Où se produisent les ondes transversales ? Ondes transversales et longitudinales

Onde longitudinale– il s'agit d'une onde au cours de la propagation de laquelle les particules du milieu se déplacent dans le sens de propagation de l'onde (Fig. 1, a).

La cause de l’onde longitudinale est la déformation par compression/tension, c’est-à-dire résistance du milieu aux changements de son volume. Dans les liquides ou les gaz, une telle déformation s'accompagne d'une raréfaction ou d'un compactage des particules du milieu. Les ondes longitudinales peuvent se propager dans tous les milieux : solides, liquides et gazeux.

Des exemples d'ondes longitudinales sont les ondes dans une tige élastique ou les ondes sonores dans les gaz.

Onde transversale– il s'agit d'une onde au cours de la propagation de laquelle les particules du milieu se déplacent dans la direction perpendiculaire à la propagation de l'onde (Fig. 1, b).

La cause de l'onde transversale est la déformation par cisaillement d'une couche du milieu par rapport à une autre. Lorsqu’une onde transversale se propage dans un milieu, des crêtes et des creux se forment. Les liquides et les gaz, contrairement aux solides, n'ont pas d'élasticité par rapport au cisaillement des couches, c'est-à-dire ne résistez pas à changer de forme. C'est pourquoi ondes transversales ne peut être distribué qu'à solides.

Des exemples d'ondes transversales sont les ondes se déplaçant le long d'une corde ou d'une ficelle tendue.

Les ondes à la surface d'un liquide ne sont ni longitudinales ni transversales. Si vous lancez un flotteur à la surface de l'eau, vous pouvez voir qu'il se déplace, se balançant sur les vagues, le long d'une trajectoire circulaire. Ainsi, une onde à la surface d’un liquide possède à la fois des composantes transversales et longitudinales. Des vagues d'un type particulier peuvent également apparaître à la surface d'un liquide - ce qu'on appelle ondes de surface. Ils résultent de la gravité et de la tension superficielle.

Fig. 1. Ondes mécaniques longitudinales (a) et transversales (b)

Question 30

Longueur d'onde.

Chaque vague se déplace à une certaine vitesse. Sous vitesse des vagues comprendre la vitesse de propagation de la perturbation. Par exemple, un coup porté à l'extrémité d'une tige d'acier provoque dans celle-ci une compression locale qui se propage ensuite le long de la tige à une vitesse d'environ 5 km/s.

La vitesse de l'onde est déterminée par les propriétés du milieu dans lequel l'onde se propage. Lorsqu'une onde passe d'un milieu à un autre, sa vitesse change.

En plus de la vitesse, caractéristique importante l'onde est la longueur d'onde. Longueur d'onde est la distance sur laquelle une onde se propage en un temps égal à la période d'oscillation de celle-ci.

La vitesse d'une onde étant une valeur constante (pour un milieu donné), la distance parcourue par l'onde est égale au produit de la vitesse et du temps de sa propagation. Ainsi, pour trouver la longueur d'onde, vous devez multiplier la vitesse de l'onde par la période d'oscillation de celle-ci:

v - vitesse des vagues ; T est la période d'oscillation de l'onde ; λ (lettre grecque "lambda") - longueur d'onde.

En choisissant la direction de propagation de l'onde comme direction de l'axe x et en notant y la coordonnée des particules oscillant dans l'onde, on peut construire diagramme de vagues. Un graphique d'une onde sinusoïdale (à un instant t fixe) est présenté sur la figure 45. La distance entre les crêtes (ou creux) adjacentes dans ce graphique coïncide avec la longueur d'onde λ.

La formule (22.1) exprime la relation entre la longueur d'onde, sa vitesse et sa période. Considérant que la période d'oscillation d'une onde est inversement proportionnelle à la fréquence, c'est-à-dire T = 1/ν, nous pouvons obtenir une formule exprimant la relation entre la longueur d'onde et sa vitesse et sa fréquence :

La formule résultante montre que la vitesse de l'onde est égale au produit de la longueur d'onde et de la fréquence de ses oscillations.

La fréquence des oscillations de l'onde coïncide avec la fréquence des oscillations de la source (puisque les oscillations des particules du milieu sont forcées) et ne dépend pas des propriétés du milieu dans lequel l'onde se propage. Lorsqu'une onde passe d'un milieu à un autre, sa fréquence ne change pas, seules la vitesse et la longueur d'onde changent..

Question 30.1

Équation d'onde

Pour obtenir l'équation d'onde, c'est-à-dire une expression analytique d'une fonction de deux variables S = f (t, x) , Imaginons qu'à un moment donné dans l'espace surgissent vibrations harmoniquesà fréquence circulaire w et la phase initiale, égale à zéro pour plus de simplicité (voir Fig. 8). Décalage en un point M: Sm = A péché w t, Où UN- amplitude. Étant donné que les particules du milieu remplissant l'espace sont interconnectées, les vibrations d'un point M répartis le long de l'axe X avec rapidité v. Après un certain temps D t ils arrivent au point N. S'il n'y a pas d'atténuation dans le milieu, alors le déplacement en ce point a la forme : SN = A péché w(t- D t), c'est à dire. les oscillations sont retardées du temps D t par rapport au point M. Depuis , alors remplacement d'un segment arbitraire MN coordonner X, on a équation d'onde comme.

Si un mouvement oscillatoire est excité en un point quelconque du milieu, il se propage d'un point à un autre en raison de l'interaction des particules de la substance. Le processus de propagation des vibrations s’appelle une onde.

Lorsque nous considérons les ondes mécaniques, nous ne prêterons pas attention à structure interne environnement. Dans ce cas, on considère la substance comme un milieu continu qui évolue d'un point à un autre.

Nous appellerons une particule (point matériel) petit élément volume du milieu dont les dimensions sont bien supérieures aux distances entre les molécules.

Les ondes mécaniques se propagent uniquement dans les milieux possédant des propriétés élastiques. Les forces élastiques dans de telles substances soumises à de petites déformations sont proportionnelles à l'ampleur de la déformation.

La principale propriété du processus ondulatoire est que la vague, tout en transférant de l'énergie et du mouvement vibratoire, ne transfère pas de masse.

Les vagues sont longitudinales et transversales.

Vagues longitudinales

J'appelle une onde longitudinale si les particules du milieu oscillent dans le sens de propagation de l'onde.

Les ondes longitudinales se propagent dans une substance dans laquelle des forces élastiques apparaissent lors d'une déformation en traction et en compression dans une substance dans n'importe quel état d'agrégation.

Lorsqu'une onde longitudinale se propage dans un milieu, des alternances de condensations et de raréfactions de particules apparaissent, se déplaçant dans le sens de propagation de l'onde à une vitesse de $(\rm v)$. Le déplacement des particules dans cette onde se produit le long d'une ligne qui relie leurs centres, c'est-à-dire qu'il provoque un changement de volume. Tout au long de l'existence de l'onde, les éléments du milieu effectuent des oscillations à leurs positions d'équilibre, tandis que différentes particules osciller avec un déphasage. Dans les solides, la vitesse de propagation des ondes longitudinales est supérieure à la vitesse des ondes transversales.

Les ondes dans les liquides et les gaz sont toujours longitudinales. Dans un solide, le type d'onde dépend de la méthode de son excitation. Les ondes à la surface libre d'un liquide sont mixtes ; elles sont à la fois longitudinales et transversales. La trajectoire d'une particule d'eau à la surface lors d'un processus ondulatoire est une ellipse ou une figure encore plus complexe.

Ondes acoustiques (exemple d'ondes longitudinales)

Les ondes sonores (ou acoustiques) sont des ondes longitudinales. Les ondes sonores dans les liquides et les gaz sont des fluctuations de pression se propageant dans un milieu. Les ondes longitudinales avec des fréquences de 17 à 20 000 Hz sont appelées ondes sonores.

Les vibrations acoustiques dont la fréquence est inférieure à la limite d'audibilité sont appelées infrasons. Les vibrations acoustiques d’une fréquence supérieure à 20 000 Hz sont appelées ultrasons.

Les ondes acoustiques ne peuvent pas se propager dans le vide, car les ondes élastiques ne peuvent se propager que dans un milieu où il existe une connexion entre les particules individuelles de matière. La vitesse du son dans l'air est en moyenne de 330 m/s.

Propagation dans un milieu élastique de longueur les ondes sonores associée à une déformation volumétrique. Dans ce processus, la pression en chaque point du milieu change continuellement. Cette pression est égale à la somme de la pression d'équilibre du milieu et de la pression supplémentaire (pression acoustique) qui apparaît suite à la déformation du milieu.

Compression et extension d'un ressort (exemple d'ondes longitudinales)

Supposons qu'un ressort élastique soit suspendu horizontalement par des fils. Une extrémité du ressort est frappée de manière à ce que la force de déformation soit dirigée le long de l'axe du ressort. L'impact rapproche plusieurs spires du ressort et une force élastique apparaît. Sous l’influence de la force élastique, les bobines divergent. En se déplaçant par inertie, les spires du ressort franchissent la position d'équilibre et un vide se forme. Pendant un certain temps, les spires du ressort à l'extrémité du point d'impact oscilleront autour de leur position d'équilibre. Ces vibrations se transmettent au fil du temps de bobine en bobine tout au long du ressort. En conséquence, la condensation et la raréfaction des bobines se propagent et une onde élastique longitudinale se propage.

De même, une onde longitudinale se propage le long d'une tige métallique si son extrémité est frappée par une force dirigée le long de son axe.

Ondes transversales

Une onde est dite transversale si les vibrations des particules du milieu se produisent dans des directions perpendiculaires à la direction de propagation de l'onde.

Les ondes mécaniques ne peuvent être transversales que dans un milieu dans lequel des déformations par cisaillement sont possibles (le milieu possède une élasticité de forme). Des ondes mécaniques transversales apparaissent dans les solides.

Onde se propageant le long d'une corde (un exemple d'onde transversale)

Supposons qu'une onde transversale unidimensionnelle se propage le long de l'axe X, à partir de la source d'onde située à l'origine des coordonnées - le point O. Un exemple d'une telle onde est une onde qui se propage dans une corde élastique infinie dont l'une des extrémités est obligé d’effectuer des mouvements oscillatoires. L’équation d’une telle onde unidimensionnelle est :

\\ )\gauche(1\droite),\]

$k$ -numéro d'onde$;;\ \lambda$ - longueur d'onde; $v$ est la vitesse de phase de l'onde ; $A$ - amplitude ; $\omega$ - fréquence d'oscillation cyclique ; $\varphi $ - phase initiale ; la quantité $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ est appelée la phase de l'onde en un point arbitraire.

Exemples de problèmes avec solutions

Exemple 1

Exercice. Quelle est la longueur de l'onde transversale si elle se propage le long d'une corde élastique avec une vitesse de $v=10\ \frac(m)(s)$, alors que la période d'oscillation de la corde est $T=1\ c$ ?

Solution. Faisons un dessin.

La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde au cours d'une période (Fig. 1), elle peut donc être trouvée à l'aide de la formule :

\[\lambda =Tv\ \left(1.1\right).\]

Calculons la longueur d'onde :

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Répondre.$\lambda =10$m

Exemple 2

Exercice. Les vibrations sonores de fréquence $\nu $ et d'amplitude $A$ se propagent dans un milieu élastique. Quelle est la vitesse maximale de déplacement des particules dans le milieu ?

Solution.Écrivons l'équation d'une onde unidimensionnelle :

\\ )\gauche(2.1\droite),\]

La vitesse de déplacement des particules du milieu est égale à :

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

La valeur maximale de l'expression (2.2), prenant en compte la plage de valeurs de la fonction sinus :

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

Nous trouvons la fréquence cyclique comme suit :

\[\omega =2\pi \nu \ \left(2.4\right).\]

Enfin, la valeur maximale de la vitesse de déplacement des particules du milieu dans notre onde (sonore) longitudinale est égale à :

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

Répondre.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

1. Vous savez déjà que le processus de propagation des vibrations mécaniques dans un milieu s'appelle onde mécanique.

Attachons une extrémité du cordon, étirons-la légèrement et déplaçons l'extrémité libre du cordon de haut en bas (laissons-la osciller). Nous verrons qu'une vague va « courir » le long de la corde (Fig. 84). Certaines parties de la corde sont inertes, elles se déplaceront donc par rapport à la position d'équilibre non pas simultanément, mais avec un certain retard. Peu à peu, toutes les sections du cordon commenceront à vibrer. Une oscillation s’y propagera, c’est-à-dire qu’une onde sera observée.

En analysant la propagation des oscillations le long de la corde, on peut remarquer que l'onde « court » dans le sens horizontal et que les particules oscillent dans le sens vertical.

Les ondes dont la direction de propagation est perpendiculaire à la direction de vibration des particules du milieu sont dites transversales.

Les ondes transversales représentent une alternance des bosses Et dépressions.

En plus des ondes transversales, des ondes longitudinales peuvent également exister.

Les ondes dont la direction de propagation coïncide avec la direction de vibration des particules du milieu sont dites longitudinales.

Attachons une extrémité d'un long ressort suspendu à des fils et frappons son autre extrémité. Nous verrons comment la condensation de spires qui apparaît à l'extrémité du ressort « court » le long de celui-ci (Fig. 85). Le mouvement se produit épaississements Et raréfaction.

2. En analysant le processus de formation des ondes transversales et longitudinales, les conclusions suivantes peuvent être tirées :

- les ondes mécaniques se forment en raison de l'inertie des particules du milieu et de l'interaction entre elles, se manifestant par l'existence de forces élastiques;

- chaque particule du milieu effectue des oscillations forcées, les mêmes que la première particule mise en oscillation; la fréquence de vibration de toutes les particules est la même et égale à la fréquence de la source de vibration;

- l'oscillation de chaque particule se produit avec un retard, dû à son inertie ; Ce retard est d'autant plus grand que la particule est éloignée de la source des oscillations.

Une propriété importante du mouvement des vagues est qu’aucune substance n’est transférée avec la vague. C’est facile à vérifier. Si vous jetez des morceaux de liège sur la surface de l’eau et créez un mouvement de vagues, vous verrez que les vagues « courront » le long de la surface de l’eau. Les morceaux de liège s'élèveront à la crête de la vague et retomberont au creux.

3. Considérons le milieu dans lequel se propagent les ondes longitudinales et transversales.

La propagation des ondes longitudinales est associée à une modification du volume du corps. Ils peuvent se propager aussi bien dans les corps solides, liquides que gazeux, puisque des forces élastiques apparaissent dans tous ces corps lorsque leur volume change.

La propagation des ondes transversales est principalement associée à des modifications de la forme du corps. Dans les gaz et les liquides, lorsque leur forme change, les forces élastiques ne se produisent pas, les ondes transversales ne peuvent donc pas s'y propager. Les ondes transversales se propagent uniquement dans les solides.

Un exemple de mouvement ondulatoire dans un corps solide est la propagation des vibrations lors des tremblements de terre. Les ondes longitudinales et transversales se propagent à partir du centre du séisme. Une station sismique reçoit d'abord des ondes longitudinales, puis des ondes transversales, car la vitesse de ces dernières est plus faible. Si les vitesses des ondes transversales et longitudinales sont connues et que l'intervalle de temps entre leur arrivée est mesuré, alors la distance entre le centre du séisme et la station peut être déterminée.

4. Vous connaissez déjà le concept de longueur d’onde. Souvenons-nous de lui.

La longueur d'onde est la distance sur laquelle l'onde se propage en un temps égal à la période d'oscillation.

On peut aussi dire que la longueur d'onde est la distance entre les deux bosses ou creux les plus proches de l'onde transversale (Fig. 86, UN) ou la distance entre les deux condensations ou raréfactions les plus proches de l'onde longitudinale (Fig. 86, b).

La longueur d'onde est désignée par la lettre l et se mesure en mètres(m).

5. Connaissant la longueur d'onde, vous pouvez déterminer sa vitesse.

La vitesse des vagues est considérée comme la vitesse de déplacement d'une crête ou d'un creux dans une onde transversale, d'épaississement ou de raréfaction dans une onde longitudinale. .

Comme le montrent les observations, à même fréquence, la vitesse des ondes, et donc la longueur d'onde, dépendent du milieu dans lequel elles se propagent. Le tableau 15 montre la vitesse du son en environnements différentsà différentes températures. Le tableau montre que dans les solides, la vitesse du son est plus grande que dans les liquides et les gaz, et que dans les liquides, elle est plus grande que dans les gaz. Cela est dû au fait que les molécules des liquides et des solides sont disposées ami plus proche les uns aux autres que dans les gaz et interagissent plus fortement.

Tableau 15

La vitesse du son relativement élevée dans l'hélium et l'hydrogène s'explique par le fait que la masse des molécules de ces gaz est inférieure à celle des autres et qu'ils ont donc moins d'inertie.

La vitesse des vagues dépend également de la température. En particulier, plus la température de l’air est élevée, plus la vitesse du son est élevée. La raison en est que plus la température augmente, plus la mobilité des particules augmente.

Questions d'auto-test

1. Qu'appelle-t-on une onde mécanique ?

2. Quelle onde est dite transversale ? longitudinal?

3. Quelles sont les caractéristiques du mouvement des vagues ?

4. Dans quels milieux se propagent les ondes longitudinales et dans quels milieux se propagent les ondes transversales ? Pourquoi?

5. Comment s’appelle la longueur d’onde ?

6. Comment la vitesse des vagues est-elle liée à la longueur d’onde et à la période d’oscillation ? Avec longueur d’onde et fréquence de vibration ?

7. De quoi dépend la vitesse d’une onde à fréquence d’oscillation constante ?

Tâche 27

1. L'onde transversale se déplace vers la gauche (Fig. 87). Déterminer la direction du mouvement des particules UN dans cette vague.

2 * . Le transfert d'énergie se produit-il pendant le mouvement des vagues ? Expliquez votre réponse.

3. Quelle est la distance entre les points UN Et B; UN Et C; UN Et D; UN Et E; UN Et F; B Et F onde transversale (Fig. 88) ?

4. La figure 89 montre la position instantanée des particules du milieu et le sens de leur mouvement dans l'onde transversale. Dessinez la position de ces particules et indiquez la direction de leur mouvement à des intervalles égaux à T/4, T/2, 3T/4 et T.

5. Quelle est la vitesse du son dans le cuivre si la longueur d'onde est de 11,8 m à une fréquence d'oscillation de 400 Hz ?

6. Un bateau se balance sur des vagues se déplaçant à une vitesse de 1,5 m/s. La distance entre les deux crêtes de vagues les plus proches est de 6 m. Déterminez la période d'oscillation du bateau.

7. Déterminer la fréquence d'un vibrateur qui crée des ondes de 15 m de long dans une eau à 25 °C.

Il existe des ondes longitudinales et transversales. La vague s'appelle transversal, si les particules du milieu oscillent dans une direction perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde (Fig. 15.3). Une onde transversale se propage par exemple le long d'un cordon de caoutchouc horizontal tendu dont une des extrémités est fixe et l'autre est animée d'un mouvement oscillatoire vertical.

Considérons plus en détail le processus de formation des ondes transversales. Prenons une chaîne de boules comme modèle d'une vraie corde ( points matériels), reliés les uns aux autres par des forces élastiques (Fig. 15.4, a). La figure 15.4 représente le processus de propagation des ondes de cisaillement et montre les positions des billes à des intervalles de temps successifs égaux à un quart de la période.

Au moment initial du temps (t 0 = 0) tous les points sont en état d'équilibre (Fig. 15.4, a). Puis on provoque une perturbation en écartant le point 1 de la position d'équilibre d'une quantité A et le 1er point se met à osciller, le 2ème point, relié élastiquement au 1er, entre en mouvement oscillatoire un peu plus tard, le 3ème encore plus tard, etc. . Au bout d'un quart de période, les oscillations \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) vont se propager jusqu'au 4ème point, le 1er point aura le temps de s'écarter de sa position d'équilibre d'un distance maximale égale à l'amplitude d'oscillation A ( Fig. 15.4, b). Après une demi-période, le 1er point, descendant, reviendra à la position d'équilibre, le 4ème s'écartera de la position d'équilibre d'une distance égale à l'amplitude des oscillations A (Fig. 15.4, c), l'onde se propagera au 7ème pointe, etc

Par le temps t 5 = T Le 1er point, ayant effectué une oscillation complète, passe par la position d'équilibre et le mouvement oscillatoire se propagera jusqu'au 13ème point (Fig. 15.4, d). Tous les points du 1er au 13 sont situés de manière à former une vague complète composée de dépressions Et bosse.

La vague s'appelle longitudinal, si les particules du milieu oscillent dans le sens de propagation des ondes (Fig. 15.5).

Une onde longitudinale peut être observée sur un long ressort souple de grand diamètre. En frappant l'une des extrémités du ressort, on peut constater comment les condensations et raréfactions successives de ses spires vont se propager tout au long du ressort, se succédant les unes après les autres. Sur la figure 15.6, les points représentent la position des spires du ressort au repos, puis les positions des spires du ressort à intervalles successifs égaux au quart de la période.

Ainsi, l'onde longitudinale dans le cas considéré représente des condensations alternées (Сг) et raréfaction (Une fois) spires de ressort.

Le type d'onde dépend du type de déformation du milieu. Les ondes longitudinales sont provoquées par une déformation en compression-tension, les ondes transversales sont provoquées par une déformation en cisaillement. Par conséquent, dans les gaz et les liquides, dans lesquels des forces élastiques n'apparaissent que lors de la compression, la propagation des ondes transversales est impossible. Dans les solides, les forces élastiques surviennent à la fois lors de la traction (tension) et du cisaillement, de sorte que la propagation des ondes longitudinales et transversales y est possible.

Comme le montrent les figures 15.4 et 15.6, dans les ondes transversales et longitudinales, chaque point du milieu oscille autour de sa position d'équilibre et ne s'en écarte que d'une amplitude, et l'état de déformation du milieu est transféré d'un point du milieu. médium à un autre. Une différence importante entre les ondes élastiques dans un milieu et tout autre mouvement ordonné de ses particules est que la propagation des ondes n'est pas associée au transfert de matière dans le milieu.

Par conséquent, lorsque les ondes se propagent, l’énergie de déformation élastique et la quantité de mouvement sont transférées sans transfert de matière. L'énergie d'une onde dans un milieu élastique est constituée de l'énergie cinétique des particules oscillantes et énergie potentielle déformation élastique du milieu.

Prenons par exemple une onde longitudinale dans un ressort élastique. À un moment donné énergie cinétique répartis inégalement sur le ressort, puisque certaines spires du ressort sont à ce moment au repos, tandis que d'autres, au contraire, se déplacent avec vitesse maximum. Il en va de même pour l'énergie potentielle, puisqu'à ce moment certains éléments du ressort ne sont pas déformés, tandis que d'autres sont déformés au maximum. Par conséquent, lorsque l'on considère l'énergie des vagues, une caractéristique est introduite telle que la densité \(\omega\) des énergies cinétiques et potentielles (\(\omega=\frac(W)(V) \) - énergie par unité de volume). La densité d'énergie des vagues en chaque point du milieu ne reste pas constante, mais change périodiquement au fur et à mesure du passage de la vague : l'énergie se propage avec la vague.

Toute source de vagues a de l'énergie W, que l'onde transmet aux particules du milieu lors de sa propagation.

Intensité de la vague I montre la quantité d'énergie en moyenne qu'une onde transfère par unité de temps à travers une unité de surface perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.

L'unité SI d'intensité des vagues est le watt par mètre carré J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

L'énergie et l'intensité d'une onde sont directement proportionnelles au carré de son amplitude \(~I \sim A^2\).

Littérature

Aksenovich L. A. Physique à lycée: Théorie. Tâches. Tests : Manuel. allocation pour les établissements dispensant un enseignement général. environnement, éducation / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino ; Éd. KS Farino. - Mn. : Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 425-428.

Vagues longitudinales

Définition 1

Onde dans laquelle des oscillations se produisent dans la direction de sa propagation. Un exemple d’onde longitudinale est une onde sonore.

Figure 1. Onde longitudinale

Les ondes longitudinales mécaniques sont également appelées ondes de compression ou ondes de compression car elles produisent une compression lorsqu'elles se déplacent dans un milieu. Les ondes mécaniques transversales sont également appelées « ondes T » ou « ondes de cisaillement ».

Les ondes longitudinales comprennent les ondes acoustiques (la vitesse des particules se déplaçant dans un milieu élastique) et les ondes sismiques P (créées par les tremblements de terre et les explosions). Dans les ondes longitudinales, le déplacement du milieu est parallèle à la direction de propagation de l'onde.

Les ondes sonores

Dans le cas d'ondes sonores harmoniques longitudinales, la fréquence et la longueur d'onde peuvent être décrites par la formule :

$y_0-$ amplitude d'oscillation ;\textit()

$\omega -$ fréquence angulaire de l'onde ;

Vitesse des vagues $c-$.

La fréquence habituelle de l'onde $\left((\rm f)\right)$ est donnée par

La vitesse de propagation du son dépend du type, de la température et de la composition du milieu dans lequel il se propage.

Dans un milieu élastique, une onde longitudinale harmonique se propage dans le sens positif le long de l'axe.

Ondes transversales

Définition 2

Onde transversale- une onde dans laquelle la direction des molécules de vibrations du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation. Un exemple d’ondes transversales est une onde électromagnétique.

Figure 2. Ondes longitudinales et transversales

Les ondulations dans un étang et les vagues sur une corde sont facilement représentées comme des vagues transversales.

Figure 3. Les ondes lumineuses sont un exemple d'onde transversale

Les ondes transversales sont des ondes qui oscillent perpendiculairement à la direction de propagation. Il existe deux directions indépendantes dans lesquelles les mouvements des vagues peuvent se produire.

Définition 3

Les ondes de cisaillement bidimensionnelles présentent un phénomène appelé polarisation.

Les ondes électromagnétiques se comportent de la même manière, même si elles sont un peu plus difficiles à voir. Ondes électromagnétiques sont également des ondes transversales bidimensionnelles.

Exemple 1

Montrer que l'équation d'une onde plane non amortie est $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ pour l'onde montrée dans la figure, peut s'écrire sous la forme $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Vérifiez cela en remplaçant les valeurs de coordonnées $\ \ x$ qui sont $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.

Graphique 4.

L'équation $y\left(x\right)$ pour une onde plane non amortie ne dépend pas de $t$, ce qui signifie que l'instant $t$ peut être choisi arbitrairement. Choisissons l'instant $t$ tel que

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Remplaçons cette valeur dans l'équation :

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Réponse : $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$