Zakon promjene aktivnosti tokom radioaktivnog raspada. Osnovni zakon radioaktivnog raspada

Preduvjet radioaktivni raspad je da masa originalnog jezgra mora premašiti zbir masa proizvoda raspada. Stoga se svaki radioaktivni raspad događa oslobađanjem energije.

Radioaktivnost dijelimo na prirodne i umjetne. Prvi se odnosi na radioaktivna jezgra koja postoje u prirodni uslovi, drugi - do jezgara dobijenih kroz nuklearne reakcije u laboratorijskim uslovima. U osnovi se ne razlikuju jedni od drugih.

Glavne vrste radioaktivnosti uključuju α-, β- i γ-raspad. Prije nego što ih detaljnije okarakteriziramo, razmotrimo zakon nastajanja ovih procesa tokom vremena, zajednički za sve vrste radioaktivnosti.

Identična jezgra prolaze kroz različita vremena, što se ne može unaprijed predvidjeti. Stoga možemo pretpostaviti da je broj jezgara koji se raspada u kratkom vremenskom periodu dt, proporcionalno broju N dostupna jezgra u ovom trenutku, i dt:

Relacija (3.5) se naziva osnovnim zakonom radioaktivnog raspada. Kao što vidite, broj N broj jezgara koje se još nisu raspale opada eksponencijalno s vremenom.

Intenzitet radioaktivnog raspada karakteriše se brojem jezgara koje se raspadaju u jedinici vremena. Iz (3.4) je jasno da je ova veličina | dN / dt | = λN. To se zove aktivnost A. Dakle, aktivnost:

.

Mjeri se u bekerelima (Bq), 1 Bk = 1 raspad/s; a takođe i u kiriju (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

Aktivnost po jedinici mase radioaktivnog lijeka naziva se specifična aktivnost.

Vratimo se formuli (3.5). Zajedno sa konstantnim λ i aktivnost A proces radioaktivnog raspada karakteriziraju još dvije veličine: vrijeme poluraspada T 1/2 i prosječno vrijeme života τ jezgra.

Poluživot T 1/2- vrijeme tokom kojeg će se početni broj radioaktivnih jezgara u prosjeku smanjiti za polovicu:

,

Prosječno trajanje života τ Hajde da ga definišemo na sledeći način. Broj jezgara δN(t), koji je doživio propadanje tokom određenog vremenskog perioda ( t, t + dt), određena je desnom stranom izraza (3.4): δN(t) = λNdt. Životni vijek svakog od ovih jezgara je t. To znači zbir životnih vekova svih N 0 početno dostupnih jezgara određuje se integracijom izraza tδN(t) u vremenu od 0 do ∞. Deljenje zbroja životnih vekova svih N 0 cores per N 0, naći ćemo prosječni vijek trajanja τ dotičnog kernela:

Imajte na umu da τ jednak je, kao što slijedi iz (3.5), vremenskom periodu tokom kojeg se početni broj jezgara smanjuje za e jednom.

Upoređujući (3.8) i (3.9.2), vidimo da je vrijeme poluraspada T 1/2 i prosječno vrijeme života τ imaju isti red i međusobno su povezani relacijom:

.

Kompleksni radioaktivni raspad može nastati u dva slučaja:

Fizičko značenje od ovih jednadžbi je da se broj jezgara 1 smanjuje zbog njihovog raspada, a broj jezgara 2 se obnavlja zbog raspada jezgri 1 i smanjuje zbog vlastitog raspada. Na primjer, u početnom trenutku vremena t= 0 dostupno N 01 jezgra 1 i N 02 2 jezgra Sa takvim početnim uslovima, rešenje sistema ima oblik:

Ako u isto vreme N 02= 0, onda

.

Za procjenu vrijednosti N 2(t) možete koristiti grafičku metodu (vidi sliku 3.2) za konstruiranje krivulja e−λt i (1 − e−λt). Štoviše, zbog posebnih svojstava funkcije e−λt vrlo je zgodno konstruisati ordinate krivulje za vrijednosti t, odgovarajući T, 2T, ... itd. (vidi tabelu 3.1). Odnos (3.13.3) i slika 3.2 pokazuju da se količina radioaktivne kćeri supstance povećava s vremenom i sa t >> T 2 (λ 2 t>> 1) približava se svojoj graničnoj vrijednosti:

i naziva se stoljetnim, ili sekularne ravnoteže. Fizičko značenje prastare jednačine je očigledno.

Slika 3.3. Kompleksni radioaktivni raspad.

Pošto je, prema jednačini (3.4), λN jednak je broju raspada u jedinici vremena, tada je relacija λ 1 N 1 = λ 2 N 2 znači da je broj raspada kćerke supstance λ 2 N 2 jednak broju raspada matične supstance, tj. broj jezgara kćeri supstance koja je nastala u ovom slučaju λ 1 N 1. Sekularna jednadžba se široko koristi za određivanje vremena poluraspada dugovječnih radioaktivnih supstanci. Ova jednadžba se može koristiti kada se uporede dvije tvari koje se međusobno pretvaraju, od kojih druga ima mnogo kraći poluživot od prve ( T 2 << T 1) pod uslovom da je ovo poređenje napravljeno u to vrijeme t >> T 2 (T 2 << t << T 1). Primjer sekvencijalnog raspada dvije radioaktivne supstance je transformacija radijuma Ra u radon Rn. Poznato je da 88 Ra 226 emituje sa vremenom poluraspada T 1 >> 1600 godineα čestice, pretvara se u radioaktivni plin radon (88 Rn 222), koji je i sam radioaktivan i emitira α čestice s vremenom poluraspada T 2 ≈ 3.8 dan. U ovom primjeru, samo T 1 >> T 2, tako za vremena t << T 1 rješenje jednačina (3.12) može se napisati u obliku (3.13.3).

Radi daljeg pojednostavljenja potrebno je da početni broj jezgara Rn bude jednak nuli ( N 02= 0 at t= 0). To se postiže posebnim postavljanjem eksperimenta u kojem se proučava proces pretvaranja Ra u Rn. U ovom eksperimentu, Ra lijek se stavlja u staklenu tikvicu s cijevi spojenom na pumpu. Tokom rada pumpe, oslobođeni plinoviti Rn se odmah ispumpava, a njegova koncentracija u konusu je nula. Ako se u nekom trenutku, dok pumpa radi, konus bude izolovan od pumpe, onda od ovog trenutka, što se može uzeti kao t= 0, broj jezgara Rn u stošcu će početi da raste prema zakonu (3.13.3): N Ra i N Rn- precizno vaganje, i λ Rn- određivanjem vremena poluraspada Rn, koji ima vrijednost pogodnu za mjerenja od 3,8 dan. Dakle, četvrta količina λ Ra može se izračunati. Ovaj proračun daje vrijeme poluraspada radijuma TRa ≈ 1600 godine, što se poklapa sa rezultatima definicije TRa metoda apsolutnog brojanja emitovanih α-čestica.

Radioaktivnost Ra i Rn izabrana je kao standard u poređenju aktivnosti različitih radioaktivnih supstanci. Po jedinici radioaktivnosti - 1 Ki- prihvaćeno aktivnost 1 g radijuma ili količina radona u ravnoteži s njim. Ovo posljednje se može lako pronaći iz sljedećeg rezonovanja.

Poznato je da 1 G radijum podleže ~3,7∙10 10 u sekundi propada. Dakle.

Promjena broja radioaktivnih jezgara tokom vremena. Rutherford i Soddy su 1911. godine, sumirajući eksperimentalne rezultate, pokazali da atomi nekih elemenata prolaze kroz uzastopne transformacije, formirajući radioaktivne porodice, gdje svaki član proizlazi iz prethodnog i, zauzvrat, formira sljedeći.

Ovo se može zgodno ilustrirati stvaranjem radona iz radijuma. Ako ga stavite u zatvorenu ampulu, gasna analiza nakon nekoliko dana će pokazati da se u njoj pojavljuju helijum i radon. Helijum je stabilan i stoga se akumulira, dok se radon sam raspada. Kriva 1 na Sl. 29 karakteriše zakon raspada radona u odsustvu radijuma. U ovom slučaju na osi ordinate je prikazan odnos broja neraspadnutih jezgara radona i njihovog početnog broja. Može se vidjeti da se sadržaj smanjuje po eksponencijalnom zakonu. Kriva 2 pokazuje kako se broj radioaktivnih jezgri radona mijenja u prisustvu radijuma.

Eksperimenti sprovedeni sa radioaktivnim supstancama su pokazali da nema spoljnih uslova (zagrijavanje na visoke temperature,

magnetna i električna polja, visoki pritisci) ne mogu uticati na prirodu i brzinu raspadanja.

Radioaktivnost je svojstvo atomskog jezgra i za dati tip jezgra u određenom energetskom stanju, vjerovatnoća radioaktivnog raspada po jedinici vremena je konstantna.

Rice. 29. Zavisnost broja aktivnih jezgara radona od vremena

Budući da je proces raspadanja spontan (spontan), promjena broja jezgara zbog raspada u određenom vremenskom periodu određena je samo brojem radioaktivnih jezgara u ovom trenutku i proporcionalno vremenskom periodu.

gdje je konstanta koja karakterizira brzinu raspada. Integriranje (37) i pretpostavka da dobijemo

tj. broj jezgara se eksponencijalno smanjuje.

Ovaj zakon se odnosi na statističke prosječne vrijednosti i vrijedi samo za dovoljno veliki broj čestica. Vrijednost X naziva se konstanta radioaktivnog raspada, ima dimenziju i karakterizira vjerovatnoću raspada jednog atoma u jednoj sekundi.

Za karakteristike radioaktivnih elemenata Uvodi se i koncept poluraspada. On se odnosi na vrijeme tokom kojeg se raspada polovina raspoloživog broja atoma. Zamjenom uvjeta u jednačinu (38) dobijamo

odakle, uzimajući logaritme, nalazimo to

i poluživot

Prema eksponencijalnom zakonu radioaktivnog raspada, u svakom trenutku postoji nenulta vjerovatnoća da se pronađu jezgra koja se još nisu raspala. Životni vijek ovih jezgara premašuje

Naprotiv, druga jezgra koja su se raspala do tog vremena živjela su različita vremena, kraće

Nakon što smo označili dobijamo

Posljedično, prosječni životni vijek radioaktivnog jezgra jednak je inverznoj konstanti raspada R. Vremenom se početni broj jezgara smanjuje za faktor.

Za obradu eksperimentalnih rezultata zgodno je predstaviti jednačinu (38) u drugom obliku:

Količina se naziva aktivnost date radioaktivne droge; ona određuje broj raspada u sekundi. Aktivnost je karakteristika cijele raspadajuće supstance, a ne pojedinog jezgra. Praktična jedinica aktivnosti je kirija. 1 kiri je jednak broju raspadnutih jezgara sadržanih u radijumu u 1 sekundi raspada/sek.). Koriste se i manje jedinice - milikurije i mikrokurije. U praksi fizičkih eksperimenata ponekad se koristi druga jedinica aktivnosti - Rutherford deys/sec.

Statistička priroda radioaktivnog raspada. Radioaktivni raspad je fundamentalno statistički fenomen. Ne možemo tačno reći kada će se dato jezgro raspasti, ali možemo samo naznačiti s kojom vjerovatnoćom će se raspasti tokom određenog vremenskog perioda.

Radioaktivna jezgra ne “stare” tokom svog postojanja. Pojam starosti se na njih uopšte ne odnosi, ali možemo govoriti samo o prosečnom vremenu njihovog života.

Iz statističke prirode zakona radioaktivnog raspada proizilazi da se striktno poštuje kada je velik, a kada je mali fluktuacije. Broj raspadajućih jezgara u jedinici vremena treba da varira oko prosječne vrijednosti, koju karakteriše gornji zakon. To potvrđuju eksperimentalna mjerenja broja -čestica emitovanih radioaktivna supstanca po jedinici vremena.

Rice. 30. Zavisnost logaritma aktivnosti od vremena

Fluktuacije se pridržavaju Poissonovog zakona. Prilikom mjerenja radioaktivnim lijekovima to se uvijek mora uzeti u obzir i utvrditi statistička tačnost eksperimentalnih rezultata.

Određivanje konstante raspada X. Prilikom određivanja konstante raspada radioaktivnog elementa eksperiment se svodi na bilježenje broja čestica koje se emitiraju iz preparata u jedinici vremena, odnosno određuje se njegova aktivnost, obično se crta graf promjene aktivnosti u vremenu na polulogaritamskoj skali. Pokazalo se da je vrsta ovisnosti dobivena proučavanjem čistog izotopa, mješavine izotopa ili radioaktivne porodice različita.

Pogledajmo nekoliko slučajeva kao primjere.

1. Proučava se jedan radioaktivni element čijim raspadom nastaju stabilna jezgra. Uzimajući logaritam izraza (41), dobijamo

Stoga je u ovom slučaju logaritam aktivnosti linearna funkcija vremena. Grafikon ove zavisnosti izgleda kao prava linija čiji nagib (Sl. 30)

2. Proučava se radioaktivna porodica u kojoj se dešava čitav lanac radioaktivnih transformacija. Jezgra nastala raspadom, zauzvrat, sama se ispostavlja da su radioaktivna:

Primjer takvog lanca je raspadanje:

Nađimo zakon koji u ovom slučaju opisuje promjenu broja radioaktivnih atoma tokom vremena. Radi jednostavnosti izdvojit ćemo samo dva elementa: smatrajući A početnim, a B srednjim.

Tada će se promjena broja jezgara A i jezgara B odrediti iz sistema jednačina

Broj jezgara A opada zbog njihovog raspada, a broj jezgara B opada zbog raspada jezgara B i raste zbog raspada jezgara A.

Ako u ima jezgra A, ali nema jezgara B, tada će početni uslovi biti zapisani u obliku

Rješenje jednadžbi (43) ima oblik

i ukupna aktivnost izvora koji se sastoji od jezgara A i B:

Razmotrimo sada ovisnost logaritma radioaktivnosti o vremenu za različite omjere između i

1. Prvi element je kratkotrajan, drugi je dugovječan, tj. U ovom slučaju, kriva koja pokazuje promjenu ukupne aktivnosti izvora ima oblik prikazan na sl. 31, a. Na početku, tok krivulje je određen uglavnom brzim smanjenjem broja aktivnih jezgri B također se raspadaju, ali sporo, te stoga njihov raspad ne utječe mnogo na nagib krivulje u presjeku. Nakon toga, u mješavini izotopa preostaje nekoliko jezgara tipa A, a nagib krivulje je određen konstantom raspada, ako je potrebno pronaći i, onda se nalazi nagib krive za veliku vrijednost vremena (u izrazu (45), prvi eksponencijalni član u ovom slučaju se može odbaciti). Za određivanje vrijednosti potrebno je uzeti u obzir i utjecaj raspada dugovječnog elementa na nagib prvog dijela krivulje. Da biste to učinili, ekstrapolirajte pravu liniju na područje malih vremena i u nekoliko tačaka oduzmite aktivnost koju određuje element B od ukupne aktivnosti na osnovu dobijenih vrijednosti

konstruirajte ravnu liniju za element A i pronađite ga pomoću kuta (u ovom slučaju morate prijeći od logaritma do antilogaritma i nazad).

Rice. 31. Zavisnost logaritma aktivnosti smjese dvije radioaktivne supstance od vremena: a - at at

2. Prvi element je dugovječan, a drugi kratkotrajan: zavisnost u ovom slučaju ima oblik prikazan na sl. 31, b. U početku se aktivnost lijeka povećava zbog akumulacije B jezgara, a zatim dolazi do radioaktivne ravnoteže u kojoj omjer broja jezgara A i broja jezgara B postaje konstantan. Ova vrsta ravnoteže naziva se prelaznom. Nakon nekog vremena, obje tvari počinju opadati brzinom propadanja matičnog elementa.

3. Poluživot prvog izotopa je mnogo duži od drugog (treba napomenuti da se poluživot nekih izotopa mjeri u milionima godina). U tom slučaju se vremenom uspostavlja takozvana sekularna ravnoteža u kojoj je broj jezgara svakog izotopa proporcionalan poluživotu ovog izotopa. Ratio

>> Zakon radioaktivnog raspada. Poluživot

§ 101 ZAKON RADIOAKTIVNOG RASPADA. HALF LIFE

Radioaktivni raspad je podređen statističkom zakonu. Rutherford je, proučavajući transformacije radioaktivnih supstanci, eksperimentalno ustanovio da njihova aktivnost opada s vremenom. O tome je bilo reči u prethodnom paragrafu. Dakle, aktivnost radona se smanjuje za 2 puta nakon 1 minute. Aktivnost elemenata kao što su uranijum, torij i radijum takođe opada sa vremenom, ali mnogo sporije. Za svaku radioaktivnu supstancu postoji određeni vremenski interval tokom kojeg se aktivnost smanjuje za 2 puta. Ovaj interval se naziva poluživot. Vrijeme poluraspada T je vrijeme tokom kojeg se raspada polovina početnog broja radioaktivnih atoma.

Pad aktivnosti, tj. broj raspada u sekundi, u zavisnosti od vremena za jedan od radioaktivne droge prikazano na slici 13.8. Poluživot ove supstance je 5 dana.

Hajde da sada izvedemo matematički oblik zakona radioaktivnog raspada. Neka je broj radioaktivnih atoma u početnom trenutku vremena (t= 0) jednak N 0. Zatim, nakon poluraspada, ovaj broj će biti jednak

Nakon drugog sličnog vremenskog intervala, ovaj broj će postati jednak:

Radioaktivni raspad jezgara istog elementa odvija se postepeno i sa različitim brzinama za različite radioaktivne elemente. Nemoguće je unaprijed odrediti trenutak nuklearnog raspada, ali je moguće utvrditi vjerovatnoću raspada jednog jezgra u jedinici vremena. Vjerojatnost raspadanja karakterizira koeficijent "λ" - konstanta raspada, koja ovisi samo o prirodi elementa.

Zakon radioaktivnog raspada.(Slajd 32)

Eksperimentalno je utvrđeno da:

Tokom jednakih vremenskih perioda, isti udio dostupnih (tj. još neraspadnutih na početku datog intervala) jezgri datog elementa se raspada.

Diferencijalni oblik zakona radioaktivnog raspada.(slajd 33)

Uspostavlja zavisnost broja neraspadnutih atoma u trenutno vremena od početnog broja atoma u nultom referentnom momentu, kao i od vremena raspada "t" i konstante raspada "λ".

N t - raspoloživi broj jezgara.

dN je smanjenje dostupnog broja atoma;

dt - vrijeme raspada.

dN ~ N t dt Þ dN = –λ N t dt

“λ” je koeficijent proporcionalnosti, konstanta raspada, koja karakteriše udio dostupnih jezgara koje se još nisu raspale;

“–” znači da se s vremenom smanjuje broj atoma koji se raspadaju.

Zaključak #1:(slajd 34)

λ = –dN/N t dt - relativna brzina radioaktivnog raspada za ove supstance postoji konstantna vrijednost.

Zaključak #2:

dN/N t = – λ · Nt - apsolutna brzina radioaktivnog raspada je proporcionalna broju neraspadnutih jezgara u trenutku dt. Nije "const", jer će se vremenom smanjivati.

4. Integralni oblik zakona radioaktivnog raspada.(slajd 35)

Postavlja zavisnost broja preostalih atoma u datom trenutku (N t) od njihovog početnog broja (N o), vremena (t) i konstante raspada "λ". Integralni oblik se dobija iz diferencijalnog:

1. Odvojimo varijable:

2. Integrirajmo obje strane jednakosti:

3. Nađimo integrale Þ -opšte rešenje

4. Nađimo konkretno rješenje:

Ako t = t 0 = 0 Þ N t = N 0 , zamenimo ove uslove u opšte rešenje

(početak (originalni broj

raspad) atoma)

Þ ovako:

integralni oblik zakona r/akta. dezintegracija

Nt - broj neraspadnutih atoma u trenutku vremena t ;

N 0 - početni broj atoma pri t = 0 ;

λ - konstanta raspada;

t - vreme propadanja

zaključak: Dostupni broj neraspadnutih atoma je ~ originalna količina i opada tokom vremena prema eksponencijalnom zakonu. (slajd 37)

Nt= N 0 2 λ 1 λ 2 >λ 1 Nt = N 0 e λ t

5. Poluživot i njegov odnos sa konstantom raspada. ( slajd 38,39)

Poluživot (T) je vrijeme tokom kojeg se raspada polovina prvobitnog broja radioaktivnih jezgara.

Karakterizira brzinu propadanja različitih elemenata.

Osnovni uslovi za određivanje "T":

1. t = T - poluživot.

2. - polovina originalnog broja jezgara za "T".

Formula veze se može dobiti ako se ovi uslovi zamijene u integralni oblik zakona radioaktivnog raspada

1.

2. Skratimo "N 0". Þ

3.

4. Potencirajmo.

Þ

5.

Vrijeme poluraspada izotopa uvelike varira: (slajd40)

238 U ® T = 4,51 10 9 godina

60 Co ® T = 5,3 godine

24 Na ® T = 15,06 sati

8 Li ® T = 0,84 s

6. Aktivnost. Njegove vrste, mjerne jedinice i kvantifikacija. Formula aktivnosti.(slajd 41)

U praksi je glavni značaj ukupan broj raspadanja koja se javljaju u izvoru radioaktivnog zračenja po jedinici vremena => kvantitativno odrediti mjeru propadanja aktivnost radioaktivna supstanca.

Aktivnost (A) ovisi o relativnoj brzini raspada "λ" i o dostupnom broju jezgara (tj. o masi izotopa).

“A” karakterizira apsolutnu brzinu raspada izotopa.

3 opcije za pisanje formule aktivnosti: (slajd 42,43)

I. Iz zakona radioaktivnog raspada u diferencijalni oblik slijedi:

Þ

aktivnost (apsolutna stopa radioaktivnog raspada).

aktivnost

II. Iz zakona radioaktivnog raspada u integralnom obliku slijedi:

1. (pomnožite obje strane jednakosti sa “λ”).

Þ

2. ; (početna aktivnost u t = 0)

3. Smanjenje aktivnosti prati eksponencijalni zakon

III. Kada se koristi formula za povezivanje konstante raspada "λ" sa vremenom poluraspada "T" slijedi:

1. (pomnožite obje strane jednakosti sa “ Nt "da biste dobili aktivnost). Þ i dobijamo formulu za aktivnost

2.

Jedinice aktivnosti:(slajd 44)

A. Sistemske mjerne jedinice.

A = dN/dt

1[disp/s] = 1[Bq] – bekerel

1Mdisp/s =10 6 disp/s = 1 [Rd] - Rutherford

B. Nesistemske mjerne jedinice.

[Ki] - curie(odgovara aktivnosti 1g radijuma).

1[Ci] = 3,7 10 10 [disp/s]- 1 g radijuma se raspada za 1 s 3,7 10 10 radioaktivnih jezgara.

Vrste aktivnosti:(slajd 45)

1. Specifičan je aktivnost po jedinici mase supstance.

Otkucaj = dA/dm [Bq/kg].

Koristi se za karakterizaciju praškastih i gasovitih materija.

2. Volumetrijski- je aktivnost po jedinici zapremine supstance ili medija.

A oko = dA/dV [Bq/m 3 ]

Koristi se za karakterizaciju tečnih supstanci.

U praksi se smanjenje aktivnosti mjeri posebnim radiometrijskim instrumentima. Na primjer, znajući aktivnost lijeka i proizvoda koji nastaje tijekom raspada 1 jezgre, možete izračunati koliko čestica svake vrste emituje lijek u 1 sekundi.

Ako se "n" neutroni proizvode tokom nuklearne fisije, tada se emituje tok "N" neutrona za 1 s. N = n A.

©2015-2019 stranica
Sva prava pripadaju njihovim autorima. Ova stranica ne tvrdi autorstvo, ali omogućava besplatno korištenje.
Datum kreiranja stranice: 08.08.2016

§ 15-g. Zakon radioaktivnog raspada

Pojava „ručnih“ scintilacionih brojača i, uglavnom, Geiger-Mullerovih brojača, koji su pomogli u automatizaciji brojanja čestica (vidi § 15), dovela je fizičare do važnog zaključka. Svaki radioaktivni izotop karakterizira spontano slabljenje radioaktivnosti, izraženo u smanjenju broja raspadajućih jezgara u jedinici vremena.

Iscrtavanje grafova aktivnosti različitih radioaktivnih izotopa dovelo je naučnike do iste izražene zavisnosti eksponencijalna funkcija(vidi grafikon). Horizontalna os prikazuje vrijeme promatranja, a vertikalna osa prikazuje broj neraspadnutih jezgara. Zakrivljenost linija mogla bi biti drugačija, ali sama funkcija, koja je izražavala ovisnosti opisane grafovima, ostala je ista:

Ova formula izražava zakon radioaktivnog raspada: broj jezgara koje se nisu raspale tokom vremena određen je kao proizvod početnog broja jezgara za 2 na stepen jednak omjeru vremena promatranja i poluživota, uzetog s negativnim predznakom.

Kako se pokazalo tokom eksperimenata, različite radioaktivne supstance mogu se okarakterisati po različitim poluživot– vrijeme tokom kojeg se broj još neraspadnutih jezgara prepolovi(vidi tabelu).

Poluživot nekih izotopa nekih hemijskih elemenata. Vrijednosti su date i za prirodne i za umjetne izotope.

Poluživot – općenito prihvaćeno fizička količina, koji karakteriše brzinu radioaktivnog raspada. To pokazuju brojni eksperimenti čak i uz vrlo dugo promatranje radioaktivne tvari, njezin poluživot je konstantan, odnosno ne ovisi o broju atoma koji su se već raspali. Stoga je zakon radioaktivnog raspada našao primjenu u metodi određivanja starosti arheoloških i geoloških nalaza.

Metoda radiokarbonskog datiranja. Ugljik je veoma čest na Zemlji hemijski element, koji sadrži stabilne izotope ugljenik-12, ugljenik-13 i radioaktivni izotop ugljenik-14, čije je vreme poluraspada 5,7 hiljada godina (vidi tabelu). Živi organizmi, konzumirajući hranu, akumuliraju sva tri izotopa u svojim tkivima. Nakon završetka života organizma, opskrba ugljikom prestaje, a vremenom se njegov sadržaj prirodno smanjuje, zbog radioaktivnog raspada. Budući da se samo ugljik-14 raspada, omjer izotopa ugljika u fosilnim ostacima živih organizama mijenja se stoljećima i milenijumima. Mjerenjem ovog "udjela ugljika" možemo procijeniti starost arheološkog nalaza.

Metoda radiokarbonske analize je primenljiva za geološke stene, kao i za fosilne ljudske objekte, ali pod uslovom da odnos izotopa u uzorku nije narušen tokom njegovog postojanja, na primer, požarom ili uticajem jakog izvora. radijacije. Neuzimanje u obzir takvih razloga odmah nakon otkrića ove metode dovelo je do grešaka kroz nekoliko stoljeća i milenijuma. Danas se za izotop ugljika-14 koriste "sekularne kalibracione skale", na osnovu njegove distribucije u dugovječnim stablima (na primjer, američka milenijska sekvoja). Njihova starost se može vrlo precizno izračunati - godišnjim godovima drveta.

Granica primjene metode radiokarbonskog datiranja na početku 21. stoljeća bila je 60.000 godina. Za mjerenje starosti starijih primjeraka, npr. stijene ili meteoriti, koriste sličnu metodu, ali umjesto ugljika traže izotope uranijuma ili drugih elemenata, ovisno o porijeklu uzorka koji se proučava.