Funktion merkki. Matemaattiset merkit
Kuten tiedät, matematiikka rakastaa tarkkuutta ja lyhyyttä - ei ole syytä, että yksi kaava voi sanallisessa muodossa kattaa kappaleen ja joskus jopa koko sivun tekstiä. Siten kaikkialla maailmassa tieteessä käytetyt graafiset elementit on suunniteltu lisäämään kirjoitusnopeutta ja tiedon esittämisen kompaktisuutta. Lisäksi standardoitu graafisia kuvia minkä tahansa kielen äidinkielenään puhuva henkilö, jolla on perustiedot kyseiseltä alalta, voi tunnistaa.
Matemaattisten merkkien ja symbolien historia ulottuu vuosisatojen taakse - jotkut niistä keksittiin sattumanvaraisesti ja niiden tarkoituksena oli osoittaa muita ilmiöitä; toisista tuli määrätietoisesti muodostuneiden tiedemiesten toiminnan tulos keinotekoinen kieli ja yksinomaan käytännön huomioiden ohjaamana.
Plussaa ja miinusta
Yksinkertaisimpia aritmeettisia operaatioita osoittavien symbolien alkuperän historiaa ei tunneta tarkasti. On kuitenkin olemassa melko uskottava hypoteesi plusmerkin alkuperästä, joka näyttää ristikkäisiltä vaaka- ja pystysuoralta viivalta. Sen mukaan lisäyssymboli on peräisin latinalaisesta union et, joka käännetään venäjäksi "ja". Vähitellen kirjoitusprosessin nopeuttamiseksi sana lyhennettiin pystysuuntaiseksi ristiksi, joka muistutti t-kirjainta. Varhaisin luotettava esimerkki tällaisesta vähentämisestä on peräisin 1300-luvulta.
Yleisesti hyväksytty miinusmerkki ilmestyi ilmeisesti myöhemmin. XIV ja jopa XV vuosisadalla tieteellistä kirjallisuutta Kokonainen joukko symboleja käytettiin merkitsemään vähennystoimintoa, ja vain XVI vuosisadalla"plus" ja "miinus" niissä moderni muoto alkoivat esiintyä yhdessä matemaattisissa teoksissa.
Kerto- ja jakolasku
Kummallista kyllä, näiden kahden aritmeettisen operaation matemaattiset merkit ja symbolit eivät ole täysin standardoituja nykyään. Suosittu kertolasymboli on matemaatikon Oughtredin 1600-luvulla ehdottama diagonaalinen risti, joka näkyy esimerkiksi laskimissa. Koulun matematiikan tunneilla sama operaatio esitetään yleensä pisteenä - tätä menetelmää Leibnizin ehdotti samalla vuosisadalla. Toinen esitystapa on tähti, jota käytetään useimmiten erilaisten laskelmien tietokoneesitykseen. Johann Rahn ehdotti sen käyttöä samalla 1600-luvulla.
Jakooperaatiota varten tarjotaan kauttaviiva (Oughtredin ehdottama) ja vaakasuora viiva, jossa on pisteet ylä- ja alapuolella (symbolin esitteli Johann Rahn). Ensimmäinen nimitysvaihtoehto on suositumpi, mutta toinen on myös melko yleinen.
Matemaattiset merkit ja symbolit sekä niiden merkitykset muuttuvat joskus ajan myötä. Kaikki kolme kertolaskua graafisesti esittävää menetelmää sekä molemmat jakomenetelmät ovat kuitenkin tavalla tai toisella päteviä ja relevantteja nykyään.
Tasa-arvo, identiteetti, vastaavuus
Kuten monet muutkin matemaattiset merkit ja symbolit, tasa-arvon nimitys oli alun perin sanallinen. Melko pitkään yleisesti hyväksytty nimitys oli lyhenne ae latinan sanasta aequalis ("tasa-arvoinen"). Kuitenkin 1500-luvulla walesilainen matemaatikko Robert Record ehdotti symboliksi kahta vaakaviivaa, jotka sijaitsevat toistensa alapuolella. Kuten tiedemies väitti, on mahdotonta ajatella mitään toistensa tasa-arvoisempaa kuin kaksi rinnakkaista segmenttiä.
Huolimatta siitä, että samanlaista merkkiä käytettiin osoittamaan yhdensuuntaisia viivoja, uusi tasa-arvosymboli yleistyi vähitellen. Muuten, sellaiset merkit, kuten "enemmän" ja "vähemmän", jotka kuvaavat punkkeja eri suuntiin, ilmestyivät vasta 1600-1700-luvuilla. Nykyään ne näyttävät intuitiivisilta jokaiselle koululaiselle.
Jonkin verran enemmän monimutkaiset merkit ekvivalenssi (kaksi aaltoviivaa) ja identiteetti (kolme vaakasuoraa yhdensuuntaista viivaa) tulivat käyttöön vasta 1800-luvun jälkipuoliskolla.
Tuntemattoman merkki - "X"
Matemaattisten merkkien ja symbolien syntyhistoria tunnetaan ja hyvin mielenkiintoisia tapauksia grafiikan uudelleenajattelu tieteen kehittyessä. Tuntemattoman merkki, jota nykyään kutsutaan nimellä "X", on peräisin Lähi-idästä viime vuosituhannen kynnyksellä.
1000-luvulla arabimaailmassa, tuolloin kuuluisa historiallinen ajanjakso heidän tutkijoidensa käsite tuntematon merkitsi sanaa, joka käännettiin kirjaimellisesti "jokin" ja alkoi äänellä "Ш". Materiaalin ja ajan säästämiseksi käsitteiden sanaa alettiin lyhentää ensimmäiseen kirjaimeen.
Monien vuosikymmenten jälkeen arabitutkijoiden kirjalliset teokset päätyivät Iberian niemimaan kaupunkeihin, alueelle. moderni Espanja. Tieteellisiä tutkielmia alettiin kääntää kansalliselle kielelle, mutta syntyi vaikeus - espanjassa ei ole foneemia "Ш". Sillä alkavat lainatut arabialaiset sanat kirjoitettiin erityissäännön mukaan ja niitä edelsi kirjain X. Tieteellinen kieli Tuolloin oli latinaa, jossa vastaavaa merkkiä kutsutaan nimellä "X".
Siten merkillä, joka ensi silmäyksellä on vain satunnaisesti valittu symboli, on syvä historia ja se oli alun perin lyhenne Arabialainen sana"jotain".
Muiden tuntemattomien nimitys
Toisin kuin "X", meille koulusta tutuilla Y:llä ja Z:llä sekä a, b, c:llä on paljon proosallisempi alkuperätarina.
1600-luvulla Descartes julkaisi kirjan nimeltä Geometria. Tässä kirjassa kirjoittaja ehdotti symbolien standardointia yhtälöissä: hänen ideansa mukaisesti latinalaisten aakkosten kolme viimeistä kirjainta (alkaen "X":stä) alkoivat merkitä tuntemattomia arvoja ja kolme ensimmäistä - tunnettuja arvoja.
Trigonometriset termit
Sellaisen sanan kuin "sini" historia on todella epätavallinen.
Alunperin relevantti trigonometriset funktiot sai nimensä Intiassa. Sinin käsitettä vastaava sana merkitsi kirjaimellisesti "merkkijonoa". Arabian tieteen kukoistusaikoina intialaisia tutkielmia käännettiin ja käsite, jolla ei ollut analogia arabialainen, litteroitu. Sattumalta kirjeessä paljastunut muistutti tosielämän sanaa "ontto", jonka semantiikalla ei ollut mitään tekemistä alkuperäisen termin kanssa. Tämän seurauksena, kun arabiankieliset tekstit käännettiin latinaksi 1100-luvulla, ilmaantui sana "sine", joka tarkoittaa "onttoa" ja vakiintui uudeksi matemaattiseksi käsitteeksi.
Mutta tangentin ja kotangentin matemaattisia merkkejä ja symboleja ei ole vielä standardoitu - joissakin maissa ne kirjoitetaan yleensä muodossa tg ja toisissa - tangenttiina.
Muutamia muita merkkejä
Kuten edellä kuvatuista esimerkeistä voidaan nähdä, matemaattisten merkkien ja symbolien ilmaantuminen tapahtui suurelta osin 1500-1600-luvuilla. Samaan aikaan syntyivät nykyään tutut kirjoituskäsitteet, kuten prosentti, neliöjuuri ja aste.
Prosentti, eli sadasosa, pitkään aikaan tarkoittaa cto (lyhenne latinasta cento). Uskotaan, että nykyään yleisesti hyväksytty merkki ilmestyi kirjoitusvirheen seurauksena noin neljäsataa vuotta sitten. Tuloksena olevaa kuvaa pidettiin onnistuneena tapana lyhentää sitä ja se kiinnitettiin.
Juurimerkki oli alun perin tyylitelty R-kirjain (lyhenne latinalaisesta sanasta radix, "juuri"). Ylempi palkki, jonka alle lauseke kirjoitetaan nykyään, toimi sulkeina ja oli erillinen symboli, erillinen juuresta. Sulut keksittiin myöhemmin - ne tulivat laajaan käyttöön Leibnizin (1646-1716) työn ansiosta. Hänen työnsä ansiosta integraalinen symboli tuotiin tieteeseen, joka näytti pitkänomaiselta S-kirjaimelta - lyhenne sanasta "summa".
Lopulta Descartes keksi eksponentiotoiminnan merkin ja Newton muokkasi sitä 1600-luvun jälkipuoliskolla.
Myöhemmät nimitykset
Ottaen huomioon, että tutut graafiset kuvat "plus" ja "miinus" otettiin käyttöön vasta muutama vuosisatoja sitten, ei ole yllättävää, että monimutkaisia ilmiöitä kuvaavia matemaattisia merkkejä ja symboleja alettiin käyttää vasta toisella vuosisadalla.
Siten faktoriaali, joka näyttää huutomerkiltä luvun tai muuttujan jälkeen, ilmestyi vasta vuonna alku XIX vuosisadalla. Noin samaan aikaan ilmestyi iso "P" osoittamaan työtä ja rajasymboli.
On hieman outoa, että Pi ja algebrallinen summa ilmestyivät vasta 1700-luvulla - myöhemmin kuin esimerkiksi kiinteä symboli, vaikka intuitiivisesti näyttää siltä, että ne ovat yleisempiä. Ympäryksen ja halkaisijan suhteen graafinen esitys tulee ensimmäisestä kirjaimesta Kreikan sanat, joka tarkoittaa "ympyrää" ja "kehä". Ja sigma-merkkiä algebralliselle summalle ehdotti Euler 1700-luvun viimeisellä neljänneksellä.
Symbolien nimet eri kielillä
Kuten tiedätte, tieteen kieli Euroopassa oli vuosisatojen ajan latina. Fyysiset, lääketieteelliset ja monet muut termit lainattiin usein transkriptioina, paljon harvemmin - kuultopaperin muodossa. Siksi monia englanninkielisiä matemaattisia merkkejä ja symboleja kutsutaan melkein samoin kuin venäjäksi, ranskaksi tai saksaksi. Miten pointti on monimutkaisempi ilmiöitä, sitä suurempi on sen todennäköisyys eri kieliä sillä tulee olemaan sama nimi.
Matemaattisten symbolien tietokonemerkintä
Wordin yksinkertaisimmat matemaattiset merkit ja symbolit osoitetaan tavallisella näppäinyhdistelmällä Shift+numero 0-9 venäjän tai englannin kielessä. Joillekin yleisesti käytetyille merkeille on varattu erilliset näppäimet: plus, miinus, yhtäläisyys, kauttaviiva.
Jos haluat käyttää graafisia kuvia integraalista, algebrallisesta summasta tai tulosta, Pi:stä jne., sinun on avattava Wordin "Lisää"-välilehti ja etsittävä toinen kahdesta painikkeesta: "Kaava" tai "Symboli". Ensimmäisessä tapauksessa avautuu konstruktori, jonka avulla voit rakentaa koko kaavan yhteen kenttään, ja toisessa avautuu symbolitaulukko, josta löydät kaikki matemaattiset symbolit.
Kuinka muistaa matemaattiset symbolit
Toisin kuin kemia ja fysiikka, joissa muistettavien symbolien määrä voi ylittää sata yksikköä, matematiikka toimii suhteellisen pienellä määrällä symboleja. Yksinkertaisimmat niistä opimme varhaislapsuudessa, opettelemme lisäämään ja vähentämään, ja vasta yliopistossa tietyillä erikoisaloilla tutustumme muutamaan monimutkaiseen matemaattiseen merkkiin ja symboliin. Lapsille tarkoitetut kuvat auttavat saavuttamaan vaaditun toimenpiteen graafisen kuvan välittömän tunnistamisen muutamassa viikossa, jotta näiden toimintojen suorittamisen taidon hallitseminen ja niiden olemuksen ymmärtäminen voidaan vaatia paljon enemmän.
Näin ollen merkkien muistaminen tapahtuu automaattisesti eikä vaadi paljon vaivaa.
Lopulta
Matemaattisten merkkien ja symbolien arvo on siinä, että eri kieliä puhuvat ja eri kulttuureja äidinkielenään puhuvat ihmiset ymmärtävät ne helposti. Tästä syystä on erittäin hyödyllistä ymmärtää ja osata toistaa graafisia esityksiä eri ilmiöistä ja toiminnoista.
Näiden merkkien korkea standardointitaso määrää niiden käytön eniten eri aloilla: rahoitusalalla, tietotekniikat, suunnittelu jne. Kaikille, jotka haluavat harjoittaa numeroihin ja laskelmiin liittyvää liiketoimintaa, matemaattisten merkkien ja symbolien sekä niiden merkityksen tuntemus on elintärkeä välttämättömyys.
Abstrakti algebra käyttää kaikkialla symboleja tekstin yksinkertaistamiseksi ja lyhentämiseksi sekä standardimerkintöjä joillekin ryhmille. Alla on luettelo yleisimmistä algebrallisista merkinnöistä, vastaavista komennoista ... Wikipediassa
Matemaattiset merkinnät ovat symboleja, joita käytetään matemaattisten yhtälöiden ja kaavojen tiiviiseen kirjoittamiseen. Erilaisten aakkosten numeroiden ja kirjainten (latinalaiset, myös goottilaisessa tyylissä, kreikka ja heprea) lisäksi ... ... Wikipedia
Artikkeli sisältää luettelon yleisesti käytetyistä lyhenteistä matemaattiset funktiot, operaattorit ja muut matemaattiset termit. Sisältö 1 Lyhenteet 1.1 Latinalaiset 1.2 Kreikkalaiset aakkoset ... Wikipedia
Unicode tai Unicode on merkkien koodausstandardi, jonka avulla voit edustaa lähes kaikkien kirjoituskielten merkkejä. Vuonna 1991 ehdotettu standardi voittoa tavoittelematon organisaatio"Unicode Consortium" (eng. Unicode Consortium, ... ... Wikipedia
Luettelo tietyistä matematiikassa käytetyistä symboleista löytyy artikkelista Matemaattisten symbolien taulukko Matemaattinen merkintä ("matematiikan kieli") on monimutkainen graafinen merkintäjärjestelmä, jota käytetään esittämään abstrakteja ... ... Wikipedia
Tällä termillä on muita merkityksiä, katso Plus miinus (merkityksiä). ± ∓ Plus-miinusmerkki (±) on matemaattinen symboli, joka sijoitetaan jonkin lausekkeen eteen ja tarkoittaa, että tämän lausekkeen arvo voi olla joko positiivinen tai ... Wikipedia
On tarpeen tarkistaa käännöksen laatu ja saattaa artikkeli Wikipedian tyylisääntöjen mukaiseksi. Voit auttaa... Wikipedia
Tai matemaattiset symbolit ovat merkkejä, jotka symboloivat tiettyjä matemaattisia operaatioita argumenteineen. Yleisimpiä ovat: Plus: + Miinus: , − Kertomerkki: ×, ∙ Jakomerkki: :, ∕, ÷ Nosta merkki... ... Wikipedia
Operaatiomerkit tai matemaattiset symbolit ovat merkkejä, jotka symboloivat tiettyjä matemaattisia operaatioita argumenteineen. Yleisimmät ovat: Plus: + Miinus: , − Kertomerkki: ×, ∙ Jakomerkki: :, ∕, ÷ Rakennusmerkki... ... Wikipedia
Matemaattinen merkintä("matematiikan kieli") on monimutkainen graafinen merkintäjärjestelmä, jota käytetään abstraktien matemaattisten ideoiden ja tuomioiden esittämiseen ihmisen luettavassa muodossa. Se muodostaa (monimutkaisuudessaan ja monimuotoisuudessaan) merkittävän osan ihmiskunnan käyttämistä ei-puhe-merkkijärjestelmistä. Tässä artikkelissa kuvataan yleisesti hyväksyttyjä kansainvälinen järjestelmä nimityksiä, vaikka useilla menneisyyden kulttuurilla oli omansa, ja joillakin niistä on jopa rajoitettu käyttö tähän päivään asti.
Ota huomioon, että matemaattinen merkintä, käytetään yleensä yhdessä jonkin luonnollisen kielen kirjoitetun muodon kanssa.
Perus- ja soveltava matematiikka, matemaattiset merkinnät ovat laaja sovellus fysiikassa sekä (epätäydellisesti) tekniikassa, tietojenkäsittelytieteessä, taloustieteessä ja yleensä kaikilla ihmisen toiminnan aloilla, joilla käytetään matemaattisia malleja. Oikean matemaattisen ja sovelletun merkintätavan välisiä eroja käsitellään läpi koko tekstin.
Tietosanakirja YouTube
1 / 5
✪ Kirjaudu / sisään matematiikka
✪ Matematiikka 3. luokka. Taulukko moninumeroisten lukujen numeroista
✪ Matematiikassa
✪ Matematiikka 19. Matemaattinen hauska - Shishkina-koulu
Tekstitykset
Hei! Tämä video ei käsittele matematiikkaa, vaan etymologiaa ja semiotiikkaa. Mutta olen varma, että pidät siitä. Mennä! Tiedät, että kuutioyhtälöiden ratkaisujen etsiminen yleisnäkymä kesti matemaatikoilta useita vuosisatoja? Tämä on osittain miksi? Koska selkeille ajatuksille ei ollut selkeitä symboleja, ehkä se on meidän aikamme. Symboleja on niin paljon, että voit hämmentyä. Mutta sinua ja minua emme voi huijata, selvitetään se. Tämä on iso käänteinen kirjain A. Tämä on itse asiassa englanninkielinen kirjain, joka on lueteltu ensin sanoissa "all" ja "any". Venäjän kielellä tämä symboli voidaan kontekstista riippuen lukea näin: kenelle tahansa, kaikille, kaikille, kaikelle ja niin edelleen. Kutsumme tällaista hieroglyfiä universaaliksi kvantoriksi. Ja tässä on toinen kvantori, mutta jo olemassa. Englannin e-kirjain heijastuu Paintissa vasemmalta oikealle, mikä viittaa merentakaiseen verbiin "olemassa", omalla tavallamme luemme: on, on, on ja muilla vastaavilla tavoilla. Huutomerkki tällaiseen eksistentiaaliseen kvantoriin lisää ainutlaatuisuutta. Jos tämä on selvää, siirrytään eteenpäin. Olet luultavasti törmännyt epämääräisiin integraaleihin yhdestoista luokalla, haluaisin muistuttaa, että tämä ei ole vain jonkinlainen antiderivaatti, vaan integrannin kaikkien antiderivaalien kokonaisuus. Älä siis unohda C:tä - integroinnin vakiota. Muuten, itse kiinteä kuvake on vain pitkänomainen s-kirjain, kaiku latinalaisesta sanasta summa. Tämä on nimenomaan määrätyn integraalin geometrinen merkitys: kuvion alueen löytäminen graafin alta summaamalla äärettömän pienet suureet. Minulle tämä on matemaattisen analyysin romanttisin aktiviteetti. Mutta koulugeometria on hyödyllisin, koska se opettaa loogista kurinalaisuutta. Ensimmäisen vuoden aikana sinulla pitäisi olla selkeä käsitys siitä, mikä on seuraus, mitä vastaavuus on. No, et voi hämmentyä välttämättömyydestä ja riittävyydestä, tiedätkö? Yritetään jopa kaivaa hieman syvemmälle. Jos päätät opiskella korkeampaa matematiikkaa, voin kuvitella kuinka huono henkilökohtainen elämäsi on, mutta siksi luultavasti suostut tekemään pienen harjoituksen. On kolme pistettä, joista jokaisella on vasen ja oikea puoli, jotka sinun on yhdistettävä johonkin kolmesta piirretystä symbolista. Ole hyvä ja pidä tauko, kokeile sitä itse ja kuuntele sitten, mitä minulla on sanottavaa. Jos x=-2, niin |x|=2, mutta vasemmalta oikealle voit rakentaa lauseen näin. Toisessa kappaleessa vasemmalle ja oikealle puolelle on kirjoitettu täysin sama asia. Ja kolmatta kohtaa voidaan kommentoida seuraavasti: jokainen suorakulmio on suunnikas, mutta ei jokainen suuntaviiva ole suorakulmio. Kyllä, tiedän, ettet ole enää pieni, mutta silti suosionosoitukseni niille, jotka suorittivat tämän harjoituksen. No, okei, se riittää, muistetaan numeeriset joukot. Laskettaessa käytetään luonnollisia lukuja: 1, 2, 3, 4 ja niin edelleen. Luonnossa -1 omenaa ei ole olemassa, mutta muuten kokonaislukujen avulla voimme puhua sellaisista asioista. Kirjain ℤ huutaa meille nollan tärkeästä roolista rationaalisten lukujen joukkoa merkitään kirjaimella ℚ, eikä tämä ole sattumaa. SISÄÄN Englanninkielinen sana"osamäärä" tarkoittaa "asennetta". Muuten, jos jossain Brooklynissa afrikkalainen amerikkalainen tulee luoksesi ja sanoo: "Pidä se todellisena!", voit olla varma, että tämä on matemaatikko, reaalilukujen ihailija. No, sinun pitäisi lukea jotain kompleksiluvuista, se on hyödyllisempää. Teemme nyt palautuksen ja palaamme tavallisimman kreikkalaisen koulun ensimmäiselle luokalle. Lyhyesti sanottuna, muistetaan muinaiset aakkoset. Ensimmäinen kirjain on alfa, sitten betta, tämä koukku on gamma, sitten delta, jota seuraa epsilon ja niin edelleen, viimeiseen kirjaimeen omega. Voit olla varma, että kreikkalaisilla on myös isot kirjaimet, mutta surullisista asioista emme nyt puhu. Olemme parempia hauskuudessa - rajoissa. Mutta tässä ei ole mysteereitä, on heti selvää, mistä sanasta matemaattinen symboli ilmestyi. No, siksi voimme siirtyä videon viimeiseen osaan. Yritä toistaa edessäsi nyt kirjoitetun numerosarjan rajan määritelmä. Napsauta nopeasti taukoa ja ajattele, niin saat iloa vuoden ikäisestä lapsesta, joka tunnistaa sanan "äiti". Jos jollakin nollaa suuremmalla epsilonilla on positiivinen kokonaisluku N siten, että kaikilla N:tä suuremmilla numeerisen sekvenssin luvuilla epäyhtälö |xₙ-a|<Ɛ (эпсилон), то тогда предел числовой последовательности xₙ , при n, стремящемся к бесконечности, равен числу a. Такие вот дела, ребята. Не беда, если вам не удалось прочесть это определение, главное в свое время его понять. Напоследок отмечу: множество тех, кто посмотрел этот ролик, но до сих пор не подписан на канал, не является пустым. Это меня очень печалит, так что во время финальной музыки покажу, как это исправить. Ну а остальным желаю мыслить критически, заниматься математикой! Счастливо! [Музыка / аплодиминнты]
Yleistä tietoa
Järjestelmä kehittyi luonnollisten kielten tavoin historiallisesti (katso matemaattisten merkintöjen historia) ja on organisoitunut luonnollisten kielten kirjoitustapaan, lainaten sieltä myös monia symboleja (pääasiassa latinalaisista ja kreikkalaisista aakkosista). Symbolit, kuten tavallisessa kirjoituksessa, on kuvattu kontrastisilla viivoilla tasaisella taustalla (musta valkoisella paperilla, vaalea tummalla taululla, kontrasti näytöllä jne.), ja niiden merkitys määräytyy ensisijaisesti niiden muodon ja suhteellisen sijainnin perusteella. Väriä ei oteta huomioon eikä sitä yleensä käytetä, mutta kirjaimia käytettäessä niiden ominaisuudet, kuten tyyli ja jopa kirjasinlaji, jotka eivät vaikuta tavallisen kirjoituksen merkitykseen, voivat olla merkityksellisiä matemaattisessa merkinnässä.
Rakenne
Tavalliset matemaattiset merkinnät (erityisesti ns matemaattiset kaavat) kirjoitetaan yleensä rivillä vasemmalta oikealle, mutta ne eivät välttämättä muodosta peräkkäistä merkkijonoa. Yksittäiset merkkilohkot voivat näkyä rivin ylä- tai alaosassa, vaikka merkit eivät mene päällekkäin pystysuorien kanssa. Lisäksi jotkin osat sijaitsevat kokonaan viivan ylä- tai alapuolella. Kieliopin näkökulmasta lähes mitä tahansa "kaavaa" voidaan pitää hierarkkisesti organisoituna puutyyppisenä rakenteena.
Standardointi
Matemaattinen merkintätapa edustaa järjestelmää sen komponenttien välisen yhteyden merkityksessä, mutta yleensä Ei muodostavat muodollisen järjestelmän (itse matematiikan ymmärtämisessä). Kaikissa monimutkaisissa tapauksissa niitä ei voi edes jäsentää ohjelmallisesti. Kuten mikä tahansa luonnollinen kieli, "matematiikan kieli" on täynnä epäjohdonmukaisia merkintöjä, homografioita, erilaisia (puhujien joukossa) tulkintoja siitä, mitä pidetään oikeana jne. Matemaattisista symboleista ei ole edes näkyvää aakkostoa, ja erityisesti siksi, että Kysymys siitä, pitääkö kahta nimitystä eri symbolina vai saman symbolin eri kirjoitusasuina, ei aina ole selkeästi ratkaistu.
Osa matemaattisista merkinnöistä (enimmäkseen mittaukseen liittyvästä) on standardoitu ISO 31-11:ssä, mutta yleinen merkintästandardointi on melko puutteellista.
Matemaattisen merkinnän elementit
Numerot
Jos on tarpeen käyttää lukujärjestelmää, jonka kantaluku on pienempi kuin 10, kantaluku kirjoitetaan alaindeksiin: 20003 8. Lukujärjestelmiä, joiden kantakanta on suurempi kuin kymmenen, ei käytetä yleisesti hyväksytyssä matemaattisessa merkinnässä (vaikka tiede itse tietysti tutkii niitä), koska niille ei ole tarpeeksi lukuja. Tietojenkäsittelytieteen kehityksen yhteydessä on tullut ajankohtaiseksi heksadesimaalilukujärjestelmä, jossa numerot 10-15 merkitään kuudella ensimmäisellä latinalaiskirjaimella A:sta F:iin. Tällaisten numeroiden osoittamiseen käytetään tietokoneissa useita erilaisia lähestymistapoja. tiedettä, mutta niitä ei ole siirretty matematiikkaan.
Ylä- ja alaindeksimerkit
Sulut, niihin liittyvät symbolit ja erottimet
Sulkuja "()" käytetään:
Hakasulkeita "" käytetään usein ryhmittelyssä, kun on käytettävä useita hakasulkeiden pareja. Tässä tapauksessa ne sijoitetaan ulkopuolelle ja (huolellisella typografialla) niiden korkeus on suurempi kuin sisäpuolella olevat kiinnikkeet.
Neliötä "" ja sulkuja "()" käytetään osoittamaan suljetut ja avoimet tilat, vastaavasti.
Kiharat aaltosulkeet "()" ovat yleensä käytössä , vaikka niitä koskee sama varoitus kuin hakasulkeisiin. Vasenta "(" ja oikeaa ")" -sulkua voidaan käyttää erikseen; niiden tarkoitus on kuvattu.
Kulmasulkumerkit " ⟨ ⟩ (\displaystyle \langle \;\rangle ) Siistissä typografiassa niillä tulee olla tylpät kulmat ja siten erota vastaavista, joilla on suora tai terävä kulma. Käytännössä tätä ei kannata toivoa (etenkään käsin kirjoitettaessa kaavoja) ja ne on erotettava toisistaan intuition avulla.
Symmetristen (suhteessa pystyakseliin) symbolien pareja, mukaan lukien ne, jotka eroavat luetelluista, käytetään usein korostamaan kaavan osaa. Parillisten hakasulkeiden tarkoitus on kuvattu.
Indeksit
Sijainnista riippuen erotetaan ylä- ja alaindeksit. Yläindeksi voi (mutta ei välttämättä tarkoita) eksponentiota muista käyttötarkoituksista.
Muuttujat
Tieteissä on joukkoja suureita, ja mikä tahansa niistä voi ottaa joko joukon arvoja ja kutsua niitä muuttuja arvo (muunnelma) tai vain yksi arvo ja sitä kutsutaan vakioksi. Matematiikassa suureet irrotetaan usein fysikaalisesta merkityksestä ja sitten muuttuva suure muuttuu abstrakti(tai numeerinen) muuttuja, joka on merkitty jollakin symbolilla, jota yllä mainitut erityiset merkinnät eivät käytä.
Muuttuva X katsotaan annetuksi, jos sen hyväksymä arvojoukko on määritelty (x). On kätevää pitää vakiosuure muuttujana, jonka vastaava joukko (x) koostuu yhdestä elementistä.
Toiminnot ja operaattorit
Matematiikassa ei ole merkittävää eroa operaattori(unaari), näyttö Ja toiminto.
Ymmärretään kuitenkin, että jos kuvauksen arvon kirjoittaminen annetuista argumenteista on tarpeen, niin tämän kuvauksen symboli merkitsee funktiota muissa tapauksissa, ne puhuvat pikemminkin operaattorista. Yhden argumentin joidenkin funktioiden symboleja käytetään suluissa tai ilman niitä. Esimerkiksi monet perustoiminnot sin x (\näyttötyyli \sin x) tai sin (x) (\displaystyle \sin(x)), mutta alkeisfunktioita kutsutaan aina toimintoja.
Operaattorit ja suhteet (unäärinen ja binääri)
Toiminnot
Funktio voidaan mainita kahdessa mielessä: sen arvon ilmaisuna annetuilla argumenteilla (kirjoitettu f (x) , f (x , y) (\displaystyle f(x),\ f(x,y)) jne.) tai itse funktiona. Jälkimmäisessä tapauksessa vain funktiosymboli lisätään ilman sulkeita (vaikka ne kirjoitetaan usein sattumanvaraisesti).
Matemaattisessa työssä käytetyille yleisille funktioille on monia merkintöjä ilman lisäselityksiä. Muuten funktio on kuvattava jotenkin, eikä se ole perusmatematiikassa pohjimmiltaan erilainen kuin ja on myös merkitty mielivaltaisella kirjaimella. Suosituin kirjain muuttujafunktioiden merkitsemiseen on f, g ja myös useimpia kreikkalaisia kirjaimia käytetään usein.
Ennalta määritetyt (varatut) nimitykset
Yksikirjaimille nimityksille voidaan kuitenkin haluttaessa antaa erilainen merkitys. Esimerkiksi kirjainta i käytetään usein indeksisymbolina yhteyksissä, joissa kompleksilukuja ei käytetä, ja kirjainta voidaan käyttää muuttujana joissakin kombinatoriioissa. Myös joukkoteoriasymbolit (kuten " ⊂ (\displaystyle \subset )"ja" ⊃ (\displaystyle \supset )") ja lauselaskelmat (kuten " ∧ (\näyttötyyli \kiila)"ja" ∨ (\displaystyle \vee)") voidaan käyttää toisessa merkityksessä, yleensä järjestysrelaatioina ja vastaavasti binäärioperaatioina.
Indeksointi
Indeksointi esitetään graafisesti (yleensä alaosien, joskus yläosien avulla), ja se on tavallaan tapa laajentaa muuttujan tietosisältöä. Sitä käytetään kuitenkin kolmessa hieman erilaisessa (vaikkakin päällekkäisessä) mielessä.
Todelliset luvut
On mahdollista käyttää useita eri muuttujia merkitsemällä ne samalla kirjaimella, samalla tavalla kuin käyttämällä . Esimerkiksi: x 1 , x 2 , x 3 … (\displaystyle x_(1),\x_(2),\x_(3)\ldots ). Yleensä niitä yhdistää jonkinlainen yhteisyys, mutta yleensä tämä ei ole välttämätöntä.
Lisäksi "indekseina" voidaan käyttää paitsi numeroita, myös mitä tahansa symboleja. Kuitenkin, kun toinen muuttuja ja lauseke kirjoitetaan indeksiksi, tämä merkintä tulkitaan "muuttujaksi, jonka numero määrittää indeksilausekkeen arvon".
Tensorianalyysissä
Lineaarisessa algebrassa, tensorianalyysissä, differentiaaligeometria indekseillä (muuttujien muodossa) kirjoitetaan
"Symbolit eivät ole vain tallenteita ajatuksista,
keino kuvata ja vahvistaa sitä, -
ei, ne vaikuttavat itse ajatukseen,
he... opastavat häntä, ja se riittää
siirrä ne paperille... jotta voit
saavuttaa erehtymättä uusia totuuksia."
L. Carnot
Matemaattiset merkit palvelevat ensisijaisesti matemaattisten käsitteiden ja lauseiden tarkkaa (yksiselitteisesti määriteltyä) tallentamista. Niiden kokonaisuus matemaatikoiden todellisissa käyttöolosuhteissa muodostaa niin sanotun matemaattisen kielen.
Matemaattisten symbolien avulla on mahdollista kirjoittaa tiiviissä muodossa lauseita, joita on hankala ilmaista tavallisella kielellä. Tämä tekee niistä helpompi muistaa.
Ennen kuin käyttää tiettyjä merkkejä päättelyssä, matemaatikko yrittää sanoa, mitä kukin niistä tarkoittaa. Muuten he eivät ehkä ymmärrä häntä.
Mutta matemaatikot eivät aina voi heti sanoa, mitä tämä tai tuo symboli, jonka he esittivät millekään matemaattiselle teorialle, heijastaa. Esimerkiksi matemaatikot operoivat satoja vuosia negatiivisilla ja kompleksiluvuilla, mutta näiden lukujen objektiivinen merkitys ja operaatio niillä löydettiin vasta 1700-luvun lopulla ja 1800-luvun alussa.
1. Matemaattisten kvantorien symboliikka
Kuten tavallinen kieli, myös matemaattisten merkkien kieli mahdollistaa vakiintuneiden matemaattisten totuuksien vaihdon, mutta se on vain tavalliseen kieleen kiinnitetty apuväline, eikä sitä voi olla ilman sitä.
Matemaattinen määritelmä:
Tavallisella kielellä:
Toiminnon raja F (x) jossain pisteessä X0 on vakioluku A siten, että mielivaltaiselle luvulle E>0 on olemassa positiivinen d(E) siten, että ehdosta |X - X 0 | Kirjoittaminen kvantaaleilla (matematiikan kielellä) 2. Matemaattisten merkkien ja geometristen kuvioiden symboliikka. 1) Ääretön on käsite, jota käytetään matematiikassa, filosofiassa ja tieteessä. Tietyn kohteen käsitteen tai attribuutin äärettömyys tarkoittaa, että sille on mahdotonta osoittaa rajoja tai määrällistä mittaa. Termi ääretön vastaa useita eri käsitteitä sovellusalasta riippuen, oli se sitten matematiikka, fysiikka, filosofia, teologia tai arkielämä. Matematiikassa ei ole yhtä äärettömyyden käsitettä, sillä jokaisessa osassa on erityisiä ominaisuuksia. Lisäksi nämä erilaiset "äärettömät" eivät ole keskenään vaihdettavissa. Esimerkiksi joukkoteoria sisältää erilaisia äärettömiä, ja yksi voi olla suurempi kuin toinen. Oletetaan, että kokonaislukujen määrä on äärettömän suuri (se on nimeltään laskettava). Yleistääkseen käsitteen alkioiden lukumäärästä äärettömille joukoille, matematiikassa otetaan käyttöön joukon kardinaalisuuden käsite. Ei kuitenkaan ole olemassa yhtä "äärettä" voimaa. Esimerkiksi reaalilukujoukon teho on suurempi kuin kokonaislukujen potenssi, koska näiden joukkojen välille ei voida rakentaa yksi-yhteen-vastaavuutta ja kokonaisluvut sisältyvät reaalilukuihin. Näin ollen tässä tapauksessa yksi kardinaaliluku (joka on yhtä suuri kuin joukon potenssi) on "ääretön" kuin toinen. Näiden käsitteiden perustaja oli saksalainen matemaatikko Georg Cantor. Laskennassa kaksi symbolia lisätään reaalilukujen joukkoon, plus ja miinus ääretön, joita käytetään raja-arvojen ja konvergenssin määrittämiseen. On huomattava, että tässä tapauksessa emme puhu "konkreettisesta" äärettömyydestä, koska mikä tahansa tämän symbolin sisältävä lausunto voidaan kirjoittaa käyttämällä vain äärellisiä lukuja ja kvantittoreita. Nämä symbolit (ja monet muut) otettiin käyttöön lyhentämään pidempiä ilmaisuja. Äärettömyys liittyy erottamattomasti myös äärettömän pienen nimeämiseen, esimerkiksi Aristoteles sanoi: Infinity esiintyi useimmissa kulttuureissa abstraktina kvantitatiivisena nimityksenä jollekin käsittämättömän suurelle, jota sovellettiin entiteeteihin, joilla ei ole tilallisia tai ajallisia rajoja. 2) Ympyrä on geometrinen pisteen paikka tasossa, jonka etäisyys tiettyyn pisteeseen, jota kutsutaan ympyrän keskipisteeksi, ei ylitä annettua ei-negatiivista lukua, jota kutsutaan tämän ympyrän säteeksi. Jos säde on nolla, ympyrä degeneroituu pisteeksi. Ympyrä on geometrinen paikka tasossa, jotka ovat yhtä kaukana tietystä pisteestä, jota kutsutaan keskustaksi, tietyllä nollasta poikkeavalla etäisyydellä, jota kutsutaan sen säteeksi. 3) Neliö (rombi) - on symboli neljän eri elementin, esimerkiksi neljän pääelementin tai neljän vuodenajan yhdistelmästä ja järjestyksestä. Numeron 4 symboli, tasa-arvo, yksinkertaisuus, rehellisyys, totuus, oikeudenmukaisuus, viisaus, kunnia. Symmetria on ajatus, jonka avulla ihminen yrittää ymmärtää harmoniaa ja sitä on pidetty muinaisista ajoista lähtien kauneuden symbolina. Niin kutsutut "hahmotetut" säkeet, joiden tekstissä on rombin ääriviivat, ovat symmetrisiä. Me - (E. Martov, 1894) 4) Suorakaide. Kaikista geometrisistä muodoista tämä on järkevin, luotettavin ja oikea kuva; empiirisesti tämä selittyy sillä, että suorakulmio on aina ja kaikkialla ollut suosikkimuoto. Sen avulla ihminen mukautti tilan tai minkä tahansa esineen suoraan käytettäväksi jokapäiväisessä elämässään, esimerkiksi: talon, huoneen, pöydän, sängyn jne. 5) Pentagon on säännöllinen tähden muotoinen viisikulmio, ikuisuuden, täydellisyyden ja maailmankaikkeuden symboli. Pentagon - terveyden amuletti, kyltti ovissa noidien torjumiseksi, Thothin, Merkuriuksen, Celtic Gawainin jne. symboli, Jeesuksen Kristuksen viiden haavan symboli, vauraus, onnea juutalaisten keskuudessa, legendaarinen Salomon avain; merkki korkeasta asemasta japanilaisessa yhteiskunnassa. 6) Säännöllinen kuusikulmio, kuusikulmio - runsauden, kauneuden, harmonian, vapauden, avioliiton symboli, numeron 6 symboli, henkilön kuva (kaksi kättä, kaksi jalkaa, pää ja vartalo). 7) Risti on korkeimpien pyhien arvojen symboli. Risti mallintaa henkistä puolta, hengen nousua, pyrkimystä Jumalaan, ikuisuuteen. Risti on yleinen symboli elämän ja kuoleman ykseydestä. 8) Kolmio on geometrinen kuvio, joka koostuu kolmesta pisteestä, jotka eivät ole samalla suoralla, ja kolmesta janasta, jotka yhdistävät nämä kolme pistettä. 9) Kuusisakarainen tähti (Daavidin tähti) - koostuu kahdesta tasasivuisesta kolmiosta, jotka on asetettu päällekkäin. Yksi versio merkin alkuperästä yhdistää sen muodon valkoisen liljan kukan muotoon, jossa on kuusi terälehteä. Kukka asetettiin perinteisesti temppelilampun alle siten, että pappi sytytti tulen Magen Davidin keskelle. Kabbalassa kaksi kolmiota symboloivat ihmisen luontaista kaksinaisuutta: hyvä vastaan paha, henkinen vs. fyysinen ja niin edelleen. Ylöspäin osoittava kolmio symboloi hyviä tekojamme, jotka nousevat taivaaseen ja saavat armonvirran laskeutumaan takaisin tähän maailmaan (jota symboloi alaspäin osoittava kolmio). Joskus Daavidin tähteä kutsutaan Luojan tähdeksi ja jokainen sen kuudesta päästä liittyy johonkin viikonpäivään ja keskipiste lauantaihin. 10) Viisisakarainen tähti - Bolshevikkien tärkein tunnusmerkki on punainen viisisakarainen tähti, joka asennettiin virallisesti keväällä 1918. Aluksi bolshevikkipropaganda kutsui sitä "Marsin tähdeksi" (joka kuului muinaiselle sodan jumalalle - Marsille), ja sitten alkoi julistaa, että "tähden viisi sädettä tarkoittavat kaikkien viiden mantereen työväen liittoa. taistelu kapitalismia vastaan." Todellisuudessa viisisakaraisella tähdellä ei ole mitään tekemistä militanttijumalan Marsin tai kansainvälisen proletariaatin kanssa, se on ikivanha okkulttinen merkki (ilmeisesti Lähi-idän alkuperää), jota kutsutaan "pentagrammiksi" tai "Salomon tähdeksi". Huomattakoon, että bolshevikit asettivat pentagrammin usein puna-armeijan univormuihin, sotilasvarusteisiin, erilaisiin kyltteihin ja kaikenlaisiin visuaalisen propagandan attribuutteihin puhtaasti saatanallisella tavalla: kaksi "sarvea" ylhäällä. 3. Vapaamuurarien merkit Vapaamuurarit Motto:"Vapaus. Tasa-arvo. Veljeskunta". Vapaiden ihmisten sosiaalinen liike, joka vapaan valinnan perusteella mahdollistaa paremmaksi, tulemisen lähemmäksi Jumalaa, ja siksi heidät tunnustetaan maailmaa parantaviksi. Merkkejä Säteilevä silmä (delta) on ikivanha, uskonnollinen merkki. Hän sanoo, että Jumala valvoo hänen luomuksiaan. Tämän merkin kuvalla vapaamuurarit pyysivät Jumalalta siunausta kaikkiin suurenmoisiin tekoihin tai työhönsä. Radiant Eye sijaitsee Kazanin katedraalin päädyssä Pietarissa. Kompassin ja neliön yhdistelmä vapaamuurarien merkissä. Vihkimättömälle tämä on työn työkalu (muurarit), ja vihittyille nämä ovat tapoja ymmärtää maailmaa ja jumalallisen viisauden ja inhimillisen järjen välistä suhdetta. Jumalalliselle viisaudelle mikään ei ole mahdotonta, se voi ottaa sekä ihmismuodon (-) että jumalallisen muodon (0), se voi sisältää kaiken. Siten ihmismieli ymmärtää jumalallisen viisauden ja omaksuu sen. Filosofiassa tämä väite on ehdoton ja suhteellinen totuus. Kuusikulmainen tähti (Betlehem) Kirjain G on Jumalan (saksaksi Got), maailmankaikkeuden suuren geometrian nimitys. Johtopäätös Matemaattisten symbolien tarkoitus on ensisijaisesti tallentaa matemaattisia käsitteitä ja lauseita tarkasti. Niiden kokonaisuus muodostaa niin sanotun matemaattisen kielen.
”... on aina mahdollista keksiä suurempi määrä, koska osien lukumäärällä, joihin segmentti voidaan jakaa, ei ole rajaa; siksi ääretön on potentiaalinen, ei koskaan todellinen, ja riippumatta siitä, kuinka monta jakoa annetaan, on aina mahdollista jakaa tämä segmentti vielä suurempaan määrään." Huomaa, että Aristoteles antoi suuren panoksen äärettömyyden tiedostamiseen jakamalla sen potentiaaliseen ja todelliseen, ja tältä puolelta tuli lähelle matemaattisen analyysin perusteita, viitaten myös viiteen idean lähteeseen:
Lisäksi äärettömyyttä kehitettiin filosofiassa ja teologiassa täsmällisten tieteiden ohella. Esimerkiksi teologiassa Jumalan äärettömyys ei niinkään anna määrällistä määritelmää, vaan se tarkoittaa rajatonta ja käsittämätöntä. Filosofiassa tämä on tilan ja ajan ominaisuus.
Moderni fysiikka on lähellä Aristoteleen kieltämää äärettömyyden merkitystä - eli saavutettavuutta todellisessa maailmassa, ei vain abstraktissa mielessä. Esimerkiksi on olemassa käsite singulaarisuudesta, joka liittyy läheisesti mustiin aukkoihin ja alkuräjähdysteoriaan: se on aika-avaruuden piste, johon äärettömän pienessä tilavuudessa oleva massa keskittyy äärettömällä tiheydellä. Mustien aukkojen olemassaolosta on jo vankkaa epäsuoraa näyttöä, vaikka alkuräjähdysteoria on vielä kehitteillä.
Ympyrä on Auringon, Kuun symboli. Yksi yleisimmistä symboleista. Se on myös äärettömyyden, ikuisuuden ja täydellisyyden symboli.
Runo on rombi.
Pimeyden joukossa.
Silmä lepää.
Yön pimeys elää.
Sydän huokaa ahneesti,
Tähtien kuiskaukset tavoittavat joskus meidät.
Ja taivaansiniset tunteet ovat täynnä.
Kaikki unohtui kasteisessa loistossa.
Annetaan sinulle tuoksuva suudelma!
Loistaa nopeasti!
Kuiskaa uudestaan
Kuten silloin:
"Joo!"
Et tietenkään voi olla samaa mieltä näiden väitteiden kanssa.
Kukaan ei kuitenkaan kiellä, että mikä tahansa kuva herättää ihmisessä assosiaatioita. Mutta ongelmana on, että jotkut esineet, juonet tai graafiset elementit herättävät kaikissa ihmisissä (tai pikemminkin monissa) samoja assosiaatioita, kun taas toiset herättävät täysin erilaisia.
Kolmion ominaisuudet kuviona: lujuus, muuttumattomuus.
Stereometrian aksiooma A1 sanoo: "Kolmen avaruuden pisteen läpi, jotka eivät ole samalla suoralla, kulkee taso, ja vain yksi!"
Tämän väitteen ymmärtämisen syvyyden testaamiseksi kysytään yleensä tehtävä: "Pöydällä istuu kolme kärpästä, pöydän kolmessa päässä. Tietyllä hetkellä ne lentävät erilleen kolmeen keskenään kohtisuoraan suuntaan samalla nopeudella. Milloin he ovat taas samassa koneessa?" Vastaus on se, että kolme pistettä määrittelevät aina ja milloin tahansa yhden tason. Ja juuri 3 pistettä määrittelevät kolmion, joten tätä geometrian lukua pidetään vakaimpana ja kestävimpänä.
Kolmiota kutsutaan yleensä teräväksi, "loukkaavaksi" hahmoksi, joka liittyy maskuliiniseen periaatteeseen. Tasasivuinen kolmio on maskuliininen ja aurinkoinen merkki, joka edustaa jumaluutta, tulta, elämää, sydäntä, vuorta ja ylösnousemusta, hyvinvointia, harmoniaa ja kuninkaallista. Käänteinen kolmio on naisellinen ja kuun symboli, joka edustaa vettä, hedelmällisyyttä, sadetta ja jumalallista armoa.
Yhdysvaltain valtion symboleissa on myös kuusisakarainen tähti eri muodoissa, erityisesti se on Yhdysvaltain suuressa sinetissä ja seteleissä. Daavidin tähti on kuvattu Saksan Cherin ja Gerbstedtin kaupunkien sekä Ukrainan Ternopilin ja Konotopin vaakunoissa. Kolme kuusisakaraista tähteä on kuvattu Burundin lipussa ja edustavat kansallista mottoa: ”Yksinäisyys. Job. Edistystä".
Kristinuskossa kuusisakarainen tähti on Kristuksen symboli, nimittäin jumalallisen ja inhimillisen olemuksen liitto Kristuksessa. Siksi tämä merkki on kaiverrettu ortodoksiseen ristiin.
Hallitus", joka on vapaamuurariuden täydellisessä hallinnassa.
Hyvin usein satanistit piirtävät pentagrammin, jonka molemmat päät ovat ylöspäin, jotta sinne on helppo sovittaa paholaisen pää "Pentagram of Baphomet". "Tulen vallankumouksellisen" muotokuva on sijoitettu "Baphometin pentagrammiin", joka on keskeinen osa vuonna 1932 suunnitellun tšekistitilauksen "Felix Dzerzhinsky" kokoonpanoa (Stalin hylkäsi projektin, joka vihasi syvästi). "Rauta Felix").
Marxilaiset suunnitelmat "maailmanproletaarivallankumoukselle" olivat selvästi vapaamuurarien alkuperää. L. Trotski oli yksi heistä, ja hän ehdotti vapaamuurarien pentagrammin tekemistä bolshevismin tunnusmerkiksi.
Kansainväliset vapaamuurarilooshit tarjosivat bolshevikeille salaa täyden tuen, erityisesti taloudellisen.
Vapaamuurarit ovat Luojan tovereita, yhteiskunnallisen edistyksen kannattajia, inertiaa, inertiaa ja tietämättömyyttä vastaan. Erinomaisia vapaamuurariuden edustajia ovat Nikolai Mihailovich Karamzin, Aleksandr Vasilievich Suvorov, Mihail Illarionovich Kutuzov, Alexander Sergeevich Pushkin, Joseph Goebbels.
Neliö, pääsääntöisesti alhaalta, on ihmisen tieto maailmasta. Vapaamuurariuden näkökulmasta ihminen tulee maailmaan ymmärtämään jumalallisen suunnitelman. Ja tietoon tarvitset työkaluja. Tehokkain tiede maailman ymmärtämisessä on matematiikka.
Neliö on vanhin matemaattinen instrumentti, joka on tunnettu ammoisista ajoista lähtien. Neliön valmistuminen on jo iso askel eteenpäin kognition matemaattisissa työkaluissa. Ihminen ymmärtää maailmaa tieteiden avulla, matematiikka on niistä ensimmäinen, mutta ei ainoa.
Neliö on kuitenkin puinen ja siihen mahtuu mitä mahtuu. Sitä ei voi siirtää erilleen. Jos yrität laajentaa sitä niin, että siihen mahtuu enemmän, rikot sen.
Joten ihmiset, jotka yrittävät ymmärtää jumalallisen suunnitelman koko äärettömyyden, joko kuolevat tai tulevat hulluiksi. "Tiedä rajasi!" - Näin tämä merkki kertoo maailmalle. Vaikka olisit Einstein, Newton, Saharov - ihmiskunnan suurimmat mielet! - ymmärrä, että syntymäaikasi rajoittaa sinua; ymmärtämään maailmaa, kieltä, aivokapasiteettia, erilaisia inhimillisiä rajoituksia, kehosi elämää. Siksi kyllä, opi, mutta ymmärrä, että et koskaan ymmärrä täysin!
Entä kompassi? Kompassi on jumalallista viisautta. Voit käyttää kompassia kuvaamaan ympyrää, mutta jos levität sen jalat, se on suora viiva. Ja symbolisissa järjestelmissä ympyrä ja suora ovat kaksi vastakohtaa. Suora viiva tarkoittaa henkilöä, hänen alkua ja loppua (kuten viiva kahden päivämäärän - syntymän ja kuoleman - välillä). Ympyrä on jumaluuden symboli, koska se on täydellinen hahmo. He vastustavat toisiaan - jumalalliset ja ihmishahmot. Ihminen ei ole täydellinen. Jumala on täydellinen kaikessa.
Ihmiset tietävät aina totuuden, mutta aina suhteellisen totuuden. Ja absoluuttinen totuus on vain Jumalan tiedossa.
Opi enemmän ja enemmän ymmärtäen, että et pysty täysin ymmärtämään totuutta - mitä syvyyksiä löydämme tavallisesta kompassista, jossa on neliö! Kuka olisi ajatellut!
Tämä on vapaamuurarien symbolismin kauneus ja viehätys, sen valtava älyllinen syvyys.
Keskiajalta lähtien kompassista, työkaluna täydellisten ympyröiden piirtämiseen, on tullut geometrian, kosmisen järjestyksen ja suunniteltujen toimintojen symboli. Tuohon aikaan Jumalaa kuvattiin usein maailmankaikkeuden luojan ja arkkitehdin kuvassa kompassi kädessään (William Blake "Suuri arkkitehti", 1794).
Kuusikulmainen tähti tarkoitti yhtenäisyyttä ja vastakohtien taistelua, miehen ja naisen, hyvän ja pahan, valon ja pimeyden taistelua. Yksi ei voi olla olemassa ilman toista. Jännitys, joka syntyy näiden vastakohtien välillä, luo maailman sellaisena kuin me sen tunnemme.
Ylöspäin oleva kolmio tarkoittaa "Ihminen pyrkii Jumalaan". Kolmio alas - "Jumalaisuus laskeutuu ihmiselle." Heidän yhteydessään on olemassa maailmamme, joka on ihmisen ja jumalallisen liitto. Kirjain G tarkoittaa tässä, että Jumala elää maailmassamme. Hän on todella läsnä kaikessa, jonka hän loi.
Ratkaiseva voima matemaattisen symbolismin kehityksessä ei ole matemaatikoiden "vapaa tahto", vaan käytännön ja matemaattisen tutkimuksen vaatimukset. Todellinen matemaattinen tutkimus auttaa selvittämään, mikä merkkijärjestelmä heijastaa parhaiten kvantitatiivisten ja laadullisten suhteiden rakennetta, minkä vuoksi ne voivat olla tehokas työkalu niiden jatkokäyttöön symboleissa ja tunnuksissa.
Ladataan...
