Osta korkeakoulututkinto edullisesti. Elastiset voimat, kaavat

Vahvuusjoustavuus onko se voima joka tapahtuu, kun vartalo muuttuu ja joka pyrkii palauttamaan kehon entisen muodon ja mitat.

Elastinen voima syntyy aineen molekyylien ja atomien välisen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen seurauksena.

Yksinkertaisinta muodonmuutoksen versiota voidaan harkita käyttämällä esimerkkiä jousen puristamisesta ja pidentämisestä.

Tässä kuvassa (x > 0) — vetojännitys; (x< 0) - puristusmuodonmuutos. (FX) on ulkoinen voima.

Siinä tapauksessa, että muodonmuutos on vähäisin eli pieni, kimmovoima kohdistuu sivulle, joka on vastakkainen kappaleen liikkuvien hiukkasten suunnassa ja on verrannollinen kappaleen muodonmuutokseen:

Fx = Fohjaus = - kx

Tämän suhteen avulla ilmaistaan ​​Hooken laki, joka määritettiin kokeellisella menetelmällä. Kerroin k jota kutsutaan yleisesti kehon jäykkyydeksi. Kappaleen jäykkyys mitataan newtoneina metriä kohti (N/m) ja se riippuu rungon koosta ja muodosta sekä siitä, mistä materiaaleista runko on valmistettu.

Fysiikan Hooken laki kappaleen puristus- tai vetomuodonmuutoksen määrittämiseksi on kirjoitettu täysin eri muodossa. Tässä tapauksessa suhteellista muodonmuutosta kutsutaan

Robert Hooke

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Englantilainen luonnontieteilijä, tietosanakirjailija

asenne ε = x / l . Samanaikaisesti jännitys on kehon poikkileikkausala suhteellisen muodonmuutoksen jälkeen:

σ = F / S = -Fcontrol / S

Tässä tapauksessa Hooken laki muotoillaan seuraavasti: jännitys σ on verrannollinen suhteelliseen jännitykseen ε . Tässä kaavassa kerroin E kutsutaan Youngin moduuliksi. Tämä moduuli ei riipu rungon muodosta ja sen mitoista, mutta samalla se riippuu suoraan tietyn kappaleen muodostavien materiaalien ominaisuuksista. varten erilaisia ​​materiaaleja Youngin moduuli vaihtelee melko laajalla alueella. Esimerkiksi kumille E ≈ 2 106 N/m2 ja teräkselle E ≈ 2 1011 N/m2 (eli viisi suuruusluokkaa enemmän).

On täysin mahdollista yleistää Hooken laki tapauksissa, joissa suoritetaan monimutkaisempia muodonmuutoksia. Harkitse esimerkiksi taivutusmuodonmuutosta. Harkitse sauvaa, joka lepää kahdella tuella ja jolla on merkittävä taipuma.

Tuen (tai jousituksen) sivulta tähän runkoon vaikuttaa elastinen voima, tämä on tuen reaktiovoima. Tuen reaktiovoima kappaleiden kosketuksessa suuntautuu kosketuspintaan tiukasti kohtisuorassa. Tätä voimaa kutsutaan normaalipaineen voimaksi.

Harkitse toista vaihtoehtoa. Kehon polku on kiinteällä vaakasuuntaisella pöydällä. Tällöin tuen reaktio tasapainottaa painovoimaa ja se suuntautuu pystysuunnassa ylöspäin. Lisäksi kehon painoa pidetään voimana, jolla keho vaikuttaa pöytään.

Kuten tiedät, fysiikka tutkii kaikkia luonnonlakeja: yksinkertaisimmasta kaikkein yleiset periaatteet luonnontieteet. Jopa niillä alueilla, joilla fysiikka ei näytä pystyvän selvittämään sitä, sillä on silti ensisijainen rooli, ja jokainen pieninkin laki, jokainen periaate - mikään ei välty sitä.

Yhteydessä

Fysiikka on perustan perusta, juuri tämä on kaikkien tieteiden alkuperä.

Fysiikka tutkii kaikkien kehojen vuorovaikutusta, sekä paradoksaalisen pieniä että uskomattoman suuria. Nykyaikainen fysiikka tutkii aktiivisesti paitsi pieniä, myös hypoteettisia kappaleita, ja tämäkin valaisee maailmankaikkeuden olemusta.

Fysiikka on jaettu osiin, tämä ei yksinkertaista vain itse tiedettä ja sen ymmärtämistä, vaan myös tutkimuksen metodologiaa. Mekaniikka käsittelee kappaleiden liikkeitä ja liikkuvien kappaleiden vuorovaikutusta, termodynamiikkaa lämpöprosessien kanssa ja elektrodynamiikkaa sähköprosessien kanssa.

Miksi muodonmuutoksia tulisi tutkia mekaniikan toimesta

Supistuksista tai jännityksistä puhuttaessa kannattaa kysyä itseltään kysymys: minkä fysiikan alan tätä prosessia tulisi tutkia? Voimakkailla vääristymillä lämpöä voi vapautua, ehkä termodynamiikan pitäisi käsitellä näitä prosesseja? Joskus, kun nesteitä puristetaan, se alkaa kiehua, ja kun kaasut puristetaan, muodostuu nesteitä? Joten mitä, hydrodynamiikan pitäisi oppia muodonmuutos? Tai molekyylikineettistä teoriaa?

Se kaikki riippuu muodonmuutosvoimasta, sen asteesta. Jos muotoaan muuttava väliaine (materiaali, jota puristetaan tai venytetään) sallii ja puristus on pieni, on järkevää ajatella tätä prosessia kehon joidenkin pisteiden liikkeenä suhteessa muihin.

Ja koska kysymys koskee puhtaasti, se tarkoittaa, että mekaniikka käsittelee tämän.

Hooken laki ja sen täytäntöönpanon ehto

Vuonna 1660 kuuluisa englantilainen tiedemies Robert Hooke löysi ilmiön, jota voidaan käyttää mekaanisesti kuvaamaan muodonmuutosprosessia.

Ymmärtääkseen, millä ehdoilla Hooken laki täyttyy, Rajoitamme itsemme kahteen vaihtoehtoon:

• Keskiviikko;
• vahvuus.

On sellaisia ​​väliaineita (esim. kaasut, nesteet, erityisesti viskoosit nesteet lähellä kiinteää olomuotoa tai päinvastoin hyvin juoksevia nesteitä), joiden prosessia on mahdotonta kuvata mekaanisesti. Ja päinvastoin, on sellaisia ​​​​ympäristöjä, joissa mekaniikka lakkaa "toimimasta" riittävän suurilla voimilla.

Tärkeä! Kysymykseen: "Millä ehdoilla Hooken laki täyttyy?", voidaan antaa selvä vastaus: "Pienille muodonmuutoksille."

Hooken laki, määritelmä: Kappaleessa esiintyvä muodonmuutos on suoraan verrannollinen voimaan, joka aiheuttaa muodonmuutoksen.

Luonnollisesti tämä määritelmä tarkoittaa, että:

• puristus tai jännitys on pieni;
• esine on elastinen;
• se koostuu materiaalista, jossa ei ole puristamisesta tai jännityksestä johtuvia epälineaarisia prosesseja.

Hooken laki matemaattisessa muodossa

Hooken formulaatio, jonka olemme antaneet yllä, mahdollistaa sen kirjoittamisen seuraavassa muodossa:

missä on puristuksen tai jännityksen aiheuttama muutos kappaleen pituudessa, F on kappaleeseen kohdistuva ja muodonmuutosta aiheuttava voima (kimmovoima), k on kimmokerroin mitattuna N/m.

On syytä muistaa, että Hooken laki voimassa vain pienille osuuksille.

Huomaa myös, että sillä on sama muoto jännityksen ja puristuksen alaisena. Koska voima on vektorisuure ja sillä on suunta, puristuksen tapauksessa seuraava kaava on tarkempi:

Mutta jälleen kerran, kaikki riippuu siitä, mihin akseli suunnataan, suhteessa mihin mittaat.

Mikä on perustavanlaatuinen ero puristuksen ja venytyksen välillä? Ei mitään, jos se on merkityksetöntä.

Soveltamisastetta voidaan tarkastella seuraavassa muodossa:

Katsotaanpa kaaviota. Kuten näette, pienillä jännityksillä (koordinaattien ensimmäinen neljännes) pitkään aikaan voima koordinaatilla on lineaarinen yhteys(punainen viiva), mutta sitten todellinen riippuvuus (pisteviiva) muuttuu epälineaariseksi ja laki lakkaa pätemään. Käytännössä tämä heijastuu niin vahvana venytyksenä, että jousi lakkaa palaamasta alkuperäiseen asentoonsa ja menettää ominaisuutensa. Lisää venytystä murtuma tapahtuu ja rakenne romahtaa materiaalia.

Pienillä puristuksilla (koordinaattien kolmas neljännes) voimalla koordinaatin kanssa on pitkään myös lineaarinen suhde (punainen viiva), mutta sitten todellinen riippuvuus (katkoviiva) muuttuu epälineaariseksi ja kaikki lakkaa jälleen täyttyä. Käytännössä tämä heijastuu niin vahvana puristuksena, että lämpöä alkaa säteilemään ja jousi menettää ominaisuutensa. Vielä suuremmalla puristuksella jousen kelat "tarttuvat yhteen" ja se alkaa muotoutua pystysuunnassa ja sulaa sitten kokonaan.

Kuten näet, lakia ilmaisevan kaavan avulla voit löytää voiman tietäen kehon pituuden muutoksen tai, tietäen kimmovoiman, mitata pituuden muutosta:

Joissakin tapauksissa voit myös löytää joustokertoimen. Ymmärtääksesi, kuinka tämä tehdään, harkitse esimerkkitehtävää:

Jousiin on kytketty dynamometri. Häntä venytettiin käyttämällä 20 voimaa, minkä vuoksi hänen pituus alkoi olla 1 metri. Sitten he päästivät hänet menemään, odottivat kunnes värähtely loppui ja hän palasi normaalitilaansa. Normaalissa kunnossa sen pituus oli 87,5 senttimetriä. Yritetään selvittää, mistä materiaalista jousi on valmistettu.

Etsi jousen muodonmuutoksen numeerinen arvo:

Tästä voimme ilmaista kertoimen arvon:

Katsottuamme taulukkoa voimme huomata, että tämä indikaattori vastaa jousiterästä.

Ongelma joustokertoimen kanssa

Fysiikka, kuten tiedätte, on erittäin tarkka tiede, lisäksi se on niin tarkkaa, että se on luonut kokonaisia ​​soveltavia tieteitä, jotka mittaavat virheitä. Horjumattoman tarkkuuden standardina hänellä ei ole varaa olla kömpelö.

Käytäntö osoittaa, että tarkastelemamme lineaarinen riippuvuus ei ole muuta kuin Hooken laki ohuelle ja vetolujuukselle. Vain poikkeuksena sitä voidaan käyttää jousiin, mutta tämäkään ei ole toivottavaa.

Osoittautuu, että kerroin k on muuttuja, joka ei riipu vain siitä, mistä materiaalista runko on valmistettu, vaan myös halkaisijasta ja sen lineaarisista mitoista.

Tästä syystä johtopäätöksemme vaativat selvennystä ja kehittämistä, muuten kaava:

ei voida kutsua millään muulla kuin kolmen muuttujan väliseksi suhteeksi.

Youngin moduuli

Yritetään selvittää elastisuuskerroin. Tämä parametri, kuten huomasimme, riippuu kolmesta määrästä:

• materiaali (joka sopii meille melko hyvin);
• pituus L (joka osoittaa sen riippuvuuden);
• alue S.

Tärkeä! Siten, jos onnistumme jotenkin "erottamaan" pituuden L ja alueen S kertoimesta, niin saadaan kerroin, joka riippuu täysin materiaalista.

Mitä tiedämme:

• Miten lisää aluetta kappaletta, sitä suurempi kerroin k, ja riippuvuus on lineaarinen;
• mitä pidempi kehon pituus, sitä pienempi kerroin k, ja riippuvuus on kääntäen verrannollinen.

Joten voimme kirjoittaa elastisuuskertoimen tällä tavalla:

jossa E on uusi kerroin, joka nyt riippuu tarkalleen vain materiaalityypistä.

Otetaanpa käyttöön "suhteellisen venymän" käsite:

On huomattava, että tämä arvo on merkityksellisempi kuin , koska se ei heijasta vain sitä, kuinka paljon jousi on puristunut tai venynyt, vaan kuinka monta kertaa tämä on tapahtunut.

Koska olemme jo "ottaneet peliin" S, otamme käyttöön normaalin stressin käsitteen, joka on kirjoitettu seuraavasti:

Tärkeä! Normaalijännitys on muodonmuutosvoiman osuus poikkileikkausalan elementtiä kohden.

Hooken laki ja elastiset muodonmuutokset

Johtopäätös

Muotoilemme Hooken lain jännitykselle ja puristukselle: pienillä puristuksilla normaali jännitys on suoraan verrannollinen suhteelliseen venymään.

Kerrointa E kutsutaan Youngin moduuliksi ja se riippuu yksinomaan materiaalista.

Kaikkiin Maan lähellä oleviin kappaleisiin vaikuttaa sen vetovoima. Painovoiman vaikutuksesta sadepisarat, lumihiutaleet, oksista revityt lehdet putoavat maahan.

Mutta kun sama lumi makaa katolla, maa vetää sitä edelleen puoleensa, mutta se ei putoa katon läpi, vaan pysyy levossa. Mikä estää putoamasta? Katto. Se vaikuttaa lumeen painovoimaa vastaavalla voimalla, mutta suunnattu vastakkaiseen suuntaan. Mikä tämä voima on?

Kuva 34, a esittää lautaa, joka makaa kahdella jalustalla. Jos paino asetetaan sen keskelle, painovoiman vaikutuksesta paino alkaa liikkua, mutta hetken kuluttua lautaa taivutettuaan se pysähtyy (kuva 34, b). Tässä tapauksessa painovoima tasapainotetaan kaarevan laudan sivulta painoon vaikuttavalla pystysuoraan ylöspäin suuntautuvalla voimalla. Tätä voimaa kutsutaan elastinen voima. Elastinen voima syntyy muodonmuutoksen aikana. Muodonmuutos on kehon muodon tai koon muutos. Yksi muodonmuutostyyppi on taivutus. Mitä enemmän tuki taipuu, sitä lisää voimaa joustavuus, joka vaikuttaa tästä tuesta kehoon. Ennen kuin keho (paino) asetettiin laudalle, tämä voima puuttui. Painon liikkuessa, mikä taivutti sen tukea yhä enemmän, myös kimmovoima kasvoi. Painon pysähtymishetkellä kimmovoima on saavuttanut painovoiman ja niiden resultantista on tullut nolla.

Jos tuen päälle asetetaan riittävän kevyt esine, sen muodonmuutos voi osoittautua niin merkityksettömäksi, että emme huomaa mitään muutosta tuen muodossa. Mutta muodonmuutos tulee silti olemaan! Ja sen mukana myös elastinen voima vaikuttaa estäen tällä tuella sijaitsevan kehon putoamisen. Tällaisissa tapauksissa (kun rungon muodonmuutos on huomaamaton ja tuen koon muutos voidaan jättää huomiotta) kimmovoimaa kutsutaan ns. tukea vastinetta.

Jos tuen sijasta käytetään jonkinlaista ripustusta (lankaa, köyttä, lankaa, tankoa jne.), siihen kiinnitetty esine voidaan myös pitää levossa. Painovoimaa tässä tasapainotetaan myös vastakkaiseen suuntaan suunnatulla kimmovoimalla. Tässä tapauksessa kimmovoima johtuu siitä, että jousitus venyy siihen kiinnitetyn kuorman vaikutuksesta. venyttely toisenlainen vääristymä.

Elastinen voima esiintyy myös silloin, kun puristus. Hän saa puristetun jousen suoristamaan ja työntää siihen kiinnitettyä runkoa (ks. kuva 27, b).

Suuren panoksen elastisuusvoiman tutkimukseen antoi englantilainen tiedemies R. Hooke. Vuonna 1660, ollessaan 25-vuotias, hän vahvisti lain, joka nimettiin myöhemmin hänen mukaansa. Hooken laki sanoo:

Kimmovoima, joka syntyy, kun kehoa venytetään tai puristetaan, on verrannollinen sen venymään.

Jos kappaleen venymä eli sen pituuden muutos merkitään x:llä ja kimmovoimaa F-säädöllä, niin Hooken laki voidaan antaa seuraavaan matemaattiseen muotoon:

F-säädin \u003d kx,

missä k on suhteellisuustekijä, ns jäykkyys kehon. Jokaisella keholla on oma jäykkyytensä. Mitä suurempi kappaleen (jousi, lanka, tanko jne.) jäykkyys on, sitä vähemmän se muuttaa pituuttaan tietyn voiman vaikutuksesta.

Jäykkyyden SI-yksikkö on newton per metri(1 N/m).

Tehtyään sarjan kokeita, jotka vahvistivat tämän lain, Hooke kieltäytyi julkaisemasta sitä. Siksi kukaan ei pitkään aikaan tiennyt hänen löydöstään. Jopa 16 vuoden jälkeen, joka ei edelleenkään luottanut kollegoihinsa, Hooke antoi yhdessä kirjassaan vain salatun sanamuodon (anagrammin) laistaan. Hän näytti

Odotettuaan kaksi vuotta kilpailijoiden vaativan löytönsä, hän lopulta selvitti lakinsa. Anagrammi tulkittiin seuraavasti:

ut tensio, sic vis

(joka latinaksi tarkoittaa: mikä on jännite, sellainen on voima). "Joken jousen vahvuus", Hooke kirjoitti, "on verrannollinen sen venymiseen."

Hooke opiskeli elastinen muodonmuutoksia. Tämä on muodonmuutosten nimi, jotka katoavat ulkoisen vaikutuksen lakkaamisen jälkeen. Jos esimerkiksi jousta hieman venytetään ja sitten vapautetaan, se palaa alkuperäiseen muotoonsa. Mutta samaa jousta voidaan venyttää niin paljon, että vapautumisen jälkeen se pysyy venytettynä. Muodonmuutoksia, jotka eivät katoa ulkoisen vaikutuksen lakkaamisen jälkeen, kutsutaan muovi-.

Muovisia muodonmuutoksia käytetään muovailusta ja savesta mallintamisessa, metallin käsittelyssä - takomisessa, meistämisessä jne.

Muovisten muodonmuutosten osalta Hooken laki ei täyty.

Muinaisina aikoina joidenkin materiaalien (erityisesti puun, kuten marjakuusi) elastiset ominaisuudet antoivat esi-isämme keksiä sipuli - käsiase, suunniteltu nuolien heittoon venytetyn jousinauhan elastisen voiman avulla.

Noin 12 tuhatta vuotta sitten ilmestynyt jousi on ollut olemassa useita vuosisatoja melkein kaikkien maailman heimojen ja kansojen pääaseena. Ennen keksintöä tuliaseita jousi oli tehokkain taisteluase. Englantilaiset jousimiehet pystyivät ampumaan jopa 14 nuolta minuutissa, mikä jousi massiivisella käytöllä taistelussa loi kokonaisen pilven nuolia. Esimerkiksi Agincourtin taistelussa (satavuotisen sodan aikana) ammuttujen nuolien määrä oli noin 6 miljoonaa!

Tämän valtavan aseen laaja käyttö keskiajalla aiheutti oikeutetun protestin tietyt piirit yhteiskuntaan. Vuonna 1139 Roomassa kokoontunut Lateraani (kirkko) neuvosto kielsi näiden aseiden käytön kristittyjä vastaan. Taistelu "jousen aseistariisunnasta" ei kuitenkaan onnistunut, ja jousi aseista sotilaallinen ase ihmiset käyttivät sitä vielä viisisataa vuotta.

Jousen suunnittelun parantaminen ja varsijousien (varsijousien) luominen johti siihen, että niistä ammutut nuolet alkoivat lävistää minkä tahansa panssarin. Mutta sotatiede ei pysynyt paikallaan. Ja XVII vuosisadalla. jousi korvattiin tuliaseilla.

Nykyään jousiammunta on vain yksi urheilulajeista.

1. Missä tapauksissa kimmovoima syntyy? 2. Mitä kutsutaan muodonmuutokseksi? Anna esimerkkejä muodonmuutoksista. 3. Muotoile Hooken laki. 4. Mikä on kovuus? 5. Miten elastiset muodonmuutokset eroavat muovisista?

MÄÄRITELMÄ

Muodonmuutoksia kaikkia kehon muodon, koon ja tilavuuden muutoksia kutsutaan. Muodonmuutos määrittää kehon osien liikkeen lopputuloksen suhteessa toisiinsa.

MÄÄRITELMÄ

Elastiset muodonmuutokset kutsutaan muodonmuutoksiksi, jotka katoavat kokonaan ulkoisten voimien poistamisen jälkeen.

Plastiset muodonmuutokset kutsutaan muodonmuutoksiksi, jotka säilyvät kokonaan tai osittain ulkoisten voimien toiminnan lakkaamisen jälkeen.

Kyky elastiseen ja plastiseen muodonmuutokseen riippuu sen aineen luonteesta, josta keho koostuu, olosuhteista, joissa se sijaitsee; tapoja tehdä se. Esimerkiksi, jos otat eri laatuja rautaa tai terästä, voit löytää niistä täysin erilaisia ​​elastisia ja muovisia ominaisuuksia. Tavallisissa huonelämpötiloissa rauta on erittäin pehmeää, sitkeää materiaalia; karkaistu teräs sen sijaan on kova, kimmoisa materiaali. Monien materiaalien plastisuus on edellytys niiden käsittelylle, tarvittavien osien valmistamiselle niistä. Siksi sitä pidetään yhtenä kiinteän aineen tärkeimmistä teknisistä ominaisuuksista.

Kun kiinteä kappale muuttuu, hiukkaset (atomit, molekyylit tai ionit) siirtyvät alkuperäisistä tasapainoasennoistaan ​​uusiin paikkoihin. Tässä tapauksessa kehon yksittäisten hiukkasten väliset voimavuorovaikutukset muuttuvat. Tämän seurauksena epämuodostuneessa kehossa sisäisiä voimia estää sen muodonmuutoksia.

On olemassa veto- (puristus-), leikkaus-, taivutus- ja vääntöjännityksiä.

elastiset voimat

MÄÄRITELMÄ

elastiset voimat ovat voimat, jotka syntyvät kehossa sen elastisen muodonmuutoksen aikana ja jotka suunnataan vastakkaiseen suuntaan kuin hiukkasten siirtyminen muodonmuutoksen aikana.

Elastiset voimat ovat luonteeltaan sähkömagneettisia. Ne estävät muodonmuutoksia ja on suunnattu kohtisuoraan vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden kosketuspintaan nähden, ja jos sellaiset kappaleet kuten jouset ja kierteet ovat vuorovaikutuksessa, kimmovoimat suuntautuvat niiden akselia pitkin.

Tuen sivulta kehoon vaikuttavaa kimmovoimaa kutsutaan usein tuen reaktiovoimaksi.

MÄÄRITELMÄ

Vetomuodonmuutos (lineaarinen muodonmuutos)- tämä on muodonmuutos, jossa vain yksi kehon lineaarinen ulottuvuus muuttuu. Sen kvantitatiiviset ominaisuudet ovat absoluuttinen ja suhteellinen venymä.

Absoluuttinen venymä:

missä ja ovat kappaleen pituudet epämuodostuneessa ja muuttamattomassa tilassa.

Suhteellinen laajennus:

Hooken laki

Pienet ja lyhytaikaiset muodonmuutokset riittävällä tarkkuudella voidaan katsoa elastisiksi. Tällaisille muodonmuutoksille Hooken laki pätee:

jossa voiman projektio akselille on kappaleen jäykkyys, riippuen rungon mitoista ja materiaalista, josta se on valmistettu, jäykkyyden yksikkö SI-järjestelmässä N/m.

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

ESIMERKKI 1

ESIMERKKI 2

Elastiset voimat ja muodonmuutokset

Määritelmä 1

Voimaa, joka syntyy kehoon sen muodonmuutoksen seurauksena ja joka pyrkii palauttamaan sen alkuperäiseen tilaan, kutsutaan kimmovoimaksi.

Kaikki ruumiit aineellinen maailma alttiina erilaisille muodonmuutoksille. Muodonmuutoksia syntyy liikkeestä ja sen seurauksena kehon hiukkasten sijainnin muutoksista suhteessa toisiinsa. Käännettävyyden asteen mukaan voimme erottaa:

• elastiset tai palautuvat muodonmuutokset;
• muovia (jäännös) tai peruuttamattomia muodonmuutoksia.

Tapauksissa, joissa keho palauttaa alkuperäiset parametrinsa muodonmuutosta aiheuttavien voimien vaikutuksen päätyttyä, muodonmuutosta kutsutaan elastiseksi.

On huomattava, että elastisen muodonmuutoksen aikana ulkoisen voiman vaikutus kehoon ei ylitä kimmorajaa. Siten elastiset voimat kompensoivat kehoon kohdistuvaa ulkoista vaikutusta.

Muuten muodonmuutos on plastinen tai pysyvä. Tällaiselle iskulle altistunut keho ei palauta alkuperäistä kokoaan ja muotoaan.

Kappaleissa syntyvät elastiset voimat eivät pysty täysin tasapainottamaan plastisia muodonmuutoksia aiheuttavia voimia.

Yleisesti ottaen on olemassa useita yksinkertaisia ​​muodonmuutoksia:

• venyttely (puristus);
• taivuttaa;
• siirtää;
• vääntö.

Yleensä muodonmuutokset ovat usein yhdistelmä useista esitetyistä vaikutuksista, mikä mahdollistaa kaikkien muodonmuutosten vähentämisen kahteen yleisimpään tyyppiin, nimittäin jännitykseen ja leikkaustyyppeihin.

Kimmovoimien ominaisuudet

Pinta-alayksikköä kohti vaikuttava kimmomoduuli on fyysinen määrä, jota kutsutaan stressiksi (mekaaniseksi).

Mekaaninen jännitys voi voiman suunnasta riippuen olla:

• normaali (suuntautunut normaalia pitkin pintaan, $σ$);
• tangentiaalinen (suuntautunut tangentiaalisesti pintaan, $τ$).

Huomautus 1

Muodonmuutosasteelle on ominaista määrällinen mitta - suhteellinen muodonmuutos.

Joten esimerkiksi sauvan pituuden suhteellinen muutos voidaan kuvata kaavalla:

$ε=\frac(\Delta l)(l)$,

ja suhteellinen pituussuuntainen jännitys (puristus):

$ε’=\frac(\Delta d)(d)$, missä:

$l$ on pituus ja $d$ on tangon halkaisija.

Muodonmuutokset $ε$ ja $ε'$ etenevät samanaikaisesti ja niillä on päinvastaiset merkit, johtuen siitä, että jännityksen aikana kappaleen pituuden muutos on positiivinen ja halkaisijan muutos negatiivinen; tapauksissa, joissa kehoa puristetaan, merkit ovat päinvastaiset. Niiden suhdetta kuvataan kaavalla:

Tässä $μ$ on Poissonin suhde, joka riippuu materiaalin ominaisuuksista.

Hooken laki

Elastiset voimat ovat luonteeltaan sähkömagneettisia, eivät perusvoimia, ja siksi ne kuvataan likimääräisin kaavoin.

Joten on empiirisesti osoitettu, että pienillä muodonmuutoksilla suhteellinen venymä ja jännitys ovat verrannollisia, tai

Tässä $E$ on suhteellisuuskerroin, jota kutsutaan myös Youngin moduuliksi. Se saa arvon, jolla suhteellinen venymä on yhtä suuri kuin yksi. Youngin moduuli mitataan newtoneina per neliömetri(Pascal).

Hooken lain mukaan tangon venymä elastisen muodonmuutoksen alaisena on verrannollinen sauvaan vaikuttavaan voimaan, tai:

$F=\frac(ES)(l)\Delta l=k\Delta l$

Arvoa $k$ kutsutaan joustokertoimeksi.

Muodonmuutos kiinteät aineet kuvataan Hooken lailla vain, kunnes suhteellisuusraja saavutetaan. Kun jännitys kasvaa, muodonmuutos lakkaa olemasta lineaarinen, mutta kimmorajan saavuttamiseen asti jäännösmuodonmuutoksia ei tapahdu. Siten Hooken laki pätee vain kimmoisille muodonmuutoksille.

Muovin väsähtäminen

Vaikuttavien voimien lisääntyessä edelleen esiintyy jäännösmuodonmuutoksia.

Määritelmä 2

Mekaanisen jännityksen arvoa, jossa havaittava jäännösmuodonmuutos tapahtuu, kutsutaan myötörajaksi ($σt$).

Edelleen muodonmuutosaste kasvaa lisäämättä jännitystä, kunnes lopullinen lujuus ($σr$) saavutetaan, kun kappale tuhoutuu. Jos kuvaamme graafisesti kappaleen paluuta alkuperäiseen tilaan, pisteiden $σт$ ja $σр$ välistä aluetta kutsutaan myötörajaksi (plastisen muodonmuutoksen alue). Tämän alueen koosta riippuen kaikki materiaalit jaetaan viskoottisiin, joissa myötöalue on merkittävä, ja hauraisiin, joissa myötöalue on minimaalinen.

Huomaa, että ennen kuin tarkastelimme normaalia pitkin pintaan kohdistettujen voimien vaikutusta. Jos ulkoiset voimat Tangentiaalisesti levitettynä tapahtuu leikkausmuodonmuutosta. Tässä tapauksessa jokaisessa kehon kohdassa esiintyy tangentiaalinen jännitys, joka määräytyy voimamoduulin pinta-alayksikköä kohti, tai:

$τ=\frac(F)(S)$.

Suhteellinen siirtymä puolestaan ​​voidaan laskea kaavalla:

$γ=\frac(1)(G)τ$, missä $G$ on leikkausmoduuli.

Leikkausmoduuli ottaa tangentiaalisen jännityksen arvon, jolla leikkausarvo on yksi; $G$ mitataan samalla tavalla kuin jännite, pascaleina.