Gdje nastaju poprečni valovi? Poprečni i uzdužni talasi

Longitudinalni talas– radi se o talasu pri čijem se širenju čestice medija pomeraju u pravcu prostiranja talasa (slika 1, a).

Uzrok longitudinalnog vala je deformacija kompresije/zatezanja, tj. otpornost medija na promjene njegove zapremine. U tekućinama ili plinovima takva deformacija je praćena razrjeđivanjem ili zbijanjem čestica medija. Uzdužni valovi mogu se širiti u bilo kojem mediju - čvrstom, tekućem i plinovitom.

Primjeri longitudinalnih valova su valovi u elastičnoj šipki ili zvučni valovi u plinovima.

Transverzalni talas– to je talas, pri čijem se širenju čestice medija pomeraju u pravcu okomitom na prostiranje talasa (slika 1, b).

Uzrok poprečnog vala je posmična deformacija jednog sloja medija u odnosu na drugi. Kada se poprečni talas širi kroz medij, formiraju se grebeni i udubine. Tečnosti i gasovi, za razliku od čvrstih tela, nemaju elastičnost u odnosu na smicanje slojeva, tj. ne opiru se promjeni oblika. Zato poprečni talasi može se distribuirati samo na čvrste materije.

Primjeri poprečnih valova su valovi koji putuju duž istegnutog užeta ili uzice.

Talasi na površini tekućine nisu ni uzdužni ni poprečni. Ako bacite plovak na površinu vode, možete vidjeti da se kreće, njišući se na valovima, duž kružne staze. Dakle, val na površini tekućine ima i poprečnu i uzdužnu komponentu. Na površini tekućine mogu se pojaviti i valovi posebnog tipa - tzv površinski talasi. Nastaju kao rezultat gravitacije i površinske napetosti.

Fig.1. Longitudinalni (a) i poprečni (b) mehanički talasi

Pitanje 30

Talasna dužina.

Svaki talas putuje određenom brzinom. Ispod brzina talasa razumjeti brzinu širenja poremećaja. Na primjer, udarac u kraj čelične šipke uzrokuje lokalnu kompresiju u njoj, koja se zatim širi duž šipke brzinom od oko 5 km/s.

Brzina talasa određena je svojstvima sredine u kojoj se talas širi. Kada val prelazi iz jednog medija u drugi, njegova brzina se mijenja.

Pored brzine, važna karakteristika talas je talasna dužina. Talasna dužina je udaljenost preko koje se talas širi u vremenu koje je jednako periodu oscilovanja u njemu.

Budući da je brzina vala konstantna vrijednost (za dati medij), udaljenost koju val pređe jednaka je proizvodu brzine i vremena njegovog širenja. dakle, da biste pronašli valnu dužinu, trebate pomnožiti brzinu vala s periodom oscilacije u njemu:

v - brzina talasa; T je period oscilovanja u talasu; λ (grčko slovo "lambda") - talasna dužina.

Odabirom smjera širenja vala kao smjera x ose i označavanjem koordinata čestica koje osciliraju u valu sa y, možemo konstruirati talasni grafikon. Grafikon sinusnog vala (u fiksnom vremenu t) prikazan je na slici 45. Udaljenost između susjednih vrhova (ili korita) na ovom grafikonu poklapa se sa talasnom dužinom λ.

Formula (22.1) izražava odnos između talasne dužine i njene brzine i perioda. Uzimajući u obzir da je period oscilovanja u talasu obrnuto proporcionalan frekvenciji, tj. T = 1/ν, možemo dobiti formulu koja izražava odnos između talasne dužine i njegove brzine i frekvencije:

Rezultirajuća formula to pokazuje brzina vala jednaka je proizvodu valne dužine i frekvencije oscilacija u njemu.

Frekvencija oscilacija u valu poklapa se sa frekvencijom oscilacija izvora (pošto su oscilacije čestica medija prisilne) i ne ovisi o svojstvima medija u kojem se val širi. Kada talas prelazi iz jednog medija u drugi, njegova frekvencija se ne menja, menjaju se samo brzina i talasna dužina.

Pitanje 30.1

Talasna jednadžba

Dobiti talasnu jednačinu, odnosno analitički izraz za funkciju dvije varijable S = f (t, x) , Zamislimo da u nekom trenutku u svemiru nastaju harmonijske vibracije sa kružnom frekvencijom w i početna faza, jednaka nuli radi jednostavnosti (vidi sliku 8). Pomak u tački M: S m = A grijeh w t, Gdje A- amplituda. Pošto su čestice prostora za punjenje medija međusobno povezane, vibracije iz tačke M raširiti duž ose X sa brzinom v. Nakon nekog vremena D t stižu do tačke N. Ako nema slabljenja u mediju, tada pomak u ovoj tački ima oblik: S N = A grijeh w(t- D t), tj. oscilacije kasne sa vremenom D t u odnosu na tačku M. Budući da , a zatim zamjena proizvoljnog segmenta MN koordinata X, dobijamo talasna jednačina u formi.

Ako je oscilatorno kretanje pobuđeno u bilo kojoj tački medija, onda se ono širi s jedne točke na drugu kao rezultat interakcije čestica tvari. Proces širenja vibracija naziva se talas.

Kada razmatramo mehaničke talase, nećemo obraćati pažnju na njih unutrašnja struktura okruženje. U ovom slučaju smatramo da je supstanca kontinuirani medij koji se mijenja od jedne tačke do druge.

Nazvat ćemo česticu (materijalna tačka) mali element zapremine medija čije su dimenzije mnogo veće od udaljenosti između molekula.

Mehanički valovi se šire samo u medijima koji imaju elastična svojstva. Sile elastičnosti u takvim tvarima pod malim deformacijama proporcionalne su veličini deformacije.

Glavno svojstvo valnog procesa je da val, dok prenosi energiju i vibracijsko kretanje, ne prenosi masu.

Talasi su uzdužni i poprečni.

Longitudinalni talasi

Talas nazivam longitudinalnim ako čestice medija osciliraju u smjeru širenja vala.

Uzdužni valovi se šire u tvari u kojoj nastaju elastične sile tijekom vlačne i tlačne deformacije u tvari u bilo kojem agregacijskom stanju.

Kada se longitudinalni val širi u mediju, pojavljuju se alternacije kondenzacije i razrjeđivanja čestica koje se kreću u smjeru prostiranja vala brzinom od $(\rm v)$. Pomicanje čestica u ovom valu događa se duž linije koja spaja njihove centre, odnosno uzrokuje promjenu volumena. Za vrijeme postojanja vala, elementi medija vrše oscilacije u svojim ravnotežnim položajima, dok različite čestice osciliraju sa faznim pomakom. U čvrstim tijelima brzina širenja uzdužnih valova veća je od brzine poprečnih valova.

Talasi u tečnostima i gasovima su uvek uzdužni. U čvrstom stanju, vrsta talasa zavisi od načina njegovog pobuđivanja. Talasi na slobodnoj površini tekućine su pomiješani, uzdužni i poprečni. Putanja vodene čestice na površini tokom talasnog procesa je elipsa ili još složenija figura.

Akustični talasi (primer longitudinalnih talasa)

Zvučni (ili akustični) talasi su longitudinalni talasi. Zvučni talasi u tečnostima i gasovima su fluktuacije pritiska koje se šire kroz medijum. Longitudinalni talasi sa frekvencijama od 17 do 20~000 Hz nazivaju se zvučni talasi.

Akustične vibracije sa frekvencijom ispod granice čujnosti nazivaju se infrazvukom. Akustične vibracije sa frekvencijom iznad 20~000 Hz nazivaju se ultrazvukom.

Akustični valovi se ne mogu širiti u vakuumu, jer se elastični valovi mogu širiti samo u mediju gdje postoji veza između pojedinačnih čestica materije. Brzina zvuka u zraku je u prosjeku 330 m/s.

Širenje u elastičnom mediju uzdužno zvučni talasi povezana sa volumetrijskom deformacijom. U ovom procesu, pritisak u svakoj tački u medijumu se neprekidno menja. Ovaj pritisak jednak je zbiru ravnotežnog pritiska medija i dodatnog pritiska (zvučnog pritiska) koji nastaje kao rezultat deformacije medija.

Kompresija i produženje opruge (primjer uzdužnih valova)

Pretpostavimo da je elastična opruga vodoravno ovješena nitima. Jedan kraj opruge je udaren tako da je sila deformacije usmjerena duž ose opruge. Udarom se nekoliko namotaja opruge zbližava i nastaje elastična sila. Pod uticajem elastične sile, zavojnice se razilaze. Krećući se inercijom, zavojnice opruge prelaze ravnotežni položaj i stvara se vakuum. Neko vrijeme će zavojnice opruge na kraju u tački udara oscilirati oko svog ravnotežnog položaja. Ove vibracije se tokom vremena prenose sa zavojnice na zavojnicu kroz oprugu. Kao rezultat, kondenzacija i razrjeđivanje zavojnica se šire, a uzdužni elastični val se širi.

Slično, uzdužni val se širi duž metalne šipke ako se njen kraj udari silom usmjerenom duž njegove ose.

Transverzalni talasi

Talas se naziva poprečnim valom ako se vibracije čestica medija javljaju u smjerovima okomitim na smjer širenja vala.

Mehanički valovi mogu biti poprečni samo u mediju u kojem su moguće posmične deformacije (medij ima elastičnost oblika). Poprečni mehanički talasi nastaju u čvrstim materijama.

Talas koji se širi duž niza (primjer poprečnog vala)

Neka se jednodimenzionalni poprečni val širi duž ose X, od izvora valova koji se nalazi na početku koordinata - tačke O. Primjer takvog vala je val koji se širi u elastičnom beskonačnom nizu, čiji je jedan od krajeva prisiljen je da izvodi oscilatorne pokrete. Jednačina takvog jednodimenzionalnog talasa je:

\\ )\lijevo(1\desno),\]

$k$ -talasni broj$;;\ \lambda$ - talasna dužina; $v$ je fazna brzina talasa; $A$ - amplituda; $\omega$ - frekvencija ciklične oscilacije; $\varphi $ - početna faza; veličina $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ naziva se faza talasa u proizvoljnoj tački.

Primjeri problema sa rješenjima

Primjer 1

Vježbajte. Kolika je dužina poprečnog vala ako se prostire duž elastične žice brzinom $v=10\ \frac(m)(s)$, dok je period oscilacije žice $T=1\ c$ ?

Rješenje. Hajde da napravimo crtež.

Talasna dužina je udaljenost koju val pređe u jednom periodu (slika 1), stoga se može naći pomoću formule:

\[\lambda =Tv\ \lijevo(1.1\desno).\]

Izračunajmo talasnu dužinu:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Odgovori.$\lambda =10$ m

Primjer 2

Vježbajte. Zvučne vibracije sa frekvencijom $\nu $ i amplitudom $A$ šire se u elastičnom mediju. Kolika je maksimalna brzina kretanja čestica u mediju?

Rješenje. Napišimo jednačinu jednodimenzionalnog talasa:

\\ )\lijevo(2.1\desno),\]

Brzina kretanja čestica medija jednaka je:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

Maksimalna vrijednost izraza (2.2), uzimajući u obzir raspon vrijednosti sinusne funkcije:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

Cikličnu frekvenciju nalazimo kao:

\[\omega =2\pi \nu \ \lijevo(2.4\desno).\]

Konačno, maksimalna vrijednost brzine kretanja čestica medija u našem uzdužnom (zvučnom) valu jednaka je:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

Odgovori.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

1. Već znate da se proces širenja mehaničkih vibracija u mediju zove mehanički talas.

Pričvrstimo jedan kraj užeta, lagano ga rastegnimo i pomaknimo slobodni kraj užeta gore pa dolje (pustimo da oscilira). Videćemo da će talas „protrčati” duž kabla (Sl. 84). Dijelovi užeta su inertni, pa će se pomjeriti u odnosu na ravnotežni položaj ne istovremeno, već s određenim zakašnjenjem. Postepeno će svi dijelovi kabela početi vibrirati. Preko njega će se širiti oscilacija, drugim riječima, primijetit će se talas.

Analizirajući širenje oscilacija duž užeta, može se primijetiti da val „teče“ u horizontalnom smjeru, a čestice osciliraju u vertikalnom smjeru.

Talasi čiji je smjer širenja okomit na smjer vibracije čestica medija nazivaju se poprečnima.

Poprečni talasi predstavljaju alternaciju humps I depresije.

Pored poprečnih talasa, mogu postojati i longitudinalni talasi.

Valovi, čiji se smjer širenja poklapa sa smjerom vibracije čestica medija, nazivaju se uzdužni.

Pričvrstimo jedan kraj dugačke opruge okačene na niti i udarimo u njen drugi kraj. Videćemo kako kondenzacija zavoja koja se pojavljuje na kraju opruge „teče“ po njoj (Sl. 85). Dolazi do pokreta zadebljanja I razrjeđivanje.

2. Analizirajući proces formiranja poprečnih i uzdužnih valova, mogu se izvući sljedeći zaključci:

- mehanički valovi nastaju zbog inercije čestica medija i interakcije između njih, koja se očituje u postojanju elastičnih sila;

- svaka čestica medija vrši prisilne oscilacije, isto kao i prva čestica dovedena u oscilaciju; frekvencija vibracija svih čestica je ista i jednaka frekvenciji izvora vibracije;

- vibracija svake čestice se javlja sa zakašnjenjem, što je zbog njene inercije; Ovo kašnjenje je veće što je čestica dalje od izvora oscilacija.

Važna osobina talasnog kretanja je da se nijedna supstanca ne prenosi zajedno sa talasom. Ovo je lako provjeriti. Ako bacite komadiće plute na površinu vode i stvorite talasno kretanje, vidjet ćete da će valovi „trčati“ po površini vode. Komadi plute će se podići na vrhu vala i pasti na korito.

3. Razmotrimo medij u kojem se šire longitudinalni i poprečni valovi.

Širenje longitudinalnih talasa povezano je sa promjenom volumena tijela. Mogu se širiti iu čvrstim, tečnim i plinovitim tijelima, jer elastične sile nastaju u svim tim tijelima kada se mijenja njihov volumen.

Širenje poprečnih valova povezano je uglavnom s promjenama oblika tijela. U plinovima i tekućinama, kada im se promijeni oblik, elastične sile ne nastaju, pa se u njima ne mogu širiti poprečni valovi. Poprečni talasi se šire samo u čvrstim materijama.

Primjer talasnog kretanja u čvrstom tijelu je širenje vibracija tokom potresa. I longitudinalni i poprečni talasi šire se od centra potresa. Seizmička stanica prima prvo uzdužne valove, a zatim poprečne, jer je brzina potonjih manja. Ako su poznate brzine poprečnih i longitudinalnih valova i izmjeren vremenski interval između njihovog dolaska, tada se može odrediti udaljenost od središta potresa do stanice.

4. Već ste upoznati sa konceptom talasne dužine. Setimo ga se.

Talasna dužina je udaljenost na kojoj se talas širi u vremenu koje je jednako periodu oscilovanja.

Takođe možemo reći da je talasna dužina rastojanje između dve najbliže grbe ili korita poprečnog talasa (Sl. 86, A) ili udaljenost između dvije najbliže kondenzacije ili razrjeđivanja longitudinalnog vala (Sl. 86, b).

Talasna dužina je označena slovom l i mjeri se u metara(m).

5. Poznavajući valnu dužinu, možete odrediti njegovu brzinu.

Za brzinu talasa se uzima brzina kretanja grebena ili korita u poprečnom talasu, ili zadebljanja ili razrjeđivanja u uzdužnom valu. .

Kao što pokazuju zapažanja, na istoj frekvenciji, brzina talasa, a shodno tome i talasna dužina, zavise od sredine u kojoj se šire. Tabela 15 prikazuje brzinu zvuka različitim okruženjima at različite temperature. Tabela pokazuje da je u čvrstim tijelima brzina zvuka veća nego u tekućinama i plinovima, a u tekućinama veća nego u plinovima. To je zbog činjenice da su molekuli u tekućinama i čvrstim tvarima raspoređeni bliži prijatelj jedni prema drugima nego u gasovima, te jače djeluju.

Tabela 15

Relativno velika brzina zvuka u heliju i vodiku objašnjava se činjenicom da je masa molekula ovih plinova manja od mase drugih, pa prema tome imaju manju inerciju.

Brzina talasa takođe zavisi od temperature. Konkretno, što je temperatura zraka viša, to je veća brzina zvuka. Razlog za to je što se povećanjem temperature povećava i mobilnost čestica.

Pitanja za samotestiranje

1. Šta se naziva mehanički talas?

2. Koji talas se naziva poprečnim? uzdužno?

3. Koje su karakteristike talasnog kretanja?

4. U kojim medijima se šire uzdužni, a u kojim poprečni talasi? Zašto?

5. Kako se zove talasna dužina?

6. Kako je brzina talasa povezana sa talasnom dužinom i periodom oscilovanja? Sa talasnom dužinom i frekvencijom vibracije?

7. O čemu zavisi brzina talasa pri konstantnoj frekvenciji oscilovanja?

Zadatak 27

1. Poprečni talas se pomera ulevo (Sl. 87). Odredite smjer kretanja čestica A u ovom talasu.

2 * . Događa li se prijenos energije tokom talasnog kretanja? Objasnite svoj odgovor.

3. Kolika je udaljenost između tačaka A I B; A I C; A I D; A I E; A I F; B I F poprečni talas (Sl. 88)?

4. Na slici 89 prikazan je trenutni položaj čestica medija i smjer njihovog kretanja u poprečnom valu. Nacrtajte položaj ovih čestica i označite smjer njihovog kretanja u intervalima jednakim T/4, T/2, 3T/4 i T.

5. Kolika je brzina zvuka u bakru ako je talasna dužina 11,8 m pri frekvenciji oscilovanja od 400 Hz?

6. Čamac se ljulja na valovima koji putuju brzinom od 1,5 m/s. Udaljenost između dva najbliža vrha valova je 6 m. Odredite period osciliranja čamca.

7. Odredite frekvenciju vibratora koji stvara talase dužine 15 m u vodi na 25 °C.

Postoje uzdužni i poprečni talasi. Talas se zove poprečno, ako čestice medija osciliraju u smjeru okomitom na smjer širenja vala (slika 15.3). Poprečni val širi se, na primjer, duž istegnute horizontalne gumene vrpce, čiji je jedan kraj fiksiran, a drugi postavljen u vertikalno oscilatorno kretanje.

Razmotrimo detaljnije proces formiranja poprečnih talasa. Uzmimo lanac kuglica kao model pravog užeta ( materijalne tačke), međusobno povezani elastičnim silama (slika 15.4, a). Slika 15.4 prikazuje proces širenja posmičnog talasa i pokazuje položaje kuglica u uzastopnim vremenskim intervalima jednakim četvrtini perioda.

U početnom trenutku vremena (t 0 = 0) sve tačke su u stanju ravnoteže (slika 15.4, a). Tada izazivamo poremećaj tako što tačku 1 odstupimo od ravnotežnog položaja za iznos A i 1. tačka počinje da osciluje, 2. tačka, elastično povezana sa 1., dolazi u oscilatorno kretanje nešto kasnije, 3. još kasnije itd. . Nakon četvrtine perioda, oscilacije \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) će se proširiti do 4. tačke, 1. tačka će imati vremena da odstupi od svog ravnotežnog položaja za maksimalno rastojanje jednako amplitudi oscilovanja A (slika 15.4, b). Nakon pola perioda, 1. tačka, krećući se naniže, vratit će se u ravnotežni položaj, 4. je odstupila od ravnotežnog položaja za udaljenost jednaku amplitudi oscilacija A (slika 15.4, c), val se širio do 7. tačka itd.

Do vremena t5 = T 1. tačka, nakon što je završila potpunu oscilaciju, prolazi kroz ravnotežni položaj, a oscilatorno kretanje će se proširiti do 13. tačke (slika 15.4, d). Sve tačke od 1. do 13. locirane su tako da čine potpuni talas koji se sastoji od depresije I grba.

Talas se zove uzdužni, ako čestice medija osciliraju u pravcu širenja talasa (slika 15.5).

Uzdužni val može se uočiti na dugoj mekanoj oprugi velikog promjera. Udaranjem u jedan od krajeva opruge, možete primijetiti kako će se uzastopne kondenzacije i razrjeđivanja njegovih zavoja širiti kroz oprugu, teče jedan za drugim. Na slici 15.6, tačke pokazuju položaj zavojnica opruge u mirovanju, a zatim položaje namotaja opruge u uzastopnim intervalima jednakim četvrtini perioda.

Dakle, longitudinalni val u predmetnom slučaju predstavlja naizmjenične kondenzacije (Sg) i razrjeđivanje (Jednom) namotaji opruge.

Vrsta talasa zavisi od vrste deformacije medija. Uzdužni valovi su uzrokovani deformacijom kompresije i napetosti, poprečni valovi uzrokovani su posmičnom deformacijom. Stoga je u plinovima i tekućinama, u kojima elastične sile nastaju samo tijekom kompresije, širenje poprečnih valova nemoguće. U čvrstim tijelima elastične sile nastaju i za vrijeme napetosti (natezanja) i smicanja, pa je u njima moguće širenje i uzdužnih i poprečnih valova.

Kao što pokazuju slike 15.4 i 15.6, iu poprečnim i uzdužnim talasima, svaka tačka medijuma oscilira oko svog ravnotežnog položaja i pomera se od njega za najviše jednu amplitudu, a stanje deformacije medija prenosi se iz jedne tačke srednje do drugog. Važna razlika između elastičnih valova u mediju i bilo kojeg drugog uređenog kretanja njegovih čestica je u tome što širenje valova nije povezano s prijenosom materije u mediju.

Posljedično, kada se valovi šire, energija elastične deformacije i zamah se prenose bez prijenosa materije. Energija vala u elastičnom mediju sastoji se od kinetičke energije oscilirajućih čestica i potencijalna energija elastična deformacija medija.

Razmotrimo, na primjer, uzdužni val u elastičnoj oprugi. U određenom trenutku kinetička energija neravnomjerno raspoređena po oprugi, jer neki zavojci opruge u ovom trenutku miruju, dok se drugi, naprotiv, kreću sa maksimalna brzina. Isto važi i za potencijalnu energiju, jer u ovom trenutku neki elementi opruge nisu deformisani, dok su drugi maksimalno deformisani. Stoga, kada se razmatra energija talasa, uvodi se karakteristika kao što je gustina \(\omega\) kinetičke i potencijalne energije (\(\omega=\frac(W)(V) \) - energija po jedinici zapremine). Gustoća energije talasa u svakoj tački medija ne ostaje konstantna, već se periodično menja kako talas prolazi: energija se širi zajedno sa talasom.

Svaki izvor talasa ima energiju W, koju talas prenosi na čestice medija tokom svog širenja.

Intenzitet talasa I pokazuje koliko energije u prosjeku val prenosi u jedinici vremena kroz jediničnu površinu okomitu na smjer prostiranja vala\

SI jedinica za intenzitet talasa je vat po kvadratni metar J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

Energija i intenzitet talasa su direktno proporcionalni kvadratu njegove amplitude \(~I \sim A^2\).

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednja škola: Theory. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove koje pružaju opšte obrazovanje. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 425-428.

Longitudinalni talasi

Definicija 1

Talas u kojem se javljaju oscilacije u smjeru njegovog širenja. Primjer longitudinalnog vala je zvučni val.

Slika 1. Longitudinalni val

Mehanički longitudinalni valovi se također nazivaju kompresijski valovi ili kompresijski valovi jer proizvode kompresiju dok se kreću kroz medij. Poprečni mehanički talasi se takođe nazivaju "T-talasi" ili "smični talasi".

Longitudinalni valovi uključuju akustične valove (brzina čestica koje putuju u elastičnom mediju) i seizmičke P valove (nastale zemljotresima i eksplozijama). Kod longitudinalnih talasa, pomeranje medija je paralelno sa smerom prostiranja talasa.

Zvučni talasi

U slučaju longitudinalnih harmonijskih zvučnih valova, frekvencija i valna dužina mogu se opisati formulom:

$y_0-$ amplituda oscilacije;\textit()

$\omega -$ ugaona frekvencija talasa;

$c-$ brzina talasa.

Uobičajena frekvencija $\left((\rm f)\right)$talasa je data sa

Brzina širenja zvuka zavisi od vrste, temperature i sastava medija kroz koji on putuje.

U elastičnom mediju, harmonični longitudinalni val putuje u pozitivnom smjeru duž ose.

Transverzalni talasi

Definicija 2

Transverzalni talas- val u kojem je smjer vibracije molekula medija okomit na smjer širenja. Primjer poprečnih valova je elektromagnetski val.

Slika 2. Uzdužni i poprečni valovi

Talasanje u ribnjaku i talasi na struni lako se predstavljaju kao poprečni talasi.

Slika 3. Svetlosni talasi su primjer poprečnog vala

Poprečni valovi su valovi koji osciliraju okomito na smjer širenja. Postoje dva nezavisna pravca u kojima može doći do kretanja talasa.

Definicija 3

Dvodimenzionalni posmični talasi pokazuju fenomen tzv polarizacija.

Elektromagnetski talasi se ponašaju na isti način, iako ih je malo teže uočiti. Elektromagnetski talasi su takođe dvodimenzionalni poprečni talasi.

Primjer 1

Dokažite da je jednadžba ravnog neprigušenog vala $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ za prikazani val na slici, može se napisati kao $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi)(\lambda )\right)x$. Provjerite ovo zamjenom koordinatnih vrijednosti $\ \ x$ koje su $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0.75)(\lambda)$.

Slika 4.

Jednačina $y\left(x\right)$ za ravan neprigušeni talas ne zavisi od $t$, što znači da se trenutak vremena $t$ može birati proizvoljno. Odaberimo trenutak vremena $t$ tako da

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Zamijenimo ovu vrijednost u jednačinu:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\desno)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\desno)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Odgovor: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$