Force de Lorentz agissant sur une particule chargée. Qu'est-ce que la force de Lorentz, quelles sont l'ampleur et les directions de cette force

MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION ET DES SCIENCES

FÉDÉRATION RUSSE

BUDGET DE L'ÉTAT FÉDÉRAL INSTITUTION D'ENSEIGNEMENT PROFESSIONNEL SUPÉRIEUR

"UNIVERSITÉ D'ÉTAT DE KORGAN"

ABSTRAIT

Dans le sujet "Physique" Sujet : "Application de la force de Lorentz"

Complété par : Étudiant du groupe T-10915 Logunova M.V.

Professeur Vorontsov B.S.

Kourgan 2016

Introduction 3

1. Utilisation de la force de Lorentz 4

1.1. Dispositifs à faisceau d'électrons 4

1.2 Spectrométrie de masse 5

1.3 Générateur MHD 7

1.4 Cyclotron 8

Conclusion 10

Références 11

Introduction

Force de Lorentz- la force avec laquelle le champ électromagnétique, selon l'électrodynamique classique (non quantique), agit sur une particule chargée ponctuellement. Parfois, la force de Lorentz est appelée la force agissant sur un objet en mouvement avec vitesse υ charge q uniquement du côté du champ magnétique, souvent pleine puissance- du côté électro champ magnétique en général, c'est-à-dire du côté électrique E immagnétique B des champs.

Dans le Système international d'unités (SI), il s'exprime comme suit :

F L = qυ B péché α

Elle porte le nom du physicien néerlandais Hendrik Lorentz, qui a trouvé une expression pour cette force en 1892. Trois ans avant Lorenz, l'expression correcte fut trouvée par O. Côté lourd.

La manifestation macroscopique de la force de Lorentz est la force Ampère.

Utiliser la force de Lorentz

L’effet exercé par un champ magnétique sur des particules chargées en mouvement est très largement utilisé en technologie.

La principale application de la force de Lorentz (plus précisément, son cas particulier - la force Ampère) concerne les machines électriques (moteurs et générateurs électriques). La force de Lorentz est largement utilisée dans les appareils électroniques pour influencer les particules chargées (électrons et parfois ions), par exemple à la télévision. tubes à rayons cathodiques, V spectrométrie de masse Et Générateurs MHD.

Également en création actuelle installations expérimentales Pour réaliser une réaction thermonucléaire contrôlée, l'effet d'un champ magnétique sur le plasma est utilisé pour le tordre en un cordon qui ne touche pas les parois de la chambre de travail. Le mouvement circulaire des particules chargées dans un champ magnétique uniforme et l'indépendance de la période d'un tel mouvement par rapport à la vitesse des particules sont utilisés dans les accélérateurs cycliques de particules chargées - cyclotrons.

1. Dispositifs à faisceau électronique

Les dispositifs à faisceau électronique (EBD) sont une classe de dispositifs électroniques sous vide qui utilisent un flux d'électrons, concentrés sous la forme d'un faisceau unique ou d'un faisceau de faisceaux, qui sont contrôlés à la fois en intensité (courant) et en position dans l'espace, et interagissent avec une cible spatiale stationnaire (écran) de l'appareil. Le principal domaine d'application de l'ELP est la conversion d'informations optiques en signaux électriques et la conversion inverse du signal électrique en signal optique - par exemple, en une image de télévision visible.

La classe des appareils à rayons cathodiques ne comprend pas les tubes à rayons X, les photocellules, les photomultiplicateurs, les dispositifs à décharge gazeuse (dékatrons) et les tubes électroniques récepteurs et amplificateurs (tétrodes à faisceau, indicateurs de vide électriques, lampes à émission secondaire, etc.) avec un forme de faisceau de courants.

Un dispositif à faisceau d'électrons se compose d'au moins trois parties principales :

Un projecteur électronique (pistolet) forme un faisceau d'électrons (ou un faisceau de rayons, par exemple trois faisceaux dans un tube image couleur) et contrôle son intensité (courant) ;

Le système de déflexion contrôle la position spatiale du faisceau (son écart par rapport à l'axe du projecteur) ;

La cible (écran) du PEL récepteur convertit l'énergie du faisceau en flux lumineux d'une image visible ; la cible de l'ELP émetteur ou stockeur accumule un relief de potentiel spatial, lu par un faisceau d'électrons à balayage

Un vide profond est créé dans le cylindre CRT. Pour créer un faisceau d'électrons, un appareil appelé canon à électrons est utilisé. La cathode, chauffée par le filament, émet des électrons. En modifiant la tension sur l'électrode de commande (modulateur), vous pouvez modifier l'intensité du faisceau d'électrons et, par conséquent, la luminosité de l'image. Après avoir quitté le canon, les électrons sont accélérés par l'anode. Ensuite, le faisceau passe à travers un système de déviation, qui peut changer la direction du faisceau. Les tubes cathodiques de télévision utilisent un système de déflexion magnétique car il offre de grands angles de déflexion. Les CRT oscillographiques utilisent un système de déflexion électrostatique car il offre de meilleures performances. Le faisceau d'électrons frappe un écran recouvert de phosphore. Bombardé par des électrons, le phosphore brille et un point de luminosité variable se déplaçant rapidement crée une image sur l'écran.

2 Spectrométrie de masse

Spectrométrie de masse(spectroscopie de masse, spectrographie de masse, analyse spectrale de masse, analyse spectrométrique de masse) - une méthode d'étude d'une substance basée sur la détermination du rapport masse/charge des ions formés lors de l'ionisation des composants de l'échantillon d'intérêt. L'un des moyens les plus puissants d'identification qualitative des substances, qui permet également une détermination quantitative. On peut dire que la spectrométrie de masse est la « pesée » des molécules d’un échantillon.

Le diagramme du spectrographe de masse le plus simple est présenté à la figure 2.

Dans la chambre 1, d'où l'air a été pompé, se trouve une source d'ions 3. La chambre est placée dans un champ magnétique uniforme, en chaque point duquel l'induction B⃗B→ est perpendiculaire au plan du dessin et dirigée vers nous (sur la figure 1, ce champ est indiqué par des cercles). Une tension accélératrice est appliquée entre les électrodes A et B, sous l'influence de laquelle les ions émis par la source sont accélérés et pénètrent à une certaine vitesse dans le champ magnétique perpendiculaire aux lignes d'induction. Se déplaçant dans un champ magnétique selon un arc de cercle, les ions tombent sur la plaque photographique 2, ce qui permet de déterminer le rayon R de cet arc. Connaissant l'induction du champ magnétique B et la vitesse υ des ions, selon la formule

(1)

la charge spécifique des ions peut être déterminée. Et si la charge de l’ion est connue, sa masse peut être calculée.

L'histoire de la spectrométrie de masse remonte aux expériences phares de J. J. Thomson au début du 20e siècle. La terminaison «-métrie» dans le nom de la méthode est apparue après la transition généralisée de la détection de particules chargées à l'aide de plaques photographiques aux mesures électriques des courants ioniques.

En particulier large application la spectrométrie de masse révèle des résultats dans l'analyse matière organique, car il permet une identification fiable de molécules relativement simples et complexes. La seule chose exigence générale- pour que la molécule puisse être ionisée. Cependant, il a maintenant été inventé

Il existe tellement de façons d’ioniser les composants d’un échantillon que la spectrométrie de masse peut être considérée comme une méthode presque globale.

Générateur 3 MHD

Le principe de fonctionnement d'un générateur MHD, comme d'un générateur machine classique, repose sur le phénomène d'induction électromagnétique, c'est-à-dire sur l'apparition d'un courant dans un conducteur traversant les lignes de champ magnétique. Contrairement aux générateurs de machines, le conducteur d'un générateur MHD est le fluide de travail lui-même.

Le fluide de travail se déplace à travers le champ magnétique et, sous l'influence du champ magnétique, des flux de porteurs de charge de signes opposés apparaissent dans des directions opposées.

La force de Lorentz agit sur une particule chargée.

Les fluides suivants peuvent servir de fluide de travail du générateur MHD :

Les premiers générateurs MHD utilisaient des liquides électriquement conducteurs (électrolytes) comme fluide de travail. Actuellement, on utilise un plasma dans lequel les porteurs de charge sont principalement des électrons libres et des ions positifs. Sous l'influence d'un champ magnétique, les porteurs de charge s'écartent de la trajectoire le long de laquelle le gaz se déplacerait en l'absence de champ. Dans ce cas, dans un champ magnétique puissant, un champ Hall peut apparaître (voir effet Hall) - un champ électrique formé à la suite de collisions et de déplacements de particules chargées dans un plan perpendiculaire au champ magnétique.

4 Cyclotrons

Un cyclotron est un accélérateur cyclique résonant de particules chargées lourdes non relativistes (protons, ions), dans lequel les particules se déplacent dans un champ magnétique constant et uniforme, et un champ électrique haute fréquence de fréquence constante est utilisé pour les accélérer.

Le schéma de circuit du cyclotron est présenté sur la figure 3. Les particules lourdes chargées (protons, ions) pénètrent dans la chambre depuis l'injecteur situé près du centre de la chambre et sont accélérées. champ variable fréquence fixe appliquée aux électrodes accélératrices (il y en a deux et on les appelle dees). Les particules de charge Ze et de masse m se déplacent dans un champ magnétique constant d'intensité B, dirigé perpendiculairement au plan de mouvement des particules, dans une spirale se déroulant. Le rayon R de la trajectoire d'une particule ayant une vitesse v est déterminé par la formule

Dans un cyclotron, pour une particule non relativiste (γ ≈ 1) dans un champ magnétique constant et uniforme, le rayon orbital est proportionnel à la vitesse (1), et à la fréquence de rotation de la particule non relativiste (la fréquence du cyclotron ne dépend pas de la énergie des particules

(2)

Au dernier tour de la spirale, la déviation champ électrique, faisant ressortir le faisceau. La constance du champ magnétique et la fréquence du champ accélérateur permettent une accélération continue. Alors que certaines particules se déplacent le long des tours extérieurs de la spirale, d’autres se trouvent au milieu du chemin et d’autres encore commencent tout juste à se déplacer.

L'inconvénient du cyclotron est la limitation par des énergies essentiellement non relativistes des particules, car même des corrections relativistes peu importantes (écarts de γ par rapport à l'unité) perturbent le synchronisme de l'accélération à différents tours et les particules avec des énergies considérablement accrues n'ont plus le temps de se retrouver dans l'espace entre les dees dans la phase du champ électrique nécessaire à l'accélération. Dans les cyclotrons conventionnels, les protons peuvent être accélérés jusqu'à 20-25 MeV.

Pour accélérer les particules lourdes en mode spirale de déroulement à des énergies des dizaines de fois supérieures (jusqu'à 1000 MeV), une modification du cyclotron appelée isochrone(relativiste) cyclotron, ainsi qu'un phasotron. Dans les cyclotrons isochrones, les effets relativistes sont compensés par une augmentation radiale du champ magnétique.

Conclusion

Texte masqué

Conclusion écrite (la plus fondamentale pour tous les sous-paragraphes de la première section - principes d'action, définitions)

Liste de la littérature utilisée

Wikipédia [Ressource électronique] : Force de Lorentz. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Lorentz_Force

Wikipédia [Ressource électronique] : Générateur magnétohydrodynamique. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Magnetohydrodynamic_generator

Wikipédia [Ressource électronique] : Dispositifs à faisceau d'électrons. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Electron-beam_devices

Wikipédia [Ressource électronique] : Spectrométrie de masse. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Spectrométrie de masse

La physique nucléaire sur Internet [Ressource électronique] : Cyclotron. URL : http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/accelerators/ciclotron.htm

Manuel électronique de physique [Ressource électronique] : T. Applications de la force de Lorentz //URL : http://www.physbook.ru/index.php/ T. Applications de la force de Lorentz

Académicien [Ressource électronique] : Générateur magnétohydrodynamique //URL : http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/MAGNETOHYDRODYNAMIC

Puissance en ampères, agissant sur un segment conducteur de longueur Δ je avec la force actuelle je, situé dans un champ magnétique B,

L’expression de la force Ampère peut s’écrire :

Cette force est appelée Force de Lorentz . L'angle α dans cette expression est égal à l'angle entre la vitesse et vecteur d'induction magnétique La direction de la force de Lorentz agissant sur une particule chargée positivement, ainsi que la direction de la force Ampère, peuvent être trouvées par règle de la main gauche ou par règle de la vrille. La position relative des vecteurs, et pour une particule chargée positivement, est représentée sur la figure. 1.18.1.

La force de Lorentz est dirigée perpendiculairement aux vecteurs et

Lorsqu’une particule chargée se déplace dans un champ magnétique, la force de Lorentz n’a aucun effet. Par conséquent, l’amplitude du vecteur vitesse ne change pas lorsque la particule se déplace.

Si une particule chargée se déplace dans un champ magnétique uniforme sous l'influence de la force de Lorentz et que sa vitesse se situe dans un plan perpendiculaire au vecteur, alors la particule se déplacera dans un cercle de rayon

La période de révolution d'une particule dans un champ magnétique uniforme est égale à

appelé fréquence cyclotron . La fréquence du cyclotron ne dépend pas de la vitesse (et donc de l'énergie cinétique) de la particule. Cette circonstance est utilisée dans cyclotrons – des accélérateurs de particules lourdes (protons, ions). Diagramme schématique le cyclotron est représenté sur la Fig. 1.18.3.

Une chambre à vide est placée entre les pôles d'un électro-aimant puissant, dans laquelle se trouvent deux électrodes en forme de demi-cylindres métalliques creux ( dees ). Une tension électrique alternative est appliquée aux dees, dont la fréquence est égale à la fréquence du cyclotron. Les particules chargées sont injectées au centre de la chambre à vide. Les particules sont accélérées par le champ électrique dans l'espace entre les dees. À l'intérieur des dees, les particules se déplacent sous l'influence de la force de Lorentz en demi-cercles dont le rayon augmente à mesure que l'énergie des particules augmente. Chaque fois qu’une particule traverse l’espace entre les dees, elle est accélérée par le champ électrique. Ainsi, dans un cyclotron, comme dans tous les autres accélérateurs, une particule chargée est accélérée par un champ électrique et maintenue sur sa trajectoire par un champ magnétique. Les cyclotrons permettent d'accélérer des protons jusqu'à des énergies de l'ordre de 20 MeV.

Les champs magnétiques uniformes sont utilisés dans de nombreux appareils et notamment dans spectromètres de masse – des appareils avec lesquels vous pouvez mesurer les masses de particules chargées – des ions ou des noyaux de divers atomes. Les spectromètres de masse sont utilisés pour la séparation isotopes, c'est-à-dire des noyaux atomiques avec la même charge, mais des masses différentes (par exemple, 20 Ne et 22 Ne). Le spectromètre de masse le plus simple est présenté sur la figure. 1.18.4. Ions s'échappant de la source S, passer à travers plusieurs petits trous, formant un faisceau étroit. Puis ils entrent dans sélecteur de vitesse , dans lequel les particules se déplacent champs électriques et magnétiques homogènes croisés. Un champ électrique est créé entre les plaques d'un condensateur plat, un champ magnétique est créé dans l'espace entre les pôles d'un électro-aimant. La vitesse initiale des particules chargées est dirigée perpendiculairement aux vecteurs et

Une particule se déplaçant dans des champs électriques et magnétiques croisés est soumise à l'action d'une force électrique et force magnétique de Lorentz. Étant donné que E = υ B ces forces s’équilibrent exactement. Si cette condition est remplie, la particule se déplacera de manière uniforme et rectiligne et, après avoir traversé le condensateur, traversera le trou de l’écran. Pour des valeurs données de champs électriques et magnétiques, le sélecteur sélectionnera les particules se déplaçant à la vitesse υ = E / B.

Ensuite, les particules ayant la même valeur de vitesse entrent dans la chambre du spectromètre de masse, dans laquelle un champ magnétique uniforme est créé. Les particules se déplacent dans la chambre dans un plan perpendiculaire au champ magnétique sous l'influence de la force de Lorentz. Les trajectoires des particules sont des cercles de rayons R. = mυ / qB". Mesurer les rayons de trajectoires pour des valeurs connues de υ et B" la relation peut être déterminée q / m. Dans le cas des isotopes ( q 1 = q 2) un spectromètre de masse permet de séparer des particules de masses différentes.

Les spectromètres de masse modernes permettent de mesurer les masses de particules chargées avec une précision supérieure à 10 –4.

Si la vitesse d’une particule a une composante dans la direction du champ magnétique, alors une telle particule se déplacera dans un champ magnétique uniforme en spirale. Dans ce cas, le rayon de la spirale R. dépend du module de la composante perpendiculaire au champ magnétique υ ┴ du vecteur et du pas de la spirale p– du module de la composante longitudinale υ || (Fig. 1.18.5).

Ainsi, la trajectoire d’une particule chargée semble s’enrouler autour de la ligne d’induction magnétique. Ce phénomène est utilisé en technologie pour isolation thermique magnétique du plasma à haute température, c'est-à-dire un gaz complètement ionisé à une température de l'ordre de 10 6 K. Une substance dans cet état est obtenue dans des installations de type Tokamak lors de l'étude de réactions thermonucléaires contrôlées. Le plasma ne doit pas entrer en contact avec les parois de la chambre. L'isolation thermique est obtenue en créant un champ magnétique d'une configuration spéciale. A titre d'exemple sur la Fig. 1.18.6 montre la trajectoire d'une particule chargée dans « bouteille » magnétique(ou piégé ).

Un phénomène similaire se produit dans le champ magnétique terrestre, qui protège tous les êtres vivants des flux de particules chargées en provenance de l’espace. Les particules chargées rapidement provenant de l’espace (principalement du Soleil) sont « capturées » par le champ magnétique terrestre et forment ce qu’on appelle ceintures de radiations (Fig. 1.18.7), dans lequel les particules, comme dans les pièges magnétiques, se déplacent le long de trajectoires en spirale entre les pôles magnétiques nord et sud en des temps de l'ordre de quelques fractions de seconde. Ce n'est que dans les régions polaires que certaines particules envahissent la haute atmosphère, provoquant des aurores. Les ceintures de rayonnement terrestre s'étendent sur des distances de l'ordre de 500 km jusqu'à des dizaines de rayons terrestres. Il faut rappeler que le pôle magnétique sud de la Terre est situé à proximité du pôle géographique nord (au nord-ouest du Groenland). La nature du magnétisme terrestre n'a pas encore été étudiée.

Questions de contrôle

1.Décrivez les expériences d'Oersted et d'Ampère.

2.Quelle est la source du champ magnétique ?

3. Quelle est l’hypothèse d’Ampère qui explique l’existence du champ magnétique d’un aimant permanent ?

4.Quelle est la différence fondamentale entre un champ magnétique et un champ électrique ?

5. Formulez la définition du vecteur d’induction magnétique.

6. Pourquoi le champ magnétique est-il appelé vortex ?

7. Formuler des lois :

A) Ampère ;

B) Bio-Savart-Laplace.

8. Quelle est la grandeur du vecteur induction magnétique du champ de courant direct ?

9. Formuler la définition de l'unité de courant (ampère) en Système international unités.

10. Notez la formule exprimant la quantité :

A) module du vecteur induction magnétique ;

B) Forces ampèremétriques ;

B) Forces de Lorentz ;

D) la période de révolution d'une particule dans un champ magnétique uniforme ;

D) rayon de courbure d'un cercle lorsqu'une particule chargée se déplace dans un champ magnétique ;

Test de maîtrise de soi

Qu'a été observé dans l'expérience d'Oersted ?

1) Interaction de deux conducteurs parallèles avec le courant.

2) Interaction de deux aiguilles magnétiques

3) Faites tourner une aiguille magnétique près d’un conducteur lorsque le courant le traverse.

4) L'apparition d'un courant électrique dans la bobine lorsqu'un aimant y est enfoncé.

Comment deux conducteurs parallèles interagissent-ils s’ils transportent des courants dans la même direction ?

Attiré;

Ils s'éloignent ;

La force et le moment des forces sont nuls.

La force est nulle, mais le moment de force n’est pas nul.

Quelle formule détermine l’expression du module de la force Ampère ?

Quelle formule détermine l’expression du module de la force de Lorentz ?

B)

DANS)

G)

0,6 N ; 2) 1N ; 3) 1,4 N ; 4) 2,4 N.

1) 0,5T ; 2) 1 T ; 3) 2 T ; 4) 0,8 T .

Un électron avec une vitesse V vole dans un champ magnétique avec un module d'induction B perpendiculaire aux lignes magnétiques. Quelle expression correspond au rayon de l’orbite de l’électron ?

Réponse 1)
2)

4)

8. Comment la période de révolution d'une particule chargée dans un cyclotron changera-t-elle lorsque sa vitesse doublera ? (V.<< c).

1) Augmenter de 2 fois ; 2) Augmenter de 2 fois ;

3) Augmenter de 16 fois ; 4) Ne changera pas.

9. Quelle formule détermine le module d'induction d'un champ magnétique créé au centre d'un courant circulaire de rayon R ?

1)
2)
3)
4)

10. L'intensité du courant dans la bobine est égale à je. Quelle formule détermine le module d'induction du champ magnétique au milieu d'une bobine de longueur je avec le nombre de tours N ?

1)
2)
3)
4)

Travaux de laboratoire n°

Détermination de la composante horizontale de l'induction du champ magnétique terrestre.

Brève théorie pour le travail en laboratoire.

Un champ magnétique est un milieu matériel qui transmet ce qu'on appelle des interactions magnétiques. Le champ magnétique est l'une des formes de manifestation du champ électromagnétique.

Les sources de champs magnétiques sont des charges électriques en mouvement, des conducteurs porteurs de courant et des champs électriques alternatifs. Généré par des charges en mouvement (courants), le champ magnétique, à son tour, agit uniquement sur les charges en mouvement (courants), mais n'a aucun effet sur les charges stationnaires.

La principale caractéristique d’un champ magnétique est le vecteur induction magnétique :

L'amplitude du vecteur d'induction magnétique est numériquement égale à la force maximale agissant du champ magnétique sur un conducteur d'unité de longueur à travers lequel circule un courant d'intensité unitaire. Vecteur forme un triplet droitier avec le vecteur force et la direction du courant. Ainsi, l’induction magnétique est une force caractéristique d’un champ magnétique.

L'unité SI d'induction magnétique est Tesla (T).

Les lignes de champ magnétique sont des lignes imaginaires, en chaque point dont les tangentes coïncident avec la direction du vecteur induction magnétique. Les lignes de force magnétiques sont toujours fermées et ne se coupent jamais.

La loi d'Ampère détermine la force d'action d'un champ magnétique sur un conducteur porteur de courant.

Si dans un champ magnétique avec induction un conducteur porteur de courant est placé, puis chaque élément dirigé par le courant le conducteur est soumis à l'action de la force Ampère, déterminée par la relation

La direction de la force Ampère coïncide avec la direction du produit vectoriel
, ceux. il est perpendiculaire au plan dans lequel se trouvent les vecteurs Et (Fig. 1).

Riz. 1. Pour déterminer la direction de la force Ampère

Si perpendiculaire , alors la direction de la force Ampère peut être déterminée par la règle de la main gauche : diriger quatre doigts tendus le long du courant, placer la paume perpendiculairement aux lignes de force, puis pouce montrera la direction de la force Ampère. La loi d'Ampère est à la base de la définition de l'induction magnétique, c'est-à-dire la relation (1) découle de la formule (2), écrite sous forme scalaire.

La force de Lorentz est la force avec laquelle un champ électromagnétique agit sur une particule chargée se déplaçant dans ce champ. La formule de la force de Lorentz a été obtenue pour la première fois par G. Lorentz à la suite d'une généralisation de l'expérience et a la forme :

Où
– force agissant sur une particule chargée dans un champ électrique avec intensité ;
– force agissant sur une particule chargée dans un champ magnétique.

La formule de la composante magnétique de la force de Lorentz peut être obtenue à partir de la loi d'Ampère, en tenant compte du fait que le courant est le mouvement ordonné des charges électriques. Si le champ magnétique n’agissait pas sur les charges en mouvement, il n’aurait aucun effet sur le conducteur parcouru par le courant. La composante magnétique de la force de Lorentz est déterminée par l'expression :

Cette force est dirigée perpendiculairement au plan dans lequel se trouvent les vecteurs vitesses et induction du champ magnétique ; sa direction coïncide avec la direction du produit vectoriel
Pour q > 0 et avec direction
Pour q>0 (Fig.2).

Riz. 2. Déterminer la direction de la composante magnétique de la force de Lorentz

Si le vecteur perpendiculaire au vecteur , alors la direction de la composante magnétique de la force de Lorentz pour les particules chargées positivement peut être trouvée à l'aide de la règle de gauche, et pour les particules chargées négativement à l'aide de la règle main droite. Puisque la composante magnétique de la force de Lorentz est toujours dirigée perpendiculairement à la vitesse , alors aucun travail n'est effectué pour déplacer la particule. Cela ne peut que changer la direction de la vitesse , plier la trajectoire d'une particule, c'est-à-dire agir comme une force centripète.

La loi de Biot-Savart-Laplace est utilisée pour calculer les champs magnétiques (définitions ) créé par des conducteurs transportant du courant.

Selon la loi de Biot-Savart-Laplace, chaque élément d'un conducteur dirigé par le courant crée en un point à distance de cet élément, un champ magnétique dont l'induction est déterminée par la relation :

Où
H/m – constante magnétique ; µ – perméabilité magnétique du milieu.

Riz. 3. Vers la loi Biot-Savart-Laplace

Direction
coïncide avec la direction du produit vectoriel
, c'est à dire.
perpendiculaire au plan dans lequel se trouvent les vecteurs Et . Simultanément
est tangente à la ligne de force dont la direction peut être déterminée par la règle de la vrille : si le mouvement de translation de la pointe de la vrille est dirigé le long du courant, alors le sens de rotation de la poignée déterminera la direction de la ligne de champ magnétique (Fig. 3).

Pour connaître le champ magnétique créé par l'ensemble du conducteur, il faut appliquer le principe de superposition de champ :

Par exemple, calculons l'induction magnétique au centre du courant circulaire (Fig. 4).

Riz. 4. Vers le calcul du champ au centre du courant circulaire

Pour courant circulaire
Et
, donc la relation (5) sous forme scalaire a la forme :

La loi du courant total (théorème de circulation par induction magnétique) est une autre loi de calcul des champs magnétiques.

La loi du courant total pour un champ magnétique dans le vide a la forme :

Où B je – projection par élément conducteur , dirigé le long du courant.

La circulation du vecteur induction magnétique le long de tout circuit fermé est égale au produit de la constante magnétique et de la somme algébrique des courants parcourus par ce circuit.

Le théorème d'Ostrogradsky-Gauss pour le champ magnétique est le suivant :

Où B n – projection vectorielle À la normale au site DS.

Le flux du vecteur induction magnétique à travers une surface fermée arbitraire est nul.

La nature du champ magnétique découle des formules (9), (10).

Condition de potentialité champ électrique est l'égalité à zéro de la circulation du vecteur tension
.

Un champ électrique potentiel est généré par des charges électriques stationnaires ; les lignes de champ ne sont pas fermées, elles commencent à charges positives et se termine par des négatifs.

D'après la formule (9), nous voyons que dans un champ magnétique, la circulation du vecteur induction magnétique est différente de zéro, donc le champ magnétique n'est pas potentiel.

De la relation (10), il résulte qu'il n'existe pas de charges magnétiques capables de créer des champs magnétiques potentiels. (En électrostatique, un théorème similaire couve sous la forme
.

Les lignes de force magnétiques se ferment sur elles-mêmes. Un tel champ est appelé champ de vortex. Le champ magnétique est donc un champ vortex. La direction des lignes de champ est déterminée par la règle de la vrille. Dans un conducteur droit et infiniment long transportant du courant, les lignes de force ont la forme de cercles concentriques entourant le conducteur (Fig. 3).

Outre la force Ampère, l'interaction coulombienne et les champs électromagnétiques, le concept de force de Lorentz est souvent rencontré en physique. Ce phénomène est l’un des phénomènes fondamentaux en électrotechnique et en électronique, entre autres. Cela affecte les charges qui se déplacent dans un champ magnétique. Dans cet article, nous examinerons brièvement et clairement ce qu'est la force de Lorentz et où elle est appliquée.

Définition

Lorsque des électrons se déplacent le long d’un conducteur, un champ magnétique apparaît autour de celui-ci. Dans le même temps, si vous placez un conducteur dans un champ magnétique transversal et que vous le déplacez, une force électromotrice d'induction électromagnétique apparaîtra. Si un courant traverse un conducteur situé dans un champ magnétique, la force Ampère agit sur lui.

Sa valeur dépend du courant circulant, de la longueur du conducteur, de l'amplitude du vecteur induction magnétique et du sinus de l'angle entre les lignes de champ magnétique et le conducteur. Il est calculé à l'aide de la formule :

La force considérée est en partie similaire à celle discutée ci-dessus, mais n'agit pas sur un conducteur, mais sur une particule chargée en mouvement dans un champ magnétique. La formule ressemble à :

Important! La force de Lorentz (Fl) agit sur un électron se déplaçant dans un champ magnétique et sur un conducteur - Ampère.

D'après les deux formules, il ressort clairement que dans le premier et le deuxième cas, plus le sinus de l'angle alpha est proche de 90 degrés, plus l'effet sur le conducteur ou la charge par Fa ou Fl, respectivement, est important.

Ainsi, la force de Lorentz ne caractérise pas le changement de vitesse, mais l'effet du champ magnétique sur un électron chargé ou un ion positif. Lorsqu’il y est exposé, Fl n’effectue aucun travail. En conséquence, c’est la direction de la vitesse de la particule chargée qui change, et non son ampleur.

Quant à l'unité de mesure de la force de Lorentz, comme dans le cas d'autres forces en physique, une quantité telle que Newton est utilisée. Ses composants :

Comment la force de Lorentz est-elle dirigée ?

Pour déterminer la direction de la force de Lorentz, comme pour la force Ampère, la règle de gauche fonctionne. Cela signifie que pour comprendre où est dirigée la valeur Fl, vous devez ouvrir la paume de votre main gauche pour que les lignes d'induction magnétique entrent dans votre main et que les quatre doigts étendus indiquent la direction du vecteur vitesse. Ensuite, le pouce, plié à angle droit par rapport à la paume, indique la direction de la force de Lorentz. Dans l'image ci-dessous, vous pouvez voir comment déterminer la direction.

Attention! La direction de l'action de Lorentz est perpendiculaire au mouvement des particules et aux lignes d'induction magnétique.

Dans ce cas, pour être plus précis, pour les particules chargées positivement et négativement, cela compte direction de quatreécarter les doigts. La règle de gauche décrite ci-dessus est formulée pour une particule positive. S'il est chargé négativement, alors les lignes d'induction magnétique doivent être dirigées non pas vers la paume ouverte, mais vers son dos, et la direction du vecteur Fl sera opposée.

Maintenant, nous allons dire en mots simples, ce que nous apporte ce phénomène et quel impact réel il a sur les charges. Supposons que l'électron se déplace dans un plan perpendiculaire à la direction des lignes d'induction magnétique. Nous avons déjà mentionné que Fl n’affecte pas la vitesse, mais change uniquement la direction du mouvement des particules. La force de Lorentz aura alors un effet centripète. Cela se reflète dans la figure ci-dessous.

Application

De tous les domaines dans lesquels la force de Lorentz est utilisée, l'un des plus importants est le mouvement des particules dans le champ magnétique terrestre. Si nous considérons notre planète comme un grand aimant, alors les particules situées près des pôles magnétiques nord se déplacent selon une spirale accélérée. En conséquence, ils entrent en collision avec des atomes de la haute atmosphère et nous observons des aurores boréales.

Il existe cependant d’autres cas où ce phénomène s’applique. Par exemple:

• Tubes à rayons cathodiques. Dans leurs systèmes de déviation électromagnétique. Les tubes cathodiques sont utilisés depuis plus de 50 ans consécutifs dans divers appareils, allant du plus simple oscilloscope aux téléviseurs. différentes formes et tailles. Il est curieux qu'en matière de reproduction des couleurs et de travail avec des graphiques, certains utilisent encore des moniteurs CRT.
• Machines électriques – générateurs et moteurs. Bien que la force Ampère soit plus susceptible d'agir ici. Mais ces quantités peuvent être considérées comme adjacentes. Cependant ceci appareils complexes pendant le fonctionnement duquel on observe l'influence de nombreux phénomènes physiques.
• Dans des accélérateurs de particules chargées afin de définir leurs orbites et directions.

Conclusion

Résumons et décrivons les quatre points principaux de cet article dans un langage simple :

1. La force de Lorentz agit sur les particules chargées qui se déplacent dans un champ magnétique. Cela découle de la formule de base.
2. Elle est directement proportionnelle à la vitesse de la particule chargée et à l’induction magnétique.
3. N'affecte pas la vitesse des particules.
4. Affecte la direction de la particule.

Son rôle est assez important dans les domaines « électriques ». Un spécialiste ne doit pas perdre de vue les informations théoriques de base sur les lois physiques fondamentales. Ces connaissances seront utiles, ainsi qu'à ceux qui s'occupent travail scientifique, la conception et juste pour le développement général.

Vous savez maintenant ce qu'est la force de Lorentz, à quoi elle est égale et comment elle agit sur les particules chargées. Si vous avez des questions, posez-les dans les commentaires sous l'article !

Matériaux

ABSTRAIT

Dans le sujet "Physique"
Sujet : « Application de la force de Lorentz »

Complété par : Étudiant du groupe T-10915 Logunova M.V.

Professeur Vorontsov B.S.

Kourgan 2016

Introduction. 3

1. Utilisation de la force de Lorentz. 4

.. 4

1.2 Spectrométrie de masse. 6

1. Générateur 3 MHD. 7

1.4 Cyclotron. 8

Conclusion. onze

Liste de la littérature utilisée... 13

Introduction

Force de Lorentz- la force avec laquelle le champ électromagnétique, selon l'électrodynamique classique (non quantique), agit sur une particule chargée ponctuellement. Parfois, la force de Lorentz est appelée la force agissant sur un objet en mouvement avec vitesse υ charge q uniquement du côté du champ magnétique, souvent à pleine puissance - du côté du champ électromagnétique en général, en d'autres termes, du côté de l'électricité E et magnétique B des champs.

Dans le Système international d'unités (SI), il s'exprime comme suit :

F L = q υ B péché α

Elle porte le nom du physicien néerlandais Hendrik Lorentz, qui a trouvé une expression pour cette force en 1892. Trois ans avant Lorenz, l'expression correcte a été trouvée par O. Heaviside.

La manifestation macroscopique de la force de Lorentz est la force Ampère.

Utiliser la force de Lorentz

L’effet exercé par un champ magnétique sur des particules chargées en mouvement est très largement utilisé en technologie.

La principale application de la force de Lorentz (plus précisément, son cas particulier - la force Ampère) concerne les machines électriques (moteurs et générateurs électriques). La force de Lorentz est largement utilisée dans les appareils électroniques pour influencer les particules chargées (électrons et parfois ions), par exemple à la télévision. tubes à rayons cathodiques , V spectrométrie de masse Et Générateurs MHD.

De plus, dans les installations expérimentales actuellement créées pour réaliser une réaction thermonucléaire contrôlée, l'action d'un champ magnétique sur le plasma est utilisée pour le tordre en un cordon qui ne touche pas les parois de la chambre de travail. Le mouvement circulaire des particules chargées dans un champ magnétique uniforme et l'indépendance de la période d'un tel mouvement par rapport à la vitesse des particules sont utilisés dans les accélérateurs cycliques de particules chargées - cyclotrons.

1. 1. Dispositifs à faisceau d'électrons

Les dispositifs à faisceau électronique (EBD) sont une classe de dispositifs électroniques sous vide qui utilisent un flux d'électrons, concentrés sous la forme d'un faisceau unique ou d'un faisceau de faisceaux, qui sont contrôlés à la fois en intensité (courant) et en position dans l'espace, et interagissent avec une cible spatiale stationnaire (écran) de l'appareil. Le principal domaine d'application de l'ELP est la conversion d'informations optiques en signaux électriques et la conversion inverse du signal électrique en signal optique - par exemple, en une image de télévision visible.

La classe des appareils à rayons cathodiques ne comprend pas les tubes à rayons X, les photocellules, les photomultiplicateurs, les dispositifs à décharge gazeuse (dékatrons) et les tubes électroniques récepteurs et amplificateurs (tétrodes à faisceau, indicateurs de vide électriques, lampes à émission secondaire, etc.) avec un forme de faisceau de courants.

Un dispositif à faisceau d'électrons se compose d'au moins trois parties principales :

· Un projecteur électronique (canon) forme un faisceau d'électrons (ou un faisceau de rayons, par exemple trois faisceaux dans un tube image couleur) et contrôle son intensité (courant) ;

· Le système de déflexion contrôle la position spatiale du faisceau (son écart par rapport à l'axe du projecteur) ;

· La cible (écran) du PEL récepteur convertit l'énergie du faisceau en flux lumineux d'une image visible ; la cible de l'ELP émetteur ou stockeur accumule un relief de potentiel spatial, lu par un faisceau d'électrons à balayage

Principes généraux de l'appareil.

Un vide profond est créé dans le cylindre CRT. Pour créer un faisceau d'électrons, un appareil appelé canon à électrons. La cathode, chauffée par le filament, émet des électrons. En modifiant la tension sur l'électrode de commande (modulateur), vous pouvez modifier l'intensité du faisceau d'électrons et, par conséquent, la luminosité de l'image. Après avoir quitté le canon, les électrons sont accélérés par l'anode. Ensuite, le faisceau passe à travers un système de déviation, qui peut changer la direction du faisceau. Les tubes cathodiques de télévision utilisent un système de déflexion magnétique car il offre de grands angles de déflexion. Les CRT oscillographiques utilisent un système de déflexion électrostatique car il offre de meilleures performances. Le faisceau d'électrons frappe un écran recouvert de phosphore. Bombardé par des électrons, le phosphore brille et un point de luminosité variable se déplaçant rapidement crée une image sur l'écran.

1.2 Spectrométrie de masse

La force de Lorentz est également utilisée dans des instruments appelés spectrographes de masse, conçus pour séparer les particules chargées en fonction de leurs charges spécifiques.

Spectrométrie de masse(spectroscopie de masse, spectrographie de masse, analyse spectrale de masse, analyse spectrométrique de masse) - une méthode d'étude d'une substance basée sur la détermination du rapport masse/charge des ions formés par ionisation des composants de l'échantillon d'intérêt. L'un des moyens les plus puissants d'identification qualitative des substances, qui permet également une détermination quantitative. On peut dire que la spectrométrie de masse est la « pesée » des molécules d’un échantillon.

Le diagramme du spectrographe de masse le plus simple est présenté à la figure 2.

Dans la chambre 1, dont l'air a été évacué, se trouve une source d'ions 3. La chambre est placée dans un champ magnétique uniforme, en chaque point duquel l'induction B⃗ B→ est perpendiculaire au plan du dessin et dirigée vers nous (sur la figure 1, ce champ est indiqué par des cercles). Une tension accélératrice est appliquée entre les électrodes A et B, sous l'influence de laquelle les ions émis par la source sont accélérés et pénètrent à une certaine vitesse dans le champ magnétique perpendiculaire aux lignes d'induction. Se déplaçant dans un champ magnétique selon un arc de cercle, les ions tombent sur la plaque photographique 2, ce qui permet de déterminer le rayon R de cet arc. Connaissant l'induction du champ magnétique B et la vitesse υ des ions, selon la formule

la charge spécifique des ions peut être déterminée. Et si la charge de l’ion est connue, sa masse peut être calculée.

L'histoire de la spectrométrie de masse remonte aux expériences phares de J. J. Thomson au début du 20e siècle. La terminaison «-métrie» dans le nom de la méthode est apparue après la transition généralisée de la détection de particules chargées à l'aide de plaques photographiques aux mesures électriques des courants ioniques.

La spectrométrie de masse est particulièrement largement utilisée dans l'analyse des substances organiques, car elle permet une identification fiable de molécules relativement simples et complexes. La seule exigence générale est que la molécule soit ionisable. Cependant, il a maintenant été inventé

Il existe tellement de façons d’ioniser les composants d’un échantillon que la spectrométrie de masse peut être considérée comme une méthode presque globale.

1. Générateur 3 MHD

Générateur magnétohydrodynamique, générateur MHD est une centrale électrique dans laquelle l'énergie d'un fluide de travail (milieu conducteur de l'électricité liquide ou gazeux) se déplaçant dans un champ magnétique est convertie directement en énergie électrique.

Le principe de fonctionnement d'un générateur MHD, comme d'un générateur machine classique, repose sur le phénomène d'induction électromagnétique, c'est-à-dire sur l'apparition d'un courant dans un conducteur traversant des lignes de champ magnétique. Contrairement aux générateurs de machines, le conducteur d'un générateur MHD est le fluide de travail lui-même.

Le fluide de travail se déplace à travers le champ magnétique et, sous l'influence du champ magnétique, des flux de porteurs de charge de signes opposés apparaissent dans des directions opposées.

La force de Lorentz agit sur une particule chargée.

Les fluides suivants peuvent servir de fluide de travail du générateur MHD :

· électrolytes;

· métaux liquides;

· plasma (gaz ionisé).

Les premiers générateurs MHD utilisaient des liquides électriquement conducteurs (électrolytes) comme fluide de travail. Actuellement, on utilise un plasma dans lequel les porteurs de charge sont principalement des électrons libres et des ions positifs. Sous l'influence d'un champ magnétique, les porteurs de charge s'écartent de la trajectoire le long de laquelle le gaz se déplacerait en l'absence de champ. Dans ce cas, dans un champ magnétique puissant, un champ Hall peut apparaître (voir effet Hall) - un champ électrique formé à la suite de collisions et de déplacements de particules chargées dans un plan perpendiculaire au champ magnétique.

1.4 Cyclotron

Un cyclotron est un accélérateur cyclique résonant de particules chargées lourdes non relativistes (protons, ions), dans lequel les particules se déplacent dans un champ magnétique constant et uniforme, et un champ électrique haute fréquence de fréquence constante est utilisé pour les accélérer.

Le schéma de circuit du cyclotron est présenté sur la figure 3. Les particules lourdes chargées (protons, ions) pénètrent dans la chambre depuis un injecteur situé près du centre de la chambre et sont accélérées par un champ alternatif d'une fréquence fixe appliqué aux électrodes accélératrices (il y en a deux et elles sont appelées dees). Les particules de charge Ze et de masse m se déplacent dans un champ magnétique constant d'intensité B, dirigé perpendiculairement au plan de mouvement des particules, dans une spirale se déroulant. Le rayon R de la trajectoire d'une particule ayant une vitesse v est déterminé par la formule

où γ = -1/2 est le facteur relativiste.

Dans un cyclotron, pour une particule non relativiste (γ ≈ 1) dans un champ magnétique constant et uniforme, le rayon orbital est proportionnel à la vitesse (1), et à la fréquence de rotation de la particule non relativiste (la fréquence du cyclotron ne dépend pas de la énergie des particules

Dans l'espace entre les dees, les particules sont accélérées par un champ électrique pulsé (il n'y a pas de champ électrique à l'intérieur des dees métalliques creuses). En conséquence, l’énergie et le rayon de l’orbite augmentent. En répétant l'accélération par le champ électrique à chaque tour, l'énergie et le rayon de l'orbite sont amenés aux valeurs maximales admissibles. Dans ce cas, les particules acquièrent une vitesse v = ZeBR/m et l'énergie correspondante :

Au dernier tour de la spirale, un champ électrique de déviation est activé, faisant sortir le faisceau. La constance du champ magnétique et la fréquence du champ accélérateur permettent une accélération continue. Alors que certaines particules se déplacent le long des tours extérieurs de la spirale, d’autres se trouvent au milieu du chemin et d’autres encore commencent tout juste à se déplacer.

L'inconvénient du cyclotron est la limitation par des énergies essentiellement non relativistes des particules, car même des corrections relativistes peu importantes (écarts de γ par rapport à l'unité) perturbent le synchronisme de l'accélération à différents tours et les particules avec des énergies considérablement accrues n'ont plus le temps de se retrouver dans l'espace entre les dees dans la phase du champ électrique nécessaire à l'accélération. Dans les cyclotrons conventionnels, les protons peuvent être accélérés jusqu'à 20-25 MeV.

Pour accélérer les particules lourdes en mode spirale de déroulement à des énergies des dizaines de fois supérieures (jusqu'à 1000 MeV), une modification du cyclotron appelée isochrone(relativiste) cyclotron, ainsi qu'un phasotron. Dans les cyclotrons isochrones, les effets relativistes sont compensés par une augmentation radiale du champ magnétique.

Conclusion

Texte masqué

Conclusion écrite (la plus fondamentale pour tous les sous-paragraphes de la première section - principes d'action, définitions)

Liste de la littérature utilisée

1. Wikipédia [Ressource électronique] : Force de Lorentz. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Lorentz_Force

2. Wikipédia [Ressource électronique] : Générateur magnétohydrodynamique. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/ Magnetohydrodynamic_generator

3. Wikipédia [Ressource électronique] : Dispositifs à faisceau d'électrons. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Electron-beam_devices

4. Wikipédia [Ressource électronique] : Spectrométrie de masse. URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Spectrométrie de masse

5. Physique nucléaire sur Internet [Ressource électronique] : Cyclotron. URL : http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/accelerators/ciclotron.htm

6. Manuel électronique de physique [Ressource électronique] : T. Applications de la force de Lorentz // URL : http://www.physbook.ru/index.php/ T. Applications de la force de Lorentz

7. Académicien [Ressource électronique] : Générateur magnétohydrodynamique // URL : http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/MAGNETOHYDRODYNAMIC

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Date de création de la page : 2017-03-31