Metālu elektroniskā vadītspēja - Zināšanu hipermārkets. Dažādu vielu elektrovadītspēja

Lai runātu par elektrisko vadītspēju, ir jāatceras elektriskās strāvas būtība kā tāda. Tādējādi, kad viela tiek ievietota iekšā elektriskais lauks maksas kustas. Šī kustība izraisa tikai elektriskā lauka darbību. Tā ir elektronu plūsma, kas ir elektriskā strāva. Strāvas stiprums, kā mēs zinām no skolas nodarbības fizikā to mēra ampēros un apzīmē ar latīņu burtu I. 1 A ir elektriskā strāva, pie kuras iziet 1 Kulona lādiņš laikā, kas vienāds ar vienu sekundi.

Ir vairāki elektriskās strāvas veidi, proti:

• līdzstrāva, kas nevienā brīdī nemainās attiecībā pret indikatoru un kustības trajektoriju;
• maiņstrāva, kas maina savu rādītāju un trajektoriju laikā (ražo ģeneratori un transformatori);
• pulsējošā strāva izmaina lielumu, bet nemaina tās virzienu.

Elektrovadītspējas indekss ir tieši saistīts ar materiālā brīvi kustīgu lādiņu saturu, kuriem nav nekādas saistības ar kristālu tīklu, molekulām vai atomiem.

Tādējādi atbilstoši strāvas vadītspējas pakāpei materiālus iedala šādos veidos:

• vadītāji;
• dielektriķi;
• pusvadītāji.

Lielā elektriskā vadītspējas jauda ir interpretēta elektroniskā teorija. Tātad elektroni darbojas starp atomiem visā vadītājā to vājās valences saites dēļ ar kodoliem. Tas ir, brīvi kustīgas lādētas daļiņas metāla iekšpusē aizver tukšumus starp atomiem, un tām ir raksturīga kustības nejaušība. Ja iekšā elektriskais lauks tiek novietots metāla vadītājs, elektroni savā kustībā ieviesīs kārtību, virzoties uz polu ar pozitīvu lādiņu. Tas rada elektrisko strāvu. Elektriskā lauka izplatīšanās ātrums telpā ir līdzīgs gaismas ātrumam. Tieši ar šo ātrumu elektriskā strāva pārvietojas vadītāja iekšpusē. Ir vērts atzīmēt, ka tas nav pašu elektronu kustības ātrums (to ātrums ir ļoti mazs un maksimāli vienāds ar vairākiem mm / s), bet gan elektroenerģijas sadales ātrums visā vielā.

Ar brīvu lādiņu kustību vadītāja iekšienē viņi savā ceļā sastopas ar dažādām mikrodaļiņām, ar kurām notiek sadursme un tām tiek dota kāda enerģija. Ir zināms, ka vadītāji piedzīvo siltumu. Tas ir tikai tāpēc, ka, pārvarot pretestību, elektronu enerģija tiek sadalīta kā siltuma izdalīšanās.

Šādi lādiņu "negadījumi" rada šķērsli elektronu kustībai, ko fizikā sauc par pretestību. Neliela pretestība nedaudz uzsilda vadītāju, un pie lielas pretestības tiek sasniegta augsta temperatūra. Pēdējā parādīšanās izmanto apkures ierīcēs, kā arī tradicionālās kvēlspuldzes. Pretestību mēra omos. Apzīmēts ar latīņu burtu R.

Elektrovadītspēja- parādība, kas atspoguļo metāla vai elektrolīta spēju vadīt elektrisko strāvu. Šī vērtība ir apgrieztā vērtība elektriskā pretestība.
Elektrisko vadītspēju mēra ar Siemens (Cm), un to apzīmē ar burtu G.

Tā kā atomi rada šķērsli strāvas pārejai, vielu pretestības indekss ir atšķirīgs. Apzīmēšanai tika ieviests pretestības (Ohm-m) jēdziens, kas tikai sniedz informāciju par vielu vadītspējas spējām.

Mūsdienu vadošie materiāli ir plānu lentu, vadu veidā ar noteiktu šķērsgriezuma laukumu un noteiktu garumu. Elektrisko vadītspēju un pretestību mēra sekojošām vienībām: attiecīgi Sm-m/mm.kv.m un omi-mm.kv.m.

Tādējādi elektriskā pretestība un elektrovadītspēja ir materiāla vadītspējas raksturlielumi, kura šķērsgriezuma laukums ir 1 mm2 un garums 1 m. Temperatūra raksturlielumam ir 20 grādi pēc Celsija.

Starp metāliem ir labi elektriskās strāvas vadītāji dārgmetāli, proti, zelts un sudrabs, kā arī varš, hroms un alumīnijs. Tērauda un dzelzs vadītājiem ir vājākas īpašības. Jāatzīmē, ka metāli tīrā formā atšķiras ar labākām elektrovadītspējas īpašībām, salīdzinot ar metālu sakausējumiem. Augstai pretestībai, ja nepieciešams, tiek izmantoti volframa, nihroma un pastāvīgie vadītāji.

Zinot pretestības vai vadītspējas indikatorus, ir ļoti viegli aprēķināt konkrēta vadītāja pretestību un elektrisko vadītspēju. Šajā gadījumā aprēķinos ir jāizmanto konkrēta vadītāja garums un šķērsgriezuma laukums.

Ir svarīgi zināt, ka elektriskās vadītspējas indekss, kā arī jebkura materiāla pretestība ir tieši atkarīgs no temperatūras režīms. Tas izskaidrojams ar to, ka, mainoties temperatūrai, mainās arī atomu vibrāciju frekvence un amplitūda. Tādējādi, paaugstinoties temperatūrai, paralēli palielināsies pretestība kustīgo lādiņu plūsmai. Un, temperatūrai pazeminoties, pretestība samazinās un elektrovadītspēja palielinās.

Dažos materiālos temperatūras atkarība no pretestības ir ļoti izteikta, dažos tā ir vājāka.

Apskatīsim vadītspējas elektronu uzvedību metālā nelīdzsvarotā stāvoklī, kad tie pārvietojas pielietotu ārējo lauku ietekmē. Tādus procesus sauc pārneses parādības.

Kā zināms, elektriskā vadītspēja (elektriskā vadītspēja) o ir vērtība, kas saista elektriskās strāvas blīvumu un intensitāti in vietējie tiesību akti Ohm: j — oE(skat. formulas (14.15) 1. daļu). Visas vielas pēc elektrovadītspējas rakstura iedala trīs klasēs: metāli, pusvadītāji un dielektriķi.

raksturīga iezīme metāli ir to metāliskā vadītspēja - elektriskās vadītspējas samazināšanās, palielinoties temperatūrai (pie nemainīgas strāvas nesēju koncentrācijas). Metālu elektriskās pretestības fiziskais cēlonis ir elektronu viļņu izkliede ar piemaisījumiem un režģa defektiem, kā arī ar fononiem.

Nozīmīgākā iezīme pusvadītāji ir to spēja mainīt savas īpašības ārkārtīgi plašā diapazonā dažādu ietekmju ietekmē: temperatūra, elektriskie un magnētiskie lauki, apgaismojums utt. Piemēram, tīru pusvadītāju iekšējā vadītspēja palielinās eksponenciāli, kad tie tiek uzkarsēti.

Plkst T> 300 K, ar pusvadītājiem saistīto materiālu īpatnējā vadītspēja o svārstās plašā diapazonā no 10 ~ 5 līdz 10 6 (Om m) -1, savukārt metāliem o ir lielāka par 10 6 (Om m) -1.

Vielas ar zemu īpatnējo vadītspēju, pēc kārtas 10~ 5 (ohm m) -1 vai mazāk, skatiet dielektriķi. To vadītspēja notiek ļoti augsta temperatūra Ak.

Kvantu teorija noved pie šādas elektriskās vadītspējas izteiksmes metāli:

kur P- brīvo elektronu koncentrācija; t ir relaksācijas laiks; t* - elektrona efektīvā masa.

Relaksācijas laiks raksturo līdzsvara nodibināšanas procesu starp elektroniem un režģi, ko izjauc, piemēram, pēkšņa ārējā lauka iekļaušana E.

Termins "brīvais elektrons" nozīmē, ka elektronu neietekmē neviens spēka lauki. Vadīšanas elektrona kustība kristālā, iedarbojoties ārējais spēks F un spēki no kristāla režģis dažos gadījumos to var raksturot kā brīva elektrona kustību, kuru ietekmē tikai spēks F(Ņūtona otrais likums, sk. formulas (3.5) 1. daļu), bet ar efektīvo masu t*, atšķiras no masas t e brīvais elektrons.

Aprēķini, izmantojot izteiksmi (30.18), parāda, ka metālu elektrovadītspēja apmēram ~ 1/T. Eksperiments apstiprina šo secinājumu kvantu teorija, savukārt saskaņā ar klasisko teoriju

apmēram ~l/fr.

AT pusvadītāji mobilo nesēju koncentrācija ir daudz zemāka par atomu koncentrāciju un var mainīties, mainoties temperatūrai, apgaismojumam, apstarojot ar daļiņu plūsmu, iedarbojoties uz elektrisko lauku vai ieviešot salīdzinoši nelielu piemaisījumu daudzumu. Lādiņa nesēji pusvadītājos vadīšanas joslā ir elektroni (vadīšanas elektroni), bet valences joslā - pozitīvi lādētas kvazdaļiņas caurumiem. Ja kāda iemesla dēļ valences joslā nav elektronu, tiek teikts, ka tajā ir izveidojies caurums (vakants stāvoklis). Aprakstam tiek izmantoti caurumu un vadīšanas elektronu jēdzieni elektroniskā sistēma pusvadītāji, pusmetāli un metāli.

Termodinamiskā līdzsvara stāvoklī elektronu un caurumu koncentrācijas pusvadītājos ir atkarīgas gan no temperatūras un elektriski aktīvo piemaisījumu koncentrācijas, gan no joslas spraugas A E.

Tiek izšķirti iekšējie un ārējie pusvadītāji. Pašu pusvadītāji ir ķīmiski tīri pusvadītāji (piemēram, germānija Ge, selēns Se). Elektronu skaits tajos ir vienāds ar caurumu skaitu. Vadītspēja tādus pusvadītājus sauc pašu.

Iekšējos pusvadītājos plkst T\u003d O K valences josla ir pilnībā aizpildīta, un vadīšanas josla ir brīva. Tāpēc, kad T= Par K un ārējas ierosmes neesamību iekšējie pusvadītāji uzvedas kā dielektriķi. Temperatūrai paaugstinoties termiskās ierosmes dēļ, elektroni ar augšējie līmeņi valences josla nonāks vadīšanas joslā. Vienlaikus valences joslas elektroniem kļūst iespējams pāriet uz tās brīvajiem augšējiem līmeņiem. Elektroni vadītspējas joslā un caurumi valences joslā veicinās elektrisko vadītspēju.

Tiek saukta enerģija, kas nepieciešama elektrona pārnešanai no valences joslas uz vadīšanas joslu aktivizācijas enerģija pašu vadītspēja.

Kad kristālam tiek pielietots ārējs elektriskais lauks, elektroni pārvietojas pret lauku un rada elektrisko strāvu. Ārējā laukā, kad blakus esošais valences elektrons pārvietojas uz brīvu vietu, caurums "pārvietojas" uz savu vietu. Rezultātā caurums, tāpat kā elektrons, kas nonāca vadītspējas joslā, pārvietosies cauri kristālam, bet pretējā virzienā pret elektronu kustību. Formāli daļiņa ar pozitīvu lādiņu, kas vienāda ar elektronu lādiņa absolūto vērtību, virzās gar kristālu lauka virzienā. Lai ņemtu vērā darbību uz kristāla iekšējā lauka elementārlādiņiem caurumiem, tiek ieviests efektīvās masas w* jēdziens. Tāpēc, risinot problēmas, varam pieņemt, ka caurums ar efektīvu masu pārvietojas tikai viena ārējā lauka iedarbībā.

Ārējā laukā elektronu un caurumu ātrumu virzieni ir pretēji, bet to radītajai elektriskajai strāvai ir vienāds virziens - elektriskā lauka virziens. Tādējādi strāvas blīvums pie pusvadītāja iekšējās vadītspējas ir elektronu y e un caurumu y d strāvas blīvuma summa:

Elektrovadītspēja o ir proporcionāla nesēju skaitam, kas nozīmē, ka var pierādīt, ka iekšējiem pusvadītājiem

un ir eksponenciāli atkarīgs no temperatūras. Elektronu un caurumu ieguldījums o ir atšķirīgs, kas izskaidrojams ar to efektīvo masu atšķirību.

Salīdzinoši augstā temperatūrā visos pusvadītājos dominē iekšējā vadītspēja. Pretējā gadījumā pusvadītāju elektriskās īpašības nosaka piemaisījumi (citu elementu atomi), un tad viņi runā par piemaisījumu vadītspēja. Elektrisko vadītspēju veidos iekšējās un piemaisījumu vadītspējas.

Piemaisījumu pusvadītāji sauc par pusvadītājiem, kuru atsevišķus atomus aizstāj ar piemaisījumiem. Elektronu un caurumu koncentrācija tajos ievērojami atšķiras. Piemaisījumus, kas ir elektronu avoti, sauc donoriem. Tiek saukti piemaisījumi, kas uztver elektronus no valences joslas pieņēmēji.

Piemaisījuma ievadīšanas joslas spraugā rezultātā rodas papildu atļautie elektroniskās enerģijas līmeņi, kas atrodas joslas spraugā, kas atrodas tuvu vadītspējas joslai vai tās apakšai ( donoru līmenis), vai valences joslas augšpusē ( akceptoru līmeņi). Tas ievērojami palielina pusvadītāju elektrovadītspēju.

n-veida pusvadītājos (no angļu valodas, negatīvs - negatīvs) ar donora piemaisījumu, elektroniskais vadīšanas mehānisms. Vadītspēju tajos nodrošina liekie piemaisījumu elektroni, kuru valence ir par vienu lielāku par galveno atomu valenci.

P-veida pusvadītājos (no angļu valodas, pozitīvs - pozitīvs) ar akceptora piemaisījumu, caurumu vadīšanas mehānisms. Vadāmību tajos nodrošina caurumi, jo tiek ievadīts piemaisījums, kura valence ir par vienu mazāka nekā galveno atomu valence.

Pārliecinošu pierādījumu pozitīvo caurumu realitātei sniedz zāles efekts(1879). Šis efekts izpaužas metālā (vai pusvadītājā) ar strāvas blīvumu y, kas atrodas magnētiskajā laukā AT, papildu elektriskais lauks virzienā, kas ir perpendikulārs AT un plkst. Hola efekta izmantošana (Hola koeficienta mērīšana atkarībā no vielas) ļauj noteikt lādiņnesēju koncentrāciju un kustīgumu vadītājā, kā arī noteikt pusvadītāja (elektroniskā vai cauruma) vadītspējas raksturu. ).

Patlaban, izstrādājot materiālus mikroelektronikai, tiek radīti dažādi pusvadītāju materiāli, arī tādi ar plašu joslas atstarpi. Pusvadītāju mikroshēmas tiek uzskatītas par vienu no daudzsološie virzieni mikroelektronika, kas ļauj izveidot uzticamas un funkcionāli sarežģītas integrālās shēmas.

Divīzija cietvielas uz vadītājiem, pusvadītājiem un dielektriķiem ir saistīts ar to enerģijas joslu struktūru. Šīs darbu sērijas ievadā aplūkota enerģētisko zonu teorija.

Metālā vadītspējas josla nav pilnībā piepildīta ar elektroniem, bet tikai daļēji, aptuveni līdz Fermi līmenim. Šī iemesla dēļ elektroni metālā ir brīvi un vāju elektrisko lauku ietekmē var pārvietoties no aizņemtiem līmeņiem uz brīviem. Brīvo elektronu koncentrācija metālā ir augsta (apmēram ~ 10 28 m -3), tāpēc tā ir vāji atkarīga no temperatūras un citiem ārējiem faktoriem. Šī iemesla dēļ saskaņā ar (6) īpatnējās vadītspējas atkarību no temperatūras un līdz ar to arī pretestību nosaka elektronu mobilitātes izmaiņas. Šajā gadījumā ir svarīgi, lai elektronu gāze metālā deģenerēts, t.i. tā enerģija nav temperatūra, bet gan elektronu koncentrācija. Patiešām, elektroni metālā aizņem enerģijas līmeni līdz Fermi līmenim, kas ir vairāku elektronu voltu attālumā no valences joslas "apakšā". Elektronu siltumenerģija (~ ) parastā temperatūrā ir daudz mazāka, apmēram ~ 10 -2 eV. Līdz ar to tikai daži elektroni no augšējiem līmeņiem var absorbēt siltumenerģiju. Vidējā enerģija elektroni, tāpēc gandrīz nemainās, palielinoties temperatūrai.

Elektronu gāzei deģenerācijas stāvoklī ir ātrumi haotiska kustība arī elektronus nosaka nevis ķermeņa temperatūra, bet lādiņnesēju koncentrācija. Šie ātrumi var būt desmit reizes lielāki nekā Vidējais ātrums termiskā kustība, kas aprēķināta pēc klasiskās teorijas ( »10 5 m/s), t.i. »10 6 m/s.

Kustīgajiem elektroniem ir gan korpuskulāri, gan viļņu īpašības. Elektrona viļņa garumu nosaka de Broglie formula:

, (8)

kur ir Planka konstante,

elektronu ātrums,

Elektrona efektīvā masa (jēdziens ir ieviests, lai aprakstītu tā nesēja kustību cietā ķermenī).

Ātruma vērtību =10 6 m/s aizstājot ar (8), mēs atrodam de Broglie viļņa garumu elektronam metālā, tas ir 0,4 - 0,9 nm.

Tātad metāla vadītājos, kur elektronu viļņa garums ir aptuveni 0,5 nm, mikrodefekti rada ievērojamu elektronu viļņu izkliedi. Šajā gadījumā elektronu virzītās kustības ātrums samazinās, kas saskaņā ar (4) noved pie mobilitātes samazināšanās. Elektronu kustīgums metālā ir salīdzinoši zems. 1. tabulā ir uzskaitītas dažu metālu un pusvadītāju elektronu mobilitātes.

1. tabula. Elektronu mobilitāte iekšā dažādi materiāli pie =300 K

Paaugstinoties temperatūrai, palielinās režģa mezglu svārstības un elektronu virzītās kustības ceļā parādās arvien vairāk šķēršļu, un samazinās elektrovadītspēja, un pieaug metāla pretestība.

Pieredze rāda, ka tīriem metāliem atkarība no temperatūras ir lineāra:

, (9)

kur ir termiskais pretestības koeficients,

Temperatūra pēc Celsija skala,

Izturība pie =0°C.

Lai noteiktu un ir nepieciešams izveidot atkarības grafiku.

1. att. Metāla pretestības atkarība no temperatūras

Vērtību piešķirs līnijas krustošanās punkts ar asi. Vērtību nosaka pēc formulas:

(10)

Elektriskā vadītspēja ir ķermeņa spēja izlaist elektrisko strāvu elektriskā lauka ietekmē. Šīs parādības raksturošanai ir elektriskās vadītspējas σ vērtība. Kā rāda teorija, σ vērtību var izteikt kā brīvo lādiņnesēju koncentrāciju n, to lādiņu e, masu m, brīvā ceļa laiku τ e , brīvā ceļa garumu λe un vidējo dreifēšanas ātrumu.< v >lādiņu nesēji. Metāliem brīvie elektroni darbojas kā brīvie lādiņu nesēji, tādējādi:

σ = ne 2 τе / m = (n e 2 / m) (λe /< v >) = e n u

kur u ir nesēja mobilitāte, t.i. fiziskais daudzums, skaitliski vienāds ar dreifēšanas ātrumu, ko nesēji ieguvuši vienības intensitātes laukā, proti,

u=< v >/ E = (e τ e) / m

Atkarībā no σ visas vielas tiek iedalītas sīkāk; uz vadītājiem - ar σ\u003e 10 6 (Ohm m) -1, dielektriķiem - ar σ\u003e 10 -8 (Ohm m) -1 un pusvadītājiem - ar starpvērtību σ.

No joslu teorijas viedokļa vielu dalījumu vadītājos, pusvadītājos un dielektriķos nosaka tas, kā kristāla valences josla ir piepildīta ar elektroniem 0 K temperatūrā: daļēji vai pilnībā.

Enerģija, ko elektroniem piešķir pat vājš elektriskais lauks, ir salīdzināma ar attālumu starp līmeņiem enerģijas joslā. Ja joslā ir brīvi līmeņi, tad ārējā elektriskā lauka ierosinātie elektroni tos aizpildīs. Elektronu sistēmas kvantu stāvoklis mainīsies, un kristālā parādīsies preferenciāla (virzīta) elektronu kustība pret lauku, t.i. elektrība. Šādi ķermeņi (10.1. att., a) ir vadītāji.

Ja valences josla ir pilnībā aizpildīta, tad izmaiņas elektronu sistēmas stāvoklī var notikt tikai tad, kad tie iet caur joslas spraugu. Ārējā elektriskā lauka enerģija nevar veikt šādu pāreju. Elektronu permutācija pilnībā piepildītā zonā neizraisa sistēmas kvantu stāvokļa izmaiņas, jo paši elektroni nav atšķirami.

Šādos kristālos (10.1. att., b) ārējais elektriskais lauks neizraisīs elektriskās strāvas parādīšanos, un tie būs nevadītāji (dielektriķi). No šīs vielu grupas ir atlasītas tās, kuru joslas sprauga ΔE ≤ 1 eV (1eV = 1,6 10 -19 J).

Elektronu pāreju caur joslas spraugu šādos ķermeņos var veikt, piemēram, ar termiskās ierosmes palīdzību. Šajā gadījumā tiek atbrīvota daļa līmeņu - valences josla, un tai sekojošās brīvās joslas (vadīšanas joslas) līmeņi tiek daļēji aizpildīti. Šīs vielas ir pusvadītāji.

Saskaņā ar izteiksmi (10.1) ķermeņu elektriskās vadītspējas (elektriskās pretestības) izmaiņas ar temperatūru var izraisīt lādiņnesēju koncentrācijas n izmaiņas vai to kustīguma u izmaiņas.

Metāli

n = (1/3π 2) (2mE F/ђ 2) 3/2

kur ђ \u003d h / 2π \u003d 1,05 10 -34 J s ir normalizētā Planka konstante, E F ir Fermi enerģija.

Tā kā E F praktiski nav atkarīgs no temperatūras T, tad arī lādiņnesēju koncentrācija nav atkarīga no temperatūras. Līdz ar to metālu elektriskās vadītspējas atkarību no temperatūras pilnībā noteiks elektronu kustīgums u, kā izriet no formulas (10.1). Pēc tam augstā temperatūrā

u ~ λ e / ~T-1

un apgabalā zemas temperatūras

u ~ λ e / ~const(T).

Lādiņu nesēju mobilitātes pakāpi noteiks izkliedes procesi, t.i. elektronu mijiedarbība ar režģa periodisko lauku. Tā kā ideālā režģa lauks ir stingri periodisks un elektronu stāvoklis ir stacionārs, izkliedi (metāla elektriskās pretestības izskatu) var izraisīt tikai defekti (piemaisījumu atomi, struktūras deformācijas utt.) un termiskās vibrācijas. no režģa (fononiem).

Pie 0 K, kur režģa termisko vibrāciju intensitāte un fononu koncentrācija ir tuvu nullei, dominē piemaisījumu izkliede (elektronu-piemaisījumu izkliede). Šajā gadījumā vadītspēja praktiski nemainās, kā izriet no formulas (10.4), un pretestība

ir nemainīga vērtība, ko sauc par īpatnējo atlikušo pretestību ρ rest vai īpatnējo piemaisījumu pretestību ρ apm, t.i.

ρ atpūta (vai ρ primārais) = const (T)

Augstas temperatūras zonā metālos dominē elektronu-fononu izkliedes mehānisms. Izmantojot šādu izkliedes mehānismu, elektriskā vadītspēja ir apgriezti proporcionāla temperatūrai, kā redzams no formulas (10.3), un pretestība ir tieši proporcionāla temperatūrai:

Pretestības ρ atkarības no temperatūras grafiks parādīts att. 10.2

Temperatūrā, kas nav 0 K un pietiekami lielā skaitā piemaisījumi, var notikt gan elektronu-fononu, gan elektronu piemaisījumu izkliede; kopējai pretestībai ir forma

Izteiksme (10.6) ir Matisena noteikums par rezistences aditivitāti. Jāatzīmē, ka gan elektronu-fonona, gan elektronu piemaisījumu izkliede ir haotiska.

Pusvadītāji

Pusvadītāju nesēju mobilitātes kvantu mehāniskie aprēķini ir parādījuši, ka, pirmkārt, paaugstinoties temperatūrai, samazinās nesēju u kustīgums, un mobilitātes noteikšanā noteicošais ir izkliedes mehānisms, kas rada mazāko mobilitāti. Otrkārt, lādiņa nesēju mobilitātes atkarība no dopinga līmeņa (piemaisījumu koncentrācijas) parāda, ka pie zema dopinga līmeņa mobilitāti noteiks režģa vibrāciju izkliede, un tāpēc tai nevajadzētu būt atkarīgai no piemaisījumu koncentrācijas.

Plkst augstu līmeni dopings, tas jānosaka, izkliedējot uz jonizēto dopantu un samazinot, palielinoties piemaisījumu koncentrācijai. Tādējādi lādiņnesēju mobilitātes izmaiņām nevajadzētu dot būtisku ieguldījumu pusvadītāja elektriskās pretestības izmaiņās.

Saskaņā ar izteiksmi (10.1.) galvenais ieguldījums pusvadītāju elektriskās vadītspējas izmaiņās jādod lādiņnesēju koncentrācijas n izmaiņām.

Pusvadītāju galvenā iezīme ir vadītspējas aktivācijas raksturs, t.i. izteikta nesēja koncentrācijas atkarība no ārējām ietekmēm, piemēram, temperatūras, apstarošanas utt. Tas ir saistīts ar šauro joslas atstarpi (ΔE< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Ķīmiski tīru pusvadītāju elektrovadītspēju sauc pašu vadītspēja. Pusvadītāju iekšējā vadītspēja rodas elektronu (n) pārejas rezultātā no valences joslas augšējiem līmeņiem uz vadīšanas joslu un caurumu (p) veidošanās valences joslā:

σ = σ n + σ ρ = e n n u n + e n ρ u ρ

kur n n un n ρ ir elektronu un caurumu koncentrācija,
u n un u ρ - attiecīgi to mobilitāte,
e ir pārvadātāja maksa.

Paaugstinoties temperatūrai, elektronu koncentrācija vadītspējas joslā un caurumos valences joslā palielinās eksponenciāli:

n n = u nо exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо exp(-ΔE / 2kT)

kur n nо un n pо ir elektronu un caurumu koncentrācijas pie T → ∞,
k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Bolcmana konstante.

Attēlā 10.3,a parādīts iekšējā pusvadītāja elektriskās vadītspējas ln σ logaritma atkarības grafiks no apgrieztās temperatūras 1 / T: ln σ = = ƒ(1 / T). Grafs ir taisna līnija, pēc kuras slīpuma var noteikt joslas spraugu ∆E.

Viegli leģētiem pusvadītājiem zemā temperatūrā dominē pārejas, kas saistītas ar piemaisījumu līmeni. Paaugstinoties temperatūrai, palielinās piemaisījumu nesēju koncentrācija, kas nozīmē, ka palielinās arī piemaisījumu vadītspēja. Sasniedzot t A (sk. 10.3,b att.; 1. līkne) - piemaisījumu izsīkuma temperatūra T S1 - visi piemaisījumu nesēji tiks pārnesti uz vadīšanas joslu.

Virs temperatūras T S1 un līdz pārejas temperatūrai uz iekšējo vadītspēju T i1 (skat. punktu B, 1. līkni, 10.3. att., b) elektrovadītspēja pazeminās, un pusvadītāja pretestība palielinās. Virs temperatūras T i1 dominē iekšējā elektrovadītspēja, t.i. termiskās ierosmes dēļ paši lādiņnesēji pāriet vadīšanas joslā. Iekšējās vadīšanas reģionā σ palielinās, bet ρ samazinās.

Stipri leģētiem pusvadītājiem, kuros piemaisījumu koncentrācija ir n ~ 1026 m–3, t.i. ir samērojams ar lādiņnesēju koncentrāciju metālos (sk. 3. līkni, 10.3.,b att.), σ atkarība no temperatūras novērojama tikai iekšējās vadīšanas apgabalā. Palielinoties piemaisījumu koncentrācijai, intervāla AB vērtība (AB\u003e A "B"\u003e A "B") samazinās (sk. 10.3. att., b).

Gan piemaisījumu vadītspējas, gan iekšējās vadītspējas reģionā dominē elektronu-fononu izkliedes mehānisms. Piemaisījumu samazināšanās reģionā (intervāli AB, A"B", A"B") pie temperatūras T S dominē elektronu piemaisījumu izkliede. Temperatūrai paaugstinoties (pāreja uz T i), sāk dominēt elektronu-fononu izkliede. Tādējādi intervāls AB (A"B" vai A"B"), ko sauc par piemaisījumu samazināšanās reģionu, ir arī pārejas reģions no piemaisījumu vadīšanas mehānisma uz iekšējās vadīšanas mehānismu.

Strāvas pāreja caur metāliem (pirmā veida vadītājiem) nav saistīta ar ķīmiskām izmaiņām tajos (§ 40). Šis apstāklis ​​liek domāt, ka metāla atomi strāvas pārejas laikā nepārvietojas no vienas vadītāja daļas uz otru. Šo pieņēmumu apstiprināja vācu fiziķa Karla Viktora Eduarda Rikke (1845-1915) eksperimenti. Rikke izgatavoja ķēdi, kurā bija trīs viens pret otru cieši piespiesti cilindri, no kuriem divi malējie bija vara, bet vidējais - alumīnijs. Caur šiem cilindriem ļoti ilgu laiku (vairāk nekā gadu) tika laista elektriskā strāva, līdz ar to kopējais plūstošās elektroenerģijas daudzums sasniedza milzīgu vērtību (virs 3 000 000 C). Pēc tam veicot rūpīgu analīzi par vara un alumīnija saskares vietu, Rikke nevarēja atrast pēdas, ka viens metāls ir iekūlies citā. Tādējādi, strāvai ejot cauri metāliem, metāla atomi nepārvietojas līdzi strāvai.

Kā notiek lādiņa pārnešana, kad strāva iet caur metālu?

Saskaņā ar elektroniskās teorijas jēdzieniem, kurus esam vairākkārt izmantojuši, negatīvi un pozitīvi lādiņi, kas ir katra atoma daļa, būtiski atšķiras viens no otra. Pozitīvais lādiņš ir piesaistīts pašam atomam un normāli apstākļi nav atdalāms no atoma galvenās daļas (tā kodola). Negatīvie lādiņi - elektroni ar noteiktu lādiņu un masu, gandrīz 2000 reižu mazāku par vieglākā atoma - ūdeņraža masu, var salīdzinoši viegli atdalīt no atoma; atoms, kas zaudējis elektronu, veido pozitīvi lādētu jonu. Metālos vienmēr ir ievērojams skaits no atomiem atdalītu "brīvo" elektronu, kas klīst ap metālu, pārejot no viena jona uz otru. Šie elektroni elektriskā lauka iedarbībā viegli pārvietojas pa metālu. Savukārt joni veido metāla mugurkaulu, veidojot tā kristāla režģi (sk. I sējumu).

Viena no pārliecinošākajām parādībām, kas atklāj atšķirību starp pozitīvo un negatīvo elektrisko lādiņu metālā, ir 9. paragrāfā minētais fotoelektriskais efekts, kas parāda, ka elektronus var salīdzinoši viegli izraut no metāla, savukārt pozitīvie lādiņi ir cieši saistīti ar metāla viela. Tā kā strāvas pārejas laikā atomi un līdz ar to ar tiem saistītie pozitīvie lādiņi nepārvietojas pa vadītāju, brīvie elektroni jāuzskata par elektrības nesējiem metālā. Šīs idejas tiešā veidā apstiprināja svarīgie eksperimenti, ko 1912. gadā pirmo reizi veica L. I. Mandelštams un N. D. Papaleksi, bet viņi nebija publicēti. Četrus gadus vēlāk (1916) R. C. Tolman un T. D. Stjuart publicēja savu eksperimentu rezultātus, kas izrādījās līdzīgi Mandelštama un Papaleksi eksperimentiem.

Iestudējot šos eksperimentus, tika ņemta vērā šāda doma. Ja metālā ir brīvi lādiņi, kuriem ir masa, tad tiem ir jāpakļaujas inerces likumam (skat. I sējumu). Diriģents, kas ātri pārvietojas, piemēram, no kreisās puses uz labo, ir metāla atomu kopums, kas kustas šajā virzienā, kas kopā ar tiem nes brīvos lādiņus. Kad šāds vadītājs pēkšņi apstājas, atomi, kas to veido, apstājas; brīvajiem lādiņiem pēc inerces jāturpina kustēties no kreisās puses uz labo, līdz dažādi traucējumi (sadursmes ar apturētiem atomiem) tos aptur. Notiekošā parādība ir līdzīga tramvaja pēkšņas apstāšanās laikā novērojamajai, kad objekti un cilvēki, “brīvi”, nepieķerti pie vagona, kādu laiku turpina pēc inerces virzīties uz priekšu.

Pa šo ceļu, īss laiks pēc vadītāja apstāšanās brīvajiem lādiņiem tajā jāpārvietojas vienā virzienā. Bet lādiņu kustība noteiktā virzienā ir elektriskā strāva. Tāpēc, ja mūsu argumentācija ir pareiza, tad pēc pēkšņas vadītāja apstāšanās mums jārēķinās ar īslaicīgas strāvas parādīšanos tajā. Šīs strāvas virziens ļaus spriest par to lādiņu zīmi, kas pārvietojās ar inerci; ja pozitīvie lādiņi virzās no kreisās puses uz labo, tad tiks atrasta strāva, kas ir vērsta no kreisās puses uz labo; ja negatīvie lādiņi pārvietojas šajā virzienā, tad jāievēro strāva, kuras virziens ir no labās uz kreiso pusi. Strāva, kas rodas, ir atkarīga no lādiņiem un to nesēju spējas saglabāt savu kustību vairāk vai mazāk ilgi inerces dēļ, neskatoties uz traucējumiem, t.i., no to masas. Tādējādi šis eksperiments ļauj ne tikai pārbaudīt pieņēmumu par brīvo lādiņu esamību metālā, bet arī noteikt pašus lādiņus, to zīmi un to nesēju masu (precīzāk, lādiņa attiecību pret masu).

Eksperimenta praktiskajā realizācijā parocīgāk izrādījās izmantot nevis progresīvo, bet rotācijas kustība diriģents. Šāda eksperimenta shēma ir parādīta attēlā. 141. Uz spoles, kurā divas viena no otras izolētas pusass ir nostiprināta stieples spirāle 1. tad pēkšņi palēnināta. Eksperiments patiešām atklāja, ka šajā gadījumā galvanometrā radās elektriskā strāva. Šīs strāvas virziens parādīja, ka negatīvie lādiņi pārvietojas pēc inerces. Izmērot šīs pārejas strāvas pārnesto lādiņu, varētu atrast brīvā lādiņa attiecību pret tā nesēja masu. Šī attiecība izrādījās vienāda ar C/kg, kas labi sakrīt ar šādas attiecības vērtību elektroniem, kas noteikta ar citām metodēm.

Rīsi. 141. Elektriskās strāvas būtības pētīšana metālos

Tātad eksperimenti liecina, ka metālos ir brīvi elektroni. Šie eksperimenti ir viens no svarīgākajiem metālu elektroniskās teorijas apstiprinājumiem. Elektriskā strāva metālos ir sakārtota brīvo elektronu kustība (pretstatā to nejaušajai termiskajai kustībai, kas vienmēr atrodas vadītājā).

86.1. Neuzlādēts metāla disks tiek iedarbināts straujā rotācijā un tādējādi kļūst par "elektronu centrifūgu". Potenciāla atšķirība rodas starp diska centru un perifēriju (142. att.; 1 - disks, 2 - kontakti, 3 - elektrometrs). Kāda būs šīs atšķirības zīme?

Rīsi. 142. Izpildīt 86.1

86.2. Caur sudraba stiepli ar šķērsgriezumu 1 mm2 iet strāva 1 A. Aprēķināt vidējo elektronu sakārtotās kustības ātrumu šajā vadā, pieņemot, ka katrs sudraba atoms dod vienu brīvu elektronu. Sudraba blīvums ir kg/m3, tā relatīvais atomu masa vienāds ar 108. Avogadro konstante mol-1.

86.3. Cik elektroniem katrā sekundē jāiziet cauri stieples šķērsgriezumam, lai vadā ieplūstu 2 A strāva? Elektrona lādiņš ir Cl.