Kuka keksi kiihtyvyyden fysiikassa. Tasaisesti kiihdytetty liike, kiihtyvyysvektori, suunta, siirtymä

Kiihtyvyys- fysikaalinen vektorisuure, joka kuvaa kuinka nopeasti kappale (materiaalipiste) muuttaa liikkeensä nopeutta. Kiihtyvyys on tärkeä kinemaattinen ominaisuus aineellinen kohta.

Yksinkertaisin liike on tasaista liikettä suorassa linjassa, kun kappaleen nopeus on vakio ja kappale kulkee samaa reittiä minkä tahansa yhtäläisin aikavälein.

Mutta useimmat liikkeet ovat epätasaisia. Joillakin alueilla kehon nopeus on suurempi, toisilla vähemmän. Auto alkaa liikkua nopeammin ja nopeammin. ja kun se pysähtyy, se hidastuu.

Kiihtyvyys kuvaa nopeuden muutosnopeutta. Jos esimerkiksi kehon kiihtyvyys on 5 m / s 2, niin tämä tarkoittaa, että joka sekunti kehon nopeus muuttuu 5 m / s, eli 5 kertaa nopeammin kuin kiihtyvyydellä 1 m / s 2 .

Jos kehon nopeus epätasaisen liikkeen aikana yhtäläisin aikavälein muuttuu samalla tavalla, liike on ns. tasaisesti kiihdytettynä.

Kiihtyvyyden yksikkö SI:ssä on sellainen kiihtyvyys, jossa kehon nopeus muuttuu joka sekunti 1 m/s, eli metri sekunnissa sekunnissa. Tämä yksikkö on nimetty 1 m/s2 ja sitä kutsutaan "metri per sekunti neliö".

Kuten nopeus, kehon kiihtyvyydelle on ominaista paitsi numeerinen arvo vaan myös suunta. Tämä tarkoittaa, että kiihtyvyys on myös vektorisuure. Siksi se on kuvissa kuvattu nuolena.

Jos kehon nopeus tasaisesti kiihdytetyn suoraviivaisen liikkeen aikana kasvaa, niin kiihtyvyys suunnataan samaan suuntaan kuin nopeus (kuvio a); jos kehon nopeus tämän liikkeen aikana laskee, niin kiihtyvyys suunnataan vastakkaiseen suuntaan (kuva b).

Keskimääräinen ja hetkellinen kiihtyvyys

Aineellisen pisteen keskimääräinen kiihtyvyys tietyn ajanjakson aikana on sen nopeuden tänä aikana tapahtuneen muutoksen suhde tämän aikavälin kestoon:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Aineellisen pisteen hetkellinen kiihtyvyys jossain vaiheessa on sen keskikiihtyvyyden raja kohdassa \(\Delta t \to 0 \) . Kun funktion derivaatan määritelmä mielessä, hetkellinen kiihtyvyys voidaan määritellä nopeuden aikaderivaattaksi:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Tangentiaalinen ja normaali kiihtyvyys

Jos kirjoitetaan nopeus muodossa \(\vec v = v\hat \tau \) , missä \(\hat \tau \) on liikeradan tangentin yksikkövektori, niin (kaksiulotteisessa koordinaattijärjestelmässä ):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j)) v \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

missä \(\theta \) on nopeusvektorin ja x-akselin välinen kulma; \(\hat n \) - nopeuteen nähden kohtisuoran vektori.

Tällä tavalla,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

missä \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangentiaalinen kiihtyvyys, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normaali kiihtyvyys.

Koska nopeusvektori on suunnattu tangentiaalisesti liikeradalle, niin \(\hat n \) on liikeradan normaalin vektori, joka on suunnattu kohti liikeradan kaarevuuskeskusta. Näin ollen normaalikiihtyvyys on suunnattu kohti liikeradan kaarevuuskeskusta, kun taas tangentiaalinen kiihtyvyys on sitä tangentiaalinen. Tangentiaalinen kiihtyvyys luonnehtii nopeuden suuruuden muutosnopeutta, kun taas normaali luonnehtii muutosnopeutta sen suunnassa.

Liike kaarevaa liikerataa pitkin kullakin ajanhetkellä voidaan esittää kiertona liikeradan kaarevuuskeskipisteen ympäri kulmanopeudella \(\omega = \dfrac v r \) , missä r on liikeradan kaarevuussäde. Tässä tapauksessa

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Kiihtyvyyden mittaus

Kiihtyvyys mitataan metreinä (jaettuna) sekunnissa toiseen tehoon (m/s2). Kiihtyvyyden suuruus määrittää kuinka paljon kehon nopeus muuttuu aikayksikössä, jos se liikkuu jatkuvasti tällä kiihtyvyydellä. Esimerkiksi kappale, joka liikkuu kiihtyvyydellä 1 m/s 2, muuttaa nopeuttaan 1 m/s sekunnissa.

Kiihtyvyysyksiköt

• neliömetri sekunnissa, m/s², SI johdettu yksikkö
• senttimetri sekunnissa neliö, cm/s², CGS johdettu yksikkö

Kiihtyvyys kuvaa liikkuvan kappaleen nopeuden muutosnopeutta. Jos kappaleen nopeus pysyy vakiona, se ei kiihdy. Kiihtyvyys tapahtuu vain, kun kehon nopeus muuttuu. Jos kappaleen nopeus kasvaa tai laskee jonkin vakioarvon verran, niin sellainen kappale liikkuu vakiokiihtyvyydellä. Kiihtyvyys mitataan metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s 2) ja lasketaan kahden nopeuden ja ajan arvoista tai kehoon kohdistetun voiman arvosta.

Askeleet

Kahden nopeuden keskikiihtyvyyden laskeminen

Kaava keskimääräisen kiihtyvyyden laskemiseksi. Kappaleen keskikiihtyvyys lasketaan sen alku- ja loppunopeudesta (nopeus on liikkeen nopeus tiettyyn suuntaan) sekä ajasta, joka kuluu kehon saavuttamiseen loppunopeus. Kaava kiihtyvyyden laskemiseksi: a = ∆v / ∆t, jossa a on kiihtyvyys, Δv on nopeuden muutos, Δt on aika, joka tarvitaan loppunopeuden saavuttamiseen.

Muuttujien määritelmä. Voit laskea Δv ja Δt seuraavalla tavalla: Δv \u003d v - v n ja Δt \u003d t - t n, missä v to- loppunopeus v n- aloitusnopeus, t- loppu aika t n- aloitusaika.

• Koska kiihtyvyydellä on suunta, vähennä aina alkunopeus lopullisesta nopeudesta; muuten lasketun kiihtyvyyden suunta on väärä.
• Jos aloitusaikaa ei ole annettu tehtävässä, oletetaan, että t n = 0.

1. Etsi kiihtyvyys kaavan avulla. Kirjoita ensin kaava ja sinulle annetut muuttujat. Kaava: . Vähennä alkunopeus loppunopeudesta ja jaa sitten tulos aikajänteellä (muutos ajassa). Saat keskimääräisen kiihtyvyyden tietyltä ajanjaksolta.

   • Jos loppunopeus on pienempi kuin alkunopeus, niin kiihtyvyys on negatiivinen merkitys eli keho hidastuu.
   • Esimerkki 1: Auto kiihtyy 18,5 m/s 46,1 m/s 2,47 sekunnissa. Etsi keskikiihtyvyys.
     • Kirjoita kaava: a \u003d Δv / Δt \u003d (v - v n) / (t - t n)
     • Kirjoita muuttujat: v to= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t= 2,47 s, t n= 0 s.
     • Laskeminen: a\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m/s 2.
   • Esimerkki 2: Moottoripyörä alkaa jarruttaa nopeudella 22,4 m/s ja pysähtyy 2,55 sekunnin kuluttua. Etsi keskikiihtyvyys.
     • Kirjoita kaava: a \u003d Δv / Δt \u003d (v - v n) / (t - t n)
     • Kirjoita muuttujat: v to= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t= 2,55 s, t n= 0 s.
     • Laskeminen: a\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m/s 2.

Voiman kiihtyvyyden laskenta

1. Newtonin toinen laki. Newtonin toisen lain mukaan kappale kiihtyy, jos siihen vaikuttavat voimat eivät tasapainota toisiaan. Tällainen kiihtyvyys riippuu kehoon vaikuttavasta resultanttivoimasta. Newtonin toisen lain avulla voit löytää kappaleen kiihtyvyyden, jos tiedät sen massan ja siihen vaikuttavan voiman.

   • Newtonin toista lakia kuvataan kaavalla: F res = m x a, missä F res on kehoon vaikuttava resultanttivoima, m- kehomassa, a on kehon kiihtyvyys.
   • Kun työskentelet tällä kaavalla, käytä metrijärjestelmän yksiköitä, joissa massa mitataan kilogrammoina (kg), voima newtoneina (N) ja kiihtyvyys metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s 2).

2. Etsi kehon massa. Tätä varten aseta keho vaa'alle ja etsi sen massa grammoina. Jos tarkastelet erittäin suurta kehoa, etsi sen massa hakukirjoista tai Internetistä. Suurten kappaleiden massa mitataan kilogrammoina.

   • Kiihtyvyyden laskemiseksi yllä olevan kaavan avulla sinun on muunnettava grammat kilogrammoiksi. Jaa massa grammoina 1000:lla saadaksesi massa kilogrammoina.

3. Etsi kehoon vaikuttava resultanttivoima. Tuloksena olevaa voimaa eivät tasapainota muut voimat. Jos kaksi vastakkaista voimaa vaikuttaa kappaleeseen ja toinen niistä on suurempi kuin toinen, niin tuloksena olevan voiman suunta osuu yhteen suuremman voiman suunnan kanssa. Kiihtyvyys tapahtuu, kun voima vaikuttaa kappaleeseen, jota muut voimat eivät tasapainota ja mikä johtaa kehon nopeuden muutokseen tämän voiman suunnassa.

   Muunna kaava F = ma kiihtyvyyden laskemiseksi. Tätä varten jaa tämän kaavan molemmat puolet m:llä (massa) ja saa: a = F / m. Siten saadaksesi kiihtyvyyden jakamalla voima kiihtyvän kappaleen massalla.

   • Voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen, eli lisää voimaa vaikuttaa vartaloon, sitä nopeammin se kiihtyy.
   • Massa on kääntäen verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi kehon massa on, sitä hitaammin se kiihtyy.

4. Laske kiihtyvyys tuloksena olevan kaavan avulla. Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttavan resultanttivoiman osamäärä jaettuna sen massalla. Korvaa sinulle annetut arvot tähän kaavaan laskeaksesi kehon kiihtyvyyden.

   • Esimerkiksi: 10 N:n voima vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on 2 kg. Etsi kehon kiihtyvyys.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

Testaa tietosi

1. kiihtyvyyssuunta. Tieteellinen kiihtyvyyden käsite ei aina vastaa tämän määrän käyttöä Jokapäiväinen elämä. Muista, että kiihtyvyydellä on suunta; kiihtyvyys on positiivinen arvo, jos se on suunnattu ylös tai oikealle; kiihtyvyydellä on negatiivinen arvo, jos se on suunnattu alaspäin tai vasemmalle. Tarkista ratkaisusi oikeellisuus seuraavan taulukon perusteella:

2. Esimerkki: 10 kg painava leluvene liikkuu pohjoiseen 2 m/s 2 kiihtyvyydellä. tuuli puhaltaa sisään länteen päin, vaikuttaa veneeseen 100 N:n voimalla. Selvitä veneen kiihtyvyys pohjoiseen.
3. Ratkaisu: Koska voima on kohtisuorassa liikesuuntaan nähden, se ei vaikuta liikkeeseen kyseisessä suunnassa. Siksi veneen kiihtyvyys pohjoiseen ei muutu ja on yhtä suuri kuin 2 m / s 2.

4. tuloksena oleva voima. Jos kehoon vaikuttaa useita voimia kerralla, etsi tuloksena oleva voima ja jatka sitten kiihtyvyyden laskemiseen. Harkitse seuraavaa ongelmaa (kahdessa ulottuvuudessa):

   • Vladimir vetää (oikealla) 400 kg:n konttia 150 N:n voimalla. Dmitri työntää (vasemmalla) konttia 200 N:n voimalla. Tuuli puhaltaa oikealta vasemmalle ja vaikuttaa konttiin voimalla 10 N. Laske säiliön kiihtyvyys.
   • Ratkaisu: Tämän ongelman tila on suunniteltu hämmentämään sinua. Itse asiassa kaikki on hyvin yksinkertaista. Piirrä kaavio voimien suunnasta, niin näet, että 150 N:n voima kohdistuu oikealle, 200 N:n voima myös oikealle, mutta 10 N:n voima on suunnattu vasemmalle. Näin ollen tuloksena oleva voima on: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiihtyvyys on: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Tarkastellaanpa tarkemmin, mikä on kiihtyvyys fysiikassa? Tämä on viesti keholle lisänopeudesta aikayksikköä kohti. AT kansainvälinen järjestelmä yksikköä (SI) kiihtyvyysyksikköä kohti katsotaan kuljettujen metrien määräksi sekunnissa (m/s). Gravimetriassa käytettävän järjestelmän ulkopuolisen yksikön Gal (Gal) kiihtyvyys on 1 cm/s 2 .

Kiihtyvyyden tyypit

Mikä on kiihtyvyys kaavoissa. Kiihtyvyyden tyyppi riippuu kehon liikevektorista. Fysiikassa tämä voi olla liikettä suorassa linjassa, kaarevaa linjaa pitkin ja ympyrää pitkin.

1. Jos esine liikkuu suorassa linjassa, liike kiihtyy tasaisesti ja lineaarikiihtyvyydet alkavat vaikuttaa siihen. Sen laskentakaava (katso kaava 1 kuvassa): a=dv/dt
2. Jos puhumme kappaleen liikkeestä ympyrässä, niin kiihtyvyys koostuu kahdesta osasta (a=a t +a n): tangentiaalisesta ja normaalikiihtyvyydestä. Molemmille on ominaista kohteen liikenopeus. Tangentiaalinen - muuttamalla nopeusmoduulia. Sen suunta on polun tangentti. Tällainen kiihtyvyys lasketaan kaavalla (katso kaava 2 kuvassa): a t =d|v|/dt
3. Jos ympyrää pitkin liikkuvan kappaleen nopeus on vakio, kiihtyvyyttä kutsutaan keskipituiseksi tai normaaliksi. Tällaisen kiihtyvyyden vektori suunnataan jatkuvasti kohti ympyrän keskustaa ja moduulin arvo on (ks. kaava 3 kuvassa): |a(vektori)|=w 2 r=V 2 /r
4. Kun kehon nopeus kehän ympärillä on erilainen, tapahtuu kulmakiihtyvyyttä. Se osoittaa, kuinka se on muuttunut kulmanopeus aikayksikköä kohden ja on yhtä suuri kuin (katso kaava 4 kuvassa): E (vektori) \u003d dw (vektori) / dt
5. Fysiikassa vaihtoehtoja harkitaan myös silloin, kun keho liikkuu ympyrässä, mutta samalla lähestyy keskustaa tai siirtyy pois siitä. Tässä tapauksessa Coriolis-kiihtyvyydet vaikuttavat kohteeseen.Kun kappale liikkuu kaarevaa linjaa pitkin, sen kiihtyvyysvektori lasketaan kaavalla (katso kaava 5 kuvassa): a (vektori)=a T T+a n n(vektori) +a b b(vektori) =dv/dtT+v 2 /Rn(vektori)+a b b(vektori), jossa:

• v - nopeus
• T (vektori) - yksikkövektori, joka tangentti lentoradalle, kulkee pitkin nopeutta (tangentin yksikkövektori)
• n (vektori) - päänormaalin vektori lentoradan suhteen, joka määritellään yksikkövektoriksi suunnassa dT (vektori)/dl
• b (vektori) - binormaalin ort lentoradan suhteen
• R - liikeradan kaarevuussäde

Tässä tapauksessa binormaali kiihtyvyys a b b (vektori) on aina nolla. Siksi lopullinen kaava näyttää tältä (katso kaava 6 kuvassa): a (vektori)=a T T+a n n(vektori)+a b b(vektori)=dv/dtT+v 2 /Rn(vektori)

Mikä on vapaan pudotuksen kiihtyvyys?

kiihtyvyys vapaa pudotus(merkitty kirjaimella g) kutsutaan kiihtyvyydeksi, jonka painovoima antaa esineelle tyhjiössä. Newtonin toisen lain mukaan tämä kiihtyvyys on yhtä suuri kuin painovoima, joka vaikuttaa yksikkömassaiseen esineeseen.

Planeettamme pinnalla g:n arvoa kutsutaan yleensä 9,80665 tai 10 m / s². Maan pinnan todellisen g:n laskemiseksi on otettava huomioon joitain tekijöitä. Esimerkiksi leveysaste ja vuorokaudenaika. Todellinen g:n arvo voi siis olla 9,780 m/s² - 9,832 m/s² navoissa. Sen laskemiseen käytetään empiiristä kaavaa (katso kaava 7 kuvassa), jossa φ on alueen leveysaste ja h on etäisyys merenpinnan yläpuolella metreinä ilmaistuna.

Kaava g:n laskentaan

Tosiasia on, että tällainen vapaan pudotuksen kiihtyvyys koostuu painovoima- ja keskipakokiihtyvyydestä. Gravitaatioarvon likimääräinen arvo voidaan laskea esittämällä Maa homogeenisena pallona, ​​jonka massa on M, ja laskemalla kiihtyvyys sen sädettä R pitkin (kaava 8 kuvassa .

Jos tällä kaavalla lasketaan painovoimakiihtyvyys planeettamme pinnalla (massa M = 5,9736 10 24 kg, säde R = 6,371 10 6 m), saadaan kuvan 9 kaava 9, mutta tämä arvo ehdollisesti osuu yhteen mikä on nopeus, kiihtyvyys tarkka sijainti. Erot johtuvat useista tekijöistä:

• Keskipakokiihtyvyys tapahtuu planeetan pyörimisen vertailukehyksessä
• Se, että Maaplaneetta ei ole pallomainen
• Se, että planeettamme on heterogeeninen

Laitteet kiihtyvyyden mittaamiseen

Kiihtyvyys mitataan yleensä kiihtyvyysmittarilla. Mutta hän ei laske itse kiihtyvyyttä, vaan tuen reaktiovoimaa, joka tapahtuu kiihdytetyn liikkeen aikana. Samat vastusvoimat näkyvät gravitaatiokentässä, joten painovoimaa voidaan mitata myös kiihtyvyysmittarilla.

Kiihtyvyyden mittaamiseen on toinen laite - kiihtyvyysmittari. Se laskee ja tallentaa graafisesti translaatio- ja pyörimisliikkeen kiihtyvyysarvot.

Kiihtyvyys on arvo, joka kuvaa nopeuden muutosnopeutta.

Esimerkiksi auto liikkuessaan pois lisää liikkeen nopeutta, eli se liikkuu kiihdytetyllä tahdilla. Aluksi sen nopeus on nolla. Alkaen pysähdyksestä auto kiihtyy vähitellen tiettyyn nopeuteen. Jos punainen liikennevalo palaa matkalla, auto pysähtyy. Mutta se ei lopu heti, vaan jonkin ajan kuluttua. Eli sen nopeus laskee nollaan - auto liikkuu hitaasti, kunnes se pysähtyy kokonaan. Fysiikassa ei kuitenkaan ole termiä "hidastuminen". Jos keho liikkuu, hidastaa, tämä on myös kehon kiihtyvyys, vain miinusmerkillä (kuten muistat, nopeus on vektorisuure).

> on nopeuden muutoksen suhde aikaväliin, jonka aikana tämä muutos tapahtui. Keskimääräinen kiihtyvyys voidaan määrittää kaavalla:

Riisi. 1.8 Keskimääräinen kiihtyvyys. SI:ssä kiihtyvyyden yksikkö on 1 metri sekunnissa sekunnissa (tai metri sekunnissa neliö), eli

Metri sekunnissa neliöitynä on yhtä suuri kuin suorassa linjassa liikkuvan pisteen kiihtyvyys, jossa pisteen nopeus kasvaa sekunnissa 1 m/s. Toisin sanoen kiihtyvyys määrittää kuinka paljon kehon nopeus muuttuu sekunnissa. Esimerkiksi, jos kiihtyvyys on 5 m / s 2, tämä tarkoittaa, että kehon nopeus kasvaa 5 m / s sekunnissa.

Kappaleen hetkellinen kiihtyvyys (materiaalipiste) sisään Tämä hetki kello on fyysinen määrä, yhtä suuri kuin raja, johon keskikiihtyvyys pyrkii, kun aikaväli pyrkii nollaan. Toisin sanoen tämä on kiihtyvyys, jonka keho kehittää hyvin lyhyessä ajassa:

Kiihdytetyllä suoraviivaisella liikkeellä kehon nopeus kasvaa itseisarvossa, eli

V2 > v1

ja kiihtyvyysvektorin suunta on sama kuin nopeusvektori

Jos kappaleen modulonopeus pienenee, eli

V 2< v 1

silloin kiihtyvyysvektorin suunta on päinvastainen kuin nopeusvektorin suunta. Toisin sanoen tässä tapauksessa hidastuminen, kun taas kiihtyvyys on negatiivinen (ja< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Riisi. 1.9. Välitön kiihtyvyys.

Kun liikutaan kaarevaa liikerataa pitkin, ei vain nopeusmoduuli muutu, vaan myös sen suunta. Tässä tapauksessa kiihtyvyysvektori esitetään kahtena komponenttina (katso seuraava osa).

Tangentiaalinen (tangentiaalinen) kiihtyvyys on kiihtyvyysvektorin komponentti, joka on suunnattu lentoradan tangenttia pitkin liikeradan tietyssä pisteessä. Tangentiaalinen kiihtyvyys luonnehtii nopeuden modulomuutosta kaarevan liikkeen aikana.

Riisi. 1.10. tangentiaalinen kiihtyvyys.

Tangentiaalisen kiihtyvyysvektorin suunta (katso kuva 1.10) on sama kuin lineaarisen nopeuden suunta tai päinvastainen sille. Toisin sanoen tangentiaalinen kiihtyvyysvektori sijaitsee samalla akselilla kuin tangenttiympyrä, joka on kappaleen liikerata.

Normaali kiihtyvyys

Normaali kiihtyvyys on kiihtyvyysvektorin komponentti, joka on suunnattu normaalia pitkin liikeradalle tietyssä kohdassa kehon liikeradalla. Eli normaalikiihtyvyysvektori on kohtisuorassa lineaariseen liikkeenopeuteen nähden (ks. kuva 1.10). Normaalikiihtyvyys kuvaa nopeuden muutosta suunnassa ja sitä merkitään kirjaimella. Normaalikiihtyvyyden vektori on suunnattu liikeradan kaarevuussädettä pitkin.

Täysi kiihtyvyys

Täysi kiihtyvyys kaarevassa liikkeessä se koostuu tangentiaalisesta ja normaali kiihtyvyys ja määräytyy kaavalla:

(pythagoraan lauseen mukaan suorakaiteen muotoiselle suorakulmiolle).