin (tai peilin) ​​läpi. Monissa tapauksissa, esimerkiksi valokuvattaessa, kohde on paljon suurempi kuin linssi, eivätkä säteet 2 ja 3 (kuva 216) kulje linssin läpi. Näitä säteitä voidaan kuitenkin käyttää kuvan rakentamiseen. Todelliset säteet, jotka osallistuvat kuvan muodostukseen, ovat linssin kehyksen (varjostetut kartiot) rajoittamia, mutta tottakai lähentyvät samassa kohdassa, koska on todistettu, että linssissä taittuneena kuva pistelähde on taas piste.

Riisi. 216. Kuvan rakentaminen siinä tapauksessa, että kohde on merkittävästi linssiä suurempi

Tarkastellaan useita tyypillisiä linssissä olevan kuvan tapauksia. Pidämme linssiä lähentyvänä.

1. Kohde sijaitsee objektiivista etäisyydellä, joka on suurempi kuin kaksi kertaa polttoväli. Tämä on yleensä kohteen sijainti valokuvattaessa.

Riisi. 217. Kuvan rakentaminen linssiin, kun kohde sijaitsee kaksinkertaisen polttovälin ulkopuolella

Kuvan rakenne on esitetty kuvassa. 217. Koska , sitten linssikaavan (89.6) mukaan

,

eli kuva on takatarkenteen ja kaksoisosassa olevan ohuen välissä polttoväli linssin optisesta keskustasta. Kuva käännetään (käänteinen) ja pienennetään, koska suurennuskaavan mukaan

2. Huomioikaa jotain tärkeää erikoistapaus kun jonkin toissijaisen optisen akselin suuntainen säde putoaa linssiin. Samankaltainen tapaus tapahtuu esimerkiksi kuvattaessa hyvin kaukana olevia, laajoja kohteita. Kuvan rakenne on esitetty kuvassa. 218.

Tässä tapauksessa kuva on vastaavalla toissijaisella optisella akselilla sen leikkauspisteessä takapolttotason kanssa (ns. taso, joka on kohtisuorassa pääakseliin nähden ja kulkee linssin takapolttopisteen läpi).

Riisi. 218. Kuvan rakentaminen siinä tapauksessa, että toissijaisen optisen akselin suuntainen säteen säde putoaa linssiin

Polttotason pisteitä kutsutaan usein vastaavien toissijaisten akselien polttopisteiksi, jolloin pääakselia vastaavalle pisteelle varataan nimi pääpainopiste.

Polttoetäisyys linssin optisesta pääakselista ja tarkasteltavana olevan toisioakselin ja pääakselin välinen kulma liittyvät selvästi toisiinsa kaavalla (kuva 218)

3. Kohde sijaitsee kaksinkertaisen polttovälin pisteen ja etupolttovälin välissä - tavallinen objektin asento projisoitaessa projektiolampulla. Tämän tapauksen tutkimiseksi riittää, että käytetään kuvan käännettävyyden ominaisuutta objektiivissa. Pidämme sitä lähteenä (katso kuva 217), silloin se on kuva. On helppo havaita, että tarkasteltavassa tapauksessa kuva on käänteinen, suurennettu ja sijaitsee objektiivista yli kaksinkertaisen polttovälin etäisyydellä.

On hyödyllistä huomioida se erikoistapaus, jossa kohde sijaitsee linssistä etäisyydellä, joka vastaa kaksinkertaista polttoväliä, ts. Sitten linssin kaavan mukaan

,

eli kuva on linssistä myös kaksinkertaisella polttovälillä. Tässä tapauksessa kuva on käännetty. Lisäämiseksi löydämme

eli kuvalla on samat mitat kuin esineellä.

4. Erittäin tärkeä on erikoistapaus, jossa lähde on tasossa, joka on kohtisuorassa linssin pääakseliin nähden ja kulkee etupolttopisteen läpi.

Tämä taso on myös polttotaso; sitä kutsutaan etupolttotasoksi. Jos pistelähde sijaitsee jossakin polttotason pisteessä, eli jossakin etupolttopisteestä, niin linssistä tulee yhdensuuntainen säde, joka on suunnattu vastaavaa optista akselia pitkin (kuva 219). Tämän akselin ja pääakselin välinen kulma ja etäisyys lähteestä akseliin on suhteutettu kaavalla

5. Kohde on etutarkennuksen ja linssin välissä, ts. Tässä tapauksessa kuva on suora ja virtuaalinen.

Kuvan rakenne tässä tapauksessa on esitetty kuvassa. 220. Koska , sitten lisätä meillä on

eli kuva on suurennettu. Palaamme tähän tapaukseen, kun pohdimme suurennuslasia.

Riisi. 219. Lähteet ja sijaitsevat etummaisessa polttotasossa. (Säteiden säteet tulevat linssistä samansuuntaisesti lähdepisteiden läpi kulkevien sivuakseleiden kanssa)

Riisi. 220. Kuvan rakentaminen, kun kohde on etutarkenteen ja linssin välissä

6. Kuvan rakentaminen hajaantuvalle linssille (kuva 221).

Kuva erottuvassa linssissä on aina virtuaalinen ja suora. Lopuksi, koska , kuva pienennetään aina.

Riisi. 221. Kuvan rakentaminen hajaantuvassa linssissä

Huomaa, että kun kaikki säteet kulkevat ohuen linssin läpi, emme välttämättä ota huomioon niiden polkua itse linssin sisällä. On vain tärkeää tietää optisen keskuksen ja pääpolttopisteiden sijainti. Ohut linssi voidaan siis esittää optisen keskuksen läpi kohtisuorassa optiseen pääakseliin nähden kulkevalla tasolla, johon pääpolttopisteiden paikat tulee merkitä. Tätä tasoa kutsutaan päätasoksi. On selvää, että linssiin tuleva ja sieltä poistuva säde kulkee saman päätason pisteen kautta (kuva 222, a). Jos tallennamme linssin ääriviivat piirustuksiin, niin vain suppenevan ja hajaantuvan linssin visuaaliseen erottamiseen; kaikille rakenteille nämä ääriviivat ovat tarpeettomia. Joskus piirustuksen yksinkertaistamiseksi linssin ääriviivojen sijasta käytetään symbolista kuvaa, joka on esitetty kuvassa. 222, s.

Riisi. 222. a) Linssin vaihtaminen päätasoon; b) symbolinen kuva suppenevasta (vasen) ja hajaantuvasta (oikea) linssistä; c) peilin korvaaminen päätasolla

Vastaavasti pallomainen peili voidaan esittää päätasolla, joka koskettaa pallon pintaa peilin navassa ja osoittaa pääakselilla pallon keskipisteen ja pääfokustuksen sijainnin. Asento osoittaa, onko kyseessä kovera (keräävä) vai kupera (sirottava) peili (kuva 222, c).