Mentalna aritmetika. Najefikasnija metoda brze mentalne aritmetike za djecu

Sve o prednostima mentalne aritmetike za razvoj, osnovnim metodama savladavanja mentalne aritmetike za djecu predškolskog i osnovnoškolskog uzrasta. Igre i tajne uspješne nastave.

Ono što čovjeka razlikuje od ostatka živog svijeta je njegova intelektualna superiornost. Da bi to postalo očigledno ne samo sebi, već i drugima, mozak se mora stalno trenirati. Jedna od metoda treniranja mozga je mentalna aritmetika.

Najbolje godine za početak učenja

Većina stručnjaka smatra da je najbolja dob između 3 i 5 godina. Do 4 godine dijete lako savladava osnovne računske radnje (sabiranje i oduzimanje). Do pete godine dijete može lako naučiti rješavati jednostavne primjere i probleme.

Priprema za obuku

Prije svega, dijete mora razviti koncept broja. Za dijete je ova kategorija apstraktan koncept. U početku je djetetu teško objasniti šta je to broj ili figura.

Kao edukativni materijal može se odabrati bilo šta: omiljeni blokovi, lopte, mekane igračke, automobili itd. Važno je da beba shvati da s njima možete ne samo da se igrate, već i da ih brojite.

Ovo ne smije biti u obliku dosadne i nametljive lekcije, dijete to jednostavno neće razumjeti. Sve bi trebalo da izgleda kao igra, kao „usput”.

Važno je ne propustiti vrijeme kada dijete sve doživljava kao uzbudljivu igru, tada će mu učenje postati ugodno iskustvo.

Ne zaboravite na glavnu stvar ispravno - časovi bi trebali biti zanimljivi i zabavni!

Kako pravilno podučavati?

• Učenje djeteta osnovama matematičkog računanja treba da se odvija samo na igriv način i ako dijete to želi.
• Učenje brojanja treba raditi na zabavan način i kontinuirano (svaki dan). Uključena je vizuelna i taktilna memorija bebe.
• Klase moraju biti strukturirane u jasnom algoritmu i imati sistem. Recimo da se prvo javlja razumijevanje "jedan" i "mnogo", zatim "više" i "manje".
• Važno je objasniti razliku između pojmova „više“, „manje“, „jednako“.
• Na razigran način, na primjer, dok se spuštate niz stepenice, naučite dijete rednom brojanju od 1 do 10;
• Pokažite svom djetetu na predmetima kako se izgovoreni brojevi odnose na stvarnu količinu;
• Pokušajte objasniti svom djetetu u elementarnim životnim situacijama kako se broj predmeta povećava ili smanjuje, na primjer, drugi automobil je došao do jednog auta, vi ste dobili dva auta itd.

Učenje brojanja do 10

U svakodnevni život djeteta potrebno je uvesti razumijevanje kvantiteta, za to je potrebno stalno naglašavanje predmeta, spominjanje njihovog broja.

Korisno je sa djetetom naučiti brojanje pjesmica, pjesmice u kojima se spominju brojevi.

Da biste naučili dijete da broji od 1 do 10, potrebno je koristiti različite edukativne materijale.

Trenutno postoji mnogo animiranih obrazovnih videa u kojima se, u formi prilagođenoj djeci, igraju vaši omiljeni likovi iz crtića i uče vaše dijete da broji.

Ovdje se koristi djetetova vizualna memorija, a informacije se percipiraju i sluhom.

Stručno mišljenje

Imitirajući radnje likova iz crtanih filmova, beba uči da broji.Treba učiti i koristeći štampane priručnike.

Rad sa vašim djetetom na pripremi obrazovnog materijala može biti od pomoći u pripremi za učenje brojanja do 10. Možete zajedno izrezati krugove ili kocke, a zatim ih prebrojati. Osim učenja, zajednički kreativni zadaci pomažu ujedinjavanju porodice.

Jednostavni zadaci pomoći će vašem djetetu ne samo da oslika gore navedene brojeve i stvori ideju o njima, već i vježba fine motoričke vještine, koordinaciju ruku i očiju i pažnju.

Učenje brojanja do 20

Pored mehaničke metode učenja daljeg brojanja, koristeći iste metode koje su korištene prilikom učenja brojanja od 1 do 10, dijete treba objasniti pojmove „deset“ i „jedan“.

Stručno mišljenje

Klimenko Natalya Gennadievna - psiholog

Praktični psiholog u opštinskoj antenatalnoj ambulanti

Sve bi trebalo biti u obliku igre, a ne dosadne aktivnosti. Da biste to učinili, možete uzeti 20 bombona i 2 kutije. Potrebno je pozvati dijete da stavi 10 bombona u jednu kutiju, brojeći naglas.

Odrasla osoba treba djetetu reći da se to zove "deset". Premjestivši praznu kutiju u kutiju sa "deset", morate staviti ostatak bombona tamo jedan po jedan, i glasno izgovarati brojanje: 11, 12, 13 i tako do 20.

Ova igra može biti popraćena demonstracijom kartica na kojima će biti prikazani brojevi koji se proučavaju.

Važno je objasniti svom djetetu da će se nakon 10 svi brojevi sastojati od dvije cifre.

Od kojih je prva „desetka” (prva bombonjera), a druga (druga kutija čokolade).

Dijete mora razumjeti sistem u kojem svi brojevi slijede jedan za drugim: 11 nakon 10, 12 nakon 11, itd.

Moramo i dalje aktivno koristiti edukativne crtane filmove, brojalice, pjesmice, bojanke sa zadacima itd. - sve što se koristilo pri učenju brojanja od 1 do 10.

Kada se formira djetetovo razumijevanje "deset" i "jedan", tada može savladati brojanje do 100.

Ne zaboravite da obratite pažnju i na druge

Metode nastave u različitim uzrastima

Za djecu od 2-3 godine

Potrebno je usaditi djetetu, na igriv način, razumijevanje brojanja i početne vještine primjene na predmetima. Na primjer, brojimo prste na jednoj ruci, tražimo da donesete jedan, dva... predmeta. Mi usađujemo pojmove: „mnogo“, „malo“, „veliko“, „malo“.

Za djecu od 4-5 godina

Trebate iskoristiti bebinu želju da pomognete roditeljima u kućnim poslovima.

Slažući igračke u kutiju, možete ih prebrojati ili zamoliti dijete da donese jedan ili više tanjira sa stola.

Postepeno, beba treba da razvije koncept "jedan" i "mnogo", "manje", "više", "šire", "uže".

Također, bebu treba nenametljivo uvoditi u razumijevanje oblika predmeta: okrugle lopte ili kvadratne kocke itd.

Učenje putem kontakta je mnogo efikasnije; u ovom trenutku beba osjeti predmet, aktivira se nekoliko zona percepcije objekta i učenje je lakše.

Djeca upoređuju "mnogo" i "jedan". Različite predmete treba uporediti kako bi se razvilo razumijevanje njihovih svojstava, bez preopterećenja bebe karakteristikama predmeta. Postupno i samo dijete mora kombinirati različite predmete prema jednoj osobini (mali - veliki, dugi - kratki).

Tehnike igara i didaktičke igre se široko koriste u nastavi (predlaže se postavljanje predmeta na slike, uzorke kartica itd.).

Za djecu od 5-6 godina

Djeca uče da upoređuju susjedne skupove element po element, odnosno upoređuju skupove koji se razlikuju po broju elemenata po jedan.

Glavne metode su prekrivanje, primjena, poređenje. Kao rezultat ove aktivnosti, djeca treba da nauče da utvrđuju jednakost iz nejednakosti dodavanjem jednog elementa, odnosno povećanjem, odnosno uklanjanjem, odnosno smanjenjem skupa.

Za učenike 1. razreda

Prije svega, dijete savladava brojanje u grupama od 2, 3 i 5, te se postepeno dovodi do razumijevanja decimalnog brojevnog sistema.

U ovom uzrastu se velika pažnja poklanja usmenom brojanju, za šta se koriste obrazovne metode sa predrasudama u igri.

Tehnika omogućava da se operacija sabiranja i oduzimanja unutar 100 dovede do automatizma, štaviše, u umu.

Najzanimljivije tehnike

1. Dijete predškolskog i osnovnoškolskog uzrasta se brzo umara, pa se sposobnost brojanja mora učiti na igriv način.
2. Klinac možda neće dugo naučiti gradivo, ne možete biti nervozni i vrištati, vrijeđati dijete.
3. Za uspjeh dijete treba nagraditi pohvalom.
4. Nastava treba da bude redovna i česta, sa jasno definisanom svrhom.
5. Potrebno je odabrati metodu nastave na osnovu njihovih individualnih karakteristika djeteta.

Kako naučiti brzo brojati u glavi kao odrasla osoba

• Naučite se fokusirati na detalje i mentalno ih izgovoriti.
• Ne biste trebali pribjegavati kalkulatoru za rješavanje elementarnih matematičkih problema, na primjer, u trgovini. Matematičke operacije imaju svoje karakteristike, ali nisu složene. Morate to jednom shvatiti, a zatim vježbati. Ovo bi trebalo da se dešava sistematski 5-10 puta dnevno.
• Savladajte jednostavne tehnike mentalnog brojanja i postavite sebi svakodnevne zadatke za treniranje mozga. Na internetu postoji mnogo mobilnih aplikacija sa zadacima za trening mozga.

U sljedećem videu matematičar će vam reći kako možete naučiti računati u svojoj glavi.

Zašto nam je potrebna mentalna aritmetika ako je ovo 21. vek, a svakakvi uređaji su sposobni da izvode bilo koju aritmetičku operaciju skoro munjevitom brzinom? Ne morate čak ni da upirete prstom u pametni telefon, već dajte glasovnu komandu i odmah primite tačan odgovor. Sada to uspješno rade čak i osnovci koji su previše lijeni da sami dijele, množe, sabiraju i oduzimaju.

Ali ovaj novčić ima i drugu stranu: naučnici upozoravaju da ako ne trenirate, ne preopterećujete se poslom i olakšavate mu zadatke, on počinje biti lijen i odbija. Na isti način, bez fizičkog treninga, naši mišići slabe.

Mihail Vasiljevič Lomonosov je takođe govorio o prednostima matematike, nazivajući je najlepšom od nauka: „Matematiku morate voleti jer ona dovodi vaš um u red.

Usmena aritmetika razvija pažnju i brzinu reakcije. Nije uzalud što se pojavljuje sve više novih metoda brzog mentalnog računanja, namijenjenih i djeci i odraslima. Jedan od njih je japanski sistem mentalnog brojanja, koji koristi drevni japanski soroban abakus. Sama metodologija je razvijena u Japanu prije 25 godina, a sada se uspješno koristi u nekim od naših škola mentalnog brojanja. Koristi vizuelne slike, od kojih svaka odgovara određenom broju. Takav trening razvija desnu hemisferu mozga, koja je odgovorna za prostorno razmišljanje, konstruisanje analogija itd.

Zanimljivo je da za samo dvije godine učenici ovakvih škola (ovdje se primaju djeca od 4-11 godina) uče da izvode računske operacije sa dvocifrenim, pa čak i trocifrenim brojevima. Djeca koja ne znaju tablice množenja mogu ovdje da množe. Sabiraju i oduzimaju velike brojeve bez da ih zapisuju. Ali, naravno, cilj treninga je uravnotežen razvoj desnice i levice.

Mentalnu aritmetiku možete savladati i uz pomoć knjige zadataka „1001 zadatak za mentalnu aritmetiku u školi“, koju je još u 19. veku sastavio seoski učitelj i poznati prosvetitelj Sergej Aleksandrovič Račinski. U prilog ovom problemskom priručniku govori i činjenica da je doživio nekoliko izdanja. Ovu knjigu možete pronaći i preuzeti na internetu.

Ljudi koji praktikuju brzo brojanje preporučuju knjigu Yakova Trachtenberga „Sistem brzog brojanja“. Istorija stvaranja ovog sistema je veoma neobična. Da bi preživio koncentracioni logor u koji su ga poslali nacisti 1941. godine i da ne bi izgubio mentalnu bistrinu, profesor matematike iz Ciriha počeo je da razvija algoritme za matematičke operacije koje mu omogućavaju da brzo broji u glavi. A nakon rata napisao je knjigu u kojoj je sistem brzog brojanja predstavljen tako jasno i pristupačno da je još uvijek tražen.

Postoje i dobre kritike o knjizi Jakova Perelmana „Brzo brojanje. Trideset jednostavnih primjera mentalnog brojanja." Poglavlja ove knjige posvećena su množenju jednocifrenim i dvocifrenim brojevima, posebno množenju sa 4 i 8, 5 i 25, sa 11/2, 11/4, *, deljenju sa 15, kvadriranju i formuli kalkulacije.

Najjednostavnije metode mentalnog brojanja

Ljudi koji imaju određene sposobnosti brže će savladati ovu vještinu, a to su: sposobnost logičkog razmišljanja, sposobnost koncentriranja i pohranjivanja nekoliko slika u kratkoročno pamćenje istovremeno.

Ništa manje važno je poznavanje algoritama posebnih akcija i nekih matematičkih zakona koji to dozvoljavaju, kao i sposobnost odabira najefikasnijeg za datu situaciju.

I, naravno, ne možete bez redovnog treninga!

Neke od najčešćih tehnika brzog brojanja su:

1. Množenje dvocifrenog broja jednocifrenim brojem

Najlakši način da pomnožite dvocifreni broj jednocifrenim jeste da ga podijelite na dvije komponente. Na primjer, 45 - sa 40 i 5. Zatim svaku komponentu množimo potrebnim brojem, na primjer, sa 7, posebno. Dobijamo: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Zatim dodajemo rezultirajuće rezultate: 280 + 35 = 315.

2. Množenje trocifrenog broja

Množenje trocifrenog broja u glavi također je mnogo lakše ako ga razbijete na njegove komponente, ali množenik predstavite na način da je lakše izvoditi matematičke operacije s njim. Na primjer, trebamo pomnožiti 137 sa 5.

137 predstavljamo kao 140 − 3. To jest, ispada da sada moramo pomnožiti sa 5 ne 137, već 140 − 3. Ili (140 − 3) x 5.

Znajući tablicu množenja unutar 19 x 9, možete računati još brže. Broj 137 rastavljamo na 130 i 7. Zatim množimo sa 5, prvo 130, a zatim 7 i sabiramo rezultate. To jest, 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Možete proširiti ne samo množitelj, već i množitelj. Na primjer, trebamo 235 pomnožiti sa 6. Dobijamo šest množenjem 2 sa 3. Dakle, prvo pomnožimo 235 sa 2 i dobijemo 470, a zatim 470 pomnožimo sa 3. Ukupno 1410.

Ista radnja se može učiniti drugačije predstavljanjem 235 kao 200 i 35. Ispada 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Na isti način, raščlanjivanjem brojeva na njihove komponente, možete izvršiti sabiranje, oduzimanje i dijeljenje.

3. Množenje sa 10

Svi znaju kako se množi sa 10: jednostavno dodajte nulu množenju. Na primjer, 15 × 10 = 150. Na osnovu toga, nije ništa manje jednostavno množiti sa 9. Prvo, množeniku dodamo 0, odnosno pomnožimo ga sa 10, a zatim oduzmemo množenik od rezultirajućeg broja: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1.350.

4. Množenje sa 5

Lako je pomnožiti sa 5. Potrebno je samo pomnožiti broj sa 10, a rezultat podijeliti sa 2.

5. Množenje sa 11

Zanimljivo je pomnožiti dvocifrene brojeve sa 11. Uzmimo na primjer 18. Proširimo mentalno 1 i 8, a između njih upišemo zbir ovih brojeva: 1 + 8. Dobijamo 1 (1 + 8) 8. Ili 198.

6. Pomnožite sa 1,5

Ako trebate pomnožiti broj sa 1,5, podijelite ga s dva i dodajte dobivenu polovinu u cjelinu: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Ovo su samo najjednostavniji načini mentalnog brojanja kojima možemo trenirati svoj mozak u svakodnevnom životu. Na primjer, računajući troškove kupovine dok stojite u redu na blagajni. Ili izvodite matematičke operacije s brojevima na registarskim tablicama automobila u prolazu. Oni koji vole da se „igraju“ brojevima i žele da razviju svoje misaone sposobnosti mogu se obratiti knjigama navedenih autora.

Naučiti brzo brojati u glavi nije teško; potrebno je samo iskustvo i obuka. Sposobnost rada sa složenim brojevima povećava nivo kontrole nad mnogim životnim procesima i čini osobu sabranijom i organizovanijom. Također, brza mentalna aritmetika vam omogućava da se odvojite od tužnih misli, poboljšava pamćenje, pažnju i osjećaj samopouzdanja.

Karakteristike i prednosti brze mentalne aritmetike

Trenutno, gotovo svaka obrazovana osoba može u svom umu operirati brojevima do 20. Međutim, već je teško napraviti mentalne proračune sa vrijednostima koje imaju tri ili više brojeva. To mogu učiniti samo oni koji redovno obavljaju matematičke operacije u svom umu; to su matematičari, naučnici, računovođe itd.

Kako možete steći iste vještine brzog brojanja kao ovi stručnjaci? Ovo nije nemoguće. Svako od nas po prirodi ima sposobnost da to učini. Za neke su razvijenije, drugima treba malo vježbe. Vježbe za obuku mogu se naći besplatno na internetu. Možete razviti vlastitu metodologiju koja će uzeti u obzir sve lične karakteristike i pomoći vam da brzo ovladate potrebnim vještinama.

Da biste uspjeli u ovom poslu morate slijediti sljedeća osnovna pravila:

• redovnim treninzima

Prvo morate razviti vlastiti režim treninga, a zatim, ako zaista želite postići impresivne rezultate, striktno ga slijedite. Tokom prvog mjeseca trening treba izvoditi jednom dnevno u trajanju od 10-15 minuta. Ne preporučuje se da ih radite duže, jer se od ove aktivnosti možete jako umoriti i ohladiti.

Ako vam postane teško, možete napraviti pauzu od jednog ili dva dana. Uzmite si vremena, savladajte tehniku ​​vlastitim tempom. Savladavanje brzog brojanja je poput učenja poezije. Ako nešto ne uspije odmah, onda ne odustajte, nastavite trenirati i uspjeh će uslijediti.

• svesnosti i koncentracije

Ovo je veoma važna tačka pri učenju tehnike brzog brojanja. Prije svega, morate zapamtiti algoritam za rad sa kompleksnim brojevima. Zatim, tokom procesa treninga, to će biti zapamćeno i neće biti teško izvršiti radnju u svom umu čak ni sa trocifrenim i četvorocifrenim brojevima.

Pokušajte da vas ne ometaju strane stvari kako ne biste preopteretili mozak nepotrebnim informacijama i brzo savladali potrebne vještine.

• usklađenost sa režimom treninga

Ovo je jedan od temelja uspjeha. Samo strpljenje i redovan rad na sebi omogućiće vam da dobijete ono što želite. Napravite raspored u koje vreme će se časovi održavati. Možete čak i označiti informacije o vježbi koju ste tamo izvodili svaki dan.

• motivacija

To je i jedan od ključeva uspjeha, kada čovjek pred sobom vidi cilj, nastojat će ga postići, čak i ako to zahtijeva stjecanje određenih vještina i sposobnosti.

• strpljenje

U svakom poslu, da biste postigli uspjeh, potrebni su vam strpljenje i upornost, čak i ako sve ne uspije odmah. Svi ljudi su različiti, nekima je potrebno više vremena da steknu ove vještine, drugima manje. Glavna stvar je ne odustati nakon prvih neuspjeha.

Također, prije početka treninga, morate uzeti u obzir sljedeće osnovne tačke:

• prirodne sposobnosti

Nisu svi ljudi prirodno nadareni matematičkim umom, pa će im trebati malo više vremena da savladaju brze algoritme za brojanje. Samo nemojte ovu činjenicu učiniti glavnim izgovorom za neučenje tehnike.

• poznavanje i razumijevanje matematičkih algoritama

Ovo je neophodno kako bi se naknadno izvršili brzi proračuni u umu prema prethodno naučenom obrascu.

• ishrana

Tokom perioda intenzivnog mentalnog treninga, trebali biste u svoju prehranu uključiti hranu koja hrani mozak, na primjer, orasi, med i voće su dobra opcija.

Koristeći ove vještine, bit će vrlo ugodno izvoditi mentalne računske operacije bez pribjegavanja upotrebi kalkulatora i drugih sredstava za izračunavanje.

Osnovne tehnike

Postoji mnogo načina za razvoj mentalnih aritmetičkih vještina. Svako može izabrati za sebe najpogodniji. Postoje četiri operacije sa brojevima: sabiranje, množenje, oduzimanje, deljenje.

Dovoljno je jednom razumjeti algoritam da biste razvili potrebne vještine. Biće dovoljno trenirati 10-15 minuta dnevno, a zatim povremeno održavati stečene sposobnosti uz povremene treninge. Prvi rezultati će biti vidljivi za pola mjeseca, a nakon dva do tri mjeseca moći ćete da dosegnete pristojan nivo računa.

• tehnika za brzo dodavanje

Ovo je najlakši nivo za početak tokom treninga. Najbolje je početi sa dvocifrenim brojevima. Na primjer, trebate sabrati brojeve 23 i 51. Prvo dodajte desetice: 20+50 = 70, a zatim dodajte ostatak 3+1=4 rezultirajućem zbroju. Kao rezultat, dobijamo broj 74.

Savladavanje sabiranja višecifrenih brojeva također nije teško. Na primjer, dodajmo 342 i 741. Da bismo to učinili, podijelimo ove brojeve na cifre 300, 40, 2 i 700, 40 i 1, redom. Zatim, po analogiji sa dvocifrenim brojevima, počinjemo sabirati u našim glavama: 300 + 700 = 1000, 40+40 = 80, 2+1 = 3, a zatim sabrati 1000+80+3 = 1083.

• tehnika za brzo oduzimanje

Baš kao i sabiranje, oduzimanje dvije vrijednosti nije teško. Počnimo s dvocifrenim brojevima, na primjer, trebamo oduzeti broj 23 od 35. Počnimo i sa ciframa: 30-20 = 10, 5-3 = 2, a zatim dodajte rezultirajuće vrijednosti 10 + 2 i dobijete željeni broj 12.

Oduzimanje višecifrenih brojeva također nije teško, na primjer, oduzmite broj 154 od 377. Da bismo to učinili, dijelimo digitalne vrijednosti na znamenke 300, 70, 7 i 100, 50 i 4.

Oduzmimo 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, a zatim dodamo rezultirajuće brojeve: 200+20+3 = 223.

Na isti način možete oduzeti cifre l u svojoj glavi sa većom dubinom bita.

• tehnika za brzo množenje

Ovaj postupak se može uvelike olakšati učenjem tablice množenja. Poznato je da je množenje pojednostavljenje operacije sabiranja. Na primjer, 3 * 6 = 18, ali u stvari ovo je zbir tri šestice. Prilikom množenja možete koristiti i metodu dubine bita, na primjer, trebate pronaći proizvod 42 * 3. Prvo, 2*3 = 6, 4*3 =12, zatim kombinujemo ove brojeve, stavljajući zadnji ispred prvog, tj. dobijamo broj 126. Ovaj algoritam je pogodan za izračunavanje proizvoda dvocifrenih brojeva.

Prilikom množenja trocifrenih brojeva u glavi, tehnika će biti malo drugačija. Na primjer, trebamo pomnožiti 421 i 372. Ovdje ćemo morati koristiti zbrajanje. Pomnožimo 421 redom sa svakom cifrom drugog broja: 421*2 = 842, 421*7= 2942, 421*3 = 1263, a zatim saberemo ove brojeve, posmatrajući pomak cifara: 2000+1000 = 120000, 800+90 +200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, kao rezultat dobijamo broj 156612.

Kada množite trocifrene brojeve, morate biti posebno oprezni kako ne biste pogriješili u sabiranju cifara u glavi.

• tehnika za brzu podjelu

Dijeljenje jednocifrenih i dvocifrenih brojeva u umu se provodi prema jednostavnom principu pomoću tablice množenja. Na primjer, trebamo podijeliti 35 sa 5, prisjećajući se tablice množenja, unaprijed znamo da će rezultat biti 7.

Dijeljenje višecifrenih brojeva je malo teže. Na primjer, podijelimo 345 sa 5, to također radimo uzimajući u obzir dubinu bita: 300/5 = 60, 45/5 = 9, zatim dodamo 60+9 i dobijemo željeni broj 69.

Koliko se vidi, princip izvođenja bilo kakvih mentalnih proračuna zasniva se na principu cifarskog kapaciteta.

Trebam znati

Stjecanje brzih mentalnih aritmetičkih sposobnosti je značajna prednost za pojedinca, jer samo ograničen broj ljudi posjeduje takve vještine. Međutim, naknadno se moraju uzeti u obzir sljedeće točke:

• redovno održavati stečene vještine;
• recitovati matematičke operacije naglas tokom treninga;
• ne pretjerujte.

Onaj ko hoda savladaće put. Samo uz odgovarajuće strpljenje i motivaciju moguće je dugo vremena zadržati sposobnost brzog obavljanja matematičkih proračuna u svojoj glavi.

Naučiti brzo brojati u glavi nije nemoguć zadatak. Svako može savladati tehniku ​​brzih matematičkih proračuna, za to je potrebna upornost, koncentracija i redovan trening. Postoji mnogo načina za stjecanje ove vještine, svako može izabrati onaj koji mu se najviše sviđa. Izvođenje brzih računskih operacija u umu zasniva se na principu dubine bita.

Vrlo često se roditelji suočavaju sa zadatkom da nauče svoje dijete da broji. Možda se čini da u tome nema ništa teško, ali malom djetetu ponekad može biti jako teško naučiti računati. Djeca, u pravilu, imaju tendenciju da pamte samo ono što im je zanimljivo, tako da odrasli prvo moraju pokušati zainteresirati bebu, tada će proces sticanja novih znanja biti mnogo lakši.

Optimalna dob za početak učenja djeteta da broji

Najbolje vrijeme da počnete učiti djecu da broje je kada se njihov mozak aktivno razvija. To se obično dešava prije 6-7 godina starosti. Važno je da roditelji počnu da razvijaju veštinu brojanja svog deteta još pre polaska u školu.

Djeca u ranom uzrastu, čim počnu da pričaju, pokazuju interesovanje za brojanje. Roditelji treba da održavaju ovaj interes uz pomoć posebnih edukativnih igara.

Osnovna pravila za podučavanje brojanja

Dragi čitaoče!

Ovaj članak govori o tipičnim načinima rješavanja vaših problema, ali svaki slučaj je jedinstven! Ako želite znati kako riješiti svoj određeni problem, postavite svoje pitanje. Brzo je i besplatno!

Ako želite naučiti svoje dijete da broji, morate se pridržavati sljedećih osnovnih pravila učenja:

1. Količina informacija koje dijete prima. Vježbe treba izvoditi tri puta dnevno, a trajanje svake ne smije biti duže od 10 minuta. Na taj način dijete se neće umoriti od obilja informacija, a interes za nova saznanja neće nestati.
2. Ne ponavljajte svaki dan obrađeni materijal. Bolje ga je zapamtiti samo u slučajevima kada je akumulirano znanje potrebno za rješavanje težih zadataka.
3. Nemojte svom djetetu davati preteške zadatke. Ne treba grditi svoje dijete ako ne postigne željeni rezultat. Možda mu je zapravo teško da se nosi sa zadatkom. Odaberite zadatke za svoje dijete koje može riješiti.
4. Učvrstiti stečena znanja u svakodnevnom životu. Češće radite sa djetetom da prebroji sve što je okolo: automobile, ptice na drvetu, broj tablica na stolu, autobuse na cesti itd.
5. Slijedite redoslijed koraka. Prema psiholozima, proces sticanja novih znanja kod djeteta sastoji se od tri faze: faze adaptacije, faze razumijevanja primljenih informacija i pamćenja gradiva.

Najvažnije je ne žuriti bebu. Budite strpljivi, češće komunicirajte sa bebom, upoređujte predmete kada pričate, pričajte o brojevima, pružite podršku i pomoć u sticanju znanja.

Svoje dijete možete naučiti da računa na šetnju, gdje nailazite na izuzetne zanimljive predmete

Metode podučavanja beba

Da biste dijete naučili pravilnoj mentalnoj aritmetici, morate koristiti sljedeće metode:

1. Prsti. Ova metoda je jedna od najpopularnijih među roditeljima. Njegova suština je u brojanju prstiju. Metoda pomaže u razvoju bebine vizualne memorije, motoričkih vještina ruku, a također potiče brzo učenje brojanja predmeta.
2. Materijal za brojanje. Idealno za učenje vašeg djeteta da broji primjere. Kao materijali prikladne su obične igračke ili određeni obrazovni setovi. Prilikom odabira takvog kompleta, dajte prednost svjetlijim i šarenijim, pazite da budu izrađeni od ekološki prihvatljivih i sigurnih materijala.
3. Edukativne knjige za djecu (preporučamo čitanje:). Trenutno trgovine nude veliki izbor zanimljivih knjiga za razvoj djece predškolske dobi. Pokušajte odabrati udžbenik napisan jednostavnim i razumljivim jezikom za vaše dijete, kako bi u vašem odsustvu nastavilo da uči samostalno brojati predmete.

Pazite da se mozak vašeg djeteta ne preopterećuje tokom aktivnosti. Previše informacija može umoriti dijete i neće donijeti željeni rezultat. Na početku nastave naučite ga da broji primjere do 10, ne trošite više od 10-15 minuta na to, u budućnosti možete raditi sa svojom bebom do 30 minuta. Tokom svake nove lekcije pregledajte prethodno obrađeni materijal.

Učenje brojanja do 10

Možete početi učiti dijete da broji do 10 već sa dvije ili tri godine. Prvo mora da nauči da broji do 5, a zatim do 10. U ovom uzrastu deca već znaju da imaju dve noge, a to znači da moraju da obuju dve čarape. Sa 3-4 godine svom djetetu možete dati složenije zadatke. Najvažnije je da dijete počne razumijevati značenje riječi „jednako“, „više“, „manje“. Možete mu dati jednostavne primjere: „Maša je imala tri mandarine, a Katja dvije. Koja djevojka ima više voća, a koja manje?”

Da biste svom djetetu olakšali savladavanje brojanja do 10, pozovite ga da broji prste. Dajte bebi zadatak da sabere 2+1, neka podigne jedan prst na lijevoj i dva na desnoj ruci, a zatim prebrojite ukupan broj podignutih prstiju.

Iste manipulacije se mogu izvesti tako da beba nauči oduzimati: dijete savija nekoliko prstiju, a zatim broji broj preostalih u podignutom položaju. Isto se može učiniti sa raznim predmetima: olovke, olovke itd.

Učenje brojanja do 20

Kada vaše dijete nauči da broji do 10, pređite na učenje brojanja do 20. Automobili na ulici su dobar materijal za brojanje. Na putu do vrtića možete ponuditi da prebrojite njihov broj. Kada vaše dijete dobro savlada lekciju, pokušajte prebrojati automobile obrnutim redoslijedom.

Djetetu može biti prilično teško sabirati brojeve od 1 do 20, pa nastavu treba voditi s fokusom na igru. Na primjer, možete reći: osam je odlučilo sebi dodati tri. Prvo je uzela dvojku od trojke i pretvorila u desetku. Troje je postalo jedno. Koliko će biti ako osam sebi doda tri?

Mozak vaše bebe treba svakodnevno vježbanje. Ako dijete u ranoj dobi počne vježbati mentalnu aritmetiku, imat će dobro razvijene mentalne sposobnosti.

Trening mentalne aritmetike

Kada vaše dijete napuni 5 godina, pokušajte ga odviknuti od brojanja materijala, uključujući vaše prste. Neka nauči mentalnu aritmetiku. Ako mu je to u početku puno pomoglo, onda će u budućnosti samo ometati proces sticanja novih znanja.

Posle pet godina deca moraju da se nauče da sabiraju i oduzimaju brojeve do 10 na automatu, tj. Morate osigurati da beba pamti rezultate proračuna. Za postizanje ovih ciljeva dobro pomaže korištenje matematičkih lanaca. Ne zaboravite da proces sticanja znanja mora zadržati igrivu prirodu. Za velike brojeve postoje posebne tehnike.

Učenje brojanja u 1. razredu

Za svako dijete dođe važan trenutak u životu - ide u 1. razred. To je vrijeme kada se formira osnova svih znanja o budućnosti. U prvom razredu dijete doživljava promjenu aktivnosti, ali ne nestaje sposobnost da sve nauči kroz igru. Dijete preuzima ulogu učenika i razvija vještine samoorganiziranja. Potrebno je da ovlada vještinama planiranja svog rada, praćenja i evaluacije svojih postupaka, komunikacije sa vršnjacima i nastavnikom.

Prvaci dosta pažnje posvećuju usmenom radu. Za podučavanje učenika prvog razreda mentalnoj aritmetici i učvršćivanje prethodno stečenog znanja, učitelji koriste neke metode sa razigranim zaokretom:

1. Metoda Zajcevove kocke. To je vrlo uobičajena metoda igranja, čija je svrha brzo naučiti računati. Djeca sa velikim interesovanjem stiču znanje koristeći kocke. Suština metode je korištenje nekoliko tablica, uz pomoć kojih djeca mnogo lakše i brže uče sabirati i oduzimati brojeve u glavi. Ovu metodu mogu koristiti i roditelji tokom razvojnih aktivnosti sa svojim djetetom u predškolskom uzrastu. Set Zajcevovih kocki uključuje nastavno pomagalo i CD sa pesmama, što proces sticanja novih znanja čini veoma zanimljivim i jednostavnim.
2. Metoda Glena Domana. Ova metoda uključuje djecu koja uče računati koristeći posebne kartice sa tačkama na sebi. Metoda vam omogućava da razvijete bebinu vizualnu memoriju i sposobnost brojanja predmeta.

Nastavnici mogu koristiti i druge metode učenja matematike u svojoj praksi, pa je preporučljivo da roditelji unaprijed razjasne kako će se odvijati proces učenja u školi. Za postizanje visokih rezultata, stručnjaci savjetuju da se ne koriste različite metode podučavanja - to možda neće imati najbolji učinak na dijete.

Doman tehnika se može koristiti i u ranom uzrastu, ali je posebno efikasna tokom priprema za školu

Učenje brojanja u 2. razredu

Sljedeći važan test za dijete je polazak u drugi razred. Neki nastavnici prate samo školski program i ne obraćaju dužnu pažnju na proces učenja svojih učenika. Ispostavilo se da dijete kao da zna sabirati i oduzimati, ali u isto vrijeme ne može razumjeti zašto se jedan broj pretvara u drugi.

U matematici je veoma važno pratiti redosled radnji i redovno trenirati pamćenje. Samo u ovom slučaju beba će moći samouvjereno brojati dvocifrene brojeve u svojoj glavi.

Ako se roditelji susreću s problemom lošeg uspjeha svog djeteta u školi, nastavnici savjetuju da se s njim više radi kod kuće. Primjeri za kućnu praksu:

1. Dodajte dvocifrene brojeve 30+34 u svojoj glavi. Možete pozvati svoje dijete da razbije 34 na 30 i 4. To će djetetu olakšati sabiranje. Vježbajte vizualnu memoriju što je češće moguće dok obavljate svakodnevne zadatke.
2. Izvršite sabiranje 40 + 35. Neka djeca mnogo lakše rade sabiranje unazad. Da biste to učinili, trebate zaokružiti manji broj na najbližih deset: 40+40. Zatim jednostavno oduzmite dodatni dio: 80-5=75.
3. Vježbajte sabiranje i oduzimanje jednostavnih primjera u svojoj glavi. Na primjer: 2+3 ili 2+2. Zatim počnite komplikovati probleme: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Ako je vaše dijete dobro u rješavanju jednostavnih zadataka, onda mu zadaci s dvocifrenim i trocifrenim brojevima neće biti teški.
4. Ako vaše dijete ima bogatu maštu, možete ga pozvati da u mislima broji predmete ili životinje. Svaka beba je individualna, pa roditelji moraju izabrati najprikladniju metodu nastave na osnovu njenih karakteristika.

Mentalno brojanje lakše će savladati dijete koje sanja, koje će dosadne brojeve zamijeniti životinjama ili igračkama.

Nemojte misliti da će se željeni rezultat postići brzo, budite strpljivi. Za dijete nije tako lako naučiti računati kao što se čini na prvi pogled.

Stručnjaci savjetuju da se pridržavate sljedećih preporuka:

• Tokom nastave pratite kako beba reaguje na proces učenja. Ako mu je dosadno i nezainteresovano, bolje je isprobati drugu tehniku.
• Ne tjerajte bebu da uči protiv njegove volje. Na ovaj način nećete postići željeni rezultat.
• Nemojte biti nervozni tokom nastave i ne grdite svoju bebu.
• Redovno pregledajte materijal koji ste već učili.
• Pohvalite svoje dijete za svako postignuće.

Naučiti dijete da brzo broji nije tako teško (preporučamo čitanje:). Roditelji samo trebaju pristupiti ovome s punom odgovornošću, pokazati ljubav, strpljenje i razumijevanje prema bebi, tada rezultat neće dugo čekati.

Klinički i perinatalni psiholog, diplomirao je kliničku psihologiju na Moskovskom institutu za perinatalnu psihologiju i reproduktivnu psihologiju i na Volgogradskom državnom medicinskom univerzitetu.

Nedavno je nova metoda za razvoj inteligencije u našoj zemlji počela da dobija na popularnosti u Rusiji. Umjesto uobičajenih šahovskih sekcija, roditelji djecu šalju u škole mentalne aritmetike. Kako se djeca uče da broje u svojim glavama, koliko koštaju takvi časovi i šta stručnjaci kažu o njima - u materijalu "AiF-Volgograd".

Šta je mentalna aritmetika?

Mentalna aritmetika je japanska tehnika za razvijanje intelektualnih sposobnosti djeteta putem računanja na posebnom soroban abakusu, koji se ponekad naziva i abakus.

“Kada izvode radnje s brojevima u mislima, djeca zamišljaju ove abakuse i u djeliću sekunde mentalno sabiraju, oduzimaju, množe i dijele bilo koje brojeve – čak i trocifrene, čak i šestocifrene”, kaže Natalia Chaplieva, učiteljica Volga kluba u kojoj se djeca podučavaju po ovoj metodi.

Prema njenim riječima, kada djeca tek uče sve ove radnje, broje brojeve direktno na sorobanu, prstima po kostima. Zatim postupno prelaze sa brojanja na "mentalnu mapu" - sliku koja ih prikazuje. U ovoj fazi učenja, oni prestaju dodirivati ​​abakus i počinju u mislima zamišljati kako pomiču kosti na njemu. Tada djeca prestaju koristiti mentalnu mapu i počinju sami u potpunosti vizualizirati soroban.

Abacus soroban. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan

“Djecu od 4 do 12 godina regrutujemo u grupe. U ovom uzrastu mozak je najplastičniji; dijete upija informacije poput sunđera i stoga lako savladava metode učenja. Mnogo je teže odrasloj osobi naučiti mentalnu aritmetiku”, kaže Ekaterina Grigorieva, učiteljica kluba mentalne aritmetike.

Koliko to košta?

Abakus ima pravougaoni okvir koji sadrži 23-31 krak, od kojih svaki ima po 5 kosti nanizanih na njih, odvojenih poprečnom prečkom. Iznad nje se nalazi jedna domino, koja označava „pet“, a ispod nje su 4 domine koje označavaju jednu.

Kosti trebate pomicati samo sa dva prsta - palcem i kažiprstom. Računanje na soroban počinje od prve igle za pletenje s desne strane. To je skraćenica za jedinice. Igla za pletenje lijevo od nje je desetke, sljedeća je stotine itd.

Soroban se ne prodaje u redovnim prodavnicama. Takve naloge možete kupiti na Internetu. Ovisno o broju igala za pletenje i materijalu, cijena sorobana može se kretati od 170 do 1000 rubalja.

U prvoj fazi djeca rade sa abakusom. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan

Ako uopće ne želite da trošite novac na račune, možete preuzeti besplatnu aplikaciju za svoj telefon - online simulator koji simulira računicu.

Časovi mentalne aritmetike za djecu u Volgogradu koštaju oko 500-600 rubalja po satu. Možete kupiti pretplatu za 8 časova za 4.000 rubalja i 16 časova za 7.200 rubalja. Časovi se održavaju 2 puta sedmično. Škola na Volgi deci besplatno daje abakus, mentalne mape i sveske, a učenici ih mogu poneti kući. Na kraju kursa dijete može zadržati soroban kao uspomenu.

Deca moraju da uče mentalnu aritmetiku oko 1-2 godine, u zavisnosti od svojih sposobnosti.

Zadaci za studente. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan

Ako nemate novca za nastavu u specijalnoj školi, možete pokušati potražiti video lekcije na YouTubeu. Istina, neke od njih objavljuju na web stranici organizacije koje daju lekcije za novac u svrhu samopromocije. Njihovi video snimci su veoma kratki - dugi 3 minuta. Uz njihovu pomoć možete naučiti osnove mentalne aritmetike, ali ništa više.

Šta o tome kažu stručnjaci?

Nastavnici koji vode časove mentalne aritmetike uvjereni su da je obuka vrijedna novca potrošenog na nju.

„Mentalna aritmetika dobro razvija djetetovu maštu, kreativnost, razmišljanje, pamćenje, finu motoriku, pažnju i upornost. Nastava ima za cilj da dete razvije obe hemisfere u isto vreme, što je veoma važno, jer tradicionalno pripremanje deteta za školu razvija samo desnu hemisferu mozga”, smatra učiteljica Natalia Chaplieva.

Psiholog Natalija Oreškina smatra da će u slučaju djece od 4-5 godina, časovi mentalne aritmetike biti efikasni samo ako se odvijaju na igriv način.

“Djeca ovog uzrasta uglavnom imaju poteškoća da se koncentrišu za takvo vrijeme, osim ako ne govorimo o gledanju crtanog filma”, kaže stručnjak. - Ali ako je lekcija struktuirana na igriv način, ako djeca vježbaju abakus i nešto boje, onda će znanje naučiti dok su u svom prirodnom okruženju - u igri. Osim toga, djeci ne bi trebalo biti teško, ne bi trebalo da prelaze dozvoljeni nivo opterećenja. Na primjer, za djecu od 4 godine, časovi ne bi trebali trajati duže od 30 minuta. Mogu reći da je mentalna aritmetika za djecu vrlo zanimljiva. Ali ako dijete na neki način zaostaje za svojim vršnjacima, onda će mu takve aktivnosti biti preteške. Ako dijete nema interni resurs za aktivnosti, onda će to biti gubljenje vremena, truda i novca.”