Уравнение на радиоактивния разпад. Времето на полуразпад на радиоактивните елементи - какво е и как се определя? Формула за полуживот

Концепция за радиоактивност

Закон за радиоактивното разпадане

Количествено определяне на радиоактивността и нейните единици

Йонизиращи лъчения, техните характеристики.

AI източници

1. Концепция за радиоактивност

Радиоактивността е спонтанен процес на трансформация (разпад) на атомните ядра, придружен от излъчване на специален вид радиация, наречена радиоактивна.

В този случай се случва трансформацията на атомите на едни елементи в атоми на други.

Радиоактивните трансформации са характерни само за отделни вещества.

Едно вещество се счита за радиоактивно, ако съдържа радионуклиди и претърпява радиоактивен разпад.

Радионуклиди (изотопи) - ядрата на атомите, способни на спонтанен разпад се наричат ​​радионуклиди.

Символът се използва като характеристика на нуклид химичен елемент, показват атомния номер (броя на протоните) и масовия номер на ядрото (броя на нуклоните, т.е. общия брой на протоните и неутроните).

Например 239 94 Pu означава, че ядрото на плутониев атом съдържа 94 протона и 145 неутрона, за общо 239 нуклона.

Съществуват следните видове радиоактивен разпад:

Бета разпад;

Алфа разпад;

Спонтанно делене на атомни ядра (разпад на неутрони);

Протонна радиоактивност (протонен синтез);

Двупротонна и клъстерна радиоактивност.

Бета разпад е процес на трансформация на протон в неутрон или неутрон в протон в ядрото на атом с освобождаване на бета-частица (позитрон или електрон)

Алфа разпад – характеристика на тежките елементи, чиито ядра, започвайки от номер 82 на таблицата на Д. И. Менделеев, са нестабилни, въпреки излишъка от неутрони и спонтанно се разпадат. Ядрата на тези елементи излъчват предимно ядра от хелиеви атоми.

Спонтанно делене на атомни ядра (разпад на неутрони) - това е спонтанното делене на някои ядра от тежки елементи (уран-238, калифорний 240,248, 249, 250, кюрий 244, 248 и др.). Вероятността от спонтанно ядрено делене е незначителна в сравнение с алфа-разпадането. В този случай ядрото се разделя на два фрагмента (ядра) с еднаква маса.

1. Закон за радиоактивното разпадане

Стабилността на ядрата намалява с увеличаване на общия брой нуклони. Зависи и от съотношението на броя на неутроните и протоните.

Процесът на последователни ядрени трансформации, като правило, завършва с образуването на стабилни ядра.

Радиоактивните трансформации се подчиняват на закона за радиоактивния разпад:

N = N 0 e λ t ,

където N, N 0 е броят на атомите, които не са се разпаднали в моменти t и t 0 ;

λ е константата на радиоактивния разпад.

Стойността λ има своя собствена индивидуален смисълза всеки вид радионуклид. Той характеризира скоростта на разпадане, т.е. показва колко ядра се разпадат за единица време.

Според уравнението на закона за радиоактивното разпадане неговата крива е експоненциална.

1. Количествено определяне на радиоактивността и нейните единици

Нарича се времето, през което половината от ядрата се разпадат поради спонтанни ядрени трансформации полуживот T 1/2 . Времето на полуразпад T 1/2 е свързано с константа на разпаданеλ зависимост:

T 1/2 = ln2/λ = 0,693/λ.

Времето на полуразпад T 1/2 на различните радионуклиди е различно и варира в широки граници - от части от секундата до стотици и дори хиляди години.

Време на полуразпад на някои радионуклиди:

Йод-131 - 8,04 дни

Цезий-134 - 2,06 години

Стронций-90 - 29,12 години

Цезий-137 - 30 години

Плутоний-239 - 24065 години

Уран-235 - 7.038. 10 8 години

Калий-40 - 1,4 10 9 години.

Реципрочната на константата на разпадане е Нареченсреден живот на радиоактивен атом T :

Скоростта на гниене се определя от активността на веществото А:

A = dN/dt = A 0 e λ t = λ N,

където A и A 0 са активностите на веществото в моменти t и t 0 .

Дейност– мярка за радиоактивност. Характеризира се с броя на разпадите на радиоактивните ядра за единица време.

Активността на радионуклида е право пропорционална на общия брой радиоактивни атомни ядра в момент t и обратно пропорционална на времето на полуразпад:

A = 0,693 N/T 1/2.

Единицата за активност в SI е бекерел (Bq). Един бекерел се равнява на едно разпадане в секунда. Извънсистемната единица на активност е кюри (Ku).

1 Ku = 3,7 10 10 Bq

1Bq = 2,7 · 10 -11 Ku.

Единицата за активност Кюри съответства на активността на 1 g радий. В практиката на измерване концепциите за обемен A v (Bq/m 3, Ku/m 3), повърхностен A s (Bq/m 2, Ku/m 2) и специфичен A m (Bq/m, Ku/m) дейност също се използват.

1. Радиоактивност. Основният закон на радиоактивното разпадане. Дейност.

2. Основни видове радиоактивен разпад.

3. Количествени характеристики на взаимодействието йонизиращо лъчениес вещество.

4. Естествена и изкуствена радиоактивност. Радиоактивни серии.

5. Използване на радионуклидите в медицината.

6. Ускорители на заредени частици и използването им в медицината.

7. Биофизични основи на действието на йонизиращите лъчения.

8. Основни понятия и формули.

9. Задачи.

Интересът на лекарите към естествената и изкуствената радиоактивност се дължи на следното.

Първо, всички живи същества са постоянно изложени на естествен радиационен фон, който представлява космическа радиация, излъчване на радиоактивни елементи, намиращи се в повърхностните слоеве на земната кора, и излъчване на елементи, влизащи в тялото на животните заедно с въздуха и храната.

На второ място, радиоактивното лъчение се използва в самата медицина за диагностични и терапевтични цели.

33.1. Радиоактивност. Основният закон на радиоактивното разпадане. Дейност

Явлението радиоактивност е открито през 1896 г. от А. Бекерел, който наблюдава спонтанното излъчване на неизвестно лъчение от уранови соли. Скоро Е. Ръдърфорд и семейство Кюри установяват, че по време на радиоактивен разпад се излъчват ядра He (α-частици), електрони (β-частици) и силно електромагнитно излъчване (γ-лъчи).

През 1934 г. е открито разпадане с излъчване на позитрони (β + -разпад), а през 1940 г. е открит нов вид радиоактивност - спонтанно делене на ядра: делящо се ядро ​​се разпада на два фрагмента със сравнима маса с едновременна емисия на неутрони и γ - кванти. Протонната радиоактивност на ядрата е наблюдавана през 1982 г.

радиоактивност -способността на някои атомни ядра спонтанно (спонтанно) да се трансформират в други ядра с излъчване на частици.

Атомните ядра се състоят от протони и неутрони, които имат общо име - нуклони.Броят на протоните в ядрото определя Химични свойстваатом и се означава с Z (това е сериен номерхимически елемент). Броят на нуклоните в ядрото се нарича масово числои означават А. Наричат ​​се ядра с еднакъв атомен номер и различни масови числа изотопи.Всички изотопи на един химичен елемент имат същотоХимични свойства. Физични свойстваизотопите могат да варират значително. За обозначаване на изотопи използвайте символа на химичен елемент с два индекса: A Z X. Долният индекс е серийният номер, горният индекс е масовото число. Често индексът се пропуска, защото се обозначава от самия символ на елемента. Например те пишат 14 C вместо 14 6 C.

Способността на ядрото да се разпада зависи от неговия състав. Един и същи елемент може да има както стабилни, така и радиоактивни изотопи. Например въглеродният изотоп 12 C е стабилен, но изотопът 14 C е радиоактивен.

Радиоактивното разпадане е статистическо явление. Способността на изотопа да се разпада характеризира константа на разпаданеλ.

Константа на разпад- вероятността ядрото на даден изотоп да се разпадне за единица време.

Вероятността за ядрен разпад за кратко време dt се намира по формулата

Като вземем предвид формула (33.1), получаваме израз, който определя броя на разпадналите се ядра:

Формула (33.3) се нарича основна закон за радиоактивно разпадане.

Броят на радиоактивните ядра намалява с времето по експоненциален закон.

На практика вместо това константа на разпаданеλ често се използва друга величина, т.нар полуживот.

Половин живот(T) - времето, през което се разпада половинатарадиоактивни ядра.

Законът за радиоактивното разпадане, използвайки полуживота, е написан, както следва:

Графиката на зависимостта (33.4) е показана на фиг. 33.1.

Времето на полуразпад може да бъде много дълго или много кратко (от части от секундата до много милиарди години). В табл Фигура 33.1 показва периодите на полуразпад за някои елементи.

Ориз. 33.1.Намаляване на броя на ядрата на първоначалното вещество по време на радиоактивен разпад

Таблица 33.1.Време на полуразпад за някои елементи

За ставка степен на радиоактивностизотоп използва специално количество т.нар дейност.

Дейност -брой ядра на радиоактивно лекарство, разпадащи се за единица време:

SI единицата за дейност е бекерел(Bq), 1 Bq съответства на едно събитие на разпад в секунда. На практика повече

детска несистемна единица на дейност - кюри(Ci), равна на активността на 1 g 226 Ra: 1 Ci = 3,7x10 10 Bq.

С течение на времето активността намалява по същия начин, както намалява броят на неразпадналите се ядра:

33.2. Основни видове радиоактивен разпад

В процеса на изучаване на явлението радиоактивност са открити 3 вида лъчи, излъчвани от радиоактивни ядра, които са наречени α-, β- и γ-лъчи. По-късно беше установено, че α- и β-частиците са продукти на две различни видоверадиоактивен разпад, а γ-лъчите са страничен продукт от тези процеси. В допълнение, γ-лъчите придружават по-сложни ядрени трансформации, които не се разглеждат тук.

Алфа разпадсе състои в спонтанна трансформация на ядра с емисияα -частици (хелиеви ядра).

Схемата на α-разпадане се записва като

където X, Y са символите съответно на майчиното и дъщерното ядро. Когато пишете α-разпад, можете да пишете „Той“ вместо „α“.

При този разпад атомният номер Z на елемента намалява с 2, а масовото число А - с 4.

По време на α-разпадане дъщерното ядро, като правило, се образува във възбудено състояние и при преминаване към основното състояние излъчва γ-квант. Общото свойство на сложните микрообекти е, че те имат отделеннабор от енергийни състояния. Това важи и за ядрата. Следователно γ-лъчението от възбудени ядра има дискретен спектър. Следователно енергийният спектър на α-частиците е отделен.

Енергията на излъчените α-частици за почти всички α-активни изотопи е в диапазона 4-9 MeV.

Бета разпадсе състои в спонтанна трансформация на ядра с излъчване на електрони (или позитрони).

Установено е, че β-разпадането винаги е придружено от излъчване на неутрална частица - неутрино (или антинеутрино). Тази частица практически не взаимодейства с материята и няма да бъде разглеждана по-нататък. Енергията, освободена по време на бета разпада, се разпределя произволно между бета частицата и неутриното. Следователно енергийният спектър на β-лъчението е непрекъснат (фиг. 33.2).

Ориз. 33.2.Енергиен спектър на β-разпадане

Има два вида β разпад.

1. Електронниβ - -разпадът се състои от превръщането на един ядрен неутрон в протон и електрон. В този случай се появява друга частица ν" - антинеутрино:

От ядрото излитат електрон и антинеутрино. Електронната β - схема на разпадане е записана във формата

По време на електронен β-разпад порядковият номер на елемента Z се увеличава с 1, но масовото число А не се променя.

Енергията на β-частиците е в диапазона 0,002-2,3 MeV.

2. Позитронниβ + -разпадането включва трансформацията на един ядрен протон в неутрон и позитрон. В този случай се появява друга частица ν - неутрино:

Самото улавяне на електрони не произвежда йонизиращи частици, но го прави придружен от рентгеново облъчване.Това излъчване възниква, когато пространството, освободено от поглъщането на вътрешен електрон, се запълни от електрон от външната орбита.

Гама радиацияима електромагнитна природа и представлява фотони с дължина на вълнатаλ ≤ 10 -10 м.

Гама радиацията не е самостоятелен вид радиоактивен разпад. Излъчването от този тип почти винаги придружава не само α-разпадане и β-разпадане, но и по-сложни ядрени реакции. Не се отклонява от електрически и магнитни полета, има относително слаба йонизираща и много висока проникваща способност.

33.3. Количествени характеристики на взаимодействието на йонизиращото лъчение с веществото

Въздействие радиоактивно излъчваневърху живите организми се свързва с йонизация,които предизвиква в тъканите. Способността на една частица да йонизира зависи както от нейния тип, така и от нейната енергия. Докато една частица се движи по-дълбоко в материята, тя губи своята енергия. Този процес се нарича инхибиране на йонизацията.

За количествено характеризиране на взаимодействието на заредена частица с материята се използват няколко количества:

След като енергията на частицата падне под йонизационната енергия, нейният йонизиращ ефект престава.

Среден линеен пробег(R) на заредена йонизираща частица - пътят, изминат от нея в дадено вещество, преди да загуби своята йонизираща способност.

Нека разгледаме някои характеристикивзаимодействие на различни видове радиация с материя.

Алфа радиация

Алфа-частицата практически не се отклонява от първоначалната посока на движението си, тъй като нейната маса е многократно по-голяма

Ориз. 33.3.Зависимост на линейната плътност на йонизация от пътя, изминат от α-частица в средата

масата на електрона, с който той взаимодейства. Тъй като прониква дълбоко в веществото, йонизационната плътност първо се увеличава и когато завършване на пробега (x = R)пада рязко до нула (фиг. 33.3). Това се обяснява с факта, че с намаляване на скоростта на движение се увеличава времето, прекарано в близост до молекула (атом) от средата. В този случай вероятността от йонизация се увеличава. След като енергията на α частицата стане сравнима с енергията на молекулярното топлинно движение, тя улавя два електрона в веществото и се превръща в атом на хелий.

Електроните, образувани по време на процеса на йонизация, като правило се отдалечават от пътя на α-частиците и причиняват вторична йонизация.

Характеристиките на взаимодействието на α-частиците с водата и меките тъкани са представени в табл. 33.2.

Таблица 33.2.Зависимост на характеристиките на взаимодействие с материята от енергията на α-частиците

Бета радиация

За движение β -частиците в материята се характеризират с криволинейна непредвидима траектория. Това се дължи на равенството на масите на взаимодействащите частици.

Характеристики на взаимодействие β -частици с вода и меки тъкани са представени в табл. 33.3.

Таблица 33.3.Зависимост на характеристиките на взаимодействие с веществото от енергията на β-частиците

Подобно на α частиците, йонизиращата способност на β частиците се увеличава с намаляване на енергията.

Гама радиация

Абсорбция γ - излъчването от материята се подчинява на експоненциален закон, подобен на закона за поглъщане на рентгеновото лъчение:

Основните процеси, отговорни за абсорбцията γ -излъчване са фотоефектът и комптоновото разсейване. В този случай се образуват относително малък брой свободни електрони (първична йонизация), които имат много висока енергия. Те предизвикват процеси на вторична йонизация, която е несравнимо по-висока от първичната.

33.4. Естествени и изкуствени

радиоактивност. Радиоактивни серии

Условия естественоИ изкуственирадиоактивност са условни.

Естественонаречена радиоактивност на изотопи, съществуващи в природата, или радиоактивност на изотопи, образувани в резултат на природни процеси.

Например радиоактивността на урана е естествена. Естествена е и радиоактивността на въглерод 14 С, който се образува в горните слоеве на атмосферата под въздействието на слънчевата радиация.

Изкуственинаречена радиоактивност на изотопи, които възникват в резултат на човешката дейност.

Това е радиоактивността на всички изотопи, произведени в ускорителите на частици. Това включва и радиоактивността на почвата, водата и въздуха, която възниква по време на атомна експлозия.

Естествена радиоактивност

IN начален периодза изследване на радиоактивността изследователите могат да използват само естествени радионуклиди (радиоактивни изотопи), съдържащи се в земните скали в достатъчни количества големи количества: 232 Th, 235 U, 238 U. Три радиоактивни серии започват с тези радионуклиди, завършващи със стабилни изотопи Pb. Впоследствие е открита серия, започваща с 237 Np, с крайното стабилно ядро ​​209 Bi. На фиг. Фигура 33.4 показва реда, започващ с 238 U.

Ориз. 33.4.Серия уран-радий

Елементите от тази серия са основният източник на вътрешно човешко излъчване. Например 210 Pb и 210 Po влизат в тялото с храната - те са концентрирани в рибите и черупчестите. И двата изотопа се натрупват в лишеите и следователно присъстват в месото Северен елен. Най-значимият от всички естествени източници на радиация е 222 Rn - тежък инертен газ в резултат на разпадането на 226 Ra. Той представлява около половината от дозата естествена радиация, получена от хората. Образуван в земната кора, този газ се просмуква в атмосферата и навлиза във водата (силно разтворим е).

В земната кора постоянно присъства радиоактивният изотоп на калий 40 К, който е част от естествения калий (0,0119%). Този елемент идва от почвата чрез кореновата система на растенията и с растителни храни (зърнени култури, свежи зеленчуции плодове, гъби) - в тялото.

Друг източник на естествена радиация е космическата радиация (15%). Интензивността му се увеличава в планинските райони поради намаляване на защитния ефект на атмосферата. Източниците на естествен радиационен фон са изброени в табл. 33.4.

Таблица 33.4.Компонент на естествения радиоактивен фон

33.5. Използване на радионуклиди в медицината

Радионуклидисе наричат ​​радиоактивни изотопи на химични елементи с кратък период на полуразпад. Такива изотопи не съществуват в природата, затова се получават изкуствено. В съвременната медицина радионуклидите се използват широко за диагностични и терапевтични цели.

Диагностично приложение въз основа на селективното натрупване на определени химични елементи от отделни органи. Йодът например е концентриран в щитовидната жлеза, а калцият в костите.

Въвеждането на радиоизотопите на тези елементи в тялото позволява да се открият области на тяхната концентрация чрез радиоактивно излъчване и по този начин да се получи важна диагностична информация. Този диагностичен метод се нарича по метода на белязания атом.

Терапевтична употреба радионуклидите се основава на разрушителния ефект на йонизиращото лъчение върху туморните клетки.

1. Гама терапия- използване на високоенергийно γ-лъчение (източник 60 Co) за унищожаване на дълбоко разположени тумори. За да се предотврати подлагането на повърхностни тъкани и органи на вредни въздействия, облъчването с йонизиращи лъчения се извършва на различни сесии в различни посоки.

2. Алфа терапия- терапевтично използване на α-частици. Тези частици имат значителна линейна йонизационна плътност и се абсорбират дори от малък слой въздух. Следователно терапевтично

Използването на алфа лъчи е възможно чрез директен контакт с повърхността на органа или при вътрешно приложение (чрез игла). За повърхностно облъчване се използва радонова терапия (222 Rn): излагане на кожата (вани), храносмилателни органи (пиене) и дихателни органи (вдишване).

В някои случаи, медицинска употреба α -частици се свързва с използването на неутронен поток. При този метод първо се въвеждат елементи в тъканта (тумора), чиито ядра под въздействието на неутрони излъчват α - частици. След това болният орган се облъчва с поток от неутрони. По този начин α -частиците се образуват директно вътре в органа, върху който трябва да действат разрушително.

Таблица 33.5 показва характеристиките на някои радионуклиди, използвани в медицината.

Таблица 33.5.Характеристики на изотопите

33.6. Ускорители на заредени частици и тяхното приложение в медицината

Ускорител- инсталация, в която под въздействието на електрически и магнитни полета се получават насочени лъчи от заредени частици с висока енергия (от стотици keV до стотици GeV).

Ускорителите създават тесниснопове от частици със зададена енергия и малко напречно сечение. Това ви позволява да предоставите насоченивъздействие върху облъчени обекти.

Използване на ускорители в медицината

Ускорителите на електрони и протони се използват в медицината за лъчева терапия и диагностика. В този случай се използват както самите ускорени частици, така и придружаващото ги рентгеново лъчение.

Спирачни рентгенови лъчисе получават чрез насочване на сноп от частици към специална мишена, която е източник на рентгенови лъчи. Това лъчение се различава от рентгеновата тръба със значително по-висока квантова енергия.

Синхротронни рентгенови лъчивъзниква при ускоряването на електрони в пръстеновидни ускорители – синхротрони. Такова излъчване има висока степенпосока.

Директният ефект на бързите частици се свързва с високата им проникваща способност. Такива частици преминават през повърхностните тъкани, без да причиняват сериозни щети и имат йонизиращ ефект в края на пътя си. Чрез избор на подходяща енергия на частиците е възможно да се унищожат тумори на дадена дълбочина.

Областите на приложение на ускорителите в медицината са показани в табл. 33.6.

Таблица 33.6.Приложение на ускорителите в терапията и диагностиката

33.7. Биофизични основи на действието на йонизиращите лъчения

Както беше отбелязано по-горе, въздействието на радиоактивното лъчение върху биологичните системи е свързано с йонизация на молекули.Процесът на взаимодействие на радиацията с клетките може да бъде разделен на три последователни етапа (етапи).

1. Физически етап състои се от трансфер на енергияизлъчване на молекули на биологична система, което води до тяхната йонизация и възбуждане. Продължителността на този етап е 10 -16 -10 -13 s.

2. Физико-химични етапът се състои от различни видове реакции, водещи до преразпределение на излишната енергия на възбудени молекули и йони. В резултат на това силно активни

продукти: радикали и нови йони с широк обхватхимични свойства.

Продължителността на този етап е 10 -13 -10 -10 s.

3. Химически етап - това е взаимодействието на радикали и йони помежду си и с околните молекули. На този етап се образуват структурни увреждания от различен тип, водещи до промени в биологичните свойства: структурата и функциите на мембраните се нарушават; лезии възникват в ДНК и РНК молекули.

Продължителността на химичния етап е 10 -6 -10 -3 s.

4. Биологичен етап. На този етап увреждането на молекулите и субклетъчните структури води до различни функционални нарушения, до преждевременна клетъчна смърт в резултат на действието на апоптотични механизми или поради некроза. Увреждането, получено на биологичния етап, може да бъде наследено.

Продължителността на биологичния стадий е от няколко минути до десетки години.

Нека отбележим общите модели на биологичния етап:

Големи смущения с ниска погълната енергия (смъртоносна доза радиация за хората причинява нагряване на тялото само с 0,001°C);

Въздействие върху следващите поколения чрез наследствения апарат на клетката;

Характеризира се със скрит, латентен период;

Различните части на клетките имат различна чувствителност към радиация;

На първо място, се засягат делящи се клетки, което е особено опасно за тялото на детето;

Вреден ефект върху тъканите на възрастен организъм, в който има разделение;

Сходство на радиационните промени с патологията на ранното стареене.

33.8. Основни понятия и формули

Продължение на таблицата

33.9. Задачи

1. Каква е активността на лекарството, ако 10 000 ядра от това вещество се разпаднат за 10 минути?

4. Възрастта на образци от древна дървесина може да се определи приблизително по специфичната масова активност на изотопа 14 6 C в тях. Преди колко години е отсечено дървото, което е използвано за направата на предмет, ако специфичната масова активност на въглерода в него е 75% от специфичната масова активност на растящото дърво? Времето на полуразпад на радона е T = 5570 години.

9. След аварията в Чернобил на места замърсяването на почвата с радиоактивен цезий-137 е на ниво 45 Ci/km 2 .

След колко години активността на тези места ще намалее до относително безопасно ниво от 5 Ci/km 2? Времето на полуразпад на цезий-137 е T = 30 години.

10. Допустимата активност на йод-131 в щитовидната жлеза на човека трябва да бъде не повече от 5 nCi. Някои хора, които са били в зоната Чернобилска катастрофа, активността на йод-131 достига 800 nCi. След колко дни активността намаля до нормалната? Полуживотът на йод-131 е 8 дни.

11. За определяне на кръвния обем на животно се използва следният метод. От животното се взема малко количество кръв, червените кръвни клетки се отделят от плазмата и се поставят в разтвор с радиоактивен фосфор, който се усвоява от червените кръвни клетки. Белязаните червени кръвни клетки се въвеждат отново в кръвоносната система на животното и след известно време се определя активността на кръвната проба.

ΔV = 1 ml от такъв разтвор се инжектира в кръвта на някакво животно. Първоначалната активност на този обем е равна на A 0 = 7000 Bq. Активността на 1 ml кръв, взета от вената на животно ден по-късно, е равна на 38 импулса в минута. Определете обема на кръвта на животното, ако полуживотът на радиоактивния фосфор е T = 14,3 дни.

Лекция 2. Основен закон на радиоактивното разпадане и активността на радионуклидите

Скоростта на разпадане на радионуклидите е различна – някои се разпадат по-бързо, други по-бавно. Индикатор за скоростта на радиоактивно разпадане е константа на радиоактивен разпад, λ [сек-1], което характеризира вероятността за разпадане на един атом за една секунда. За всеки радионуклид константата на разпадане има своя собствена стойност; колкото по-голяма е тя, толкова по-бързо се разпадат ядрата на веществото.

Броят на разпадите, регистрирани в радиоактивна проба за единица време, се нарича дейност (а ), или радиоактивността на пробата. Стойността на активността е право пропорционална на броя на атомите н радиоактивно вещество:

а =λ· н , (3.2.1)

Където λ – константа на радиоактивен разпад, [sec-1].

В момента, според текущата Международна система SI единици, взети като единица за измерване на радиоактивност бекерел [кн]. Това устройство получи името си в чест на френския учен Анри Бекерел, който откри феномена на естествената радиоактивност на урана през 1856 г. Един бекерел се равнява на едно разпадане за секунда 1 кн = 1 .

Въпреки това несистемната единица дейност все още се използва често – кюри [Ки], въведен от семейство Кюри като мярка за скоростта на разпадане на един грам радий (в който се случват ~3,7 1010 разпада в секунда), следователно

1 Ки= 3,7·1010 кн.

Този уред е удобен за оценка на активността на големи количества радионуклиди.

Намаляването на концентрацията на радионуклиди с течение на времето в резултат на разпадане се подчинява на експоненциална зависимост:

, (3.2.2)

Където н T– броя на атомите на радиоактивния елемент, оставащ след време Tслед началото на наблюдението; н 0 – брой атоми в началния момент от време ( T =0 ); λ – константа на радиоактивен разпад.

Описаната зависимост се нарича основен закон на радиоактивното разпадане .

Времето, необходимо за половината от общ бройрадионуклиди се нарича полуживот T½ . След един период на полуразпад от 100 радионуклидни атома остават само 50 (фиг. 2.1). През следващия подобен период остават само 25 от тези 50 атома и т.н.

Връзката между времето на полуразпад и константата на разпадане се извлича от уравнението на основния закон на радиоактивния разпад:

при T=T½ И

получаваме https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;

т.е..gif" width="81" height="41 src=">.

Следователно законът за радиоактивното разпадане може да бъде написан по следния начин:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

Където при – лекарствена активност във времето T ; а0 – активност на лекарството в началния момент на наблюдение.

Често е необходимо да се определи активността на дадено количество радиоактивно вещество.

Не забравяйте, че единицата за количество на веществото е молът. Един мол е количеството вещество, съдържащо същия брой атоми, каквито се съдържат в 0,012 kg = 12 g от въглеродния изотоп 12C.

Един мол от всяко вещество съдържа числото на Авогадро N.A. атоми:

N.A. = 6,02·1023 атома.

За прости вещества(елементи), на които масата на един мол съответства числено атомна маса А елемент

1 мол = А Ж.

Например: За магнезий: 1 mol 24Mg = 24 g.

За 226Ra: 1 mol 226Ra = 226 g и т.н.

Имайки предвид казаното в м грама от веществото ще бъде н атоми:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

Пример: Нека изчислим активността на 1 грам 226Ra, което λ = 1,38·10-11 сек-1.

а= 1,38·10-11·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 Bq.

Ако в състава е включен радиоактивен елемент химическо съединение, тогава при определяне на активността на лекарството е необходимо да се вземе предвид неговата формула. Като се вземе предвид съставът на веществото, се определя масовата част χ радионуклид в вещество, което се определя от съотношението:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

Пример за решение на проблем

Състояние:

Дейност A0 радиоактивен елемент 32P на ден на наблюдение е 1000 кн. Определете активността и броя на атомите на този елемент след седмица. Половин живот T½ 32P = 14,3 дни.

Решение:

а) Да намерим активността на фосфор-32 след 7 дни:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

Отговор:след седмица активността на лекарството 32P ще бъде 712 Bk,а броят на атомите на радиоактивния изотоп 32P е 127,14·106 атома.

Контролни въпроси

1) Каква е активността на радионуклида?

2) Назовете единиците за радиоактивност и връзката между тях.

3) Каква е константата на радиоактивния разпад?

4) Дефинирайте основния закон на радиоактивното разпадане.

5) Какво е полуживот?

6) Каква е връзката между активността и масата на радионуклида? Напишете формулата.

Задачи

1. Изчислете дейност 1 Ж 226Ra. T½ = 1602 години.

2. Изчислете дейност 1 Ж 60Co. T½ = 5,3 години.

3. Един танков снаряд М-47 съдържа 4.3 килограма 238U. Т½ = 2,5·109 години. Определете активността на снаряда.

4. Изчислете активността на 137Cs след 10 години, ако в началния момент на наблюдение е равна на 1000 кн. T½ = 30 години.

5. Изчислете активността на 90Sr преди година, ако в момента е равна на 500 кн. T½ = 29 години.

6. Какъв вид дейност ще създаде 1? килограмарадиоизотоп 131I, T½ = 8,1 дни?

7. Използвайки референтни данни, определете дейност 1 Ж 238U. Т½ = 2,5·109 години.

Използвайки референтни данни, определете дейност 1 Ж 232Th, Т½ = 1,4·1010 години.

8. Изчислете активността на съединението: 239Pu316O8.

9. Изчислете масата на радионуклид с активност 1 Ки:

9.1. 131I, T1/2=8.1 дни;

9.2. 90Sr, T1/2=29 години;

9.3. 137Cs, Т1/2=30 години;

9.4. 239Pu, Т1/2=2.4·104 години.

10. Определете маса 1 mCiрадиоактивен въглероден изотоп 14C, T½ = 5560 години.

11. Трябва да се готви радиоактивно лекарствофосфор 32P. След какъв период от време ще останат 3% от лекарството? Т½ = 14,29 дни.

12. Естествената калиева смес съдържа 0,012% от радиоактивния изотоп 40К.

1) Определете масата на естествения калий, който съдържа 1 Ки 40K. Т½ = 1,39·109 години = 4,4·1018 сек.

2) Изчислете радиоактивността на почвата, като използвате 40K, ако е известно, че съдържанието на калий в почвената проба е 14 кг/т.

13. Колко времена на полуразпад са необходими, за да може първоначалната активност на радиоизотоп да намалее до 0,001%?

14. За да се определи ефектът на 238U върху растенията, семената се накисват в 100 млразтвор UO2(NO3)2 · 6H2O, в който масата на радиоактивната сол е 6 Ж. Определете активността и специфичната активност на 238U в разтвор. Т½ = 4,5·109 години.

15. Идентифицирайте дейност 1 грамове 232Th, Т½ = 1,4·1010 години.

16. Определете маса 1 Ки 137Cs, Т1/2=30 години.

17. Съотношението между съдържанието на стабилни и радиоактивни изотопи на калия в природата е постоянна величина. Съдържанието на 40K е 0,01%. Изчислете радиоактивността на почвата, като използвате 40K, ако е известно, че съдържанието на калий в почвената проба е 14 кг/т.

18. Литогенната радиоактивност на околната среда се формира главно през брои до триосновни естествени радионуклиди: 40K, 238U, 232Th. Делът на радиоактивните изотопи в естествената сума от изотопи е съответно 0,01, 99,3, ~100. Изчислете радиоактивността 1 Tпочва, ако е известно, че относителното съдържание на калий в почвената проба е 13600 g/t, уран – 1·10-4 g/t, торий – 6·10-4 g/t.

19. 23 200 са открити в черупките на двучерупчести мекотели Bq/kg 90Sr. Определете активността на пробите след 10, 30, 50, 100 години.

20. Основното замърсяване на затворените резервоари в зоната на Чернобил се случи през първата година след аварията в атомната електроцентрала. В дънните седименти на ез. Азбучин през 1999 г. открива 137Cs със специфична активност 1,1·10 Bq/m2. Определете концентрацията (активността) на падналия 137Cs на m2 дънни седименти към 1986-1987 г. (преди 12 години).

21. 241Am (T½ = 4,32·102 години) се образува от 241Pu (T½ = 14,4 години) и е активен геохимичен мигрант. Възползвам се справочни материали, изчислете с точност до 1% намаляването на активността на плутоний-241 във времето, в която година след Чернобилската катастрофа е образуването на 241Am в заобикаляща средаще бъде максимално.

22. Изчислете активността на 241Am в емисиите на реактора в Чернобил към април
2015 г., при условие че през април 1986 г. активността на 241Am е била 3,82 1012 Bk,Т½ = 4,32·102 години.

23. 390 са открити в почвени проби nCi/kg 137Cs. Изчислете активността на пробите след 10, 30, 50, 100 години.

24. Средна концентрация на замърсяване на дъното на езерото. Глубокое, разположено в забранената зона на Чернобил, е 6,3 104 кн 241Am и 7,4·104 238+239+240Pu на 1 m2. Изчислете през коя година са получени тези данни.

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 19

ИЗУЧАВАНЕ НА ЗАКОНА ЗА РАДИОАКТИВНО РАЗПАДАНЕ

И МЕТОДИ ЗА ЗАЩИТА СРЕЩУ РАДИОАКТИВНИ ЛЪЧЕНИЯ

Цел на работата : 1) изучаване на закона за радиоактивното разпадане; 2) изследване на закона за поглъщане на g- и b-лъчите от материята.

Цели на работата : 1) определяне на линейни коефициенти на поглъщане на радиоактивно излъчване различни материали; 2) определяне на дебелината на полузатихващия слой на тези материали; 3) определяне на времето на полуразпад и константата на разпадане на химичен елемент.

Поддържащи средства : Windows компютър.

ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТ

Въведение

Състав на атомното ядро

Ядрото на всеки атом се състои от два вида частици - протони и неутрони. Протонът е ядрото на най-простия атом - водород. Той има положителен заряд, равен по големина на заряда на електрона и маса от 1,67 × 10-27 kg. Неутронът, чието съществуване е установено едва през 1932 г. от англичанина Джеймс Чадуик, е електрически неутрален и масата му е почти същата като тази на протона. Неутроните и протоните, които са два съставни елемента на атомното ядро, се наричат ​​заедно нуклони. Броят на протоните в едно ядро ​​(или нуклид) се нарича атомно число и се обозначава с буквата Z. Общият брой нуклони, т.е. неутрони и протони, означавани с буквата А и наречени масово число. Химическите елементи обикновено се означават със символа или, където X е символът на химичния елемент.

Радиоактивност

Явлението радиоактивност се състои в спонтанно (спонтанно) превръщане на ядрата на едни химични елементи в ядра на други елементи с излъчване на радиоактивно лъчение..

Ядрата, които претърпяват такъв разпад, се наричат ​​радиоактивни. Ядрата, които не претърпяват радиоактивен разпад, се наричат ​​стабилни. По време на процеса на разпадане както атомният номер Z, така и масовото число А на ядрото могат да се променят.

Радиоактивните трансформации възникват спонтанно. Скоростта на техния поток не се влияе от промените в температурата и налягането, наличието на електрически и магнитни полета, вида на химичното съединение на даден радиоактивен елемент и неговото агрегатно състояние.

Радиоактивният разпад се характеризира с времето на възникване, вида и енергиите на излъчените частици, а когато няколко частици излязат от ядрото, също и с относителните ъгли между посоките на излъчване на частиците. В исторически план радиоактивността е първият ядрен процес, открит от човека (А. Бекерел, 1896 г.).

Прави се разлика между естествена и изкуствена радиоактивност.

Естествената радиоактивност възниква в нестабилни ядра, които съществуват в природни условия. Изкуствена е радиоактивността на ядрата, образувани в резултат на различни ядрени реакции. Няма фундаментална разлика между изкуствената и естествената радиоактивност. Те имат общи модели.

Четири основни типа радиоактивност са възможни и действително наблюдавани в атомните ядра: a-разпад, b-разпад, g-разпад и спонтанно делене.

Феноменът на a-разпадане е, че тежките ядра спонтанно излъчват a-частици (хелиеви ядра 2 H 4). В този случай масовото число на ядрото намалява с четири единици, а атомното число с две:

Z X A ® Z -2 Y A-4 + 2 H 4 .

Частицата a се състои от четири нуклона: два неутрона и два протона.

По време на процеса на радиоактивен разпад ядрото може да излъчва не само частиците, които са част от него, но и нови частици, които се раждат по време на процеса на разпадане. Такива процеси са b- и g-разпад.

Концепцията за b-разпад съчетава три вида ядрени трансформации: електрон (b -) разпад, позитрон (b +) разпад и улавяне на електрон.

Феноменът b - разпад е, че ядрото спонтанно излъчва електрон e - и най-леката електрически неутрална частица антинеутрино, преминавайки в ядро ​​със същото масово число A, но с атомно число Z, но едно по-голямо от едно:

Z X A ® Z +1 Y A + e - + .

Трябва да се подчертае, че електронът, излъчен по време на b - разпад, не е свързан с орбиталните електрони. Той се ражда вътре в самото ядро: един от неутроните се превръща в протон и в същото време излъчва електрон.

Друг вид b-разпад е процес, при който ядрото излъчва позитрон e + и друга най-лека електрически неутрална частица, неутрино n. В този случай един от протоните се превръща в неутрон:

Z X A ® Z -1 Y A + e + +n.

Това разпадане се нарича позитронно или b+ разпадане.

Обхватът на явленията на b-разпадане също включва улавяне на електрони (често наричано също K-улавяне), при което ядрото абсорбира един от електроните на атомната обвивка (обикновено от K-обвивката), излъчвайки неутрино. В този случай, както при позитронния разпад, един от протоните се превръща в неутрон:

e - + Z X A ® Z -1 Y A +n.

G-лъчението включва електромагнитни вълни, чиято дължина е значително по-малка от междуатомните разстояния:

където d - е от порядъка на 10 -8 см. В корпускулярната картина това излъчване е поток от частици, наречен g-кванти. Долна граница на енергията на g-квантите

д= 2p s/l

е от порядъка на десетки keV. Няма естествена горна граница. Съвременните ускорители произвеждат кванти с енергия до 20 GeV.

Разпадането на ядрото с излъчване на g-лъчение в много отношения напомня на излъчването на фотони от възбудени атоми. Подобно на атома, ядрото може да бъде във възбудено състояние. При преминаване към състояние с по-ниска енергия или основно състояние, ядрото излъчва фотон. Тъй като g-лъчението не носи заряд, по време на g-разпадане няма трансформация на един химичен елемент в друг.

Основен закон на радиоактивното разпадане

Радиоактивно разпаданее статистически феномен: невъзможно е да се предвиди кога дадено нестабилно ядро ​​ще се разпадне, могат да се направят само някои вероятностни преценки за това събитие. За голяма колекция от радиоактивни ядра може да се получи статистически закон, който изразява зависимостта на неразпадналите се ядра от времето.

Оставете ядрата да се разпаднат за достатъчно кратък интервал от време. Това число е пропорционално на интервала от време, както и общ бройрадиоактивни ядра:

, (1)

където е константата на разпадане, пропорционална на вероятността за разпадане на радиоактивното ядро ​​и различна за различни радиоактивни вещества. Знакът "-" се поставя поради факта, че< 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.

Нека разделим променливите и интегрираме (1), като вземем предвид, че долните граници на интегриране съответстват на началните условия (при , където е началният брой радиоактивни ядра), а горните граници съответстват на текущите стойности и :

Потенциращ израз (3), имаме

Това е, което е основен закон на радиоактивното разпадане: броят на неразпадналите се радиоактивни ядра намалява с времето по експоненциален закон.

Фигура 1 показва криви на разпадане 1 и 2, съответстващи на вещества с различни константи на разпадане (λ 1 > λ 2), но с еднакъв първоначален брой радиоактивни ядра. Ред 1 съответства на по-активен елемент.

На практика вместо константата на разпадане по-често се използва друга характеристика на радиоактивен изотоп - половин живот . Това е времето, през което половината от радиоактивните ядра се разпадат. Естествено, това определение е валидно за достатъчно голям брой ядра. Фигура 1 показва как с помощта на криви 1 и 2 можете да намерите полуживота на ядрата: начертайте права линия, успоредна на абсцисната ос през ординатната точка, докато се пресече с кривите. Абсцисите на точките на пресичане на правата линия и линиите 1 и 2 дават периодите на полуразпад T 1 и T 2.

В резултат на всички видове радиоактивни трансформации броят на ядрата на даден изотоп постепенно намалява. Броят на разпадащите се ядра намалява експоненциално и се записва в следната форма:

N=N 0 д –  T , (10)

Където н 0 – брой радионуклидни ядра към момента на започване на отброяването на времето (t=0 );  - константа на разпад, която е различна за различните радионуклиди; н– брой радионуклидни ядра след време T; д– основата на натуралния логаритъм (e = 2,713....). Това е основният закон на радиоактивния разпад.

Извеждане на формула (10).Естественият радиоактивен разпад на ядрата се случва спонтанно, без външно влияние. Този процес е статистически и за едно ядро ​​може да се посочи само вероятността от разпадане за определено време. Следователно скоростта на разпадане може да се характеризира с време. Нека има номер нрадионуклидни атоми. След това броят на разпадащите се атоми dNпо време на дтпропорционално на броя на атомите ни период от време dt:

Знакът минус показва, че числото нна първоначалните атоми намалява с времето. Експериментално е доказано, че свойствата на ядрата не се променят с времето. От това следва, че l е константна величина и се нарича константа на разпадане. От (11) следва, че l= –dN/N=const, с dt= 1, т.е. константата l е равна на вероятността за разпадане на един радионуклид за единица време.

В уравнение (11) разделяме дясната и лявата страна на ни интегрирайте:

dN/N = –лдт(12)

(13)

ln N/N 0 = – λt и N = N 0 e – λt , (14)

Където н 0 е началният брой разпадащи се атоми (N 0 при t=0).

Формула (14) има два недостатъка. За да се определи броят на разпадащите се ядра, е необходимо да се знае N 0. Няма апарат, който да го определи. Вторият недостатък е, че въпреки постоянното разпад λ е наличен в таблиците, но не предоставя пряка информация за скоростта на разпадане.

За да се отървете от размера λ понятието е въведено Полуживот Т(понякога наричан Т 1/2 в литературата). Времето на полуразпад е периодът от време, през който първоначалният брой на радиоактивните ядра се намалява наполовина, а броят на разпадащите се ядра по време на Tостава постоянна (λ=const).

В уравнение (10) разделяме дясната и лявата страна на н, и нека го пренесем във формата:

н 0 /N=д  T (15)

Вярвайки в това н 0 / н = 2, при T = T, получаваме вътре2 =  T, където:

вътре2 = 0,693  = 0,693/ T(16)

Замествайки израз (16) в (10), получаваме:

N=N 0 д –0,693t/T (17)

Графиката (фиг. 2.) показва зависимостта на броя на разпадащите се атоми от времето на разпадане. Теоретично, експоненциалната крива никога не може да се слее с оста x, но на практика можем да предположим, че след около 10–20 периода на полуразпад радиоактивното вещество се разпада напълно.

За да се отървете от стойностите N и N 0, използвайте следното свойство на явлението радиоактивност. Има инструменти, които записват всеки разпад. Очевидно е възможно да се определи броят на разпаданията за определен период от време. Това не е нищо повече от скоростта на разпадане на радионуклид, която може да се нарече активност: колкото повече ядра се разпадат едновременно, толкова по-голяма е активността.

Така, дейносте физична величина, характеризираща броя на радиоактивните разпадания за единица време:

А =dN/ дт(18)

Въз основа на дефиницията на активността следва, че тя характеризира скоростта на ядрените преходи за единица време. От друга страна, броят на ядрените преходи зависи от константата на разпадане л. Може да се покаже, че:

А = А 0 д –0,693t/T (19)

Извеждане на формула (19).Активността на радионуклида характеризира броя на разпаданията за единица време (за секунда) и е равна на производната по време на уравнение (14):

А = д Н/дт = лн 0 д –-  T = лн (20)

Съответно, първоначалната дейност в момента t = 0е равно на:

А о = лн о (21)

Въз основа на уравнение (20) и като вземем предвид (21), получаваме:

А = А о д –  Tили А = А 0 д – 0,693 T / T (22)

Единицата за дейност в системата SI е 1 разпад/s=1 Bq(наречен Бекерел в чест на френския учен (1852–1908), открил естествената радиоактивност на урановите соли през 1896 г.). Използват се и множество единици: 1 GBq = 10 9 Bq - гигабекерел, 1 MBq = 10 6 Bq - мегабекерел, 1 kBq = 10 3 Bq - килобекерел и др.

Има и несистемна единица Кюри,който е изтеглен от употреба в съответствие с GOST 8.417-81 и RD 50-454-84. Въпреки това, в практиката и в литературата се използва. Отзад 1KuПредполагаемата активност е 1g радий.

1Ku = 3,7 10 10 Bk; 1Bq = 2,7 10 –11 Ки(23)

Те също така използват кратна единица мегакюри 1Mci=110 6 Ci и подединица – миликюри, 1mCi=10 –3 Ci; микрокюри, 1 µCi = 10 –6 Ci.

Радиоактивните вещества могат да бъдат в различни агрегатни състояния, включително аерозол, суспендирани в течност или във въздух. Поради това в дозиметричната практика често се използва стойността на специфичната, повърхностната или обемната активност или концентрацията на радиоактивни вещества във въздуха, течността и почвата.

Специфичната, обемната и повърхностната активност могат да бъдат записани съответно във формата:

А м = A/m; А v = A/v; А с = A/s(24)

Където: м– маса на веществото; v– обем на веществото; с– повърхностна площ на веществото.

Очевидно е, че:

А м = А/ м = А/ сrч= А с / rч = А v / r(25)

Където: r– плътност на почвата, взета в Република Беларус, равна на 1000 kg/m 3 ; ч– коренов слой на почвата, взет равен на 0,2 m; с– площ на радиоактивно замърсяване, m2. Тогава:

А м = 5  10 –3 А с ; А м = 10 –3 А v (26)

А мможе да се изрази в Bq/kg или Cu/kg; А сможе да се изрази в Bq/m2, Ku/m2, Ku/km2; А vможе да се изрази в Bq/m3 или Cu/m3.

На практика могат да се използват както агрегирани, така и дробни мерни единици. Например: Ku/km 2, Bq/cm 2, Bq/g и др.

Стандартите за радиационна безопасност NRB-2000 допълнително въвеждат още няколко единици за дейност, които са удобни за използване при решаване на проблеми с радиационната безопасност.

Минимална значима активност (MSA) – активността на открит източник на йонизиращи лъчения в помещение или работно място, ако е превишена, е необходимо разрешение от санитарно-епидемиологичната служба на Министерството на здравеопазването за използване на тези източници, ако е превишена и стойността на минимално значимата специфична активност .

Минимална значима специфична активност (MSUA) – специфична активност на открит източник на йонизиращо лъчение в помещение или работно място, ако е превишена, е необходимо разрешение от санитарно-епидемиологичната служба на Министерството на здравеопазването за използване на този източник, ако е превишена и стойността на минимално значима активност.

Равновесна еквивалентна активност (EREA) дъщерни продукти на радонови изотопи 222 RnИ 220 Rn– претеглена сума от обемни активности на краткотрайни дъщерни продукти на радонови изотопи – 218 Ro (RaA); 214 Pb (RaB); 212 Pb (ThB); 212 INаз (ThC) съответно:

(EROA) Rn = 0,10 A RaA + 0,52 А RaB + 0,38 А RaC ;

(EROA) Th = 0,91 А ThB + 0,09 А ThC ,

Където А– обемни активности на дъщерни продукти на изотопи на радон и торий.