Archimedean voima - mitä se tarkoittaa? Arkhimedesin voiman laskeminen.

Nesteet ja kaasut, joiden mukaan tämä neste (tai kaasu) vaikuttaa mihin tahansa nesteeseen (tai kaasuun) upotettuun kappaleeseen nostevoimalla, joka on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän ja pystysuoraan ylöspäin suunnatun nesteen (kaasun) paino.

Tämän lain löysi antiikin kreikkalainen tiedemies Archimedes 3. vuosisadalla. eKr e. Archimedes kuvaili tutkimustaan ​​tutkielmassaan "On Floating Bodies", jota pidetään yhtenä hänen viimeisistä tieteellisistä teoksistaan.

Alla on johtopäätökset, jotka on tehty Archimedesin laki.

Nesteen ja kaasun vaikutus niihin upotettuun kehoon.

Jos upotat ilmalla täytetyn pallon veteen ja vapautat sen, se kelluu ylös. Sama tapahtuu puupalan, korkin ja monien muiden kappaleiden kanssa. Mikä voima saa ne kellumaan?

Veteen upotettuun kehoon vaikuttavat veden painevoimat joka puolelta (kuva 1). A). Jokaisessa kehon kohdassa nämä voimat suunnataan kohtisuoraan sen pintaan nähden. Jos kaikki nämä voimat olisivat yhtä suuret, keho kokisi vain kokonaisvaltaista puristusta. Mutta eri syvyyksillä hydrostaattinen paine on erilainen: se kasvaa syvyyden kasvaessa. Siksi kehon alaosiin kohdistuvat painevoimat ovat suurempia kuin ylhäältä kehoon vaikuttavat painevoimat.

Jos korvaamme kaikki veteen upotettuun kappaleeseen kohdistuvat painevoimat yhdellä (tuloksena olevalla tai tuloksena olevalla) voimalla, jolla on sama vaikutus kehoon kuin kaikilla näillä erilliset voimat yhdessä tuloksena oleva voima suunnataan ylöspäin. Tämä saa kehon kellumaan. Tätä voimaa kutsutaan kelluvaksi voimaksi tai Arkhimedeen voimaksi (nimetty Archimedesin mukaan, joka ensimmäisenä huomautti sen olemassaolosta ja määritti, mistä se riippuu). Kuvan päällä b se on nimetty F A.

Arkhimedeen (kelluva) voima ei vaikuta kehoon vain vedessä, vaan myös missä tahansa muussa nesteessä, koska missä tahansa nesteessä on hydrostaattinen paine, erilainen eri syvyyksissä. Tämä voima vaikuttaa myös kaasuihin, minkä vuoksi ne lentävät. Ilmapallot ja ilmalaivoja.

Kelluvan voiman ansiosta minkä tahansa vedessä (tai missä tahansa muussa nesteessä) sijaitsevan kappaleen paino osoittautuu pienemmäksi kuin ilmassa ja ilmassa pienemmäksi kuin ilmattomassa tilassa. Tämä voidaan varmistaa helposti punnitsemalla paino harjoitusjousidynamometrillä ensin ilmassa ja laskemalla se sitten astiaan vedellä.

Painon lasku tapahtuu myös, kun keho siirtyy tyhjiöstä ilmaan (tai johonkin muuhun kaasuun).

Jos ruumiin paino tyhjiössä (esimerkiksi astiassa, josta on pumpattu ilmaa) on yhtä suuri kuin P0, niin sen paino ilmassa on:

,

Missä FA- Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa tiettyyn kappaleeseen ilmassa. Useimmille kappaleille tämä voima on merkityksetön ja voidaan jättää huomiotta, eli voimme olettaa sen P ilmaa =P 0 = mg.

Kehon paino nesteessä laskee paljon enemmän kuin ilmassa. Jos kehon paino on ilmassa P ilmaa =P 0, silloin kehon paino nesteessä on yhtä suuri kuin P neste = P 0 - F A. Tässä F A- Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa nesteessä. Seuraa, että

Siksi, jotta voit löytää Arkhimedeen voiman, joka vaikuttaa kehoon missä tahansa nesteessä, sinun on punnittava tämä kappale ilmassa ja nesteessä. Saatujen arvojen välinen ero on Arkhimedeen (keljuva) voima.

Toisin sanoen, kun otetaan huomioon kaava (1.32), voimme sanoa:

Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttava kelluva voima on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän nesteen paino.

Arkhimedeen voima voidaan määrittää myös teoreettisesti. Tätä varten oletetaan, että nesteeseen upotettu kappale koostuu samasta nesteestä, johon se on upotettu. Meillä on oikeus olettaa tämä, koska nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttavat painevoimat eivät riipu aineesta, josta se on valmistettu. Sitten Arkhimedeen voima kohdistui sellaiseen kappaleeseen F A tasapainotetaan alaspäin suuntautuvan painovoiman vaikutuksesta mjag(Missä m- nesteen massa tietyn kehon tilavuudessa):

Mutta painovoima on yhtä suuri kuin syrjäytyneen nesteen paino R. Täten.

Ottaen huomioon, että nesteen massa on yhtä suuri kuin sen tiheyden tulo ρ tilavuudessa kaava (1.33) voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Missä Vja— syrjäytyneen nesteen määrä. Tämä tilavuus on yhtä suuri kuin sen kehon osan tilavuus, joka on upotettu nesteeseen. Jos keho on täysin upotettu nesteeseen, se osuu tilavuuteen V koko kehosta; jos keho on osittain upotettu nesteeseen, niin tilavuus Vja syrjäytynyt neste on pienempi kuin tilavuus V ruumiit (kuva 1.39).

Kaava (1.33) pätee myös kaasussa vaikuttavalle Arkhimedeen voimalle. Vain tässä tapauksessa kaasun tiheys ja syrjäytyneen kaasun tilavuus, ei neste, tulisi korvata siihen.

Ottaen huomioon edellä mainitut Arkhimedesin laki voidaan muotoilla seuraavasti:

Lepotilassa nesteeseen (tai kaasuun) upotettuun kappaleeseen vaikuttaa tämän nesteen (tai kaasun) kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin nesteen (tai kaasun) tiheyden, painovoiman kiihtyvyyden ja sen tilavuuden tulo. osa kehosta, joka on upotettu nesteeseen (tai kaasuun).

Syy Arkhimedeen voiman syntymiseen on väliaineen paine-ero eri syvyyksissä. Siksi Archimedesin voima esiintyy vain painovoiman läsnä ollessa. Kuussa se on kuusi kertaa ja Marsissa 2,5 kertaa pienempi kuin Maassa.

Painottomuudessa ei ole Arkhimedeen voimaa. Jos kuvittelemme, että maan painovoima katosi yhtäkkiä, niin kaikki merien, valtamerten ja jokien alukset menevät mihin tahansa syvyyteen pienimmälläkin painalluksella. Mutta painovoimasta riippumaton veden pintajännitys ei anna niiden nousta ylöspäin, joten ne eivät voi nousta, ne kaikki hukkuvat.

Miten Archimedesin voima ilmenee?

Arkhimedeen voiman suuruus riippuu upotetun kappaleen tilavuudesta ja sen väliaineen tiheydestä, jossa se sijaitsee. Sen tarkka määritelmä nykyaikaisin termein on seuraava: painovoimakentässä nestemäiseen tai kaasumaiseen väliaineeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa kelluva voima, joka on täsmälleen yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän väliaineen paino, eli F = ρgV , jossa F on Arkhimedes-voima; ρ – väliaineen tiheys; g – vapaan pudotuksen kiihtyvyys; V on kehon tai sen upotetun osan syrjäyttämän nesteen (kaasun) tilavuus.

Jos makeassa vedessä on nostevoima 1 kg (9,81 N) jokaista vedenalaisen kappaleen tilavuuslitraa kohden, niin merivedessä, jonka tiheys on 1,025 kg* kuutiometriä. dm, Arkhimedes-voima 1 kg 25 g vaikuttaa samaan tilavuuslitraan. Keskikokoiselle henkilölle ero meren ja meren tukivoimassa raikasta vettä tulee melkein 1,9 kg. Siksi meressä uiminen on helpompaa: kuvittele, että sinun täytyy uida vähintään lammen yli ilman virtausta kahden kilon käsipainolla vyössäsi.

Arkhimedeen voima ei riipu upotetun kappaleen muodosta. Ota rautasylinteri ja mittaa sen voima vedestä. Rullaa sitten tämä sylinteri levyksi, upota se tasaisesti ja reunat veteen. Kaikissa kolmessa tapauksessa Archimedesin voima on sama.

Se voi tuntua ensi silmäyksellä oudolta, mutta jos levy upotetaan litteäksi, ohuen levyn paine-eron pieneneminen kompensoituu sen pinta-alan kasvulla kohtisuorassa veden pintaan nähden. Ja kun upotetaan reunaan, päinvastoin, reunan pieni alue kompensoituu arkin suuremmalla korkeudella.

Jos vesi on erittäin kyllästetty suoloilla, jolloin sen tiheys kasvaa korkeammaksi kuin ihmiskehon tiheys, edes henkilö, joka ei osaa uida, ei hukku siihen. Esimerkiksi Kuolleellamerellä Israelissa turistit voivat maata vedessä tuntikausia liikkumatta. Totta, sillä on edelleen mahdotonta kävellä - tukialue on pieni, henkilö putoaa veteen kaulaansa asti, kunnes vedenalaisen ruumiinosan paino on yhtä suuri kuin hänen syrjäyttämän veden paino. Jos sinulla on kuitenkin jonkin verran mielikuvitusta, voit luoda legendan veden päällä kävelemisestä. Mutta kerosiinissa, jonka tiheys on vain 0,815 kg*kuutiota. dm, edes kokenut uimari ei pysty pysymään pinnalla.

Archimedean voima dynamiikassa

Kaikki tietävät, että laivat kelluvat Archimedesin voiman ansiosta. Mutta kalastajat tietävät, että Archimedean voimaa voidaan käyttää myös dynamiikassa. Jos törmäät suureen ja vahvaan kalaan (esimerkiksi taimen), ei ole järkeä vetää sitä hitaasti verkkoon (kalastaa sitä): se rikkoo siiman ja lähtee. Sinun täytyy vetää kevyesti ensin, kun se häviää. Tunteessaan koukun, kala, yrittäen vapautua siitä, ryntää kohti kalastajaa. Sitten sinun on vedettävä erittäin kovaa ja jyrkästi, jotta siima ei ehdi rikkoutua.

Vedessä kalan runko ei paina melkein mitään, mutta sen massa ja inertia säilyvät. Tällä kalastusmenetelmällä Arkhimedeen voima näyttää potkivan kalaa häntään ja saalis itse putoaa kalastajan jalkoihin tai hänen veneeseensä.

Archimedesin voima ilmassa

Archimedesin voima ei vaikuta ainoastaan ​​nesteisiin, vaan myös kaasuihin. Sen ansiosta kuumailmapallot ja ilmalaivat (zeppeliinit) lentävät. 1 cu. m ilmaa normaaleissa olosuhteissa (20 celsiusastetta merenpinnan tasolla) painaa 1,29 kg ja 1 kg heliumia 0,21 kg. Eli 1 kuutiometri täytettyä kuorta pystyy nostamaan 1,08 kg:n kuorman. Jos kuoren halkaisija on 10 m, sen tilavuus on 523 kuutiometriä. m. Valmistettuamme sen kevyestä synteettisestä materiaalista, saamme noin puolen tonnin nostovoiman. Aeronautit kutsuvat Arkhimedes-voimaa ilmafuusiovoimassa.

Jos pumppaat ilmaa ilmapallosta antamatta sen kutistua, jokainen sen kuutiometri vetää ylös koko 1,29 kg. Yli 20 prosentin nousu nostovoimassa on teknisesti erittäin houkuttelevaa, mutta helium on kallista ja vety on räjähtävää. Siksi tyhjiöilmalaivojen projekteja ilmaantuu aika ajoin. Mutta materiaalit, jotka kestävät suuria määriä (noin 1 kg neliöcm) Ilmakehän paine ulkona kuoren päälle, moderni teknologia ei vielä pysty luomaan.

Tehdään yksinkertainen koe: ota heikosti täytetty kumipallo ja "upota" se veteen. Jos upotussyvyys on jopa 1-2 metriä, on helppo nähdä, että sen tilavuus pienenee, ts. tietty voima puristi palloa joka puolelta. Yleensä sanotaan, että hydrostaattinen paine on "syyllinen" tässä - fysikaalinen analogi voimalle, joka vaikuttaa upotetun kappaleen paikallaan oleviin nesteisiin. Hydrostaattiset voimat vaikuttavat kappaleeseen kaikilta puolilta, ja niiden resultanttivoimaa, joka tunnetaan nimellä Arkhimedeen voima, kutsutaan myös kelluvaksi, mikä vastaa sen vaikutussuuntaa nesteeseen upotettuun kappaleeseen.

Arkhimedes löysi lakinsa puhtaasti kokeellisesti, ja sen teoreettinen perustelu odotti lähes 2000 vuotta ennen kuin Pascal löysi hydrostaattisen lain kiinteälle nesteelle. Tämän lain mukaan paine välittyy nesteen läpi kaikkiin suuntiin, riippumatta sen vaikutusalueesta, kaikille nestettä rajoittaville tasoille, ja sen arvo P on verrannollinen pintaan S ja suunnattu kohtisuoraan sitä vastaan. Pascal löysi ja testasi tämän lain kokeellisesti vuonna 1653. Sen mukaan hydrostaattinen paine vaikuttaa nesteeseen upotetun kappaleen pintaan joka puolelta.

Oletetaan, että kuution muotoinen kappale, jonka reuna on L, on upotettu astiaan veden kanssa syvyyteen H - etäisyyteen veden pinnasta yläreunaan. Tässä tapauksessa alareuna on syvyydessä H+L. Yläpintaan vaikuttava voimavektori F1 on suunnattu alaspäin ja F1 = r * g * H * S, missä r on nesteen tiheys, g on kiihtyvyys

Alemmalla tasolla vaikuttava voimavektori F2 on suunnattu ylöspäin ja sen suuruus määräytyy lausekkeella F2 = r * g * (H+L) * S.

Vaikuttavien voimien vektorit sivupinnat, ovat keskenään tasapainossa, joten ne jätetään jatkokäsittelyn ulkopuolelle. Arkhimedeen voima F2 > F1 on suunnattu alhaalta ylöspäin ja se kohdistuu kuution alapintaan. Määritetään sen arvo F:

F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Huomaa, että L * S on kuution V tilavuus, ja koska r * g = p edustaa nesteen yksikön painoa, Arkhimedeen voimakaava määrittää kuution tilavuutta vastaavan nesteen tilavuuden painon, ts. tämä on juuri kehon syrjäyttämän nesteen paino. On mielenkiintoista, että siitä voidaan puhua vain ympäristössä, jossa painovoima on läsnä - painottomuuden olosuhteissa laki ei toimi. Arkhimedesen lain lopullinen kaava on seuraava:

F = p * V, missä p on nesteen ominaispaino.

Arkhimedeen voima voi toimia lähtökohtana kappaleiden kelluvuuden analysointiin. Analyysin ehto on upotetun kappaleen painon Pm ja nesteen painon Rzh suhde, jonka tilavuus on yhtä suuri kuin nesteeseen upotetun kehon osan tilavuus. Jos Рт = Рж, niin keho kelluu nesteessä, ja jos Рт > Рж, niin keho uppoaa. Muuten keho kelluu ylös, kunnes kelluva voima on yhtä suuri kuin kehon upotetun osan työntämän veden paino.

Archimedesin periaate ja sen käyttö ovat pitkä tarina tekniikassa, alkaen klassisesta käyttöesimerkistä kaikissa tunnetuissa vesikulkuneuvoissa ja aina siihen asti ilmapalloja ja ilmalaivoja. Tässä oli merkitystä sillä, että kaasu kuuluu aineen tilaan, joka on täysin nesteen mallintama. Samaan aikaan ilmaympäristössä mihin tahansa esineeseen vaikuttaa arkhimedeen voima, joka on samanlainen kuin nesteessä. Montgolfier-veljekset tekivät ensimmäiset yritykset suorittaa ilmalento kuumailmapallolla - he täyttivät ilmapallon lämpimällä savulla, minkä vuoksi ilmapallon sisältämän ilman paino oli pienempi kuin saman tilavuuden paino. kylmä ilma. Tämä oli syy ulkonäköön ja sen arvo määritettiin näiden kahden tilavuuden painoerona. Lisäparannus ilmapalloissa oli poltin, joka lämmitti jatkuvasti ilmaa ilmapallon sisällä. On selvää, että lentoetäisyys riippui polttimen toiminnan kestosta. Myöhemmin ilmalaivat täytettiin kaasulla, jonka ominaispaino oli pienempi kuin ilman.

Teoksen teksti on julkaistu ilman kuvia ja kaavoja.
Täysversio työ on saatavilla "Työtiedostot" -välilehdellä PDF-muodossa

Johdanto

Merkityksellisyys: Jos katsot ympärilläsi olevaa maailmaa tarkasti, voit löytää monia ympärilläsi tapahtuvia tapahtumia. Muinaisista ajoista lähtien ihminen on ollut veden ympäröimä. Kun uimme siinä, kehomme työntää pintaan joitain voimia. Olen pitkään kysynyt itseltäni kysymyksen: "Miksi ruumiit kelluvat tai uppoavat? Työntääkö vesi asioita ulos?

Minun tutkimusta Tarkoituksena on syventää oppitunnilla saatua tietoa Arkhimedeen voimasta. Vastaukset minua kiinnostaviin kysymyksiin käyttämällä elämänkokemusta, havaintoja ympäröivästä todellisuudesta, tee omia kokeitasi ja selitä niiden tulokset, jotka laajentavat tietoa tästä aiheesta. Kaikki tieteet liittyvät toisiinsa. Ja kaikkien tieteiden yhteinen tutkimuskohde on ihminen "plus luonto". Olen varma, että Arkhimedeen voiman toiminnan tutkimus on relevanttia nykyään.

Hypoteesi: Oletan, että kotona voi laskea nesteeseen upotettuun kehoon vaikuttavan nostevoiman suuruuden ja määrittää, riippuuko se nesteen ominaisuuksista, kehon tilavuudesta ja muodosta.

Tutkimuksen kohde: Nostevoima nesteissä.

Tehtävät:

Opiskele Archimedean voiman löytämisen historiaa;

Tutkia opetuskirjallisuutta Arkhimedeen voiman toiminnasta;

Kehittää taitoja itsenäisten kokeiden suorittamiseen;

Osoita, että kelluntavoiman arvo riippuu nesteen tiheydestä.

Tutkimusmenetelmät:

Tutkimus;

Laskettu;

Tietojen haku;

Havainnot

1. Archimedesin voiman löytäminen

On kuuluisa legenda siitä, kuinka Arkhimedes juoksi kadulla ja huusi "Eureka!" Tämä vain kertoo tarinan hänen löydöstään, jonka mukaan veden kelluva voima on suuruudeltaan yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän veden paino, jonka tilavuus on sama kuin siihen upotetun kehon tilavuus. Tätä löytöä kutsutaan Archimedesin laiksi.

Kolmannella vuosisadalla eKr. asui Hiero, muinaisen kreikkalaisen Syrakusan kaupungin kuningas, ja hän halusi tehdä itselleen uuden kruunun puhtaasta kullasta. Mittasin sen juuri tarpeen mukaan ja annoin tilauksen kultaseppälle. Kuukautta myöhemmin mestari palautti kullan kruunun muodossa ja se painoi yhtä paljon kuin annettu kulta. Mutta mitä tahansa voi tapahtua, ja mestari olisi voinut huijata lisäämällä hopeaa tai vielä pahempaa kuparia, koska eroa ei voi erottaa silmästä, mutta massa on mitä sen pitäisi olla. Ja kuningas haluaa tietää: onko työ tehty rehellisesti? Ja sitten hän pyysi tiedemiestä Archimedesta tarkistamaan, tekikö mestari kruununsa puhtaasta kullasta. Kuten tiedetään, kappaleen massa on yhtä suuri kuin sen aineen tiheyden, josta kappale on valmistettu, ja sen tilavuuden tulo: . Jos erilaisia ​​kehoja sama massa, mutta ne on tehty erilaisia ​​aineita, mikä tarkoittaa, että niillä on eri volyymit. Jos mestari ei olisi palauttanut kuninkaalle koruista tehtyä kruunua, jonka tilavuutta sen monimutkaisuuden vuoksi on mahdoton määrittää, vaan saman muotoisen metallikappaleen, jonka kuningas antoi hänelle, niin se olisi ollut heti selvä. olipa hän sekoittanut siihen toista metallia vai ei. Ja kylvyssä Arkhimedes huomasi, että siitä valui vettä. Hän epäili, että sitä valui ulos juuri siinä määrässä, jonka hänen veteen upotetut ruumiinosat valtasivat. Ja Archimedes valkeni, että kruunun tilavuus voidaan määrittää sen syrjäyttämän veden määrällä. No, jos voit mitata kruunun tilavuuden, sitä voidaan verrata samanmassaisen kultapalan tilavuuteen. Archimedes upotti kruunun veteen ja mittasi kuinka veden tilavuus kasvoi. Hän upotti myös kultapalan veteen, jonka massa oli sama kuin kruunun. Ja sitten hän mittasi kuinka veden tilavuus kasvoi. Kahdessa tapauksessa syrjäytyneen veden määrät osoittautuivat erilaisiksi. Siten mestari paljastettiin pettäjäksi, ja tiede rikastui merkittävällä löydöllä.

Historiasta tiedetään, että kultaisen kruunun ongelma sai Archimedesin tutkimaan kysymystä ruumiiden kellumisesta. Arkhimedesen suorittamat kokeet kuvattiin esseessä "On Floating Bodies", joka on tullut meille. Arkhimedes muotoili tämän työn seitsemännen lauseen (lauseen) seuraavasti: tähän nesteeseen upotetut nestettä raskaammat kappaleet uppoavat, kunnes ne saavuttavat aivan pohjan, ja nesteessä ne kevenevät nesteen painon mukaan. tilavuudessa, joka on yhtä suuri kuin upotetun kappaleen tilavuus.

On mielenkiintoista, että Arkhimedes-voima on nolla, kun nesteeseen upotettu kappale painetaan tiukasti pohjaan koko pohjallaan.

Hydrostaattisen peruslain löytäminen on antiikin tieteen suurin saavutus.

2. Arkhimedesin lain muotoilu ja selitys

Arkhimedesin laki kuvaa nesteiden ja kaasujen vaikutusta niihin upotettuun kappaleeseen, ja se on yksi hydrostaattisen ja kaasustatiikan päälaeista.

Archimedesin laki on muotoiltu seuraavasti: nesteeseen (tai kaasuun) upotettuun kehoon vaikuttaa kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin nesteen (tai kaasun) paino upotetun kehon osan tilavuudessa - tämä voima on nimeltään Archimedesin voimalla:

,

missä on nesteen (kaasun) tiheys, painovoiman kiihtyvyys, on ruumiin upotetun osan tilavuus (tai pinnan alapuolella sijaitsevan kappaleen tilavuuden osan tilavuus).

Näin ollen Arkhimedeen voima riippuu vain sen nesteen tiheydestä, johon keho on upotettu, ja tämän kappaleen tilavuudesta. Mutta se ei riipu esimerkiksi nesteeseen upotetun kehon aineen tiheydestä, koska tämä määrä ei sisälly tuloksena olevaan kaavaan.

On huomattava, että kehon on oltava kokonaan nesteen ympäröimä (tai leikattava nesteen pinnan kanssa). Joten esimerkiksi Arkhimedesin lakia ei voida soveltaa kuutioon, joka sijaitsee säiliön pohjalla ja koskettaa hermeettisesti pohjaa.

3. Arkhimedesen voiman määritelmä

Voima, jolla se työntää nesteessä olevaa kappaletta, voidaan määrittää kokeellisesti tällä laitteella:

Riputamme pienen kauhan ja sylinterimäisen rungon jalustaan ​​kiinnitetylle jouselle. Merkitsemme jousen venymän nuolella jalustaan, joka näyttää kehon painon ilmassa. Nostettuaan rungon laitamme lasin, jossa on tyhjennysputki, täytettynä nesteellä tyhjennysputken tasolle. Tämän jälkeen vartalo upotetaan kokonaan nesteeseen. Tässä tapauksessa osa nesteestä, jonka tilavuus on yhtä suuri kuin rungon tilavuus, kaadetaan valuastiasta lasiin. Jousiosoitin nousee ja jousi supistuu, mikä osoittaa kehon painon laskua nesteessä. Tässä tapauksessa painovoiman ohella kehoon vaikuttaa myös voima, joka työntää sen ulos nesteestä. Jos ämpäriin kaadetaan lasista nestettä (eli nestettä, jonka runko syrjäytti), jousiosoitin palaa alkuasentoonsa.

Tämän kokeen perusteella voimme päätellä, että täysin nesteeseen upotetun kappaleen ulos työntävä voima on yhtä suuri kuin nesteen paino tämän kappaleen tilavuudessa. Nesteessä (kaasussa) olevan paineen riippuvuus kappaleen upotussyvyydestä johtaa kelluvan voiman (Archimedes-voiman) esiintymiseen, joka vaikuttaa mihin tahansa nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen. Kun keho sukeltaa, se liikkuu alaspäin painovoiman vaikutuksesta. Arkhimedeen voima on aina suunnattu vastakkain painovoiman kanssa, joten kappaleen paino nesteessä tai kaasussa on aina vähemmän painoa tämän ruumiin tyhjiössä.

Tämä koe vahvistaa, että Archimedean voima on yhtä suuri kuin nesteen paino kehon tilavuudessa.

4. Kelluvien kappaleiden kunto

Nesteen sisällä olevaan kappaleeseen vaikuttaa kaksi voimaa: painovoima, joka on suunnattu pystysuunnassa alaspäin, ja Arkhimedeen voima, joka suuntautuu pystysuunnassa ylöspäin. Ajatellaanpa, mitä tapahtuu keholle näiden voimien vaikutuksesta, jos se olisi aluksi liikkumaton.

Tässä tapauksessa kolme tapausta on mahdollista:

1) Jos painovoima on suurempi kuin Arkhimedeen voima, niin ruumis laskeutuu, eli se uppoaa:

, sitten ruumis hukkuu;

2) Jos painovoimamoduuli on yhtä suuri kuin Arkhimedeen voimamoduuli, niin kappale voi olla tasapainossa nesteen sisällä missä tahansa syvyydessä:

, sitten vartalo kelluu;

3) Jos Archimedean voima lisää voimaa painovoima, niin keho nousee nesteestä - kellua:

, niin keho kelluu.

Jos kelluva kappale työntyy osittain nesteen pinnan yläpuolelle, niin kelluvan kappaleen upotetun osan tilavuus on sellainen, että syrjäytyneen nesteen paino yhtä suuri kuin paino kelluva runko.

Arkhimedeen voima on suurempi kuin painovoima, jos nesteen tiheys on suurempi kuin nesteeseen upotetun kappaleen tiheys, jos

1) =— ruumis kelluu nesteessä tai kaasussa, 2) > - ruumis hukkuu, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Näitä painovoiman ja Arkhimedes-voiman välisen suhteen periaatteita käytetään merenkulussa. Vedessä kelluu kuitenkin valtavat teräksestä valmistetut joki- ja merialukset, joiden tiheys on lähes 8 kertaa suurempi kuin veden tiheys. Tämä selittyy sillä, että vain suhteellisen ohut laivan runko on valmistettu teräksestä, ja suurin osa sen tilavuus on ilmassa. Aluksen keskimääräinen tiheys osoittautuu huomattavasti pienemmäksi kuin veden tiheys; siksi se ei vain uppoa, vaan sitä voidaan myös kuljettaa suuri määrä rahti. Joilla, järvillä, merillä ja valtamerillä purjehtivia aluksia rakennetaan erilaisia ​​materiaaleja eri tiheydillä. Laivojen runko on yleensä valmistettu teräslevystä. Myös kaikki laivoille lujuutta antavat sisäiset kiinnikkeet ovat metallia. Laivojen rakentamiseen käytetään erilaisia ​​materiaaleja, joilla on sekä korkeampi että pienempi tiheys verrattuna veteen. Aluksen vedenalaisen osan syrjäyttämän veden paino on yhtä suuri kuin aluksen paino lastin ollessa ilmassa tai painovoima, joka vaikuttaa alukseen lastin kanssa.

Ilmailussa käytettiin ensin ilmapalloja, jotka oli aiemmin täytetty lämmitetyllä ilmalla, nyt vedyllä tai heliumilla. Jotta pallo nousisi ilmaan, on välttämätöntä, että palloon vaikuttava Archimedean voima (noste) on suurempi kuin painovoima.

5. Kokeen suorittaminen

Tutki raakojen kananmunien käyttäytymistä erilaisissa nesteissä.

Tavoite: todistaa, että kelluntavoiman arvo riippuu nesteen tiheydestä.

Otin yhden raaka muna ja erityyppiset nesteet (Liite 1):

Vesi on puhdasta;

suolalla kyllästetty vesi;

Auringonkukkaöljy.

Ensin laitoin raa'an kananmunan puhdas vesi- muna upposi - "meni pohjaan" (Liite 2). Sitten lisäsin ruokalusikallisen ruokasuolaa lasilliseen puhdasta vettä, jolloin muna kelluu (Liite 3). Ja lopuksi laskin kananmunan lasiin auringonkukkaöljyllä - muna upposi pohjaan (Liite 4).

Johtopäätös: ensimmäisessä tapauksessa munan tiheys on suurempi kuin veden tiheys ja siksi muna upposi. Toisessa tapauksessa suolaveden tiheys on suurempi kuin munan tiheys, joten muna kelluu nesteessä. Kolmannessa tapauksessa munan tiheys on myös suurempi kuin auringonkukkaöljyn tiheys, joten muna upposi. Siksi mitä suurempi nesteen tiheys on, sitä pienempi on painovoima.

2. Archimedean voiman vaikutus ihmiskehoon vedessä.

Määritä ihmiskehon tiheys kokeellisesti, vertaa sitä tuoreen ja merivettä ja tehdä johtopäätös ihmisen perustavanlaatuisesta mahdollisuudesta uida;

Laske ihmisen paino ilmassa ja Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa ihmiseen vedessä.

Ensin mittasin painoni vaa'alla. Sitten hän mittasi kehon tilavuuden (ilman pään tilavuutta). Tätä varten kaadoin kylpyyn tarpeeksi vettä niin, että upotessani veteen olin täysin veden alla (päätäni lukuun ottamatta). Seuraavaksi merkitsin senttinauhalla etäisyys kylvyn yläreunasta veden tasoon ℓ 1 ja sitten veteen upotettuna ℓ 2. Sen jälkeen aloin kaataa vettä kylpyyn tasolta ℓ 1 tasolta ℓ 2 käyttämällä esiaskeloitua kolmen litran purkkia - näin mittasin syrjäyttämäni vesimäärän (Liite 5). Laskin tiheyden kaavalla:

Ilmassa olevaan kappaleeseen vaikuttava painovoima laskettiin kaavalla: , missä on painovoiman kiihtyvyys ≈ 10. Nostevoiman arvo laskettiin kappaleessa 2 kuvatulla kaavalla.

Johtopäätös: Ihmiskeho on tiheämpää kuin makea vesi, mikä tarkoittaa, että se hukkuu siihen. Ihmisen on helpompi uida meressä kuin joessa, koska meriveden tiheys on suurempi, ja siksi kelluvuus on suurempi.

Johtopäätös

Tämän aiheen parissa työskennellessämme opimme paljon uutta ja mielenkiintoista. Tietomme on lisääntynyt paitsi Arkhimedesin voiman toiminnan alalla, myös sen soveltamisessa elämässä. Ennen töiden aloittamista meillä oli siitä kaukana yksityiskohtainen käsitys. Kokeiden aikana vahvistimme kokeellisesti Arkhimedesin lain pätevyyden ja totesimme, että kelluvuusvoima riippuu kappaleen tilavuudesta ja nesteen tiheydestä; mitä suurempi nesteen tiheys, sitä suurempi Arkhimedeen voima. Tuloksena oleva voima, joka määrää kehon käyttäytymisen nesteessä, riippuu kappaleen massasta, tilavuudesta ja nesteen tiheydestä.

Tehtyjen kokeiden lisäksi tutkittiin lisäkirjallisuutta Arkhimedesen voiman löytämisestä, kappaleiden kellumisesta ja ilmailusta.

Jokainen teistä voi tehdä hämmästyttäviä löytöjä, ja tätä varten sinulla ei tarvitse olla erityisiä tietoja tai tehokkaita laitteita. Meidän täytyy vain katsoa hieman huolellisemmin ympärillämme olevaa maailmaa, olla hieman itsenäisempiä arvioissamme, eivätkä löydöt jätä sinua odottamaan. Useimpien ihmisten haluttomuus tietää maailma jättää paljon tilaa uteliaille odottamattomimmissa paikoissa.

Bibliografia

1. Suuri koekirja koululaisille - M.: Rosman, 2009. - 264 s.

2. Wikipedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Viihdyttävää fysiikkaa. - kirja 1. - Jekaterinburg.: Opinnäytetyö, 1994.

4. Perelman Ya.I. Viihdyttävää fysiikkaa. - kirja 2. - Jekaterinburg.: Opinnäytetyö, 1994.

5. Peryshkin A.V. Fysiikka: 7. luokka: oppikirja oppilaitoksille / A.V. Peryshkin. - 16. painos, stereotypia. - M.: Bustard, 2013. - 192 s.: ill.

Liite 1

Liite 2

Liite 3

Liite 4

Nesteessä olevat eri esineet käyttäytyvät eri tavalla. Jotkut hukkuvat, toiset jäävät pinnalle ja kelluvat. Miksi näin tapahtuu, selittää Archimedesin laki, jonka hän löysi hyvin epätavallisissa olosuhteissa ja josta tuli hydrostaattisen peruslaki.

Kuinka Archimedes löysi lakinsa

Legenda kertoo meille, että Archimedes löysi lakinsa vahingossa. Ja tätä löytöä edelsi seuraava tapahtuma.

Syrakusan kuningas Hiero, joka hallitsi 270-215. eKr., epäili jalokivikauppiaansa sekoittaneen tietyn määrän hopeaa tilaamaansa kultakruunuun. Hälventämään epäilyjä, hän pyysi Archimedesta vahvistamaan tai kumoamaan epäilyksensä. Todellisena tiedemiehenä Archimedes kiehtoi tästä tehtävästä. Sen ratkaisemiseksi oli tarpeen määrittää kruunun paino. Loppujen lopuksi, jos siihen sekoitetaan hopeaa, sen paino olisi erilainen kuin jos se olisi valmistettu puhtaasta kullasta. Tietty painovoima kulta tunnettiin. Mutta kuinka laskea kruunun tilavuus? Loppujen lopuksi sillä oli epäsäännöllinen geometrinen muoto.

Legendan mukaan eräänä päivänä Arkhimedes pohti kylvyssä ongelmaa, joka hänen oli ratkaistava. Yhtäkkiä tiedemies huomasi, että kylpyammeen vedenpinta nousi, kun hän uppoutui siihen. Kun se nousi, vedenpinta laski. Archimedes huomasi, että hän syrjäytti ruumiillaan tietyn määrän vettä kylvystä. Ja tämän veden tilavuus oli yhtä suuri kuin sen tilavuus oma keho. Ja sitten hän tajusi, kuinka ratkaista ongelma kruunun kanssa. Riittää, kun upotetaan se vedellä täytettyyn astiaan ja mitataan syrjäytyneen veden tilavuus. He sanovat, että hän oli niin onnellinen, että hän huusi "Eureka!" ("Löytyi!") hyppäsi kylvystä edes pukeutumatta.

Tapahtuiko tämä todella vai ei, sillä ei ole väliä. Archimedes löysi tavan mitata kappaleiden tilavuutta kompleksilla geometrinen muoto. Hän kiinnitti ensin huomion ominaisuuksiin fyysisiä kehoja, joita kutsutaan tiheydeksi, kun niitä ei verrata toisiinsa, vaan veden painoon. Mutta mikä tärkeintä, se oli heille avoin kelluvuusperiaate .

Archimedesin laki

Joten Arkhimedes totesi, että nesteeseen upotettu kappale syrjäyttää nesteen tilavuuden, joka on yhtä suuri kuin itse kehon tilavuus. Jos vain osa kehosta upotetaan nesteeseen, se syrjäyttää nesteen, jonka tilavuus on yhtä suuri kuin vain upotetun osan tilavuus.

Ja itse nesteessä olevaan kehoon vaikuttaa voima, joka työntää sen pintaan. Sen arvo on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän nesteen paino. Tätä voimaa kutsutaan Archimedesin voimalla .

Nesteen osalta Arkhimedesin laki näyttää tältä: nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa ylöspäin suunnattu kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän nesteen paino.

Archimedes-voiman suuruus lasketaan seuraavasti:

F A = ρ ɡ V ,

Missä ρ - nesteen tiheys,

ɡ - painovoiman kiihtyvyys

V – nesteeseen upotetun kappaleen tilavuus tai nesteen pinnan alapuolella oleva osa kappaleesta.

Arkhimedes-voima kohdistuu aina tilavuuden painopisteeseen ja on suunnattu painovoimaa vastapäätä.

On sanottava, että tämän lain täyttyminen edellyttää yhden ehdon täyttymistä: keho joko leikkaa nesteen rajan tai ympäröi sitä kaikilta puolilta tämä neste. Arkhimedesin laki ei päde runkoon, joka makaa pohjalla ja koskettaa sitä hermeettisesti. Joten jos laitamme pohjalle kuution, jonka yksi pinta on läheisessä kosketuksessa pohjan kanssa, emme voi soveltaa siihen Arkhimedesin lakia.

Arkhimedes-voimaa kutsutaan myös kelluva voima .

Tämä voima on luonteeltaan kaikkien painevoimien summa, jotka vaikuttavat nesteestä siihen upotetun kappaleen pintaan. Kelluva voima syntyy hydrostaattisen paineen erosta nesteen eri tasoilla.

Tarkastellaan tätä voimaa käyttämällä esimerkkiä kuution tai suunnikkaan muotoisesta kappaleesta.

P 2 – P 1 = ρ ɡ h

F A = ​​​​F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

Arkhimedesin laki koskee myös kaasuja. Mutta tässä tapauksessa nostevoimaa kutsutaan nostovoimaksi, ja sen laskemiseksi kaavassa olevan nesteen tiheys korvataan kaasun tiheydellä.

Rungon kelluva kunto

Painovoiman ja Arkhimedes-voiman arvojen suhde määrää, kelluuko, uppoaa vai kelluuko keho.

Jos Arkhimedes-voima ja painovoima ovat suuruudeltaan yhtä suuret, niin nesteessä oleva kappale on tasapainotilassa, kun se ei kellu ylös eikä uppoa. Sen sanotaan kelluvan nesteessä. Tässä tapauksessa F T = F A .

Jos painovoima on suurempi kuin Arkhimedesin voima, keho uppoaa tai uppoaa.

Tässä F T˃ F A .

Ja jos painovoiman arvo on pienempi kuin Arkhimedesen voima, keho kelluu ylös. Tämä tapahtuu, kun F T˂ F A .

Mutta se ei kellu loputtomiin, vaan vain siihen hetkeen asti, jolloin painovoima ja Arkhimedesen voima ovat yhtä suuret. Tämän jälkeen vartalo kelluu.

Mikseivät kaikki ruumiit hukku?

Jos laitat veteen kaksi samanmuotoista ja -kokoista tankoa, joista toinen on muovia ja toinen terästä, voit nähdä, että terästanko uppoaa, kun taas muovitanko pysyy pinnalla. Sama tapahtuu, jos otat muita samankokoisia ja -muotoisia, mutta painoltaan erilaisia ​​esineitä, esimerkiksi muovi- ja metallipalloja. Metallipallo uppoaa pohjaan ja muovipallo kelluu.

Mutta miksi muovi- ja terästangot käyttäytyvät eri tavalla? Loppujen lopuksi niiden määrät ovat samat.

Kyllä, tilavuudet ovat samat, mutta itse tangot on valmistettu eri materiaaleista, joilla on eri tiheys. Ja jos materiaalin tiheys on suurempi kuin veden tiheys, lohko uppoaa, ja jos se on pienempi, se kelluu, kunnes se saavuttaa veden pinnan. Tämä ei koske vain vettä, vaan myös kaikkia muita nesteitä.

Jos tarkoitamme kehon tiheyttä P t , ja sen väliaineen tiheys, jossa se sijaitsee, on kuin P s , sitten jos

Pt ˃ Ps (kehon tiheys on suurempi kuin nesteen tiheys) – keho uppoaa,

Pt = Ps (kehon tiheys on yhtä suuri kuin nesteen tiheys) – keho kelluu nesteessä,

P t˂ Ps (rungon tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys) – keho kelluu ylös, kunnes se saavuttaa pinnan. Sen jälkeen se kelluu.

Arkhimedesin laki ei täyty edes painottomuuden tilassa. Tässä tapauksessa ei ole gravitaatiokenttää eikä siten painovoiman kiihtyvyyttä.

Nesteeseen upotetun kappaleen ominaisuutta pysyä tasapainossa kellumatta tai uppoamatta edelleen kutsutaan kelluvuus .