Как да направите октаедър от хартия стъпка по стъпка инструкции. Нека да разгледаме как да направим октаедър от хартия

Положителните полиедри са били известни още в Древна Гърция. Те се наричат ​​"платонови" твърди тела. Четирите положителни полиедъра са тетраедър, икосаедър, куб и октаедър- олицетворяват четирите „същности”, елементите. Октаедърът символизира въздуха.

Ще имаш нужда

• - хартия;
• - молив;
• - владетел.

Инструкции

1. Октаедърът се състои от осем лица, които са положителни триъгълници. В правоъгълен триъгълник всички страни са равни една на друга. Ъглите между страните на такъв триъгълник са 60°. Височините, медианите и ъглополовящите са еднакви. Да се ​​изгради правото октаедъри ще ви трябва куб.

2. За да конструирате куб, начертайте квадрат. Отдръпнете се малко надясно и нагоре, изградете друг подобен квадрат (лявата и долната линия ще бъдат пунктирани). Комбинирайте съответните сдвоени точки на двата квадрата, за да визуализирате куб. От факта, че на негова основа ще изградите октаедър, направи го огромен и различен.

3. Нека се даде куб. Необходимост от изграждане октаедър, вписан в него. Начертайте диагонали за цялото лице на куба. Маркирайте пресечните точки на диагоналите. Свържете всички получени точки една с друга. Положителен октаедър, вписан в куб, готов.

4. За да докаже, че получената цифра е положителна октаедър, трябва да потвърдите правилността на триъгълниците. За да потвърдите, че лицевите триъгълници са правилни, начертайте перпендикуляри от върховете им към ръбовете на куба. Използвайте свойства правоъгълни триъгълниции куб.

5. Разрешено е и застрояване октаедър, описани около даден куб. Нека a е дължината на ръба на куба. Намерете центровете на цялото лице (това са пресечните точки на диагоналите). Начертайте прави линии през центровете на противоположните лица. Те ще се пресичат в центъра на куба, който може да бъде обозначен като точка O.

6. Оказва се, че има две прави, пресичащи се в точка O. Отделете отсечка, равна на 3a/2, върху всяка от линиите от двете страни. Комбинирайте краищата на сегментите, които сте получили. Това ще бъде рамката на положителното октаедър a, описано за куба.

Под медиани на триъгълник разбираме сегменти, които са изтеглени от съответните върхове на триъгълника към противоположните страни и ги разделят на 2 равни части. За да се изгради медианив триъгълник, трябва да направите 2 стъпки.

Ще имаш нужда

• -Предварително начертан триъгълник, размерите на страните са произволни;
• -Владетел;
• - Молив и химикал.

Инструкции

1. Вземете молив и линийка и след това с тяхната опора се маркират точки от страните на триъгълника, така че да разделят съответните страни на триъгълника наполовина. Една от опциите за това как трябва да бъдат отбелязани е на фигура 1.

2. Сега, с помощта на червен/син или друг цвят химикал и линийка, от всеки връх на триъгълника се начертава сегмент по такъв начин, че да свързва върховете на триъгълника със съответните им срещуположни прави линии в точките които са издигнати в първата стъпка. Приблизителна версия на това как трябва да се окаже това е показана на фигура 2.

Видео по темата

Забележка!
За да проверите правилността на конструкцията, трябва да вземете предвид, че всички медиани на триъгълника се пресичат в една точка, която се нарича централна точка.

Ако имате сауна във вашия имот, знайте, че това не е лесно санитарно и хигиенно помещение. Това е истинска домашна болница. В парната баня кожата ви се почиства, всичко ненужно се премахва от тялото, раздразнението и умората го напускат. Какъв масаж се сравнява с брезова метла? Решено е, че е необходимо да се строи парна баня !

Инструкции

1. Изграждането на баня с масивна парна баня не е лесна задача.Първо, строителната площадка трябва да отговаря на всички изисквания за пожарна безопасност, т.к. сауната е обект с повишена опасност от пожар. Поради тази причина дори в древни времена баните в Русия са били построени далеч от жилища, в зеленчукови градини, за защита на реки и резервоари.Второ, не всяко дърво е подходящо за изграждане на парна баня. Преди да започнете строителството, трябва да изберете необходимия материал , Трето, вземете решение за дизайна на печката, която ще осигури необходимата топлина и пара за парната баня в необходимото количество.

2. Оказва се, че мястото за строеж е избрано, като е съобразено и местоположението на близък водоизточник. Поставете банята в живописен ъгъл на вашия сайт.За дървена кабина дървената греда е идеална иглолистни видове. Като бариера срещу пара използвайте алуминиево фолио, поставено от вътрешната страна на стените на парната баня. В този случай два проблема изчезват - изчезва чуждата миризма от уплътнителния материал, използван при полагането на дървения материал (тегли, въже и др.); и освен това ще се отървете от произхода на смолата по стените.Покрийте тавана и стените отгоре на бариерата срещу пара с дъска от трепетлика или елша. Тези видове дървесина правят въздуха в парната баня "по-лек".

3. Най-доброто дърво за направата на рафтове е липата. Всяка дъска, различна от бреза или иглолистна, ще бъде подходяща за пода. Първият не работи добре при условия на висока влажност (бързо изгнива), вторият отделя смола при нагряване, което причинява известно неудобство.Рафтовете са направени на различни нива. Това е необходимо, така че когато влезете в парна баня, може първо да се стопли и да свикне с топлината му, като седи на долния рафт. И след това е страхотно да вземете парна баня на горния рафт. Размерите им трябва да са такива, че да можете удобно да седите върху тях, докато лежите.

4. И накрая, сърцето на парната баня е печката. Най-лесният и най-далечният в най-лошия случай- Това е стандартна метална печка. Използва дърва за гориво.Направете горивната камера с изход към съблекалнята. Това ще ви позволи, без да правите допълнителни устройства, да го осигурите с топлина (топлината ще идва от предната стена на печката) и всички остатъци (дървени стърготини и т.н.) ще бъдат разположени извън отделението за миене и пара. изход от стената, покривайки го с тухли. Също така облицовайте печката вътре в парната баня с червена тухла. Разстоянието между стените на пещта и тухлената зидария трябва да бъде в рамките на 2-3 см. Пролуката е необходима, така че фурната, разширяваща се при нагряване, да не може да счупи тухлената зидария. Облицовката на пещта с тухли е необходима, за да се изглади стръмната температура на метала, а нагрятите тухли запазват топлината, получена от желязото, по-дълго.

Видео по темата

Октаедърът е един от четирите положителни полиедра, на които хората са придавали магическо значение още в древността. Този полиедър символизира въздуха. Демонстрационен модел на октаедъра може да бъде направен от плътна хартия или тел.

Ще имаш нужда

• – плътна хартия или картон;
• - владетел;
• - молив;
• – транспортир;
• - ножици;
• - PVA лепило.

Инструкции

1. Октаедърът има осем лица, всяко от които е равностранен триъгълник. В геометрията традиционно се изгражда октаедър, вписан в куб или описан около него. За да направя модел на това геометрично тяло, няма да са необходими трудни изчисления. Октаедърът ще се състои от 2 еднакви тетраедрични пирамиди, залепени заедно.

2. Начертайте квадрат върху лист хартия. Върху едната му страна построете правилен триъгълник, в който всички страни са равни и всеки ъгъл е 60°. Удобно е да построите триъгълник с помощта на транспортир, отделяйки 60° ъгли на квадрат, съседен на същата страна. Начертайте лъчи през маркировките. Точката от пресичането ще бъде третият ъгъл, а в бъдеще - върхът на пирамидата. Изградете същите триъгълници върху останалите страни на квадрата.

3. Ще трябва да залепите пирамидата заедно. Това ще изисква надбавки. Достатъчни са четири надбавки, по една за всеки триъгълник. Изрежете това, което имате. Направете второ подобно парче. Сгънете линиите на сгъване на грешната страна.

4. Сгънете всеки от триъгълниците на грешната страна. Нанесете PVA лепило върху квотите. Залепете две еднакви пирамиди и ги оставете да изсъхнат.

5. Сега трябва да залепим пирамидите заедно. Намажете квадратното дъно на един от тях с лепило, притиснете дъното на 2-рия, подравнявайки страните и ъглите. Оставете октаедъра да изсъхне.

6. За да направите модел на тел октаедър, ще ви трябва картонен или дървен квадрат. Можете обаче да се справите с обикновен триъгълник - за да огънете детайла под прав ъгъл, това е абсолютно достатъчно. Огънете жицата на квадрат.

7. Изрежете 4 еднакви парчета тел с размера на 2 страни на квадрата, плюс надбавка за закрепването им в 2 точки едно към друго и, ако е необходимо, закрепването им към ъглите на квадрата. Зависи от жицата. Ако материалът може да бъде запоен, дължината на ръбовете е равна на удвоената страна на квадрата без никакви надбавки.

8. Намерете средата на парчето, навийте го или го запоете към ъгъла на квадрата. Прикрепете останалите части по същия начин. Свържете краищата на ребрата от едната страна на квадратната основа един към друг. Правилните триъгълници ще излязат сами. Извършете същата операция с краищата на ребрата, разположени от другата страна на основата. Октаедърът е готов.

Полезен съвет
Тел за подобни модели трябва да бъде избран, който ще поддържа формата си добре.

Изкуството на оригами дойде при нас от древен Китай. В зората на тяхното формиране фигури на животни и птици са направени от хартия. Но днес е възможно да се създават не само тях, но и сложни геометрични фигури.

Ще имаш нужда

• – лист хартия А4
• - ножици

Инструкции

1. За да създадете триизмерна геометрична фигура, октаедър, ви е необходим квадратен лист хартия. Допустимо е да се направи от обикновен листформат А4. За да направите това, огънете горния десен или ляв ъгъл на листа на противоположната страна. Направете бележка на лист хартия. Начертайте линия, успоредна на стегнатата страна на листа по маркировката, която сте направили. Отрежете нежеланото парче хартия. Сгънете квадрата наполовина.

2. Поставете горния десен ъгъл върху централната гънка. Подравнете горния ляв ъгъл, така че линията на сгъване да минава през прикрепения горен десен ъгъл.

3. Сгънете долния ляв ъгъл на квадрата към централната линия. Подравнявайки долния десен ъгъл подобно на горните ъгли, направете гънка. След това детайлът трябва да се преобърне.

4. Сгънете долния десен ъгъл на парчето и горния ляв ъгъл до централната гънка. Изгладете детайла с ръка и го обърнете от другата страна.

5. Подравнете горната и долната страна с получената линия на сгъване. Изгладете детайла с ръка.

6. Огънете страните на фигурата към средната линия на квадрата. Обърнете парчето на противоположната страна.

7. Сгънете парчето отдолу нагоре по хоризонтална линия. Резултатът трябва да бъде фигура, наподобяваща латинската буква "V".

8. Сгънете лявата страна надолу по лявата страна на централния триъгълник. Сгънете дясната страна надолу по дясната страна на централния триъгълник.

9. Направете ивици в горната част на фигурата. Точката на сгъване на лентите ще започне в долната точка на вътрешния изрез на "V".

10. Сгънете горния ляв ъгъл до линията на сгъване на лентата. След това сгънете лентата надолу. Сгънете десния ъгъл и лентите по същия начин.

11. Сгънете лявата страна надолу.

12. Илюстрацията показва джобовете и вложките за сглобяване на октаедъра.

13. За да конструирате октаедър, трябва да направите 4 такива модула. Подравнете двата модула под ъгъл, като пъхнете изпъкналите части в джобовете. След това сглобете всичките 4 модула заедно.

14. Оказа се геометрична фигура, наречен октаедър.

Полезен съвет
Линиите, които не се виждат, трябва да бъдат пунктирани. Ако се съмнявате дали един или друг сегмент се вижда, по-добре е да изградите пунктиран. По-лесно е да завършите пунктирана линия до плътна лента, отколкото да коригирате плътна линия до пунктирана линия.

Изградете друг подобен квадрат (лявата и долната линия ще бъдат пунктирани). Свържете съответните сдвоени точки на двата квадрата, за да визуализирате куб. Тъй като ще изграждате октаедър от това, направете го голям и ясен.

Нека се даде куб. Необходимо е да се построи вписан в него октаедър. Начертайте диагонали за всяко лице на куба. Маркирайте пресечните точки на диагоналите. Свържете всички получени точки една с друга. Правилният октаедър, вписан в куба, е готов.

За да се докаже, че получената фигура е правилен октаедър, е необходимо да се докаже редовността на триъгълниците. За да докажете, че лицевите триъгълници са правилни, прекарайте перпендикуляри от върховете им към ръбовете на куба. Използвайте свойствата на правоъгълни триъгълници и кубове.

Човек може също да построи октаедър, описан около даден куб. Нека a е дължината на ръба на куба. Намерете центровете на всяко лице (това са пресечните точки на диагоналите). Начертайте прави линии през центровете на противоположните лица. Те ще се пресичат в центъра на куба, който може да бъде обозначен като точка O.

И така, има две прави, пресичащи се в точка O. Отделете отсечка, равна на 3a/2 на всяка от линиите от двете страни. Свържете краищата на сегментите, които сте получили. Това ще бъде рамката на правилен октаедър, описан около куба.

Полезен съвет

Линиите, които не се виждат, трябва да бъдат пунктирани. Ако се съмнявате дали определен сегмент е видим, по-добре е да изградите пунктиран. По-лесно е да коригирате пунктирана линия към плътна лента, отколкото да коригирате плътна линия към пунктирана линия.

Додекаедърът е правилен многостен, чиито лица са дванадесет правилни петоъгълника. Най-простият правилен полиедър за конструиране е хексаедър или куб; всички други полиедри могат да бъдат конструирани чрез вписване или описание около него. Додекаедърът може да бъде конструиран, като се опише около куб.

Инструкции

Построете куб с дължина на ръба a. Изчислете дължината на изграждащия се додекаедър по формулата: m = -a/2 +av5/2, където a е дължината на ръба на куба.

Построете петоъгълник ABCDE с диагонали AC и BE. AB = BC = a. Изчислете височината триъгълник ABCи го обозначаваме s = BN.

Повторете конструкции 2 и 4 за всяко лице, в резултат ще получите правилен многостен, описан около куба - додекаедър.

Видео по темата

Полиедър, в който е всяко лице правилен многоъгълник, т.е. Многоъгълник с равни страни се нарича правилен многостен. Има пет правилни полиедъра - тетраедър, октаедър, икосаедър, хексаедър (куб) и додекаедър. Най-простият за конструиране е хексаедърът. Всеки друг правилен полиедър може да бъде конструиран, като се опише около куб или като се впише в куб.

Инструкции

Нека разгледаме един пример.
Октаедърът е правилен многостен, състоящ се от осем лица, всяко от които е правилен триъгълник.
Построяване на октаедър, вписан в куб.
Нека построим куб. Нека начертаем диагонали AC, BD, AF и DE и да обозначим техните пресечни точки като O и P.

Свързвайки точки O и P, получаваме един от ръбовете на построения октаедър.

Повтаряйки конструкции 1 и 2 за всяко лице на куба, получаваме октаедър, вписан в куба.

Построяване на октаедър, описан около куб.
Нека изградим куб и начертаем прави линии през центровете на противоположните лица. Тези линии ще се пресичат в точка O - центърът на куба.

Нека начертаем отсечките върху начертаните прави така, че точка O да е тяхната среда. Дължината на сегментите ще бъде равна на 3 * a/2, където a е дължината на ръба на куба.

Свързвайки краищата на построените сегменти, получаваме октаедър, описан около куб.

Видео по темата

Додекаедърът е многостранна геометрична фигура, която се състои от дванадесет петоъгълника. Всеки три петоъгълника образуват един от върховете на тази сложна фигура. Днес додекаедърът често се използва в производството на различни сувенири и календари.

Ще имаш нужда

• - оформление на додекаедър;
• - ножици;
• - владетел;
• - лепило;
• - маркер;
• - картон;
• - молив;
• - хартия;
• - кламери.

Инструкции

Купете готови календарни оформления с форма на додекаедър и ги сглобете. Получаването на такава фигура не е трудно. Внимателно изрежете фигурите по маркираните граници. След това с помощта на линийка сгънете додекаедъра в гънките му (те са показани с пунктирани линии) и го залепете заедно. Маскирайте всички видове ожулвания и малки визуални дефекти с помощта на маркер с подходящ цвят.

Направете додекаедър. За да започнете, сгънете хартията наполовина с лек наклон. На едно парче картон нарисувайте петоъгълник в средата и след това нарисувайте още един петоъгълник от всяка страна. Резултатът ще бъде шест нарисувани петоъгълника. Закачете своя шедьовър върху втората част на ватмана и нарисувайте точно същата фигура. След това маркирайте местата за залепване. Когато основната работа приключи, изрежете дизайна, боядисайте и го залепете заедно.

Купете тридесет листа хартия (за красота можете да използвате хартия от три цвята). Вземете три листа хартия и направете модули от тях. За да направите това, сгънете листа наполовина, след това всяка половина отново наполовина (в минуси). Тоест крайният резултат трябва да е ветрило. Увийте всяка страна под прав ъгъл и модула леко наклонено. Отделен трилистен модул е ​​горната част на вашия додекаедър. Продължете да проектирате с останалите двадесет и седем листа. Само в края на сглобяването фигурата ще стане стабилна, така че по време на творчеството, за по-голямо удобство, използвайте кламери.

Забележка

Проверете качеството на залепване на отделни елементи от додекаедъра!

Полезен съвет

Можете да направите своя собствена от стари компактдискове оригинален подарък– додекаедърна лампа, в която един диск ще представлява отделно лице на фигурата. За да сглобите додекаедър, маркирайте линиите на рязане върху дисковете, след това ги изрежете (с ножовка, горещ кламер или шило) и сгънете конструкцията.

източници:

• додекаедър

Който се появи в древни времена, един от най-интересните е октаедърът. Тази фигура е едно от петте тела, наречени Платонови тела. Той е правилен, симетричен и многостранен и също така има сакрално значение по отношение на стереометрията, практикувана в Древна Гърция. Днес това геометрично тяло се изучава от децата в училище и за да разберем по-добре структурата му, ще разгледаме как да направим октаедър от хартия.

Да подготвим материали

Всичко, което е необходимо по време на този процес, са ножици, лепило, молив, линийка и самата хартия, която ще формира основата на бъдещия занаят. Смята се, че самостоятелното изработване на такива стереометрични фигури подобрява абстрактното мислене и позволява по-добра ориентация в пространството. Следователно можете да използвате нашите кратък урокнаваксайте загубените в училище геометрични умения или поканете детето си да направи нещо подобно, ако има проблеми с възприемането на геометрични пространства и фигури.

Sketch е верен помощник

Първата опция за това как да направите октаедър от хартия е готова скица. Статията предлага снимка, която показва тази фигура сканирана, а на вас остава само да я разпечатате и залепите по очертаните линии. По този начин вашият занаят ще има най-точните параметри. Само не забравяйте първо да залепите хартията върху картона, така че октаедърът да е по-издръжлив и да издържи по-дълго. Това е особено важно, ако е предназначено за дете.

Всичко със собствените си ръце

Друг вариант за създаване на октаедър от хартия се основава на прости формули и чертеж. Тази геометрична фигура се състои от 8 лица, 6 върха и 12 ръба, всеки 4 от които се събират в един връх. Ако съберете всички ъгли на октаедъра в едно число, сумата ще бъде равна на 240 градуса. Заслужава да се отбележи също, че тази митична стерео фигура има триъгълна основа и е напълно симетрична, поради което често се нарича антипризма.

Уроци по стереометрия

Развитието на октаедъра представлява определен набор от триъгълници, които са напълно равни един на друг. Шест от тях са подредени в един ред на принципа на „валето“, а другите две с основите си са съседни на двете средни фигури от различни страни. Следователно отговорът на въпроса как да направите октаедър от хартия без оформления е прост. Просто трябва да изберете един размер на лицето и да го базирате на осем равностранни триъгълника. Само не забравяйте да оставите надбавки на линията на сгъване, по която ще залепите бъдещия занаят.

Сложните мистерии на геометрията

Има различни разновидности на такава стерео фигура. Сред тях е кубоктаедърът. Разработката се състои от 6 квадрата и 8 правилни триъгълника, които са сглобени в триизмерно тяло по правилата на симетрията. Тази цифра е полуредовна и, заслужава да се отбележи, доста млада. Открит е от създателя Леонардо да Винчи и тогава е наречен „звездист октаедър“. Можете също така да го направите според схемата, предложена в статията.

Додекаедърът е правилен многостен, съставен от дванадесет правилни петоъгълника. Тази грандиозна триизмерна фигура има център на симетрия, наречен център на додекаедъра. В допълнение, той съдържа петнадесет равнини на симетрия (във всяко лице всяка от тях минава през средата на противоположния ръб и върха) и петнадесет оси на симетрия (пресичащи средните точки на успоредни противоположни ръбове). Всеки от върховете на додекаедъра е връх на три петоъгълника с правилна форма.

Дизайнът получи името си от броя на лицата, включени в него (традиционно древните гърци дадоха имена на полиедри, отразяващи броя на лицата, които изграждат структурата на фигурата). Така понятието „додекаедър“ се формира от значенията на две думи: „додека“ (дванадесет) и „хедра“ (лице). Фигурата принадлежи към едно от петте платонови тела (заедно с тетраедър, октаедър, хексаедър (куб) и). Интересното е, че според множество исторически документи всички те са били активно използвани от жителите на Древна Гърция под формата на настолни компютри заровеи са направени от голямо разнообразие от материали.

Правилните полиедри винаги са привличали хората със своята красота, органичност и изключително съвършенство на формите, но додекаедърът има специална история, която от година на година придобива нови, понякога напълно мистични факти. Представители на много цивилизации виждаха в него свръхестествена и мистериозна същност, твърдейки, че: „Много неща растат от числото дванадесет“. На териториите на древни разрушени държави все още се намират малки фигурки под формата на додекаедри, изработени от бронз, камък или кост. Освен това, по време на разкопки в земите на съвременна Англия, Франция, Германия, Унгария и Италия, археолозите откриха няколкостотин така наречени „римски додекаедри“, датиращи от 2-3 век сл. Хр. Основните размери на фигурите варират от четири до единадесет сантиметра и се отличават с най-невероятни модели, текстури и техники на изпълнение. Версията, изложена още по времето на Платон, че Вселената е огромен размердодекаедър, беше потвърдено в началото на 21 век. След внимателен анализ на данните, получени с помощта на WMAP (мултифункционален космически корабНАСА), учените се съгласиха с предположението на древногръцките астрономи, математици и физици, които по едно време се занимаваха с изучаването на небесната сфера и нейната структура. Освен това съвременните изследователи смятат, че нашата Вселена е безкрайно повтарящ се набор от додекаедри.

Как да направите правилен додекаедър със собствените си ръце

Днес дизайнът на тази фигура е отразен в много форми на художествено творчество, архитектура и строителство. Народните занаятчии правят необичайно красиви оригами под формата на ажурни додекаедри от цветна или бяла хартия и правят оригинални от картон и др.). В продажба можете да закупите готови комплекти, съдържащи всичко необходимо за направата на сувенири, но най-интересното е да извършите целия процес на работа със собствените си ръце, от изграждането на отделни части до сглобяването на готовата конструкция.

Материали:

За да направите правилен додекаедър от картон, имате нужда от самия материал и налични инструменти:

• ножици,
• молив,
• гумичка,
• владетел,
• лепило.

Добре е да имате тъп нож или някакъв вид устройство за огъване на резервите за шевове, но ако ги нямате, тогава метална линийка или същите ножици ще се справят добре.

Как да си направим звездовиден додекаедър

Звездообразните додекаедри имат повече сложен дизайнв сравнение с обичайните. Тези полиедри се делят на малки (на първото разширение), средни (на второто разширение) и големи (последната звездовидна форма на правилния додекаедър). Всеки от тях има свои собствени дизайнерски характеристики и монтаж. За да работите, ще ви трябват същите материали и инструменти, както за направата на стандартен додекаедър. Ако решите да направите първия вариант (малък додекаедър), тогава трябва да изградите чертеж на първия елемент, който ще стане основа за цялата конструкция (по-късно ще бъде залепен или части ще бъдат сглобени с помощта на кламери).

Как да направите октаедър от хартия (видео, снимка)?

Октаедърът е многостен, който има триъгълници като лица и е правилен многостен. Така че има само осем лица и съответно дванадесет ръба, шест върха.

Изглежда така:

За да го направите, начертайте го така на картон:

Увийте специално оставените ръбове вътре и ги залепете заедно.

Октаедърът е геометрична фигура, която има осем лица. Всяко лице е равностранен триъгълник. За да направите тази фигура, трябва да начертаете следната фигура от триъгълници върху картон (или хартия):

Или тези:

Прегънете по линиите и сглобете формата, залепете страните.

Крайният резултат трябва да бъде фигура като тази:

Октаедърът е многостен с триъгълни лица, типът му е правилен многостен, има 8 лица, 12 ръба, 6 върха и 4 лица на върха. Това не е толкова прост кубичен многостен, но е лесен за правене. Гледай видеото




Октаедърът е такава триизмерна фигура, че не е трудно да го сглобите от хартия, имате нужда само от хартия, ножици и лепило. Можете сами да нарисувате шаблона или да го отпечатате от интернет.

Можете също да го сглобите с помощта на видео, например това, което показва процеса на прилагане на шаблона.

• Изработване на октаедър от хартия

  Първо трябва да направите шаблон, от който след това ще сгънем и залепим октаедъра. По принцип октаедър може да се направи чрез просто залепване на две пирамиди, но има още по-прост начин, тоест можете да го направите от един лист хартия.

  Популярен е следният модел на октаедър:

  Когато сте начертали шаблон (въпреки че е по-добре да вземете готов в интернет и да го отпечатате на принтер), изрежете го.След това огъваме фигурата по линиите на сгъване, т.е. разберете какво да прикрепите към какво, за да сглобите октаедър от шаблона. След това намазваме лепилните полета (малки ивици по краищата на някои страни) и свързваме страните на октаедъра една с друга.

  След това я държим малко в ръцете си (притискаме я), докато лепилото изсъхне достатъчно, тоест до момента, в който фигурата се държи сама от лепилото. Най-добре е да използвате лепило Супермомент, тогава всичко ще се получи бързо и здраво.




Октаедърът има 8 лица, всичките триъгълни, така че сглобяването на тази версия на триизмерна фигура не е трудно. Можете дори сами да нарисувате така наречения шаблон. За да не направите грешка, по-добре е да вземете квадратен лист хартия и да нарисувате подобна фигура върху него, да го прехвърлите на дебела хартия и дори да напишете нещо на бъдещи ръбове, например, така:

Е, тогава сравнете всички ръбове и ги залепете заедно.

Ако говорим за обикновен октаедър, тогава процесът е доста прост. Достатъчно е да отпечатате и изрежете шаблона - оформлението, предложено тук, или можете да го нарисувате сами, като гледате снимката, защото моделът на октаедъра е шест равностранни триъгълника в един ред с клапи и два отстрани (можете да кажете един срещу друг, но тук е важно под какъв ъгъл изглежда) без клапани.

Това видео показва ясно производствения процес октаедър: огънете всички линии, намажете клапаните с лепило и прикрепете страните към клапаните, невъзможно е да направите грешка в последователността на действията:

Но тук фигурата е по-сложна - звездовиден октаедър. Майсторът показва как такъв сложен многостен може да бъде направен от един лист хартия без лепило. Той също така даде поетапно обяснение на действията си. Нека веднага да отбележа: по-лесно е да ги гледате, отколкото да се опитате да го направите сами, поне за първи път.




Абсолютно същият процес, но с друг майстор, с други ръце и коментари, можете да видите тук:

Като опция:процес на създаване на звездовиден октаедър - пъзелиобяснете (и също предоставете оформления) тук.

Положителните полиедри са били известни още в Древна Гърция. Те се наричат ​​"платонови" твърди тела. Четирите положителни полиедъра са тетраедър, икосаедър, куб и октаедър- олицетворяват четирите „същности”, елементите. Октаедърът символизира въздуха.

Ще имаш нужда

• - хартия;
• - молив;
• - владетел.

Инструкции

1. Октаедърът се състои от осем лица, които са положителни триъгълници. В правоъгълен триъгълник всички страни са равни една на друга. Ъглите между страните на такъв триъгълник са 60°. Височините, медианите и ъглополовящите са еднакви. Да се ​​изгради правото октаедъри ще ви трябва куб.

2. За да конструирате куб, начертайте квадрат. Отдръпнете се малко надясно и нагоре, изградете друг подобен квадрат (лявата и долната линия ще бъдат пунктирани). Комбинирайте съответните сдвоени точки на двата квадрата, за да визуализирате куб. От факта, че на негова основа ще изградите октаедър, направи го огромен и различен.

3. Нека се даде куб. Необходимост от изграждане октаедър, вписан в него. Начертайте диагонали за цялото лице на куба. Маркирайте пресечните точки на диагоналите. Свържете всички получени точки една с друга. Положителен октаедър, вписан в куб, готов.

4. За да докаже, че получената цифра е положителна октаедър, трябва да потвърдите правилността на триъгълниците. За да потвърдите, че лицевите триъгълници са правилни, начертайте перпендикуляри от върховете им към ръбовете на куба. Използвайте свойствата на правоъгълни триъгълници и кубове.

5. Разрешено е и застрояване октаедър, описани около даден куб. Нека a е дължината на ръба на куба. Намерете центровете на цялото лице (това са пресечните точки на диагоналите). Начертайте прави линии през центровете на противоположните лица. Те ще се пресичат в центъра на куба, който може да бъде обозначен като точка O.

6. Оказва се, че има две прави, пресичащи се в точка O. Отделете отсечка, равна на 3a/2, върху всяка от линиите от двете страни. Комбинирайте краищата на сегментите, които сте получили. Това ще бъде рамката на положителното октаедър a, описано за куба.

Под медиани на триъгълник разбираме сегменти, които са изтеглени от съответните върхове на триъгълника към противоположните страни и ги разделят на 2 равни части. За да се изгради медианив триъгълник, трябва да направите 2 стъпки.

Ще имаш нужда

• -Предварително начертан триъгълник, размерите на страните са произволни;
• -Владетел;
• - Молив и химикал.

Инструкции

1. Вземете молив и линийка и след това с тяхната опора се маркират точки от страните на триъгълника, така че да разделят съответните страни на триъгълника наполовина. Една от опциите за това как трябва да бъдат отбелязани е на фигура 1.

2. Сега, с помощта на червен/син или друг цвят химикал и линийка, от всеки връх на триъгълника се начертава сегмент по такъв начин, че да свързва върховете на триъгълника със съответните им срещуположни прави линии в точките които са издигнати в първата стъпка. Приблизителна версия на това как трябва да се окаже това е показана на фигура 2.

Видео по темата

Забележка!
За да проверите правилността на конструкцията, трябва да вземете предвид, че всички медиани на триъгълника се пресичат в една точка, която се нарича централна точка.

Ако имате сауна във вашия имот, знайте, че това не е лесно санитарно и хигиенно помещение. Това е истинска домашна болница. В парната баня кожата ви се почиства, всичко ненужно се премахва от тялото, раздразнението и умората го напускат. Какъв масаж се сравнява с брезова метла? Решено е, че е необходимо да се строи парна баня !

Инструкции

1. Изграждането на баня с масивна парна баня не е лесна задача.Първо, строителната площадка трябва да отговаря на всички изисквания за пожарна безопасност, т.к. сауната е обект с повишена опасност от пожар. Поради тази причина дори в древни времена баните в Русия са били построени далеч от жилища, в зеленчукови градини, за защита на реки и резервоари.Второ, не всяко дърво е подходящо за изграждане на парна баня. Преди да започнете строителството, трябва да изберете необходимия материал , Трето, вземете решение за дизайна на печката, която ще осигури необходимата топлина и пара за парната баня в необходимото количество.

2. Оказва се, че мястото за строеж е избрано, като е съобразено и местоположението на близък водоизточник. Поставете банята в живописен ъгъл на вашия сайт.За парна баня от дървена къща дървеният материал от иглолистна дървесина е най-подходящ. Като бариера срещу пара използвайте алуминиево фолио, поставено от вътрешната страна на стените на парната баня. В този случай два проблема изчезват - изчезва чуждата миризма от уплътнителния материал, използван при полагането на дървения материал (тегли, въже и др.); и освен това ще се отървете от произхода на смолата по стените.Покрийте тавана и стените отгоре на бариерата срещу пара с дъска от трепетлика или елша. Тези видове дървесина правят въздуха в парната баня "по-лек".

3. Най-доброто дърво за направата на рафтове е липата. Всяка дъска, различна от бреза или иглолистна, ще бъде подходяща за пода. Първият не работи добре при условия на висока влажност (бързо изгнива), вторият отделя смола при нагряване, което причинява известно неудобство.Рафтовете са направени на различни нива. Това е необходимо, така че когато влезете в парна баня, може първо да се стопли и да свикне с топлината му, като седи на долния рафт. И след това е страхотно да вземете парна баня на горния рафт. Размерите им трябва да са такива, че да можете удобно да седите върху тях, докато лежите.

4. И накрая, сърцето на парната баня е печката. Най-лесният и далеч не най-лошият вариант е стандартна метална печка. Използва дърва за гориво.Направете горивната камера с изход към съблекалнята. Това ще ви позволи, без да правите допълнителни устройства, да го осигурите с топлина (топлината ще идва от предната стена на печката) и всички остатъци (дървени стърготини и т.н.) ще бъдат разположени извън отделението за миене и пара. изход от стената, покривайки го с тухли. Също така облицовайте печката вътре в парната баня с червена тухла. Разстоянието между стените на пещта и тухлената зидария трябва да бъде в рамките на 2-3 см. Пролуката е необходима, така че фурната, разширяваща се при нагряване, да не може да счупи тухлената зидария. Облицовката на пещта с тухли е необходима, за да се изглади стръмната температура на метала, а нагрятите тухли запазват топлината, получена от желязото, по-дълго.

Видео по темата

Октаедърът е един от четирите положителни полиедра, на които хората са придавали магическо значение още в древността. Този полиедър символизира въздуха. Демонстрационен модел на октаедъра може да бъде направен от плътна хартия или тел.

Ще имаш нужда

• - плътна хартия или картон;
• - владетел;
• - молив;
• - транспортир;
• - ножици;
• - PVA лепило.

Инструкции

1. Октаедърът има осем лица, всяко от които е равностранен триъгълник. В геометрията традиционно се изгражда октаедър, вписан в куб или описан около него. За да се направи модел на това геометрично тяло, не са необходими трудни изчисления. Октаедърът ще се състои от 2 еднакви тетраедрични пирамиди, залепени заедно.

2. Начертайте квадрат върху лист хартия. Върху едната му страна построете правилен триъгълник, в който всички страни са равни и всеки ъгъл е 60°. Удобно е да построите триъгълник с помощта на транспортир, отделяйки 60° ъгли на квадрат, съседен на същата страна. Начертайте лъчи през маркировките. Точката от пресичането ще бъде третият ъгъл, а в бъдеще - върхът на пирамидата. Изградете същите триъгълници върху останалите страни на квадрата.

3. Ще трябва да залепите пирамидата заедно. Това ще изисква надбавки. Достатъчни са четири надбавки, по една за всеки триъгълник. Изрежете това, което имате. Направете второ подобно парче. Сгънете линиите на сгъване на грешната страна.

4. Сгънете всеки от триъгълниците на грешната страна. Нанесете PVA лепило върху квотите. Залепете две еднакви пирамиди и ги оставете да изсъхнат.

5. Сега трябва да залепим пирамидите заедно. Намажете квадратното дъно на един от тях с лепило, притиснете дъното на 2-рия, подравнявайки страните и ъглите. Оставете октаедъра да изсъхне.

6. За да направите модел на тел октаедър, ще ви трябва картонен или дървен квадрат. Можете обаче да се справите с обикновен триъгълник - за да огънете детайла под прав ъгъл, това е абсолютно достатъчно. Огънете жицата на квадрат.

7. Изрежете 4 еднакви парчета тел с размера на 2 страни на квадрата, плюс надбавка за закрепването им в 2 точки едно към друго и, ако е необходимо, закрепването им към ъглите на квадрата. Зависи от жицата. Ако материалът може да бъде запоен, дължината на ръбовете е равна на удвоената страна на квадрата без никакви надбавки.

8. Намерете средата на парчето, навийте го или го запоете към ъгъла на квадрата. Прикрепете останалите части по същия начин. Свържете краищата на ребрата от едната страна на квадратната основа един към друг. Правилните триъгълници ще излязат сами. Извършете същата операция с краищата на ребрата, разположени от другата страна на основата. Октаедърът е готов.

Полезен съвет
Тел за подобни модели трябва да бъде избран, който ще поддържа формата си добре.

Изкуството на оригами дойде при нас от древен Китай. В зората на тяхното формиране фигури на животни и птици са направени от хартия. Но днес е възможно да се създават не само тях, но и сложни геометрични фигури.

Ще имаш нужда

• - лист хартия А4
• - ножици

Инструкции

1. За да създадете триизмерна геометрична фигура, октаедър, ви е необходим квадратен лист хартия. Можете да го направите от обикновен лист А4. За да направите това, огънете горния десен или ляв ъгъл на листа на противоположната страна. Направете бележка на лист хартия. Начертайте линия, успоредна на стегнатата страна на листа по маркировката, която сте направили. Отрежете нежеланото парче хартия. Сгънете квадрата наполовина.

2. Поставете горния десен ъгъл върху централната гънка. Подравнете горния ляв ъгъл, така че линията на сгъване да минава през прикрепения горен десен ъгъл.

3. Сгънете долния ляв ъгъл на квадрата към централната линия. Подравнявайки долния десен ъгъл подобно на горните ъгли, направете гънка. След това детайлът трябва да се преобърне.

4. Сгънете долния десен ъгъл на парчето и горния ляв ъгъл до централната гънка. Изгладете детайла с ръка и го обърнете от другата страна.

5. Подравнете горната и долната страна с получената линия на сгъване. Изгладете детайла с ръка.

6. Огънете страните на фигурата към средната линия на квадрата. Обърнете парчето на противоположната страна.

7. Сгънете парчето отдолу нагоре по хоризонтална линия. Резултатът трябва да бъде фигура, наподобяваща латинската буква "V".

8. Сгънете лявата страна надолу по лявата страна на централния триъгълник. Сгънете дясната страна надолу по дясната страна на централния триъгълник.

9. Направете ивици в горната част на фигурата. Точката на сгъване на лентите ще започне в долната точка на вътрешния изрез на "V".

10. Сгънете горния ляв ъгъл до линията на сгъване на лентата. След това сгънете лентата надолу. Сгънете десния ъгъл и лентите по същия начин.

11. Сгънете лявата страна надолу.

12. Илюстрацията показва джобовете и вложките за сглобяване на октаедъра.

13. За да конструирате октаедър, трябва да направите 4 такива модула. Подравнете двата модула под ъгъл, като пъхнете изпъкналите части в джобовете. След това сглобете всичките 4 модула заедно.

14. Резултатът е геометрична фигура, наречена октаедър.

Полезен съвет
Линиите, които не се виждат, трябва да бъдат пунктирани. Ако се съмнявате дали един или друг сегмент се вижда, по-добре е да изградите пунктиран. По-лесно е да завършите пунктирана линия до плътна лента, отколкото да коригирате плътна линия до пунктирана линия.

Подготовка на компонентите

Преди да започнете да правите хартиен октаедър, трябва да се запасите с необходимите компоненти и инструменти. Ще имаш нужда:

1. ножици
2. Молив или химикал
3. Владетел
4. Дебела хартия или тънък картон.

Както можете да видите, всички тези материали са много разпространени и можете лесно да ги намерите у дома. Струва си да се отбележи, че домашно направената играчка ще помогне на детето да развие по-добре пространственото мислене, а в процеса на правенето му - фина моторикапри работа с хартия.

Откъде да започна?

Първо трябва да подготвите скица за бъдещата фигура. По-долу вече можете да намерите готов шаблон, които следва да бъдат отпечатани и пренесени в съответния материал. Когато вече сте направили правилните маркировки, ще трябва да ги изрежете и да залепите всичко заедно. В същото време се опитайте да се уверите, че шаблонът излиза точен - колкото по-точен е, толкова по-добре ще се окаже самата фигура. Ако детето не може да изреже шаблон самостоятелно, може да се нуждае от помощ.

Изработка на шаблона сами

Ако не искате да използвате готов детайл, можете да го направите сами, като използвате основните геометрични разпоредби. Струва си да се отбележи, че октаедърът има следните свойства:

1. Има осем страни
2. Шест върха
3. Дванадесет ребра. Четири от които се събират във върховете.
4. Има триъгълна основа
5. Октаедърът е напълно симетричен.

И така, както научихте, развитието на една фигура се състои от определен брой правилни и равни триъгълници, които са подредени в определена последователност. Така например, шест от тях трябва да бъдат поставени в един ред, според принципа на „валето“. Другите два триъгълника са съседни на средните фигури.

Както разбирате, правенето на октаедър със собствените си ръце от хартия всъщност е много просто и лесно. Преди сплескване трябва да изберете дължината на ръба. Освен това трябва да направите "крила", с които ще залепите фигурата. След като изрежете формата, използвайте линийка, за да се уверите, че всички линии са добре огънати.

В допълнение към горното развитие, има друга версия на развитието на такава фигура - тя се нарича „кубоктаедър“. Външно се състои от шест квадрата и осем триъгълника. Първоначално тази фигура е била известна още по времето на Леонардо да Винчи и се е наричала „звезден октаедър“.

Втори начин

По-долу ще представим друг метод, който ще ви помогне да направите октаедър от хартия. За да направите това ще ви трябва:

• Лист картон или много дебела хартия
• Линийка за маркиране и огъване на линии
• Молив
• Ъгломер за измерване на ъгли
• ножици
• Лепило за хартия (например PVA)

Как да го направим?

1. Октаедърът има осем лица, които са равностранни триъгълници. В геометрията тази фигура се конструира с помощта на куб, в който е вписана или описана наоколо. В допълнение към този метод има по-прост - просто залепете две еднакви тетраедрични пирамиди.
2. За да започнете, начертайте квадрат на хартия и изградете правилен триъгълник от неговата страна. За да опростите това, трябва да имате предвид, че всеки ъгъл на такъв триъгълник е шестдесет градуса. Маркирайте тези два ъгъла с помощта на транспортир, като броите от страната на квадрата. Разширете лъчите до пресечната точка - ще получите трети ъгъл. След това повторете същите стъпки с всяка страна на квадрата.
3. Така ще имате заготовка за пирамида, която по-късно ще трябва да бъде залепена заедно. За да направите това, трябва да направите „допуски“ на всяка свободна страна на триъгълниците. Изрежете заготовката, огънете всички линии и залепете пирамидата. Направете друга подобна заготовка. Когато залепвате, уверете се, че всичко съвпада както трябва, в противен случай фигурата няма да излезе красива.
4. Когато двете пирамиди са готови, ще трябва да ги залепите заедно. Нанесете PVA лепило върху контактната зона (долната част на пирамидите) и изчакайте, докато всичко изсъхне. Октаедърът е готов.

В допълнение към използването на хартия за такива цели, можете да използвате тел като основен материал. Вярно е, че за това ще ви трябват допълнителни инструменти, защото работата с тел е много по-трудна от работата с хартия. На първо място, може да се нуждаете от метални ножици и резачки за тел, за да изрежете материала.

Можете да направите октаедър от тел, като използвате същия принцип като от хартия - направете твърда квадратна основа и прикрепете към нея останалите триъгълни части.

Когато избирате материал, трябва да изберете такъв, който може да бъде запоен - това ще опрости свързването на всички части. Когато работите с тел, опитайте се да действате изключително внимателно - може случайно да се нараните. Същото важи и за използването на поялник - не забравяйте мерките за безопасност при използване на електрически уреди.