Trenutna brzina kretanja. Trenutna brzina: koncept, formula izračuna, preporuke za pronalaženje

Kao što smo već napomenuli, jednoliko kretanje je najjednostavniji model mehaničko kretanje. Ako takav model nije primjenjiv, onda se moraju koristiti složeniji. Da bismo ih konstruirali, potrebno je uvesti i razmotriti pojam brzine u slučaju neravnomjernog kretanja.
  Neka se materijalna tačka kreće tako da njen zakon kretanja ima oblik glatke krive DIA(Sl. 40).

Rice. 40
Za vremenski interval od t o to t 1 koordinata tačke je promenjena od x o to x 1. Ako izračunamo brzinu koristeći isto pravilo
v cp = Δx/Δt = (x 1 − x o)/(t 1 − t o). (1)
i napišite jednačinu zakona kretanja kao za jednoliko kretanje
x = x o + v sp (t − t o), (2)
tada će se ova funkcija poklopiti sa stvarnim zakonom kretanja samo u ekstremnim tačkama intervala, gdje je prava linija AB(koja je opisana jednačinom (2)) seče sa krivom DIA. Ako želimo izračunati pomoću formule (2) koordinatu tačke u međutrenutku vremena, dobićemo vrijednost X //, što se može značajno razlikovati od prave vrijednosti X /.
Dakle, brzina (naziva se prosječna brzina), izračunata prema formuli (1), u ovom slučaju u prosjeku karakterizira brzinu kretanja točke u cijelom intervalu, ali ne dozvoljava izračunavanje koordinata tačke u proizvoljnom trenutku.
  Prosječna brzina je fizička veličina jednaka omjeru promjene koordinate tačke i vremenskog intervala tokom kojeg se ta promjena dogodila.
  Geometrijsko značenje prosječne brzine je koeficijent nagiba sekante AB Zakon grafike kretanja.
  Za detaljniji, precizniji opis kretanja, možete postaviti dvije prosječne vrijednosti brzine:
  a) tokom vremenskog perioda od t o to t/
v cp1 = (x / − x o)/(t / − t o);
  b) tokom vremenskog perioda od t/ to t 1
v cp2 = (x 1 − x /)/(t 1 − t /).
  Ako konstruiramo zakon kretanja na osnovu ove dvije prosječne brzine, on će biti prikazan kao izlomljena linija DIA, što preciznije opisuje stvarno kretanje tačke. A ako nam takva tačnost ne odgovara, onda je potrebno vremenske intervale dalje podijeliti - na četiri, osam itd. dijelova. U tom slučaju potrebno je postaviti četiri, osam, itd. prosječne vrijednosti brzine. Slažem se, takav opis postaje glomazan i nezgodan. Izlaz iz ove situacije je odavno pronađen - leži u činjenici da morate uzeti u obzir brzinu kao funkciju vremena.
  Hajde da vidimo kako se stvari menjaju prosječna brzina kako se vremenski period za koji izračunavamo ovu brzinu smanjuje. Izračunat ćemo prosječnu brzinu u vremenskom intervalu od t o to t 1, sukcesivno približavajući vrijednost t o. Štaviše, porodica sekanata A o A 1, A o A 1 /, A o A 1 //(Sl. 41)

pirinač. 41
težit će nekom graničnom položaju linije A o B, koji je tangentan na graf zakona kretanja.
  Navedimo još jedan primjer zakona kretanja da pokažemo da trenutna brzina može biti ili veća ili manja od prosječne brzine (slika 42 sa istim oznakama kao na slici 41).

pirinač. 42
  Postupak za pročišćavanje opisa kretanja također se može prikazati algebarski, uzastopno računajući odnose
v cp = (x 1 − x o)/(t 1 − t o), v cp / = (x 1 / − x o)/(t 1 / − t o), v cp // = (x 1 // − x o) /(t 1 // − t o).
Ispada da se te vrijednosti približavaju određenoj dobro definiranoj vrijednosti. Ova granična vrijednost naziva se trenutna brzina.
  Trenutna brzina je omjer promjene koordinate tačke i vremenskog intervala tokom kojeg se ta promjena dogodila, s vremenskim intervalom koji teži nuli 1:
v = Δx/Δt at Δt → 0. (3)
  Geometrijsko značenje trenutne brzine je koeficijent nagiba tangente na graf zakona kretanja.
  Tako smo vrijednost trenutne brzine “vezali” za određenu tačku u vremenu - postavili smo vrijednost brzine u trenutno vremena u datoj tački u prostoru. Dakle, imamo priliku da brzinu nekog tijela razmotrimo kao funkciju vremena, ili funkciju koordinata.
Sa matematičke tačke gledišta, ovo je mnogo zgodnije od specificiranja prosečnih brzina u mnogo kratkih vremenskih perioda. Razmislimo o tome: ima li brzina fizičko značenje u datom trenutku? Brzina je karakteristika kretanja, u ovom slučaju kretanja tijela u prostoru. Da bi se snimilo kretanje, potrebno je posmatrati kretanje određeno vreme. Za mjerenje brzine potreban vam je i određeni vremenski period. Čak i najnapredniji mjerači brzine - radarske instalacije - mjere brzinu automobila u pokretu, iako u kratkom periodu (od jednog milionitog dijela sekunde), ali ne u bilo kojem trenutku. Stoga je izraz „brzina u datom trenutku“ netačan sa stanovišta fizike. Ipak, u mehanici se stalno koristi koncept trenutne brzine, što je vrlo zgodno u matematičkim proračunima. Matematički, logički, možemo razmotriti prelazak do granice Δt → 0, a fizički postoji minimalna moguća vrijednost jaza Δt, za koju se brzina može izmjeriti.
  Međutim, ako proučavamo kretanje automobila tokom nekoliko sati, onda se vremenski period od jedne sekunde može smatrati beskonačno malim.
  Dakle, koncept trenutne brzine je razuman kompromis između jednostavnosti matematičkog opisa i strogog fizičkog značenja. Sa ovakvim „kompromisima“ ćemo se stalno susresti u toku studija fizike.
  U budućnosti, kada govorimo o brzini, mislićemo na trenutnu brzinu. Imajte na umu da je kod ravnomjernog kretanja trenutna brzina jednaka prethodno utvrđenoj brzini jer je kod ravnomjernog kretanja omjer Δx/Δt ne zavisi od dužine vremenskog intervala, stoga ostaje nepromenjen čak i za proizvoljno male Δt.
  Budući da brzina može ovisiti o vremenu, treba je uzeti u obzir kao funkciju vremena i prikazati kao graf.
  Kod ravnomernog kretanja pri konstantnoj brzini, grafik brzine u odnosu na vreme je prava linija paralelna vremenskoj osi (na slici 43 - prava AB).
Razmotrimo vremenski period od t o to t 1. Proizvod vrijednosti ovog intervala ( t 1 − t o) do brzine v o jednaka, s jedne strane, promjeni koordinata Δx, a s druge - površina pravokutnika ispod grafika brzine u odnosu na vrijeme.

pirinač. 43
  Područje ispod grafikona treba razumjeti, opet u fizičkog čula, kao proizvod fizičkih veličina različitih dimenzija, a ne čisto geometrijskog smisla− kao proizvod dužina segmenata.
  Pokažimo da je površina ispod grafika brzine u odnosu na vrijeme jednaka promjeni koordinata za bilo koju ovisnost brzine u odnosu na vrijeme v(t). Hajde da analiziramo vreme putovanja od t o to t za male intervale veličine Δt; u svakom intervalu određujemo prosječnu brzinu v 1. Zatim površina pravougaonika sa bazom Δt i visina v 1(na slici 44 označeno je gušćim senčenjem) biće jednaka promeni koordinata u ovom kratkom vremenskom periodu. Zbir površina svih takvih pravokutnika (osenčenih na slici 44)

pirinač. 44
će biti jednaka promjeni koordinata tačke tokom razmatranog vremenskog perioda kretanja od t o to t 1. Ako sada svi vremenski intervali Δt smanjiti (odgovarajuće povećavajući njihov broj), tada će zbroji površina pravokutnika težiti površini zakrivljeni trapez ispod grafa funkcije v(t).
  Dopunimo našu definiciju površine ispod krive još jednim dogovorom: pretpostavit ćemo da ako kriva leži t ispod vremenske ose (tj. brzina je negativna), tada ćemo odgovarajuću oblast smatrati negativnim (slika 45).

pirinač. 45

Kotrljanje tela niz nagnutu ravan (slika 2);

Rice. 2. Kotrljanje tijela niz nagnutu ravan ()

Slobodan pad (slika 3).

Sve ove tri vrste kretanja nisu ujednačene, odnosno brzina im se mijenja. U ovoj lekciji ćemo se osvrnuti na neravnomjerno kretanje.

Ujednačeno kretanje - mehaničko kretanje, u kojem tijelo pređe istu udaljenost u bilo kojem jednakom vremenskom periodu (slika 4).

Rice. 4. Ujednačeno kretanje

Kretanje se naziva neravnomjernim, u kojem tijelo putuje nejednakim putevima u jednakim vremenskim periodima.

Rice. 5. Neravnomjerno kretanje

Glavni zadatak mehanike je odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku. Kada se tijelo kreće neravnomjerno, brzina tijela se mijenja, stoga je potrebno naučiti kako opisati promjenu brzine tijela. Da bi se to postiglo, uvode se dva koncepta: prosječna brzina i trenutna brzina.

Činjenica promjene brzine tijela pri neravnomjernom kretanju ne mora se uvijek uzeti u obzir kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini (ne brine nas brzina pri svaki trenutak vremena), zgodno je uvesti koncept prosječne brzine.

Na primjer, delegacija školaraca putuje od Novosibirska do Sočija vozom. Udaljenost između ovih gradova je željeznica je oko 3300 km. Brzina voza kada je upravo krenuo iz Novosibirska bila je , da li to znači da je usred putovanja brzina bila ovakva isto, ali na ulazu u Soči [M1]? Da li je moguće, imajući samo ove podatke, reći da će vrijeme putovanja biti (Sl. 6). Naravno da ne, jer stanovnici Novosibirska znaju da je do Sočija potrebno otprilike 84 sata.

Rice. 6. Ilustracija na primjer

Kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini, pogodnije je uvesti koncept prosječne brzine.

Srednja brzina oni nazivaju odnos ukupnog kretanja koje je telo napravilo i vremena tokom kojeg je to kretanje napravljeno (slika 7).

Rice. 7. Prosječna brzina

Ova definicija nije uvijek zgodna. Na primjer, sportista trči 400 m - tačno jedan krug. Pomak sportiste je 0 (slika 8), ali mi razumijemo da njegova prosječna brzina ne može biti nula.

Rice. 8. Pomak je 0

U praksi se najčešće koristi koncept prosječne brzine na terenu.

Prosječna brzina tla je odnos ukupne putanje koju je prešlo tijelo i vremena za koje je put prešao (slika 9).

Rice. 9. Prosječna brzina tla

Postoji još jedna definicija prosječne brzine.

Prosječna brzina- ovo je brzina kojom se tijelo mora kretati ravnomjerno da bi prešlo datu udaljenost za isto vrijeme za koje je bilo potrebno da se kreće neravnomjerno.

Iz kursa matematike znamo šta je aritmetička sredina. Za brojeve 10 i 36 to će biti jednako:

Da bismo saznali mogućnost korištenja ove formule za pronalaženje prosječne brzine, riješimo sljedeći problem.

Zadatak

Biciklista se penje uz padinu brzinom od 10 km/h, utrošivši 0,5 sati. Zatim se spušta brzinom od 36 km/h za 10 minuta. Odrediti prosječnu brzinu bicikliste (slika 10).

Rice. 10. Ilustracija za problem

Dato:; ; ;

Pronađite:

Rješenje:

Budući da je jedinica mjere za ove brzine km/h, naći ćemo prosječnu brzinu u km/h. Stoga ove probleme nećemo pretvarati u SI. Pretvorimo u sate.

Prosječna brzina je:

Puna putanja () se sastoji od putanje uz nagib () i niz padinu ():

Staza za uspon na padinu je:

Staza niz padinu je:

Vrijeme potrebno da se pređe puna putanja je:

odgovor:.

Na osnovu odgovora na zadatak vidimo da je nemoguće koristiti formulu aritmetičke sredine za izračunavanje prosječne brzine.

Koncept prosječne brzine nije uvijek koristan za rješavanje glavni zadatak mehanika. Vraćajući se na problem o vlaku, ne može se reći da ako je prosječna brzina duž cijelog putovanja vlaka jednaka , onda će nakon 5 sati biti na udaljenosti iz Novosibirska.

Prosječna brzina izmjerena u beskonačno malom vremenskom periodu naziva se trenutnu brzinu tela(na primjer: brzinomjer automobila (slika 11) pokazuje trenutnu brzinu).

Rice. 11. Brzinomjer automobila pokazuje trenutnu brzinu

Postoji još jedna definicija trenutne brzine.

Trenutačna brzina– brzina kretanja tijela u datom trenutku, brzina tijela u datoj tački putanje (slika 12).

Rice. 12. Trenutna brzina

Da bi bolje razumeli ovu definiciju, pogledajmo primjer.

Pustite da se automobil kreće pravo duž dijela autoputa. Imamo grafik projekcije pomaka u odnosu na vrijeme za dato kretanje (slika 13), analizirajmo ovaj graf.

Rice. 13. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Grafikon pokazuje da brzina automobila nije konstantna. Recimo da trebate pronaći trenutnu brzinu automobila 30 sekundi nakon početka posmatranja (u tački A). Koristeći definiciju trenutne brzine, nalazimo veličinu prosječne brzine u vremenskom intervalu od do . Da biste to učinili, razmotrite fragment ovog grafikona (slika 14).

Rice. 14. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Da bismo provjerili ispravnost pronalaženja trenutne brzine, pronađimo modul prosječne brzine za vremenski interval od do , za to ćemo uzeti u obzir fragment grafa (slika 15).

Rice. 15. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Izračunavamo prosječnu brzinu u datom vremenskom periodu:

Dobili smo dvije vrijednosti trenutne brzine automobila 30 sekundi nakon početka promatranja. Tačnija će biti vrijednost gdje je vremenski interval manji, tj. Ako jače smanjimo razmatrani vremenski interval, tada je trenutna brzina automobila u tački Aće se preciznije utvrditi.

Trenutna brzina je vektorska veličina. Stoga, pored njegovog pronalaženja (pronalaženja njegovog modula), potrebno je znati kako se usmjerava.

(at ) – trenutna brzina

Smjer trenutne brzine poklapa se sa smjerom kretanja tijela.

Ako se tijelo kreće krivolinijsko, tada je trenutna brzina usmjerena tangencijalno na putanju u datoj tački (slika 16).

Zadatak 1

Može li se trenutna brzina () promijeniti samo u smjeru, bez promjene veličine?

Rješenje

Da biste to riješili, razmotrite sljedeći primjer. Tijelo se kreće po zakrivljenoj putanji (slika 17). Označimo tačku na putanji kretanja A i tačka B. Zabilježimo smjer trenutne brzine u ovim tačkama (trenutna brzina je usmjerena tangencijalno na tačku putanje). Neka su brzine i jednake po veličini i jednake 5 m/s.

odgovor: Možda.

Zadatak 2

Može li se trenutna brzina promijeniti samo po veličini, bez promjene smjera?

Rješenje

Rice. 18. Ilustracija za problem

Slika 10 pokazuje to u tački A i u tački B trenutna brzina je u istom smjeru. Ako se tijelo kreće jednoliko ubrzano, onda .

odgovor: Možda.

On ovu lekciju Počeli smo proučavati neravnomjerno kretanje, odnosno kretanje promjenjivom brzinom. Karakteristike neravnomjernog kretanja su prosječne i trenutne brzine. Koncept prosječne brzine zasniva se na mentalnoj zamjeni neravnomjernog kretanja ravnomjernim kretanjem. Ponekad je koncept prosječne brzine (kao što smo vidjeli) vrlo zgodan, ali nije pogodan za rješavanje glavnog problema mehanike. Stoga se uvodi koncept trenutne brzine.

Reference

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10. - M.: Obrazovanje, 2008.
2. A.P. Rymkevich. fizika. Knjiga zadataka 10-11. - M.: Drfa, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Problemi iz fizike. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurs fizike. T. 1. - M.: Država. nastavnik ed. min. obrazovanje RSFSR-a, 1957.

1. Internet portal “School-collection.edu.ru” ().
2. Internet portal “Virtulab.net” ().

Domaći

1. Pitanja (1-3, 5) na kraju paragrafa 9 (strana 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10 (pogledajte listu preporučene literature)
2. Da li je moguće, znajući prosječnu brzinu u određenom vremenskom periodu, pronaći pomjeranje koje je napravilo tijelo u bilo kojem dijelu ovog intervala?
3. Koja je razlika između trenutne brzine za vrijeme ravnomjernog pravolinijskog kretanja i trenutne brzine za vrijeme neravnomjernog kretanja?
4. Dok vozite automobil, očitavanja brzinomjera su se mjerila svake minute. Da li je iz ovih podataka moguće odrediti prosječnu brzinu automobila?
5. Biciklista je prvu trećinu rute vozio brzinom od 12 km na sat, drugu trećinu brzinom od 16 km na sat, a posljednju trećinu brzinom od 24 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu bicikla na cijelom putu. Odgovor dajte u km/sat

Njegove koordinate se mijenjaju. Koordinate se mogu mijenjati brzo ili sporo. Fizička količina, koji karakterizira brzinu promjene koordinata, naziva se brzina.

Primjer

Prosječna brzina je vektorska veličina, brojčano jednaka pomaku u jedinici vremena, i kosmjerna s vektorom pomaka: $\left\langle v\right\ranngle =\frac(\troangle r)(\troangle t)$ ; $\left\langle v\right\rangle \uparrow \uparrow \trougao r$

Slika 1. Prosječna brzina kosmjerna s pomakom

Modul prosječne brzine duž puta je jednak: $\left\langle v\right\ranngle =\frac(S)(\troangle t)$

Trenutna brzina pruža precizne informacije o kretanju u određenom trenutku. Izraz "brzina tijela u datom trenutku" nije tačan sa stanovišta fizike. Međutim, koncept trenutne brzine je vrlo zgodan u matematičkim proračunima i stalno se koristi.

Trenutačna brzina (ili jednostavno brzina) je granica do koje teži prosječna brzina $\left\langle v\right\ranngle $ dok vremenski interval $\trokut t$ teži nuli:

$v=(\mathop(lim)_(\trokut t) \frac(\trokut r)(\trokut t)\ )=\frac(dr)(dt)=\dot(r)$ (1)

Vektor $v$ je usmjeren tangencijalno na krivolinijsku putanju, jer se infinitezimalni (elementarni) pomak dr poklapa sa infinitezimalnim elementom putanje ds.

Slika 2. Vektor trenutne brzine $v$

IN Kartezijanske koordinate jednačina (1) je ekvivalentna tri jednačine

$\left\( \begin(array)(c) v_x=\frac(dx)(dt)=\dot(x) \\ v_y=\frac(dy)(dt)=\dot(y) \\ v_z =\frac(dz)(dt)=\dot(z) \end(array) \right.$ (2)

Modul vektora $v$ u ovom slučaju je jednak:

$v=\left|v\right|=\sqrt(v^2_x+v^2_y+v^2_z)=\sqrt(x^2+y^2+z^2)$ (3)

Prijelaz iz kartezijanskih pravokutnih koordinata u krivolinijske se provodi prema pravilima diferencijacije složene funkcije. Neka je radijus vektor r funkcija krivolinijskih koordinata: $r=r\left(q_1,q_2,q_3\right)\ $. Tada je brzina $v=\frac(dr)(dt)=\sum^3_(i=1)(\frac(\partial r)(\partial q_i)\frac(\partial q_i)(\partial t)) = \sum^3_(i=1)(\frac(\partial r)(\partial q_i))\dot(q_i)$

Slika 3. Pomak i trenutna brzina u krivolinijskim koordinatnim sistemima

U sfernim koordinatama, postavljanjem $q_1=r;\ \ q_2=\varphi ;\ \ q_3=\theta $, dobijamo reprezentaciju $v$ u sljedećem obliku:

$v=v_re_r+v_(\varphi )e_(\varphi )+v_(\theta )e_(\theta )$, gdje je $v_r=\dot(r);\ \ v_(\varphi )=r\dot( \varphi )sin\theta ;;\ \ v_(\theta )=r\dot(\theta )\ ;;$ \[\dot(r)=\frac(dr)(dt);;\ \ \dot( \varphi )=\frac(d\varphi )(dt);;\ \ \dot(\theta )=\frac(d\theta )(dt); v=r\sqrt(1+(\varphi )^2sin^2\theta +(\theta )^2)\]

Trenutna brzina je vrijednost derivacije funkcije vremenskog pomaka u datom trenutku vrijeme, a povezan je sa elementarnim pomakom sljedećom relacijom: $dr=v\left(t\right)dt$

Problem 1

Zakon kretanja tačke u pravoj liniji: $x\left(t\right)=0.15t^2-2t+8$. Pronađite trenutnu brzinu tačke 10 sekundi nakon početka kretanja.

Trenutna brzina tačke je prvi izvod radijus vektora u odnosu na vrijeme. Dakle, za trenutnu brzinu možemo napisati:

Odgovor: 10 s nakon početka kretanja, trenutna brzina tačke je 1 m/s.

Problem 2

Pokret materijalna tačka dato jednadžbom ~ $x=4t-0.05t^2$. Odredite trenutak vremena $t_(mirovanje)$ u kojem se tačka zaustavlja, i prosječnu brzinu tla $\left\langle v\right\ranngle $.

Nađimo jednačinu za trenutnu brzinu: $v\left(t\right)=\dot(x)\left(t\right)=4-0.1t$

Odgovor: Tačka će se zaustaviti 40 sekundi nakon što počne da se kreće. Prosječna brzina njegovog kretanja je 0,1 m/s.

Više o temi § 1.7. PROSJEČNA BRZINA SA NERAVNOMNOM PRAVILNIJSKIM KRETANJEM. TRENUTNA BRZINA:

1. 3.2.1 Prosječna brzina širenja plamena u fazi glavnog sagorijevanja.
2. 3.2.2 Prosječna brzina širenja plamena u drugoj fazi sagorijevanja.
3. 3.2.3 Prosječna brzina širenja plamena u trećoj fazi sagorijevanja
4. 4.2.3 Poluempirijska zavisnost prosječne brzine širenja plamena u drugoj fazi sagorijevanja
5. 4.2.2 Poluempirijska formula za prosječnu brzinu širenja plamena u fazi glavnog sagorijevanja
6. Teorema 27. Treće pravilo. Ako su dva tijela jednaka po masi, ali se B kreće nešto brže od A, onda ne samo da će se A reflektirati u suprotnom smjeru, već će B prenijeti polovinu svoje viška brzine na A, i oba će se nastaviti kretati jednakom brzinom u istom pravcu.

Razvijati misaone sposobnosti učenika, sposobnost analize, identifikovanja zajedničkih i karakterističnih svojstava; razviti sposobnost primjene teorijskih znanja u praksi pri rješavanju zadataka nalaženja prosječne brzine neravnomjernog kretanja.

Preuzmi:

Pregled:

Lekcija u 9. razredu na temu: "Prosječne i trenutne brzine neravnomjernog kretanja"

Učitelj – Malyshev M.E.

Datum -17.10.2013

Ciljevi lekcije:

Obrazovni cilj:

• Ponovite koncept - prosječne i trenutne brzine,
• naučiti pronaći prosječnu brzinu u različitim uvjetima, koristeći probleme iz GIA materijala i Jedinstveni državni ispiti prošlosti godine.

Razvojni cilj:

• razvijati misaone sposobnosti učenika, sposobnost analize, identifikovanja zajedničkih i karakterističnih svojstava; razviti sposobnost primjene teorijskih znanja u praksi; razviti pamćenje, pažnju, zapažanje.

Obrazovni cilj:

• gajiti održivo interesovanje za proučavanje matematike i fizike kroz implementaciju interdisciplinarnih veza;

Vrsta lekcije:

• lekcija uopštavanja i sistematizacije znanja i vještina na ovu temu.

Oprema:

• Računalo, multimedijalni projektor;
• sveske;
• set L-mikro opreme za sekciju “Mehanika”.

Napredak lekcije

1. Organizacioni momenat

Uzajamni pozdrav; provjeravanje spremnosti učenika za čas, organizovanje pažnje.

2. Prenošenje teme i ciljeva lekcije

Prevucite na ekranu: “Vježba se rađa samo iz bliskog spoja fizike i matematike" Bejkon F.

Izvještavaju se o temi i ciljevima lekcije.

3. Dolazna kontrola (ponavljanje teoretskog materijala)(10 min)

Organizacija usmenog frontalni rad sa klasom revizije.

Nastavnik fizike:

1. Koji je najjednostavniji tip pokreta koji poznajete? (ujednačeno kretanje)

2. Kako pronaći brzinu ravnomjernim kretanjem? (pomak podijeljen s vremenom v=s/t )? Ujednačeno kretanje je rijetko.

Općenito, mehaničko kretanje je kretanje s promjenjivom brzinom. Pokret u kojem se brzina tijela mijenja tokom vremena naziva se neujednačen. Na primjer, saobraćaj se odvija neravnomjerno. Autobus, počinje da se kreće, povećava svoju brzinu; Prilikom kočenja njegova brzina se smanjuje. Tijela koja padaju na površinu Zemlje također se kreću neravnomjerno: njihova brzina se vremenom povećava.

3. Kako pronaći brzinu sa neravnomjernim kretanjem? kako se to zove? (Prosječna brzina, v av = s/t)

U praksi, pri određivanju prosječne brzine, vrijednost jednakaomjer puta s i vremena t tokom kojeg je ovaj put pređen: v av = s/t . Često je zovuprosječna brzina tla.

4. Koje karakteristike ima prosječna brzina? (Prosječna brzina je vektorska veličina. Za određivanje veličine prosječne brzine u praktične svrhe Ova formula se može koristiti samo kada se tijelo kreće duž prave linije u jednom smjeru. U svim ostalim slučajevima ova formula je neprikladna).

5. Šta je trenutna brzina? Koji je smjer vektora trenutne brzine? (Trenutačna brzina je brzina tijela u datom trenutku ili u datoj tački putanje. Vektor trenutne brzine u svakoj tački se poklapa sa smjerom kretanja u datoj tački.)

6. Kako se trenutna brzina pri ravnomjernom pravolinijskom kretanju razlikuje od trenutne brzine pri neravnomjernom kretanju? (U slučaju ravnomjernog pravolinijskog kretanja, trenutna brzina u bilo kojoj tački iu bilo koje vrijeme je ista; u slučaju neravnomjernog pravolinijskog kretanja, trenutna brzina je različita).

7. Da li je moguće odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku u vremenu znajući prosječnu brzinu njegovog kretanja na bilo kojem dijelu putanje? (njegov položaj se ne može odrediti ni u jednom trenutku).

Pretpostavimo da automobil pređe 300 km za 6 sati? Prosječna brzina automobila je 50 km/h. Međutim, u isto vrijeme mogao je stajati neko vrijeme, kretati se neko vrijeme brzinom od 70 km/h, neko vrijeme - brzinom od 20 km/h, itd.

Očigledno, znajući prosječnu brzinu automobila za 6 sati, ne možemo odrediti njegovu poziciju nakon 1 sat, nakon 2 sata, nakon 3 sata, itd. vremena.”

1. Usmeno pronađite brzinu automobila ako je prešao put od 180 km za 3 sata.

2. Automobil je vozio 1 sat brzinom od 80 km/h i 1 sat brzinom od 60 km/h. Pronađite prosječnu brzinu. Zaista, prosječna brzina je (80+60)/2=70 km/h. U ovom slučaju, prosječna brzina je jednaka aritmetičkoj sredini brzina.

3. Hajde da promenimo stanje. Automobil je vozio 2 sata brzinom od 60 km/h i 3 sata brzinom od 80 km/h. Kolika je prosječna brzina na cijelom putu?

(60 2+80 3)/5=72 km/h. Reci mi, da li je prosječna brzina sada jednaka aritmetičkoj sredini brzina? br.

Najvažnija stvar koju treba zapamtiti pri pronalaženju prosječne brzine je da je to prosječna, a ne aritmetička srednja brzina. Naravno, nakon što ste čuli problem, odmah želite da saberete brzine i podelite sa 2. Ovo je najčešća greška.

Prosječna brzina jednaka je aritmetičkoj sredini brzina tijela tokom kretanja samo u slučaju kada tijelo ovim brzinama pređe cijeli put u jednakim vremenskim periodima.

4. Rješavanje problema (15 min)

Zadatak br. 1. Brzina čamca duž struje je 24 km na sat, prema struji 16 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu.(Provjera izvršenja zadataka na tabli.)

Rješenje. Neka je S put od početne do krajnje tačke, tada je vrijeme provedeno na putu duž struje S/24, a protiv struje je S/16, ukupno vrijeme kretanja je 5S/48. Pošto je cijelo putovanje, tamo i nazad, 2S, dakle, prosječna brzina je 2S/(5S/48) = 19,2 km na sat.

Eksperimentalna studija„Jednoliko ubrzano kretanje, početna brzina jednako nuli"(Eksperiment izvode učenici)

Prije nego počnete praktičan rad Podsjetimo se sigurnosnih pravila:

1. Prije nego počnete: pažljivo proučite sadržaj i proceduru laboratorijska radionica, pripremiti radno mjesto i uklanjati strane predmete, postavljati uređaje i opremu na način da se spriječi njihov pad ili prevrtanje, provjeriti ispravnost opreme i uređaja.
2. Tokom rada : tačno se pridržavati svih uputstava nastavnika, ne izvoditi samostalno nikakve radove bez njegove dozvole, pratiti ispravnost svih pričvršćivača u uređajima i uređajima.
3. Po završetku radova: srediti radno mesto, predati instrumente i opremu nastavniku.

Proučavanje zavisnosti brzine od vremena prilikom ravnomerno ubrzanog kretanja (početna brzina je nula).

Cilj: studiranje ravnomerno ubrzano kretanje, crtanje zavisnosti v=at na osnovu eksperimentalnih podataka.

Iz definicije ubrzanja proizlazi da je brzina tijela v, krećući se pravolinijski sa stalnim ubrzanjem, nakon nekog vremena tnakon početka kretanja može se odrediti iz jednačine: v= v 0 +at . Ako se tijelo počne kretati bez početne brzine, odnosno kada v0 = 0, ova jednačina postaje jednostavnija: v= a t. (1)

Brzina unutra dati poen trajektorije se mogu odrediti poznavanjem kretanja tijela od mirovanja do ove tačke i vremena kretanja. Zaista, kada se krećete iz stanja mirovanja ( v 0 = 0 ) uz konstantno ubrzanje pomak je određen formulom S= at 2 /2, odakle je a=2S/ t 2 (2). Nakon zamjene formule (2) u (1):v=2 S/t (3)

Za izvođenje radova, vodilica se postavlja pomoću stativa u nagnutom položaju.

Njegova gornja ivica treba da bude na visini od 18-20 cm od površine stola. Ispod donje ivice postavite plastičnu prostirku. Nosač se postavlja na vodilicu u krajnjem gornjem položaju, a njegova izbočina sa magnetom treba da bude okrenuta prema senzorima. Prvi senzor se postavlja blizu magneta kolica tako da pokreće štopericu čim se kolica kreće. Drugi senzor se postavlja na udaljenosti od 20-25 cm od prvog. Dalji rad se izvodi ovim redoslijedom:

1. Izmjerite kretanje koje će kolica napraviti prilikom kretanja između senzora - S 1
2. Nosač se pokreće i mjeri se vrijeme njegovog kretanja između senzora t 1
3. Koristeći formulu (3), određuje se brzina kojom se kolica kretala na kraju prve sekcije v 1 =2S 1 /t 1
4. Povećajte razmak između senzora za 5 cm i ponovite seriju eksperimenata za mjerenje brzine tijela na kraju drugog dijela: v 2 =2 S 2 /t 2 U ovoj seriji eksperimenata, kao iu prvom, kočija se pokreće iz najvišeg položaja.
5. Izvode se još dvije serije eksperimenata, povećavajući razmak između senzora za 5 cm u svakoj seriji z i v 4
6. Na osnovu dobijenih podataka konstruiše se graf zavisnosti brzine od vremena kretanja.
7. Sumiranje lekcije

Domaći zadatak sa komentarima:Odaberite bilo koja tri zadatka:

1. Biciklista se, prešavši 4 km brzinom od 12 km/h, zaustavio i odmorio 40 minuta. Preostalih 8 km vozio je brzinom od 8 km/h. Pronađite prosječnu brzinu (u km/h) bicikliste za cijelo putovanje?

2. Biciklista je prešao 35 m u prvih 5 s, 100 m u narednih 10 s i 25 m u posljednjih 5 s.

3. Prve 3/4 vremena voz se kretao brzinom od 80 km/h, ostatak vremena - brzinom od 40 km/h. Kolika je prosječna brzina (u km/h) voza na cijelom putu?

4. Automobil je prvu polovinu puta prešao brzinom od 40 km/h, a drugu polovinu brzinom od 60 km/h. Pronađite prosječnu brzinu (u km/h) automobila na cijelom putu?

5. Automobil je vozio prvu polovinu puta brzinom od 60 km/h. Ostatak puta vozio je brzinom od 35 km/h, a zadnji dio brzinom od 45 km/h. Pronađite prosječnu brzinu (u km/h) automobila na cijelom putu.

„Vježba se rađa samo iz bliske kombinacije fizike i matematike“ Bacon F.

a) “Ubrzanje” (početna brzina je manja od konačne) b) “Kočenje” (konačna brzina je manja od početne brzine)

Usmeno 1. Nađi brzinu automobila ako je prešao put od 180 km za 3 sata. 2. Automobil je vozio 1 sat brzinom od 80 km/h i 1 sat brzinom od 60 km/h. Pronađite prosječnu brzinu. Zaista, prosječna brzina je (80+60)/2=70 km/h. U ovom slučaju, prosječna brzina je jednaka aritmetičkoj sredini brzina. 3. Promijenimo stanje. Automobil je vozio 2 sata brzinom od 60 km/h i 3 sata brzinom od 80 km/h. Kolika je prosječna brzina na cijelom putu?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h. Reci mi, da li je prosječna brzina sada jednaka aritmetičkoj sredini brzina?

Problem Brzina čamca nizvodno je 24 km na sat, u odnosu na struju 16 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu čamca.

Rješenje. Neka je S put od početne do krajnje tačke, tada je vrijeme provedeno na putu duž struje S/24, a protiv struje je S/16, ukupno vrijeme kretanja je 5S/48. Pošto je cijelo putovanje, tamo i nazad, 2S, dakle, prosječna brzina je 2S/(5S/48) = 19,2 km na sat.

Rješenje. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 i t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V prosječno = 19,2 km/h

Ponesite kući: Biciklista je vozio prvu trećinu rute brzinom od 12 km na sat, drugu trećinu brzinom od 16 km na sat, a posljednju trećinu brzinom od 24 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu bicikla na cijelom putu. Odgovor dajte u kilometrima na sat.