Vrijeme je da se završi formula za rad. Mehanički rad nije ono što mislite

Mehanički rad. Jedinice rada.

U svakodnevnom životu sve shvatamo pod pojmom „rad“.

U fizici, koncept Posao donekle drugačije. Ovo je definitivno fizička količina, što znači da se može izmjeriti. U fizici se prvenstveno proučava mehanički rad .

Pogledajmo primjere mehaničkog rada.

Voz se kreće pod vučnom silom električne lokomotive, a izvodi se mehanički rad. Kada se puca iz pištolja, sila pritiska barutnih plinova radi - pomiče metak duž cijevi, a brzina metka se povećava.

Iz ovih primjera je jasno da se mehanički rad vrši kada se tijelo kreće pod djelovanjem sile. Mehanički rad nastaje kada sila koja djeluje na tijelo (na primjer, trenje) smanjuje brzinu njegovog kretanja.

U želji da pomjerimo ormar, snažno ga pritisnemo, ali ako se ne pomjera, onda ne izvodimo mehanički rad. Može se zamisliti slučaj kada se tijelo kreće bez sudjelovanja sila (po inerciji se također ne vrši mehanički rad).

dakle, mehanički rad se vrši samo kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće .

Nije teško shvatiti da što veća sila djeluje na tijelo i na duži put koje tijelo prođe pod uticajem ove sile, to se više radi.

Mehanički rad je direktno proporcionalan primijenjenoj sili i direktno proporcionalan prijeđenoj udaljenosti .

Stoga smo se dogovorili da mehanički rad mjerimo umnoškom sile i putanje koju pređe u ovom smjeru ove sile:

rad = sila × putanja

Gdje A- posao, F- snaga i s- pređenu udaljenost.

Jedinicom rada se smatra rad koji izvrši sila od 1N na putu od 1 m.

Jedinica rada - joule (J ) nazvan po engleskom naučniku Jouleu. dakle,

1 J = 1N m.

Također se koristi kilodžula (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs primjenjivo kada je sila F konstantan i poklapa se sa smjerom kretanja tijela.

Ako se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja tijela, ta sila čini pozitivan rad.

Ako se tijelo kreće u smjeru suprotnom od smjera primijenjene sile, na primjer, sila trenja klizanja, tada ova sila vrši negativan rad.

Ako je smjer sile koja djeluje na tijelo okomit na smjer kretanja, ta sila ne radi, rad je jednak nuli:

Ubuduće, govoreći o mehaničkom radu, ukratko ćemo ga zvati jednom riječju - rad.

Primjer. Izračunajte urađeni rad pri podizanju granitne ploče zapremine 0,5 m3 na visinu od 20 m. Gustoća granita je 2500 kg/m3.

Dato:

ρ = 2500 kg/m 3

Rješenje:

gdje je F sila koja se mora primijeniti da bi se ploča ravnomjerno podigla. Ova sila je po modulu jednaka sili Fstrand koja djeluje na ploču, tj. F = Fstrand. A sila gravitacije može se odrediti masom ploče: Fweight = gm. Izračunajmo masu ploče, znajući njenu zapreminu i gustinu granita: m = ρV; s = h, tj. putanja jednaka visini porasti.

Dakle, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Odgovori: A =245 kJ.

Poluge.Snaga.Energija

Za obavljanje istog posla potrebni su različiti motori različita vremena. Na primjer, dizalica na gradilištu podiže stotine cigli na gornji kat zgrade za nekoliko minuta. Ako bi ove cigle pomjerao radnik, za to bi mu trebalo nekoliko sati. Još jedan primjer. Konj može preorati hektar zemlje za 10-12 sati, dok traktor sa višestrukim plugom ( ralo- dio pluga koji siječe sloj zemlje odozdo i prenosi ga na deponiju; višeramenica - mnogo raonika), ovaj posao će biti završen za 40-50 minuta.

Jasno je da kran radi isti posao brže od radnika, a traktor isti posao brže od konja. Brzinu rada karakteriše posebna veličina koja se zove snaga.

Snaga je jednaka odnosu rada i vremena tokom kojeg je obavljen.

Da biste izračunali snagu, morate podijeliti rad s vremenom tokom kojeg je ovaj rad obavljen. snaga = rad/vrijeme.

Gdje N- moć, A- posao, t- vrijeme obavljenog posla.

Snaga je konstantna veličina kada se isti rad obavlja svake sekunde, u drugim slučajevima omjer A/t određuje prosječnu snagu:

N avg = A/t . Jedinicom snage se uzima snaga pri kojoj se rad J obavlja u 1 s.

Ova jedinica se zove vat ( W) u čast još jednog engleskog naučnika, Watta.

1 vat = 1 džul/1 sekundi, ili 1 W = 1 J/s.

Watt (džul u sekundi) - W (1 J/s).

Veće jedinice snage se široko koriste u tehnologiji - kilovat (kW), megavat (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Primjer. Odrediti snagu protoka vode koja teče kroz branu ako je visina pada 25 m, a protok 120 m3 u minuti.

Dato:

ρ = 1000 kg/m3

Rješenje:

Masa vode koja pada: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Sila gravitacije koja djeluje na vodu:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Rad po protoku u minuti:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Snaga protoka: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Odgovori: N = 0,5 MW.

Različiti motori imaju snage u rasponu od stotinki i desetinki kilovata (motor električnog brijača, šivaće mašine) do stotina hiljada kilovata (vodene i parne turbine).

Tabela 5.

Snaga pojedinih motora, kW.

Svaki motor ima pločicu (pasoš motora), koja označava neke podatke o motoru, uključujući njegovu snagu.

Ljudska moć u normalnim uslovima rad je u prosjeku 70-80 vati. Prilikom skakanja ili trčanja uz stepenice, osoba može razviti snagu do 730 W, au nekim slučajevima i više.

Iz formule N = A/t slijedi da

Da bi se izračunao rad, potrebno je snagu pomnožiti sa vremenom tokom kojeg je ovaj rad obavljen.

Primjer. Motor sobnog ventilatora ima snagu od 35 vati. Koliko posla on uradi za 10 minuta?

Zapišimo uslove zadatka i riješimo ga.

Dato:

Rješenje:

A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Odgovori A= 21 kJ.

Jednostavni mehanizmi.

Čovjek je od pamtivijeka koristio razne uređaje za obavljanje mehaničkih radova.

Svima je poznato da se težak predmet (kamen, ormarić, alatna mašina), koji se ne može pomicati rukom, može pomjeriti pomoću dovoljno dugačkog štapa - poluge.

On trenutno vjeruje se da je uz pomoć poluga prije tri hiljade godina tokom izgradnje piramida u Drevni Egipat pomicao i podizao teške kamene ploče na velike visine.

U mnogim slučajevima, umjesto podizanja teškog tereta na određenu visinu, može se kotrljati ili povući na istu visinu duž nagnute ravni ili podići pomoću blokova.

Uređaji koji se koriste za pretvaranje sile se nazivaju mehanizama .

Jednostavni mehanizmi uključuju: poluge i njegove vrste - blok, kapija; nagnuta ravnina i njene vrste - klin, vijak. U većini slučajeva, jednostavni mehanizmi se koriste za dobijanje snage, odnosno za višestruko povećanje sile koja djeluje na tijelo.

Jednostavni mehanizmi se nalaze kako u domaćinstvu tako i u svim složenim industrijskim i industrijskim mašinama koje režu, uvijaju i štancaju velike čelične limove ili izvlače najfinije niti od kojih se potom prave tkanine. Isti mehanizmi se mogu naći u savremenim složenim automatskim mašinama, mašinama za štampanje i brojanje.

Poluga. Odnos sila na poluzi.

Razmotrimo najjednostavniji i najčešći mehanizam - polugu.

Poluga je solidan, koji se može rotirati oko fiksnog nosača.

Slike pokazuju kako radnik koristi pajser kao polugu za podizanje tereta. U prvom slučaju, radnik na silu F pritisne kraj poluge B, u drugom - podiže kraj B.

Radnik treba da savlada težinu tereta P- sila usmjerena okomito prema dolje. Da bi to učinio, on okreće polugu oko ose koja prolazi kroz jedinicu nepomičan tačka preloma je tačka njenog oslonca O. Snaga F kojom radnik djeluje na polugu je manja sila P, tako radnik prima dobiti na snazi. Pomoću poluge možete podići tako težak teret da ga ne možete sami podići.

Na slici je prikazana poluga čija je osa rotacije O(uporište) se nalazi između tačaka primjene sila A I IN. Druga slika prikazuje dijagram ove poluge. Obe sile F 1 i F 2 koji djeluju na polugu usmjereni su u jednom smjeru.

Najkraća udaljenost između uporišta i prave linije duž koje sila djeluje na polugu naziva se krak sile.

Dužina ove okomice će biti krak ove sile. Slika to pokazuje OA- snaga ramena F 1; OB- snaga ramena F 2. Sile koje djeluju na polugu mogu je rotirati oko svoje ose u dva smjera: u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu. Da, snaga F 1 rotira polugu u smjeru kazaljke na satu, a sila F 2 rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Uvjet pod kojim je poluga u ravnoteži pod utjecajem sila koje se na nju primjenjuju može se ustanoviti eksperimentalno. Mora se imati na umu da rezultat djelovanja sile ne ovisi samo o njoj numerička vrijednost(modulus), ali i na tački na kojoj se primjenjuje na tijelo, odnosno kako je usmjerena.

Različiti utezi su okačeni na polugu (vidi sliku) sa obe strane uporišta tako da svaki put poluga ostaje u ravnoteži. Sile koje djeluju na polugu jednake su težinama ovih opterećenja. Za svaki slučaj mjere se moduli sile i njihova ramena. Iz iskustva prikazanog na slici 154, jasno je da je sila 2 N balansira silu 4 N. U ovom slučaju, kao što se vidi sa slike, rame manje snage je 2 puta veće od ramena veće snage.

Na osnovu ovakvih eksperimenata ustanovljen je uslov (pravilo) ravnoteže poluge.

Poluga je u ravnoteži kada su sile koje djeluju na nju obrnuto proporcionalne krakovima tih sila.

Ovo pravilo se može napisati kao formula:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Gdje F 1I F 2 - sile koje deluju na polugu, l 1I l 2 , - ramena ovih sila (vidi sliku).

Pravilo ravnoteže poluge uspostavio je Arhimed oko 287-212. BC e. (ali u zadnjem pasusu je rečeno da su poluge koristili Egipćani? Ili riječ „ustanovljeno“ igra važnu ulogu?)

Iz ovog pravila slijedi da se manja sila može koristiti za balansiranje veće sile pomoću poluge. Neka jedan krak poluge bude 3 puta veći od drugog (vidi sliku). Zatim, primjenom sile od, na primjer, 400 N u tački B, možete podići kamen težine 1200 N. Da biste podigli još veći teret, potrebno je povećati dužinu kraka poluge na koju radnik djeluje.

Primjer. Pomoću poluge radnik podiže ploču tešku 240 kg (vidi sl. 149). Koju silu on primjenjuje na veći krak poluge od 2,4 m ako je manji krak 0,6 m?

Zapišimo uslove zadatka i riješimo ga.

Dato:

Rješenje:

Prema pravilu ravnoteže poluge, F1/F2 = l2/l1, odakle je F1 = F2 l2/l1, gdje je F2 = P težina kamena. Težina kamena asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Tada je F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Odgovori: F1 = 600 N.

U našem primjeru, radnik savladava silu od 2400 N, primjenjujući na polugu silu od 600 N, ali u ovom slučaju, ruka na koju radnik djeluje je 4 puta duža od one na koju djeluje težina kamena. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Primjenom pravila poluge, manja sila može uravnotežiti veću silu. U tom slučaju rame manje snage treba da bude duže od ramena veća snaga.

Trenutak snage.

Već znate pravilo ravnoteže poluge:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Koristeći svojstvo proporcije (proizvod njegovih ekstremnih članova jednak je proizvodu njegovih srednjih članova), zapisujemo ga u ovom obliku:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Na lijevoj strani jednakosti je proizvod sile F 1 na njenom ramenu l 1, a desno - proizvod sile F 2 na njenom ramenu l 2 .

Zove se proizvod modula sile koja rotira tijelo i njegovo rame moment sile; označeno je slovom M. To znači

Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem dvije sile ako je moment sile koja je rotira u smjeru kazaljke na satu jednak momentu sile koja je rotira suprotno od kazaljke na satu.

Ovo pravilo se zove pravilo trenutaka , može se napisati kao formula:

M1 = M2

Zaista, u eksperimentu koji smo razmatrali, (§ 56) aktivne snage bile su jednake 2 N i 4 N, njihova ramena su bila 4 odnosno 2 pritiska poluge, tj. momenti ovih sila su isti kada je poluga u ravnoteži.

Moment sile, kao i svaka fizička veličina, može se izmjeriti. Jedinicom momenta sile uzima se moment sile od 1 N, čiji je krak tačno 1 m.

Ova jedinica se zove njutn metar (N m).

Moment sile karakterizira djelovanje sile i pokazuje da ono istovremeno zavisi i od modula sile i od njene poluge. Zaista, već znamo, na primjer, da djelovanje sile na vrata ovisi i o veličini sile i o tome gdje se sila primjenjuje. Što je lakše okretati vrata, sila koja djeluje na njih se primjenjuje dalje od ose rotacije. Bolje je odvrnuti maticu dugim ključem nego kratkim. Što je lakše podići kantu iz bunara, to je duža ručka kapije, itd.

Poluge u tehnologiji, svakodnevnom životu i prirodi.

Pravilo poluge (ili pravilo momenata) leži u osnovi djelovanja raznih vrsta alata i uređaja koji se koriste u tehnologiji i svakodnevnom životu gdje je potrebno povećanje snage ili putovanja.

Dobijamo snagu kada radimo sa makazama. Makaze - ovo je poluga(sl.), čija se os rotacije odvija kroz vijak koji povezuje obje polovice makaza. Djelujuća sila F 1 je mišićna snaga ruke osobe koja drži makaze. Counterforce F 2 je sila otpora materijala koji se reže makazama. Ovisno o namjeni škara, njihov dizajn varira. Kancelarijske makaze, dizajnirane za rezanje papira, imaju dugačka sečiva i ručke skoro iste dužine. Nije potrebno rezanje papira velika snaga, a sa dugačkom oštricom pogodnije je rezati u pravoj liniji. Makaze za rezanje lim(sl.) imaju drške znatno duže od oštrica, pošto je sila otpora metala velika i da bi se izbalansirala, krak sile djelovanja mora se značajno povećati. Više više razlike između dužine ručki i udaljenosti reznog dijela i ose rotacije rezači žice(Sl.), dizajniran za rezanje žice.

Poluge razne vrste dostupno na mnogim automobilima. Drška šivaće mašine, pedale ili ručna kočnica bicikla, pedale automobila i traktora i tasteri klavira su sve primeri poluga koje se koriste u ovim mašinama i alatima.

Primjeri upotrebe poluga su ručke škripaca i radnih stolova, poluga mašina za bušenje itd.

Djelovanje polužnih vaga zasniva se na principu poluge (sl.). Vage za obuku prikazane na slici 48 (str. 42) djeluju kao poluga jednake ruke . IN decimalne skale Rame za koje je okačena šolja sa utezima je 10 puta duže od ramena koje nosi teret. To znatno olakšava vaganje velikih tereta. Prilikom vaganja tereta na decimalnoj skali, trebali biste masu utega pomnožiti sa 10.

Uređaj vage za vaganje teretnih vagona automobila također se zasniva na pravilu poluge.

Poluge se takođe nalaze u različitim dijelovima tijela životinja i ljudi. To su, na primjer, ruke, noge, vilice. Mnoge poluge se mogu naći u tijelu insekata (čitanjem knjige o insektima i građi njihovog tijela), ptica i u strukturi biljaka.

Primjena zakona ravnoteže poluge na blok.

Blokiraj To je točak sa žljebom, montiran u držač. Uže, kabel ili lanac se provlači kroz žljeb bloka.

Fiksni blok Ovo je blok čija je osa fiksirana i ne diže se i ne spušta prilikom podizanja tereta (Sl.).

Fiksni blok se može smatrati polugom jednake ruke, u kojoj su krakovi sila jednaki poluprečniku točka (sl.): OA = OB = r. Takav blok ne daje dobit u snazi. ( F 1 = F 2), ali vam omogućava da promijenite smjer sile. Pokretni blok - ovo je blok. čija se os diže i spušta zajedno s opterećenjem (sl.). Na slici je prikazana odgovarajuća poluga: O- uporište poluge, OA- snaga ramena R I OB- snaga ramena F. Od ramena OB 2 puta rame OA, zatim snagu F 2 puta manja sila R:

F = P/2 .

dakle, pokretni blok daje 2 puta povećanje snage .

To se može dokazati korištenjem koncepta momenta sile. Kada je blok u ravnoteži, momenti sila F I R jednake jedna drugoj. Ali rame snage F 2 puta veća poluga R, a samim tim i sama moć F 2 puta manja sila R.

Obično se u praksi koristi kombinacija fiksnog i pokretnog bloka (sl.). Fiksni blok se koristi samo za praktičnost. Ne daje pojačanje na snazi, ali mijenja smjer sile. Na primjer, omogućava vam da podignete teret dok stojite na tlu. Ovo je korisno za mnoge ljude ili radnike. Međutim, daje 2 puta veći dobitak u snazi ​​nego inače!

Jednakost rada pri korištenju jednostavnih mehanizama. "Zlatno pravilo" mehanike.

Jednostavni mehanizmi koje smo razmatrali koriste se pri izvođenju radova u slučajevima kada je potrebno uravnotežiti drugu silu djelovanjem jedne sile.

Naravno, postavlja se pitanje: iako daju dobitak u snazi ​​ili putu, zar jednostavni mehanizmi ne daju dobit u radu? Odgovor na ovo pitanje može se dobiti iz iskustva.

Balansiranjem dvije sile različite veličine na poluzi F 1 i F 2 (sl.), pokrenite ručicu. Ispada da je u isto vrijeme tačka primjene manje sile F 2 ide dalje s 2, i mjesto primjene veće sile F 1 - kraći put s 1. Izmjerivši ove putanje i module sila, nalazimo da su putanje koje prelaze tačke primjene sila na polugu obrnuto proporcionalne silama:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Tako, djelujući na dugu ruku poluge, dobivamo na snazi, ali istovremeno gubimo za isti iznos na putu.

Proizvod sile F na putu s ima posla. Naši eksperimenti pokazuju da je rad koji vrše sile primijenjene na polugu jednak jedni drugima:

F 1 s 1 = F 2 s 2, tj. A 1 = A 2.

dakle, Kada koristite polugu, nećete moći pobijediti na poslu.

Koristeći polugu, možemo dobiti ili moć ili udaljenost. Primjenom sile na kratak krak poluge dobijamo na udaljenosti, ali gubimo isto toliko na snazi.

Postoji legenda da je Arhimed, oduševljen otkrićem pravila poluge, uzviknuo: "Daj mi uporište i prevrnuti ću Zemlju!"

Naravno, Arhimed se ne bi mogao nositi s takvim zadatkom čak i da mu je data tačka oslonca (koja je trebala biti izvan Zemlje) i poluga potrebne dužine.

Da bi se zemlja podigla za samo 1 cm, duga ruka poluge bi morala da opiše luk ogromne dužine. Bili bi potrebni milioni godina da se duži kraj poluge pomeri duž ovog puta, na primer, brzinom od 1 m/s!

Stacionarni blok ne daje nikakav dobitak u radu,što je lako eksperimentalno provjeriti (vidi sliku). Putevi koje prolaze tačke primjene sila F I F, su iste, sile su iste, što znači da je rad isti.

Možete mjeriti i upoređivati ​​obavljeni rad uz pomoć pokretnog bloka. Za podizanje tereta na visinu h pomoću pokretnog bloka potrebno je kraj užeta na koji je pričvršćen dinamometar pomaknuti, kako iskustvo pokazuje (sl.), na visinu od 2h.

dakle, dobivši 2 puta na snazi, gube 2 puta na putu, stoga pokretni blok ne daje dobit u radu.

Stoljetna praksa je to pokazala Nijedan od mehanizama ne daje dobit u performansama. Koriste različite mehanizme za osvajanje snage ili putovanja, ovisno o uvjetima rada.

Već su drevni naučnici poznavali pravilo primjenjivo na sve mehanizme: bez obzira koliko puta pobijedimo u snazi, isto toliko puta izgubimo na udaljenosti. Ovo pravilo je nazvano "zlatnim pravilom" mehanike.

Efikasnost mehanizma.

Prilikom razmatranja dizajna i djelovanja poluge, nismo uzeli u obzir trenje, kao ni težinu poluge. pod ovim idealnim uslovima, rad koji vrši primenjena sila (ovaj rad ćemo nazvati puna), jednako je korisno rad na podizanju tereta ili savladavanju bilo kakvog otpora.

U praksi, ukupan rad koji je izvršio mehanizam je uvijek nešto veći od korisnog rada.

Dio rada se obavlja protiv sile trenja u mehanizmu i pomicanjem njegovih pojedinih dijelova. Dakle, kada koristite pokretni blok, morate dodatno obaviti posao da podignete sam blok, uže i odredite silu trenja u osi bloka.

Koji god mehanizam da uzmemo, koristan posao obavljen uz njegovu pomoć uvijek čini samo dio ukupnog posla. To znači, označavajući koristan rad slovom Ap, ukupan (utrošeni) rad slovom Az, možemo napisati:

Gore< Аз или Ап / Аз < 1.

Odnos korisnog rada prema posao sa punim radnim vremenom naziva koeficijent korisna akcija mehanizam.

Faktor efikasnosti je skraćeno kao efikasnost.

Efikasnost = Ap / Az.

Efikasnost se obično izražava u postocima i označava se grčkim slovom η, koje se čita kao "eta":

η = Ap / Az · 100%.

Primjer: Teret težine 100 kg visi na kratkom kraku poluge. Da ga podignem dugo rame primijenjena je sila od 250 N Opterećenje se podiže na visinu h1 = 0,08 m, i točku primjene pokretačka snaga spušten na visinu h2 = 0,4 m. Naći efikasnost poluge.

Zapišimo uslove zadatka i riješimo ga.

Dato :

Rješenje :

η = Ap / Az · 100%.

Ukupan (utrošeni) rad Az = Fh2.

Koristan rad Ap = Rh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Odgovori : η = 80%.

ali " zlatno pravilo"izvodi se i u ovom slučaju. Deo korisnog rada - 20% - troši se na savladavanje trenja u osi poluge i otpora vazduha, kao i na kretanje same poluge.

Efikasnost bilo kog mehanizma je uvek manja od 100%. Prilikom dizajniranja mehanizama ljudi nastoje povećati njihovu efikasnost. Da bi se to postiglo, trenje u osovinama mehanizama i njihova težina se smanjuju.

Energija.

U fabrikama i fabrikama mašine i mašine pokreću elektromotori, koji troše električnu energiju (otuda i naziv).

Mehanički rad je energetska karakteristika kretanja fizička tijela, koji ima skalarni oblik. Ona je jednaka modulu sile koja djeluje na tijelo, pomnoženom s modulom pomaka uzrokovanog ovom silom i kosinusom ugla između njih.

Formula 1 - Mašinski rad.

F - Sila koja djeluje na tijelo.

s - Pokret tijela.

cosa - kosinus ugla između sile i pomaka.

Ova formula ima opšti pogled. Ako je ugao između primijenjene sile i pomaka jednak nuli, tada je kosinus jednak 1. Prema tome, rad će biti jednak samo proizvodu sile i pomaka. Jednostavno rečeno, ako se tijelo kreće u smjeru primjene sile, tada je mehanički rad jednak proizvodu sile i pomaka.

Drugo poseban slučaj, kada je ugao između sile koja djeluje na tijelo i njegovog pomaka 90 stepeni. U ovom slučaju, kosinus od 90 stepeni je jednak nuli, tako da će rad biti jednak nuli. I zaista, ono što se događa je da primjenjujemo silu u jednom smjeru, a tijelo se kreće okomito na njega. To jest, tijelo se očito ne kreće pod utjecajem naše sile. Dakle, rad naše sile da pomeri telo je nula.

Slika 1 – Rad sila pri kretanju tijela.

Ako na tijelo djeluje više sila, izračunava se ukupna sila koja djeluje na tijelo. I onda se ona zamjenjuje u formulu kao jedina sila. Tijelo pod utjecajem sile može se kretati ne samo pravolinijski, već i po proizvoljnoj putanji. U ovom slučaju, rad se izračunava za mali dio kretanja, koji se može smatrati pravolinijskim, a zatim se zbraja duž cijele staze.

Rad može biti i pozitivan i negativan. To jest, ako se pomak i sila poklapaju u smjeru, onda je rad pozitivan. A ako se sila primjenjuje u jednom smjeru, a tijelo se kreće u drugom, tada će rad biti negativan. Primjer negativnog rada je rad sile trenja. Pošto je sila trenja usmjerena suprotno kretanju. Zamislite da se tijelo kreće duž ravni. Sila primijenjena na tijelo gura ga u određenom smjeru. Ova sila vrši pozitivan rad na pokretanju tijela. Ali u isto vrijeme, sila trenja obavlja negativan rad. Usporava kretanje tijela i usmjereno je ka njegovom kretanju.

Slika 2 - Sila kretanja i trenja.

Mehanički rad se mjeri u džulima. Jedan džul je rad koji izvrši sila od jednog Njutna pri pomeranju tela za jedan metar. Osim smjera kretanja tijela, može se mijenjati i veličina primijenjene sile. Na primjer, kada je opruga stisnuta, sila primijenjena na nju će se povećati proporcionalno prijeđenoj udaljenosti. U ovom slučaju rad se izračunava pomoću formule.

Formula 2 - Rad kompresije opruge.

k je krutost opruge.

x - pokretna koordinata.

Neka tijelo na koje djeluje sila prođe, krećući se određenom putanjom, putanjom s. U ovom slučaju, sila ili mijenja brzinu tijela, dajući mu ubrzanje, ili kompenzira djelovanje druge sile (ili sila) koja se suprotstavlja kretanju. Akciju na putu s karakteriše veličina koja se zove rad.

Mehanički rad je skalarna veličina jednaka proizvodu projekcije sile na smjer kretanja Fs i putanju s, pređeni tačkom primjena sile (slika 22):

A = Fs*s.(56)

Izraz (56) vrijedi ako veličina projekcije sile Fs na smjer kretanja (tj. na smjer brzine) ostaje cijelo vrijeme nepromijenjena. To se posebno događa kada se tijelo kreće pravolinijski i sila konstantne veličine formira konstantan ugao α sa smjerom kretanja. Kako je Fs = F * cos(α), izraz (47) može dobiti sljedeći oblik:

A = F * s * cos(α).

Ako je vektor pomaka, onda se rad izračunava kao tačkasti proizvod dva vektora i:

. (57)

Rad je algebarska veličina. Ako sila i smjer kretanja formiraju oštar ugao (cos(α) > 0), rad je pozitivan. Ako je ugao α tup (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Radite kada se krećete pod silom

Ako veličina projekcije sile na smjer kretanja ne ostane konstantna za vrijeme kretanja, tada se rad izražava kao integral:

. (58)

Integral ovog tipa u matematici se naziva krivolinijski integral duž putanje S. Argument je ovdje vektorska varijabla, koja se može mijenjati i po veličini i po smjeru. Pod predznakom integrala je skalarni proizvod vektora sile i vektora elementarnog pomaka.

Jedinicom rada se smatra rad koji izvrši sila jednaka jedinici i koja djeluje u smjeru kretanja duž puta jednake jedan. U SI Jedinica rada je džul (J), koji je jednak radu sile od 1 njutna duž puta od 1 metar:

1J = 1N * 1m.

U CGS-u jedinica rada je erg, jednaka radu sile od 1 dina duž puta od 1 centimetar. 1J = 10 7 erg.

Ponekad se koristi nesistemski jedinični kilogramometar (kg*m). Ovo je rad koji vrši sila od 1 kg duž puta od 1 metar. 1 kg*m = 9,81 J.

U našem svakodnevnom iskustvu, riječ “rad” se vrlo često pojavljuje. Ali treba razlikovati fiziološki rad od rada sa stanovišta nauke fizike. Kada dođete kući sa časa, kažete: „O, kako sam umoran!“ Ovo je fiziološki rad. Ili, na primjer, rad tima u narodna priča"Repa".

Slika 1. Rad u svakodnevnom smislu te riječi

Ovdje ćemo govoriti o radu sa stanovišta fizike.

Mehanički rad se izvodi ako se tijelo kreće pod djelovanjem sile. Rad se označava latiničnim slovom A. Ovako zvuči stroža definicija rada.

Rad sile je fizička veličina jednaka proizvodu veličine sile i udaljenosti koju tijelo pređe u smjeru djelovanja sile.

Slika 2. Rad je fizička veličina

Formula vrijedi kada na tijelo djeluje konstantna sila.

IN međunarodni sistem SI jedinice rada mjere se u džulima.

To znači da ako se pod utjecajem sile od 1 njutna tijelo pomjeri za 1 metar, tada ta sila izvrši rad od 1 džula.

Jedinica rada je nazvana po engleskom naučniku Jamesu Prescottu Jouleu.

Slika 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Iz formule za izračunavanje rada proizilazi da postoje tri moguća slučaja kada je rad jednak nuli.

Prvi slučaj je kada na tijelo djeluje sila, a tijelo se ne kreće. Na primjer, kuća je podložna ogromnoj sili gravitacije. Ali ona ne radi nikakav posao jer je kuća nepomična.

Drugi slučaj je kada se tijelo kreće po inerciji, odnosno na njega ne djeluju sile. na primjer, svemirski brod kreće se u međugalaktičkom prostoru.

Treći slučaj je kada sila djeluje na tijelo okomito na smjer kretanja tijela. U ovom slučaju, iako se tijelo kreće i na njega djeluje sila, nema kretanja tijela u pravcu sile.

Slika 4. Tri slučaja kada je rad nula

Takođe treba reći da rad sile može biti negativan. To će se dogoditi ako se tijelo pomjeri suprotno smeru sile. Na primjer, kada dizalica podiže teret iznad tla pomoću sajle, rad koji vrši sila gravitacije je negativan (a rad elastične sile kabla usmjerene prema gore je, naprotiv, pozitivan).

Pretpostavimo, prilikom izvršavanja građevinski radovi jama mora biti napunjena peskom. Bageru bi trebalo nekoliko minuta da to uradi, ali bi radnik sa lopatom morao da radi nekoliko sati. Ali i bager i radnik bi završili isti posao.

Slika 5. Isti posao može biti završen u različito vrijeme

Za karakterizaciju brzine obavljenog rada u fizici koristi se veličina koja se zove snaga.

Snaga je fizička veličina jednaka odnosu rada i vremena izvršenja.

Snaga je označena latiničnim slovom N.

SI jedinica snage je vat.

Jedan vat je snaga kojom se obavi jedan džul rada u jednoj sekundi.

Agregat je dobio ime po engleskom naučniku, izumitelju parne mašine, Jamesu Wattu.

Slika 6. James Watt (1736. - 1819.)

Kombinirajmo formulu za izračunavanje rada sa formulom za izračunavanje snage.

Podsjetimo se sada da je omjer puta koji pređe tijelo S, do trenutka kretanja t predstavlja brzinu kretanja tijela v.

dakle, snaga je jednaka umnošku brojčane vrijednosti sile i brzine tijela u smjeru sile.

Ova formula je pogodna za korištenje pri rješavanju zadataka u kojima sila djeluje na tijelo koje se kreće poznatom brzinom.

Reference

1. Lukašik V.I., Ivanova E.V. Zbirka zadataka iz fizike za 7-9 razred opšteobrazovnih ustanova. - 17. ed. - M.: Obrazovanje, 2004.
2. Peryshkin A.V. fizika. 7. razred - 14. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2010.
3. Peryshkin A.V. Zbirka zadataka iz fizike, 7-9 razred: 5. izd., stereotip. - M: Izdavačka kuća “Ispit”, 2010.

1. Internet portal Physics.ru ().
2. Internet portal Festival.1september.ru ().
3. Internet portal Fizportal.ru ().
4. Internet portal Elkin52.narod.ru ().

Domaći

1. U kojim slučajevima je rad jednak nuli?
2. Kako se vrši rad duž putanje u smjeru djelovanja sile? U suprotnom smjeru?
3. Koliki rad izvrši sila trenja koja djeluje na ciglu kada se pomjeri za 0,4 m? Sila trenja je 5 N.

Osnovne teorijske informacije

Mehanički rad

Na osnovu koncepta predstavljene su energetske karakteristike kretanja mehanički rad ili rad sile. Rad koji obavlja stalna sila F, je fizička veličina jednaka proizvodu modula sile i pomaka pomnoženog kosinusom ugla između vektora sila F i pokreti S:

Rad je skalarna veličina. Može biti pozitivno (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). At α = 90° rad sile je nula. U SI sistemu rad se mjeri u džulima (J). Džoul je jednak radu sile od 1 njutna da se pomeri 1 metar u pravcu sile.

Ako se sila mijenja tokom vremena, tada da biste pronašli rad, napravite graf sile u odnosu na pomak i pronađite površinu figure ispod grafa - ovo je rad:

Primjer sile čiji modul zavisi od koordinata (pomaka) je elastična sila opruge, koja se pokorava Hookeovom zakonu ( F kontrola = kx).

Snaga

Rad koji izvrši sila u jedinici vremena naziva se moć. Snaga P(ponekad označeno slovom N) – fizička veličina jednaka omjeru rada A na određeni vremenski period t tokom kojih je ovaj posao završen:

Ova formula izračunava prosečna snaga, tj. snaga koja generalno karakteriše proces. Dakle, rad se takođe može izraziti u terminima moći: A = Pt(ako se, naravno, zna snaga i vrijeme obavljanja posla). Jedinica snage naziva se vat (W) ili 1 džul po sekundi. Ako je kretanje ravnomjerno, tada:

Koristeći ovu formulu možemo izračunati trenutna snaga(snaga u datom trenutku), ako umjesto brzine zamijenimo vrijednost u formuli trenutnu brzinu. Kako znate koju snagu da brojite? Ako problem traži napajanje u trenutku u vremenu ili u nekoj tački u prostoru, tada se smatra trenutnim. Ako pitaju za snagu u određenom vremenskom periodu ili dijelu rute, onda potražite prosječnu snagu.

Efikasnost - faktor efikasnosti, jednak je omjeru korisnog rada i utrošenog, ili korisne snage prema utrošenoj:

Koji je rad koristan, a koji uzaludan određuje se iz uslova konkretnog zadatka putem logičkog zaključivanja. Na primjer, ako dizalica obavlja posao podizanja tereta na određenu visinu, tada će koristan posao biti posao podizanja tereta (pošto je za tu svrhu stvorena dizalica), a utrošeni rad će biti rad koji obavlja elektromotor dizalice.

Dakle, korisna i potrošena snaga nemaju strogu definiciju i nalaze se logičkim rasuđivanjem. U svakom zadatku sami moramo odrediti šta je u ovom zadatku bio cilj obavljanja posla (korisni rad ili snaga), a koji je bio mehanizam ili način obavljanja cjelokupnog posla (potrošena snaga ili rad).

Općenito, efikasnost pokazuje koliko efikasno mehanizam pretvara jednu vrstu energije u drugu. Ako se snaga mijenja tokom vremena, tada se rad nalazi kao površina figure ispod grafika snage u odnosu na vrijeme:

Kinetička energija

Fizička veličina jednaka polovini proizvoda mase tijela i kvadrata njegove brzine naziva se kinetička energija tijela (energija kretanja):

To jest, ako se automobil težine 2000 kg kreće brzinom od 10 m/s, tada ima kinetičku energiju jednaku E k = 100 kJ i sposoban je za rad od 100 kJ. Ova energija se može pretvoriti u toplotu (kada se automobil koči, zagreju se gume na točkovima, put i kočioni diskovi) ili se može potrošiti na deformisanje automobila i tela sa kojim se automobil sudario (u nesreći). Prilikom izračunavanja kinetičke energije nije bitno kuda se automobil kreće, jer je energija, kao i rad, skalarna veličina.

Tijelo ima energiju ako može raditi. Na primjer, tijelo koje se kreće ima kinetičku energiju, tj. energije kretanja, i sposoban je da vrši rad na deformisanju tijela ili daje ubrzanje tijelima s kojima se sudar.

Fizičko značenje kinetička energija: kako bi tijelo u mirovanju s masom m počeo da se kreće velikom brzinom v potrebno je izvršiti rad jednak dobijenoj vrijednosti kinetičke energije. Ako tijelo ima masu m kreće se brzinom v, tada je za zaustavljanje potrebno izvršiti rad jednak njegovoj početnoj kinetičkoj energiji. Prilikom kočenja kinetičku energiju uglavnom (osim u slučajevima udara, kada energija ide u deformaciju) „odnosi“ sila trenja.

Teorema o kinetičkoj energiji: rad rezultantne sile jednak je promjeni kinetičke energije tijela:

Teorema o kinetičkoj energiji vrijedi i u općem slučaju, kada se tijelo kreće pod utjecajem promjenjive sile, čiji se smjer ne poklapa sa smjerom kretanja. Pogodno je primijeniti ovu teoremu u problemima koji uključuju ubrzanje i usporavanje tijela.

Potencijalna energija

Uz kinetičku energiju ili energiju kretanja, koncept igra važnu ulogu u fizici potencijalna energija ili energija interakcije između tijela.

Potencijalna energija je određena relativnim položajem tijela (na primjer, položaj tijela u odnosu na površinu Zemlje). Pojam potencijalne energije može se uvesti samo za sile čiji rad ne zavisi od putanje tela i određen je samo početnim i konačnim položajem (tzv. konzervativne snage). Rad koji obavljaju takve sile na zatvorenoj putanji je nula. Ovo svojstvo posjeduju gravitacija i elastična sila. Za ove sile možemo uvesti koncept potencijalne energije.

Potencijalna energija tijela u Zemljinom gravitacijskom polju izračunato po formuli:

Fizičko značenje potencijalne energije tijela: potencijalna energija jednaka je radu gravitacije pri spuštanju tijela na nulti nivo ( h– udaljenost od centra gravitacije tijela do nulte razine). Ako tijelo ima potencijalnu energiju, onda je sposobno za rad kada ovo tijelo padne s visine h na nulti nivo. Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije tijela, uzete sa suprotnim predznakom:

Često se u energetskim problemima mora pronaći posao podizanja (prevrtanja, izvlačenja iz rupe) tijela. U svim ovim slučajevima potrebno je uzeti u obzir kretanje ne samog tijela, već samo njegovog centra gravitacije.

Potencijalna energija Ep zavisi od izbora nultog nivoa, odnosno od izbora početka ose OY. U svakom problemu, nulti nivo se bira iz razloga pogodnosti. Ono što ima fizičko značenje nije sama potencijalna energija, već njena promjena kada se tijelo kreće iz jednog položaja u drugi. Ova promjena je nezavisna od izbora nultog nivoa.

Potencijalna energija istegnute opruge izračunato po formuli:

gdje: k– krutost opruge. Produžena (ili stisnuta) opruga može pokrenuti tijelo vezano za nju, odnosno prenijeti kinetičku energiju ovom tijelu. Shodno tome, takav izvor ima rezervu energije. Napetost ili kompresija X mora se računati na osnovu nedeformisanog stanja tela.

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela jednaka je radu elastične sile prilikom prijelaza iz datog stanja u stanje s nultom deformacijom. Ako je u početnom stanju opruga već bila deformirana, a njeno izduženje je bilo jednako x 1, zatim po prelasku u novo stanje s elongacijom x 2, elastična sila će obaviti rad jednak promjeni potencijalne energije, uzete sa suprotnim predznakom (pošto je elastična sila uvijek usmjerena protiv deformacije tijela):

Potencijalna energija prilikom elastične deformacije je energija interakcije pojedinih dijelova tijela međusobno elastičnim silama.

Rad sile trenja zavisi od pređenog puta (ova vrsta sile, čiji rad zavisi od putanje i pređenog puta zove se: disipativne sile). Koncept potencijalne energije za silu trenja se ne može uvesti.

Efikasnost

Faktor efikasnosti (efikasnost)– karakteristika efikasnosti sistema (uređaja, mašine) u odnosu na konverziju ili prenos energije. Određuje se omjerom korisno iskorištene energije prema ukupnoj količini energije koju sistem primi (formula je već data gore).

Efikasnost se može izračunati i kroz rad i kroz snagu. Korisni i utrošeni rad (snaga) uvijek se određuju jednostavnim logičkim rasuđivanjem.

U elektromotorima efikasnost je odnos izvršenog (korisnog) mehaničkog rada prema električna energija, primljeno od izvora. Kod toplotnih motora, omjer korisnog mehaničkog rada i količine utrošene topline. U električnim transformatorima - omjer elektromagnetna energija primljena u sekundarnom namotu na energiju koju troši primarni namotaj.

Zbog svoje zajednickosti koncept efikasnosti omogućava vam da uporedite i procenite sa jedne tačke gledišta različite sisteme kao što su nuklearnih reaktora, električni generatori i motori, termoelektrane, poluvodički uređaji, biološki objekti itd.

Zbog neizbježnih gubitaka energije zbog trenja, zagrijavanja okolnih tijela itd. Efikasnost je uvijek manja od jedinice. Shodno tome, efikasnost se izražava u udjelima utrošene energije, odnosno u obliku pravilan razlomak ili kao procenat, i bezdimenzionalna je veličina. Efikasnost karakteriše koliko efikasno mašina ili mehanizam radi. Učinkovitost termoelektrana dostiže 35-40%, motora sa unutrašnjim sagorijevanjem sa kompresorom i predhlađenjem - 40-50%, dinamo-a i generatora velike snage - 95%, transformatora - 98%.

Problem u kome treba da nađete efikasnost ili je poznat, morate početi sa logičkim rasuđivanjem - koji rad je koristan, a koji je uzaludan.

Zakon održanja mehaničke energije

Ukupna mehanička energija naziva se zbir kinetičke energije (tj. energija kretanja) i potencijala (tj. energija interakcije tijela silama gravitacije i elastičnosti):

Ako se mehanička energija ne transformira u druge oblike, na primjer, u unutrašnju (toplinsku) energiju, tada zbroj kinetičke i potencijalne energije ostaje nepromijenjen. Ako se mehanička energija pretvara u toplotnu, tada je promjena mehaničke energije jednaka radu sile trenja ili gubicima energije, odnosno količini oslobođene topline, i tako dalje, drugim riječima, promjena ukupne mehaničke energije jednaka je na rad vanjskih sila:

Zbir kinetičke i potencijalne energije tijela koja čine zatvoreni sistem (tj. onaj u kojem ne djeluju vanjske sile, a njihov rad je shodno tome jednak nuli) i gravitacijskih i elastičnih sila koje međusobno djeluju ostaje nepromijenjen:

Ova izjava izražava zakon održanja energije (LEC) u mehaničkim procesima. To je posljedica Newtonovih zakona. Zakon održanja mehaničke energije je zadovoljen samo kada tijela u zatvorenom sistemu međusobno djeluju silama elastičnosti i gravitacije. U svim problemima o zakonu održanja energije uvijek će postojati najmanje dva stanja sistema tijela. Zakon kaže da će ukupna energija prvog stanja biti jednaka ukupnoj energiji drugog stanja.

Algoritam za rješavanje problema o zakonu održanja energije:

1. Pronađite tačke početnog i konačnog položaja tijela.
2. Zapišite koju ili koju energiju tijelo ima u tim tačkama.
3. Izjednačite početnu i konačnu energiju tijela.
4. Dodajte ostale potrebne jednačine iz prethodnih tema iz fizike.
5. Riješi rezultirajuću jednačinu ili sistem jednačina koristeći matematičke metode.

Važno je napomenuti da je zakon održanja mehaničke energije omogućio da se dobije odnos između koordinata i brzina tijela u dva različite tačke putanje bez analize zakona kretanja tijela u svim međutačkama. Primjena zakona održanja mehaničke energije može uvelike pojednostaviti rješavanje mnogih problema.

U stvarnim uvjetima na tijela koja se kreću gotovo uvijek, zajedno sa gravitacijskim silama, silama elastičnosti i drugim silama, djeluju sile trenja ili sile otpora okoline. Rad koji vrši sila trenja zavisi od dužine puta.

Ako sile trenja djeluju između tijela koja čine zatvoreni sistem, tada se mehanička energija ne čuva. Dio mehaničke energije pretvara se u unutrašnju energiju tijela (grijanje). Dakle, energija u cjelini (tj. ne samo mehanička) je očuvana u svakom slučaju.

Tokom bilo koje fizičke interakcije, energija se niti pojavljuje niti nestaje. Samo se mijenja iz jednog oblika u drugi. Ova eksperimentalno utvrđena činjenica izražava fundamentalni zakon prirode -.

zakon održanja i transformacije energije Jedna od posljedica zakona održanja i transformacije energije je izjava o nemogućnosti stvaranja “ vječni motor

"(perpetuum mobile) - mašina koja je mogla raditi neograničeno dugo bez trošenja energije.

Razni zadaci za rad

1. Ako problem zahtijeva pronalaženje mehaničkog rada, tada prvo odaberite metodu za njegovo pronalaženje: A = Posao se može pronaći pomoću formule: FS α ∙cos
2. . Odrediti silu koja vrši rad i količinu pomaka tijela pod utjecajem te sile u odabranom referentnom okviru. Imajte na umu da se ugao mora izabrati između vektora sile i pomaka. Posao spoljna sila
3. može se naći kao razlika mehaničke energije u krajnjoj i početnoj situaciji. Mehanička energija jednaka je zbiru kinetičke i potencijalne energije tijela. A = Rad obavljen da se tijelo podigne konstantnom brzinom može se naći pomoću formule: mgh h, Gdje - visina do koje se penje.
4. težište tela A = Pt.
5. Rad se može naći kao proizvod snage i vremena, tj. prema formuli:

Rad se može naći kao površina figure ispod grafikona sile prema pomaku ili snage u odnosu na vrijeme.

Problemi ove teme su prilično složeni matematički, ali ako znate pristup, mogu se riješiti korištenjem potpuno standardnog algoritma. U svim problemima morat ćete uzeti u obzir rotaciju tijela u vertikalnoj ravni. Rješenje će se svesti na sljedeći slijed radnji:

1. Morate odrediti tačku koja vas zanima (tačka u kojoj trebate odrediti brzinu tijela, silu zatezanja konca, težinu i tako dalje).
2. Zapišite drugi Newtonov zakon u ovom trenutku, uzimajući u obzir da tijelo rotira, odnosno da ima centripetalno ubrzanje.
3. Zapišite zakon održanja mehaničke energije tako da sadrži brzinu tijela u toj vrlo zanimljivoj tački, kao i karakteristike stanja tijela u nekom stanju o kojem se nešto zna.
4. U zavisnosti od uslova, izrazite brzinu na kvadrat iz jedne jednačine i zamenite je drugom.
5. Izvršite preostalo potrebno matematičke operacije da dobijete konačan rezultat.

Prilikom rješavanja problema morate imati na umu sljedeće:

• Uvjet za prolazak gornje točke pri rotaciji navoja minimalnom brzinom je sila reakcije potpore N na gornjoj tački je 0. Isti uslov je ispunjen kada se prođe gornja tačka mrtve petlje.
• Prilikom rotacije na štapu, uvjet za prolazak cijelog kruga je: minimalna brzina u gornjoj tački je 0.
• Uslov za odvajanje tela od površine sfere je da je sila reakcije oslonca u tački razdvajanja nula.

Neelastični sudari

Zakon održanja mehaničke energije i zakon održanja količine gibanja omogućavaju pronalaženje rješenja za mehaničke probleme u slučajevima kada su djelujuće sile nepoznate. Primjer ove vrste problema je udarna interakcija tijela.

Udarom (ili sudarom) Uobičajeno je da se zove kratkotrajna interakcija tijela, zbog čega njihove brzine doživljavaju značajne promjene. Prilikom sudara tijela između njih djeluju kratkotrajne udarne sile čija je veličina po pravilu nepoznata. Stoga je nemoguće razmotriti interakciju udara direktno koristeći Newtonove zakone. Primjena zakona održanja energije i impulsa u mnogim slučajevima omogućava da se sam proces sudara isključi iz razmatranja i dobije veza između brzina tijela prije i nakon sudara, zaobilazeći sve međuvrijednosti ovih veličina.

Često se moramo suočiti sa uticajnom interakcijom tijela u svakodnevnom životu, tehnologiji i fizici (naročito u fizici atoma i elementarne čestice). U mehanici se često koriste dva modela interakcije udarca - apsolutno elastični i apsolutno neelastični udari.

Apsolutno neelastičan udar Oni to nazivaju udarnom interakcijom u kojoj se tijela međusobno povezuju (lijepe zajedno) i kreću dalje kao jedno tijelo.

U potpuno neelastičnom sudaru mehanička energija se ne čuva. Djelomično ili potpuno se pretvara u unutrašnju energiju tijela (grijanje). Da biste opisali bilo kakve udare, morate zapisati i zakon održanja količine kretanja i zakon održanja mehaničke energije, uzimajući u obzir oslobođenu toplinu (preporučljivo je prvo napraviti crtež).

Apsolutno elastičan udar

Apsolutno elastičan udar zove se sudar u kojem je mehanička energija sistema tijela očuvana. U mnogim slučajevima, sudari atoma, molekula i elementarnih čestica pokoravaju se zakonima apsolutno elastičnog udara. Sa apsolutno elastičnim udarom, uz zakon održanja količine kretanja, zadovoljen je i zakon održanja mehaničke energije. Jednostavan primjer Savršeno elastičan sudar može biti centralni udar dvije bilijarske loptice, od kojih je jedna mirovala prije sudara.

Centralni štrajk loptice naziva se sudar u kojem su brzine loptica prije i poslije udara usmjerene duž linije centara. Dakle, koristeći zakone održanja mehaničke energije i količine gibanja, moguće je odrediti brzine kuglica nakon sudara ako su poznate njihove brzine prije sudara. Centralni udar se vrlo rijetko primjenjuje u praksi, posebno kada su u pitanju sudari atoma ili molekula. U necentralnom elastičnom sudaru, brzine čestica (loptica) prije i poslije sudara nisu usmjerene u jednu pravu liniju.

Poseban slučaj vancentralnog elastičnog udara može biti sudar dvije bilijarske kugle iste mase, od kojih je jedna bila nepomična prije sudara, a brzina druge nije bila usmjerena duž linije centara kugli. . U ovom slučaju, vektori brzine kuglica nakon elastičnog sudara uvijek su usmjereni okomito jedan na drugi.

Zakoni o očuvanju. Složeni zadaci

Višestruka tijela

U nekim problemima o zakonu održanja energije, kablovi kojima se pokreću određeni objekti mogu imati masu (odnosno, ne biti bestežinski, kao što ste možda već navikli). U ovom slučaju treba uzeti u obzir i rad pomicanja takvih kablova (odnosno njihovih centara gravitacije).

Ako se dva tijela povezana bestežinskim štapom rotiraju u okomitoj ravni, tada:

1. odaberite nulti nivo za izračunavanje potencijalne energije, na primjer na nivou ose rotacije ili na nivou najniže tačke jednog od utega i obavezno napravite crtež;
2. Zapišite zakon održanja mehaničke energije, u kojem na lijevoj strani zapisujemo zbir kinetičke i potencijalne energije oba tijela u početnoj situaciji, a na desnoj strani pišemo zbir kinetičke i potencijalne energije oba tijela u konačnoj situaciji;
3. uzeti u obzir to ugaone brzine tijela su identična, tada su linearne brzine tijela proporcionalne polumjerima rotacije;
4. ako je potrebno, zapišite drugi Newtonov zakon za svako od tijela posebno.

Granata je pukla

Kada projektil eksplodira, oslobađa se eksplozivna energija. Da biste pronašli ovu energiju, potrebno je od zbira mehaničke energije fragmenata nakon eksplozije oduzeti mehaničku energiju projektila prije eksplozije. Koristićemo i zakon održanja količine kretanja, zapisan u obliku kosinus teoreme (vektorska metoda) ili u obliku projekcija na odabrane ose.

Sudari sa teškom pločom

Upoznajmo tešku ploču koja se kreće velikom brzinom v, kreće se lagana lopta mase m brzinom u n. Budući da je impuls lopte mnogo manji od količine gibanja ploče, nakon udarca brzina ploče se neće promijeniti, već će se nastaviti kretati istom brzinom i u istom smjeru. Kao rezultat elastičnog udara, lopta će odletjeti od ploče. Ovdje je važno to shvatiti brzina lopte u odnosu na ploču neće se promijeniti. U ovom slučaju, za konačnu brzinu lopte dobijamo:

Tako se brzina lopte nakon udara povećava za dvostruku brzinu zida. Slično razmišljanje za slučaj kada su se prije udarca lopta i ploča kretale u istom smjeru dovodi do rezultata da se brzina lopte smanjuje za dvostruku brzinu zida:

U fizici i matematici, između ostalog, moraju biti ispunjena tri najvažnija uslova:

1. Proučite sve teme i ispunite sve testove i zadatke date u edukativnim materijalima na ovoj stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetite tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju problema. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo znati fiziku ili matematiku, potrebno ga je i riješiti brzo i bez grešaka veliki broj zadaci za različite teme i različite složenosti. Ovo poslednje se može naučiti samo rešavanjem hiljada problema.
2. Naučite sve formule i zakone u fizici, te formule i metode u matematici. U stvari, to je također vrlo jednostavno za napraviti, postoji samo oko 200 potrebnih formula u fizici, a još nešto manje u matematici. Svaki od ovih predmeta ima desetak standardnih metoda za rješavanje problema osnovni nivo teškoće koje se takođe mogu naučiti, a samim tim i potpuno automatski i bez poteškoća riješiti u pravo vrijeme većina CT. Nakon toga, morat ćete razmišljati samo o najtežim zadacima.
3. Pohađati sve tri faze probnog testiranja iz fizike i matematike. Svaki RT se može posjetiti dva puta da se odluči za obje opcije. Opet, na CT-u, pored sposobnosti brzog i efikasnog rješavanja problema, te poznavanja formula i metoda, morate znati i pravilno planirati vrijeme, rasporediti snage, i što je najvažnije, pravilno popuniti formular za odgovore, bez zbunjujući brojeve odgovora i zadataka, ili svoje prezime. Takođe, tokom RT-a, važno je naviknuti se na stil postavljanja pitanja u problemima, što se nespremnoj osobi u DT-u može učiniti vrlo neuobičajenim.

Uspješna, marljiva i odgovorna primjena ove tri tačke omogućit će vam da se pojavite na CT-u odličan rezultat, maksimum onoga za šta ste sposobni.

Našli ste grešku?

Ako mislite da ste pronašli grešku u edukativni materijali, a zatim pišite o tome putem e-pošte. Takođe možete prijaviti grešku društvena mreža(). U pismu naznačite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) na kojem, po vašem mišljenju, postoji greška. Također opišite o čemu se sumnja na grešku. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će Vam biti objašnjeno zašto nije greška.