Metallien elektroninen johtavuus - Knowledge hypermarket. Erilaisten aineiden sähkönjohtavuus

Sähkönjohtavuudesta puhumiseksi on muistettava sähkövirran luonne sellaisenaan. Siten, kun aine laitetaan sisään sähkökenttä maksut liikkuvat. Tämä liike saa aikaan vain sähkökentän toiminnan. Sähkövirta on elektronien virtaus. Virran voimakkuus, kuten tiedämme koulun oppitunnit fysiikassa se mitataan ampeereina ja on merkitty latinalaisella kirjaimella I. 1 A on sähkövirta, jolla 1 Coulombin varaus kulkee yhden sekunnin ajan.

Sähkövirtoja on useita tyyppejä, nimittäin:

• tasavirta, joka ei muutu suhteessa indikaattoriin ja liikerataan milloin tahansa;
• vaihtovirta, joka muuttaa indikaattoriaan ja lentorataa ajassa (generaattoreiden ja muuntajien tuottama);
• sykkivän virran suuruus muuttuu, mutta ei muuta suuntaansa.

Sähkönjohtavuusindeksi liittyy suoraan materiaalissa olevien vapaasti liikkuvien varausten pitoisuuteen, joilla ei ole yhteyttä kideverkostoon, molekyyleihin tai atomeihin.

Siten materiaalit jaetaan virranjohtavuusasteen mukaan seuraaviin tyyppeihin:

• johtimet;
• dielektriset aineet;
• puolijohteet.

Suuri sähkönjohtavuuskapasiteetti on tulkittu elektroninen teoria. Joten elektronit kulkevat atomien kesken läpi johtimen heikon valenssisidoksensa vuoksi ytimiin. Eli vapaasti liikkuvat varautuneet hiukkaset metallin sisällä sulkevat atomien välisiä tyhjiä tiloja ja niille on ominaista liikkeen satunnaisuus. Jos sisään sähkökenttä metallijohdin asetetaan, elektronit tulevat järjestykseen liikkeessään ja siirtyvät napaan, jossa on positiivinen varaus. Tästä syntyy sähkövirta. Sähkökentän etenemisnopeus avaruudessa on samanlainen kuin valon nopeus. Tällä nopeudella sähkövirta liikkuu johtimen sisällä. On syytä huomata, että tämä ei ole itse elektronien liikenopeus (niiden nopeus on hyvin pieni ja on enintään useita mm / s), vaan sähkön jakautumisnopeus koko aineessa.

Varausten vapaan liikkeen myötä johtimen sisällä ne kohtaavat matkallaan erilaisia ​​mikrohiukkasia, joiden kanssa tapahtuu törmäys ja niille annetaan jonkin verran energiaa. Johtajien tiedetään kokevan lämpöä. Tämä johtuu vain siitä, että vastuksen voittaessa elektronien energia jakautuu lämmön vapautumisena.

Tällaiset varausten "onnettomuudet" muodostavat esteen elektronien liikkeelle, jota kutsutaan fysiikassa resistanssiksi. Pieni vastus lämmittää hieman johdinta, ja suurella resistanssilla saavutetaan korkeita lämpötiloja. Viimeinen esiintyminen käytetään lämmityslaitteissa sekä perinteisissä hehkulampuissa. Resistanssi mitataan ohmeina. Merkitty latinalaisella kirjaimella R.

Sähkönjohtavuus- ilmiö, joka heijastaa metallin tai elektrolyytin kykyä johtaa sähkövirtaa. Tämä arvo on käänteisarvo sähkövastus.
Sähkönjohtavuus mitataan Siemensillä (Cm), ja sitä merkitään kirjaimella G.

Koska atomit muodostavat esteen virran kulumiselle, aineiden vastusindeksi on erilainen. Nimeämistä varten otettiin käyttöön resistiivisyyden käsite (Ohm-m), joka antaa vain tietoa aineiden johtamiskyvystä.

Nykyaikaiset johtavat materiaalit ovat ohuita nauhoja, johtoja, joilla on tietty poikkileikkauspinta-ala ja tietty pituus. Sähkönjohtavuus ja ominaisvastus mitataan yksiköissä seuraavat yksiköt: Sm-m/mm.sq. ja ohm-mm.sq.m vastaavasti.

Sähkövastus ja sähkönjohtavuus ovat siis materiaalin johtavuusominaisuuksia, joiden poikkileikkausala on 1 mm2 ja pituus 1 m. Ominaisuuden lämpötila on 20 celsiusastetta.

Hyviä sähkövirran johtimia metallien joukossa ovat arvometallit, nimittäin kultaa ja hopeaa sekä kuparia, kromia ja alumiinia. Teräs- ja rautajohtimien ominaisuudet ovat heikommat. On huomattava, että metallit puhdas muoto eroavat paremmilta sähköäjohtavilta ominaisuuksiltaan metalliseoksiin verrattuna. Korkeaa vastusta varten käytetään tarvittaessa volframia, nikromia ja vakiojohtimia.

Resistanssin tai johtavuuden indikaattoreiden tuntemalla on erittäin helppo laskea tietyn johtimen vastus ja sähkönjohtavuus. Tällöin laskelmissa on käytettävä tietyn johtimen pituutta ja poikkipinta-alaa.

On tärkeää tietää, että sähkönjohtavuusindeksi sekä minkä tahansa materiaalin vastus riippuvat suoraan lämpötilajärjestelmä. Tämä selittyy sillä, että lämpötilan muutoksen myötä tapahtuu myös muutoksia atomivärähtelyjen taajuudessa ja amplitudissa. Siten lämpötilan noustessa liikkuvien varausten virtauksen vastus kasvaa rinnakkain. Ja kun lämpötila laskee, vastus pienenee ja sähkönjohtavuus kasvaa.

Joissakin materiaaleissa lämpötilan riippuvuus resistanssista on erittäin selvä, joissakin se on heikompaa.

Tarkastellaan johtavuuselektronien käyttäytymistä metallissa epätasapainotilassa, kun ne liikkuvat käytettyjen ulkoisten kenttien vaikutuksesta. Tällaisia ​​prosesseja kutsutaan siirto-ilmiöitä.

Kuten tiedetään, sähkönjohtavuus (sähkönjohtavuus) o on arvo, joka yhdistää sähkövirran tiheyden ja intensiteetin in paikallista lakia Ohm: j - oE(katso kaava (14.15) osa 1). Kaikki aineet sähkönjohtavuuden luonteen mukaan jaetaan kolmeen luokkaan: metallit, puolijohteet ja eristeet.

ominaispiirre metallit on niiden metallinjohtavuus - sähkönjohtavuuden lasku lämpötilan noustessa (virtakantajien vakiopitoisuudessa). Metallien sähkövastuksen fyysinen syy on epäpuhtauksien ja hilavirheiden sekä fononien aiheuttama elektroniaaltojen sironta.

Merkittävin ominaisuus puolijohteet on niiden kyky muuttaa ominaisuuksiaan erittäin laajalla alueella erilaisten vaikutusten vaikutuksesta: lämpötila, sähkö- ja magneettikentät, valaistus jne. Esimerkiksi puhtaiden puolijohteiden sisäinen johtavuus kasvaa eksponentiaalisesti kuumennettaessa.

klo T> 300 K, puolijohteisiin liittyvien materiaalien ominaisjohtavuus o vaihtelee laajalla alueella 10 ~ 5 - 10 6 (Ohm m) -1, kun taas metallien o on yli 10 6 (Ohm m) -1.

Aineet, joilla on alhainen ominaisjohtavuus, luokkaa 10~ 5 (ohm m) -1 tai vähemmän, katso dielektrikot. Niiden johtavuus tapahtuu hyvin korkeita lämpötiloja Vai niin.

Kvanttiteoria johtaa seuraavaan sähkönjohtavuuden lausekkeeseen metallit:

missä P- vapaiden elektronien pitoisuus; t on rentoutumisaika; t* - elektronin efektiivinen massa.

Rentoutumisaika luonnehtii elektronien ja hilan välisen tasapainon muodostumisprosessia, jota häiritsee esimerkiksi ulkoisen kentän äkillinen sisääntulo E.

Termi "vapaa elektroni" tarkoittaa, että mikään ei vaikuta elektroniin voimakentät. Johtoelektronin liike kiteessä toiminnan alaisena ulkoinen voima F ja voimat sieltä kristallihila joissakin tapauksissa voidaan kuvata vapaan elektronin liikkeeksi, johon vaikuttaa vain voima F(Newtonin toinen laki, katso kaava (3.5) osa 1), mutta tehollisella massalla t*, eroaa massasta t e vapaa elektroni.

Laskelmat lausekkeella (30.18) osoittavat, että metallien sähkönjohtavuus noin ~1/T. Kokeilu vahvistaa tämä johtopäätös kvanttiteoria, kun taas klassisen teorian mukaan

noin ~l/fr.

AT puolijohteet liikkuvien kantajien pitoisuus on paljon pienempi kuin atomien pitoisuus, ja se voi muuttua lämpötilan muutosten, valaistuksen, hiukkasvirran säteilytyksen, sähkökentän altistumisen tai suhteellisen pienen epäpuhtausmäärän myötä. Johtavuuskaistan puolijohteiden varauksenkuljettajat ovat elektroneja (johtavuuselektroneja) ja valenssikaistalla - positiivisesti varautuneita kvasihiukkasia reikiä. Kun valenssikaistalla ei jostain syystä ole elektronia, sanotaan, että siihen on muodostunut aukko (vakantti tila). Kuvaamiseen käytetään käsitteitä reiät ja johtavuuselektroni elektroninen järjestelmä puolijohteet, puolimetallit ja metallit.

Termodynaamisen tasapainon tilassa puolijohteiden elektronien ja reikien pitoisuudet riippuvat sekä lämpötilasta ja sähköisesti aktiivisten epäpuhtauksien pitoisuudesta että kaistavälistä A E.

Ero tehdään sisäisten ja ulkoisten puolijohteiden välillä. Omat puolijohteet ovat kemiallisesti puhtaita puolijohteita (esim. germanium Ge, seleeni Se). Elektronien lukumäärä niissä on yhtä suuri kuin reikien lukumäärä. Johtavuus sellaisia ​​puolijohteita kutsutaan oma.

Sisäisissä puolijohteissa klo T\u003d O K valenssikaista on täysin täytetty ja johtavuuskaista on vapaa. Siksi milloin T= K:stä ja ulkoisen virityksen puuttumisesta voidaan todeta, että sisäiset puolijohteet käyttäytyvät kuin dielektrit. Lämpötilan noustessa termisen virityksen vuoksi elektronit ylemmät tasot valenssikaista menee johtumiskaistalle. Samanaikaisesti valenssikaistan elektronien on mahdollista siirtyä sen tyhjille ylemmille tasoille. Johtavuuskaistalla olevat elektronit ja valenssikaistan reiät vaikuttavat sähkönjohtavuuteen.

Energiaa, joka tarvitaan elektronin siirtämiseen valenssikaistalta johtavuuskaistalle, kutsutaan aktivointienergiaa oma johtavuus.

Kun kiteen kohdistuu ulkoinen sähkökenttä, elektronit liikkuvat kenttää vastaan ​​ja muodostavat sähkövirran. Ulkoisessa kentässä, kun viereinen valenssielektroni siirtyy tyhjään paikkaan, reikä "liikkuu" paikalleen. Seurauksena on, että reikä, aivan kuten johtavuuskaistaan ​​siirtynyt elektroni, liikkuu kiteen läpi, mutta vastakkaiseen suuntaan kuin elektronin liike. Muodollisesti hiukkanen, jonka positiivinen varaus on yhtä suuri kuin elektronivarauksen absoluuttinen arvo, liikkuu kidettä pitkin kentän suuntaan. Jotta voidaan ottaa huomioon vaikutus kiteen sisäkentän alkuainevarauksiin reikien osalta, otetaan käyttöön efektiivisen massan w* käsite. Siksi tehtäviä ratkaistaessa voidaan olettaa, että reikä, jolla on tehokas massa, liikkuu vain yhden ulkoisen kentän vaikutuksesta.

Ulkoisessa kentässä elektronien ja reikien nopeuksien suunta on päinvastainen, mutta niiden luomalla sähkövirralla on sama suunta - sähkökentän suunta. Siten virrantiheys puolijohteen sisäisessä johtavuudessa on elektronien y e ja reikien y d virrantiheyden summa:

Sähkönjohtavuus o on verrannollinen kantoaaltojen lukumäärään, mikä tarkoittaa, että voidaan osoittaa, että sisäisillä puolijohteilla

ja riippuu eksponentiaalisesti lämpötilasta. Elektronien ja reikien osuus o:sta on erilainen, mikä selittyy niiden tehollisten massojen erolla.

Suhteellisen korkeissa lämpötiloissa sisäinen johtavuus vallitsee kaikissa puolijohteissa. Muuten epäpuhtaudet (muiden alkuaineiden atomit) määräävät puolijohteen sähköiset ominaisuudet ja sitten puhutaan epäpuhtauksien johtavuus. Sähkönjohtavuus koostuu sisäisistä ja epäpuhtausjohtavuudesta.

Epäpuhtaudet puolijohteet kutsutaan puolijohteiksi, joiden yksittäiset atomit on korvattu epäpuhtauksilla. Elektronien ja reikien pitoisuus niissä on merkittävästi erilainen. Epäpuhtauksia, jotka ovat elektronien lähteitä, kutsutaan lahjoittajia. Epäpuhtauksia, jotka vangitsevat elektroneja valenssikaistalta, kutsutaan hyväksyjät.

Jos epäpuhtaudet joutuvat kaistaväliin, syntyy ylimääräisiä sallittuja elektronisia energiatasoja, jotka sijaitsevat kaistavälissä lähellä johtavuuskaistaa tai sen alaosassa ( luovuttajatasot) tai valenssialueen huipulle ( hyväksyjätasot). Tämä lisää merkittävästi puolijohteiden sähkönjohtavuutta.

n-tyypin puolijohteissa (englannista, negatiivinen - negatiivinen), joissa on luovuttajaepäpuhtaus, elektroninen johtamismekanismi. Johtavuuden niissä tarjoavat ylimääräiset epäpuhtauselektroni, joiden valenssi on yksi suurempi kuin pääatomien valenssi.

p-tyypin puolijohteissa (englannista, positiivinen - positiivinen), joissa on akseptoriepäpuhtaus, reiän johtamismekanismi. Niiden johtavuus saadaan aikaan rei'illä, jotka johtuvat epäpuhtauden lisäämisestä, jonka valenssi on yksi pienempi kuin pääatomien valenssi.

Vakuuttavan todisteen positiivisten aukkojen todellisuudesta tarjoaa Hall-ilmiö(1879). Tämä vaikutus muodostuu metallissa (tai puolijohteessa), jonka virrantiheys y on sijoitettu magneettikenttään AT, ylimääräinen sähkökenttä kohtisuorassa suunnassa AT ja klo. Hall-ilmiön (Hall-kertoimen mittaus aineesta riippuen) käyttö mahdollistaa varauksenkuljettajien pitoisuuden ja liikkuvuuden määrittämisen johtimessa sekä puolijohteen (elektronisen tai reiän) johtavuuden luonteen selvittämisen. ).

Tällä hetkellä mikroelektroniikan materiaalien kehittämisessä luodaan erilaisia ​​puolijohdemateriaaleja, mukaan lukien ne, joilla on laaja kaistaväli. Puolijohdemikropiirejä pidetään yhtenä niistä lupaavia ohjeita mikroelektroniikka, jonka avulla voit luoda luotettavia ja toiminnallisesti monimutkaisia ​​integroituja piirejä.

Division kiinteät aineet johtimissa, puolijohteissa ja dielektrikoissa on yhteydessä niiden energiakaistojen rakenteeseen. Energiavyöhykkeiden teoriaa tarkastellaan tämän teossarjan johdannossa.

Metallissa johtavuuskaista ei ole kokonaan täytetty elektroneilla, vaan vain osittain, suunnilleen Fermi-tasolle asti. Tästä syystä metallissa olevat elektronit ovat vapaita ja voivat siirtyä miehitetyiltä tasoilta vapaille heikkojen sähkökenttien vaikutuksesta. Vapaiden elektronien pitoisuus metallissa on korkea (luokkaa ~ 10 28 m -3), joten se riippuu heikosti lämpötilasta ja muista ulkoisista tekijöistä. Tästä syystä kohdan (6) mukaan ominaisjohtavuuden lämpötilariippuvuus ja siten vastus määräytyy elektronin liikkuvuuden muutoksesta. Tässä tapauksessa on välttämätöntä, että elektronikaasu metallissa rappeutunut, eli sen energia ei ole lämpötila, vaan elektronien pitoisuus. Itse asiassa metallin elektronit miehittävät energiatasoja Fermi-tasolle asti, joka on useiden elektronivoltien päässä valenssikaistan "alasta". Elektronien lämpöenergia (~ ) tavallisissa lämpötiloissa on paljon pienempi, luokkaa ~ 10 -2 eV. Näin ollen vain muutama elektroni ylemmistä tasoista voi absorboida lämpöenergiaa. Keskimääräinen energia elektronien määrä ei siksi juuri muutu lämpötilan noustessa.

Degeneroituneessa tilassa olevalla elektronikaasulla on nopeuksia kaoottinen liike elektroneja ei myöskään määritä kehon lämpötila, vaan varauksenkuljettajien pitoisuus. Nämä nopeudet voivat olla kymmenen kertaa suuremmat kuin keskinopeus klassisesta teoriasta laskettu lämpöliike ( »10 5 m/s), ts. »10 6 m/s.

Liikkuvilla elektroneilla on sekä korpuskulaarisia että aallon ominaisuudet. Elektronin aallonpituus määräytyy de Broglien kaavalla:

, (8)

missä on Planckin vakio,

elektronin nopeus,

Elektronin tehollinen massa (käsite otetaan käyttöön kuvaamaan sen kantajan liikettä kiinteässä kappaleessa).

Korvaamalla nopeusarvon =10 6 m/s arvoksi (8), saadaan metallissa olevan elektronin de Broglien aallonpituus, se on 0,4 - 0,9 nm.

Joten metallijohtimissa, joissa elektronin aallonpituus on noin 0,5 nm, mikrovirheet luovat merkittävän elektroniaaltojen sironnan. Tällöin elektronien suunnatun liikkeen nopeus laskee, mikä johtaa kohdan (4) mukaan liikkuvuuden vähenemiseen. Elektronien liikkuvuus metallissa on suhteellisen alhainen. Taulukossa 1 on lueteltu joidenkin metallien ja puolijohteiden elektronien liikkuvuudet.

Taulukko 1. Elektronien liikkuvuus sisään erilaisia ​​materiaaleja= 300 K

Lämpötilan noustessa hilasolmujen vaihtelut lisääntyvät ja elektronien suunnatun liikkeen tielle ilmaantuu yhä enemmän esteitä ja sähkönjohtavuus pienenee ja metallin vastus kasvaa.

Kokemus osoittaa, että puhtaiden metallien riippuvuus lämpötilasta on lineaarinen:

, (9)

missä on lämpövastuskerroin,

Lämpötila mennessä Celsius-asteikko,

Kestävyys = 0°C.

Määrittääksesi ja on tarpeen rakentaa riippuvuuskaavio.

Kuva 1. Metallin kestävyyden riippuvuus lämpötilasta

Suoran ja akselin leikkauspiste antaa arvon. Arvo löytyy kaavasta:

(10)

Sähkönjohtavuus on kappaleen kyky siirtää sähkövirtaa sähkökentän vaikutuksesta. Tämän ilmiön karakterisoimiseksi on sähkönjohtavuuden arvo σ. Kuten teoria osoittaa, σ:n arvo voidaan ilmaista vapaiden varauksenkuljettajien pitoisuudella n, niiden varauksella e, massalla m, vapaan reitin ajalla τ e, vapaan polun pituudella λe ja keskimääräisellä ryömintänopeudella.< v >latauskuljettajat. Metalleilla vapaat elektronit toimivat vapaina varauksenkantajina, joten:

σ = ne 2 τе / m = (n e 2 / m) (λe /< v >) = e n u

missä u on kantoaallon liikkuvuus, ts. fyysinen määrä, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin kantoaaltojen yksikköintensiteetin alueella saavuttama ryömintänopeus, nimittäin

u=< v >/ E = (e τ e) / m

σ:stä riippuen kaikki aineet jaetaan alaryhmiin; johtimissa - σ\u003e 10 6 (Ohm m) -1, dielektrisissä - σ\u003e 10 -8 (Ohm m) -1 ja puolijohteissa - väliarvolla σ.

Kaistateorian näkökulmasta aineiden jakautuminen johtimiin, puolijohteisiin ja dielektrikoihin määräytyy sen mukaan, kuinka kiteen valenssikaista täyttyy elektroneilla 0 K:ssa: osittain tai kokonaan.

Myös heikon sähkökentän elektroneille välittämä energia on verrattavissa energiakaistan tasojen väliseen etäisyyteen. Jos kaistalla on vapaita tasoja, ulkoisen sähkökentän virittyneet elektronit täyttävät ne. Elektronijärjestelmän kvanttitila muuttuu ja elektronien etusijainen (suunnattu) liike kenttää vastaan ​​ilmaantuu kiteeseen, ts. sähköä. Tällaiset kappaleet (kuva 10.1, a) ovat johtimia.

Jos valenssikaista on täysin täytetty, elektronijärjestelmän tilassa voi tapahtua muutos vain, kun ne kulkevat kaistavälin läpi. Ulkoisen sähkökentän energia ei voi tehdä tällaista muutosta. Elektronien permutaatio täysin täytetyn vyöhykkeen sisällä ei aiheuta muutosta järjestelmän kvanttitilassa, koska elektronit itsessään ovat erottamattomia.

Tällaisissa kiteissä (kuva 10.1, b) ulkoinen sähkökenttä ei aiheuta sähkövirtaa, ja ne ovat ei-johtavia (dielektrisiä). Tästä aineryhmästä on valittu ne, joiden kaistaväli ΔE ≤ 1 eV (1eV = 1,6 10 -19 J).

Elektronien siirtyminen kaistavälin läpi tällaisissa kappaleissa voidaan suorittaa esimerkiksi lämpöviritteen avulla. Tällöin osa tasoista - valenssikaista - vapautuu ja sitä seuraavan vapaan kaistan (johtuvuuskaistan) tasot täyttyvät osittain. Nämä aineet ovat puolijohteita.

Lausekkeen (10.1) mukaan kappaleiden sähkönjohtavuuden (sähkövastuksen) muutos lämpötilan vaikutuksesta voi johtua varauksenkuljettajien pitoisuuden n muutoksesta tai niiden liikkuvuuden u muutoksesta.

Metallit

n = (1/3π 2) (2mE F/ђ 2) 3/2

missä ђ \u003d h / 2π \u003d 1,05 10 -34 J s on normalisoitu Planckin vakio, E F on Fermin energia.

Koska E F ei käytännössä riipu lämpötilasta T, varauksenkuljettajien pitoisuus ei myöskään riipu lämpötilasta. Näin ollen metallien sähkönjohtavuuden lämpötilariippuvuus määräytyy täysin elektronin liikkuvuuden u mukaan, kuten kaavasta (10.1) seuraa. Sitten korkeissa lämpötiloissa

u ~ λ e / ~T-1

ja alueella matalat lämpötilat

u ~ λ e / ~const(T).

Varauksenkuljettajien liikkuvuusaste määräytyy sirontaprosesseilla, ts. elektronien vuorovaikutus hilan jaksollisen kentän kanssa. Koska ihanteellisen hilan kenttä on tiukasti jaksollinen ja elektronien tila paikallaan, sironta (metallin sähkövastuksen ilmentyminen) voi johtua vain vioista (epäpuhtausatomit, rakenteen vääristymät jne.) ja lämpövärähtelyistä. hilan (fononit).

Lähellä 0 K, jossa hilan lämpövärähtelyjen intensiteetti ja fononien pitoisuus ovat lähellä nollaa, epäpuhtauksien sironta (elektroni-epäpuhtaussironta) on vallitseva. Tässä tapauksessa johtavuus ei käytännössä muutu, kuten kaavasta (10.4) seuraa, ja ominaisvastus

on vakioarvo, jota kutsutaan ominaisjäännösresistanssiksi ρ rest tai ominaiseksi epäpuhtausresistanssiksi ρ noin, ts.

ρ lepo (tai ρ alkuluku) = const (T)

Korkeiden lämpötilojen alueella elektroni-fononi-sirontamekanismi tulee vallitsevaksi metalleissa. Tällaisella sirontamekanismilla sähkönjohtavuus on kääntäen verrannollinen lämpötilaan, kuten kaavasta (10.3) voidaan nähdä, ja ominaisvastus on suoraan verrannollinen lämpötilaan:

Kuviossa 1 on esitetty kaavio resistiivisyyden ρ riippuvuudesta lämpötilasta. 10.2

Muissa lämpötiloissa kuin 0 K ja tarpeeksi suurissa määrissä epäpuhtaudet, sekä elektroni-fononi että elektroni-epäpuhtauksien sironta voivat tapahtua; kokonaisresistanssilla on muoto

Lauseke (10.6) on Mathyssenin sääntö resistenssin additiivisuudesta. On huomattava, että sekä elektroni-fononi että elektroni-epäpuhtauksien sironta on kaoottista.

Puolijohteet

Puolijohteiden kantoaaltojen liikkuvuuden kvanttimekaaniset laskelmat ovat osoittaneet, että ensinnäkin lämpötilan noustessa kantoaaltojen u liikkuvuus vähenee ja pienimmän liikkuvuuden aiheuttava sirontamekanismi on ratkaiseva liikkuvuuden määrittämisessä. Toiseksi varauksenkuljettajan liikkuvuuden riippuvuus seostustasosta (epäpuhtauskonsentraatiosta) osoittaa, että alhaisella seostustasolla liikkuvuus määräytyy hilavärähtelyjen sironnan avulla, eikä sen siksi pitäisi riippua epäpuhtauspitoisuudesta.

klo korkeat tasot doping, se tulisi määrittää sirottamalla ionisoidulle seostusaineelle ja pienentää epäpuhtauspitoisuuden kasvaessa. Siten varauksenkuljettajien liikkuvuuden muutoksen ei pitäisi vaikuttaa merkittävästi puolijohteen sähkövastuksen muutokseen.

Lausekkeen (10.1) mukaan suurin osa puolijohteiden sähkönjohtavuuden muutoksesta tulee olemaan varauksenkuljettajien pitoisuuden n muutoksella.

Puolijohteiden pääominaisuus on johtavuuden aktivointiluonne, ts. kantajapitoisuuden selvä riippuvuus ulkoisista vaikutuksista, kuten lämpötilasta, säteilystä jne. Tämä johtuu kapeasta kaistavälistä (ΔE< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Kemiallisesti puhtaiden puolijohteiden sähkönjohtavuutta kutsutaan oma johtavuus. Puolijohteiden sisäinen johtavuus syntyy elektronien (n) siirtymisen seurauksena valenssikaistan ylemmiltä tasoilta johtavuuskaistalle ja reikien (p) muodostumisesta valenssikaistalle:

σ = σ n + σ ρ = e n n u n + e n ρ u ρ

missä n n ja n ρ on elektronien ja reikien pitoisuus,
u n ja u ρ - vastaavasti niiden liikkuvuus,
e on kantajan vastuu.

Lämpötilan noustessa elektronien pitoisuus johtavuuskaistalla ja reikien pitoisuus valenssikaistalla kasvaa eksponentiaalisesti:

n n = u no exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо exp(-ΔE / 2kT)

missä n nо ja n pо ovat elektronien ja reikien pitoisuudet kohdassa T → ∞,
k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Boltzmannin vakio.

Kuvassa 10.3,a on käyrä sen oman puolijohteen sähkönjohtavuuden ln σ logaritmista käänteislämpötilassa 1 / T: ln σ \u003d ƒ (1 / T). Kaavio on suora, jonka jyrkkyydestä voidaan määrittää kaistaväli ∆E.

Kevyesti seostetuissa puolijohteissa alhaisissa lämpötiloissa siirtymät, joihin liittyy epäpuhtauksia, ovat vallitsevia. Lämpötilan noustessa epäpuhtauksien kantaja-aineiden pitoisuus kasvaa, mikä tarkoittaa, että myös epäpuhtauksien johtavuus kasvaa. Kun saavutetaan t. A (katso kuva 10.3, b; käyrä 1) - epäpuhtauksien loppumislämpötila T S1 - kaikki epäpuhtauksien kantajat siirtyvät johtavuuskaistalle.

Lämpötilan T S1 yläpuolella ja siirtymälämpötilaan saakka ominaisjohtavuuteen T i1 (ks. t. B, käyrä 1, kuva 10.3, b) sähkönjohtavuus laskee ja puolijohteen resistanssi kasvaa. Lämpötilan T i1 yläpuolella vallitsee sisäinen sähkönjohtavuus, ts. lämpövirityksen vuoksi omat varauksenkantajat siirtyvät johtavuuskaistalle. Sisäisellä johtumisalueella σ kasvaa, kun taas ρ pienenee.

Voimakkaasti seostetuille puolijohteille, joissa epäpuhtauspitoisuus on n ~ 1026 m–3, ts. on oikeassa suhteessa metallien varauksenkuljettajien pitoisuuteen (katso käyrä 3, kuva 10.3, b), σ:n riippuvuus lämpötilasta havaitaan vain sisäisellä johtumisalueella. Epäpuhtauksien pitoisuuden kasvaessa intervallin AB (AB\u003e A "B"\u003e A "B") arvo pienenee (katso kuva 10.3, b).

Sekä epäpuhtauksien johtavuuden että sisäisen johtavuuden alueella vallitsee elektroni-fononi-sirontamekanismi. Epäpuhtauksien ehtymisen alueella (välit AB, A"B", A"B") lähellä lämpötilaa T S vallitsee elektronien epäpuhtauksien sironta. Lämpötilan noustessa (siirtymässä T i:ksi) elektroni-fononisironta alkaa vallita. Siten aikaväli AB (A"B" tai A"B"), jota kutsutaan epäpuhtauksien ehtymisen alueeksi, on myös siirtymäalue epäpuhtauksien johtumismekanismista sisäisen johtavuuden mekanismiin.

Virran kulkemiseen metallien (ensimmäisen tyyppisten johtimien) läpi ei liity kemiallista muutosta niissä (40 §). Tämä seikka viittaa siihen, että metalliatomit eivät liiku johtimen osasta toiseen virran kulun aikana. Tämä oletus vahvistettiin saksalaisen fyysikon Carl Victor Eduard Rikken (1845-1915) kokeilla. Rikke teki ketjun, jossa oli kolme tiiviisti toisiaan vasten puristettua sylinteriä, joista kaksi ulointa oli kuparia ja keskimmäinen alumiinia. Näiden sylintereiden läpi kulki sähkövirtaa hyvin pitkän ajan (yli vuoden), jolloin virtaavan sähkön kokonaismäärä saavutti valtavan arvon (yli 3 000 000 C). Tehdessään perusteellisen analyysin kuparin ja alumiinin kosketuspaikasta Rikke ei löytänyt jälkiä metallin tunkeutumisesta toiseen. Näin ollen kun virta kulkee metallien läpi, metalliatomit eivät liiku virran mukana.

Miten varauksen siirtyminen tapahtuu, kun virta kulkee metallin läpi?

Toistuvasti käyttämiemme elektroniikkateorian käsitteiden mukaan negatiiviset ja positiivisia latauksia, jotka ovat osa jokaista atomia, eroavat merkittävästi toisistaan. Positiivinen varaus on kiinnittynyt itse atomiin ja normaaleissa olosuhteissa erottamaton atomin pääosasta (sen ytimestä). Negatiiviset varaukset - elektronit, joilla on tietty varaus ja massa, lähes 2000 kertaa pienempi kuin kevyimmän atomin massa - vety, voidaan suhteellisen helposti erottaa atomista; atomi, joka on menettänyt elektronin, muodostaa positiivisesti varautuneen ionin. Metalleissa on aina huomattava määrä atomeista erotettuja "vapaita" elektroneja, jotka vaeltavat metallin ympärillä siirtyen ionista toiseen. Nämä elektronit liikkuvat helposti metallin läpi sähkökentän vaikutuksesta. Ionit puolestaan ​​muodostavat metallin selkärangan ja muodostavat sen kidehilan (katso osa I).

Yksi vakuuttavimmista ilmiöistä, joka paljastaa eron metallin positiivisten ja negatiivisten sähkövarausten välillä, on §:ssä 9 mainittu valosähköinen vaikutus, joka osoittaa, että elektronit voidaan repiä pois metallista suhteellisen helposti, kun taas positiiviset varaukset ovat tiukasti sidottu metalliin. metallin aine. Koska virran kulun aikana atomit ja siten niihin liittyvät positiiviset varaukset eivät liiku johdinta pitkin, vapaita elektroneja tulisi pitää sähkön kantajina metallissa. Nämä ajatukset vahvistivat suoraan ne tärkeät kokeet, jotka L. I. Mandelstamin ja N. D. Papaleksi tekivät ensimmäisen kerran vuonna 1912, mutta joita he eivät ole julkaisseet. Neljä vuotta myöhemmin (1916) R. C. Tolman ja T. D. Stuart julkaisivat kokeidensa tulokset, jotka osoittautuivat samanlaisiksi kuin Mandelstamin ja Papaleksi.

Näitä kokeita lavastettaessa lähdettiin seuraavasta ajatuksesta. Jos metallissa on vapaita varauksia, joilla on massa, niin niiden on noudatettava hitauslakia (katso osa I). Nopeasti esimerkiksi vasemmalta oikealle liikkuva johdin on joukko tähän suuntaan liikkuvia metalliatomeja, jotka kuljettavat mukanaan vapaita varauksia. Kun tällainen johdin yhtäkkiä pysähtyy, sen muodostavat atomit pysähtyvät; vapaiden varausten on hitauden vaikutuksesta jatkettava liikkumista vasemmalta oikealle, kunnes erilaiset häiriöt (törmäykset pysähtyneiden atomien kanssa) pysäyttävät ne. Ilmiö on samanlainen kuin raitiovaunun äkillisen pysähdyksen aikana havaittu, kun "vapaat" esineet ja henkilöt, jotka eivät ole kiinnittyneet autoon, jatkavat liikkumista eteenpäin jonkin aikaa.

Tällä tavalla, lyhyt aika johtimen pysähtymisen jälkeen siinä olevien vapaiden varausten tulee liikkua yhteen suuntaan. Mutta varausten liike tiettyyn suuntaan on sähkövirtaa. Siksi, jos päättelymme on oikea, johtimen äkillisen pysähtymisen jälkeen meidän on odotettava lyhytaikaisen virran ilmestymistä siihen. Tämän virran suunta antaa mahdollisuuden arvioida niiden varausten merkkiä, jotka liikkuivat inertialla; jos positiiviset varaukset liikkuvat vasemmalta oikealle, löydetään virta, joka on suunnattu vasemmalta oikealle; jos negatiiviset varaukset liikkuvat tähän suuntaan, tulee tarkkailla virtaa, jonka suunta on oikealta vasemmalle. Syntyvä virta riippuu varauksista ja niiden kantajien kyvystä pitää liikkeensä enemmän tai vähemmän pitkään inertian vuoksi häiriöistä huolimatta, eli niiden massasta. Siten tämä koe antaa meille mahdollisuuden paitsi varmistaa oletuksen vapaiden varausten olemassaolosta metallissa, myös määrittää itse varaukset, niiden merkki ja niiden kantajien massa (tarkemmin sanottuna varauksen suhde massaan).

Kokeen käytännön toteutuksessa osoittautui kätevämmiksi käyttää ei progressiivista, vaan pyörivä liike kapellimestari. Tällaisen kokeen kaavio on esitetty kuvassa. 141. Kelaan, jossa kaksi toisistaan ​​erotettua puoliakselia on kiinnitetty lankaspiraali 1. sitten yhtäkkiä hidastuu. Koe todellakin paljasti, että tässä tapauksessa galvanometrissä syntyi sähkövirta. Tämän virran suunta osoitti, että negatiiviset varaukset liikkuvat inertialla. Mittaamalla tämän transienttivirran kantamaa varausta voitaisiin selvittää vapaan varauksen suhde sen kantoaineen massaan. Tämä suhde osoittautui yhtä suureksi kuin C/kg, mikä yhtyy hyvin tällaisen suhteen arvoon muilla menetelmillä määritetyn elektronien suhteen.

Riisi. 141. Metallien sähkövirran luonteen tutkiminen

Joten kokeet osoittavat, että metalleissa on vapaita elektroneja. Nämä kokeet ovat yksi tärkeimmistä metallien elektroniikkateorian vahvistuksista. Metallien sähkövirta on vapaiden elektronien järjestettyä liikettä (toisin kuin niiden satunnainen lämpöliike, joka on aina läsnä johtimessa).

86.1. Varaamaton metallilevy saatetaan nopeasti pyörimään ja siitä tulee näin "elektronisentrifuugi". Potentiaaliero syntyy levyn keskikohdan ja reunan välillä (kuva 142; 1 - levy, 2 - koskettimet, 3 - elektrometri). Mikä on tämän eron merkki?

Riisi. 142. Harjoittamaan 86.1

86.2. Hopealangan, jonka poikkileikkaus on 1 mm2, läpi kulkee 1 A:n virta. Laske elektronien järjestetyn liikkeen keskinopeus tässä johdossa olettaen, että jokainen hopeaatomi antaa yhden vapaan elektronin. Hopean tiheys on kg/m3, sen suhteellinen atomimassa on 108. Avogadron vakio mol-1.

86.3. Kuinka monta elektronia täytyy kulkea langan poikkileikkauksen läpi sekunnissa, jotta 2 A virta kulkee johdossa? Elektronin varaus on Cl.