Oduzimanje razlomaka s različitim primjerima. Zbrajanje razlomaka

Obratite pažnju! Prije nego što napišete svoj konačni odgovor, pogledajte možete li skratiti razlomak koji ste dobili.

Oduzimanje razlomaka sa sličnim nazivnicima, primjeri:

Oduzimanje pravilnog razlomka od jedan.

Ako je potrebno oduzeti razlomak od jedinice koja je pravilna, jedinica se pretvara u oblik nepravilnog razlomka, njen nazivnik je jednak nazivniku oduzetog razlomka.

Primjer oduzimanja pravilnog razlomka od jedan:

Imenilac razlomka koji treba oduzeti = 7 , tj. predstavljamo jedan kao nepravilan razlomak 7/7 i oduzimamo ga prema pravilu za oduzimanje razlomaka sa sličnim nazivnicima.

Oduzimanje pravilnog razlomka od cijelog broja.

Pravila za oduzimanje razlomaka - tačno od celog broja (prirodni broj):

Zadane razlomke koji sadrže cijeli broj pretvaramo u nepravilne. Dobijamo normalne uslove (nije bitno da li su sa različiti imenioci), koje izračunavamo prema gore navedenim pravilima;
Zatim izračunavamo razliku između frakcija koje smo dobili. Kao rezultat, gotovo ćemo pronaći odgovor;
Izvodimo inverznu transformaciju, odnosno oslobađamo se nepravilnog razlomka - odabiremo cijeli dio u razlomku.

Oduzmite od cijelog broja tačan razlomak: Predstavljamo prirodni broj kao mešoviti broj. One. Uzimamo jedinicu prirodnog broja i pretvaramo je u oblik nepravilnog razlomka, pri čemu je imenilac isti kao i kod oduzetog razlomka.

Primjer oduzimanja razlomaka:

U primjeru smo jedan zamijenili nepravilnim razlomkom 7/7 i umjesto 3 zapisali mješoviti broj i oduzeli razlomak od razlomka.

Oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima.

Ili, drugačije rečeno, oduzimanje različitih razlomaka.

Pravilo za oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima. Da bismo oduzeli razlomke sa različitim nazivnicima, potrebno je te razlomke prvo svesti na najmanji zajednički imenilac (LCD), a tek nakon toga izvršiti oduzimanje kao kod razlomaka sa istim nazivnicima.

Zajednički nazivnik nekoliko razlomaka je LCM (najmanji zajednički višekratnik) prirodni brojevi koji su imenioci ovih razlomaka.

Pažnja! Ako u konačnom razlomku brojilac i imenilac imaju zajedničke faktore, onda se razlomak mora smanjiti. Nepravilan razlomak je najbolje predstaviti kao mješoviti razlomak. Ostavljanje rezultata oduzimanja bez smanjenja razlomka gdje je to moguće je nepotpuno rješenje primjera!

Postupak za oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima.

pronaći LCM za sve nazivnike;
staviti dodatne faktore za sve razlomke;
pomnožiti sve brojioce dodatnim faktorom;
Dobivene proizvode upisujemo u brojnik, potpisujući zajednički imenilac pod svim razlomcima;
oduzmi brojioce razlomaka, potpisujući zajednički imenilac ispod razlike.

Na isti način se vrši sabiranje i oduzimanje razlomaka ako u brojiocu postoje slova.

Oduzimanje razlomaka, primjeri:

Oduzimanje mješovitih razlomaka.

At oduzimanje mješovitih razlomaka (brojeva) odvojeno, cijeli dio se oduzima od cijelog broja, a razlomak se oduzima od razlomka.

Prva opcija za oduzimanje mješovitih razlomaka.

Ako su razlomci identičan imenioci i brojilac razlomnog dela minusa (oduzimamo ga od njega) ≥ brojnik razlomnog dela oduzetog (oduzimamo ga).

na primjer:

Druga opcija za oduzimanje mješovitih razlomaka.

Kada su razlomci drugačije imenioci. Za početak, razlomke dovodimo do zajedničkog nazivnika, a nakon toga cijeli dio oduzimamo od cijelog dijela, a razlomak od razlomka.

na primjer:

Treća opcija za oduzimanje mješovitih razlomaka.

Razlomački dio minuenda je manji od razlomnog dijela oduzetog.

primjer:

Jer Razlomci imaju različite nazivnike, što znači, kao i u drugoj opciji, prvo obične razlomke dovodimo do zajedničkog nazivnika.

Brojilac razlomnog dijela minusa manji je od brojnika razlomnog dijela oduzetog.3 < 14. To znači da od cijelog dijela uzimamo jedinicu i ovu jedinicu svedemo na oblik nepravilnog razlomka s istim nazivnikom i brojnikom = 18.

U brojiocu na desnoj strani upisujemo zbir brojnika, zatim otvaramo zagrade u brojniku na desnoj strani, odnosno sve množimo i dajemo slične. Ne otvaramo zagrade u nazivniku. Uobičajeno je da se proizvod ostavi u nazivnicima. dobijamo:

Razlomci su obični brojevi, takođe se mogu sabirati i oduzimati. Ali budući da imaju nazivnik, zahtijevaju složenija pravila nego za cijele brojeve.

Razmotrimo najjednostavniji slučaj, kada postoje dva razlomka sa istim nazivnicima. onda:

Da biste sabrali razlomke sa istim nazivnicima, potrebno je da saberete njihove brojioce i ostavite nazivnik nepromenjen.

Da biste oduzeli razlomke sa istim nazivnicima, potrebno je da oduzmete brojnik drugog od brojnika prvog razlomka i opet ostavite imenilac nepromijenjen.

Unutar svakog izraza imenioci razlomaka su jednaki. Po definiciji sabiranja i oduzimanja razlomaka dobijamo:

Kao što vidite, nije ništa komplikovano: samo zbrojimo ili oduzmemo brojioce i to je to.

Ali čak i u takvim jednostavnim radnjama ljudi uspijevaju pogriješiti. Ono što se najčešće zaboravlja jeste da se imenilac ne menja. Na primjer, kada ih se dodaju, oni također počinju da se zbrajaju, a to je u osnovi pogrešno.

Riješite se loša navika Sabiranje nazivnika je prilično jednostavno. Pokušajte istu stvar prilikom oduzimanja. Kao rezultat toga, nazivnik će biti nula, a razlomak će (odjednom!) izgubiti svoje značenje.

Zato zapamtite jednom za svagda: pri sabiranju i oduzimanju imenilac se ne menja!

Mnogi ljudi također griješe kada zbrajaju nekoliko negativnih razlomaka. Postoji zabuna sa znakovima: gdje staviti minus, a gdje staviti plus.

I ovaj problem je vrlo lako riješiti. Dovoljno je zapamtiti da se minus ispred znaka razlomka uvijek može prenijeti na brojilac - i obrnuto. I naravno, ne zaboravite dva jednostavna pravila:

Plus po minus daje minus;
Dva negativa čine potvrdno.

Pogledajmo sve ovo na konkretnim primjerima:

Zadatak. Pronađite značenje izraza:

U prvom slučaju, sve je jednostavno, ali u drugom, dodajmo minuse brojiocima razlomaka:

Šta učiniti ako su imenioci različiti

Ne možete direktno sabirati razlomke s različitim nazivnicima. Bar mi je ovaj metod nepoznat. Međutim, originalni razlomci se uvijek mogu prepisati tako da imenioci postanu isti.

Postoji mnogo načina za pretvaranje razlomaka. O tri od njih se govori u lekciji „Svođenje razlomaka na zajednički imenilac“, tako da se ovde nećemo zadržavati na njima. Pogledajmo neke primjere:

Zadatak. Pronađite značenje izraza:

U prvom slučaju razlomke svodimo na zajednički nazivnik metodom “križ-križ”. U drugom ćemo tražiti NOC. Imajte na umu da je 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Poslednji faktori u ovim proširenjima su jednaki, a prvi su relativno prosti. Dakle, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

Šta učiniti ako razlomak ima cijeli broj

Mogu vam ugoditi: različiti imenioci u razlomcima nisu najveće zlo. Mnogo više grešaka se javlja kada je cijeli dio istaknut u sabirnim razlomcima.

Naravno, postoje vlastiti algoritmi za sabiranje i oduzimanje za takve razlomke, ali oni su prilično složeni i zahtijevaju dugo proučavanje. Bolje koristiti jednostavan dijagram, dato u nastavku:

Pretvorite sve razlomke koji sadrže cijeli broj u nepravilne. Dobijamo normalne članove (čak i sa različitim nazivnicima), koji su izračunati prema gore navedenim pravilima;
Zapravo, izračunajte zbir ili razliku rezultujućih razlomaka. Kao rezultat toga, praktično ćemo pronaći odgovor;
Ako je to sve što je bilo potrebno u zadatku, vršimo inverznu transformaciju, tj. Riješimo se nepravilnog razlomka tako što ćemo istaći cijeli dio.

Pravila za prelazak na nepravilne razlomke i isticanje cijelog dijela detaljno su opisana u lekciji „Šta je brojčani razlomak“. Ako se ne sjećate, svakako ponovite. primjeri:

Zadatak. Pronađite značenje izraza:

Ovdje je sve jednostavno. Imenioci unutar svakog izraza su jednaki, tako da ostaje samo da prevedete sve razlomke u nepravilne i izbrojite. imamo:

Da bih pojednostavio proračune, preskočio sam neke očigledne korake u posljednjim primjerima.

Mala napomena o posljednja dva primjera, gdje se oduzimaju razlomci s istaknutim cijeli dio. Minus ispred drugog razlomka znači da se oduzima cijeli razlomak, a ne samo njegov cijeli dio.

Ponovo pročitajte ovu rečenicu, pogledajte primjere - i razmislite o tome. To je ono što početnici priznaju ogromna količina greške. Oni vole davati takve zadatke testovi. Također ćete ih nekoliko puta susresti u testovima za ovu lekciju, koji će uskoro biti objavljeni.

Sažetak: opća shema proračuna

U zaključku ću dati opšti algoritam, koji će vam pomoći da pronađete zbir ili razliku dva ili više razlomaka:

Ako jedan ili više razlomaka imaju cijeli broj, pretvorite te razlomke u nepravilne;
Dovedite sve razlomke u zajednički imenilac na bilo koji način koji vam odgovara (osim, naravno, ako to nisu uradili pisci problema);
Dobivene brojeve sabirati ili oduzimati prema pravilima za sabiranje i oduzimanje razlomaka sa sličnim nazivnicima;
Ako je moguće, skratite rezultat. Ako je razlomak netačan, odaberite cijeli dio.

Zapamtite da je bolje istaknuti cijeli dio na samom kraju zadatka, neposredno prije nego što zapišete odgovor.

Sljedeća radnja koja se može izvesti s običnim razlomcima je oduzimanje. U ovom materijalu ćemo pogledati kako pravilno izračunati razliku između razlomaka sa sličnim i različitim nazivnicima, kako oduzeti razlomak od prirodnog broja i obrnuto. Svi primjeri će biti ilustrovani problemima. Pojasnimo unaprijed da ćemo ispitati samo slučajeve u kojima razlika razlomaka rezultira pozitivnim brojem.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Kako pronaći razliku između razlomaka sa sličnim nazivnicima

Počnimo odmah sa jasnim primjerom: recimo da imamo jabuku koja je podijeljena na osam dijelova. Ostavimo pet dijelova na tanjiru i uzmimo dva. Ova akcija se može napisati ovako:

Kao rezultat, ostale su nam 3 osmine, budući da je 5 − 2 = 3. Ispada da je 5 8 - 2 8 = 3 8.

Zahvaljujući ovome jednostavan primjer Tačno smo vidjeli kako pravilo oduzimanja funkcionira za razlomke čiji su imenioci isti. Hajde da to formulišemo.

Definicija 1

Da biste pronašli razliku između razlomaka sa sličnim nazivnicima, potrebno je da oduzmete brojnik drugog od brojnika jednog, a nazivnik ostane isti. Ovo pravilo se može zapisati kao a b - c b = a - c b.

Ovu formulu ćemo koristiti u budućnosti.

Uzmimo konkretne primjere.

Primjer 1

Od razlomka 24 15 oduzmite običan razlomak 17 15.

Rješenje

Vidimo da ovi razlomci imaju iste nazivnike. Dakle, sve što treba da uradimo je da oduzmemo 17 od 24. Dobijamo 7 i dodamo mu imenilac, dobijemo 7 15.

Naši proračuni se mogu napisati na sljedeći način: 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15

Ako je potrebno, možete skratiti složeni razlomak ili odabrati cijeli dio od nepravilnog razlomka kako biste brojanje učinili praktičnijim.

Primjer 2

Pronađite razliku 37 12 - 15 12.

Rješenje

Koristimo gore opisanu formulu i izračunajmo: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12

Lako je primijetiti da se brojilac i nazivnik mogu podijeliti sa 2 (o tome smo već govorili ranije kada smo ispitivali znakove djeljivosti). Skraćivanjem odgovora dobijamo 11 6. Ovo nepravilan razlomak, iz kojeg ćemo odabrati cijeli dio: 11 6 = 1 5 6 .

Kako pronaći razliku razlomaka sa različitim nazivnicima

Ova matematička operacija se može svesti na ono što smo već opisali. Da bismo to učinili, jednostavno svedemo potrebne razlomke na isti nazivnik. Hajde da formulišemo definiciju:

Definicija 2

Da biste pronašli razliku između razlomaka koji imaju različite nazivnike, morate ih svesti na isti nazivnik i pronaći razliku između brojnika.

Pogledajmo primjer kako se to radi.

Primjer 3

Oduzmite razlomak 1 15 od 2 9.

Rješenje

Imenioci su različiti i morate ih svesti na najmanji ukupna vrijednost. U ovom slučaju, LCM je 45. Prvi razlomak zahtijeva dodatni faktor 5, a drugi - 3.

Izračunajmo: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45

Imamo dva razlomka sa istim nazivnikom, a sada možemo lako pronaći njihovu razliku koristeći prethodno opisani algoritam: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45

Kratak sažetak rješenja izgleda ovako: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45.

Nemojte zanemariti smanjenje rezultata ili odvajanje cijelog dijela od njega, ako je potrebno. U ovom primjeru to ne trebamo raditi.

Primjer 4

Pronađite razliku 19 9 - 7 36.

Rješenje

Smanjimo razlomke navedene u uslovu na najmanji zajednički imenilac 36 i dobijemo 76 9 i 7 36, respektivno.

Računamo odgovor: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36

Rezultat se može smanjiti za 3 i dobiti 23 12. Brojnik je veći od nazivnika, što znači da možemo odabrati cijeli dio. Konačan odgovor je 1 11 12.

Kratak sažetak cjelokupnog rješenja je 19 9 - 7 36 = 1 11 12.

Kako od običnog razlomka oduzeti prirodni broj

Ova radnja se također može lako svesti na jednostavno oduzimanje običnih razlomaka. Ovo se može učiniti predstavljanjem prirodnog broja kao razlomka. Pokažimo to na primjeru.

Primjer 5

Pronađite razliku 83 21 – 3 .

Rješenje

3 je isto što i 3 1. Tada to možete izračunati ovako: 83 21 - 3 = 20 21.

Ako uvjet zahtijeva oduzimanje cijelog broja od nepravilnog razlomka, zgodnije je prvo odvojiti cijeli broj od njega tako što ćete ga napisati kao mješoviti broj. Tada se prethodni primjer može riješiti drugačije.

Od razlomka 83 21, kada se odvaja cijeli dio, rezultat je 83 21 = 3 20 21.

Sada samo oduzmimo 3 od toga: 3 20 21 - 3 = 20 21.

Kako od prirodnog broja oduzeti razlomak

Ova radnja se radi na sličan način kao i prethodna: prepisujemo prirodni broj kao razlomak, oba dovodimo u jedan nazivnik i nalazimo razliku. Ilustrujmo to primjerom.

Primjer 6

Pronađite razliku: 7 - 5 3 .

Rješenje

Neka 7 bude razlomak 7 1. Radimo oduzimanje i transformiramo konačni rezultat, odvajajući cijeli dio od njega: 7 - 5 3 = 5 1 3.

Postoji još jedan način izračunavanja. Ima neke prednosti koje se mogu koristiti u slučajevima kada su brojnici i nazivnici razlomaka u zadatku veliki brojevi.

Definicija 3

Ako je razlomak koji treba oduzeti pravi, onda prirodni broj od kojeg oduzimamo mora biti predstavljen kao zbir dva broja, od kojih je jedan jednak 1. Nakon toga, trebate oduzeti željeni razlomak od jednog i dobiti odgovor.

Primjer 7

Izračunaj razliku 1 065 - 13 62.

Rješenje

Razlomak koji treba oduzeti je pravi razlomak jer mu je brojilac manji od nazivnika. Dakle, od 1065 trebamo oduzeti jedan i od njega oduzeti željeni razlomak: 1065 - 13 62 = (1064 + 1) - 13 62

Sada moramo pronaći odgovor. Koristeći svojstva oduzimanja, rezultirajući izraz se može napisati kao 1064 + 1 - 13 62. Izračunajmo razliku u zagradama. Da bismo to učinili, zamislimo jedinicu kao razlomak 1 1.

Ispada da je 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62.

Sada se prisjetimo 1064 i formulirajmo odgovor: 1064 49 62.

Koristimo staru metodu da dokažemo da je manje zgodna. Ovo su kalkulacije do kojih bismo došli:

1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 1064

Odgovor je isti, ali su kalkulacije očigledno glomaznije.

Pogledali smo slučaj kada trebamo oduzeti pravi razlomak. Ako je netačan, zamjenjujemo ga mješovitim brojem i oduzimamo prema poznatim pravilima.

Primjer 8

Izračunaj razliku 644 - 73 5.

Rješenje

Drugi razlomak je nepravilan razlomak i cijeli dio se mora odvojiti od njega.

Sada računamo slično kao u prethodnom primjeru: 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5

Svojstva oduzimanja pri radu sa razlomcima

Svojstva koja imaju oduzimanje prirodnih brojeva primjenjuju se i na slučajeve oduzimanja običnih razlomaka. Pogledajmo kako ih koristiti prilikom rješavanja primjera.

Primjer 9

Pronađite razliku 24 4 - 3 2 - 5 6.

Rješenje

Slične primjere smo već rješavali kada smo gledali kako oduzimamo zbir od broja, tako da slijedimo dobro poznati algoritam. Prvo, izračunajmo razliku 25 4 - 3 2, a zatim oduzmimo posljednji razlomak od nje:

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

Transformirajmo odgovor tako što ćemo odvojiti cijeli dio od njega. Rezultat - 3 11 12.

Kratak sažetak cjelokupnog rješenja:

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

Ako izraz sadrži i razlomke i prirodne brojeve, preporučuje se da ih grupirate po vrsti prilikom izračunavanja.

Primjer 10

Pronađite razliku 98 + 17 20 - 5 + 3 5.

Rješenje

Poznavajući osnovna svojstva oduzimanja i sabiranja, možemo grupirati brojeve na sljedeći način: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5

Završimo proračune: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Vaše dijete je dovelo domaći zadatak iz škole i ne znaš kako to riješiti? Onda je ova mini lekcija za vas!

Kako sabrati decimale

Pogodnije je dodati decimalne razlomke u kolonu. Za obavljanje sabiranja decimale, morate se pridržavati jednog jednostavnog pravila:

Mjesto mora biti ispod mjesta, zarez ispod zareza.

Kao što možete vidjeti u primjeru, cijele jedinice se nalaze jedna ispod druge, desetinke i stotinke su smještene jedna ispod druge. Sada dodajemo brojeve, zanemarujući zarez. Šta učiniti sa zarezom? Zarez se pomera na mesto gde je stajao u celobrojnoj kategoriji.

Sabiranje razlomaka sa jednakim nazivnicima

Da biste izvršili sabiranje sa zajedničkim nazivnikom, trebate zadržati imenilac nepromijenjenim, pronaći zbir brojilaca i dobiti razlomak koji će biti ukupan zbir.

Sabiranje razlomaka s različitim nazivnicima korištenjem metode zajedničkog višestruka

Prva stvar na koju treba da obratite pažnju su imenioci. Imenioci su različiti, zar nisu djeljivi jedni s drugima, zar ne prosti brojevi. Prvo morate to dovesti do jednog zajedničkog nazivnika, postoji nekoliko načina da to učinite:

1/3 + 3/4 = 13/12, da bismo riješili ovaj primjer trebamo pronaći najmanji zajednički višekratnik (LCM) koji će biti djeljiv sa 2 nazivnika. Za označavanje najmanjeg višekratnika a i b – LCM (a;b). U ovom primjeru LCM (3;4)=12. Provjeravamo: 12:3=4; 12:4=3.
Pomnožimo faktore i saberemo rezultirajuće brojeve, dobijemo 13/12 - nepravilan razlomak.

Da bismo nepravilan razlomak pretvorili u pravi, podijelimo brojilac sa nazivnikom, dobićemo cijeli broj 1, ostatak 1 je brojilac, a 12 je imenilac.

Zbrajanje razlomaka metodom unakrsnog množenja

Za sabiranje razlomaka s različitim nazivnicima, postoji još jedna metoda koja koristi formulu „križ na križ“. Ovo je zagarantovan način za izjednačavanje nazivnika, da biste to učinili, morate pomnožiti brojioce sa nazivnikom jednog razlomka i obrnuto. Ako ste samo uključeni početna faza proučavajući razlomke, onda je ova metoda najjednostavniji i najprecizniji način da se dobije tačan rezultat pri zbrajanju razlomaka s različitim nazivnicima.

Sabiranje i oduzimanje razlomaka sa sličnim nazivnicima
Sabiranje i oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima
Koncept NOC-a
Svođenje razlomaka na isti nazivnik
Kako sabrati cijeli broj i razlomak

1 Sabiranje i oduzimanje razlomaka sa sličnim nazivnicima

Da biste sabrali razlomke s istim nazivnicima, morate dodati njihove brojnike, ali ostavite nazivnik isti, na primjer:

Da biste oduzeli razlomke s istim nazivnicima, potrebno je da oduzmete brojilac drugog razlomka od brojnika prvog razlomka, a nazivnik ostane isti, na primjer:

Da biste dodali mješovite razlomke, potrebno je posebno sabrati njihove cijele dijelove, a zatim dodati njihove razlomke i rezultat napisati kao mješoviti razlomak,

Ako pri sabiranju razlomaka dobijete nepravilan razlomak, odaberite cijeli dio iz njega i dodajte ga cijelom dijelu, na primjer:

2 Sabiranje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima

Da biste dodali ili oduzeli razlomke s različitim nazivnicima, prvo ih morate svesti na isti nazivnik, a zatim nastaviti kako je navedeno na početku ovog članka. Zajednički nazivnik nekoliko razlomaka je LCM (najmanji zajednički višekratnik). Za brojnik svakog razlomka, dodatni faktori se nalaze dijeljenjem LCM-a sa nazivnikom ovog razlomka. Kasnije ćemo pogledati primjer, nakon što shvatimo šta je NOC.

3 Najmanji zajednički višekratnik (LCM)

Najmanji zajednički višekratnik dva broja (LCM) je najmanji prirodan broj koji je djeljiv sa oba broja bez ostatka. Ponekad se NOC može birati usmeno, ali češće, posebno kada se radi sa njim veliki brojevi, morate pronaći LOC u pisanoj formi koristeći sljedeći algoritam:

Da biste pronašli LCM nekoliko brojeva, trebate:

Faktori ove brojeve u proste faktore
Uzmite najveće proširenje i zapišite ove brojeve kao proizvod
Odaberite brojeve u drugim dekompozicijama koji se ne pojavljuju u najvećoj dekompoziciji (ili se pojavljuju manje puta u njoj) i dodajte ih u proizvod.
Pomnožite sve brojeve u proizvodu, to će biti LCM.

Na primjer, pronađimo LCM brojeva 28 i 21:

4Svođenje razlomaka na isti nazivnik

Vratimo se sabiranju razlomaka sa različitim nazivnicima.

Kada razlomke svedemo na isti nazivnik, koji je jednak LCM-u oba nazivnika, moramo pomnožiti brojioce tih razlomaka sa dodatni množitelji. Možete ih pronaći dijeljenjem LCM sa nazivnikom odgovarajućeg razlomka, na primjer:

Dakle, da biste sveli razlomke na isti eksponent, prvo morate pronaći LCM (tj. najmanji broj, koji je djeljiv sa oba nazivnika) nazivnika ovih razlomaka, a zatim dodajte dodatne faktore brojiocima razlomaka. Možete ih pronaći tako što zajednički imenilac (CLD) podijelite sa nazivnikom odgovarajućeg razlomka. Zatim morate pomnožiti brojilac svakog razlomka dodatnim faktorom i staviti LCM kao imenilac.

5Kako sabrati cijeli broj i razlomak

Da biste sabrali cijeli broj i razlomak, samo trebate dodati ovaj broj prije razlomka i dobijete mješovita frakcija, Na primjer.