В какви среди могат да възникнат надлъжни? Надлъжни и напречни вълни

1. Вече знаете, че процесът на разпространение на механичните трептения в среда се нарича механична вълна.

Затегнете единия край на шнура, леко го разтегнете и преместете свободния край на шнура нагоре и след това надолу (оставете го да се люлее). Ще видим, че вълна ще „тече” по кабела (фиг. 84). Части от кордата са инертни, така че те ще се изместят спрямо равновесното положение не едновременно, а с известно забавяне. Постепенно всички части на кабела ще започнат да вибрират. По него ще се разпространи трептене, с други думи ще се наблюдава вълна.

Анализирайки разпространението на трептенията по връвта, може да се забележи, че вълната "тече" в хоризонтална посока, а частиците осцилират във вертикална посока.

Вълните, чиято посока на разпространение е перпендикулярна на посоката на трептене на частиците на средата, се наричат ​​напречни.

Напречните вълни представляват редуване гърбициИ депресии.

В допълнение към напречните вълни могат да съществуват и надлъжни вълни.

Вълните, чиято посока на разпространение съвпада с посоката на вибрациите на частиците на средата, се наричат ​​надлъжни.

Нека закрепим единия край на дълга пружина, окачена на конци, и ударим другия й край. Ще видим как кондензът от навивки, който се появява в края на пружината, "тече" по него (фиг. 85). Появява се движение удебеленияИ разреждане.

2. Анализирайки процеса на образуване на напречни и надлъжни вълни, могат да се направят следните изводи:

- механичните вълни се образуват поради инерцията на частиците на средата и взаимодействието между тях, изразяващо се в наличието на еластични сили;

- всяка частица от средата извършва принудени трептения, същите като първата частица, приведена в трептене; честотата на вибрациите на всички частици е еднаква и равна на честотата на източника на вибрации;

- трептенето на всяка частица става със закъснение, което се дължи на нейната инерция; Това забавяне е толкова по-голямо, колкото по-далеч е частицата от източника на трептенията.

Важно свойство на вълновото движение е, че никакво вещество не се пренася заедно с вълната. Това е лесно да се провери. Ако хвърлите парчета корк върху повърхността на водата и създадете вълново движение, ще видите, че вълните ще „тичат“ по повърхността на водата. Парчетата корк ще се издигнат на гребена на вълната и ще паднат надолу при коритото.

3. Нека разгледаме средата, в която се разпространяват надлъжни и напречни вълни.

Разпространението на надлъжните вълни е свързано с промяна в обема на тялото. Те могат да се разпространяват както в твърди, течни, така и в газообразни тела, тъй като при промяна на обема във всички тези тела възникват еластични сили.

Разпространението на напречните вълни е свързано главно с промени във формата на тялото. В газове и течности, когато се променя формата им, не възникват еластични сили, така че напречните вълни не могат да се разпространяват в тях. Напречните вълни се разпространяват само в твърди тела.

Пример за вълново движение в твърдо тяло е разпространението на вибрации по време на земетресения. От центъра на земетресението се разпространяват както надлъжни, така и напречни вълни. Сеизмичната станция получава първо надлъжни вълни, а след това напречни, тъй като скоростта на последните е по-ниска. Ако са известни скоростите на напречните и надлъжните вълни и се измери интервалът от време между пристигането им, тогава може да се определи разстоянието от центъра на земетресението до станцията.

4. Вече сте запознати с понятието дължина на вълната. Да го помним.

Дължината на вълната е разстоянието, на което вълната се разпространява за време, равно на периода на трептене.

Можем също да кажем, че дължината на вълната е разстоянието между двете най-близки гърбици или падини на напречната вълна (фиг. 86, А) или разстоянието между двете най-близки кондензации или разреждания на надлъжната вълна (фиг. 86, b).

Дължината на вълната се обозначава с буквата l и се измерва в метра(м).

5. Познавайки дължината на вълната, можете да определите нейната скорост.

Скоростта на вълната се приема за скорост на движение на гребен или падина в напречна вълна, удебеляване или разреждане в надлъжна вълна .

Както показват наблюденията, при една и съща честота скоростта на вълната и съответно дължината на вълната зависят от средата, в която се разпространяват. Таблица 15 показва скоростта на звука в различни средипри различни температури. Таблицата показва, че в твърди тела скоростта на звука е по-голяма, отколкото в течности и газове, а в течности е по-голяма, отколкото в газове. Това се дължи на факта, че молекулите в течностите и твърдите вещества са подредени по-близък приятелпомежду си, отколкото в газовете, и си взаимодействат по-силно.

Таблица 15

Относително високата скорост на звука в хелия и водорода се обяснява с факта, че масата на молекулите на тези газове е по-малка от тази на другите и съответно те имат по-малка инерция.

Скоростта на вълните също зависи от температурата. По-специално, колкото по-висока е температурата на въздуха, толкова по-висока е скоростта на звука. Причината за това е, че с повишаване на температурата се увеличава подвижността на частиците.

Въпроси за самопроверка

1. Какво се нарича механична вълна?

2. Каква вълна се нарича напречна? надлъжно?

3. Какви са характеристиките на вълновото движение?

4. В кои среди се разпространяват надлъжни вълни и в кои напречни вълни? Защо?

5. Какво се нарича дължина на вълната?

6. Как скоростта на вълната е свързана с дължината на вълната и периода на трептене? С дължина на вълната и честота на вибрация?

7. От какво зависи скоростта на вълната при постоянна честота на трептене?

Задача 27

1. Напречната вълна се движи наляво (фиг. 87). Определете посоката на движение на частиците Ав тази вълна.

2 * . Извършва ли се трансфер на енергия по време на вълново движение? Обяснете отговора си.

3. Какво е разстоянието между точките АИ б; АИ ° С; АИ д; АИ д; АИ Е; бИ Енапречна вълна (фиг. 88)?

4. Фигура 89 показва моментното положение на частиците на средата и посоката на тяхното движение в напречната вълна. Начертайте позицията на тези частици и посочете посоката на тяхното движение на интервали, равни на T/4, T/2, 3T/4 и T.

5. Каква е скоростта на звука в мед, ако дължината на вълната е 11,8 m при честота на трептене 400 Hz?

6. Лодка се люлее върху вълни, движещи се със скорост 1,5 m/s. Разстоянието между двата най-близки гребена на вълната е 6 м. Определете периода на трептене на лодката.

7. Определете честотата на вибратор, който създава вълни с дължина 15 m във вода при 25 °C.

Наричат ​​се смущения, разпространяващи се в пространството, отдалечаващи се от мястото на тяхното възникване вълни.

Еластични вълни- това са смущения, които се разпространяват в твърди, течни и газообразни среди поради действието на еластични сили в тях.

Самите тези среди се наричат еластична. Смущение на еластична средае всяко отклонение на частиците на тази среда от тяхното равновесно положение.

Вземете например дълго въже (или гумена тръба) и прикрепете единия му край към стената. Опъвайки въжето здраво, с рязко странично движение на ръката ще създадем краткотрайно смущение в свободния му край. Ще видим, че това смущение ще тече по въжето и, достигайки до стената, ще се отрази обратно.

Първоначалното смущение на средата, водещо до появата на вълна в нея, се предизвиква от действието на някои чуждо тялокоето се нарича източник на вълни. Това може да е ръката на човек, удряща се по въжето, камъче, паднало във водата и др. Ако действието на източника е краткотрайно, тогава се получава т.нар. единична вълна. Ако източникът на вълната претърпи продължително колебателно движение, тогава вълните в средата започват да се движат една след друга. Подобна картина може да се види, като поставите вибрираща плоча с връх, спуснат във водата над баня с вода.

Необходимо условиевъзникването на еластична вълна е появата в момента на смущението на еластични сили, които пречат на това смущение. Тези сили са склонни да сближават съседните частици на средата, когато се раздалечават, и да ги отдалечават, когато се приближават. Въздействайки върху частиците на средата, които са все по-отдалечени от източника, еластичните сили започват да ги изваждат от равновесното им положение. Постепенно всички частици на средата една след друга се включват в колебателно движение. Разпространението на тези вибрации се проявява под формата на вълна.

Във всяка еластична среда съществуват едновременно два вида движение: трептения на частиците на средата и разпространение на смущения. Нарича се вълна, при която частиците на средата осцилират по посока на нейното разпространение надлъжно, и се нарича вълна, при която частиците на средата осцилират в посоката на нейното разпространение напречен.

Надлъжна вълна.

Нарича се вълна, при която възникват трептения по посока на разпространение на вълната надлъжно.

При еластична надлъжна вълна смущенията представляват компресия и разреждане на средата. Деформацията на натиск се придружава от появата на еластични сили във всяка среда. Следователно надлъжните вълни могат да се разпространяват във всички среди (течни, твърди и газообразни).

Пример за разпространение на надлъжна еластична вълна е показан на фигурата АИ bпо-висок. Левият край на дълга пружина, окачена на конци, се удря с ръка. Ударът сближава няколко завоя и възниква еластична сила, под въздействието на която тези завои започват да се разминават. Продължавайки да се движат по инерция, те ще продължат да се разминават, заобикаляйки равновесното положение и образувайки вакуум на това място (Фигура b). При ритмично действие намотките в края на пружината или ще се приближат, или ще се отдалечат една от друга, т.е. ще осцилират около равновесното си положение. Тези вибрации постепенно ще се предават от намотка на намотка по цялата пружина. Кондензация и разреждане на завоите или еластична вълна ще се разпространи по пружината.

Напречна вълна.

Наричат ​​се вълни, при които трептенията възникват перпендикулярно на посоката на тяхното разпространение напречен. При напречната еластична вълна смущенията представляват премествания (измествания) на едни слоеве на средата спрямо други.

Деформацията на срязване води до появата на еластични сили само в твърди тела: изместването на слоевете в газове и течности не е придружено от появата на еластични сили. Следователно напречните вълни могат да се разпространяват само в твърди тела.

Плоска вълна.

Плоска вълнае вълна, чиято посока на разпространение е еднаква във всички точки на пространството.

Амплитудата на трептенията на частиците в сферична вълна задължително намалява с разстоянието от източника. Енергията, излъчвана от източника, се разпределя равномерно по повърхността на сферата, чийто радиус непрекъснато се увеличава с разпространението на вълната. Уравнението на сферичната вълна е:

.

За разлика от плоска вълна, където s m = A- амплитудата на вълната е постоянна величина, при сферична вълна тя намалява с отдалечаване от центъра на вълната.

1. Вълна - разпространение на трептения от точка до точка от частица на частица. За да възникне вълна в среда, е необходима деформация, тъй като без нея няма да има еластична сила.

2. Какво е скорост на вълната?

2. Скорост на вълната - скоростта на разпространение на трептенията в пространството.

3. Как скоростта, дължината на вълната и честотата на трептенията на частиците във вълната са свързани помежду си?

3. Скоростта на вълната е равна на произведението от дължината на вълната и честотата на трептене на частиците във вълната.

4. Как са свързани помежду си скоростта, дължината на вълната и периодът на трептене на частиците във вълна?

4. Скоростта на вълната е равна на дължината на вълната, разделена на периода на трептене във вълната.

5. Каква вълна се нарича надлъжна? Напречно?

5. Напречна вълна - вълна, разпространяваща се в посока, перпендикулярна на посоката на трептене на частиците във вълната; надлъжна вълна - вълна, разпространяваща се в посока, съвпадаща с посоката на трептене на частиците във вълната.

6. В какви среди могат да възникнат и да се разпространяват напречни вълни? Надлъжни вълни?

6. Напречните вълни могат да възникнат и да се разпространяват само в твърди среди, тъй като възникването на напречна вълна изисква деформация на срязване, а това е възможно само в твърди тела. Надлъжните вълни могат да възникнат и да се разпространяват във всякаква среда (твърда, течна, газообразна), тъй като за възникването на надлъжна вълна е необходима деформация на компресия или напрежение.

Механични вълни

Ако вибрациите на частиците се възбудят на всяко място в твърда, течна или газообразна среда, тогава поради взаимодействието на атомите и молекулите на средата, вибрациите започват да се предават от една точка в друга с крайна скорост. Процесът на разпространение на трептенията в среда се нарича вълна .

Механични вълниима различни видове. Ако частиците на средата във вълната се изместват в посока, перпендикулярна на посоката на разпространение, тогава вълната се нарича напречен . Пример за вълна от този вид могат да бъдат вълни, движещи се по протежение на опъната гумена лента (фиг. 2.6.1) или по протежение на струна.

Ако изместването на частиците на средата става в посоката на разпространение на вълната, тогава вълната се нарича надлъжно . Вълни в еластичен прът (фиг. 2.6.2) или звукови вълнив газа са примери за такива вълни.

Вълните на повърхността на течността имат както напречна, така и надлъжна компонента.

Както в напречно, така и надлъжни вълниНяма пренос на материя по посока на разпространение на вълната. В процеса на разпространение частиците на средата осцилират само около равновесни позиции. Вълните обаче пренасят вибрационна енергия от една точка в средата в друга.

Характерна особеностмеханичните вълни е, че те се разпространяват в материални среди (твърди, течни или газообразни). Има вълни, които могат да се разпространяват във вакуум (напр. светлинни вълни). Механичните вълни задължително изискват среда, която има способността да съхранява кинетични и потенциална енергия. Следователно околната среда трябва да има инертни и еластични свойства. В реални среди тези свойства са разпределени в целия обем. Така например всеки малък елемент твърдоима маса и еластичност. В най-простите едномерен моделтвърдо тяло може да бъде представено като колекция от топки и пружини (фиг. 2.6.3).

Надлъжните механични вълни могат да се разпространяват във всякакви среди - твърди, течни и газообразни.

Ако в едномерен модел на твърдо тяло една или повече топки се изместят в посока, перпендикулярна на веригата, тогава ще настъпи деформация смяна. Пружините, деформирани от такова изместване, ще се стремят да върнат изместените частици в равновесно положение. В този случай върху най-близките неразместени частици ще действат еластични сили, стремящи се да ги отклонят от равновесното положение. В резултат на това по веригата ще тече напречна вълна.

В течности и газове не възниква еластична деформация на срязване. Ако един слой течност или газ се измести на определено разстояние спрямо съседния слой, тогава на границата между слоевете няма да се появят тангенциални сили. Силите, действащи на границата на течност и твърдо тяло, както и силите между съседни слоеве течност, винаги са насочени нормално към границата - това са сили на натиск. Същото важи и за газообразните среди. следователно напречните вълни не могат да съществуват в течни или газообразни среди.

От значителен практически интерес са простите хармонични или синусоидални вълни . Характеризират се амплитудаАвибрации на частиците, честотаfИ дължина на вълнатаλ. Синусоидалните вълни се разпространяват в хомогенни среди с определена постоянна скорост v.

Пристрастие г (х, T) частици на средата от равновесното положение в синусоидална вълна зависи от координатата хпо оста ОХ, по който се разпространява вълната, и по време Tв правото.