Научно-исследовательская работа. Тема работы Идеальный бумажный самолетик

Многие из нас видели, а может и делали бумажные самолетики и запускали их, глядя, как они парят в воздухе.

А задумывались ли вы, кто первым создал бумажный самолет и зачем?

Сегодня бумажные самолеты делают не только дети, но и серьезные авиастроительные компании - инженеры и дизайнеры.

Как, когда и для чего использовались и до сих пор используются бумажные самолетики, можно узнать здесь.

Немного исторических фактов, связанных с летательными аппаратами из бумаги

* Первый бумажный самолетик был создан около 2 000 лет назад. Считается, что первыми, кто придумал делать самолетики из бумаги, были китайцы, которые также увлекались созданием летающих змеев из папируса.

* Использовать бумагу для полетов решили и братья Монгольфье - Жозеф-Мишель и Жак-Этьенн. Именно они изобрели воздушный шар и использовали для этого бумагу. Произошло это в 18-м веке.

* Леонардо да Винчи писал об использовании бумаги для создания моделей орнитоптера (воздушное судно).

* В начале 20-го века, журналы, рассказывавшие о летательных аппаратах, использовали изображения бумажных самолетов для объяснения принципов аэродинамики.

Читайте также: Как сделать бумажный самолетик

* В своем стремлении построить первый летательный аппарат, способный перевозить человека, братья Райт использовали бумажные самолеты и крылья в аэродинамических туннелях.

* В 1930-х годах, английский художник и инженер Уоллис Ригби спроектировал свой первый бумажный самолет. Эта идея показалась интересной нескольким издательствам, которые начали с ним сотрудничать и публиковать его бумажные модели, которые довольно просто было собрать. Стоит отметить, что Ригби старался делать не просто интересные модели, но и летающие.

* Так же в начале 1930-х годов Джек Нортроп из Lockheed Corporation использовал несколько бумажных моделей самолетов и крыльев для тестирования. Это делалось перед созданием настоящих больших самолетов.

* Во время Второй мировой войны, правительства многих государств ограничивали использование таких материалов, как пластик, металл и дерево, так как они считались стратегически важными. Бумага стала общедоступной и очень популярной в индустрии игрушек. Именно это сделало бумажное моделирование популярным.

* В СССР бумажное моделирование было также очень популярно. В 1959 году вышла в свет книга П. Л. Анохина "Бумажные летающие модели". В итоге, эта книга, на многие годы стала очень популярной среди моделистов. В ней можно было узнать об истории самолетостроения, а также о бумажном моделировании. Все бумажные модели быль оригинальными, к примеру, можно было найти летающую модель из бумаги самолета "Як".

Необычные факты про бумажные модели самолетов

* Согласно Ассоциации бумажного самолетостроения, самолет из бумаги, запущенный в открытый космос, не будет летать, он будет планировать по прямой линии. Если самолетик из бумаги не столкнется с каким-нибудь предметом, он может вечно парить в космосе.

* Самый дорогостоящий бумажный самолет был использован в космическом челноке во время очередного полета в космос. Одной лишь стоимости топлива, использованного для доставки самолета в космос на челноке, достаточно, чтобы назвать этот бумажный самолет самым дорогим.

* Самый большой размах крыльев бумажного самолета составляет 12, 22 см. Самолет с такими крыльями смог пролететь почти 35 метров, перед тем, как столкнулся со стеной. Такой самолет был сделан группой студентов с Факультета авиа- и ракетостроения из Политехнического института в Дельфте, Нидерланды.

Запуск был проведен в 1995 году, когда самолет запустили внутри здания с платформы, высотой 3 метра. По правилам самолет должен был пролететь около 15 метров. Если бы не ограниченное пространство, он бы пролетел намного дальше.

* Ученые, инженеры и студенты используют бумажные самолетики для изучения аэродинамики. Национальное управление по воздухоплаванию и исследованию космического пространства (НАСА) отправила бумажный самолетик в космос на космическом челноке.

* Бумажные самолеты можно делать различных форм. Согласно рекордсмену Кену Блэкбурну (Ken Blackburn), самолетики, сделанные в форме буквы "X,", обруча или футуристического космического корабля, могут летать, как и простые бумажные самолеты, если их сделать правильно.

* Специалисты НАСА совместно с космонавтами провели мастер-класс для школьников в ангаре своего исследовательского центра в 1992 году. Вместе они строили большие бумажные самолеты, размах крыльев которых мог достигать 9-ти метров.

* Самый маленький бумажный оригами-самолетик был создан под микроскопом господином Наито из Японии. Он сложил самолетик из листа бумаги размером 2,9 кв. миллиметра. После изготовления, самолетик был помещен на кончик швейной иглы.

* Самый продолжительный полет бумажного самолета состоялся 19 декабря 2010 года, и был запущен он японцем Такуо Тода (Takuo Toda), который является главой Японской ассоциации самолетиков-оригами. Длительность полета его модели, запущенной в городе Фукуяма, префектура Хиросима, составила 29,2 секунды.

Как сделать самолетик Такуо Тода

Робот собирает бумажный самолет

Человек полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума.

(Н. Е. Жуковский)

Почему и как летает самолет Почему могут летать птицы несмотря на то что они тяжелее воздуха? Какие силы поднимают огромный пассажирский самолет, который может летать быстрее, выше и дальше любой птицы, ведь крылья его неподвижны? Почему планер, не имеющий мотора, может парить в воздухе? На все эти и многие другие вопросы дает ответ аэродинамика - наука, изучающая законы взаимодействия воздуха с движущимися в нем телами.

В развитии аэродинамики у нас в стране выдающуюся роль сыграл профессор Николай Егорович Жуковский (1847 -1921) - «отец русской авиации», как назвал его В. И. Ленин. Заслуга Жуковского состоит в том, что он первый объяснил образование подъемной силы крыла и сформулировал теорему для вычисления этой силы. Жуковский не только открыл законы, лежащие в основе теории полета, но и подготовил почву для бурного развития авиации в нашей стране.

При полёте на любой самолёт действуют четыре силы , сочетание которых не даёт ему упасть:

Сила тяжести - постоянная сила, которая притягивает самолёт к земле.

Сила тяги , которая исходит от двигателя и двигает самолёт вперёд.

Сила сопротивления , противоположная силе тяги и вызывается трением, замедляя самолёт и уменьшая подъёмную силу крыльев.

Подъёмная сила , которая образуется тогда, когда воздух, движущийся над крылом, создаёт пониженное давление. Подчиняясь законам аэродинамики, поднимаются в воздух все летательные аппараты, начиная с легких спортивных самолетов

Все самолёты на первый взгляд очень похожи, но если присмотреться, то можно найти в них отличия. Они могут отличаться крыльями, хвостовым опереньем, строением фюзеляжа. От этого зависит их скорость, высота полёта, и прочие манёвры. И у каждого самолёта только своя пара крыльев.

Чтобы полететь, не нужно размахивать крыльями, нужно заставить их двигаться относительно воздуха. А для этого крылу нужно просто сообщить горизонтальную скорость. От взаимодействия крыла с воздухом возникнет подъёмная сила, и, как только её величина окажется больше величины веса самого крыла и всего, что с ним связано, начнётся полёт. Дело остается за малым: сделать подходящее крыло и суметь разогнать его до необходимой скорости.

Наблюдательные люди очень давно заметили, что у птиц крылья не плоские. Рассмотрим крыло, у которого нижняя поверхность плоская, а верхняя - выпуклая.

Поток воздуха, набегающий на переднюю кромку крыла, делится на две части: одна обтекает крыло снизу, другая - сверху. Сверху воздуху приходится пройти путь несколько больший, чем снизу, следовательно, сверху скорость воздуха будет тоже чуть больше, чем снизу. Известно, что с увеличением скорости давление в потоке газа падает. Вот и здесь давление воздуха под крылом оказывается выше, чем над ним. Разница давлений направлена вверх, вот вам и подъёмная сила. А если добавить угол атаки, то подъёмная сила ещё увеличится.

Как летит настоящий самолет?

Настоящее крыло самолета имеет каплевидную форму, за счет этого воздух, проходящий сверху крыла, двигается быстрее по сравнению с воздухом, проходящим внизу крыла. Эта разница в воздушных потоках создает подъемную силу и самолет летит.

А основополагающая идея здесь такова: воздушный поток разрезается надвое передней кромкой крыла, и часть его обтекает крыло вдоль верхней поверхности, а вторая часть - вдоль нижней. Чтобы двум потокам сомкнуться за задней кромкой крыла, не образуя вакуума, воздух, обтекающий верхнюю поверхность крыла, должен двигаться быстрее относительно самолета, чем воздух, обтекающий нижнюю поверхность, поскольку ему нужно преодолеть большее расстояние.

Низкое давление сверху втягивает крыло на себя, а более высокое снизу подталкивает его вверх. Крыло поднимается. И если подъемная сила превышает вес самолета, то и сам самолет зависает в воздухе.

У бумажных самолётов нет профильных крыльев, так как же они летают? Подъёмную силу создаёт угол атаки их плоских крыльев. Даже в случае плоских крыльев можно заметить, что воздух, движущийся над крылом проходит немного больший путь (и движется быстрее). Подъёмную силу создаёт то же самое давление, что и у профильных крыльев, но, конечно, эта разница в давлении не столь велика.

Угол атаки самолета - угол между направлением скорости набегающего на тело потока воздуха и характерным продольным направлением, выбранным на теле, например у самолета это будет хорда крыла, - продольная строительная ось, у снаряда или ракеты - их ось симметрии.

Прямое крыло

Достоинством прямого крыла является его высокий коэффициент подъемной силы это позволяет существенно увеличивать удельную нагрузку на крыло, а значит, уменьшать габариты и массу, не опасаясь значительного увеличения скорости взлета и посадки.

Недостатком, предопределяющим непригодность такого крыла при сверхзвуковых скоростях полета, является резкое увеличение лобового сопротивления самолета

Треугольное крыло

Треугольное крыло жёстче и легче прямого и чаще всего используется при сверхзвуковых скоростях. Применение треугольного крыла определяется главным образом прочностными и конструктивными соображениями. Недостатками треугольного крыла являются возникновение и развитие волнового кризиса.

ВЫВОД

Если при моделировании изменять форму крыла и носа бумажного самолетика, то может измениться дальность и продолжительность его полета

Крылья бумажного самолета - плоские. Чтобы обеспечить разницу в воздушных потоках сверху и снизу крыла (чтобы образовалась подъемная сила) оно должно быть наклонено на определенный угод (угол атаки).

Самолеты для максимально длительных полетов не отличаются жесткостью, зато имеют большой размах крыльев, хорошо сбалансированы.

У самолетиков из бумаги богатая и длинная история. Предполагают, сложить из бумаги своими руками самолет пытались еще в Древнем Китае и в Англии времен Королевы Виктории. Последующим новые поколения любителей бумажных моделей разработали новые варианты. Сделать летающий самолетик из бумаги в состоянии даже ребенок, стоит ему изучить основные принципы складывания макета. Простая схема содержит не более 5-6 операций, инструкция по созданию продвинутых моделей гораздо серьезнее.

Для разных моделей потребуется разная бумага, различающаяся плотностью и толщиной. Определённые модели способны передвигаться только по прямой, некоторые в состоянии выписать крутой вираж. Для изготовления разных моделей потребуется бумага определённой жёсткости. Перед тем как приступить к моделированию, опробуйте разную бумагу, подберите необходимую толщину и плотность. Из мятой бумаги поделки собирать не стоит, они не полетят. Игра с бумажным самолетиком – любимое развлечение большинства мальчишек.

Перед тем как сделать самолетик из бумаги, ребенку понадобится включить всю свою фантазию, сосредоточиться. При проведении детского праздника можно провести соревнования между детворой, пусть они запускают сложенные собственноручно самолётики.

Такой самолетик сможет сложить любой мальчишка. Для его изготовления подойдет любая бумага, даже газетная. После того, как ребёнок сможет изготовить этот вид самолетика, ему под силу будут и более серьезные конструкции.

Рассмотрим все этапы создания летательного аппарата:

Приготовьте лист бумаги приблизительно формата А4. Расположите его короткой стороной к себе.
Перегните бумагу по длине, нанесите метку в центре. Разверните лист, соедините верхний угол с серединой листа.
Эти же манипуляции произведите с противоположным углом.
Разверните бумагу. Разместите уголки так, чтобы они не доставали центра листа.
Отогните маленький угол, он должен удерживать все остальные углы.
Согните макет самолета по осевой линии. Треугольные части расположились сверху, отведите стороны к центральной линии.

Вторая схема классического самолета

Эта распространенный вариант называется планером, можно оставить его с острым носиком, а можно его сделать тупым, загнуть.

Самолет с пропеллером

Существует целое направление оригами, занимающиеся созданием моделей бумажных самолетиков. Она носит название аэрогами. Можно освоить лёгкий способ изготовления оригами самолетика из бумаги. Этот вариант делается очень быстро, он хорошо летает. Это именно то, что заинтересует малыша. Можно оснастить его пропеллером. Приготовьте лист бумаги, ножницы или нож, карандаши, швейную булавку, у которой есть бусинка на верхушке.

Схема изготовления:

Разместите лист короткой стороной к себе, сложите его пополам по длине.
Верхние уголки загните к центру.
Получившиеся боковые уголки также отогните к центру листа.
Ещё раз загните боковины к середине. Хорошенько прогладьте все сгибы.
Для изготовления пропеллера понадобится квадратный лист размером 6*6см, разметьте обе его диагонали. Сделайте надрезы по этим линиям, отступив от центра чуть меньше сантиметра.
Сложите пропеллер, размещая уголки к центру через один. Закрепите середину иголкой с бусиной. Желательно подклеить пропеллер, он не будет расползаться.

Прикрепите пропеллер в хвостовой части макета самолет. Модель готова к запуску.

Самолет-бумеранг

Малыша очень заинтересует необычный самолёт из бумаги, который самостоятельно возвращается назад в руки.

Разберемся, как делаются подобные макеты:

Положите перед собой лист бумаги формата А4, чтобы короткая сторона была направлена на вас. Согните пополам по длинной стороне, разверните.
Отогните верхние уголки к центру, загладьте. Разверните эту часть книзу. Расправьте получившийся треугольник, разровняйте внутри все складочки.
Разверните изделие обратной стороной, согните вторую сторону треугольника в середину. Широкий конец бумаги отправьте в противоположную сторону.
Эти же манипуляции произведите со второй половиной изделия.
В результате всего этого должен образоваться своеобразный карман. Поднимите его к верху, отогните таким образом, чтобы его край лег ровно по длине бумажного листа. Загните угол в этот кармашек, а верхний отправьте вниз.
Таким же образом поступите и с другой стороной самолета.
Детали, находящиеся сбоку кармана, отогните кверху.
Разверните макет, передний край разместите в середине. Должны появиться выступающие куски бумаги, их необходимо загнуть. Детали, напоминающие плавники, также уберите.
Разверните макет. Осталось согнуть пополам и хорошенько прогладить все сгибы.
Оформите переднюю часть фюзеляжа, отогните куски крыльев наверх. Проведите руками по передней части крыльев, должен получиться небольшой изгиб.

Самолет готов к эксплуатации, он будет летать дальше и дальше.

Дальность полета зависит от массы самолета и силы ветра. Чем легче бумага, из которой макет сделан, тем легче ему летать. Но при сильном ветре далеко ему лететь не удастся, его попросту сдует. Тяжёлый самолёт легче противостоит потоку ветра, но дальность полёта у него меньше. Чтобы наш бумажный самолет летел по ровной траектории необходимо, чтобы обе его части были абсолютно одинаковые. Если крылья получились разной формы или размера, самолёт тут же уйдет в пике. Желательно не использовать при изготовлении скотч, металлические скобы, клей. Всё это утяжеляет изделие, из-за лишнего веса самолет не полетит.

Сложные виды

Самолет из оригами

ФИЗИКА БУМАЖНОГО САМОЛЕТИКА.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ЗНАНИЯ. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1. Введение. Цель работы. Общие закономерности развития области знаний. Выбор объекта исследования. Mind map.
2. Элементарная физика полета планера (БС). Система уравнений сил.

9. Фотографии аэродинамической Обзор характеристик трубы, аэродинамические весы.
10. Результаты экспериментов.
12. Некоторые результаты по визуализации вихрей.
13. Связь параметров и конструктивных решений. Сравнение приведенных к прямоугольному крылу вариантов. Положение аэродинамического центра и цетра тяжести и характеристик моделей.
14. Энергетически эффективное планирование. Стабилизация полета. Тактика мирового рекорда для продолжительности полета.

18. Заключение.
19. Список литературы.

1. Введение. Цель работы. Общие закономерности развития области знаний. Выбор объекта исследований. Mind map.

Развитие современной физики, прежде всего в экспериментальной ее части, а особенно - в прикладных областях, происходит по ярко выраженной иерархической схеме. Это вызвано необходимостью в дополнительной концентрации ресурсов, необходимых для достижения результатов, начиная от материального обеспечения экспериментов, до распределения работ между специализированными научными институтами. Независимо, осуществляется ли это от лица государства, коммерческих структур или даже энтузиастов, но планирование развития области знаний, менеджмент научных исследований - это современная реальность.
Цель данной работы - это не только постановка локального эксперимента, но и попытка иллюстрации современной технологии научной организации на простейшем уровне.
Первые размышления, предшествующие собственно работе, обычно фиксируются в свободной форме, исторически это происходит на салфетках. Однако в современной науке подобная форма изложения называется mind mapping - дословно “схема мышления”. Она представляет собой схему, в которую в виде геометрических фигур вписывается все. что может относиться к рассматриваемому вопросу. Эти понятия соединяются стрелками, указывающие на логические связи. На первых порах такая схема может содержать совершенно различные и неравные понятия, которые сложно объединить в классический план. Однако такая пестрота позволяет найти место для случайных догадок и несистематизированной информации.
В качестве объекта исследований был выбран бумажный самолетик - вещь, знакомая каждому с детства. Предполагалось, что постановка ряда экспериментов и приложение понятий элементарной физики помогут объяснить особенности полета, а также, возможно, позволят сформулировать общие принципы конструирования.
Предварительный сбор информации показал, что область не так проста, как это казалось сначала. Большую помощь оказали исследования Кена Блэкберна, аэрокосмического инженера, обладателя четырех мировых рекордов (в том числе и действующего) на время планирования, которые он установил с самолетиками собственной конструкции.

Применительно к поставленной задаче mind map выглядит следующим образом:

Это базовая схема, представляющая предполагаемую структуру исследования.

2. Элементарная физика полета планера. Система уравнений для весов.

Планирование - частный случай снижения самолета без участия тяги, создаваемой двигателем. Для безмоторных летательных аппаратов - планеров, как частный случай - бумажных самолетиков, планирование является основным режимом полета.
Осуществляется планирование за счет уравновешивающих друг друга веса и аэродинамической силы, в свою очередь состоящей из подъемной силы и силы лобового сопротивления.
Векторная схема сил, действующих на самолет (планер) при полете выглядит следующим образом:

Условием прямолинейности планирования является равенство

Условие равномерности планирования - равенство

Таким образом для поддержания прямолинейного равномерного планирования требуется соблюдение обоих равенств, системы

Y=GcosA
Q=GsinA

3. Углубляясь в базовую теорию аэродинамики. Ламинарность и турбулентность. Число Рейнольдса.

Более детальное представление о полете дает современная аэродинамическая теория, базирующаяся на описании поведения разных видов потоков воздуха, в зависимости от характера взаимодействия молекул. Различают два основных вида потоков - ламинарный, когда частицы движутся по плавным и параллельным кривым, и турбулентный, когда они перемешиваются. Как правило, не существует ситуаций с идеально ламинарным или чисто турбулентным потоком, взаимодействие и тех и других и создает реальную картину работы крыла.
Если мы рассматриваем конкретный объект с конечными характеристиками - массой, геометрическими размерами, то свойства обтекания потоком на уровне молекулярного взаимодействия характеризуются числом Рейнольдса, которое дает относительное значение и обозначает отношение импульсов силы к вязкости жидкости. Чем больше число, тем меньше влияния вязкости.

Re= VLρ/η=VL/ν

V (скорость)
L (характеристика размера)
ν (коэф (плотность/ вязкость)) = 0,000014 м^2/с для воздуха при обычной температуре.

Для бумажного самолетика число Рейнольдса составляет около 37000.

Так как число Рейнольдса гораздо меньше, чем у настоящих самолетов, это значит, что вязкость воздуха играет куда более значительную роль, в результате чего возрастает сопротивление и уменьшается подъемная сила.

4. Как работают обычное и плоское крыло.

Плоское крыло с точки зрения элементарной физики представляет собой пластину, расположенную под углом к движущемуся потоку воздуха. Воздух “отбрасывается” под углом вниз, создавая противоположно направленную силу. Это и есть полная аэродинамическая сила, которая может быть представлена в виде двух сил - подъемной и лобового сопротивления. Такое взаимодействие легко объясняется на основе третьего закона Ньютона. Классический пример плоского крыла-отражателя - воздушный змей.

Поведение обычной (плоско-выпуклой) аэродинамической поверхности объясняется классической аэродинамикой как появление подъемной силы за счет разницы скоростей фрагментов потока и, соответственно, разницы давлений снизу и сверху крыла.

Плоское бумажное крыло в потоке создает вихревую зону сверху, которая является подобием выгнутого профиля. Он менее устойчив и эффективен, чем жесткая оболочка, но механизм работы тот же.

Рисунок взят из источника (См. список литературы). На нем видно формирование аэродинамического профиля за счет турбулентности на верхней поверхности крыла. Существует и понятие переходного слоя, в котором турбулентный поток переходит в ламинарный за счет взаимодействия слоев воздуха. Над крылом бумажного самолетика он составляет до 1 сантиметра.

5. Обзор трех конструкций самолетов

Для эксперимента были выбраны три разные конструкции бумажных самолетов, обладающих разными характеристиками.

Модель №1. Самая распространенная и общеизвестная конструкция. Как правило, большинство представляет себе именно ее, когда слышит выражение “бумажный самолет”.

Модель №2. “Стрела”, или “Копье”. Характерная модель с острым углом крыла и предполагаемой высокой скоростью.

Модель №3. Модель с крылом большого удлинения. Особенная конструкция, собирается по широкой стороне листа. Предполагается, что она обладает хорошими аэродинамическими данными из-за крыла большого удлинения.

Все самолеты собирались из одинаковых листов бумаги с удельным весом 80 грамм/м^2 формата А4. Масса каждого самолета - 5 грамм.

6. Наборы характеристик, почему они.

Для получения характерных параметров для каждой конструкции нужно собственно определить эти параметры. Масса всех самолетов одинакова - 5 грамм. Можно достаточно просто измерить скорость планирования для каждой конструкции и угол. Отношение разницы высот и соответствующей дальности даст нам аэродинамическое качество, по сути, тот же угол планирования.
Представляет интерес измерение подъемной силы и силы сопротивления на разных углах атаки крыла, характер их изменений на пограничных режимах. Это позволит охарактеризовать конструкции на основе численных параметров.
Отдельно можно проанализировать геометрические параметры бумажных самолетов - положение аэродинамического центра и центра тяжести для разных форм крыла.
Визуализацией потоков можно достичь наглядного изображения процессов происходящих в пограничных слоях воздуха вблизи аэродинамических поверхностей.

7. Предварительные эксперименты (камера). Полученные значения для скорости и аэродинамического качества.

Для определения базовых параметров был проделан простейший эксперимент - полет бумажного самолетика фиксировался видеокамерой на фоне стены с нанесенной метрической разметкой. Поскольку известен межкадровый интервал для видеосъемки (1/30 секунды), можно легко вычислить скорость планирования. По падению высоты на соответствующих кадрах находятся угол планирования и аэродинамическое качество самолета.

В среднем, скорость самолетика - 5-6 м/с, что не так у ж и мало.
Аэродинамическое качество - порядка 8.

8. Требования к эксперименту, Инженерное задание.

Чтобы воссоздать условия полета, нам нужен ламинарный поток со скоростью до 8 м/с и возможность измерить подъемную силу и сопротивление. Классический способ аэродинамических исследований - аэродинамическая труба. В нашем случае ситуация упрощается тем, что сам самолетик имеет небольшие размеры и скорость и может быть непосредственно помещен в трубу ограниченных размеров.
Следовательно, нам не мешает ситуация, когда продуваемая модель существенно отличается по габаритам от оригинала, что, в силу различия чисел Рейнольдса, требует компенсации при измерениях.
При сечении трубы 300x200 мм и скорости потока - до 8 м/с нам понадобится вентилятор с производительностью не менее 1000 куб.м/час. Для изменения скорости потока необходим регулятор скорости двигателя, а для измерения - анемометр с соответствующей точностью. Измеритель скорости не обязательно должен быть цифровым, вполне реально обойтись отклоняемой пластиной с градуировкой по углу или жидкостным анемометром, который имеет большую точность.

Аэродинамическую труба известна достаточно давно, ее применял в исследованиях еще Можайский, а Циолковский и Жуковский уже детально разработали современную технику эксперимента, которая принципиально не изменилась.
Для измерения силы сопротивления и подъемной силы применяются аэродинамические весы, позволяющие определить усилия в нескольких направлениях (в нашем случае - в двух).

9. Фотографии аэродинамической трубы. Обзор характеристик трубы, аэродинамические весы.

Настольная аэродинамическая труба была реализована на основе достаточно мощного промышленного вентилятора. За вентилятором расположены взаимно перпендикулярные пластины, спрямляющие поток перед попаданием в измерительную камеру. Окна в измерительной камеры снабжены стеклами. В нижней стенке прорезано прямоугольное отверстие для держателей. Непосредственно в измерительной камере установлена крыльчатка цифрового анемометра для измерения скорости потока. Труба имеет небольшое сужение на выходе для “подпора” потока, позволяющее снизить турбулентность ценой уменьшения скорости. Частота вращения вентилятора регулируется простейшим бытовым электронным регулятором.

Характеристики трубы оказались хуже расчетных, главным образом из-за несоответствия производительности вентилятора паспортным характеристикам. Подпор потока тоже снизил скорость в зоне измерений на 0.5 м/с. В результате максимальная скорость - чуть выше 5 м/с, что, тем не менее, оказалось достаточным.

Число Рейнольдса для трубы:

Re = VLρ/η = VL/ν

V (скорость) = 5м/c
L (характеристика)= 250мм = 0,25м
ν (коэф (плотность/ вязскость)) = 0,000014 м2/с

Re = 1,25/ 0,000014 = 89285,7143

Измерения показали, что точность вполне достаточна для базовых режимов. Однако, было сложно фиксировать угол, поэтому лучше разработать соответствующую схему крепления с разметкой.

10. Результаты экспериментов.

При продувке моделей измерялись два основных параметра - сила сопротивления и подъемная сила в зависимости от скорости потока при заданном угле. Было построено семейство характеристик с достаточно реалистичными значениями, позволяющие описать поведение каждого самолета. Результаты сведены в графики с дальнейшим нормированием масштаба относительно скорости.

11. Соотношения кривых для трех моделей.

Модель №2.
Модель с наихудшими летными характеристиками. Большая стреловидность и короткие крылья призваны лучше работать на высоких скоростях, что и происходит, но подъемная сила растет недостаточно и самолет действительно летит как копье. Кроме того, он не стабилизируется в полете должным образом.

Модель №3.
Представитель “инженерной” школы - модель задумывалась со специальными характеристиками. Крылья большого удлинения действительно работают лучше, но сопротивление растет очень быстро - самолет летает медленно и не терпит ускорений. Для компенсации недостаточной жесткости бумаги используются многочисленные складки в носке крыла, что тоже увеличивает сопротивление. Тем не менее, модель очень показательна и летает хорошо.

12. Некоторые результаты по визуализации вихрей

Если внести в поток источник дыма, то можно увидеть и сфотографировать потоки, огибающие крыло. В нашем распоряжении не было специальных генераторов дыма, мы использовали палочки благовоний. Для увеличения контраста использовался специальный фильтр для обработки фотографий. Скорость потока также уменьшалась, поскольку плотность дыма была невысока.

Формирование потока на передней кромке крыла.

Турбулентный “хвост”.

Также потоки можно исследовать с помощью коротких нитей, приклеиваемых на крыло, либо тонким щупом с ниткой на конце.

13. Связь параметров и конструктивных решений. Сравнение приведенных к прямоугольному крылу вариантов. Положение аэродинамического центра и центра тяжести и характеристик моделей.

Уже отмечалось, что бумага как материал имеет много ограничений. Для малых скоростей полета длинные узкие крылья имеют лучшее качество. Не случайно реальные планеры, особенно рекордсмены, тоже имеют такие крылья. Однако для бумажных самолетов существуют технологические ограничения и их крылья не похожи на оптимальные.
Для анализа взаимосвязи геометрии моделей и их летных характеристик необходимо привести сложную форму к прямоугольному аналогу методом переноса площадей. Лучше всего с этим справляются компьютерные программы, позволяющие представить разные модели в универсальном виде. После преобразований описание сведется к базовым параметрам - размах, длина хорды, аэродинамический центр.

Взаимная связь этих величин и центра масс позволит зафиксировать характерные значения для различных типов поведения. Эти расчеты выходят за рамки данной работы, но могут быть легко проделаны. Однако можно принять, что центр тяжести для бумажного самолета с прямоугольными крыльями находится на расстоянии один к четырем от носа к хвосту, для самолета с крыльями “дельта” - на одной второй (так называемая нейтральная точка).

14. Энергетически эффективное планирование. Стабилизация полета.
Тактика мирового рекорда для времени продолжительности полета.

Исходя из кривых для подъемной силы и силы сопротивления, можно найти энергетически выгодный режим полета с наименьшими потерями. Это безусловно важно для дальних лайнеров, но и в бумажной авиации может пригодиться. Немного модернизируя самолетик (отгиб кромок, перераспределение веса) можно добиться лучших характеристик полета или наоборот, перевести полет в критический режим.
Вообще говоря, бумажные самолеты не меняют характеристики во время полета, потому они могут обойтись без специальных стабилизаторов. Хвост, создающий сопротивление позволяет сместит центр тяжести вперед. Прямолинейность полета сохраняется за счет вертикальной плоскости сгиба и за счет поперечного V крыльев.
Стабильность означает, что самолет, будучи отклоненным, стремится возвратиться в нейтральное положение. Смысл стабильности угла планирования в том, что самолет будет поддерживать одинаковую скорость. Чем стабильнее самолет, тем больше скорость, как у модели №2. Но, эту тенденцию необходимо ограничить - подъемная сила должна использоваться, поэтому лучшие бумажные самолеты, в большинстве, обладают нейтральной стабильностью, это лучшее сочетание качеств.
Однако не всегда установившиеся режимы - лучшие. Рекорд мира по продолжительности полета установлен с помощью очень специфической тактики. Во-первых, старт самолетика выполняется по вертикальной прямой, его просто забрасывают на максимальную высоту. Во-вторых, после стабилизации в верхней точке за счет взаимного расположения центра тяжести и эффективной площади крыла, самолетик должен сам перейти в нормальный полет. В-третьих, развесовка самолетика не нормальная - у него недогружена передняя часть, поэтому за счет большого сопротивления, которое не компенсирует вес, он очень быстро замедляется. При этом резко падает подъемная сила крыла, он клюет носом вниз и, падая, разгоняется рывком, но опять замедляется и зависает. Такие колебания (кабрирование) сглаживаются за счет инерции в точках замирания и в итоге общее время нахождения в воздухе больше нормального равномерного планирования.

15. Немного о синтезе конструкции с заданными характеристиками.

Предполагается, что определив главные параметры бумажного самолета, их взаимосвязь и тем самым завершив стадию анализа, можно перейти к задаче синтеза - на основе необходимых требований создать новую конструкцию. Эмпирически, любители во всем мире так и поступают, количество конструкций перевалило за 1000. Но окончательного численного выражения для такой работы не существует, как и не существует каких-то особых препятствий для совершения подобных исследований.

16. Практические аналогии. Белка-летяга. Винг-сьют.

Понятно, что бумажный самолетик - это в первую очередь просто источник радости и прекрасная иллюстрация для первого шага в небо. Сходный принцип парения на практике используют только белки-летяги, не имеющие большого народно-хозяйственного значения, по крайней мере, в нашей полосе.

Более практичным подобием бумажному самолету является “Wing suite” - костюм-крыло для парашютистов, позволяющий осуществлять горизонтальный полет. Кстати, аэродинамическое качество такого костюма меньше, чем у бумажного самолета - не больше 3-х.

17. Возврат к mind map. Уровень проработки. Образовавшиеся вопросы и варианты дальнейшего развития исследований.

С учетом проведенной работы мы можем нанести на mind map раскраску, индицирующую выполнение поставленных задач. Зелёным цветом здесь обозначены пункты, которые находятся на удовлетворительном уровне, светло-зеленым - вопросы, которые имеют некоторые ограничения, желтым - области затронутые, но не разработанные в должной мере, красным - перспективные, нуждающиеся в дополнительном исследовании.

18. Заключение.

В результате работы была изучена теоретическая база полета бумажных самолетов, спланированы и осуществлены эксперименты, позволившие определить численные параметры для разных конструкций и общие взаимосвязи между ними. Затронуты и сложные механизмы полета, с точки зрения современной аэродинамики.
Описаны основные параметры, влияющие на полет, даны комплексные рекомендации.
В общей части произведена попытка систематизации области знаний на основе mind map, намечены основные направления для дальнейших исследований.

19. Список литературы.

1. Paper plane aerodynamics [Электронный ресурс] / Ken Blackburn - режим доступа: http://www.paperplane.org/paero.htm , свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

2. К Шютт. Введение в физику полета. Перевод Г.А. Вольперта с пятого немецкого издания. - М.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Редакция технико-теоретической литературы, 1938. - 208 с.

3. Стахурский А. Для умелых рук: Настольная аэродинамическая труба. Центральная станция юных техников имени Н.М. Шверника - М.: Министерство культуры СССР. Главное управление полиграфической промышленности, 13-я типография, 1956. - 8 с.

4. Мерзликин В. Радиоуправляемые модели планеров. - М,: Издательство ДОСААФ СССР, 1982. - 160 с.

5. А.Л. Стасенко. Физика полета. - М,: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988, - 144 с.

Являясь отцом практически выпускницы средней школы, был втянут в смешную историю с неожиданным концом. В ней есть познавательная часть и трогательная жизненно–политическая.
Пост накануне дня космонавтики. Физика бумажного самолета.

Незадолго перед новым годом, дочь решила проконтролировать собственную успеваемость и узнала, что физичка при заполнении журнала задним числом, наставила каких–то лишних четверок и полугодовая оценка висит между "5" и "4". Тут надо понимать, что физика в 11 классе - предмет, мягко говоря, непрофильный, все заняты дрессурой для поступления и страшным ЕГЭ, но на общий балл она влияет. Скрипя сердце, из педагогических соображений мною было отказано во вмешательстве - типа разберись сама. Она подсобралась, пришла на выяснение, переписала прямо тут же какую–то самостоятельную и получила полугодовую пятерку. Все бы ничего, но учительница попросила в рамках решения вопроса зарегистрироваться на Поволжскую научную конференцию (Казанский университет) в секцию "физика" и написать какой–нибудь доклад. Участие ученика в этой шняге идет в зачет при ежегодной аттестации учителей, ну и типа "тогда уж точно год закроем". Учительницу можно понять, нормальная, в общем–то, договоренность.

Ребенок подзагрузился, пошел в оргкомитет, взял правила участия. Поскольку девочка довольно ответственная, стала размышлять и придумывать какую–нибудь тему. Естесственно, обратилась за советом ко мне - ближайшему техническому интеллегенту постсоветской эпохи. В интернете нашелся список победителей прошлых конференций (там дают дипломы трех степеней), это нас соориентировало, но не помогло. Доклады представляли собой две разновидности, одна - "нанофильтры в нефтяных инновациях", вторая - "фотографии кристаллов и электронный метроном". По мне, так вторая разновидность нормальна - дети должны резать жабу, а не втирать очки под правительственные гранты, но у нас идей особо не прибавилось. Пришлось руководствоваться правилами, что–то вроде "предпочтение отдается самостоятельным работам и экспериментам."

Решили, что будем делать какой–нибудь смешной доклад, наглядный и прикольный, без зауми и нанотехнологий - развеселим аудиторию, участия нам достаточно. Времени было месяца полтора. Копипаст был принципиально неприемлим. После некоторых размышлений, определились с темой - "Физика бумажного самолетика". Я в свое время провел детство в авиамоделизме, да и дочка любит самолеты, поэтому тема более–менее близкая. Предстояло сделать законченое практическое исследование физической направленности и, собственно, написать работу. Далее я буду постить тезисы этой работы, некоторые комментарии и иллюстрации/фото. В конце будет конец истории, что логично. Если будет интересно, отвечу на вопросы уже развернутыми фрагментами.

Оказалось, что у бумажного самолета есть хитрый срыв потока наверху крыла, который формирует изогнутую зону, похожую на полноценный аэродинамический профиль.

Для опытов взяли три разные модели.

Модель №1. Самая распространенная и общеизвестная конструкция. Как правило, большинство представляет себе именно ее, когда слышит выражение “бумажный самолет”.
Модель №2. “Стрела”, или “Копье”. Характерная модель с острым углом крыла и предполагаемой высокой скоростью.
Модель №3. Модель с крылом большого удлинения. Особенная конструкция, собирается по широкой стороне листа. Предполагается, что она обладает хорошими аэродинамическими данными из–за крыла большого удлинения.
Все самолеты собирались из одинаковых листов бумаги формата А4. Масса каждого самолета - 5 грамм.

Чтобы воссоздать условия полета, нам нужен ламинарный поток со скоростью до 8 м/с и возможность измерить подъемную силу и сопротивление. Классический способ таких исследований - аэродинамическая труба. В нашем случае ситуация упрощается тем, что сам самолетик имеет небольшие габариты и скорость и может быть непосредственно помещен в трубу ограниченных размеров.Следовательно, нам не мешает ситуация, когда продуваемая модель существенно отличается по габаритам от оригинала, что, в силу различия чисел Рейнольдса, требует компенсации при измерениях.
При сечении трубы 300x200 мм и скорости потока - до 8 м/с нам понадобится вентилятор с производительностью не менее 1000 куб.м/час. Для изменения скорости потока необходим регулятор скорости двигателя, а для измерения - анемометр с соответствующей точностью. Измеритель скорости не обязательно должен быть цифровым, вполне реально обойтись отклоняемой пластиной с градуировкой по углу или жидкостным анемометром, который имеет большую точность.

Характеристики трубы оказались хуже расчетных, главным образом из–за несоответствия производительности вентилятора паспортным характеристикам. Подпор потока тоже снизил скорость в зоне измерений на 0.5 м/с. В результате максимальная скорость - чуть выше 5 м/с, что, тем не менее, оказалось достаточным.

Число Рейнольдса для трубы:
Re = VLρ/η = VL/ν
V (скорость) = 5м/c
L (характеристика)= 250мм = 0,25м
ν (коэф (плотность/ вязскость)) = 0,000014 м^2/с
Re = 1,25/ 0,000014 = 89285,7143

Для измерений сил, действующих на самолет использовались элементарные аэродинамические весы с двумя степенями свободы на основе пары электронных ювелирных весов с точностью 0.01 грамм. Самолет фиксировался на двух стойках под нужным углом и устанавливался на платформу первых весов. Те, в свою очередь, размещались на подвижной площадке с рычажной передачей горизонтального усилия на вторые весы.
Измерения показали, что точность вполне достаточна для базовых режимов. Однако, было сложно фиксировать угол, поэтому лучше разработать соответствующую схему крепления с разметкой.

Модель №1.
Золотая середина. Конструкция максимально соответствует материалу - бумаге. Прочность крыльев соответствует длине, развесовка оптимальна, поэтому правильно сложенный самолет хорошо выравнивается и плавно летит. Именно сочетание таких качеств и легкость сборки сделало эту конструкцию такой популярной. Скорость меньше, чем у второй модели, но больше, чем у третьей. На больших скоростях уже начинает мешать широкий хвост, до этого прекрасно стабилизирующий модель.
Модель №2.
Модель с наихудшими летными характеристиками. Большая стреловидность и короткие крылья призваны лучше работать на высоких скоростях, что и происходит, но подъемная сила растет недостаточно и самолет действительно летит как копье. Кроме того, он не стабилизируется в полете должным образом.
Модель №3.
Представитель “инженерной” школы - модель специально задумывалась со специальными характеристиками. Крылья большого удлинения действительно работают лучше, но сопротивление растет очень быстро - самолет летает медленно и не терпит ускорений. Для компенсации недостаточной жесткости бумаги используются многочисленные складки в носке крыла, что тоже увеличивает сопротивление. Тем не менее, модель очень показательна и летает хорошо.

Некоторые результаты по визуализации вихрей
Если внести в поток источник дыма, то можно увидеть и сфотографировать потоки, огибающие крыло. В нашем распоряжении не было специальных генераторов дыма, мы использовали палочки благовоний. Для увеличения контраста использовался фильтр для обработки фотографий. Скорость потока также уменьшалась, поскольку плотность дыма была невысока.
Формирование потока на передней кромке крыла.

Турбулентный “хвост”.

Понятно, что бумажный самолетик - это в первую очередь просто источник радости и прекрасная иллюстрация для первого шага в небо. Сходный принцип парения на практике используют только белки–летяги, не имеющие большого народно–хозяйственного значения, по крайней мере, в нашей полосе.

Более практичным подобием бумажному самолету является “Wing suite” - костюм–крыло для парашютистов, позволяющий осуществлять горизонтальный полет. Кстати, аэродинамическое качество такого костюма меньше, чем у бумажного самолета - не больше 3–х.

Я придумал тему, план - на 70 процентов, редактирование теории, железяки, общее редактирование, план выступления.
Она - всю теорию собрала, вплоть до перевода статей, измерения (весьма трудоемкие, кстати), рисунки/графики, текст, литературу, презентацию, доклад (было много вопросов).

Я пропускаю раздел, где в общем виде рассматриваются задачи анализа и синтеза, позволяющие построить обратную последовательность - конструирование самолетика по заданным характеристикам.

С учетом проведенной работы мы можем нанести на mind map раскраску, индицирующую выполнение поставленных задач. Зелёным цветом здесь обозначены пункты, которые находятся на удовлетворительном уровне, светло–зеленым - вопросы, которые имеют некоторые ограничения, желтым - области затронутые, но не разработанные в должной мере, красным - перспективные, нуждающиеся в дополнительном исследовании (финансирование приветствуется).

Месяц пролетел незаметно - дочь копала интернет, гоняла трубу на столе. Весы косячили, самолетики сдувало мимо теории. На выходе получилось страниц 30 приличного текста с фотографиями и графиками. Работа была отправлена на заочный тур (всего несколько тысяч работ во всех секциях). Еще через месяц, о ужас, вывесили список очных докладов, где наш соседствовал с остальными нанокрокодилами. Ребенок горестно вздохнул и принялся лепить презентацию на 10 минут. Сразу исключили зачитывание - выступать, так живо и осмысленно. Перед мероприятием устроили прогон с хронометражом и протестами. Утром невыспавшаяся докладчица с правильным ощущением "ничего не помню и не знаю" попилила в КГУ.

К концу дня я начал волноваться, ни ответа - ни привета. Появилось такое шаткое состояние, когда не понимаешь - рискованная шутка удалась или нет. Не хотелось, чтобы подростку как–то вышла боком это история. Оказалось, что все затянулось и ее доклад пришелся аж на 4 вечера. Ребенок прислал смс - "все рассказала, жюри смеется". Ну, думаю, ладно, спасибо хоть не ругают. И еще через час примерно - "диплом первой степени". Вот это было совершенно неожиданно.

Мы думали о чем угодно, но на фоне совершенно дикого прессинга лоббированных тем и участников получить первый приз за хорошую, но неформатную работу - это что–то из совсем забытого времени. После уже она рассказала, что жюри (достаточно авторитетное, кстати, не меньше кфмн) молниеносно прибивало зомбированных нанотехнологов. Видать, все так наелись в научных кругах, что безоговорочно выставили негласный заслон мракобесию. Доходило до смешного - бедный ребенок зачитывал какие–то дикие научизмы, но не мог ответить в чем измерялся угол при его экспериментах. Влиятельные научные руководители слегка бледнели (но быстро восстанавливались), для меня загадка - зачем им было устраивать такое позорище, да еще и за счет детей. В итоге, все призовые места раздали славным ребятам с нормальными живыми глазами и хорошими темами. Второй диплом, например, получила девочка с моделью двигателя Стирлинга, которая бойко его запускала на кафедре, шустро меняла режимы и осмысленно комментировала всякие ситуации. Еще один диплом дали парню, который сидел на университетском телескопе и что–то там высматривал под руководством профессора, который однозначно не допускал никаких посторонних "помощей". В меня же эта история вселила некоторую надежду. В то, что есть воля обычных, нормальных людей к нормальному порядку вещей. Не привычка к предрешенной несправедливости, а готовность к усилиям по ее восстановлению.

На следующий день, на награждении, к призерам подошел председатель приемной коммисии и сказал, что все они досрочно зачислены на физфак КГУ. Если они захотят поступить, то просто должны принести документы вне конкурса. Эта льгота, кстати, реально существовала когда–то, но сейчас она официально отменена, также как отменены дополнительные преференции медалистам и олимпиадчикам (кроме, кажется, победителей российских олимпиад). То есть - это была чистая инициатива ученого совета. Понятно, что сейчас кризис абитуриентов и на физику не рвутся, с другой стороны - это один из самых нормальных факультетов с хорошим еще уровнем. Так, исправляя четверку, ребенок оказался в первой строке зачисленных. Уж как она этим распорядится - не представляю, узнаю - отпишу.

А потянула бы дочь такую работу одна?

Она тоже спрашивала - типа пап, я ведь не сама все сделала.
Моя версия такая. Ты все сделала сама, понимаешь что написано на каждой странице и ответишь на любой вопрос - да. Знаешь об области больше присутствующих тут и знакомых - да. Поняла общую технологию научного эксперимента от зарождения идеи до результата + побочные исследования - да. Проделала значительную работу - несомненно. Выдвинула эту работу на общих основаниях без протекции - да. Защитила - ок. Жюри квалифицированное - без сомнения. Тогда это твоя награда за конференцию школьников.

Я - инженер–акустик, небольшая инженерная компания, системотехнику в авиационном заканчивал, еще учился потом.