La loi de la désintégration radioactive est la constante de l'activité de désintégration radioactive. Loi fondamentale de la désintégration radioactive

1. Radioactivité. La loi fondamentale de la désintégration radioactive. Activité.

2. Principaux types de désintégration radioactive.

3. Caractéristiques quantitatives de l'interaction des rayonnements ionisants avec la matière.

4. Radioactivité naturelle et artificielle. Série radioactive.

5. Utilisation des radionucléides en médecine.

6. Accélérateurs de particules chargées et leur utilisation en médecine.

7. Base biophysique de l'action des rayonnements ionisants.

8. Concepts et formules de base.

9. Tâches.

L'intérêt des médecins pour la radioactivité naturelle et artificielle est dû aux éléments suivants.

Premièrement, tous les êtres vivants sont constamment exposés aux rayonnements naturels, qui constituent rayonnement cosmique, le rayonnement des éléments radioactifs situés dans les couches superficielles de la croûte terrestre et le rayonnement des éléments pénétrant dans le corps des animaux avec l'air et la nourriture.

Deuxièmement, les rayonnements radioactifs sont utilisés en médecine elle-même à des fins diagnostiques et thérapeutiques.

33.1. Radioactivité. La loi fondamentale de la désintégration radioactive. Activité

Le phénomène de radioactivité a été découvert en 1896 par A. Becquerel, qui observa l'émission spontanée d'un rayonnement inconnu provenant de sels d'uranium. Bientôt, E. Rutherford et les Curie ont établi que lors de la désintégration radioactive, des noyaux He (particules α), des électrons (particules β) et un rayonnement électromagnétique dur (rayons γ) sont émis.

En 1934, la désintégration avec émission de positons (β + -désintégration) a été découverte, et en 1940, un nouveau type de radioactivité a été découvert - la fission spontanée des noyaux : un noyau fissile se désagrège en deux fragments de masse comparable avec l'émission simultanée de neutrons et γ -quantes. La radioactivité protonique des noyaux a été observée en 1982.

Radioactivité - la capacité de certains noyaux atomiques à se transformer spontanément (spontanément) en d'autres noyaux avec émission de particules.

Les noyaux atomiques sont constitués de protons et de neutrons, qui portent un nom général : nucléons. Le nombre de protons dans le noyau détermine Propriétés chimiques atome et est noté Z (c'est numéro de sérieélément chimique). Le nombre de nucléons dans un noyau s'appelle nombre de masse et désignent A. Les noyaux ayant le même numéro atomique et des nombres de masse différents sont appelés isotopes. Tous les isotopes d'un élément chimique ont le même Propriétés chimiques. Propriétés physiques les isotopes peuvent varier considérablement. Pour désigner les isotopes, utilisez le symbole d'un élément chimique avec deux indices : A Z X. L'indice inférieur est le numéro de série, l'indice supérieur est le numéro de masse. Souvent, l'indice est omis car il est indiqué par le symbole de l'élément lui-même. Par exemple, ils écrivent 14 C au lieu de 14 6 C.

La capacité d’un noyau à se désintégrer dépend de sa composition. Le même élément peut contenir des isotopes stables et radioactifs. Par exemple, l’isotope du carbone 12 C est stable, mais l’isotope 14 C est radioactif.

La désintégration radioactive est un phénomène statistique. La capacité d'un isotope à se désintégrer caractérise constante de désintégrationλ.

Constante de décroissance- la probabilité que le noyau d'un isotope donné se désintègre par unité de temps.

La probabilité de désintégration nucléaire dans un court laps de temps dt est trouvée par la formule

En tenant compte de la formule (33.1), on obtient une expression qui détermine le nombre de noyaux décomposés :

La formule (33.3) est appelée la principale loi de la désintégration radioactive.

Le nombre de noyaux radioactifs diminue avec le temps selon une loi exponentielle.

En pratique, au contraire constante de désintégrationλ une autre quantité est souvent utilisée, appelée demi-vie.

Demi-vie(T) - temps pendant lequel il se désintègre moitié noyaux radioactifs.

La loi de la désintégration radioactive utilisant la demi-vie s'écrit comme suit :

Le graphique de dépendance (33.4) est présenté sur la Fig. 33.1.

La demi-vie peut être très longue ou très courte (de quelques fractions de seconde à plusieurs milliards d’années). Dans le tableau La figure 33.1 montre les demi-vies de certains éléments.

Riz. 33.1. Diminution du nombre de noyaux de la substance d'origine lors de la désintégration radioactive

Tableau 33.1. Demi-vies pour certains éléments

Pour le tarif degré de radioactivité l'isotope utilise une quantité spéciale appelée activité.

Activité - nombres de coeurs médicament radioactif, décroissant par unité de temps :

L'unité SI d'activité est becquerel(Bq), 1 Bq correspond à un événement de désintégration par seconde. En pratique, plus

unité d'activité enfantine non systémique - curie(Ci), égale à l'activité de 1 g 226 Ra : 1 Ci = 3,7x10 10 Bq.

Au fil du temps, l'activité diminue de la même manière que le nombre de noyaux non décomposés diminue :

33.2. Principaux types de désintégration radioactive

Au cours de l'étude du phénomène de radioactivité, 3 types de rayons émis par des noyaux radioactifs ont été découverts, appelés rayons α, β et γ. Plus tard, il a été découvert que les particules α et β sont des produits de deux divers types la désintégration radioactive et les rayons gamma sont un sous-produit de ces processus. De plus, les rayons gamma accompagnent des transformations nucléaires plus complexes, qui ne sont pas prises en compte ici.

Désintégration alpha consiste en la transformation spontanée des noyaux avec l'émissionα -particules (noyaux d'hélium).

Le schéma de désintégration α s’écrit

où X, Y sont respectivement les symboles des noyaux mère et fille. Lorsque vous écrivez la désintégration α, vous pouvez écrire « He » au lieu de « α ».

Au cours de cette désintégration, le numéro atomique Z de l'élément diminue de 2 et le nombre de masse A de 4.

Au cours de la désintégration α, le noyau fille, en règle générale, se forme dans un état excité et, lors de la transition vers l'état fondamental, émet un quantum γ. La propriété générale des microobjets complexes est qu’ils possèdent discret un ensemble d’états énergétiques. Cela s'applique également aux noyaux. Par conséquent, le rayonnement gamma provenant des noyaux excités a un spectre discret. Par conséquent, le spectre énergétique des particules α est discret.

L'énergie des particules α émises pour presque tous les isotopes α-actifs se situe dans la plage de 4 à 9 MeV.

Désintégration bêta consiste en la transformation spontanée des noyaux avec émission d’électrons (ou positons).

Il a été établi que la désintégration β s'accompagne toujours de l'émission d'une particule neutre - un neutrino (ou antineutrino). Cette particule n'interagit pratiquement pas avec la matière et ne sera pas examinée davantage. L'énergie libérée lors de la désintégration bêta est répartie de manière aléatoire entre la particule bêta et le neutrino. Par conséquent, le spectre énergétique du rayonnement β est continu (Fig. 33.2).

Riz. 33.2. Spectre énergétique de la désintégration β

Il existe deux types de désintégration β.

1. Électronique La désintégration β - consiste en la transformation d'un neutron nucléaire en un proton et un électron. Dans ce cas, une autre particule ν" apparaît - un antineutrino :

Un électron et un antineutrino s'envolent du noyau. Le schéma de désintégration β des électrons s'écrit sous la forme

Au cours de la désintégration β électronique, le numéro d'ordre de l'élément Z augmente de 1, mais le nombre de masse A ne change pas.

L'énergie des particules β est comprise entre 0,002 et 2,3 MeV.

2. Positronique La désintégration β + implique la transformation d’un proton nucléaire en un neutron et un positron. Dans ce cas, une autre particule ν apparaît - un neutrino :

La capture électronique elle-même ne produit pas de particules ionisantes, mais elle le fait. accompagné de rayons X. Ce rayonnement se produit lorsque l'espace libéré par l'absorption d'un électron interne est rempli par un électron de l'orbite externe.

Rayonnement gamma a une nature électromagnétique et représente des photons avec une longueur d'ondeλ ≤ 10-10 m.

Le rayonnement gamma n'est pas un type indépendant de désintégration radioactive. Un rayonnement de ce type accompagne presque toujours non seulement les désintégrations α et β, mais également des réactions nucléaires plus complexes. Il n'est pas dévié par les champs électriques et magnétiques, a une capacité ionisante relativement faible et une capacité de pénétration très élevée.

33.3. Caractéristiques quantitatives de l'interaction des rayonnements ionisants avec la matière

Impact rayonnement radioactif sur les organismes vivants est associé à l'ionisation, qu'il provoque dans les tissus. La capacité d’une particule à s’ioniser dépend à la fois de son type et de son énergie. À mesure qu’une particule s’enfonce plus profondément dans la matière, elle perd de son énergie. Ce processus est appelé inhibition de l'ionisation.

Pour caractériser quantitativement l'interaction d'une particule chargée avec la matière, plusieurs grandeurs sont utilisées :

Une fois que l'énergie de la particule tombe en dessous de l'énergie d'ionisation, son effet ionisant cesse.

Kilométrage linéaire moyen(R) d'une particule ionisante chargée - le chemin parcouru par celle-ci dans une substance avant de perdre sa capacité ionisante.

Regardons quelques-uns caractéristiques interactions de divers types de rayonnement avec la matière.

Rayonnement alpha

La particule alpha ne s'écarte pratiquement pas de la direction initiale de son mouvement, puisque sa masse est plusieurs fois supérieure

Riz. 33.3. Dépendance de la densité d'ionisation linéaire sur le chemin parcouru par une particule α dans le milieu

la masse de l'électron avec lequel il interagit. Au fur et à mesure qu'elle pénètre profondément dans la substance, la densité d'ionisation augmente d'abord, et lorsqu'elle achèvement de l'exécution (x = R) tombe brusquement jusqu'à zéro (Fig. 33.3). Cela s'explique par le fait qu'à mesure que la vitesse de déplacement diminue, le temps qu'il passe à proximité d'une molécule (atome) du milieu augmente. La probabilité d'ionisation augmente dans ce cas. Une fois que l’énergie de la particule α devient comparable à l’énergie du mouvement thermique moléculaire, elle capture deux électrons dans la substance et se transforme en atome d’hélium.

En règle générale, les électrons formés au cours du processus d'ionisation s'éloignent de la trajectoire des particules α et provoquent une ionisation secondaire.

Les caractéristiques de l'interaction des particules α avec l'eau et les tissus mous sont présentées dans le tableau. 33.2.

Tableau 33.2. Dépendance des caractéristiques d'interaction avec la matière sur l'énergie des particules α

Rayonnement bêta

Pour le mouvement β -les particules dans la matière sont caractérisées par une trajectoire curviligne imprévisible. Cela est dû à l'égalité des masses des particules en interaction.

Caractéristiques des interactions β -les particules avec de l'eau et des tissus mous sont présentées dans le tableau. 33.3.

Tableau 33.3. Dépendance des caractéristiques d'interaction avec la matière sur l'énergie des particules β

Comme les particules α, la capacité d’ionisation des particules β augmente avec la diminution de l’énergie.

Rayonnement gamma

Absorption γ -le rayonnement de la matière obéit à une loi exponentielle similaire à la loi d'absorption du rayonnement X :

Les principaux processus responsables de l’absorption γ -le rayonnement est l'effet photoélectrique et la diffusion Compton. Dans ce cas, un nombre relativement faible d'électrons libres se forment (ionisation primaire), qui ont un effet très haute énergie. Ils provoquent des processus d'ionisation secondaire, incomparablement supérieurs à l'ionisation primaire.

33.4. Naturel et artificiel

radioactivité. Série radioactive

Termes naturel Et artificiel la radioactivité est conditionnelle.

Naturel appelée radioactivité des isotopes existant dans la nature, ou radioactivité des isotopes formés à la suite de processus naturels.

Par exemple, la radioactivité de l'uranium est naturelle. La radioactivité du carbone 14 C, qui se forme dans les couches supérieures de l'atmosphère sous l'influence du rayonnement solaire, est également naturelle.

Artificiel appelée radioactivité des isotopes résultant de l’activité humaine.

Il s'agit de la radioactivité de tous les isotopes produits dans les accélérateurs de particules. Cela inclut également la radioactivité du sol, de l’eau et de l’air qui se produit lors d’une explosion atomique.

Radioactivité naturelle

DANS période initiale pour étudier la radioactivité, les chercheurs ne pouvaient utiliser que des radionucléides naturels (isotopes radioactifs) contenus dans les roches terrestres en quantités suffisantes grandes quantités: 232 Th, 235 U, 238 U. Trois séries radioactives commencent par ces radionucléides, se terminant par les isotopes stables Pb. Par la suite, une série a été découverte commençant par 237 Np, avec le noyau stable final 209 Bi. En figue. La figure 33.4 montre la ligne commençant par 238 U.

Riz. 33.4. Série uranium-radium

Les éléments de cette série constituent la principale source de rayonnement humain interne. Par exemple, 210 Pb et 210 Po pénètrent dans l'organisme avec la nourriture - ils sont concentrés dans les poissons et les crustacés. Ces deux isotopes s'accumulent dans les lichens et sont donc présents dans la viande. renne. La plus importante de toutes les sources naturelles de rayonnement est le 222 Rn, un gaz inerte lourd résultant de la désintégration du 226 Ra. Il représente environ la moitié de la dose de rayonnement naturel reçue par les humains. Formé dans la croûte terrestre, ce gaz s'infiltre dans l'atmosphère et pénètre dans l'eau (il est très soluble).

L'isotope radioactif du potassium 40 K est constamment présent dans la croûte terrestre, qui fait partie du potassium naturel (0,0119 %). Cet élément provient du sol à travers le système racinaire des plantes et avec les aliments végétaux (céréales, légumes frais et fruits, champignons) - dans le corps.

Une autre source de rayonnement naturel est le rayonnement cosmique (15 %). Son intensité augmente dans les zones montagneuses en raison d'une diminution de l'effet protecteur de l'atmosphère. Les sources de rayonnement de fond naturel sont répertoriées dans le tableau. 33.4.

Tableau 33.4. Composant du fond radioactif naturel

33.5. Utilisation des radionucléides en médecine

Radionucléides appelés isotopes radioactifs éléments chimiques avec une demi-vie courte. De tels isotopes n’existent pas dans la nature et sont donc obtenus artificiellement. En médecine moderne, les radionucléides sont largement utilisés à des fins diagnostiques et thérapeutiques.

Application diagnostique basé sur l'accumulation sélective de certains éléments chimiques par des organes individuels. L'iode, par exemple, est concentré dans la glande thyroïde et le calcium dans les os.

L'introduction de radio-isotopes de ces éléments dans l'organisme permet de détecter les zones de leur concentration par rayonnement radioactif et ainsi d'obtenir des informations diagnostiques importantes. Cette méthode de diagnostic est appelée par la méthode de l’atome étiqueté.

Usage thérapeutique Les radionucléides reposent sur l'effet destructeur des rayonnements ionisants sur les cellules tumorales.

1. Gammathérapie- utilisation de rayonnements gamma de haute énergie (source 60 Co) pour détruire les tumeurs profondes. Pour éviter que les tissus et organes superficiels ne soient soumis à des effets nocifs, l'exposition aux rayonnements ionisants est réalisée en différentes séances dans des directions différentes.

2. Thérapie alpha- utilisation thérapeutique des particules α. Ces particules ont une densité d'ionisation linéaire significative et sont absorbées même par une petite couche d'air. Donc thérapeutique

L'utilisation des rayons alpha est possible par contact direct avec la surface de l'organe ou par administration interne (à l'aide d'une aiguille). Pour les expositions en surface, la thérapie au radon (222 Rn) est utilisée : exposition de la peau (bains), des organes digestifs (boire) et des organes respiratoires (inhalation).

Dans certains cas, usage médicinal α -les particules sont associées à l'utilisation du flux neutronique. Avec cette méthode, des éléments sont d'abord introduits dans le tissu (tumeur) dont les noyaux, sous l'influence des neutrons, émettent α -des particules. Après cela, l'organe malade est irradié avec un flux de neutrons. De cette façon α -des particules se forment directement à l'intérieur de l'organe sur lequel elles devraient avoir un effet destructeur.

Le tableau 33.5 présente les caractéristiques de certains radionucléides utilisés en médecine.

Tableau 33.5. Caractéristiques des isotopes

33.6. Accélérateurs de particules chargées et leur utilisation en médecine

Accélérateur- une installation dans laquelle, sous l'influence de champs électriques et magnétiques, sont produits des faisceaux dirigés de particules chargées à haute énergie (de centaines de keV à des centaines de GeV).

Les accélérateurs créent étroit faisceaux de particules avec une énergie donnée et une petite section efficace. Cela vous permet de fournir dirigé impact sur les objets irradiés.

Utilisation d'accélérateurs en médecine

Les accélérateurs d'électrons et de protons sont utilisés en médecine pour la radiothérapie et le diagnostic. Dans ce cas, les particules accélérées elles-mêmes et le rayonnement X qui les accompagne sont utilisés.

Radiographies de Bremsstrahlung sont obtenus en dirigeant un faisceau de particules vers une cible spéciale, qui est la source des rayons X. Ce rayonnement se distingue du tube à rayons X par une énergie quantique nettement plus élevée.

Rayons X synchrotron se produit lors de l'accélération des électrons dans les accélérateurs en anneau - les synchrotrons. Un tel rayonnement a haut degré direction.

L'effet direct des particules rapides est associé à leur grande capacité de pénétration. Ces particules traversent les tissus superficiels sans causer de dommages sérieux et ont un effet ionisant à la fin de leur trajet. En sélectionnant l’énergie des particules appropriée, il est possible de détruire les tumeurs à une profondeur donnée.

Les domaines d'application des accélérateurs en médecine sont présentés dans le tableau. 33.6.

Tableau 33.6. Application des accélérateurs en thérapie et en diagnostic

33.7. Base biophysique de l'action des rayonnements ionisants

Comme indiqué ci-dessus, l'impact des rayonnements radioactifs sur les systèmes biologiques est associé à ionisation des molécules. Le processus d'interaction du rayonnement avec les cellules peut être divisé en trois étapes (étapes) successives.

1. Stade physique consiste en transfert d'énergie rayonnement sur les molécules d'un système biologique, entraînant leur ionisation et leur excitation. La durée de cette étape est de 10 -16 -10 -13 s.

2. Physico-chimique l'étape consiste en divers types de réactions conduisant à la redistribution de l'énergie excédentaire des molécules et des ions excités. En conséquence, très actif

produits : radicaux et nouveaux ions avec large éventail propriétés chimiques.

La durée de cette étape est de 10 -13 -10 -10 s.

3. Étape chimique - c'est l'interaction des radicaux et des ions entre eux et avec les molécules environnantes. A ce stade, des dommages structurels de divers types se forment, entraînant des modifications des propriétés biologiques : la structure et les fonctions des membranes sont perturbées ; les lésions se produisent dans les molécules d’ADN et d’ARN.

La durée de l'étape chimique est de 10 -6 -10 -3 s.

4. Stade biologique. A ce stade, les dommages causés aux molécules et aux structures subcellulaires conduisent à divers troubles fonctionnels, à une mort cellulaire prématurée due à l'action de mécanismes apoptotiques ou à une nécrose. Les dommages reçus au stade biologique peuvent être hérités.

La durée du stade biologique varie de quelques minutes à plusieurs dizaines d'années.

Notons les schémas généraux de l'étape biologique :

Des perturbations importantes avec une faible énergie absorbée (une dose mortelle de rayonnement pour l'homme provoque un échauffement du corps de seulement 0,001°C) ;

Effet sur les générations suivantes à travers l'appareil héréditaire de la cellule ;

Caractérisé par une période cachée et latente ;

Différentes parties des cellules ont une sensibilité différente aux rayonnements ;

Tout d’abord, les cellules en division sont affectées, ce qui est particulièrement dangereux pour le corps de l’enfant ;

Effet néfaste sur les tissus d'un organisme adulte dans lesquels il y a division ;

La similitude des changements de rayonnement avec la pathologie du vieillissement précoce.

33.8. Concepts et formules de base

Suite du tableau

33.9. Tâches

1. Quelle est l'activité du médicament si 10 000 noyaux de cette substance se désintègrent en 10 minutes ?

4. L'âge des échantillons de bois anciens peut être déterminé approximativement par l'activité massique spécifique de l'isotope 14 6 C qu'ils contiennent. Il y a combien d’années l’arbre utilisé pour fabriquer un objet a-t-il été abattu, si l’activité massique spécifique du carbone qu’il contient représente 75 % de l’activité massique spécifique de l’arbre en croissance ? La demi-vie du radon est T = 5 570 ans.

9. Après l'accident de Tchernobyl, la contamination des sols par le césium 137 radioactif atteignait par endroits 45 Ci/km 2 .

Au bout de combien d'années l'activité dans ces endroits diminuera-t-elle jusqu'à un niveau relativement sûr de 5 Ci/km 2 ? La demi-vie du césium 137 est T = 30 ans.

10. L'activité admissible de l'iode 131 dans la glande thyroïde humaine ne doit pas dépasser 5 nCi. Certaines personnes qui étaient dans la zone Catastrophe de Tchernobyl, l'activité de l'iode-131 a atteint 800 nCi. Après combien de jours l’activité est-elle revenue à la normale ? La demi-vie de l'iode 131 est de 8 jours.

11. Pour déterminer le volume sanguin d'un animal, la méthode suivante est utilisée. Un petit volume de sang est prélevé sur l'animal, les globules rouges sont séparés du plasma et placés dans une solution contenant du phosphore radioactif, qui est assimilé par les globules rouges. Les globules rouges marqués sont réintroduits dans le système circulatoire de l'animal et, après un certain temps, l'activité de l'échantillon de sang est déterminée.

ΔV = 1 ml d'une telle solution a été injecté dans le sang d'un animal. L'activité initiale de ce volume était égale à A 0 = 7000 Bq. L'activité de 1 ml de sang prélevé dans la veine d'un animal un jour plus tard était égale à 38 impulsions par minute. Déterminez le volume sanguin de l’animal si la demi-vie du phosphore radioactif est T = 14,3 jours.

Radioactivité

Rayonnement ionisant

Effets des radiations

La Terre est sous l’influence constante d’un flux de particules rapides et de quanta durs. un rayonnement électromagnétique venant de l'espace. Ce flux est appelé rayons cosmiques. Les rayons cosmiques proviennent des profondeurs de l'univers et du Soleil. Une partie du flux de rayons cosmiques atteint la surface de la Terre et une partie est absorbée par l'atmosphère, générant un rayonnement secondaire et conduisant à la formation de divers radionucléides. L'interaction des rayons cosmiques avec la matière conduit à son ionisation.

Le flux de particules ou quanta électromagnétiques dont l'interaction avec un milieu conduit à l'ionisation de ses atomes est appelé rayonnement ionisant.

Les rayonnements ionisants peuvent également être d'origine terrestre. Par exemple, cela se produit lors de la désintégration radioactive.

Le phénomène de radioactivité a été découvert en 1896 par A. Becquerel.

Radioactivité - la capacité de certains noyaux atomiques à se transformer spontanément (spontanément) en d'autres noyaux avec émission de particules.

Il existe deux types de radioactivité :

Naturel, qui se trouve dans les noyaux naturels instables ;

Artificiel, que l'on trouve dans les noyaux radioactifs formés à la suite de diverses réactions nucléaires.

Les deux types de radioactivité ont des caractéristiques communes.

La désintégration radioactive est un phénomène statistique. Peut être installé probabilité désintégration d'un noyau sur une certaine période de temps. Sur des périodes de temps égales, des parts égales de noyaux existants (c'est-à-dire ceux qui ne se sont pas encore désintégrés au début d'une période de temps donnée) se désintègrent élément radioactif.

Laisse entrer peu de temps dt se désintègre dN noyaux. Ce nombre est proportionnel à l'intervalle de temps dt et le nombre total de noyaux radioactifs N :

où λ - constante de désintégration, proportionnel à la probabilité de désintégration d'un noyau radioactif et dépendant de la nature de l'élément ; le signe "-" indique décroissant nombre de noyaux radioactifs.

Par décision équation différentielle(12.23) est une fonction exponentielle :

Où N 0- le nombre de noyaux radioactifs à l'heure actuelle t = 0, un N- le nombre de noyaux non décomposés à l'heure actuelle t.

La formule (12.24) exprime la loi de la désintégration radioactive.

Nombre de noyaux radioactifs diminue avec le temps selon une loi exponentielle.

En pratique, à la place de la constante de désintégration A, une autre valeur est souvent utilisée, appelée demi-vie.

Demi-vie (T)- c'est le temps pendant lequel il se désintègre moitié noyaux radioactifs.

La demi-vie peut être très longue ou très courte. Par exemple, pour l'uranium T = 4,5 10 9 ans, et pour le lithium T Li = 0,89 s.

Caractéristiques de désintégration T et λ sont liés par :

La loi de la désintégration radioactive utilisant la demi-vie s'écrit comme suit :

En figue. La figure 12.7 montre les processus de désintégration radioactive de deux substances ayant des demi-vies différentes.

Riz. 12.7. Diminution du nombre de noyaux de la substance d'origine lors de la désintégration radioactive

Cours 2. La loi fondamentale de la désintégration radioactive et de l'activité des radionucléides

Le taux de désintégration des radionucléides est différent : certains se désintègrent plus rapidement, d'autres plus lentement. Un indicateur du taux de désintégration radioactive est constante de désintégration radioactive, λ [seconde-1], qui caractérise la probabilité de désintégration d'un atome en une seconde. Pour chaque radionucléide, la constante de désintégration a sa propre valeur : plus elle est grande, plus les noyaux de la substance se désintègrent rapidement.

Le nombre de désintégrations enregistrées dans un échantillon radioactif par unité de temps est appelé activité (un ), ou la radioactivité de l'échantillon. La valeur d'activité est directement proportionnelle au nombre d'atomes N substance radioactive :

un =λ· N , (3.2.1)

Où λ – constante de désintégration radioactive, [sec-1].

Actuellement, selon l'actuel Système international Unités SI, prises comme unité de mesure de la radioactivité becquerel [BK]. Cette unité tire son nom du scientifique français Henri Becquerel, qui a découvert le phénomène de radioactivité naturelle de l'uranium en 1856. Un becquerel équivaut à une désintégration par seconde 1 BK = 1 .

Cependant, l'unité d'activité non système est encore souvent utilisée – curie [Ki], introduit par les Curie comme mesure du taux de désintégration d'un gramme de radium (dans lequel ~3,7 1010 désintégrations se produisent par seconde), donc

1 Ki= 3,7·1010 BK.

Cet appareil est pratique pour évaluer l'activité de grandes quantités de radionucléides.

La diminution de la concentration des radionucléides au fil du temps suite à la désintégration obéit à une relation exponentielle :

, (3.2.2)

Où N t– le nombre d'atomes d'un élément radioactif restant après un certain temps t après le début de l'observation ; N 0 – nombre d’atomes à l’instant initial ( t =0 ); λ – constante de désintégration radioactive.

La dépendance décrite est appelée loi fondamentale de la désintégration radioactive .

Le temps qu'il faut pour la moitié du nombre total les radionucléides sont appelés demi-vie T½ . Après une demi-vie, sur 100 atomes de radionucléides, il n'en reste que 50 (Fig. 2.1). Au cours de la période similaire suivante, il ne reste plus que 25 de ces 50 atomes, et ainsi de suite.

La relation entre la demi-vie et la constante de désintégration est dérivée de l'équation de la loi fondamentale de la désintégration radioactive :

à t=T½ Et

on a https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21"> ;

c'est-à-dire.gif" width="81" height="41 src=">.

Par conséquent, la loi de la désintégration radioactive peut s’écrire comme suit :

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

Où à – activité du médicament au fil du temps t ; un0 – l'activité du médicament au moment initial de l'observation.

Il est souvent nécessaire de déterminer l’activité d’une quantité donnée d’une substance radioactive.

N'oubliez pas que l'unité de quantité d'une substance est la taupe. Une mole est la quantité d'une substance contenant le même nombre d'atomes que celui contenu dans 0,012 kg = 12 g de l'isotope du carbone 12C.

Une mole de n'importe quelle substance contient le nombre d'Avogadro N / A. atomes :

N / A. = 6,02·1023 atomes.

Pour substances simples(éléments) la masse d'une mole correspond numériquement à masse atomique UN élément

1mole = UN G.

Par exemple : Pour le magnésium : 1 mol 24Mg = 24 g.

Pour le 226Ra : 1 mol de 226Ra = 226 g, etc.

Compte tenu de ce qui a été dit dans m les grammes de la substance seront N atomes :

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

Exemple : Calculons l'activité de 1 gramme de 226Ra, ce qui λ = 1,38·10-11 sec-1.

un= 1,38·10-11·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 Bq.

Si un élément radioactif est inclus dans la composition composé chimique, alors lors de la détermination de l'activité d'un médicament, il est nécessaire de prendre en compte sa formule. Compte tenu de la composition de la substance, la fraction massique est déterminée χ radionucléide dans une substance, qui est déterminé par le rapport :

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

Exemple de solution de problème

Condition:

Activité A0 l'élément radioactif 32P par jour d'observation est de 1000 BK. Déterminez l'activité et le nombre d'atomes de cet élément après une semaine. Demi-vie T½ 32P = 14,3 jours.

Solution:

a) Retrouvons l'activité du phosphore-32 après 7 jours :

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

Répondre: après une semaine, l'activité du médicament 32P sera de 712 Bk, et le nombre d'atomes de l'isotope radioactif 32P est de 127,14·106 atomes.

Questions de contrôle

1) Quelle est l’activité d’un radionucléide ?

2) Nommez les unités de radioactivité et la relation entre elles.

3) Quelle est la constante de désintégration radioactive ?

4) Définir la loi fondamentale de la désintégration radioactive.

5) Qu’est-ce que la demi-vie ?

6) Quelle est la relation entre l'activité et la masse d'un radionucléide ? Écrivez la formule.

Tâches

1. Calculer l'activité 1 g 226Ra. T½ = 1602 ans.

2. Calculer l'activité 1 g 60Co. T½ = 5,3 ans.

3. Une coque de char M-47 contient 4,3 kg 238U. Т½ = 2,5·109 ans. Déterminez l’activité du projectile.

4. Calculer l'activité du 137Cs après 10 ans, si au moment initial de l'observation elle est égale à 1000 BK. T½ = 30 ans.

5. Calculez l'activité du 90Sr il y a un an si elle est actuellement égale à 500 BK. T½ = 29 ans.

6. Quel genre d’activité vais-je créer ? kg radio-isotope 131I, T½ = 8,1 jours ?

7. À l'aide des données de référence, déterminez l'activité 1 g 238U. Т½ = 2,5·109 ans.

À l'aide des données de référence, déterminez l'activité 1 g 232Th, Т½ = 1,4·1010 ans.

8. Calculez l'activité du composé : 239Pu316O8.

9. Calculer la masse d'un radionucléide d'activité 1 Ki:

9.1. 131I, T1/2=8,1 jours ;

9.2. 90Sr, T1/2=29 ans ;

9.3. 137Cs, Т1/2=30 ans ;

9.4. 239Pu, Т1/2=2,4·104 ans.

10. Déterminer la masse 1 mCi isotope radioactif du carbone 14C, T½ = 5560 ans.

11. Il est nécessaire de préparer une préparation radioactive de phosphore 32P. Au bout de combien de temps restera-t-il 3 % du médicament ? Т½ = 14,29 jours.

12. Le mélange naturel de potassium contient 0,012 % de l'isotope radioactif 40K.

1) Déterminer la masse de potassium naturel, qui contient 1 Ki 40K. Т½ = 1,39·109 ans = 4,4·1018 sec.

2) Calculez la radioactivité du sol en utilisant 40K, si l'on sait que la teneur en potassium dans l'échantillon de sol est de 14 kg/t.

13. Combien de demi-vies sont nécessaires pour que l'activité initiale d'un radio-isotope diminue à 0,001 % ?

14. Pour déterminer l'effet du 238U sur les plantes, les graines ont été trempées dans 100 ml solution UO2(NO3)2 · 6H2O, dans laquelle la masse de sel radioactif était de 6 g. Déterminer l'activité et l'activité spécifique du 238U en solution. Т½ = 4,5·109 années.

15. Identifier l'activité 1 grammes 232Th, Т½ = 1,4·1010 ans.

16. Déterminer la masse 1 Ki 137Cs, Т1/2=30 ans.

17. Le rapport entre la teneur en isotopes stables et radioactifs du potassium dans la nature est une valeur constante. Le contenu 40K est de 0,01%. Calculez la radioactivité du sol en utilisant 40K, si l'on sait que la teneur en potassium dans l'échantillon de sol est de 14 kg/t.

18. La radioactivité lithogène de l'environnement se forme principalement pendant compte de trois principaux radionucléides naturels : 40K, 238U, 232Th. La proportion d'isotopes radioactifs dans la somme naturelle des isotopes est respectivement de 0,01, 99,3 et ~100. Calculer la radioactivité 1 T sol, si l'on sait que la teneur relative en potassium dans l'échantillon de sol est de 13 600 g/t, uranium – 1·10-4 g/t, thorium – 6·10-4 g/t.

19. 23 200 ont été trouvés dans les coquilles de mollusques bivalves Bq/kg 90Sr. Déterminer l'activité des échantillons après 10, 30, 50, 100 ans.

20. La principale pollution des réservoirs fermés de la zone de Tchernobyl a eu lieu au cours de la première année après l'accident de la centrale nucléaire. Dans les sédiments du fond du lac. Azbuchin a découvert en 1999 du 137Cs avec une activité spécifique de 1,1,10 Bq/m2. Déterminer la concentration (activité) de 137Cs tombé par m2 de sédiments de fond en 1986-1987. (Il y a 12 ans).

21. 241Am (T½ = 4,32·102 ans) est formé à partir de 241Pu (T½ = 14,4 ans) et est un migrateur géochimique actif. Prendre l'avantage Matériel de référence, calculez avec une précision de 1% la diminution de l'activité du plutonium-241 dans le temps, année après la catastrophe de Tchernobyl la formation de 241Am dans environnement sera maximale.

22. Calculez l'activité du 241Am dans les émissions du réacteur de Tchernobyl en avril
2015, sachant qu'en avril 1986 l'activité de 241Am était de 3,82 1012 Bk,Т½ = 4,32·102 ans.

23. 390 ont été trouvés dans des échantillons de sol nCi/kg 137Cs. Calculez l'activité des échantillons après 10, 30, 50, 100 ans.

24. Concentration moyenne de pollution du lit du lac. Glubokoye, situé dans la zone d'exclusion de Tchernobyl, est 6,3 104 BK 241Am et 7,4·104 238+239+240Pu pour 1 m2. Calculez en quelle année ces données ont été obtenues.

Sous désintégration radioactive, ou simplement désintégration, comprendre la transformation radioactive naturelle des noyaux, qui se produit spontanément. Un noyau atomique subissant une désintégration radioactive est appelé maternel, le noyau émergent - filiales.

La théorie de la désintégration radioactive repose sur l'hypothèse que la désintégration radioactive est un processus spontané qui obéit aux lois de la statistique. Puisque les noyaux radioactifs individuels se désintègrent indépendamment les uns des autres, nous pouvons supposer que le nombre de noyaux d N, s'est décomposé en moyenne pendant l'intervalle de temps allant de t avant t + dt, proportionnel à la période dt et numéro N noyaux non décomposés à l'époque t:

où est une valeur constante pour une substance radioactive donnée, appelée constante de désintégration radioactive; le signe moins indique que nombre total les noyaux radioactifs diminuent au cours du processus de désintégration.

En séparant les variables et en intégrant, c'est-à-dire

(256.2)

où est le nombre initial de noyaux non décomposés (au moment t = 0), N- nombre de noyaux non décomposés à la fois t. La formule (256.2) exprime loi de la désintégration radioactive, selon lequel le nombre de noyaux non décomposés diminue de façon exponentielle avec le temps.

L'intensité du processus de désintégration radioactive est caractérisée par deux grandeurs : la demi-vie et la durée de vie moyenne du noyau radioactif. Demi-vie- le temps pendant lequel le nombre initial de noyaux radioactifs est divisé par deux en moyenne. Alors, d’après (256.2),

Les demi-vies des éléments naturellement radioactifs vont de dix millionièmes de seconde à plusieurs milliards d’années.

Espérance de vie totale dN noyaux est égal à . Ayant intégré cette expression sur tous les possibles t(c'est-à-dire de 0 à) et en divisant par le nombre initial de cœurs, nous obtenons durée de vie moyenne noyau radioactif :

(pris en compte (256.2)). Ainsi, la durée de vie moyenne d’un noyau radioactif est l’inverse de la constante de désintégration radioactive.

Activité UN nucléide (Nom commun noyaux atomiques qui diffèrent par le nombre de protons Z et les neutrons N) dans une source radioactive est le nombre de désintégrations qui se produisent avec les noyaux d'un échantillon en 1 s :

(256.3)

L'unité SI d'activité est becquerel(Bq) : 1 Bq - activité d'un nucléide, à laquelle un événement de désintégration se produit en 1 s. Toujours dedans Physique nucléaire Une unité d'activité hors système d'un nucléide dans une source radioactive est également utilisée - curie(Ci) : 1 Ci = 3,7.10 10 Bq. La désintégration radioactive se produit conformément à ce qu'on appelle règles de déplacement, nous permettant d'établir quel noyau résulte de la désintégration d'un noyau parent donné. Règles de décalage :

Pour -pourriture

(256.4)

Pour -pourriture

(256.5)

où est le noyau mère, Y est le symbole du noyau fille, est le noyau d'hélium (-particule), est la désignation symbolique de l'électron (sa charge est –1 et son nombre de masse est zéro). Les règles de déplacement ne sont rien de plus qu'une conséquence de deux lois qui s'appliquent lors des désintégrations radioactives - la conservation de la charge électrique et la conservation du nombre de masse : la somme des charges (nombres de masse) des noyaux et particules résultants est égale à la charge (nombre de masse) du noyau d'origine.

Les noyaux résultant de la désintégration radioactive peuvent, à leur tour, être radioactifs. Cela conduit à l’émergence Chaînes, ou séries, transformations radioactives se terminant par un élément stable. L'ensemble des éléments qui forment une telle chaîne est appelé famille radioactive.

D'après les règles de déplacement (256.4) et (256.5), il s'ensuit que le nombre de masse pendant la désintégration diminue de 4, mais ne change pas pendant la désintégration. Par conséquent, pour tous les noyaux d’une même famille radioactive, le reste en divisant le nombre de masse par 4 est le même. Il existe ainsi quatre familles radioactives différentes, pour chacune desquelles les nombres de masse sont donnés par l'une des formules suivantes :

UN = 4n, 4n+1, 4n+2, 4n+3,

Où P. est un entier positif. Les familles sont nommées d’après « l’ancêtre » ayant vécu le plus longtemps (avec la demi-vie la plus longue) : les familles du thorium (de), du neptunium (de), de l’uranium (de) et de l’anémone de mer (de). Les nucléides finaux sont respectivement , , , , c'est-à-dire que la seule famille des neptunium (noyaux artificiellement radioactifs) se termine par un nucléide Bi, et tout le reste (noyaux naturellement radioactifs) sont des nucléides Pb.

§ 257. Lois de la décadence

Actuellement, plus de deux cents noyaux actifs sont connus, principalement lourds ( UN > 200, Z> 82). Seul un petit groupe de noyaux actifs est présent dans les zones à UN= 140 ¸ 160 ( terres rares). -La décomposition obéit à la règle du déplacement (256.4). Un exemple de désintégration est la désintégration d'un isotope de l'uranium avec formation Ème:

Les vitesses des particules émises lors de la désintégration sont très élevées et varient pour différents noyaux de 1,4 × 10 7 à 2 × 10 7 m/s, ce qui correspond à des énergies de 4 à 8,8 MeV. Selon les concepts modernes, les particules se forment au moment de la désintégration radioactive, lorsque deux protons et deux neutrons se déplaçant à l'intérieur du noyau se rencontrent.

Les particules émises par un noyau spécifique ont généralement une certaine énergie. Des mesures plus subtiles ont cependant montré que le spectre énergétique des particules émises par un élément radioactif donné présente une « structure fine », c'est-à-dire que plusieurs groupes de particules sont émis et qu'au sein de chaque groupe leurs énergies sont pratiquement constantes. Le spectre discret des particules indique que les noyaux atomiques ont des niveaux d'énergie discrets.

-la désintégration est caractérisée par une forte relation entre la demi-vie et l'énergie E particules volantes. Cette relation est déterminée empiriquement Loi Geiger-Nattall(1912) (D. Nattall (1890-1958) - physicien anglais, H. Geiger (1882-1945) - physicien allemand), qui s'exprime généralement comme un lien entre kilométrage(la distance parcourue par une particule dans une substance avant qu'elle ne s'arrête complètement) - les particules dans l'air et la constante de désintégration radioactive :

(257.1)

Où UN Et DANS- des constantes empiriques, . D'après (257.1), plus la demi-vie d'un élément radioactif est courte, plus la portée, et donc l'énergie des particules émises par celui-ci est grande. La gamme de particules dans l'air (à conditions normales) est de plusieurs centimètres, plus environnements denses il est beaucoup plus petit, s'élevant à des centièmes de millimètre (les particules peuvent être retenues avec une feuille de papier ordinaire).

Les expériences de Rutherford sur la diffusion des particules sur les noyaux d'uranium ont montré que les particules jusqu'à une énergie de 8,8 MeV subissent une diffusion de Rutherford sur les noyaux, c'est-à-dire que les forces agissant sur les particules à partir des noyaux sont décrites par la loi de Coulomb. Ce type de diffusion des particules indique qu'elles ne sont pas encore entrées dans la région d'action des forces nucléaires, c'est-à-dire que nous pouvons conclure que le noyau est entouré d'une barrière de potentiel dont la hauteur n'est pas inférieure à 8,8 MeV. En revanche, les particules émises par l'uranium ont une énergie de 4,2 MeV. Par conséquent, les particules - s'échappent du noyau radioactif - avec une énergie sensiblement inférieure à la hauteur de la barrière de potentiel. La mécanique classique ne pouvait pas expliquer ce résultat.

Explication - décroissance donnée mécanique quantique, selon lequel l'émission d'une particule depuis le noyau est possible grâce à l'effet tunnel (voir §221) - la pénétration d'une particule à travers une barrière de potentiel. Il y a toujours une probabilité non nulle qu'une particule avec une énergie inférieure à la hauteur de la barrière de potentiel la traverse, c'est-à-dire qu'en effet, des particules peuvent s'envoler d'un noyau radioactif avec une énergie inférieure à la hauteur de la barrière de potentiel. . Cet effet est entièrement dû à la nature ondulatoire des particules.

La probabilité qu'une particule traverse une barrière de potentiel est déterminée par sa forme et est calculée sur la base de l'équation de Schrödinger. Dans le cas le plus simple d'une barrière de potentiel à parois verticales rectangulaires (voir Fig. 298, UN) le coefficient de transparence, qui détermine la probabilité de le traverser, est déterminé par la formule évoquée précédemment (221.7) :

En analysant cette expression, on voit que le coefficient de transparence D plus la demi-vie est longue (donc plus courte), plus la hauteur est petite ( U) et la largeur ( je) la barrière est sur le chemin de la particule. De plus, à même courbe de potentiel, plus l’énergie de la particule est grande, plus la barrière sur son chemin est petite. E. Ainsi, la loi de Geiger-Nattall est qualitativement confirmée (voir (257.1)).

§ 258. - Désintégration. Neutrino

Le phénomène de -décroissance (dans le futur il sera montré qu'il y a et (-décroissance) obéit à la règle de déplacement (256.5)

et est associé à la libération d’un électron. Nous avons dû surmonter un certain nombre de difficultés liées à l'interprétation de la décomposition.

Premièrement, il fallait justifier l’origine des électrons émis lors du processus de désintégration. La structure proton-neutron du noyau exclut la possibilité qu'un électron s'échappe du noyau, puisqu'il n'y a pas d'électrons dans le noyau. L'hypothèse selon laquelle les électrons ne s'échappent pas du noyau, mais de la couche électronique, est intenable, car il faudrait alors observer un rayonnement optique ou un rayonnement X, ce qui n'est pas confirmé par les expériences.

Deuxièmement, il était nécessaire d'expliquer la continuité du spectre énergétique des électrons émis (la courbe de distribution d'énergie des particules, typique de tous les isotopes, est représentée sur la figure 343).

Comment des noyaux actifs, qui ont des énergies bien définies avant et après la désintégration, peuvent-ils éjecter des électrons avec des valeurs d'énergie allant de zéro à un certain maximum ? Autrement dit, le spectre énergétique des électrons émis est continu ? L'hypothèse selon laquelle pendant la désintégration les électrons quittent le noyau avec des énergies strictement définies, mais à la suite de certaines interactions secondaires, ils perdent l'une ou l'autre part de leur énergie, de sorte que leur spectre discret d'origine se transforme en un spectre continu, a été réfutée par calorimétrie directe. expériences. Puisque l'énergie maximale est déterminée par la différence de masse des noyaux mère et fille, alors se désintègre l'énergie électronique< , как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.

Troisièmement, il était nécessaire de traiter la non-conservation du spin pendant la désintégration. Pendant la désintégration, le nombre de nucléons dans le noyau ne change pas (puisque le nombre de masse ne change pas UN), donc le spin du noyau, qui est égal à un entier pour un nombre pair UN et demi-entier pour impair UN. Cependant, la libération d’un électron de spin /2 devrait modifier le spin du noyau d’une quantité /2.

Les deux dernières difficultés ont conduit W. Pauli à l'hypothèse (1931) que lors de la désintégration de -, une autre particule neutre est émise en même temps que l'électron - neutrino. Le neutrino a une charge nulle, un spin /2 et zéro (ou plutôt< 10 -4 ) массу покоя; обозначается . Впоследствии оказалось, что при - désintégration, ce ne sont pas des neutrinos qui sont émis, mais antineutrino(antiparticule par rapport aux neutrinos ; notée ).

L'hypothèse de l'existence des neutrinos a permis à E. Fermi de créer la théorie de la désintégration (1934), qui a largement conservé sa signification jusqu'à nos jours, bien que l'existence des neutrinos ait été prouvée expérimentalement plus de 20 ans plus tard (1956). Une si longue « recherche » de neutrinos est associée à de grandes difficultés en raison du manque de charge électrique et de masse des neutrinos. Le neutrino est la seule particule qui ne participe ni aux interactions fortes ni aux interactions électromagnétiques ; Le seul type d’interaction auquel les neutrinos peuvent participer est l’interaction faible. L’observation directe des neutrinos est donc très difficile. La capacité ionisante des neutrinos est si faible qu’un événement d’ionisation dans l’air se produit tous les 500 km de trajet. La capacité de pénétration des neutrinos est si énorme (la portée des neutrinos d'une énergie de 1 MeV dans le plomb est d'environ 1018 m !), ce qui rend difficile le confinement de ces particules dans les appareils.

Pour la détection expérimentale des neutrinos (antineutrinos), une méthode indirecte a donc été utilisée, basée sur le fait que dans les réactions (y compris celles impliquant des neutrinos) la loi de conservation de la quantité de mouvement est satisfaite. Ainsi, les neutrinos ont été découverts en étudiant le recul des noyaux atomiques lors de la désintégration. Si, lors de la désintégration d'un noyau, un antineutrino est éjecté avec un électron, alors la somme vectorielle de trois impulsions - le noyau de recul, l'électron et l'antineutrino - devrait être égale à zéro. Cela a en effet été confirmé par l'expérience. La détection directe des neutrinos n'est devenue possible que bien plus tard, après l'avènement de réacteurs puissants permettant d'obtenir des flux de neutrinos intenses.

L'introduction des neutrinos (antineutrinos) a permis non seulement d'expliquer l'apparente non-conservation du spin, mais aussi de comprendre la question de la continuité du spectre énergétique des électrons éjectés. Le spectre continu des particules est dû à la répartition de l'énergie entre les électrons et les antineutrinos, et la somme des énergies des deux particules est égale à . Dans certains événements de désintégration, l'antineutrino reçoit plus d'énergie, dans d'autres, l'électron ; au point limite de la courbe de la Fig. 343, où l'énergie de l'électron est égale à , toute l'énergie de désintégration est emportée par l'électron et l'énergie de l'antineutrino est nulle.

Enfin, considérons la question de l'origine des électrons lors de la désintégration. Étant donné que l'électron ne s'envole pas du noyau et ne s'échappe pas de la coquille de l'atome, on a supposé que l'électron naît à la suite de processus se produisant à l'intérieur du noyau. Puisque pendant la désintégration, le nombre de nucléons dans le noyau ne change pas, un Z augmente de un (voir (256.5)), alors la seule possibilité de mise en œuvre simultanée de ces conditions est la transformation de l'un des neutrons - le noyau actif - en proton avec formation simultanée d'un électron et émission d'un antineutrino :

(258.1)

Ce processus s'accompagne du respect des lois de conservation charges électriques, les nombres de quantité de mouvement et de masse. De plus, cette transformation est énergétiquement possible, puisque la masse au repos d’un neutron dépasse la masse d’un atome d’hydrogène, c’est-à-dire d’un proton et d’un électron réunis. Cette différence de masse correspond à une énergie égale à 0,782 MeV. Grâce à cette énergie, une transformation spontanée d'un neutron en proton peut se produire ; l'énergie est répartie entre l'électron et l'antineutrino.

Si la transformation d’un neutron en proton est énergétiquement favorable et généralement possible, alors une désintégration radioactive des neutrons libres (c’est-à-dire des neutrons situés à l’extérieur du noyau) devrait être observée. La découverte de ce phénomène serait une confirmation de la théorie énoncée de la désintégration. En effet, en 1950, lors de flux de neutrons de haute intensité apparaissant dans réacteurs nucléaires, la désintégration radioactive des neutrons libres a été découverte, se produisant selon le schéma (258.1). Le spectre énergétique des électrons résultants correspondait à celui montré sur la figure. 343, et la limite supérieure de l'énergie électronique s'est avérée être égale à celle calculée ci-dessus (0,782 MeV).

Prérequis la désintégration radioactive est que la masse du noyau d'origine doit dépasser la somme des masses des produits de désintégration. Par conséquent, chaque désintégration radioactive se produit avec une libération d’énergie.

Radioactivité divisé en naturel et artificiel. Le premier concerne les noyaux radioactifs existant dans conditions naturelles, le second - aux noyaux obtenus par des réactions nucléaires dans des conditions de laboratoire. Fondamentalement, ils ne sont pas différents les uns des autres.

Les principaux types de radioactivité comprennent les désintégrations α, β et γ. Avant de les caractériser plus en détail, considérons la loi d'apparition de ces processus dans le temps, commune à tous les types de radioactivité.

Des noyaux identiques subissent une désintégration à des moments différents, qui ne peuvent être prédits à l’avance. Par conséquent, nous pouvons supposer que le nombre de noyaux se désintégrant sur une courte période de temps dt, proportionnel au nombre N cœurs disponibles en ce moment, et dt:

La relation (3.5) est appelée la loi fondamentale de la désintégration radioactive. Comme vous pouvez le constater, le numéro N le nombre de noyaux qui ne se sont pas encore désintégrés diminue de façon exponentielle avec le temps.

L'intensité de la désintégration radioactive est caractérisée par le nombre de noyaux qui se désintègrent par unité de temps. D’après (3.4), il ressort clairement que cette quantité | dN / dt | = λN. C'est ce qu'on appelle l'activité UN. Ainsi l'activité :

.

Elle se mesure en becquerels (Bq), 1 BK = 1 désintégration(s); et aussi en curies (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

L'activité par unité de masse d'un médicament radioactif est appelée activité spécifique.

Revenons à la formule (3.5). Avec une constante λ et activité UN le processus de désintégration radioactive est caractérisé par deux autres grandeurs : la demi-vie T1/2 et durée de vie moyenne τ graines.

Demi-vie T1/2- temps pendant lequel le nombre initial de noyaux radioactifs va diminuer de moitié en moyenne :

,

Durée de vie moyenne τ Définissons-le comme suit. Nombres de coeurs δN(t), qui a connu une dégradation au fil du temps ( t, t + dt), est déterminé par le côté droit de l’expression (3.4) : δN(t) = λNdt. La durée de vie de chacun de ces noyaux est t. Cela signifie la somme des vies de chacun N 0 des noyaux initialement disponibles est déterminé en intégrant l'expression tδN(t) dans le temps de 0 à ∞. Diviser la somme des vies de tous N 0 coeurs par N 0, nous trouverons la durée de vie moyenne τ du noyau en question :

remarquerez que τ est égal, comme il ressort de (3.5), à la période de temps pendant laquelle le nombre initial de noyaux diminue de e une fois.

En comparant (3.8) et (3.9.2), on voit que la demi-vie T1/2 et durée de vie moyenne τ ont le même ordre et sont liés entre eux par la relation :

.

Une désintégration radioactive complexe peut se produire dans deux cas :

Signification physique de ces équations est que le nombre de noyaux 1 diminue en raison de leur désintégration, et le nombre de noyaux 2 se reconstitue en raison de la désintégration des noyaux 1 et diminue en raison de sa propre désintégration. Par exemple, au moment initial t= 0 disponible N°01 noyaux 1 et N 02 2 cœurs. Avec de telles conditions initiales, la solution du système a la forme :

Si en même temps N 02= 0, alors

.

Pour estimer la valeur N 2(t), vous pouvez utiliser la méthode graphique (voir Figure 3.2) pour construire des courbes e−λt et (1 − e−λt). De plus, en raison des propriétés particulières de la fonction e−λt il est très pratique de construire des ordonnées de courbe pour les valeurs t, correspondant T, 2T, … etc. (voir tableau 3.1). La relation (3.13.3) et la figure 3.2 montrent que la quantité de substance fille radioactive augmente avec le temps et avec t >> T2 (λ 2t>> 1) se rapproche de sa valeur limite :

et est appelé vieux de plusieurs siècles, ou équilibre séculaire. La signification physique de cette équation séculaire est évidente.

Graphique 3.3. Désintégration radioactive complexe.

Puisque, d’après l’équation (3.4), λN est égal au nombre de désintégrations par unité de temps, alors la relation λ 1 N 1 = λ2N2 signifie que le nombre de désintégrations de la substance fille λ2N2égal au nombre de désintégrations de la substance mère, c'est-à-dire le nombre de noyaux de la substance fille formée dans ce cas λ 1 N 1. L'équation séculaire est largement utilisée pour déterminer les demi-vies des substances à vie longue. substances radioactives. Cette équation peut être utilisée pour comparer deux substances se convertissant mutuellement, dont la seconde a une demi-vie beaucoup plus courte que la première ( T2 << T1) à condition que cette comparaison soit faite au moment t >> T2 (T2 << t << T1). Un exemple de désintégration séquentielle de deux substances radioactives est la transformation du radium Ra en radon Rn. Le 88 Ra 226 est connu pour émettre avec une demi-vie T1 >> 1600 années Les particules α, se transforment en gaz radioactif radon (88 Rn 222), lui-même radioactif et émettant des particules α avec une demi-vie T2 ≈ 3.8 jour. Dans cet exemple, il suffit T1 >> T2, donc pour les fois t << T1 la solution des équations (3.12) peut s'écrire sous la forme (3.13.3).

Pour plus de simplification, il faut que le nombre initial de noyaux Rn soit égal à zéro ( N 02= 0 à t= 0). Ceci est réalisé en mettant en place spécialement une expérience dans laquelle le processus de conversion de Ra en Rn est étudié. Dans cette expérience, le médicament Ra est placé dans un flacon en verre doté d’un tube relié à une pompe. Pendant le fonctionnement de la pompe, le Rn gazeux libéré est immédiatement pompé et sa concentration dans le cône est nulle. Si à un moment donné, pendant que la pompe fonctionne, le cône est isolé de la pompe, alors à partir de ce moment, qui peut être considéré comme t= 0, le nombre de noyaux Rn dans le cône va commencer à augmenter selon la loi (3.13.3) :N Ra et N Rn- pesée précise, et λRn- en déterminant la demi-vie Rn, qui a une valeur convenable pour les mesures de 3,8 jour. Donc la quatrième quantité λRa peut être calculé. Ce calcul donne la demi-vie du radium T Ra ≈ 1600 années, ce qui coïncide avec les résultats de la définition T Ra méthode de comptage absolu des particules α émises.

La radioactivité de Ra et Rn a été choisie comme référence pour comparer les activités de diverses substances radioactives. Par unité de radioactivité - 1 Ki- accepté activité de 1 g de radium ou la quantité de radon en équilibre avec lui. Ce dernier point peut être facilement trouvé à partir du raisonnement suivant.

On sait que 1 g le radium subit ~3,7∙10 10 par seconde se désintègre. Ainsi.