Valkoisen valon hajoaminen sen osiin. Koulujen tietosanakirja

Oppitunnin tavoitteet:

• Koulutuksellinen:
  • esitellä spektrin, valon hajonnan käsitteet;
  • tutustuttaa opiskelijat tämän ilmiön löytämisen historiaan.
  • esittele visuaalisesti kapean valonsäteen hajoamisprosessi eri värisävyisiksi komponenteiksi.
  • tunnistaa erot näiden valonsäteen elementtien välillä.
  • jatkaa opiskelijoiden tieteellisen maailmankuvan muodostumista.
• Koulutuksellinen:
  • huomion, kuvaannollisen ja loogisen ajattelun, muistin kehittäminen tätä aihetta tutkittaessa.
  • opiskelijoiden kognitiivisen motivaation stimulointi.
  • kriittisen ajattelun kehittäminen.
• Koulutuksellinen:
  • kiinnostuksen lisääminen aihetta kohtaan;
  • kauneuden, maailman kauneuden tunteen edistäminen.

Oppitunnin tyyppi: opiskelutunti ja uuden tiedon ensisijainen lujittaminen.

Opetusmenetelmät: keskustelu, tarina, selitys, kokeilu. (Tiedonkehitys)

Peruskoulutuksen vaatimukset: osaa kuvata ja selittää dispersion ilmiötä.

Varusteet ja materiaalit: tietokone, värikortit, taso-rinnakkaislevyt

Tuntisuunnitelma:

Ennen oppitunnin alkua, tauolla, suorita diagnoosi "luokan väritys". Jokainen luokkaan saapuva oppilas valitsee kortin tietyllä värillä, joka sopii hänen mielialaansa, oppitunnin alussa piirretään "Luokan värimaailma" -kaavio.

• keltainen on hyvä
• Oranssi - erittäin hyvä
• Punainen - iloinen
• Vihreä - rauhallinen
• Sininen - surullinen
• Ruskea - hälyttävää
• Musta on huono
• Valkoinen - välinpitämätön

Oppitunnin epigrafi:

Luontoa ei voi saada huolimattomaksi ja puolipukeutuneeksi, se on aina kaunis.

R. Emerson (1800-luvun amerikkalainen filosofi)

TUTKIEN AIKANA

1. Motivaatio

Auringonvalo on aina ollut ja pysyy ihmiselle ilon, ikuisen nuoruuden, kaiken hyvän, parhaan, mitä elämässä voi olla, symboli:

"Olkoon aurinko aina.
Olkoon taivas aina...

Tällaiset sanat ovat kuuluisassa kappaleessa, sanojen kirjoittaja on Lev Oshanin.
Jopa fyysikko. Tottunut käsittelemään tosiasioita ja kirjaamaan tarkasti ilmiöt, hän on joskus nolostunut sanoessaan, että valo on tietyn aallonpituuden sähkömagneettisia aaltoja eikä mitään muuta.
Valon aallonpituus on hyvin lyhyt. Kuvittele keskimääräinen meriaalto, joka kasvaisi niin paljon, että se yksin miehitti koko Atlantin valtameren – Amerikasta Lissaboniin Euroopassa. Valon aallonpituus samalla suurennuksella ylittäisi vain hieman kirjan sivun leveyden.
Kysymys:
Mistä nämä sähkömagneettiset aallot tulevat?
Vastaus:
- Niiden lähde on aurinko.
Yhdessä näkyvän säteilyn kanssa Aurinko lähettää meille lämpösäteilyä, infrapunaa ja ultraviolettisäteilyä. Lämpö aurinko on näiden sähkömagneettisten aaltojen tärkein syy.

2. Järjestäytymishetki

Oppitunnin aiheen ja tavoitteiden muotoilu.

Oppituntimme teema on "Valon leviäminen". Tänään tarvitsemme:

• Otetaan käyttöön käsite "spektri", "valon hajonta";
• Tämän ilmiön piirteiden tunnistaminen - valon hajoaminen;
• Tutustu tämän ilmiön löytämisen historiaan.

Henkisen toiminnan aktivointi:

opiskelija lukee runon

Auringon maku

Auringon tuoksu? Mitä hölynpölyä!
Ei, ei hölynpölyä.
Ääniä ja unia auringossa
Tuoksut ja kukat
Kaikki sulautuivat konsonanttikuoroon,
Kaikki kietoutunut yhteen kuvioon.
Aurinko tuoksuu yrteiltä
tuoreita kylpyjä,
Herätty kevät
Ja hartsimainen mänty
Hellästi vaaleanvärinen
Humalassa laakson liljat
joka kukkii voitokkaasti
Maan terävässä tuoksussa.
Aurinko paistaa kellojen kanssa
vihreät lehdet,
Hengittää lintujen ulkoista laulua,
Hengittää nuorten kasvojen naurua.
Joten sano kaikille sokeille:
Haluatko sinä!
Älä näe taivaan portteja,
Auringossa on tuoksu
Suloisesti ymmärrettävää vain meille,
Näkyy linnuille ja kukille!
A. Balmont

3. Uuden materiaalin oppiminen

Hieman historiaa

Näistä ajatuksista puhuttaessa kannattaa aloittaa Aristoteleen väriteoriasta (4. vuosisata eKr.). Aristoteles väitti, että värierot määräytyvät auringonvaloon (valkoiseen) valoon "sekoittuneen" pimeyden määrässä. Violetti väri, Aristoteleen mukaan, esiintyy eniten lisäämällä pimeyttä valoon ja punainen - vähiten. Siten sateenkaaren värit ovat monimutkaisia ​​värejä, ja tärkein on valkoinen valo. Mielenkiintoista on, että lasiprismojen ilmestyminen ja ensimmäiset kokeet valon hajoamisen havainnoimiseksi prismojen avulla eivät herättäneet epäilyksiä Aristoteleen värien alkuperäteorian oikeellisuudesta. Sekä Khariot että Martzi pysyivät tämän teorian seuraajina. Tämän ei pitäisi olla yllättävää, sillä ensi silmäyksellä valon hajoaminen prisman avulla eri väreiksi näyttäisi vahvistavan ajatuksen, että väri syntyy valon ja pimeyden sekoittumisen seurauksena. Sateenkaarinauha ilmestyy juuri siirtymäkohdassa varjokaistalta valaistuun, eli pimeyden ja valkoisen valon rajalla. Siitä tosiasiasta, että violetti säde kulkee pisimmän matkan prisman sisällä muihin värillisiin säteisiin verrattuna, ei ole yllättävää päätellä, että violetti väri syntyy, kun valkoinen valo menettää "valkoisuutensa" eniten kulkeessaan prisman läpi. Toisin sanoen pimeyden suurin sekoittuminen valkoiseksi valoksi tapahtuu pisimmällä polulla. Ei ollut vaikeaa todistaa tällaisten johtopäätösten virheellisyys asettamalla vastaavat kokeet samoilla prismoilla. Kukaan ei kuitenkaan ollut tehnyt tätä ennen Newtonia.

Auringonvalolla on monia salaisuuksia. Yksi heistä - dispersioilmiö. Sen löysi ensimmäisenä suuri englantilainen fyysikko Isaac Newton vuonna 1666 samalla kun parannat kaukoputkea.

Kevyt hajonta(valon hajoaminen) on ilmiö, joka johtuu aineen absoluuttisen taitekertoimen riippuvuudesta valon taajuudesta (tai aallonpituudesta) (taajuusdispersio), tai sama asia, valon vaihenopeuden riippuvuudesta aineessa aallonpituudella (tai taajuudella).

I. Newton havaitsi kokeellisesti valon hajaantumisen noin vuonna 1672, vaikka se teoriassa selitettiin hyvin paljon myöhemmin.
Yksi havainnollistavimmista esimerkeistä dispersiosta on valkoisen valon hajoaminen sen kulkiessa prisman läpi (Newtonin koe). Dispersioilmiön ydin on eri aallonpituuksilla olevien valonsäteiden epätasainen etenemisnopeus läpinäkyvässä aineessa - optisessa väliaineessa (kun taas tyhjiössä valon nopeus on aina sama, riippumatta aallonpituudesta ja siten väristä). Yleensä mitä suurempi aallon taajuus on, sitä korkeampi on väliaineen taitekerroin ja sitä pienempi sen valon nopeus siinä:

• punaisella suurin nopeus keskipitkällä ja minimitaittoasteella,
• violetilla on pienin valonnopeus väliaineessa ja suurin taiteaste.

Valon hajautus mahdollisti ensimmäistä kertaa varsin vakuuttavasti valkoisen valon yhdistelmäluonnon.

Valkoinen valo hajoaa myös spektriksi johtuen siitä, että se kulkee diffraktiohilan läpi tai heijastuu siitä (tämä ei liity dispersioilmiöön, vaan selittyy diffraktion luonteella).

Diffraktio- ja prismaattiset spektrit ovat hieman erilaisia: prismaattinen spektri on puristettu punaisessa osassa ja venytetty violetissa, ja se on järjestetty aallonpituuden mukaan laskevaan järjestykseen: punaisesta violettiin; normaali (diffraktio) spektri on tasainen kaikilla alueilla ja on järjestetty aallonpituuksien nousevaan järjestykseen: violetista punaiseen.

Tietäen, että valkoisella valolla on monimutkainen rakenne, voidaan selittää luonnon hämmästyttävä värivalikoima. Jos esine, kuten paperiarkki, heijastaa kaikki sille putoavat eriväriset säteet, se näyttää valkoiselta. Peitämme paperin punaisella maalikerroksella, emme luo uudenväristä valoa, vaan säilytämme osan olemassa olevasta arkille. Vain punaiset säteet heijastuvat nyt, kun taas maalikerros imee loput. Ruoho ja puiden lehdet näyttävät meille vihreiltä, ​​koska kaikki auringonsäteet putoavat niihin, ne heijastavat vain vihreitä ja imevät itseensä loput. Jos katsot ruohoa punaisen lasin läpi, joka läpäisee vain punaisia ​​säteitä, se näyttää melkein mustalta.

Newtonin löytämä dispersioilmiö on ensimmäinen askel kohti värin luonteen ymmärtämistä. Dispersion ymmärtämisen syvyys tuli sen jälkeen, kun värin riippuvuus valoaallon taajuudesta (tai pituudesta) selvitettiin.

Thomas Young (1773-1829) oli ensimmäinen, joka mittasi eri värien aallonpituudet vuonna 1802.

Valon hajaantumisen havaitsemisen jälkeen aallonpituudesta tuli tärkein valon värin määräävä suure. Päävärivastaanotin on verkkokalvo.

Väri- silmän verkkokalvossa on tunne, kun se on kiihtynyt tietynpituiselta valoaaltolta. Kun tiedetään säteilevän valon aallonpituus ja sen etenemisolosuhteet, on mahdollista ennustaa etukäteen suurella tarkkuudella, minkä värin silmä näkee.

Voi olla, että silmän verkkokalvo ei havaitse yhtä pääväristä hyvin tai ei reagoi siihen ollenkaan, jolloin tämän henkilön värin havaitseminen häiriintyy. Tätä näön puutetta kutsutaan värisokea.

Hyvä värien havaitseminen on erittäin tärkeää useille ammateille: merimiehille, lentäjille, rautatietyöntekijöille, kirurgille, taiteilijoille. Erikoislaitteita on luotu anomaloskoopit värinäköhäiriöiden tutkimiseen.

Dispersio selittää sen tosiasian, että sateenkaari ilmestyy sateen jälkeen (tarkemmin sanottuna se, että sateenkaari on monivärinen, ei valkoinen).
Ensimmäinen yritys selittää sateenkaari arkkipiispa Antonio Dominis teki luonnonilmiönä vuonna 1611.

1637 Sateenkaaren tieteellisen selityksen antoi ensimmäisenä Rene Descartes. Hän selitti sateenkaaren sadepisaroissa auringonvalon taittumisen ja heijastuksen laeilla. Dispersioilmiötä ei ollut vielä löydetty, joten Descartesin sateenkaari osoittautui valkoiseksi.

30 vuoden jälkeen Isaac Newton täydensi Descartesin teoriaa, selitti kuinka värilliset säteet taittuvat sadepisaroissa.

"Descartes ripusti sateenkaaren oikeaan paikkaan taivaalla, ja Newton värjäsi sen kaikilla spektrin väreillä"

Amerikkalainen tiedemies A. Fraser

Sateenkaari- Tämä on optinen ilmiö, joka liittyy valonsäteiden taittumiseen lukuisiin sadepisaroihin. Kaikki eivät kuitenkaan tiedä tarkalleen, kuinka sadepisaroiden valon taittuminen johtaa jättimäisen monivärisen kaaren ilmestymiseen taivaalle. Siksi on hyödyllistä tarkastella yksityiskohtaisemmin tämän upean optisen ilmiön fysikaalista selitystä.

Sateenkaari huolellisen tarkkailijan silmin. Ensinnäkin sateenkaari voidaan havaita vain Aurinkoa vastakkaisessa suunnassa. Jos seisot kasvot sateenkaaren edessä, aurinko on takana. Sateenkaari syntyy, kun aurinko valaisee sadeverhon. Sateen laantuessa ja sitten loppuessa sateenkaari haalistuu ja katoaa vähitellen. Sateenkaaren värit vuorottelevat samassa järjestyksessä kuin spektrissä, joka saadaan johtamalla auringonvalonsäde prisman läpi. Tässä tapauksessa sateenkaaren sisäinen (Maan pintaan päin oleva) äärimmäinen alue on väritetty violetti, ja syrjäisin alue on punainen. Usein toinen (toissijainen) sateenkaari ilmestyy pääsateenkaaren yläpuolelle - leveämpi ja epäselvä. Toissijaisen sateenkaaren värit vaihtelevat käänteisessä järjestyksessä punaisesta (kaaren sisin alue) violettiin (uloin alue).

Suhteellisen tasaisella paikalla sijaitsevalle tarkkailijalle maanpinta, sateenkaari ilmestyy, mikäli Auringon kulmakorkeus horisontin yläpuolella ei ylitä noin 42°. Mitä matalampi aurinko on, sitä suurempi on sateenkaaren huipun kulmakorkeus ja siten sitä suurempi sateenkaaren havaittava alue. Toissijainen sateenkaari voidaan havaita, jos Auringon korkeus horisontin yläpuolella ei ylitä noin 52 astetta.

Sateenkaari voidaan ajatella jättimäisenä pyöränä, joka akselin tavoin asettuu kuvitteelliselle suoralle viivalle, joka kulkee Auringon ja tarkkailijan läpi.

Dispersio on syy kromaattisiin aberraatioihin - yksi optisten järjestelmien, mukaan lukien valokuva- ja videolinssien, poikkeavuuksista.

Valon hajoaminen luonnossa ja taiteessa

• Hajotuksesta johtuen valon eri värejä voidaan havaita.
• Sateenkaari, jonka värit johtuvat dispersiosta, on yksi tärkeimmät kuvat kulttuuria ja taidetta.
• Valon hajaantumisesta johtuen voidaan havaita värin "valoleikkiä" timantin ja muiden läpinäkyvien fasetoitujen esineiden tai materiaalien faseteilla.
• Jossain määrin värikkäitä efektejä löytyy melko usein, kun valo kulkee lähes minkä tahansa läpinäkyvän kohteen läpi. Taiteessa niitä voidaan erityisesti vahvistaa, korostaa.
• Valon hajoaminen spektriksi (dispersion vuoksi) prisman taittamisen aikana on melko yleinen aihe kuvataiteet. Esimerkiksi Pink Floydin Dark Side Of The Moon -albumin kansi kuvaa valon taittumista prismassa hajoamalla spektriksi.

Hajonnan löytämisestä on tullut erittäin merkittävä tieteen historiassa. Tiedemiehen hautakivessä on kaiverrus, jossa on seuraavat sanat: "Tässä makaa Sir Isaac Newton, aatelismies, joka ... oli ensimmäinen matematiikan soihdulla, joka selitti planeettojen liikkeet, komeettojen polut ja valtamerten vuorovedet.

Hän tutki valonsäteiden eroa ja tässä ilmentyviä värien erilaisia ​​ominaisuuksia, joita kukaan ei ollut aiemmin epäillyt. ... Iloitkoot kuolevaiset, että tällainen ihmiskunnan koristelu oli olemassa.

4. Kiinnitys

• Vastaa aihetta koskeviin kysymyksiin.
• Otsikko "Ajattele..."
• K: Miksi sateenkaari on pyöreä?
• Kokoelma "Sinkwine" aiheesta "Dispersio"

5. Oppitunnin yhteenveto

Suorita oppitunnin lopussa jälleen diagnostiikka "Värimaalausluokka". Selvitä, millainen tunnelma oli oppitunnin lopussa, jonka pohjalta kootaan ”Luokkien väritys” -kaavio ja verrataan tulosta, mikä fiilis oppilailla oli oppitunnin alussa ja lopussa.

6. Kotitehtävät:§66

Kirjallisuus:

1. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B. Fysiikka: Oppikirja luokalle 11 lukio. – M.: Enlightenment, 2006.
2. Rymkevich A.P. Kokoelma fysiikan tehtäviä lukion 9-11 luokille. – M.: Enlightenment, 2006.
3. Fysiikan lukija: Opastus lukion 8-10 luokkien opiskelijoille / Toim. B.I. Spassky. - M .: Koulutus, 1987.
4. Lehti "Fysiikka koulussa" nro 1/1998

Joskus, kun aurinko paistaa jälleen kovan sateen jälkeen, voit nähdä sateenkaaren. Tämä johtuu siitä, että ilma on kyllästetty hienolla vesipölyllä. Jokainen ilmassa oleva vesipisara on pienen prisman roolissa murskaamalla valon eri väreiksi.

Noin 300 vuotta sitten I. Newton kuljetti auringonsäteet prisman läpi. Hän huomasi, että valkoinen valo on "ihana sekoitus värejä".

Se on kiinnostavaa… Miksi valkoisen valon spektrissä on vain 7 väriä?

Joten esimerkiksi Aristoteles osoitti vain kolme sateenkaaren väriä: punainen, vihreä, violetti. Newton tunnisti ensin viisi sateenkaaren väriä ja myöhemmin kymmenen. Myöhemmin hän kuitenkin päätyi seitsemään väriin. Valinta selittyy todennäköisesti sillä, että numeroa seitsemän pidettiin "maagisena" (seitsemän maailman ihmettä, seitsemän viikkoa jne.).

Newton havaitsi ensimmäisen kerran kokeellisesti valon hajaantumisen vuonna 1666, kun kapea auringonvalosäde kuljetettiin lasiprisman läpi. Hän erotti saamastaan ​​valkoisen valon spektristä seitsemän väriä: Tästä kokemuksesta Newton päätteli, että "värisäteet eroavat taittumisasteesta". Violetit säteet taittuvat voimakkaimmin, punaiset vähiten.

Valkoinen valo on monimutkainen valo, joka koostuu eri aallonpituuksista (taajuuksista). Jokaisella värillä on oma aallonpituus ja taajuus: punainen, oranssi, vihreä, sininen, sininen, violetti - tätä valon hajoamista kutsutaan spektriksi.

Eriväriset aallot taittuvat prismassa eri tavalla: vähemmän punaisia, enemmän violetteja. Prisma taivuttaa erivärisiä aaltoja eri kulmiin.. Niiden käyttäytyminen selittyy sillä, että valoaaltojen siirtyessä ilmasta lasiprismaan "punaisten" aaltojen nopeus muuttuu vähemmän kuin "violettien". Siten, mitä lyhyempi aallonpituus (mitä suurempi taajuus), sitä suurempi on väliaineen taitekerroin tällaisille aalloille.

Dispersio on valon taitekertoimen riippuvuus värähtelytaajuudesta (tai aallonpituudesta).

Erivärisillä aalloilla taitekertoimet annettua ainetta eri; seurauksena, kun prisma poikkeuttaa, valkoinen valo hajoaa spektri.

Kun monokromaattinen valoaalto siirtyy ilmasta aineeseen, valon aallonpituus pienenee, värähtelytaajuus pysyy ennallaan. Väri pysyy ennallaan.

Kun kaikki spektrin värit asetetaan päällekkäin, muodostuu valkoista valoa.

Miksi näemme esineet värillisinä? Maali ei luo väriä, se absorboi tai heijastaa valoa valikoivasti.

Perustiivistelmä:

Kysymyksiä itsehallinnasta aiheesta "Valon hajoaminen"

1. Mikä on valon hajonta?
2. Piirrä kaavioita valkoisen valon spektrin saamiseksi lasiprismalla.
3. Miksi valkoinen valo kulkee prisman läpi ja antaa spektrin?
4. Vertaa punaisen ja violetin valon taitekertoimia.
5. Kumpi valo kulkee nopeammin prismassa, punainen vai violetti?
6. Miten selittää luonnon värien monimuotoisuutta aaltooptiikan kannalta?
7. Mikä väri näkyy esineitä ympäröivän punaisen valosuodattimen läpi? Miksi?

17. 18. Valon vuorovaikutus aineen kanssa. Valon dispergointi ja absorptio. Normaali ja epänormaali hajonta. Bouguer-Lambertin laki.

Valon hajoaminen kutsutaan ilmiöksi aineen absoluuttisen taitekertoimen n riippuvuus valon taajuudesta ω (tai aallonpituudesta λ):

Seurauksena valon hajoamisesta on valkoisen valonsäteen hajoaminen spektriksi, kun se kulkee prisman läpi. Ensimmäisen kokeellisen tutkimuksen valon hajoamisesta lasiprismassa suoritti I. Newton vuonna 1672.

Kevyt hajonta nimeltään normaali jos taitekerroin kasvaa monotonisesti taajuuden kasvaessa (pienenee aallonpituuden kasvaessa); muuten varianssia kutsutaan epänormaalia, Kuva 1.

Arvo

nimeltään aineen dispersio ja luonnehtii taitekertoimen muutosnopeutta aallonpituuden muutoksella.

Normaali valon hajoaminen havaitaan kaukana aineen valon absorptiokaistaista tai -linjoista, poikkeavaa - absorptiokaistojen tai -linjojen sisällä.

Tarkastellaan valon hajoamista prismassa, kuva 2.

Pudota monokromaattinen valonsäde läpinäkyvään prismaan, jonka taitekulma θ ja taitekerroin n kulmassa α 1 . Kaksoispoikkeutuksen jälkeen (prisman vasemmalla ja oikealla sivulla) palkki osoittautuu taipuneeksi alkuperäisestä suunnasta kulmalla φ. Geometrisistä muutoksista seuraa, että

nuo. prisman säteiden taipumakulma on sitä suurempi, mitä suurempi on prisman aineen taitekulma ja taitekerroin. Koska n = f(λ), niin eri aallonpituuksilla olevat säteet poikkeavat prisman läpi kulkemisen jälkeen eri kulmissa, ts. prismaan osuva valkoinen valonsäde hajoaa prisman takana olevaksi spektriksi, jonka Newton havaitsi ensimmäistä kertaa. Tämä tarkoittaa, että prisman, samoin kuin diffraktiohilan avulla, hajottamalla valo spektriksi, on mahdollista määrittää sen spektrikoostumus.

On syytä muistaa, että yhdistelmävärit diffraktio- ja prismaspektrissä sijaitsevat eri tavalla. Diffraktiospektrissä poikkeutuskulman sini on verrannollinen aallonpituuteen, joten punaiset säteet, joilla on pidempi aallonpituus kuin violetilla, poikkeavat enemmän diffraktiohilan vaikutuksesta. Prismassa kaikilla läpinäkyvillä aineilla, joilla on normaali dispersio, taitekerroin n pienenee aallonpituuden kasvaessa, joten prisma poikkeuttaa punaiset säteet vähemmän kuin violetit.

Toiminta perustuu normaalin dispersion ilmiöön prismaspektrometrit käytetään laajalti spektrianalyysissä. Tämä johtuu siitä, että prisman tekeminen on paljon helpompaa kuin ritilä. Prismaspektrometreillä on myös suuri kirkkaus.

Valon dispersion elektroninen teoria. Maxwellin makroskooppisesta sähkömagneettisesta teoriasta seuraa, että

mutta spektrin optisella alueella kaikille aineille μ ≈ 1, siksi

n= ε. (yksi)

Kaava (1) on ristiriidassa kokemuksen kanssa, koska suure n, joka on muuttuja n = f(λ), on samalla yhtä suuri kuin tietty vakio ε (vakio Maxwellin teoriassa). Lisäksi tästä lausekkeesta saadut n:n arvot eivät ole yhtäpitäviä kokeellisten tietojen kanssa.

Valon hajaantumisen selittämiseksi ehdotettiin elektroniteoria Lorentz, jossa valon hajaantumisen katsotaan johtuvan sähkömagneettisten aaltojen vuorovaikutuksesta varautuneiden hiukkasten kanssa, jotka ovat osa ainetta ja suorittavat pakotettuja värähtelyjä aallon vaihtuvassa sähkömagneettikentässä.

Tutustutaan tähän teoriaan homogeenisen isotrooppisen dielektrisen esimerkin avulla olettaen muodollisesti, että valon hajoaminen on seurausta ε:n riippuvuudesta valoaaltojen taajuudesta ω. Aineen permittiivisyys on

ε \u003d 1 + χ \u003d 1 + P / (ε 0 E),

missä χ on väliaineen dielektrinen susceptibiliteetti, ε 0 on sähkövakio, P on polarisaation hetkellinen arvo (dielektrisen yksikön tilavuuden indusoitunut dipolimomentti aaltokentässä, jonka voimakkuus on E). Sitten

n 2 = 1 + Р/(ε 0 Е), (2)

nuo. riippuu R. For näkyvä valo taajuus ω ~ 10 15 Hz on niin korkea, että vain atomien, molekyylien tai ionien ulompien (heikoimmin sitoutuneiden) elektronien pakotetut värähtelyt aaltokentän sähkökomponentin vaikutuksesta ovat merkittäviä, eikä orientaatiopolarisaatiota tapahdu. molekyylejä sellaisella taajuudella. Näitä elektroneja kutsutaan optiset elektronit.

Tarkastellaan yksinkertaisuuden vuoksi yhden optisen elektronin värähtelyjä molekyylissä. Pakotettuja värähtelyjä suorittavan elektronin indusoitunut dipolimomentti on p = ex, missä e on elektronin varaus, x on elektronin siirtymä tasapainoasennosta valoaallon sähkökentän vaikutuksesta. Olkoon n 0 sitten atomien pitoisuus eristeessä

P \u003d p n 0 \u003d n 0 e x. (3)

Korvaamalla (3) luvulla (2) saamme

n 2 \u003d 1 + n 0 e x / (ε 0 E), (4)

nuo. ongelma rajoittuu elektronin siirtymän x määrittämiseen ulkoisen vaikutuksen alaisena sähkökenttä E \u003d E 0 cos ωt.

Elektronin pakotetun värähtelyn yhtälö yksinkertaisimmassa tapauksessa

d 2 x/dt 2 +ω 0 2 x = (F 0 /m) cos ωt = (e/ m) E 0 cos ωt, (5)

missä F 0 = eE 0 on aaltokentästä elektroniin vaikuttavan voiman amplitudiarvo, ω 0 = √k/m on elektronin luonnollinen värähtelytaajuus, m on elektronin massa. Ratkaisemalla yhtälön (5) saadaan ε = n 2 riippuen atomin vakioista (е, m, ω 0) ja ulkoisen kentän taajuudesta ω, ts. ratkaista hajontaongelma.

Ratkaisu (5) on

Х = А cos ωt, (6)

A \u003d eE 0 / m (ω 0 2 - ω 2). (7)

Korvaa (6) ja (7) kohteeksi (4) ja saa

n 2 \u003d 1 + n 0 e 2 / e 0 m (ω 0 2 - ω 2). (kahdeksan)

Kohdasta (8) voidaan nähdä, että aineen taitekerroin riippuu ulkoisen kentän taajuudesta ω ja että taajuusalueella ω = 0 - ω = ω 0 n 2:n arvo on suurempi kuin 1 ja kasvaa taajuuden kasvaessa ω ( normaali hajonta). Kun ω = ω 0, arvo n 2 = ± ∞; taajuusalueella ω = ω 0 - ω = ∞ n 2:n arvo on pienempi kuin 1 ja kasvaa arvosta - ∞ arvoon 1 (normaali dispersio). Siirtymällä n 2:sta n:ään saadaan riippuvuusgraafi n = n(ω), kuva 1. Alue AB - alue epänormaali hajonta. Epänormaalin dispersion tutkimus - D.S. Joulu.

Valoa absorboimalla- kutsutaan valoaallon energian vähenemiseksi sen eteneessä aineessa johtuen aaltoenergian muuntamisesta muun tyyppiseksi energiaksi.

Elektroniikkateorian näkökulmasta valon ja aineen vuorovaikutus pelkistyy valoaallon sähkömagneettisen kentän vuorovaikutukseen aineatomien ja molekyylien kanssa. Atomit muodostavat elektronit voivat värähdellä valoaallon vaihtelevan sähkökentän vaikutuksesta. Osa valoaallon energiasta kuluu elektronien värähtelyjen herättämiseen. Osittain elektronien värähtelyjen energia muuttuu jälleen valosäteilyn energiaksi ja myös muuksi energiamuodoksi, esimerkiksi lämpösäteilyn energiaksi.

Valosäteilyn absorptiota voidaan kuvata yleisesti energian näkökulmasta ilman, että mennään yksityiskohtiin valoaaltojen vuorovaikutusmekanismista absorboivan aineen atomien ja molekyylien kanssa.

Muodollinen kuvaus aineen valon absorptiosta annettiin Räkä joka määritti suhteen absorboivan aineen viimeisen kerroksen läpi kulkevan valon voimakkuuden ja siihen osuvan valon voimakkuuden välillä

minä lλ = minä 0λ e -K l (1)

missä I 0 λ on absorboivaan kerrokseen tulevan valosäteilyn intensiteetti aallonpituudella λ; minä lλ- paksuuden absorboivan aineen kerroksen läpi kulkevan valosäteilyn intensiteetti l; K λ on λ:sta riippuva absorptiokerroin, ts. Kλ = f(λ).

Jos absorboija on liuoksessa oleva aine, niin valon absorptio on sitä suurempi, mitä useampia liuenneen aineen molekyylejä valo kohtaa matkallaan. Siksi absorptiokerroin riippuu pitoisuudesta C. Heikoissa liuoksissa, kun liuenneiden aineiden molekyylien vuorovaikutus voidaan jättää huomiotta, absorptiokerroin on verrannollinen C:hen:

K λ = c λ С (2)

missä c λ on suhteellisuuskerroin, joka riippuu myös λ:sta. Ottaen huomioon (2), Bouguerin laki (1) voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:

I λ = I 0λ e - c C l (3)

c λ on valon absorptioindeksi aineen pitoisuusyksikköä kohti. Jos liuenneen aineen pitoisuus ilmaistaan ​​[mol / litra], kutsutaan c λ molaarinen absorptiokerroin.

Relaatiota (3) kutsutaan Bouguer-Lambert-Beer-lakiksi. Kerroksesta I tulevan valovirran suuruuden suhde lλ, tulevaan I 0λ kutsutaan kerroksen optinen (tai valon) läpäisykerroin T:

T = I lλ/I 0 λ = e - c C l (4)

tai prosentteina

T = I lλ/I 0λ 100 %. (5)

Kerroksen absorptio on yhtä suuri kuin suhde

L
kutsutaan 1/T:n logaritmia kerroksen optinen tiheys D

D = log 1/T = log I 0 λ /I l λ \u003d 0,43c λ С l (6)

nuo. optinen tiheys kuvaa väliaineen valon absorptiota. Relaatiota (6) voidaan käyttää sekä liuospitoisuuksien määrittämiseen että aineiden absorptiospektrien karakterisoimiseen.

Optisen tiheyden riippuvuus aallonpituudesta D = f(λ) on tietyn aineen spektriabsorptio-ominaisuus, ja tätä riippuvuutta ilmaiseva käyrä on ns. absorptiospektri. Absorptiospektrit, kuten emissiospektrit, ovat viiva-, raidallisia ja jatkuvia, kuva 2. 3. Bohrin atomimallin mukaan valokvantit emittoituvat ja absorboituvat järjestelmän (atomin) siirtyessä energiatilasta toiseen. Jos tässä tapauksessa vain järjestelmän elektronienergia muuttuu optisissa siirtymissä, kuten atomeissa, niin spektrin absorptioviiva on terävä.

Kuva 3.a) viiva-absorptiospektri, b) raidallinen absorptiospektri, c) jatkuva absorptiospektri.

Kuitenkin monimutkaisilla molekyyleillä, joiden energia koostuu elektronisesta Eel:stä, värähtelyenergiasta E col ja kiertoenergiasta (E = E el + E col + E r), valon absorboituessa ei vain elektronienergia muuttuu, vaan välttämättä värähtelevä ja pyörivä. Lisäksi, koska ∆E el >> ∆E kol >> ∆E vr, tämän seurauksena ratkaisujen absorptiospektrissä elektroniikkaa vastaava viivojen joukko näyttää absorptiokaistalta.

Eristeiden absorptiokerroin on pieni (noin 10 -3 - 10 -5 cm -1), niille havaitaan leveitä absorptiokaistoja, ts. dielektreillä on jatkuva absorptiospektri. Tämä johtuu siitä, että eristeissä ei ole vapaita elektroneja ja valon absorptio johtuu elektronien pakotetun värähtelyn resonanssista atomeissa ja atomien eristemolekyyleissä.

Metallien absorptiokerroin on suuri (noin 10 3 - 10 5 cm -1) ja siksi metallit ovat valoa läpäisemättömiä. Metalleissa valoaallon sähkökentän vaikutuksesta liikkuvien vapaiden elektronien läsnäolon vuoksi syntyy nopeasti vaihtovirtoja, joihin liittyy Joulen lämmön vapautuminen. Siksi valoaallon energia laskee nopeasti muuttuen metallin sisäiseksi energiaksi. Mitä suurempi metallin johtavuus on, sitä enemmän valoa se absorboi. Kuvassa Kuva 1 esittää valon absorptiokertoimen tyypillistä riippuvuutta taajuudesta absorptiokaistan alueella. Voidaan nähdä, että absorptiokaistan sisällä havaitaan poikkeavaa dispersiota. Aineen valon absorption on kuitenkin oltava merkittävää, jotta se voi vaikuttaa taitekertoimen käyttäytymiseen.

Absorptiokertoimen riippuvuus aallonpituudesta (taajuudesta) selittää absorboivien kappaleiden värjäytymisen. Esimerkiksi lasi, joka imee heikosti punaisia ​​ja oransseja säteitä ja absorboi voimakkaasti vihreitä ja sinisiä säteitä, näyttää punaiselta, kun se valaistaan ​​valkoisella valolla. Jos vihreää ja sinistä valoa suunnataan tällaiseen lasiin, lasi näyttää mustalta näiden aallonpituuksien voimakkaan absorption vuoksi. Tätä ilmiötä käytetään valmistuksessa suodattimet, joka kemikaalista riippuen. Lasien koostumus läpäisee vain tietyn aallonpituuden valoa ja absorboi loput.

Jokainen metsästäjä haluaa tietää, missä fasaani istuu. Kuten muistamme, tämä lause tarkoittaa spektrin värien sarjaa: punainen, oranssi, keltainen, vihreä, sininen, indigo ja violetti. Kuka sen osoitti valkoinen väri se on kaikkien värien kokonaisuus, mitä tekemistä sateenkaarilla on sen kanssa, kauniit auringonlaskut ja auringonnousut, kimalle jalokivet? Kaikkiin näihin kysymyksiin vastataan oppitunnillamme, jonka teema on: "Valon hajoaminen".

1600-luvun jälkipuoliskolle asti ei ollut täydellistä selvyyttä siitä, mikä väri on. Jotkut tutkijat sanoivat, että tämä on kehon itsensä ominaisuus, jotkut sanoivat, että nämä ovat erilaisia ​​​​valon ja pimeyden yhdistelmiä, mikä sekoitti värin ja valaistuksen käsitteet. Tällainen värikaaos hallitsi siihen asti, kun Isaac Newton suoritti kokeen valon läpäisemisestä prisman läpi (kuva 1).

Riisi. 1. Säteen reitti prismassa ()

Muista, että prisman läpi kulkeva säde taittuu siirtyessään ilmasta lasiin ja sitten toisen taittumisen - lasista ilmaan. Säteen liikerataa kuvaa taitelaki, ja taipumaastetta kuvaa taitekerroin. Näitä ilmiöitä kuvaavat kaavat:

Riisi. 2. Newtonin kokemus ()

Pimeässä huoneessa kapea auringonvalosäde tunkeutuu ikkunaluukkujen läpi; Newton asetti sen tielle lasisen kolmikulmaisen prisman. Prisman läpi kulkeva valonsäde taittui siinä, ja prisman takana olevalle näytölle ilmestyi monivärinen nauha, jota Newton kutsui spektriksi (latinasta "spektri" - "näkemys"). Valkoinen väri muuttui kaikki värit kerralla (kuva 2). Mitä johtopäätöksiä Newton teki?

1. Valolla on monimutkainen rakenne (sanoen modernia kieltä- valkoinen valo sisältää eritaajuisia sähkömagneettisia aaltoja).

2. Eriväriset valot eroavat taittumisasteelta (jolle on ominaista erilaiset taitekertoimet tietyssä väliaineessa).

3. Valon nopeus riippuu väliaineesta.

Nämä päätelmät Newton esitti kuuluisassa tutkielmassaan "Optiikka". Mikä on syynä tällaiseen valon hajoamiseen spektriksi?

Kuten Newtonin koe osoitti, punainen väri taittui heikoimmin ja violetti voimakkaimmin. Muista, että valonsäteiden taittumisaste luonnehtii taitekerrointa n. Punainen eroaa violetista taajuudella, punaisella on pienempi taajuus kuin violetilla. Koska taitekerroin kasvaa spektrin punaisesta päästä violettiin, voimme päätellä, että lasin taitekerroin kasvaa valotaajuuden kasvaessa. Tämä on hajoamisilmiön ydin.

Muista, kuinka taitekerroin liittyy valon nopeuteen:

n~v; V ~ => ν =

n - taitekerroin

C on valon nopeus tyhjiössä

V on valon nopeus väliaineessa

ν - valon taajuus

Tämä tarkoittaa, että mitä korkeampi valon taajuus, sitä hitaammin valon nopeus etenee lasissa, joten huippunopeus lasiprisman sisällä on punainen ja alin nopeus on violetti.

Valonnopeuksien ero eri väreillä tapahtuu vain väliaineen läsnä ollessa, luonnollisesti tyhjiössä mikä tahansa minkä tahansa värinen valonsäde etenee samalla nopeudella m/s. Siten selvisimme, että syy valkoisen värin hajoamiseen spektriksi on dispersioilmiö.

Dispersio- valon etenemisnopeuden riippuvuus väliaineessa sen taajuudesta.

Newtonin löytämä ja tutkima dispersioilmiö odotti selitystänsä yli 200 vuotta, vasta 1800-luvulla hollantilainen tiedemies Lawrence ehdotti. klassinen teoria dispersio.

Syy tähän ilmiöön on ulkoisen vuorovaikutuksessa elektromagneettinen säteily, eli valoa väliaineen kanssa: mitä suurempi tämän säteilyn taajuus on, sitä vahvempi vuorovaikutus, mikä tarkoittaa, että mitä enemmän säde poikkeaa.

Dispersiota, josta puhuimme, kutsutaan normaaliksi, eli taajuusindeksi kasvaa, jos sähkömagneettisen säteilyn taajuus kasvaa.

Joissakin harvinaisissa väliaineissa poikkeava dispersio on mahdollista, eli väliaineen taitekerroin kasvaa, jos taajuus laskee.

Olemme nähneet, että jokaisella värillä on tietty aallonpituus ja taajuus. Aalto, joka vastaa samaa väriä, in erilaisia ​​ympäristöjä on sama taajuus, mutta eri aallonpituudet. Useimmiten, kun puhutaan tiettyä väriä vastaavasta aallonpituudesta, ne tarkoittavat aallonpituutta tyhjiössä tai ilmassa. Kutakin väriä vastaava valo on yksivärinen. "Mono" - yksi, "chromos" - väri.

Riisi. 3. Värien järjestys spektrissä aallonpituuksien mukaan ilmassa ()

Pisin aallonpituus on punainen (aallonpituus - 620 - 760 nm), lyhin aallonpituus on violetti (380 - 450 nm) ja vastaavat taajuudet (kuva 3). Kuten näet, taulukossa ei ole valkoista väriä, valkoinen väri on kaikkien värien kokonaisuus, tämä väri ei vastaa mitään tiukasti määriteltyä aallonpituutta.

Mikä selittää meitä ympäröivien ruumiiden värit? Ne selittyvät kehon kyvyllä heijastua eli hajottaa siihen kohdistuvaa säteilyä. Esimerkiksi valkoinen väri putoaa johonkin vartaloon, joka on kaikkien värien yhdistelmä, mutta tämä runko heijastaa punaista parhaiten ja imee itseensä loput värit, niin se näyttää meille punaisena. Sinistä parhaiten heijastava runko tulee näkyviin sinisen väristä ja niin edelleen. Jos runko heijastaa kaikkia värejä, se näyttää lopulta valkoiselta.

Juuri valon hajonta eli taitekertoimen riippuvuus aallon taajuudesta selittää luonnon kauniin ilmiön - sateenkaaren (kuva 4).

Riisi. 4. Sateenkaaren ilmiö ()

Sateenkaari johtuu auringonvalo ilmakehässä kelluvien vesipisaroiden, sateen tai sumun taittuneena ja heijastamana. Nämä pisarat ohjaavat eriväristä valoa eri tavoin, minkä seurauksena valkoinen väri hajoaa spektriksi, eli tapahtuu hajoamista, selkä valonlähteeseen päin seisova tarkkailija näkee monivärisen hehkun, joka tulee. avaruudesta samankeskisiä kaaria pitkin.

Dispersio selittää myös ihanan värileikin jalokivien pinnoilla.

1. Dispersioilmiö on valon hajoaminen spektriksi, joka johtuu taitekertoimen riippuvuudesta sähkömagneettisen säteilyn taajuudesta eli valon taajuudesta. 2. Kehon värin määrää kehon kyky heijastaa tai hajottaa yhtä tai toista sähkömagneettisen säteilyn taajuutta.

Bibliografia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysiikka ( perustasoa) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fysiikan luokka 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysiikka - 9, Moskova, koulutus, 1990.

Kotitehtävät

1. Mitä johtopäätöksiä Newton teki prismakokeestaan?
2. Määrittele dispersio.
3. Mikä määrittää vartalon värin?

1. Internet-portaali B-i-o-n.ru ().
2. Internet-portaali Sfiz.ru ().
3. Internet-portaali Femto.com.ua ().

tai, mikä on sama, valoaaltojen vaihenopeuden riippuvuus taajuudesta:

Dispersio - aineen taitekertoimen riippuvuus aallon taajuudesta - ilmenee erityisen kirkkaasti ja kauniisti yhdessä kahtaistaittavuuden vaikutuksen kanssa (katso video 6.6 edellisessä kappaleessa), joka havaitaan, kun valo kulkee anisotrooppisten aineiden läpi. Tosiasia on, että tavallisten ja poikkeuksellisten aaltojen taitekertoimet riippuvat eri tavalla aallon taajuudesta. Tämän seurauksena kahden polarisaattorin väliin sijoitetun anisotrooppisen aineen läpi läpäisevän valon väri (taajuus) riippuu sekä tämän aineen kerroksen paksuudesta että polarisaattorien läpäisytasojen välisestä kulmasta.

Kaikkien läpinäkyvien värittömien aineiden spektrin näkyvässä osassa aallonpituuden pienentyessä taitekerroin kasvaa, eli aineen dispersio on negatiivinen:. (kuva 6.7, alueet 1-2, 3-4)

Jos aine absorboi valoa tietyllä aallonpituusalueella (taajuuksilla), niin absorptioalueella dispersio

osoittautuu positiiviseksi ja kutsutaan epänormaalia (Kuva 6.7, alue 2-3).

Riisi. 6.7 Taitekertoimen neliön (kiinteä käyrä) ja aineen valon absorptiokertoimen riippuvuus
(katkoviiva) aallonpituudellallähellä yhtä absorptiokaistaa()

Newton tutki myös normaalidispersiota. Valkoisen valon hajoaminen spektriksi kulkiessaan prisman läpi on seurausta valon hajoamisesta. Kun valkoinen valonsäde kulkee lasiprisman läpi, a värikäs spektri (Kuva 6.8).

Riisi. 6.8 Valkoisen valon kulku prisman läpi: johtuu lasin eri taitekertoimen eroista
aallonpituus, säde hajoaa monokromaattisiksi komponenteiksi - näytölle ilmestyy spektri

Punaisella valolla on pisin aallonpituus ja alhaisin taitekerroin, joten prisma poikkeuttaa punaiset säteet vähemmän kuin muut. Niiden vieressä on oransseja, sitten keltaisia, vihreitä, sinisiä, sinisiä ja lopuksi purppuraisia ​​säteitä. Prismaan osuva monimutkainen valkoinen valo hajosi monokromaattisiksi komponenteiksi (spektri).

Hyvä esimerkki dispersio on sateenkaari. Sateenkaari havaitaan, jos aurinko on tarkkailijan takana. Punaiset ja violetit säteet taittuvat pallomaisten vesipisaroiden vaikutuksesta ja heijastuvat niistä. sisäpinta. Punaiset säteet taittuvat vähemmän ja putoavat tarkkailijan silmään korkeammalla olevista pisaroista. Siksi sateenkaaren yläkaistale tulee aina punaiseksi (kuva 26.8).

Riisi. 6.9 Sateenkaaren ulkonäkö

Valon heijastuksen ja taittumisen lakien avulla on mahdollista laskea valonsäteiden kulku pisteessä täysi heijastus ja leviäminen sadepisaroissa. Osoittautuu, että säteet siroavat suurimmalla intensiteetillä suuntaan, joka muodostaa noin 42° kulman auringonsäteiden suunnan kanssa (kuva 6.10).

Riisi. 6.10. sateenkaaren sijainti

Tällaisten pisteiden sijainti on ympyrä, jonka keskipiste on pisteessä 0. Osa siitä on piilotettu tarkkailijalta R horisontin alapuolella horisontin yläpuolella oleva kaari on näkyvä sateenkaari. On myös mahdollista kaksinkertainen säteiden heijastus sadepisaroissa, jolloin syntyy toisen asteen sateenkaari, jonka kirkkaus on luonnollisesti pienempi kuin pääsateenkaaren kirkkaus. Hänelle teoria antaa kulman 51 °, eli toisen asteen sateenkaari on pääosan ulkopuolella. Siinä värien järjestys on päinvastainen: ulompi kaari on väriltään violetti ja alempi kaari punainen. Kolmannen ja korkeamman luokan sateenkaareja havaitaan harvoin.

Dispersion alkeis teoria. Aineen taitekertoimen riippuvuus pituudesta sähkömagneettinen aalto(taajuus) on selitetty pakkovärähtelyteorian perusteella. Tarkkaan ottaen elektronien liike atomissa (molekyylissä) noudattaa lakeja kvanttimekaniikka. Kuitenkin laadullisen ymmärtämisen vuoksi optisia ilmiöitä voidaan rajoittua käsitteeseen elektroneista, jotka on sidottu atomiin (molekyyliin) elastisen voiman avulla. Tasapainoasennosta poikkeaessaan tällaiset elektronit alkavat värähdellä, menettäen vähitellen energiaa sähkömagneettisten aaltojen säteilylle tai siirtäen energiansa hilan solmuihin ja lämmittäen ainetta. Tämän seurauksena värähtelyt vaimentuvat.

Kulkiessaan aineen läpi sähkömagneettinen aalto vaikuttaa jokaiseen elektroniin Lorentzin voimalla:

missä v- värähtelevän elektronin nopeus. Sähkömagneettisessa aallossa magneetti- ja sähkökenttien voimakkuuksien suhde on

Siksi ei ole vaikeaa arvioida elektroniin vaikuttavien sähköisten ja magneettisten voimien suhdetta:

Aineessa olevat elektronit liikkuvat paljon pienemmällä nopeudella kuin valon nopeus tyhjiössä:

missä - valoaallon sähkökentän voimakkuuden amplitudi, - aallon vaihe, joka määräytyy tarkasteltavan elektronin sijainnin mukaan. Laskelmien yksinkertaistamiseksi jätämme vaimennusta huomioimatta ja kirjoitamme elektronin liikkeen yhtälön muotoon

missä on elektronin värähtelyjen luonnollinen taajuus atomissa. Tällaisen eron ratkaisu epähomogeeninen yhtälö olemme jo harkinneet ja saaneet

Siksi elektronin siirtyminen tasapainoasennosta on verrannollinen sähkökentän voimakkuuteen. Ydinten siirtymät tasapainoasennosta voidaan jättää huomiotta, koska ytimien massat ovat erittäin suuria verrattuna elektronin massaan.

Atomi, jolla on siirtynyt elektroni, saa dipolimomentin

(Otetaan yksinkertaisuuden vuoksi toistaiseksi, että atomissa on vain yksi "optinen" elektroni, jonka siirtyminen vaikuttaa ratkaisevasti polarisaatioon). Jos yksikkötilavuus sisältää N atomeja, niin väliaineen polarisaatio (dipolimomentti tilavuusyksikköä kohti) voidaan kirjoittaa muodossa

Todellisissa väliaineissa erityyppiset varausvärähtelyt (elektroni- tai ioniryhmät) ovat mahdollisia, mikä edistää polarisaatiota. Tämän tyyppisillä värähtelyillä voi olla erilaisia ​​varausmääriä e i ja massat t i , sekä erilaisia ​​luonnollisia taajuuksia (merkitsimme ne indeksillä k), atomien lukumäärä tilavuusyksikköä kohti tietyllä värähtelytyypillä Nk verrannollinen atomien pitoisuuteen N:

Mitaton suhteellisuuskerroin f k luonnehtii kunkin värähtelytyypin tehokkaan osuuden keskiosan polarisaation kokonaisarvoon:

Toisaalta, kuten tiedetään,

missä on aineen dielektrinen susceptibiliteetti, joka liittyy dielektrisyysvakioon e suhde

Tuloksena saadaan lauseke aineen taitekertoimen neliölle:

Lähellä kutakin luonnollista taajuutta kaavan (6.24) mukainen funktio kärsii epäjatkuvuudesta. Tämä taitekertoimen käyttäytyminen johtuu siitä, että jätimme vaimennuksen huomiotta. Samoin, kuten näimme aiemmin, vaimennuksen laiminlyönti johtaa resonanssin pakollisten värähtelyjen amplitudin äärettömään kasvuun. Vaimennusvara säästää meidät äärettömyydestä, ja funktio on kuvan 1 mukaisessa muodossa. 6.11.

Riisi. 6.11. Riippuvuus permittiivisyys ympäristöissäsähkömagneettisen aallon taajuudesta

Tarkastellaan taajuuden suhdetta sähkömagneettisen aallon pituuteen tyhjiössä

saat aineen taitekertoimen riippuvuuden P aallonpituudella normaalidispersion alueella (jaksot 1–2 ja 3–4 kuvassa 6.7):

Luonnonvärähtelytaajuuksia vastaavat aallonpituudet ovat vakiokertoimia.

Epänormaalin dispersion alueella () ulkoisen sähkömagneettisen kentän taajuus on lähellä yhtä molekyylidipolien värähtelyjen luonnollisista taajuuksista, eli tapahtuu resonanssi. Juuri näillä alueilla (esimerkiksi kohdat 2–3 kuvassa 6.7) havaitaan sähkömagneettisten aaltojen merkittävää absorptiota; aineen valon absorptiokerroin on esitetty katkoviivalla kuvassa. 6.7

Ryhmänopeuden käsite. Ryhmänopeuden käsite liittyy läheisesti dispersioilmiöön. Kun levitetään väliaineessa, jonka dispersio on todellinen sähkömagneettisia impulsseja Esimerkiksi yksittäisten atomisäteilijöiden lähettämät meille tuntemamme aaltojonot, niiden "leviäminen" tapahtuu - laajuuden laajeneminen avaruudessa ja kesto ajassa. Tämä johtuu siitä, että tällaiset pulssit eivät ole monokromaattinen siniaalto, vaan niin kutsuttu aaltopaketti tai aaltoryhmä - joukko harmonisia komponentteja, joilla on eri taajuudet ja eri amplitudit, joista jokainen etenee väliaineessa oma vaihenopeus (6.13).

Jos aaltopaketti etenee tyhjiössä, sen muoto ja aika-avaruuslaajennus pysyisivät muuttumattomina ja tällaisen aaltosarjan etenemisnopeus olisi valon vaihenopeus tyhjiössä

Dispersion läsnäolon vuoksi sähkömagneettisen aallon taajuuden riippuvuus aaltoluvusta k muuttuu epälineaariseksi, ja aaltojonon etenemisnopeus väliaineessa eli energiansiirtonopeus määräytyy derivaatan avulla.

missä on junan "keskiaallon" (jolla on suurin amplitudi) aallon numero.

Emme johda tätä kaavaa sisään yleisnäkymä, mutta selitetään se tietyllä esimerkillä fyysinen merkitys. Aaltopaketin malliksi otamme signaalin, joka koostuu kahdesta samaan suuntaan etenemisestä samoilla amplitudeilla ja alkuvaiheilla, mutta eroavat taajuuksilta, joita on siirretty "keskitaajuuteen" nähden vähän . Vastaavat aaltoluvut siirretään suhteessa "keskiaaltonumeroon". pienellä määrällä . Nämä aallot kuvataan lausekkeilla.