Koja je formulacija Hookeovog zakona. Izvođenje Hookeovog zakona za različite vrste deformacija

Teme kodifikatora Jedinstvenog državnog ispita: sile u mehanici, elastična sila, Hookeov zakon.

Kao što znamo, na desnoj strani drugog Newtonovog zakona nalazi se rezultanta (tj. vektorski zbir) svih sila primijenjenih na tijelo. Sada moramo proučavati sile interakcije između tijela u mehanici. Postoje tri vrste: elastična sila, sila gravitacije i sila trenja. Počinjemo sa elastičnom silom.

Deformacija.

Sile elastičnosti nastaju kada se tijela deformiraju. Deformacija- ovo je promjena oblika i veličine tijela. Deformacije uključuju napetost, kompresiju, torziju, smicanje i savijanje.
Deformacije mogu biti elastične ili plastične. Elastična deformacija potpuno nestaje nakon što prestane djelovanje vanjskih sila koje ga uzrokuju, tako da tijelo potpuno vraća svoj oblik i veličinu. Plastična deformacija ostaje (možda djelimično) nakon uklanjanja vanjskog opterećenja, a tijelo se više ne vraća na prethodnu veličinu i oblik.

Čestice tijela (molekule ili atomi) međusobno djeluju silama privlačenja i odbijanja koje imaju elektromagnetnog porekla(to su sile koje djeluju između jezgara i elektrona susjednih atoma). Sile interakcije zavise od udaljenosti između čestica. Ako nema deformacije, tada se privlačne sile kompenzuju silama odbijanja. Tokom deformacije, razmaci između čestica se mijenjaju i ravnoteža interakcijskih sila je narušena.

Na primjer, kada se štap rastegne, razmaci između njegovih čestica se povećavaju i privlačne sile počinju da dominiraju. Naprotiv, kada se štap komprimuje, razmaci između čestica se smanjuju i sile odbijanja počinju da dominiraju. U svakom slučaju nastaje sila koja je usmjerena u smjeru suprotnom od deformacije i teži da vrati prvobitnu konfiguraciju tijela.

Elastična sila je sila koja nastaje prilikom elastične deformacije tijela i usmjerena je u smjeru suprotnom od pomicanja čestica tijela tokom procesa deformacije. Elastična čvrstoća:

1. djeluje između susjednih slojeva deformisanog tijela i nanosi se na svaki sloj;
2. djeluje sa strane deformisanog tijela na tijelo u dodiru s njim, izazivajući deformaciju, a primjenjuje se na mjestu dodira ovih tijela okomito na njihove površine (tipičan primjer je sila reakcije oslonca).

Sile koje nastaju prilikom plastičnih deformacija nisu elastične sile. Ove sile ne ovise o veličini deformacije, već o brzini njenog nastanka. Proučavanje takvih sila
prevazilazi školski program.

IN školske fizike razmatraju se istezanje niti i kablova, kao i istezanje i kompresija opruga i šipki. U svim ovim slučajevima, elastične sile su usmjerene duž osa ovih tijela.

Hookeov zakon.

Deformacija se zove mala, ako je promjena veličine tijela mnogo manja od prvobitne veličine. Pri malim deformacijama ovisnost elastične sile o veličini deformacije pokazuje se linearnom.

Hookeov zakon . Apsolutna vrijednost elastične sile je direktno proporcionalna količini deformacije. Konkretno, za oprugu komprimiranu ili rastegnutu za određenu količinu, elastična sila je data formulom:

(1)

gdje je koeficijent krutosti opruge.

Koeficijent krutosti ne zavisi samo od materijala opruge, već i od njenog oblika i veličine.

Iz formule (1) proizilazi da je grafik elastične sile naspram (male) deformacije prava linija (slika 1):

Rice. 1. Hookeov zakon

Koeficijent krutosti je ugaoni koeficijent u jednadžbi ravne linije. Stoga je tačna jednakost:

gdje je ugao nagiba ove prave linije prema osi apscise. Ova jednakost je zgodna za korištenje pri eksperimentalnom pronalaženju količine .

Još jednom naglasimo da Hookeov zakon o linearnoj zavisnosti elastične sile o veličini deformacije vrijedi samo za male deformacije tijela. Kada deformacije prestanu biti male, ova ovisnost prestaje biti linearna i postaje sve veća složen izgled. Shodno tome, prava linija na Sl.

1 je samo mali početni dio krivolinijskog grafa koji opisuje ovisnost o za sve vrijednosti deformacije.

Youngov modul. U posebnom slučaju malih deformacijaštapovi postoji detaljnija formula koja specificira opšti pogled

(1) Hookeov zakon.
Naime, ako je štap dužine i površine poprečnog presjeka rastegnut ili sabijen

po vrijednosti , tada vrijedi sljedeća formula za elastičnu silu: ovdje - Youngov modul materijal štapa. Ovaj koeficijent više ne zavisi od geometrijskih dimenzija štapa. Youngovi moduli razne supstance

date su u referentnim tabelama.

Ova sila nastaje kao rezultat deformacije (promjene u početnom stanju tvari). Na primjer, kada rastegnemo oprugu, povećavamo udaljenost između molekula materijala opruge. Kada pritisnemo oprugu, smanjujemo je. Kada se uvijamo ili pomeramo. U svim ovim primjerima javlja se sila koja sprječava deformaciju - sila elastičnosti.

Hookeov zakon

Sila elastičnosti je usmjerena suprotno od deformacije.

Prilikom serijskog povezivanja opruga, na primjer, krutost se izračunava pomoću formule

Kada je spojen paralelno, krutost

Krutost uzorka. Youngov modul.

Youngov modul karakterizira elastična svojstva tvari. Ovo je konstantna vrijednost koja ovisi samo o materijalu i njegovom fizičkom stanju. Karakterizira sposobnost materijala da se odupre vlačnoj ili tlačnoj deformaciji. Vrijednost Youngovog modula je tabelarno.

Tjelesna težina

Težina tijela je sila kojom predmet djeluje na oslonac. Kažete, ovo je sila gravitacije! Zabuna se javlja u sljedećem: zaista, često je težina tijela jednaka sili gravitacije, ali su te sile potpuno različite. Gravitacija je sila koja nastaje kao rezultat interakcije sa Zemljom. Težina je rezultat interakcije s podrškom. Sila gravitacije se primjenjuje na težište predmeta, dok je težina sila koja se primjenjuje na oslonac (ne na predmet)!

Ne postoji formula za određivanje težine. Ova sila je označena slovom.

Reakciona sila oslonca ili sila elastičnosti nastaje kao odgovor na udar predmeta o ovjes ili oslonac, stoga je težina tijela uvijek brojčano ista kao i sila elastičnosti, ali ima suprotan smjer.

Reakciona sila i težina su sile iste prirode prema 3. Newtonovom zakonu, jednake su i suprotno usmjerene. Težina je sila koja djeluje na oslonac, a ne na tijelo. Na tijelo djeluje sila gravitacije.

Tjelesna težina možda nije jednaka gravitaciji. Može biti više ili manje, ili može biti da je težina nula. Ovo stanje se zove bestežinsko stanje. Betežinsko stanje je stanje kada predmet ne stupa u interakciju sa osloncem, na primjer, stanje leta: postoji gravitacija, ali je težina nula!

Moguće je odrediti smjer ubrzanja ako odredite gdje je usmjerena rezultujuća sila.

Imajte na umu da je težina sila, mjerena u Njutnima. Kako tačno odgovoriti na pitanje: "Koliko si težak"? Odgovaramo na 50 kg, ne imenujući našu težinu, već našu masu! U ovom primjeru, naša težina je jednaka gravitaciji, odnosno otprilike 500N!

Preopterećenje- odnos težine i gravitacije

Arhimedova sila

Sila nastaje kao rezultat interakcije tijela s tekućinom (gasom), kada je uronjeno u tekućinu (ili plin). Ova sila gura tijelo iz vode (gasa). Stoga je usmjerena vertikalno prema gore (gura). Određeno formulom:

U vazduhu zanemarujemo Arhimedovu moć.

Ako je Arhimedova sila jednaka sili gravitacije, tijelo lebdi. Ako je Arhimedova sila veća, onda se izdiže na površinu tečnosti, ako je manja, tone.

Električne sile

Postoje sile električnog porijekla. Javlja se u prisustvu električnog naboja. Ove sile, kao što su Kulonova sila, Amperova sila, Lorentzova sila.

Newtonovi zakoni

Prvi Newtonov zakon

Postoje takvi referentni sistemi, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje tijela zadržavaju svoju brzinu nepromijenjenu ako na njih ne djeluju druga tijela ili se djelovanje drugih sila kompenzira.

Newtonov II zakon

Ubrzanje tijela je direktno proporcionalno rezultantnim silama primijenjenim na tijelo i obrnuto proporcionalno njegovoj masi:

Njutnov treći zakon

Sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo jednake su po veličini i suprotne po smjeru.

Lokalni referentni okvir - ovo je referentni sistem koji se može smatrati inercijskim, ali samo u beskonačno malom okruženju neke jedne tačke u prostor-vremenu, ili samo duž neke otvorene svjetske linije.

Galilejeve transformacije. Princip relativnosti u klasičnoj mehanici.

Galilejeve transformacije. Razmotrimo dva referentna sistema koji se kreću jedan u odnosu na drugi i konstantnom brzinom v 0. Jedan od ovih sistema ćemo označiti slovom K. Smatraćemo ga stacionarnim. Tada će se drugi sistem K kretati pravolinijsko i ravnomjerno. Odaberimo koordinatne ose x,y,z sistemi K i x",y",z" sistema K" tako da su se ose x i x" poklapale, a y i y" ose, z i z", bile paralelne jedna drugoj. Nađimo odnos između koordinate x,y,z određene tačke P u sistemu K i koordinate x", y", z" iste tačke u sistemu K, da je y=y", z=z". Dodajmo ovim relacijama i pretpostavku prihvaćenu u klasičnoj mehanici da vrijeme teče na isti način u oba sistema, odnosno t=t". Dobijamo skup od četiri jednačine: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", nazvane Galilejeve transformacije. Mehanički princip relativnosti. Odredba da sve mehaničke pojave u različitim inercijskim referentnim sistemima postupaju na isti način, zbog čega je nemoguće utvrditi nikakvim mehaničkim eksperimentima da li sistem miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijski to se naziva Galilejevim principom relativnosti. Kršenje klasičnog zakona sabiranja brzina. Na osnovu opšteg principa relativnosti (br fizičko iskustvo nemoguće je razlikovati jedan inercijski sistem od drugog), koji je formulisao Albert Ajnštajn, Lorens je promenio Galilejeve transformacije i dobio: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c 2); y"=y; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2 /c 2). Ove transformacije se nazivaju Lorensove transformacije.

Vrste deformacija

Deformacija naziva se promjena oblika, veličine ili volumena tijela. Deformacija može biti uzrokovana vanjskim silama primijenjenim na tijelo. Deformacije koje potpuno nestaju nakon prestanka djelovanja vanjskih sila na tijelo nazivaju se elastična i deformacije koje traju i nakon što su vanjske sile prestale djelovati na tijelo - plastika. Razlikovati vlačna deformacija ili kompresija(jednostrano ili sveobuhvatno), savijanje, torzija I smjena.

Elastične sile

Za deformitete solidan njegove čestice (atomi, molekuli, joni) smještene u čvorovima kristalna rešetka, su pomjereni iz svojih ravnotežnih položaja. Ovom pomaku se suprotstavljaju sile interakcije između čestica čvrstog tijela, koje drže te čestice na određenoj udaljenosti jedna od druge. Stoga, sa bilo kojom vrstom elastične deformacije u tijelu, unutrašnje sile, sprečavajući njegovu deformaciju.

Sile koje nastaju u tijelu prilikom njegove elastične deformacije i usmjerene su protiv smjera pomicanja čestica tijela uzrokovanog deformacijom nazivaju se elastične sile. Elastične sile djeluju u bilo kojem dijelu deformiranog tijela, kao i na mjestu njegovog kontakta s tijelom koje uzrokuje deformaciju. U slučaju jednostranog zatezanja ili kompresije, sila elastičnosti je usmjerena duž prave linije duž koje djeluje vanjska sila, uzrokujući deformaciju tijela, suprotno od smjera te sile i okomito na površinu tijela. Priroda elastičnih sila je električna.

Razmotrit ćemo slučaj pojave elastičnih sila prilikom jednostranog zatezanja i sabijanja čvrstog tijela.

Hookeov zakon

Vezu između elastične sile i elastične deformacije tijela (pri malim deformacijama) eksperimentalno je ustanovio Njutnov savremenik, engleski fizičar Huk. Matematički izraz Hookeovog zakona za jednostranu deformaciju napetosti (kompresije) ima oblik:

gdje je f elastična sila; x - izduženje (deformacija) tijela; k je koeficijent proporcionalnosti koji ovisi o veličini i materijalu tijela, koji se naziva krutost. SI jedinica krutosti je njutn po metru (N/m).

Hookeov zakon za jednostrano zatezanje (kompresiju) se formuliše na sledeći način: Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela proporcionalna je istezanju ovog tijela.

Razmotrimo eksperiment koji ilustruje Hookeov zakon. Neka se os simetrije cilindrične opruge poklapa sa pravom linijom Ax (slika 20, a). Jedan kraj opruge je učvršćen u osloncu u tački A, a drugi je slobodan i za njega je pričvršćeno tijelo M. Kada opruga nije deformisana, njen slobodni kraj se nalazi u tački C. Ova tačka će se uzeti kao ishodište koordinate x, koja određuje položaj slobodnog kraja opruge.

Ispružimo oprugu tako da njen slobodni kraj bude u tački D, čija je koordinata x > 0: U ovoj tački opruga djeluje na tijelo M elastičnom silom

Komprimirajmo sada oprugu tako da njen slobodni kraj bude u tački B, čija je koordinata x

Sa slike se vidi da projekcija elastične sile opruge na osu Ax uvek ima predznak suprotan znaku x koordinate, pošto je elastična sila uvek usmerena ka ravnotežnom položaju C. Na sl. 20, b prikazuje graf Hookeovog zakona. Vrijednosti elongacije x opruge su iscrtane na osi apscise, a vrijednosti elastične sile su nanesene na osi ordinata. Zavisnost fx od x je linearna, tako da je graf prava linija koja prolazi kroz početak koordinata.

Razmotrimo još jedan eksperiment.

Neka jedan kraj tanke čelične žice bude pričvršćen na nosač, a na drugi kraj okačen teret čija je težina vanjska vlačna sila F koja djeluje na žicu okomito na njen poprečni presjek (slika 21).

Djelovanje ove sile na žicu ovisi ne samo o modulu sile F, već i o površini poprečnog presjeka žice S.

Pod utjecajem vanjske sile koja se na njega primjenjuje, žica se deformira i rasteže. Ako rastezanje nije preveliko, ova deformacija je elastična. U elastično deformiranoj žici nastaje jedinica elastične sile f. Prema trećem Newtonovom zakonu, elastična sila je jednaka po veličini i suprotnog smjera spoljna sila, djelujući na tijelo, tj.

f gore = -F (2.10)

Stanje elastično deformiranog tijela karakterizira vrijednost s, tzv normalno mehaničko naprezanje(ili, ukratko, samo normalan napon). Normalno naprezanje s jednako je omjeru modula elastične sile i površine poprečnog presjeka tijela:

s = f gore /S (2.11)

Neka je početna dužina nerastegnute žice L 0 . Nakon primjene sile F, žica se rastegnula i njena dužina je postala jednaka L. Količina DL = L - L 0 naziva se apsolutno izduženje žice. Količina e = DL/L 0 (2.12) se naziva relativno izduženje tijela. Za vlačnu deformaciju e>0, za tlačnu deformaciju e< 0.

Opažanja pokazuju da je za male deformacije normalno naprezanje s proporcionalno relativnom izduženju e:

s = E|e|. (2.13)

Formula (2.13) je jedna od vrsta pisanja Hookeovog zakona za jednostranu napetost (kompresiju). U ovoj formuli, relativna elongacija se uzima po modulu, jer može biti i pozitivna i negativna. Koeficijent proporcionalnosti E u Hookeovom zakonu naziva se longitudinalni modul elastičnosti (Youngov modul).

Hajde da instaliramo fizičko značenje Youngov modul. Kao što se može vidjeti iz formule (2.12), e = 1 i L = 2L 0 za DL = L 0 . Iz formule (2.13) slijedi da je u ovom slučaju s = E. Posljedično, Youngov modul je numerički jednak normalnom naprezanju koje bi trebalo nastati u tijelu ako se njegova dužina udvostruči. (ako je Hookeov zakon istinit za tako veliku deformaciju). Iz formule (2.13) je također jasno da je u SI Youngov modul izražen u paskalima (1 Pa = 1 N/m2).

Kao što znate, fizika proučava sve zakone prirode: od najjednostavnijih do najjednostavnijih opšti principi prirodne nauke. Čak i u onim oblastima gde se čini da fizika nije u stanju da razume, ona i dalje igra primarnu ulogu, a svaki najmanji zakon, svaki princip – ništa mu ne izmiče.

To je fizika koja je osnova osnova;

fizika proučava interakciju svih tijela, i paradoksalno mali i neverovatno veliki. Moderna fizika aktivno proučava ne samo mala, već hipotetička tijela, pa čak i to baca svjetlo na suštinu svemira.

Fizika je podeljena na sekcije, ovo pojednostavljuje ne samo samu nauku i njeno razumevanje, već i metodologiju proučavanja. Mehanika se bavi kretanjem tijela i interakcijom pokretnih tijela, termodinamika se bavi toplinskim procesima, elektrodinamika se bavi električnim procesima.

Zašto bi mehanika proučavala deformaciju?

Kada govorimo o kompresiji ili napetosti, trebali biste se zapitati: koja grana fizike treba da proučava ovaj proces? S jakim distorzijama može se osloboditi toplina, možda bi se termodinamika trebala baviti ovim procesima? Ponekad kada se tečnosti sabijaju, počinje da ključa, a kada se sabijaju gasovi nastaju tečnosti? Dakle, treba li hidrodinamika razumjeti deformaciju? Ili teorija molekularne kinetike?

Sve zavisi o sili deformacije, o njenom stepenu. Ako deformabilni medij (materijal koji je komprimiran ili rastegnut) dozvoljava, a kompresija je mala, ima smisla ovaj proces smatrati kretanjem nekih točaka tijela u odnosu na druge.

A pošto je pitanje čisto povezano, to znači da će se mehaničari pozabaviti njime.

Hookeov zakon i uslov za njegovo ispunjenje

Godine 1660. poznati engleski naučnik Robert Hooke otkrio je fenomen koji se može koristiti za mehanički opisivanje procesa deformacije.

Da bismo razumeli pod kojim uslovima je Hukov zakon zadovoljen, Ograničimo se na dva parametra:

srijeda;
snagu.

Postoje mediji (na primjer, plinovi, tekućine, posebno viskozne tekućine blizu čvrstog stanja ili, obrnuto, vrlo fluidne tekućine) za koje je nemoguće mehanički opisati proces. Nasuprot tome, postoje okruženja u kojima, sa dovoljnim velike sile mehanika prestaje da radi.

Važno! Na pitanje: "Pod kojim uslovima je Hookeov zakon istinit?", može se dati definitivan odgovor: "Pri malim deformacijama."

Hookeov zakon, definicija: Deformacija koja se javlja u tijelu direktno je proporcionalna sili koja uzrokuje tu deformaciju.

Naravno, ova definicija implicira da:

kompresija ili istezanje je mala;
elastični predmet;
sastoji se od materijala u kojem nema nelinearnih procesa kao rezultat kompresije ili napetosti.

Hookeov zakon u matematičkom obliku

Hookeova formulacija, koju smo gore citirali, omogućava da je zapišemo u sljedećem obliku:

gdje je promjena dužine tijela uslijed kompresije ili istezanja, F je sila koja djeluje na tijelo i uzrokuje deformaciju (elastična sila), k je koeficijent elastičnosti, mjeren u N/m.

Treba imati na umu da je Hookeov zakon vrijedi samo za male dijelove.

Također napominjemo da ima isti izgled kada je rastegnut i sabijen. S obzirom da je sila vektorska veličina i ima smjer, tada će u slučaju kompresije sljedeća formula biti tačnija:

Ali opet, sve ovisi o tome gdje će os u odnosu na koju mjerite biti usmjerena.

Koja je osnovna razlika između kompresije i ekstenzije? Ništa ako je beznačajno.

Stepen primjenjivosti može se smatrati na sljedeći način:

Obratimo pažnju na grafikon. Kao što vidimo, sa malim razmacima (prva četvrtina koordinata) dugo vremena sila sa koordinatom ima linearna veza(crvena linija), ali tada stvarni odnos (isprekidana linija) postaje nelinearan i zakon prestaje da važi. U praksi se to odražava tako jakim istezanjem da se opruga prestaje vraćati u prvobitni položaj i gubi svoja svojstva. Uz još više istezanja dolazi do loma i struktura se urušava materijal.

Sa malim kompresijama (treća četvrtina koordinata) dugo vremena sila sa koordinatom ima i linearan odnos (crvena prava linija), ali onda stvarni odnos (tačkasta linija) postaje nelinearan, i sve ponovo prestaje da radi. U praksi to rezultira tako jakom kompresijom da počinje da se oslobađa toplota a opruga gubi svojstva. Uz još veću kompresiju, zavojnice opruge se „zalijepe“ i ona počinje da se deformiše okomito, a zatim se potpuno topi.

Kao što vidite, formula koja izražava zakon omogućava vam da pronađete silu, znajući promjenu dužine tijela, ili, znajući elastičnu silu, izmjerite promjenu dužine:

Također, u nekim slučajevima možete pronaći koeficijent elastičnosti. Da biste razumjeli kako se to radi, razmotrite primjer zadatka:

Na oprugu je spojen dinamometar. Istegnuta je primjenom sile od 20, zbog čega je postala duga 1 metar. Zatim su je pustili, sačekali da vibracije prestanu i vratila se u svoje normalno stanje. U normalnom stanju, njegova dužina je bila 87,5 centimetara. Pokušajmo saznati od kojeg materijala je opruga napravljena.

Nađimo numeričku vrijednost deformacije opruge:

Odavde možemo izraziti vrijednost koeficijenta:

Gledajući tabelu, možemo otkriti da ovaj indikator odgovara opružnom čeliku.

Problem sa koeficijentom elastičnosti

Fizika je, kao što znamo, veoma precizna nauka, štaviše, toliko je precizna da je stvorila čitave primenjene nauke koje mere greške; Uzor nepokolebljive preciznosti, ne može sebi priuštiti da bude nespretna.

Praksa pokazuje da linearna zavisnost koju smo razmatrali nije ništa drugo do Hookeov zakon za tanak i rastezljiv štap. Samo kao izuzetak može se koristiti za opruge, ali i to je nepoželjno.

Ispostavilo se da je koeficijent k varijabilna količina, što zavisi ne samo od materijala od kojeg je telo napravljeno, već i od prečnika i njegovih linearnih dimenzija.

Iz tog razloga, naši zaključci zahtijevaju pojašnjenje i razvoj, jer inače, formula:

može se nazvati ništa drugo nego zavisnost između tri varijable.

Youngov modul

Pokušajmo izračunati koeficijent elastičnosti. Ovaj parametar, kako smo saznali, zavisi od tri veličine:

materijal (koji nam sasvim odgovara);
dužina L (što ukazuje na njegovu zavisnost od);
područje S.

Važno! Dakle, ako uspemo nekako da „odvojimo“ dužinu L i površinu S od koeficijenta, onda ćemo dobiti koeficijent koji u potpunosti zavisi od materijala.

šta znamo:

kako veća površina presjek tijela je veći koeficijent k, a zavisnost je linearna;
što je dužina tijela veća, to je niži koeficijent k, a ovisnost je obrnuto proporcionalna.

To znači da možemo napisati koeficijent elastičnosti na ovaj način:

gdje je E novi koeficijent, koji sada precizno ovisi isključivo o vrsti materijala.

Hajde da uvedemo koncept "relativnog izduženja":

Treba priznati da je ova vrijednost značajnija od , jer odražava ne samo koliko je opruga bila stisnuta ili rastegnuta, već i koliko se puta to dogodilo.

Pošto smo već „uveli” S u igru, uvešćemo koncept normalnog stresa koji se piše na sledeći način:

Važno! Normalno naprezanje je dio sile deformacije na svakom elementu površine presjeka.

Hookeov zakon i elastične deformacije

Zaključak

Hajde da formulišemo Hookeov zakon za napetost i kompresiju: Za male kompresije, normalno naprezanje je direktno proporcionalno izduženju.

Koeficijent E se naziva Youngov modul i ovisi isključivo o materijalu.

Zakon proporcionalnosti između izduženja opruge i primijenjene sile otkrio je engleski fizičar Robert Hooke (1635-1703)

Hookeova naučna interesovanja bila su toliko široka da često nije imao vremena da dovrši svoje istraživanje. To je izazvalo žestoke sporove oko prioriteta u otkrivanju određenih zakona sa najvećim naučnicima (Huygens, Newton, itd.). Međutim, Hookeov zakon je bio toliko uvjerljivo potkrijepljen brojnim eksperimentima da Hukov prioritet nikada nije bio sporan.

Teorija proljeća Roberta Hookea:

Ovo je Hookeov zakon!

RJEŠAVANJE PROBLEMA

Odrediti krutost opruge koja se pod dejstvom sile od 10 N produži za 5 cm.

Dato:
g = 10 N/kg
F=10H
X = 5 cm = 0,05 m
Pronađite:
k = ?