Toinen seminaari on apuelementtejä. Absoluuttiset ja suhteelliset koordinaatit

Martynyuk V.A.

Toinen työpaja – tukielementit 1

NX 7.5:n koordinaattijärjestelmät 1

Toimiva koordinaattijärjestelmä 2

RSK 3:n suunta

Milloin vielä sinun tulee muistaa RSK 4?

Peruskoordinaattijärjestelmät 4

Kadonneen viitekoordinaattijärjestelmän palauttaminen 5

Assosiatiivisuuden käsite 6

Apukoordinaattitasot 8

Liittyvät ja kiinteät koordinaattitasot 9

Menetelmät koordinaattitason muodostamiseksi 10

Apukoordinaattiakselit 11

Kohtaisten koordinaattiakseleiden rakentaminen 12

Pisteiden rakentaminen 14

Ensimmäinen menetelmä pisteiden muodostamiseksi on tarkka syöttö 14

Pisteen muodostaminen siirtymällä toiseen pisteeseen 15

Pisteen rakentaminen kasvoille 15

Pisteen rakentaminen aputasolle 16

Pistejoukkojen rakentaminen 17

Koordinaattijärjestelmät Nx7.5:ssä

Ensimmäisessä seminaarissa mainitsimme jo, että NX7.5-järjestelmä sisältää kolme koordinaattijärjestelmää:

Toimiva koordinaattijärjestelmä – (RSK).

Peruskoordinaattijärjestelmät(niitä voi olla useita).

Absoluuttinen koordinaattijärjestelmä, joka ei koskaan muuta asemaansa. Uuden projektin työskentelyn alussa kaikki yllä olevat koordinaattijärjestelmät ovat paikoillaan ja akselien suunnassa absoluuttisen koordinaattijärjestelmän kanssa .

Kuva 1 Kuva 2

Aivan ensimmäinen asia, jonka näet näytöllä, työalueella, kun aloitat uusi projekti mallipohjalla- Tämä:

Vektorien kolmikko kuutiolla näytön vasemmassa alakulmassa (kuva 1). Se näyttää aina akselien suunnan absoluuttinen koordinaattijärjestelmä jos mallisi pyörii.

Kaksi yhdistettyä koordinaattijärjestelmää keskellä (kuva 2): RSK(värilliset nuolet) ja Peruskoordinaattijärjestelmä(ruskeat nuolet), jotka ovat yhtäpitäviä absoluuttisen koordinaattijärjestelmän kanssa. Kuvassa 2 nämä kaksi koordinaattijärjestelmää yhdistetään. Ja itseään absoluuttinen koordinaattijärjestelmä pidetty näkymättömänä.

Toimiva koordinaattijärjestelmä

Projektin toimiva koordinaattijärjestelmä (WCS) on aina ainoa. Mutta sitä voidaan siirtää mielivaltaisesti avaruudessa. Minkä vuoksi? Tosiasia on, että NX7.5:ssä on erittäin tärkeä konsepti - työtaso. Tämä koneXOYtoimiva koordinaattijärjestelmä.

Miksi tarvitsemme työtason käsitettä? Tosiasia on, että NX7.5:ssä, kuten kaikissa muissakin grafiikkajärjestelmissä, on tasaiset rakennuslaitteet. Mutta jos muissa järjestelmissä tällainen työkalu litteisiin rakenteisiin on vain tasainenluonnostelu , sitten NX7.5:ssä sen lisäksi, että voit luoda litteitä luonnoksia avattavasta valikosta Lisää\käyrät On olemassa koko joukko työkaluja, joita voidaan käyttää litteiden primitiivien suora piirtäminen ilman minkäänlaista mainintaa luonnoksista (kuva 3).

Mutta nämä ovat litteitä primitiivisiä. Tämä tarkoittaa, että ne on piirrettävä tasossa! Millä koneella? Tarkalleen työstötasossa!

Jos siis halutaan jotenkin mielivaltaisesti suunnata litteä ellipsi avaruudessa, on ensin suunnattava DCS ja sen työstötaso vastaavasti. Ja vasta sitten, tässä työstötasossa, rakenna esimerkiksi ellipsi (kuva 4).

Ohjelmointi absoluuttisissa koordinaateissa - G90. Ohjelmointi suhteellisissa koordinaateissa - G91. G90-käsky tulkitsee liikkeet absoluuttisiksi arvoiksi suhteessa aktiiviseen nollapisteeseen. G91-käsky tulkitsee liikkeet lisäyksiksi suhteessa aiemmin saavutettuihin paikkoihin. Nämä ohjeet ovat modaalisia.

Koordinaattiarvojen asettaminen - G92. G92-käskyä voidaan käyttää lauseessa ilman akselitietoa (koordinaattitietoa) tai akselikoordinaattitietojen kanssa. Aksiaalisen tiedon puuttuessa kaikki koordinaattiarvot muunnetaan koneen koordinaattijärjestelmäksi; tässä tapauksessa kaikki kompensaatiot (korjaukset) ja nollapoikkeama poistetaan. Jos aksiaalitietoa on saatavilla, määritetyt koordinaattiarvot muuttuvat ajankohtaisiksi. Tämä ohje ei käynnistä liikkeitä ja on voimassa yhden kehyksen sisällä.

N…G92 X0 Y0 /X- ja Y-koordinaattien nykyiset arvot on asetettu nollaan. Nykyinen Z-koordinaattiarvo pysyy muuttumattomana.

N…G92 / Korjaukset ja nollapoikkeamat poistetaan.

Tason valinta – G17 (XY-taso), G18 (XZ-taso), G19 (YZ-taso). Ohjeissa määritellään työtason valinta kappaleen tai ohjelman koordinaattijärjestelmässä. Käskyjen G02, G03, G05 toiminta, napakoordinaattiohjelmointi ja tasaetäisyyskorjaus liittyvät suoraan tähän valintaan.

Liikereitit (interpolointityypit)

Lineaarinen interpolointi tarkoittaa liikkumista suoraa viivaa pitkin kolmen koordinaatin avaruudessa. Ennen interpolointilaskelmien aloittamista CNC-järjestelmä määrittää polun pituuden ohjelmoitujen koordinaattien perusteella. Liikkeen aikana ääriviivan syöttöä ohjataan siten, että sen arvo ei ylitä sallittuja arvoja. Kaikkia koordinaatteja pitkin liike on suoritettava samanaikaisesti.

Ympyräinterpoloinnilla liike suoritetaan ympyrää pitkin tietyssä koneistustasossa. Ympyrän parametrit (esim. loppupisteen ja sen keskipisteen koordinaatit) määritetään ohjelmoitujen koordinaattien perusteella ennen liikkeen alkamista. Liikkeen aikana ääriviivan syöttöä ohjataan siten, että sen arvo ei ylitä sallittuja arvoja. Kaikkia koordinaatteja pitkin liike on suoritettava samanaikaisesti.

Helikaalinen interpolaatio on ympyrän ja lineaarisen yhdistelmä.

Lineaarinen interpolointi pikaliikkeen aikana - G00, G200. Pikaliikkeen aikana ohjelmoitu liike interpoloidaan ja liike päätepisteeseen suoritetaan suoraviivaisesti maksimisyöttönopeudella. Syöttönopeus ja kiihtyvyys vähintään yhdellä akselilla ovat maksimi. Muiden akselien syöttöarvoa ohjataan siten, että kaikkien akselien liike päättyy päätepisteeseen samanaikaisesti. Kun G00-käsky on aktiivinen, liike hidastuu nollaan jokaisessa kuvassa. Jos syöttönopeutta ei tarvitse hidastaa nollaan jokaisessa lauseessa, käytetään G200:aa G00:n sijaan. Merkitys suurin nopeus syöttöjä ei ohjelmoida, vaan ne asetetaan niin sanotuilla koneparametreilla CNC-järjestelmän muistissa. Ohjeet G00, G200 ovat modaalisia.

Lineaarinen interpolointi ohjelmoidulla syötöllä - G01. Liike määrätyllä syöttönopeudella (F-sanassa) kohti lauseen loppupistettä suoritetaan suoraviivaisesti. Kaikki koordinaattiakselit suorittavat liikkeen samanaikaisesti. Syöttönopeus lohkon lopussa pienennetään nollaan. Ohjelmoitu syöttönopeus on ääriviiva, ts. Jokaisen yksittäisen koordinaattiakselin syöttöarvot ovat pienempiä. Syöttönopeuden arvoa rajoittaa yleensä "koneparametri"-asetus. Muunnelma sanayhdistelmästä G01-käskyn kanssa lauseessa: G01_X_Y_Z_F_.

Ympyräinterpolointi – G02, G03. Liike lauseessa suoritetaan ympyrässä aktiivisessa F-sanassa määritetyllä muotonopeudella. Kaikkia koordinaattiakseleita pitkin tapahtuva liike päättyy kehyksessä samanaikaisesti. Nämä ohjeet ovat modaalisia. Syöttökäytöt määrittävät ympyräliikkeen ohjelmoidulla syöttönopeudella valitussa interpolointitasossa; tässä tapauksessa G02-käsky määrittää liikkeen myötäpäivään ja G03-käsky määrittää vastapäivään liikkeen. Ohjelmoinnissa ympyrä määritellään käyttämällä sen sädettä tai sen keskipisteen koordinaatteja. Lisävaihtoehto ympyrän ohjelmointiin määritellään G05-käskyllä: ympyräinterpolointi, jossa päästään tangenttipolkuun.

Ympyrän ohjelmointi säteen avulla. Säde määritetään aina suhteellisissa koordinaateissa; toisin kuin kaaren päätepiste, joka voidaan määrittää joko suhteellisilla tai absoluuttisilla koordinaateilla. CNC-järjestelmä määrittää ensin ympyrän koordinaatit käyttämällä alku- ja loppupisteiden sijaintia sekä säteen arvoa. Laskennan tulos voi olla kahden pisteen ML, MR, koordinaatit, jotka sijaitsevat vastaavasti vasemmalla ja oikealla puolella aloitus- ja loppupisteitä yhdistävästä suorasta.

Ympyrän keskipisteen sijainti riippuu säteen merkistä; positiivisella säteellä keskipiste on vasemmalla ja negatiivisella säteellä oikealla. Myös keskuksen sijainti määräytyy ohjeiden G02 ja G03 mukaan.

Mahdollisuus yhdistää sanoja G03-käskyn kanssa lauseessa: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Tässä: G17-käsky tarkoittaa ympyräinterpoloinnin valintaa X/Y-tasossa; G03-käsky määrittää ympyräinterpoloinnin vastapäivään; X_Y_ edustaa ympyränkaaren loppupisteen koordinaatteja; R on ympyrän säde.

Ympyrän ohjelmointi käyttämällä sen keskipisteen koordinaatteja. Koordinaatit, joihin keskipisteen sijainti määritetään, ovat samansuuntaisia ​​X-, Y- ja Z-akselien kanssa, ja vastaavat keskipisteen koordinaatit ovat nimeltään I, J ja K. Koordinaatit määrittävät etäisyydet keskipisteen välillä. ympyräkaaren alkupiste ja sen keskipiste M akselien suuntaisissa suunnissa. Etumerkki määräytyy vektorin suunnasta A:sta M:ään.

N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…

Esimerkki täyden ympyrän ohjelmoinnista: N… G17 G02 I… F… S… M…

Ympyräinterpolointi, jossa päästään ympyränmuotoiseen polkuun tangenttia pitkin – G05. CNC-järjestelmä laskee G05-käskyn avulla sellaisen ympyräleikkauksen, johon poistuminen edellisestä lauseesta (lineaarisella tai ympyräinterpoloinnilla) suoritetaan tangentiaalisesti. Muodostuneen kaaren parametrit määritetään automaattisesti; nuo. Vain sen päätepiste on ohjelmoitu, eikä sädettä ole määritetty.

Helikaalinen interpolointi – G202, G203. Helikaalinen interpolointi koostuu ympyräinterpoloinnista valitussa tasossa ja lineaarisesta interpoloinnista jäljellä oleville koordinaattiakseleille, kokonaismäärä jopa kuusi pyörivät akselit. Ympyräinterpolointitaso määritetään ohjeilla G17, G18, G19. Ympyräliike myötäpäivään suoritetaan ohjeen G202 mukaisesti; liike vastapäivään ympyrässä - G203. Ympyrän ohjelmointi on mahdollista sekä säteen että ympyrän keskipisteen koordinaattien avulla.

N... G17 G203 X... Y... Z... I... J... F... S... M...

Kutsutaan koordinaatteja, jotka osoittavat pisteen sijainnin näytön koordinaattijärjestelmän perusteella absoluuttiset koordinaatit. Esimerkiksi PSET(100,120) tarkoittaa, että piste ilmestyy näytölle 100 pikseliä oikealle ja 120 pikseliä vasemman yläkulman alapuolelle, ts. näytön alkuperä.

Viimeksi piirretyn pisteen koordinaatit tallennetaan tietokoneen muistiin, jota kutsutaan viimeiseksi referenssipisteeksi (LRP). Jos esimerkiksi määrität viivaa piirtäessäsi vain yhden pisteen koordinaatit, näytölle piirretään segmentti TPS:stä määritettyyn pisteeseen, josta tulee sitten TPS. Välittömästi grafiikkatilan kytkemisen jälkeen viimeinen linkkipiste on piste näytön keskellä.

Absoluuttisten koordinaattien lisäksi QBASIC käyttää myös suhteellisia koordinaatteja. Nämä koordinaatit osoittavat TPS:n liikkeen määrän. Piirtääksesi uuden pisteen suhteellisten koordinaattien avulla, sinun on käytettävä avainsanaa STEP(X,Y), jossa X ja Y ovat koordinaattien siirtymä suhteessa TPS:ään.

Esimerkiksi PSET STEP(-5,10) - näkyviin tulee piste, jonka sijainti on 5 pistettä vasemmalla ja 10 pistettä alempana suhteessa viimeiseen vertailupisteeseen. Eli jos viimeisen linkin pisteellä oli esimerkiksi koordinaatit (100,100), tuloksena on piste, jolla on koordinaatit (95,110).

Viivojen ja suorakulmioiden piirtäminen.

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C- piirtää segmentin, joka yhdistää kohdat (X1,Y1) ja (X2,Y2), väri C.

Esimerkiksi LINE(5,5)-(10,20),4

Tulos: 510

Jos et määritä ensimmäistä koordinaattia, TPS:stä piirretään segmentti pisteeseen, jossa on koordinaatit (X2, Y2).

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- piirtää suorakulmion ääriviivat diagonaalin päädyillä pisteissä (X1, Y1) ja (X2, Y2), C - väri, B - suorakulmiomerkki.

Esimerkiksi LINE(5,5)-(20,20), 5, V

Tulos: 5 20

Jos määrität merkin B sijasta BF, täytetty suorakulmio (lohko) piirretään:

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

Esimerkiksi LINE(5,5)-(20,20),5, BF

Tulos: 5 20

Ympyröiden, ellipsien ja kaarien piirtäminen.

YMPYRÄ(X,Y), R, C- piirtää ympyrän, jonka keskipiste on pisteessä (X,Y), säde R, väri C.

Esimerkiksi YMpyrä(50,50), 10, 7

Tulos:

50

YMPYRÄ(X,Y), R, C, f1, f2- ympyrän kaari, f1 ja f2 kaarikulman arvot radiaaneina 0 - 6,2831, jotka määrittelevät kaaren alun ja lopun.

YMPYRÄ(X,Y), R, C, e- ellipsi, jonka keskipiste on pisteessä (X, Y), säde R, e - pystyakselin suhde vaakatasoon.

Esimerkiksi YMpyrä(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Tulos: 30 50 70

Tarvittaessa parametrin C jälkeen voit määrittää ellipsikaarikulmien f1 ja f2 arvot.

MAALI(X,Y), C, K- maalaa K-värillä piirretyn hahmon päälle värillä C, (X,Y) - kuvion sisällä oleva piste. Jos ääriviivan väri vastaa täyttöväriä, vain yksi väri näytetään: MAALI (X,Y), C

Esimerkiksi sinun on maalattava ympyrä CIRCLE(150,50), 40, 5 värillä 4. Tätä varten sinun on suoritettava käsky MAALI(150,50), 4, 5 , koska Ympyrän keskipiste on tarkalleen varjostettavan muodon sisällä, käytimme sitä sisäisenä pisteenä.

Ongelmanratkaisu.

Tehtävä 1.

Piirrä neljä pistettä, jotka sijaitsevat samalla vaakaviivalla 20 pikselin etäisyydellä toisistaan. Viimeisellä vertailupisteellä on koordinaatit (15, 20).

Ratkaisu: HUOMIOITAVAA.

NÄYTTÖ 9: VÄRI 5.15:REM-grafiikka. tila, tausta 5, väri 15

CLS:REM näytön tyhjennys

PSET(15,20) :REM piirtää pisteen koordinaattein (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM piirtää pisteen siirtymällä
PSET STEP(20,0) :REM suhteessa viimeiseen 20:lla

PSET STEP(20,0) :REM-pikseliä pitkin OX-akselia.

Tulos: 15 35 55 75

20. . . .

Tehtävä 2.

Piirrä kolme ympyrää, joiden keskipisteet ovat samalla vaakaviivalla 30 pikselin etäisyydellä toisistaan. Ympyröiden säteet ovat 20, ensimmäisen ympyrän keskipiste on sama kuin näytön keskipiste.

Ratkaisu.

NÄYTTÖ 9 120 150 180

YMPYRÄN ASKEL(0, 0), 20, 15 100

YMpyrän VAIHE(30, 0), 20, 15

YMpyrän VAIHE(30, 0), 20, 15

Tehtävä 2.

Muodosta nelikulmio, jonka kärjet (10,15), (30,25), (30,5) ja (20,0).

RIVI (10,15)-(30,25), 5

LINE - (30, 5),5

LINE - (25.0), 5

LINE - (10,15), 5

TULOS: 5 10 20 25 30

15

Kirjoita ohjelma mielivaltaisen kuvan piirtämiseen.

Hyödyllinen neuvo : Ennen kuin aloitat ohjelman kirjoittamisen, piirrä kuva neliöpaperille ja aseta tarvittavat koordinaatit. Näet heti, mitä numeroita käytetään ohjelmassasi operandeina.

Tietokonegrafiikka

Opetusohjelma

Pietari

1.1. AutoCAD-ympäristössä työskentelyn perusteet... 4

1.2. Piirustus 3D-tekniikalla. 10

1.3. Laboratoriotyöt №1. 15

1.4. Tyypilliset osien liitokset. 19

1.5. Tuotetyypit ja suunnitteluasiakirjat. 27

1.6. Laboratoriotyö nro 2. 32

2.1. Objektit 3ds Maxissa. 39

2.2. Menetelmät geometristen esineiden muuntamiseen. 45

2.3. Laboratoriotyö nro 3. 48

2.4. Lofting mallinnus. 50

2.5. Lofting-menetelmällä rakennettujen mallien muodonmuutos. 53

2.6. Laboratoriotyö nro 4. 56

2.7. Verkkokuoret. 58

2.8. Verkkokuorten muokkaaminen. 61

2.9. Laboratoriotyö nro 5. 66

2.10. Valon lähteet. 67

2.11. Kuvauskamerat.. 70

2.12. Materiaalit.. 75

2.13. Laboratoriotyö nro 6. 80

2.14. Animaatio. 82

2.15. Esineiden liikkuminen tiettyä polkua pitkin. 86

2.16. Laboratoriotyö nro 7. 88

3. Graafinen ohjelmointi. 90

3.1. DirectX-ohjainsarjan kuvaus... 90

3.2. OpenGL-grafiikkajärjestelmän kuvaus. 93

3.3. OpenGL:n perusteet. 96

3.4. Geometristen esineiden piirtäminen. 102

3.5. Laboratoriotyö nro 8. 107

Viitteet.. 110

AutoCAD on maailman laajimmin levinnyt tietokoneavusteinen suunnittelu- ja tuotantojärjestelmä työsuunnitteluun ja suunnitteludokumentaatioon. Sen avulla luodaan monimutkaisia ​​​​kaksi- ja kolmiulotteisia projekteja arkkitehtuurin ja rakentamisen, koneenrakennuksen, geodesian jne. AutoCAD-tietojen tallennusmuoto on de facto tunnistettu kansainvälinen standardi hankedokumentaation säilytys ja siirto.

AutoCADin tärkein etu on mahdollisuus luoda tehokkaita erikoislaskenta- ja grafiikkapaketteja sen pohjalta. Autodesk tuottaa kahta päätuotelinjaa, jotka on suunniteltu arkkitehdeille (Autodesk Architectural Desktop) ja koneinsinööreille (Autodesk Mechanical Desktop). Kaikki nämä tuotteet käyttävät AutoCADia perustana.

Ensimmäinen versio MicroCADista (AutoCADin prototyyppi) julkaistiin 25. elokuuta 1982. Tätä päivää pidetään ensimmäisen Autodesk-tuotteen julkaisupäivänä.

AutoCAD-ympäristössä työskentelyn perusteet

Tilapalkki

Tilarivi (kuva 1.1) näyttää kohdistimen nykyiset koordinaatit ja sisältää painikkeita piirustustilojen kytkemiseksi päälle/pois:

· SNAP - Snap Mode (Step snapping) - kytke päälle ja pois päältä kohdistimen askelnapsaus;

· GRID - Grid Display - kytkee ruudukon päälle ja pois päältä;

· ORTHO - Ortho Mode - ota ortogonaalinen tila käyttöön ja pois käytöstä;

· POLAR - Polar Tracking - ota käyttöön tai poista käytöstä napaseurantatila;

· OSNAP - Object Snap - ota käyttöön ja poista käytöstä objektin snap-tilat;

· OTRACK - Object Snap Tracking - ottaa käyttöön ja poistaa käytöstä seurantatilan objektin napsautusta varten;

· MALLI/PAPERI - malli tai paperitila - vaihtaa mallitilasta paperitilaan;

· LWT - Näytä/piilota viivan paksuus (viivojen näyttö painojen mukaan) - ota käyttöön tai poista käytöstä tila, jolla viivat näytetään painojen (paksuuksien) mukaan.

Riisi. 1.1. Tilapalkki

Objektin napsautuksen avulla voit lyhentää piirustuksen työskentelyyn kuluvaa aikaa, koska joissain tapauksissa koordinaatteja ei tarvitse syöttää manuaalisesti, sinun tarvitsee vain osoittaa kohdistin olemassa olevaan objektiin kuuluvaan pisteeseen.

Komentorivi-ikkuna

"Komentorivi"-ikkuna (kuva 1.2) sijaitsee yleensä tilapalkin yläpuolella ja sitä käytetään komentojen syöttämiseen ja AutoCAD-kehotteiden ja -viestien näyttämiseen. Kuvassa 1.2 näyttää esimerkin kiilan luomisesta ("Solids"-työkalupalkin "Kiila"-työkalu) komentorivin avulla. Se voidaan määrittää määrittämällä kaksi vastakkaista kärkeä pohjalle ja korkeudelle tai yksi kärki, pituus, korkeus ja leveys (kuutioon kirjoitetussa kiilassa kärki- ja sivuarvot). Luetteloinnissa parametrit määritellään pilkuilla erotettuina. Kokonaisluvun ja murto-osan välinen erotin on piste.

Riisi. 1.2. Komentorivi-ikkuna

Koordinaattijärjestelmät

AutoCADissa on kaksi koordinaattijärjestelmää: maailman järjestelmä World Coordinate System (WCS) ja User Coordinate System (UCS). Vain yksi koordinaattijärjestelmä on aktiivinen, jota yleensä kutsutaan nykyiseksi. Siinä koordinaatit määritetään millä tahansa käytettävissä olevalla tavalla.

Suurin ero maailmankoordinaattijärjestelmän ja käyttäjän koordinaatiston välillä on, että maailmankoordinaatistoja voi olla vain yksi (jokaista malliavaruutta ja arkkia kohden), ja se on kiinteä. Mukautetun koordinaattijärjestelmän käytössä ei ole käytännössä mitään rajoituksia. Se voi sijaita missä tahansa avaruuden pisteessä missä tahansa kulmassa maailman koordinaattijärjestelmään nähden. Tämä johtuu siitä, että on helpompi kohdistaa koordinaattijärjestelmä olemassa olevan geometrisen kohteen kanssa kuin määrittää pisteen tarkka sijainti 3D-avaruudessa.

Käytä koordinaattijärjestelmien kanssa työskentelyä UCS-paneelilla (kuva 1.3). Sen avulla voit esimerkiksi vaihtaa käyttäjän koordinaatistosta maailman koordinaatistoon ("World UCS" -painike) tai kohdistaa koordinaattijärjestelmän mielivaltaiseen kohteeseen ("Object UCS" -painike).

Riisi. 1.3. UCS-työkalupalkki

Absoluuttiset ja suhteelliset koordinaatit

Kolmiulotteisessa ja kaksiulotteisessa avaruudessa sekä absoluuttisia koordinaatteja (mitattu origosta) että suhteellisia koordinaatteja (mitattu viimeisestä määritellystä pisteestä) käytetään laajalti. Suhteellisten koordinaattien merkki on @-symboli ennen määritetyn pisteen koordinaatteja: “@<число 1>,<число 2>,<число 3>».

Tyypillisiä näkymiä esineistä

Mallin edustamiseksi erilaisia ​​tyyppejä Työkalupalkkia "View" käytetään (kuva 1.4). Sen avulla voit esittää mallin sekä kuudessa vakionäkymässä että neljässä isometrisessa näkymässä.

Riisi. 1.4. Näytä työkalupalkki

Useimpien soveltavien tieteiden ongelmien ratkaisemiseksi on tarpeen tietää kohteen tai pisteen sijainti, joka määritetään jollakin hyväksytyistä koordinaattijärjestelmistä. Lisäksi on olemassa korkeusjärjestelmiä, jotka määrittävät myös pisteen korkeussijainnin

Mitä ovat koordinaatit

Koordinaatit ovat numeerisia tai aakkosellisia arvoja, joiden avulla voidaan määrittää pisteen sijainti maassa. Tämän seurauksena koordinaattijärjestelmä on joukko samantyyppisiä arvoja, joilla on sama periaate pisteen tai kohteen löytämiseksi.

Monien käytännön ongelmien ratkaiseminen edellyttää pisteen sijainnin löytämistä. Tieteessä, kuten geodesiassa, pisteen sijainnin määrittäminen tietyssä tilassa on päätavoite, jonka saavuttamiseen kaikki myöhemmät työt perustuvat.

Useimmat koordinaattijärjestelmät määrittelevät tyypillisesti pisteen sijainnin tasossa, jota rajoittaa vain kaksi akselia. Pisteen sijainnin määrittämiseksi kolmiulotteisessa avaruudessa käytetään myös korkeusjärjestelmää. Sen avulla voit selvittää halutun kohteen tarkan sijainnin.

Lyhyesti geodesiassa käytetyistä koordinaattijärjestelmistä

Koordinaattijärjestelmät määrittävät pisteen sijainnin alueella antamalla sille kolme arvoa. Niiden laskentaperiaatteet ovat erilaiset kullekin koordinaattijärjestelmälle.

Tärkeimmät geodesiassa käytettävät spatiaaliset koordinaattijärjestelmät:

1. Geodeettinen.
2. Maantieteellinen.
3. Polar.
4. Suorakulmainen.
5. Vyöhyke Gauss-Kruger koordinaatit.

Kaikilla järjestelmillä on oma lähtökohtansa, arvot kohteen sijainnille ja sovellusalueelle.

Geodeettiset koordinaatit

Geodeettisten koordinaattien mittaamiseen käytetty pääluku on maan ellipsoidi.

Ellipsoidi on kolmiulotteinen puristettu kuvio, joka paras tapa edustaa hahmoa maapallo. Koska maapallo on matemaattisesti epäsäännöllinen kuvio, geodeettisten koordinaattien määrittämiseen käytetään sen sijaan ellipsoidia. Tämä helpottaa useiden laskelmien suorittamista kehon sijainnin määrittämiseksi pinnalla.

Geodeettiset koordinaatit määritellään kolmella arvolla: geodeettinen leveysaste, pituusaste ja korkeus.

1. Geodeettinen leveysaste on kulma, jonka alku on päiväntasaajan tasolla ja sen pää on kohtisuorassa haluttuun pisteeseen nähden.
2. Geodeettinen pituusaste on kulma, joka mitataan alkumeridiaanista pituuspiiriin, jolla haluttu piste sijaitsee.
3. Geodeettinen korkeus on normaalin arvo, joka on piirretty Maan kiertoellipsoidin pintaan tietystä pisteestä.

Maantieteelliset koordinaatit

Korkeamman geodesian tarkkojen ongelmien ratkaisemiseksi on erotettava toisistaan ​​geodeettinen ja maantieteelliset koordinaatit. Teknisessä geodesiassa käytetyssä järjestelmässä tällaisia ​​eroja ei yleensä tehdä työn kattaman pienen tilan vuoksi.

Geodeettisten koordinaattien määrittämiseen käytetään ellipsoidia vertailutasona ja geoidia maantieteellisten koordinaattien määrittämiseen. Geoidi on matemaattisesti epäsäännöllinen kuvio, joka on lähempänä Maan todellista muotoa. Sen tasaiseksi pinnaksi katsotaan se, joka jatkuu merenpinnan alla tyynessä tilassaan.

Geodesiassa käytetty maantieteellinen koordinaattijärjestelmä kuvaa pisteen sijaintia avaruudessa kolmella arvolla. pituusaste on sama kuin geodeettinen, koska vertailupistettä kutsutaan myös Greenwichiksi. Se kulkee samannimisen observatorion läpi Lontoossa. määritetään geoidin pinnalle piirretystä päiväntasaajasta.

Geodesiassa käytettävän paikalliskoordinaattijärjestelmän korkeus mitataan merenpinnasta sen tyynessä tilassa. Venäjän alueella ja entisen unionin maissa merkki, josta korkeus määritetään, on Kronstadtin jalkatanko. Se sijaitsee Itämeren tasolla.

Polaarikoordinaatit

Geodesiassa käytetyssä napakoordinaatistossa on muitakin vivahteita mittausten tekemisessä. Sitä käytetään pienillä maastoalueilla määrittämään pisteen suhteellinen sijainti. Alkuperä voi olla mikä tahansa alkuperäiseksi merkitty objekti. Näin ollen napakoordinaatteja käyttämällä on mahdotonta määrittää pisteen yksiselitteistä sijaintia maapallon alueella.

Napakoordinaatit määritetään kahdella suurella: kulmalla ja etäisyydellä. Kulma mitataan pituuspiirin pohjoissuunnasta annettu piste, joka määrittää sen sijainnin avaruudessa. Mutta yksi kulma ei riitä, joten otetaan käyttöön sädevektori - etäisyys seisomapisteestä haluttuun kohteeseen. Näiden kahden parametrin avulla voit määrittää pisteen sijainnin paikallisessa järjestelmässä.

Yleensä tätä koordinaattijärjestelmää käytetään pienellä maastoalueella tehtävän suunnittelutyön suorittamiseen.

Suorakulmaiset koordinaatit

Geodesiassa käytettävää suorakaiteen muotoista koordinaattijärjestelmää käytetään myös pienillä maastoalueilla. Järjestelmän pääelementti on koordinaattiakseli, josta laskenta tapahtuu. Pisteen koordinaatit löytyvät abskissasta ja ordinaatista haluttuun pisteeseen vedettyjen kohtisuorien pituuksina.

X-akselin pohjoisen suunnan ja Y-akselin itäisen suunnan katsotaan olevan positiivinen ja etelän ja lännen suuntaa negatiiviseksi. Merkkien ja neljännesten mukaan määräytyy pisteen sijainti avaruudessa.

Gauss-Kruger koordinaatit

Gauss-Kruger-koordinaattivyöhykejärjestelmä on samanlainen kuin suorakaiteen muotoinen. Erona on, että sitä voidaan soveltaa koko maapallolle, ei vain pienille alueille.

Gauss-Kruger-vyöhykkeiden suorakulmaiset koordinaatit ovat pohjimmiltaan maapallon projektiota tasolle. Se sai alkunsa vuonna käytännön tarkoituksiin kuvaamaan suuria alueita maapallosta paperille. Siirron aikana syntyviä vääristymiä pidetään merkityksettöminä.

Tämän järjestelmän mukaan maapallo on jaettu pituusasteen mukaan kuuden asteen vyöhykkeisiin, joiden keskellä on aksiaalinen pituuspiiri. Päiväntasaaja on keskellä vaakaviivaa pitkin. Tämän seurauksena tällaisia ​​vyöhykkeitä on 60.

Jokaisella kuudestakymmenestä vyöhykkeestä on oma suorakaiteen muotoinen koordinaattijärjestelmä, joka on mitattu ordinaatta-akselia pitkin X:stä ja abskissa-akselia pitkin maan päiväntasaajan Y-leikkauksesta. Jotta voidaan yksiselitteisesti määrittää sijainti koko maapallon alueella, vyöhyke numero sijoitetaan X- ja Y-arvojen eteen.

X-akselin arvot Venäjän alueella ovat pääsääntöisesti positiivisia, kun taas Y-arvot voivat olla negatiivisia. Miinusmerkin välttämiseksi x-akselin arvoissa kunkin vyöhykkeen aksiaalimeridiaani siirretään ehdollisesti 500 metriä länteen. Sitten kaikista koordinaateista tulee positiivisia.

Gauss ehdotti koordinaattijärjestelmää mahdollisuudeksi ja Kruger laski sen matemaattisesti 1900-luvun puolivälissä. Siitä lähtien sitä on käytetty geodesiassa yhtenä tärkeimmistä.

Korkeusjärjestelmä

Geodesiassa käytettäviä koordinaatti- ja korkeusjärjestelmiä käytetään maan pisteen sijainnin tarkkaan määrittämiseen. Absoluuttiset korkeudet mitataan merenpinnasta tai muusta lähteeksi otetusta pinnasta. Lisäksi on suhteellisia korkeuksia. Jälkimmäiset lasketaan ylimääräksi halutusta pisteestä mihin tahansa toiseen. Niitä on kätevä käyttää paikallisessa koordinaattijärjestelmässä työskentelyyn tulosten myöhemmän käsittelyn yksinkertaistamiseksi.

Koordinaattijärjestelmien soveltaminen geodesiassa

Edellä mainittujen lisäksi geodesiassa käytetään muitakin koordinaattijärjestelmiä. Jokaisella niistä on omat etunsa ja haittansa. On myös työalueita, joille yksi tai toinen paikanmääritysmenetelmä on merkityksellinen.

Työn tarkoituksena on määrittää, mitkä geodesiassa käytettävät koordinaattijärjestelmät ovat sopivimpia. Pienillä alueilla työskentelemiseen on kätevää käyttää suorakaiteen muotoisia ja napakoordinaattijärjestelmiä, mutta suurten ongelmien ratkaisemiseksi tarvitaan järjestelmiä, jotka mahdollistavat koko maanpinnan alueen.