Pl Chebyshevin elämä ja työ. P.L. Chebyshevin elämä ja tieteelliset saavutukset

yksi modernin approksimaatioteorian perustajista

Pafnuty Lvovich Chebyshev(erittäin laajalle levinnyt ääntämisvirhe Sukunimet, joissa painotus ensimmäisessä tavussa "Chebyshev") (4 (16. toukokuuta), Okatovo, Kalugan maakunta - 26. marraskuuta (8. joulukuuta), Pietari) - venäläinen matemaatikko ja mekaanikko. IMTU:n akateemisen neuvoston kunniajäsen.

Elämäkerta

Chebyshev syntyi Okatovon kylässä, Borovskin alueella, Kalugan maakunnassa, varakkaan maanomistajan Lev Pavlovichin perheeseen. Hän sai alkukasvatuksen ja koulutuksen kotona, hänen äitinsä Agrafena Ivanovna opetti hänet lukemaan ja kirjoittamaan, laskemaan ja Ranskan kieli - serkku Avdotya Kvintilanovna Sukhareva. Lisäksi Pafnuty Lvovich opiskeli musiikkia lapsuudesta lähtien.

Tieteellinen toiminta

Tšebyshevin tieteellinen toiminta, joka alkoi vuonna 1843, kun ilmestyi pieni muistiinpano "Note sur une classe d'intégrales dé finies multiples" ("Journ. de Liouville", osa VIII), ei pysähtynyt hänen elämänsä loppuun asti. Hänen viimeinen muistelmansa, "Summista riippuen positiiviset arvot any function", julkaistiin hänen kuolemansa jälkeen ("Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.").

Tšebyshevin lukuisista löydöistä on ensinnäkin mainittava lukuteoriaa koskevat teokset. Niiden alku sijoittui Tšebyshevin väitöskirjan lisäyksiin: "Vertailujen teoria", joka julkaistiin kaupungissa. Kuuluisa "Mémoire sur les nombres premiers" ilmestyi kaupunkiin, jossa on annettu kaksi rajaa, jotka sisältävät alkuluvut kahden annetun luvun välissä.

Nämä kaksi teosta riittäisivät säilyttämään Tšebyševin nimen. Integraalilaskennassa erityisen huomionarvoinen on vuoden 1860 muistelma Sur l'intégration de la différentielle, jossa annetaan tapa saada selville äärellisen määrän operaatioita, rationaaliset kertoimet radikaalipolynomi, onko mahdollista määrittää luku A siten, että tämä lauseke integroidaan logaritmeihin ja, jos mahdollista, löytää integraali.

Omaperäisimpiä sekä ongelman olemuksen että ratkaisutavan suhteen ovat Chebyshevin teokset "Toimintoista, jotka poikkeavat vähiten nollasta". Näistä muistelmista tärkein on herra muistelma "Sur les questions de minimima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions" (julkaisussa Mem. Acad. Sciences). Tätä työtä arvostavat erityisesti Saksan ja Ranskan tutkijat; Esimerkiksi professori Klein Göttingenin yliopistossa vuonna 1901 pitämissään luennoissa kutsui tätä muistelmaa "hämmästyttäväksi" (wunderbar). Sen sisältö sisältyi I. Bertrandin klassiseen teokseen "Traité du Calcul diff. et integral". Samojen kysymysten yhteydessä on Tšebyshevin teos ”Piirtämisestä maantieteelliset kartat". Tätä teossarjaa pidetään approksimaatioteorian perustana.

Lisäksi merkittäviä ovat Tšebyševin teokset interpoloinnista, joissa hän antaa uusia kaavoja, jotka ovat tärkeitä sekä teoreettisesti että käytännössä. Yksi Tšebyševin suosikkitempuista, jota hän käytti erityisen usein, oli algebrallisten jatkuvien murtolukujen ominaisuuksien soveltaminen erilaisia ​​asioita analyysi. Tšebyshevin toiminnan viimeisen ajanjakson töihin kuuluu tutkimus "Integraalien raja-arvoista" ("Sur les valeurs limites des intégrales", 3873). Tšebyshevin täällä esittämät täysin uudet kysymykset kehittivät sitten hänen oppilaansa. Tšebyševin viimeinen muistelma vuonna 1895 kuuluu samaan alaan. Kysymysten "funktioista, jotka poikkeavat vähiten nollasta" yhteydessä on myös Tšebyshevin teoksia käytännön mekaniikasta, jota hän opiskeli paljon ja suurella rakkaudella.

Chebyshev jatkoi opiskelijoidensa opettamista jopa yliopistokurssinsa päätyttyä ohjaten heidän ensimmäisiä askeleitaan tieteen alalla keskustelujen ja hedelmällisten kysymysten arvokkaiden vihjeiden kautta. Chebyshev loi venäläisten matemaatikoiden koulun, joista monet tunnetaan nykyään.

Chebyshevin sosiaalinen toiminta ei rajoittunut hänen professuuriensa ja osallistumiseensa Tiedeakatemian asioihin. Opetusministeriön akateemisen komitean jäsenenä hän tarkasti oppikirjoja, laati ohjelmia ja ohjeita ala- ja lukiokouluille. Hän oli yksi Moskovan matemaattisen seuran ja Venäjän ensimmäisen matemaattisen lehden "Mathematical Collection" järjestäjistä.

Neljänkymmenen vuoden ajan Chebyshev osallistui aktiivisesti armeijan tykistöosaston työhön ja pyrki parantamaan tykistötulen kantamaa ja tarkkuutta. Ballistiikan kursseilla se on säilynyt tähän päivään asti Chebyshev kaava laskea ammuksen kantama. Työnsä kautta Chebyshev tarjosi suuri vaikutus Venäjän tykistötieteen kehityksestä.

Chebyshevin oppilaat

Chebysheville Venäjän matemaattisen koulukunnan luominen ja kehittäminen on aina ollut yhtä tärkeä kuin tietyt tieteelliset tulokset.

Chebyshevin suorien opiskelijoiden joukossa on sellaisia ​​tunnettuja matemaatikoita kuin:

• Sokhotsky, Julian Vasilievich

Julkaisut

• Chebyshev P. L. Summilla, jotka koostuvat yksinkertaisimpien monomien arvoista kerrottuna funktiolla, joka pysyy positiivisena. - Pietari, 1891. - 67s. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 64, nro 7.
• Chebyshev P. L. Toiminnoista, jotka poikkeavat hieman nollasta joillekin muuttujan arvoille. - Pietari, 1881. - 29 s. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 40. Nro 3.
• Chebyshev P. L. Kahden integraalin suhteesta, joka on laajennettu muuttujan samoihin arvoihin. - Pietari, 1883. - 33 s. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 44. Nro 2.
• Chebyshev P.L. Likimääräisistä lausekkeista muuttujan neliöjuurelle yksinkertaisten murtolukujen muodossa. - Pietari, 1889. - 22 s. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 61, nro 1.

Arvosanat ja muisti

Tiedemaailma arvosti Chebyshevin ansioita arvokkaalla tavalla. Hänet valittiin Pietarin (), Berliinin ja Bolognan akatemioiden, Pariisin tiedeakatemian jäseneksi (Tšebyshev jakoi tämän kunnian vain yhden venäläisen tiedemiehen, kuuluisan Baerin kanssa, joka valittiin vuonna 1876 ja kuoli samana vuonna vuosi), Lontoon Royal Societyn, Ruotsin tiedeakatemian jne. vastaava jäsen, yhteensä 25 eri akatemiaa ja oppineita yhteisöjä. Chebyshev oli myös kaikkien Venäjän yliopistojen kunniajäsen.

Hänen tieteellisten ansioidensa ominaisuudet ilmaistaan ​​erittäin hyvin akateemikot A. A. Markovin ja I. Ya. Soninin muistiinpanossa, joka luettiin Akatemian ensimmäisessä kokouksessa Tšebyshevin kuoleman jälkeen. Tässä muistiinpanossa sanotaan muun muassa:

Tšebyshevin teoksissa on nerouden jälki. Hän keksi uusia menetelmiä monien vaikeiden kysymysten ratkaisemiseksi, joita oli esitetty pitkään ja jotka jäivät ratkaisematta. Samalla hän nosti esiin useita uusia kysymyksiä, joiden kehittämisessä hän työskenteli päiviensä loppuun asti.

Katso myös

• Chebyshev setti
• Chebyshev funktiojärjestelmä

Huomautuksia

Kirjallisuus

• Prudnikov V.E. Pafnuty Lvovich Chebyshev, 1821-1894. L.: Nauka, 1976.
• Golovinsky I. A. Menetelmän perusteluksi pienimmän neliösumman P. L. Chebyshev. // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus, M.: Nauka, voi. XXX, 1986, s. 224-247.

Linkit

• Glazer G.I. Matematiikan historia koulussa. - M.: Enlightenment, 1964. - 376 s.
• Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (toim.) 1800-luvun matematiikka. M.: Tiede.

• Osa 1 Matemaattinen logiikka. Algebra. Numeroteoria. Todennäköisyysteoria. 1978.

• K. Posse. Chebyshev Pafnuty Lvovich // S. A. Vengerovin kriittinen ja elämäkertainen sanakirja.
• Pafnuty Lvovich Chebyshev - lyhyt elämäkerta ja päätyöt

Wikimedia Foundation. 2010 .

Katso mitä "Chebyshev, Pafnuty Lvovich" on muissa sanakirjoissa:

Pafnuty Lvovich Chebyshev Syntymäaika: 4. (16. toukokuuta) 1821 Syntymäpaikka: Okatovo, Kalugan maakunta ... Wikipedia

Chebyshev, Pafnuty Lvovich- (1821 1894) matemaatikko ja mekaanikko, Pietarin perustaja tieteellinen koulu. Vuodesta 1847 hän opetti Pietarin yliopistossa (v. 1850 hänestä tuli 82 professoria). pitkä aika osallistui sotilastieteellisen komitean tykistöosaston työhön. Pedagoginen terminologinen sanakirja

ERINOMAISTA MAALAISIA

SUURI MATEMAATTIIKKA P. L. Tšebitšev

Mitä tulee panokseen maailmanmatematiikkaan, maanmiehensä Pafnuti Lvovitš Tšebyševin teokset ovat vain verrattavissa Lobatševskin teoksiin. Häntä voidaan perustellusti kutsua matematiikan neroksi. Peru omistaa erinomaisia ​​teoksia analyyttisestä geometriasta, lukuteoriasta, korkeammasta algebrasta jne. Pafnuty Lvovich kirjoitti noin 100 tieteellistä artikkelia lukuteoriasta, todennäköisyysteoriasta, integraalilaskennasta ja mekanismiteoriasta. Hän todisti ensimmäisenä maailmassa "Bertrandin postulaatin", teorian alkulukujen jakautumisesta luonnollisissa sarjoissa. Chebyshev on uuden matematiikan haaran - rakentavan funktioteorian - perustaja.

Pafnuty Lvovich Chebyshev syntyi vuonna 1921 kylässä Akatov(Okatovo) Kalugan maakunnan Borovskin alueella Borovskin maanomistajan, aateliston marsalkka Lev Pavlovich Chebyshev perheessä. Peruskoulutus nuori Pafnuty sai talot äidiltään Agrafena Ivanovnalta, s. Pozdnyakova; 16-vuotiaana hän tuli Moskovan yliopistoon. Nuori mies löysi heti valtavan lahjakkuuden matematiikassa. Opiskelijana hän sai hopeamitalin esseestä "Yhtälön juurten laskeminen", ja vuonna 1846 hän puolusti diplomityönsä "Yritys todennäköisyysteorian alkeisanalyysiin". Vuonna 1847 nuori tiedemies kutsuttiin töihin Pietarin yliopistoon, jossa hän työskenteli 35 vuotta. Täällä hän puolusti vuonna 1849 väitöskirjaansa "Vertailuteoria", jonka Pietarin tiedeakatemia myönsi Demidov-palkinnolle. Vuonna 1850 Chebyshev valittiin professoriksi. Hänelle uskottiin luennoiminen analyyttisestä geometriasta, lukuteoriasta, korkeammasta algebrasta jne. Pian Chebyshevistä tuli dosentti Pietarin yliopistossa. Samanaikaisesti kihloissa tieteellistä työtä sisään Venäjän akatemia Tieteet. Vuodesta 1856 Pafnuty Lvovich - poikkeuksellinen, vuodesta 1859 - Pietarin tiedeakatemian tavallinen akateemikko. Oleg MOSIN,

Hän oli yksi ensimmäisistä, joka yhdisti matematiikan ongelmat luonnontieteen ja tekniikan peruskysymyksiin. Hän loi yli 40 uutta ja paransi yli 80 konemekanismia. Monet niistä esiteltiin Pariisin (1878) ja Chicagon (1893) näyttelyissä, mikä herätti maailman tieteellisen ajattelun kiinnostuksen.

Pafnuty Lvovich osallistui pitkään sotilastieteellisen komitean tykistöosaston ja opetusministeriön tieteellisen komitean työhön. Eikä tämä ole sattumaa. Hänen nuorempi veljensä Vladimir Lvovich on tykistökenraali, tykistöakatemian professori ja harjoittaa ampumisen matemaattisia laskelmia. Myöhemmin nämä laskelmat tekevät hänestä aseteollisuuden perustajan Venäjällä. Hän suunnitteli Tulan tehtaalla valmistettuja piippukranaatteja. Kaikista veljistä hän oli erityisen läheinen P. L. Chebysheville, jonka taloudellisella tuella ensimmäiset kaksiosaiset kokoelmateokset julkaistiin vuonna 1900.

Tšebyševia voidaan oikeutetusti kutsua toiseksi Lobatševskiksi; hän on Pietarin matemaatikoiden ja mekaniikkojen tieteellisen koulun perustaja, eniten tärkeimmät edustajat jotka olivat merkittäviä tiedemiehiä A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov, G. F. Voronoi, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. A. Grave. Tšebyshevin työlle on ominaista tutkimusalueiden moninaisuus ja jatkuva kiinnostus käytännön asioita kohtaan. Pafnutiy Lvovichin tutkimukset liittyvät lukuteoriaan, algebraan, integraalilaskentaan, todennäköisyysteoriaan, mekanismiteoriaan ja moniin muihin matematiikan osa-alueisiin ja niihin liittyviin tietoaloihin.

Halu yhdistää matematiikan ongelmat luonnontieteen ja tekniikan peruskysymyksiin ratkaisee pitkälti hänen omaperäisyytensä tiedemiehenä. Monet Chebyshevin löydöistä ovat inspiroimia sovellettavista kiinnostuksen kohteista. Pafnuty Lvovich itse korosti tätä toistuvasti sanoen, että jopa uusia tutkimusmenetelmiä luotaessa ... tieteet löytävät todellisen oppaansa käytännössä "ja että" ... tieteet itse kehittyvät sen vaikutuksen alaisena: se avaa uusia aiheita jotta he voisivat opiskella..." Todennäköisyysteoriassa Tšebyševin ansioksi luetaan järjestelmällinen tarkastelu satunnaismuuttujia ja uuden tekniikan luominen todennäköisyysteorian rajalauseiden todistamiseksi - ns. momenttien menetelmä. He ovat todistaneet lain suuria lukuja hyvin yleinen muoto; samalla hänen todisteensa on yksinkertaisuudessaan ja alkeellisuudessaan silmiinpistävää jopa tieteeseen vähän perehtyneelle henkilölle.

Pafnuty Lvovichin työ todennäköisyysteoriasta on tärkeä vaihe sen kehityksessä; Lisäksi ne olivat perusta, jolle kasvoi venäläinen todennäköisyysteoriakoulu, joka koostui tiedemiehen suorista opiskelijoista. Numeroteoriassa Chebyshev edisti merkittävästi alkulukujen jakautumista koskevan kysymyksen tutkimusta ensimmäistä kertaa Eukleideen jälkeen. Hän todisti ensimmäisenä maailmassa "Bertrandin postulaatin", teorian alkulukujen jakautumisesta luonnollisissa sarjoissa. Näillä tiedemiehen loistavilla teoksilla oli tärkeä rooli likiarvojen teorian kehittämisessä, ja se asetti hänet samalle tasolle Eukleideen ja Lobatševskin kanssa.

Tšebyshevin lukuisimmat teokset liittyvät matemaattiseen analyysiin. Hänestä tehtiin myös väitöskirja, jossa hän tutki irrationaalisten lausekkeiden integroitavuutta algebrallisiin funktioihin ja logaritmeihin. Chebyshev omisti myös useita muita teoksia tälle mielenkiintoiselle ongelmalle. Yhdessä niistä saatiin hyvin tunnettu lause differentiaalibinomiaalin alkeisfunktioiden integroitavuusehdoista. Tärkeä tutkimuslinja aiheesta matemaattinen analyysi ovat hänen teoksiaan ortogonaalisten polynomien teorian rakentamisesta. Kaikki nämä tutkimukset liittyivät läheisesti tehtäviin, jotka Chebysheville asetettiin sotilastieteellisen komitean tykistöosastolla.

Pafnuty Lvovich - niin kutsutun rakentavan funktioteorian perustaja, lukuteorian uusien tutkimusalueiden ja uusien tutkimusmenetelmien luoja. Koneiden ja mekanismien teoria oli yksi niistä tieteenaloista, joista Chebyshev oli systemaattisesti kiinnostunut koko elämänsä ajan. Erityisen paljon on hänen teoksiaan, jotka on omistettu saranoiduille mekanismeille, erityisesti Watin suunnikkaalle ym. Hän kiinnitti paljon huomiota mekanismien suunnitteluun ja valmistukseen. Hän suunnitteli ja paransi yli 100 uutta konetta ja mekanismia, jotka voittivat ensimmäisen sijan Pariisin (1878) ja Chicagon (1893) näyttelyissä. Erittäin mielenkiintoisia ja omaperäisiä ovat hänen luomansa istutuskone, joka jäljittelee ihmisen liikettä kävellessä, sekä automaattinen lisäyskone. Watin suunnikkaan tutkiminen ja halu parantaa sitä sai Chebyshevin ratkaisemaan funktioiden parhaan approksimoinnin ongelman. Tiedemiehen soveltavaan työhön kuuluu myös alkuperäinen tutkimus, jossa hän asetti tehtäväksi löytää tietystä maasta sellainen kartografinen projektio, joka säilyttää samankaltaisuuden pienissä osissa niin, että mittakaavaero on suurin eri pisteet kortit olivat pienin. Chebyshev ehdotti, että tämän tekemiseksi kartoituksen on säilytettävä rajalla vakio mittakaava, jonka matemaatikko D. A. Grave myöhemmin todisti.

Tiedemies jätti kirkkaan jäljen matematiikan kehitykseen sekä omalla tutkimuksellaan että asettamalla prioriteettikysymyksiä nuorille tutkijoille. Joten hänen neuvoistaan ​​A. M. Lyapunov alkoi työskennellä pyörivän nesteen tasapainoteorian parissa, jonka hiukkaset houkuttelevat lain mukaan painovoima näin luodaan uusi tiede.

Chebyshevin teokset saivat jopa hänen elinaikanaan laajaa tunnustusta paitsi Venäjällä myös ulkomailla; hänet valittiin Berliinin (1871), Bolognan (1873), Pariisin (1874), Ruotsin (1893) tiedeakatemioiden, Lontoon Royal Societyn ja monien muiden ulkomaisten yhdistysten, akatemioiden ja yliopistojen jäseneksi. Palkittu Siunatun Prinssin ritarikunnalla. Aleksanteri Nevski, Ranskan Kunnialegioonan ritarikunta. Tšebyševin kunniaksi Neuvostoliiton tiedeakatemia perusti vuonna 1944 palkinnon parhaasta matematiikan tutkimuksesta.

Pafnuty Lvovich kuoli vuonna 1894. Hänet haudattiin Spas-Prognanin kylään, Borovskin piiriin, Kalugan maakuntaan, kirkon alle sijaitsevaan perheen kryptaan. Akatovon kylässä muistomerkki pystytettiin sen talon paikalle, jossa tiedemies kasvoi.

Svetlana MOSINA

Kirjallisuus: P. L. Chebyshevin tieteellinen perintö. M.-L., 1945. Prudnikov V. E. P. L. Chebyshev. L., 1976; Chebyshev P.L. Täydelliset teokset. M. - L., 19441951; Chebyshev P. L. Valitut teokset. M., 1955; Khromienkov N. A., Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. L., 1976; P. L. Chebyshevin tieteellinen perintö. Ongelma. 1. - M. - L., 1945; P. L. Chebyshev: (Muistokirjoitus) // KGV. 1894. nro 129; Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. - M., 1979; Prudnikov V. E. Pafnuty Lvovich Chebyshev. 1821-1894 - L., 1976; Zelenov V. S. Turistireitit Kalugan alue. Tula, 1990.

Sym-metrinen-noy from-but-si-tel-but direct-my, joka kulkee kiinteän punaisen pallon-nirin läpi. Voit sanoa, että siinä tapauksessa tra-ek-to-riya si-ne-go shar-ni-ra on sama sim-met-rich-on from-but -si-tel-but some-swarm suoraan -minun, kulkee liikkumattoman pallon-nirin läpi. Venäläinen ma-te-ma-tik Pa-f-nu-tiy Lvo-vich Che-by-shev on-kelkka-val-kysymys, miten tämä voi tra -ek-to-riya.

Tärkeä harmaan tra-ek-to-riin erityistapaus on ympyrä. Käytännössä hän on re-a-li-zu-et-sya lisätä-le-ni-em one-and-no-moving-no-go (punainen-no-go) ball-no-ra ja johtava linkki tietyn pituiseksi.

Blue-it:lle tra-ek-the-rii on kaksi tärkeää tapausta-cha-I-mi is-la-is-on samankaltaisuus sen tinalla suoran leikkauksen kanssa, joko ympyrän tai kaaren kanssa . Che-by-shev p-shet: "Tässä tarkastelemme tapauksia, yksinkertaisimpia ja ennen kaikkea la-yu-shchih-sya:ksi tulemista prak-ti-kessa, mutta nimi-mutta milloin- on-to-to-be-chit liikettä kaarella, joku - parvi jonkinlaista paratiisiosaa, enemmän tai vähemmän merkittävää, hieman erilaista kuin ympyrän kaari tai suoraviiva.

Nimittäin sinulle-yav-le-niyu tämän me-ha-niz-ma, re-sha-yu-sche-go-re-number-len -nye for-yes- parhaasta-ra-metristä chi, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich soveltaa ensimmäistä kertaa itse funktioiden approksimaatioteoriaa, time-ra-bo-tan heillä ei ollut kauan ennen tätä tutkiessaan para-ral-le-lo- gram-ma Wat-ta.

Under-bi-paratiisin etäisyys-for-fortified-len-us-mi shar-ni-ra-mi, johtavan lenkin pituus sekä linkkien välinen kulma, Pa-f-nu-tiy Lvo- vich in-lu-cha-et for-mknu-tuyu tra-ek-to-ryu, ma-lo bias-nya-yu-shchu -yu-Xia osoitteesta straight-mo-li-her-but-go from-cut . Bias-non-blue-tra-ek-to-rii suorasta-mo-li-her-noysta voidaan vähentää, me-not-nyaya pa-ra-met-ry me-ha-low-ma. Kuitenkin samaan aikaan se pienenee ja ho-yes si-not-go ball-ni-ra pituus. Mutta tämä on noin-on-ho-dit honey-len-nee kuin vähennys-clo-non-niya minun suorasta, joten käytännön tehtäviä varten voimme -mutta in-to-to-to-to-to-to-to-to-to-to-miellyttävää-your-ri -tel-nye parametrit. Tämä on yksi vaihtoehdoista lähes vaimolle-no-go-suoralle-mi-la, pre-lo-female-no-go Che-by-she-vym.

Pe-rey-dem tapaukseen, jossa sininen käyrä on samankaltainen ympyrän kanssa.

Ras-smat-ri-vaya tapaus, kun linkit muodostavat suoran viivan, tulemme me-ha-bottom-mu, samalla tavalla kreikkalaisella kirjaimella-wu "lamb-da". Jonkin-ry-mi-pa-ra-met-ra-mi:n avulla Che-by-shev käytti pol-zo-akselia rakentaakseen maailman ensimmäisen "sada-po-ho-dya-schey ma-shi- ny". Samaan aikaan sininen vino näyttäisi valkoisen sienen hatulta. Pod-bi-rai pa-ra-met-ry lamb-da-me-ha-niz-ma eri tavalla, voit-mutta-pettää tra-ek-ryua, tavallaan -ryod- mutta ka-sa-yu-shu-yu-sya kahdesta end-cen-three-che-che-circle-pysy ja pysy-yu-shu-yu-sya koko ajan niiden välillä. From-me-pa-ra-meter-ry me-ha-niz-ma, voit pienentää etäisyyttä end-cen-three-che-ski-mi -stya-mi, inside-ri-ryh -kilpailujen ympärillä. on-lo-same-sinisellä tra-ek-to-ryalla.

Do-stro-im lamb-da-me-ha-nism, do-ba-viv liikkumaton pallo-nir ja kaksi linkkiä, joidenkin ry:n pituuksien summa on yhtä suuri kuin suuremman ra-di-y-su ympyrä, ja ero on pienempien kaulojen ra-di-u-su.

Better-chiv-she-e-sya -laitteessa on bi-fur-ka-tion -pisteitä tai, kuten sanotaan, syn-gu-lar-nye tai erikoispisteitä ki. Tällaisessa pisteessä ollessaan lamb-da-me-ha-niz-ma samalla liikkeellä cha-so-ulvovaa nuolta pitkin add-len -nye linkit voivat alkaa pyöriä joko myötäpäivään osoittavan nuolen mukaan, tai vastaan. Me-ha-niz-messamme on kuusi tällaista bi-fur-ka-tion -tarkistusta - kun lisätyt linkit ovat on-ho-dyat-sya yhdellä suoralla.

Ma-te-ma-ti-ke on tuska ja tärkeä oikealla-le-tion - erityisesti-ben-no-stay teoria - tutkimus-sle-to-va -nie pre-me-ta tutkimalla sen erityisiä tarkastuksia. Hyvin yksinkertainen erikoistapaus on funktion tutkiminen sen macsi-mu-ma- ja mi-ni-mu-ma-tarkistuksen tutkimisen kautta.

Jotta mekanismimme käy läpi kaikki kuusi erityistä tarkistusta yksi-on-a-eteenpäin, sinä-brändätty-oikealla-le-ni, pieni linkkiyhteys-zy-va-yut ja ma-ho- vi-com, joku-parvi, bu-duchi ras-ru-chen-nym jossain sata-ro-well, you-in-dit me -ha-nism erityisestä pisteestä, pyörii samassa sata-rossa -hyvin.

Jos bi-fur-ka-tion kohdasta levitetään ma-ho-vik sekä johtava linkki nuolen tunnin mukaan, niin yhdessä käännös ve-du-shche-th link-on ma-ho-vik tekee kaksi kierrosta.

Jos annat ma-ho-vi-kulle erityispisteestä liikettä nuolen tuntia vastaan, niin yhdellä käännöksellä we-du-sche- ensimmäinen linkki cha-so-ulvovan nuolen-ke ma mukaan. -ho-vik tekee kokonaisen four-you-re ob-ro-tan!

Tämä on tämän me-ha-niz-man avain-cha-et-pa-ra-doc-sal-ness, with-du-man-no-go ja done-lan-no-go Pa -f-well -ti-em Lvo-vi-than Che-by-she-vym. Ka-for-moose olisi, litteän pallo-nir-ny-mekanismin-ha-nismin pitäisi toimia yksi-mutta-tarkoituksena-mutta, yksi-yksi, kuten näet, tässä ei ole kaikki -kun niin. Ja samalla on erityisiä kohtia.

Chebyshev Pafnuty Lvovich (1821-1894) venäläinen matemaatikko ja mekaanikko, Pietarin tiedeakatemian jäsen (1856), Pietarin matematiikan koulun perustaja. Berliinin tiedeakatemian (1871), Bolognan tiedeakatemian (1873), Pariisin tiedeakatemian (1874; vastaava jäsen vuodesta 1860), Lontoon Royal Societyn (1877), Ruotsin tiedeakatemian (1893) jäsen ja kunniajäsen monien venäläisten ja ulkomaisten tiedeseurojen, akatemioiden ja yliopistojen järjestö.

Hän syntyi 4. toukokuuta 1821 Okatovon kylässä Kalugan maakunnassa maanomistajan perheessä. Kesällä 1837 Pafnuty Lvovich aloitti matematiikan opinnot Moskovan yliopiston toisessa filosofisessa osastossa. Hänen opettajiensa joukossa, jotka vaikuttivat häneen eniten tulevaisuudessa: Nikolai Brachman, joka tutustutti hänet ranskalaisen insinöörin Jean-Victor Poncelet'n työhön. Vuonna 1838 opiskelijakilpailuun osallistuessaan hän sai hopeamitalin työstään n:nnen asteen yhtälön juurien löytämiseksi. Alkuperäinen teos valmistui jo vuonna 1838 ja perustui Newtonin algoritmiin. Työstään Chebyshev mainittiin lupaavimpana opiskelijana. Vuonna 1841 Venäjällä oli nälänhätä, eikä Chebyshev-perhe voinut enää tukea häntä. Pafnuty Lvovich päätti kuitenkin jatkaa opintojaan. Hän valmistuu menestyksekkäästi yliopistosta ja puolustaa väitöskirjaansa. Vuonna 1847 Chebyshev hyväksyttiin apulaisprofessoriksi ja hän alkoi luennoida algebrasta ja lukuteoriasta Pietarin yliopistossa. 28-vuotiaana hän valmistui tohtoriksi Pietarin yliopistosta, ja hänen väitöskirjansa oli hänen kirjansa Vertailuteoria, jota opiskelijat käyttivät sitten yli puolen vuosisadan ajan yhtenä syvällisimmistä ja vakavimmista käsikirjoista. lukuteoriasta.

P. L. Chebyshevin tieteelliset intressit erottuvat suuresta monimuotoisuudesta ja leveydestä. Hän jätti jälkeensä nerokasta tutkimusta matemaattisen analyysin alalla, erityisesti funktioiden polynomien lähentämisen teoriassa, integraalilaskennassa, lukuteoriassa, todennäköisyysteoriassa, geometriassa, ballistiikassa, mekanismiteoriassa ja muilla tiedon aloilla.

Suurin osa Chebyshevin töistä on omistettu matemaattiselle analyysille. Tšebyšev tutki luento-oikeutta koskevassa väitöskirjassaan vuonna 1847 tiettyjen irrationaalisten lausekkeiden integroitavuutta algebrallisiin funktioihin ja logaritmeihin. Erityisesti Tšebyšev todistaa vuonna 1853 tekemässään teoksessa "Differentiaalibinomien integroinnista" kuuluisan lauseensa differentiaalibinomiaalin integroitavuuden ehdoista alkeisfunktioissa. Useat Chebyshevin kirjoitukset ovat omistettu algebrallisten funktioiden integroinnille.

Työmatkalla ulkomailla touko-lokakuussa 1852 (Ranskaan, Englantiin ja Saksaan) Chebyshev tutustui höyrykoneen säätimeen - James Watin suunnikkaan. P.L. Chebyshev hahmotteli tutkimuksensa tuloksia laajassa muistelmakirjassaan "Rinnakkaisina tunnettujen mekanismien teoria" (1854), joka loi perustan yhdelle konstruktiivisen funktioteorian tärkeimmistä osista - funktioiden parhaan approksimoinnin teorialle. . Juuri tässä työssä P.L. Chebyshev esitteli ortogonaaliset polynomit, jotka nyt kantavat hänen nimeään. Algebrallisten polynomien approksimoinnin lisäksi P.L. Chebyshev harkitsi approksimaatiota trigonometristen polynomien ja rationaalisten funktioiden avulla.

P. L. Chebyshevin lukuteorian tutkimus oli tieteelle erittäin tärkeä. Ensimmäistä kertaa Euklidesin jälkeen hän sai tärkeimmät tulokset alkulukujen jakautumisen ongelmasta teoksissa "Tiettyä arvoa ylittävien alkulukujen määrän määrittämisestä" ja "Alkuluvuista". Tšebyshevin teokset todennäköisyysteoriasta ["Kokemus todennäköisyysteorian alkeisanalyysistä" (1845); "Alkuperäinen todiste yhdestä yleinen kanta todennäköisyysteoria” (1846); "Keskiarvosta" (1867); "Kahdesta todennäköisyyksiä koskevasta lauseesta" (1887)] merkitsi tärkeän vaiheen todennäköisyysteorian kehityksessä. PL Chebyshev alkoi käyttää systemaattisesti satunnaismuuttujia. Hän todisti epätasa-arvon, joka nyt kantaa nimeä Chebyshev, ja - hyvin yleisessä muodossa - suurten lukujen lain.

Yksi tieteistä, joista Pafnuty Lvovich oli kiinnostunut koko elämänsä, oli mekanismien ja koneiden teoria, ja Chebyshev ei harjoittanut vain teoreettista tutkimusta tällä alalla, vaan kiinnitti myös suurta huomiota tiettyjen mekanismien suoraan suunnitteluun. Tutkiessaan saranoitujen vipumekanismien linkkien yksittäisten pisteiden kuvaamia lentoratoja, P. L. Chebyshev pysähtyy liikeradalle, jonka muoto on symmetrinen. Tutkimalla näiden symmetristen liikeratojen (kammen käyrät) ominaisuuksia hän osoittaa, että näiden lentoratojen avulla voidaan toistaa monia tekniikan kannalta tärkeitä liikemuotoja. Erityisesti hän osoittaa, että saranoitujen mekanismien avulla on mahdollista kopioida pyörivä liike eri pyörimissuunnat kahden akselin ympärillä, eivätkä nämä mekanismit ole suunnikkaat eivätkä antisuunnikkaat, joilla on joitain merkittäviä ominaisuuksia. Yksi näistä mekanismeista, jota myöhemmin kutsuttiin paradoksaaliseksi, on edelleen kaikkien teknikkojen ja asiantuntijoiden yllätys. Tämän mekanismin käyttö- ja käyttöakselien välinen välityssuhde voi vaihdella käyttöakselin pyörimissuunnan mukaan. P. L. Chebyshev loi joukon niin sanottuja mekanismeja, joissa on pysäytys. Näissä nykyaikaisessa automaatiossa laajalti käytetyissä mekanismeissa ohjattu lenkki suorittaa jaksoittaista liikettä, ja käytettävän linkin lepoajan suhteen sen liikeaikaan tulisi muuttua riippuen mekanismille osoitetuista teknisistä tehtävistä. P. L. Chebyshev antaa ensimmäistä kertaa ratkaisun tällaisten mekanismien suunnittelun ongelmaan. Hän omistaa ensisijaisen kysymyksessä "liikkeen tasasuuntaajien" mekanismien luomisen, mikä on todellisuudessa viime aikoina on käytetty useissa nykyaikaisten instrumenttien malleissa ja sellaisissa lähetyksissä kuin progressiiviset lähetykset, kuten Vasant, Constantinescu ja muut. Omia mekanismeja käyttäen P. L. Chebyshev rakensi kuuluisan askelkoneen (askelkävelykoneen), joka jäljitteli eläimen liikettä liikkeellään; hän rakensi ns. soutumekanismin, joka jäljitteli veneen airojen liikettä, skootterin tuolin, antoi alkuperäisen mallin lajittelukoneesta ja muista mekanismeista. Tähän asti olemme seuranneet näiden mekanismien liikettä hämmästyneinä ja hämmästyneenä P. L. Chebyshevin rikkaasta teknisestä intuitiosta. P. L. Chebyshev loi yli 40 erilaista mekanismia ja noin 80 niiden muunnelmaa. Konetieteen kehityshistoriassa on mahdotonta osoittaa yhtäkään tiedemiestä, jonka työ olisi tuottanut niin merkittävän määrän alkuperäisiä mekanismeja. Mutta P. L. Chebyshev ei ratkaissut vain mekanismien synteesin ongelmia. Hän, monta vuotta aikaisemmin kuin muut tiedemiehet, saa kuuluisan rakennekaava litteitä mekanismeja, joita vain väärinkäsityksen vuoksi kutsutaan Grübler-kaavaksi - saksalainen tiedemies, joka löysi sen 14 vuotta myöhemmin kuin Chebyshev. P. L. Chebyshev, Robertsista riippumatta, todistaa kuuluisan lauseen kolmisaranisten nelilenkkien olemassaolosta, jotka kuvaavat samaa kiertokangen käyrää, ja käyttää tätä lausetta laajalti useisiin käytännön ongelmiin. P. L. Chebyshevin tieteellinen perintö mekanismien teorian alalla sisältää niin paljon ideoita, että se maalaa kuvan suuresta matemaatikosta todellisena tekniikan uudistajana. * Matematiikan historian kannalta on erityisen tärkeää, että mekanismien suunnittelu ja niiden teorian kehittäminen toimivat lähtökohtana P. L. Chebysheville luoda uusi matematiikan haara - teoria funktioiden parhaasta approksimaatiosta polynomien avulla.

Vuonna 1944 Neuvostoliiton tiedeakatemia perusti P. L. Chebyshev-palkinnon parhaalle matematiikan ja mekanismien ja koneiden teorian tutkimukselle.

P L. Chebyshevin pääteokset: Todennäköisyysteorian alkeisanalyysin kokemus. Maisterintutkintoa varten kirjoitettu essee, M., 1845; Vertailuteoria (väitöskirja), Pietari, 1849 (3. painos, 1901); Teoksia, Pietari, 1899 (osa I), 1907 (osa II), liitteenä elämäkertainen luonnos, kirjoittanut K. A. Posse. Täydelliset teokset, osa I - Theory of Numbers, M. - L., 1944; Valitut matemaattiset teokset (Tiettyä arvoa enintään olevien alkulukujen määrän määrittämisestä; Alkuluvuista; Irrationaalisten differentiaalien integroinnista; Maantieteellisten karttojen piirtämisestä; Kysymyksiä funktioiden likimääräiseen esitykseen liittyvistä pienimmistä arvoista; Kvadratuureista; Integraalien raja-arvoista; likimääräisistä lausekkeista neliöjuuri muuttuva läpi yksinkertaisia ​​murtolukuja; Kahdesta todennäköisyyksiä koskevasta lauseesta M. - L., 1946.

Venäjän tiede esitti merkittäviä matemaatikoita 1800-luvun puolivälissä.

Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821 - 1894) oli ensimmäinen tässä loistavassa ryhmässä sekä toiminnan ajalta että tärkeydeltä.

Chebyshevin elämä oli rauhallista, mitattua, ulkoisesti yksitoikkoista. Mutta kuinka myrskyistä ja intensiivistä olikaan tämän suuren kapinallisen ja tieteen uudistajan työ! Chebyshevin ideat auttavat edelleen tiedettä etenemään.

Kuten Euler ja Ostrogradsky, Chebyshev ei kaihtanut harjoittelua. "Teorian ja käytännön lähentyminen", sanoi tiedemies, "antaa hyödyllisimmät tulokset, eikä vain käytäntö hyödy tästä; tieteet itsessään kehittyvät sen vaikutuksen alaisena, se avaa uusia aiheita tutkimukselle tai uusia näkökulmia aiheissa, jotka ovat olleet pitkään tiedossa.

Nämä ideat olivat kaiken Tšebyshevin toiminnan motto. Monilla hänen teoksllaan on jopa nimet, jotka eivät ole ollenkaan matemaattisia: "Maantieteellisten karttojen rakentamisesta", "Vaatteiden leikkaamisesta", "Hammaspyörillä". Näissä teoksissa Chebyshev löytää matematiikan avulla ratkaisun kysymyksiin parhaan, taloudellisimman ja järkevää käyttöä Käteinen raha. Chebyshev kirjoittaa: Suurin osa Käytännön kysymykset pelkistyvät suurimpien ja pienimpien, tieteelle täysin uusiksi ongelmiksi, ja vain ratkaisemalla nämä ongelmat voimme täyttää käytännön vaatimukset, joka kaikkialla etsii parasta, tuottoisinta.

Teoksessa "Maantieteellisten karttojen rakentaminen" tiedemies antaa tyhjentävän vastauksen kysymykseen, kuinka määrittää sellainen projektio, jossa mittakaavavääristymä on vähiten. varten Eurooppalainen Venäjä Chebyshev tuo ratkaisun jopa numeeriseen laskelmaan ja osoittaa, että hänen löytämäänsä tulosta vastaavilla piirustusmenetelmillä vääristymä puolittuu.

Hänen kiinnostuksensa käytäntöön on niin suuri, että hän jopa esittelee pariisilaisille räätälöille työssään "Vaatteiden leikkaamisesta" tekemänsä tutkimuksen tulokset, opettaa heille järkevimmän ja taloudellisimman tavan vuorata kangas leikkausta varten. .

Chebyshevin löytämiä menetelmiä käytetään nykyään laskuvarjojen leikkaamisessa ja erilaisten laitteiden rakentamisessa.

Chebyshev ottaa harjoittelupyynnöt itselleen luovana tilauksena. Hän tulee avuksi insinööreille, pitkään aikaan yrittää parantaa "Wattin suuntaviivaa" - mekanismia kääntämiseen liike eteenpäin kiertoon ja antaa heille menetelmän tämän mekanismin laskemiseksi. Watin suunnikkaasta lähtien Chebyshev loi merkittävän teoriansa mekanismeista varustaen teknikot kyvyllä laskea ja suunnitella vipujen, kiertokankien, vaihteiden ja pyörien nerokkaimmat liitokset. (Puhumme näistä Chebyshevin teoksista luvussa "Mekaniikka ja rakentajat".)

Watt-suunnikasongelma vaati tutkijan kehittämään täysin uutta matemaattisia menetelmiä, ja hän luo matemaattisen teorian funktioiden parhaasta approksimaatiosta.

Matematiikan funktio on muuttuja, joka muuttuu riippuen toisen muutoksista muuttuja- Perustelu. Toiminnallista riippuvuutta kohdataan jatkuvasti luonnossa, tieteessä ja tekniikassa. Ympyrän ympärysmitta on säteen funktio; liikkuvan kehon polku riippuu ajasta; kaasumolekyylien nopeus määräytyy lämpötilan mukaan; sini on kulman funktio jne.

Toimintojen tutkimus, toiminnallinen riippuvuus on korkeamman matematiikan perusta.

Usein tutkijat joutuvat luonnontieteen ja tekniikan ongelmia tutkiessaan kohtaamaan hyvin monimutkaisia ​​toiminnallisia riippuvuuksia.

Chebyshev onnistui yksinkertaistamaan tällaisten funktioiden tutkimusta. Hän löysi tavan ilmaista monimutkaiset toiminnot mielivaltaisesti täsmälleen käyttämällä yksinkertaisten algebrallisten lausekkeiden summaa. Algebrallinen sarja - Chebyshev-polynomit - on työkalu monenlaisten ongelmien ratkaisemiseen.

Poikkeuksellisen tärkeitä ovat Tšebyshevin teokset todennäköisyysteoriasta, matematiikan haarasta, joka tutkii satunnaisia ​​ilmiöitä hallitsevia lakeja.

Monet tiedemiehet tarkastelivat sitten tätä teoriaa, jonka alun perustivat Pascal, Fermat, J. Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss ja Poisson, puolitieteenä, eräänlaisena matemaattisena viihteenä. He väittivät, että tälle teorialle ei voida antaa niin tiukkaa, että sitä voitaisiin käyttää tiedon ja tutkimuksen menetelmänä.

Venäläinen matemaatikko kiisti näiden tiedemiesten lausunnot toiminnallaan. Chebyshev osoitti tiukasti "suurten lukujen lain", jonka mukaan suuren joukon satunnaismuuttujia, jotka vaihtelevat toisistaan ​​riippumatta, aritmeettinen keskiarvo on yhtä suuri kuin vakioarvo. Tämä satunnaisilmiöitä hallitseva peruslaki mahdollistaa suuren määrän satunnaismuuttujien kokonaisvaikutuksen laskemisen. Suurten lukujen laki on poikkeuksellisen tärkeä luonnontieteelle, tekniikalle ja tilastoille. Sen avulla näennäisessä kaaoksessa, kuten esimerkiksi kaasumolekyylien liike näyttää olevan, nähdä tämän liikkeen kuviot ja esittää ne tiukasti. matemaattiset kaavat. Tšebyshevin laki toimii perustana myös sellaisessa puhtaasti käytännön asiassa kuin tuotteen laadun arvioinnissa. Elevaattoreissa valtavan viljakasan laatu arvioidaan tarkastelemalla talteen otettua viljaa suhteellisen pienellä mitalla. Puuvillan laatu arvioidaan pienistä nippuista, jotka on poimittu satunnaisesti valtavasta paalista. Valikoiva valvontamenetelmä perustuu tämän lain päätelmiin.

Lakillaan Chebyshev loi vankan perustan todennäköisyysteorialle, antoi sille oikeuden kutsua sitä tieteeksi, joka ei ole yhtä ankara kuin kaikkia muita matemaattisia tieteenaloja.

Chebyshev työskenteli myös hedelmällisesti niin tärkeällä matematiikan alueella kuin lukuteoria.

Tšebyshevin menetelmä, yksinkertaisuudessaan ja nokkeluudessaan nerokas, osoitti Bertrandin oletuksen alkulukujen (eli vain itsellään ja yhdellä jaetulla) jakautumisesta muiden lukujen kesken.

Ranskalaisen matemaatikon Bertrandin empiirisesti vahvistama postulaatti totesi, että minkä tahansa luvun ja sen kaksi kertaa suuremman luvun välillä on oltava vähintään yksi alkuluku.

Chebyshev työ oli suurin voitto matemaattinen ajatus. Bertrandin postulaatin todistamistapoja ei edes esitetty; matemaatikot ympäri maailmaa olivat epätoivoisia pystyessään perustelemaan tätä oletusta. Tutustuttuaan Chebyshevin työhön, englantilainen matemaatikko sanoi, että alkulukujakauman tutkimuksessa eteenpäin pääsemiseksi tarvitaan älykkyyttä, joka on yhtä korkeampi kuin Tšebyshevin mieli kuin Tšebyshevin äly on tavallista mieltä.