Таблица за умножение на двуцифрени числа. Алгоритъм за умножение на двуцифрени числа

Страница 1 от 4

Точни произведения на двуцифрени числа 11 -- 50 (Таблица 1 на Брадис)

Brady маса върши работа двуцифрени числа се състои от 89 таблички с произведения от всяка от естествени числаот 11 до 99, отбелязани с удебелени цифри вдясно, от всички цели числа от 0 до 99. За да получите например продукта 57-49, трябва да вземете табела с числото 57 и да намерите пресечната точка на реда със заглавие (отляво) 40 и колона със заглавие (горе) 9. Същият продукт 2793 може да бъде получен от табела 49 в пресечната точка на линия 50 и колона 7.

Използвайки разпределителното свойство, можете да използвате таблицата на Брадис, за да опростите произведението на всяко многоцифрено число по двуцифрено число, както и умножението на всяко многоцифрено по многоцифрено число. За да избегнете грешки, по-добре е да запишете трицифрени продукти, като 35-17 = 595, като четирицифрени продукти, като добавите нула отляво: 35-17 = 0595. Ако факторът съдържа нечетен брой цифри , е полезно да добавите нула вдясно, като я изхвърлите в крайния резултат.

Таблица 1 на Bradys също така опростява делението на всяко многоцифрено число на двуцифрено число: докато обикновеното писмено деление дава цифрите на частното една по една, използването на таблицата ги дава две наведнъж. Използва се табела с число, равно на делителя; трябва да се свалят две цифри от дивидента наведнъж. Ако при деление с остатък се добави само една (най-дясна) цифра от дивидента, то в частното се получава само една (последна) цифра. Но ако частното трябва да се намери във формата десетичен знак, тогава последната цифра на дивидента се отнема заедно с нулата десети.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 11
10 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209
20 220 231 242 253 264 275 286 297 308 319
30 330 341 352 363 374 385 396 407 418 429
40 440 451 462 473 484 495 506 517 528 539
50 550 561 572 583 594 605 616 627 638 649
60 660 671 682 693 704 715 726 737 748 759
70 770 781 792 803 814 825 836 847 858 869
80 880 891 902 913 924 935 946 957 968 979
90 990 1001 1012 1023 1034 1045 1056 1067 1078 1089
0 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 12
10 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228
20 240 252 264 276 288 300 312 324 336 348
30 360 372 384 396 408 420 432 444 456 468
40 480 492 504 516 528 540 552 564 576 588
50 600 612 624 636 648 660 672 684 696 708
60 720 732 744 756 768 780 792 804 816 828
70 840 852 864 876 888 900 912 924 936 948
80 960 972 984 996 1008 1020 1032 1044 1056 1068
90 1080 1092 1104 1116 1128 1140 1152 1164 1176 1188
0 0 13 26 39 52 65 78 91 104 117 13
10 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247
20 260 273 286 299 312 325 338 351 364 377
30 390 403 416 429 442 455 468 481 494 507
40 520 533 546 559 572 585 598 611 624 637
50 650 663 676 689 702 715 728 741 754 767
60 780 793 806 819 832 845 858 871 884 897
70 910 923 936 949 962 975 988 1001 1014 1027
80 1040 1053 1066 1079 1092 1105 1118 1131 1144 1157
90 1170 1183 1196 1209 1222 1235 1248 1261 1274 1287
0 0 14 28 42 56 70 84 98 112 126 14
10 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266
20 280 294 308 322 336 350 364 378 392 406
30 420 434 448 462 476 490 504 518 532 546
40 560 574 588 602 616 630 644 658 672 686
50 700 714 728 742 756 770 784 798 812 826
60 840 854 868 882 896 910 924 938 952 966
70 980 994 1008 1022 1036 1050 1064 1078 1092 1106
80 1120 1134 1148 1162 1176 1190 1204 1218 1232 1246
90 1260 1274 1288 1302 1316 1330 1344 1358 1372 1386
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 15
10 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285
20 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435
30 450 465 480 495 510 525 540 555 570 585
40 600 615 630 645 660 675 690 705 720 735
50 750 765 780 795 810 825 840 855 870 885
60 900 915 930 945 960 975 990 1005 1020 1035
70 1050 1065 1080 1095 1110 1125 1140 1155 1170 1185
80 1200 1215 1230 1245 1260 1275 1290 1305 1320 1335
90 1350 1365 1380 1395 1410 1425 1440 1455 1470 1485
0 0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 16
10 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304
20 320 336 352 368 384 400 416 432 448 464
30 480 496 512 528 544 560 576 592 608 624
40 640 656 672 688 704 720 736 752 768 784
50 800 816 832 848 864 880 896 912 928 944
60 960 976 992 1008 1024 1040 1056 1072 1088 1104
70 1120 1136 1152 1168 1184 1200 1216 1232 1248 1264
80 1280 1296 1312 1328 1344 1360 1376 1392 1408 1424
90 1440 1456 1472 1488 1504 1520 1536 1552 1568 1584
0 0 17 34 51 68 85 102 119 136 153 17
10 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323
20 340 357 374 391 408 425 442 459 476 493
30 510 527 544 561 578 595 612 629 646 663
40 680 697 714 731 748 765 782 799 816 833
50 850 867 884 901 918 935 952 969 986 1003
60 1020 1037 1054 1071 1088 1105 1122 1139 1156 1173
70 1190 1207 1224 1241 1258 1275 1292 1309 1326 1343
80 1360 1377 1394 1411 1428 1445 1462 1479 1496 1513
90 1530 1547 1564 1581 1598 1615 1632 1649 1666 1683
0 0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 18
10 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342
20 360 378 396 414 432 450 468 486 504 522
30 540 558 576 594 612 630 648 666 684 702
40 720 738 756 774 792 810 828 846 864 882
50 900 918 936 954 972 990 1008 1026 1044 1062
60 1080 1098 1116 1134 1152 1170 1188 1206 1224 1242
70 1260 1278 1296 1314 1332 1350 1368 1386 1404 1422
80 1440 1458 1476 1494 1512 1530 1548 1566 1584 1602
90 1620 1638 1656 1674 1692 1710 1728 1746 1764 1782
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Тренажор по математика

Програмата е математически симулатор за консолидиране на умения умножение на двуцифрени числа със стълб.

Има 20 примера за решаване. Две произволни двуцифрени числа трябва да бъдат умножени по колона.

За да отидете в началото на решаването на примери, натиснете бутона „СТАРТ“.

В горната лява част на страницата на математическия симулатор е посочен броят на примерите, които остават за решаване.

От дясната страна на страницата има пример, който трябва да бъде решен. От лявата страна същият пример е написан в колона.

Използвайте клавишите със курсора, за да се движите нагоре/надолу/надясно/наляво през клетките. Натиснете бутони 0-9 на клавиатурата и въведете междинни отговори и окончателния отговор.

Ако примерът е решен правилно, се присъждат 5 точки. Ако дадете правилния отговор три пъти подред, се присъжда бонус.

При грешен отговор се отнемат 3 точки.

Грешките, направени по време на изчислението, се коригират в червено. Веднага ще стане ясно на какъв етап от изчисленията е допусната грешката.

Последната страница на математическия симулатор представя резултатите: брой точки, грешки, бонуси.

Ако при умножение по колонаса допуснати грешки; примерите, в които са възникнали, ще бъдат изброени по-долу.

Как бързо да умножите двуцифрени числа наум?

Как бързо да умножите големи числа, как да овладеете такива полезни умения? На повечето хора им е трудно да умножат устно двуцифрени числа с едноцифрени числа. А за сложните аритметични изчисления няма какво да се каже. Но при желание могат да се развият способностите, присъщи на всеки човек. Редовно обучение, малко усилия и приложение, разработено от учени, ефективни техникище ви позволи да постигнете невероятни резултати.

Избор на традиционни методи

Методите за умножаване на двуцифрени числа, доказани от десетилетия, не губят своята актуалност. Най-простите техники помагат на милиони обикновени ученици, студенти от специализирани университети и лицеи, както и на хора, занимаващи се със саморазвитие, да подобрят своите компютърни умения.

Умножение чрез разширяване на числата

Най-лесният начин бързо да се научите да умножавате големи числа наум е да умножавате десетици и единици. Първо се умножават десетките на две числа, след това последователно единиците и десетиците. Получените четири числа се сумират. За да използвате този метод, е важно да можете да запомните резултатите от умножението и да ги добавите наум.

Например, за да умножите 38 по 57, трябва:

  • фактор на числото (30+8)*(50+7) ;
  • 30*50 = 1500 – запомнете резултата;
  • 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - помня;
  • (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Естествено е необходимо да имате отлични познания за таблицата за умножение, тъй като няма да е възможно бързо да умножите в главата си по този начин без съответните умения.

Умножение по колона наум

Много хора използват визуално представяне на обичайното колонно умножение в изчисленията. Този метод е подходящ за тези, които могат да запомнят спомагателни числа за дълго време и да извършват аритметични операции с тях. Но процесът става много по-лесен, ако се научите как бързо да умножавате двуцифрени числа с едноцифрени числа. За да умножите например 47*81 ви трябва:

  • 47*1 = 47 - помня;
  • 47*8 = 376 - помня;
  • 376*10 + 47 = 3807.

Изговарянето им на глас, като едновременно с това ги обобщавате наум, ще ви помогне да запомните междинните резултати. Въпреки трудността на умствените изчисления, след известно обучение този метод ще ви стане любим.

Горните методи за умножение са универсални. Но познаването на по-ефективни алгоритми за някои числа ще намали значително броя на изчисленията.

Умножение по 11

Това е може би най-простият метод, който се използва за умножаване на всякакви двуцифрени числа по 11.

Достатъчно е да вмъкнете тяхната сума между цифрите на множителя:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Ако числото в скоби е по-голямо от 10, тогава единица се добавя към първата цифра и 10 се изважда от сумата в скоби.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Умножение големи числа

Много е удобно да умножавате числа, близки до 100, като ги разлагате на техните компоненти. Например, трябва да умножите 87 по 91.

  • Всяко число трябва да бъде представено като разлика между 100 и още едно число:
    (100 - 13)*(100 - 9)
    Отговорът ще се състои от четири цифри, първите две от които са разликата между първия множител и извадения от втората скоба, или обратно - разликата между втория множител и извадения от първата скоба.
    87 – 9 = 78
    91 – 13 = 78
  • Вторите две цифри на отговора са резултат от умножаването на тези, извадени от две скоби. 13*9 = 144
  • В резултат на това се получават числата 78 и 144. Ако при записване на крайния резултат се получи число от 5 цифри, втората и третата цифра се сумират. Резултат: 87*91 = 7944 .

Това са най прости начиниумножение. След като ги използвате многократно, довеждайки изчисленията до автоматизация, можете да овладеете по-сложни техники. И след известно време проблемът как бързо да умножавате двуцифрени числа вече няма да ви тревожи, а паметта и логиката ви ще се подобрят значително.

Урок 3. Традиционно мислено умножение

Нека да разгледаме как можем да умножаваме двуцифрени числа, използвайки традиционните методи, които ни учат в училище. Някои от тези методи могат да ви позволят бързо да умножавате двуцифрени числа наум с достатъчно практика. Полезно е да знаете тези методи. Важно е обаче да разберете, че това е само върхът на айсберга. Този урок обхваща най-популярните техники за умножение на двуцифрени числа.

Първият метод е оформлението в десетки и единици

Най-лесният начин да разберем умножението на двуцифрени числа е този, на който ни учеха в училище. Състои се от разделяне на двата фактора на десетки и единици и след това умножаване на получените четири числа. Този метод е доста прост, но изисква способността да държите до три числа в паметта едновременно и в същото време да извършвате аритметични операции паралелно.

По-лесно е да решите такива примери в 3 стъпки. Първо, десетките се умножават една по друга. След това се събират 2-те произведения на единици и десетици. След това се добавя произведението от единици. Това може да се опише схематично по следния начин:

  • Първо действие: 60*80 = 4800 - запомнете
  • Второ действие: 60*5+3*80 = 540 – запомнете
  • Трето действие: (4800+540)+3*5= 5355 – отговор

За възможно най-бърз ефект ще ви е необходимо добро познаване на таблицата за умножение на числата до 10, способността да добавяте числа (до три цифри), както и способността бързо да превключвате вниманието си от едно действие към друго, запазвайки предишния резултат в ума. Удобно е да тренирате последното умение чрез визуализиране на извършваните аритметични операции, когато трябва да си представите картина на вашето решение, както и междинни резултати.

Заключение.Не е трудно да се види, че този метод не е най-ефективният, тоест ви позволява да получите правилния резултат с най-малко усилия. Трябва да се вземат предвид и други методи.

Вторият метод са аритметични корекции

Привеждането на пример в удобна форма е доста често срещан начин за правене на умствени изчисления. Поставянето на пример е полезно, когато трябва бързо да намерите приблизителен или точен отговор. Желанието да се приспособят примери към определени математически модели често се култивира в математическите факултети в университетите или в училищата в класове с математически пристрастия. Хората се учат да намират прости и удобни алгоритми за решение различни задачи. Ето няколко примера за монтаж:

Пример 49*49 може да се реши по следния начин: (49*100)/2-49. Първо пребройте 49 на сто - 4900. След това 4900 се дели на 2, което е равно на 2450, след което 49 се изважда общо 2401.

Продуктът 56*92 се решава по следния начин: 56*100-56*2*2*2. Оказва се: 56*2= 112*2=224*2=448. От 5600 изваждаме 448, получаваме 5152.

Този метод може да бъде по-ефективен от предишния само ако притежавате устно броеневъз основа на умножаване на двуцифрени числа с едноцифрени числа и можете да имате предвид няколко резултата едновременно. Освен това трябва да отделите време за търсене на алгоритъм за решение и много внимание се отделя на правилното следване на този алгоритъм.

Заключение.Методът, когато се опитвате да умножите 2 числа, като ги разложите на по-прости аритметични процедури, тренира мозъка ви перфектно, но е свързан с големи умствени разходи и риск от получаване грешен резултатпо-висока, отколкото при първия метод.

Третият метод е умствена визуализация на умножението в колона

56*67 – брой в колона.

Вероятно броенето в колона съдържа максималния брой действия и изисква постоянно поддържане на спомагателни числа. Но може да се опрости. Вторият урок научи, че е важно да можете бързо да умножавате едноцифрени числа с двуцифрени. Ако вече знаете как да направите това автоматично, тогава броенето в колона в главата ви няма да бъде толкова трудно за вас. Алгоритъмът е следният

Първо действие: 56*7 = 350+42=392 – запомни и не забравяй до третата стъпка.

Второ действие: 56*6=300+36=336 (или 392-56)

Трето действие: 336*10+392=3360+392=3,752 – тук е по-сложно, но можете да започнете да казвате първото число, за което сте сигурни – „три хиляди...“, и докато говорите, да съберете 360 и 392 .

Заключение:директното броене в колона е трудно, но можете, ако имате умение бързо умножениедвуцифрени числа в едноцифрени, опростете го. Добавете този метод към своя арсенал. В опростена форма, броенето в колона е някаква модификация на първия метод. Кое е по-добре е въпрос за всеки.

Както можете да видите, нито един от описаните по-горе методи не ви позволява да преброите всички примери за умножение на двуцифрени числа в главата си бързо и достатъчно точно. Трябва да разберете, че използването на традиционните методи за умножение за умствено изчисление не винаги е рационално, тоест ви позволява да постигнете максимални резултати с най-малко усилия.

Урок 6. Умножаване на всякакви числа до 100 наум

За да умножите всякакви числа до 100 в главата си, важно е бързо да изберете желания алгоритъм. За удобство на този избор, този урок подчертава най-удобните случаи за всяка техника на умножение. Методите, описани по-горе, могат да бъдат разделени на универсални (подходящи за всякакви числа) и специфични (удобни за конкретни случаи).

Универсални техники

Приложимостта на универсалните техники за умножение на числа до 100 е следната:

Използване на един референтен номер (Урок 5):

  • всички числа в диапазоните до 30, 40-60, 85-100 - ако и двата множителя са близо до референтното число.
    Например: 13*17, 18*23, 29*22, 53*61, 88*97 и др.
  • ако едно число е много близо до удобно референтно число (+/- 3 от 10, 20, 50, 100), второто може да бъде всичко.
    Например: 21*67 (21 е близо до 20), 48*33 (48 е близо до 50), 98*32 (98 е близо до 100)

Използване на две референтни номера (Урок 5):

  • Ако един референтен номер е кратен на друг и ако един от референтните номера е удобен (10, 20, 50, 100)
    Например: 98*24, 12*44, 43*103, 23*62

Удобно е да умножавате други числа, като използвате традиционните методи от третия урок, когато местата на десетиците и единиците не са много големи (Урок 3). Освен това, традиционен методудобен, когато не знаете кой друг метод да използвате.

Частни методи

Също така е полезно да запомните частни техники, които значително опростяват решението на някои примери:

Умножението по 10, 20, 25, 50 трябва да се извършва почти автоматично (Урок 2):

  • Например: 88*25 = 2200 (деление на 4)

Умножението по 11 винаги следва метода от урок 4

Удобно е да поставяте в квадрат числа, завършващи на 5, като използвате метода от четвъртия урок

Удобно е да квадратирате произволни числа, като използвате съкратените формули за умножение на четворния урок

  • Например: 69*69 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Сега имате сериозен алгоритмичен апарат за решаване на примери за умножение на числа до 100. Освен това вече можете да умножавате някои примери с множители, по-големи от 100. Основният фактор, който влияе върху способността ви да умножавате в главата си в бъдеще, трябва да бъде опитът и обучение. Можете да вземете тренировката по-долу.

обучение

Ако искате да подобрите уменията си по темата този урок, можете да използвате следната игра. Точките, които получавате, се влияят от правилността на вашите отговори и времето, прекарано за попълване. Моля, обърнете внимание, че числата са различни всеки път.

Напомняме ви, че за да функционира пълноценно сайтът трябва да активирате бисквитки, javascript и iframe. Ако виждате това съобщение за дълго време, това означава, че настройките на вашия браузър не позволяват на нашия портал да функционира пълноценно.

Правило за умножение на двуцифрени числа с двуцифрени числа

Чудя се колко хора не са разбрали, че това е същата колона, която са учили в 3-4 клас, само че е написана по различен начин.

Може ли да бъдеш по-точен? Къде точно е тази „същата колона“?

вземете и умножете 64*38 по двата начина, накрая правите едно и също - умножавате и събирате числа в няколко действия.

Е, няма проблем, че този метод е подходящ само за варианти, когато едно от числата е от 90 до 99. В противен случай:

32 * 45 =
1. 32 — 55 = — 13
2. 68 * 55 = .
И отговорът е 1440

Спомнете си метода за опции, където един от множителите е в диапазона от 10 числа... е, несериозно, кажете на А.А.

Здравейте, намерихте ли заглавието на тази книга?

Искрено се извинявам за навременността.

Извинявам се за толкова късния отговор - планирах да го потърся по време на новогодишните празници.

За съжаление не успях да намеря самата книга. Опитах се да я разпозная по външен видв интернет - също нищо не излезе.

Не очаквах отговор. Благодарим ви, че отделихте време да намерите книгата! Е, без значение кой ви се случи, не винаги намирате това, което търсите.

Прочетете тази книга, всичко е описано подробно, коментарът е на 3 години, написан набързо.

Забравих в последния етап, че 18 трябва да се умножи по 5 и да се добави към 1350. 18*5 = 90. 1350+90 = 1440, вашето число.

Умножих и 42*37

И от 11-13 години се научих да умножавам наум 3-цифрени, 4-цифрени, 5-цифрени числа с 2-цифрени, например. Просто виждам един лист пред себе си наум и решавам пример върху него, елементарно умножение в колона.
Разбира се, тази процедура може да се направи на лист хартия, но листът хартия не тренира паметта)))

И разлагам двуцифрените на близки кръгли числа, след което добавям или изваждам липсващите единици

Популярен:

  • Заповед за утвърждаване на правилата за прием в общинска автономна детска градина образователна институция детска градинакомбиниран тип № 3, с. Коноково, община Успенски район 352464 Краснодарски край, […]
  • Център за експертиза и координация на информатизацията CIPR-2018: Дигитализация на индустриите Руската икономика Jun 09, 2018 На 6-8 юни в Innopolis се проведе конференцията за дигиталната индустрия. Директор на Федералната държавна бюджетна институция "ЦЕКИ" Роман […]
  • Обезщетения през 2014 г. В съответствие с Федерален закон№ 349-FZ от 2 декември 2013 г. „На федерален бюджетза 2014 г. и за плановия период 2015 г. и 2016 г.” размерът на държавните помощи за граждани с деца, […]
  • Служба за защита от газ и дим Служба за защита от газ и дим Дейностите на GDZS се извършват в съответствие с изискванията на заповедите на Министерството на извънредните ситуации на Русия от 09.01.2013 г. № 3 „За одобряване на Правилата за поведението на персонала на Федералната противопожарна служба на Държавната противопожарна служба на ASR при гасене […]
  • СЪДЕБНИ РЕШЕНИЯ Съдебно решение. Дело № 2-590 9 февруари 2011 г. От името на Руската федерация Виборгският районен съд на Санкт Петербург, в състав: съдия И. Е. Симонова със секретар О. П. Новоселова, след като го разгледа в открито заседание […]
  • График на прием в прокуратурата Прокуратурата на град Шахти се намира на адрес: ул. Шевченко, 80 г. Прокурор на град Шахти, старши съветник по правосъдието Петренко Евгений Александрович Зам. Прокурорски съветник на правосъдието Яценко Д.А. Депутат […]
  • Декларация за отказ от подпис Ако откажете да подпишете официален или друг документ, не се притеснявайте - съставете декларация за отказ от подпис. Подобно на акта за отказ за получаване, такъв документ записва факта, че лицето […]
  • Еднократно обезщетение при раждане на дете Съществуващо държавно устройство социално подпомаганев Русия се предвиждат няколко вида компенсации и стимулиращи плащания, предоставени на семействата по повод раждането на деца. […]

С най-добрите безплатна играучи много бързо. Проверете го сами!

Научи таблицата за умножение - игра

Опитайте нашата образователна електронна игра. Използвайки го, ще можете да решите утре задачи по математикав час на дъската без отговори, без да прибягвате до таблет за умножение на числа. Всичко, което трябва да направите, е да започнете да играете и след около 40 минути ще бъде отличен резултат. И за да консолидирате резултатите, тренирайте няколко пъти, без да забравяте за почивките. В идеалния случай всеки ден (запазете страницата, за да не я загубите). Игрова формаТренажорът е подходящ както за момчета, така и за момичета.

Вижте измамни листове по-долу пълна форма.


Умножение директно на сайта (онлайн)

*
Таблица за умножение (числа от 1 до 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Как да умножаваме числа в колона (видео по математика)

За да тренирате и да научите бързо, можете също да опитате да умножите числата по колона.

Как бързо да умножите големи числа, как да овладеете такива полезни умения? На повечето хора им е трудно да умножат устно двуцифрени числа с едноцифрени числа. А за сложните аритметични изчисления няма какво да се каже. Но при желание могат да се развият способностите, присъщи на всеки човек. Редовното обучение, малко усилия и използването на ефективни техники, разработени от учени, ще ви позволят да постигнете невероятни резултати.

Избор на традиционни методи

Методите за умножаване на двуцифрени числа, доказани от десетилетия, не губят своята актуалност. Най-простите техники помагат на милиони обикновени ученици, студенти от специализирани университети и лицеи, както и на хора, занимаващи се със саморазвитие, да подобрят своите компютърни умения.

Умножение чрез разширяване на числата

Най-лесният начин бързо да се научите да умножавате големи числа наум е да умножавате десетици и единици. Първо се умножават десетките на две числа, след това последователно единиците и десетиците. Получените четири числа се сумират. За да използвате този метод, е важно да можете да запомните резултатите от умножението и да ги добавите наум.

Например, за да умножите 38 по 57, трябва:

  • фактор на числото (30+8)*(50+7) ;
  • 30*50 = 1500 – запомнете резултата;
  • 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - помня;
  • (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Естествено е необходимо да имате отлични познания за таблицата за умножение, тъй като няма да е възможно бързо да умножите в главата си по този начин без съответните умения.

Умножение по колона наум

Много хора използват визуално представяне на обичайното колонно умножение в изчисленията. Този метод е подходящ за тези, които могат да запомнят спомагателни числа за дълго време и да извършват аритметични операции с тях. Но процесът става много по-лесен, ако се научите как бързо да умножавате двуцифрени числа с едноцифрени числа. За да умножите например 47*81 ви трябва:

  • 47*1 = 47 - помня;
  • 47*8 = 376 - помня;
  • 376*10 + 47 = 3807.
Изговарянето им на глас, като едновременно с това ги обобщавате наум, ще ви помогне да запомните междинните резултати. Въпреки трудността на умствените изчисления, след известно обучение този метод ще ви стане любим.

Горните методи за умножение са универсални. Но познаването на по-ефективни алгоритми за някои числа ще намали значително броя на изчисленията.

Умножение по 11

Това е може би най-простият метод, който се използва за умножаване на всякакви двуцифрени числа по 11.

Достатъчно е да вмъкнете тяхната сума между цифрите на множителя:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Ако числото в скоби е по-голямо от 10, тогава единица се добавя към първата цифра и 10 се изважда от сумата в скоби.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Умножение на големи числа

Много е удобно да умножавате числа, близки до 100, като ги разлагате на техните компоненти. Например, трябва да умножите 87 по 91.

  • Всяко число трябва да бъде представено като разлика между 100 и още едно число:
    (100 - 13)*(100 - 9)
    Отговорът ще се състои от четири цифри, първите две от които са разликата между първия множител и извадения от втората скоба, или обратно - разликата между втория множител и извадения от първата скоба.
    87 – 9 = 78
    91 – 13 = 78
  • Вторите две цифри на отговора са резултат от умножаването на тези, извадени от две скоби. 13*9 = 144
  • В резултат на това се получават числата 78 и 144. Ако при записване на крайния резултат се получи число от 5 цифри, втората и третата цифра се сумират. Резултат: 87*91 = 7944 .
Това са най-простите методи за умножение. След като ги използвате многократно, довеждайки изчисленията до автоматизация, можете да овладеете по-сложни техники. И след известно време проблемът как бързо да умножавате двуцифрени числа вече няма да ви тревожи, а паметта и логиката ви ще се подобрят значително.

И умножение. Операцията за умножение ще бъде обсъдена в тази статия.

Умножаване на числа

Умножението на числата се усвоява от децата във втори клас и в това няма нищо сложно. Сега ще разгледаме умножението с примери.

Пример 2*5. Това означава или 2+2+2+2+2 или 5+5. Вземете 5 два пъти или 2 пет пъти. Отговорът съответно е 10.

Пример 4*3. По същия начин 4+4+4 или 3+3+3+3. Три пъти по 4 или четири пъти по 3. Отговор 12.

Пример 5*3. Правим същото като предишните примери. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Отговор 15.

Формули за умножение

Умножението е сумата от еднакви числа, например 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула за умножение:

Където a е произволно число, n е броят на членовете на a. Да кажем a=2, след това 2+2+2=6, след това n=3, умножавайки 3 по 2, получаваме 6. Нека го разгледаме в обратен ред. Например, дадено е: 3 * 3, т.е. 3, умножено по 3, означава, че три трябва да се вземат 3 пъти: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Съкратено умножение

Съкратеното умножение е съкращаване на операцията умножение в определени случаи, а формулите за съкратено умножение са изведени специално за тази цел. Което ще ви помогне да направите изчисленията най-рационални и най-бързи:

Формули за съкратено умножение

Нека a, b принадлежат на R, тогава:

    Квадратът на сбора от два израза е равен наквадратът на първия израз плюс два пъти произведението на първия израз и втория плюс квадратът на втория израз. Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

    Квадратът на разликата на два израза е равен наквадратът на първия израз минус два пъти произведението на първия израз и втория плюс квадратът на втория израз. Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

    Разлика на квадратитедва израза е равно на произведението от разликата на тези изрази и тяхната сума. Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

    Куб сумадва израза е равно на куба на първия израз плюс утроения продукт на квадрата на първия израз и втория плюс утроения продукт на първия израз и квадрата на втория плюс куба на втория израз. Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

    Куб на разликатадва израза е равно на куба на първия израз минус утроеното произведение на квадрата на първия израз и втория плюс утроеното произведение на първия израз и квадрата на втория минус куба на втория израз. Формула: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

    Сбор от кубове a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

    Разлика на кубчетадва израза е равно на произведението от сбора на първия и втория израз и непълния квадрат на разликата на тези изрази. Формула: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Запишете се за курса „Ускорете менталната аритметика, НЕ менталната аритметика“, за да научите как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, разделяте, квадратирате числа и дори да извличате корени. След 30 дни ще научите как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок съдържа нови техники, ясни примериИ полезни задачи.

Умножение на дроби

Докато разглеждахме събирането и изваждането на дроби, беше въведено правилото за привеждане на дроби към общ знаменател, за да завърши изчислението. При умножаване това направете Няма нужда! При умножаване на две дроби знаменателят се умножава по знаменателя, а числителят по числителя.

Например (2/5) * (3 * 4). Нека умножим две трети по една четвърт. Умножаваме знаменателя по знаменателя и числителя по числителя: (2 * 3)/(5 * 4), след това 6/20, правим редукция, получаваме 3/10.

Умножение 2 клас

Вторият клас е само началото на изучаването на умножението, така че второкласниците решават прости задачи за заместване на събирането с умножение, умножаване на числа и изучаване на таблицата за умножение на ниво втори клас:

    Олег живее в пететажна сграда, на последния етаж. Височината на един етаж е 2 метра. Каква е височината на къщата?

    Кутията съдържа 10 опаковки бисквити. Има 7 от тях във всяка опаковка. Колко бисквитки има в кутията?

    Миша подреди играчките си в редица. Има 7 от тях на всеки ред, но има само 8 реда. Колко коли има Миша?

    В трапезарията има 6 маси, а зад всяка маса са бутани по 5 стола. Колко стола има в трапезарията?

    Мама донесе 3 торби с портокали от магазина. Торбичките съдържат 22 портокала. Колко портокала донесе мама?

    В градината има 9 ягодови храста и всеки храст има 11 зрънца. Колко плодове растат на всички храсти?

    Рома положи една след друга 8 тръбни части, всяка с еднакъв размер, по 2 метра. Каква е дължината на цялата тръба?

    Родителите заведоха децата си на училище на 1 септември. Пристигнаха 12 коли, всяка с по 2 деца. Колко деца са докарали родителите им с тези коли?

Умножение 3 клас

В трети клас се дават по-сериозни задачи. В допълнение към умножението ще бъде разгледано и деление.

Задачите за умножение ще включват: умножение на двуцифрени числа, умножение по колони, замяна на събиране с умножение и обратно.

Умножение в колона:

Умножението по колони е най-лесният начин за умножаване на големи числа. Нека помислим този методизползвайки примера на две числа 427 * 36.

1 стъпка. Нека напишем числата едно под друго, така че 427 да е отгоре, а 36 отдолу, тоест 6 под 7, 3 под 2.

Стъпка 2. Започваме умножението с най-дясната цифра на долното число. Тоест редът на умножение е: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, след това същото с три: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

И така, първо умножаваме 6 по 7, отговорът е: 42. Записваме го по следния начин: тъй като се получи 42, тогава 4 са десетици, а 2 са единици, записът е подобен на събирането, което означава, че пишем 2 под шестицата, а 4 добавяме числото 427 към двете.

Стъпка 3. След това правим същото с 6 * 2. Отговор: 12. Първата десетица, която се добавя към четирите на числото 427, а втората - единици. Събираме получените две с четворката от предишното умножение.

Стъпка 4. Умножете 6 по 4. Отговорът е 24 и добавете 1 от предишното умножение. Получаваме 25.

И така, умножавайки 427 по 6, отговорът е 2562

ПОМНЯ!Резултатът от второто умножение трябва да започне да се записва ВТОРОномер на първия резултат!

Стъпка 5. Извършваме подобни действия с числото 3. Получаваме отговора на умножението 427 * 3 = 1281

Стъпка 6. След това сумираме получените отговори по време на умножението и получаваме крайния отговор на умножението 427 * 36. Отговор: 15372.

Умножение 4 клас

Четвъртият клас вече е умножение само на големи числа. Изчислението се извършва с помощта на метода на умножение по колони. Методът е описан по-горе на достъпен език.

Например, намерете произведението на следните двойки числа:

  1. 988 * 98 =
  2. 99 * 114 =
  3. 17 * 174 =
  4. 164 * 19 =

Презентация на тема умножение

Изтеглете презентация за умножение с прости задачи за второкласници. Презентацията ще помогне на децата да се ориентират по-добре в тази операция, защото е написана цветно и в игрив стил - в най-добрият вариантза обучение на дете!

Таблица за умножение

Всеки ученик във втори клас учи таблицата за умножение. Всеки трябва да го знае!

Запишете се за курса „Ускорете менталната аритметика, НЕ менталната аритметика“, за да научите как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, разделяте, квадратирате числа и дори да извличате корени. След 30 дни ще научите как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок съдържа нови техники, ясни примери и полезни задачи.

Примери за умножение

Умножение по една цифра

  1. 9 * 5 =
  2. 9 * 8 =
  3. 8 * 4 =
  4. 3 * 9 =
  5. 7 * 4 =
  6. 9 * 5 =
  7. 8 * 8 =
  8. 6 * 9 =
  9. 6 * 7 =
  10. 9 * 2 =
  11. 8 * 5 =
  12. 3 * 6 =

Умножение по две цифри

  1. 4 * 16 =
  2. 11 * 6 =
  3. 24 * 3 =
  4. 9 * 19 =
  5. 16 * 8 =
  6. 27 * 5 =
  7. 4 * 31 =
  8. 17 * 5 =
  9. 28 * 2 =
  10. 12 * 9 =

Умножение на двуцифрено по двуцифрено

  1. 24 * 16 =
  2. 14 * 17 =
  3. 19 * 31 =
  4. 18 * 18 =
  5. 10 * 15 =
  6. 15 * 40 =
  7. 31 * 27 =
  8. 23 * 25 =
  9. 17 * 13 =

Умножение на трицифрени числа

  1. 630 * 50 =
  2. 123 * 8 =
  3. 201 * 18 =
  4. 282 * 72 =
  5. 96 * 660 =
  6. 910 * 7 =
  7. 428 * 37 =
  8. 920 * 14 =

Игри за развитие на менталната аритметика

Специални образователни игри, разработени с участието на руски учени от Сколково, ще помогнат за подобряване на умствените аритметични умения в интересна игрова форма.

Игра "Бързо броене"

Играта "бързо броене" ще ви помогне да подобрите своя мислене. Същността на играта е, че в представената ви снимка ще трябва да изберете отговора „да“ или „не“ на въпроса „има ли 5 ​​еднакви плода?“ Следвайте целта си и тази игра ще ви помогне в това.

Игра "Математически матрици"

"Математически матрици" е супер мозъчни упражнения за деца, което ще ви помогне да развиете неговата умствена работа, умствено изчисление, бързо търсене на необходимите компоненти, внимание. Същността на играта е, че играчът трябва да намери двойка от предложените 16 числа, които да дават сбор от дадено число, например на снимката по-долу даденото число е „29“, а желаната двойка е „5“ и „24“.

Игра "Числен диапазон"

Играта с числови обхват ще предизвика паметта ви, докато практикувате това упражнение.

Същността на играта е да запомните числото, което отнема около три секунди. След това трябва да го възпроизведете. Докато напредвате през етапите на играта, броят на числата се увеличава, започвайки с две и по-нататък.

Играта "Познай операцията"

Играта „Познай операцията“ развива мисленето и паметта. Основната точкаигри трябва да бъдат избрани математически знактака че равенството да е вярно. На екрана са дадени примери, погледнете внимателно и поставете необходимия знак „+“ или „-“, така че равенството да е вярно. Знаците “+” и “-” се намират в долната част на картинката, изберете желания знак и щракнете върху желания бутон. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Опростяване"

Играта „Опростяване“ развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързото извършване на математическа операция. Ученик е нарисуван на екрана на черната дъска и е дадена математическа операция; ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговора. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете с мишката върху нужното число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Бързо добавяне"

Играта "Бързо добавяне" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да изберете числа, чиято сума е равна на дадено число. В тази игра е дадена матрица от едно до шестнадесет. Над матрицата е написано дадено число; трябва да изберете числата в матрицата така, че сумата от тези цифри да е равна на даденото число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра с визуална геометрия

Играта "Визуална геометрия" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързо да преброите броя на защрихованите обекти и да ги изберете от списъка с отговори. В тази игра сините квадратчета се показват на екрана за няколко секунди, трябва бързо да ги преброите, след което се затварят. Под таблицата са написани четири числа, трябва да изберете едно правилен номери кликнете върху него с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Игра "Математически сравнения"

Играта "Математически сравнения" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да сравнявате числа и математически операции. В тази игра трябва да сравните две числа. Най-отгоре има написан въпрос, прочетете го и отговорете правилно на въпроса. Можете да отговорите чрез бутоните по-долу. Има три бутона „наляво“, „равно“ и „надясно“. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Развитие на феноменална ментална аритметика

Разгледахме само върха на айсберга, за да разберете по-добре математиката - запишете се за нашия курс: Ускоряване на умствената аритметика.

От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри! Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които активно се тренират при решаване на интересни задачи.

Тайните на мозъчния фитнес, трениране на паметта, вниманието, мисленето, броенето

Мозъкът, както и тялото, се нуждае от фитнес. Физическите упражнения укрепват тялото, умствените упражнения развиват мозъка. 30 дни полезни упражненияи образователни игри за развиване на паметта, концентрацията, интелигентността и бързото четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех за разбиване.

Парите и милионерското мислене

Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема, ще разгледаме връзката ни с парите от психологически, икономически и емоционални точкивизия. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си финансови проблеми, да започнете да спестявате пари и да ги инвестирате в бъдещето.

Познаването на психологията на парите и начина на работа с тях прави човек милионер. 80% от хората теглят повече заеми с увеличаване на доходите си, ставайки още по-бедни. От друга страна милионерите, направили себе си, ще спечелят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс ви учи как правилно да разпределяте приходите и да намалявате разходите, мотивира ви да учите и постигате цели, учи ви как да инвестирате пари и да разпознавате измама.



Рейтинг на статията:
1 звезда2 звезди3 звезди4 звезди5 звезди(Все още няма оценки)
Зареждане...
Сподели с приятели:
Свързани публикации